Расчет сверхтонкой структуры уровней многозарядных ионов 209/83Bi с электронами в состоянии 2p3/2 тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

КОШЕЛЕВ Кирилл Валерьевич

РАСЧЕТ СВЕРХТОНКОЙ СТРУКТУРЫ УРОВНЕЙ МНОГОЗАРЯДНЫХ ИОНОВ »®В1 С ЭЛЕКТРОНАМИ В СОСТОЯНИИ 2р|

специальность 01.04.02 - теоретическая физика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург 2004

Работа выполнена на кафедре квантовой механики физического факультета Санкт-Петербургского Государственного Университета

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор ЛАБЗОВСКИЙ Леонтий Нахимович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник КОЗЛОВ Михаил Геннадиевич

кандидат физико-математических наук, доцент ФЕДОРОВА Татьяна Александровна

Ведущая организация: Петербургский институт ядерной физики им. Б.П. Константинова РАН

Защита состоится "ДМ^ЖСЛ. 2004 г. в Л£"часов в ауд. заседании диссертаци-

онного совета Д 212.232.24 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора физико-математических наук при Санкт-Петербургском Государственном Университете по адресу: 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., д. 7/9.

Отзывы на автореферат просьба присылать по адресу:

198504, Санкт-Петербург, Старый Петергоф, Ульяновская ул., д. 1, НИИФ СПбГУ, диссертационный совет Д 212.232.24, Е.С. Семеновой

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Санкт-Петербургского Государственного Университета.

Автореферат разослан г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Щекин А.К.

Общая характеристика работы

Актуальность темы исследования

Многозарядные ионы (МЗИ) это ионы, в которых совокупный заряд электронов много меньше заряда ядра, в поле которого они движутся. Хорошим примером МЗИ служит литие подобный висмут. Интерес к многозарядным ионам со стороны физиков, как теоретиков так и экспериментаторов, обусловлен следующими основными причинами. В МЗИ электроны движутся в очень сильном электрическом поле ядра и поэтому являются сильно релятивистскими. Для описания свойств таких ионов оказывается недостаточно уравнения Дирака, а уже требуются методы квантовой электродинамики (КЭД). Таким образом исследование МЗИ дает возможность проверки КЭД теории в сильных полях, недостижимых в настоящее время в лабораторных условиях. С другой стороны, МЗИ это относительно простые системы, так как образованы небольшим числом частиц. Влияние структуры ядра в таких системах значительно и растет с ростом заряда ядра степенным образом Таким образом, исследование этих систем дает дополнительную возможность уточнения наших знаний о структуре атомного ядра и, в частности, уточнения значений физических величин, связанных с ядром, таких как магнитные и электрические моменты ядер. Диссертация посвящена расчету сверхтонкой структуры (СТС) уровней энергии в ионах висмута, а именно, в подобном) в состоянии

(1з)22р|, ^|В178+ (В-подобном) в состоянии (Ь)'(2з)22р|, ^В1Т6+ (]Ч[-подобном) в состоянии (1в)г(2$)?(2р1)г2р» ионах висмута. Одним из основных результатов, полученных в диссертации, является демонстрация возможности определения электрического ква-друпольного момента ядра нухем сравнения теоретических и экспериментальных данных по СТС ионов с электроном в состоянии Относительно величины этого момента пока нет полного согласия между различными имеющимися экспериментальными данными. Поэтому новый надежный метод определения величины этого момента представляет значительный интерес. Теоретическим расчетам СТС ионов посвя-

щена диссертация. Экспериментальные данные пока существуют только для основного состояния Н-подобного [1], а также 1л-подобного ионов 2Ц§В1 [2]. В работе [3] проведено измерение частоты перехода —2р| в 11-подобном ионе с точностью, позволяющей разрешать СТС состояния Сверхтонкая структура состояния 2р| в этом эксперименте остается неразрешенной. Можно надеятся, что повышение точности в этом эксперименте или проведение экспериментов по измерению СТС в В-подобном или ^подобном ионах приведет в скором времени к появлению экспериментальных данных об СТС ионов '¡¡'В! с электронами в состоянии 2ра. Это откроет новые возможности для определения электрического квадрупольного момента ядра Цель работы

1. Развитие методов расчета и вывод выражений для поправок на собственную энергию электрона к сверхтонкой структуре уровней многозарядных ионов с несколькими электронами и одним валентным электроном в состоянии Выделение вкладов в сверхтонкую структуру от магнитного дипольного, электрического квадрупольного и магнитного окаупольного моментов ядра

2. Развитие методов расчета и вывод выражений для поправок на межэлектронное взаимодействие к сверхтонкой структуре уровней многозарядных ионов с несколькими электронами и одним валентным электроном в состоянии Выделение вкладов в сверхтонкую структуру от магнитного дипольного, электрического квадрупольного и магнитного октупольного моментов ядра

3. Численный расчет поправок к сверхтонкой структуре на собственную энергию электрона и межэлектронное взаимодействие для 1Л-подобного, В-подобного и ^подобного ионов 2взВь Выделение вкладов в сверхтонкую структуру от магнитного дипольного, электрического квадрупольного и магнитного октупольного моментов ядра Научная новизна работы

В диссертации получены следующие новые результаты:

1. Впервые рассчитана СТС возбужденных конфигураций Li-, В-подобных ионов висмута, а также основной конфигурации ^подобного иона висмута, содержащих один электрон в состоянии 2р|.

