Распространение нелинейных электромагнитных волн в неоднородных квантовых сверхрешетках

Попов, Константин Алексеевич

Распространение нелинейных электромагнитных волн в неоднородных квантовых сверхрешетках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Попов, Константин Алексеевич АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Волгоград МЕСТО ЗАЩИТЫ

1998 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.07 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Распространение нелинейных электромагнитных волн в неоднородных квантовых сверхрешетках»

Автореферат диссертации на тему "Распространение нелинейных электромагнитных волн в неоднородных квантовых сверхрешетках"

рг Б 0& , ц ща да«

На правах рукописи

ПОПОВ Константин Алексеевич

РАСПРОСТРАНЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В НЕОДНОРОДНЫХ КВАНТОВЫХ СВЕРХРЕШЕТКАХ

01.04.07 — физика твердого тела

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Волгоград — 1998

Работа выполнена на кафедре теоретической физики Волгоградского государственного педагогического университета.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Крючков C.B.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Иванов А.И.;

кандидат физико-математических наук, доцент Галиярова Н.М.

Ведущая организация: Волгоградский государственный технический университет.

Защита состоится 25 декабря 1998 г. в 14 час. на заседании диссертационного совета К064.63.01 при Волгоградской государственной архитектурно-строительной академии по адресу: 400074, г. Волгоград, ул. Академическая 1, ВолгГАСА, кафедра физики.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Волгоградской государственной архитектурно-строительной академии.

Автореферат разослан ноября 1998 г.

Ученый секретарь Z ' '

диссертационного совета " ' В.А. Федорихин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы

В последние десятилетия бурное развитие получила полупроводниковая техника. Это связано как с более.углубленным исследованием свойств известных полупроводниковых материалов, так и с открытием и внедрением новых перспективных материалов. В частности, одним из таких материалов стала полупроводниковая квантовая сверхрешетка (СР), впервые синтезированная в начале 70-х годов. Практическое применение СР началось уже в 80-х годах, и сейчас мы имеем целый спектр полупроводниковых приборов на основе квантовых СР — от диодов и транзисторов с рядом уникальных свойств до различных элементов лазерной техники.

Столь широкий спектр применения СР обусловлен разнообразием их физических свойств. Так, например, наличие в воль-тамперной характеристике СР участка с отрицательным дифференциальным сопротивлением позволяет использовать квантовую СР в качестве генератора волн субмиллиметрового диапазона. Не менее интересными,, а возможно, и более перспективными, представляются оптические свойства СР. Очень важно, что электромагнитные (ЭМ) волны, распространяющиеся в квантовой СР, становятся существенно нелинейными уже при относительно слабых полях по сравнению с обычными полупроводниковыми материалами. Одним из следствий этого является возможность существования в СР нелинейных периодических и уединенных (солитонов, бризеров) волн, которые могут быть использованы в микроэлектронике в качестве носителей информации. Но экспериментальное изучение распро-

странения нелинейных волн в полупроводниковой СР затруднено их сильным затуханием. В связи с этим возникает проблема изучения различных каналов затухания ЭМ волн. Основными диссипативными факторами являются взаимодействие ЭМ волн с неоднородностями СР, всегда присутствующими в полупроводниковых материалах, и поглощение волн при ионизации примесных центров и при межминизонных переходах. Поэтому представляется актуальным изучение процессов распространения нелинейных ЭМ волн в СР, имеющих примеси и неоднородности кристаллической структуры, а также построение теории новых эффектов, которые могли бы лечь в основу работы электронных приборов, основанных на оптических свойствах квантовых СР. Под неоднородными СР в данной работе понимаются полупроводниковые СР, содержащие примеси и (или) области повышенной концентрации носителей тока.

Настоящая диссертация посвящена теоретическому исследованию эффектов, связанных с процессами распространения и эволюции нелинейных ЭМ волн в неоднородных квантовых СР. Представляется, что сформулированные в данной работе положения и рекомендации стимулируют постановку новых экспериментов и создание новых полупроводниковых приборов.

Цель работы

Целью работы является:

■— изучение процессов распространения и затухания нелинейных ЭМ волн в полупроводниковых квантовых СР, содержащих примеси и различного рода неоднородности;

— изучение возможности детектирования и идентификации нелинейных волн с использованием эффекта увлечения электронов в процессе ионизации примесных центров;

— выявление возможности стабилизации формы ЭМ волн в СР;

— теоретическое обоснование принципа действия фильтра нелинейных волн на основе неоднородной квантовой СР.

Научная новизна

В данной работе впервые:

1. Исследованы квазиклассические процессы ионизации примесных центров и эффект Франца-Келдыша в СР при распространении нелинейных периодических ЭМ волн.

2. Рассмотрена возможность детектирования кноидальных ЭМ волн на основе эффекта увлечения носителей тока в процессе ионизации примесных центров.

