Регулярные методы решения обратных некорректных задач в экспериментальных исследованиях атомной структуры бинарных аморфных сплавов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

•, АКАДЕМИЯ НАУК СССР УРАЛЬСКОЕ ОТДЕЯИШЕ ОРДЕНА ТРУДОВОГО. КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ИНСТИТУТ ФИЗИКИ МЕТАЛЛОВ

На правах рукописи

БАРАНОВ Юрий Александрович

УДК 539.213:[539.26+ 517.948. 32/.ЗЗ}

РЕГУЛЯРНЕЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ОБРАТНЫХ НЕКОРРЕКТНЫХ ЗАДАЧ в эксшштшьш ИССЛЕДОВАНИЯХ АТОМНОЙ СТРУКТУРЫ ЕШАГШХ АМОРФНЫХ СПЛАВОВ

" 01.04.07 - Физика твердого тела

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени, доктора физико-математических наук

Свердловск 1989

Работе выполнена в Институте физики металлов УрО АН СССР в лаборатории магаитомягких материалов

Официальные оппоненты ! доктор физико-математических наук,

профессор Р.В.ВВДРИНСКИЙ

доктор физико-математических наук, профессор Ю. А.СКАКОВ

доктор физико-математических наук А.З.МЕНЬШКОВ

Ведущая организация - Институт неорганической химии

СО АН СССР

Защита состоится "_"_19 года в_

часов на заседании специализированного совета Д;002.03.01 при Институте физики металлов УрО АН СССР (620219 Свердлове ГСП-170, ул.С.Ковалевской, 18)

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотек! Института физики металлов УрО АН СССР

Автореферат разослан "_"__19 г.

Ученый секретарь совета доктор физико-математических наук

и

^■(¿Сч^А

-АС

Л.Д.ШАИКОВ

Г.

• :•■ • I

. " ; ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

■тг,ел I Актуальность теми исследования. Аморфные металлические (AMC) представляют собой новый класс материалов. Со времени открытия в 1959 году Дговезом с сотрудниками AMC превратились из образцов для лабораторных исследований в предмет промышленного производства. В последнее время в мире производится десятки тысяч тонн аморфных сплавов ежегодно. Интерес к этим материалам обусловлен в первую очередь видающимися технологически!,»и свойствами, такими как высокая пластичность в сочетании с твердостью, низкая коэрцитивная сила, необычайно высокое сопротивление коррозии, радиационная стойкость и т.д.

Все физические и химические свойства AMC определяются расположенном атомов и их взаимодействием. В AMC отсутствует дальний порядок в расположении атомов, а ближний порядок связен с типом химического взаимодействия.

Одна из главных задач исследования AMC - систематический поиск новых сплавов с контролируемыми физическими и химическими свойствами. Для выполнения этой задачи необходимо детальное знание атомной структуры AMC. Эта проблема относится к фундаментальным, ибо б результаты таких исслэдовакий формируются самые общие представления о природе неупорядоченного состояния. Существуют два альтернативных описания атомной структуры AMC - модель случайной плотной упаковки твердых сфер (СПУТС), в которой пренебрегается взаимным притяжением атомов, и квазикристаллическая модель..

Уровень экспериментальных исследований атомной структуры AMC в настоящее время не позволяет сделать однозначный выбор меящу моделями. Ближний порядок одного.и того же сплава разными исследователями часто интерпретируется с противоположных позиций. Объяснить это можно следующим. Во-первых, до сих пор считается, что наиболее достоверные сведения о ближнем порядке многокомпонентных аморфных сплавов можно получить т о л .ь к о с помощью комбинации данных дифракционных .экспериментов (рассеяние рентгеновских лучей, нейтронов.

электронов). Но выбор таких комбинаций ограничен. Если используется только один набор экспериментальных данных трех независимых дифракционных экспериментов, то в его рамках невозможно оценить степень достоверности полученных результатов. Новый метод, применяемый в работе, - рентгеноспектраль-ный структурный анализа ши ЕХАГ5 - техника - ранее в сочетании о другими методиками не использовался, что приводило к несогласованности результатов с данными дифракционных экспериментов. Итак, первая причина несогласованности сведений об атомной структуре AMC - ограниченный выбор комбинаций экспериментальных данных.

Во-вторых, задача получения структурной информации из данных по рассеянию или поглощению рентгеновских лучей принадлежит к классу обратных некорректных задач [1,2] . Различного рода систематические ошибки экспериментальных измерений, статистический шум, ограничение интервала задания экспериментальных данных и т.д. в подобного сорта задачах приводят к существенным искажениям структурной информации. Отсюда вытекает необходимость разработки специальных методов решения обратных некорректных задач в структурных исследованиях аморфных металлических сплавов.

До настоящих исследований регулярные методы решения обратных задач в ренггеноспектралыгом структурном анализе одно-компонентных систем, а также в совместной обработке данных до рассеянию и поглощению рентгеновских лучей многсомпонент ными системами не применялись.

Таким образом, для повышения степени достоверности и на дежности получаемой' структурной информации разработка новых методов исследования атомной структуры AMC и их математического обеспечения является актуальной задачей,

Цвлыо работы является решение ряда фундаментальных проблем по разработке и совершенствованию методов изучения атомной структуры аморфных твердых тел. По целям, поставленным в диссертационной работе, ее можно разбить на теоретическую и экспериментальную части. Они включает следующие задачи:

- разработать регулярный алгоритм определения парциальных структурных факторов и парциальных функций радиального распределения атомов по данным независимых дифракционных экспериментов;

- разработать регулярный алгоритм для рентгеноспектрального структурного анализа однокомпонентннх систем в кристаллическом и аморфном состояниях;

- разработать метод определения парциальных межатомных рас- ■ стояний з многокомпонентных системах по данным рентгеноспектрального структурного анализа;

- разработать единый алгоритм, объединяющий в качестве независимых экспериментов дифракцию рентгеновских лучей и реп-тгеносцектральный структурный анализ;

-- реализовать разработанные алгоритмы для определения парциальных структурных характеристик АМС Ре-Б и Со-2г.

В качестве объектов экспериментального исследования выбраны типичные представители бинарных аморфных сплавов типа, металл-металлоид (М-Х) и металл-металл (К-М). Лля этих сплавов характерно разное химическое взаимодействие: сильная ко-валентная связь мевду атомами металла и металлоида; слабая связь металл-металл. Исследование этих сплавов позволит установить влияние типа химического взаимодействия на характер ближнего порядка в расположении атомов.

Научную новизну диссертационной работы составляют:

- метод определения парциальных структурных факторов для многокомпонентной аморфной системы по данным независимых дифракционных экспериментов;

- метод определения фуннцяи радиального распределения атомов однокомпонентннх систем в кристаллическом и аморфном состояниях по данным рентгеноспектрального структурного анализа;

-- метод определения парциальных межатомных расстояний в многокомпонентных системах по данным рвнтгеноспяк'Гральибго структурного анализа;

- метод определения парциальных функций радиального распределения атомов в многокомпонентных аморфных системах по данным рассеяния и поглощения рентгеновских лучей;

- экспериментальное доказательство суиествования разного типа ближнего порядка в аморфных сплавах металл—металлоид и металл-металл.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Предложенный метод определения парциальных структурных факторов дает устойчивое к малым возмущениям исходных

данных решение.

