Распространение электромагнитных волн и транспорт энергии в сложных волноведущих структурах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

бщая характеристика работы.

Основное содержание работы Задачи дифракции и распространения свободных волн в лектродинамических волноведущих структурах

1.1 Вариационные методы расчета волноводных неоднородностей и сочленений.

1.2 Вариационные методы расчета аксиально-симметричных и плоских замедляющих систем. Расчет собственных частот аксиально-симметричных резонаторов и критических длин волн регулярных волноводов.

1.3 Теоретические и экспериментальные исследования электродинамики замедляющих систем.

1.4 Распространение и дифракция света в анизотропных средах с пространственно-временными периодическими неоднородностями.

1.5 Электродинамические свойства ортогонально-турникетного сочленения трех квадратных волноводов с шестигранным волноводом. Суммирование больших мощностей.

Проблема квадратичных плотностных характеристик в лектродинамике свободных волновых полей. ыводы. писок дг*>^адтуоы.

КНИГА ИМЕЕТ печатных Выпуск В перепл.' едим,един. вып. Таблиц | Карт 1-и з: к о * . о>, . 2 а 3 « £ 5е 5 | 197 г.

И . щ ¿г » бщая характеристика работы

ыводы новные результаты диссертационной работы сводятся к следующему:

1. На основе вариационного метода апертурных полей Швингера решена краевая двумерная задача внутренней дифракции в волноводных Е-Н сочленениях типа "многоканальных делителей мощности" при достаточно общих предположениях о геометрии скачкообразного сочленения, наборе окон связи, о числе сопрягаемых волноводов, числе и типаХ распространяющихся волн [11]. Полученная интегральная функциональная формулировка допускает при использовании различных приближений алгоритма Ритца получение высокоточных результатов. В Борновском и электростатическом приближениях найдены в явном виде общие формулы, пригодные для расчетов большого количества конкретных волноводных устройств и узлов. Доказана единственность получаемых из определителей совместности комплексных параметров обсуждаемых сочленений. Проведена обширная экспериментальная проверка полученных теоретических результатов. Вариационным методом апертурных полей решена задача внутренней дифракции в двумерном волноводе при наличии протяженной четырехполюсной симметричной Е-Н неоднородности сложного решетчатого типа [13, 14]. В Борновском и электростатическом приближениях вариационного метода получены ятшые аналитические расчетные формулы для параметров Т-схемы неоднородности, ее коэффициентов отражения и прохождения. Общая геометрия задачи содержит большое число практически важных частных случаев. Правильность установленных формул проверялась экспериментально и сравнением с известными решениями, полученными другими методами.

При аналитическом продолжении волноводного поля через идеально проводящие стенки волновода на все бесконечное пространство можно найти решение задачи о дифракции плоской волны на сложных периодических металлодиэлектрических решетках, имеющих важные и обширные применения в теории искусственных диэлектриков и в антенной технике [15, 16]. Исходная геометрия содержит большое число распространенных решетчатых конструкций. Вариационным методом апертурных полей решена задача внутренней дифракции на неоднородно-анизотропном заполнении прямоугольного волновода, с вставкой в виде прямоугольного параллелепипеда с размерами меньше размеров волновода [17, 18]. В этих работах впервые строгими методами учитывалось влияние ограниченных кристаллических тел на распространение волноводных волн. В работе [17] приведены расчетные формулы для параметров Т-схемы анизотропной неоднородности и результаты экспериментальной проверки, показавшей очень хорошее соответствие с расчетными данными. Показано также, что при изотропной магнитодиэлектрической вставке с ее поперечным размером равным ширине волновода, полученные формулы переходят в строгие соотношения для магнитодиэлектрической "пробки" в прямоугольном волноводе. Необходимость появления работы [17] была вызвана начавшимися техническими применениями кристаллических рабочих тел в волноводных устройствах (в лазерных электрооптических модуляторах, полупроводниковых СВЧ-приборах и др.)

4. Разработан новый эффективный вариационный метод решений волноводных дифрак онных задач - "метод эквивалентного резонатора" [19]-[26]. Особенно прост этот ме оказывается при рассмотрении неоднородностей в виде малопротяженных (по сравнен с А) в направлении волноводной оси магнитодизлектрических тел, с известными элект магнитостатическими форм-факторами [22]-[24].

