Шумовые характеристики молекулярно-электронных преобразователей диффузионного типа и перспективы применения приборов на их основе тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.04 ВАК РФ

На правах рукописи УДК 541.13

Зайцев Дмитрий Леонидович

ШУМОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МОЛЕКУЛЯРНО-ЭЛЕКТРОННЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ДИФФУЗИОННОГО ТИПА И ПЕРСПЕКТИВЫ ПРИМЕНЕНИЯ ПРИБОРОВ НА ИХ ОСНОВЕ

Специальность 01.04.04 - Физическая электроника

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

- 3 ДЕК 2009

Долгопрудный - 2009

003486014

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования "Московский физико-технический институт (государственный университет)"

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук, доцент Агафонов Вадим Михайлович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Каленков Сергей Геннадьевич;

кандидат химических наук, с.н.с. Кузьменко Борис Борисович

Ведущая организация: Институт физической химии

и электрохимии им. А.Н.Фрумкина РАН

Защита диссертации состоится « 16 »декабря 2009 года в 15:30 на заседании Диссертационного совета Д 212.156.01 при Московском физико-техническом институте по адресу: 141700, Московская обл., г. Долгопрудный, Институтский пер., д. 9, Новый корп., ауд. 204, МФТИ.

Отзывы направлять по адресу: 141700, Московская область, г.Долгопрудный, Институтский пер., д. 9, МФТИ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МФТИ.

Автореферат разослан « 16 » ноября 2009 года. Ученый секретарь диссертационного совета

кандидат физико-математических наук

Общая характеристика работы

Актуальность темы:

Инерциальные измерения параметров движения и волновых полей широко используются в целом ряде ключевых для экономики и общества в целом, технических областей, в том числе навигации, сейсмологии и сейсморазведки, системах мониторинга высотных зданий, плотин, других сооружений, охранных системах, системах автомобильной безопасности и т.д. В настоящее время, с одной стороны, существуют устройства, способные по своим точностным параметрам решить практически любую задачу, связанную с измерением параметров движения (например, электростатические измерители скорости, гироскопы на магнитных подвесах, высокоточные электромеханические сейсмометры). Однако, подобные приборы весьма дороги, габаритны, сложны в использовании, что резко ограничивает область их возможного применения. С другой стороны, малогабаритные датчики, созданные, например, на принципах твердотельной электроники, при всей их доступности и компактности, имеют не столь высокие выходные параметры и, как следствие - ограниченную сферу использования. Нишу недорогих, но, в тоже время, достаточно точных измерителей, вполне способны заполнить приборы, основанные на молекулярно-электронном переносе. Особенностями устройств данного рода является использование в качестве рабочего вещества концентрированного раствора электролита, являющегося, одновременно, инерциальной массой, а также специальным образом сконфигурированного электродного пакета, преобразующего движение жидкости под действием сил инерции в электрический ток. В настоящее время на данной элементной базе уже создан ряд измерителей параметров движения и волновых полей с уникальными характеристиками, вполне успешно конкурирующих по своим параметрам с традиционными более дорогостоящими устройствами.

Дальнейшее развитие молекулярно-электронной технологии неизбежно требует развития и соответствующих фундаментальных знаний. В частности, одним из важнейших параметров, определяющих качество измерительных устройств, являются собственные шумы, фактически устанавливающие, нижнюю границу измеряемых сигналов. В то же время, адекватной модели шумов в системах, основанных на молекулярно-электронном переносе, до сих пор не создано. Связано это со сложностью и многообразием механизмов, ответственных за перенос заряда в преобразующем элементе, включая гидродинамику, диффузионные процессы, зачастую осложняющиеся конвекцией в поле тяжести, электродные процессы. Определение механизмов, ответственных за собственные шумы молекулярно-электронных преобразователей, установление зависимостей их величины и спектрального состава от геометрических параметров преобразующего узла и состава рабочей жидкости способно обеспечить разработчиков информацией, необходимой для качественного улучшения выходных характеристик приборов и, в конечном счете, повышения их конкурентоспособности. Кроме того, всесторонний анализ собственных шумов должен позволить более точно определить области техники, где использование молекулярно-электронных преобразователей будет наиболее эффективным.

