Решение задач определения волнового сопротивления для однокорпусных, двухкорпусных и трехкорпусных судов методом конечного корня тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ
|
Мд Салим бин Камил
АВТОР
|
||||
|
кандидата технических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Санкт-Петербург
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2015
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.02.05
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
УДК 629.015
На правах-рукоп
Мд Салим бин Камил
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВОЛНОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ДЛЯ ОДНОКОРПУСНЫХ, ДВУХКОРПУСНЫХ И ТРЕХКОРПУСНЫХ СУДОВ МЕТОДОМ КОНЕЧНОГО КОРНЯ
Специальность 01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук
2 8 0КТ 2015
Санкт-Петербург 2015
005563890
005563890
Работа выполнена на кафедре прикладной математики и математического моделирования Федерального государственного бюджетного образоавтельного учреждения высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный морской технический университет»
Научный руководитель: Рождественский Кирилл Всеволодович,
доктор технических наук, заслуженный деятель науки, Российской Федерации, профессор кафедры «Прикладной математики и математического моделирования» ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный морской технический университет»
Официальные оппоненты: Гетман Ада Шоломовна
Доктор технических наук, профессор кафедры высшей математики Новосибирской государственной академии водного транспорта, член-корреспондент РАЕ и РИА, заслуженный деятель науки и образования России
Дьяченко Наталья Владимировна
Доктор технических наук, профессор кафедры физики Российского государственного гидрометеорологического университета
Ведущая организация: ОАО «Инженерный центр «Судостроение»,
г. Санкт-Петербург
Защита состоится 8 декабря 2015 г. в 14:00 на заседании диссертационного совета Д 212.228.02 при Санкт-Петербургском государственном морском техническом университете по адресу: 190008, Санкт-Петербург, ул. Лоцманская, 3, аудитория A313
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке и на сайте ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный морской технический университет» http://www.smtu.ru в разделе «Наука»
Автореферат разослан ■ "2-ОЛ 5Г
(дата)
Отзывы просим направлять в двух экземплярах по адресу:
по почте - 190008, г. Санкт-Петербург, ул. Лоцманская, 3, СПбГМТУ (отдел ученого секретаря); при наличии электронной подписи - e-mail: disser@smtu.ru.
Ученый секретарь
диссертационного совета Д 212.228.02, к.ф.-м.н., доцент
Кадыров С.Г.
Общая характеристика работы
Актуальность работы
Применение однокорпусных судов от небольшой лодки до огромного супер танкера, пассажирского круизного судна или контейнеровоза давно известно и стало традиционным. Вполне очевидно, что грузоподъемность такого судна и ее транспортная эффективность увеличиваются с ростом его размерений. Однако, наиболее нежелательным следствием роста размеров однокорпусных судов является значительное увеличение мощности, потребной для достижения эксплуатационной скорости. При этом основными факторами, определяющими потребную эксплуатационную мощность, являются водоизмещение и характеристики сопротивления корпуса. Для однокорпусного судна большое водоизмещение означает более полные обводы, большую осадку и большую мощность энергетической установки, что неизбежно приводит к увеличению эксплуатационных расходов. В течение нескольких последних десятилетий большое число исследований в судостроении было посвящено возможности использования многокорпусных судов, включающих удлиненные корпуса с большим отношением Ь/В и малой площадью смоченной поверхности и ватерлинии. Концепция многокорпусных судов служит решению задачи достижения больших скоростей, уменьшения потребной мощности, увеличения грузоподъемности, совершенствования гидродинамики и мореходности, а также комфорта пассажиров при эксплуатации судна.
Решение задачи определения потребной мощности силовой установки судна непосредственно связано с необходимостью оценки его полного сопротивления, в котором основными составляющими являются сопротивление трения и остаточное сопротивление. Расчет сопротивления трения, имеющего вязкостную природу, обычно производится с применением корреляционной кривой МКОБ 1 1957, позволяющей производить пересчет с модели на натуру. Волновое сопротивление составляет наибольшую часть остаточного сопротивления и вносит наиболее существенный вклад в общее сопротивление судна. Обычно, для определения волнового сопротивления судна проводят два типа экспериментов, связанных с двумя методами: методом форм-фактора и методом измерения волнового профиля. Применение обоих методов требует использования дорогостоящих экспериментальных установок для проведения экспериментов, традиционно включающих испытания в опытовых бассейнах. При этом точность результатов существенно зависит от метода измерений и способа обработки экспериментальных данных. Необходимо отметить, что оба вышеупомянутых метода определения волнового сопротивления, ставшие общепризнанными, имеют ряд недостатков и погрешностей, связанных со средствами измерений, человеческим
1 Международная конференция опытовых бассейнов.
фактором, влиянием свойств водной среды, разбросом данных, что нередко приводит к различию в получаемых результатах.
К классическим теоретическим методам определения волнового сопротивления однокорпусного судна можно отнести пионерскую работу Мичеля (1898), выполненную в рамках линейной теории тонкого судна и в дальнейшем развитую Виглеем (1926 -1942), Ньюменом (1977), Таком-Лазаускасом (1998, для многокорпусных судов) и многими другими авторами. Однако, при использовании этой теории обнаружился ряд трудностей, сопровождающих применение соответствующих интегральных формул определения волнового сопротивления, в частности, связанных с необходимостью вычисления несобственных интегралов, содержащих высокочастотные подынтегральные функции и имеющих тенденцию к расходимости. Среди современных методов расчета волнового сопротивления выделяются методы вычислительной гидродинамики (CFD - Computational Fluid Dynamics). У этих методов большие перспективы, однако они сложны в применении, сопряжены с большими затратами машинного времени и, на сегодня, мало приспособлены к применению инженерами-судостроителями, занимающимися проектным синтезом.
Работы Виглея с применение волнового интеграла Мичеля связаны с применением теории к упрощенным «математическим» корпусам и, насколько известно автору, не применялись к реальным корпусам и конфигурациям судна. Интегралы вычислялись с применением представления поверхности корпусов в виде математических выражений и использования громоздких функциональных рядов неудобных для расчета. Ньюмен и Так-Лазаускас применили аналогичный подход для определения волновых интегралов в случае однокорпусных и многокорпусных судов. Эти основополагающие методы нельзя признать удобными для применения проектантами и инженерами-кораблестроителями к судовым корпусам реальной геометрии.
В связи с вышеизложенным можно признать актуальным введенное в настоящей работе усовершенствование процедуры вычисления ставших классическими волновых интегралов посредством разработанного автором метода конечного корня, позволяющей устранить упомянутые выше трудности.
Предмет исследования
Предметом исследования является волновое сопротивление как часть полного сопротивления судна, связанная с образующимися за судном в ходе его движения по поверхности воды гравитационными волнами. Как известно, источником поступательного движения судна и его маневрирования является пропульсивная установка. По закону сохранения энергии, энергия пропульсивного комплекса судна при его движении преобразуется в другие виды энергии. В контексте данного исследования
энергия генерируемых судном гравитационных волн, есть результат преобразования тепловой энергии сгорания топлива в главных двигателях в механическую энергию на валу пропульсивной установки и, наконец в кинетическую энергию, позволяющую судну двигаться в заданном направлении.
