Разработка метода расчета фундаментных плит с учетом жесткости верхнего строения и сложных грунтовых условий тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.03 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА.ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

1.1.Обзор и анализ существующих методов расчета зданий и сооружений, возводимых в сложных грунтовых условиях.

1.2.Постановка задачи и цели исследования.

2. РАЗРЕШАЮЩИЕ УРАВНЕНИЯ МЕТОДА РАСЧЕТА ФУНДАМЕНТНЫХ ПЛИТ С УЧЕТОМ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ РАБОТЫ ВЕРХНЕГО СТРОЕНИЯ

И СЛОЖНЫХ ГРУНТОВЫХ УСЛОВИЙ.

2.1. Формирование уравнений для определения осадок плиты с учетом несимметричного расположения ребер жесткости, наличия верхнего строения и сложных грунтовых условий.

2.2. Определение усилий и перемещений, возникающих при деформации верхнего строения.

2.2Л. Усилия взаимодействия диафрагм и перекрытий*.

2.2.2. Усилия взаимодействия плоских элементов пространственных диафрагм.

2.2.3. Уравнения равновесия перекрытий.

2.2.4. Определение углов поворотов диафрагм на контакте с плитой и моментов взаимодействия диафрагм и плиты.

2.3. Учет сложных грунтовых условий.

2.4. Определение усилий, возникающих в плите.

3. АЛГОРИТМ РАСЧЕТА И ЕГО РЕАЛИЗАЦИЯ НА ЭВМ. 3.1. Обоснование структуры матрицы разрешающей системы

I уравнений. Выбор метода решения.

3.2. Исследование разрешающей системы уравнений.

3.2Л. Устойчивость вычислительной схемы.

3.2.2. Анализ ошибок округления.

3.3. Алгоритм расчета.

3.3.1. Определение коэффициентов разрешающих уравнений для плиты.

3.3.2. Формирование разрешающих уравнений для верхнего строения.

3.3.3. Выполнение преобразований исключения по методу Гаусса.

3.4. Краткая характеристика программы "ПОРТИК-5 ".

3.4.1. Организация ввода, хранения, изменения и преобразования информации.

3.4.2. Формирование и решение системы разрешающих уравнений.

3.4.3. Оформление результатов.

3.5. Сравнение результатов расчетов по различным методам,.'.

4. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ФАКТОРОВ, УЧИТЫВАЕМЫХ В РАСЧЕТНОЙ МОДЕЛИ, НА ВЕЛИЧИНЫ УСИЛИЙ В ПЛИТЕ И В ВЕРХНЕМ СТРОЕНИИ

4.1. Влияние способа учета ребер жесткости.

4.2. Оценка учета закручивания здания в плане.

4.3. Учет изгибной жесткости диафрагм.

4.4. Влияние связей сдвига между плоскими элементами., пространственных диафрагм.

4.5. Влияние количества учитываемых этажей.

4.6. Влияние жесткости плиты на усилия в верхнем строе-нии.*.•.*.•••.«.*.

4.7, Учет сложной грунтовой обстановки. Отрыв плиты от основания.

5. РЕЗУЛЬТАТЫ ПРАКТИЧЕСКОГО ПРИМЕНЕНИЯ РАБОТЫ.

5.1. Расчеты некоторых реальных объектов.

5.2. Внедрение результатов работы. Технический и экономический эффект.

ХХУ1 съезд КПСС отметил необходимость совершенствования проектного дела на основе автоматизации проектно-конструкторских работ с применением современных средств вычислительной техники.

В связи с переходом к массовому строительству зданий повышенной этажности и необходимостью застройки территорий, которые раньше считались непригодными для строительства, все большее распространение получают монолитные фундаментные плиты сложной конфигурации.

Учет взаимодействия таких плит с конструкциями верхнего строения, позволяющий получать экономичные решения, представляет собой сложную задачу, требующую больших затрат машинного времени и значительных объемов памяти ЭВМ.

В современных конструкциях высотных зданий уменьшился запас несущей способности по сравнению с более низкими зданиями традиционных конструкций. Поэтому учет пространственной работы здания представляет одну из актуальных проблем высотных объектов.

Значительные дополнительные трудности возникают в тех случаях, когда предстоит возвести здание в сложных грунтовых условиях, например, на подрабатываемых или карстоопасных территориях. Современные способы учета возможных последствий подработок или образований карста приводят к многократным расчетам плит и всех конструкций здания, так как зоны контакта фундаментной плиты и основания заранее могут быть не известны.

