Самосогласованные задачи излучения заряженных частиц в замедляющих структурах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

**

х'-'Л^ Санкт-Петербургский Государственный ^ ^ электротехнический ушверситет

На правах рукописи

КУСТОВ Андрей Леонидович

САМОСОГЛАСОВАННЫЕ ЗАДАЧИ ИЗЛУЧЕНИЯ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИ} 'В ЗАМЕРЯЮЩИХ СТРУКТУРАХ

Специальность: 01.04.(33 - радиофизика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

С&нкт - П.з те рОу рг-1 &93

Работа выполнено в Санкт-Петербургском Государственном электротехническом университете имени В.И.Ульянова (Ленина).

Научный руководитель -доктор физико-математических наук профессор Барсуков К.А.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук профессор Болотовский Б.М.. доктор физико-математических наук профессор Столяров С.Н.

Ведущее предприятие - Санкт-Петербургский Государственный технический университет.

Защита состоится « ¿9 « ¿Л/(?МЛ 1993 г.

в "/Г" час. на заседании специализированного совета

К 063.36.11 в Санкт-Петербургском Государственном электротехническом университете имени В.И.Ульянова (Ленина) по адресу: 19ТЗТ6, Санкт-Потербург, ул. Проф., Попова, 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института. ЛптореФерат разослан Л? п 1993 г.

Умений сбкрзтирь специализированного совета

г

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность проблемы. Достижение физических пределов при использовании традиционных методов ускорения пучков заряженных частиц вызвало в последние годы целый ряд работ по исследованию новых методов ускорения, использующих либо энергию лазерного излучения (обращенный лазер на свободных электронах, ускорение на поверхностных волнах, лазерное ускорение в плазме), либо энергию сгустка заряженных частиц.

Из ■ последних наибольший интерес представляет кильватерный метод ускорения, заключающийся в том, что в ускоряющей структуре, возбуздаемой низкоэнергвтическим генераторным (ведущим) сгустком с большим зарядом ускоряется основной (ведомый) высокоэнергетический сгусток малого заряда. Для ускорения может быть использована либо волноведущая структура (вакуумированная, с диэлектрическим или ферромагнитным заполнением), либо сплошная среда (плазма).

Наиболее перспективным методом представляется кильватерное ускорение в цилиндрическом волноводе с диэлектрическим заполнением. Такая схема выгодно отличается от вышеперечисленных относительно малыми поперечными полями, простотой реализации и возможностью обеспечения эффективного ускорения на протяжённых участках траектории. Физической основой метода служит возбуждение ведущим сгустком излучения Вавилова-Черенкова -в волноводе и его использование для ускорения ведомого сгустка.

Экспериментально возможность кильватерного ускорения на эффекте Вавилова-Черенкова показана в 1988 г. в США, в Аргонной Национальной Лаборатории (АНЛ) 11], где выявлен ряд преимуществ данного метода по сравнению с описанными выше. В настоящее время в АНЯ реализуется программа создания следующего поколения экспериментального черенковского ускорителя на энергии ведомого сгустка вплоть до ГэВ и заряда ведущего до 100 нКл (21.

При увеличении заряда генераторного сгустка, что необходимо для обеспечения высоких ускоряющих полей, реализация схемы ускорения затрудняется тем, что собственное поле сгустка начиняет влиять на распределение заряда внутри

него, что приводит к'поперечному и (или) продольному развалу сгустка (lean break-up) и, как следствие, огракичвнга эффективной длины ускорения. Поэтому анализ процессов взаимовлияния зарядовой плотности сгустков и генерируемых ими шлей является актуальным.

Самосогласованный анализ динамики сгустков позволяет предсказать их деформацию по мере транспорта в ускорителе, а также вычислить разброс энергий частиц сгустка на выходе системы. Актуальность этой проблемы очевидна прежде всего для экспериментальных ускорителей 121, где сгустки энергии '20+150) МэВ генерируют поля до (40+50) МВ/м, и динамические эффекты проявятся на (10~1+1) м эффективной длины ускорения. В комплексе поставленных проблем вопрос прежде не рассматривался и проблема взаимодействия сгустков с собственным полем, как правило, не учитывается. Следует также отметить существенное влияние на эффективность ускорения формы сгустка, чему в настоящей работе также уделяется значительное внимание.

