Разработка и применение методов численного исследования взаимодействия жидкости с элементами машин и конструкций на базе решения полных нестационарных уравнений динамики жидкости тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

РГб од

~ Ь ^ХИС '¿¿»Й С К А Я АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ МАШИНОВЕДЕНИЯ им.А.А. БЛАГОНРАЕОЗА

На правах: рукописи

УДК 532.516:532.542:532.582

Бессарабская Ирина Эдуардовна

РАЗРАБОТКА И ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ЧИСЛЕННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ ЩКОСТИ С ЭЛЕМЕНТАМИ МАШИ И КОНСТРУКЦИИ НА БАЗЕ РЕШЕНИЯ ПОЛНЫХ НЕСТАЦИОНАРНЫХ УРАВНЕНИИ ДИНАМИКИ ' ВДКОСТИ

01.02.06

Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 1993

Работа выполнена в Институте Машиноведения ш. А.А.Благонравова РАН

Научный руководитель : кандидат физико-математических наук

Перминов Сергей Максимович

Официальные оппоненты :

доктор технических наук Крейнин Г.В. доктор физико-математических наук Четверушкин Б.Н.

Ведущее предприятие - ЦНИИ им. академика А.Н.Крылова

Защита состоится 199 -5 г. в /С час.

на заседании специализированного совета Д-003.42.01 при Институте машиноведения им. А.А.Благонравова по адресу: 101830 Москва, Центр, ул. Грибоедова 4

Автореферат разослан

Учений секретарь Специализированного совета

д.т.н. Усков М.К.

Общая характеристика работы

Актуальность работы.

При проектировании машин, конструкций и технологического оборудования, взаимодействующего в процессе рабочего цикла с нестационарными потоками вязкой несжимаемой жидкости большое место занимает проблема понижения уровня вибрации и шума и определения нагрузок оказываемы! жидкостью на иаигны и конструкции. Вибрационный характер взаимодействия рабочего потока с элемента™ машин обусловлен различными срызнкми явлениями, явлениями вихреобразования, кавитации и т.д.. Поэтому задача определения источников виброактивности требует подробного изучения нестационарной структуры течения в каждом конкретном случае.

Изучение взаимодействия элементов машин и конструкций с потокаш рабочей жидкости до сих пор проводилось либо на основе эксперимента, либо на основе различных полуэмпирических методов. В настоящее время интересы промышленного производства требуют решения таких проблем для которых полное исследование на базе полуэмпирических методов невозможно, а физический эксперимент либо затруднен, либо затраты на его проведение велики.

Современное развитие математической физики и увеличение мощности ЭВМ сделали возможным применение численных методов для решения подобных задач. Численные метода свободны от многих ограничений, накладываема на экспериментальные методы. Они позволяют получать информацию, которую иначе получить невозможно, произвольно выбирать параметры исследуемой задачи, подбирать наиболее оптимальную форму конструкции при заданном рабочем режиме.

Наиболее перспективным для проведения численного моделирования представляется использование полных нестационарных уравнений динамики жидкости - уравнений Навье-Стокса.

Несмотря на активное развитие численных методов гидродинамики, трехмерные исследования применительно к задачам машиностроения проводятся очень ограниченно и только в наиболее развитых странах: Японии, США, ФРГ, Англии. Это связано с тем, что по сравнению с другими приложениями, задачи в области машиностроения отличаются повышенной сложностью, что вызвано следующими обстоятельствами:

- сложностью геометрических форм, что приводит к необходимости постановки задачи в трехмерных неодносвязных областях произвольной форш;

- большими числами Рейнольдса, нестационарностью движения;

- большими градиентами давления;

- необходимостью моделировать различные (часто несоизмеримые) масштабы.

Таким образом, вычислительный эксперимент на базе решения уравнений Навье-Стокса применительно к задачам определения виброактивности гидродинамической природа и распределения нагрузок, оказываемы! на машину рабочей ¡кидкостью требует специального развития методов вычислительной гидродинамики, которые 'учитывали бы специфику класса решаемых проблем. Развитие подобных методов является необходимой и актуальной задачей.

В США, ФРГ, Японии и Англии достигнуты значительные успехи в применении вычислительного эксперимента на основе уравнений Навье-Стокса к задачам машиностроения. При больших числах Рейнольдса проведен численный эксперимент по расчету параметров турбины Шаттла, по расчету характеристик автомобилей, торпед, подводных лодок и т.д..

В данной работе представлены результаты разработки к применения численного метода -решения задачи повышения эффективности машин и конструкций, взаимодействующих в процессе рабочего цикла с нестационарными потоками вязкой несжимаемой жидкости.

Цели работы.

1. Разработка с целью определения виброактивности гидродинамической природа и распределения нагрузок, оказываемых на машину рабочей кидкостью на этапе проектирования эффективного, универсального численного метода исследования взаимодействий элементов гидромашн, конструкций, технологического оборудования сложной формы с жидкостью. Метод должен давать возможность выявлять элементы конструкций характеризующиеся наибольшей виброакташностью; определять распределение нагрузок, коэффициенты потерь; проводить оптимизации конструкции на этапе проектирования по критериям снижения уровня ее виброактивности гидродинамической природы и нагрузок со стороны жидкости.