2 Впервые рассчитана поправка на собственную энергию электрона в состоянии для МЗИ.

3. Впервые произведен расчет межэлектронного взаимодействия в ионах висмута, содержащих электроны в 2ра состоянии.

4. Впервые учтен вклад квадрупольного электрического и октупольного магнитного моментов ядра атома висмута в СТС висмута. Научная и практическая ценность работы

Полученные результаты позволяют извлечь значение квадрупольного электрического момента ядра атома висмута из экспериментальных данных. Основные положения, выносимые на защиту

1. Рассчитана сверхтонкая структура возбужденных конфигураций Ы-, В-подобных ионов висмута, а также основная конфигурация ^подобного иона висмута с валентным протоном в состоянии

2. Учтен вклад квадрупольного электрического и октупольного магнитного моментов в сверхтонкую структуру висмута.

3. Рассчитана поправка на собственную энергию к сверхтонкой структуре в 2р| состоянии.

4. Результаты дают возможность уточнения значения электрического квадрупольного момента ядра висмута, при условии что сверхтонкая структура ионов висмута будет измерена экспериментально.

Апробация работы

Работа докладывалась на семинарах кафедры квантовой механики НИИФ СПбГУ и на семинаре ПИЯФ РАН. Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, четырех приложений и содержит 92 страницы, 10 рисунков и 5 таблиц. Список литературы содержит 90 наименований.

Краткое содержание работы

Глава 1.

Глава состоит из четырех параграфов. В §1.1 изложен современный статус физики МЗИ. Указаны основные направления развития физики МЗИ. Отмечена важность исследований МЗИ как экспериментальных так и теоретических. В §1.2 поясняется система единиц а некоторые обозначения, используемые в диссертации. В §1.3 представлена теория возмущений для iS-матрицы в представлении взаимодействия для связанных электронов, формулируются правила графической техники (правила Фейнмана) для связанных электронов, изложен адиабатический формализм Гелл-Манна (Gell-Mann) и Лоу (Low) [4], усовершенствованный Сьючером (Sucher) [5], стандартный метод расчета уровней энергии МЗИ. В §1.4 производится классификация и отбор диаграмм, учет которых необходим для расчета СТС с требуемой точностью. Глава 2.

Глава состоит из двух параграфов. В §2.1 дается описание модели динамического протона (МДП), предложенной в работе [6] и описывающей возникновение СТС в поле ядра атома Отмечаются преимущества МДП, а именно учет эффектов распределения

магнитных (эффект Бора-Вайскопфа) и электрических моментов по ядру и возможность использовать стандартные правила Фейнмана при построении теории возмущений. В рамках этой модели СТС в поле ядра атома возникает благодаря валентному протону, подчиняющемуся уравнению Дирака. Протон находится в состоянии lh|, двигаясь в поле Вуда-Саксона (Wood-Saxon)

(1)

где с = (А число нуклонов в ядре) и а = 0.5 fm. Параметры и Го подбираг

ются так, чтобы воспроизвести экспериментальные энергию связи —3.7977 (МэВ)

и среднеквадратичный радиус ядра R = 6.1769 (фм). В §2.2 идеи изложенные в §2.1 применяются для получения формул, описывающих СТС в низшем порядке теории воз-

V0

yWS/r) ___

ехр(г — с)/а+ I1

Рис. 1: Диаграмма Фейнмана низшего порядка, описывающая вклад в СТС. Черкая прямая линия соответствует валентному протону, двойная прямая линия описывает связанный электрон в ионе 2Ц|Ш,. волнистая линия соответствует пропагатору фотона.

мущений. Соответствующая диаграмма Фейкмана изображена на Рис. 1. Глава 3.

Глава состоит из двух параграфов. В §3.1 указывается необходимость учета поправок к СТС за счет эффектов межэлектронного взаимодействия в системах с числом электронов больше одного. Описывается несколько возможных подходов к проблеме учета этих поправок. В диссертации поправки на межэлектронное взаимодействие рассчитаны двумя способами, а именно: в первом методе в качестве нулевого приближения используются невзаимодействующие электроны, а во втором в качестве нулевого приближения используются взаимодействующие электроны, причем взаимодействие учитывается по методу Хартри-Фока-Дирака (ХФД). Описанию метода построения локальной версии потенциала ХФД посвящено приложение D диссертации. В §3.2 дается вывод выражений, представляющих собой поправки на межэлектронное взаимодействие

(2)

где

Матричный элемент К, определен как Уу - ^у\или Цз - ~ ('р{[щ-ха[|-^р)'

где |р) волновая функция протона. Что касается матричньж элементов Ш^, то они определяются как Шц я («|Я7|7')| где Ш-это разность между кулоновским потенциалом и локальной версией потенциала ХФД. Символ V обозначает валентное состояние 2р|. Суммирование по г распространяется на весь спектр уравнения Дирака, и индексы а,Ь пробегают состояния электронов из замкнутых оболочек. Суммирование по w производится по всем значениям магнитных квантовых чисел для состояния 2ра. Наконец использованы сокращения С(Е) = ^ и ¿Е = Е„—Ел, соответственно, Е( обозначают одно-алектронные энергии Дирака. В формуле (2) также подразумевается, что волновые функции протона и электрона с помощью векторного сложения связаны в волновую функцию атома, соответствующую полному моменту Ж и его проекции М. Диаграммы, отвечающие этим поправкам, изображены на Рис. 2.