3. Предсказан эффект стабилизации формы ЭМ солитона в СР под действием постоянного (заданного внешним источником) электрического тока.

4. Предсказан эффект, который Может быть положен в основу действия солитонного фильтра на базе квантовой СР, позволяющего пропускать лишь солитоны, скорость которых превышает некоторое критическое значение.

Научная и практическая ценность работы состоит в том, что теоретически исследованные в ней эффекты позволяют глубже понять сущность соответствующих физических процессов и стимулируют постановку новых экспериментов.

Объекты исследования работы:

1) неоднородные композиционные полупроводниковые СР, представляющие практический интерес для микроэлектроники (создание новых элементов для микросхем), оптики (комплектующие полупроводниковых лазеров, генераторы и усилители сигналов);

2) нелинейные волны, имеющие приложение в нелинейной, квантовой оптике, в теории информации, а также относительно недавно ставшие предметом пристального внимания физиков, работающих в области теории поля.

Положения, выносимые на защиту:

1. Вероятность протекания процесса ионизации в СР при распространении кноидальных волн превышает значение вероятности ионизации в СР при распространении линейных волн, равных по частоте и амплитуде нелинейным волнам.

2. Плотность тока увлечения при ионизации примесных центров нелинейными периодическими ЭМ волнами, распро-

страняющимися вдоль слоев CP, в определенных условиях превосходит ток увлечения свободных носителей. Их отношение быстро растет с увеличением амплитуды нелинейной волны, либо с уменьшением ширины мини-зоны проводимости.

3. Электромагнитный солитон, распространяющийся вдоль слоев CP, может быть стабилизирован постоянным электрическим током, протекающим вдоль оси СР. При этом скорость солитона становится постоянной и определяется величиной постоянного тока и параметрами СР.

4. На основе квантовой CP, имеющей неоднородный слой с повышенной концентрацией носителей тока, может быть создан фильтр нелинейных уединенных волн. Такой фильтр пропускает солитоны с энергией, превышающей критическое значение, определяемое параметрами неоднородного слоя и характеристиками СР.

Апробация работы

Результаты исследований опубликованы в центральной научной печати — журналы "Физика и техника полупроводников", "Оптика и спектроскопия", Известия ВУЗов (Сер. "Радиофизика") — и докладывались на:

— II и III Межвузовских научно-практических конференциях студентов и молодых ученых Волгоградской области (Волгоград, 1995, 1996 гг.);

— VII и VIII Межнациональных совещаниях "Радиационная физика твердого тела" (Севастополь, 1997, 1998 гг.);

— VII Международной научно-технической конференции "Оптические, радиоволновые, тепловые методы и средства контроля природной среды, материалов и промышленных изделий" (Череповец, 1997 г.);

— Международной конференции "Оптика полупроводников" (Ульяновск, 1998г.),

— научных конференциях профессорско-преподавательского состава Волгоградского государственного педагогического университета (1995—1997 гг.);

— научных семинарах кафедры теоретической физики ВГПУ.

Публикации

По материалам диссертации опубликовано одиннадцать печатных работ (из них 4 статьи в центральных научных журналах).

Структура и объем

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 102 страницы, включая 11 рисунков и список цитируемой литературы из 116 наименований.

Личный вклад автора

Основные положения диссертации опубликованы в соавторстве с научным руководителем C.B. Крючковым. Автор диссертации принимал непосредственное участие в вычислениях и обсуждении результатов работы, а также полностью выполнил численпый расчет и моделирование процессов на ЭВМ.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цели работы, раскрыты научная новизна и практическая значимость полученных результатов, приведены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе дан обзор литературы по теме диссертации, рассмотрены основные методы изучения эффектов ионизации, межминизонного пробоя, увлечения носителей тока ЭМ волной (метод мнимого времени, квантово-механическая теория возмущений), а также ряд эффектов, наблюдаемых при распространении нелинейных ЭМ волн в полупроводниковых сверхрешетках.

Рассмотрены также основные физические свойства нелинейных периодических (кноидальных) и уединенных (солитон, бризер) волн.

Вторая глава посвящена квазиклассическим процессам (ионизация примесных центров, эффект Франца-Келдыша), протекающим в квантовой сверхрешетке при распростране-

нии вдоль ее слоев (по оси С^) нелинейных периодических ЭМ волн, выражающимися через эллиптические функции Якоби, электрическое поле которых направлено вдоль оси СР (ОХ) и имеет вид

(1)

ЕХ = Е сп

1 ,к

Здесь К — полный эллиптический интеграл первого рода, к — коэффициент нелинейности, со и Е — частота и амплитуда кно-идальной волны.

В первом параграфе рассмотрен процесс ионизации примес пых центров при глубоком залегании примеси (У»и, V — глубина залегания), представляющий собой туннелирование электрона через потенциальный барьер и имеющий квазиклассический характер. При этом вероятность ионизации может быть записана с экспоненциальной точностью в виде [1]

IF=exp(-23m(S)),

(2)

где в — классическое действие, набираемое частицей при под-барьерном движении.

