Расчетно-теоретическое исследование процессов переноса в твердооксидном топливном элементе тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

На правах рукописи

Касилова Екатерина Валерьевна

РАСЧЕТНО-ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕНОСА В ТВЕРДООКСИДНОМ ТОПЛИВНОМ ЭЛЕМЕНТЕ

Специальность 01.04.14 - «Теплофизика и теоретическая теплотехника»

2 5 НАР 2015

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

005561061

Москва-2015г.

005561061

Работа выполнена в Лаборатории теплообмена и гидродинамики в энергетическом оборудовании Физико-технического отделения открытого акционерного общества «Всероссийский дважды ордена Трудового Красного Знамени Теплотехнический научно-исследовательский институт» (ОАО «ВТИ»)

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук,

Григорук Дмитрий Геннадьевич

Официальные оппоненты: Григорьев Сергей Александрович,

доктор технических наук, доцент, профессор кафедры химии и электрохимической энергетики ФГБОУ ВПО «Национальный исследовательский университет «МЭИ»

Власкин Михаил Сергеевич, кандидат технических наук, заведующий лабораторией энергоаккумулиругощ! веществ ФГБУН «Объединенный институт высоких температур РАН»

Ведущая организация: Национальный исследовательский центр

"Курчатовский институт"

Защита диссертации состоится 24 апреля 2015 года в 10:00 на заседании диссертационного совета Д 212.157.04 при ФГБОУ ВПО «НИУ «МЭИ» по адресу: 111250, г. Москва, ул. Красноказарменная, д.17, корп. Т, кафедра Инженерной теплофизики им. В.А. Кириллина, ауд. Т-206.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке и на сайте ФГБОУ ВПО «НИУ «МЭИ» www.mpei.ru.

Автореферат разослан «11» марта 2015 года.

Отзывы на автореферат с подписями, заверенными печатью учреждения, просим выслать по адресу: 111250, г. Москва, ул. Красноказарменная, д.14, Ученый совет ФГБОУ ВПО «НИУ «МЭИ».

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.157.04 к.т.н. _ _А.К. Ястребов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Повышение эффективности производства электроэнергии является одной из глобальных проблем современности. Энергетическая политика развитых стран включает в себя поиск технических решений, основанных на новых принципах генерации. Одно из активно развивающихся направлений связано с разработкой энергоустановок на основе твердооксидных топливных элементов (ТОТЭ), которые характеризуются значительной термодинамической эффективностью электрохимического преобразования энергии и практически полным отсутствием вредных выбросов. Высокий коэффициент полезного действия, модульность конструкции, возможность когенерации тепла и способность работы на разных видах топлива делают установки на основе ТОТЭ чрезвычайно перспективными для децентрализованного и автономного энергоснабжения.

Конструкция ТОТЭ представляет собой керамическую структуру, состоящую из электролита и примыкающих к нему пористых электродов с системой газораспределительных каналов, по которым подводятся реагенты и отводятся продукты электрохимической реакции. При работе ТОТЭ в электродно-электролитной сборке устанавливается некоторое распределение концентрации, плотности тока и температуры. Неравномерность распределения этих величин приводит к увеличению поляризационных потерь, снижению коэффициента утилизации топлива и возрастанию температурных напряжений, что негативно сказывается на эффективности и ресурсе элемента. Оптимизация рабочего режима и конструкции ТОТЭ, направленная на уменьшение 1радиентов электрических и термодинамических параметров является актуальной задачей, решение которой невозможно без изучения особенностей процессов переноса в элементе.

Работа ТОТЭ сопровождается взаимосвязанными процессами переноса заряда, массы, импульса и энергии, характерные линейные масштабы которых отличаются между собой на порядки. Экспериментальное исследование этих процессов требует применения совершенно различных подходов для каждого масштаба и является чрезвычайно сложной и затратной задачей. Поэтому для исследования работы топливных элементов широко применяются методы математического моделирования.

