Расчет прямоугольных в плане оболочек при конечных прогибах с учетом физической нелинейности в задачах динамики тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.03 ВАК РФ

Условные обозначения

Безразмерные параметры.

ВВЕДЕНИЕ (краткий исторический обзор исследований по теме диссертации).

§ I. Динамическая потеря устойчивости оболочек с учетом геометрической нелинейности

§ 2. Динамическая потеря устойчивости оболочек с учетом геометрической и физической нелинейностей.II

§ 3. Динамическое воздействие движущихся объектов на конструкции

ГЛАВА I. Гибкие пологие оболочки с учетом физической нелинейности

§ I. Основные соотношения и допущения

§ 2. Вариационное уравнение

§ 3. Дифференциальные уравнения 4.

§ 4. Граничные и начальные условия

Выводы по главе

ГЛАВА П. Методика расчета оболочек под действием движущегося груза с учетом геометрической и физической нелинейностей

§ I. Постановка задачи.

§ 2. Применение метода И.Г.Бубнова к решению 46 уравнений теории гибких нелинейно-упругих оболочек.

§ 3. Уравнения движения груза.

§ 4. Алгоритм решения задачи

Выводы по главе.

ГЛАВА Ш. Динамическая потеря устойчивости гибких оболочек из нелинейно-упругого материала

§ I. Динамические критерии потери устойчивости

§ 2. Исследование сходимости метода И.Г.Бубнова

§ 3. Достоверность результатов

§ 4. Исследование влияния некоторых геометрических параметров на устойчивость оболочек

Выводы по главе.

ГЛАВА 1У.Исследование напряженно-деформированного состояния оболочек под действием движущегося груза.

§ I. Динамическое воздействие движущегося груза на гибкую пластинку

§ 2. Исследование напряженно-деформированного состояния цилиндрических панелей под действием движущегося груза

Выводы по главе

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И КРАТКИЕ ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ

ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ)

В современном машиностроении, в особенности в авиастроении, ракетостроении, судостроении и т.п., то есть везде, где необходимо уменьшение веса конструкции, широко применяются тонкостенные изделия, основными деталями которых являются тонкие пластинки и оболочки.

Быстрое развитие нелинейной теории неоднородных оболочек обусловлено насущими потребностями практики. Широкое применение новых материалов, использование оболочек в необычных условиях при большой интенсивности внешних воздействий настоятельно требуют дальнейшего совершенствования методов расчета.

Учет геометрической и физической нелинейностей при расчете прямоугольных в плане пластин и оболочек, а также учет динамического воздействия "подвижных нагрузок" на пластинку или оболочку позволяет точнее оценить их несущую способность, что очень важно для определения коэффициента запаса прочности, в результате чего можно уменьшить вес элементов конструкций и более полно учитывать ее реальные свойства.

В настоящее время важное место в механике деформированных сред занимают проблемы динамики с учетом различного рода нелинейностей и проблемы воздействия перемещающихся объектов на инженерные сооружения.

Ниже приводится краткий исторический обзор известной нам литературы по теме диссертации, где не учтены работы о динамической потере устойчивости с учетом температурного поля, параметрических колебаний и другие, а освещены только те работы, где изучается динамическая потеря устойчивости при действии поперечной нагрузки и движущегося груза.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И КРАТКИЕ ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ

1. Приведены вариационное и дифференциальные уравнения движения гибких пологих оболочек с учетом физической нелинейности на основе метода упругих решений А.А.Ильюшина.

2. Созданы методика и разработан алгоритм расчета динамической потери устойчивости и напряженно-деформированного состояния пологих оболочек с учетом геометрической и физической нелинейностей, позволяющие учитывать: а) геометрическую нелинейность; б)фи-зическую нелинейность, в) геометрическую и физическую нелинейности; г) различные виды нагрузок и краевых условий; д) траектории движения груза.

3. Развит метод В.И.Феодосьева для расчета физически нелинейных задач теории пологих оболочек.

4. Получил дальнейшее развитие критерий динамической устойчивости теории нелинейных пологих оболочек, основанный на "критерии A.M. Ляпунова".

5. Решены задачи динамической потери устойчивости оболочек для различных физико-геометрических параметров под действием поперечной постоянной во времени нагрузки с учетом геометрической и физической нелинейностей.

6. Метод Ньютона показал хорошую сходимость при решении нелинейного уравнения связи в рассматриваемой системе: движущийся груз - панель (пластинка).

7. Исследование практической сходимости метода И.Г.Бубнова для движущегося груза с учетом геометрической нелинейности достаточно при определении прогибов удерживать девять членов ряда (пластинка), шестнадцать членов ряда (панель). Первое приближение для динамического взаимодействия движущегося груза с оболочкой, является качественно неверным.