*о

Ш + (3)

Здесь е(1;) — энергия электрона в зоне проводимости, причем момент времени начала туннелирования ^ определяется условием

) = -У- (4)

Условием применимости данного метода служит критерий Зш(8)»1.

В результате расчетов получено действие в виде

+мЕ

2Ксо \

V + 2A

v \V + 2Akz

(5)

Здесь Д — полуширина мини-зоны проводимости, F(x) и Е(х) — эллиптические интегралы первого и второго рода соответственно, k'==(l-k2)1/2.

На рис. 1 приведены графики зависимости мнимой части действия от отношения У/Л для волн, распространяющихся с одинаковыми скоростями, но с разными амплитудами и соответственно разными коэффициентами нелинейности к. Видно, что при одном и том лее значении У/А с ростом к действие уменьшается, то есть процесс ионизации растет. Поскольку при к«1 волна типа (1) переходит в линейную, то нетрудно видеть, что процесс ионизации примеси нелинейной волной более вероятен, чем переход под действием линейного возмущения. Как показывает численный анализ коэффициента поглощения нелинейной волны в процессе ионизации примесных центров, данный эффект является существенным каналом затухания кнондальной волны при распространении ее в квантовой СР.

Во втором параграфе данной главы рассмотрен эффект влияния высокочастотного (ВЧ) электрического поля на процесс ионизации примесей кноидальными волнами. Особое внимание уделено исследованию влияния ВЧ-иоля на ионизацию примеси уединенной волной (солитоном), представляющей собой частный случай нелинейной волны, соответствующий к=1.

ЗтЗ 5

/ /.

10 V/А

Рис. 1. Зависимость мнимой части действия от отношения У/Л для значений коэффициента нелинейности к: ]) 0.7; 2) 0.9; 3)1.1

__■---

Актуальность данной задачи определяется тем, что воздействие ВЧ-поля на полупроводниковую СР приводит, как показано в [2], к стабилизации формы солитона, затухающего весьма интенсивно в отсутствие ВЧ-поля за счет столкновений электронов с нерегулярностями кристаллической структуры. Проведенный анализ показывает, что присутствие ВЧ-поля приводит к росту вероятности ионизации. Это в свою очередь может привести к ослаблению эффекта стабилизации формы солитона ВЧ-полем за счет роста электронной концентрации, а значит и плазменной частоты \ур1, определяющей параметры солитона. Последнее обстоятельство необходимо учитывать при попытках добиться стабилизации движения уединенной волны воздействием на легированную СР однородным ВЧ-полем.

В последнем параграфе исследован высокочастотный эффект Франца-Келдыша в режиме нелинейных волн. При этом был использован специальный прием описания межминизонного пробоя в виде суммы двух переходов электрона [3]: 1) "валентная зона — примесный уровень"; 2) "примесный уровень — зона проводимости". Поскольку вероятность в квазиклассической ситуации факторизуется, то полное действие при межми-низонном пробое аддитивно

(6)

Данный метод позволяет обобщить результаты, полученные для эффекта ионизации примесных центров на случай межминизонного пробоя.

В третьей главе рассмотрен эффект увлечения электронов при ионизации примесных центров нелинейными ЭМ волнами типа (1). Для изучения данного явления была использована квантово-механическая теория возмущений. В этом случае было получено выражение для средней по времени плотности тока увлечения в виде

. ^ . »(2я ~ 1)3(2„-1)-7 Щ(р)<рЧ<р ^ ^

<]>> = I ЯШа'/РтА)? 9{Щ(Р)) ■ (7)

Здесь ]0~ N Е2 Д"4, Щср)=со/Д - У/Д - 1 - совср, <Зп= сЬ1 (-П71К'/2К), К'(к)=К({1-к2}1/2), N — концентрация примесных центров, 0(х) — ступенчатая функция, принимающая значения 0 при х<0 и 1 при х>0.

<}х>1)о

0.04

] I

0.5

1.5 к

Рис. 2. Зависимость усредненной по времени плотности тока увлечения от коэффициента нелинейности кноидальной еолны

На рис. 2 показана зависимость усредненной плотности тока увлечения от коэффициента нелинейности кноидальной волны. При малых значениях к (приближение линейных волн) плотность тока растет пропорционально квадрату к, что хорошо согласуется с известными ранее результатами. Наличие на графике минимума в точке к=1 (случай уединенной волны) объясняется тем, что ток увлечения солитоном носит импульсный характер, а его усреднение по времени дает ноль. Быстрое уменьшение тока увлечения при к>>1 связано с вырождением кноидальной волны при данных значениях коэффициента нелинейности в постоянное поле. Наконец, наличие на графике ряда пиков тока увлечения вызвано наличием в разложении кноидальной волны гармоник с частотами, кратными основной.