Использование при разработке новейших достижений в области вычислительной математики.

Доказательство возможности применения метода для моделирования течений в потоком диапазоне параметров задачи.

2. Создание на основе разработанного метода пакета прикладных программ, включая графическую визуализации результатов.

3. Применение созданного численного метода в случаях, когда другие подходы затруднены.

3.1 Исследование аэродинамических характеристик автомобилей ГАЗ-24-10 и ГЛЗ-31-05, автопоезда КАМАЗ. Определение возможностей численного моделирования аэродинамики автомобиля.

3.2 Определение причины повышенной виброактивнс'-я винта, расположенного в кормовой части подводного аппарата.

З-.З Исследование виброактивности, определение областей наибольших вибрационных нагрузок участка трубопровода с четырьмя поворотами и элемента гидравлической арматуры. Определение статических нагрузок на стенки конструкций, коэффициентов потерь.

Метода исследования.

В качестве математической модели используется полная нестационарная система уравнений динамики жидкости - система уравнений Навье-Стокса, которая записывается в криволинейной системе координат и решается методом расщепления по физическим процессам. Построение криволинейной неортогональной адаптироващюй к форме рассматриваемого объекта расчетной сетки осуществляется методом Томпсона. Используется явная конечно-разностная схема второго порядка точности. Для решения матричных задач применяются методы Холесского и сопряженных градиентов с предварительным пи-преобразованием.

Научная новизна и защщаеше полояения.

1. Для определения виброактивноста гидродинамической природы и распределения нагрузок, оказываемых на машину рабочей жидкостью на этапе проектирования разработан и реализован в виде программного продукта эффективный, универсальный численный метод исследования воздействий рабочей жидкости на элементы гидромашин, конструкций, технологического оборудования слоашой формы.

Для решения поставленной задачи в трехмерной формулировке использованы полные нестационарные уравнения Навье-Стокса без применения теорий турбулентности, записанные в криволинейной системе координат в сочетании с новейшими быстродействующими методам решения матричных задач (метод разложения Холесского, метод сопряженных градиентов совместно с неполным ьи-разложением), а также с новейшими методами аппроксимации нелинейного слагаемого уравнений Навье-Стокса.

Осуществлена программная реализация метода в двумерной и трехмерной постановках, включая пакет программ графической

обработки и визуализации результатов расчетов. •

Путем сравнения получаемых результатов с известными экспериментальными и расчетными данными показано, что метод дает достоверные результаты в очень широком диапазоне параметров машиностроительных задач.

2) Получены достоверные результаты в машиностроительных задачах, характеризующихся закритическими значениями числа Рейнольдса. Из полученных результатов следует вывод о возможности адекватного численного моделирования подобных задач на основе полных уравнений динамики кидкости без применения гипотез турбулентности.

3) Проведен расчет аэродинамических характеристик автомобилей ТАЗ-24-Ю, ГЛЗ-31-05, автопоезда КАМАЗ.

На основе сравнительного анализа результатов предложена концепция использования при проектировании двумерных и трехмерных численных моделей. Получено, что количественные характеристики, являющиеся результатом двумерных расчетов существенно отличаются от результатов расчетов в трехмерной постановке (которые, в то же время, хорошо согласуются о результатами экспериментов). Сформулированы границы применения двумерных и трехмерных расчетов при разработке новых моделей.

Для исследуемых моделей автомобилей получены совпадающие с экспериментальными данными и результатами,' полученными при проведении дорожных испытаний на Горьковском автомобильном заводе результаты. Определены коэффициенты аэродинамического сопротивления. На основе расчетных данных" об изменении давления на поверхности автомобилей даны рекомендации по распределению мест забора воздуха в салон автомобиля. Рассмотрено влияние на аэродинамические свойства формы автомобилей. Путем численного моделирования показано, что в следе за автомобилями наблюдаются нестационарные трехмерные вихревые трубки. Получены картины пульсаций скоростей и давления в потоке около автомобилей и в дальнем следе, а также спектральные характеристики пульсаций.

Показано, что с .гамощыо воздухонацравляюда щитков мокно значительно уменьшить коэффициент аэродинамического сопротивления автопоезда (до 33%).

4) Выявлена одна из причин повышенной виброактквности винта, расположенного на корме подводного аппарата. Показано, что это явление вызывается неоднородностью потока около винта, что, в свою очередь, вызвано влиянием выступающей части, расположенной на корпусе подводного аппарата. Определен размер вихревого следа за выступающей частью.