8. При движении груза по гибкой прямоугольной в плане пластинке (панели) наибольший прогиб получается вначале движения впереди груза, затем под грузом, и в последующем - позади груза, в интервале рассматриваемых исходных параметров.

9. Напряжения взаимодействующей гибкой прямоугольной в плане пластинки (панели) с движущимся грузом имеют максимальную величину, когда движущийся груз находится ближе к правому краю пластинки (панели).

1. Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. -М.: Наука, 1981. - 568 с.

2. Антомони В.И. Метод численного анализа нелинейных колебаний пластин и пологих оболочек с помощью неявных разностных схем. Уч.зап.центр.аэрогидродинам.ин-та, 1980, II, №6, с. 96106.

3. Баскаков В.Н., Костоглотов А.И., Шевцова Л.А. Исследование динамической устойчивости гладких цилиндрических оболочек. -Пробл. прочности, 1982, №5, с.31-32.

4. Белый В.Х. Об устойчивости поперечных колебаний балок и пластинок под воздействием равномерно распределенных движущихся нагрузок. В кн.: Тр.Всесоюзн.заочного политехи.ин-та. М., 1966, вып.34, с.137-143.

5. Бермус И.М., Срубщик Л.С. Осесимметричное прощелкивание упруго-пластических сферических оболочек. В кн.: Вопросы оптимального проектирования пластин и оболочек. Саратов, 1981, с. 1215.

6. Бермус И.М., Срубщик Л.С. Об осесимметричном динамическом прощелкивании упругих сферических оболочек. В кн.: Прикладные проблемы прочности и пластичности. Горький, 1981, с.67-72.

7. Бермус Й.М., Срубщик Л.С. Неосесимметричное выпучивание пологих сферических оболочек под действием осесимметричной нагрузки. Изв. Сев.-Кавказ.научн.центра высш.школы естественных наук, 1981, М, с.39-43.

8. Бешенкова В.И., Скляр В.А. К вопросу упруго-пластического деформирования круглой пластины. Пробл.машиностроения. Киев, 1980, №11, с.3-6.

9. Бивин Ю.К., Найда А.А. Несущая способность цилиндрических оболочек при воздействии динамического внешнего давления. -Прикл.механика, 1970, б, №10, с.28-34.

10. Биджиев Р.Х., Сафронов B.C. К расчету колебаний от подвижной нагрузки неразрывных сталежелезобетонных мостов. В кн.: Расчет прочности, устойчивости и колебаний элементов инженерных сооружений. Воронеж, 1981, с.53-63.

11. Бизюк В.В., Филиппов А.П. Упругопластическая деформация круглой пластинки под действием импульсной нагрузки. Харьков, 1976. - 10 с. - Рукопись представлена институтом проблем машиностроения АН УССР. Деп. в ВИНИТИ 20 мая 1976, №1774-76.

12. Биркган А.Ю., Вольмир А.С. Исследование больших прогибов прямоугольной пластинки при помощи ЭЦВМ. Изв. АН СССР. Механика и машиностроение, 1959, №2, с.100-107.

13. Болотин В.В. Динамическая устойчивость упругих систем. -М.: Гостехиздат, 1956. 600 с.

14. Болотин В.В., Новичков Ю.Н. Механика многослойных конструкций. М.: Машиностроение, I960. - 375 с.

15. Болотин В.В. Задача о колебаниях мостов под действием подвижной нагрузки. Изв. АН СССР. Механика и машиностроение, 1961, №4, с.109-115.

16. Болотин В.В. Некоторые нелинейные задачи динамической устойчивости пластинок. Изв. АН СССР. Механика и машиностроение, 1954, №10, с.47-59.

17. Бондарь Н.Г., Деньппенко Ю.Н. Приложение метода переменного масштаба времени к решению задач о динамическом воздействии подвижной нагрузки на сооружения. В кн.: Исследования по теории сооружений. М., 1965, вып.14, с.73-91.

18. Будянский Б., Хатчинсон Д. Выпучивание: достижения и проблемы. В кн.: Механика деформируемых твердых тел: направления развития. М., 1983, с.121-160.

19. Валишвили Н.В. Методы расчета оболочек вращения на ЭЦВМ. М.: Машиностроение, 1976. - 278 с.

20. Валишвили Н.В., Силкин В.Б. Численное решение нелинейных задач динамики пологих оболочек., В кн.: Волновые передачи. М., 1970, с.150-166.

21. Велитченко В.И. Статический и динамический расчет трубопроводов. Строит.механика и расчет сооруж., 1982, №1, с.81.

22. Вирма Э. Динамическое поведение жестко-пластических круглых пластин. Уч.зап.Тартус.ун-та, 1975, вып.374, с.293 -301.