2. Для регулярного алгоритма в рентгеноспектральном структурном анализе ограилчвние интервала задания экспериментальных данных не является существенной погрешностью в сравнении с применявшимся ранее методом Фурье-преобразования. Доказана надежность получаемой структурной информации как для кристаллического, так.и для аморфного состояния одноком-понентных систем.

3. Метод получения парциальных межатомных расстояний в многокомпонентных системах по данным рентгеноспектрального

структурного анализа дает высокую разрешающую способность для близко расположенных координационных сфер, имеет высокую точность определения межатомных расстояний.

4. Метод определения парциальных характеристик AMC по данным рассеяния и поглощения рентгеновских лучей позволяет получать с высокой степенью надежности структурную информацию. При таком подходе возможно сокращение числа независимых экспериментов.

5. Для аморфных сплавов Ее-В установлено, что преимущественными конфигирациями атомов железа вокруг атомов бораяв-.

ляются тригональная призма и октаэдр. Это свидетельствует о существовании молекулярных кластеров с правильным расположением атомов в сплавах типа металл-металлоид. Вокруг атомов железа образуется икосаэдрическая координация атомов с запрещенным для кристаллов элементом симметрии - осью 5 порядка.

- разработать регулярный алгоритм определения парциальных структурна факторов и парциальных функций радиального распределения атомов по данпш независимых дифракционных экспериментов;

- разработать рег^ярный алгоритм для рентгеноспектрального структурного анализа однокомпонентних систем в кристалли-

. ческсм и аморфном состояниях;

- разработать метод определения парциальных межатомных рас- • стояний в многокомпонентных системах по данным рентгеноспектрального структурного анализа;

- разработать единый алгоритм, объединяющий в качестве независимых экспериментов дифракцию рентгеновских лучей и реп-тгеносиектральный структурный анализ;

- реализовать разработанные алгоритмы для определения парциальных структурных характеристик МС Ре-В и Са-2г.

В качестве объектов экспериментального исследования выбраны типичные представители бинарных аморфных сплавов типа, металл-металлоид (У-Х) и металл-металл Ш-М). Для этих сплавов характерно разное химическое взаимодействие: сильнея ко-валонтная связь между атомами металла и металлоида; слабая связь металл-металл. Исследование этих сплавов позволит установить влияние типа химического взаимодействия на характер ближнего порядка в расположении атомов.

Научную новизну диссертационной работы составляют:

- метод определения парциальных структурных факторов для многокомпонентной аморфной системы по данным независимых дифракционных экспериментов;

- метод определения функции радиального распределения атомов однокомлононтных систем в кристаллическом и аморфном состояниях по данным рентгеноспектрального структурного анализа;

■- метод определения парциальных межатомных расстояний в многокомпонентных системах по данным рентгеноспектрального структурного анализа;

- метод определения парциальных функций радиального распределения атомов в .многокомпонентных аморфных системах по данным рассеяния и поглощения рентгеновских лучей;

- экспериментальное доказательство существования разного типа ближнего порядка в аморфных сплавах металл-металлоид и металл-металл.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Предложенный метод определения парциальных структурных факторов дает устойчивое к малым возмущениям исходных

данных решение.

2. Для регулярного алгоритма в рентгеноспектральном структурном анализе ограничение интервала задания экспериментальных данных не является существенной погрешностью в сравнении с применявшимся ранее методом Фурье-преобразования. Доказана надежность получаемой структурной информации как для кристаллического, так.и для аморфного состояния одноком-понентных систем.

3. Метод получения парциальных межатомных расстояний в многокомпонентных системах по данным рентгеноспектрального

структурного анализа дает высокую разрешающую способность для близко расположенных координационных сфер, имеет высокую точность определения межатомных расстояний.

4. Метод определения парциальных характеристик AMC по данным рассеяния и поглощения рентгеновских лучей позво^чет получать с высокой степенью надежности структурную информацию. При таком подходе возможно сокращение числа независимых экспериментов.

5. Для аморфных сплавов Ге-В установлено, что преимущественными конфигирацияш атомов железа вокруг атомов бора яв-.

ляются трйгональная призма и октаэдр. Это свидетельствует о существовании молекулярных кластеров с правильным расположением' атомов в сплавах типа металл-металлоид. Вокруг атомов железа образуется икосаэдричвская координация атомов с запрещенным для кристаллов элементом симметрии - осью 5 порядка.

6, Для аморфного сплава ^33 57 установлено, что распределение атомов соответствует случайной плотной упаковке твердых сфер.

Результаты работ, составляющих основу данной диссертации, привели к возникновению нового научного направления в физике твердого тела - развитие н применение регулярных методов решения обратных некорректных задач в структурных исследованиях аморфных твердых тел.

Обоснованность и достоверность результатов диссертационной работы подтверждаются:

- проведенными модельными численники экспериментами, в которых исследовалась устойчивость предложенных алгоритмов к разного рода экспериментальным погрешностям;

- радом теоретических выводов, которые были получены независимо советскими и зарубежными исследователями в публикациях, более поздних по времени;

- воспроизводимостью полученных в диссертационной работе экспериментальных интерференционных функций исследует« сплавов в работах других авторов:

- соответствием экспериментальных сведений об атомной структуре AMC типа металл-метаплоид и металл-металл теоретическим моделям, развитым в работах других авторов.

Научная и практическая ценность. Развитые в диссертационной работе методы получения структурной информации послужили основой для экспериментальных исследований. Если под структурными методами исследования аморфных твердых тол понимать совокупность экспериментальных методик и методик обработки, то можно считать, что в диссертации предложен» и реализованы новые мегомы исследования атомной структуры аморфных твердых тел, не имеющих аналога в мировой практике. .

Надежность получаемой информации дает возможность вести систематический поиск новчх аморфных сплавов, а сведения об атомной структуре, лолучентше в диссертационной работе, пред-сгавояют собой фундамент для построения теоретических моделей

электронных свойств аморфных сплавов.

Вывод о существовании разных.типов ближнего порядка в расположении атомов в аморфных сплавах вносит существенный вклад в развитие физических представлений о природе неупорядоченного состояния твердых тел.

Пакет программ определения парциальных межатомных расстояний в многокомпонентных системах "Длина химической связи" может быть использован на только при исследовании кристаллических и аморфных систем, как это сделало в диссертации. Метод имеет троте перспективы применения сри интерпретации данных рентгеносп'жтрального структурного анализа любых систем в газообразном, жидком и твердом состояниях. Примером такого использования может служить исследование ближнего порядка вокруг атомов меди в сложной биологической молекуле бычьего альбумина [3]. Пакет "Длина химической связи" внедрен в Институте ядерной физики СО АН СССР (г.Новосибирск) и Институте атомной энергии им. И.В.Курчатова (г.Москва). Он может быть рекомендован для внедрения и в других институтах, где ведутся исследования методом ЕХАГ5 - спектроскопии: Институт неорганической химии СО.АН СССР (г.Новосибирск), Институт металлофизики АН УССР (г.Киев), Ростовский Госуниверситет (г.Ростов-на-Дону), Институт физики при Латвийском Госуниверситете (г.Рига), Институт'физики АН АрыССР (г.Ере- -. ван), Институт биофизики АН СССР (г.Пущино) и др.

В настоящее/время выполняется договор на создание программного обеспечения для опытного образца серийного лабораторного ЕШ^ -спектрометра, разрабатываемого НПО "Буревестник" (г.Ленинград).

