Разработка методов расчета и анализ параметров энергетически оптимальных систем электромагнитных катушек для электрофизических установок тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.13 ВАК РФ

Научно-исследовательский институт электрофизической аппаратуры им. Д.В. Ефремова

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ РАСЧЕТА И АНАЛИЗ ПАРАМЕТРОВ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИ ОПТИМАЛЬНЫХ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ КАТУШЕК ДЛЯ ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКИХ УСТАНОВОК

Специальность: 01.04.13 - Электрофизика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

На правах рукописи УДК 537.81; 621.318; 537.312.62;

536.24; 621.315.626

Санкт-Петербург 1997 г.

Работа выполнена в Научно-исследовательском институте электрофизической аппаратуры им. Д.В. Ефремова.

Научный руководитель: кандидат технических наук

Трохачев Г. В.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук Титков В.В.

кандидат технических наук Ламзин Е.А.

Ведущая организация:

ВНИИ кабельной (г. Москва)

промышленности

—~ .-¿О

Защита состоится " 3 " 1997 г. в часов на заседании

диссертационного совета К 034.05.01 при Научно-исследовательском

институте электрофизической аппаратуры им.Д.В.Ефремова в помещении

Клуба ученых (Металлострой, ул. Полевая, д. 12).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИИЭФА. Автореферат разослан " _ 1997 г.

Отзывы об автореферате в одном экземпляре, заверение ученым секретарем и скрепленные гербовой печатью, просим направлять по адресу: 189631, Санкт-Петербург, НИИЭФА.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук

Б.Н. Жуков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

На современном этапе развития науки и техники получили широкое распространение крупные исследовательские электрофизические установки (ускорители, токамаки, открытые ловушки и др.) со сложными электромагнитными системами. Такие системы состоят из катушек и имеют высокий уровень потребляемой мощности, либо в них используется сверхпроводник, что вносит свою специфику.

Методам расчета и анализа систем электромагнитных катушек посвящено большое число публикаций, однако из-за многообразия типов конструкций и условий эксплуатации катушек некоторые вопросы их расчета и конструирования рассмотрены неполно, недостаточно решены и задачи оптимизации та параметров. В связи с этим представляется целесообразным рассмотреть некоторые задачи оптимизации в достаточно общей постановке, Наследовать возможность получения аналитических решений этих задач, а также создать пакет вычислительных программ для комплексных (электромагнитных, тепловых, механических) расчетов систем катушек различной конфигурации и их отдельных элементов.

Диссертация посвящена разработке методов расчета и анализу параметров энергетически оптимальных систем электромагнитных катушек, предназначенных для электрофизических установок и исследовательских стендов. При этом критерием энергетической оптимальности для системы резистивных катушек служит минимальный уровень их потребляемой мощности, который определяет максимальное значение коэффициента энергетической эффективности системы (коэффициента Фабри). Для системы сверхпроводящих катушек силового устройства под энергетической оптимальностью можно понимать максимальное силовое взаимодействие катушек при минимальном уровне теплопритоков и омических потерь в криогенных токовводах системы.

Актуальность темы диссертации обусловлена следующими факторами.

- Высокая стоимость сооружения и эксплуатации электромагнитных систем современных электрофизических установок определяет необходимость тщательных проектных расчетов и выбора оптимальных технических решений. При этом нужны методики детальных расчетов, в частности, тепловых процессов в конструкциях катушек.

- Проектирование систем электромагнитных катушек с предельными характеристиками требует создания новых методов расчета для определения с высокой точностью энергетически оптимальных параметров этих систем.

- Системы электромагнитных катушек получили широкое распространение в различных областях науки и техники. Поэтому результаты оптимизации электромагнитных систем и конструкции катушек, предназначенных для электрофизических установок, могут быть эффективно использованы при создании электромагнитов другого назначения.

- Современное состояние вычислительной техники дает возможность проводить многомерные расчеты узлов и конструкций численными методами. Однако для этого требуется создание специальных пакетов прикладных программ. Аналитические решения упрощенных задач не только позволяют быстро и эффективно оценить параметры установки на ранних этапах ее проектирования, но и служат целевыми модельными задачами при отладке и верификации сложных вычислительных программ.

Целью работы является разработка и практическое применение методов расчета и оптимизации систем резистивных электромагнитных катушек по потребляемой мощности и систем сверхпроводящих катушек по эффективности силового взаимодействия катушек.

Научная новизна данной работы состоит в следующем.

1. Предложен геометрический метод оптимизации систем резистивных электромагнитных катушек по энергетическому критерию при произвольно заданной точке максимума магнитного поля. Определен коэффициент энергетической эффективности кольцевой катушки со смещенным максимумом поля на оси. Рассчитаны оптимальные размеры прямоугольного сечения кольцевых катушек с равномерными по сечению коэффициентом заполнения, однородной температурой и оптимальным распределением тока при заданных значениях площади сечения или объема проводника. Рассчитана энергетическая эффективность катушки при неравномерном заполнении в частном случае расширяющихся радиальных каналов охлаждения.

2. Геометрический метод оптимизации систем резистивных катушек распространен на тороидальную систему. Найдены оптимальные размеры и распределение тока для сплошного тора и тороидальной системы катушек.

3. Рассчитаны оптимальные по энергетическому критерию параметры системы двух "толстых" катушек Гельмгольца с учетом заданной предельной неоднородности магнитного поля на заданном отрезке в режиме питания от сети. Усовершенствован метод оптимизации систем резистивных катушек в режиме питания от конденсаторной батареи без заметного скин-эффекга. Для такого режима найдены оптимальные параметры системы двух катушек Гельмгольца при заданной предельной неоднородности магнитного поля.

4. Проведена в общем виде оптимизация параметров системы охлаждения многовитковой катушки по критерию полной потребляемой мощности. Построена и исследована целевая функция оптимизации с учетом технических и технологических ограничений, определены оптимальные параметры катушек.

5. Получены выражения для расчета распределения температуры в дисковых катушках с радиальными и спиральными каналами охлаждения, найдены зависимости для расчета оптимального профиля каналов.

6. Предложен и реализован метод оптимизации системы, состоящей из двух расталкивающихся катушек, по критерию максимума их силового взаимодействия с учетом технических ограничений. На основе полученных результатов разработан электромагнитный пресс на усилие 900 кН со сверхпроводящими катушками для испытаний образцов при криогенной температуре в вакууме или гелии. Предложена концепция и разработана конструкция установки, выполнены ее прочностные, электромагнитные, тепловые расчеты.

