Разработка новых подходов к решению задачи о прочности твердого тела в условиях концентрации напряжений тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Масштабный эффект прочности материалов и конструкций в условиях концентрации напряжений.

1.1.1. Понятие масштабного эффекта в условиях концентрации напряжений.

1.1.2. Масштабный эффект в хрупких материалах.

1.1.3. Масштабный эффект в композитах.

1.1.4. Масштабный эффект в геоматериалах.

1.1.5. Масштабный эффект возникновения локальной текучести.

1.2. Нелокальные и градиентные критерии предельного состояния.

1.2.1. Традиционные критерии.

1.2.2. Интегральные критерии.

1.2.3. Критерии, основанные на анализе напряжений в удалённой точке.

1.2.4. Критерии, основанные на моделировании зоны предразрушения.

1.2.5. Критерии, учитывающие масштабный эффект механических свойств материала.

1.3. Постановка задачи о прочности твёрдого тела в условиях концентрации напряжений.

ГЛАВА 2. КРИТЕРИЙ ЛОКАЛЬНОЙ ПРОЧНОСТИ.

2.1. Асимптотический анализ: частный случай.

2.2. Локальная прочность материала.

2.3. Определение функции локальной прочности (асимптотический анализ: общий случай).

2.4. Дополнительное условие на скорость возрастания коэффициента концентрации напряжений.

2.5. Использование градиентной гипотезы.

2.6. Базовая задача о прочности пластины с эллиптическим вырезом.

2.6.1. Напряжённое состояние.

2.6.2. Критическое напряжение.

2.7. Базовая задача о прочности неограниченного тела с эллипсоидальной полостью.

2.7.1. Напряжённое состояние.

2.7.2. Критическое напряжение.

ГЛАВА 3. ПРОЧНОСТЬ ПЛАСТИН И СТЕРЖНЕЙ С ВЫРЕЗАМИ

ПРИ РАЗЛИЧНЫХ СПОСОБАХ НАГРУЖЕНИЯ.

3.1. Прочность пластины с эллиптическим вырезом при растяжении.

3.2. Прочность сплошного стержня с кольцевым надрезом при растяжении.

3.3. Прочность сплошного стержня с поперечным отверстием при растяжении.

3.4. Прочность полого стержня с поперечным отверстием при растяжении, сжатии и изгибе.

3.5. Прочность пластины с наклонным эллиптическим вырезом при растяжении и сжатии.

3.5.1. Растяжение.

3.5.2. Сжатие.

3.6. Прочность пластин и стержней с круговым отверстием при двухосном нагружении.

3.7. Образование сдвиговых трещин и трещин отрыва вокруг цилиндрического отверстия при сжатии.

3.7.1. Образование сдвиговых трещин.

3.7.2. Образование трещин отрыва.

ГЛАВА 4. ЛОКАЛЬНАЯ ТЕКУЧЕСТЬ И ОБРАЗОВАНИЕ ПЛАСТИЧЕСКИХ ЗОН В ПЛАСТИНЕ С ЭЛЛИПТИЧЕСКИМ ВЫРЕЗОМ.

4.1. Экспериментальные методы определения локальной текучести.

4.1.1. Тензометрирование.

4.1.2. Наблюдение пластических деформаци.

4.1.3. Лазерное зондирование.

4.1.4. Расчётно-экспериментальные методы.

4.2. Напряжение локального течения.

4.3. Расчёт пластических зон.

4.3.1. Модель упругопластического деформирования материала.

4.3.2. Программа расчёта полей упругопластиче-ских деформаций.

4.3.3. Примеры расчёта пластических зон.

ГЛАВА 5. ПРИМЕНЕНИЕ КРИТЕРИЯ ЛОКАЛЬНОЙ ПРОЧНОСТИ В ИНЖЕНЕРНЫХ РАСЧЕТАХ.

5 Л. Общие замечания.

5.2. Расчёт на прочность элементов конструкций горнотранспортной техники.

5.2.1. Балка рукояти экскаватора ЭКГ-12,5.

5.2.2. Корпус редуктора мотор-колеса автосамосвала БелАЗ-7509.

Основная задача современного машиностроения, состоящая в снижении материалоёмкости машин при одновременном повышении их надёжности, не может быть успешно решена, если не будут разработаны достаточно эффективные и точные методы расчёта машин и элементов конструкций на прочность с учётом разнообразных эксплуатационных, технологических и конструкционных факторов. Как показывает анализ разрушений и отказов горнотранспортной техники [88, 98], причина хрупких разрушений зачастую связана не с ограниченным уровнем вязких свойств стали, а с влиянием внешних факторов на работу металлоконструкций, таких как несовершенство конструктивных форм и переходных сечений отдельных узлов и деталей машин, вызывающих концентрацию напряжений. В то же время, решение задачи о прочности твёрдого тела не сводится только к определению его напряжённого состояния, поскольку для проведения расчётов на прочность необходимо также знать механические свойства материала.

Традиционный подход к расчётам на прочность, используемый в инженерной практике, не учитывает особенности механического поведения материала в области концентрации напряжений, которое, как показывают многочисленные исследования, существенно отличается от поведения материала в условиях однородного деформирования. Знание механических свойств материала в зоне концентрации напряжений имеет принципиально важное значение для оценки наступления макроскопического повреждения (например, образования трещины) и его последующего развития, приводящего в конечном итоге к потере несущей способности и разрушению конструктивного элемента. Механические характеристики, используемые в настоящее время в расчётах на прочность, в большинстве случаев рассматривают как константы материала и не учитывают изменение локальной прочности в условиях существенной неоднородности поля напряжений.

Таким образом, вопрос о локальной прочности материала в области концентрации напряжений имеет первостепенное значение и уже более полувека находится в поле зрения отечественных и зарубежных исследователей. Экспериментальному и теоретическому исследованию этого вопроса посвящены работы H.H. Давиденкова, С.П. Тимошенко, C.B. Серенсена, О.Ю. Крамаренко, Р.Д. Вагапова, B.C. Стреляева, Б.И. Болотникова, Г.П. Зайцева, H.H. Ткаченко, Э.М. By, С.Т. Милейко, В.К. Хохлова, Ф.Х. Сулейманова, А.Н. Полилова, В.Б. Стрекалова,

B.П. Науменко, О.В. Митченко, С.А. Котречко, Ю.Я. Мешкова, Н.В. Новикова, В.И. Левитаса, С.И. Шестакова, М.Д. Новопашина, A.M. Иванова, Eiselin, Bierett, Thum, Wunderlich, Siebel, Vieregge, Kuntze, Durelli, Jacobson, Parks, Lajtai, Nesetova, Waddoups, Eisenmann, Kaminski, Whitney, Nuismer, Daniel, Rowlands, Whiteside, Bascoul, Maso, Sato, Ohe, Nagai, Susa, Shigemura, Imamura, Tamura, Misawa, Hashimoto, Nisitani, Noguchi, Hyakutake, Hagio, Haimson, Ito, Hayashi, Abe, Ratigan, Carter, Yuan, Ayari и других.

Полученные экспериментальные данные убедительно свидетельствуют о влиянии неоднородности напряжений на локальные прочностные характеристики инженерных (металлические сплавы, полимеры, композиты, графит, керамика) и reo- (горные породы, бетон, гипс) материалов. Однако разработке критериев предельного состояния, учитывающих неоднородность напряжений, до сих пор уделяется недостаточно внимания, о чём свидетельствует очень ограниченное число работ, посвящённых этому вопросу за всю его историю. Ещё в 1938 году

C.B. Серенсен отмечал [102]: "Особо следует отметить, что для машиностроительных целей основной интерес представляют условия прочности при неоднородных напряжённых состояниях (концентрация напряжений). Между тем подавляющее большинство работ посвящено именно однородному напряжённому состоянию. Условия прочности при неоднородных напряжённых состояниях должны стать в центре внимания современных исследований". К сожалению, призыв C.B. Серенсена не потерял актуальность и спустя шестьдесят лет.

Медленное продвижение в этом вопросе связяно с трудностями в создании универсального критерия, который бы охватил всё многообразие ситуаций с неоднородным распределением напряжений, а также из-за недостаточно чёткого понимания физических механизмов этого явления. По сути, все известные критерии прочности и долговечности, учитывающие влияние неоднородности распределения напряжений на локальную прочность материала, опираются на статистическую теорию масштабного эффекта, которая подвергается критике [158, 159] по многим причинам и, прежде всего, потому что не содержит внутреннего размера, связанного со структурой материала.

Альтернативой статистическим критериям прочности стали нелокальные критерии, основанные на представлении о зоне процесса разрушения. К ним, в частности, относится интегральный критерий, сформулированный в работах Wieghardt, Neuber, В.В. Новожилова, Whitney, Nuismer. Нелокальные критерии предсказывают снижение прочности деформируемого тела при образовании в нём любого сколь угодно малого дефекта. Это не согласуется с современными представлениями о реальном твёрдом теле, обладающем изначальной, присущей ему дефектностью [289]. В силу этого обстоятельства малые искусственные дефекты, размеры которых сопоставимы с размерами структурных составляющих материала, не оказывают влияния на его прочность пока их размеры не достигнут определённого, критического значения. Поэтому известные нелокальные критерии не могут дать ответ на вопрос о критическом размере дефекта и связанной с ним критической нагрузке.