Цель работы:

Целями диссертационной работы явилось изучение шумовых процессов в молекулярно-электронных преобразователях, определение зависимости их величины от геометрических параметров преобразующего узла, состава рабочей жидкости, а также исследование перспектив создания различных измерительных приборов на основе молекулярно-электронных сенсоров с возможностью их использования для нужд инерциальной навигации и систем стабилизации. Сформулированные цели работы обусловили необходимость решения следующих задач:

1) Экспериментально, и теоретически исследовать влияние геометрических неоднородностей электродного узла преобразователя на шумовые параметры молекулярно-электронных измерителей.

2) Экспериментально изучить низкочастотный шум в молекулярно-электронных преобразователях в условиях отсутствия интегрального потока электролита через преобразующий элемент при различных конфигурациях электродного узла сенсора.

3) Изучить шумовые характеристики миниатюрных и малогабаритных молекулярно-электронных измерителей угловых движений с точки зрения анализа Аллановской вариации [14] и спектральной плотности мощности собственных шумов, и определить на этой основе перспективы их использования для нужд инерциальной навигации.

4) Провести исследования возможности придания молекулярно-электронным измерителям угловых движений свойств высокоточного гирокомпаса. Исследовать ограничения, накладываемые на точность определения пространственного направления, собственными шумами молекулярно-электронных сенсоров.

Новизна исследования:

Разработана теоретическая модель шума молекулярно-электронного преобразователя, обусловленного геометрической неоднородностью преобразующего элемента, вызывающего появление замкнутых вихревых микропотоков в контуре преобразователя. С использованием метода случайных сил получено выражение для шума в рамках предлагаемой модели. Экспериментально продемонстрировано, что подъем спектральной плотности шума в сторону низких частот имеет ту же частотную зависимость, что и подъем электрохимической составляющей коэффициента преобразования сенсора. Предложен новый метод снижения шума данного вида. Эффективность метода подтверждена экспериментально.

Впервые экспериментально изучены низкочастотные шумы конвективной природы в молекулярно-электронных преобразователях (МЭП) в условиях отсутствия интегрального потока рабочей жидкости через контур преобразования (преобразователь ампульного типа) при различных конфигурациях электродного узла молекулярно-электронной ячейки. Впервые показано, что шумовые характеристики МЭП ампульного типа в полосе частот от 0,005 - 10 Гц не зависят от расстояния между электродами и наличия или отсутствия в конструкции узла преобразователя во внешнем пространстве за анодами дополнительных диэлектрических прокладок. В ходе эксперимента достоверно подтверждена конвективная природа шума МЭП ампульного типа в полосе 0,005 - I Гц. Установлена универсальность наблюдаемых шумовых явлений для электролитов на основе водных растворов К.! и Ш.

Произведен анализ шумовых характеристик миниатюрных и малогабаритных молекулярно-электронных измерителей вращательных движений в терминах вариации Алана. Выполнено сравнение шумовых параметров с характеристиками датчиков, построенных на иных физических принципах, с целью изучения перспектив применения разрабатываемых сенсоров для нужд инерциальной навигации.

Произведено моделирование вклада собственных шумов измерителей угловых движений в ошибку фазы регистрируемого сигнала при использовании датчика для определения направления на географический север с применением метода модуляции углового вращения Земли путем вращения оси чувствительности сенсора в горизонтальной плоскости. Разработана методика обработки выходного сигнала. Достоверность результатов моделирования и практическая пригодность метода обработки сигнала подтверждены экспериментально.