7. Разработана методика теплового расчета криогенного составного токоввода типа "оплетка в трубке" с независимым охлаждением. По критерию минимальной мощности криогенного оборудования рассчитаны оптимальные конструктивные параметры и условия эксплуатации токоввода, предназначенного доя сверхпроводящей магнитной системы с циркуляционным охлаждением.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

- Разработанные методы оптимизации параметров систем резистивных электромагнитных катушек дают возможность снизить их потребляемую мощность. Эти методы реализованы в пакете прикладных вычислительных программ и использованы при проектировании электромагнитных систем токамаков ИФТ-1, Т-10С, >/N5, активных катушек управления реактора-токамака ОТР , магнитной пробки газодинамической ловушки ИН-1 и др.

- Результаты расчетных оптимизационных исследований использованы при выборе параметров и конструкции электромагнитных систем для исследовательских стендов "Цефей", "Вика", "Спрут" (НИИЭФА).

- Результаты оптимизации системы двух расталкивающихся катушек по критерию максимума их силового взаимодействия лежат в основе разработки электромагнитного пресса со сверхпроводящими катушками, который используется для криогенных прочностных испытаний в рамках материаловедческой программы ИТЭР.

- Предложенный метод оптимизации криогенного токоввода с независимым охлаждением применен при расчете и выборе параметров токовводов сверхпроводящих катушек для электромагнитного пресса, а также альтернативного варианта модуля токоввода для установки Т-15.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Геометрический метод оптимизации систем резистивных электромагнитных катушек по критерию энергетической эффективности при произвольно заданной точке максимума магнитного поля.

2. Результаты оптимизации размеров катушки прямоугольного сечения при оптимальном распределении тока, равномерном распределении коэффициента заполнения и однородной температуре для заданных значений площади поперечного сечения либо объема.

3. Результаты применения геометрического метода оптимизации к тороидальной системе катушек.

4. Результаты оптимизации по энергетическому критерию системы двух "толстых" катушек Гельмгольца с равномерной плотностью тока при заданной предельной неоднородности магнитного поля в режиме питания от сети.

5. Усовершенствованный метод оптимизации системы резистивных катушек в импульсном режиме питания от конденсаторной батареи по критерию магнитной эффективностью разряда.

6. Результаты оптимизации системы двух катушек Гельмгольца при заданной предельной неоднородности магнитного поля в импульсном режиме питания от конденсаторной батареи.

7. Метод комплексной оптимизации параметров многовитковой катушки и ее системы охлаждения по критерию минимума потребляемой мощности или приведенных затрат.

8. Результаты решения задачи о распределении температуры в дисковой катушке с радиальными и спиральными каналами охлаждения. Формулы для расчета оптимального профиля спиральных каналов, обеспечивающего выравнивание температуры по сечению дисков и снижение мощности омических потерь в катушке.

9. Метод оптимизации размеров системы двух расталкивающихся катушек прямоугольного сечения с равномерной плотностью тока по критерию максимума их силового взаимодействия при заданном объеме катушек и ограничениях на предельные значения механических напряжений и магнитной индукции в сечении.

10. Конструкция электромагнитного пресса на усилие 900 кН со сверхпроводящими катушками для испытаний образцов в стационарном режиме при криогенной температуре в вакууме или гелии.

11. Результаты теплового расчета криогенного составного токоввода типа "оплетка в трубке", предназначенного для сверхпроводящей магнитной системы с циркуляционным охлаждением. Результаты оптимизации токоввода по критерию минимальных энергетических затрат на работу криогенного оборудования.

Апробация работы. Результаты работы над диссертацией докладывались на 12-ой Международной конференции по магнитной технологии (1990 г., Ленинград), 14-ой Международной конференции по криогенной технике (1991 г., Киев), Международной конференции по открытым ловушкам (1992 г., Новосибирск), Международном совещании по новым концепциям токамаков (1994 г., Варенна, Италия). Результаты расчетов, полученные с помощью разработанных методов при проектировании электромагнитного пресса со сверхпроводящими катушками и токоввода типа "оплетка в трубке", подтверждены их успешными испытаниями .

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 печатных работ. Список публикаций приводится в конце автореферата.

Структура и объем работы. Диссертации состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы, изложенных на 139 страницах машинописного текста, содержит 38 рисунков и 16 таблиц. Библиография включает 176 наименований.

Содержание работы

Во введении определен круг рассматриваемых в диссертации вопросов, обоснованы актуальность темы, научная новизна и практическая ценность работы, а также сформулированы положения, выносимые на защиту.

Глава 1 содержит краткий обзор основных публикаций по вопросам оптимизации электромагнитных катушек и криогенных токовводов.

Потребляемая мощность резистивных катушек, работающих в стационарном режиме, связана с коэффициентом энергетической эффективности (фактором формы), который служит критерием их энергетической оптимальности (К. Фабри) и позволяет сравнивать катушки, разные по размерам и конструкции. Проанализированы известные результаты оптимизации распределения тока, размеров и формы сечения кольцевых катушек, не имеющих тепловых и механических ограничений (Ф. Биттер, Ф. Гом, В. Госгер, В.Р. Карасик, Д. Монтгомери, Б.В. Рождественский и др.)

При максимуме магнитного поля в центре кольцевой катушки оптимальное распределение плотности тока (распределение Кельвина) имеет вид:

Отмечены недостатки метода множителей Лагранжа, который обычно используют при выводе закона (I). Распределение тока (1) может быть приближенно реализовано в катушке, набранной из дисков разной толщины. При высоком уровне магнитного поля сказываются тепловые ограничения и для эффективного охлаждения катушек применяют диски с радиальными расширяющимися каналами (Д. Паркинсон и Б. Малхолл, Р. Веггель и др.).

Показано, что заметная доля потребляемой мощности многих больших токамаков (Т-20, ТСП, ИФТ-I и др.) приходится на тороидальную систему резистивных катушек. Проведен анализ результатов расчета энергетической эффективности таких систем для разных видов распределения тока в сечении катушек (Н.И. Дойников, В.И. Корявко, В.З. Амелин, И.В. Альтовский и др.).

Однородное магнитное поле получают в катушках со специальными типами сечения и распределения тока или в системах катушек Гельмгольца (С.П. Капица, В. Гостер и К. Паркер, Д. Монтгомери, Л.Б. Луганский и др.). Отмечено, что для расчетов катушек Гельмгольца с большими размерами поперечного сечения требуются численные методы.

Для проведен™ кратковременных экспериментов с сильным магнитным полем целесообразен импульсный режим работы катушек, в частности, от конденсаторной батареи (П.Л. Капица, С. Фонер, Г. Фюрз, Г. Колм, Г.А. Шнеерсон, Г. Кнопфель, Ф. Херлах, Б.П. Хрусгалев и др.). Проанализированы основные характеристики процесса разряда батареи на катушку с учетом омических потерь в цепи и при отсутствии заметного скин-эффекта в проводнике. Рассмотрен известный метод энергетической оптимизации катушки при питании ее от батареи конденсаторов (К. Чемпион, А.Г. Бонч-Осмоловский, К.И. Крылов, Г.М. Страховский, В.Р. Карасик и др.) Отмечено, что этот метод не носит общего характера и требует дополнения.