Настоящая работа посвящена разработке новых критериев и подходов к решению задачи о прочности твёрдого тела в условиях концентрации напряжений.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. В первой главе выполнен анализ работ по теме диссертации. Приводится обзор литературных данных о трещинообразовании, локальном течении и разрушении конструктивных элементов, содержащих геометрические концентраторы напряжений (отверстия, вырезы). Анализируется влияние неоднородного поля напряжений на наступление предельного состояния. Рассматриваются различные подходы к построению критериев предельного состояния и проведению расчётов на прочность. Даётся их сравнительный анализ, отмечаются достоинства и недостатки, определяются пути дальнейшего развития. На основе проведённого анализа формулируется цель настоящей работы и ставятся конкретные задачи исследований.

Основные результаты выполненных исследований заключаются в следующем:

1. Сформулирована задача о прочности твёрдого тела в условиях концентрации напряжений и предложен подход к её решению, в соответствии с которым локальная прочность материала в области концентрации напряжений предполагается зависящей от её размера, а также от внутреннего размера материала, характеризующего его структуру. Отношение этих размеров определяет масштаб задачи и является управляющим параметром критерия локальной прочности.

2. Разработан метод определения функции локальной прочности материала, основанный на анализе асимптотического поведения критического напряжения и критического размера дефекта при малых и предельно высоких значениях концентрации напряжений. Показано, что для базовой задачи об одноосном растяжении твёрдого тела, содержащего гладкий концентратор напряжений, функция локальной прочности может быть однозначно определена, если коэффициент концентрации напряжений является достаточно быстро возрастающей функцией безразмерного параметра, представляющего собой отношение размера концентратора и радиуса кривизны его контура в опасной точке. Сформулировано соответствующее условие на скорость возрастания коэффициента концентрации напряжений.

3. Показано, что функция локальной прочности может быть приближённо (а в ряде случаев точно) определена на основе прямого объединения подходов классической механики и механики разрушения, что позволяет получить простые инженерные формулы, удобные для проведения расчётов конструкций на прочность. Для критического напряжения получена консервативная оценка, идущая в запас прочности и не содержащая дополнительных феноменологических параметров кроме стандартных механических свойств материала.

4. На основе критерия локальной прочности разработан итерационный алгоритм расчёта на прочность пластины с наклонной эллиптической трещиной при растяжении и сжатии. В случае растяжения для критического напряжения получена приближённая инженерная формула.

5. Получены выражения для критического размера дефекта заданной формы в зависимости от параметра двухосности нагружения при различных оценках размера деформируемой области. Показано, что двухосность нагружения влияет на величину критического размера дефекта, но не изменяет характер поведения критического напряжения.

6. Критерий локальной прочности применён для оценки образования трещин различного типа при сжатии. Установлено, что образование сдвиговых трещин при сжатии подчиняется тому же масштабному закону, что и образование трещин отрыва при растяжении, с показателем степени 1/2. Образование трещин отрыва при сжатии также определяется степенным законом, но показатель степени зависит от свойств материала.

7. Разработаны методы экспериментального и расчётно-экспериментального определения локального предела текучести. Первый метод (метод лазерного зондирования) основан на изменении закона отражения падающего на деформируемую поверхность металла светового излучения при образовании локальных пластических деформаций, а второй - на отклонении от упругого значения коэффициента концентрации напряжений (деформаций), рассчитанного численно (методом конечных элементов) при заданных из эксперимента (муар) значениях граничных условий.

8. Разработана модель упругопластического деформирования, которая основывается на деформационной теории пластичности и градиентном критерии текучести и позволяет учесть изменение локального предела текучести в неоднородном поле напряжений. Разработана программа расчёта листовых элементов конструкций, в которой реализован алгоритм, учитывающий влияние неоднородности распределения напряжений на локальный предел текучести и произведён расчёт полей упругопластических деформаций при растяжении пластин с различными отверстиями и вырезами.

9. Проведено сопоставление результатов расчёта критического напряжения и критического размера дефекта с известными экспериментальными данными о трещинообразовании, разрушении и локальном течении различных материалов при растяжении, сжатии, изгибе и кручении в условиях концентрации напряжений. Показано, что локальные механические свойства материала в зоне концентрации напряжений, характеризующие образование макроскопической повреждённости в виде трещины или локальной пластической зоны, зависят от степени неоднородности поля напряжений и могут быть

242 определены на основе разработанного критерия локальной прочности. Установленные закономерности имеют достаточно общий характер и присущи самым разнообразным по химическому составу, структуре и технологии изготовления материалам (металлические сплавы, графит, оргстекло, композиты, горные породы, гипс).

10. На основе критерия локальной прочности разработан алгоритм расчёта на прочность элементов конструкций, содержащих отверстия, вырезы, галтели, с учётом масштабного фактора. Алгоритм применён для оценки повышения допускаемых напряжений при оптимизации формы элементов конструкций горнотранспортной техники, в частности, корпуса редуктора мотор-колеса карьерного автосамосвала БелАЗ-7509. Показано, что запас прочности детали, связанный с масштабным фактором, сопоставим с запасом прочности, связанным со снижением концентрации напряжений, и должен учитываться при оценке допускаемых напряжений и ресурса данной детали, лимитирующей работоспособность конструкции в целом.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации на основании выполненных автором теоретических и экспериментальных исследований процессов трещинообразования, разрушения и локального течения материалов в неоднородном поле напряжений установлены новые закономерности деформирования и разрушения, позволяющие описать масштабный эффект прочности в условиях концентрации напряжений, что имеет важное значение для оптимального проектирования и оценки надёжности элементов конструкций и деталей машин.

1. A.c. 1462152 СССР, МКИ4 G 01 N 3/28. Способ определения предела текучести / Б.А. Шириков, М.Д. Новопашин, C.B. Сукнев // Открытия. Изобретения. 1989. - № 8. - С. 179.

2. Акивис М.А., Гольдберг В.В. Тензорное исчисление. М.: Наука, 1969.-352 с.

3. АннинБ.Д., Максименко В.Н. Оценка разрушения пластин из композитных материалов с отверстиями // Механика композитных материалов. 1989. - № 2. - С. 284-290.

4. Афанасьев H.H. О пределе усталости образцов с выточкой // ЖТФ. -1936. Т. 6, вып. 8. - С. 1393-1402.

5. БаргЯ.А. Коэффициенты концентрации напряжений для типовых конструктивных элементов деталей машин // Вестник машиностроения. 1987. - № 12. - С. 26-29.

6. Бобрицкая С.Д., Квитка А.Л. Определение концентрации напряжений в пластине около малого отверстия в трехмерной постановке // Проблемы прочности. 1973. - № 3. - С. 47-49.

7. Бородачев Н.М., Казаринов Ю.И. Теоретический способ определения предельного состояния пластины с отверстием // Проблемы прочности. 1990. - № ю. - С. 3-7.

8. Быков Д.Л., Дельцов B.C., Коновалов Д.Н. О влиянии градиентов напряжений на разрушение упругих материалов // Вестник МГУ. Сер. 1,- 1996. -№ 5. -С. 38-41.

9. Вагапов Р.Д. Влияние концентрации напряжений на прочность при статических и переменных нагрузках: Автореф. дис. . канд. техн. наук.-М., 1953.- 15 с.

10. Вагапов Р.Д., Диментберг Ф.М., Серенсен C.B. Вопросы динамической прочности роторов турбогенераторов // Изв. АН СССР. Отделение техн. наук. 1955. - № 9. - С. 65-106.

11. Велихов П.А. Влияние отверстий на распределение напряжений в растянутой полосе // Изв. Императорского московского инженерного училища. 4.2. Научные труды. 1907. - Вып.1. - С. 11-91.

12. Водопьянов В.И., Кондратьев О.В. Влияние концентрации напряжений на прочность и пластичность конструкционных материалов // Проблемы прочности. 1991. - № 3. - С. 74-78.

13. Воропаев М.А. К вопросу об определении напряжений и деформаций в брусьях большой кривизны // Изв. Киев, политехи, ин-та. 1910. -С. 51-130.

14. Ву Э.М. Анализ разрушения композитов с учетом градиента напряжений // Механика композитных материалов. 1979. - № 2. - С. 268-275.

15. ГануличБ.К. О развитии пластических деформаций в локальных слоях текучести // Проблемы прочности. 1988. - № 3. — С. 73-76.

16. Гениев Г.А., Калашников С.Ю. Влияние градиентов напряжений, геометрии и масштабов сечений на переход изгибаемых элементов в пластическое состояние // Исследования по строительной механике / ЦНИИ строит, конструкций. -М., 1985. С. 5-12.

17. Градиент напряжений как одна из причин проявления масштабного эффекта при хрупком разрушении материалов / H.H. Ткаченко, Р.Г. Погорецкий, М.М. Семерак и др. // Проблемы прочности. 1972. -№ 6. - С. 85-88.

18. Гришин В.П. Об измерении поверхностных деформаций металлов по изменению интенсивности отраженного светового потока // Проблемы прочности, 1976.-№ 1. - С. 110-112.

19. Давиденков H.H. Механические свойства и испытание металлов. JL: Кубуч, 1933.-Вып. 1. - 140 с.

20. Давиденков H.H. Как определять предел текучести при изгибе и кручении // Заводская лаборатория. 1948. - № 10. - С. 1233-1237.

21. Давиденков H.H., Зайцев Г.П. Механический анализ ударной хрупкости // ЖТФ. 1932. - Т. 2, вып. 5. - С. 477-497.

22. Демидов С.П. Теория упругости. М.: Высшая школа, 1979. - 432 с.

23. Добровольский В.И., Пряхин В.В. Исследование упругопластического изгиба балок различных сечений // Проблемы прочности. 1976. - № 12.-С. 60-62.

