Разработка методов расчета подземных цилиндрических сооружений на динамические нагрузки с учетом волновых процессов тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

РГ8 ОД

5 / ИЮЛ 1333

АКАДЕМИЯ НАУК РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН ИНСТИТУТ МЕХАНИКИ И СЕЙСМОСТОЙКОСТИ СООРУЖЕНИЙ ИМ. М.Г.УРАЗБАЕВА

На правах рукописи

САБИРОВ Муйдш Иманкулович

УДК 539.3

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ РАСЧЕТА ПОДЗЕМНЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ СООРУЖЕНИЙ НА ДИНАМИЧЕСКИЕ НАГРУЗКИ С УЧЕТОМ ВОЛНОВИХ ПРОЦЕССОВ

01.02.04 - Механика деформируемого твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ташкент-1993

Работа выполнена в Институте механики и сейсмостойкости сооружений им. к.Т.Уразбаева АН РУз.

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Я.Н.Мубараков

Научный консультант - доктор физико-математических наук

И.И.Сафаров

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Щ.М.Маматкулов кандидат физико-математических наук Ш.М.Тохиров

Ведущая организация - Ташентский институт текстильной и

легкой промышленности им.Юлдаша Ахунбабаева

Зг дата диссертации состоится " '^¿¿^ОНс^ 1993г. в /4 ' час. на заседании Специализированного Совета Д.015.18.22 по присуадению ученой степени доктора наук в Институте механики г сейсмостойкости сооружений им. М.Т.Уразбаева АН РУз по адресу: 700143, Ташкент-143, Академгородок, Институт механики и сейсмостойкости сооружений АН РУз.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке АН РУз (г.Ташкент, Академгородок, ул. Муыинова, 13).

Автореферат разослан " 1993г.

Ученый секретарь «¡¿¿мл.

Специализированного Совета Хужаев И.К.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность теш. Строительство подземных сооружений различного назначения в сейсмически активных районах непрерывно возрастает. Наряду с этим, в последнее время внимание исследователей привлекает изучение волновых процессов, происходящих в грунтовой среде, окружающей подземные сооружения. Взаимодействие 'упругих волн с преградами кругового и прямоугольного очертаний при наличии границы полупространства является актуальной задачей как в теоретическом, так и в практическом плане для дальиейиего применения.

Цель работы. Разработка эффективных методик расчета динамического напряженно-деформированного состояния подземных сооружений кругового и прямоугольного очертаний в упругой среде с помощью методов волновой динамики и конечных элементов.

Научная новизна работа заключается в следующем:

- разработана методика аналитического и численного исследования динамических процессов в цилиндрическом и прямоугольном телах, находящихся в упругом полупространстве, при действии стационарных и нестационарных нагрузок .с использованием вариационных уравнений движения;

- получены численные и аналитические решения новых задач применительно к сейсмостойкости (вибростойкости) для цилиндрических и прямоугольных тел, находящихся в упругом полупространстве;

- сравнением результатов решения задач динамики подземной оболочки методами динамической теории сейсмостойкости подземных сооружений и волновой динамики установлены границы их применимости в зависимости от длины волны и диапазона частот внешнего воздействия.

Практическая ценность диссертации. Исследования, проведенные в диссертации, дают возможность в ряде практически важных случаев учесть влияние дифрагированных сейсмических (сейсмовзрывных) волн на напряженно-деформированное состояние подземных сооружений.

Разработанные алгоритмы позволяют проводить численное исследование для цилиндрических и прямоугольных сооружений, находящихся в полупространстве, для выяснения влияния глубины заложения и определения концентрации напряжений, переходных процессов в под-

земных конструкциях типа цилиндрических тонкой и толстой оболочек с целью выявления зон концентраций напряжений на внутренней поверхности сооружения. Результаты диссертационной работы использованы в хоздоговорной работе по НИР, принятой и реализованной заказчиком НПО "Импульс". Также переданы в Ташметропроект для использование при проектировании элементов Ташкентского, метрополитена (АКТ О передаче на внедрение результатов научно-исследовательской работа в народное хозайство от 14.05.1993г.).

Достоверность полученных результатов обеспечивается; выполнением необходимых условий и численной проверкой сходимости метода расчета; сравнением результатов вычислений для частных случаев с известными результатами других авторов.