23. Вирма Э. Динамика прямоугольных пластин. Уч.зап.Тар-тус.ун-та, 1972, вып.305, с.289-299.

24. Вирма Э. Динамическое поведение жестко-пластической свободно опертой квадратной пластины. Уч.зап.Тартус.ун-та, 1972, вып.305, с.282-288.

25. Влияние геометрических параметров и характера закрепления краев на критические нагрузки при нагружении импульсом внешнего давления / Л.В.Андреев, О.М.Дубовик, В.М.Кучеренко, И.Д.Павленко. Пробл.прочности, 1981, Ш, с 15-17.

26. Волчков Ю.М., Коробейников С.Н. Решение динамической задачи круговой цилиндрической оболочки при упруго-пластических деформациях по неявно конечно-разностной схеме. В кн.: Динамика сплошной среды. Новосибирск, 1973, вып.14, с.37-43.

27. Волчков Ю.М., Коробейников С.Н. Численное решение задачи динамики круговой цилиндрической оболочки при упруго-пластических деформациях. В кн.: Динамика сплошной среды. Новосиби бирск, 1972, вып.2, с.5-16.

28. Вольмир А.С. Гибкие пластинки и оболочки. М.: Гостех-издат, 1956. - 418 с.

29. Вольмир А.С. Нелинейная динамика пластинок и оболочек.1. М.: Наука, 1972. 432 с.

30. Вольмир А.С. Оболочка в потоке жидкости и газа. Задача гидроупругости. М.: Наука, 1979. - 320 с.

31. Вольмир А.С. Устойчивость пластинок и оболочек. В кн.: Строительная механика в СССР 1917-1967. М.: Стройиздат, 1969,с.253-279.

32. Вольмир А.С., Минеев В.Е. Экспериментальное исследование процесса выпучивания оболочек при динамическом нагружении. -Докл. АН СССР, 1959, т.125, №5, с.1002-1003.

33. Галимов К.З. 0 некоторых направлениях развития механики деформированного тела в Казани.'- В кн.: Исследования по теории пластин и оболочек. Казань, 1976, вып.12, с.3-26.

34. Гениев Г.А., Лейтес B.C. Вопросы механики неупругих тел. М.: Стройиздат, 1981. - 161 с.

35. Голоскоков Е.Г., Ольшанский В.П. К расчету трехслойных пластин на упругий удар. Строит, механика и расчет сооруж., 1971, №1, с.53-56.

36. Голоскоков Е.Г., Филиппов А.И. Нестационарные колебания деформируемых систем. Киев: Наук.думка, 1977. - 339 с.

37. Гольденблат И.И. 0 развитии некоторых актуальных проблем строительной механики СССР за 60 лет. Строит.механика и расчет сооруж., 1982, №6, с.5-10.

38. Гольденвейзер А.Л. Теория упругих тонких оболочек. М.: Наука, 1976. - 512 с.

39. Григолюк Э.И., Селезов И.Т. Неклассические теории колебаний стержней, пластин и оболочек. В кн.: Механика твердых деформируемых тел. Т.5. М., 1973, с.16-21.

40. Григолюк Э.И. 0 методе Бубнова к шестидесятилетию его создания. В кн.: Исследования по теории пластин и оболочек. Казань, 1975, вып.II, с.3-41.

41. Григолюк Э.И. Нелинейные колебания и устойчивость стержней и пологих оболочек. Изв. АН СССР. Механика и машиностроение, 1955, Ш, с.33-68.

42. Даревский В.М. Критерий устойчивости мгновенного состояния упругого тела при динамической нагрузке. В кн.: Теориячпластин и оболочек: 13-я Всесоюзн. конференция. Ч.П. Таллин, 1983, с.47-52.

43. Даревский В.М. Устойчивость оболочки при динамической нагрузке. В кн.: Проблемы механики твердого деформированного тела. Л., 1970, с. 149-160.

44. Дмитриев А.С. Динамика балки при движении груза, имеющего дискретную двухстороннюю связь с конструкцией. Пробл. машиностроения, Киев, 1980, №11, с.13-17.

45. Дмитриев А.С. Эффект,"последействия движущейся нагрузки". Пробл. машиностроения. Киев, 1981, №14f с.36-43.

46. Дмитриев А.С. Динамика балки при движении сосредоточенной нагрузки с изменяющимися параметрами. В кн.: Динамика и прочность машин. Харьков, 1980, №32, с.63-69.

47. Ерхов М.И., Кучеренко В.А. Несущая способность динамически нагруженных конструкций. В кн.: Международная конференц. по облегченным пространственным конструкциям. Алма-Ата, 1977. М., 1977, с.19-28.