24. Жилкин В.А. Интерференционно-оптические методы исследования деформированного состояния (обзор) // Заводская лаборатория. -1981.-№ 10.-С. 57-63.

25. Жилкин В.А., Попов A.M. Чувствительность и точность муаровых методов при измерении полей деформаций // Проблемы прочности. -1976.-№ 1.-С. 84-88.

26. Жудин Н.Д. Предел текучести при изгибе // ЖТФ. 1939. - Т. 9, вып. 11. - С.968-983.

27. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. -541 с.

28. Злочевский А.Б. Методика измерения электротензометрическим способом упруго-пластической деформации в зонах с высоким градиентом напряжений // Заводская лаборатория. 1968. - № 5. - С. 584-588.

29. Израилев Ю.Л. Распределение и градиент напряжений в двумерных телах с надрезами // Проблемы прочности. 1982. - № 4. - С. 70-74.

30. Ильюшин A.A. Пластичность. М.; Д.: Гостехиздат, 1948. - 4.1: Упругопластические деформации. - 376 с.

31. Исупов Л.П. Нелокальные критерии разрушения: сравнительный анализ и применение для слоистых композитов // Механика композитных материалов. 1998. - Т. 34, № 2. - С. 198-210.

32. Кишкин С.Т., Ратнер С.И. Экспериментальная проверка основного закона теории пластичности // ЖТФ. 1949. - Т. 19, вып. 3. - С. 412420.

33. Когаев В.П. Расчеты на прочность при напряжениях, переменных во времени. М.: Машиностроение, 1993. - 364 с.

34. Когаев В.П., Махутов H.A., Гусенков А.П. Расчеты деталей машин и конструкций на прочность и долговечность. М.: Машиностроение, 1985.-224 с.

35. Когаев В.П., Серенсен C.B. Статистическая методика оценки влияния концентрации напряжений и абсолютных размеров на сопротивление усталости // Заводская лаборатория. 1962. - № 1. - С. 79-87.

36. Кокшаров И.И. Двухпараметрический подход механики разрушения -силовой интегральный критерий // Заводская лаборатория. 1989. -Т. 55, №4.-С. 81-86.

37. Колосов Г.В. Об одном приложении теории функций комплексного переменного к плоской задаче математической теории упругости. -Юрьев: типография К.Маттисена, 1909. 187 с.

38. Конструкционные свойства пластмасс. М.: Машиностроение, 1968. -212 с.

39. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1984. - 832 с.

40. КорневВ.М. Интегральные критерии хрупкой прочности трещиноватых тел с дефектами при наличии вакансий в носике трещины. Прочность компактированных тел типа керамик // ПМТФ. -1996.-Т. 37, №5.-С. 168-177.

41. Корнев В.М. Иерархия критериев прочности структурированных хрупких сред. Сателлитное зарождение микротрещин // ПМТФ. -2000. Т. 41, № 2. - С. 177-187.

42. КорневВ.М. Многомасштабные критерии сдвиговой прочности блочных хрупких сред. Сателлитное зарождение микропор // Физ.-техн. пробл. разраб. полез, ископаемых. 2000. - № 5. - С. 7-16.

43. Кургузов В.Д., Корнев В.М. Дискретно-интегральный критерий прочности для сложного напряженного состояния // Динамика сплошной среды, вып. 114. Новосибирск, 1999. - С. 173-174.

44. Лебедев A.A. Об оценке прочности металлокерамических материалов при сложном напряженном состоянии // Порошковая металлургия. -1963. -№6(18). -С. 62-70.

45. Лебедев A.A. О возможном совмещении условий пластичности и хрупкого разрушения // Прикладная механика. 1968. — Т. 4, вып. 8. -С. 85-93.

46. Лебедев A.A. Критерий прочности структурно-неоднородных материалов // Проблемы прочности. 1969. - № 1. - С. 57-60.

47. Лебедев A.A., Ламашевский В.П., Ковальчук Б.И. О параметрах структуры в механических критериях предельного состояния материалов // Проблемы прочности. 1972. - № 6. - С. 23-25.

48. ЛеганМ.А. О взаимосвязи градиентных критериев локальной прочности в зоне концентрации напряжений с линейной механикой разрушения // ПМТФ. 1993. - № 4. - С. 146-154.

49. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. М.: Наука, 1977.-416 с.

50. Максименко В.Н. Прогнозирование прочности композитных элементов с концентраторами напряжений. Обзор методов // Вопр. авиац. науки и техн. Сер. Аэродинам, и прочн. летат. аппаратов. -1995.-Вып. 1.-С. 45-77.

51. Мальцов К.А. Физический смысл условного предела прочности бетона на растяжение при изгибе // Бетон и железобетон. 1958. -№ 3. - С. 107-111.

52. Мешков Ю.Я., Сердитова Т.Н. Разрушение деформированной стали. -Киев: Наукова думка, 1989. 160 с.

53. Милейко С.Т., Хохлов В.К., Сулейманов Ф.Х. Разрушение композитного материала с макродефектом // Механика композитных материалов, 1981,-№2. -С. 358-362.

54. Миролюбов И.Н. К вопросу о пределе текучести при изгибе и кручении // Заводская лаборатория. 1938. - № 4. - С. 458-469.

55. Миролюбов И.Н. К вопросу о пределе текучести при изгибе и кручении // ЖТФ. 1938. - Т. 8, вып. 7. - С. 579-600.

56. Морозов Е.М., Сапунов В.Т. Сопоставление надрезов при расчете локальной прочности // Заводская лаборатория. 1996. - Т. 62, № 2. -С. 45-48.

57. Науменко В.П., Митченко О.В. Хрупкое разрушение пластины с отверстием при сжатии // Проблемы прочности. 1985. - № 7. - С. 12-20.

58. НейберГ. Концентрация напряжений. M.; JL: Гостехиздат, 1947. -204 с.

59. Новиков Н.В., Левитас В.И., Шестаков С.И. Численное моделирование прочности и долговечности конструкций с учетом масштабного эффекта. Сообщ. 1. Обоснование критерия прочности и долговечности // Проблемы прочности. 1991. - № 5. - С. 37-43.

60. Новожилов В.В. О необходимом и достаточном критерии хрупкой прочности // Прикл. математика и механика. 1969. - Т. 33, вып. 2. -С. 212-222.

61. Новопашин М.Д., Бочкарев Л.И., Сукнев C.B. Определение напряжения локального течения материала в зоне концентрации напряжений // Проблемы прочности. 1988. - № 1. - С. 75-76, 122.

62. Новопашин М.Д., Иванов A.M. Применение голографической интерферометрии для определения предельных характеристик материалов // Оптико-геометрические методы исследования деформаций и напряжений. Челябинск, 1986. - С. 40-41.

63. Новопашин М.Д., Иванов A.M. Расчет несущей способности элементов конструкций при неравномерном распределении напряжений // Повышение хладостойкости и несущей способности конструкций. Якутск: ЯФ СО АН СССР, 1987. - С. 18-23.

64. Новопашин М.Д., Иванов A.M. Влияние концентрации напряжений на локальный предел текучести // Прочность материалов и конструкций при низких температурах. Киев: Наукова думка, 1990. - С. 172-176.

65. Новопашин М.Д., Сукнев C.B. Градиентный критерий текучестиэлементов конструкций с концентраторами напряжений // Моделирование в механике. Новосибирск, 1987. - Т. 1(18), № 3. - С. 131-140.

66. Новопашин М.Д., Сукнев C.B. Градиентный критерий локального течения элементов металлоконструкций с концентраторами напряжений: Препринт. Якутск: ЯФ СО АН СССР, 1987. - 28 с.

67. Новопашин М.Д., Сукнев C.B. Выбор оптимальной сетки для расчета конструкций на прочность // Физико-механические аспекты работоспособности северной техники. Якутск: ЯФ СО АН СССР, 1987.-С. 11-17.

68. Новопашин М.Д., Сукнев C.B. Упругопластическое деформирование элементов конструкций при градиентном условии текучести // Прочность и пластичность: Тр. IX конф. по прочности и пластичности (Москва, 22-26 янв. 1996 г.).-Москва, 1996.-Т. 2.-С. 136-141.

69. Новопашин М.Д., Сукнев C.B., Иванов A.M. Упругопластическое деформирование и предельное состояние элементов конструкций с концентраторами напряжений. Новосибирск: Наука, 1995. - 112 с.

70. Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. М.: Мир, 1976. - 464 с.

71. Одинг И.А. Влияние неравномерного распределения напряжения по сечению стержня на пределы текучести и усталости // Заводская лаборатория. 1938. - № 4. - С. 445-458.

72. Одинг И.А. Допускаемые напряжения в машиностроении и циклическая прочность металлов. М.: Машгиз, 1962. - 260 с.

73. Панасюк В.В. Предельное равновесие хрупких тел с трещинами. -Киев: Наукова думка, 1968.-248с.

74. Панасюк В.В. Механика квазихрупкого разрушения материалов. -Киев: Наукова думка, 1991. -416 с.

75. Панасюк И.В. Концентрация напряжений около двух круговых отверстий, соединенных узкой щелью // Проблемы прочности. 1983. - № 9. - С. 17-20.

76. Петерсон Р. Коэффициенты концентрации напряжений. М.: Мир, 1977.-304 с.

77. Писаренко Г.С., Лебедев A.A. Сопротивление материалов деформированию и разрушению при сложном напряженном состоянии. Киев: Наукова думка, 1969. - 211 с.