Цель работы. Целью настоящей диссертационной работы является самосогласованный анализ динамики формы, размеров и энергетического разброса электронных сгустков под влиянием собственных полей в системах ' с излучение^ Вавилова-Черенкова, а также расчЗты динамики сгустков для экспериментального черенковского ускорителя на кильватерных волрах Аргонной Национальной лаборатории США.

Задачи работы.

1. Построение самосогласованного аналитического решения задачи оо излучении заряженного сгустка в регулярной волноводущей структуре с диэлектриком.

2. Анализ влияния формы сгустков на эффективность кильватерного ускорения. Расчбт ускоряющих полей, потерь энергии и коэффициента трансформации в приближении жёсткого сгустка как начальных условий для последующего расчета динамики.

3. Разработка алгоритма и программы моделирования самосогласованной динамики сгустков различной формы в ускорителях на кильватерном поле.

4. Анализ продольной одномерной динамики сгустка, ускоряющих полей и коэффициента трансформации для

симметричного и асимметричного распределения заряда в экспериментальном черенковском ускорителе АНЛ США.

5. Исследование двумерной (продольно-радиальной) динамики формы сгустков, ускоряющих полей и энергетического разброса для последовательности гауссовых сгустков заряда 100 нКл и энергией 150 МэВ.

Научная новизна результатов, получанных в диссертационной работе, состоит в том, что впервые

- в приближении малых изменений скорости на длине формирования в самосогласованной постановке решена задача об излучении заряженного сгустка в регулярной волноведущей системе;

- в - приближении жёсткого сгустка рассчитаны поля излучения и потери энергии сгустка с симметричным гауссовым распределением плотности заряда;

- исследована зависимость коэффициента трансформации двух гауссовых сгустков от соотношения продольных размеров и длины волны излучения. Найдены условия оптимального кильватерного ускорения сгустками различной формы;

- предложена волноведущая система, обеспечивающая увеличение коэффициента трансформации за счбт пространственного разноса траекторий генераторного и ускоряемого сгустков;

- исследована самосогласованная продольная динамика симметричного и асимметричного сгустков в экспериментальном черенковском кильватерном ускорителе Аргонной Национальной лаборатории США;

- исследована самосогласованная двумерная динамика гауссовых сгустков в ускорителе АНЛ США; рассчитана средня» энергия и энергетический разброс сгустков в зависимости от длины ускорителя.

Практическая ценность диссертационной работы заключается в том, что в ней рассчитана динамика сгустков в действующем экспериментальном черенковском ускорителе на кильватерных волнах АНЛ США. Вычислены эффективная длина ускорения, коэффициент трансформации и энергетический разброс сгустков, указаны оптимальные параметры для ускорения, что является необходимым этапом для последующей экспорименгальной работы.

Результаты, полученные в диссертационной работе, могут быть использованы при самосогласованном расчбте черенковских генераторов и других микроволновых устройств, использующих эффект Вавилова-Черенкова.

Достоверность основных результатов и выводов обусловлена тем, что теоретические расчбты полностью согласуются с экспериментальными данными [1];. при численных расчбтах методом макрочастиц осуществлялся контроль сходимости в зависимости от числа частиц и шага по времени; при расчбте продольной динамики уравнения движения интегрировались в конечном виде, что исключало накопление вычислительных ошибок; осуществлялся контроль средней энергии и потерь сгустка путбм сравнения с результатами, полученными аналитически в приближении жбсткого сгустка.

Основные положения, выносимые на защиту;

1. Задача о возбуждении регулярной диэлектрической Ьолноведущей структуры заряженным сгустком может быть решена в самосогласованной постановке (с учбтом силы реакции собственного поля излучения Вавилова-Черенкова) в приближении малых изменений скорости сгустка на длине формирования излучения. ' Граница применимости метода определяется наличием у волновода частоты отсечки и Выражается аналитически через параметры структуры и заряд сгустка.

2. Коэффициент трансформации для генераторного и ускоряемого сгустков симметричной гауссовой формы может быть получен аналитически на основании строгого энергетического определения. Коэффициент трансформации имвэт максимум и может для сгусткЬв с разным стандартным отклонением превышать 2 в случае, когда заряд ускоряющего сгустка больше, чем ускоряемого.