На сегодняшний день существует большое количество математических моделей ТОТЭ, разработанных для определенной конструкции элемента и применимых в ограниченном диапазоне конструктивных и рабочих параметров. В то же время актуальным и важным остается вопрос об определении общих закономерностей процессов в ТОТЭ.

Целью работы является разработка теоретической модели ТОТЭ для определения рабочих характеристик элемента в широком диапазоне эксплуатационных и конструктивных параметров. Основные задачи диссертации заключаются в следующем:

3

1. Исследование массопереноса топливной смеси в пористом аноде.

2. Исследование гидродинамики и массопереноса топливной смеси в газовом канале ТОТЭ в зависимости от конструктивных особенностей элемента.

3. Расчет распределения плотности тока вдоль ТОТЭ и вольт-амперной . характеристики элемента с учетом особенностей массопереноса и

гидродинамики в его конструкции.

Научная новизна работы состоит в следующем

1. Исследовано влияние поперечного градиента давления на распределение концентраций компонентов топливного газа в пористом аноде ТОТЭ в приближении модели «запыленного газа» для широкого диапазона параметров микроструктуры ТОТЭ.

2. Исследованы гидродинамика и массоперенос в топливном канале ТОТЭ для плоской и трубчатой конструкции элемента. Разработаны теоретическая и численная модели топливного канала и проведены расчеты при различных рабочих и конструктивных параметрах элемента.

3. Разработана теоретическая модель ТОТЭ, позволяющая рассчитать распределение тока вдоль ТОТЭ и вольт-амперную характеристику элемента с учетом особенностей массопереноса и гидродинамики в его конструкции.

Достоверность полученных результатов обеспечена:

- использованием в качестве теоретической базы фундаментальных физических закономерностей;

- глубоким анализом литературы, что позволило выбрать параметры расчетных исследований в полном соответствии с современным уровнем техники;

- тщательным сопоставлением результатов теоретического анализа с данными собственных численных расчетов и работами других авторов;

- верификацией всех разработанных теоретических моделей (анода, топливного канала и ТОТЭ целиком) с использованием наиболее надежных и полных экспериментальных данных, опубликованных за последние пятнадцать лет.

Практическая ценность работы. Разработанные теоретические модели анода, топливного канала и сопряженного переноса в ТОТЭ дают основу для инженерных расчетов при разработке и оптимизации конструкции ТОТЭ. Модель ТОТЭ может быть использована в численных кодах для расчета тепловых схем энергетических установок с ТОТЭ.

Личный вклад соискателя. Соискателем лично:

1. . Аналитически решена задача о распределении концентраций бинарной топливной смеси в пористом аноде ТОТЭ в приближении модели «запыленного газа». Исследовано влияние поперечного градиента

давления на распределение концентраций в зависимости от структурных параметров анода.

2. Разработаны теоретическая и численная модели массопереноса в топливном канале ТОТЭ. Получены аналитические оценки для распределения скорости, а также концентраций топлива и продукта реакции по длине топливного канала.

3. Проведены параметрические исследования распределения тока и вольт-амперной характеристики ТОТЭ в широком диапазоне параметров с использованием теоретической модели ТОТЭ.

Результаты работы сопоставлены с исследованиями других авторов.

Защищаемые положения. На защиту выносятся:

1. Результаты исследования массопереноса в пористом аноде ТОТЭ. Параметрическая формула для распределения концентраций при работе элемента на бинарной топливной смеси. Количественная оценка влияния поперечного градиента давления на распределение концентраций топлива и продукта реакции в аноде.

2. Результаты расчетно-теоретических исследований массопереноса и гидродинамики в топливных каналах. Качественные и количественные характеристики распределения гидродинамической скорости и концентрации компонентов вдоль топливного канала.

3. Теоретическая модель ТОТЭ, учитывающая влияние гидродинамики и массопереноса в газовых каналах и пористых электродах.