48. Ерхов М.И. Приближенная теория динамически нагруженных пластических оболочек. В кн.: Тр. 7-ой Всесоюзн. конференции по теории оболочек и пластинок. М., 1970, с.230-234.

49. Ерхов М.И. Динамика жестко-пластических пологих оболочек вращения с шарнирным опиранием. Строит.механика и расчет со-оруж., 1967, №4, с.15-18.

50. Ерхов М.И. Об экстремальных принципах динамики жестко-пластического тела. Строит, механика и расчет сооруж., 1970,5, с.55-61.

51. Ерхов М.И., Себенина В.И. Применение математического программирования к пластинкам и оболочкам в динамической теории предельного равновесия. В кн.: Тр. 9-ой Всесоюзн. конференции по теории оболочек и пластин. Л., 1973, с.28.

52. Запорожец В.Б. К расчету динамического воздействия движущегося груза на пластинку на упругом основании. Днепропетровск, 1982. - 17 с. - Рукопись представлена Днепропетровск, инж.-строит, ин-том. Деп. в ВИНИТИ 7 июня 1982, №2837-82.

53. Ильгамов М.А. Колебания упругих оболочек, содержащих жидкость и газ. М.: Наука, 1969. - 182 с.

54. Ильюшин А.А. Общая характеристика проблемы неупругой устойчивости в механике деформируемого твердого тела. В кн.: Устойчивость в механике деформируемого твердого тела: Материалы Всесоюзн. симпозиума. Калинин, 4-7 сентября 1981, Калинин, 1981, с. 4-1I.

55. Ильюшин А.А. Пластичность. М.: Изд-во АН СССР, 1963. -272 с.

56. Исследование устойчивости оболочек при совместном действии статических и динамических нагрузок / Л.И.Маневич, Г.В. Михайлов, И.Д.Павленко, Е.Ф.Прокопало, Прикл. механика, 1977, 13, №1, с.27-32.

57. Кантор Б.Я. Нелинейные задачи теории неоднородных пологих оболочек. Киев: Наук, думка, 1971, - 136 с.

58. Каплан В. О дискретизации при изучении процесса взаимодействия неразрезной балки с подвижной нагрузкой. В кн.: Механика материалов и транспортных конструкций. Л., 1980, с. 9097.

59. Каудерер Г. Нелинейная механика. М.; Изд-во иностран. литер., 1961. - 777 с.

60. Кейл А. Проблемы пластичности корабельных конструкций при взрывном и ударном нагружении. В кн.: Механика: Сб. пер. иностр. статей. М., 1961, вып. 66 № 2, с. 107-123.

61. Кильчевский Н.А. Динамическое контактное сжатие твердых тел. Удар. Киев: Наук, думка, 1976. - 314 с.

62. Кожемякина И.Ф. Некоторые вопросы колебания оболочек с учетом инерции вращения и сдвига при действии подвижной нагрузки. Днепропетровск, 1977. - 16 с. - Рукопись представлена Днепропетровск, ун-том. Деп. в ВИНИТИ 18 октября 1977, № 402577.

63. Кожемякина И.Ф., Моргиевский А.В. Нелинейные колебания трансверсально изотропной пластины под действием подвижной сосредоточенной нагрузки. В кн.: Исследования по теории сооружений. М., 1977, вып.23, с. 25-28.

64. Кожемякина И.Ф., Моргаевский А.Б. Учет инерции вращения и сдвига при исследовании нелинейных колебаний пластин под действием подвижных нагрузок. Прикл. механика, 1976, 12, №4,с. 75-80.

65. Козырев А.П. Некоторые вопросы устойчивости по A.M.Ляпу нову гибких прямоугольных в плане оболочек. В кн.: Устойчивость пластин и оболочек. Саратов, 1981, с.32-34.

66. Колесник И.А., Радзиховская Т.Ю. Колебания мостов под действием подвижной нагрузки с учетом работы верхнего строения пути. В кн.: Исследования взаимодействия пути и подвижного состава. Днепропетровск, 1982, с. 94-98.

67. Коренев Б.Г., Пановко Я.Г. Динамический расчет сооружений. В кн.: Строительная механика в СССР 1917-1967. М., 1969, с. 280-328.

68. Корнишин М.С., Серазутдинов М.Н. Колебания и динамическая устойчивость пологих оболочек, взаимодействующих с движущимся телом. В кн.: Прочность и устойчивость оболочек: Труды семинара. Вып. 13, Казань, 1980, с. 126-132.

69. Корнишин М.С., Серазутдинов М.Н. Динамика пологих оболочек при поперечном ударе твердым телом. В кн.: Статика и динамика оболочек: Труды семинара. Вып. 12. Казань, 1979, с. 190201.