Приводятся результаты решения многих задач с различными вариантами неоднород стей. Полученные формулы отличаются большей простотой и, как показывают экспе мент и сравнение с уже известными расчетами, достаточной точностью для используем в СВЧ-технике диэлектрических материалов. Показано, что методом "эквивалентного зонатора" можно решать задачи с неоднородностями, расположенными и в нерегулярн волноводных участках. В этих случаях предварительно используется метод конформн преобразований [26].

5. Разработан вариационный метод расчета аксиально-симметричных и плоских замед ющих систем (одно и двухступенчатых) со сложной многопараметрической геометр пространственного периода, что позволяет описывать большое число частных случа как известных, так и новых [29, 58]. Уравнение дисперсии получено в функциональ стационарной форме, явно разрешенной относительно постоянной распространения, строенный аппарат в предельном случае позволяет получать решения для плоских сист

Рассмотренные в [29] частные примеры (коаксиал, нагруженный дисками и кольцевы диафрагмами, замедляющая система типа "встречные пластины", "гребенка с потолко "модифицированная гребенка с изогнутым зубом") иллюстрируют полное совпадение р четных кривых с результатами измерения дисперсии. Расчетные данные, полученные основе предложенного вариационного метода, ввиду их высокой точности были испо зованы при юстировке предложенных измерительных методов бисерных и спиральн зондов.

6. Разработан вариационный метод расчета аксиально-симметричных резонаторов, кон гурация которых отвечает геометрии пространственного периода замедляющих сист обсуждаемых в [29, 58]. В случае принятия значений фазового сдвига между ячейк-замедляющей системы Ф = тг и Ф = 0, выведенные в [29] расчетные формулы будут носиться к описанию полей и собственных частот резонаторов, образованных Из яче замедляющей системы [33, 36]. В предельном случае плоской системы будут получат "мембранные" резонаторы, что позволяет производить расчеты критических длин в волноводов со сложными конфигурациями поперечных сечений.

7. Теоретически и экспериментально исследовано более 70-ти замедляющих систем разл ных типов. Определены характер дисперсии и величины сопротивления связи с це. использования замедляющих систем в ЛБВ и ЛОВ дециметрового и метрового диапазо [37]-[40],[62]. Выработан обширный список рекомендаций по выбору замедляющих сис в указанных диапазонах для приборов малой и средней мощностей. Проанализиров^ свойства цепочек шестиполюсников [38].

8. Разработан способ измерения значений сопротивления связи замедляющих систем с по щью гладких изотропных диэлектрических стержней с сечениями, резко отличающим от тел вращения, что позволило отдельно измерять вклады продольного и поперечн электрических полей и уменьшить систематическую ошибку измерений [50, 59].

9. Предложен, испытан и внедрен в практику исследований принципиально новый ан: тропный зонд для измерения дисперсии и сопротивления связи замедляющих систе виде цепочки. малых возмущающих тел, с ."настроенными" расстояниями между ни так называемый бисерный зонд [51]-[53],[55],[60, 61]. Зонд является интерференциет настроенным возмущающим реактивным телом, и способен оказывать резонансное воз, ствие на соответствующую пространственную гармонику,что позволяет резко умеНын ошибки в измерении сопротивления связи. Бисерные зонды открывают новые возможности в экспериментальных исследованиях периодических волноведугцйх структур.

0. Предложен новый способ измерения фазовой скорости и сопротивления связи периодических волноводов (56]: На основе предложенного способа измерений предлагается и новый зонд для измерения фазовой скорости и сопротивления связи периодических волноводов -"спиральный зонд" с регулируемой фазовой скоростью [57]. Способ измерений основан на разонансном взаимодействии двух связанных линий (зонда и замедляющей системы) при условии равенства частот и фазовых скоростей.

1. Спроектирована и построена специальная измерительная радиотехническая установка для измерения очень малых уходов частоты (Асо/и ~ Ю-6 -г Ю-7) с графической записью измерений [52]. Установка была необходима для организации измерений замедляющих систем методом малых возмущающих тел, бисерными и спиральными зондами.