4. Результаты параметрических исследований вольт-амперной характеристики ТОТЭ и распределения тока по элементу.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на: XII Школе молодых учёных ИБРАЭ РАН «Безопасность и риски в энергетике (Москва, 2011), XVIII школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках» (Звенигород 2011), Итоговой конференции 6-го Конкурса молодых специалистов ОАО «ВТИ» (Москва, 2011), международном форуме «V Минский Международный Форум по тепломассообмену ММФ-ХГУ» (Минск, Белоруссия, 2012), XXI Всеобщей Польской конференции по химической технологии (Колобжег, Польша, 2013), международной конференции компании Сотяо1 (Роттердам, Нидерланды, 2013), 11-ом европейском форуме по твердооксидным топливным элементам и электролитам (Люцерн, Швейцария, 2014).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 16 научных работ, в том числе 4 - в изданиях, включенных в перечень ВАК, 2 - в изданиях, входящих в системы цитирования, и 1 патент.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении изложены вопросы актуальности, научной новизны, практической ценности, а также основные цели и задачи диссертационной работы; приведена формулировка положений, выносимых на защиту.

В главе 1 рассмотрены принцип работы, достоинства и области применения ТОТЭ. Проведен краткий анализ истории и тенденций развития, позволивший заключить, что технология ТОТЭ к настоящему моменту успешно перешла из фазы возникновения к динамичной фазе роста, и началось коммерческое внедрение установок на основе ТОТЭ. Выполнен обзор существующих подходов к моделированию ТОТЭ и поставлена задача

для настоящего исследования.

Глава 2 посвящена изучению массопереноса смеси топливо-продукт реакции в пористом аноде. Для общего случая массопереноса зависимость между концентрацией и координатой в главе 2 впервые получена аналитически. Результаты главы 2 использованы в главе 4 для расчета концентрационной поляризации и оценки распределения тока и теплового

потока по длине элемента.

Как показывают экспериментальные и теоретические работы, на массоперенос в пористых электродах существенно влияет как бинарная диффузия, возникающая из-за соударений молекул разных газов между собой, так и кнудсеновская диффузия, вызываемая столкновениями молекул со стенками поры. Кроме того, в пористых электродах существует градиент давления, направленный поперек толщины электрода.

Наиболее разработанной моделью, описывающей массоперенос под действием перечисленных механизмов, является модель запыленного газа (DGM, dusty gas model) [1; 2]. Если в системе уравнений массопереноса, записанной в приближении DGM для массопереноса в аноде, можно пренебречь градиентом давления, распределение концентраций подчиняется

простой линейной зависимости.

В настоящей работе уравнения DGM впервые были аналитически проинтегрированы с учетом влияния градиента давления. В результате распределение концентраций по толщине анода было получено в параметрическом виде. На основе полученного решения, было показано, что критерием применимости упрощенного линейного решения для расчета распределения концентраций в аноде является величина Л

туя туя

г ^_ä--У -Х2(х)»1

' n^BRJD'^-Df^

б

где индекс / соответствует топливу или продукту реакции, ц - динамическая вязкость смеси, п, - мольная концентрация г-го компонента, В -проницаемость пористой среды, - универсальная газовая постоянная, Т-температура, - эффективный коэффициент бинарной диффузии г-го

компонента в у'-ом, - эффективный коэффициент кнудсековской

диффузии ¡-го компонента, Х2 - параметр, который находится из системы алгебраических уравнений.

Из выражения (1) для Г, следует, что:

• при работе на смеси Н2+Н20 влияние градиента давления выше, чем при работе на С0+С02;

• роль градиента давления для массопереноса в аноде возрастает при увеличении пористости и извилистости пор и при снижении температуры.

В результате расчетных исследований было установлено, что учет градиента полного давления при характерных для современных ТОТЭ конструктивных и рабочих параметрах приводит к изменению значения концентраций не более, чем на 15% при работе на Н2 и не более, чем на 5% при работе ТОТЭ на СО по сравнению с упрощенным линейным решением. Погрешность линейного решения, как и следовало ожидать, была наибольшей при низкой температуре, высоких значениях извилистости и пористости, а также'малом диаметре пор. При работе ТОТЭ под давлением погрешность линейных формул была ниже,'по сравнению с работой при

атмосферным давлении.