Кроме того, показано, что при концентрации примесных центров, на порядок и более превосходящей концентрацию свободных носителей в зоне проводимости, ток увлечения электронов при ионизации примесных центров нелинейными волнами больше тока увлечения свободных носителей при равных прочих параметрах волн и среды. Поэтому данный эффект может быть использован для детектирования кноидальных волн в квантовой СР.

Во втором параграфе данной главы исследовано влияние редких столкновений электронов с неоднородностями СР на величину тока увлечения свободных носителей ЭМ бризером, представляющим собой связанное состояние солитон-антисо-литонной пары.

Четвертая глава посвящена изучению распространения уединенных ЭМ волн в неоднородных квантовых СР. В частности, предложен способ стабилизации солитонов, распространяющихся вдоль слоев СР и затухающих в результате диссипации энергии при столкновениях электронов с неоднородностями СР [4] и межминизонных переходах под действием поля уединенной волны. Данная задача представляется актуальной из-за очевидных трудностей детектирования ЭМ солитонов в СР, связанных с малой длиной свободного пробега уединенной волны (порядка 0.1 ч- 1см).

Распространение ЭМ волн в СР описывается уравнением й2П-Оогаоп (ЭО)

-2 -9

<Р СГЮ . -т--- + 81П <Р = 0.

д I2 8 г

Здесь 2=юр12/с, 1=сор^/ко1/2 — безразмерные координата и время соответственно (С, 1 — измеряются в обычных единицах), ко — высокочастотная диэлектрическая проницаемость, ср — безразмерный векторный потенциал, связанный с напряженностью электрического поля волны соотношением

— ос

где (1 — постоянная СР.

При наличии постоянного тока и диссипационных членов в правой части (8) появляются дополнительные слагаемые. Считая эти слагаемые малыми, можно воспользоваться соли-тонпой теорией возмущений, развитой МакЛафлином и Скоттом [5], т. е. искать решение (8) в виде солитона с медленно меняющимися параметрами (скоростью и координатой центра волны).

Расчет показал, что при некотором значении постоянного тока форма солитона может быть стабилизирована. При этом величина скорости распространения уединеннох! волны зависит от величины электрического тока и параметров СР. Критическое значение тока, при котором может произойти стабилизация, в свою очередь зависит лишь от параметров СР.

В заключительном параграфе обоснована возможность создания фильтра нелинейных волн на основе квантовой СР.

Если в СР в плоскости ХОУ (перпен-дикулярной направлению распространения солитонов) поместить неоднородный слой повышенной концентрации электронов, это приведет к изменению плазменной частоты электронов в данной области, что в свою очередь приведет к появлению еще одного слагаемого в правой части (8). Численный анализ результатов решения возмущенного ЯО-уравнения показывает (см. рис.3), что солитоны малых энергий отражаются от неоднородной области и затухают на некотором расстоянии от нее. Солитоны, имеющие большие скорости, приближаясь к неоднородности, сначала отдают часть энергии, а по прохождении этой области восстанавливают свою скорость. Критическое значение скорости определяется параметрами СР, неоднородной области и величиной постоянного тока. Такое взаимодействие уединенных волн с неоднородностью позволяет сделать вывод о возможности создания солитонного фильтра на основе квантовой СР.

В работе получены следующие основные результаты:

1. Вероятность ионизации примесных центров СР нелинейной периодической волной выше, чем вероятность иони-

Рис. 3. Фазовые траектории солитонов вблизи области повышенной концентрации носителей.

(Графикам соответствуют следующие начальные скорости солитонов, определяемые лараметрамм СР: 1) 0.857; 2) 0.515; 3) 0.258.)

зации линейной волной при тех же значениях амплитуды и частоты.

2. Присутствие ВЧ-поля приводит к росту вероятности ионизации примесей нелинейными волнами, что в свою очередь может повлиять на возможность использования ВЧ-поля для стабилизации формы ЭМ солитона за счет роста электронной концентрации, а значит, и плазменной частоты, определяющей параметры солитона.

3. Наличие даже малого возмущения (слабое электрическое поле, Е - 300 В/см), кроме поля нелинейной волны, приводит к экспоненциальному росту вероятности межминизонного пробоя.

4. Ток увлечения электронов при ионизации примесных центров в СР нелинейными периодическими волнами имеет осциллирующую зависимость от коэффициента нелинейности кноидальной волны (к).

5. При концентрации примесных центров, на порядок и более превышающей концентрацию свободных носителей в мини-зоне проводимости, ток увлечения при ионизации примесей превосходит ток увлечения свободных носителей нелинейными волнами при тех же параметрах волны и СР.

6. Постоянный ток, текущий вдоль оси СР, может компенсировать влияние диссипационных факторов, действующих на ЭМ солитон, распространяющийся вдоль слоев СР. При атом стабилизируется форма солитопа, а его скорость определяется величиной постоянного тока и параметрами СР.