На стадии предварительного и вариантного проектирования, когда требуется рассмотреть большое количество различных схем сооружения, полезно иметь возможность проводить расчет, который учитывал бы наиболее важные факторы, определяющие напряженно

- б деформированное состояние сооружения, и обеспечивал бы необходимую точность расчета при минимальных затратах машинного времени.

Основная задача настоящей диссертации - разработка отвечающих поставленным выше требованиям метода и алгоритма расчета фундаментных плит сложной конфигурации с учетом пространственной работы верхнего строения и сложных грунтовых условий. В работе дано обоснование устойчивости вычислительного процесса и точности получаемого решения.

Разработанный алгоритм реализован в программе "ПОРТИК- 5 и» предназначенной для применения на ЭВМ серии ЕС. Возможности программы зависят от конкретных условий эксплуатации. Так, например, при объеме оперативной памяти 512 Кб и наличии магнитного диска объемом 29 Мб можно рассчитывать плиты, содержащие до 10000 узлов разностной сетки с верхним строением, представленным 30-50 диафрагмами высотой 15-25 этажей. Программа снабжена развитой сервисной частью и удобна в эксплуатации.

Работа выполнялась по заданию 04 целевой комплексной программы 0.Ц.031. ГК НТ СССР "Разработать и внедрить новые эффективные конструкции фундаментов и подземных сооружений, а также способов их возведения, в том числе обеспечивающие возможность строительства в районах со сложными инженерно-геологическими условиями и на территориях, ранее считавшихся непригодными для строительства", одним из исполнителей которого является Челябинский политехнический институт.

I. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Выход

Формирование окаймления

Формирование параметров счета I

Цикл по количеству коэфЛ

Цикл по количеству ' диафрагм

Опреде; параме*] диафраг гение ?ров ЧУЩ

Опреде; рассто* полюса гение шия до цикл по количеству этажей

Формирование коэффициентов

Запоминание информации в

ДЗУ

Преобразование полосы и окаймления Т

Рис.3.7

- 107 щих уравнений для верхнего строения" (рис.3.7).

Как и в предыдущем блоке, формирование и преобразование уравнений выполняется поэтапно.

Блок "Решение системы уравнений" завершает выполнение действий метода Гаусса. В результате работы этого блока формируются векторы решений системы (по количеству рассматриваемых загружений).

Если в исходных данных есть требование об уточнении решения, в случае отрыва плиты от грунта, то выполняется проверка на наличие такой ситуации в полученном решении. При обнаружении отрыва плиты от грунта выполняется пересчет коэффициентов жесткости основания (см.2.3) и расчет повторяется до получения непротиворечивого решения.

3.4.3. Оформление результатов

После получения решения в работу включается блок формирования и печати результатов. Прежде всего, формируется полный массив прогибов плиты. Для этого в массив прогибов плиты \а/ в места, соответствующие опорам и фиктивным узлам, вносятся нулевые значения, а весь массив решений перестраивается должным образом. Затем вычисляются моменты Мх, Му, Мху > поперечные силы 0.x, О/ ; реакции опор /? ; выполняется выборка экстремальных величин Мх, каждому уровню толщины плиты; определяются экстремальные значения прогибов и давления на грунт по всей плите; средняя величина прогиба по всей плите; суммарная вертикальная нагрузка; суммарная реакция основания и суммарная реакция опор.

В процессе формирования результаты расчета выводятся на печать в виде таблиц. В программе реализована полистовая печать, каждый лист начинается с "шапки" и снабжен порядковым номером. В шапке указываются основные сведения из титульного листа: шифр задачи, фамилии исполнителей, а также дата расчета.

Возможны копирование и выборочная печать результатов. Завершается печать результатов расчета для очередного загружения таблицами усилий и перемещений в верхнем строении и таблицей углов наклонов и моментов в заделках диафрагм.

3.5. Сравнение результатов расчетов по различным методам

Для проверки разработанного алгоритма были выполнены контрольные расчеты. Правильность расчета фундаментных плит без учета жесткости верхнего строения подтверждается сравнением результатов расчетов, выполненных по программе "ПОРТИК- £ " с данными, приведенными в работах Е.А. Палатникова (плиты на упругом основании), С.П.Тимошенко, Д.В.Вайнберга, П.М.Вар-вака (плиты на жестких опорах). На рис.3.8,а приведен пример, заимствованный у Е.А.Палатникова /57/. Рассчитывается квадратная бетонная плита бм х бм толщиной 0,4м. Модуль упругости маа р пл =3,1*10 Мн/м , коэффициент Пуассона - 0,15. Коэффициент жесткости основания К0 = 12,7 Мн/м3. р

К плите приложена нагрузка интенсивности С^ =0,01 МН/м , равномерно распределенная по квадратной области в центре с разР мерами 0,18м х 0,18м (у Е.А.Палатникова 0,191 х 0,191м ). Для расчета принята квадратная сетка с шагом §х = =0,бм . Наибольшие изгибающие моменты получаются в центре плиты : Мх= Му ~ 3,917 кН. Незначительное расхождение этого результата с тем, что приведен у Е.А.Палатникова, объясняется тем, что изменена площадь приложения нагрузки.