Глава состоит из четырех параграфов. В §4.1 дается вывод поправок на собственную энергию электрона, а именно поправки в волновую функцию

П Е„-Еп-£%й{Еа)к

(3)

где

а также вершину

(4)

(5)

* £?* ' {' ¿Г [Я ^(Ет)к)[Ея -Ея- *ЫЕЖ'

где и наконец вклад неприводимых частей

Диаграммы, отвечающие этим поправкам, изображены на Рис. 3: диаграммы (Ь), (а) и соответственно (диаграммы (Ь) и (с) дают одинаковый вклад). Выражения, отвечающие диаграммам, изображенным на Рис. 3 расходятся (ультрафиолетовая расходимость) и нуждаются в перенормировке. Перенормировка производится в несколько этапов. На первом этапе диаграммы группируются так, чтобы вклад каждой группы был конечен. Затем производится разложение диаграмм по степеням кулоновского потенциала с целью выделения ультрафиолетовых расходимостей. Таким образом вклад каждой группы делится на две части ультрафиолетово расходящуюся и более сложную, но ультрафиолетово

Рис. 2: Феймаковские графики, соответствующие поправкам на межэлектронное взаимодействие к. СТС в низшем порядке в ионах '¡цВ!. Индекс а пробегает состояния 1в]/2 ДЛЯ 11-П0Д0бН0ГО ИОНа, СОСТОЯНИЯ 131/2) 2^1/2 ДЛЯ В-ПОДОбнОГО ИОНа И СОСТОЯНИЯ 1$1/2, 251/3, 2й/г для ^подобного иона Графики (а, с, е описывают "прямое" взаимодействие, а графики 6, Ь) описывают "обменное" взаимодействие. Графики (¡, ,() представляют собой вклад приводимых частей.

2p| 2P| 2P| 2p| 2pj

2P| 2P| 2pj 2pj 2p| (a) (b) (c) (d)

Рис. 3: Графики Фейнмана, описывающие поправки на собственную энергию к СТС. Индексом (а) обозначена вершина (vertex), индексами (Ь,с) поправки в волновую функцию (wave-function) и наконец индексом (d) поправка на ссылочное состояние (reference-state). Диаграммы (b,c) дают одинаковый вклад в СТС. Символ Е изображенный на диаграмме Рис.3 (d) внутри петли означает, что энергия ссылочного состояния Е не фиксирована. Вклад графика (d) содержит производную по этой переменной Е. После дифференцирования эту переменную следует положить равной Ejp j.

конечную. Группировке и разложению диаграмм посвящен §4.2. Диаграмма поправки в волновую функцию группируется с массовым контрчленом, как показано на Рис. 4. Вершинная диаграмма группируется с членом с производной (вклад приводимых частей) как показано на Рис. 5. В §4.3 описываются некоторые важные детали расчета ультрафиолетово конечных выражений в координатном пространстве. В §4.4 изложены формулы для расчета ультрафиолетово расходящихся частей в импульсном пространстве после регуляризации и перенормировки. В диссертации используется размерная регуляризация. Формулы для регуляризованных операторов (в импульсном пространстве) вершины (vertex) и собственной энергии электрона (self-energy) приведены в приложении В. Глава 5.

Глава посвящена обсуждению полученных в диссертации результатов, часть которых (для Li-подобного нова) приводится в Таблице 2. Из Таблицы 2 видна хорошая сходимость результатов при учете поправок высших порядков на межэлектронное взаимодействие: ср. данные в 8-ой и 9-ой строках для вкладов Ml и Е2. Величины, приведенные в 9-ой строке для Ml и Е2 можно считать верхней границей погрешности всего расчета. Видно, во-первых, что величина собственной энергии электрона превышает эту погреш-

Рис. 4: Графики Фейнмана, представляющие собой поправку на собственную энергию к волновой функции. Для выделения расходимостей, внутренний электронный пропагатор раскладывается по степеням кулоновского потенциала, который обозначен горизонтальной прерывистой линией с крестом на конце. Расходящиеся нуль-пшенцкальный (с) и одно-потенциальный (ф члены, а так же массовый контрчлен (е) группируются вместе. Сумма оставшихся членов конечна. Индекс р означает, что расчет группы членов

производится в импульсном пространстве после перенормировки. Индекс х означает, что группа оставшихся членов рассчитывается в координатном пространстве. Двойная линия с крестом обозначает массовый контрчлен.

Рис. 5 Графики Фейнмана, поясняющие схему перенормировки вершинной поправки (а) и поправки на ссылочное состояние (Ь). Расходимости имеют место только в нуль-потенциальных членах (с,ф, которые группируются вместе.