Апробация работы. Основные результаты диссертации были доложены на;

- 2-й школе-семинаре соц. стран "Вычислительная механика и автоматизация проектирования" (Ташкент, октябрь'1988г.);

- Всесоюзной конференции "Нелинейные задачи расчета конструкций в условиях -¡ысоких температур" (Саратов, 7-9 ишя 1988г.);

- Республиканской конференции, посещенной памяти академика АН УзССР Х.А.Рахматулина (Ташкент, 24-26.апреля 1989г.);

- 711 Всесоюзной конференции "Динамика оснований, фундаментов и подземных сооружений" (Даепропетровск,25-27сентября 1989г.);

- на аспирантском и объединенном семинарах отдела сейсмодинамики Института механики и сейсмостойкости сооружений им. М.Т.Уразбаева АН РУз (Ташкент, 1992г.);

- научном семинаре кафедры механики спловнвх сред ТаиГУ (1992г.);

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 8 статей. Структура и обьеи работ. Диссертация состоит из введения* трех глав и заключения. Содержит 37 рисунков, 7 таблиц, библиографию из 70 нашвнований,3 црююжения.Объем работа 115 стр. машинописного текста, включая рисунки и таблицы.

СОДЕЕМНИЕ РАБОТЫ Во введении определены цель и актуальность диссертации, дан краткий обзор экспериментальво-теоретических работ, : посвященных

исследованиям взаимодействия сейсмовзрывных волн с подземними сооружениями, среда которых отмечаются работы Т.Р.Рашвдова, Я.Н.Мубаракова, А.Н.Гузя, В.Д.Кубенко, Пао Йи-Сш, Tay, Барона, Метьюза, и др., кратко изложено содержание работы.

В первой главе сформулирована общая постановка задачи взаимодействия упругих плоских и поверхностных волн с цилиндрическими телами. Решены задачи взаимодействия гармонических и нестационарных волн в цилиндрическом теле, находящемся в безграничной упругой среде.

Для постановки задачи использован принцип возможных перемещений, согласно KjTopo^y суша работ всех активных сил, действующих на систему при возможных перемещениях равна нулю (рис. I;а)

d2tl

6А = / ст öe d v - f о ее - / Р,—з ö2 d v -а2й

- / P,-3 бй d v +J о v öö d Я + J1 / öö d v +

v2 a t2 •> v(+v2

*fPd&dZ = 0. ( 1 )

Здесь й, вектор перемещения, компоненты тензоров

напряжений и деформаций; бй, öeвариации перемещений и деформаций; р и р - плотности материала элементов рассматриваемой * »

системы; /- вектор массовых сил; Р- вектор внешних оил, приложенных к площади

В работе исследуется взаимодействие плоских (поверхностных) волн с подземными цилиндрическими сооружениями. В частности, рассматриваются следующие две задачи:

а.) исследование НДС (напряженно-деформированного состояния) цилиндрического слоя с внутренним радиусом а и внешним б (рис.1а), находящегося на расстоянии Н( от свободной поверхности полупространства, при действии плоских поверхностных волн;

б.) исследование НДС цилиндрического тела с внутренним радиусом Rs и внешним R, (рис.16), расположенного в безграничной упругой среде, при действии упругих гармонических и нестационарных волн.

Рис.1

. Уравнения движения тела и окружающей среда строятся на . основе вариационного принципа (I).

. Исследованы вынужденные и собственные колебания цилиндрических и прямоугольных тел, находящихся в упругом полупространства. Задача решается методом конечных элементов с комбинациями методов Гаусса и Мюллера.

При рассмотрении дифракции гармонических и нестационарных еэлн на цилиндрическом теле, находящемся в- бесконечно упругой среде, уравнение движения (I) сводится к уравнению Ламе-

егай р

д2 и,

1 д2г

= о

( 2 )

где i=I- окружающая среда; С =2- цилиндрическое сооружение; Д-векторный оператор; и ц^- коэффициенты Ламе; р — плотность материала.

На контакте двух упругих сред г=Я ставится условие равенства перемещений и напряжений

"в г « «02 °гвг = аге2

Внутренняя поверхность г=й2 свободна от напряжений г

= = < 4 >

Если в среда распространяется нестационарная волна, то ставятся однородные начзльЕше условия при í = О:

Ф*- <5*- - V ( 5 )

На цилиндрическое тело могут воздействовать гармоническая и нестационарная нагрузки в виде

- ш£)_ црИ действии гармонических волн,

( 6 )

Ф0Н(£) - при действии нестационарных волн,

<р(Р)=

где ю- круговая частота, <р0- амплитуда падающих волн, ?=1-(х+гсове)/Ср .

