Разработка метода исследования динамики роторов в подшипниках скольжения на основе теории мощностных графов связей тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

Условные обозначения, индексы и сокращения.

Введение.

1. Ротор на подшипниках скольжения как объект исследования

1.1 Конструкции и условия работы роторных систем.

1.2 Анализ опубликованных работ и методов исследования динамики системы «ротор - подшипники скольжения»

1.3 Характеристики объекта, задачи и программа исследований.

2. Расчет динамических характеристик роторных систем на подшипниках скольжения.

2.1 Положения теории мощностных графов связей, используемые при исследовании динамики роторов.

2.2 Расчет динамических коэффициентов и гидродинамических реакций смазочного слоя.

2.3 Анализ динамических характеристик роторов с использованием метода мощностных графов связей.

2.4 Расчет амплитудно-частотных характеристик роторов методом прямого интегрирования уравнений движения.

3 Экспериментальные исследования динамических характеристик системы "ротор - подшипники скольжения ".

3.1 Постановка задач и планирование эксперимента.

3.2 Экспериментальный стенд и методика проведения опытов.

3.3 Сравнительный анализ результатов теоретических и экспериментальных исследований.

4. Комплекс программных средств и рекомендации по использованию метода мощностных графов связей.

4.1 Программа расчета динамических характеристик роторных систем на основе метода мощностных графов связей.

4.2 Программа расчета колебаний роторов методом траекторий.

4.3 Рекомендации по использованию метода мощностных графов связей при проектировании роторных систем на подшипниках скольжения.

Актуальность темы. В настоящее время существует устойчивая тенденция по применению высокоскоростных роторных машин с электро- и турбинным приводом в транспортном и энергетическом машиностроении, ракетно-космической и криогенной технике. Наиболее нагруженными и ответственными элементами турбомашин, определяющими работоспособность и ресурс изделий, являются роторно-опорные узлы. Для обеспечения длительной работы этих узлов применяют подшипники скольжения, имеющие высокую предельную быстроходность и хорошие динамические свойства. Подшипники скольжения являются нестандартными узлами машин и требуют в каждом конкретном случае проектирования выполнения дополнительных исследований по выбору оптимальных параметров. Изучение процессов, происходящих в роторно-опорных узлах, путем проведения полномасштабных натурных экспериментов представляется нецелесообразным вследствие высокой стоимости и трудоемкости таких исследований, поэтому для исследования динамического поведения роторов на подшипниках скольжения необходимо применять математическое моделирование. Для автоматизации процесса проектирования с учетом современного развития компьютерных технологий целесообразным является создание программных комплексов для расчета динамики высокоскоростных турбомашин с роторно-опорными узлами на подшипниках скольжения.

Анализ динамики роторов на подшипниках скольжения включает в себя ряд задач, связанных с определением полей давлений, коэффициентов жесткости и демпфирования, гидродинамических реакций смазочного слоя, критических частот, границ устойчивости движения и видов колебаний ротора. Расчет устойчивости движения роторов на подшипниках скольжения традиционно выполняется в линейной постановке с использованием метода малых колебаний, который дает ограниченную информацию, может быть эффективно использован только при небольших эксцентриситетах положения вала в смазочном слое и наличии кривых подвижного равновесия. Метод прямого интегрирования уравнений движения дает достаточно полную информацию о динамических процессах, позволяет определить траектории движения и характер колебаний, однако этот метод требует значительного времени для разработки математических моделей, алгоритмов и программных продуктов. Учитывая, что в настоящее время повышаются требования к уровню автоматизации проектирования, возникает необходимость применения машинно-ориентированных методов, к которым относится рассматриваемый в работе метод мощностных графов связей. Несмотря на очевидные достоинства, до настоящего времени метод не нашел практического применения в области исследования динамики роторов на подшипниках скольжения в связи с недостаточным уровнем развития компьютерных технологий моделирования динамических систем.

Настоящая диссертационная работа выполнялась в рамках договоров о научно-техническом сотрудничестве и хоздоговоров с ведущими промышленными предприятиями и конструкторскими бюро ракетно-космической отрасли - ОАО «НПО ЭНЕРГОМАШ им. академика В.П. Глушко» (г. Химки), «Конструкторским бюро химавтоматики» (г. Воронеж), КБ «ХИММАШ» им. A.M. Исаева (г. Королев, Московской обл.), а также в соответствии с программами Министерства образования Российской Федерации «Научные исследования высшей школы в области транспорта» 2000 г. (проект № 005.02.01.42), «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники» 2001 - 2002 гг. (проект № 205.02.01.001) и 2003 г. (проект № 205.02.01.056).