Обсуждены современные пути развития техники сильных магнитных полей, связанные с решением вопросов механической прочности катушек и их охлаждения (A.A. Кузнецов, Г.А. Шнеерсон, П. Карден, Ф. Херлах, Б.В. Рождественский, А.П. Дорошенко, М. Леупольд, В.В. Титков и др.).

Проведен анализ методов расчета охлаждения резистивных катушек (Г.Т. Третьяк, Г. Готгер, O.E. Брон, Д. Монтгомери, А.И. Борисенко, Д. Паркинсон, И.Ф. Филиппов, A.M. Астапкович, Г.А. Сипайлов и др.).

.2

г

где г0 - внутренний радиус катушки. (1)

Показано, что методы комплексной оптимизации водоохлаждаемых катушек по потребляемой мощности разработаны неполно и имеют ряд недостатков.

Рассмотрены методы оптимизации систем сверхпроводящих катушек (Р. Бум, Р. Ливингстон, М. Вуд, Дж. Вильяме, Г. Брехна, И.А. Глебов, Е.Я. Казовский, В.Н. Шахтарин, М.Уилсон, А.И. Костенко, С.А.Егоров и др.) Отмечено, что оптимизация этих систем носит обычно стоимостной характер.

Для снижения энергетических затрат при эксплуатации сверхпроводящих магнитных систем широко используются криогенные токовводы с развитой поверхностью теплообмена (К. Эфферсон, ЮЛ. Буянов, В.В. Сенин и др.). Дана характеристика методов оптимизации токовводов для сверхпроводящих систем погружного типа (Г. И. Абрамов, Л.И. Ройзен, В.Е. Кейлин, Е.Ю. Клименко, Ю.Ф. Антонов, Е.Г. Фастовский, В.К. Литвинов и др.). Показано, что не определены критерии оптимизации токовводов для сверхпроводящих систем с циркуляционным охлаждением.

Глава 2 посвящена методам расчета и анализа параметров энергетически оптимальных резисгивных катушек и их систем. В разд. 2.1. рассматриваются методы расчета оптимальных размеров катушек и их систем, а также законов распределения тока. Для создания максимума магнитного поля в произвольно заданной точке оси системы предложена энергетически оптимальная катушка (разд. 2.1.П. Рассматриваются вопросы конструирования систем, состоящих из катушек с оптимальным распределением тока (распределением Кельвина).

Для осесимметричной системы из п резистивных витков функция

п

осевого магнитного поля в любой заданной точке Вг = £ А:,-(г,-, г,) /,-

1=1

представляет собой плоскость в п-мерном пространстве токов (/], 12, ... , /„), а

" 7

уравнение активной мощности системы Р = £ Я,- описывает эллипсоид

<=1

с параметром Р (где электрическое сопротивление ¡-го витка, г, - радиус; г$ - осевая координата; /; - ток ¡-го витка). Значение наименьшей потребляемой мощности системы витков Р* определяется точкой касания эллипсоида к плоскости. Из соотношений аналитической геометрии получены оптимальные для заданного расположения витков значения Р* и /■*:

р* =_^_• (2)

п 1 'КБ

/ А)

¡=1

Катушку произвольного сечения 5 с внутренним радиусом гв можно рассматривать как комбинацию бесконечного числа точечных витков, а минимальную мощность находить интегрированием формул (2) по сечению.

Потребляемая мощность катушки с оптимальным распределением тока равна:

14

Р*=

10

2к

Bf

I

Цг,г)

(3)

dr dz

где Х(г, г) - локальный коэффициент заполнения сечения катушки проводником; р (г, г) - локальное удельное электросопротивление. Если центр катушки прямоугольного сечения, наружный радиус котороой ги и ширина Ь, смещен относительно точки максимума магнитного поля (г = 0, г = 0) на расстояние то максимальное значение энергетической эффективности (7 = Вг / д/ (РЛ)/(гУ1р) можно выразить через относительные размеры катушки а - гн / г„, |3 = Ь / (2 г„), у, = (гс - Ь) / г„ и у2 = (гс + Ь) / гв:

1(Г7Лы

1

3 (atctg72 -arctgy, +

arctg— - arctgi^ а

S.) +

ь

У 2

1 +72 |+Г? а2+Г2 «2+r?

(4)

Значение С* повышается с ростом поперечного сечения катушки. Однако если площадь сечения 51 катушки или ее объем V определены по экономическим соображениям, то существуют оптимальные размеры прямоугольного сечения аоп и роп. На рис. 1 а, б представлены зависимости

4 л

аоп и С?оп от относительных параметров площади сечения о = Я / г* и объема

либо роп = ■

ОП ^^^^ г г —— - , в

3 „ _____„ а „ „ и

о = V/ . При этом: ßon =

(«1,-1)

В технике сильных магнитных полей, когда на оптимальные параметры катушек заметно влияют ограничения по теплу и механике, часто используются дисковые катушки с радиальными каналами охлаждения.

а„

0.2-10 0.15-10"

0.1-10'

■6

<?оп , Гн/м

0.2-10 0.15-10 0.1 -10~6

4

2

-2-10123 Ina -1 О 4 In и

а б

Рис. 1. Зависимость оптимальных параметров аоп (кривая 1) и G*n (кривая 2)

от относительных параметров (а) площади а прямоугольного сечения и (б) объема и для катушки с оптимальным распределением тока.

В такой конструкции отношение р / X в пределе линейно растет вдоль радиуса. В этом случае энергетическая эффективность, определенная значениями рв= р(гв) и Х„ — Х(гв), при оптимальном распределении тока равна

В

агс^ —

4а р

1+р2

_Р____

2а(а2 + р2)

(1 + Р2)(2 агс^-к)-----^2 -л)

__р_яг_ 1>

8 р2

Максимальное значение ^ 1Пах = 0.192-10"6 Гн/м достигается при а-»°° и (З-и». Оно примерно в 1.4 раза меньше, чем максимум выражения (4) при г^ = 0.

Разработанный геометрический метод оптимизации используется для снижения мощности тороидальной системы кольцевых катушек (разд. 2.1.2). приводятся результаты оптимизации для различной конфигурации катушек.

Геометрия тороидальной электромагнитной системы (рис. 2) с большим радиусом г0, внутренним малым радиусом ¿¡„ и наружным малым радиусом ¿и характеризуется безразмерными величинами а = / и А — г0 / (а £ А). Оптимальное распределение плотности тока в торе с учетом (2) имеет вид:

Я» С,

где 4'

т

(5)

а - +А Ь

А + т1А

1

; Ва - поле на оси тора.