Если й=(Д,-й2)/й,<1/20, то вместо уравнения движения слоя можно использовать уравнения движения оболочки. На границе контакта ставятся Головин равенства перемещений грунта и оболочки.

Таким образом, в первой главе изложена общая математическая постановка задачи взаимодействия упругих плоских и поверхностных волн с цилиндрическими и прямоугольными телами.

. Во второй главе рассматривается взаимодействие упругих волн, распространяющихся в полупространстве, с призматическими включениями (рис. 1а). Для получения уравнения движения привлекается принцип возможных перемещений. В первом параграфе решается тестовая задача. Рассматривается задача взаимодействия плоских гармонических волн с цилиндрическими телами. Получены численные результаты на основе метода конечных элементов» Для сведения бесконечной области к конечной области » ставится условие излучения, т.е. .

(1) а) т (1)

87. 1 37. 37„ 1 07.

-' +--' = О , -2 +--2 = О . ( 7 )

вг с, ог дг сг дг

Здесь С( и С, - скорости распространения волн в продольном и поперечном направлениях.

В результате получена комплексная система алгебраических уравнений

(Ш-Шс]--Вг1т])(ц}=$р, (8)

где Ш, Im]- матрицы жесткости и масс; Сс)- матрица, учитывающая волновую дис чпацию; Р- заданная действительная частота внешнего воздействия; (q)~ вектор искомых комплексных амплитуд; {/}- вектор амплитуд внешнего воздействия. Алгебраическая система уравнений решались методом Гаусса.Результаты расчетов для отверстия v(=0,25 сравнены с результатами других авторов. В области длинных волн численные результаты, полученные по двум методикам, практически совпадают.

Во втором параграфе рассмотрены колебания цилиндрического и прямоугольного тел, находящихся в упругом полупространстве, при действии поверхностных волн Рэлея или гармонической нагрузки. Дискретизация расматриваемой области осуществляется с помощью треугольных элементов. Система неоднородных комплексных алгебраических уравнений решалась методом Гаусса, при следующих исходных данных: v( = 0.20, v2 = 0.33, H/R = 2,10,15. Е,/Е2 = 0.1.

Результаты расчетов для иллюстрации приведены на рис.Р.при различных разбиениях расчетной области (1-N-45, 2-N=78, 3-N=144). С увеличением глубины заложения H/а тензор напряжения пропорционально умэиьшаегся.

В третьем параграфе собственные колебания рассматриваются как нетривиальное репение (Г) при . отсутствии внешних воздействий.

С помощью разработанного МКЭ алгоритма, вариационная задача (8) сводится к комплексной алгебраической проблеме собственных • значений

(Ш-Шс] - ?z(m]){q)=0 . ( 9 )

Для определения собственных частот колебаний необходимо найти собственные значения ш, которые являются корнями частотных уравнений (9).

Все собственные значения можно определить при помощи итерационного метода Миллера.

Рис.2

В третей главе изучается динамическое напряженно-деформированное состояние цилиндрического тела, при действии стационарных и нестационарных волн. Для получения численных результатов рассмотрены два варианта исходных данных:

Вариант л» ti 7 vi V2 ro

1 2,85 1,5 0,25 0,20 1,05 1,10 1,2

2 0,3 0,7 0,25 0,28 1,05 1,10 1,2

На рис.3 а,б. проиллюстрировано изменение безразмерного кольцевого напряжения |о*02| в зависимости от безразмерного числа afR для первого и второго варианта исходных данных,при различных rQ= 1.2; 1,1; 1,05. а) для первой, б) для йторой группы исходных данных. Видно, что если физические характеристики среды и сооружения близки друг к другу, то концентрация напряжения на внутренней свободной поверхности сооружения существенно снижается. При аналогичных исходных данных, получены результаты для кольцевого напряжения |<т*0| ( а*в = aQe / <yQ, aQ - амплитуды падающего напряжения) для отверстия. Полученные результаты сравнены с известными результатами Baron, ¡Sao, и др. Результаты в области -длинных böj® (DA < I, D- диаметр сооружения, Х- длина вдавдей волны) практически совпадают. В области коротких волн отличаются на Б - IÖS. С уменьшением параметра D/h, т.е. при уменьшении длины волн, значения безразмерного кольцевого напряжения увеличиваются и стремятся к. стати ческому.