5) Исследована виброактишость гидродинамической природы

участка трубопровода с четырьмя поворотам:! на 90 и канала с аналогичными поворотами. Выделены собственные частоты, области наибольших вибрационных нагрузок, определен коэффициент потерь. Выявлен механизм образования несимметричных вторичных вихревых структур в елементах трубопроводов. Показано, что несимметрия вторичных вихревых структур приводит к увеличению вибрационных нагрузок на стенки трубопровода. Выявлено, что на расстоянии 1-М.5*й (Н - радиус поперечного сечения) от поворотов трубопровода на внутренние относительно поворотов стенки приходятся наибольшие вибрационные нагрузки, б) Исследованы причины и характер виброактивности, статические и динамические нагрузки, оказываемые ' потоком жидкости на элемент гидравлической арматуры сложной формы - приемную угловую захлопку. Определены коэффициенты потерь, выделены области наибольших вибрационных нагрузок. Показано, что при проховдении потока в прямом направлении виброактивность элемента ваше чем при прохождении потока в обратном направлении. Получено хорошее совпадение расчетных профилей скорости, измеренных вдоль центральных линий в поперечных сечениях с аналогичными экспериментальными данными, полученными в ЦНШ им. ак. А.Н. Крылова.

Практическая ценность работы

Предлагаемый метод дает возможность без построения натурных моделей на этапе проектирования прогнозировать свойства и, следовательно, проводить оптимизацию конструкций разрабатываемых машин, взаимодействующих в процессе рабочего цикла с нестационарными потоками вязкой несжимаемой жидкости. Разработанный метод является новым решением проблем определения рабочих параметров машины, оптимизации конструкций на этапе проектирования, повышения надекности машин.

Апробация работы.

Основные результаты диссертации докладывались на Всесоюзной конференции "Гидроупругость и долговечность энергетического оборудования" (Каунас, июнь 1990), конференции "Математическое моделирование в машиностроении" (Куйбышев, октябрь 1990), семинаре ЦНИИ им. А.Н.Крылова (Ленинград,июнь,1991г.), семинаре ИОФАН РАН (Москва), Ученом совете ИМ1И1 АН СССР (Москва 1991 г.), на Всесоюзной научно-технической конференции "Борьба с шумами и вибрацией" (Ленинград, ноябрь 1991 г.),. семинарах отдела виброакустики машин института машиноведения РАН.

Публикации. По теме диссертации автором опубликовано 4 печатные работы.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ ДИССЕРТАЦИОННО! РАБОТЫ.

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения обидш объемом 165 страниц, содержит 105 рисунков, список литературы из 126 наименований.

Содержание работа.

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы основные цели исследования и защищаемые положения. Кратко описана структура диссертации с изложением ее содержания по главам.

Первая глава является обзорной. В ней излагаются современные метода определения виброактивности сложных технических конструкций при взаимодействии с потоками рабочей жидкости. Первый параграф посвящен различным подходам к изучению подобных задач (экспериментальный, теоретический, численный), рассматриваются их достоинства и недостатки. Во втором параграфе рассматриваются основные математические модели, используемые для проведения численных расчетов взаимодействий жидкость-конструкция. Приводятся полные нестационарные уравнения движения изотропной Ньютоновской жидкости - уравнения Навье-Стокса, записанные в безразмерном виде для случая нестационарных несжимаемых течений:

¿»и _-_ - 1 ___

Г ~ 4 (u V)u = - VP 4 7 й + f(x,u,P,t) (1) | Re

I divu = 0 uo Lo

где Re в uo,Lo ~ характерные скорость и маезтас

задачи, t - время, u = (и^ .Ug.ug) - вектор скорости, Р -

давление, f - вектор внешних сил, включакщий_в себя массовые силы, у -кинематическая вязкость. Выбор г = r(x,u,p,t) увеличивает общность описанного ниже подхода к решении используемой системы уравнений и позволяет использование любо5 алгебраической модели турО"ленгности.

Далее рассматриваются следствия уравнений Навье-Стокса v условия их применения: уравнения Эйлера, пограничного слоя, уравнения Рейнольдса. Приводятся основные методы моделированш

турбулентных течений, модели турбулентности - обсуадаются их преимущества и недостатки. Обосновывается преимущества моделирования на основе уравнений Навье-Сгокса. В последнем параграфе кратко характеризуются способы аппроксимации дифференциальных уравнений, входящих в систему уравнений Навье-Стокса: конечно-разностный, конечно-элементный,

спектральный, балансный метода.

Вторая глава диссертации содержит изложение метода численного определения виброактивности гидродинамической природы и распределения нагрузок, оказываемых на машину рабочей жидкостью.

Первый параграф посвящен преобразованию используемых уравнений при переходе к криволинейной системе координат, дискретизации исследуемой области, построению криволинейных расчетных сеток.

При проведении численных исследований взаимодействий жидкости с конструкциями сложной форш целесообразно использование криволинейных систем координат с координатными линиями, совпадающими с границам исследуемой области. При отом сильно упрощается аппроксимация криволинейных границ и граничных условий.

При переходе к криволинейной системе координат между физическими (х.,,х?,х,) и расчетными (у ,у ) координатами задается взаимно-однозначное соответствие, которое переводит исходную область О произвольной формы в физических координатах в прямоугольник о в пространстве обобщенных координат.