А + у! А2 - а2

Можно определить энергетическую эффективность тороидальной системы с распределением тока (5) при фиксированном внутреннем малом радиусе ¿ц :

(7* =

Д,

Зависимость (7*(а, А) представлена на рис. 3. Минимальная потребляемая мощность системы соответствует при Аоп — аоп =3.5 наибольшему коэффициенту <7ща1= 0.1051-Ю"6 Гн/м, а значение минимума мощности для

системы с оптимальным распределением (5) на 7% меньше, чем для системы катушек битгеровского типа с распределением ] (£, в=к) ~ .

4 -

Рис. 2. Оптимальное распределение тока в толстом торе при А= /"о/£„=3.5: 1 -у (4) при <?=0; 2-/(0 при <9= тс.

2 4 А

Рис. 3. Зависимость энергетической

эффективности 106-(?*(а, А) [Гн/м|

для тора.

На практике тороидальная система состоит из N отдельных катушек клиновидного сечения, равномерно размещенных по большому обходу тора. Для кольцевых катушек такого сечения значения оптимальных параметров рассчитываются численным интегрированием и находятся в интервалах А= 3.5 +5.4, а= 3.5 -г- 2.7 в зависимости от длины клиновидного участка.

Потребляемая мощность тороидальной системы снижается при увеличении толщины наружной части катушек. Для системы кольцевых одновитковых катушек, ширина которых Ъ и наружный радиус 4и> имеющих смещенное внутреннее отверстие, радиус которого и координата центра га, потребляемая мощность составляет:

_8Л ^_. (6)

и2 А Ь N (апЬ — -агЛ—) ° ^ & й/

где ¿1 = ^г2 - ¿¡2е. Формула (6) получена из решения уравнения Лапласа ддя

электрического потенциала при естественном растекании тока в витке. Увеличение толщины наружной части витков при Ъ — сопЫ(г) дает в пределе снижение потребляемой мощности на 24% по отношению к кольцевым катушкам постоянного сечения с оптимальным распределением тока.

Относительная потребляемая мощность рассмотренных тороидальных систем, приведена в таблице 1 для А = 5.4, а = 2.7. Тороидальная электромагнитная система, выполненная в виде тора с избыточной толщиной наружной части, разделенная по линиям тока на слои и оптимизированная по плотности тока, имеет минимально возможную потребляемую мощность.

Таблица 1. Относительная потребляемая мощность тороидальных систем.

Форма катушек Распределение Прямоуг. Клиновид. Тор

тока сечение сечение

Кольцевая биттеровское 1.0 •- 0.566

оптимальное 1.0 0.556 0.530

Виток со смещенным естественное 0.760 - 0.405

отверстием растекание

Разд. 2.1.3 посвящен расчету и оптимизации параметров системы, состоящей из двух катушек Гельмгольца, с учетом требований на однородность магнитного поля. Оптимальные параметры системы найдены для двух режимов питания: от электрической сети и конденсаторной батареи.

Для создания однородного поля, как правило, используются системы многовитковых катушек с равномерным по сечению распределением тока.

Энергетическая эффективность системы двух катушек Гельмгольца (рис. 4) является функцией относительных размеров а , р и 8~ Л / (2 гв) и в случае получения максимального поля Д. в центре системы (/-= 0, г = 0) равна:

Го г

* Р {аТ

I

где У = (2 р+6) 1п

а + д/ а2 +(2/?+<5)2 а + ^

— --------- - 5 1п - — г

1 +

(7)

; Но = 4 ж 10-7 Гн/м .

Для каждого значения 8 существуют оптимальные а0 и Д,, при которых геометрическая эффективность имеет максимум б?0. Зависимости а0 и ро от 8 показаны на рис. 5. При 8 = 0 оптимум соответствует с учетом различия в обозначении р известному аналитическому решению Сот = 0.179-Ю-6 Гн/м при о-от = 3, р01П = 1. Зависимость <70 от 8 приближенно может быть описана выражением (?0 = йот / (1 + 8)'1А .

\ /'

О

3 2 2.4 1.6 0.8 5

Рис. 4. Геометрия системы катушек.

Рис. 5. Зависимость оптимальных размеров катушек а0 и /?0 от 8 при питании от сети.

Для различных значений геометрических параметров 5 и у/= л / (2 гв) системы двух катушек рассчитаны зависимости от а параметра при котором полная неоднородность магнитного поля гр= (втт+ Втах)/Вс минимальна на отрезке оси длиной л в центре системы.

Для питания катушек в режиме кратковременных импульсов тока, используюся конденсаторные батареи. Процесс разряда батареи на последовательно соединенные катушки носит характер электрических колебаний, если емкость батареи С < \ / (к21), где Ь - индуктивность системы; к - коэффициент затухания колебаний. Основные параметры процесса, включая неоднородность поля во времени, выражены через меру затухания х = к / со, где со = ^ 1 /(¿С) - к2 - циклическая частота колебаний.

Для системы двух катушек в общем виде рассчитано значение которое зависит только от геометрии (а, Д <5) и от параметра С п2, где п - число витков в каждой катушке. Момент времени /т достижения максимального тока при наличии резистивных потерь в контуре соответствует параметру 4т = * 'т = X Сагсгё X + агс{810-г2)/(2^)1), который зависит только от х- При этом максимальный ток в цепи, определяющий максимум магнитного поля Вст в центре системы, равен:

1т = С Уа ф /177" ехр(- ) = /2ГТГ ехр(-£„(),

где У0- начальное напряжение батареи; Е = С У0/ 2 - ее запасенная энергия. При заданном значении Е максимум поля /?ст растет при снижении меры затухания х> которая определяет максимальную энергию магнитного поля системы Ет = (Ь ¡2-Е ехр(-2£т) и тепловые потери в цепи к моменту времени ЕТ = Е |1- (1 + 5*2) ехр(-2^,) / (1 +

В качестве критерия энергетической оптимальности системы катушек при питании от батареи конденсаторов использован новый параметр -магнитная эффективность разряда = Вст ^ г^ / (2цаЕ). Для системы двух

катушек Гельмгольца (рис. 4) она определяется следующим выражением: вЕ = [Г /(/? 2(а +1) Ф)I ехр(-^) , (8)

где коэффициенты Ум Ф зависят только от геометрии системы. По существу С\ - это отношение максимальной энергии магнитного поля £ст в центральном объеме к запасенной энергии В выражении (8) сомножители характеризуют эффективность преобразования электрической энергии в магнитную и концентрации магнитной энергии. Зависимости максимума СЕо, а также соответствующих оптимальных значений а^ и от параметров <5 и ц= (С и2 р2)/^ X2 г^) представлены на рис. 6 а, б, в.