Для коротких волн ' (DA<I) величины напряжений значительно снижаются. Не эпюре контурных напряжений имеются несколько чере-дугщихся по знаку зон и задача не может быть сведена к статическому расчету. На некотором расстоянии от контура включения со стороны воздействия волн образуется область концентрата! напряжений, обратных го знаку напряжениям в падащей волне. Это может привести к откольным явлениям.

В аналогичной постановке решена задача дифракции гармонических волн на цилиндрической оболочке. Различие между напряжениями срединной поверхности, цилиндра и оболочки достигает приблизитель-

но 15-20%-. Однако, зто различие находится в допустимых пределах.

Полученные результаты показывают, что максимальная концентрация напряжений' |а*е| возникает на внутреннем (г=К2) контуре слоя. Концентрация напряжения для относительно косткик обделок на кон-туре слоя может на порядок величины и больше превосходить значения |Од0| для относительно мягких обделок. Таким образом, (сг*в[ непрерывно уменьшается при снижении жесткости слоя. Для относительно жестких слоев уменьшение толщины слоя приводит к увеличению концентрации напряжений, а для мягких слоев в области длинных волн наблвдается противоположная картина. Влияние толщины слоя менее заметно в области коротких волн.

В следующем параграфе рассмотрены нестационарные волны в цилиндрической оболочке. Пусть в момент t = О на границе г;= Я, и в = 1С действует ступенчатая импульсная нагрузка типа функции Хевисайда (6).Уравнение Гельмгольца после.применения преобразования Лапласа принимает следующий вид:

V2 ^ + ф^ = О, 7г $ + \\ ф^ = О, ( Ю )

где Бг/(?>1, 2^= Б- параметр пре'образования Лапласа.

Знак "Ъ" - означает изображение соответствующей функции.

Падающая волна принимает следующий вид :

, , % -R.P/G oo

Ф --e ' p1 2 (-1) £ I {Ti.rjeosne, ( ti )

P n=0 n n '

где In (?i;rj - модифицированные функции Бесселя.

Решение уравнения fio; выражается через функции Ханкеля и Бесселя.

Корни определителя найдены методом Мюллера. Затем по теории вычетов определен оригинал для перемещений и напряжений. После определения произвольных постоянных вычисляются корни основного определителя и находятся значения Р{=РДС+ 1Р^±,(1=~Т~4). Значения Р{ определялись методом Мюллера.

Анализ результатов показывает, что при расчете подземных сооругонкй на действие сейсмических волн в области K/D > 1 необходимость учета дкфракцш волн отсутствует, а значения максгаальвпх напрязений при действии гармонических и нестационарных нагрузок отличаются на 10 - 15%. При этом значения напряжений Ogg с теченнег! времени приближаются к статическому значению, а своего максимума достигают в области 0 <т< 2,45.

В третьей. парагрефэ било оценено НДС подземных сооружений типа оболочки с помощь» методов сейсмодинамики и волновой динамики. Для выяснения практической применимости и достоверности полученных результатов теоретического исследования сейсмостойкости подземных сооружений тшха оболочек решена задача, рассмотренная в предндущем параграфе, на основе сейсмодина'шчес-кой теории подземных сооружений. Приведены результаты сравнения двух указанных методов и область их практической применимости при расчетах п.дземных сооружений на действия сейсмических нагрузок.

На (рис.4) приведено сравнение результатов максимальных значений /<?£$/, полученных по двум методам расчета, в зависимости от отношения длины волны к диаметру сооружения X/D

(----сейсмодинамическая

теория,--волновая

теория,----статическое

решение).

- Г2 -

Из рисунка видно, что с увеличением длины волны (К/Т) > 3 область низких частот) значения напряжений для обоих методов расчета сближаются. Напряжение своего максимального значений достигает в интервале 1,6 " 2,9 ЪЛ), и далее асимптотически приближается к решению статической задачи« Но для данной подземной круглой оболочки резонансная частота (по сейсмодинамическому методу расчета) получилась при АЛ) = 0,36» где замечается резкое возрастание качений напряжений.

основные ншода И ЗШЖНШИЯ

1) На основе метода конечных элементов разработана методика решения задачи динамшдател прямоугольного и кругового сечения, находящихся в деформируемом пространстве, позволяицая найти действительные и комплексные собственные частоты диссипативно однородных и неоднородных систем сучетом волнового уноса анергии в бесконечность.