Волновое сопротивление является одной из главных составляющих полного сопротивления судна Его можно найти экспериментально с применением так называемого «метода форм-фактора» и другими методами, например, посредством измерения волнового профиля. Основная структура сопротивления судна с учетом концепции «форм-фактора» может быть представлена графически как показано на Рис. 1.2. При этот значение форм-фактора (1+к), необходимое для экспериментальной оценки сопротивления судна может быть найдено экспериментально. Соответствующий анализ производится методом Прохаски (1966), одобренным МКОБ.
Объект исследования
Предметом исследования является теоретический расчет волнового сопротивления однокорпусных, двухкорпусных и трехкорпусных судов и апробация результатов путем их сравнения с экспериментальными данными, а также с численными расчетами на основе других методов.
Цель диссертационного исследования
Основная цель данной диссертации состоит в вычислении интегралов волнового сопротивления линейной теории тонкого судна, полученных в работах Мичеля, Виглея, Ньюмена и Така-Лазаускаса для однокорпусных, двухкорпусных и трехкорпусных судов посредством разработанного автором метода конечного корня, что позволило найти более точное, устойчивое и сходящееся решение задачи определения волнового сопротивления. Данный метод также оказался приспособленным ко всем типам судовых корпусов, и более простым для использования в качестве инженерного инструмента прогнозирования волнового сопротивления судна, полного сопротивления и оценки потребной мощности судна в ходе проектирования. Результаты, полученные посредством предложенного автором метода конечного корня, подлежали апробации путем сравнения с существующими и полученными автором экспериментальными данными, а также с расчетными данными, полученными другими получившими признание методами.
Решаются следующие задачи
1) Провести обзор существующей литературы по исследованиям, выполненным ранее и в настоящее время с акцентом на рассмотрение различных теорий определения волнового сопротивления судна Я» а и различных составляющих полного сопротивления Ят;
2) Проанализировать разработанные ранее и в настоящее время теории и методы теоретического и экспериментального определения волнового сопротивления;
3) Идентифицировать и выбрать в качестве основы для дальнейших исследований одну из наиболее подходящих теорий волнового сопротивления;
4) Подробно рассмотреть подходы и методы решения проблемы волнового сопротивления судна, а также соответствующие математические выражения и алгоритмы, вытекающие из этой теории;
5) Изучить возможности усовершенствования получаемых в избранной теории математических выражений для вычисления волнового сопротивления;
6) Разработать расчетные процедуры для волновых интегралов теории волнового сопротивления судна;
7) Получить имеющиеся экспериментальные данные но полному сопротивлению Ят для однокорпусных и многокорпусных судов (катамаранов и тримаранов) из банков данных исследовательских центров и институтов, специализирующихся в области судостроения;
8) В тех случаях, когда соответствующие экспериментальные данные отсутствуют, спроектировать и изготовить необходимые (новые) модели и провести эксперименты по определению волнового сопротивления для подходящих диапазонов изменения чисел Фруда и для различных конфигураций многокорпусных судов в опытовом бассейне по плану данной диссертационной работы;
9) Выполнить анализ экспериментальных данных по волновому сопротивлению Я« судна с применением метода форм-фактора и модельного коэффициента волнового сопротивления С» на основе опытных данных по полному сопротивлению Ят;
10) Выполнить теоретический анализ и расчеты посредством предложенного автором метода конечного корня и расчетных процедур;
11) Верифицировать и апробировать результаты теоретического определения волнового сопротивления посредством сравнения с данными, полученными экспериментальным путем, а также с другими признанными расчетными и экспериментальными данными;
12) Оценить эффективность предложенных теоретических методов решения задачи определения волнового сопротивления;
13) Продемонстрировать возможность внедрения принятой расчетной методологии для теоретического и экспериментального анализа;
14) Выполнить параметрическое исследование волнового сопротивления судна на примере одного класса судов или судовых корпусов при вариации основных размерений судна;
Стелень проработанности научной проблемы
В исследовании была поставлена задача усовершенствования классических подходов определения в рамках линейной теории волнового сопротивления тонкого судна путем преодоления трудностей, связанных со следующими особенностями классических волновых интегралов:
• Эти интегралы являются несобственными определенными интегралами;
• Интегралы содержат высокочастотные подынтегральные функции и имеют тенденцию к расходимости, что приводит к неустойчивости вычислительного процесса;
• При вычислении этих интегралов используются громоздкие математические преобразования на основе используемых упрощенных «математических» корпусов, что значительно усложняет вычисления;
• Полученные к настоящему времени решения основаны на асимптотическом подходе с пренебрежением остаточными частями разложений, что приводит к потере точности;
• В связи с тем, что существующие классические методы приспособлены к конкретным «математическим» корпусам, они малопригодны для реальных судовых обводов;
• Специфика математических преобразований, характерных для существующих работ по определению волнового сопротивления судов в рамках линейной теории тонкого судна не позволяет использовать соответствующие волновые интегралы в практике проектирования.
Научная новизна работы
Новые научные результаты, связанные с применением метода конечного корня для прогнозирования волнового сопротивления однокорпусных, двухкорпусных и трехкорпусных судов, состоят в следующем:
1) Метод конечного корня обеспечивает определенный прорыв в части расчетной реализации интегралов волнового сопротивления для однокорпусных, двухкорпусных и трехкорпусных судов в условиях высокочастотных осцилляций подынтегральных функций;
2) Метод конечного корня приводит к устойчивому и физически обоснованному решению задачи определения волнового сопротивления с применением волновых интегралов;
3) Метод конечного корня обеспечивает решение задач определения волнового сопротивления с удовлетворительной точностью;
4) Метод конечного корня вносит определенный вклад в развитие научных знаний в области проектирования судов в целом и, в частности, в понимание актуальной проблемы определения волнового сопротивления судов;
5) Метод конечного корня имеет перспективу как полезный инженерный инструмент для исследования возможности оптимизации судовых корпусов с точки зрения минимизации волнового сопротивления при проведении предварительного проектного синтеза;
6) Параметрические исследования, основанные на применении метода конечного корня, могут использоваться для прогнозирования волнового сопротивления судов с геометрически подобными корпусами.
Практическая значимость работы
Практическая значимость предложенного в диссертации метода конечного корня определяется следующими обстоятельствами :
1) Метод конечного корня может использоваться в исследованиях и проектных разработках научными центрами, университетами, конструкторскими бюро и судостроительными заводами;
2) Основы метода конечного корня, как эффективного подхода к оценке волнового сопротивления судна могут излагаться в составе курсов по гидродинамике, теории корабля, проектирования судов в высших учебных заведениях, ориентированных на судостроение и морской инжиниринг;
3) Метод конечного корня легко алгоритмизируется и приспособлен для включения в пакеты прикладных программ автоматизированного проектирования для коммерческих приложений;
4) Метод конечного корня может использоваться как для расчета собственно волнового сопротивления, так и для оценки амплитуд волн, вызванных движением судна
Апробация и внедрение результатов работы
осуществлялась посредством проведения экспериментальных исследований в ряде научных центров. Один из них -Малазийский технологический университет (UTM), являющийся членом Международной конференции опытовых бассейнов (МКОБ), с 1996 года располагает опытовым бассейном, оборудование которого поставлено немецкой компанией Thyssen Rheinstall Technik. Бассейн имеет длину 120 м, ширину 4 м, глубину 2.5 м, максимальную скорость движения тележки 5 м/с, ускорение 1 м/с2 при минимальном промежутке времени измерений 10 секунд. Система измерений и обработки данных (DAAS) спроектирована и поставлена нидерландским морским исследовательским центром MARIN и способна оперативно собирать данные приборов и датчиков, хранить эти данные, выполнять стандартный анализ сопротивления судна и
S
отображать результаты на мониторе в реальном времени. Эксперименты, выполненные в целях диссертационного исследования в ЦГМ, проводились в соответствии со стандартными процедурами МКОБ, относящимися к модельным экспериментам по определению сопротивления. Другие опытные данные, использованные для апробации результатов, полученных методов конечного корня, заимствованы из публикаций, ссылки на которые приведены выше.