Если отображение х у задано, то дифференциальные операторы, входящие в уравнения Навье-Сгокса, будут иметь вид:

г ——ч "*"' йР __| « ' - I Г " '■ < О

^ = -IV и,

к=1 3=1 -3 ; к=1 з=1

,3 3 3 . «и

^ Г'( V ' ' ' Г" ) к=1 1=1 ¿=1 J где ет -орт оси хт, "=итет , ■> - Якобиан преобразования,

Р(у)

элементы матрицы Якоби , рассматриваемые как функции

переменных у1, у2, уу

Построение криволинейных расчетных сеток для проведения численного расчета сводится к нахождению обратного преобразования у {х ) - разностного аналога преобразования у(х). Для нахождения преобразования у (х ) использовался метод Томпсона, который осуществляет построение сетки посредством решения следующей системы эллиптических квазилинейных уравнений:

а1(^У24 V + ^у/ + ^ +

. 4 2(Л1хУ1У2+ ^2ХУ2У3+ "3ХУ1У3> = 0

V V2'

/?,= (х * X )(>с * х ) - (х * х )*|х I2,

1 У2 У/ У-1 У3 У3 У2 1 V

«2, ау Ру определяются аналогично. Гладкость сетки

обеспечивается характером решений эллиптических уравнений. Благодаря выбору коэффициентов Р.О.й используемый метод позволяет строить трехмерные расчетные сетки в областях произвольной связности со сгущением узлов в предполагаемых местах больших градиентов решения. Метод не накладывает никаких ограничений на границу физической области, на расположение координатных линий в физическом пространстве, применим для случая многосвязных областей.

Во втором параграфе излагаются схема расщепления по физическим процессам, апцроксимация используемых уравнений, построение конеч.га-разностной схемы, исследование устойчивости вычислительного алгоритма.

Идея схем расщепления, используемых в работе (научная школа О.М.Белоцерковского) состоит в следующем: пусть заданы величины скорости и давления на п -ом временном шаге, тогда для нахождения и , Р используется трехэтапная схема:

(и У) и" - - Ли" + Г(х, и? РП,ЛМ

ДР

Л + 1

с!1 V и

п+1 и - и

= - 7Р

Я+1

На первом этапе перенос осуществляется только за счет конвекции и сил вязкости. Полученное промежуточное поле скоростей и -предиктор подправляется на третьем этапе за счет градиента давления (здесь и далее обозначения векторных величин опущены).

При построении разностной схемы в работе использовался конечно-разностный подход. Численный расчет проводился с использованием "частично разнесенного" шаблона: функции и, г определялись в узлах расчетной сетки, а давление р - в центрах ячеек расчетной сетки. При выборе аппроксимации операторов ¿IV дгаё Д, они БЫбираЛИСЬ ТОК, ЧТОбЦ ЗНаЧеНИЯ <¡1V дга<з р приходились на центры ячеек, а значения дга<зп?, ^ - на узлы сетки. Помимо этого, аппроксимация выбиралась так, что бы в сеточном аналоге скалярного произведения ^(о):

а) = - ( дгас^)*. б) = (-ДК)% сЕ ,

В) -(сЦу^гас!)11 = I-(сИу^гас!)11]*» сЕ

Для постановки граничных условий для давления использован метод исключения. Для аппроксимации конвективного члена уравнения Навье-Стокса использовались вторая схема против потока, схема второго порядка со сглаживанием (А.И.Толстых) и гибридная схема, предложенная В.А.Гущиным.

Исследование применяемой вычислительной схемы на устойчивость показало, что она является устойчивой при выполнении соотношений: .,

1т 2 2 2 1 ? 1 2 2

± > > -хсдх^^, д*^, Дх^).

В третьем параграфе обсуждается проблема постановки граничных условий при изучении взаимодействий жидкость-конструкция в случае внутренних и внешних течений. Особое внимание уделяется проблеме корректировки расхода жидкости, а также условиям на границах, проходящих в жидкости,

обсуждаются критерии расположения этих границ.

В четвертом параграфе представлены применяемые в работе способы решения разностного аналога уравнения Пуассона (третье уравнение в системе (2)). Поскольку на практике приходится иметь дело со сложными областями, размерности используемых расчетных сеток велики (порядка 100 узлов по каждому направлению). При' численном решении уравнения Пуассона возникает матричная задача в*2=г. Поскольку разностное уравнение Пуассона записывается для каждого ¿-сеточного узла, размер матрицы В может достигать 10 х10 . Для решения уравнения в*г=Р применялись следующие методы: итерационный метод верхней релаксации (го!?), разложение Холесского (1-ои-разложекие), комбинация неполного разложения Холесского и метода сопряженных градиентов (шяшссв).

Третья глава посвящена доказательству возможности использования разработанных методов и созданного программного обеспечения для моделирования машиностроительных задач с целью определения виброактивности и силовых нагрузок гидродинамической природы на основе уравнений Навье-Стокса, без применения гипотез турбулентности в широком диапазоне чисел Ее, в том числе при больших значениях числа Рейнольдса.