70. Корнишин М.С., Серазутдинов М.Н. Нелинейные колебания пластин и оболочек, взаимодействующих с движущимся телом. В кн.: Проблемы нелинейных колебаний механических систем. Киев, 1978, с. 61.

71. Корнишин М.С., Серазутдинов М.Н. Нелинейные колебания пластин и оболочек, взаимодействующих с движущимся телом. В кн.: Исследования по теории оболочек: Труды семинара. Вып.10. Казань, 1978, с.177-186.

72. Корнишин М.С., Серазутдинов М.Н. Колебания пологих оболочек, по поверхности которых перемещается груз. В кн.: Динамика пространственных конструкций. Киев, 1978, с. 84-91.

73. Корнишин М.С., Столяров Н.Н., Дедов Н.Н. Большие прогибы прямоугольных в плане пластин и пологих оболочек из нелинейно-упругого материала. В кн.: Исследования по теории пластин и оболочек. Казань, вып.9, с.157-168.

74. Корнишин М.С., Сулейманова М.М. Нелинейные колебания прямоугольных в плане панелей на основе уточненной теории. В кн.: Проблемы нелинейных колебаний механических систем. Киев, 1974, с. 105.

75. Корнишин М.С., Сулейманова М.М. Исследование поведения цилиндрических панелей под действием динамических нагрузок. В кн.: Исследования по нелинейным задачам теории пластин и оболочек. Саратов, 1974, с.232-238.

76. Королев В.П. Устойчивость цилиндрических оболочек при динамическом внешнем давлении. Прикл. механика, 1978, №8, с. 116—119.

77. Кострик В.К., Лизгунов О.Л., Мазалов В.Н. Динамическое поведение защемленной по контуру кольцевой жесткопластической пластинки. В кн.: Динамика сплошной среды. Новосибирск, 1982, №55, с. 133-142.

78. Крысько В.А. Нелинейная статика и динамика неоднородных оболочек. Саратов: Изд-во Саратовск. ун-та, 1976. 214 с.

79. Крыоько В.А. К определению верхних критических нагрузок пологих оболочек на прямоугольном плане с учетом геометрической и физической нелинейностей. В кн.: Проблемы расчета пространственных конструкций. М., 1980, с.56-65.

80. Крысько В.А. Динамическая потеря устойчивости оболочек, прямоугольных в плане, при конечных прогибах. Прикл.механика, 1979, 15, №11, с.58-62.

81. Крысько Й.А. 0 динамическом критерии теории устойчивости оболочек при больших прогибах, В кн.: Прикладная теория упругости. Саратов, 1977, вып.1, с.55-59.

82. Крысько В.А., Куцемако Н.Н. Движение сосредоточенного груза по гибкой цилиндрической панели. Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1982, №6, с.30-33.

83. Крысько В.А., Куцемако Н.Н. Динамическая потеря устойчивости оболочек с учетом физической нелинейности. Саратов, 1983. - 10 с. - Рукопись представлена Саратовск.политехническим ин-том. Деп. в ВИНИТИ 9 июня 1983, №3218-83.

84. Крысько В.А,, Федорова А.Г Задачи динамики для упруго-пластических гибких пологих оболочек. Прикл. механика, 1979, 15, №2, с.31-76.

85. Кохманюк С.С., Янютин Е.Г., Романенко Л.Г. Колебания деформируемых систем при импульсных и подвижных нагрузках. Киев: Наук, думка, 1980. 231 с

86. Кохманюк С.С. Прогибы и напряжения в пластинках, несущих движущуюся массу. В кн.: Проблемы машиностроения: Респ. межвед. сб. Вып.4. Киев, 1977, с.58-66.

87. Кохманюк С.С. Динамическое воздействие нелинейно-упругого тела на пластину при косом ударе. В кн.: Динамика и прочность машин: Респ. межвед. тематич. научно-техн. сб. Вып. 23. Харьков, 1976, с. 28-31.

88. Кохманюк С.С. Косой удар по прямоугольной упруго-опертой плите нелинейно-упругим телом. В кн.: Проблемы машиностроения: Респ. межвед. сб. Вып. 2. Киев, 1976, с. 34-39.

89. Кохманюк С.С., Колебания пластин под воздействием движущихся нагрузок. В кн.: Тр. 9-ой Всесоюзн. конференции по теории оболочек и пластин. Т. 2. Тбилиси, 1975, с. 232-240.

90. Кохманюк С.С. Динамическое воздействие движущейся массы на прямоугольную пластинку. В кн.: Динамика и прочность машин: Республ. межвед. тематич. научно-техн. сб. Вып. 22. Харьков, 1975, с. 30-36.

91. Кохманюк С.С., Ольшанский В.П. Исследование взаимодействия между движущимися телами с уеетом местных деформаций в зоне контакта. В кн.: Исследования по теории сооружений. М., 1975, вып. 21, с. 157-160.