Практическая значимость исследования:

Результаты исследования природы процессов ответственных за шумы в МЭП, представленные в диссертации, могут быть использованы на этапе проектирования низкошумяишх измерителей параметров движения. Что нашло свое отражение в заявке на

патент РФ «Способ изготовления электродного узла молекулярно-электронного измерителя линейных и угловых движений с низким уровнем собственных шумов», а также во внедрении в производственный процесс изготовления узлов молекулярно-электронных преобразователей технологических операций, описанных в указанной заявке на изобретение. Проведенные исследования шумов конвективной природы, создали необходимую экспериментальную базу для дальнейшего изучения этого типа шума, создания универсальной аналитической модели для всех типов преобразователей, и поиска способов снижения шумов конвекции в МЭП. Экспериментальное изучение собственных шумов миниатюрных и малогабаритных измерителей на основе МЭП в сравнении с другими устройствами аналогичного назначения показало их конкурентоспособность и возможность успешной коммерциализации в применениях, критичных к уровню собственных шумов, в том числе, в системах стабилизации объектов, инерциальной навигации, целеуказания.

Основные положения диссертационной работы, выносимые на защиту:

1) Механизм шума, обусловленный неоднородностями при изготовлении электродного узла преобразователя. Частотная зависимость спектральной плотности шума МЭП, в условиях отсутствия интегрального потока электролита через канал преобразователя, в полосе частот 0,003 Гц до 0,06 Гц, имеет тот же характер, что и электрохимическая составляющая передаточной функции МЭП

2) Природа шума МЭП в условиях отсутствия интегрального потока электролита через канал преобразователя в полосе 0.005 — 1 Гц имеет конвективный характер. Установлено снижение конвективного шума преобразователей в единицах выходного тока с уменьшением градиента концентрации (расстояния между электродами) на частотах выше диффузионной и его постоянство на более низких частотах. При этом в единицах эквивалентного входного сигнала конвективный шум не зависит от расстояния между электродами и наличия или отсутствия в конструкции элементов, ограничивающих конвекцию в пространстве за анодами преобразующего узла.

3) Аллановская вариация собственных шумов молекулярно-электронных датчиков угловой скорости в рабочей полосе времен усреднения имеет вид произвольного ухода скорости (Rate Random Walk). При этом коэффициенты, характеризующие величину RRW составляют ~ 4-10"3 град/(сек\'Гц) для МЭП диаметром 9 мм и 3,7-10~5 град'ч'Гц/сек для МЭП диаметром 50 мм. Аллановская вариация собственных шумов молекулярно-электронных датчиков углового ускорения, имеет характерный вид с минимумом, соответствующем нестабильности нулевого смешения на временах усреднения порядка сотен секунд с величиной нестабильности (Bias Instability) ~ 10"5 рад/сек2.

4) Разработан метод определения направления на географический север с использованием молекулярно-электронного измерителя угловых движений. Установлено, что точность определения азимута молекулярно-электронным устройством ограничивается его низкочастотным шумом.

Внедрение результатов работы:

Представленные в работе экспериментальные и теоретические результаты могут быть использованы организациями, ведущими научные разработки в области молекулярной электроники, а также создания измерительных устройств на её основе: ОАО «НПП «Квант», Институт физической химии и электрохимии им. А.Н. Фрумкина РАН, Московский физико-технический институт, ЦНИИ «Электроприбор», ИПМТ ДВО РАН, ООО «Микроакс», ООО «Р-сенсорс».