а б в

Рис. 6. Зависимости наибольшей магнитной эффективности разряда GEo (а), а также оптимальных размеров катушек org и (б, в) от параметров <У и 7 при питании от конденсаторной батареи: 1-7=0.0001; 2-7=0.001; 3-7=0.01; 4-77=0.1.

В импульсном режиме работы системы катушек имеет место неоднородность поля во времени. Ее уровень определяется необходимой продолжительностью эксперимента г < Т/2 —ж/ы (рис. 7) вблизи момента /га максимума тока. При этом неоднородность поля во времени ег = I - Iх / 1т зависит только от / и ^ = I г (рис. 8). Общая неоднородность магнитного паля включает пространственную и временную составляющие: гт= ¿у +е1.

I

I

1™

I,

О

0.8 0.6 0.4

Т/2

Рис. 7. Изменение тока / во времени / при питании от конденсаторной батареи.

Рис. 8. Зависимость неоднородности поля во времени ех от х И 1- 4у= 0.7%; 2- 2%; 3- £т= 5%; 4- £-т= 10%; 5- 20%.

Разд. 2.2 посвящен методам расчета и оптимизации параметров системы охлаждения многовитковой и дисковой катушек. В разд. 2.2.1 рассмотрены особенности теплогидравлического расчета и целевая функция оптимизации для многовитковой катушки с внутренним водяным охлаждением витков.

В качестве исходных параметров комплексной задачи оптимизации катушки (рис. 9) и ее системы охлаждения по потребляемой мощности приняты суммарное сечение .V проводника и каналов охлаждения, средний радиус катушки гс и полный ток /„ в ее сечении.

При последовательном охлаждении всех витков систему охлаждения катушки характеризуют число витков л; диаметр канала охлаждения й и массовый расход воды в канале (?. Для заданных значений /п, гс, 5 и выбранных начальных значений удельного электросопротивления проводника р0 и его температурного коэффициента ар параметры л, Ы и С полностью

определяют эффективность охлаждения и электрическую мощность Рэ, необходимую для компенсации омических и гидравлических потерь в витках:

Д/мз^

Г в , Лр (2

2 + -

Р3=-

я Р°1п

-0-

пё2п 4 5

)-аЛ

1

ср 0 л2/Гт (¡п гс

)

Пн У в

(9)

где Ар - гидравлическое сопротивление канала; - коэффициент

теплопередачи; ср - удельная теплоемкость воды; уи - плотность воды; ?;и -к.п.д. электрических насосов для прокачки воды; Сч= - в)Цв^*- в) -коэффициент, обусловленный наличием градиента температуры в проводнике (О, > 1); в = Т- Т0 ; Т - средняя температура воды в канале; 0П* = Тп*- Т0\ Тп* - температура поверхности канала.

Выражение (9) является целевой функцией оптимизации относительно параметров п, с/ и (3 при заданных значениях /п, гс, 5 и известных свойствах проводника ра и ар. Теплофизические свойства воды являются функцией ее

средней температуры Т. Температура воды Г и температура проводника Тп, а также гидравлическое сопротивление канала Ар и коэффициент теплопередачи К? зависят от оптимизируемых параметров. На основе анализа большого числа публикаций выбраны, систематизированы и дополнены зависимости для расчета лр и А"т с учетом основных особенностей теплопередачи при охлаждении многовитковых катушек. В частности, рассмотрено влияние градиента температуры в сечении витков, поворота потока воды и его неизотермичности, участка стабилизации течении воды, термического сопротивления отложений на стенках канала. Так как целевая функция (9) имеет весьма сложный характер, то для поиска оптимума требуются численные методы. В работе изложены некоторые результаты оптимизации методами нелинейного программирования с учетом технических ограничений.

Для диапазона значений средней плотности тока ] =1п / £ = 570 МА/м2, характерного для электрических аппаратов с водяным охлаждением, функция (9) потребляемой мощности Ръ имеет единственный и довольно пологий.минимум по основным параметрам оптимизации (б, п). Суммарное сечение витков 5 практически не влияет на оптимальное число витков я, зависимость которого от /„ и гс показана на рис. 10.

п

В

н

Рис. 9. Расчетная схема катушки.

Рис. 10. Зависимость оптимального числа витков п от гс и /п (кА-витков): 1- /п = 40; 2- /п = 200; 3-/п = 1000 .

Оптималыше значения диаметра охлаждающего канала с/ и расхода воды £) слабо зависят от сечения катушки и примерно соответствуют рис. 11 а, б.

Задача оптимизации катушки по мощности может быть расширена, если учитывать стоимостные показатели. В этом случае проводится оптимизация по приведенным затратам, включающим » основном затраты на материалы и изготовление катушки, а также эксплуатационные затраты на электроэнергию. По результатам такой оптимизации установлено, что оптимальное сечение катушки 50 практически не зависит от ее среднего радиуса гс. Минимальное значение удельных приведенных затрат гс) соответствует средней

плотности тока /0 = / / 50 = 5-7 МА/м2 и остается постоянным в широком диапазоне параметров / и гс. Для стоимостных коэффициентов, рассчитанных по средним мировым ценам, это значение составляет 2П1и1/(/ гг) = 0.070.08 $/(А-м-год). Оптимальные значения диаметра охлаждающего канала (1а и расхода воды (?0, соответствующие сечению 50, приведены на рис. 11 а, б.

й> . кг/с

Рис. 11. Зависимость оптимальных для сечения 50 значений (а) диаметра канала йа и (б) полного расхода воды ()0 от среднего радиуса гс катушки и полного тока / : 1 - / = 40; 2-1 = 200; 3-1 = 1000 кА-витков.

В разд. 2.2.2 для дисковых катушек найдены распределения температуры в дисках в случае радиальных и спиральных каналов охлаждения. Получены формулы для профилирования спиральных каналов с целью выравнивания температуры. Рассмотрено влияние тепловых ограничений.

Для дисковой катушки с радиальными каналами охлаждения плотность тока распределена по сечению неравномерно, а локальная температура диска &=Т~ио (где ио- температура воды на входе) и удельное сопротивление р зависят от радиуса г. Из условия теплового баланса в диске для равномерного коэффициента заполнения Л=ЛВ= соп$1(г) найдены функции распределения удельного сопротивления и температуры при движении воды от внутренней поверхности катушки в наружном направлении:

р(г)=Ро] ; = — -О-

V ср'3 г" аРКРо )

л л

где 4гг Аэ <Яр)дГ^р0 ; Лэ - эффективная толщина диска; р0=Д £/0).