Проверка расчета плит сложной конфигурации (с отверстием) выполнена на примере, приведенном Д.В.Вайнбергом / 47 /. Рассматривается квадратная плита с центральным квадратным отверстием свободно опертая по наружному контуру (рис.3.8,б). Плита нагружена равномерно распределенной по всей площади нагрузкой интенсивностью =0,0167 МН/м . Длина стороны плиты -8 м, толщина плиты 0,4 м, длина стороны отверстия-4 м. Модуль уп

А р ругости материала плиты ЕПЛ = 2,65*10 МН/м , коэффициент Цу-ассона 0,2.

Так как в обоих случаях плита рассчитывалась вариационно-разностным методом, то результаты полностью совпали (рис.3,8, б).

Для оценки влияния жесткости верхнего строения на поведение фундаментной плиты был выполнен параллельный расчет здания, схема которого приведена на рис.3.9,а по программе "ПОРТИК- 5 " и по программе "ПЛИСКА" (М0СПР0ЕКТ-1), в основу которой положен метод конечных элементов. Размеры плиты: 12м х 18м х 1м. Шаг разностной сетки: а1,5м, (§у=1,2 м.Модуль упругости материала плиты Епл =2,4*10^ МН/м^, коэффициент Пуассона ^и=0,2.

Коэффициент жесткости основания К0 5 МН/м3.

Верхнее^строение представлено одноэтажными диафрагмами двух типов: толщина диафрагм Д| равна 0,3 м, а толщина диафрагм Д2 - 0,4 м. В обоих случаях модуль упругости материа

4 2 ла диафрагм равен 2,4*10 МН/м , а высота этажа 3,3 м.

Рассмотрены два вида нагружения. В обоих случаях рассматривается вертикальная нагрузка на здание (на рис.3.9,а она указана выше соответствующих координатных линий), а во втором-еще и ветровая нагрузка (на рис.3.9,а она приведена ниже со

- lio

К промерке правильности алгоритма

Г.

6 м Л 0

ЖШШГ

0,0069

Мх(МН) а) пример распета плиты на упругом основании ч

6м ии-и

-V

Jr

ШШН*«

TfrfT i-i

Х7 б) пример расчета плиты с отверстием ответствующих координатных линий).

Вид исходных данных продиктован особенностями расчетных схем, применяемых в программах "ПЛИСКА" и "ПОРТИК-Э ". Поэтому в верхнем строении учтен только один этаж, ветровая нагрузка приведена к уровню фундаментной плиты, шаги разностной сетки в направлении каждой оси постоянны.

Сопоставление расчетов по обеим программам показывает хорошее качественное и удовлетворительное количественное совпаде Т О Р . ние результатов, причем для первого загружения в области максимальных величин расхождение практически отсутствует. Исключение составляют те узлы, на которые приходится локальная внешняя нагрузка, например, узел (4,11) в рассматриваемом примере. Так как по программе "ПОРТИК-Б " усилия вычисляются в узлах разностной сетки, а по программе "ПЛИСКА" - в центрах ячеек, то в первом случае величины соответствующих моментов оказываются больше. Однако для усредненных значений это расхождение становится незначительным.

На рисунках 3,96 и 3.10 приведены эпюры вертикальных перемещений узлов плиты и усилий в сечениях 6 =9 и ^ =11, а в таблице 3.1 указаны величины экстремальных усилий.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Предложенная в работе модель системы основание-фундаментная плита-верхнее строение и разработанный метод расчета позволяют описывать поведение здания как каркасно-связевого типа, так и с несущими стенами.

При рассмотрении работы надфундаментной конструкции учитываются: изгибная жесткость диафрагм; реальная высота здания; закручивание верхнего строения; наличие диафрагм сложной ортогональной конфигурации, включая замкнутые контуры.

Диафрагмы, образующие верхнее строение, могут отличаться друг от друга количеством этажей, толщиной, модулем упругости материала. Высоты отдельных этажей также могут быть различными. Предложенная форма учета верхнего строения позволяет в удобной форме учитывать влияние ветровой нагрузки на здание. На фундаментную плиту эта нагрузка передается через моменты взаимодействия диафрагм и плиты, следовательно, отпадает необходимость приведения ветровой нагрузки к уровню плиты и распределения ее между отдельными диафрагмами. Показано, что при расчете верхнего строения необходимо учитывать реальную жесткость фундаментной плиты.