Апробация работы:

Основные результаты представляемого исследования опубликованы в 20 печатных работах, в том числе в 4 статьях в отечественных журналах, 1 заявке на изобретение, 2 патентов РФ на полезную модель и представлены на различных научно-технических конференциях, в том числе на 46 - 52 научных конференциях МФТИ 2003 - 2009 г.г,

всероссийской конференции «Индустрия наносистем и материалы», Зеленоград 2006 г., всероссийской школе-конференции инновационных проектов аспирантов и студентов «Ершово-2006», Звенигород 2006, всероссийской научно-технической конференции молодых ученых, аспирантов и студентов «Электроника - 2007», Зеленоград 2007 г., Международной научно-технической конференции и российской научной школе молодых ученых и специалистов «Системные проблемы надёжности, качества, математического моделирования, информационных и электронных технологий в инновационных проектах (Инноватика - 2007)», Сочи 2007 г., XI Конференции молодых ученых «Навигация и управление движением», Санкт-Петербург 2009. Кроме того, результаты работы неоднократно обсуждались на семинарах и рабочих встречах в Центре Молекулярной Электроники МФТИ.

Структура и объем работы:

Диссертация состоит из введения, 5 глав, включая литературный обзор, заключения и списка литературы, изложена на 142 стр. машинописного текста, содержит 51 рисунок и 6 таблиц. Библиография включает 104 наименования.

Содержание диссертации.

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы ее научный и прикладной интерес, выбор объекта исследования, формируются цели и задачи исследования, ее научная новизна и практическая ценность.

В первой главе диссертации, по сути, являющейся литературным обзором предшествующего уровня науки и техники, дано описание основополагающих физических принципов, лежащих в основе работы молекулярно-электронного преобразователя (МЭП). Приведено краткое обобщение основных экспериментальных и теоретических знаний о коэффициенте преобразования МЭП и его зависимости от частоты, а также геометрии преобразующего элемента для наиболее распространенной конфигурации электродного узла сенсора. Произведен анализ накопленных ко времени написания диссертации фундаментальных знаний о роли и природе того или иного физического процесса обуславливающего шумы в МЭП. Кроме того дано описание наиболее популярных в настоящее время методов стохастического моделирования, применяющихся, в частности, для анализа шумовых процессов. Рассматриваются методы моделирования шумов с использованием автокорреляционной функции, спектральной плотности мощности, вариации Аллана и с использованием самонастраивающегося фильтра Калмана. Кратко указаны преимущества каждого метода и их взаимное соответствие.

Во второй главе диссертации экспериментально исследованы шумы преобразователя с пониженным значением гидродинамического сопротивления /?я ~

10* Н-с/мь. Показано, что в этом случае спектральная плотность шума не является частотно-независимой, а испытывает заметный подъём в сторону низких частот. Для объяснения, полученных экспериментальных данных предложена модель, учитывающая возникновение флуктуирующих вихревых потоков в МЭП и их вклад в выходной ток с учётом разброса характеристик между отдельными микроканалами преобразующей ячейки.

Традиционно считается, что на низких частотах спектральная плотность шума, выраженная в единицах эквивалентного ускорения, не зависит от частоты и выражается формулой:

где р- плотность электролита [кг/л<3] , I - длина столба жидкости в направлении действующего ускорения [ м ], Т - абсолютная температура выраженная в энергетических единицах [ Дж ], - гидродинамическое сопротивление [Я -с/м5 ].

2-Я -Г

(1)

На Рис. 1 представлена экспериментальная зависимость спектральной плотности сигнала МЭП с пониженным гидродинамическим сопротивлением Rg~ Ю'Н-с/м5 в единицах приложенного ускорения (кривая 1). Полагая, что для МЭП с пониженным значением Rt, модель (1) определяет величину собственных шумов преобразователя также, как и для обычно используемого МЭП на частотах ниже нескольких герц, можно ожидать уровня собственных шумов МЭП с R ~ 10" Н-с/м5 —155 дБ (относительно уровня в 1 м/сек2), кривая 3 на Рис. 1. (Кривая 2 на Рис.1 соответствует теоретической оценке уровня собственных шумов МЭП с Rg ~10' Я -с/м5 ).