2. На основе вариационного метода рассмотрены внутренняя дифракция электромагнитных волн на пространственно-временных неоднородностях в акустооптическом анизотропном блоке конечных размеров, обусловленных наличием звуковых стоячих волн, и внешняя дифракция электромагнитных волн на выходе из блока в окружающее пространство [79]-[83]. Данная проблема возникла как отклик на появление акустооптических модуляторов лазерного излучения. По сравнению с давно известной теорией Рамана-Ната, упрощенно учитывающей лишь скалярную дифракцию света на звуковых неоднородностях в жидкостях, в работах [79]-[83] впервые теоретически рассматривались: кристаллическая среда, влияние анизотропии, объемных эффектов, высших волн, отражений всех возникающих волн от входной и выходной граней кристалла и их интерференция, влияние оптических потерь на дифракционные явления и дифракционную модуляцию света.

Было показано, что перечисленные эффекты вносят существенные поправки в результаты Рамана-Ната. Было установлено, что при использовании дифракции на ультразвуковых отражательных решетках (с зеркалом на выходной грани кристаллического блока) можно достичь больших глубин модуляции света. В работах [79]-[83], как и в [84]-[93], были проведены численные расчеты для конкретных кристаллов, применяемых для модуляции света видимого и инфракрасного диапазонов.

3. Предложен и теоретически проанализирован новый принцип дифракционной модуляции оптического излучения на основе использования управляемых слоистых структур [98]-[99]. Экспериментальная проверка основных теоретических выводов привела к созданию "электрооптического модулятора оптического излучения" [97], выполненного в виде пакета из пластин СгаАз (А = 3,39мкм, А = 10,6мкм) [99]. Показано, что модуляторы подобной схемы обеспечивают большие глубины модуляции со снижением управляющего напряжения, пропорциональным 1/ЛГ, где N - число пластин. Предложен новый тип волноводного узла "ортогонально-турникетное сочленение трех квадратных волноводов с шестигранным волноводом" [104]. Проведен теоретический и экспериментальный анализ свойств данного сочленения [105, 106]. Показана эффективность использования данного сочленения в схемах сумматоров мощности как преобразователя мод, анализатора поляризации, направленных ответвителей и мостов. Экспериментально реализовано на данном сочленении суммирование мощностей трех и шести магнетронов непрерывного действия на частоте 2450 МГц, в режиме взаимной синхронизации [107]. Произведен анализ ситуации, исторически сложившейся в классической электродинамике, связанной с описанием квадратичных по полям плотностных наблюдаемых (энергии, импульса, тензоров давения, моментов и др.). Отмечен целый ряд неприемлемых принципиальных затруднений в представляемых классической электродинамикой формах мгновенных плотностей.

16. Обосновывается необходимость привлечения "внешних" кинематических и динамичес требований, формулируемых аппаратом континуумной механики.

17. Для целей сопряжения электродинамики свободного поля с механикой находятся элем тарные движения поля, в виде однородных винтовых волн (винтонов) с индивидуальны амплитудами и постоянными фазами, направлениями распространения и фазовыми с ростями, частотами и спиральными поляризациями s = ±1. Электрические и магнит векторы винтонов являются собственными функциями оператора rot и образуют базисн набор разложения свободного электромагнитного поля. Показано, что винтоны облада большим числом свойств упорядоченности и симметрии, что делает винтонный базис ложения более элементарным по сравнению с любыми другими способами разложе электромагнитного поля.

18. Показано, что помимо внешних непрерывных конфигурационных координат г, t, э тромагнитное поле обладает внутренними дискретными координатами s = ±1. Подп странство с s = —1 заполняется только левоспиральными винтонами, а подпространс s — +1 - правоспиральными. Установлено, что s-подпространства взаимно ортогональ что приводит к изменению алгебры перемножений векторов полей по сравнению с при няемыми в классической электродинамике известными методами образования произв ний. Сформулировано новое правило образования мультипликативных форм из векто полей - правило ¿-умножения, запрещающее перемножения вида (—1) х (+1).