7. СР с неоднородным слоем, расположенным вдоль оси СР перпендикулярно направлению распространения солитонов, может быть использована в качестве управляемого фильтра ЭМ солитонов. Такой фильтр будет пропускать солитоны высоких энергий и задерживать волны с малой энергией. Нижний порог пропускания определяется параметрами неоднородности, СР и величиной постоянного тока.

Цитируемая литература

1. Базь А.И., Зельдович Я.Б., Переломов A.M. Рассеяние, реакции и распады в нерелятивистской квантовой механике. М.: Наука, 1989. 288 с.

2. Басс Ф.Г., Крючков C.B., Шаповалов А.И. Влияние однородного высокочастотного поля на форму электромагнитной волны в квантовой сверхрешетке // ФТП. 1995. Т. 29. № 1. С. 19—23.

3. Крючков C.B., Сыродоев Г.А. Эффект Франца-Келдыша в узкозонных полупроводниках в сильном переменном поле //Изв. ВУЗов СССР. Сер. Радиофизика. 1990. Т. 33. X б. С. 762—764.

4. Басс Ф.Г., Булгаков А.А., Тетервон А.П. Высокочастотные свойства полупроводников со сверхрешетками. М.: Наука, 1989. 288 с.

5. Солитоны в действии / Под ред. К.Лонгрена, Э.Скотта. М.: Мир, 1981. 312 с.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Крючков C.B., Попов К.А. Ионизация примесных центров в полупроводниковой квантовой сверхрешетке нелинейными электромагнитными волнами // ФТП. 1998. Т. 32. № 3. С. 334—337.

2. Крючков C.B., Попов К.А. Ионизация примесных центров в полупроводниковой квантовой сверхрешетке нелинейными электромагнитными волнами. М., 1996. 7 с. Деп. в ВИНИТИ 29.04.96, ФН 1398-В96.

3. Крючков C.B., Попов К.А. Эффект Франца-Келдыша в сверхрешетке в поле нелинейной электромагнитной волны // Изв. ВУЗов. Сер. Радиофизика. 1998. Т. 41. № 6. С. 758—766.

4. Крючков C.B., Попов К.А. Дефектоскопия полупроводниковых сверхрешеток в режиме нелинейных волн // Тезисы докладов VII Международной научно-технической конференции "Оптические, радиоволновые, тепловые методы и средства контроля природной среды, материалов и промышленных изделий". Череповец, 1997. С .29—31.

5. Крючков C.B., Попов К.А. Увлечение носителей тока в сверхрешетке при ионизации примесных центров нелинейными электромагнитными волнами // Оптика и спектроскопия. (Принято к печати.)

6. Крючков C.B., Попов К.А. Увлечение свободных носителей бризером в сверхрешетке с учетом столкновений // Труды VIII Межнационального совещания "Радиационная физика твердого тела". Севастополь, 1998. С. 95—98.

7. Крючков C.B., Попов К.А. Увлечение носителей заряда электромагнитным бризером в полупроводниковой сверхрешетке // Тезисы Международной конференции "Оптика полупроводников". Ульяновск, 1998. С. 84—85.

8. Крючков C.B., Попов К.А., Шаповалов А.И. Нелинейные электромагнитные волны в сверхрешетке. М., 1996. 28 с. Деп. в ВИНИТИ 29.04.96, ФН 1399-В96.

9. Попов К.А. Фильтр нелинейных волн на основе квантовой сверхрешетки // Тезисы II Межвузовской научно-практи-

ческой конференции студентов и молодых ученых Волгоградской области. Волгоград, 1996. С. 108—112.

10. Крючков C.B., Попов К.А. О возможности солитонного фильтра на основе квантовой сверхрешетки // ФТП. 1996. Т. 30. № 12. С. 2168—2172.

11. Крючков C.B., Попов К.А. О распространении электромагнитного солитона в неоднородной квантовой сверхрешетке // Материалы VII Межнационального совещания "Радиационная физика твердого тела". Севастополь, 1997. С. 188—189.

Научное издание Константин Алексеевич ПОПОВ

РАСПРОСТРАНЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В НЕОДНОРОДНЫХ КВАНТОВЫХ СВЕРХРЕШЕТКАХ

Автореферат ЛР № 020048 от 20.12.96 г.

Подписано к печати 17.11.98 г. Формат 60x84/16. Печать офс. Бум. офс. Усл. печ. л. 0,93. Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 110 экз. Закаул'ЗУ^

Издательство «Перемена» Типография издательства «Перемена» 400013. Волгоград, ир. им. В. И. Ленина, 27. ВГПУ

Текст научной работы диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Попов, Константин Алексеевич, Волгоград

~ у/ -з

Министерство общего и профессионального образования

Волгоградский государственный педагогический

университет

На правах рукописи

Попов Константин Алексеевич

РАСПРОСТРАНЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В НЕОДНОРОДНЫХ КВАНТОВЫХ СВЕРХРЕШЕТКАХ

01.04.07. - физика твердого тела

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель

доктор физико-математических наук,

профессор Крючков Сергей Викторович

Волгоград -1998

СОДЕРЖАНИЕ.