78. Писаренко Г.С., Стецюк H.A., ХювененВ.А., Чекулаева C.B. Применение экспериментально-численной методики дляисследования концентрации напряжений в балке с отверстием при изгибе // Проблемы прочности. 1986. - № 10. - С. 50-54.

79. Писаренко Г.С., Шагдыр Т.Ш., Хювенен В.А. Экспериментально-численные методы определения концентрации напряжений // Проблемы прочности. 1983. - № 8. - С. 3-6.

80. Победря Б.Е., Шешенин C.B. О методах упругих решений // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1987. - № 5. - С. 59-72.

81. Повышение долговечности несущих конструкций карьерных автосамосвалов / П.Л. Мариев, А.К. Бернацкий, A.A. Ракицкий, М.Д. Новопашин, Г.И.Павленко. Якутск: ЯНЦ СО РАН, 1991. -132 с.

82. Полилов А.Н. Схёма предразрушения композитов около отверстий // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1982. - № 3. - С. 110-117.

83. Полилов А.Н., Стрекалов В.Б. Введение характерного размера для описания масштабного эффекта в условиях концентрации напряжений в композитах // Проблемы прочности. 1984. - № 12. - С. 62-66.

84. Пранцкявичус Г.А. Прочность хрупких материалов при растяжении // Проблемы прочности. 1985. - № 7. - С. 74-77.

85. Прейсс А.К., Фомин A.B. Расчетно-экспериментальные методы в механике упругого тела // Машиноведение. 1986. - № 2. - С. 76-83.

86. Пригоровский Н.И. Методы и средства определения полей деформаций и напряжений: Справочник. М.: Машиностроение, 1983.-248 с.

87. Прядко В.А., Скляров Н.М. Метод исследования напряженно-деформированного состояния конструкций // Судостроение. 1987. -№5.-С. 7-10.

88. Разумовский И.А. Метод фотоупругих покрытий при исследованиях в зонах больших градиентов напряжений // Машиноведение. 1984. -№ 2. - С. 84-87.

89. Раковщик Ю.А. Об определении предела текучести при изгибе // Заводская лаборатория. 1953. - № 8. - С. 959-963.

90. Ратнер С.И. Определение истинных пределов текучести при чистом изгибе // Заводская лаборатория. 1951. - № 5. - С. 612-614.

91. Савин Г.Н., Тульчий В.И. Справочник по концентрации напряжений. -Киев: Вища школа, 1976.-412 с.

92. Серенсен C.B. Динамическая прочность металлов и расчет деталей авиаконструкций // Тр. Всесоюз. конф. по прочности авиаконструкций (23-27 дек. 1933 г.). М.: ЦАГИ, 1935. - Вып. 2. - С. 39-57.

93. Серенсен C.B. Прочность металла и расчет деталей машин. M.; JL: ОНТИ, 1937.-252 с.

94. Серенсен C.B. О гипотезах прочности и расчетных формулах // Вестник инженеров и техников. 1938. - № 7. - С. 430-433.

95. Серенсен C.B., Крамаренко О.Ю. Конструкционная прочность глобулярного чугуна // Вестник машиностроения. 1959. - № 1. - С. 75-84.

96. Серенсен C.B., СтреляевВ.С. Статическая конструкционная прочность стеклопластиков // Вестник машиностроения. 1962. - № 3,-С. 13-21.

97. Серенсен C.B., СтреляевВ.С., Болотников Б.И. Определение расчетных характеристик прочности стеклопластиков в зонах концентрации напряжений // Проблемы прочности. 1972. - № 10. -С. 3-9.

98. Справочник по коэффициентам интенсивности напряжений / Под ред. Ю. Мураками. -М.: Мир, 1990. Т. 2. - 1016 с.

99. Степанов Г.А., Басов И.В. Низкотемпературная прочность и пластичность аустенитных сталей при наличии концентратора напряжений // Проблемы прочности. 1989. - № 1. - С. 108-110.

100. Стреляев B.C., Зайцев Г.П. Рассеяние характеристик кратковременной статической прочности стеклопластиков в связи с эффектом абсолютных размеров и неоднородностью напряженного состояния // Изв. вузов. Машиностроение. 1964. - № 3. - С. 59-71.

101. Сукнёв C.B. Градиентный подход к оценке хрупкой прочности элементов конструкций с концентраторами напряжений: Препринт. -Якутск: ЯНЦ СО РАН, 1997. 32 с.

102. Сукнёв C.B. Повышение надежности горной техники за счет оптимизации конструктивного исполнения деталей и узлов // Наука и образование. 1998. - № 4. - С. 41-45.

103. Сукнёв C.B. Учет концентрации напряжений при оценке локальной прочности // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 1999. -Т. 65, № 1.-С. 31-34.

104. Сукнёв C.B. О применении градиентного подхода к оценке локальной прочности // ПМТФ. 1999. - Т. 40, № 4. - С. 222-228.

105. Сукнёв C.B. Учет концентрации напряжений при оценке локальной прочности элементов конструкций // Механика разрушения материалов и прочность конструкций (выпуск 2). Львов: Каменяр, 1999.-T. 1.-С. 129-132.

106. Сукнёв C.B. Оценка прочности пластины с эллиптическим отверстием при растяжении и сжатии // ПМТФ. 2000. - Т. 41, № 3. - С. 163-168.

107. Сукнёв C.B. Оценка критической нагрузки в задаче о наклонной эллиптической трещине при растяжении // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2000. - Т. 66, № 9. - С. 46-50.

108. Сукнёв C.B. Применение градиентного подхода для оценки прочности композитных пластин с отверстиями и вырезами // Физико-технические проблемы Севера: Тр. Международ, конф. (Якутск, 10-11 июля 2000 г.). Якутск, 2000. - Ч. 3. - С. 60-69.

109. Сукнёв C.B. Применение градиентного подхода для решения трехмерных и несимметричных задач о прочности твердого тела // Физико-технические проблемы Севера: Тр. Международ, конф. (Якутск, 10-11 июля 2000 г.). Якутск, 2000. - Ч. 3. - С. 69-80.

110. Сукнёв C.B. Оценка снижения прочности слоистого композита с отверстием при растяжении // Механика композитных материалов. -2000. Т. 36, № 6. - С. 733-742.

111. Сукнев C.B., Бочкарев Л.И. Расчетно-экспериментальная методика определения локального предела текучести // Математическое и экспериментальное моделирование поведения материалов в условиях низких температур. Якутск: ЯНЦ СО АН СССР, 1990. - С. 38-46.

112. Сукнев C.B., Новопашин М.Д. Расчет листовых элементов конструкций с использованием градиентного критерия текучести // Испытания металлических материалов и конструкций приклиматических низких температурах. Якутск: ЯНЦ СО АН СССР, 1990.-С. 60-70.

113. Сукнёв C.B., Новопашин М.Д. Применение градиентного подхода для оценки прочности горных пород // Физ.-техн. пробл. разраб. полез, ископаемых. 1999. - № 4. - С. 54-60.

114. Сукнёв C.B., Новопашин М.Д. Определение локальных механических свойств материалов на основе градиентного подхода // Физико-технические проблемы Севера: Тр. Международ, конф. (Якутск, 10-11 июля 2000 г.). Якутск, 2000. - Ч. 3. - С. 52-59.

115. Сукнёв C.B., Новопашин М.Д. Определение локальных механических свойств материалов // ДАН. 2000. - Т. 373, № 1. - С. 48-50.

116. Сурков А.И. Обобщенный критерий подобия усталостного разрушения // Вестник машиностроения. 1987. - № 7. - С. 28-30.

117. Сухарев И.П., Ушаков Б.Н. Исследование деформаций и напряжений методом муаровых полос. М.: Машиностроение, 1969. - 208 с.

118. Теокарис П. Муаровые полосы при исследовании деформаций. М.: Мир, 1972.-335 с.

119. Тимошенко С.П. Формулы сложного сопротивления с точки зрения различных теорий прочности // Изв. С.-Петербург, политехи, ин-та. -1905. Т. 3, вып. 3-4. - С. 415-455.

120. Тимошенко С.П. О влиянии круговых отверстий на распределение напряжений в пластинках // Изв. Киев, политехи, ин-та. 1907. - Т. 7, № 3. - С. 95-113.

121. Тимошенко С.П. Курс сопротивления материалов. М.; Л.: Госиздат, 1928.-587 с.

122. Тимошенко С.П. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1965. - Т. 2: Более сложные вопросы теории и задачи. - 480 с.

123. Фадеев A.A. Особенности работы стали в элементах металлических конструкций при неравномерном распределении напряжений: Дис. . канд. техн. наук. М., 1983. - 202 с.

124. Фридман Я.Б. Механические свойства металлов. М.: Оборонгиз, 1952.-555 с.

125. Фридман Я.Б. Механические свойства металлов. М.: Машиностроение, 1974. - Ч. 1: Деформация и разрушение. - 472 с.

126. Харлаб В.Д. Сингулярный критерий прочности // Исследования по механике строительных конструкций и материалов / Ленинград, инж.-строит. ин-т. Л., 1989. - С. 58-63.

127. Харлаб В.Д. Явный учет влияния градиента напряженного состояния в линейной механике разрушения // Новожил. сб.: Сб. тр., посвящ. 80-летию со дня рожд. акад. В.В. Новожилова. СПб., 1992. - С. 184— 190.

128. Харлаб В.Д. Градиентный критерий хрупкого разрушения // Исследования по механике строительных конструкций и материалов / Санкт-Петербург, инж.-строит. ин-т. СПб., 1993. - С. 4-16.