В первом параграфе главы обсуждаются принципиальные трудности которые возникают при проведении моделирования на основе уравнений Навье-Стокса. Кратко основные проблемы можно сформулировать следующим образом: 1) не доказана теорема существования и единственности решения системы уравнений Навье-Стокс; 2) не ясно, в каком диапазоне чисел Рейнольдса верны закон трения Ньютона и гипотеза Стокса, положенные в основу уравнений (1); 3¡возникает проблема аппроксимации слагаемого с малым параметром при старшей производной (диффузионный член, содержащий множитель 1/ке, при больших значениях числа Рейнольдса - Ке); 4) высокоскоростные потоки являются турбулентными и их можно считать хаотическими как по пространству, так и по времени. Считается, что для описания турбулентного течения необходим статистический подход, а детерминированные уравнения Навье-Стокса применять нельзя. В связи с этим, Согласно, общепринятому, подходу, рассматривают осредненные уравнения, а для замыкания получающейся системы к ним добавляют уравнения, основанные на различных предположениях (модели т"рбулентности), которые неизбежно включают в себя эмпирические константы.

Далее отмечается, что несмотря на перечисленные выше проблемы до сих пор теоретически не доказана невозможность

применения уравнений Назье-Стокса в расчетах задач, характеризующихся большими числами Рейнольдса, поэтому решать вопрос об их применимости можно только сравнив результаты расчетов с известными экспериментальными результатами или достоверными численными расчетами.

В конце параграфа излагаются известные зарубежные и отечественные результаты по успешному моделированию процессов, характеризующихся большими числам Рейнольдса на основе системы уравнений Навье-Сгокса без применения гипотез турбулентности и обосновывается актуальность дальнейшего проведения подобных исследований.

В последующих параграфах третьей главы приведены результаты тестирования разработанного метода. Двумерные программы тестированы на задачах обтекания цилиндрического тела и тела расположенного вблизи экрана. При проведении расчетов сравнивались длина застойной зоны, угол отрыва, картины потоков, распределение давления по поверхности, общее сопротивление и частота отрыва вихрей. В обоих случаях получено хорскэе количественное и качественное совпадение данных расчетов и эксперимента.

Обтекание цилиндрического тела исследовалось в диапазоне чисел Рейнольдса 1<Ке<5-10. При Не =(Зт4)х10 получен эффект, называемый кризисом сопротивления: сопротивление падает, частота срывов резко возрастает, угол отрыва перемещается с 82 к углу 130о^И0°- рис.1.

Обтекание цилиндричесгозго тела расположенного над экраном исследовалось при Не=2 10 для разных значений величины зазора между цилиндром и экраном. При уменьшении зазора получена перестройка течения из докритического режима в закритический. Перестройка течения сопровождается изменением распределения давления - рис.2, сопротивления, частоты срыва вихрей.

Трехмерные программы тестировались на следующих задачах: обтекание сферы (сравнивались сопротивление, длина застойной зоны, угол отрыва); течение в каверне с движущейся стенкой (сравнивались картины потоков, распределение скоростей); обтекание кубика (сравнивалось сопротивление); течение в искривленных трубах и каналах (сравнивалось распределение давления по поверхности и коэффициент потерь).

Во всех рассматриваемых случаях показано хорошее совпадение результатов расчетов с известными данными (как качественное, так и количественных характеристик). Отмечается, что правильное моделирование перехода к критическому режиму подтверждает как возможность моделирования на основе уравнений Навье-Стокса без применения гипотез турбулентности'

машиностроительных задач:, характеризующихся большими числами Яе, так и верность работы созданного программного обеспечения.

Четвертая глава содержит результаты численных расчетов конкретных задач машиностроения, связанных с ' внешним обтеканием элементов машин и конструкций. 1. Приводятся результаты расчета аэродинамических характеристик автомобилей ГАЗ-24-10, ГАЗ-Э1-05, автопоезда КАМАЗ. На рис.3 показана расчетная сетка на поверхности автомобиля ГАЭ-31-05.

Определяется изменение давления на поверхности автомобиля. Области его сильного повышения приходятся на переднюю кромку капота и лобовое стекло (торможение потока) - в областях наибольшего давления целесообразно располагать места забора воздуха в салон автомобиля и радиатор.

Для рассмотренных моделей автомобилей определяются коэффициенты аэродинамического сопротивления, которые равны 0.5 и 0.4 для моделей ГАЗ-24-10 и ГАЭ-31-05 соответственно (трехмерные расчеты). Полученные величины коэффициентов аэродинамического сопротивления согласуются с результатами, полученными при проведении дорожных испытаний на Горьковском автомобильном заводе.

Результаты моделирования трехмерного потока около легковых автомобилей показывают, что в следе за автомобилями возникают трехмерные вихревые трубки - рис.4. В потока за автомобилями наблюдаются нестационарные вихревые структуры,

характеризующиеся последовательным срывом вихрей - рис.5 и попеременный доминированием в следе вихревых структур из правой или левой вихревых трубок - рис.4.

Приводятся картины пульсаций скоростей и давления в потоке около автомобилей и в дальнем следе, а также спектральные характеристики. Спектр пульсаций сильно меняется от точки к точке. Это объясняется тем, что в каждой конкретной точке около автомобиля существенный вклад в спектр вносят мелкомасштабные вихреобрг овакия, зависящие от формы поверхности в ближайшей окрестности. Характер пульсаций в потоке около автомобиля сложнее, чем в вихревом следе, поскольку мелкомасатабные вихри у кузова воспризводятся непрерывно, а в следе быстро затухают и остаются лишь крупномасштабные моды.