Теоретическая и методологическая основа диссертации
Соотвествующая теория, основные уравнения и методы их решения изложены в следующих параграфах.
В 1898 году Мичель на основе линейной теории разработал математический метод определения волнового сопротивления. Он сформулировал задачу определения волнового сопротивления тонкого судна, движущегося по поверхности идеальной жидкости бесконечной глубины. Используя интегральное преобразование Фурье, Мичель нашел потенциал скорости и получил связь волнового сопротивления судна и формы его корпуса в виде интеграла, широко известного сегодня как «интеграл Мичеля».
ф = (2 и/тс)\\\\[(10 {{соб(п2 - е)^(п - 0 со5,п(£~х)]/[ <(т2 + п2)]}ехр[-у<(т2 + п2ЩЖс1тс1п; 0<п<оо, 0 <т <ао,0 <С<по, -оо <£<оо
- (2и2/л&)\\\ш)[техр(-т2и2(2 + 0)Ш^(т2и4/^ - I)] *т{т(х - с) + ут-4(т2и- 1)}с1Щс1т; «/О'2 < /п < °о, 0 < оо, -оо < £< оо
+(2Ц2/^)ШмО[техр(-т2и2(г + 0)Ш^(т2и4/^ -1)] со$(т(х - $ + ут-1(1 - т2и4/^)}(Щс1Сс1т; 0 <т <g/U2f 0<(Г<оо, -оо<£<оо (1)
По Мичелю волновое сопротивление может быть определено посредством интегрирования давления по корпусу судна по всей его длине.
/г» = -2ри\\((1ф,'ах)(с1ц/сЬ)Лха1 (2)
Дифференцируя потенциал скорости ф по переменной х и подставляя результат в приведенное выше выражение с учетом записанных ниже формул для интегралов I и ], получим формулу Мичеля для определения волнового сопротивления судна, широко известную как «интеграл Мичеля»;
Я* = (4Ри4/жё)\(12 + У)т2/[<(т2иЧ£ - 1)]<Лт - (4Ри4/^)\(12 + У) Х2/[А().2 - 1)]сй;
&/и2<т< со,/<Л<оо (3)
Где; Я = тч1^
J = ^Дх^ехр^к^^зт^вр/и2)!^; -со <х < +оо, 0<г<оа (4)
1-й ,2)ехр(-Х2&/1]2)сох(А£х/И2)(1х(12; -оо < х < +оо, 0 < г < °о (5)
Дальнейшие работы, основанные на интеграле Мичеля, выполненные Виглеем (1926, 1931, 1942 и 1948), в частности, позволили получить более глубокое представление о
том, как использовать интеграл Мичеля. Виглей внес ценный вклад в усовершенствование интеграла Мичеля, его физическую интерпретацию и методы вычисления. Модифицированный Виглеем интеграл волнового сопротивления Мичеля приведен ниже;
rw = (4pg>/Klfi)\(P + J2)sec3ßd0; 0 < в < ж/2 (6)
J-bdtt(S>i/öi)exp(-dg(sec2e/UJ)sm(fgisecO/U2)5m; -1 <£<+1,0<С<1 (7)
/ = bd\\(Sii/d{)exp(-dgt;sec!e/U2)cos(tgZsece/U2)5i;SQ -1 <{<+!, 0<С<1 (8)
Оригинальная переменная X, использованная Мичелем, была заменена на secO, параметры переписаны в безразмерном виде, а пределы интегрирования по § и £ преобразованы в [-1, 1] и [О, I] соответственно.
Затем, в 1977 году Ньюмен в своем исследовании заключил, что при постоянной плотности воды величина волнового сопротивления пропорциональна квадрату скорости судна (U2) и взвешенному интегралу квадрата волновой амплитуды (|А(0)|2) с учетом куба косинуса угла распространения волн (cos39) при преобладании поперечных волн. При получении выражения для определения волнового сопротивления он связал волновое сопротивление трехмерного судна с распространением энергии волн вниз по течению. Он показал связь полученного интеграла, включающего функцию волновой амплитуды А(8), с интегралом линейной теории тонкого судна Мичеля. Ньюмен нашел непосредственную связь распространения волновой энергии в следе движущегося судна с его волновым сопротивлением в пространственном случае. Рассматривая контрольный объем,ограниченный вертикальной контрольной поверхностью х = константа и движущейся вместе с судном, можно ассоциировать поток энергии через контрольную поверхность с работой судна по преодолению волнового сопротивления. Энергия каждой волновой составляющей движется в направлении 0 с групповой скоростью Vg. Поэтому скорость прохождения энергии через контрольную поверхность, движущуюся через жидкость со скоростью U может быть найдена как (Vgcosü - U). Полный поток энергии в направлении х может быть найдена умножением (VEcos0 - U) на плотность энергии йpgA2 и интегрированием по ширине контрольной поверхности, что приводит к выражению;
dE/dt = 'A-pg U2 (VgCosO - U)dz, -oo < z < oo (9)
Волновая амплитуда А может быть аппроксимирована с помощью метода стационарной фазы следующим образом;
Л = (\A(e)\(2n/\RG(e)"\)0S; Vg = 'AVP = 'AUcosO (10)
Подставляя записанное выше выражение в интеграл потока энергии дает;
D - npg\{\A(d)\2/RG"(e)}(l- 'Лcos2в)dz; -oo <z <оо (11)
ск можно заменить выражением хгес^йяяА + гБес3в(1 + зт О) = 0, полученное из условия Шв{(хсо$в + 2$т0)/со526} = 0. Производя дифференцирование, получим;
л (Шв)(хес2в.чтв) + 2 (±Ш){$ес*6(1 + ¡т2в)} = -(ск/сЮ){5ес3в(7 + ¡т20)} Дважды дифференцируя фазовую функцию КС}(в) - (£/112)(х$есв + иес2в5тв), получим;
КС "(0) = (ё/и2)1х (Шв^е^тв) + г (Ш0){зе^в(1 + $тгв)}] (12)
Следовательно; \ск/с10\ - |ЛС"|/[(&1Р)Бес*0(1 ¡т20)]= (и2^)соз30\Я(}"\/(2 - со.?20) Подставляя в интеграл потока энергии, получаем выражение для определения волнового сопротивления по Ньюмену в виде;
£> = Л, = (яри2/2) \\Л(в)\2со^0М; -ж/2 <в<ж/2 (13)
А(в) - (2у/тт)$ес30 Цг}х ехр^ес2в(г+ ЫсозО)]сЬс1х; с/ < 2 < 0, -1/2 <х<Ь/2 (14)
Другое значительное развитие теории волнового сопротивления относится к многокорпусным судам. Двухкорпусные суда или катамараны сегодня широко используются в качестве скоростных судов, например, скоростных паромов. Двухкорпусные суда имеют определенные преимущества перед однокорпусными судами равного водоизмещения, в том числе: бблыную эксплуатационную скорость, значительно большую площадь палубы, более устойчивую платформу, меньшую осадку, меньшую предрасположенность к бортовой качке и меньшее полное сопротивление в связи с удлиненностью корпусов. К недостаткам катамаранов по сравнению с однокорпусными судами можно отнести: большую предрасположенность к вертикальной и килевой качке, усложненность конструкции, плохо прогнозируемое гидродинамическое взаимодействие корпусов и более высокие значения вязкостного сопротивления при более высоких скоростях. Волновая система в дальнем поле течения, волновая амплитуда и волновое сопротивление катамарана с идентичными корпусами по Таку-Лазаускасу (1998) выражаются следующим образом:
В земной системе координат (х,у,г) и связанной системе координат (хр, ур, гр);
0(х,у) - Яе ¡А/О) ехр[(-¡£/и2сог О) (х,осохО -ъ урчтО)]ехр[(-щ/и2соз20) (хсо^-О +
учтв)]с!в; -ж/2 <0<ж/2 (15)
Функция волновой амплитуды с учетом взаимодействия п корпусов;
А(в) = £А/в) ехр[(-щ/и2со$2в)(хсо*в + утпв)]сЮ;] = 1 Ю п (16)
Математическое выражение для волнового сопротивления двухкорпусного судна можно получить из общей формулы для волнового сопротивления многокорпусного судна при ] = 1, 2, и симметричных относительно х = 0 корпусах и значениях функции волновой амплитуды, вычисленных в диаметральной плоскости при у = 0 и может быть записано в следующем виде;
К» = (кр1Р/2) \\Л(0)ср\2 НШт(в)со^вав; -ж/2 <в< к/2 (17)
Где (при2/2) \\А(9)сг\2со510М; -ж/2 < в < ж/2 есть выражение для волнового сопротивления, полученное Ньюменом для однокорпусного судна. По Ньюмену [9], волновая функция А(в);
А(в) = (2ь/фес3в\\(д^/дх)ехр[о¡ес2в(г + ¿хсо-у в)](ЬсЬ; 0<г<(1, -*<х<+{ (18)
По Таку-Лазаускасу фактор поперечного взаимодействия корпусов Н1Рт(в) для симметричного катамарана с идентичными корпусами может быть записан в виде;
ШРт(О) = 4со^[0.5(2р/1) втв/(Рп2со^в)] (19)
Вывод выражения для вычисления волнового сопротивления трехкорпусного судна в данной диссертационном исследовании получен из формулы Така-Лазаускаса для волнового сопротивления многокорпусных судов, приведенной в основной части диссертации, в сочетании с формулами волнового сопротивления и функциями волновой амплитуды Ньюмена. Суммарная волновая система и волновое сопротивление п-корпусов по Таку-Лазаускаса даются следующими выражениями:
0(х,у) = Яе \А](0) ехр[(^/и2сов2в)(х]осозв ь у/,$тО)]ехр[(-щ/и2со^в)(х^в +
узтО)]с!в -л/2 <9<л/2 (20)
= (кр1Р/2) \\Л(в)\2со$36с19; -ж/2 <в<ж/2 (21)
А (в) - £А (0), ехр[-^/и2со^в (х,со$0 + у.ппО)], у = 1......п; (22)
Для тримаранов, п = 3 Вычисляя действительные части, записанные выше интегральные функции могут быть переписаны нижеследующим образом.
= (жРи2/2) \\А(в)М2 Н^тШ НШив)!соъ30М; -ж/2 <в<ж/2 (23)
!Ш\(в) = сог(вх/Ц'со.ф)); Н1Рт(в) - со.-?/0.5(2р'1) итв/(Рп2со$Щ] (24)
Информационная база исследования
Соответствующие экспериментальные и расчетные данные для целей настоящего исследования и апробации теоретического анализа были получены из следующих источников:
1) Исследования 1 и 2 для однокорпусных судов - экспериментальные данные по волновому сопротивлению корабля прибрежного действия (Littoral Combatant Ship - LCS) любезно предоставлены Королевским флотом Малайзии, Судостроительный завод Боустед, Малайзия и Кораблестроительным исследовательским центром HSVA, Гамбург, Германия. В HSVA контрактные испытания были проведены в октябре 1999 года с участием автора диссертации;
2) Исследования 3, 4, 5 и 6 для однокорпусных судов - экспериментальные данные по корпусу Виглея получены из банка данных Малазийского технологического университета (Universiti Teknologi Malaysia - U'IM). Эти эксперименты проводились в опытовом бассейне Морского технологического центра университета в мае 2001 года;
3) Исследование 7 для однокорпусных судов- экспериментальные и расчетные данные по волновому сопротивлению судов, заимствованные из опубликованных работ: (i) Сансеон Цзю, Исследование полного и вязкостного сопротивления для судна Виглея с параболическими обводами, Институт гидравлических исследований Айовы, университет штата Айова, Айова Сити, Айова 52242, апрель 1983. (ii) Кампана Е., Лалли Ф., Булгарелли Ю. Численный метод решения задачи определения волнового сопротивления при нелинейных граничных условиях на свободной поверхности //Arch. Mech. 1989. том. 41. № 2-3. с. 439447. (iii) C.B. Сонг и P.E. Баддур, Расчет нелинейных корабельных волн, Международный журнал по численным методам в механике жидкости, ноябрь 1989;
4) Исследования 1 и 2 для двухкорпусного судна - экспериментальные данные по корпусу Виглея, полученные в Малазийском технологическом университете (UTM), где эксперименты проводились в опытовом бассейне Морского технологического центра, UTM, Малайзия в мае 2001;
5) Исследования 3 и 4 для двухкорпусного судна - экспериментальные и расчетные данные по волновому сопротивлению, опубликованные в статье: М. Инсел, А.Ф. Молланд и Дж. Ф. Велликом, Прогнозирование волнового сопротивление катамарана по линейной теории, Труды конференции САМО 94, 59-67М, 1994;
6) Исследования 1, 2, 3 и 4 для трехкорпусных судов- экспериментальные данные по судну Виглея, полученные из Малазийского технологического университета (UTM), где эксперименты проводились автором в опутовом бассейне Морского технологического центра, UTM, Малайзия в октябре 2011;
7) Исследование 5 трехкорпусного судна - экспериментальные данные по корпусу Виглея, полученные путем измерений волнового профилей, заимствованные из опубликованной статьи: Настия Дегиули, Андреа Вернер, Здравко Долинер, Экспериментальное определение волнового сопротивления тримарана посредством измерения волновых профилей, XVII Всемирный конгресс IMEKO, Дубровник, Хорватия, июнь 22-27,2003;
Публикации
Прогресс в исследованиях, проводившихся диссертантом с начала 2010 года отражен в публикациях, подготовленных единолично и в со-авторстве, а также в докладах, представленных на трех международных конференциях, в том числе двух в Малайзии (ICET 2011 и MARSTEC2011) и одной в России (WMTC2012). Две статьи по применению метода конечного корня для однокорпусных и двухкорпусных судов опубликовано в журнале «Морские интеллектуальные технологам» - МИТ No 3 (25) Т.1 2014. Еще одна статья по применению метода конечного корня для трехкорпусных
судов (тримаранов) опубликована в журнале «Морской вестник» № 4 (52) декабрь 2014, ISSN 1812-3694. Более подробные ссылки на статьи, опубликованные в трудах конференций и в журналах приведены в списке публикаций по теме диссертации.