Между Институтом физики металлов, Институтом математики и механики УрО АН СССР и Лабораторией использования синхро-тронного излучения (Орсэ, Франция) заключено соглашение о научном сотрудничестве по теме "Исследование атомной структуры аморфных металлических сплавов", в рамках которого советская сторона ведет обработку экспериментальных данных. Результаты первых совместных исследований оформлены в виде статьи, отправленной в печать.

Аппробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на Всесоюзных совещаниях по использованию синхротронного излучения С11-80, СИ-82, СИ-84, СИ-86, СИ-88 (Новосибирск 1980, 1982, 1984, Г986, 1988), на 1,11,111 Всесоюзных научных конференциях по исследованию структуры аморфных металлических сплавов (Москва 1980, 1984, 1988),на У1-Х Всесоюзных школах семинарах "Рентгеновские и электронные спектры и химическая связь"(Вильянди 1980, Воронеж 1982, Владивосток 1983, Новороссийск 1985,'Одесса 1986), на XIII Всесоюзном совещании по рентгеновской и электронной спектроскопии (Львов 1981), на У,У1 Всесоюзных конференциях по строению и свойствам металлических и.шлаковых расплавов(Свердловск 1983,1986), на I Всесоюзном семинаре по физико-химиц дефектов в конденсированных некристаллических веществах (Черноголовка 1982), на I Всесоюзном семинаре по атомному строению аморфных и жидких металлов (Киев 1986), а также вошли з материалы II,III,ГУ Международных конференций "ЕХАРБ и околопороговая структура" (Фраскати ИТАЛИЯ 1982, Стэнфорд США 1984, Фонтевро ФРАНЦИЯ 1986) и I Международной конференции "Прогресс в рентгеновских исследованиях с помощью еинхротронного излучения"(Страсбург ФРАНЦИЯ 1985).

Научные результаты зарубежных поездок в 1985,1986,1989 г.г. получили положительную оценку Ученого совета ИШ УрО АН СССР.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликовп-иы в 21 работе и обобщены автором в виде обзора в коллективной монографии "Рентгепоспектралышй метод изучения структуры аморфных тел"(Новосибирск НАУКА 1988).

Структура диссертации. Диссертация содержит введение, тесть глав, ¿включение, список авторских публикаций и цитированной литературы. Полное число страниц - 315, рисунков -74, таблиц - 18. Библиографии включает 09 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРШИЕ РАБОТЫ

Во введении изложено состояние исследуемой проблемы, определены цели работы. Выделены основные новые результаты, сформулировано новое научное направление в физике твердого тела, которое обосновано и развито в диссертации. Приведены основные положения, представленные к защите.

В первой главе, которая носит обзорный характер, кратко описаны существующие представления об атомной структуре аморфных металлических сплавов и экспериментальные методы ее определения. Рассмотрены модель случайной плотной упаковки твердых сфер (СПУТС), модель микрокристаллитов и стериохими ческая модель. При построении модели СПУТС учитываются только геометрические размеры атомов и их процентное содержание, взаимным притяжением между атомами пренебрегается. В квази-крисгаллической модели неупорядоченная фаза представляется как ансамбль микрокристаллитов устойчивого кристаллического состояния. Малый размер кристаллитов, случайная их ориентация, деформация, связанная с несоответствием решеток на границах зерец, наличие неупорядоченной межфазной области, дефекты упаковки внутри кристаллитов - основные черты этой модели. Считается, что химическое взаимодействие между атомами кристаллита настолько велико, что ближний порядок в расположении атомов не нарушается при переходе из кристаллического в аморфное состояние, В отличие от квазикристаллической модели ближний порядок в стереохимически определенной модели представляется -в виде упорядоченных образований (молекулярных кластеров), отличающихся по своему строению от элементарных ячеек устойчивой, кристаллической ф)азы.

Количественно модели структуры AMC описываются с помо-щьи формализма функций радиального распределения атомов(ФРГА В случае многокомпонентных систем вводится понятие о парциальных ФРРА /"), которые описывают корреляцию пар атомов ( - и У- сортов. Парциальные ФРРА удовлетворяют ряду априорных Физических требований, таких как гладкость, неотрицательность, нормировка. Известно асимптотическое поведе-

ТО

ние этих функций при У* = 0 и' Г= оо .

По форме и положению пиков парциальных ФРРА можно судить о характере межатомных связей и наиболее вероятных межатомных расстояниях. Вычисляя площадь под первым.пиком парциальной ФРРА, можно найти число ближайших соседей j -сорта, окружающих атом I.

Для полного описания д. - компонентной системы необходимо иметь Л( л + 1)/2 парциальных ФРРА.

В отличие от кристаллов при исследовании атомной структуры многокомпонентных AMC нельзя ограничиться только одной экспериментальной методикой. В настоящей работе использовались две методики рассеяние рентгеновских лучей в нормальных и аномальных условиях и рентгекоспектральный структурный анализ (РССА), основанный на интерпретации протяженной тонкой структуры рентгеновских спектров поглощения (EXAPS ).Интерференционные ..функции , которыми описываются поело предварительной обработки результаты экспериментов по рассеянии и поглощению рентгеновских лучей, связаны с искомыми парциальными ФРРА интегральными уравнениями.

В случав дифракции общий структурный фактор I (S ) записывается в виде

Г W - /)s.4,тЛМс''с>агмг (1) i'ij'i °

где S - модуль вектора рассеяния, (S ) - амплитуда рассеяния фотонов на атомах сорта I , С- - атомная концентрация, средняя атомная плотность.

В рентгеноспектральном структурном анализе нормированная осциллирующая часть коэффициента рентгеновского поглощения JCi (х ) выражается в терминах парциальных ФРРА следующим образом

«2 -/•/<} Г -егА(*ъ <п\

X JSij <»Jc " Гц <^гГ}

j'1 °

n

где К - модуль волнового числа фотоэлектрона, /у {к ) - модуль амплитуды рассеяния фотоэлектрона на ] - атомах, ^уО' - обиий фазовый сдвиг, Д (м ) - фактор затухания электронной волны.

• Б случае дифракции интерференционная функция описывается вкладами п ( п * 1)/2' ^у (а ), а ЕХАР5 - вкладами я-парциальных функций ФРРА. Таким образом, имея данные только одного эксперимента невозможно определить все парциальные ФРРА многокомпонентной системы, необходимо комбинировать дан нне различных независимых экспериментов.

В разделах 1,2 и 1.3 рассматриваются физические механиз мы возникновения интерференционных картин при рассеянии и по глащении рентгеновских лучей, приводятся основные формулы те ории. Детально обсуждаются вопросы получения структурной информации из экспериментальных данных, указывается на принципиальные трудности. В разделе 1.4 формулируются основные задачи настоящего исследования.

Бо втог>ои главе приводится детальное описание метода регуляризации в дифракционных исследованиях аморфных твердых тел. При исследовании бинарной сиитемы используются данные трех независимых экспериментов но рассеянию рентгеновски лучей в нормальных и аномальных условиях. Эксперименты провс дятся при трех длинах волн-рентгеновского излучения. Если длина волны рассеиваемого излучения близка к краю поглощения, то возникает аномальное рассеяние, которое характеризуется аномальными добавка).™ к атомному фактору рассеяния. Именно различие в аномальных добавках фактора Р ) позволяет поставить и решить задачу.