92. Кохманюк С.С., Филиппов А.П. Динамическое действие на балку груза, движущегося с переменной скоростью. Строит, механика и расчет сооруж., 1967, №2, с. 36-39.

93. Куцемако Н.Н. Некоторые вопросы расчета гибких пластинок под действием движущегося груза. В кн.: Вопросы оптимального проектирования пластин и оболочек. Саратов, 1981, с. 73-75.

94. Куцемако Н.Н. К расчету сферической прямоугольной в плане гибкой оболочки под действием движущегося груза. В кн.: Теоретические и экспериментальные методы анализа надежности конструкций ЭВП. М., 1980, вып. 8 (295), с. 15.

95. Куцемако Н.Н. Динамическое воздействие движущегося груза на пластинку. Саратов, 1980. - 22 с. - Рукопись представлена Саратовск. политехи, ин-том. Деп. в ВИНИТИ 23 июля 1980,3260-80.

96. Мазалов В.Н., Немировский Ю.В. Динамика тонкостенных пластических конструкций. В кн.: Проблемы динамики упруго-пластических сред. М., 1975, с. 155-247.

97. Майзель Ю.М. Колебания балки при неравномерном движении распределенной нагрузки. В кн.: Исследования по статике и динамике сооружений: Тр. ДМЕТИ. Днепропетровск, 1959, с. I2I-I24.

98. Майзель Ю.М. Экспериментальные исследования колебания балок при движении сосредоточенного груза. В кн.: Исследования по статике и динамике сооружений: Тр. ДМЕТИ. Днепропетровск, 1959, с. 83-89.

99. Медовиков А.И., Никитин А.И., Смирнова И.И. Влияние деформаций сдвига на собственные частоты колебаний шарнирно опертых плит. В кн.: Тр. Московск. инж.-строит, ин-та. М., 1972, №100, с.100-114.

100. Мишенков Г.В. 0 динамической устойчивости пологих упругих оболочек. Инженерный журнал, 1961, I, №2, с. II2-II8.

101. Михайлов Б.К., Дерябин И.С. Динамический расчет оболочек проезжей части разводного пролета автодорожного моста. В кн.: Тр. Ленинград, инж.-строит, ин-та. Л., 1968, №51, с. 127 -134.

102. Моргаевский А.Б., Кожемякина И.Ф. Решение задачи о динамическом воздействии подвижной нагрузки с учетом сдвига и инерции вращения. В кн.: Динамика и прочность машин: Респуб. межвед. тематич. научно-технич. сб. Вып. 23. Харьков, 1976, с. 23-27.

103. Мулюков P.M. Колебания тонкостенной цилиндрической оболочки, вызванные действием инерционной подвижной нагрузки. -В кн.: Исследования по теории пластин и оболочек. Казань, 1978, вып. 13, с. 167-174.

104. Мулюков P.M. Колебания цилиндрической оболочки, находящейся под действием инерционных подвижных нагрузок. Казань, 1981. - 27 с. - Рукопись представлена Казанск. ун-том. Деп. в ВИНИТИ 9 марта 1981, №1078-81.

105. Огибалов П.М. Вопросы динамики и устойчивости оболочек. М.: Изд-во Московск. ун-та, 1963. - 419 с.

106. Пановко Я.Г. Введение в теорию механического удара. -М.: Наука, 1977. 223 с.

107. Пановко Я.Г. Исторический очерк развития теории динамического воздействия подвижной нагрузки. В кн.: Тр.Ленинград. Краснознаменной > военно-воздушн. инж. академии. Л., 1948, вып.17, с. 8-38.

108. Петров В.В., Овчинников И.Г., Ярославский В.И. Расчет пластинок и оболочек из нелинейно-упругого материада. Саратов: Изд-во Саратовск. ун-та, 1976. 136 с.

109. Пискунов В.Г., Федоренко Ю.М. Движение сосредоточенной силы по неоднородной упругой балке. Строит, механика и расчет сооруж., 1982, №1 (139), с. 60-64.

110. Расчет по деформационной теории пластичности геометрически нелинейных колебаний сферической оболочки при ударном на-гружении / И.М.Бермус, Д.С.Срубщик, А.М.Скляр и др. Вестник ЛГУ, 1981, №13, с.70-75.

111. Розин Л.А. Развитие метода Бубнова-Галеркина в задачах строительной механики. Строит, механика и расчет сооруж., 1982, №6, с. 10-15.

112. Самуль В.И. Основы теории упругости и пластичности. -М.: Высш. школа, 1982. 264 с.

113. Саченков А.В. Динамический критерий устойчивости пластин и оболочек. Казань, 1976, вып.12, с.281-293.