Для случаев малой и высокой толщины пористого анода были получены асимптотики параметрического решения для распределения концентраций. Это позволило построить удобную для вычислений интерполяционную формулу, применимую во всем диапазоне параметров анода.

Для верификации разработанной модели массопереноса в ТОТЭ были использованы результаты эксперимента [3] для смесей С0+С02 и Н2+Н20+Аг. Результаты сравнения расчетов с экспериментом [3] приведены

на рис. 1-2.

Анодная концентрационная поляризация ТОТЭ г1тсопс, сравнивалась с характерным значением щ, которое соответствовало мольной доле 0.64 СО в смеси С0+С02 или нулевому содержанию аргона в смеси Н2+Н20+Аг.

Как видно из рис. 1-2, расхождения расчета с экспериментов значительны, особенно при высоких значениях плотности тока. В главе 4 будет показано, что это объясняется неравномерностью распределения концентрации по длине топливного канала.

ъ.в

0.i 0.3 0.2 0.1 о -0,1

Расчет

-ЮООА/м'

....... 3000А/п'

---5000А/м*

Эксперимент • • • ЮОО А/мг 3000А/м* ***5000 А/нг

0.2 O.i

Мольная Золя СО

0.6

Рис. 1. Сравнение расчета с экспериментом [3] для смеси С0+С02

_СОПС g

Пш - Vo. В

ол 0.3 0.2 0.1 о -0,1

Расчет

— 1000 AM ■ 3000AM

---7000 AM

Эксперимент

• • • 1000 А/м2 3000AM ***7000АМ

0,6

о,в

0,2 ОА

Мольная доля Нг

Рис. 2. Сравнение расчета с экспериментом [3] для смеси Н2+Н20+Аг

Гидродинамика и массоперенос в топливном канале были исследованы в главе 3. Полученные результаты использованы в главе 4 для анализа сопряженных процессов переноса заряда, массы, импульса и тепла в ТОТЭ и расчета распределения тока по элементу с учетом изменения концентрации

топливной смеси вдоль по каналу.

Для двухкомпонентной топливной смеси в главе 3 было найдено аналитическое выражение для распределения мольных концентраций

топлива и продукта реакции Па, осредненных поперек сечения канала:

/I }£ е1 ' —х+-----

¿1

eL -1

где индекс а соответствует топливу или продукту реакции, / - плотность мольного потока, возникающего в электрохимической реакции, Ь - длина канала, а - характерный поперечный размер канала, равный высоте для плоской конструкции и половине радиуса для цилиндрической, И -коэффициент бинарной диффузии; величина А находится из трансцендентного уравнения

(3)

_ цЬ „

Ре э -2— л =---

где й ; шРо , рд, и0 - осредненные по сечению

плотность и скорость потока на входе канала, Мргос1 и М/иы - молярные массы

продукта реакции и топлива соответственно.

Если диффузионным массопереносом вдоль канала можно пренебречь по

сравнению с конвекцией, то О , тогда из уравнений (2)-(3) следует распределение концентраций в виде

иа (4)

Основной причиной погрешности формул (2)-(3) для распределения концентраций является неравномерность распределения концентраций компонентов топливной смеси по высоте канала.

Численный расчет позволил оценить изменение концентрации

компонентов топливной смеси ^ по высоте канала для промышленных конструкций ТОТЭ как

• Апа < 0.1 моль / мъ для плоской промышленной конструкции;

• Апа <0.15моль / Л(3 для трубчатой промышленной конструкции.

Для обоих конструкций значение ^ оказывается много меньше мольной концентрации компонентов, что дает возможность рассчитывать концентрацию по формулам (2)-(3) с достаточной точностью.