19. На основе аппарата уравнений Гамильтона и требований возможности описания дина ческой системы в фазовом пространстве построены скалярные плотностные характе стики - собственные (wuu = wv) и взаимные плотности (wuui) энергии v и г/- винто содержащие не только квадраты полей, но и квадраты их производных по времени. У ¿-произведений приводит к равенству нулю взаимных плотностей от разноспираль винтонов. Показано, что полная плотность энергии w свободного поля представляет су всех собственных и взаимных винтонных плотностей энергий, причем, координатная висимость плотности энергии определяется только координатной зависимостью вели wuw>(r,t), так как все собственные являются постоянными. Энергетическим плот стям wv и wuvi соответствуют "плотности массы" р„ = wu/c2 и pvu< = wul/ijc2, пригод для использования в построениях многоскоростной континуумной механики.

20. Показано, что скорость энергии, соответствующая взаимной плотности wvui может б определена непосредственно из самой функции wuu(r,t), при этом будет выполняться кон сохранения массы-энергии для любого выделенного объема, движущегося со скорос vuu>. Предельным переходом от взаимных скоростей к собственным vulJ = vv устанавл: ется важное равенство vv — г^гр, где vurp ~ групповая скорость /у-винтона.

21. На основе определений плотностей потоков энергии и импульса, согласованных с опр —t лениями, даваемыми механикой континуума, получены соотношения Sv = vvwv, Svv vul/>wuui и <7° = vvpu, — vvpipvvi. Полные плотности потока Sv и импульса J° всего бодного поля являются суммами всех собственно-винтонных и взаимо-винтонных п. ностей потоков и импульсов Suvi и J^,, при этом полная скорость движения энер v = S/w = J°/р равна скорости движения центра импульса всего пакетного поля.

22. Все полученные плотностные скалярные и векторные характеристики (собственные, имные и полные) удовлетворяют скалярному уравнению баланса массы-энергии. Эт уравнению удовлетворяют также и классические плотности энергии и потока (диффе циальная формулировка теоремы Пойнтинга), но полученные в [128] выражения для w —>

S и J , как парциальные, так и полные, мгновенно отличаются от своих классичес аналогов.

3. Из уравнений Максвелла и многоскоростной механики континуума устанавливается вид тензоров плотности потока импульса и давления, как парциальных и Р„, Р1/и*, так » и полных 7 и р. Доказано выполнение дифференциального уравнения баланса импульса (динамического уравнения движения) в пространственной (Эйлеровой) и в субстанциональной (Лагранжевой) формах, для найденных плотностных характеристик поля, как для парциальных (собственных и взаимных), так и для полных.

4. Показано, что парциальные собственно-винтонные и взаимные тензоры давления (тензоры напряжения, взятые с обратным знаком) равны нулю, в отличие от своих классических тензорных аналогов - максвелловских тензоров натяжений, которые отличны от нуля. Этот новый результат означает, что любые объемы, движущиеся со скоростями или О в электромагнитном поле, не испытывают поверхностного действия со стороны других подобных объемов (нет сил давления или напряжений на их поверхности). Тогда движущиеся жидкие объемы следует рассматривать как движение свободных, невзаимодействующих частиц, что согласуется в микропределе с концепцией фотонной природы электромагнитного поля. Произведено релятивистское обобщение полученных трехмерных балансных уравнений и построен новый, отличный от классического, 4-тензор энергии импульса свободного электромагнитного поля и его 4-у равнение движения. Шпур тензора энергии-импульса, отличен от нуля и имеет смысл суммы плотностей масс покоя взаимяо-винтонных энергий. Показано, что у найденного 4-тензора энергии-импульса нет никаких других, отличных от нуля, инвариантов, кроме его следа. Показано, что существует 4-вектор энергии-импульса (являющийся собственным вектором матрицы 4-тензора энергии-импульса), компоненты которого выражаются через компоненты 4-импульса движущегося объема. На основе построенного парциального многоскоростного подхода рассмотрено пондеро-моторное действие на границе раздела идеальных сред (диэлектрик - диэлектрик, диэлектрик - проводник). Показана необходимость учета лоренцевых сил, действующих на наведенные на поверхности проводника заряды. Продемонстрировано сравнение полученных результатов с классическими аналогами и полное их совпадение при проведении пространственно-временных усреднений. Все установленные в работе [128] новые результаты проиллюстрированы на примерах решения 24-х специально подобранных задач, выявляющих различия между классическими и вновь предлагаемыми формами мгновенного описания. Все средние (по времени и пространству) плотностные величины, как классические, так и предлагаемые автором, полностью совпадают. Предлагаемая в монографии [128] теория отвечает на главный вопрос: Как должна измениться и выглядеть Электродинамика плотностных наблюдаемых свободного поля, при ее логически последовательном согласовании с концепциями й требованиями механики континуума? При выполнении программы [128] удалось устранить неоднозначности и парадоксы классической теории описания мгновенных плотностных характеристик ЭМ-поля.