Таблица 1: Величины магнитных и электрических моментов для ядра ™Вь

ность, а величина поправки на поляризацию вакуума значительно меньше ее. Это говорит о необходимости учета собственной энергии. Во-вторых, видно, что полный вклад от взаимодействия Е2 значительно превышает погрешность расчета взаимодействия М1. Это указывает на возможность достаточно точного определения момента Q по данным эксперимента. Выводится простая формула, позволяющая извлечь из данных эксперимента значения истинных магнитного дипольпого и электрического квадрупольного моментов ядра атома висмута

т ¿"»(п, Р2)^(п, га) - ¿"»(п, Р2)

РЗ) - «"ЦП, РЗ)5^(Р1, Р2)

= ¿1>Гз(Р1,Г2)<?м|(П,ГЭ) - ¿ь"(П,ГЗ)ОР1,Р2) 4 4 ¿{Й(Р1, РЗ) - ¿{¡Й(Р1, Ь-3)^(Р1,Г2) •

где обозначает экспериментальное расщепление между уровнями СТС с

рассчитанные расщепления из Таблицы 2 для магнитного дипольного (М1) и электрического квадрупольного (Е2) моментов, соответственно и наконец цт и (^-модельные моменты, использованные для расчетов (см. Таблицу 1). Заключение

В заключении кратко сформулированы основные результаты, полученные в диссертации.

Приложения

Помимо двух приложений, упомянутых выше (В и Б), диссертация содержит еще два приложения А и С. В приложении Б описывается метод построения потенциала-локальной версии потенциала ХФД. Предполагая, что радиальные функции /(г) и известны из решения уравнений ХФД, имеем локальный сферически симметричный по-

тенциШ1 ^ и(г) _ с(д'(г) + $д(г)) + (£ + т^)/(г) (7)

Таблица 2: Сверхтонкое расщепление 5ЬЙ(П,Р2) = ДЕ^Е]) - Д£М,(Г2) для состояния 2р| о Ы-подобном ионе (мэВ). Индексы с,<1 обозначают расчет с кулоковским и

ХФД потенциалами, соответственно.

Момент Эффект Fi.Fi

6,5 5,4 4,3

Первый порядок® 30.762 25.635 20.508

Межэлектронное взаимод.® -3.181 -2.651 -2.120

Сумма1 27.581 22.984 18.387

Первый порядок [9| 28.944 24-120 19.296

М1 Первый порядок4 29.182 24.319 19.455

Межэлектронное взаимод,*' -3.532 -1.276 -1.021

Сумма4 27.651 23.042 18.434

- ¿¿Гя, первый порядок 1.580 1.316 1.053

-0.070 -0.058 -0.056

Собств. энергия электрона -0.083 -0.069 -0.055

Поляризация вакуума [9] 0.002 0.002 0.002

Сумма 27.570(0.070) 22.975(0.058) 18.381(0.056)

Первый порядок" -3.813 1.192 3.813

Межэлектронное взаимод.1 0.260 -0.081 -0.260

Сумма" -3.553 1.110 3.553

Первый порядок [Э| -3.578 1.117 3.578

Е2 Первый порядок11 -3.609 1.128 3 609

Межэлектрон кое взанмод.а 0.052 -0.016 -0.052

Сумма"1 -3.558 1.112 3.558

6™ — ¿¡р, первый порядок -0.204 0.064 0.204

0.005 -0.002 -0.005

Собств. энергия электрона -0.023 0.007 0.023

Поляризация вакуума |9] -0.001 0 0.001

Сумма -3.582(0.005) 1.119(0.002) 3.582(0.005)

МЗ Сумма 0.001 -0.001 0.001

Полная сумма 23.989(0.065) 24.093(0.06) 21.964(0.061)

Для 2pj состояния как g так и f функция не имеют нулей и таким образом позволяют сконструировать гладкую функцию U(r), В приложении А приведены формулы для угловых матричных элементов, интегрирование по углам производилось методами квантовой теории углового момента [7], Приложение С посвящено численному методу решения уравнения Дирака-методу конечного базиса [8J. Решение уравнения по методу конечного базиса производится в два этапа. Сначала система заключается в "ящик" и в этой ограниченной области пространства радиальные волновые функции представляются в виде линейной комбинации конечного набора базисных функций (В-сплайнов), затем полу-чакщаяся задача на собственные значения решается стандартными методами линейной алгебры.

Публикации по теме диссертации

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах: 1» К.В. Кошелев, Л.Н. Лабзовский Сверхтонкая структура уровней энергии- 2р| состояния Li-, В- и N-подобных ионов Bi. // Оптика и спектроскопия - 2003. - т.95. -стр.709

2. K.V. Koshelev, L.N. Labzow&ky, G. Plunien, G. Soff and P. Pyykko Hyperfine structure of the 2pj state of Li-like, B-like andN-like ^Bi ions // Physical Review A - 2003. - vol.68. -p.052504-1-052504-7.

3. K. Koshelev, L. Labzowsky and I. Tupitsyn The interelectron interaction corrections to the hyperfine structure of the 2pj state in Li-like, B-like andN-tike ^Bi ions jj J. Phys. В -2004.- vol.37. - p.843-851.

Литература

|1] I. Klaft, S. Borneis, T. Engel, B. Fricke, R. Grieser, G. Huber, T. Kiihl, D. Marx, R. Neumann, S. Schroder, et al, Phys. Elev. Lett. 73, 2425 (1994).