3. Для одного и того же диапазона частот асимметричный треугольный генераторный сгусток обеспечивает больший коэффициент трансформации и более высокое ускоряющее полз по сршшошио с симметричную гауссовым.

4. Взаимодействие сгустка с собственным продольным полем приводит к ограничению эффективной длины ускорения, что выражается в сильном искажении генерируемых пуле¡5. разэрссу частиц по энергиям, потере формы и развалу сгустка;

- Й-

при этом асимметричный треугольный сгусток обладает значительно оольшей стабильностью и энергетической однородностью по сравнению с симметричным гауссовым.

5. Анализ двумерной (продольно-радиальной) динамики сгустков в черепковском ускорителе указывают на более жЗсткиа ограничения на длину эффективного ускорения со стороны поперечных дефокусирующих полой. Двумерный расчбт позволяет предсказать как поперечное отклонение сгустка, так и его энергетический разброс на выходе из ускорителя.

Апробация результатов работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на:

- Втором всесоюзном совещании по новым методам ускорения, заряжешшх частиц (Нор-Амберд, Армения, 10-14 октября 1989г.);

- международной конференции по ускорителям высокой энергии НЕАСС'92 (г. Гамбург, ФРГ, 20-24 июля 1992 г.);

международном рабочем совещании по линейным коллайдерам (г. Гармиш-Партенкирхен, ФРГ, 27-30 июля

1992 г.);

•- международном семинаре по ускорителям АССШЕМ'92 (г.Харьков, 3-7 октября 1992 г.);

- международной конференции по сохранению эмиттанса в линейных коллайдерах (г. Тсукубо, Япония, 19-23 апреля

1993 г.)

Публикации. Результаты, полученные в диссертационной работе, опубликованы-В 2 статьях, 2 тезисах конференций и 1 депонированной рукописи.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов с выводами и заключения; списка литературы, включающего 62 наименования. Основная часть работы изложена на 87 страницах машинописного текста. Работа содержит 41 рисунок.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении приведена общая характеристика работы, обосновывается актуальность рассматриваемых в диссертации проблем, дан обзор литературы, касающейся рассматриваемых вопросов, поставлена цель и определены задачи работы, дается

краткое содержание разделов диссертаций, Формулируются основные положения, выносимые на защиту.

В первом разделе в самосогласованной постановке рассматривается задача об излучении корбткого (по сравнению с длиной ¡волны) сгустка, образованного И частицами заряда д и массы т при его движении параллельно оси узкого канала в регулярной волноведущей структуре, заполненной диэлектриком. Потери энергии при произвольном законе движения гЦ) выражаются как

гт г^ м

= (1) 1—', —00 П=1

где

- " е^ К<{>е <2>

п -5>

Фп(М0)- значение п-й собственной функции первой краевой задачи для поперечного сечения в точке пролйта сгустка, Хп~

собственное число п-й моды, 7 =/ ф2е - - ев постоянная распространения, е- диэлектрическая проницаемость, с-скорость света.

Ввиду того, что строгое решение задачи может быть проведено лишь численно, вводится приближение "плавного" движения, при котором в качестве силы реакции излучения для нахождения иЬтанкого закона движения сгустка р(*) используется выражение для потерь сгустка, движущегося с постоянной скоростью. При переходе к временной зависимости используется "ступенчатообразный" вид . дисперсионной зависимости заполняющего структуру диэлектрика; получена связь пороговой частоты и размеров канала. Получен закон эволюции спектра собственных частот в зависимости от скорости сгустка и параметров структуры. Найден закон движения сгустка р(1). Показано, что производная йр/<П будет иметь разрывы, вызванные мгновенным "выключением"' канала отвода энергии при прекращении излучения моды, но но являщиеся следствием выбранной модели дисперсии.