Содержание......................................................................................1

Введение...........................................................................................3

ГЛАВА 1. Неоднородные квантовые сверхрешетки и нелинейные волны................................................................................................9

ГЛАВА 2. Квазиклассические процессы в сверхрешетках..............31

§ 2.1. Поглощение нелинейных волн при ионизации примесных центров...........................................................................................32

§ 2.2. Коэффициент поглощения нелинейных волн при ионизации примесей в присутствии ВЧ-поля............................................40

§2.3. Межминизонный пробой в постоянном электрическом поле и поле нелинейной волны...............................................................46

§ 2.4. Выводы..................................................................................57

ГЛАВА 3. Увлечение носителей тока нелинейными волнами в процессе ионизации примесей..............................................................58

§3.1. Ток увлечения при ионизации примесей нелинейными периодическими волнами........................................................................58

§ 3.2. Увлечение свободных носителей бризером............................66

§ 3.3. Выводы.................................................................................71

ГЛАВА 4. Распространение уединенных электромагнитных волн в неоднородных сверхрешетках........................................................72

§4.1. Стабилизация формы электромагнитного солитона постоян-

ным электрическим током..............................................................72

§ 4.2. Фильтр уединенных волн на основе квантовой сверхрешетки....................................................................................................82

§ 4.3. Выводы...................................................................................88

Заключение.....................................................................................89

Литература.....................................................................................92

ВВЕДЕНИЕ.

АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОБЛЕМЫ.

В последние десятилетия бурное развитие получила полупроводниковая техника. Это связано как с более углубленным исследованием свойств полупроводниковых материалов, так и с открытием и внедрением новых перспективных материалов. В частности, одним из таких материалов стала полупроводниковая квантовая сверхрешетка (СР), впервые синтезированная в начале 70-х годов. Практическое применение СР началось уже в 80-х годах, и сейчас мы имеем целый спектр полупроводниковых приборов на основе квантовых СР от диодов и транзисторов с рядом уникальных свойств до различных элементов лазерной техники.

Столь широкий спектр применения СР обусловлен разнообразием их физических свойств. Так, например, наличие в вольтам-перной характеристике СР участка с отрицательным дифференциальным сопротивлением позволяет использовать квантовую СР в качестве генератора волн субмиллиметрового диапазона. Не менее интересными, а, возможно, и более перспективными, представляются оптические свойства СР. Очень важно, что электромагнитные (ЭМ) волны, распространяющиеся в квантовой СР, становятся существенно нелинейными уже при относительно слабых полях по сравнению с обычными полупроводниковыми материалами. Одним из следствий этого является возможность существования в СР нелинейных периодических и уединенных (солитонов, бризеров) волн, которые могут быть использованы в микроэлектронике в качестве носителей информации. Но экспериментальное изучение распространения нелинейных волн в полу-

проводниковой СР затруднено их сильным затуханием. В связи с этим возникает проблема изучения различных каналов затухания ЭМ волн. Основным диссипативным фактором является взаимодействие ЭМ волн с неоднородностями СР, всегда присутствующими в полупроводниковых материалах, и поглощение волн при ионизации примесных центров и при межминизонных переходах. Поэтому представляется актуальным изучение процессов распространения нелинейных ЭМ волн в СР, а так же построение теории новых эффектов, которые могли бы лечь в основу работы электронных приборов, основанных на оптических свойствах квантовых СР. Под неоднородными СР в данной работе понимаются полупроводниковые СР, содержащие примеси и (или) области повышенной концентрации носителей тока.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ.

Целью работы является:

- изучение процессов распространения и затухания нелинейных ЭМ волн в полупроводниковых квантовых СР, содержащих примеси и различного рода неоднородности;

- изучение возможности детектирования и идентификации нелинейных волн с использованием эффекта увлечения электронов в процессе ионизации примесных центров;

- выявление возможности стабилизации формы ЭМ волн в

СР;

- теоретическое обоснование принципа действия фильтра нелинейных волн на основе неоднородной квантовой СР.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА.

В данной работе впервые:

4. Предсказан эффект, который может быть положен в основу действия солитонного фильтра на базе квантовой СР, позволяющего пропускать лишь солитоны, скорость которых превышает некоторое критическое значение.

ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ.

1. Вероятность квазиклассических процессов в СР при распространении кноидальных волн (ионизация примесных центров, эффект Франца-Келдыша) превышает значение вероятности квазиклассических процессов, протекающих в СР при распространении линейных волн равных по частоте и амплитуде нелинейным волнам.