2) Получены численные и аналитические решения новых задач .применительно к сейсмостойкости (вибростойкости) для цилиндрических и прямоугольных тел» находящихся в упругом полупространстве „ .

3) Исследовано изменение амплитуд колебаний цилиндрических и прямоугольных тел в зависимости от глубины заложения. Установлено, что амплитуда колебаний точек цилиндрического (прямоугольного) тела уменьшаются с увеличением глубины заложения. ;

4) Получены комплексные собственные частоты для цилиндрических и прямоугольных тел, находящихся в упругом полупространстве. Проведено сравнение полученных собственных частот (без учета волновой диссипации) с ювестншитеоретическимирезультатами. При одинаковых исходных данныхони практически совпадаот.

Б) Сейсмодинамика подземных сооружений типа оболочек, позволяющая разработать комплекс практических методов расчета конструкций с учетом их пространственной работы к конструктивных особенностей, вполне приемлема в области длинноволнового внешнего воздействия. Следует отметить, что длины волн реальных землетрясений практически достаточно велики по сравнений;с геомечричес-кими размерами элементов подземных пространственных конструкций. Это означает .что для расчета подземных сооружен?® типа оболочек,

с достаточной точностью, мозно применять основные предпосылки динамической теории сейсмостойкости подземных сооружений.

6) Методами волновой динамики можно решить задачи с различными условиями контакта сооруаений и грунта (жесткий, скользящий, отрыв и т.д.), а также в процессе математического моделирования рассматривавши задач осуществить учет падалщх, отраженных и излученных волн. Но по этой методике пока с трудо?? удается решить задачи исследования сейсмонапряженного состояния подземных сооружений с учетом пространственной работы и конструктивных свойств (узлы сопряжения, антисейсмические мероприятия и т.п.) их элементов.

7) Установлено, что максимальная концентрация напряжений ¡Стдд| возникает на внутреннем ( г = Я?) контуре слоя. Окружное напряжение па 30 - 40 % больше, чем контактное напряжение.

Концентрации напряжений для относительно аестких обделок на контуре слоя могут на порядок величин и больше перевосходить значения Ogg для относительно мягких обделок. Следовательно, концентрация напрягений непрерывно уменьшается при снижении относительной жесткости слоя. Уменьшение толщины слоя приводит к увеличению концентрации напряжений для относительно несткпк слоев. Для мягких слоев в области 0,3 $ D/K & 0,45 получается противополоаная картина.

8) Разработана и апробирована методика расчета подзэгяпи сооружений кругового и прямоугольного очертаний на дейстзяе дингяяиескях нагрузок, с учетом волновых процессов их взяпмодойолвш со средой, результаты использованы при выполнении хоздоговорной работы НИР с предприятием "НПО Импульс", а так::е переданы для использования в Ташетропроект при проектировании элементов Ташкентского метрополитена.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Мубараков Я.Н,, Сгфаров И.И., Сабиров М.И., Атоев A.B. Дифракция сейсмических волн на упругом цилиндрическом сооружении. Изв. АН Уз ССР сер. техн. наук. Деп. в ВИНИТИ 25.07.88.?/ 72 17В 88. 3IC.

2. Мубарзков Я.Н., Сафэров И.И., Сабиров М.И. Численное реиениэ некоторых уравнений сейсмостойкости подземных соорупений. 2-я школа - семипар социалистических сран "Вычислительная механика и

автоматизация проектирования" Москва - Ташкент 1988.0. 35 - 36.

3. Мубареков Я.Н., Сафаров И.И., Сабиров М.И.» Атоев A.B. Об основных: методах изучения напряженно- деформированного состояния -подземных цилиндрических сооружений при взаимодействии с упругими волнами. Прочность инженерных сооружений при сейсмических импульсивных воздействиях. Ташкент. Изд. Фан. 1980. С. 67 - 83.

4. Рашцов Т.Р., Сафаров И.И., Сабиров М. И. Взаимодействие волн в многослойных цилиндрических слоях, находящихся в безграничной упругой среде. ДОФ, тезисы VII Всесоюзной коференции, Днепропетровск. 1989. С. 216 - 217. -

5. Рашидов Т.Р., Сафаров И.И., Сабиров М.й.» Туганова Т.А. О действии сейс??ичвских волн на цилиндрический туннель о жидкостью. Изв. АН УзССР сер. техн. наук. N 5 1989. 43 - 47»

6. Сабиров М.И. Взаимодействие упругих волн с цилиндрическими слоями. Механика сплошных сред. Республиканская конференция, посвященная памяти академика АН УзССР X. А. Рахматулина. Ташкент. Изд. Фан.. 1989.. ,0.-30 - 31.