Фундаментная плита может иметь сложную ортогональную конфигурацию, переменную жесткость и быть подкрепленной ребрами. Учет несимметричного расположения ребер относительно срединной поверхности плиты и введение в расчет ширины ребра позволяют получать экономичные решения.

Моделирование основания переменным коэффициентом жесткости позволило в простой форме учитывать сложные грунтовые уеловия. При этом карстовые воронки моделируются провалами, имеющими на поверхности форму окружности и окаймленными кольцом ослабленного грунта. Предусмотренный в алгоритме итерационный процесс уточнения решения в случае нарушения односторонности связей между плитой и основанием позволяет получать корректные решения.

Предложенный метод расчета фундаментных плит сложной конфигурации с учетом грунтовой обстановки и жесткости верхнего строения реализован в программе "ПОРТИК- 5 которая предназначена для эксплуатации на ЭВМ серии ЕС. К достоинствам программы можно отнести:

- быстродействие за счет рационального формирования и решения системы уравнений с учетом ее особенностей;

- возможность выполнения расчетов с достаточно густой разностной сеткой на плите и сложным верхним строением, включая ядра жесткости (эта возможность обеспечена поэтапным выполнением преобразований с хранением информации во внешней памяти};

- развитую сервисную часть, позволяющую вводить и выводить информацию в удобном для пользователя виде: таблицы, контурные схемы.

Программа внедрена в ряде научно-исследовательских и проектных организациях.

С помощью программы "ПОРТИК- было проанализировано влияние различных факторов на результаты определения напряженно-деформированного состояния фундаметной плиты и верхнего строения . Это позволило составлять расчетную схему здания, учитывая наиболее важные факторы: закручивание здания, изгиб-ную жесткость диафрагм и упрощать рассматриваемую модель за счет введения в расчет условных этажей или пренебрежения вертикальными связями сдвига в пространственных диафрагмах, если конечной целью является расчет лишь фундаментной плиты.

Поскольку система разрешающих уравнений рассматриваемой задачи имеет, как правило, высокий порядок и состоит из блоков, значительно отличающихся друг от друга по величине заполняющих чисел, то для обеспечения достаточной точности решения необходим анализ структуры и хода решения. В работе показано, что предложенный алгоритм является устойчивым как к погрешностям в задании исходных данных, так и к ошибкам округления, а матрица коэффициентов системы уравнений для реальных практических расчетов хорошо обусловлена.

Все сказанное позволяет считать, что разработанные в данном исследовании метод и программа расчета фундаментных плит с учетом влияния верхнего строения и особенностей грунтовой обстановки могут быть успешно использованы в тех случаях, когда необходим многократный расчет конструкции. Одной из таких задач является расчет фундаментных цдйт зданий, строящихся в карстовых районах.

1. Материалы ХХУ1 съезда КПСС. - М.: Политиздат. 1981.-с.223.

2. Гольденблат И.И. О развитии некоторых актуальных проблем строительной механики в СССР за 60 лет.-¡Строительная механика и расчет сооружений", 1982,№ 6, с.5-10.

3. Дыховичный Ю.А. Автоматизация проектирования в организациях ГлавАПУ Москвы 'Строительная механика и расчет сооружений 1982, № 5, с 3-6.

4. Горбунов Посадов М.И. Современное состояние научных основ фундаментностроения .-М.: Наука, 1967.

5. Горбунов-Посадов М.И. Узловые вопросы расчета оснований и опирающиеся на них конструкции в свете современного состояния механики грунтов. Основания, фундаменты и механика грунтов, 1982, № 4, с.27.

6. Коренев Б.Г. Конструкции, лежащие на упругом основании. -В кн.: Строительная механика в СССР 1917-1967. М., 1969.

7. Кузнецов В.И. Упругое основание. М.: Госстройиздат,1952.

8. Кузнецов В.И. Работа советских ученых в области теории расчета конструкций на упругом основании. Труды Института истории, 1954, вып.8.