129. Харлаб В.Д., Минин В.А. Критерий прочности, учитывающий влияние градиента напряженного состояния // Исследования по механике строительных конструкций и материалов / Ленинград, инж.-строит. ин-т. Л., 1989. - С. 53-57.

130. Хеллан К. Введение в механику разрушения. М.: Мир, 1988. - 364 с.

131. Хювенен В.А. О точности определения концентрации напряжений экспериментально-численными методами // Проблемы прочности. -1983.-№9. -С. 22-27.

132. Шириков Б.А., СукневС.В., Новопашин М.Д. Определение предела текучести методом лазерного зондирования // Применение лазеров в промышленности и научных исследованиях: Тез. докл. зонального науч.-техн. семинара. Челябинск, 1988. - С. 22.

133. Шириков Б. А., СукневС.В., Новопашин М.Д. Определение напряжения локального течения методом лазерного зондирования // Сибирская школа по современным проблемам механики деформируемого твердого тела: Тез. докл. Якутск: ЯНЦ СО АН СССР, 1990.-С. 181-182.

134. Шнейдерович P.M., Левин O.A. Измерение полей пластических деформаций методом муара. М.: Машиностроение, 1972. - 152 с.

135. Экспериментальная механика / Под ред. А. Кобаяси. М.: Мир, 1990. -Кн. 1.-616с.

136. Экспериментальная механика / Под ред. А. Кобаяси. М.: Мир, 1990. -Кн. 2.-552 с.

137. Экспериментальные методы исследования деформаций и напряжений: Справ, пособие / Отв. ред. Б.С. Касаткин. Киев: Наукова думка, 1981.-583 с.

138. Юшкевич В.Н. Метод расчета пределов выносливости элементов металлоконструкций // Проблемы прочности. 1984. - № 9. - С. 1317.

139. Ярема С.Я., Иваницкая Г.С. Предельное равновесие и развитие косых трещин. Обзор критериев // Физ.-хим. механика материалов. 1986. -№ 1. - С. 45-57.

140. Afaghi-Khatibi A., Ye L., Mai Y.-W. An effective crack growth model for residual strength evaluation of composite laminates with circular holes // J. Compos. Mater. 1996. - Vol. 30, No. 2. - P. 142-163.

141. Afaghi-Khatibi A., YeL., Mai Y.-W. Effective crack growth and residual strength of composite laminates with a sharp notch // J. Compos. Mater. -1996. Vol. 30, No. 3. - P. 333-357.

142. Aronsson C.-G., Backlund J. Tensile fracture of laminates with cracks // J. Compos. Mater. 1986. - Vol. 20, No. 3. - P. 287-307.

143. Awerbuch J., HahnH.T. Crack-tip damage and fracture toughness of boron/aluminum composites // J. Compos. Mater. 1979. - Vol. 13. -P. 82-107.

144. Backlund J., Aronsson C.-G. Tensile fracture of laminates with holes // J. Compos. Mater. 1986. - Vol. 20, No. 3. - P. 259-286.

145. Bascoul A., Maso J.C. Critere d'etat limite et gradient de deformation // J. Mec. appl. 1980. - Vol. 4, No. 2. - P. 197-223.

146. Bascoul A., Maso J.C. Influence des gradients de contraintes ou de deformations sur le seuil d'ecoulement plastique d'un acier // J. Mec. appl. -1981.-Vol. 5, No. 4.-P. 375-403.

147. Bazant Z.P. Size effect on structural strength: a review // Arch. Appl. Mech. 1999. - Vol. 69, No. 9/10. - P. 703-725.

148. Bazant Z.P. Size effect // Int. J. Solids Struct. 2000. - Vol. 37, No. 1-2. -P. 69-80.

149. Bazant Z.P., Daniel I.M., LiZ. Size effect and fracture characteristics of composite laminates // Trans. ASME. J. Eng. Mater, and Technol. 1996. -Vol. 118. No. 3,-P. 317-324.

150. Bazant Z.P., Lin F.-B., Lippmann H. Fracture energy release and size effect in borehole breakout // Int. J. Numer. Anal. Meth. Geomech. 1993. -Vol. 17, No. 1.-P. 1-14.

151. Bierett G. Ein Beitrag zur Frage der Spannungsstorungen in Bolzenverbindungen. Experimentelle Untersuchung eines Augenstabes // Mitteilungen der deutschen Materialprufunganstalten. 1931. - Sonderheft XV. - S. 3-39.

152. Bierett G. Zur Frage der Spannungsstorungen in Bolzenverbindungen // Forschung auf dem Gebiete des Ingenieurwesens. 1931. - Bd. 2, Nr. 6. -S. 233-234.

153. Brand A. Nouvelle methode de calcul en fatigue baisant intervenir le gradient de contraintes // Mecanique, materiaux, electricite. 1981. - No. 375-377.-P. 137-143.

154. Broockman E.C., Sierakowski R.L. Fracture of a unidirectional B-Al composite with a circular hole // Fibre Science and Technology. 1979. -Vol. 12,No. l.-P. 1-10.

155. Campus F. Plastification de l'acier doux en flexion plane simple // Bull, de la Classe des Sciences de l'Academie Royale de Belgique. Ser. 5. 1963. -Vol. 49.-P. 303-314.

156. Carter B.J. Size and stress gradient effects on fracture around cavities // Rock Mech. and Rock Eng. 1992. - Vol. 25, No. 3. - P. 167-186.

157. Carter B.J., Lajtai E.Z., Petukhov A. Primary and remote fracture around underground cavities // Int. J. Numer. Anal. Meth. Geomech. 1991. -Vol. 15,No. l.-P. 21-40.

158. Carter B.J., Lajtai E.Z., YuanY. Tensile fracture from circular cavities loaded in compression // Int. J. Fract. 1992. - Vol. 57, No. 3. - P. 221236.

159. Chang F.-K., Scott R.A., Springer G.S. Failure strength of nonlinearly elastic composite laminates containing a pin loaded hole // J. Compos. Mater. 1984. - Vol. 18, No. 5. - P. 464-477.

160. Chang K.J. On the maximum strain criterion a new approach to the angled crack problem // Eng. Fract. Mech. - 1981. - Vol. 14, No. l.-P. 107-124.

161. Chang K.J. Further studies of the maximum stress criterion on the angled crack problem // Eng. Fract. Mech. 1981. - Vol. 14, No. 1. - P. 125-142.

162. Chang K.J. A further examination on the application of the strain energy density theory to the angled crack problem // Trans. ASME. J. Appl. Mech. 1982. - Vol. 49, No. 2. - P. 377-382.

163. Chang K.-Y., Liu S., Chang F.-K. Damage tolerance of laminated composites containing an open hole and subjected to tensile loadings //J. Compos. Mater. 1991. - Vol. 25, No. 3. - P. 274-301.

164. ChwallaE. Uber die Erhohung der Fliessgrenze in prismatischen Balken aus Baustahl//Der Stahlbau. 1933. - Hf. 19, 20. - S. 149-151, 153-155.

165. Cuisiat F.D., Haimson B.C. Scale effects in rock mass stress measurements // Int. J. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr. 1992. - Vol. 29, No. 2.-P. 99-117.

166. Dabrowski R. Einfluss des Spannungsgradienten auf den Ermudungsrissfortschritt// Stahlbau. 1987. -Bd. 56, Hf. 4. - S. 123-125.

167. Daniel I.M. Strain and failure analysis of graphite/epoxy plates with holes // CANCAM 77: Proc. 6th Can. Congr. Appl. Mech. Vancouver, 1977. -Vol. l.-P. 105-106. 1059

168. Daniel I.M. Strain and failure analysis of graphite/epoxy plates with cracks // Exp. Mech. 1978. - Vol. 18. No. 7. - P. 246-252.

169. Daniel I.M. The behavior of uniaxially loaded graphite/epoxy plates with holes // 2nd Int. Conf. on Compos. Mater. Toronto, 1978. - P.1019-1034.

170. Daniel I.M. Behavior of graphite/epoxy plates with holes under biaxial loading // Exp. Mech. 1980. - Vol. 20. No. 1. - P. 1-8.

171. Daniel I.M. Biaxial testing of 02/±45.s graphite/epoxy plates with holes // Exp. Mech. 1982. - Vol. 22. No. 5. - P. 188-195.

172. Daniel I.M. Experimental methods in applied mechanics // Trans. ASME. J. Appl. Mech. 1983. - Vol. 50, No. 4b. - P. 963-976.

173. Daniel I.M. Mixed-mode failure of composite laminates with cracks // Exp. Mech. 1985. - Vol. 25. No. 4. - P. 413-420.

174. Daniel I.M., Rowlands R.E., Whiteside J.B. Effects of material and stacking sequence on behavior of composite plates with holes // Exp. Mech.- 1974.-Vol. 14. No. l.-P. 1-9.

175. Darby M.I. Effect of stress gradient on the fracture of graphite // Eng. Fract. Mech. 1978. - Vol. 10, No. 3. - P. 687-688.

176. Dehousse N.M. Note relative a un phenomene de surelasticite en flexion constate lors d'essais d'un barreau en acier doux // Bull, de la Classe des Sciences de l'Academie Royale de Belgique. Ser. 5. 1962. - Vol. 48. - P. 329-334.

177. Durelli A.J., Jacobson R.H. Brittle-material failures as indicators of stress-concentration factors // Exp. Mech. 1962. - Vol. 2, No. 3. - P. 65-74.