Цель работы заключается в совершенствовании инструментальных сред-ств проектирования на основе разработки методологии применения теории мощностных графов связей и создания программного обеспечения для расчета динамических характеристик роторов на подшипниках скольжения, обеспечивающих повышение точности расчетов и уменьшение времени проектирования машин.

Для достижения цели работы были поставлены и решены следующие задачи:

• провести анализ научно-исследовательских работ и математических методов исследования динамики роторных систем;

• разработать на основе теории мощностных графов связей динамическую и математическую модели для расчета вынужденных и самовозбуждающихся колебаний роторов на подшипниках скольжения;

• разработать на основе теории мощностных графов связей программное обеспечение для расчета амплитудно-частотных характеристик роторов высокоскоростных машин, установленных на гидростатодинамических подшипниках;

• разработать математические модели и программы расчета прецессионных движений и вынужденных колебаний двухопорных роторов на подшипниках скольжения с различными рабочими и геометрическими параметрами с использованием теории мощностных графов связей и метода траекторий;

• на основании разработанного программного обеспечения провести вычислительные эксперименты по расчету траекторий движения и амплитудно-частотных характеристик, выявить основные закономерности влияния рабочих и геометрических параметров на динамические характеристики роторов;

• разработать программное обеспечение информационно-измерительной системы для экспериментальных исследований динамических характеристик роторных систем и провести обработку опытных данных;

• для проверки адекватности теоретических положений провести сравнительный анализ результатов теоретических и экспериментальных исследований;

• на основании полученных результатов предложить рекомендации по использованию разработанного метода на основе теории мощностных графов связей для проектирования высокоскоростных роторов на подшипниках скольжения. •

Научная новизна:

• разработаны методологические принципы использования теории мощностных графов связей для расчета динамических характеристик роторов на подшипниках скольжения;

• разработаны математические модели и программное обеспечение для расчета колебаний жестких роторов, установленных на подшипниках скольжения с различными рабочими и геометрическими параметрами;

• получены на основании теоретических и экспериментальных исследований закономерности движения роторов и предложены рекомендации по использованию теории мощностных графов связей для расчета динамических характеристик роторов на подшипниках скольжения.

Методы исследования. В основу исследований положена теория мощностных графов связей, характеризующаяся единым подходом к моделированию физических систем с различными видами энергий, информативностью, наглядностью и машинной ориентированностью. Для определения коэффициентов жесткости и демпфирования, полей давлений и гидродинамических сил смазочного слоя применялся метод конечных разностей с использованием поперечной прогонки.

Для проверки адекватности разработанного метода была создана математическая модель, основанная на прямом интегрировании уравнений движения ротора с использованием гидродинамических реакций в подшипниках скольжения, определяемых интегрированием полей давлений.

Численное решение задачи расчета динамических характеристик роторов на подшипниках скольжения проводилось при использовании программных продуктов, разработанных автором в средах Delphi 5 (программное обеспечение для исследования амплитудно-частотных характеристик роторов высокоскоростных турбомашин на основе теории мощностных графов связей) и Borland Pascal 7.0'(программное обеспечение для расчета колебаний двухопорных роторов на подшипниках скольжения с различными рабочими и геометрическими параметрами).

Для подтверждения адекватности разработанных теоретических положений и полученных с помощью разработанного программного обеспечения результатов был проведен комплекс модельных физических экспериментов на специальной экспериментальной установке. С целью снижения влияния случайных воздействий была использована программа рандомизации порядка проведения опытов. Для обработки полученных экспериментальных данных в среде Delphi 5 было разработано программное обеспечение для информационно-измерительной системы.

Достоверность результатов обеспечивается корректностью постановки задач, обоснованностью используемых теоретических зависимостей и принятых допущений, применением известных математических методов; подтверждается качественным и количественным согласованием результатов теоретических исследований с экспериментальными данными, а также внедрением полученных результатов в промышленности.