2. Плотность тока увлечения при ионизации примесных центров нелинейными периодическими ЭМ волнами, распространяющимися вдоль слоев CP, в определенных условиях превосходит ток увлечения свободных носителей. Их отношение быстро растет с увеличением амплитуды нелинейной волны, либо с уменьшением ширины минизоны проводимости.

3. Солитон, распространяющийся вдоль слоев CP, может быть стабилизирован постоянным током, протекающим вдоль оси СР. При этом стационарная скорость солитона становится постоянной и определяется величиной постоянного тока и параметрами СР.

Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием в работе современных, хорошо апробированных методов теоретической физики: метода мнимого времени, квантово-механической теории возмущений, теории возмущений для уравнения sine-Gordon (SG), предложенной МакЛафлином и Скоттом; непротиворечивостью выводов исследования основным физическим закономерностям, а также предельным переходом обобщающих результатов к ранее известным (частным) результатам.

Научная и практическая ценность работы состоит в том, что теоретически исследованные в ней эффекты позволяют глубже по-

нять сущность соответствующих физических процессов и стимулируют постановку новых экспериментов.

ОБЪЕКТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ РАБОТЫ:

1) неоднородные композиционные полупроводниковые CP, представляют практический интерес для микроэлектроники (создание новых элементов для микросхем), оптики (комплектующие полупроводниковых лазеров, генераторы и усилители сигналов);

2) нелинейные волны, имеющие приложения в нелинейной, квантовой оптике, в теории информации, а также, относительно недавно, ставшие предметом пристального внимания физиков, работающих в области теории поля.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ.

Результаты исследований опубликованы в центральной научной печати (журналы ФТП, "Оптика и спектроскопия", Известия ВУЗов "Радиофизика") и докладывались на:

- II и III Межвузовских научно-практических конференциях студентов и молодых ученых Волгоградской области (Волгоград. 1995, 1996гг.);

- VII и VIII Межнациональных совещаниях "Радиационная физика твердого тела" (Севастополь. 1997, 1998гг.);

- VII Международной научно-технической конференции "Оптические, радиоволновые, тепловые методы и средства контроля природной Среды, материалов и промышленных изделий" (Череповец. 1997г.);

- научных конференциях профессорско-преподавательского состава Волгоградского государственного педагогического университета (1995-1997гг.);

- научных семинарах кафедры теоретической физики ВГПУ.

Личный вклад автора. Основные положения диссертации опубликованы в соавторстве с научным руководителем Крючковым C.B. Автор диссертации принимал непосредственное участие в вычислениях и обсуждении результатов работы, а также полностью выполнил численный расчет и моделирование процессов на ЭВМ.

ГЛАВА 1. Неоднородные композиционные сверхрешетки и нелинейные волны (обзор).

Развитие электроники и всех базирующихся на ней отраслей науки и техники в большой степени обусловлено миниатюризацией элементов электронных схем, что в свою очередь связано с открытием новых физических эффектов и закономерностей, а также с использованием новых материалов. Одним из таких материалов является полупроводниковая квантовая СР. Первое сообщение о получении СР на основе СаАв-А^Оа^хАз с помощью эпитаксии из молекулярных пучков содержится в [1]. Но теоретические исследования СР начались задолго до их синтезирования в работах Келдыша, Есаки и Цу [2,3]. В частности, в [3] получено выражение, описывающее электронный спектр СР в одноминизонном приближении

2 2 Ру+Рг

£(р) = ->--+ Д(1-С08/^/), п = 1, (1.1)

2т

где ш - эффективная масса электрона, А - полуширина минизоны проводимости, (1 - период СР. При этом считается, что СР периодична вдоль оси X.

Рассмотрению свойств СР различных типов посвящены обзорные статьи [4-8]. Так в одном из ранних обзоров [4] обсуждаются в основном теоретические работы. Статьи [5,6] представляют широкий спектр информации о свойствах композиционных и примесных СР. Приводится классификация композиционных СР по типу энергетического спектра. Подробно обсуждаются проблемы поглощения света, времени жизни неравновесных носителей тока, проводимость, люминесценция в процессах спонтанной и вынужденной рекомбинации. Кроме того уделено внимание экспериментам с примесными СР на основе ОаАв, а именно определению ко-

эффициента поглощения, фото- и электролюминесценции, эффекту Шубникова-де-Гааза. Методы выращивания и свойства СР с напряженными слоями рассмотрены в [7]. В [8] представлен обзор приложений уникальных свойств СР в электронике, приведены принципы действия лазерных диодов, полевых транзисторов, лавинных фотодиодов на основе полупроводниковых СР различных типов. В монографии [9] рассмотрены высокочастотные (ВЧ) свойства полупроводниковых СР. Оптические свойства и применение СР в лазерной технике приведены в [10]. Классификация СР и широкий спектр теоретических и экспериментальных исследований представлены в [11]. Работа [12] посвящена обзору вопросов энергетической структуры, оптических и акустических свойств композиционных и легированных СР. Подробно освещены вопросы межзонных переходов, процессы, происходящие внутри зоны проводимости, и явления переноса. Обзор основных экспериментов по оптическим свойствам полупроводниковых СР I, II и III рода, образуемых, соответственно, гетеропарами ОаАз/АЮаАБ, ^Ав/ваБЬ и ЩТе/СсГГе приведен в статье [13].