1. Теория линий передач сверхвысоких частот. Пер. с англ. под ред. А.И. Шпунтова. -М., 1951. Ч. I-С. 260.

2. Теория линий передач сверхвысоких частот. Пер. с англ. под ред. А.И. Шпунтова. -М., 1951. Ч. II-С. 263.

3. Справочник по волноводам. Пер. с англ. под ред. Я.И. Фельда. -М., 1952. -С. 432.

4. Левин Л. Современная теория волноводов. (Методы расчета влияния неоднородностей) / Пер. с англ. -М., 1954. -С. 215.

5. Кисунько Г.В. Электродинамика полевых систем. -Л., 1949.

6. Ильин B.C. Вариационные методы расчета одиночных "скачкообразных" неоднородностей в прямоугольных радиоволноводах: Дис. канд. физ.-мат. наук. -Ростов, 1962. -С. 284.

7. Ильин B.C. О применении вариационного метода к расчету "скачкообразных" неоднородностей в волноводе // Изв. вузов., 1958. -Т. I, N 3, -С. 88-94.

8. Ильин B.C., Гаврилова М.Ф. Расчет "скачкообразной" неоднородности общего вида для Н-плоскости прямоугольного волновода // Ученые записки СГУ. Вып. Физический. -1960, -Т. 69. -С. 263-269.

9. Символом * отмечены публикации по теме диссертации.

10. Ильин B.C. Об отражательных свойствах сложных металлодиэлектрических решеток ' Изв. вузов. Радиотехника.-1966.-Т. 9. N. 1.-С. 81-89.

11. Ильин В.С/ Дифракция плоских волн на пластинчатых решетках с произвольным пер одом расположения пластин // Научн. конф. по электронике, посвященная 50-летию СГ Тез. докл. и сообщений.-Саратов, 1959.-С. 13.

12. Ильин B.C., Соинов И.В. О распространении волн в прямоугольных волноводах, стично заполненных анизотропной средой // Радиотехника и электроника. -1967. -Т. N. 9.-С. 1668-1671.

13. Ильин B.C., Навроцкая Ю.Н., Соинов И.В. Распространение волн в прямоугольных во новодах, частично заполненных анизотропной средой // Электроника сверхвысоких стот (V Межвузовская конф. по электронике СВЧ): Тез. докл. -Саратов, 1966. -С. 110-1

14. Ильин B.C. Расчет неоднородностей в волноводе методом "эквивалентного резонатор // Третья Всесоюз. конф. МВО СССР по радиоэлектронике: Тез. докл. и сообщен -Киев, -1959. -С. 28.

15. Ильин B.C. Резонаторные методы исследования одиночных неоднородностей в волно дах с произвольным поперечным сечением // Научн. конф. по радиоэлектронике, пос щенная 50 летию СГУ. Тез. докл. и сообщений. -Саратов, 1959. -С. 11-12.

16. Ильин B.C. О расчете эквивалентных параметров опорных шайб в коаксиальных фидер СВЧ // Научн. сессия, посвященная столетию A.C. Попова. НТО РиЭ им. A.C. Попо -М., 1959.

17. Ильин B.C. Об эквивалентных параметрах "диэлектрических" неоднородностей в волг водах // Вопросы радиоэлектроники. Сер. VI. Радиоизмерительная техника. -1964. Вь 3. -С. 22-35 .