114. Саченков А.В., Бахтиева Л.У. Об одном подходе к решению динамических задач устойчивости тонких оболочек. В кн.: Исследования по теории пластин и оболочек. Казань, 1978, вып.13, с. I37-I5I.

115. Серазутдинов М.И. Определение критических скоростей движения инерционной нагрузки по пластине. В кн.: Актуальные проблемы механики оболочек. Казань, 1983, с.190.

116. Серазутдинов М.И. 0 некоторых исследованиях динамики тонкостенных конструкций, взаимодействующих с движущимися объектами. В кн.: Статика и динамика оболочек: Тр. семинара. Вып. 12. Казань, 1979, с.5-30.

117. Серазутдинов М.Н. Косой удар балкой по прямоугольной пластине. В кн.: Прочность и устойчивость оболочек: Тр. семинара. Вып. 9. Казань, 1977, с.159-167.

118. Серазутдинов М.Н. Движение груза по гибкой пластине. -В кн.: Статика и динамика оболочек: Тр. семинара. Вып.8. Казань, 1977, с.188-195.

119. Серазутдинов М.Н. Нелинейные колебания пластин при действии подвижных нагрузок. В кн.: Исследования по теории оболочек: Тр. семинара. Вып. 7. Казань, 1976, с. 107—III.

120. Серазутдинов М.Н. Приближенный метод решения задачи о воздействии подвижных нагрузок на пластину. В кн.: Исследования по теории оболочек: Тр. семинара. Вып. 7. Казань, 1976, с. II2-II9.

121. Серазутдинов М.Н. Колебания пластины под действием равномерно распределенной нагрузки, движущейся с переменной скоростью. В кн.: Тр. семинара по теории оболочек. Казань, 1975, вып. 6, с.163-167.

122. Сиразетдинов Ф.Г., Терегулов И.Г. Конечные прогибы жесткопластической пологой сферической оболочки при динамическом нагружении, В кн.: Прочность и устойчивость: Тр. семинара, Вып. 9. Казань, 1977, с. 169-174.

123. Сиразетдинов Ф.Г. 0 конечных прогибах жесткопластической круглой пластинки при динамическом нагружении. В кн.: Исследования по теории оболочек: Тр. семинара. Вып. 7. Казань, 1976, с. 98-106.

124. Сиразетдинов Ф.Г. Динамика конечных прогибов сферической упругой панели. В кн.: Тр. семинара по теории оболочек. Казань, 1974, вып. 4, с. 166-173.

125. Сиразетдинов Ф.Г. О динамике упругой сферической панели при локальном нагружении. В кн.: Тр. семинара по теории оболочек. Казань, 1975, с. I68-I7I.

126. Скурлатов Э.Д. Экспериментальное исследование поведения цилиндрических оболочек при динамических нагрузках. Пробл. прочности, 1972, №9, с.44-51.

127. Спиридонов А.Т. Деформация жесткопластической полусферической оболочки под действием импульсной нагрузки. В кн.: Тр.Всесоюзн. заочн. машиностроит. ин-та. М., 1976, №46, с. 8693.

128. Спиридонов А.Т. Действие локального импульсного давления на пологую сферическую оболочку. В кн.: Тр. Всесоюзн. заочн. машиностроит. ин-та. М., 1976, №46, с. 83-86.

129. Спиридонов А.Т. О течении пологой сферической оболочки под действием импульсной нагрузки. В кн.: Тр. Всесоюзн. заоч. машиностроит. ин-та. М., 1975, №25, с.121-127.

130. Судомоев А.Д. О поведении пологой жестко-пластической оболочки при динамическом нагружении. В кн.: Тр. Всесоюзн. конференц. по теории оболочек и пластинок. М.: Наука, 1970, с. 569-973.

131. Терегулов И.Г., Сиразетдинов Ф.Г. Геометрически нелинейная задача динамики пластической пологой сферической оболочки. В кн.: Динамика сплошной среды. Новосибирск, 1979, №41, с. 105—III.

132. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. М.: Физ-матгиз, 1959. - 439 с.

133. Тихонов М.А. Динамическая устойчивость ортотропных прямоугольных пластин. В кн.: Строительная механика сооружений. Л., 1981, с. I08-II3.

134. Толмачев К.Х., Горынин Л.Г. Проблемы регулирования напряжений в металлических пролетных строениях мостов. Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1977, №10, с.123-135.

135. Филиппов А.П., Кохманюк С.С., Воробьев Ю.С. Воздействие динамических нагрузок на элементы конструкций. Киев: Наук, думка, 1974. - 137 с.

136. Филиппов А.П., Кохманюк С.С., Янютин Е.Г. Деформирование элементов конструкций под действием ударных и импульсных нагрузок. Киев: Наук, думка, 1978. - 183 с.