Практическая ценность заключается в том, что разработанные методологические принципы, математические модели и программное обеспечение позволяют получить амплитудно-частотные характеристики ротора, прогнозировать возникновение автоколебательных процессов на этапе эскизного проектирования при создании новых и совершенствовании уже существующих высокоскоростных роторных машин.

Реализация работы. Результаты работы внедрены и используются при проектировании роторных систем высокоскоростных турбомашин в НПО «ЭНЕРГОМАШ» им. академика В.П. Глушко (г. Химки, Московская обл.), «Конструкторское бюро химавтоматики» (г. Воронеж).

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались и обсуждались на: Международной научно-технической конференции «Системные проблемы качества, математического моделирования и информационных технологий», г. Сочи, 1999 г.; Международном научном симпозиуме «Машины и механизмы ударного, периодического и вибрационного действия», г. Орел,

13

2000 г.; Всероссийской научно-технической конференции «Аэрокосмическая техника и высокие технологии - 2001», г. Пермь, 2001 г.; У Международной научно-технической конференции «Вибрация-2001 (Вибрационные машины и технологии)» г. Курск, 2001 г.; Второй Всероссийской научно-технической конференции «Прикладные задачи механики и тепломассообмена в авиастроении» г. Воронеж, 2001 г.; Всероссийской научно-технической конференции «Аэрокосмическая техника и высокие технологии - 2002» г. Пермь, 2002 г.; а также на научно-технических конференциях и семинарах ОрелГТУ, 1999 - 2003 гг. Диссертационная работа была рассмотрена и одобрена на заседаниях кафедр «Прикладная механика» ОрелГТУ и «Теоретическая механика и мехатроника» КГТУ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 15 научных трудов общим объемом 43 п.л., включая 8 статей, 3 тезисов докладов, 2 отчета по НИР; получено 2 свидетельства об официальной регистрации программ для ЭВМ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, трех приложений, списка литературы из 124 наименований и содержит 166 страниц основного текста, 84 рисунка и 8 таблиц.

11. Результаты работы внедрены на ряде промышленных предприятий и используются при проектировании роторных систем турбомашин.

Заключение

В результате проведенных исследований решена научно-техническая задача, заключающаяся в совершенствовании инструментальных средств проектирования на основе разработки методологии применения теории мощностных графов связей и программного обеспечения для расчета динамических характеристик роторов на подшипниках скольжения, обеспечивающих повышение точности расчетов и уменьшение времени проектирования машин.

В ходе диссертационного исследования были получены следующие основные результаты и выводы:

1. Проведен анализ опубликованных в отечественной и зарубежной литературе научных работ и математических методов исследования динамики роторов на подшипниках скольжения. Рассмотрены основные виды опорных узлов с подшипниками скольжения, используемых в высокоскоростных роторных машинах. Сделан анализ основных видов задач, возникающих при исследовании динамических характеристик роторов на подшипниках скольжения.

2. Рассмотрены теоретические основы и вопросы применения теории мощностных графов связей для моделирования сложных динамических систем. Определены преимущества теории мощностных графов связей по сравнению с другими методами динамического анализа, которые заключаются в возможности моделирования систем с различными видами энергий; блочном принципе построения динамических моделей; определении математической модели в виде системы дифференциальных уравнений первого порядка; выигрыше во времени компьютерного моделирования.

3. Разработаны методологические принципы, динамическая и математическая модели для расчета динамических характеристик роторов на подшипниках скольжения с использованием теории мощностных графов связей.

4. Разработано программное обеспечение на основе теории мощностных графов связей для определения амплитудно-частотных характеристик и вынужденных колебаний роторов на подшипниках скольжения.

5. Разработаны математические модели и программы расчета прецессионных движений и вынужденных колебаний роторов на подшипниках скольжения с различными рабочими и геометрическими параметрами с использованием теории мощностных графов связей и метода траекторий.

6. Выполнен комплекс вычислительных экспериментов по оценке колебаний и устойчивости жестких высокоскоростных роторов, установленных на гидростатодинамических подшипниках скольжения. Определены критические частоты и формы колебаний роторов на подшипниках скольжения.

7. Выполнены экспериментальные исследования динамических характеристик двухопорного ротора на гидростатодинамических подшипниках с прямоугольными камерами при использовании разработанного программного обеспечения информационно-измерительной системы для обработки опытных данных.