7. Сафаров И.И., Атоев A.B.., Сабиров М.И. Взаимодействие нестационарных волн с цилиндрическим сооружением, находящимся в безграничной упругой среде. Изв. АН УзССР сер. техи, наук. Деп„ в ВИНИТИ 25.07.88г.ff 7216 - В 88 - I8C.

8.Сафаров И.И., . Сабиров М.И., Атоев A.B. Динамическое взаимодействие цилиндрических оболочек с упругой средой при действии продольных и поперечных сейсмических волн. Изв. АН УзССР ■сер. техн. наук. Деп. в ВИНИТИ 2Г. 02. 89. 2Г П32 - В 89. 32С.

ТУЩИН ТАЩАЛИШЙНИ ЭЪТИБОРГА ОЛГАН ХОЛДА, ЕР ОСТИ ЦШВДЩЖ ЙНШОАТЛАРЙГА ДИНАМИК ТАЪСИРНИ ЙГАНШ УЧУН ХЙСОБЛАШ УСЗШЕАРИ ИШЯАБ Чй^Ш.

СОБИРОВ Муйдш Имащулович

Сейемвк актив райовларда турли еазкфаларни бахарувчи ер ости йншоатларшн цурш чексиз усиб бощоща. Шу сабабт тадащотчилар зьтЕборкни тупровда хоспл булаэтган тулхри тарв^лш ходнсаларини урганш ушгга голб кзлмовда. Эластш туж^шлар ярим текисликда гойлезгаа турли тал туазугзрга таъсирини урганш актуал масала-лгрдез буянз, у уи-ща шзшй ва тазрибавий ^изикш уйготади.

Дпесертгцщдз грп теютсливдага цюпщрйк ва тугри бурчакли шшларгз стацЕЭЗср ва ностацпояар таъсирни вариацион харакат твнглсмасгщЕа ®оданашпс гаравнларни твкшршда аналитик ва соапз штодыр куллазплгая. Ярш текисликдаги цилиндрик ва тугра бурчокля йпстлзрзи зялэшюга бардошшлигини аниклаш учун сонля ва снастпс очгалзр о ляган. Ер ости иншоатлари динамикаси назарпясн сз тул^ш тарцагет даампкаси методлари орцали, ер ости цобщлсрп дпзс~!!сгсп изсомвея ечшларяни солиштирш натижасвда уларзют туЯлПЗ узутштп ва тезрт куч таъсиридаги частота диапа-30Ш1Ш1 щгллсз ^згграся сзщлйкгая.

5йлсб чщплган алгоритм яргм текисликда жойлашгав цилиндрик ва ту урн бурчЕЮИ шпоатларни утш аараени ва цаъча чу^урликда аойлазпзш натиаасада кучланш деформация холатши таъсирини анщлаш учун сонли тадащот олиб боршга Аул очиб беради.

Design Methods. Study of Underground Cylinder Structures on Dynamic loads with Account of Wave Processes Sabirov Wuldin ImanJtulovlch

The construction of underground structures of various purpose In seismoactive regions is contlnuosly Increasing. At the same time recently the searchers interest Is g.ven to the study of wave processes which take place In ground media surrounding the underground structures. In connection with this the study of elastic waves interaction with obstacles of different configuration if there is the boundary of half-space is an actual problem and it presents scientific and iradical interest.

The method of analytical and numeric study of dynamic processes In cylinder and rectangular bodies, situated in elastic half-space under the effect of stational and non-stational loads is worked out In the dissertation. Numeric and analytical solutions of new problems in reference to earthguake resistance of cylinder and rectangular bodies in elastic half-space are obtained. By result comparison of solution of dynamics problem of underground shell by methods of dynamic theory of earthguake-resistance of underground structures and wave dynamics the boundaries of their applicability were stated depending on the wavelength and freguency range of outer influence.

Worked out algorithms give the possibility to fulfill numeric study for cylinder and rectangular structures in halfspace to estimate the effect of bedding depth and transient processes on stress-strain state.