18. Ильин B.C. Расчет эквивалентных параметров опорных шайб-изоляторов в коаксиа ных фидерах СВЧ // Вопросы радиоэлектроники. Сер. VI. Радиоизмерительная техни -1964. Вып. 3. -С. 73-78.

19. Ильин B.C., Ильин В.К., Куликов Э.Л. Расчет нерегулярных волноводов методом "эк валентного резонатора" // Изв. вузов. Радиотехника. -1965. -Т. 8. N. 1. -С. 18-26.

20. Дашенков В.М., Ильин B.C., Навроцкая Ю.Н. О расчете неоднородностей в волново, методом криволинейных ортогональных координат // Радиотехника и электроника. -19 -Т. 11. N. 6.-С. 1135-1138.

21. Листов A.C., Ильин B.C. Об оценке точности определения стационарных парамет во внутренних краевых задач электродинамики СВЧ //V Всесоюз. семинар "Численн методы решения внутренних краевых задачах электродинамики". -Минск, 1975. -С. 1 195.

22. Силин P.A., Сазонов В.П. Замедляющие системы. -М., 1966. -С. 632.

23. Дашенков В.М., Ильин B.C. Вариационный метод расчета аксиально-симметричных медляющих систем // Радиотехника и электроника. -1965. -Т. 10, N. 2. -С. 269-283.

24. Пирс Дж. Лампа с бегущей волной / Пер. с англ. под ред. В.Т. Овчарова. -М., 1952. -С. 229.

25. Цимринг Ш.Е. Вариационные методы расчета волноводов с периодическими неоднород-ностями // Радиотехника и Электроника. -1957. -Т. 2, N. 1. -С. 3-14.

26. Цимринг Ш.Е. Вариационные методы расчета волноводов с периодическими неоднород-ностями // Радиотехника и Электроника. -1957. -Т. 2, N. 8. -С. 962-988.

27. Дашенков В.М., Ильин B.C., Навроцкая Ю.Н. Расчет собственных частот аксиально-симметричных резонаторов и критических длин волн регулярных волноводов // Радиотехника и Электроника. -1966. -Т. 11, N. 3. -С. 471-476.

28. Михлин С.Г. Прямые методы в математической физике. -М., 1950. -С. 428.

29. Дерюгин Л.Н. Расчет критической частоты П и Н-волноводов // Радиотехника. -1948. -Т. 3, N. 6.-С. 49-61.

30. Дашенков В.М., Ильин B.C., Навроцкая Ю.Н. Расчет собственных частот аксиально-симметричных резонаторов и критических длин волн регулярных волноводов // V Меж-вуз. конф. по электронике СВЧ: Тез. докл. Саратов, 1966. -С. 111.

31. Дашенков В.М., Ильин B.C. Замедляющие системы для ламп дециметрового и метрового диапазонов. Ч. 2. Свойства цепочек шестиполюсников // Вопросы радиоэлектроники. Сер. I. Электроника. -1963. -Вып. 8. -С. 34-53.

32. Дашенков В.М., Ильин B.C., Поляков В.П. Замедляющие системы для ламп дециметрового и метрового диапазонов. Ч. 3. Результаты исследования замедляющих систем для ЛБВ // Вопросы радиоэлектроники. Сер. I. Электроника. -1963. -Вып. 9. -С. 3-36.

33. Дашенков В.М., Ильин B.C., Поляков В.П. Замедляющие системы для ламп дециметрового и метрового диапазонов. Ч. 4. Результаты исследования замедляющих систем для ЛОВ // Вопросы радиоэлектроники. Сер. I. Электроника. -1963. -Вып. 9. -С. 38-51.

34. Тараненко З.И., Трохименко Я.К. Замедляющие системы. -Киев, 1965. -С. 307.

35. Maier L.C., Slater J.S. Field strengs measurment in resonant cavities // J. Appl. Phys. -1953. -V. 23, N. 1. -P. 68-77.

36. Гапонов A.B. К теории тонких антенн в полых резонаторах // ЖТФ. -1955. -Т. 25, N. 6. -С. 1069-1084.

37. Рапопорт Г.Н. Измерение напряженности электрического поля в эндовибраторах методом смещения резонансной частоты диэлектрическим зондом // Радиотехника. -1957. -Т. 12, N. 2. -С. 51-58.