Рассматривается вопрос об области применимости использованного приближения. В качестве меры "плавности" днзжония принята малость изменения скорости сгустка за вромя формирования излучения. Вследствие налитая у - волновода

частоты отсечки понятие плавности движения становится относительной величиной, зависящей от параметров сгустка и геометрии поперечного сечения. Границы применимости приближения определяются соотношением

--з "--г^- «1. (3)

' п

где Рп- порог излучёния п-й моды волновода, т - постоянная времени, .рассчитываемая как

"_ 1-1

та

Ч 2

Щг

1=1

■Полученные (результаты применены к случаю движения . сгустка по- 00й симметрии круглого волновода. Показано, что процесс йотеЗри • энергии происходит лавинообразно. Для типичвнх ййр&метров 'волноводов сантиметрового диапазона получеянйе формулы -дают правильные результаты при величине заряда сгустка до ¡Нескольких пКл.

'Во второй jpa&'fie'fte Исследуется эффективность возбуждения регулярной волноведущс-Я структуры протяженными одномерными ■•сгустками. В приближении жЗсткости сгустка рассчитываются ускоряющие поля, потери энергии на излучение и коэффициент Трансформации (см. ниже).

¡Получены аналитические выражения для кильватерного поля ■сзимменричного сгустка с гауссовым распределением плотности, а '»гакйе' асимметричного треугольного сгустка при произвольной ¿JDiiöMflöcTK Переднего и заднего фронтов. Амплитуда ускоряющего 'йьлзг за гауссовым сгустком убывает экспоненциально !йрй увеличении длины сгустка по сравнению с длиной волны'; асимметричный сгусток позволяет обеспечить более медленный спа'д.

Получены аналитические выражения для потерь энергии рассматриваемых сгустков. При увеличении длины сгустка по сравнению с длиной волны потери симметричного гауссова уменьшаются экспоненциально; асимметричный сгусток имеет степенной спад.

Под коэффициентом трансформации понимается величина

К

R = -5-, (5)

V

где через обозначена энергия, получаемая (теряемая)

ускоряемым сгустком, а через иг- генераторным; расчбт производится для элементарного заряда сгустков на единицу длины пути.

Использование полученных аналитических выражений для ускоряющих полей и потерь энергии гауссова сгустка позволяет строго рассчитать коэффициент трансформации Я в случае, когда как генераторный, так и ускоряемый сгустки имеют гауссову форму. Пусть ведущий сгусток состоит из частиц и имеет стандартное отклонение о^, а для ведомого эти величины равны и оа; тогда в безразмерных переменных Ф=^ое, т)=о /о й имеет вид

ЖФ.ТЬР) = 2-ехр[ $(1 - т)2)] - р-агр[<рг(1 - т)2)], (6) . где При заряде ускоряемого сгустка меньшем, чем

генераторного (р<1) Я достигает' максимума вдоль линии, определяемой соотношением

Ф2 = —;—? 1яф; (7)

1-7] н

при этом в максимуме Д=1/р, т.е коэффициент трансформации может превышать 2; этот результат имеет место и в случае точечного ведомого сгустка (т)=0).

Наибольшая эффективность процесса ускорения, соответствующая одновременному 'обеспечению максимальных, амплитуды ускоряющего поля и коэффициента трансформации, ддя случая двух гауссовых сгустков может быть охарактеризована функцией

й(ф,т],р) = 2-егр( - ) - р-мр( (1 - 2т)2)]. (8) К является убывающей и максимальна в начале .координат, что свидетельствует о том, что увеличение коэффициента трансформации с ростом ф не компенсирует одновременного уменьшения ускоряющего поля. Наибольшая эффективность ускорения достигается при <р$1, причбм результат слабо зависит от т);

Рассчитана зависимость .'Я и Я для ведущего сгустка асимметричной треугольной формы длины I и точечного ведомого от безразмерных переменных ф=ХЬ и трЬ^/Ъ, где I,-длитэльность заднего фронта. Показано, что достижение максимальной эффективности для асимметричного сгустка возможно в значительно большем диапазоне частот, чем для пвме-гричного гауссова.

В случае, когда траектории сгустков не совпадают, коэффициент трансформации отличается от рассчитанного для колинеарного движения множителем

* = Г71ГУ- <9>

п а

где та и * - точки в поперечном сечении, через которые пропускаются ускоряемый и генераторный сгустки, соответственно. Предложена волноводная структура с поперечным сочоиием ■ в виде двух пересекающихся кругов, обладающая резкой асимметрией собственных функций и позволяющая существенно увеличить коэффициент трансформации при пространственном разносе траекторий сгустков.