Для исключения шума обусловленного гидродинамическими флуктуациями давления путём жесткой фиксации торцов канала, по которому протекает электролит, предотвращается возможность возникновения интегрального механического потока жидкости через преобразующий элемент МЭП. Таким образом, в получившемся приборе (МЭП ампульного типа) исключается возможность регистрации какого-либо внешнего механического сигнала, равно как и шумов описываемых в рамках теории из (1).

Результаты эксперимента по шумовым измерениям для такого прибора с пониженным значением Rg приведены также на Рис. 1 (кривая 4). Модель из (1) находится в соответствии с полученными экспериментальными данными только на небольшом участке вблизи 1 Герца, а на более низких частотах измеренный шум оказывается существенно выше теоретического уровня с заметным подъёмом спектральной плотности в сторону низких частот. Это говорит о существовании и преобладающем действии отличного от описываемого выражением (1) вида шума Существенно, что форма спектральной характеристики МЭП с пониженным значением Rg на частотах ниже 0,1 герц (Рис. 1) определяется этим шумом. Обнаруженный шум также удалось наблюдать для МЭП ампульного типа со стандартным значением гидродинамического сопротивления (~109 H -с/м5 ), в этом случае его величина существенно ниже гидродинамического шума (1), поэтому в обычных условиях эксперимента его обнаружить не удается.

Рис. 1. Спектральная плотность сигнала в единицах приложенного ускорения. По оси абсцисс отложены периоды Т (сек), по оси ординат децибелы относительно уровня в 1 м/сек". Кривая 1 - Спектральная плотность сигнала МЭП. Кривая 2- Спектральная плотность собственного шума МЭП с -10'' // -с/л Г Кривая 3- Спектральная плотность собственного шума МЭП с - 10' И-с/м^ ■ Кривая 4 - Спектральная плотность шума МЭП с -10* И ■ с/и , в котором отсутствует гидродинамическая составляющая.

Для построения теоретической модели рассмотрим молекулярно-электронную ячейку (МЭЯ), в которой исключена возможность механического протекания электролита через электродную сетку. В этом случае интегрального потока жидкости в системе нет. Тем не менее, возможно существование замкнутых микропотоков через отдельные микроскопические каналы. В связи с несоответствием периода электродной сетки периоду расположения микроскопических каналов, а также, благодаря дефектам в геометрии системы, возможно возникновение шумового тока в рассматриваемой МЭЯ. Рассмотрим систему из N каналов, предположим, что шум, возникающий в результате прохождения циркуляционных потоков через п (п<И) каналов, нам известен и равен 1„. Найдём, какой вклад в общий шумовой поток даст рассмотрение п+1 - го канала Используя метод случайных сил, получим выражение для спектральной плотности объёмной скорости потока, протекающего по дополнительно рассматриваемому каналу: / \ 4 кТ

(в1у =-—, где вп- объёмная скорость потока протекающего по дополнительному

каналу п+1, г„+1 - гидродинамическое сопротивление п+1 - го канала, Л„ -гидродинамическое сопротивление N каналов. Тогда шумовая добавка в ток будет определяться, как -9„(кп^-кп) (где кп- коэффициент преобразования скорости потока жидкости в ток), следовательно спектральная плотность мощности шумового тока,

обусловленная рассмотрением п+1 канала будет равна: =(#п2) = —-——М„2

(здесь стоит подчеркнуть, что введённый выше коэффициент преобразования, не является в сущности характеристикой воздействия на систему внешней скорости, это так называемый электрохимический коэффициент, характеризующий эффективность преобразования скорости движения электролита через сетку электродов в электрический ток). Полный шумовой ток, обусловленный подобными процессами, запишется в виде:

~ 2.4 \») -* = 2-,--(здесь учтено, что /?„«/-„),

перейдём от знака суммы к средним значениям:

следовательно:

Дк!

г.