[2] P. Beiersdorfcr, A. L. Osterheld, J. H. Scofield, J. R. C. Ltfpes-Urrutia, and K. Widraann, Phys. Rev. Lett. 80, 3022 (1998).

[31 P. Beiersdorfer, K. Widmann, and J. R. C. Ltfpez-Uirutia, Hypcrfine Intcractiona 114, 141 (1998).

[4] P. Gell-Mann and F. Low, Phye. Rev. 84, 350 (1951).

[5] J. Sucher, Phys. Rev. 107, 1448 (1957).

[6] L. N. Labzowsky, W. R. Johnson, G. Soff, and S. M. Schneider, Phys. Rev. A 51, 4597 (1995).

[7] Д. А Варшалович, А. Н. Москалев, В. К. Херсонский, Квантовая теория углового момента. (Наука, Ленинград, 1975).

|8] W. R. Johnson, S. A. Blundell, and J. Sapirstein, Phys. Rev. A 37, 307 (1988).

[9] L. Labzowsky, A. Nefiodov, G. Plunien, G. Soff, and P. Pyykko, Phys. Rev. A 56, 4508 (1997).

0-4880

Отпечатано копировально-множительным участком отдела обслуживания учебного процесса физического факультета СЛбГУ. Приказ № 571/1 от 14.05.03. Подписано в печать 09.03.04 с орипшал-макета заказчика. Ф-т 30x42/4, Усл. иеч. л. 0,9. Тираж100 экз., Заказ № 102/с 198504, СПб, Ст. Петергоф, ул. Ульяновская, д. 3, тел. 428-43-00.

Введение

1 КЭД теория многозарядных ионов

1.1 Современный статус физики МЗИ.

1.2 Система единиц и обозначения.

1.3 Применение методов КЭД к исследованию МЗИ

1.3.1 Электрон-позитронное поле

1.3.2 Электромагнитное поле.

1.3.3 Взаимодействующие поля.

1.3.4 Теорема Вика и правила Фейнмана.

1.4 Классификация и отбор диаграмм.

2 Модель динамического протона

2.1 Описание модели.

2.2 Потенциал СТС в рамках МДП.

3 Межэлектронное взаимодействие

3.1 Методы учета эффектов межэлектроиного взаимодействия.

3.2 Вывод выражений для поправок на межэлектронное взаимодействие

4 Собственная энергия электрона

4.1 Вывод выражений для поправок на собственную энергию электрона

4.2 Группировка диаграмм.

4.3 Расчет в координатном представлении.

4.4 Расчет в импульсном представлении

4.4.1 Поправки в волновую функцию.

4.4.2 Вершина и приводимая часть.

5 Результаты численных расчетов

Актуальность работы

Многозарядные ионы (МЗИ) или тяжелые ионы-это ионы в которых совокупный заряд электронов много меньше заряда ядра в поле которого они движутся. Хорошим примером МЗИ служит литие-подобный висмут. Интерес к многозарядиым ионам со стороны физиков, как теоретиков так и экспериментаторов, обусловлен следующими основными причинами. В МЗИ электроны движутся в очень сильном электрическом поле ядра и поэтому являются сильно релятивистскими. Для описания свойств таких ионов оказывается недостаточно уравнения Дирака, а уже требуются методы квантовой электродинамики (КЭД). Таким образом исследование МЗИ даст возможность проверки КЭД теории в сильных полях, недостижимых в настоящее время в лабораторных условиях. С другой стороны МЗИ это относительно простые системы, так как образованы небольшим числом частиц. Влияние структуры ядра в таких системах значительно и растет с ростом заряда ядра степенным образом. Таким образом, исследование этих систем дает дополнительную возможность уточнения наших знаний о структуре атомного ядра и в частности, получения значений физических величин, связанных с ядром, таких как магнитные и электрические моменты ядер. Настоящая диссертация посвящена расчету сверхтонкой структуры (СТС) уровней энергии в 2^Bi80+ (Li-подобном), ^fBi78"1" (В-подобиом), 2^Bi76+ (N-подобном) ионах висмута. Цель работы

1. Развитие методов расчета и вывод выражений для поправок на собственную энергию электрона к СТС уровней многозарядных ионов ^Bi с несколькими электронами и одним валентным электроном в состоянии 2рз. Выделение вкладов в СТС от магнитного дипольного, электрического квадруполыюго и магнитного октупольного моментов ядра TsBi.

2. Развитие методов расчета и вывод выражений для поправок на межэлектронное взаимодействие к СТС уровней многозарядных ионов ^Bi с несколькими электронами и одним валентным электроном в состоянии 2рз. Выделение вкладов в СТС от магнитного дипольного, электрического квадрупольного и магнитного октупольного моментов ядра

3. Численный расчет поправок к СТС на собственную энергию электрона и межэлектронное взаимодействие для Li-подобного, В-подобного и N-подобного ионов ^Bi. Выделение вкладов в СТС от магнитного дипольного, электрического квадрупольного и магнитного октупольного моментов ядра ^Bi. Научная новизна работы

В диссертации получены следующие новые результаты:

1. Впервые рассчитана СТС возбужденных конфигураций Li-, В-подобных ионов висмута, а также основной конфигурации N-подобного иона висмута, содержащих один электрон в состоянии 2рз. 2

2. Впервые рассчитана поправка на собственную энергию электрона в состоянии 2рз для МЗИ.