178. Durelli A.J., Parks V. Relationship of size and stress gradient to brittle failure stress // Proc. Fourth U.S. Nat. Congr. Appl. Mech. (Berkeley, 1962). New York: ASME, 1963.-P. 931-938.

179. Dyskin A.V. Crack growth criteria incorporating non-singular stresses: Size effect in apparent fracture toughness // Int. J. Fract. 1997. - Vol. 83, No. 2.-P. 191-206.

180. Dzik E.J., Lajtai E.Z. Primary fracture propagation from circular cavities loaded in compression // Int. J. Fract. 1996. - Vol. 79, No. 1. - P. 49-64.

181. Eiselin O. Untersuchungen am einfach gelochten Zugstab. Ein Beitrag zum Problem der Spannungsstorungen in Eisenbauten // Der Bauingenieur.- 1924. Hf. 8, 9. - S. 247-252, 281-283.

182. Erdogan F., Sih G.C. On the crack extension in plates under plane loading and transverse shear // Trans. ASME. Ser. D. J. Basic Eng. 1963. - Vol. 85,No. 4.-P. 519-527.

183. Eriksson I., Aronsson C.-G. Strength of tensile loaded graphite/epoxy laminates containing cracks, open and filled holes // J. Compos. Mater. -1990. Vol. 24, No. 5. - P. 456-482.

184. EwingP.D., Williams J.G. The fracture of spherical shells under pressure and circular tubes with angled cracks in torsion // Int. J. Fract. 1974. -Vol. 10,No. 4.-P. 537-544.

185. Fujisaki W., Nisitani H., Tanaka S., Teranishi T. Elastoplastic deformation and fracture of plates with notches under tension // Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. Ser. A. 1994. - Vol. 60, No. 575. - P. 1545-1550.

186. Ghasemi Nejhad M.N., ChouT.-W. A model for the prediction of compressive strength reduction of composite laminates with molded-in holes // J. Compos. Mater. 1990. - Vol. 24, No. 3. - P. 236-255.

187. Gilbert J.A., Dudderar T.D., Matthys D.R., Johnson H.S., Franzel R.A. Two-dimensional stress analysis combining high-frequency Moire measurements with finite-element modeling // Experimental Techniques. -1987. Vol. 11, No. 3. - P. 24-28.

188. Giovanola J.H., Kirkpatrick S.W., Crocker J.E. Fracture of geometrically scaled, notched three-point-bend bars of high strength steel // Eng. Fract. Mech. 1999. - Vol. 62, No. 2-3. - P. 291-310.

189. Govindan P.P.K., Nageswara R.B., Srivastava V.K. Tensile fracture strength of cracked composite laminates // Z. Metallk. 1999. - Vol. 90, No. 5.-P. 376-383.

190. Guenot A. Borehole breakouts and stress fields // Int. J. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr. 1989. - Vol. 26, No. 3/4. - P. 185-195.

191. Haimson B.C. The hydrofracturing stress measuring method and recent field results // Int. J. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr. 1978. -Vol. 15, No. 4.-P. 167-178.

192. Haimson B.C. Scale effects in rock stress measurements // Scale effects in rock masses: Proc. 1st Int. Workshop on scale effects in rock masses (Loen, Norway, 7-8 June 1990). Rotterdam; Brookfield: Balkema, 1990. -P. 89-101.

193. Haimson B.C., Zhao Z. Effect of borehole size and pressurization rate on hydraulic fracturing breakdown pressure // Rock Mechanics as a Multidisciplinary Science: Proc. 32nd US Symp. (Norman, 10-12 July 1991).-Rotterdam: Balkema, 1991.-P. 191-199.

194. Harada T., Noguchi H., Kaida H. Simple estimation method for stress field near a notch in real structures with strain gages. 1st report. A plate under arbitrary in-plane loading // Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. Ser. A. 1997. -Vol. 63, No. 605.-P. 73-80.

195. Hashimoto A., Tamura K., Misawa Y., Sato Y Both yielding and rupture on beam of circular cross-section with a radial hole. 2 report. Explanation of experiments // Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. Ser. A. 1988. - Vol. 54, No. 502.-P. 1269-1273.

196. Hashimoto A., Tamura K., Sato Y. Fracture on plaster beam of circular cross-section with a radial hole // J. Coll. Eng. Nihon Univ. Ser. A. 1987. -Vol. 28.-P. 57-64.

197. Hashimoto A., Sato Y. Yielding of a mild steel cylinder with a radial hole under compression // Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. Ser. A. 1994. -Vol. 60, No. 569.-P. 179-184.

198. Havner K.S. On the formulation and iterative solution of small strain plasticity problems // Quart. Appl. Math. 1966. - Vol. 23, No. 4. - P. 323-335.

199. Hayashi K., Ito T., Abe H. In situ stress determination by hydraulic fracturing a method employing an artificial notch // Int. J. Rock Mech. Min. Sei. & Geomech. Abstr. - 1989. - Vol. 26, No. 3/4. - P. 197-202.

200. Hoshide T. Grain fracture model and its application to strength evaluation in engineering ceramics // Eng. Fract. Mech. 1993. - Vol. 44, No. 3. -P. 403-408.

201. Hoshide T., Murano J., Kusava R. Effect of specimen geometry on strength in engineering ceramics // Eng. Fract. Mech. 1998. - Vol. 59, No. 5. -P. 655-665.

202. Howland R.C.J. On the stresses in the neighbourhood of a circular hole in a strip under tension // Phil. Trans. Royal Soc. London. Ser. A. 1930. -Vol. 229.-P. 49-86.

203. Hyakutake H., Hagio T. Ductile and brittle fracture in notched flat bars of polycarbonate // Fukuoka Univ. Rev. Technol. Sci. 1984. - No. 32. -P. 1-6.

204. Hyakutake H., Hagio T. The severity near the notch root of notched bars // Appl. Stress Anal.: Proc. Int. Conf. (Nottingham, 30-31 Aug. 1990). -London; New York, 1990. P. 243-252.

205. Hyakutake H., Hagio T., Nisitani H. Fracture condition of glass cloth/epoxy laminates containing stress concentrations // Proc. 6th Int. Congr. Exp. Mech. (Portland, Ore, 5-10 June 1988). London; Bethel, 1988.-Vol. 2.-P. 942-947.

206. Hyakutake H., Hagio T., Nisitani H. Fracture of FRP plates containing a circular hole under tension // Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. Ser. A. 1989. -Vol. 55, No. 509.-P. 112-117.

207. Hyakutake H., Hagio T., Nisitani H. Fracture of FRP plates containing notches or a circular hole under tension // Int. J. Pressure Vessels and Piping. 1990. - Vol. 44, No. 3. - P. 277-290.

208. Hyakutake H., Nisitani H. Effects of thickness on the ductile and brittle fractures in notched flat bars of polycarbonate // Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. Ser. A. 1984. - Vol. 50, No. 453. - P. 888-892.

209. Hyakutake H., Nisitani H. Condition of brittle fracture in bending on notched specimens of rigid plastics // Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. Ser. A. -1985. Vol. 51, No. 462. - P. 478-482.

210. Hyakutake H., Nisitani H. Condition of ductile and brittle fracture in tension on notched plate of rigid plastics // Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. Ser. A. 1985. - Vol. 51, No. 465. - P. 1494-1498.

211. Hyakutake H., Nisitani H. Condition of ductile and brittle fracture in notched polycarbonate bars // Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. Ser. A. 1986. -Vol. 52, No. 479.-P. 1688-1690.

212. Hyakutake H., Nisitani H. Conditions for ductile and brittle fracture in notched polycarbonate bars // JSME Int. J. 1987. - Vol. 30, No. 259. -P. 29-36.

213. Hyakutake H., Nisitani H. Unified treatment of static fractures in notched and cracked specimens of polycarbonate // Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. Ser. A. 1987. - Vol. 53, No. 494. - P. 1893-1897.

214. Hyakutake H., Nisitani H., Hagio T. Conditions of fracture in tension on grooved shafts of thermoplastics // J. Soc. Mater. Sci., Jap. 1988. -Vol. 37, No. 415. - P. 447-453.

215. Hyakutake H., Nisitani H., Hagio T. Fracture criterion of notched plates of FRP // Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. Ser. A. 1988. - Vol. 54, No. 498. -P. 326-332.

216. Hyakutake H., Nisitani H., Hagio T. Fracture criterion of notched plates of FRP // JSME Int. J. Ser. 1. 1989. - Vol. 32, No. 2. - P. 300-306.

217. Hyakutake H., Yamamoto T. Evaluation of damage of notched FRP plates in static load // Sci. Eng. Compos. Mater. 1997. - Vol. 6, No. 2. - P. 121— 129.

218. Hydraulic fracturing stress measurements: Special issue of Int. J. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr. 1989. - Vol. 26, No. 6.

219. Imamura S., Sato Y. The size effect on yielding of a mild steel strip with a hole under tension // Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. Ser. A. 1986. - Vol. 52, No. 477.-P. 1440-1444.

220. Imamura S., Sato Y. Fracture of a graphite solid cylinder with a transverse hole in tension // J. Coll. Eng. Nihon Univ. Ser. A. 1987. - Vol. 28. - P. 51-55.

221. Imamura S., Sato Y. The size effect on yielding of a solid cylinder of a mild steel with a transverse hole under compression // Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. Ser. A. 1987. - Vol. 53, No. 489. - P. 911-915.

222. Imamura S., Sato Y. The size effects of fractures of plaster thin-walled and solid cylinders with a transverse hole under compression // Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. Ser. A. 1989. - Vol. 55, No. 509. - P. 124-128.