9. Мещеряков Ю.М. Перечень опубликованных в Советском Союзе работ по расчету плит и балок на сжимаемом основании (обзор за 1917-1967гг.) М., 1967.10. \NINCLERE. Ш ЗСеАге, гГоть с£ег ъстьсС

10. HAPPEL И. йёег cLcls &8eLcA^evx¿M Von,etcistiscAert PloäZ&rv tinder einer éuv3te>C6<xst.

11. WESTERGAA/tÖ H.M. Stress concentratloTi irv РCates €occc¿cc¿ otXer sttvcUZ ccreocs. Trouis. ASCE, v. /06, /940.

12. A/O MACHIS. Stucíles of pccifem&nts stccSs tAe tfOrv píate tieory. Proc. of tte ZrvcL Cfaf. Afat.

13. Corujress for AjopC. MecA.

14. I&USCHI S. Serve ¿CóSborvg ^t¿r cíce ЛегесАгшсш^ der Jbte^soLmerL recAtecilcjerv tP&xtCeru. <$er¿Lnf /939.

15. Гастев В.А. Расчет тонких пластинок на упругом основании, нагруженных по прямоугольным площадкам. Труды Ленинградского института инженерного промышленного строительства, 1934, № I.

16. Шехтер О.Я. Расчет бесконечной плиты, лежащей на упругом основании конечной и бесконечной мощности и нагруженной сосредоточенной силой. Сборник НИС фундаментстроя, 1939, № 10.

17. Горбунов-Посадов М.И. Расчет конструкций на упругом основании. Госстройиздат, 1953.

18. Винокуров Л.П. Расчет плит на упругом полупространстве с применением инженерно-дискретного метода. Вестник инженеров и техников, 1951, № 4.

19. Серебряный Р.В. Расчет тонких шарнирносоединенных плит на упругом основании. М.: Госстройиздат, 1962.

20. Соломин В.И. Расчет прямоугольных пластин на упругом полупространстве методом сеток. Строительная механика и расчет сооружений, i960, № 6.

21. Фаянс Б.Л. Расчет прямоугольных плит на основании с переменным коэффициентом постели. Основания, фундаменты имеханика грунтов, 1967, № 2.

22. Игнатов В.П. Расчет прямоугольных плит на статически неоднородном основании. Основания, фундаменты и механика грунтов, 1970, № 4.

23. Егоров К.Е. К вопросу деформации основания конечной толщины. Сб.трудов НИИ ОПС АСиА СССР № 34, Механика грунтов, 1958.

24. Егоров К.Е. Осадки фундаментов на сильносжимаемых грунтах.-В кн.: Экспериментально-теоретические исследования нели-^ нейных задач в области оснований и фундаментов. 1979.

25. Маликова Т.А. Расчет бесконечных и полубесконечных полос на сжимаемом основании конечной толщины. Основания, фундаменты и подземные сооружения, № 59, М., 1970, с.5-22.

26. Маликова Т.А., Ткачев Ю.К. Методы расчета прямоугольных плит большой протяженности на сжимаемом основании конечной толщины и границы их применимости. В кн: Основания, фундаменты и подземные сооружения, № 60, М., 1970.

27. Рахимов С.С. Расчет круглых плит на сложном основании (упругое полупространство, совмещенное с основанием Винк-лера). Основания, фундаменты и подземные сооружения,62, М., 1973, с.19-27.

28. Сливкер В.И. Расчет плит по гипотезе двух коэффициентов постели. В кн.: Библиотека программ для ЭВМ БЭСМ-2М.

29. Барвашов В.А. К расчету осадок грунтовых оснований, представленных различными моделями. Основания, фундаменты и механика грунтов, 1977, № 4, с.25.

30. Барвашов В.А., Федоровский В.Г. Трехпараметрическая модель грунтового основания и свайного поля, учитывающая необратимые структурные деформации грунта. Основания, фундаменты и механика грунтов, 1978, № 4, с.17.

31. Мельников Б.Н. Основания как структурные пространства геотехнических блоков. "Основания и фундаменты". Пермь,1982, с.62-68.

32. Мышоливский Я.С. Расчет рам, лежащих на неоднородном основании. Вестник Львовского полит.ин-та. Вопросы современного строительства. 1976, № 97, с.45-52.

33. Мышоливский Я.С. 0 математических моделях основания ленточных и плиточных фундаментов. Тезисы докладов республиканской научно-технической конференции "Плитные фундаменты зданий и сооружений". - Симферополь, 1983,с.33-34.

34. Малитова Т.А. Решение задач фундаментостроения на территориях, подверженных карстово-суффозионным процессам (обзор исследований). Тезисы докладов Всесоюзного совещания "Строительство на закарстованных территориях". - Москва, 1983, с.127-132.

35. Толмачев В.В., Троицкий Г.М. Определение расчетного размера карстовых провалов при проектировании фундаментов на закарстованных территориях. Основания, фундаменты и механика грунтов, 1983, № 2, с.22-24.