Структура работы
Основная часть диссертации включает 160 страниц. Это Введение (содержащее собственно Введение 1, 3 основных раздела с изложением основных представлений о сопротивлении судна, обзора развития вопросов полного и волнового сопротивления судна, а также содержания и направлений настоящего диссертационного исследования, всего 14 подразделов на 45 страницах с одной таблицей и 8 рисунками). Диссертация содержит 4 главы, а в том числе Главу 1 (с вводной частью по волновому сопротивлению однокорпусных судов и 8 подразделами на 27 страницах с 16 таблицами и 15 рисунками), Главу 2 (с вводной частью по волновому сопротивлению двухкорпусных судов и 7 подразделами на 41 странице с 41 таблицей и 33 рисунками), Главу 3 (с вводной частью по волновому сопротивлению трехкорпусных судов и 7 подразделами на 16 страницах с 11 таблицами и 15 рисунками), Главу 4 (с вводной частью по параметрическому исследованию и 5 подразделами на 14 страницах с 15 таблицами и 14 рисунками), а также Заключение на 5 страницах. Кроме того в диссертации имеется список литературы на 4 страницах, 3 страницы обозначений и 5 Приложений на 117 страницах, а именно Приложение 1 (включающее список таблиц и рисунков на 15 страницах), Приложение 2 (включающее некоторые экспериментальные и теоретические результаты других авторов на 14 страницах и с 26 рисунками), Приложение 3 (включающее блок-схему применения метода и этапы расчетов и характерные результаты для однокорпусных судов на 27 страницах с 15 таблицами и 1 рисунком), Приложение 4 (включающее блок-схему применения метода и этапы расчетов и характерные результаты для двухкорпусных судов па 30 страницах с 8 таблицами и 1 рисунком) и Приложение 5 (включающее блок-схему применения метода и этапы расчетов и характерные результаты для трехкорпусных судов на 32 страницах с 18 таблицами и 1 рисунком).
Основное содержание работы
Во введении. Сопротивление судна определено как сила, необходимая для его буксирования на заданной скорости при определенных условиях, например, при голом корпусе, наличии выступающих частей, на тихой воде или волнении, при наличии ветра и т.д. Существует несколько представлений волнового сопротивления в виде суммы его составляющих. Известный подход для представления компонентов сопротивления является методом форм-факторе, как показано на рисунке Рис. В.1, где показанные в скобках параметры представляют собой соответствующие коэффициенты. Каждая из составляющих сопротивления и соответствующих коэффициентов для модели и
натурного судна ассоциированы следующим образом (где' нижние индексы) м и я относятся соответственно к модели и натурному судну.
В ранних исследованиях по волновому сопротивлению судов в основном использовались экспериментальные методы проведения модельных испытаний в опьгговых бассейнах. В соответствии с принятыми процедурами сопротивление моделей пересчитывалось на натуру по законам подобия с применением критериев подобия и других соотношений. Дальнейшее развитие исследований привело к появлению теоретических подходов, увенчавшихся разработкой методов вычислительной гидродинамики. При этом и в прошлом и + в настоящее время продолжаются
судна и его составляющих с целью оценки потребной мощности и оптимизации формы корпуса. С развитием вычислительной техники значительно сократилось время проведения теоретического и экспериментального анализа.
В Главе 1 приведен обзор эволюции вопросов волнового сопротивления, начиная с 1458 до настоящего времени. По-видимому, наиболее значительным и фундаментальным достижением линейной теории тонкого судна, имеющим непосредственное отношение к теме настоящего диссертационного исследования, является получение интегралов волнового сопротивления Мичелем (1898), Виглеем (1926) и Ньюменом (1977) для однокорпусных судов и Таком-Лазаускасом (1998) для многокорпусных судов.
В первой главе. Линейная теория тонкого судна Мичеля использует следующие допущения и условия:
1) Наклон касательной плоскости в любой точке поверхности по отношению к диаметральной плоскости мал;
2) Потенциал скорости представлен в виде -11х + ф,
3) Движение предполагается установившимся;
4) Судно покоится, а вода набегает на него с постоянной скоростью V;
5) Потенциал скорости возмущений ф мал, а квадраты скоростей, ассоциированные ф малы по сравнению с их первыми степенями;
6) Эффекты вязкости и турбулентности пренебрежимо малы и не учитываются ;
исследования по расчетным методам определения сопротивления судна, включая волновое сопротивление, и их верификации посредством модельных экспериментов. Проектанты, инженеры, ученые и другие исследователи постоянно прилагают большие усилия в поиске практических достаточно точных методов определения сопротивления
Кг. (Ст)
Рис. в Л - Составляющие сопротивления судна по методу форм-фактора
7) Влияние посадки судна на волнообразование пренебрежимо мало.
Вертикальная (диаметральная) диаметральная плоскость судна соответствует у = О, а невозмущенная поверхность воды совпадает с z = 0, при этом ось Ох направлена по направлению движения судна, а ось Oz - вертикально вниз. Начало координат находится в плоскости мидель-шпангоута как показано на Рис. 3.1. Процедура получения интеграла Мичеля и его модификации, полученной Виглеем приведена в Главе 1. Этот интеграл в дальнейшем назван здесь интегралом Мичеля-Виглея. В данной работе интегралы волнового сопротивления Мичеля-Виглея и Ньюмена усовершенствованы с применением метода конечного корня.
В данном диссертационном исследовании сделана попытка усовершенствовать интегралы волнового сопротивления Мичеля-Виглея и Ньюмена, опираясь на фундаментальное предположение о том, что волновое сопротивление должно зависеть от максимального угла распространения волн комбинированной системы расходящихся и поперечных волн, вызванных движением судна. Величина этого угла, обозначенного как Ортах зависит от формы корпуса судна и скорости (числа Фруда) судна и определяет верхний предел интегрирования в интеграле волнового сопротивления вместо угла л/2, принятого в оригинальных выражениях, выведенных Мичелем-Виглеем и Ньюменом. Отметим также, что подынтегральные функции, фигурирующие в интегралах волнового сопротивления Мичеля-Виглея и Ньюмена, в частности волновые амплитудные функции, обнаруживают высокочастотные осцилляции, что обусловливает неустойчивость вычислений. Представляется, что последняя связана с эффектом суперпозиции поперечных и расходящихся волн, распространяющихся в различных направлениях. Результатом этой комбинации волн является некая осредненная волновая система, определяющая поведение функций волновой амплитуды и, соответственно, величину волнового сопротивления судна. Конечный или последний корень подынтегральной функции (совпадающий с точным значением максимального угла распространения волн 0Ртах) предшествует ее неограниченному возрастанию при дальнейшем стремлении угла к значению л/2. Определение 0рт„ позволяет найти верхний предел интегрирования с достаточной точностью, что открывает новые перспективы использования интегралов волнового сопротивления. Отметим, что оригинальные интегралы волновогоо сопротивления Мичеля-Виглея и Ньюмена представляют собой определенные интегралы с пределами интегрирования 0 < 0 < л/2 и - л/2 < л/2 соответственно. Однако, такое их определение сталкивается с трудностью интегрирования в пределах 0 = л/2 или - тс/2, связанной с неограниченным ростом подынтегральной функции и, как следствие, с расходимостью интегралов. Рассмотрение работ Виглея показывает, что при вычислении интегралов он исключал значение 0 = л/2 и некоторую окрестность этого предела.