1{—=-) (2)

Интересно отметить, если отклонение г„ от среднего значения много меньше самого гп, то,

/ л К2)

предыдущее соотношение переписывается в виде: у =4кТЫ--- и следовательно,

/у = I-^Ак^. Перепишем выражение (2) заменив /—— \ на

где к - усреднённая по всем микроканалам электрохимическая составляющая передаточной функции МЭП. Тогда, для шумового тока получим:

Предположим, что /„ имеет ту же частотную зависимость, что и к, тогда последняя дробь от частоты не будет зависеть. Переходя к объёмной скорости получим:

Таким образом, подъём спектральной плотности шума в сторону низких частот согласно (3) должен быть обусловлен точно таким же подъёмом электрохимической составляющей передаточной функции. Для проверки достоверности гипотезы проведен эксперимент по непосредственному измерению электрохимической составляющей передаточной функции серийного МЭП и сопоставление полученных результатов с изложенной выше теорией.

Сравнив результаты по измерению электрохимической части передаточной функции МЭП с шумом изготовленного из него прибора с жёстко фиксированными торцами канала, по которому протекает электролит, нетрудно заметить хорошее совпадение результатов (Рис. 2) в области частот 0,003 Гц до 0,06 Гц.

Рис. 2. Спектральная плотность шума (Кривая 1) в сравнении с электрохимической передаточной функцией {Кривая 2) для МЭП в котором исключена возможность интегрального потока электролита через преобразующий элемент с Rg-109 И -с/м*. По оси абсцисс отложена частота f (Гц), по оси ординат относительные единицы (arbitrary units (a.u.))

Это обстоятельство подтверждает сделанный выше вывод об одинаковой частотной зависимости электрохимического коэффициента передачи и шумового тока в МЭЯ, в которой исключена возможность механического протекания электролита через электродную сетку.

Таким образом, собственный шум молекулярно-электронных преобразователей на частотах ниже нескольких герц определяется с одной стороны гидродинамическими флуктуациями скорости электролита, охватывающими преобразователь в целом, а с другой, возникновением в электродном узле преобразователя замкнутых вихревых микропотоков, амплитуда которых резко убывает с удалением от электродного узла. Спектральная плотность мощности суммарного шума, выраженная в единицах эквивалентного ускорения, определяется выражением:

где а = - безразмерный коэффициент, характеризующий разброс

соответствующего коэффициента преобразования различных микроканалов электродного узла, IV^(со) - передаточная функция механической колебательной системы акселерометра, преобразующая внешнее ускорение в перепад давления в узле преобразователя. Нетрудно видеть, что относительный вклад второго слагаемого тем больше, чем выше неоднородность преобразующего узла (параметр а в выражении (5)) и меньше передаточная функция механической системы, что относится к низкочастотной части спектра. Кроме того, необходимым условием проявления данного шумового механизма является малость гидродинамического сопротивления, что также подтверждается экспериментом.

Полученные результаты позволяют не только оценить влияние геометрии электродной системы на шумовые характеристики МЭП, но и предложить некоторые пути

уменьшения этого влияния. Во-первых, при изготовлении МЭЯ необходимо добиваться кратности периода расположения микроканалов ячейки и периода электродной сетки, во-вторых, необходимо максимально снизить образование различных дефектов конструкции в ходе производства сетчатых электродов. Предлагаемая практическая реализация по снижению обнаруженного типа шума нашла свое отражение в оформленной заявке на изобретение. Заявляемым способом снижения собственных шумов, обусловленных разбросом параметров электрохимического преобразования между отдельными микроканалами электродного узла, является сведение к минимуму безразмерного коэффициента а, входящего в формулу (5), что в свою очередь достигается посредством специального способа изготовления электродного узла молекулярно-электронного преобразователя.

Совокупность этих мер позволила снизить описанные выше шумы для всех типов МЭП, а для МЭП с пониженным значением гидродинамического сопротивления выйти на уровень шумов описанных в рамках теории из (1). На Рис. 3 представлены результаты измерений спектральной плотности собственных шумов электродных узлов со сниженным значением гидродинамического сопротивления, изготовленных известным и заявляемым в патенте на изобретение способами (собственный шум преобразователя отвечает области частот ниже 0.1 Гц).