Если ограничена максимальная температура диска то

минимально необходимый расход воды при ее движении наружу составляет:

-1)1 а

I

(1 + аДш)2 - I

где а - г/( / гв - относительный радиальный размер катушки.

Показано, что прокачка воды от внутренней поверхности катушки наружу

более эффективна, чем прокачка в обратном направлении.

Кроме прямых радиальных каналов для охлаждения дисков целесообразно использовать спиральные каналы (рис. 12). При этом профилированием формы спирального канала можно обеспечить однородную температуру диска 6{г) = 0(гп) =0В= 6>шах . Условием однородности является

2ар&аЛт

равенство </4.г) — агссоз (ыс г), где еос

Кт Рк пк— соп51(г) -

((\ + арвв)

параметр теплопередачи; - число каналов в диске; Рк - периметр канала. Для оптимального профиля канала текущая угловая координата спирали равна

.аг , „ ..У»-(а>с >/'-(а>сг9

<о, гг

4>(г) = ¡ХЁЧАГ)-

агсБт (сос гй)~ агат (ос г) + -

гв ' ™с 'в ■"с '

На рис. 12 показан для <г>с = 0.7 профиль канала постоянного сечения в центральных дисках катушки. При ограничении максимальной температуры диска 0П1ах минимально необходимый параметр теплопередачи равен:

+ арОдщ.)

АТ[

соя у/ь

Показано, что для повышения магнитного поля при заданном напоре воды, необходимо обеспечить рост отношения локальных значений р / X по г.

Рис. 12. Профиль спирального канала постоянного сечения в центральных дисках для избыточного расхода воды (0 -> оо) при р / X = сош^г) и &>с = 0.7.

Гяава 3 посвящена расчету оптимальных параметров и конструированию электромагнитной системы, содержащей сверхпроводящие катушки и криогенные токовводы. В разд. 3.1 рассматривается система катушек для электромагнитного пресса. В разд. 3.1.1 проанализированы основные силовые схемы электромагнитных устройств.

Существует несколько способов создания усилий, имеющих электромагнитную природу, однако наибольшему усилию соответствуют схемы взаимодействия катушек. Показано, что схема расталкивания для системы катушек более предпочтительна, чем схема их притягивания.

В разд. 3.1.2 рассматриваются вопросы оптимизации размеров системы катушек силового устройства, состоящей из двух одинаковых соосных кольцевых катушек прямоугольного сечения со встречными токами. Оптимизация проводится с учетом прочностных ограничений и ограничений на уровень магнитного поля на сверхпроводнике.

На рис. 4 показана геометрия системы, состоящей из двух одинаковых соосных кольцевых катушек прямоугольного сечения. Для многовитковых катушек плотность тока постоянна по сечению. Токи в катушках встречные. При оптимизации системы катушек использованы безразмерные величины, отнесенные к внутреннему радиусу катушки гв и средней плотности тока j: <у*~ <т! С«0(/'в)21 где сг- наибольшее механическое напряжение в катушке; В*= В / (jj0J гъХ где В - максимальная магнитная индукция на проводнике; F*= FI [ju0 (j fg)2], где F - полное расталкивающее усилие между катушками.

Сила взаимодействия токов повышается при их сближении, поэтому усилие расталкивания катушек растет при увеличении их наружного диаметра и уменьшении ширины. Однако, если объем V сверхпроводящих катушек ограничен по экономическим соображениям, то для заданного и=Г/ r^ =const

система катушек имеет оптимальные размеры по условию максимума F* . На рис. 13 показана зависимость fiaF* от 5 для катушек равного объема о= 4л. Наибольшее усилие имеет место при отсутствии осевого, зазора между катушкми (5= 0). При и= const зависимость F' (а) имеет максимум (рис. 14).

На рис. 15 показаны зависимости максимума относительных механических напряжений ст„(а) и изолинии Р= const при l>= const. Рабочая точка соответствует точке пересечения изолинии заданного значения F* с изолинией предельно допустимых напряжений о* = [а] / либо, если они не

пересекаются,- оптимальному значению аа из рис. 14.

Особенностью сверхпроводящих катушек является дополнительное ограничение на величину магнитного поля в сечении катушки. На рис. 16 показаны зависимости а также изолинии F*~ const.

Если в рабочей точке, выбранной по рис. 14 или 15, магнитное поле больше предельно допустимого поля \В\ для данного сверхпроводника при плотности тока 7= const, то рабочую точку следует выбрать по рис. 16 на пересечении изолиний F* и В* =[В]/ (раj re).

Pofi* (Ю-6 Н/А2)

/V^ (Ю-6 Н/А2)

3.2j 2.4 \ 1.6 0.8 0

!/ / ■

1

Рис. 13. Зависимость figF* от 5для 4л : Рис. 14. Зависимость uj-* от а : 1-/?= 0.1; 2-/7=0.5; 3-/3= 2.5. 1 - l> = 4; 2 - и = 8; 3 - и = 16.

1 2 3 4 5 а

и

16 гт

12 f

8 | 4 '

о

1

Рис. 15. Зависимости а* и F* от а и v для и=4л : 1 - а*= 0.032; 2-ст*= 0.11; 3 - ог*= 0.21; 4 - F*= 0.28; 5 - F* = 0.80.

Рис. 16. Зависимости В* и F* от а и и: 1 - £*= 0.040; 2 - В*= 0.14, 3 - В*= 0.28; 4 -F*= 0.28; 5 - F*= 0.S0.

В разд. 3.1.3 описана конструкция электромагнитного пресса для испытаний образцов при криогенной температуре в вакууме или гелии. Проводится анализ технических проблем создания пресса и найденных конструктивных решений.

По результатам оптимизации системы катушек разработана конструкция электромагнитного пресса со сверхпроводящими катушками (рис. 17), предназначенного для длительных испытаний на прочность материалов и образцов сверхпроводникового кабеля установки ITER. Основные параметры электромагнитного пресса приведены в таблице 2.

Рис. 17. Конструкция электромагнитного пресса со сверхпроводящими катушками: 1 - катушка; 2 - криостат; 3 - механическая система; 4 - образец; 5 - гелиевая емкость; 6 - токоввод; 7 - крышка криосгата; 8 - подвеска; 9 -тепловой экран; 10 - криогенный ввод; 11 - кабель подвода потенциала.

Таблица 2. Параметры пресса со сверхпроводящими катушками.