Как показали расчеты, модель ГАЗ-24-10 обладает худашми аэродинамическими качестзг ч, что отражается как на вихревой картине, так и на пульсационных и спектральных характеристиках обтекающего потока. Характер пульсаций параметров потока для модели ГАЗ-24-10 более сложен, спектры пульсаций

характеризуются большей шириной и большими амплитудами основных частот - рис.6.

В задаче обтекания профиля автопоезда КАМАЗ изучено Елияние на величину коэффициента аэродинамического сопротивления добавочных навесных элементов - рис.7,8. Показано, что с помощью воздухонаправляющих щитков установленных на крыше кабины автопоезда можно значительно уменьшить коэффициент его аэродинамического сопротивления (до 33#), что для получения оптимального уменьшения щиток не обязательно должен достигать высоты кузова, а так же продемонстрированы возможности метода при решении проблемы выбора формы на начальном этапе разработки новой модели.

Проведен сравнительный анализ результатов двумерных и трехмерных расчетов. Полученные результаты свидетельствуют о невозможности использования количественных характеристик, полученных из двумерных расчетов, поскольку они существенно отличаются от характеристик обтекания, получаемых при экспериментальных исследованиях. В то же время результаты расчетов в трехмерной постановке хорошо согласуются с результатами экспериментов.

Предложена концепция использования при проектировании двумерных и трехмерных численных моделей. На этапе разработки формы возможно использование двумерной модели. Это позволит быстро (в течении 2f3 часов работы на компьютере типа ibm ps-386) определить основное поведение потока, обтекающего автомобиль, процессы загрязнения и решить вопросы вентиляции без создания натуральной модели. Если форма автомобиля выбрана, то трехмерная модель (временные затраты которой при проведении расчетов на порядон больше) позволяет оценить количественные характеристики обтекания: сопротивление, подъемную силу, момент галопирования, устойчивость к боковому ветру и моменты, действующие на автомобиль при боковом ветре, процессы бокового загрязнения.

2. Исследуется причина повышенной виброактивносги винта, расположенного на корме подводного аппарата. С этой целью проводится расчет обтекания моделей выступающих частей, расположенных на корпусе подводного аппарата. Расчеты показали, что образовывающееся в следе за выступающей частью течение имеет сложную несимметричную структуру и формируется в результате взаимодействия штоков, обтекающих элемент с боков и отрывного процесса с горца - рис.9. В результате их взаимодействия на расстоянии в 1.2*d от выступающей части в случае ее относительного удлинения H/d=1 и 2.5*d в случае ее относительного удлинения H/d=2 (d - поперечный размер

выступающего элемента) формируется характерное течение в виде пары вихревых трубок, оси которых параллельны направлению потока. С увеличением расстояния вихревые трубки изменяют свою фону, интенсивность движения потока в них сначала растет (до расстояния в Зт4*с) от объекта - в зависимости от его относительного удлинения), затем начинает медленно падать. Вихревые трубки тянутся на весьма большое расстояние и наблюдаются на расстоянии порядка 20*с1 от объекта. Именно влиянием этих Еихревых трубок объясняется неоднородность потока около винта, которая приводит к его повышенной виброактивности.

В пятой главе представлены результаты численных исследований виброактивности гидродинамической природы и статических нагрузок на корпус элементов конструкций, характеризующихся протеканием по ним потоков рабочей жидкости.

В первом параграфе исследуется участок круглого в поперечном сечении трубопровода с четырьмя поворотами на 90 радиус кривизны которых равен 0.2*к, 0.1*1?, 0.3*1?, 0.4*к (к -поперечный радиус). Для двумерного моделирования выбиралась область в виде криволинейного канала с поворотами такого же радиуса.

По распределению давления вдоль стенок трубопровода определяется коэффициент потерь, по измеренным в различных точках на корпусе и в потоке пульсациям давления определяются вибрационные характеристики потока. Показывается, что в исследуемом элементе трубопровода на расстоянии 1т1.5*к от поворотов на внутренние относительно поворота стенки приходятся наибольшие вибрационные нагрузки.

Исследуется механизм образования несимметричных вторичных вихревых структур в элементе трубопровода и их влияние на увеличение нагрузок и впброактиьность элемента. Исследование показывает относительную неустойчивость явления симметрии вторичных течений в круглом трубопроводе. При прохождении через колено трубы возмущенных потоков, характеризующихся наличием вторичных течений дальнейшая картина вторичных течений несимметрична - рис.10(6). Явление несимметрии вторичных течений приводит к повышению уровня виброактивности, расширяя диапазон собственных частот гидродинамической природы и увеличивая их амплитуду.

Исследование влияния радиуса поворота на проходящий через колено поток показало, что изменение радиуса поворота в исследуемых пределах с0.1,0.4*к] не влияет на характер образовывающихся вихревых структур, изменяя лишь их

интенсивность - чем меньше радиус поворота, тем больше интенсивность вихревых структур, проходящих через поворот -рис.Ю(а).