8. Проведен сравнительный анализ теоретических и опытных данных, который подтвердил их удовлетворительное согласование (расхождение результатов по амплитудам составляет 8-12%, по эксцентриситетам 12-15%). В ходе вычислительных экспериментов получены различные виды прецессий ротора, траектории и развертки движения ротора в каждой опоре, построены амплитудно-частотные характеристики для каждой из опор.

9. Проведена качественная и количественная оценка влияния отдельных факторов на работоспособность роторов на подшипниках скольжения. На основании полученных результатов выявлены области рационального использования теории мощностных графов связей, а именно, при расчете динамики сложных электрогидромеханических систем, при выполнении предварительных расчетов и эскизного проектирования опорных узлов турбомашин. Определено влияние отношения коэффициентов жесткости смазочного слоя подшипников (ki/k2) на характер прецессии ротора. Приближение отношения kx/k2 к 1 ведет к уменьшению угла конусности у.

10. Выработаны рекомендации по использованию теории мощностных графов связей для проектирования роторных узлов на подшипниках скольжения.

1. Ржавин Ю.А. Осевые и центробежные компрессоры двигателей летательных аппаратов. Теория, конструкция и расчет: Учебник. М.: Издательство МАИ, 1995. - 344 е.: ил.

2. Гахун Г.Г., Баулин В.И. и др. Конструкция и проектирование жидкостных ракетных двигателей. М.: Машиностроение, 1989. - 424 с.

3. Марцинковский В.А. Бесконтактные уплотнения роторных машин. -М.: Машиностроение, 1980. 200 е.: ил.

4. Башта Т.М., Руднев С.С. и др. Гидравлика, гидравлические машины и гидравлические приводы. М.: Машиностроение, 1970. - 504 с.

5. Овсянников Б.В., Боровский Б.И. Теория и расчет агрегатов питания жидкостных ракетных двигателей. М.: Машиностроение, 1986.-375 с.

6. Спицын Н.А. Опоры осей и валов машин и приборов. М.: Машиностроение, 1970. - 520 с.

7. Диментберг Ф.М. Изгибные колебания вращающихся валов. М.: Изд-во АН СССР, 1959. 348 с.

8. Кельзон А.С., Циманский Ю.П., Яковлев В.И. Динамика роторов в упругих опорах. М.: Наука, 1982. - 280 с.

9. Коровчинский М.В. Теоретические основы работы подшипников скольжения. М.: Машгиз, 1959. - 404 с.

10. Чегодаев Д.Е., Белоусов А.И. Гидростатические опоры как гасители колебаний // Проектирование и доводка авиационных газотурбинных двигателей. Выпуск 67. Куйбышев, 1974. - С. 196 - 204.

11. Кельзон А.С., Журавлев Ю.Н., Январев Н.А. Расчет и конструирование роторных машин. Л.: Машиностроение, 1975. - 288 с.

12. Епифанова В.И. Низкотемпературные радиальные турбодетандеры. М.: Машиностроение, 1974. - 435 с.

13. Давыдов А.Б., Кобулашвили А.Ш., Шерстюк А.Н. Расчет и конструирование турбодетандеров. М.: Машиностроение, 1987. - 230 с.

14. Александров A.M., Филиппов В.В. Динамика роторов /под ред. А.И. Кобрина М.: Издательство МЭИ, 1995. - 132 с.

15. Диментберг Ф.М., Шаталов К.Т., Гусаров А.А. Колебания машин. -М.: Машиностроение, 1964. 380 с.

16. Костюк А.Г. Динамика и прочность турбомашин. М.: Машиностроение, 1982. - 264 с.

17. Лаппа М.И. Гибкие роторы судовых турбин. Д.: Судостроение, 1969. -158 с.

18. Сергеев С.И. Динамика криогенных турбомашин с подшипниками скольжения. М.: Машиностроение, 1973. - 304 с.

19. Тондл А. Динамика роторов турбогенераторов. Л.: Энергия, 1971.388 с.

20. Рейнхарт, Лунд. Влияние сил инерции жидкости на динамические характеристики радиальных подшипников // Проблемы трения и смазки. -1975.-№2.-С. 15-23.

21. Константинеску В.Н. О влиянии инерционных сил в турбулентных и ламинарных самогенерирующихся пленках // Проблемы трения и смазки. -1975. №3. - С. 109-120; 1982.- №2.- С. 24-30.