В третьем разделе рассматривается самосогласованная продольная динамика сгустков различной формы в экспериментальном кильватерном ускорителе на эффекте Впвилова-Черонкова Аргонной Национальной лаборатории США.

Приведбн расчбт возбуждения круглого волновода, частично заполненного диэлектриком, заряженным кольцом, летящим по его оси; получено поле излучения Вавилова-гЧеренкова как- сумма мод волновода; найдено дисперсионное уравнение для нахождения собственных частот.

В приближении жЗсткого сгустка ' (с использованием результатов предыдущего раздела) рассчитано возбуждение ускорителя [1] генераторным сгустком с зарядом 100 нКл, энергией 20 МзВ и длиной 1.5 см 12); сгусток имел гауссову форму с о=0.3 см. Максимальное' тормозящее поле внутри сгустка достигает 14 МВ/м, а потери энергии .составляют 9.7 МэВ/м, поэтому следует ожидать проявления динамических эффектов ужо на расстоянии порядка 2 м, что' сравнимо -"с длиной ускорителя. Таким образом, очевидна необходимость расчета процессов деформации зарядовой плотности в самосогласованной постановке. Для расчбта динамики выбран метод макрочастиц; получены основные аналитические соотношения.

Рассчитана самосогласованная продольная динамика сгустков в проектируемом .черепковском ускорителе АЛЛ США [21. Параметры ускоряицей структуры обеспечивали практически одномодовый режим на основной моде (20 Ггц). Симметриттшй сгусток имол гауссову форму (см. выше); асимметричный-

- 10 -

треугольную с коротким задним фронтом (0.1 см).

В начальной стадии пролЗта частицы в конце сгустке ускоряются в поле передних; в результате сгусток сжимается и Ь его середине образуется пик плотности заряда. Укорочение сгустка приводит к увеличению генерируемых полей. Частицы, находящиеся в области сильного тормозящего поля в середине сгустка, интенсивно теряют анергию и в некоторый момент времени начинают отставать; длина сгустка в этот момент становится больше исходной и начинает резко увеличиваться,, что вызывает сильное уменьшение поля-. Динамика максимальной амплитуды ускоряющего поля за сгустком приведена на рис. 1.

Рис.1 Зависимость амплитуды.ускоряющего поля гауссова (+) и треугольного (о) сгустков от времени пролёта.

Зависимость усреднбнных по частицам сгустка 'потерь энергии на единицу длины пути от времени пролЗта аналогична рис. 1: потери растут при сжатии сгустка и резко уменьшаются при удлинении. Коэффициент трансформации имеет плавный спад до момента удлинения и более крутой- после него.

На рис. 4 приведет распределения частиц сгустков по евергияы после пролЗта в системе 6 не (180 см); середина диаграмм соответствует начальной энергии 20 МэВ. Видно, что

Gaussian bunch; tine classed: 6000.00 ps. tcalcX: 6.6«? tleU/cell.

1 1 1 1

км

......j _____

Triangle tunch; tine elapsed: 6000.00 ps. .ScaleX:' 6.667 NeU/cell.

a) 6)

Рис. 2 Разброс по энергиям в гауссовом (а) и треугольном (01 сгустках после пролбта 180 см.

средняя энергия асимметричного сгустка значительно больше, в энергетический разброс- меньше, чем для гауссова.

Таким образом, эффективное ускорение возможно лишь до тех пор, пока длина сгустка вследствие самодействия не превысит исходную; после, этого наблюдается резкое уменьшение ускоряющего поля' и коэффициента трансформации, а также значительная энергетическая неоднородность сгустка. Момент резкого удлинения можно принять за время развала сгустка.

Развал асимметричного треугольного сгустка происходит за вдвое большее время,, чем симметричного гауссова (рис. 1), поэтому при использовании асимметричного ведущего сгустка эффективность системы намного выше.

Исследована самосогласованная продольная динамика последовательности сгустков симметричной и асимметричной формы в системе 12). Выбором задержки между сгустками модно добиться увеличения ускоряющего поля пропорционально их числу, однако при этом ухудшается стабильность системы вследствие разрушения последних сгустков в сильном поле предыдущих. Предложен метод увеличения ускоряющего поля без ухудшения стабильности, заключающийся в увеличении энергия каждого сгустка . последовательностз пропорционально тормозящему полю внутри него, что позволяет увеличить время пролбта до развала до соответствующей Величины для первого сгустка.