Результаты численного моделирования для всех рассмотренных конструкций и рабочих параметров ТОТЭ были обобщены и представлены в

виде графиков на рис. 3.

Отличие концентрации, посчитанной по общим формулам (2)-(3) от результатов численного эксперимента не превосходило 25% во всем диапазоне рассмотренных параметров и было наиболее велико для случая наименьшего из рассмотренных 1=0.04, отвечающему лабораторной геометрии.

Общее решение

♦ лабораторная конструкция

в промышленная плоская конструкция

промышленная

* трубчатая конструкция

Гидродинамическое приближение.

о лабораторная конструкция

промышленная плоская конструкция

промышленная 0 трубчатая конструкция

& 106

к" X х «и Э 01 о.

0

г

и

01 г 5

Ч га х

га

л &

0

X

3

01 &

о с

10' 104 103 100 10 1 о

(-

> >

&- \

о _ ■ ■ а % о 8

■ ■ ■ ■

10

12

0 2 4. б 8

Гидродинамический критерий у

Рис 3. Сравнение расчета по аналитическим формулам с результатами численного эксперимента в зависимости от значения гидродинамического

критерия у

Влияние продольной диффузии в этом случае наиболее значительно, однако на практике такие рабочие параметры ТОТЭ практически никогда не реализуются. С увеличением параметра X погрешность общей формулы уменьшается и для промышленных конструкций не превосходит 8%. Погрешность гидродинамического приближения с возрастанием гидродинамического критерия у, как и следовало ожидать, уменьшается. Уже при у > 1 погрешность гидродинамической формулы составляет менее 15%.

Для верификации были использованы результаты опытов [4] (рис. 4-5). Максимальное отличие расчетов по гидродинамической формуле (4) от экспериментальных данных для концентрации водорода составило менее

1,2

Я

га «

л

X

,о, и * эксперимент 2*"2 ♦расчет

1По/ Но »эксперимент ти/о г12 .в. расчет

20% Нг эксперимент

50% Н2 эксперимент 2 -4- расчет

100% н»оЗКСПеримент

' расчет

0,03 0,04 0,05 0,06 0,07

Продольная координата х, м

0,09

Рис. 4. Сопоставление результатов расчета с экспериментом [4]

Теоретическая модель ТОТЭ, позволяющая рассчитать распределение тока и электрохимического теплового потока по ТОТЭ, а также его вольт-амперную характеристику с учетом влияния массопереноса и гидродинамики в конструкции элемента была разработана в разделе 4.1 главы 4.

Показано, что распределение плотности тока ¡(х) вдоль элемента на некотором у-ом участке конечной длины А1} подчиняется следующей формуле:

(5)

где величина А] учитывает массоперенос в пористых электродах ТОТЭ, величина В, - гидродинамику и массоперенос в топливном канале, Я включает омическое и линеаризованное активационное сопротивление. Значения Л, и В} зависят от концентрации топлива, продукта и кислорода на реакционной границе при данном значении продольной координаты х.

Значение тока ¿<0) в начале расчетного участка находится по одномерной

поляризационной модели [6].

В разделе 4.2 была проведена верификация разработанной модели по

экспериментальным данным [5] и [3].

Результаты сопоставления расчетов по разработанной модели с экспериментом [5] представлены на рис. 5. Результаты расчета находятся в качественном согласии с экспериментальными данными. 12000

юооо

I

'а

о

8000

6000

4000

2000

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

Продольная координата х, м

Рис. 5. Сравнение расчетов по предложенной модели с экспериментом [5]

Для ТОТЭ, использованного в эксперименте [3], были обнаружены значительные неравномерности распределения тока, особенно для высоких плотностей тока или низкого содержания топливного компонента. Этот эффект объясняет обнаруженное в главе 2 расхождение с экспериментом результата расчетов по одномерной модели.

Результаты расчетов по сопряженной модели сопоставлены с результатами эксперимента на рис. 6-7. Согласие расчета с экспериментом в этом случае значительно лучше, чем при расчете по одномерной модели.