22. Никитин А.К., Ахвердиев К.С., Остроухов Б.И. Гидродинамическая теория смазки и расчет подшипников скольжения, работающих в стационарном режиме. М.: Наука, 1981. - 316 с.

23. Дроздович В.Н. Газодинамические подшипники Л.: Машиностроение, 1976. - 208 с.

24. Белоусов А.И. Динамические характеристики опорных многокамерных гидростатических подшипников // Динамика гибких роторов. М.: Наука, 1972.-С. 51-56.

25. Лунд. Разработка понятия динамических коэффициентов радиальных подшипников жидкостного трения // Проблемы трения и смазки. 1987.-№1.-С. 40-44.

26. Белоусов А.И. Способ расчета динамических характеристик гидростатических подшипников // Исследование гидростатических подшипников. -М.: Машиностроение, 1973. С. 12-18.

27. Белоусов А.И., Чегодаев Д.Е. Динамические характеристики гидростатических устройств // Вопросы виброизоляции оборудования. Ульяновск, 1974. - С. 56-64.

28. Белоусов А.И., Равикович Ю.А., Бросайло A.M. Теоретическое исследование вынужденных колебаний роторов на упруго-демпферных ГСП // Исследование и проектирование гидростатических опор и уплотнений ДЛА. -Харьков: Изд-во ХАИ, 1986. Вып. 2. - С. 64-70.

29. Олимпиев В.И., Позняк Э.Л., Юрченко И.С. Экспериментальное и расчетное определение статических и динамических характеристик подшипников скольжения мощных турбоагрегата // Энергомашиностроение. 1976. -№6.-С. 9-11.

30. Артеменко Н.П., Чайка А.И., Доценко В.Н. и др. Гидростатические опоры роторов быстроходных машин. Харьков: "Основа", 1992.- 198 с.

31. Белоусов А.И., Равикович Ю.А. Динамические характеристики жидкостной пленки в гибридном гидростатическом подшипнике // Известия ВУЗов. Авиационная техника. 1978. - №3. - С. 25-29.

32. Равикович Ю.А. Конструкции и проектирование подшипников скольжения агрегатов ДЛА: Учебное пособие. М.: Изд-во МАИ, 1995. - 58 с.

33. Позняк Э.Л. Упрощенный численный метод расчета характеристик подшипников скольжения произвольной формы // Машиноведение. 1966. -№2. - С. 91-99.

34. Клит, Лунд. Вычисление динамических коэффициентов радиального подшипника с использованием вариационного подхода // Проблемы трения и смазки. 1986. - №3. - С. 91-96.

35. Гхош. Динамические характеристики многокамерного радиального подшипника с внешним нагнетанием смазки // Проблемы трения и смазки. -1978.-№4.-С. 18-23.

36. Гхош, Висванат. Влияние сжимаемости жидкости в камере на динамические характеристики многокамерных гидростатических радиальных подшипников с вращающимся валом // Проблемы трения и смазки. 1988. -№2. - С. 30-37.

37. Роу. Анализ динамических и статических характеристик гидростатических характеристик гидростатических радиальных подшипников с камерами при малых перемещениях вала // Проблемы трения и смазки. 1980. -№1. - С. 80-87.

38. Малаховский Е.Е. Устойчивость и вынужденные колебания роторов на гидростатических подшипниках // Машиноведение. 1967. - №1. - С. 6876.

39. Лунд, Штернлихт. Динамика системы "ротор подшипник" и проблема ослабления колебаний // Труды американского общества инженеров-механиков. Техническая механика. Серия D. - М.: Мир, 1962. - №4. - С. 97109.

40. Бургвиц А.Г., Завьялов Г.А. Устойчивость движения шипа в подшипниках жидкостного трения. -М.: Машиностроение, 1964. 148 с.

41. Лунд. Неустановившиеся линейные колебания гибкого ротора, опирающегося на подшипники с газовой смазкой // Проблемы трения и смазки. -1976.-№1.-С. 57-67.

42. Олимпиев В.И. О собственных частотах ротора на подшипниках скольжения // Известия АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение. -1960.-№3.-С. 37-46.

43. Позняк Э.Л. Исследование устойчивости движения роторов на подшипниках скольжения // Известия АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение. 1963. - №2. - С. 102-119.