36. Троицкий Г.М., Григорук П.Д., Хоменко В.П. Моделирование на ЭВМ и расчет размеров карстовых провалов и воронок.

37. Тезисы докладов республ.научно-техн. конф. "Плитные фундаменты зданий и сооружений". Симферополь, 1983, с.72-74.

38. Обозов В.И. Критические размеры сечений протяженных подземных выработок. Строительная механика и расчет сооружений, 1979, № I, с.19.

39. Обозов В.И. Анализ упругопластического деформирования перекрестных систем. 'Строительная механика и расчет сооружений , 1982, № 5.

40. Обозов В.И. Влияние неупругих деформаций грунта на усилия в перекрестных ленточных фундаментах. Основания, фундаменты и механика грунтов, 1982, № 5,

41. Обозов В.И. Модель основания с ограниченной сжимаемой зоной. Труды ЦНИИСК "Исследования и методы расчета строительных конструкций", М., 1983.

42. Метелюк Н.С. Совершенствование расчета сооружений, возводимых в грунтовых условиях. К.: Будивельник, 1980, с.98-115.

43. Метелюк Н.С., Прусс В.Г., Ржешовская Л.С. Расчет железобетонных плит на деформационные воздействия в карстовых районах. Тезисы докл.республ. научно-техн.конф. "Плитные фундаменты зданий и сооружений", Симферополь, 1983,с.77-79.

44. Варвак П.М., Варвак Л.П. Метод сеток в задачах расчета строительных конструкций. М.: Стройиздат, 1977, с.160.

45. Вайнберг Д.В., Вайнберг Е.Д. Пластины, диски, балки -стенки. Киев: Госстройиздат УССР, 1959.

46. Вайнберг Д.В., Герасименко В.М. и др. Вывод сеточных уравнений изгиба пластин вариационным методом. В кн.: Сопротивление материалов и теория сооружений. Киев, 1965.

47. Соломин В.И. О расчете железобетонных плит и балок, опирающихся на упругое основание. Строительная механика и расчет сооружений, 1974, № I.

48. Соломин В.И., Сытник A.C. К расчету фундаментных плит сложной конфигурации и переменной жесткости. Строительная механика и расчет сооружений, 1974, № 5.

49. Куликов И.С. Применение вариационного метода к исследованию полиортогональных плит, лежащих на физически нелинейном основании в условиях односторонней связи. Автореферат кандидатской диссертации, Горький, 1975.

50. Высоковский В.Л., Соломин В.И., Сытник A.C. Расчет фундаментных плит сложной конфигурации. Строительная механика и расчет сооружений, 1977, № 2.

51. ALLE/V, DERECK, NOR МАМ. Яие stress Ln fourbcLcCtl

52. Манвелов Л.И., Бартошевич Э.С. Расчет прямоугольной плиты на упругом основании. Строительная механика и расчет сооружений, 1963, № 5.

53. Кононенко Е.С. Приближенный расчет плит на упругом основании. Исследования по теории сооружений, 1963, вып.12.

54. RICH ART F.E7 IЯIIA. SfifecZ of €оессб €oss of suf~1. FotUboUxtLojbS.

55. Палатников E.A. Прямоугольная плита на упругом основании.1. М.: Стройиздат, 1964.

56. WILLEMS A/ICOLAAS. Shin rectccncju. ¿cls ptcctes ziTitL

57. CHEUAfG V.K, A/AG- D.K. P&x,tes ccrtd Kecuns ort e/cos1УЬогсг. GeotecAnlcpvLe y Г6г л/2., 1966. 60 HUDSON W. Я; STOLIER C.F. A direct computer solution, for sCaJßs оть fotULcUxtiorv. Апъег. Concrete Jnst. Cfoiw-nOsC, tr.es, л/3} ¿966.it.44, A/6, 1966.

58. Карпенко Н.И. Теория деформирования железобетона с трещинами. М.: Стройиздат, 1976.

59. Проценко A.M., Лосин H.A. Решение задачи об изгибе железобетонных плит. Строительная механика и расчет сооружений, 1979, № 6.

60. Леви М.И. К расчету перекрытий и фундаментов МКЭ. Строительная механика и расчет сооружений, 1979, № 5.

61. Леныиин В.П. Расчет железобетонных конструкций методом неоднородных конечных элементов. Строительная механика и расчет сооружений, 1979, № 6.

62. Юрьев А.Г., Колчунов В.И., Савченко В.И. Решение физически нелинейных задач расчета сплошных фундаментов из оболочек.-В кн.: Исследование строительных конструкций и сооружений. Сб.научн.тр. / МИСИ и БТИСМ. М.,МИСИ, 1980, с.108-124.