Результаты настоящей работы для эксперимента [3] качественно согласуются с результатами расчетных исследований [7] -[11].

Рис. б. Сравнение результатов расчета по сопряженной модели с экспериментом [3] для смеси С0-С02

Мольная доля Н2

Рис. 7. Сравнение результатов расчета по сопряженной модели с экспериментом [3] для смеси Н2-Н20-Аг

В разделе 4.3 представлены результаты апробации модели. Параметры микроструктуры и электрохимической активности для расчетов были приняты соответствующими кнопочному ТОТЭ, использованному в эксперименте [12].

Была рассмотрена плоская конструкция с длиной топливного канала 200 мм, что соответствует современному уровню техники. Расчеты проведены при четырех значениях скорости топлива. Кроме того, дополнительно рассмотрены два случая:

• с увеличенным контактным сопротивлением;

• с увеличенной толщиной анода.

С помощью разработанной модели ТОТЭ было рассчитано распределение тока вдоль ТОТЭ и получена вольт-амперная характеристика элемента.

Форма распределения тока по длине элемента, как следует из формулы (5), определяется значением параметра Фj

' Д —-- г—----

Х'х.

Итерационное решение 0.5 м/с -в- 1.5.

1 м/с -а- ю

Аналитическая формула

---0.5 м/с.---1

,-- 1 м/с =а«|

О 0,05 ОД 0,15 0,2

Продольная координата х, м

Рис. 8. Распределение плотности тока вдоль ТОТЭ при нескольких значениях скорости топлива (напряжение 0.6 В)

При Фj « 1 распределение тока по элементу практически равномерно. Это возможно при низкой степени утилизации топлива, например, из-за высокой скорости топливной смеси. При снижении скорости ток уменьшается вдоль элемента более резко, и концентрация топлива снижается быстрее (рис. 8-10). Вольт-амперная характеристика проточного ТОТЭ тем сильнее отличается от характеристики ТОТЭ кнопочной конструкции, чем ниже скорость в топливном канале и чем выше коэффициент утилизации топлива.

При достаточно низком напряжении на вольт-амперной характеристике ТОТЭ становятся заметны концентрационные ограничения, когда из-за возрастания концентрационной поляризации кривая сначала резко идет вниз (рис. 10). При дальнейшем снижении напряжения плотность тока начинает снижаться из-за того, что топливо практически полностью окисляется еще задолго до выхода из топливного канала. В результате плотность тока на значительной части канала становится близка к нулю, что приводит к снижению средней плотности тока. При снижении скорости топлива концентрационные ограничения становятся заметны при более высоком

Продольная кордината х, м

Рис. 9. Распределение концентрации водорода в газовом канале ТОТЭ при напряжении 0.6В и нескольких значениях скорости топлива

15

Из-за более быстрого расходования топлива при величинах плотности тока, близких к предельному значению, концентрационные ограничения при возрастании омического сопротивления становятся заметны при более

Плотность тока, А/м2

Рис. 10. Вольт-амперная характеристика ТОТЭ для базового расчетного случая при нескольких значениях скорости топлива

Увеличение толщины анода приводит к уменьшению параметра Ф, и более плавному изменению тока вдоль элемента. В результате быстрее падает концентрация топлива вдоль элемента, из-за чего значение Фу по длине элемента увеличивается, и изменение тока вдоль ТОТЭ ближе к концу элемента становится более резким для конструкции с более толстым анодом.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Основные результаты и выводы диссертации состоят в следующем.

1. Разработана теоретическая модель массопереноса двухкомпонентной смеси топливо-продукт реакции в пористом аноде ТОТЭ. Получено параметрическое решение системы уравнений массопереноса. На основе этого решения построен критерий, определяющий влияние градиента давления на распределение концентраций.

2. Исследовано влияние градиента давления поперек анода на распределение концентраций в зависимости от структурных параметров анода. Показано, что учет градиента давления в аноде дает поправку к упрощенному ли. нейному решению не более чем на 5% при работе ТОТЭ на смеси СО +

С02 и не более, чем на 15% при работе на смеси Н2 + Н20.