Определение корней подьпггегральных функций, входящих в интегралы волнового сопротивления Я« сталкивается с немалыми трудностями. Они определяются в тех точках подынтегральной кривой, где наклон касательной претерпевает скачок от положительных значений до отрицательных и вычисляются посредством итераций, начиная с некоторого начального значения 6. Процесс определения конечного корня останавливается тогда, когда при дальнейшем увеличении угла в непосредственной окрестности л/2 других корней не обнаруживается. При этом рассчитанные значения подынтегральных функций стремятся к бесконечности с приближением 9 к л/2 (подынтегральные функции содержат тригонометрические функции эесО, эес'О и вес'е, определяющие стремление этих функций к <ю при 9 стремящемся к л/2). После того, как положение конечного корня найдено в некотором приближении, выполняется более тонкая «настройка» в поисках его точного значения. Гипотетически, результирующая амплитудная функция может рассматриваться как связанная с результирующей осредненной волновой системой, генерируемой движущимся судном.
В итоге усовершенствование формул Мичеля-Виглея и Ньюмена состоит в замене верхнего предела интегрирования л/2 на 0рт„ , что и определяет суть метода конечного корпя.
Усовершенствованный интеграл волнового сопротивления Мичеля-Виглея приобретает вид;
- (4р^Ы]2)\(12 + У)аес3ОМ; 0<в< (25)
ЬаЯ(5ц/Щехр(-й£&ес?в?и2)8т({фес6/и2Щ5Г; -I <£<1. О <£< 1 (26)
1=Ъ(1 \\(5ц/5^)ехр(^!:$ес2в/и2)соз(^есОЯР)8Щ; -1 <£<1,0<С<1 (27)
Усовершенствованный интеграл волнового сопротивления Ньюмена имеет вид;
Л»- (лри2)\\А(в)\2со^в; 0 <в<6Ц„ (28)
А(0) - (2у>/п)$ес30 Я'/* ехр(\^ес2вг)софзгсвх)с1;с1х; с1< - < 0, -1./2 <х< 1/2 (29)
При проведении вычислений во всех расчетных случаях, корпус судна разбивается на равные промежутки по его длине, а также на равные промежутки по осадке от свободной поверхности до киля. Интегрирование начинается в каждом поперечном сечении корпуса плоскостью ц-С, а затем продолжается в направлении с для вычисления интегралов I и Д при расположении начала координат на миделе судна как показано на Рис. 1.1. Окончательное интегрирование с целью получения волнового сопротивления Я» осуществляется по угловой переменной 0 от нуля до точного максимального значения угла распространения волн 0ртах с интервалом в один градус и более мелкой разбивкой в окрестности 0р;пах вблизи 9 = л/2. Экспериментальный анализ осуществлялся в соответствии с процедурами и положениями Международной конференции опытовых бассейнов (МКОБ) 1957 в следующем виде;
17
Rt = Rf + Rr; Ct- Си + Cr - Rj/('ApU2S)\ (3Q)
Cr = Rr/('ApLPS); Cf = 0.075/(Iog- 2)2j Экспериментальное значение волнового сопротивления Rw извлекается из полученного в модельных экспериментах полного сопротивления RT посредством метода форм-фактора (1+к). Во всем экспериментальном диапазоне изменения чисел Фруда рассчитываются значения параметров Orm/CFom и Fnm4/CFom, которые затем наносятся на один график, использование которого позволяет определить форм-фактор (1+к). Кривая (CTm/CFora) гладким образом продолжается до пересечения с осью у, так что форм-фактор (1+к) представляет собой значение CTm/CFom при Fnm4/CFom= 0.
R„ = 'ApCwSU2; Cts = си + c,„
C„ - (1+к)Сюи - (l+k)CFom (31>
CFom = CFm ; CW! = Cwm = CTm - Сш, = CTm - (l+k)CFom ^ Исследования 1 и 2 (модель корабля прибрежного действия - LCS) проводились в диапазоне чисел Фруда от 0.362 до 0.508, что покрывает контрактные и эксплуатационные скорости судна. Для исследований 3, 4, 5 и 6, экспериментальный анализ проводился в диапазоне чисел Фруда от 0.3 до 1.0, а в исследовании 6 - от 0.2 до 0.4. Теоретический анализ рассмотренных семи исследований методом конечного корня был проведен с применением описанной выше процедуры вычислений по усовершенствованным формулам волнового сопротивления Мичеля-Виглея и Ньюмена. Главные размерения использованного в исследованиях судового корпуса приведены ниже:
(Корабль прибрежной зоны LCS), Исследования 1 и 2:
Длина по ватерлинии, Lwl ■ 6-831 м
Осадка, Т " 0-289 м
Ширина по ватерлинии, Bwl - 0.975 м
Площадь смоченной поверхности S при осадке Т - 0.6577м2
Основные параметры модели (Корпус Виглея 1), Исследования 3, 4,5 и 6:
Длина по ватерлинии, Lwl -1.8м
Осадка, Т -0.113 м
Длина по ватерлинии, Bwl - 0.180 м
Площадь смоченной поверхности, S при осадке Т - 0.482 м2
Основные параметры модели (Корпус Виглея 2), Исследование 7:
Длина по ватерлинии, Lwl - 3.048 м
Осадка, Т -0.191м
Ширина по ватерлинии, Bwl - 0.305 м Площадь смоченной поверхности, S при осадке Т - 1.381 м2
Экспериментальные и теоретические результаты, полученные методом конечного корня для однокорпусных судов приведены ниже:
(0-0)
с*
Рис. 1.1- Координатная система для
однокорпусного судна
Рис. 1.3 — Графики экспериментальных и теоретических значений С*- в функции от Р„, Исследования 3, 4, 5 и 6
Рис. 1.2 - Графики экспериментальных и теоретических значений С-«, в функции от Р„ (Исследование 1)
Рис. 1.4 - Графики экспериментальных и теоретических значений С*, в функции от Р„ (Исследование 7)
Во второй главе. Во второй главе приведены усовершенствованные с применением метода конечного корня интегралы волнового сопротивления для двухкорпусных судов. Волновая система многокорпусного судна в земной системе координат (х,у,г) и связанной с судном системе координат (хр, у|о, может быть выражена следующим образом;
Рис. 2.1 - Конфигурация двухкорпусного судна (вид сверху) и система координат
Рис. 2.2 - Конфигурация двухкорпусного судна (вид спереди) и система координат
$(х.у) = Яе ¡А/:в) ехР[(-1^и2со^в)(х}осо5в + урхтв)].