Результаты моделирования в двумерной и трехмерной постановках показали существенное различие результатов, вызванное влиянием вторичных вихревых структур в трубопроводе. Это свидетельствует о необходимости проведения численных исследований в трехмерной постановке для получения достоверных результатов.

Во втором параграфе представлены результаты исследования причин и характера виброактивности, статических и динамических нагрузок, оказываемых потоком жидкости на элемент гидравлической арматуры слозясй формы .- приемную угловую захлопну - рис.11. Определяются поля скоростей при прохождении жидкости в прямом и обратном направлениях, исследуются картины вторичных течений, выделяются области наибольших вибрационных нагрузок. Показывается хорошее соответствие профилей скорости, измеренных вдоль центральных линий в поперечных сечениях аналогичным экспериментальным' данным, полученным в ЦНШ им. ак. А.Н. Крылова. Показано, что вихревые области в месте сопряжения располагаются около боковых стенок элемента, почти не затрагивая плоскость его симметрии.

Определены статические нагрузки на стенки приемной угловой захлспки, оказываемые жидкостью, коэффициенты местных сопротивлений исследуемого элемента. Исследованы собственные частоты гидродинамической природы (рис.12). Показано, что основные частоты пульсаций параметров потока в обоих рассматриваемых случаях лежат в одинаковых пределах 2.5Н6 Гц, виброактивность элемента при прохождении потока в прямом направлении выше чем при прохождении в обратном направлении. Получено, что наибольшие вибрационные нагрузки в обоих случаях приходятся на область поворота и непосредственно следующую за нею. В случае потока в прямом направлении они находятся у нижней стенки канала, а во втором случае наибольшей виброактивностью отличается поток у верхней стенки в области поворота.

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы.

Основные вывода и результаты.

1. Для определения виброактивности гидродинамической природы и распределения нагрузок, оказываемых на машину рабочей жидкостью на этапе проектирования разработан и

реализован в виде программного продукта (в двумерной и трехмерной постановках) эффективный, универсальный численный метод исследования воздействий рабочей жидкости на элементы гидромашин, конструкций, технологического оборудования сложной форш. Метод включает в себя:

построение двумерных и трехмерных криволинейных неортогональных расчетных сеток, адаптированных к форме исследуемой области, сгущающихся в области больших градиентов решения;

- реализацию метода расщепления по физическим процессам полных нестационарных уравнений Навье-Сгокса в двумерной и трехмерной формулировках в произвольной криволинейной системе координат.

- применение новейших эффективных методов решения разностного аналога уравнения Пуассона: метода разложения Холесского (иэи-разложение), метода сопряженных градиентов совместно с методом неполного ш-разлокения (гш+юсе); а также применение новейших методов аппроксимации нелинейного слагаемого, входящего в уравнения Навье-Стокса.

- пакет программ графической обработки и визуализации результатов расчетов.

Универсальность разработанного метода заключается в следующем:

- он может быть применен как к задачам внутренних течений, так и к задачам внешнего обтекания,;

- на форму и связность исследуемых конструкций и областей не накладывается никаких ограничений;

- применение метода возможно для очень широкого диапазона используемых параметров и включает исследование задач, характеризующихся закритическими числами Рейнольдса.

- Метод допускает включение любых алгебраических моделей турбулентности.

Путем сравнения получаемых результатов с известными экспериментальными и расчетными данными показано, что метод дает достоверные результаты в очень широком диапазоне параметров машиностроительных задач.

2. Впервые посредством численного моделирования" получены достоверные результаты в машиностроительных задачах, характеризующихся закритическими значениями числа Рейнольдса.

При обтекании цилиндрических тел и тел в пограничном слое получен аффект кризиса сопротивления, перестройка потока при увеличении числа Ке, изменение частоты срыва вихрей, образование дорожки Кармана.

Из полученных, результатов следует вывод о возможности

адекватного численного моделирования машиностроительных задач, характеризующихся закритическими значениями числа Рейнольдса на основе полных уравнений динамики жидкости без применения гипотез турбулентности.

3. Проведен расчет аэродинамических характеристик автомобилей- TA3-24-W, ПЭ-31-05, автопоезда КАМАЗ, получены совпадающие с экспериментальными данными и результатами, полученными при проведении дорожных испытаний на Горьковском автомобильном заводе результаты.

Предложена концепция■ использования при проектировании двумерных и трехмерных численных моделей. На этапе разработки формы возможно использование двумерной модели. Это позволит быстро (в течении 2-3 часов работы на .компьютере типа ibm ps-386) определить основное поведение потока, обтекающего автомобиль. Если форма автомобиля выбрана, то использование трехмерной модели (которая требует на порядок большие затраты времени) позволит оценить количественные аэродинамические характеристики автомобиля.

Для исследуемых моделей автомобилей определены коэффициенты аэродинамического сопротивления.

На основе расчетных данных об изменении давления на поверхности автомобилей даны рекомендации по распределению мест забора воздуха в салон автомобиля.

Рассмотрено влияние на аэродинамические свойства формы автомобилей. Путем численного моделирования показано, что в следе за автомобилями наблюдаются нестационарные трехмерные вихревые трубки.