Решение задачи проводится в два этапа: I) определение парциальных структурных факторой из общих структурных факторов, 2) определение парциальных ФРРА из парциальных струк- . турных факторов.

В разделе 2.1 показано, что'определение парциальных структуршх факторов Д, (5 ) сводится к решению системы алгебраических уравнений:

Здесь к - номер точки в ,5 - пространстве. () =

( ( ) - I) ^ » - номер независимого эксперимента, (.5* ) - общий структурный фактор, определенный ур. (I), матричные элементы, зависящие от атомных факторов рассеяния Р (•* ), включающих аномальные добавки р^ ) - Фурье-образ парциальной ФРРА.

Задача (3) принадлежит к семейству обратных некорректных задач, решение ее неустойчиво по отношению к экспериментальным погрешностям.

Основная идея в новом подходе состоит в построении такого алгоритма, который автоматически бы учитывал априорные физические требования, которым должны удовлетворять искомые парциальные структурные факторы (5 ). Такими требованиями являются:

(1) Гладкость функций рт (5 ), первой и второй производных этих функций.

(2) .Функции п (-5 ) должны удовлетворять неравенствам:

с, + с?(*) > О

г « ,<■,) (/ЪШ) Л + С1 Рл (*) - -г~----> О

1 л ' 3 ' с^с? рг ¿3)

Здесь - атомные концентрации элементов в бинарном сплаве, <в) -'/>„ (¡¡), ря а), /Я, а).

Функции р,и (л ) должны удовлетворять условию нормировки:

,/7'Лп (V

О учетом требоьушй (У) _ (3) задача (3) сводится к сис-темо алгебраических уравнений для всех точек в «$ -пространстве, которая ь матричной форме имеет вид

(4)

Трииэдцатадиа1'она)1ьная матрица В^ ) является

симметричной и положительно определенной. Для ее обращения можно использовать прямые 'методы линейной алгебры. Решение задачи (4) является устойчивым к малым возмущениям исходных данных.

В § 2.1.2 рассмотрен пример, в котором моделировались ошибки в исходных данных, связанных со статистическим шумом. Результаты этих численных экспериментов показали, что продли кенный в настоящей работе регулярный алгоритм определения парциальных структурных факторов аморфных сплавов действительно позволяет получать гладкие функции, не искаженные высокочастотным шумом и удовлетворяющие физическим требованиям (1) - С3)• Кроме того, установлено, что погрешности , вносимые в решение как самой процедурой регуляризации, так и низкочастотной составляющей статистического шума, имеют место и в раздела 2.2 оценено их влияние на парциальные ФРРА.

В разделе 2.2 дане описание алгоритма определения парциальных функций радиального распределения атомов (л ), зная парциальный структурные факторы. Интегральное уравнение Фредголыиа I рода в атом случае имеет вид

/>,„ (Ь) - У Ьт (Огпл (5)

и

Здьсь />м (<") ~ (<"*) - I, пи принимает значения 1,2,3, соответствующие индексам И, 12, 22.

Решение ур. (б) но ыоке-г быть получено методом Фурье-ирвсхЗрзсшння, носко.» 1 -у для случая мшаалнюго рассеяния рентге.'тжо .лучей ограничение 5 - интервала аадапия &;«!-гириг.кн гальныч дашшх очень сущисчнышо. В основу решения ур, Ынолом! регулярны? мрчод с учетом ограничений,которым

должны удовлетворять парциальные ФРРА:

гладкость функций (л) и их производных, неотрицательность ( <)т (г ) о ), Зт^ ) = О ПРИ /* -г О, ( г ) = I При Л -* оо , '

условие нормировки.

Бри численном решении ур. (5) задача сводится к системе алгебраических уравнений, которая'при использовании методч регуляризации имеет невырожденную матрицу. На модельном примере показано, что искажения парциальных структурных факторов, вносимых как процедурой регуляризации на Г этапе рг>ге-ния задачи, таге и низкочастотной составлявшей статистическо -го шума, приводят к появлению "нефизичеокого"пика в район» малых парциальных ФРРА.

Регулярный метод определения парциальных ФРРЛ имеет существенные преимущества перед стандартным методом Фурье-преобразования при сильном ограничении интервала в й -простре-нстве. Например, точность определения парциальных межатомных расстояний при использовании методом регуляризации +0,01.Л, а при Фурье-преобразовании ? 0,06 X.

Третья глава посвящена развитию метода регуляризации п рентгеноспектралыгом структурном анализе. Применявшиеся ранее методы получения структурных характеристик по данным протяженной тонкой структуры рентгеновских спектров поглощения не принесли полного успеха, в частности, при исследовании аморфных твердых тел. Неустойчивость задачи в методе параметрической подгонки кривых, низкая разрешающая способность л г - пространстве при Фурье-преобразовании - характерны" особенности этих методов. Предложенный в диссертации метод позволяет устранить указанные недостатки. Он является моделью независимым, не связан с конкретным видом ядра интегрального уравнения, которое в случае рентгеноспектрэльяого структурного анализа (ур.(2)) \ сложнее, чем для дифракции (ур.(1)). Изложенный в разделе 3.1 алгоритм позволяет п рдп-

ной схема р-есматривать как кристаллические, так и аморфние системы, Алгоритм решения ЕХАР5 - уравнения такой же, как и в случае дифракции, заменено только ядро интегрального уравнения. Поскольку метод регуляризации бил впервые использован н РССА, было проведено тщательное тестирование этого метода. Б ходе модельных численных экспериментов была выяснена чувствительность получаемых решений к различного рода экспериментальным погрешностям, таким как статистический шум, ограничение интервала задания экспериментальных данных, ошибки, вносимые при предварительной обработке. Произведено сравнение с результатами стандартного Фурье-преобразования.

Практически важным критерием работоспособности регулнр no.ro алгоритма била обработка экспериментальных спектров кристаллов с известной структурой: медь, никель, железо.

В результате было установлено, чте в РССА для регулярного алгоритма решения обратной задачи ограничение интервала задания исходных данных не является существенной погрешностью, ограничивавшей применение, в отличие от метода Фурье-преобразования.

Регулярный метод обладает не меньшей устойчивостью,чем метод Фурье-преобразования, к такого рода ошибкам, как статистический разброс, ошибки в определении фона атомного поглощения и выбора параметра - нуля.

При исследовании аморфных систем метод регуляризации, учитывающий априорную физическую информацию о решении, позволяет получить полную информацию о первой координационной сфере (положение, амплитуда, асимметрия, координационное 1 чи.;ло). ;,1етод фурьв-нрсобразования для получения количественных характеристик ближнего порядка в расположении атомов в амор}ных системах но пригоден.

В разьеле 3.2 развит принципиально новый метод опроде-;н!ьич парциальных шхатомних расстояний в многокомпонентных системах но дашшм ГСОА. Нзкссгни трудности определения пор ■ пиальних $>Р1А для шо1 окомпонентннк систем. Они связаны но шит с и? <одами ки ркспьрюютлышх длины*, но к

о необходимостью проведения ряда независимых экспериментов. Задача становится практически неразрешимой для трех-, четырех-, пяти- и т.д, компонентных систем. Это заставляет искаат. другие пути получения структурной информации. Задачу с самого начала необходимо поставить иначе. Нужно отказаться от получения всей необходимой информации и ограничиться только частью ее, например, получением сведений о парциальных межатомных расстояниях, но при этом снять ограничение на число компонент в сплаве.