223. Imamura S., Sato Y. The fracture of plaster hollow cylinders with a transverse hole under compression // Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. Ser. A. -1990. Vol. 56, No. 526. - P. 1428-1431.

224. Imamura S., Sato Y. Yield points of mild steel cylinders with a transverse hole under torsion // Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. Ser. A. 1993. - Vol. 59, No. 562.-P. 1532-1536.

225. Inglis C.E. Stresses in a plate due to the presence of cracks and sharp corners // Trans, of the Institution of Naval Architects. 1913. - Vol. 105, Part 1,-P. 219-230.

226. Isupov L.P., Mikhailov S.E. A comparative analysis of several nonlocal fracture criteria // Arch. Appl. Mech. 1998. - Vol. 68, No. 9. - P. 597612.

227. Jen M.-H.R., Hsu J.M., Hwang D.G. Fatigue degradation in centrally notched quasi-isotropic laminates // J. Compos. Mater. 1990. - Vol. 24, No. 8.-P. 823-837.

228. Kipp M.E., Sih G.C. The strain energy density failure criterion applied to notched elastic solids // Int. J. Solids Struct. 1975. - Vol. 11, No. 2. - P. 153-173.

229. Kirsch G. Die Theorie der Elastizität und die Bedurfnisse der Festigkeitslehre // VDI-Zeitschrift. 1898. - Bd. 42, Nr. 29. - S. 797-807.

230. Kogo Y., Hatta H., Kawada H., Machida T. Effect of stress concentration on tensile fracture behavior of carbon-carbon composites // J. Compos. Mater. 1998. - Vol. 32, No. 13. - P. 1273-1294.

231. Konig J.A., OlszakW. The yield criterion in the general case of nonhomogeneous stress and deformation fields // Topics in applied continuum mechanics. Wien; New York, 1974. - P. 58-70.

232. Kuang J.H., Chen Y.C. The effect of tip plastic energy on mixed-mode crack initiation // Int. J. Fract. 1997. - Vol. 83, No. 4. - P. 393-402.

233. Kuntze W. Ermittlung des Einflusses ungleichförmiger Spannungen und Querschnitte auf die Streckgrenze // Der Stahlbau. 1933. - Hf. 7. - S. 4952.

234. Kuntze W. Neuzeitliche Festigkeitsfragen // Der Stahlbau. 1935. - Hf. 2. -S. 9-14.

235. Lajtai E.Z. A theoretical and experimental evaluation of the Griffith theory of brittle fracture // Tectonophysics. 1971. - Vol. 11. - P. 129-156.

236. Lajtai E.Z. Effect of tensile stress gradient on brittle fracture initiation // Int. J. Rock Mech. Min. Sei. 1972. - Vol. 9. - P. 569-578.

237. Lajtai E.Z. Brittle fracture in compression // Int. J. Fract. 1974. - Vol. 10, No. 4.-P. 525-536.

238. Lajtai E.Z., Lajtai V.N. The collapse of cavities // Int. J. Rock Mech. Min. Sei. & Geomech. Abstr. 1975. - Vol. 12, No. 4. - P. 81-86.

239. Lee J.H., Mall S. Strength of composite laminate with reinforced hole // J. Compos. Mater. 1989. - Vol. 23, No. 4. - P. 337-347.

240. Lessard L.B., Chang F.-K. Damage tolerance of laminated composites containing an open hole and subjected to compressive loadings: Part II -experiment // J. Compos. Mater. 1991. - Vol. 25, No. 1. - P. 44-64.

241. LevenM.M. Stress gradients in grooved bars and shafts // Proc. SESA. -1955.-Vol. 13, No. l.-P. 207-213.

242. Mahajan R.V., Ravi-Chandar K. An experimental investigation of mixed-mode fracture // Int. J. Fract. 1989. - Vol. 41, No. 4. - P. 235-252.

243. Maiti S.K., Smith R.A. Comparison of the criteria for mixed mode brittle fracture based on the preinstability stress-strain field. Part I: Slit and elliptical cracks under uniaxial tensile loading // Int. J. Fract. 1983. - Vol. 23, No. 4.-P. 281-295.

244. Maiti S.K., Smith R.A. Comparison of the criteria for mixed mode brittle fracture based on the preinstability stress-strain field. Part II: Pure shear and uniaxial compressive loading // Int. J. Fract. 1984. - Vol. 24, No. 1. -P. 5-22.

245. Mar J.W., Lin K.Y. Fracture of boron/aluminum composites with discontinuities // J. Compos. Mater. 1977. - Vol. 11. - P. 405-421.

246. MasudaM., Tanoura O. A fracture analysis of end notched timber beams using the fracture criteria based on average stresses in the finite small area //Bull. Kyoto Univ. Forests. 1995. - No. 67. - P. 158-166.

247. McClintock F.A. Discussion on "On the crack extension in plates under plane loading and transverse shear" by F. Erdogan and G.C. Sih // Trans. ASME. Ser. D. J. Basic Eng. 1963. - Vol. 85, No. 4. - P. 525-527.

248. Mikhailov S.E. A functional approach to non-local strength condition and fracture criteria. Eng. Fract. Mech. - 1995. - Vol. 52, No. 4. - P. 731— 754.

249. Murakami Y., NisikawaK., Nisitani H. // Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. -1978. Vol. 44, No. 388. - P. 4032-4038.

250. Naik N.K., Shembekar P.S., VermaM.K. On the influence of stacking sequence on notch sensitivity of fabric laminates // J. Compos. Mater. -1990. Vol. 24, No. 8. - P. 838-852.

251. Nesetova V., Lajtai E.Z. Fracture from compressive stress concentrations around elastic flaws // Int. J. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr. -1973.-Vol. 10.-P. 265-284.

252. Nisitani H., Chen D.H. Body force method and its applications to numerical and theoretical problems in fracture and damage // Comput. Mech. 1997. - Vol. 19, No. 6. - P. 470-480.

253. Nisitani H., Hyakutake H. Condition for determining the ductile and brittle fracture in notched flat bars of polycarbonate (the case of constant thickness) // Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. Ser. A. 1983. - Vol. 49, No. 445.-P. 1071-1075.

254. Nisitani H., Hyakutake H. Condition for determining the static yield and fracture of a polycarbonate plate specimen with notches // Eng. Fract. Mech. 1985. - Vol. 22, No. 3. - P. 359-368.

255. Nisitani H., Noda N. Stress concentration of a cylindrical bar with a V-shaped circumferential groove under torsion, tension or bending // Eng. Fract. Mech. 1984. - Vol. 20, No. 5-6. - P. 743-766.

256. Nisitani H., Noguchi H. Tensile fracture criterion of high strength steel specimens with a circumferential notch // Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. Ser. A. 1986. - Vol. 52, No. 477. - P. 1286-1289.

257. Palaniswamy K., Knauss W.G. Propagation of a crack under general, inplane tension // Int. J. Fract. Mech. 1972. - Vol. 8. - P. 114-117.

258. Palaniswamy K., Knauss W.G. On the problem of crack extension in brittle solids under general loading // Mechanics today. New York: Pergamon Press, 1978. - Vol. 4. - P. 87-148.

259. Pipes R.B., Wetherhold R.C., Gillespie J.W. (Jr.) Notched strength of composite materials // J. Compos. Mater. 1979. - Vol. 13. - P. 148-160.

260. Prager W. Die Fliessgrenze bei behinderter Formänderung // Forschung auf dem Gebiete des Ingenieurwesens. 1933. - Bd. 4, Nr. 2. - S. 95-97.

261. Preuss E. Versuche über die Spannungsverteilung in gelochten Zugstaben // VDI-Zeitschrift. 1912. - Bd. 56, Nr. 44. - S. 1780-1783.

262. Preuss E. Versuche über die Spannungsverteilung in gekerbten Zugstaben //VDI-Zeitschrift. 1913. - Bd. 57, Nr. 17. - S. 664-667.

263. RadajD., Zhang S. Process zone fracture criteria for crack tips // Eng. Fract. Mech.- 1995.-Vol. 50, No. l.-P. 111-120.

264. Radaj D., Zhang S. Fracture initiation outside the slit tip.// Eng. Fract. Mech. 1995. - Vol. 50, No. 2. - P. 309-310.

265. Rees D.W.A. Stress concentrations arising from a slot in a plate under biaxial stress // Strain. 1997. - Vol. 33, No. 3. - P. 87-92.

266. Rinagl F. Uber die Fliessgrenzen bei Zug- und Biegebeanspruchung // Der Bauingenieur. 1936. - Hf. 41/42. - S. 431-441.

267. Rinagl F. Die Fliessgrenze bei Biegebeanspruchung // VDI-Zeitschrift. -1936. Bd. 80, Nr. 39. - S. 1199-1200.

268. Sato Y., Ohe K., Nagai F. // Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. Ser. A. 1980. -Vol. 46, No. 406. - P. 557-563.

269. Sato Y., Susa M., Shigemura T. // Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. Ser. A. -1980. Vol. 46, No. 406. - P. 564-572.

270. Scale effects in rock masses: Proc. 1st Int. Workshop on scale effects in rock masses (Loen, Norway, 7-8 June 1990). Rotterdam; Brookfield: Balkema, 1990.

271. Schijve J. Stress gradients around notches // Fatig. Eng. Mater, and Struct. 1980. - Vol. 3, No. 4. - P. 325-338.

272. Seweryn A. Brittle fracture criterion for structures with sharp notches // Eng. Fract. Mech. 1994. - Vol. 47, No. 5. - P. 673-681.