ехр[(-*&и2со!?в)(хсозв + у.1тв)]<1в; -л/2 <в<л/2
А (в) = 14/в) ехр[(-1^7со^в)(хсозв + узтв)];) = 1, 2, ... п (33)
ЯЛЭД = 4со^[0.5(2р/Ь) зтв/^со^в)] (34)
Л„ = (4р^/ки2)\(12 + У) Н1Кт(в)зес3еМ; 0<в< вртах (35)
(усовершенствованный метод Мичеля-Виглея)
Л, = (жрЦ2) \\А(в)се\7 ШРт(в)со^вав; 0<в< врт<а (36)
(усовершенствованный метод Ньюмена)
Исследование и верификация для двухкорпусных судов методом конечного корня были выполнены для следующих случаев на основе усовершенствованного метода Така-Лазаускаса определения волнового сопротивления и подынтегральных функций, принятых по Мичелю-Виглею и Ныомену:
Исследование 1 - Метод конечного корня (усовершенствованный метод Ньюмена для корпуса Виглея) в сравнении с экспериментом при 2р/Ь = 0.3, 0.4, 0.5; Исследование 2 - Метод конечного корня (усовершенствованный метод Мичеля-Виглея
для корпуса Виглея) в сравнении с экспериментом при 2р/Ь = 0.3, 0.4, 0.5; Исследование 3 - Метод конечного корня (усовершенствованный метод Ньюмена для корпуса №Ь) в сравнении с экспериментом и решением Инсела-Молланда-Велликома при 2р/Ь = 0.3, 0.3
Исследование 4 - Метод конечного корня (усовершенствованный метод Мичеля-Виглея для корпуса ЫРЬ) в сравнении с экспериментом и решением Инсела-Молланда-Велликома при 2р/I. = 0.3, 0.5
Главные размерення корпусов катамарана (корпус КРЬ):
Длина по ватерлинии, Ьш. Осадка, Т
Ширина по ватерлинии, В\уь Водоизмещение, Д
Площадь смоченной поверхности, Э при осадке Т Замечание: Размеры модели корпуса Виглея 1 см. в Главе 1.
Экспериментальные и теоретические результаты, полученные методом конечного корня для двухкорпусных судов представлены ниже:
- 1.6 м -0.089 м -0.178 м -0.0101 т -0.338 м2
С.-р.
Каташр». Корпус Витм 1. МПС. усоверш. формула Нл>и»ка
0.6 0.7 0.8 0.9
к—2рЛ.=03 (Э«стеримент) 2рЛ-0.Д (Эюпрм«»!} (—(Теори) -«-2рЛ.»0.4 СТсяр»»!) -*- 2(Л»0 5 рОТр«1|)
к. М - в (Град)
МКК. 2р/Ь - 0.4. Тп ' 0.7 Исследование 1. Катамаран
206-13 1.66-13 р 1.2Е-13 ^ 8.06-14
0.06 «00
/
/
Рис. 2.3 - Графики экспериментальных и теоретических значений Исследование 1, Корпус Виглея 1, МКК, усоверш. формула Ньюмена
Рис. 2.4 - Характерная функция формы Я«, [N1, Исследование 1, Корпус Виглея 1, МКК, усоверш. Метод Ньюмена, Рп - 0.7, 2р/Ь — 0.4
С» - (Эксперимент и теория) •Сатвиаран. Корпус Вит»я 1. МКК. Мичгг*>-виг
►-2рЛ.=0.3(Э«слермм г—2рЛ.=0.3 (Теория)
2рЛ.=0.4 (Эксперимент) -2рЛ_=СМ (Теория!)
—2рЛ.ЯЭ.
. (Эксперимент!)! (Теория) |
2р/Ь=0.3, Корпус ЫРЦ МКК. Мич«ль-Вигявй
0.6 0.8 1.0 1.2
'—О» (Эплермкт - МЛ)
— (V Пеории-МЛ)) О»(Т«юрж1-М0<)
Рис. 2.5 - Графики экспериментальных и теоретических значений С», Исследования 2, Корпус Виглея 1, МКК, усоверш. формула Мичеля-Виглея
Рис. 2.6 - Графики экспериментальных и теоретических значений С*, в функции от Рп, Исследование 4, корпус КРЬ, МКК, усоверш. формула Мичеля-Виглея, 2р/Ь = 0.3
В третьей главе. В этой главе представлены результаты решения задач волнового сопротивления для трехкорпусных судов методом конечного корня с применением подхода примененного ранее для случая двухкорлусных судов. Модельные эксперименты были проведены для определенного диапазона чисел Фруда и различных поперечных и продольных разносов корпусов и проанализированы на предмет
Вариация продольного разном.
Боковой
Центральный корт е
Боковой
Во, ------
Рис. 3.1 - Тримаран (вид в плане) и координатная система Рис. 3.2 - Тримаран (вид спереди) и система
верификации и апробации теоретических результатов. Апробация была также проведена также по отношению к экспериментальным и теоретическим результатам других авторов.
Вывод формул для определения волнового сопротивления трехкорпусного судна, примененных в данном исследовании, было заимствовано из работы Така-Лазаускаса, посвященной волновому сопротивлению многокорпусных судов при использовании подынтегральных волновых амплитудных функций по Ньюмену. Поскольку корпус судна симметричен в поперечном направлении.
Суммарная волновая система и волновое сопротивление судна, включающее п-корпусов по Таку-Лазаускасу, могут быть представлены в виде:
0(х,у) = Яе ¡А/в) ехр[(^/и2со^в)(х]0созв + у^тв)].
ехр[,(-1я/и2со^в)(хсо5в + у$тв)]йв; -ж/2 <в<ж/2, ] Я* = (жри2/2) ]\А(в)\2со$3вае; -л/2<е<ж/2
(37)
(38)
А(в) = £A(d)j expf-ifg/lPco^e (xjcosO + yjsind)],j = /......n, Для тримаранов, n - 3 (39)
Выделяя действительную часть, можно записать приведенное выше интегральное выражение в виде:
Rw = (жри2/2) \\А(в),\2HlFr(e), HIFl(6)jcos3вс!в; -ж/2<в<ж/2 (40)
HIFlC9) = cos2(gx/U2cos(e)); H1Ft(8) = cos2[0.5(2p/L) sin&(Frfcos2e)] (41)
Усовершенствованная формула для определения волнового сопротивления R„ трехкорпусного судна имеет вид;
R„ = 2(жРи2/2) J \A(9)j\2HlFmjHIFLWjсозвав; 0<в<врмх (42)
Основные размерения модели в рассмотренных исследования приведены ниже. Главные размерения боковых корпусов (Корпус Виглея 1):
Длина по ватерлинии, Lwl -1.8м
Осадка, Т -0.1125 м
Ширина по ватерлинии, Bwl -0.18м
Водоизмещение, Д -0.0162 т
Площадь смоченной поверхности, S при осадке Т - 0.482 м
Главные размерения центрального корпуса (Корпус Виглея 3):
Длина по ватерлинии, Lwl " 25 м
Осадка, Т -0.1547 м
Ширина по ватерлинии, Bwl ~ м
Водоизмещение, Д " 0-0309 т
Площадь смоченной поверхности, S при осадке Т - 0.921 м
Главные размерения центрального корпуса (Корпус Виглея 4): Длина по ватерлинии, Lwl " 2.4384 м
Осадка, Т -0.1524 м
Ширина по ватерлинии, Bwl " 0.24384 м
Водоизмещение, Д " 0-04027 т ^
Площадь смоченной поверхности, S при осадке Т - 0.88842 м
Главные размерения центрального корпуса (Корпус Виглея 5):
Длина по ватерлинии, Lwl " 1 -2192 м
Осадка, Т -0.0762 м
Ширина по ватерлинии, Bwl - 0.12192 м
Водоизмещение, Д " 0.005034т
Площадь смоченной поверхности, S при осадке Т - 0.2221 м
Экспериментальный и теоретический анализ, а следовательно и апробация были выполнены для следующих 5 случаев исследования при составленных по длине центрального корпуса числах Фруда, равных 0.255, 0.339, 0.424, 0.509 и 0.594:
1) Исследование 1 - Корпуса Виглея 1 и 3, сравнение теории и эксперимента (Метод конечного корня) при 2p/L = 0.216, LS = 0 м;
2) Исследование 2 - Корпуса Виглея 1 и 3, сравнение теории и эксперимента (Метод конечного корня) при 2p/L = 0.288, LS = 0 м;
3) Исследование 3 - Корпуса Виглея 1 и 3, сравнение теории и эксперимента (Метод конечного корня) при 2p/L = 0.216, LS = 0.35 м в корму;
4) Исследование 4 - Корпуса Виглея 1 и 3, сравнение теории и эксперимента (Метод конечного корня) при 2p/L = 0.288, LS = 0.35 м в корму;
5) Исследование 5 - Корпуса 4 и 5, сравнение теории и эксперимента (Метод конечного корня) при 2p/L = 0.4, LS = 0.61 м в корму.