38. Nalos E.L. Measurment of circuit impedance of periodically coaded structures by frequence perturbation // Proc. IRE. -1954. -V. 42, No 10. -P. 1508-1511.

39. Aikin A.W. Measurment in traveling wave structure // Wireless Eng. -1955. -V. 32, N. 9. -P. 230-234.

40. Толстяков В.А., Дашенков В.М. Измерение электромагнитных полей в полевых резо торах методом малого возмущающего тела // Ученые записки СГУ. -Вып. Физическ -1960.-Т. 69. -С. 275-284.

41. Спектор Х.И. Об измерении сопротивления связи замедляющих систем с помощью диэл трических стержней // Вопросы радиоэлектроники. Сер. I. Электроника. -1950. -Вып -С. 63-74.

42. Raman С., Nath N. The Diffraction of Light by High Frequency Sound Waves. P. I // Proc. Indian Inst. Sei. -1935. -V. 2(A), N. 4. -P. 406-412.

43. Raman C., Nath N. The Diffraction of Light by High Frequency Sound Waves. P. II // Proc. Indian Inst. Sei. -1935. -V. 2(A), N. 4. -P. 413-420.

44. Raman C., Nath N. The Diffraction of Light by High Frequency Sound Waves. P. Ill // Proc. Indian Inst. Sei. -1936. -V. 3(A), N. 1. -P. 75-84.

45. Raman C., Nath N. The Diffraction of Light by High Frequency Sound Waves. P. IV // Proc. Indian Inst. Sei. -1936. -V. 3(A), N. . -P. 119-125.

46. Рытов C.M. Дифракция света на ультразвуковых волнах // Изв. АН СССР. Сер. Физическая. -1937. -No. 2. -С. 223-258.

47. Бергман Л. Ультразвук и его применение в науке и технике. -М., 1956.

48. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. -М., 1944. -С. 624.

49. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. -М., 1982. -С. 620.

50. Най Дж. Физические свойства кристаллов. -М., 1960. -С. 385.

51. Хилсум К., Роуз-Инс А. Полупроводники типа AjjiBy. -М., 1960.

52. Bateman Т.В., Мс Skimin H.J., Whelan J.M. Electric Moduli of Single-Crystal Gallium Arsenide // J. Appl. Phys. -1959. -V. 30, N. 4. -P. 544-545.

53. Zerbst M. Piezowiders Temdseftekt in Gallium Arsenid // Zs. Naturforsch. -1962. -V. 17a. -Nu. 8. -P. 649.

54. Debye P. Schallwellen als Optische Gitter // Leihzigtr Ber. Sach. Akad. Wiss. -1932. -V. 84. -Nu. 2. -P. 125-127.

55. Debye P., Sears F. On the Scattering of light by Supersonic Waves // Proc. Nat. Ac. Sei. Amer. -1932. -V. 18, N 6. -P. 409-414.

56. Cohen M.G., Gordon E.J. Electro-Optic KTN] Grating for Light Beam Modulation and flection//Appl. Phys. Lett.-1964.-V. 5, N. 9.-P. 181-182.

57. Gordon E.J., Cohen M.G. Electro-Optic Diffraction Grating for Light Beam Modulation Difflection // IEEE J. Quant. Electron. -1965. -V. 1, N. 5. -P. 191-198.

58. A.c. 338965 Электрооптический модулятор оптического излучения. / Ильин B.C., Смирнов А.И.-заявл. 04.05.1970 No. 1436026. опубл.

59. Ильин B.C., Смирнов А.И., Наянов В.В. Дифракционная модуляция оптического излучения управляемыми слоистыми структурами. Ч. 1 // Изв. вузов. Физика. -1972. N. 11. -С. 29-35.

60. Ильин B.C., Смирнов А.И. Дифракционная модуляция оптического излучения управляемыми слоистыми структурами. Ч. 2 // Изв. вузов. Физика. -1973. N. 1. -С. 37-41.

61. Ильин B.C., Смирнов А.И. Дифракционная модуляция оптического излучения слоистыми электрооптическими структурами на основе арсенида галия // Физика полупроводников и полупроводниковая электроника: Межвуз. науч. сб. -Саратов, 1973. -Вып. 4. -С.94-97.