3. Впервые произведен расчет межэлектронного взаимодействия в ионах висмута, содержащих электроны в 2рз состоянии.

4. Впервые учтен вклад квадрупольного электрического и октупольного магнитного моментов ядра атома висмута в СТС висмута.

Научная и практическая ценность работы

Полученные результаты позволяют извлечь значение квадрупольного электрического момента ядра атома висмута из экспериментальных данных в том случае, если эксперименты с указанными ионами будут проведены. Апробация работы

Работа докладывалась на семинарах кафедры квантовой механики НИИФ СПбГУ и на семинаре ПИЯФ РАН.

Публикации

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. К.В. Кошелев, J1.H. Лабзовский Сверхтонкая структура уровней энергии 2рз-состояния Li-, В- и N-подобных ионов 2g|Bi. // Оптика и спектроскопия - 2003. - т.95. -стр.709

2. K.V. Koshelcv, L.N. Labzowsky, G. Plunien, G. Soff and P. Pyykko Hyperfine structure of the 2рз state of Li-like, В-like and N-like 2^Bi ions // Physical Review A - 2003. - vol.68. р.052504-1-052504-7.

3. К. Koshelev, L. Labzowsky and I. Tupitsyn The interelectron interaction corrections to the hyperfine structure of the 2рз state in Li-like, D-like and N-like 2gjDi ions // J. Phys. В -2004.- vol.37. - p.843-851. Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, четырех приложений и содержит 92 страницы, 10 рисунков и 5 таблиц. Список литературы содержит 90 наименований. Краткое содержание работы

Заключение

Основные положения, выносимые на защиту

1. Впервые рассчитана СТС возбужденных конфигураций Li-, В-подобных ионов висмута, а также основная конфигурация N-подобного иона висмута с валентным протоном в состоянии 2рз. з

2. Впервые учтен вклад квадрупольного электрического и октупольного магнитного моментов в СТС висмута.

3. Впервые рассчитана поправка на собственную энергию к СТС в 2рз состоянии.

4. Результаты дают возможность нового определения электрического квадрупольного момента ядра висмута, при условии что СТС ионов висмута будет измерена экспериментально.

Автор считает своим приятным долгом выразить глубокую благодарность своему научному руководителю доктору физ.-мат. наук, профессору Лабзовскому Леонтию Нахи-мовичу за постоянное внимание и помощь в работе.

1. Е. Lamb and R. С. Retherford, Phys. Rev. 72, 241 (1947).

2. H. A. Bcthe, Phys. Rev. 72, 339 (1947).

3. J. Schwinger, Phys. Rev. 73, 416 (1948).

4. P. Kusch and H. M. Foley, Phys. Rev. 74, 250 (1948).

5. P. J. Mohr, G. Plunien, and G. Soff, Phys. Rep. 293, 227 (1998).

6. L. Labzowsky and I. Goidenko, Theoretical Chemistry and Physics of Heavy and Superheavy atoms (U. Kaldor and S. Wilson, Kluwer, 2003).

7. B. Edl6n, Phys. Scr. 28, 51 (1983).

8. J. Sugar and C. Corliss, J. Phys. Chein. Ref. Data Suppl. 14, 2 (1985).

9. H. Hinnov and B. Denne, Phys. Rev. A 40, 4357 (1989).

10. J. Sugar, V. Kaufman, and W. L. Rowan, J. Opt. Soc. Am. В 9, 344 (1992); 10, 13 (1993).

11. U. Staude, P. Bosselrnann, R. Biittncr, D. Horn, К. H. Schartner, F. Folkmann, A. E. Livingston, T. Ludziejcwski, and P. H. Mokler, Phys. Rev. A 58, 3516 (1998).

12. R. J. Knize, Phys. Rev. A 43, 1637 (1991).

13. P. Bosselrnann, U. Staude, D. Horn, К. H. Schartner, F. Folkmann, A. E. Livingston, and P. H. Mokler, Phys. Rev. A 59, 1874 (1999).

14. D. Feili, P. Bosselrnann, К. H. Schartner, F. Folkmann, A. E. Livingston, E. Trabert, X. Ma, and P. H. Mokler, Phys. Rev. A 62, 022501 (2000).

15. T. Stohlker, P. H. Mokler, F. Bosch, R. W. Dunford, F. Franzke, O. Klepper,

16. C. Kozhuharov, T. Ludziejewski, F. Nolden, H. Reich, et ai, Phys. Rev. Lett. 85, 3109 (2000).

17. H. F. Beyer, D. Liesen, F. Bosch, K. D. Finlayson, M. Jung, O. Klepper, R. Moshammer, K. Beckert, H. Eickhoff, B. Franzke, et ai, Phys. Lett. A 184, 435 (1994).

18. P. H. Mockler, T. Stohlker, C. Kozhuharov, R. Moshammer, P. Rymuza, Z. Stachura, and A. Warczak, J. Phys. В 28, 617 (1995).