22
Экспериментальные и теоретические результаты, полученные методом конечного корня для трехкорпусных судов, представлены ниже:
Рис. 3.3 - Графики экспериментальных и Рис. 3.4 - Графики экспериментальных и
теоретических значений С„ (Исследование 1, 2, 3 и 4) теоретических значений С№ (Исследование 5)
В четвертой главе. Эта глава содержит результаты параметрического исследования влияния размерений судна на его волновое сопротивление на примере корпуса Виглея и с применением формул Ньюмена и Така-Лазаускаса. Параметрические исследования с применением метода конечного корня предназначены для оценки изменения волнового сопротивления судов геометрически подобной формы. Характерные результаты показаны на Рис. 4.1 - 12 для рассматриваемых моделей однокорпусных судов.
А» = (4р£Ш2)\$ес}в |Я Чх ехр(уве<?ег)соь(\ьесвх) сксЫ\2Ыв; 0<в< вртах (43)
/ср = Я* ехр(\зес2в^)са(\5есвх)сЬсЬ:; ы< г < 0, -1/2 <х<1/2 (44)
Приведенный выше интеграл I может быть записан в более простой форме для того, чтобы более наглядно проиллюстрировать зависимость волнового сопротивления от различных параметров формы и размерений корпуса. Это удобно для оптимизации формы корпуса с целью минимизации волнового сопротивления ;
1ср = ъа\\([у(х„, -„) -у(хп-1, ^-1)№)ехр(-й&&ес1в/и2)со!>афесв/и2)дЩ; -<£<1, 0<С<1
= Ьс1\\[у(х„, г„)/3^ехр(^С5ес2в/и2)со5(^есв/и2^3
• Ьс1 Я[у(х„-1,г„.1)/64]ехр(ёв^ес2е/и2)со8(С0£зесе/и2)5^; -1<5<1,0<£<1 (45)
Рис. 4.1 - Графики теоретических значений С*. в Рис. 4.2 - Графики теоретических значений С.*
функции числа Фруда Еп при вариации Ь или <3 при вариации Ь и д (тримаран, 2р/Ь = 0.288, Ь8 = 0 м)
(однокорпусное судно)
Основные результаты и выводы
Применение предложенного в диссертации метода конечного корня определения волнового сопротивления с применением формул Мичеля-Виглея, Ньюмена и Така-Лазаускаса соответственно для однокорпусных, двухкорпусных и трехкорпусных судов оказалось успешным и эффективным. Метод исследования и полученные результаты получили верификацию и апробацию посредством сравнения с экспериментальными и теоретическими (расчетными) результатами, найденными другими авторами с применением различных методов. Научная новизна и практическая значимость этого метода обсуждались в данном автореферате выше.
Подход, использованный в диссертации к решению задачи определения волнового сопротивления развит посредством обращения к классическим математическим выражениям линейной теории волнового сопротивления и их усовершенствования. Метод конечного корня, примененный в работе, имеет достаточно прозрачную основу и обоснование. При его простоте, метод позволяет получить точный и устойчивый подход к определению волнового сопротивления судна. Процедуры определения точного значения максимального угла распространения волн Ортах достаточно трудоемки и требуют проведения сходящихся итеративных расчетов с использованием весьма мелкого разбиения по угловой переменной.
Примененные в настоящем исследовании методы вычислений и интегрирования оказались достаточно удобными и сравнительно простыми по сравнению с другими существующими методами. Метод определения конечного корня Ортах как верхнего предела вычисления интегралов волнового сопротивления, как показано в работе, дает достаточно точные результаты в сравнении с собственными экспериментальными данными автора, а также по сравнению с опытными данными других авторов. Результаты выполненных исследований показали, что принятая в данной работе концепция тонкого судна в рамках линейной теории, дополненной методом конечного корня и соответствующими вычислительными процедурами, хорошо приспособлена для прогнозирования волнового сопротивления однокорпусных и многокорпусных судов. Таким образом, можно заключить, что цель настоящего исследования успешно выполнена.
Основные публикации по теме диссертации:
1) М.С. Камил, Применение метода конечного корня в линейной теории волнового сопротивления многокорпусных судов, однокорпусные суда, научный журнал «Морские интеллектуальные технологии», № 3 (25), том 1, 2014, сс. 83-90. (автор 100 %)
2) М.С. Камил, Применение метода конечного корня в линейной теории волнового сопротивления многокорпусных судов. Двухкорпусные суда, научный журнал «Морские шггеллектуальные технологии», № 3 (25) том.1 2014, сс. 91-98. (автор 100 %)
3) М.С. Камил, Вычисление волнового сопротивления тримарана методом конечного корня, журнал «Морской Вестник», № 4 (52), декабрь 2014, ISSN 1812-3694 сс 117-119 (автор 100 %)
4) M.S. Kamil, М.Р.А Ghani, А.М.А Malik, K.V. Rozdhestvensky, A Definite Integral Solution of Ship Wave Resistance for Twin-Hull Ships, World Maritime Technology Conference 2012 (WMTC2012), 29 May - 1 June 2012, Saint Petersburg, Russia, (автор 70 %)
5) M.S. Kamil, M.P.A Ghani, A.M.A Malik, K.V. Rozdhestvensky, Revitalizing the Theoretical Approach of Predicting Ship Wave Resistance, Marine Science and Technology Conference 2011 (MARSTEC2011), 12-13 September 2011, Kuala Lumpur, Malaysia, (автор 70 %)
6) M.S. Kamil, M.P.A Ghani, A.M.A Malik, K.V. Rozdhestvensky, An Accurate Ship Wave Resistance of an Improved Michell-Wigley Equation, International Conference on Engineering Technology 2011, 6-8 December 2011, Kuala Lumpur, Malaysia, Serial Number 19. Marine Technology, ICET2011_25. (автор 70 %)
Издательство СПбГМТУ, Лоцманская, 10 Подписано в печать 05.10.2015. Зак. 4830. Тир.120. 1,2 печ. л.