3. Теоретически решена задача для массопереноса двухкомпонентной топливной смеси в газовом канале ТОТЭ в двумерной постановке. Найден критерий, определяющий влияние диффузии вдоль канала на распределение концентраций. Разработана численная модель массопереноса и гидродинамики в топливном канале для плоской и трубчатой конструкций ТОТЭ. Установлено, что для параметров, отвечающих современным ТОТЭ, отличие полученных теоретических оценок от экспериментальных данных и результатов проведенных численных расчетов не превосходит 10%.

4. Разработана теоретическая модель промышленного ТОТЭ, учитывающая изменение концентрации топливной смеси в газовых каналах элемента. Сопряженные процессы переноса в ТОТЭ учитываются моделью в виде алгебраических соотношений, что радикально упрощает ее использование по сравнению с существующими численными подходами.

5. Построен метод расчета, позволяющий на основе разработанной модели оценить распределение плотности электрического тока вдоль ТОТЭ во всем диапазоне рабочих и конструктивных параметров элемента. Полученные зависимости для распределения тока качественно и количественно согласуются с опубликованными экспериментальными данными. Метод был использован для проведения численных расчетов, позволивших установить взаимосвязь между рабочими и конструктивными параметрами ТОТЭ и его вольт-амперной характеристикой.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Алиевский, М.Я. Явления переноса и релаксация в многоатомных газовых смесях/ М.Я. Алиевский, В.М. Жданов // Журнал экспериментальной и теоретической физики. -1968. -Т.55. -С.221-232.

2. Мейсон, Э. Перенос в пористых средах: модель запыленного газа / Э. Мейсон, А. Малинаускас - М.: Мир, 1986 - 199 с.

3. Yakabe, Н. Evaluation and modeling of performance of anode-supported solid

oxide fuel cell / H. Yakabe// Journal of Power Sources. - 2000. - P.423-431

4. Metzger, P. SOFC characteristics along the flow path / P. Metzger// Solid State Ionics. - 2006. - Iss. 177. - P.2045-2051.

17

5. Willich, С. Local Characterisation of Solid Oxide Fuel Cells: PhD Thesis/ Willich Caro-line // Stuttgart, 2012 - 125 pp.

6. Коровин, Н.В.Топливные элементы и электрохимические энергоустановки. / Н.В.Коровин. - М.: Издательство МЭИ, 2005 - 208 с.

7. Vural, Y. Comparison of the multicomponent mass transfer models for the prediction of the concentration overpotential for solid oxide fuel cell anodes / Y. Vural// Journal of Power Sources. - 2010. - Iss.195. - P.4893-4904.

8. Suwaranwarangkul, R. Mechanistic modelling of a cathode-supported tubular solid oxide fuel cell / R. Suwaranwarangkul// Journal of Power Sources. -2006.-154.-P.74-85.

9. Tseronis, K. Modelling mass transport in solid oxide fuel cell anodes: a case for a multidimensional dusty gas-based model/ K. Tseronis// Chemical Engineering Science. - 2008. - Iss.63. - P.5626-5638

10. Mauro, A. Three-dimensional simulation of heat and mass transport phenomena in planar SOFCs / A. Mauro// International Journal of Hydrogen Energy. -2011. - Iss.36. - P. 10288-10301.

11. Arpino, F. Numerical simulation of mass and energy transport phenomena in solid oxide fuel cells 2011 / F.Arpino, N.Massarotti // Energy. - 2009. - Iss.34. -P.2033-2041.

12. Virkar, A.V.The role of electrode microstructure on activation and concentration polari-zations in solid oxide fuel cells / A.V.Virkar// Solid State Ionics -2000. -Iss.131. -P.189-198.

СПИСОК ОСНОВНЫХ ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Д.Г Григорук., Е.В. Касилова А.В. Туркин. Применение твердооксидных топливных элементов в энергетических установках с улавливанием С02. // Электрические станции. - 2011. - №7.