19. T. Stohlker, P. H. Mokler, H. Geissel, R. Moshammer, P. Rymuza, E. M. Bernstein, C. L. Cocke, C. Kozhuharov, G. Miinzenberger, F. Nickel, et al., Phys. Lett. A 168, 285 (1992).

20. R. Marrus, V. San Vicent, P. Charles, J. P. Briand, F. Bosch, D. Liesen, and I. Varga, Phys. Lett. 56, 1683 (1986).

21. R. W. Dunford, M. Hass, E. Bakke, H. G. Berry, C. J. Liu, M. L. Raphaelian, and L. J. Curtis, Phys. Rev. Lett. 62, 2809 (1989).

22. A. Simionovici, В. B. Birkett, J. P. Briand, P. Charles, D. D. Dietrich, K. Finlayson, P. Indelicato, D. Liesen, and R. Marrus, Phys. Rev. A 48, 1695 (1993).

23. G. Hubricht and E. Trabert, Z. Phys. D 7, 243 (1987).

24. R. Marrus, P. Charles, P. Indelicato, L. de Billy, C. Tazi, J. P. Briand, A. Simionovici,

25. D. Dietrich, F. Bosch, and D. Liesen, Phys. Rev. A 39, 3725 (1989).

26. R. W. Dunford, D. A. Church, C. J. Liu, H. G. Berry, M. L. Raphaelian, M. Hass, and L. J. Curtis, Phys. Rev. A 41, 4109 (1990).

27. R. Marrus, A. Simionovici, P. Indelicato, D. D. Dietrich, P. Charles, J. P. Briand, K. Finlayson, F. Bosch, D. Liesen, and F. Parente, Phys. Rev. Lett. 63, 502 (1989).

28. R. W. Dunford, C. J. Liu, J. Last, N. Berrah-Mansour, R. Vondrasek, D. A. Church, and L. J. Curtis, Phys. Rev. A 44, 764 (1991).

29. H. Gould and R. Marrus, Phys. Rev. A 28, 2001 (1983).

30. I. Khriplovich, Parity Nonconservation in Atomic Phenomena (Gordon and Breach, New York, 1991).

31. S. C. Bennett and С. E. Wieman, Phys. Rev. Lett. 82, 2484 (1999).

32. S. C. Bennett and С. E. Wieman, Phys. Rev. Lett. 82, 4153 (1999).

33. S. C. Bennett and С. E. Wieman, Phys. Rev. Lett. 83, 889 (1999).

34. W. R. Johnson, I. Bednyakov, and G. Soff, Phys. Rev. Lett. 87, 233001 (2001).37| V. A. Dzuba, C. Harabati, W. R. Johnson, and M. S. Safronova, Phys. Rev. A 63, 044103 (2001).

35. A. Derevianko, Phys. Rev. A 65, 012106 (2001).

36. M. G. Kozlov, S. G. Porsev, and I. I. Tupitsin, Phys. Rev. Lett. 86, 3260 (2001).

37. A. I. Milstein and O. P. Sushkov, Phys. Rev. A 66, 022108 (2002).

38. M. Yu. Kuchiev and V. V. Flambaumm, Phys. Rev. Lett. 89, 283002 (2002).

39. R. S. Van Dyck, Jr., P. B. Schwiriberg, and H. G. Dehmelt, Phys. Rev. Lett. 59, 26 (1987).

40. N. Hermanspahn, H. Haffner, H. J. Kluge, W. Quint, S. Stahl, J. VerdU, and G. Werth, Phys. Rev. Lett. 84, 427 (2000).

41. H. Haffner, T. Beier, N. Hermanspahn, H. J. Kluge, W. Quint, S. Stahl, J. Verdu, and G. Werth, Phys. Rev. Lett. 85, 5308 (2000).

42. T. Beier, H. Haffner, N. Hermanspahn, S. G. Karshenboim, H. J. Kluge, W. Quint, S. Stahl, J. Verdu, and G. Werth, Phys. Rev. Lett. 88, 011603 (2002).

43. H. A. Schluessler, Е. N. Forton, and Н. G. Dehmclt, Phys. Rev. 187, 5 (1969).

44. M. H. Prior and E. C. Wang, Phys. Rev. A 16, 6 (1977).

45. I. Klaft, S. Borneis, T. Engel, B. Fricke, R. Grieser, G. Huber, T. Kiihl, D. Marx, R. Neumann, S. Schroder, et ai, Phys. Rev. Lett. 73, 2425 (1994).

46. P. Beiersdorfer, A. L. Osterheld, J. H. Scofield, J. R. C. Ldpez-Urrutia, and K. Widmann, Phys. Rev. Lett. 80, 3022 (1998).

47. V. M. Shabaev, Hyperfine structure of highly charged ions, in: H. F. Beyer, V. P. Shevelko (Eds.), Atomic Physics with Heavy Ions (Springer, Berlin, 1998).