- Г2 -

В четвертом разделе исследуется влияние конечного поперечного эмиттанса сгустков, а твкже погрешностей их инжектирования в систему, на эффективность ускорения.

Проведено вычисление силы, с которой точечный заряд, движущийся ¡в волноводе с частичным диэлектрическим наполнением со смещением от оси симметрии, воздействует на другой заряд своим полем излучения Вавилова-Черонкова. Вследствие асимметричности возбуждения поле представляет из себя сумму как радиальных, так и азимутальных мод волновода.. Получено дисперсионное уравнение. <

Расчбты проводились методом макрочастиц. Разбиение сгустка на частицы осуществлялось при помощи двумерной случайной величины, распределенной по гауссову закону. В приближении Р^Т2*1 получены уравнения плоского движения макрочастицы под действием радиальной и продольной сил. Для асимметричного возбуждения уравнения оказываются связанными, поэтому их аналитическое интегрирование невозможно.

В самосогласованном виде проведено моделирование Продольно-радиальной динамики двумерного гауссова сгустка звряда too нКл и энергии 150 МэВ в экспериментальном ускорителе АНЛ США. Показано, что при инжектировании сгустка со смещением от оси системы поперечные дефокусирующие поля оказывают сильное влияние па его стабильность, вследствие чего поперечный развал сгустка происходит быстрее продольного.

Расчитана совместная динамика генераторного сгустка с приведенными выше параметрами и гауссова ускоряемого сгустка 10 нКл, запущенных в систему с задержкой друг относительно друга на 3.5 см и одинаковым смещением от оси симметрии 0.3 мм. Распределение заряда сгустков и ускоряющее попе при пролбте ведущего 135 см приведены на рис. 3. Горизонтальными, пунктирными линиями на рисунке обозначена ' граница вакуум-диэлектрик (радиус канала составлял 0.75 см).' Ускоряющее поле в месте расположения ускоряемого сгустка составляет 40 МВ/м. Заметно значительное увеличение смещения обоих сгустков от оси системы. При дальнейшем пролбте частицы сгустка оседают на поверхности диэлектрика; при

- 13 -

пролЗте 180 см ускоряемый сгусток полностью разрушается.

Scales: X: 1.00 cn/cell; Y: 0.75000 cn/c«H. Ex: 23 HU/л/сеП. tine elapsed: 4310.00 ps; path: 133.206 at.

Рис.3 Распределение заряда и ускоряющее поле после пролЭта 135 см.

Энергетический разброс внутри сгустков, соответствущий рио.'3, изобракЗн па рис. 4; середина диаграмм соответствует начальной энергии 1Б0 КэВ. Видны потеря энергии ведущим сгустком и набор энергии ускоряемым.

lilt 1 1 1 1 1 1 1 1 ■ i ■ i i i i i ----Г"-----1

1 11 1 1 • 1

...... J——1______J— ...J..—..J

1 1 рч,' 1 1 1 1 1

' 'fel ' 1 I 1 1

! ' ' 1 1

Orlver ЬдасЛ: tiw elarsed: WtO.OO its. ьм: 50.000 ttaU/c«ll.

Witness buncft; tlm e!®5*d: 43Ш.ОГ1 m. lealeX: 30.000 IWJ/c« 11.

а) 6)

Рис. 4 Разброс по энергиям в еедущем (в) и ведомом (0) сгустках после пролйта 135 см.

- 14 -

В заключении сформулированы основные результаты и выводы по работе.

Таким образом в диссертации получены следующие основные результаты:

1. В самосогласованной постановке (с учётом силы реакции . собственного поля излучения Вавилова-Черенкова) ращена задача об излучении короткого заряженного сгустка в регулярной волноведущей системе. Решение получено в приближении "плавного" движения, предполагающего малые, изменения скорости сгустка за время формирования излучения. Получена связь области применимости приближения с параметрами сгустка и геометрией структуры.

2. Аналитически рассчитано поле излучения и удельные потери энергии на излучение Вавилова-Черенкова одномерного заряженного сгустка с гауссовым распределением плотности варяда.