44. Белоусов А.И., Равикович Ю.А. Устойчивость движения роторов на гидростатических подшипниках // Исследование и проектирование гидростатических опор и уплотнений быстроходных машин. Харьков: Изд-во ХАИ, 1977.-Вып. 4.-С. 51-58.

45. Артеменко Н.П., Доценко В.Н. Динамика роторов на гидростатических подшипниках при периодически меняющихся нагрузках // Исследование и проектирование гидростатических опор и уплотнений быстроходных машин. Харьков: Изд-во ХАИ, 1975. Вып. 2. - С. 38-43.

46. Олимпиев В.И. Собственные и вынужденные колебания роторов на подшипниках скольжения // Труды ЦКТИ им. И.И. Ползунова. 1964. - №44. - С. 54-70.

47. Позняк Э.Л. Колебания роторов // Вибрации в технике. В 6 т. Том 3. Колебания машин, конструкций и их элементов / Под ред. Ф.М. Диментбер-га, К.С. Колесникова. М.: Машиностроение, 1980.- С. 130-189.

48. Чэнь, By, Се. Устойчивость многокамерного радиального подшипника с гибридным режимом работы смазки // Проблемы трения и смазки. -1985.-№1.-С. 17-31.

49. Нелинейный ph-метод для радиальных газовых подшипников.// Проблемы трения и смазки, 1976, №3. С.142-148.

50. Бэрроуз, Саинкая, Кукук. Моделирование сил реакций масляной пленки в подшипниках со сдавливаемой пленкой.// Проблемы трения и смазки, 1986, №2. С.113-121.

51. Бэрроуз, Саинкая. Оценивание линеаризованных коэффициентов масляной пленки в частной области.// Проблемы трения и смазки, 1982, №2. С.54-60.

52. Лунд, Сейбел. Траектории вихревого движения ротора в цилиндрических подшипниках // Конструирование и технология машиностроения. -1967. №4. - С. 242-256.

53. Холлис, Тэйлор. Бифуркация предельных циклов шипа в подшипниках жидкостного трения // Проблемы трения и смазки. 1986. - №2. - С. 3338.

54. Аникеев Г.И. Нестационарные почти периодические колебания роторов. М.: Наука, 1979. - 136 с.

55. Эйкерс А., Михаелсон С., Камерон А. Граница устойчивости по отношению к вихрю для радиального подшипника конечной длины // Проблемы трения и смазки. 1971. - №1. - С. 170-182.

56. Сингх, Синхасан, Тайал. Теоретический расчет траектории движения центра шипа радиального подшипника // Проблемы трения и смазки. -1975. -№4.-С. 148-155.

57. Чайка А.И. Расчет и проектирование высокоскоростных радиальных гидростатических подшипников. Харьков: Изд-во ХАИ, 1992.- 109 с.

58. Бар-Йозеф, Блех. Устойчивость гибкого ротора, опирающегося на радиальные подшипники с питанием по окружности // Проблемы трения и смазки. 1977. - №4. - С. 94-101.

59. Абдул-Вахед, Николас, Паскаль. Устойчивость подшипников крупных турбомашин и их колебания, вызванные дисбалансом // Проблемы трения и смазки. 1982. - №1. - С. 70-80.

60. Артеменко Н.П., Доценко В.Н., Чайка А.И. Траектории вынужденных колебаний и автоколебаний высокоскоростных роторов на ГСП // Исследование и проектирование гидростатических опор и уплотнений быстроходных машин. Харьков: ХАИ, 1977.- Вып. 4. - С. 31-35.

61. Быков В.И. Теоретическое и экспериментальное исследование автоколебаний роторов на гидростатических подшипниках // Исследование гидростатических подшипников. М.: Машиностроение, 1973. - С. 93-104.

62. Гетин, Медуэлл. Экспериментальное исследование температурных и гидродинамических характеристик быстроходного радиального подшипника с цилиндрической поверхностью // Проблемы трения и смазки. 1985. -№4.-С. 103-108.

63. Максимов В.А., Поспелов Г.Л. Экспериментальное исследование опор скольжения с поддувом паров хладогенов // Машиноведение. 1971. -№3.-С. 81-86.

64. Усков М.К., Максимов В.А. Гидродинамическая теория смазки: этапы развития, современное состояние, перспективы. М.: Наука, 1985. -144 с.