48. P. Sunnergren, H. Persson, S. Salomonson, S. M. Schneider, I. Lindgren, and G. Soff, Phys. Rev. A 58, 1055 (1998).

49. V. M. Shabaev, M. Tomaselli, T. Kiihl, A. N. Arteinyev, and V. A. Yerokhin, Phys. Rev. A 56, 252 (1997).

50. M. Tomaselli, T. Kiihl, P. Seelig, C. Holbrow, and E. Kankeleit, Phys. Rev. С 58, 1524 (1998).

51. S. Boucard and P. Indelicato, Eur. Phys. J. D 8, 59 (2000).

52. M. B. Shabaeva and V. M. Shabaev, Phys. Rev. A 52, 2811 (1995).

53. V. M. Shabaev, M. B. Shabaeva, 1.1. Tupitsyn, V. A. Yerokhin, A. N. Artemyev, T. Kiihl, M. Tomaselli, and О. M. Zherebtsov, Phys. Rev. A 57, 149 (1998).

54. V. M. Shabaev, M. B. Shabaeva, and I. I. Tupitsyn, Phys. Rev. A 52, 3686 (1995).

55. V. M. Shabaev, M. B. Shabaeva, and I. I. Tupitsyn, Astron. Astrophys. Trans. 12, 243 (1997).

56. M. B. Shabaeva and V. M. Shabaev, Phys. Lett. A 165, 72 (1992).

57. M. B. Shabaeva, Opt. Spectrosk. 74, 1042 (1993).

58. V. M. Shabaev, M. B. Shabaeva, 1.1. Tupitsyn, V. A. Yerokhin, A. N. Artemyev, T. Kiihl, M. Tomaselli, and О. M. Zherebtsov, Phys. Rev. A 58, 1610 (1998).

59. V. M. Shabaev, М. В. Shabaeva, 1.1. Tupitsyn, and V. A. Yerokhin, Hypcrfine Interact. 14, 129 (1998).

60. M. B. Shabaeva, Opt. Spectrosk. 86, 368 (1999).

61. J. Sapirstein and К. T. Cheng, Phys. Rev. A 63, 032506 (2001).

62. L. Labzowsky, A. Nefiodov, G. Plunien, G. Soff, and P. Pyykko, Phys. Rev. A 56, 4508 (1997).

63. L. Labzowsky, I. Goidenko, M. Gorshtein, G. Soff, and P. Pyykko, J. Phys. В 30, 1427 (1996).

64. R. E. Marrs, S. R. Elliott, and D. A. Knapp, Phys. Rev. Lett. 72, 4082 (1994).

65. J. Asada, F. J. Currell, T. Fukami, and at al., Physica Scripta 73, 90 (1997).

66. P. H. Mokler and T. Stohlker, Adv. Mol. At. Phys. 37, 297 (1996).

67. H. Winter, S. Borneis, A. Dax, S. Faber, T. Kiihl, D. Marx, F. Schmitt, P. Seelig, W. Seelig, V. M. Shabaev, et al., Bound electron g-factor in hydrogen-like bismuth, in: U. Grundinger (Ed.), GSI Report 99-1 (GSI Darmstadt, Germany, 1999).

68. P. Beiersdorfer, K. Widmann, and J. R. C. Ldpez-Urrutia, Hyperfme Interactions 114, 141 (1998).

69. P. J. Mohr and B. N. Taylor, J. Phys. Chem. Ref. Data 28, 1713 (1999), Rev. Mod. Phys. 72, 351 (2000).

70. JI. H. Лабзовский, Теория атома. Квантовая электродинамика электронных оболочек и процессы излучения. (Наука, Москва, 1996).

71. P. Gell-Mann and F. Low, Phys. Rev. 84, 350 (1951).

72. J. Sucher, Phys. Rev. 107, 1448 (1957).

73. G. C. Wick, Phys. Rev. 80, 268 (1950).

74. I. Lindgren, Physica Scripta T34, 36 (1991).

75. L. N. Labzowsky, W. R. Johnson, G. Soff, and S. M. Schneider, Phys. Rev. A 51, 4597 (1995).

76. P. Indelicato and P. J. Mohr, Theor. Chim. Acta 80, 207 (1991).

77. И. И. Собельман, Введение в теорию атомных спектров. (Наука, Москва, 1977).

78. Д. А. Варшалович, А. Н. Москалев, В. К. Херсонский, Квантовая теория углового момента. (Наука, Ленинград, 1975).

79. P. Sunnergren, Doctoral thesis for the degree of Doctor of Philosophy (Department of Experimental Physics, Goteborg, 1998).

80. В. M. Шабаев, Д. А. Тельнов,, Релятивисткая теория сверхтонкой структуры уровней водородоподобных атомов. (Издательство Санкт-Петербургского университета, Санкт-Петербург, 1999).

81. W. R. Johnson, S. A. Blundell, and J. Sapirstein, Phys. Rev. A 37, 307 (1988).

82. M. E. Peskin and D. V. Schroeder, An Introduction to Quantum Field Theory (Addison-Wesley, 1995).8G. G. 4 Hooft and M. J. G. Veltman, Nucl. Phys. B44, 189 (1972).

83. К. де Боор, Практическое руководство по сплайнам. (Радио и связь, Москва, 1985).

84. G. Audi and А. Н. Wapstra, Nucl. Phys. А 565, 1 (1993).

85. Н. de Vries, С. W. de Jager, and C. de Vries, At. Data Nucl. Data Tables 36, 495 (1987).

86. L. Labzowsky, I. Goidenko, and P. Pyykko, Phys. Lett. A 258, 31 (1999).