Полупроводниковые композиционные СР СаАв / АМЗгаь хАв, а так же материал, служащий основой для создания СР (СаАв) получают методом молекулярно-лучевой эпитаксии, эпитаксией из жидкой и газовой фазы. При этом полученные полупроводниковые образцы содержат определенное количество примеси, характер и количество которой определяется условиями получения, средой, где происходит синтез, и чистотой исходных материалов. Поэтому степень легирования колеблется от 1012 см-3 до 1019 см 3. Кроме того, концентрацию примесей в полупроводнике можно увеличить, например, ионным внедрением, ядерным легированием или рядом других методов. Этим объясняется интерес исследователей как в практической, так и в теоретической области к изучению процес-

сов поглощения света и люминесценции с участием примесных центров.

Ряд работ посвящен процессам поглощения и испускания света с участием примесных центров в кристаллах СаАв. Так в работе [14] приведены результаты измерения спектров поглощения света образцами ОаАБ, легированными кислородом и хромом. Влияние диффузии Ъп на оптоэлектронные свойства ОаАБ, легированных 81, исследовано в [15]. Спектры фотолюминесценции кристаллов ваАБ нелегированных и легированных индием ([1п] < 2-1019 см 3) изучались при низких температурах (4.5 -20 К) в [16]. При этом установлено, что в ходе изовалентного легирования наблюдаются существенные изменения концентрации мелких примесей, хотя смены типа основной акцепторной примеси не происходит. Об исследовании спектров люминесценции монокристаллов ОаАз, выращенных методом газовой эпитаксии в атмосфере, содержащей >Шз, сообщается в [17]. Использование такой технологии приводит к появлению в спектре люминесценции новой узкой полосы излучения, предположительно, обусловленную рекомбинацией эксито-нов, локализованных вблизи примесных атомов азота. В работе [18] детально изучены мелкие донорные уровни в полуизолирующем ОаАв. Установлен спектр донорных состояний с энергией связи от 5.8мэВ, даваемых водородоподобной моделью, до 12мэВ. Изучена фотолюминесценция в окрестности 0.64эВ, связанная с глубокими уровнями. Спектры примесного электропоглощения ОаАБ, легированного хромом, в спектральной области 0.6 - 1.5 эВ исследованы в [19]. Анализ поляризационных, полевых и температурных зависимостей спектров показал, что измеренные спектры объясняются в основном электрооптическим эффектом. Результаты исследований сечений фотоионизации глубоких уровней в ОаАэ приведены в [20]. В работе [21] получены спектральные зависимости оп-

тических сечений фотоионизации при переходах глубокий центр -зона проводимости или валентная зона в ОаАв.

Так как арсенид галлия служит основой для создания СР типа ОаАз/АЫЗ-аьхАБ, то СР наследуют ряд его физических и, в частности, оптических свойств. Поэтому данные эффекты изучались и в приложении к СР. В работе [22] измерена фотолюминесценция в СР с квантовыми ямами различной ширины (Ь = 100 ч- 1000 А), найдены положения различных примесных зон и их энергии связи в зависимости от Ь. Изучение глубоких уровней в СР ОаАБ/АЮаАз методом нестационарной спектроскопии представлено в [23]. В работе [24] измерена температурная зависимость сечения фотоионизации примесных центров в легированных до концентраций 5-1016 -1018 см"3 слоях АЫЗаьхАз для разных составов (х=0.22-0.74), выращенных методом молекулярно-пучковой эпитаксии. Определена пороговая энергия фотоионизации («0.9эВ), которая сильно превышает энергию связи центра. Показано, что изменение энергии оптической ионизации при увеличении х определяется изменением энергии залегания ОХ-центра. Теоретическое исследование примесного оптического поглощения в полупроводниковой СР представлено в [25]. Полученные результаты работы позволяют сделать вывод, что экспериментальные данные по примесному оптическому поглощению могут быть использованы для определения таких параметров закона дисперсии, как положение краев минизон и некоторых эффективных масс. Замечено, что полоса примесного поглощения может оказаться вблизи области сильного решеточного поглощения, поэтому предпочтительнее вводить в полупроводник примеси, создающие возможно более глубокие уровни.

Для описания процесса ионизации примесного центра существует ряд математических методов, описывающих различные механизмы ионизации. Так, в случае перехода электрона с примес-

ного уровня в минизону проводимости под действием не слишком интенсивного электромагнитного излучения, используется кванто-во-механическая теория возмущений [26]. При этом вероятность ионизации п