137. Филиппов А.П. Колебания деформируемых систем. М.: Машиностроение, 1970. - 734 с,

138. Хемминг Р.В. Численные методы. М.: Наука, 1972. -400 с.

139. Якушев Н.З., Клерман В.Н. Динамика тонких пластин и балок в поле действия нагрузок, движущихся с переменной скоростью. В кн.: Прочность, устойчивость и колебания тонкостенных и монолитных авиационных конструкций. Казань, 1981, с.106-116.

140. Якушев Н.З., Гайдина С.Б. Динамика пологой сферической оболочки под действием переменной подвижной нагрузки. В кн.: Исследования по теории пластин и оболочек. Казань, 1980, вып. 15, с.182-193.

141. Якушев Н.З. Нелинейные движения оболочки под действием подвижных нагрузок. В кн.: Исследования по теории пластин и оболочек. Казань, 1980, вып.15, с. 138-153.

142. Якушев Н.З. Динамика деформируемых систем под воздействием движущихся нагрузок. 4.1. Балки, стержни и арки под действием подвижных нагрузок. В кн.: Исследования по теории пластин и оболочек. Казань, 1972, вып.8, с. 3-42.

143. Якушев Н.З. Динамика строительных систем под воздействием движущихся нагрузок. Ч.П. Полупространства, пластинки и оболочки под действием подвижных нагрузок. В кн.: Исследования по теории пластин и оболочек. Казань, 1972, вып.9, с. 118 -156.

144. Ястребов В.П. Автомодельные задачи динамического изгиба бесконечных нелинейно-упругих балок. Прикл. механика и тех-нич. физика, 1981, №4, с. 165-172.

145. Aida Т., Komatus S. Jamaguchi gairaku korakubu kenkju chokoku.- Mem. Рас. Eng. Jamaguchi Univ, 1982, 32, N2, p.301-307.

146. Ari-Gur J,, Singer J., Welter T. Dynamic buckling of Plates under longitudinal impact.- 23 Isr Annu.Conf.Aviat. and Astronaut. , Tel-Aviv, Febr.11, Haifa, Febr.12, 1981, Collect Pap.s.l., s.a., p.127-135*

147. Hammel J. Aircraft impact on a Sphericolshells.-Nucl. Eng.and Des., 1976, 37, N2, p.205-223.

148. Kerr A. Continuously Supported beams and Plates subjected to moving loads. A Surves.-Solid Mech.Arch., 1981, 6, N4 p.401--449.

149. Kleiber M. Nieliniowa, statyczna i dynamiczna analiza powlok metoda elementov Skonezonych.-Mech.teor.i Stosow., 1980, 18, N2, p.221-246.

150. Lamer G. A morgo teher dinamikai hatasa folytatolages tobltamaszu tartora.- Metyepitestud szemle. 1982, 32, N1, p.24-27.

151. Morales W. Displacement bounds for blast loaded structures.-J.Eng.Mech.Div.Proc.Amer.Soc.Civ.Eng. ,1972,98, N4, S.965-974.

152. Moreu M. Escantillonado de planchas teniondo en Cuenta lasno-linealidades geometricas у materiales por metodos numericos. Ing.new., 1982, 50, N565, p.257-253.

153. Ohashi Y., Murakami S. The elastoplastic bending of a clamped thin Cirkular Plate.-Proc.Eleventh. Int. Congr. Appl. Mech.- Munich., 1964, p.173-182.

154. Oliveira J. Beams under lateral Projectile impact.- J. Eng.Mech.Dev.Proc.Amer.Soc.Civ.Eng., 1982,108, N1, p.51-71

155. Shian A., Soong Т., Roth R. Dynamic Buckling of Conical Shells with Imperfectiors.- AIAA Journal, 1974, 12, N6, p.24-30.

156. Sokol-Supel J. Rogidplastic Plate under Concentrated moving load.- Pr. IPPT PAN, 1982, N36, p.23

157. Sridharan N., Mallik A. Numerical analysis of vibration of beams subjected to moving loads.- J.Sound and vibr., 1979, 65, N1, p. 147-150.

158. Tani J. Influence of deformations prior to instabilaty on the dynamic instability of Conical shells, under periodic axial load.- Trans. ASME, 1976, 43, N1, p.87-91.

159. Wolf J., Bucher K., Skrikerund P. Responsse of egnip-ment to aireraft impact.- Nicl.Eng and Des, 1978, 47, N1, p.169193.

160. Yoshizawa M., Ogata H., Tsujioka J. Huxon kikai rakkai poubuncju Trans.- Jap.Soc.Mech.Eng., 1981, 47, N419, p.824-832.