65. Пинегин С.В., Табачников Ю.В., Сипенков И.Е. Статические и динамические характеристики газостатических опор. М.: Наука,1982.- 265 с.

66. Пешти Ю.В. Газовая смазка. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1993.382 с.

67. Шейнберг С.А. Опоры скольжения с газовой смазкой. М.: Машиностроение, 1979. - 336 с.

68. Прокопьев В.Н. Прикладная теория и методы расчета гидродинамических сложнонагруженных опор скольжения: Дисс. на соискание ученой степени доктора технических наук. Челябинск, 1985. - 445 с.

69. Букер. Динамически нагруженные радиальные подшипники. Максимальное давление в смазочной пленке. // Проблемы трения и смазки. -1969. №3.

70. Букер. Динамически нагруженные радиальные подшипники скольжения. Численное приложение метода подвижности. // Проблемы трения и смазки. 1971. - №1.

71. Приходько О.Б., Ковалев В.Д. Практика расчетов опор жидкостного трения.// Трение и износ, Том 8 (1987) №3, С. 504-511.

72. Ковалев В.Д. Общий алгоритм расчетов опор жидкостного трения.// Трение и износ, Том 18, (1997), №6, С. 750-760.

73. Феррон, Френ, Бонкомпен. Исследование термодинамических характеристик простого радиального подшипника. Сравнение теории с экспериментом.// Проблемы трения и смазки, 1983, №3. С.111-117.

74. Бонкомпен, Филлон, Френ. Анализ тепловых явлений в гидродинамических подшипниках.// Проблемы трения и смазки, 1986, №2. С.68-74.

75. Рухлинский В.В., Ермоленко А.В., Бондарев A.JI. Влияние неизо-термичности смазочного слоя на динамические процессы в подшипниках скольжения.// Энергетическое машиностроение. Харьков. 1990, С. 3-9.

76. Рухлинский В.В., Ермоленко А.В., Бондарев A.JI. Неизотермический анализ устойчивой работы подшипников скольжения.// Тяжелое машиностроение. 1991, № 7, С. 12-14.

77. Элрод. Алгоритм расчета кавитации.//Проблемы трения и смазки, 1981, №3. С.28-32.

78. Бреве. Теоретическое моделирование паровой кавитации в радиальных подшипниках при динамической нагрузке.// Проблемы трения и смазки, 1986, №4. С. 118-129.

79. Этсион, Людвиг. Экспериментальное исследование изменений давлений в области кавитации погружных радиальных подшипников.// Проблемы трения и смазки, 1982, №2. С. 9-12.

80. Пэн, Ибрагим. Кавитация в коротком подшипнике с подачей смазки под давлением.// Проблемы трения и смазки, 1981, №3. С. 13-25.

81. Типей Н. Анализ смазки подшипников микрополярными жидкостями. // Проблемы трения и смазки. 1979. №3. с. 122-131.

82. Баларм, Састри. Микрополярная смазка. // Прикладная механика. 1972. №3. 199 с.

83. Тондер. Влияние пузырьков газа на поведение изотермических подшипников Митчела // Проблемы трения и смазки. 1977. - №3. - С. 46-52.

84. Шейнберг С.А. К вопросу о газированной масляной смазке // Трение и износ в машинах. 1954. - №9. - С. 143-155.

85. Толле, Мастер. Влияние двухфазной смазки на полускоростной вихрь в полном радиальном подшипнике // Проблемы трения и смазки. -1975.-№4.-С. 234-237.

86. Мунхерджи. Влияние двухфазной смазки на динамику жестких роторов // Проблемы трения и смазки. 1983. - №1. - С. 19-28.

87. Фэн Н., Хан Е. Влияние пузырьков газа на характеристики демпфера со сдавливаемой пленкой // Проблемы трения и смазки. 1987. - С. 87-93.

88. Кицинский Д. Влияние аэрации масла на статические и динамические характеристики радиальных гидродинамических подшипников скольжения // РЖММ, 1984. №2. - С. 48-51.

89. Савин J1.A. Теоретические основы расчета и динамика подшипников скольжения с парожидкостной смазкой: Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. Орел, 1998. - 352 с.

90. Соломин О.В. Колебания и устойчивость роторов на подшипниках скольжения в условиях вскипания смазочного материала: Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Орел, 2000. - 375 с.

91. Розенберг, Кэрноп. Терминология языка графов // Динамические системы и управление. 1972, №3.