63. Маликова Т.А. Методические рекомендации по расчету фундаментных плит с учетом жесткости верхнего строения.- М.,1972.

64. Poet. diss, tfnlif. KcuiecLS, 1963.tic fotuudcutlOTis. oClfiecLr cuzci тютъ- ¿¿песет 'Sc/lcl

65. Соломин В.И., Широков В.Н., Комаров Э.А. Расчет прямоугольных плит, опирающихся на упругий слой конечной мощности.-Основания, фундаменты и механика грунтов, 1968, № 4.

66. Комаров Э.А. Разработка алгоритмов и исследование работы прямоугольных плит на линейно-деформируемом основании. Автореферат канд.дисс,- Челябинск, 1971.

67. Гильман А.Д., Лупан Ю.Т., Повелица A.M. Приближенный учет жесткости верхнего строения при расчете фундаментов конечной жесткости. Тезисы докл.республ.научно-техн.конф. "Плитные фундаменты зданий и сооружений". - Симферополь, 1983, с.65-67.

68. Клепиков С.Н. Взаимодействие конструкции с основанием. Автореферат канд.дисс. Минск, 1971.

69. Клепиков С.Н., Ривкин С.А. и др. Анализ совместной работы фундаментной плиты и верхнего строения здания. В кн.: Труды к УШ Международному конгрессу по механике грунтов и фундаментностроению. -М.: Стройиздат, 1973.

70. Фрайфельд Е.Б. Определение перемещений и усилий в фундаментных плитах сооружений, возводимых на закарстованных территориях. Тезисы докладов Всесоюзного совещания "Строительство на закарстованных территориториях", Москва, 1983,с.167-169.

71. Сытник А.С. Расчет плит сложной конфигурации с учетом влияния связей верхнего строения. В кн.: Исследования по строительной механике и механике грунтов. Сб.науч.трудов225, Челябинск, 1979.

72. Сытник А.С. Расчет фундаментных плит сложной формы с учетом влияния верхнего строения и неоднородности основания. Автореферат дисс. на соиск.уч.степ. канд.техн.наук.Челябинск,1980

73. ВОВЕ. /?, НЕЯТ\*/1а а7 К, СотъриЫпу ?01иь~ с^оиЫого вСсиЁз иТоЬЬ Вьсоо1иы^ йи^ШЬЬ^.

74. ЮШ. 1п1. Соросе оЖесУ? . §оипс{ С&), ,9 юа 1.

75. Казачевский А.И. К расчету сложных инженерных сооружений на ЕС ЭВМ. Строительная механика и расчет сооружений, 1981, № 4.

76. Вайнштейн М.С. Автоматизация расчета фундаментных плит.-Основания, фундаменты и механика грунтов. 1980, № 3.

77. Сапожников А.И. Методы контурных и расчетных точек (МК и РТ) в практике прочностных и деформационных расчетов сложных пространственных систем. Астрахань, 1978.

78. Сапожников А.И., Горелов С.Ф. Расчет сооружений методом конечных элементов с поэтажным формированием матрицы жесткости. Строительная механика и расчет сооружений, 1982, № I, с.54-56.

79. Горелов С.Ф. К расчету по МКЭ конструкций, регулярных в одном направлении. Известия вузов. Строительство и архитектура, 1982, № I, с.45-49.

80. Горелов С.Ф. Расчет многоярусных пространственных систем типа многоэтажных зданий методом расчетных точек. Автореферат канд.дисс, на соискание ученой степени канд.техн. наук. Сарато в, 1983.

81. Дроздов П.Р. Расчет пространственных несущих систем полносборных многоэтажных зданий. Строительная механика и расчет сооружений, 1968, № I.

82. Дроздов П.Р., Лалл Б.Б. Влияние податливости перекрытий на пространственную работу несущей системы многоэтажного кар-касно-панельного здания. Строительная механика и расчетсооружений, 1969, № 6, 1971, № 2.

83. Дроздов П.Ф. Совместная работа ядер и диафрагм в несущейсистеме многоэтажного здания. Бетон и железобетон, 1974, № 12.

84. Дроздов П.Ф. Конструирование и расчет несущих систем многоэтажных зданий и их элементов. М.: Стройиздат, 1977.

85. Дроздов П.Ф., Пресняков Н.И., Сенин Н.И. Сжатие, изгиб и кручение монолитных ядер жесткости. Тезисы сообщений Всесоюзного совещания по монолитному домостроению в г.Кишиневе. НТО стройиндустрии, 1978.