62. Ильин B.C., Смирнов А.И. Дифракционное управление лазерным излучением гетерогенными электрооптическими структурами // Межвуз. науч-метод конф., посвященная 100-летию В.И. Ленина. -Москва, 1970.

63. Ильин B.C., Смирнов А.И. Дифракционное управление лазерным излучением гетерогенными электрооптическими структурами на основе арсенида галия //II Конф. Физические основы передачи информации лазерным излучением: Тез. докл. Киев, 1970.

64. Мустель Е.Р., Парыгин В.Н. Методы модуляции и сканирования света. -М., 1970. -С. 295.

65. А.с. 1363342 Двойной волноводный тройник. / Додонов Ю.И., Ильин B.C., Ильин С.Н., Лобанов В.Г., Рейхель В.В., Сигалаев В.Н. заявл. 09.10.1985 No. 3957953. не публ.

66. Ильин B.C., Ильин С.Н., Усанов Д.А. Ортогонально-турникетное сочленение трех квадратных волноводов с шестигранным волноводом и его основные свойства // Радиотехника и электроника. -1997. -Т. 42, N. 2. -С. 135-141.

67. Ильин B.C., Ильин С.Н., Лобанов В.Г., Лушкин Л.Ю. СВЧ-модули для технологии производства ферритов // Междунар. науч.-техн, конф. "Актуальные проблемы электронного приборостроения": Тез. докл. Саратов, 1994. -С. 118-119.

68. Альтман Д. Устройства СВЧ. -М.: Мир, -1968. -С. 487.

69. Фейнман Р., Лейтон Р.,Сендс М. Фейнмановские лекции по физике. -М,, 1966. -Т. 6 Электродинамика -С. 340.

70. Стреттон Дж. Теория электромагнетизма. -М., 1948. -С. 539.

71. Паули В. Теория относительности. -М., 1983. -С. 336.

72. Угаров В.А. Специальная теория относительности. -М., 1969. -С. 303.

73. Гинзбург В.Л., Угаров В.А. Несколько замечаний о силах и тензоре энергии-импульс макроскопических средах // УФН. -1976. -Т. 118, -Вып. 1. -С. 175-188.

74. Коноплева Н.П. Об инвариантных соотношениях между энергией и импульсом в макрос пической электродинамике // Изв. вузов. Радиофизика. -1976. -Т. 19, N. 7. -С. 1025-10

75. Кацелененбаум Б.З. Куда направлен вектор Пойнтинга // Радиотехника и Электрони -1997. -Т. 42, N. 2. -С. 133-134.

76. Дьярмати И. Неравновесная термодинамика. Теория поля и вариационные принципы. -1974.-С. 304.

77. Валландер C.B. Лекции по гидроаэромеханике. -Л., 1978. -С. 295.

78. Серрин Дж. Математические основы классической механики жидкости. -М., 1963. -С. 2

79. Седов Л.И. Механика сплошной среды. -М., 1970. Т. 1,2 -С.492, 567.

80. Ильюшин A.A. Механика сплошной среды. -М., 1971. -С. 247.

81. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. -М., 1978. -С. 336.

82. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. -М., 1970. -С. 904.

83. Де-Гроот С. Термодинамика необратимых процессов. -М., 1956. -С. 280.

84. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. -М., 1988. -С. 509.

85. Тоннела М.-А. Основы электромагнетизма и теории относительности. -М., 1962. -С. 4128. *Ильин C.B. Электродинамика свободных полей. -Саратов: Изд-во сарат. ун-та, 1998. 375.

86. Ньютон Р. Теория рассеяния волн и частиц. -М., 1969. -С. 607.

87. Функциональный анализ (СМБ) / Под ред. С.Г. Крейна С.Г. -М., 1972. -С. 544.

88. Бергман П.Г. Введение в теорию относительности. -М., 1947. -С. 175, 380.

89. Пондеромоторное действие электромагнитного поля (теория и приложения) / Под P.A. Валитова -М., 1975. -С. 230.

90. Отпечатано ПЦ «ИППОЛиТ», зак. 1, тир. 100