Рентгеноспектралышй структурный анализ обладает уникальными в сравнении с другими структурными методами возможностями. Во-первых, спектры поглощения атомов различных сортов расположены в разных энергетических областях и регистрируются раздельно, что позволяет изучать ближний порядок вокруг атомов определенного сорта. Однако вокруг избранного атома находятся как "свои", тйк и "чужие" атомы. Чтобы разделить их вклады в нормированную осциллирующую часть рентгеновского поглощения атома I -сорта, необходимо учесть вторую особенность механизма формирования картины рассеяния фотоэлектрона в процессе поглощения. Рассеяние на атомах окружения^ характеризуется не только атомной амплитудой уу , как в рентгеновской дифракции, но и фазовыми сдвигами ^ и .Сумма рный фазовый сдвиг |<\у = 2 $ "метит" вклад данной пары в нормированную осциллирующую часть ^С. (< ). Представим интегральное уравнение (2) в виде

Щ - л (6)

где /у - ~ I, - интегральным оператор, и- - исходные данные, а - число компонент в системе.

Процедура определения парциальных межатомных расстояний 'состоит в решении обратной задачи (6) с интегральным оператором дм донной пари. Эта операция повторяется /Ь раз)для каждой пары, Условно можно выделить два этапа:

- получение регулярным методом ич ур.(й) /?. вквипапентннк интегральных уравнений:

. 0*4,2,..., Л) (7)

- дискретизация и приближенное решение каждого интегрального интегрального уравнения из (7) в следующей форме

О-'.г..... а) (8)

Здесь Су = М - 8у Г1 - обратный оператор.

Модельный пример, г также экспериментальное исследование кристаллического сплава Си2гг с известной структурой позволили сделать следующий вывод:

Метод определения парциальных межатомных расстояний по данным РССА обладает высокой разрешающей способностью в Г - пространстве и высокой точностью в определении расстояний, позволяет однозначно установить порядок следования координационных сфер.

Метод имеет широкую область применения в структурных исследованиях аморфных материалов, жидкостей, катализаторов, биологически объектов, сложных химических молекул, высокотемпературных сверхпроводников. Примером его использования может служить изучение ближнего порядка вокруг атомов меди в биологической молекуле бычьего альбумина [3], а также определение межатомных расстояний в аморфном сплаве Си ^Яг^., приведенное в главе 6.

В четвертой главе излагается метод определения парциальных функций радиального распределения атомов для аморфных сплавов. До сих лор для этих целей использовалась комбинация дифракционных экспериментов. При этом применялась специфическая процедура, исключающая возможность объединения дифракционных и ШБ5 данных. Регулярный метод решения интегральных уравнений Фредгольыа I рода позволяет не только в единой схеме решать обратную задачу и для дифгякцношшх,

и для ЕХАР5 -данных, но и совместно обрабатывать их. Й этом случае решается система интегральных уравнений.

В разделе 4.1 приводится общая схема решения л/ интегральных уравнений, гдо // = п. ( л. + 1)/2, Л- - число компо- • иент и сплаве. В эту схему могут быть включены любого типа эксперименты, для которых наблюдаемые величины'связаны с парциальными ФРРА линейными интегральными уравнениями.

В разделе 4.2 рассматривается простейший случай - решение системы двух интегральных уравнений : первое-для рентгеновской дифракции, второе - для РССА. Решение такой задачи справедливо для бинарных аморфных сплавов типа металл-металлоид. Дается физическое обоснование квазибинарного приближения, алгоритм решения и модельный пример.

В разделе 4.3 изложен алгоритм решения бинарной задачи. В этом случае используются данные трех экспериментов: I)данные по рассеянию рентгеновских лучей, 2) ЕХАРЗ -спектр 1-го элемента в бинарном сплаве, 3) ЕХАР^ -спектр 2-го элемента.

Доказано, что предложенный метод действительно позволяет объединить данные по рассеянию и поглощению рентгеновских лучей, получить парциальные ФРРА бинарных сплавов. Решение является устойчивым к экспериментальным погрешностям.

Продемонстрирована возможность сокращения числа независимых экспериментов при определении парциальных ФРРА, если комбинировать данные по рассеянию и поглощению рентгеновских лучей.

Алгоритмы, описанные в этой главе, применены в экспериментальных исследованиях бинарных аморфных сплавов, результаты которых даны в главе 6,

В пптой главе описана аппаратура и экспериментальные глетодики, использованные в диссертационной работа - дифрак-' пия рентгеновских лучей и рентгеноспектральный структурный анализ. Прогресс в экспериментальных исследованиях атомной структуры аморфных сплавов в значительной степени связан с применением методов ядерной (физики в Физике твердого тола.

Использование непрерывного синхротронного излучения большой интенсивно^ ш определило развитие'не только реттеноспектра-льного анализа, но и метода аномального рассеяния рентгеновских лучей,Эксперименты по поглощению были проведены в Институту ядерной физики СО АН СССР (Новосибирск) на спектрометре, созданном группой .сотрудников этого института и института катализа СО Ail СССР. Дифракционные исследования были проведены в Институте физики металлов на дифрактометре, специально модернизированном для изучения атомной структуры аморфных тел.

В глава дано изложение методики проведения эксперимен- . юв по рассеянию и поглощению рентгеновских лучей, описаны методы предварительной обработки экспериментальных данных.

В разделе 5.2 описана схема установки и методика съемки прогяжьнной тонкой структуры рентгеновских, спектров поглощения в лабораторных условиях. Эти эксперименты впервые в Советском Союзе били осуществлены автором диссертации с сотрудниками.

В шестой' главе даны результаты экспериментальных иссле дований атомной структуры бинарных аморфных сплавов типа металл-металлоид (М-Х) и металл-металл (М-Ш. Цель экспериментальных исследований кратко можно сформулировать так: выяснить влияние типа химической связи на атомную структуру аморфных сплавов. В качестве образцов били выбраны типичные представители двух классов, на которые можно разбить аморфные сплавы. Сплавы Ре-В и Си достаточно подробно были -исследованы. Поэтому каждый раздел этой главы начинается -с краткого обзора существующих экспериментальных результатов. Проанализированы причины расхождений в данных различных авторов.

В таблицах I л 2 результаты исследования атомной структуры амор]ных сплавов Го-.В и Си -Лг сравниваются с лите-рьтН'Пиш данными, ькегшриментаиышми и теоретическими.

llfi основании полученных результатов можно сделать оле-.u,yu;;t)f! каклычеиие о Фшхием порядке »мощных сидоров Ре - Б:

МО

Таблица I. Сравнение структурных данных для АМС Ре - В.

Ре-?е ?е-В

Л (Л) Л/(ат) Г(Х) "ре-В ^В-Ре Состав

2,55 12,4 2,06 1,67 6,7 ре80В20 М I4]

2,58 12,0 2,07 1,55 6,2 ре80В20 Э *

(1250°С)

2,59 12,0 2,07 1,55 6,2 ре80В20 э X

(1350°С)

2,57 12,4 2,14 2,2 8,8 ?е80В20 э Гб]

2,55 8,2 2,06 2,2 8,8 Ре80В20 э [6]

2,56 12,2 2,08 1,5 7,7 ре85В15 м

2,58 12,4 2,05 1,0 6,1 ре86В14 э я

(13Ю°С)

2,57 12,2 2,05 0,97 6,0 ре86В14 э ЗЕ

(1400°С)

2,56 10,7 2,27 1,4 6,9 Ре83В17 э

2,55 10,6 2,16 Г,9 8,3 Ре81В19 э С8]

я настоящая работа М - модель Г) - эксперимент

(1250°С) - температура расплава, от которой происходила закалка образца

1. Атом dopa окруженный шестью - семью сильно связанными с нт атомами железа, находится в центре тригоналыюй приз

ми (октаэдра).