273. Seweryn A. A non-local stress and strain energy release rate mixed mode fracture initiation and propagation criteria // Eng. Fract. Mech. 1998. -Vol. 59, No. 6.-P. 737-760.

274. Seweryn A., Mroz Z. A non-local stress failure condition for structural elements under multiaxial loading // Eng. Fract. Mech. 1995. — Vol. 51, No. 6.-P. 955-973.

275. Seweryn A., MrozZ. On the criterion of damage evolution for variable multiaxial stress states // Int. J. Solids Struct. 1998. - Vol. 35, No. 14. -P. 1589-1616.

276. Shaw M.C. A critical review of mechanical failure criteria // Trans. ASME. J. Eng. Mater, and Technol. 1984. - Vol. 106, No. 3. - P. 219-226.

277. Shivakumar K.N., Newman J.C. (Jr.) Stress concentration equations for straight-shank and countersunk holes in plates // Trans. ASME. J. Appl. Mech. 1995. - Vol. 62, No. 1. - P. 248-249.

278. Siebel E., Vieregge F.H. Abhängigkeit des Fliessbeginns von Spannungsverteilung und Werkstoff // Archiv fur das Eisenhuttenwesen. -1934. Jg. 7, Hf. 12. - S. 679-682.

279. Sih G.C., Kipp M.E. Discussion on "Fracture under complex stress the angled crack problem" by J.G. Williams and P.D. Ewing // Int. J. Fract. -1974. - Vol. 10, No. 2. - P. 261-265.

280. Simionescu O. Asymptotic analysis for stress concentration around square holes with rounded corners // Rev. roum. sei. techn. Ser. Mec. appl. 1995. - Vol. 40, No. 2-3. - P. 349-371.

281. Smith E. The effective tensile failure stress of an uncracked brittle structure: failure at a blunt stress concentration // J. Mater. Sei. 1998. -Vol. 33, No. l.-P. 29-33.

282. Smith E. Size effect relations associated with cohesive zone type fracture at a blunt stress concentration // Int. J. Fract. 1999. - Vol. 95, No. 1/4. -P. 41-50.

283. Smith E. The effect of the stress relative displacement law on failure predictions using the cohesive zone model // Int. J. Fract. - 1999. - Vol. 99, No. 1/2.-P. 41-51.

284. Soutis C., Fleck N.A. Static compression failure of carbon fibre T800/924C composite plate with a single hole // J. Compos. Mater. 1990. - Vol. 24, No. 5.-P. 536-558.

285. Soutis C., Fleck N.A., Smith P.A. Failure prediction technique for compression loaded carbon fibre-epoxy laminate with open holes // J. Compos. Mater.-1991.-Vol. 25, No. 11.-P. 1476-1498.

286. Tamura K., Hashimoto A., Sato Y. Yielding of mild steel beam of circular cross-section with a radial hole // J. Coll. Eng. Nihon Univ. Ser. A. 1987. -Vol. 28.-P. 75-82.

287. Tamura K., Misawa Y., Hashimoto A., Sato Y. Both yielding and rupture on beam of circular cross-section with a radial hole. 1st report. Experiments // Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. Ser. A. 1987. - Vol. 53, No. 496. -P. 2380-2385.

288. TanS.C. Fracture strength of composite laminates with an elliptical opening // Composites Science and Technology. 1987. - Vol. 29. No. 2. -P. 133-152.

289. Tan S.C. Laminated composites containing an elliptical opening. I. Approximate stress analyses and fracture models // J. Compos. Mater. -1987. Vol. 21, No 10. - P. 925-948.

290. Tan S.C. Laminated composites containing an elliptical opening. II. Experiment and model modification // J. Compos. Mater. 1987. - Vol. 21, No. 10.-P. 949-968.

291. Tan S.C. Mixed-mode fracture of notched unidirectional and off-axis laminates under tensile loading // J. Compos. Mater. 1989. - Vol. 23, No. 11.-P. 1082-1105.

292. Tan S.C. A progressive failure model for composite laminates containing openings // J. Compos. Mater. 1991. - Vol. 25, No. 5. - P. 556-577.

293. Theocaris P.S., Andrianopoulos N.P. The T-criterion applied to ductile fracture // Int. J. Fract. 1982. - Vol. 20, No. 4. - P. R125-R130.

294. Thum A., Wunderlich F. Die Fliessgrenze bei behinderter Formänderung. Ihre Bedeutung fur das Dauerfestigkeits-Schaubild // Forschung auf dem Gebiete des Ingenieurwesens. 1932. - Bd. 3, Nr. 6. - S. 261-270.

295. Timoshenko S., Dietz W. Stress concentration produced by holes and fillets //Trans. ASME. 1926. - Vol. 47,No. 1958. - P. 199-220.

296. Timoshenko S.P. Stress concentration produced by fillets and holes // Proc. 2nd Int. Congres for Appl. Mech. (Zurich, 12-17 Sept. 1926). Zurich; Leipzig: O. Fussli, 1927. - P. 419-426.

297. Tirosh J. Incipient fracture angle, fracture loci and critical stress for mixed mode loading // Eng. Fract. Mech. 1977. - Vol. 9, No. 3. - P. 607-616.

298. Tirosh J. On the tensile and compressive strength of solids weakened (strengthened) by an inhomogeneity // Trans. ASME. J. Appl. Mech. -1977. Vol. 44, No. 3.-P. 449-454.

299. Tirosh J., CatzE. Mixed-mode fracture angle and fracture locus of materials subjected to compressive loading // Eng. Fract. Mech. 1981. -Vol. 14, No. 1,-P. 27-38.

300. Toribio J. A fracture criterion for high-strength steel notched bars // Eng. Fract. Mech. 1997. - Vol. 57, No. 4. - P. 391-404.

301. UedaY., IkedaK., Yao T., Aoki M., Yoshie T., ShirakuraT. Brittle fracture initiation characteristics under bi-axial loading // Fracture 1977:

302. Proc. ICF4 (Waterloo, Canada, June 19-24, 1977). Waterloo: University-of Waterloo Press, 1977. - Vol. 2. - P. 173-182. "

303. Ukadgaonker Vijay G., Awasare Pradeep J. A novel method of stress analysis of an infinite plate with rounded corners of a rectangular hole under uniform edge loading // Indian J. Eng. and Mater. Sci. 1994. - Vol. 1, No. l.-P. 17-25.

304. Van Vliet M.R.A., van Mier J.G.M. Experimental investigation of size effect in concrete and sandstone under uniaxial tension // Eng. Fract. Mech. 2000. - Vol. 65, No. 2-3. - P. 165-188.

305. Waddoups M.E., Eisenmann J.R., Kaminski B.E. Macroscopic fracture mechanics of advanced composite materials // J. Compos. Mater. 1971. -Vol. 5, No. 4.-P. 446-454.

306. Weibull W. A statistical theory of the strength of materials // Ingeniors Vetenskaps Akademien. Handlingar. 1939. - Nr. 151. - P. 1-45.

307. Whitney J.M., NuismerR.J. Stress fracture criteria for laminated composites containing stress concentrations // J. Compos. Mater. 1974. -Vol. 8, No. 4. - P. 253-265.

308. Williams J.G., Ewing P.D. Fracture under complex stress the angled crack problem // Int. J. Fract. Mech. - 1972. - Vol. 8, No. 4. - P. 441-446.

309. Wo Guowei, Jing Yongjie. Influence of stress distribution on yield limit // J. Shanghai Jiaotong Univ. 1984. - Vol. 18, No. 5. - P. 135-142.

310. Wu C.-H. Fracture under combined loads by maximum-energy-release-rate criterion // Trans. ASME. J. Appl. Mech. 1978. - Vol. 45, No. 3. - P. 553-558.

311. WuH.-C., Chang K.-J. Angled elliptic notch problem in compression and tension // Trans. ASME. J. Appl. Mech. 1978. - Vol. 45, No. 2. - P. 258262.

312. Wu H.C., Yao R.F., Yip M.C. Experimental investigation of the angled elliptic notch problem in tension // Trans. ASME. J. Appl. Mech. 1977. -Vol. 44, No. 3.-P. 455-461.276

313. Wu X., Li X. Analysis and modification of fracture criteria for mixed-mode crack // Eng. Fract. Mech. 1989. - Vol. 34, No. 1. - P. 55-64.

314. Xia S., Takezono S., Tao K. A nonlocal damage approach to analysis of the fracture process zone // Eng. Fract. Mech. 1994. - Vol. 48, No. 1. — P. 41-51.

315. Xu R.X., Thompson J.C., Topper T.H. Practical stress expressions forstress concentration regions // Fatig. and Fract. Eng. Mater, and Struct. 1995.-Vol. 18, No. 7-8.-P. 885-895. t J

316. Yamamoto T., Hyakutake H. Damage of notched FRP plates under static loads. Evaluation of damage using luminance measuring system // Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. Ser. A. 1997. - Vol. 63, No. 608. - P. 780-786.

317. Yeh H.-Y., Kim C.H. Mixed mode crack propagation studied by the Yeh-Stratton criterion // Eng. Fract. Mech. 1994. - Vol. 48, No. 4. - P. 595607.

318. Yeh H.-Y., Kim C.H. Fracture mechanics of the angled elliptic crack under uniaxial tension // Eng. Fract. Mech. 1995. - Vol. 50, No. 1. - P. 103110.

319. Yuan Y.G, Lajtai E.Z., Ayari M.L. Fracture nucleation from a compression-parallel, finite-width elliptical flaw // Int. J. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr. 1993. - Vol. 30, No. 7. - P. 873-876.