2. Д.Г. Григорук, Е.В. Касилова. Двухкомпонентный массоперенос в аноде твердооксидного топливного элемента. Электрические станции, №1,2012.

3. Д.Г. Григорук, Е.В. Касилова. Параметрические исследования тепловых схем гибридных установок с топливными элементами на продуктах газификации угля и улавливанием С02. // Энергетик. - 2012. -№12.

4. Д.Г. Григорук, E.B. Касилова. Параметрические исследования тепловых схем гибридных установок с топливными элементами на продуктах газификации угля // Электрические станции. - 2012. - № 10. -С. 9-12.

5. Д.Г Григорук., Е.В. Касилова А.Б. Туркин. Гибридная углеиспользующая установка с выводом из цикла диоксида углерода. Патент на полезную модель РФ RU123581, дата приоритета 25.07.2012.

6. P. Pianko-Oprych, Е. Kasilova, Z. Jaworski. CFD Analysis of heat transfer in a microtubular Solide Oxide Fuel Cell stack//Chemical and Process Engineering. - 2014. - Iss.35. - N3.

7. P. Pianko-Oprych, E. Kasilova, Z. Jaworski. Quantification of the radiative and convective heat transfer processes and their effect on mSOFC by CFD modelling//Polish Journal of Chemical Technology. - 2014. -Vol. 16. -No. 2.

8. Д.Г. Григорук, E.B. Касилова. Принципиальные тепловые схемы и циклы перспективных энергетических установок с газификацией угля и топливными элементами // Газотурбинные технологии. - 2010. -№3 -Вып.84.

9. Д.Г. Григорук, Е.В. Касилова. Исследование особенностей процессов переноса в электроде твердооксидного топливного элемента на основе синтеза аналитических и численных подходов // Тезисы докладов участников восемнадцатой Школы-семинара молодых ученых и специалистов под руководством академика А.И. Леонтьева «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в новых энергетических технологиях» - Москва, 2011.

10. Д.Г. Григорук, Е.В. Касилова. Массоперенос двухкомпонентной топливной смеси в аноде твердооксидного топливного элемента // Сборник трудов XII Школы молодых учёных Института проблем безопасного развития атомной энергетики РАН. - Москва, 2011.

11. Д.Г. Григорук, Е.В. Касилова-Массоперенос двухкомпонентной топливной смеси в аноде твердооксидного топливного элемента // Сборник докладов молодых специалистов ОАО "ВТИ". - Москва, 2011.

12. Д.Г. Григорук, Е.В. Касилова. Массоперенос двухкомпонентной топливной смеси в аноде твердооксидного топливного элемента // Труды Минского международного форума по тепломассообмену ММФ-XIV. -Минск, 2012 г.

13. P. Pianko-Oprych, E. Kasilova, Z. Jaworski. Modelling of processes in a microtubular Solid Oxide Fuel Cell // Proceedings of XXI Polish Conference of Chemical and Process Engineering- Szczecin/Koiobrzeg, 2013

14. P. Pianko-Oprych, E. Kasilova, Z. Jaworski. Numerical modelling of a microtubular Solid Oxide Fuel Cell using COMSOL CFD code // Proceedings of COMSOL Conference. - Rotterdam, 2013

15. P. Pianko-Oprych, E. Kasilova, Z. Jaworski. Modelling of processes in a microtubular Solid Oxide Fuel Cell // Inzynieria i aparatura chemiczna. - 2013 -N5.

16. P. Pianko-Oprych, E. Kasilova, Z. Jaworski. Assessing the effect of elec-trochemically-driven non-uniformities of heat flux in a microtubular fuel cell on mSOFC temperature distribution // Proceedings of 11th European SOFC & SOE FORUM. - Lucerne, 2014.

Заказ ^b

Тираж

Печ. л. i<hb

Полиграфический центр МЭИ, Москва, Красноказарменная 13.