2. Окружение атомов железа представляет собой икосаэдр из атомов железа с запрещенным для кристаллов элементом сим

метрим - осью пятого порядка.

3. Расстояние и координационное число В - Fe существенно меньше в аморфном сшиве, чем в кристаллическом Fe^B.

4. Окружение атомов бора практически не меняется при измена нии состава и температуры расплава, от которой происходи

ла закалка.'

Данные выводи соответствуют основному положению современных теоретических моделей атомной структуры аморфных сал; вов типа М-Х: взаимодействие мевду атомами металла и металлоида, которое в несколько раз сильнее, чем мевду атомами металла, приводит к образованию правильной конфигурации. Такал' своего рода молекулярная единица является основной характеристикой ближнего порядка М-Х сплавов. Она должна сохраняться, как показано в теоретических расчетах при изменении концентрации. Существование структурной единицы в жидком состоянии вблизи эвтектического состава предполагал Гил-ман [33].

Таким образом, ближний порядок в аморфных сплавах Fe -действительно существует, но он не обязан совпадать и не coi падает с ближним порядком ни ыетаетабшшюго кристалла Fe^B, ни кристалла в устойчивом состоянии Ре^В.

Аморфные сплавы Си - 2г имеет -очень. широкую область сос ааьов (à - 30-70 ат$). Но среди всего многообразия только один аморфный сплав Си ^ 2 г g г, имеет однофазный кристаллический аналог с хорошо известной структурой. Эта фаза возникает при переходе из ашрп'чого в кристаллическое состояние. Выбор именно атого сплава в качестве объекта исследования связан с колышем выяснить ьопроо о структурной наследственности ближнего порядна при таком переходе.

Сраинишл! результата по ^'33 -^"g? с •Нанниш Других

Таблица 2. Сравнение структурных данных доя АМС Са-£г.

Си Г(Ь - Си У(ат) г (X) лЧат) 2г г а) -5> л/1ат) Состав

2,59 8,2 2,77 5,0 3,28 5,3 ^57^43 193

2,53 5,8 2,75 5,6 3,15 5,0 ^50^50 [Щ

2,47 - 2,74 - 3,14 5,1 ^46^54 [61

2,54 3,5 2,71 6,0 3,19 4,0 ^33^67 [Щ

2,53 - 2,86 - 3,26 - Си зз %г&г, я

2,57 2,8 2,86 7,0 3,23 9,2 ^33^67 **

2,56 2,88 3,20 Гольдшмидтовские межатомные расстояния

* Межатомные расстояния определены только из данных РССА ** Парциальные ФРРА определены из данных РССА и дифракции

авторов можно убедиться в следующем: порядок следования координационных сфер в аморфных' сплавах Си ~3гг у всех авторов один и тот же: Си - Си , Си , 2гг~ -¿г , у кристалла СаЗг2 самым коротким расстоянием является расстояние Сс<-2 затем 2гг--2г, а расстояние Си -Си совпадает со вторым расстоянием - . Отсюда следует однозначный вывод: при амортизации кристалла ЕРоизотла коренная перестройка

ближнего порядка в расположении атомов. Кроме того, по нашим данным расстояние Си-2г практически совпадает как в кристаллическом, так и аморфном сплаве. Этот результат отличается от данных других авторов и именно он важен для теоретической трактовки. Если расстояние Си-%г меньше полусуммы (Си - + - ), то это свидетельствует о более сильном химическом взаимодействии между атомами разных сортов - меди и циркония. Результаты настоящей работы но подтверждают птой гипотезы. Из сравнения величины межатомных

расстояний с тольдшмидтовскими, а также с результатами расчетов по модели случайной плотной упаковки твердых сфер без учета взаимного притяжения между атомами, следует, что расположение атомов в цервой координационной сфере аморфного сплава Си эзЛ^б7 ,;ож0Т быть описано в рамках-этой модели.

Итак, впервые практически подтв^хдена возможность объединения экспериментальных данных по рассеянии и поглощению рентгеновских лучей для определения парциальных ФРРА многокомпонентных аморфных сплавов. Разработанные новые методы исследования атомной структуры AMC позволили с высокой степенью надежности выявить различие в ближнем порядке аморфных сплавов типа металл-металлоид и металл-металл.

В заключении выделены основные результаты и выводи, обсуждены границы применимости предложенных методов, сообщено о внедрении разработанных программ, о личном вкладе соискателя, указаны перспективы дальнейших исследований.

Работа по разработке алгоритмов и созданию системы обработки данных по рассеянию и поглощению рентгеновских лучей была выполнена в группе исследования атомной структуры аморфных сплавов лаборатории магнитомягких материалов ИФМ совместно с отделом прикладных задач Института математики и механики УрО All СССР согласно договору о социалистическом содг-ружестве под руководством доктора физико-математических наук В.В.Васина и автора диссертации. Непосредственными разработчиками программного обеспечения являются А.Л.Агеев, Н.В.Ершов, Р.Ш.Садикопа, А.В.Сериков, В.Р.Швецов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТ!]

1. Предложен метод определения парциальных структурных факторов для многокомпонентной аморфной системы поданным

независимых дифракционных экспериментов. Показано, что этот метод дает устойчивое к малым возмущениям исходных данных решение.

2. Предложен метод определения функции радиального распределении атомов однокомпонеитных систем по данным ронтгено-

спектрального структурного анализа. Установлено, что в отличие от стандартного метода Фурье-преобразования ограничение интервала задания экспериментальных данных не является существенной погрешностью для предложенного метода. Доказана надежность полученной структурной информации как для кристаллического, так и для аморфного состояния однокоглпонентных систем.

3. Предложен метод определения парциальных межатомных расстояний в многокомпонентных системах по данным реятгено-

спектралыюго структурного анализа. Для метода характерна высокая разрешающая способность для близко расположенных координационных сфер и высокая точность определения межатомных расстояний.

4. Предложен метод определения парциальных функций радиального распределения атомов в многокомпонентных аморфных

системах по данным рассеяния и поглощения рентгеновских лучей. Показано, что такая комбинация данных повышает степень достоверности структурной информации в сравнении с традиционным подходом, основанном на неустойчивом методе решения системы алгебраических уравнений, описывающих'только-дифракционные эксперименты. При новом подходе возможно сокращение числа независимых экспериментов.

5. Получено экспериментальное доказательство существования разного типа ближнего порядка в бинарных аморфное сплавах типа металл-металлоид и металл-металл. Для аморфных сплавов Ре - В установлено, что преимущественными конфигурациями атомов железа вокруг атомов бора являются тригональ-ная призма и октаэдр, что свидетельствуот о существовании молекулярных кластеров с правильным расположением атомов. Вокруг атомов железа образуется икосаэдрическая координация атомов с запрещенным для кристаллов элементом симметрии -. осью пятого порядка. Для аморфного сплава <^'33^67 установлено, что при амортизации кристалла изменяется кардинальным образом " распределение атомов в первой координационной сфер|°соогветствует модели случайной плотной упаковки твердых сфер без учета взаимного притяжения между атомами.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Бабанов Ю.А., Галахов В.Р., Ершов II.В., Мацкевич А.И. Съемка далекой тонкой структуры рентгеновских спектров поглощения на дифрактометре ДР0Н-2.0 // ПТЭ. - 1981. -Я 3. - С. I8I-I83.