Параметр Значение

Максимальное усилие сжатия образца, кН 900

Габариты зоны испытаний, мм х мм х мм 90 х 200 х 300

Диапазон регулирования температуры образца, К 5 - 30

Число витков в каждой из двух катушек 328

Сечение сверхпроводниковой МЬ'П шины, мм х мм 3.5 х 2

Масса сверхпроводника, кг 60

Максимальный ток, кА 1.6

Максимальное поле на сверхпроводнике, Тл 5.8

Внутренние размеры криосгата, мм х мм 0 580 х 2000

Масса захолаживаемых конструкций, кг 240

Общее время захолаживания азотом и гелием, ч 2.5 - 3.5

Расход гелия при захолаживании , л/ч 70 - 100

Наибольший объем гелия в системе , л 40

Теплопритоки на уровень гелиевых температур, Вт 5-7

Время испытания при однократной заливке гелия, ч 2.5 - 3.5

Разд. 3.2 посвящен криогенному токовводу типа "оплетка в трубке" на номинальный ток 1 кА, охлаждаемому газообразным гелием с независимой циркуляцией в ламинарном режиме. В разд. 3.2.1 излагаются особенности его теплового расчета.

Изложена методика теплового расчета составного криогенного токоввода типа "оплетка" в трубке с независимым охлаждением газообразным гелием. Показано, что для корректного теплового расчета токоввода требуются численные методы.

На рис. 18 дано распределение температуры 7(г) по длине токоввода, полученное в результате аналитического и численного расчета описанного токоввода при номинальных параметрах токоввода: токе /= 1.01 кА, массовом расходе гелия 0= 0.113 г/с, температуре гелия на входе ио= 4.8 К, температуре холодного конца токоввода Т0— 5.8 К.. Численный расчет проводится с учетом реальной зависимости теплофизических свойств гелия и меди от температуры. При этом тепловой поток на холодном конце равен д0= 0.40 Вт. Расчет по коду 01РШ1К хорошо согласуется с опытными данными. Температура гелия на выходе из токоввода в эксперименте составляет 246 К и совпадает с расчетной. Токоввод устойчив

к перегрузкам по току. При I — 1.21 кА расход гелия О, = 0.142 г/с обеспечивает д0= 0.63 Вт.

т,к

100 100

Рис. 18. Распределение температуры проводника Т по длине токоввода г: 1 - аналитическое решение; 2 - численное решение по коду 01Р1ЖК; о - результаты эксперимента

В разд. 3.2.2 определены критерии и методы оптимизации криогенного токоввода, приводятся результаты расчета его оптимальных параметров и условий эксплуатации.

_1 т/

2 . К

О 0.2 0.4 0.6 г. м

Каждому значению расхода Q соответствует наибольшее критическое значение тока /Kp(ß), при котором токоввод еще может быть охлажден. Существует также предельное значение тока /пр = lim Лср(б). когда токоввод

б-»ОС

не может быть эффективно охлажден ни при каком Q. Соответственно для каждого значения тока I < /пр существует наименьшее критическое значение расхода QKp (рис. 19, кривая I). Область допустимых значений аргументов (Q, I), при которых токоввод эффективно охлаждается, ограничена с одной стороны кривой QKp(f), а с другой стороны - изолинией нулевого теплопритока по токовводу <?0 = f( Q, 1) = 0 (рис. 19, кривая 2). Эксплуатация токоввода вне этой области либо невозможна, либо неэкономична.

Q , мг / с

А*, Вт/А

1

- Qn>

! 2 1 /

/ 3 /

;]___/ Ofä-iL у | /у 1 / \ 8

\у \ 1 6

1 4

4

/ \ 1 i 1 м* 1 1 1 2

'oft

1 пр 1. кА

Рис. 19. Зависимость от тока /: 1 - критического расхода гелия £?кр ; 2 - расхода, обеспечивающего тепловой поток <?0 = О на холодном конце токоввода; 3 - оптимального расхода £>оп; 4 - наименьшей мощности Л4" криогенного оборудования, соответствующей 0ОП.

о

0.4

0.8

Выбор конструкции токоввода и условий его эксплуатации должен обеспечить минимум удельных приведенных затрат —7. / I. Приведенные затраты Ъ определяются, главным образом, электрической мощностью N питания криогенного оборудования (ожижитель, рефрижератор), которое для токоввода сверхпроводящей системы с циркуляционным охлаждением

обеспечивает охлаждение потока () гелия до температуры £/0 на входе в токоввод и отвод с криогенного уровня температуры Т0 теплопритока :

ЛГ = *дб+ Мо-

Коэффициенты мощности криогенного оборудования Л^ и Лд отражают уровень развития криогенной техники и зависят от общей мощности криогенной системы. Оптимизация токоввода сводится к определению его параметров, обеспечивающих наименьшую удельную электрическую мощность криогенного оборудования Л* —N / /, необходимую для работы токоввода. Зависимость необходимой для эксплуатации описанного токоввода удельной электрической мощности Л* (С?, 7) представлена на рис. 20.

/, кА

0 40 80 120 160 д , мг/с

Рис. 20. Зависимость удельной электрической мощности Л* криогенного оборудования от расхода £) гелия и тока I.

Повышенные значения N* при малых расходах объясняются существенным влиянием теплопритока вдоль токоввода, а при избыточных расходах -насыщением "теплопередающей способности" поверхности канала охлаждения.

Для каждого значения тока I существует оптимальное значение (?оп(/) (рис. 19, кривая 3), соответствующее наименьшей N*. При / > / = 1600 А кривая ОоП{1) совпадает с граничной кривой (?кр(/), вблизи которой работа токоввода ненадежна. Функция N*{Qow Г) представлена на рис. 19 (кривая 4). Оптимальные значения регулируемых параметров при эксплуатации описанного токоввода Zopt = 1250 А и Qopt = Qon(/opt) = 0.073 г/с обеспечивают минимальную удельную мощность # ^ = 2.26 Вт/А, при этом

= 1.55 Вт. Запас до критического режима (кривая 1) составляет по току 11 %, а по расходу 15 %. Описанная конструкция токоввода обеспечивает его эффективную эксплуатацию в широком диапазоне регулируемых параметров.

В разд. 3.2.3 изложены результаты экспериментальных исследований такого токоввода. Экспериментальные данные хорошо согласуются с теоретическими расчетами.

В заключении сформулированы основные результаты выполненной работы.

Основные результаты

Разработан геометрический метод оптимизации систем резистивных электромагнитных катушек по критерию энергетической эффективности при произвольно заданной точке максимума магнитного поля. Суть метода состоит в определении с помощью соотношений аналитической геометрии оптимальной комбинации токов точечных витков и интегрировании найденного распределения плотности тока по поперечному сечению катушек, имеющему любую заданную конфигурацию.

2. Определена энергетическая эффективность (фактор формы) кольцевой катушки прямоугольного сечения с оптимальным распределением тока в случае смещения максимума магнитного поля по оси катушки.