Получены картины пульсаций скоростей и давления в потоке около автомобилей и в дальнем следе, а также спектральные характеристики пульсаций.

Показано, что с помощью воздухонаправляющих щитков можно значительно уменьшить коэффициент аэродинамического сопротивления автопоезда (до 23%).

4. Проведено численное исследование причины повышенной виброактивности винта, расположенного на корме подводного аппарата.

Показано, что это явление вызывается неоднородностью потока около винта, что, в свою очередь, вызвано влиянием выступающей части, расположенной на корпусе подводного аппарата. Определен размер вихревого следа за выступающей частью.

5. Исследована виброактивность гидродинамической природы участка трубопровода с четырьмя поворотами на 90 и канала с аналогичными поворотами.

Выделены собственные частоты, области наибольших

вибрационных нагрузок, определен коэффициент потерь.

Выявлен механизм образования несимметричных вторичных вихревых структур в элементах трубопроводов. Показано, что не симметрия вторичных вихревых структур приводит к увеличению вибрационных нагрузок на стенки "трубопровода.

6. Исследованы причины и характер виброактивности, статические и динамические нагрузки, оказываемые потоком жидкости на элемент гидравлической арматуры слокной форш -приемную угловую захлопку.

Определены коэффициенты потерь, выделены области наибольших вибрационных нагрузок.

Проведено сравнение профилей скорости, измеренных вдоль центральных линий в поперечных сечениях с аналогичными экспериментальными данными, полученными в ЦНИИ им. ак. А.Н. Крылоза получено хорошее совпадение расчетных и

экспериментальных результатов.

Получено, что при прохождении потока в прямом направлении виброактавность элемента выше чем при прохождении потока в обратном направлении.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах: ■

Кульпина И.Э, Першшов С.М. Численное моделирование процессов нестационарного воздействия жидкости на элементы конструкций.// Борьба с шумами и вибрацией.- Ленинград, 1991, с. 83-88.

2. Кульпина И.Э., Щеглов А.Ю. О методе решения одной задачи оптимизации функционирования производственного комплекса.// ЖВМиМФ, 1991, т.30, ».10, стр. 1588-1592.

3. Кульпина И.Э, Перминов С.М. Аэродинамика автомобиля// Автомобильная помышленность, 1992, Й. 8, стр.28-30.

4. Vasi lchenco M.V., Kulpina I.E., Piskovsky V.O., Perminov

5.M. "Unsteady flow around automobile configurations"// Modelling and Scientific Computing, 1993, v-1.

хх*

ю~ 10ч 10* 10" ¡0' /0'» №* ¡0"

рис.1 Обтекание цилиндрического тела; Са> - эависинссть полного сопротивления тела ог числа Рейнольдса; Сб) - зависимость числа Струхаля от числа Рейнольдса. Сплошная линия - экспериментальные

■ г

I , >

рис.2 Распределение давления по поверхности цилиндрического тела

з задаче обтекания цилиндра над экраном для разных величии зазора Ь, Кв=2*10^_ СаЭ - Сб) - (1=0.03.

Хз ^ у у у атгу» ,

рис.3 Фрагмент расчетной сетки для задачи обтекания автомобиля ГАЭ-31-05 пространственная сетка на поверхности.

рис.4 Пространственное

автонобиля ГАЭ-31-05 - вихревые труб], следе, проекция вектора скорости плоскость, перпендикулярную направле : движения.

Й.УА О'.О___0'.5 ______2".О_2'.5 ... З'.О _3'.5 _ Ч'.О 4.5

рис.5 Фрагмент мгновенной картины изолиний функций тока в задаче ■обтекания профиля яодели ГАЗ-24-10. _ __

А)

о 1

рис.6 Спектр пульсаций компоненты скорости и в вихревом сгедё за автокобиляки: СаЗ - модель ГАЗ-24-10, <б> - модель ГАЗ-Э1-05. --.

4Ха ____________

рис. 7 Фрагмент мгновенной картины изолиний функции то са в задаче обтекания профиля автопоезда КАМАЗ с устань ленным закитнын щитком.

Б)]

рис.8 Распределение давления по передней ""поверхности кабты и' передней, выступающей над кабиной стенкой кузова в замче Обтекания автопоезда КАМАЗ; СаЭ - защитный щиток отсутствует; С5,вЭ - с защитными щитками различного размера.

X»

3.0 3.5 Ч'.О 4.5 5.0 5.5 5.0 е.5 /.О Г.5 6.0

:.|с.9 Обтекание подели выступающей части подводного ап.трата,

проекция векторов скорости на продольную плоскость симметрии объекта. 22

■ ю-10 Течение жидкости на участке трубопровода- Са) - пр.. гкция •торов скорости на продольную плоскость симметрии; '.53 -¡•оекция векторов скорости на плоскость. перпендику: чрную правлению движения - после четвертого поворота.

рис.11 Фрагмент расчетной сетки для расчета течения жидкости в элементе гидроарнатуры - сетка на поверхности элемента.

пульсаций давления в областях наибольших вибрационных н;грузок; СаЭ - прямое направление потока жидкости; С65 - с Зратнсе направление потока жидкости.