2. Агеев А.Л., Бабанов Ю.А., Васин В.В., Ершов Н.В. Построение регуляризующих алгоритмоз по определению структуры аморфных тел методом рентгеноспектрального структурного анализа // Численные и аналитические методы решения задач механики сплошной среды, - Свердловск: УНЦ ЛИ СССР.

- 1981. - С. 3-25.

3. Babanov iu.A., Yasin V.V., Ageev A.L., Ershov H.V.

A new interpretation of EXAiS spectra in real space. I. General formalism // Phya.Stat.Sol. (b). - I98I. -Г. 105, N 2. - P. 747-754.

4. Ershov H.V., Ageev A.L., Vasin Y.V., Babanov Tu.A.

A new interpretation of EXAFS spectra in real space.Л . A comparison of the regularization technique with the Fourier transformation method // Phys.Stat.Sol.(b). -1981. - T. J08, N I. - P. I03-III.

5. Медведев Е.Ю., Бочегов В.А., Дерябин Ю.И., Еабанов Ю.Л., Ершов Н.В.,.Сериков А.В. Автоматизированная система рен-тгеноструктурных исследований аморфных тел // Аппаратура и методы рентгеновского анализа (сб.статей).- Ленинград: Машиностроение. - 1983. - № 29. - С. 79-84.

6. Ageev A.l., Babanov Tu.A., Vasin V.V., Ershov N.V.,Seri-kov A.V. Amorphous problem in EXAiS data analysis/ZPtys. Stat.Sol.(b). - 1983. - V. 117, HI.- Р.345-З5О.

7# Ersov H.V., Babanov Xu.A., Galakhov V.R. EXAFS oLudj of crystalline Cu, Ni and Же // Ehys.Stat.Sol.(b). ~ 1983.

- V. 1X7, N2. - p. 749-753.

8. Агеев A.1., Бабанов Ю.А., Елау В., Ваэина А.А., Васин В.В., Власов A.M., Галахов В.Р., Ершов Н.В., Козлов М.А., Кор-нюхин Г.А., Корыстова А.Ф., Кочубей Д.И., Моих Н.Г.,Пин~

дюрин В.Ф., Сериков А.Б., Шелестов В.М., Шеромов М.А. EXAF5 - спектроскопия с использованием синхротронного излучения накопителя ВЭШ1--3 (Препринт). - Новосибирск: ЙЯФ СО АН СССР, 1983. - 53 с.

9> Babsnov Tu./ , Ageev A.L., Vasin V.V., Ershov N.V.Hegu-lar.methods in real space analysis of EXAFS//Proe. II lat.Conf. "EXAFS and Hear Edge Structure"(Fraacati, Italy, 1982), eds. A.Bianconi, l.Incocoia, S.Stipcich. Berlin, Heidelberg, H«w York, Tokyo. 1983. - P. II2-II3.

Ю.Агеев A.JI,, Бабанов Ю.А., Васин В .В., Ершов Н.В. Сериков А.В., Швецов В<Р. Регулярные методы в структурных исследованиях аморфных твердых тат // Труды 5 Всесоюзной конференции. -Свердловск :ИМЕТ УНЦ АН СССР. - 1983. - Т. 2. -С.129-133.

Il.Srshov H.V., Agoev к.Ъш, Serikov A.V., Babanov Tu.A., Yeain V.V. Eegular method in X-ray scattering analysis of amorphous and liquid petals ff Phys.Stat,Sol.(b). -1984. - V.. 121, N 2. - P. 451-460.

12.Babanov Tu.A., Yasin V.V., Ershov N.V., Ageev A.L. Regular solution of a syotsra cf integral equation for SKATS and X-ray scattering //Proc'. of the III Int.GonX. "EXAFS and Hear Edge Structure" (Stanford, USA, I904).

- P. 113-114.

13.Babsriov Tu.A., Ershov M.V., Ehvetsov V.R., Seriltov A.V. Atomic structure of metallic gloss Fe80B20 //Froc. of the III Int.Conf. "EXAFS end Hear Edge Structure" (Stanford, USA, 3984). - P. "203-204.

14.Babanov Yu.A., Shvetsov V.H. EXAFS! bond length determination for multicomponent systems // Ehys.Stat.Sol.(b) .

- 1965. - V. 131, H I. - Г. К 1-4

15.Babanov Xu.A., Vasln V.V., Ershov H.V., AQeev A.b.jShve-' 'taov V.H.,Serikov A.V. A Joint EXAFS and X-rey scattering investigation of amorphous solidss a new approach //Proc. bit.Conf."Progress in X-ray studies by synchrotron radiation" (Strasbourg, France, 1985). - P. 3-I(A)2. .

16. Бабанов ¡O.A., Ершов Н.В., Сериков A.B., Швецов В.Р. Ближний порядок в аморфных сплавах Fe - В // ФШ. - 1986.

- Т.61, № 4. - С. 779-787.

17. Babanov Yu.A,, Ershov W.V., Shvetsov V.H., Serikov A»V. Ageev A.b., Yasin T.V. A new method, of determining partial radial distribution functions for amorphous alloys.X.The quasibinazy problem // J, of Non-Cryst.SoL .

- 1986. - V. 79, N I. - P. I-I7.

Hi. Babanov in.A., Shvetsov V,B. Bond length determination for multicomponent гтаtema - new opportunities in EXAFS data analysis // J.de Fhya. - 1986. - V. 47, N 12. -P. Q8 37-42.

19. Бабанов Ю.А., Васин B.B., Ершов Н.В., Агеев А.Л. Новый комплексный подход к исследованию атомной структуры аморфных сплавов // Структура, структурные превращения и магнитные свойства аморфных металлических сплавов (сб. статей). - М.: Металлургия. - 1986. - С. 5-7,

'¿0. Васин В.В., Агеев А.Л., Бабанов Ю.А., Ершов Н.В., Швецов В.Р., Сериков A.B. Определение парциальных функций радиального распределения по данным рассеяния и поглощения рентгеновских лучей // Численные и аналитические методы исследования задач механики сплошной ср-иш (сб. статей). - Свердловск:УНЦ АН.СССР. - 1987. - С. 40-47.

21. Швецов В.Р., Бабанов Ю.Л. Парциальные межатомные расстояния в аморфном и кристаллическом CuZr 2 // ФММ. -1988. - Т. 65, Г6. - С. III0-III8.

22, Бабанов К),А. Метод регуляризации в рентгеноспектральном структурном анализе аморфных металлических сплавов // Ренггеноспектралышй метод изучения структуры аморфных тел, под ред. Г.М.Еидомирова. - Новосибирск: Наука. -1988. - С. 213-263.

дюрин В.Ф., Сериков А.В., Шелестов В.М,, Шеромов М.А. EXAFS - спектроскопия с использованием синхротронного излучения накопителя ВЭШ1--3 (Препринт). - Новосибирск: ИЯФ СО АН СССР, 1983. - 53 с.