3. Исследовано влияние формы ускоряемого сгустка на коэффициент трансформации. На основании строгого энергетического подхода получено выражение коэффициента трансформации ускоряемого сгустка произвольной формы через коэффициент трансформации для точечного заряда. Исследована зависимость коэффициента трансформации для генераторного и ускоряемого сгустков гауссовой формы от длины волны и соотношения стандартных отклонений. Показано, что коэффициент трансформации имеет максимум и в случав неодинаковых стандартных отклонений может превышать 2 при заряде ведущего сгустка большем, чем ускоряемого.

4. Исследовано влияние формы сгустка на эффективность кильватерного ускорения. Показано, что максимальная эффективность, соответствующая одновременному достижению высокого ускоряющего поля и большого коэффициента трансформации, при использовании асимметричного треугольного генераторного сгустка возможна в значительно более широком диапазоне частот, чем для симметричного гауссова.

Б. В самосогласованном виде исследована продольная динамика сгустка симметричной и асимметричной формы в экспериментальном черепковском ускорителе Аргонной Национальной лаборатории США [21. Рассчитаны ускоряющее

к

поле, коэффициент трансформации, средние потери энергии и разброс по энергиям в сгустке. • Показано, что при использовании асимметричного ведущего сгустка эффективность ускорителя увеличивается по сравнению с симметричным, что бнра&зется в стабильности ускоряющего поля и энергетической однородности сгустка за большее время пролбта в системе. Предложена схема увеличения эффективности ускорения путбм использования последовательности генераторных сгустков с возрастающей энергией..

6. В самосогласованном виде 'исследована двумерная (продольно-радиальная) динамика генераторного и ускоряемого сгустков гауссовой формы ö экспериментальном черенковском ускорителе АНЛ США. Рассчитаны поперечные отклонения .и энергетический разброс в сгустках в зависимости от длины пролета в ускорителе; получены ограничения на длину-ускорительной секции.

ОПУБЛИКОВАННЫЕ ПО ТШЕ ДИССЕРТАЦИИ РАБОТЫ.

1. Барсуков К.А., Кенарейкин А.Л., Кустов А.Л. Двухпучковые схемы ускорения в волноводах сложного поперечного сечения // Вопросы атомной науки и техники (серия: Ядерно-физические исследования). - 1990. - вып.7(15). - С.45-48.

2. Барсуков К.А., Кустов А.Л. О радиационном тормозонш заряженных частиц в среде. Деп. в ВИНИТИ Л 4238-ВЭ1, If.П.91.

3. Вагвиког К.А., Kanareykln A.D., Kußtov A.L. Longitudinal Self-conslötent Bunch Dynamics In the DWA. // Abstracts of XV International Conference on4 High Energy Accelerators (Hamburg, Germany, July 20-24, 1992), P. 95.

'i. Barsukov K.A., Kanareykln A.D., Kustov A.L. longitudinal Bunch Dynamics in the ША. // Int. J. Mod. Phys. A (Froc, Suppl.). - 1993. - Y.2A. - P. 531-533. . 5. Барсуков К.А., Канарейкин А.Д., Кустов А.Л. Самосогласованная продольная динамика сгустка в ускорителе на эффекте Вавилова-Чоренкова в 'диэлектрике. - Аннотации докладов 13-го совещания по ускорителям заряженных частиц, (ОИЯИ, 13-15 ojcT. '1992 г) // Дубна, ОИЯИ, 1992, С.119.

а

- 16 -MTEPATyPA

it Experimental Demonstration Of Wake-Field. Efleots In Dielectric Strugturea / Gal W. etol. '// Phya, Rev, Lett.

- 1988, - V. 61, * 24. - P. 2756-2768.

2. Simpson J,D. Argopne'p Hew Wakefield Test.Faclllty // Int. J. Kod. Phys. A (Proc. Suppl,). - 1993. - V.2A.

- P. 525-527.

17.05.93 Г. Печ.л. 1,0: Зак. Л 95,

Формат 60 х 84 1/16 уч. иэд.л. 1,0. Бесплатно

Поди. кпеч. Офсетная печать Тирах 100 8К8.

Ротапринт С.-ПбГЭТУ 197376, Санкт-Петербург, ул. Проф. йотава, 5