86. Дроздов П.Ф. Особенности деформирования связевого каркаса в многоэтажных зданиях. Строительная механика и расчет сооружений. 1982, с.48-51, № 5.

87. Дыховичный Ю.А. Конструирование и расчет жилых и общественных зданий повышенной этажности. Опыт моек.строительства.-М.: Стройиздат, 1970, с.248.

88. Справочник инженера-конструктора жилых и общественных зданий. Под ред. канд.техн.наук Ю.А.Дыховичного, М.¡Стройиздат, 1975, с.439.

89. Енделе М., Шейнога И. Высотные здания с диафрагмами и стволами жесткости.- Пер.с чешек.- М.:Стройиздат, 1980.- 336с.

90. Паньшин Л.Л. Расчет многоэтажных зданий как пространственной системы с учетом нелинейной деформации связей. В сб.: Работа конструкций жилых зданий из крупноразмерных элементов. М., Стройиздат, 1971.

91. Паньшин Л.Л. Продольный изгиб несущих конструкций многоэтажных зданий. Строительная механика и расчет сооружений, 1973, № I.

92. Паньшин Л.Л. Оценка предельной нагрузки для каркасно-панельных зданий с учетом перераспределения усилий. Строительная механика и расчет сооружений, 1981, № 5, с.41-43.

93. Дроздова И.П. Экспериментально-теоретическое исследование влияния кручения перекрытий на распределение усилий в многоэтажном каркасном здании. Автореферат дисс. на соиск. ученой степени канд. техн.наук. М., 1979.

94. Додонов М.И., Дроздова И.П. Сопротивление перекрытий скручиванию при повороте в плане многоэтажного каркасного здания. Строительная механика и расчет сооружений, 1982,№4.

95. Подольский Д.М. Пространственный расчет зданий повышенной этажности. М., Стройиздат, 1975.

96. Ханфжи В.В. Распределение горизонтальных нагрузок между стенами жесткости многоэтажных каркасных зданий. Строительная механика и расчет сооружений, 1972, № 4.

97. Лишак В.И. К расчету крупнопанельных зданий повышенной этажности. Строительная механика и расчет сооружений, 1969, № I.

98. Матков Н.Г., Иванов В.В. Стыки вертикальных диафрагм жесткости. Труды НИИЖБ, вып.Ю, М., 1974.

99. Подольский Д.М., Байнатов Ж.В. Выбор расчетных моделей диафрагм жесткости многоэтажных зданий на основе экспериментальных исследований. Строительная механика и расчет сооружений, 1978, № I, с.55.

100. Методические рекомендации по определению коэффициентов жесткости оснований зданий и сооружений. Киев, 1977.

101. Рекомендации по расчету фундаментных плит каркасных зданий. М.: Госстройиздат, 1977.

102. Методические рекомендации по проектированию фундаментов зданий и сооружений в карстовых районах. К.: Изд-во

103. НИИСК Госстроя СССР, 1977.

104. Руководство по проектированию фундаментов на естественном основании под колонны зданий и сооружений промышленных предприятий. М., Стройиздат, 1978.

105. Руководство по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона (без предварительного напряжения). М., Стройиздат, 1978.

106. Шевченко И.К. Некоторые вопросы расчета рамно-связевых систем и экспериментальное исследование здания повышенной этажности. Автореферат дисс. на соиск.ученой степени канд. техн.наук, Москва, 1973.

107. Проектирование и строительство на подрабатываемых территориях гражданских зданий с нетрадиционными конструктивными схемами. Москва, 1976.

108. Рафайнер Ф. Высотные здания. Объемно-планировочные и конструктивные решения. М., Стройиздат, 1982, с.180.

109. НО. Резников P.A. Решение задач строительной механики на ЭВМ.-М., Стройиздат, 197I, с.311.

110. Мах-Кракен Д., Дорн. У. Численные методы и программирование на ФОРТРАНЕ. М.: Мир, 1977, с.584.

111. Уилкисон Дж.Х.Алгебраическая проблема собственных значений. М.: Наука, 1970, с.564.

112. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970, с.664.

113. Форсайт Дк ., Молер К. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений. М.: Мир, 1969, с.166.

114. Фадеев" Д.К., Фадеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. М.-Л.: Гос.изд.физ.-мат.лит-ры, 1963, с.734.

115. Воеводин В.В. Вычислительные основы линейной алгебры. -М.: Наука, 1977, с.303.

116. Провести натурные исследования, уточнить методы расчета и проектные решения фундаментных плит зданий, построенных на закарстованных территориях и разработать рекомендации по проектированию: Отчет/ НИИОСП; инв.№ 01.83.0016556.-М., 1983.