Э. Babanov Xu./ , Ageev A.L., Vasin V.V., ErshoV H.V.Regular. methods in real apace analysis of BXAFS//Proe . XI Int.Gonf."EXAES and Hear Edge Structure" (Frescati, Italy, 1982), eds. A.Bianconi, Jj.Incocoia, S.Stlpcich. Berlin, Heidelberg, Hew York, Tobyo. 1983. - P. 112-113, Ю.Агеев А.Л., Бабанов Ю.А., Васин В*В., Ершов Н.В. Сериков А.В., Швецов В,Р. Регулярные методы в структурных исследованиях аморфных твердых тат // Труда 5 Всесоюзной конференции. -Свердловск:ШЕГ ИЩ АН СССР. - 1983. - Т.2. -. С.129-133.

H.Krshov N.V., Ageev к.Ъ,, Serikov A.V., Babanov Tu.A., Yasin V.V. Regular method in X-ray scattering analysis of amorphous and liquid netals // Fhya.3tat.Sol. (Ъ). -1984, - У. 121, If 2. - P. 451-460.

12.Babanov Tu.A., Vasin 7Л., Ershoj- H.7., Ageev А.Ь. He-gular solution of a syotsm oi integral equation for EXAIS and X-ray scattering //Proc'. of the III Int.Conf. "EXAFS and Near Edge Structure" (Stanford, USA, I934). -P. II3-II4,

IS.Babenov Tu.A., Ershov H.V., Shvetsov V.R., Seriltov A.V. Atomic structure of iaetallic glass уе8оВ20 //Ftoc- of the III Int.Conf. "EXAFS end Hear Edge Structure" (Stanford, USA, 1984). - P. "203-204.

14.Babanov Tu.A., Shvetsov V.B, EXAFS» bond length deterni-nation for multicomponant systems // Ehys.Stat.Sol.(b) . - 1985. - V. 131, В I. - ГЛ M

15.Babanov Ги.А., Vasin V.V., Ershov N.V., AOeev A.^Shve-' 'tsov V.R. ,Serikov A.V. A joint EXAFS , and X-ray scattering

investigation of amorphous solids« a new approach //Proc. bit.Gonf."Progress in X-ray studies by synchrotron radiation" (Strasbourg, France, 1985)« - 3-I(A)2. .

16. Бабанов Ю.А., Ершов Н.В., Сериков A.B., Швецов В.Р.

Ближний порядок в аморфных сплавах Ре - В // ФММ. - 1986. - Т.61, № 4. - С. 779-787.

.17, Babaaov Yu.A., Ershov P.V., Shvetsov V.E., Serikov A. V. Ageev A.X., Vasln V.V. A new method of determining partial radial distribution functions for amorphous alloys.I.The guasibinary problem// J, of Non-Cryst.Sol.

. - 1986. - V. 79, H I. - P. I-17,

IS. B&baaov Tu.A,, Ehvetaov Т.Н. Bond length determination for mult i comp orient FTsteas - new opportunities in EXAiS data analysis // J.de Fays. - 1986. - V. 47, К 12. -P. C8 37-42.

19. Бабанов Ю.А., Васин B.B., Ершов H.B., Агеев А.Л. Новый комплексный подход к исследованию атомной структуры аморфных сплавов // Структура, структурные превращения и магнитные свойства аморфных металлических сплавов (сб. статей). - М»: Металлургия. - 1986. - С. 5-7.

20. Васин В.В., Агеев A.I., Бабанов Ю.Л., Ершов Н.В., Швецов В,Р., Сериков A.B. Определение парциальных функций радиального распределения по данным рассеяния и поглощения рентгеновских лучей // Численные и аналитические методы исследования задач механики сплошной cp<\rai (сб. статей). - Свердловск:УКЦ АН.СССР. - 1987. - С. 40-47.

21, Швецов В.Р., Бабанов Ю.Л. Парциальные межатомные расстояния в аморфном и кристаллическом CuZr 2 // ФММ. -1988. - Т. 65, №'6. - С. III0-III8.

22, Бабанов 10.А. Метод регуляризации в ренггеноспектральном структурном анализе аморфных металлических сплавов // Рентгеноспектральный метод изучения структуры аморфных тел, под ред. Г.М.Кидомирова. - Новосибирск: Наукп. -1988, - С. 213-263.

ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректно поставленных задач / М.: Паука, 1979. - 285 с.

2. Иванов B.R., Васин В.Б., Танана В.П. Теория линейных некорректных задач и ее приложения / М.: Наука, 1978.

- 206 с.

2. Aaaturian Е.А., Avakien Тя.М,, Erahov U.V., Ageev A.U Koslov M.A. Local structure of copper-albumin complexes : investigations by EPR and BXAFS specroscopy // Nucl.lnatr. and Meth. - 1Э87. - V. A26I, N 1,2. -P. 187-189.

4. Madsen J.U., Cotterill R.M.J, Triplet correlation in Folk type model of JeQ0B20 metallic glass //Proc.NATO Adv. Study Liet.: liquid and amorphous metals, eds. E.Luscher, H.Coufal.- Netherlands,1980. - P. 645-647.

5. Nold E., Lampaxber P., Olbrich fl., Rainer-Harlach 0., Steeb S. Determination of the partial structure factors of the metallic glass i^y^O //'¿.Naturfoxsch.

- 1981. - 7.A36, BIO. - p. 1052-1014.

6. Haensel E., Habe P., Tolkiehn G., Werner A. EXAFS: possibilities, advantages and limitations for the investigation of local order in metallic glasses // Proa. НАТО Adv. Study Inst.« liquid end amorphous metals, eda. E.Luscher, H.Coufal. - Netherlands, 1980.

- P. 459-478.

7. Fujtwex-a Т., Chen H.a., Waaedä X. On the structure of Fe - В metallic glaasea of hypereuteetic concentraticn // J.Phya.P. - 1981. - V. II, If 6. - P. I327-I3?3.

0. Svab В., Kroo Л., Ishraaev S.N., Sadikov I .P., Cherny-sov A.A. High resolution neutron diffraction study of Pe8IBxg metallic glass // Solid Dt.Comm. - 1982. -V. 44, N 0. - P. II5I-H55.

9. Lamparter r., ßteeb S., Grallath E. Heufcron diffraction study on the structure of metallic glass Cu^r^r^ // Z.Haturforach. - 1985. - V. 138, H II. -P.1210-122?..

10. Chen H.S., Waeeda T. Structure of glassy Zr-Cu and Wb-51 alloys // Fhys.Stet.Sol.(a). - 1979. - V. ^I, II 2.

- P. 595-599.

11. Sadoc A., Calvayrac Y», Quivy i., Harmelin M., Ilenk

A.M. Study of the local structure of Cu-Zr amorphous alloys by.EXfiFS. Effect of a structural relaxation // J. of Hon-Cryst. Br lids. - 1984. - V. 65, If I. -

P» 109-129.

12. Boudreaux D.S., Trost H.J. Short-rangB order in theoretical models of binary metallic alloys // Phya.Rev,

B. - 1981. - V. 23, N 4. - P. I506-I5IS.

13. Oilman J.J. Structures.of ferrous eutectic liquids// Phyl. Mag. B. - 1978. - V. 37, N 5, - P. 577-58'+.

i v L

Отпечатано на ротапринта ИФМ УрО АН СССР тираж 100 Подписано к печати 23/УШ-89г.НС29016 закээ 159 объем 1,6 пвч.л. формат 60x84 1/16