92. Мартене, Белл. Логический метод построения графов связей при моделировании динамических систем // Динамические системы и управление. 1972, №3.

93. Барздайтис В.Ю. Применение метода МТС для исследования механических систем. Язык графов связей и моделирование. Изв. Вузов СССР. Приборостроение, 1982г. Т.25. № 5.

94. Браун. Непосредственное применение правила циклов к графам связей // Динамические системы и управление. 1972, №3.

95. Розенберг. Многосвязные модели в механике // Динамические системы и управление. 1972, №3.

96. Кэрноп. Модели графов связей для гидродинамических систем // Динамические системы и управление. 1972, №3.

97. Остер, Ауслендер. Мемристор новый элемент графов связей // Динамические системы и управление. 1972, №3

98. Савин Л.А., Устинов Д.Е., Соломин О.В. Анализ влияния технологических погрешностей, упругих и термических деформаций на характеристики подшипников скольжения //Проблемы пластичности в технологии: Тез. докл. II межд. конф. Орел, 1998.- С. 104-105.

99. Бутенин Н.В., Фуфаев Н.А. Введение в аналитическую механику. -М.: Наука, 1991.-256 с.

100. Кожевников И.Г., Новицкий JI.A. Теплофизические свойства материалов при низких температурах. М.: Машиностроение, 1982. - 328 с.

101. Смыслов В.В. Гидравлика и аэродинамика. Киев: Высшая школа, 1979.-336 с.

102. Браун, Уилер III, Хендрикс. Термогидравлическая модель криогенного радиального гидростатического подшипника с полностью связанными переменными свойствами жидкости // Проблемы трения и смазки. 1988. - №2. - С. 18-29.

103. Типей Н., Константинеску В.Н. и др. Подшипники скольжения: расчет, проектирование, смазка. Бухарест: Изд-во АН РНР, 1964. - 458 с.

104. Бидерман B.JI. Теория механических колебаний. М.: Высшая школа, 1980.-408 с.

105. Соломин О.В. Устойчивость движения роторов на подшипниках скольжения с парожидкостной смазкой // Сб. научных трудов ученых Орловской области. Орел: ОрелГТУ, 1998. - Выпуск 4. - С. 488 - 494.

106. Маслов Г.С. Расчеты колебаний валов: Справочник. М.: Машиностроение, 1980. - 152 с.

107. Хронин Д.В. Колебания в двигателях летательных аппаратов. -М.: Машиностроение, 1980. 296 с.

108. Ивович В.А. Переходные матрицы в динамике упругих систем: Справочник. М.: Машиностроение, 1981. - 184 с.

109. Хикс Ч. Основные принципы планирования эксперимента. М.: Мир, 1967. - 408с.

110. Лавренчик В.Н. Постановка физического эксперимента и статистическая обработка его результатов. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 272 с.164

111. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. Л.: Энергоатомиздат, 1991. - 304 с.

112. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Наука, 1972. - 720 с.

113. Савин Л.А., Соломин О.В., Устинов Д.Е. Влияние температурных деформаций элементов опорного узла на функцию радиального зазора // Вестник науки: Сб. науч. тр. Орел: ОрелГТУ, 1999. - С. 54 - 61.

114. Штернлихт, Льюис. Проблемы вибраций высокоскоростных тур-бомашин // Конструирование и технология машиностроения. 1968. - № 3. -С. 130- 144.

115. Гусаров А.А. Балансировка роторов машин // Вибрации в технике. В 6 т. Том 6. Защита от вибрации и ударов (Под ред. К.В. Фролова. М.: Машиностроение, 1981. - С. 35 - 82.

116. Орлов П.И. Основы конструирования: Справочно-методическое пособие. В 2-х кн. Кн. 2. Под ред. П.Н. Учаева. М.: Машиностроение, 1988. - 544 с.1. АКТ

117. О ВНЕДРЕНИИ ДОЧЕРНИМ УНИТАРНЫМ ПРЕДПРИЯТИЕМ1. ТУРБОНАСОС»федерального государственного унитарного предприятия

118. Конструкторское бюро хим автоматики»результатов диссертационной работы жидкова с.а. на тему

119. Анализ динамики роторов на подшипниках скольжения методом мощностных графов связей»

120. Главный конструктор, к.т.н.1. У ^ Tf-y,^