3. Для катушки с оптимальным распределением тока при заданных значениях площади поперечного сечения и объема рассчитаны оптимальные размеры прямоугольного сечения.

4. На практике оптимальное распределение тока в катушке может быть аппроксимировано конструкцией, которая состоит из вложенных секций, набранных из дисков. Получены формулы для расчета толщины дисков в зависимости от радиусов секций и осевой координаты дисков.

5. Рассчитана энергетическая эффективность дисковой катушки с оптимальным распределением тока, в которой отношение удельного электро-сопротивления р к коэффициенту заполнения Я линейно растет в радиальном направлении. Подобный характер изменения р / Я возможен при использовании расширяющихся радиальных каналов охлаждения с целью снижения гидравлических потерь. Для такой катушки существует область параметров, где ее эффективность выше, чем у катушки Биттера с равномерным распределением р /Я.

6. Потребляемая мощность тороидальной системы кольцевых резистивных катушек может бьггь снижена при оптимизации распределения тока в катушках и при увеличении толщины наружной части катушек. На основе геометрического метода рассчитаны оптимальные размеры и распределение тока для сплошного тора и тороидальной системы катушек клиновидного сечения. Рассчитаны пределы снижения мощности омических потерь для системы катушек с утолщенной наружной частью.

7. Рассчитаны оптимальные размеры системы двух "толстых" многовитковых катушек Гельмгольца при заданной предельной неоднородности магнитного поля на отрезке оси системы в стационарном режиме питания от сети.

8. Разработан метод энергетической оптимизации системы резистивных катушек в режиме питания от конденсаторной батареи. Важной особенностью метода является использование нового критерия оптимизации, названного магнитной эффективностью разряда. На основе этого метода рассчитаны оптимальные параметры системы двух многовитковых катушек Гельмгольца при заданной предельной неоднородности магнитного поля с учетом его изменения во времени. По результатам расчетов выбраны параметры систем катушек исследовательских установок "Цефей" и "Вика" (НИИЭФА).

9. Разработан метод комплексной оптимизации параметров многовитковой катушки и ее системы охлаждения по критерию минимума потребляемой мощности или приведенных затрат. Целевая функция оптимизации выражена в явном виде относительно параметров задачи, к которым относятся число витков, диаметр каналов охлаждения и полный расход воды. При этом заданными параметрами являются только средний радиус, полный ток и площадь поперечного сечения катушки, а также начальные свойства материала проводника. По результатам расчетов построены графики для выбора оптимальных параметров катушек. Минимум приведенных затрат для катушек с водяным охлаждением витков составляет 0.07-0.08 $/(А-м-год) при средней плотности тока 5-7 МА/м2 .

10. Рассчитаны распределения температуры в дисковой катушке с радиальными и спиральными каналами охлаждения. Определен оптимальный профиль спиральных каналов, обеспечивающих выравнивание температуры по сечению дисков, снижение их средней температуры и, следовательно, мощности омических потерь в катушке.

11. Разработан метод оптимизации размеров системы двух расталкивающихся катушек с равномерным распределением тока по критерию максимума их силового взаимодействия при заданном объеме катушек и ограничениях уровня механических напряжений и магнитной индукции на проводнике. По результатам оптимизационных расчетов разработана конструкция электромагнитного пресса на усилие 900 кН со сверхпроводящими катушками для испытаний образцов в стационарном режиме при криогенной температуре в вакууме или гелии, что является важным шагом в расширении экспериментальной базы ITER.

12. Разработана методика теплового расчета криогенного токоввода типа "оплетка в трубке" с независимым охлаждением. Для расчетов токоввода требуются численные методы. Проведена оптимизация токоввода для сверхпроводящей магнитной системы с циркуляционном охлаждением, при этом минимальная мощность криогенного оборудования составила 2.26 Вт/А. Испытания показали, что оптимизация токоввода типа "оплетка в трубке" обеспечила эффективность и надежность его эксплуатации в широком диапазоне регулируемых параметров.

По теме лиссертаиии опубликованы следующие работы:

1. Filatov V.V. Он designing energetically optimal electromagnet coils / Proc. of the Int. Conf. on Open Plasma Confinement Systems for Fusion, Novosibirsk, Russia, June 14-18, 1993. Singapore: World Scientific, 1994, pp. 561-577.

2. Filatov V.V., Krasnoperov V.G., Odintsov V.N., Skripunov V.N. Engineering problems in designing neutron source based on gas-dynamic trap concept // Plasma devices and operations, 1994. Vol. 2, pp 203-209.

3. Филатов В.В. О минимальной потребляемой мощности обмотки тороидального поля // ЖТФ, 1993. Т. 63, No. 10. С. 157-160.

4. Filatov V.V. On tlie minimum power consumption of the toroidal field system / Proc. of the Int. Workshop "Tokamak Concept Improvement". Varenna, Italy, Aug. 28 - Sep. 3, 1994. Bologna: Societa Italiana di Fisica, 1994, pp. 353-363.

5. Filatov V.V. Magnet system optimization for two uniform field coils supplied by mains and capacitor banks // IEEE Transactions oil Magnetics, 1997. Vol.33, No. 3.

6. Филатов В. В. Об оптимальных параметрах многовитковых соленоидов с водяным охлаждением. М., 1996. - 21 с. (Препринт НИИЭФА / ЦНИИатоминформ: 0950).

7. Филатов В.В. Особенности конструкции сверхпроводящего электромагнитного пресса для испытаний образцов при криогенной температуре. - М., 1994. - 19 с. (Препринт НИИЭФА / ЦНИИатоминформ: 0929).

8. Akopjan D.G., E.N. Bondarcliuk, R.V. Chvartatsky, A.T. Chegodaev, A.M. Dedurin, Filatov V.V., et al. Facility for electrical and mechanical tests at cryogenic temperature // IEEE Transactions on Magnetics, 1992. Vol. 28, No. 1, pp. 613-615.

9. Filatov V.V., Korsunsky V.E. The 900 kN electromagnetic press with superconducting coils // IEEE Transactions on Magnetics, 1996. Vol. 32, No. 3, pp. 1975-1979.

10. Самородов И.И., Филатов B.B. Тепловой расчет криогенного токового ввода с циркуляционным охлаждением.- М., 1991.- 11 с. (Препринт НИИЭФА / ЦНИИатоминформ: Б-0870).

11. Filatov V.V., Satnorodov I.I. Optimization of an independently cooled cryogenic current lead // Cryogenics, 1992. Vol. 32, pp. 414-418.

Подписано к печати 15.05.97 г. Формат 60 х 90/16. Уч.-издл. 1,5. Тираж Ю0 экз. Бесплатно. Зак. No. 4 ЦЦ.

Отпечатано в НИИЭФА им. Д.В. Ефремова