Применение описанных выше и предложенных в работе технологических особенностей при проектировании и изготовлении узлов молекулярно-электронных преобразователей, привело к существенному снижению обнаруженного вида шума. Так в частности, молекулярно-электронные преобразователи, в которых исключена возможность интегрального механического протекания жидкости через преобразующий элемент с электродными узлами, изготовленными заявляемым способом, не обнаруживают характерного подъема в сторону больших периодов спектральной плотности мощности шумового сигнала. На Рис. 4 представлена шумовая запись МЭП, в котором отсутствует как гидродинамическая составляющая собственного шума, так и шум, обусловленный геометрическими неоднородностями узла преобразователя -вихревыми флуктуирующими микропотоками.

Решение задачи снижения низкочастотного шума МЭП с пониженным гидродинамическим сопротивлением позволяет перейти. к вопросу дальнейшего уменьшения собственных шумов и изучению уже новых физических механизмов их обуславливающих.

дБ

.90 | П

-I» ' : : ^ !

-150

в.| | 1« 1м сек

Рис. 3 Спектральная плотность сигнала в единицах приложенного ускорения. По оси абсцисс отложены периоды Т (сек), по оси ординат децибелы относительно уровня в 1 м/сек2. Кривая I - спектральная плотность прибора с электродным узлом, изготовленным известным способом, Кривая 2 - спектральная плотность прибора с электродным узлом, изготовленным заявляемым способом

котором исключена гидродинамическая

составляющая собственного шума, и шум - вихревых флуктуирующих микропотоков. По оси абсцисс отложена частота ( (Гц), по оси ординат

В третьей главе проводится экспериментальное изучение шумов молекулярно-электронных преобразователей с неподвижной инерционной массой, имеющих различные конструктивные особенности электродного узла. Изучается влияние температурных колебаний и естественной конвекции на собственный шум молекулярно-электрошшх измерителей. Объектом исследования стали три модификации преобразователей ампульного типа со следующими конструктивными отличиями: G тип - герметичный корпус, полностью заполненный электролитом на основе KJ с добавлением Jj концентрации - О.ОЗМ, без упругих возвращающих элементов, четырехэлеиродный преобразователь с расстоянием между электродами d ~ 30 мкм; GAS тип - герметичный корпус, полностью заполненный электролитом на основе KJ с добавлением J2 концентрации - О.ОЗМ, без упругих возвращающих элементов, четырехэлектродный преобразователь с расстоянием между электродами d ~ 30 мкм, с дополнительными пористыми диэлектрическими прокладками в области непосредственно за анодами преобразователя (Additional Spacers); SAS тип - расстояние между электродами в узле МЭП увеличено в 4-ре раза по сравнению с преобразователями GAS типа и достигает значения d ~ 120 мкм, также с дополнительными пористыми диэлектрическими прокладками в заанодной области (Additional Spacers), в герметичном корпусе, полностью заполненном электролитом на основе KJ с добавлением J2 концентрации - О.ОЗМ, без упругих возвращающих элементов.

Шумовой сигнал МЭП снимался с резистора первого каскада усиления, преобразующего сигнальный ток МЭП в выходное напряжение. Выходное напряжение с испытуемых приборов подавалось на 22 разрядную многоканальную систему сбора данных с частотой опроса данных - 40 Гц. Испытываемые сенсоры были установлены в помещение с пониженным внешним сейсмическим фоном и сориентированы таким образом, что канал преобразователя бал параллелен ускорению свободного падения.

Экспериментально было установлено, что все типы МЭП начиная с некоторых частот, демонстрируют идентичный подъем спектральной плотности мощности шума в низкочастотную область спектра, что свидетельствует о единой природе, обуславливающей такое поведение шумов сенсоров. При проведении корреляции между сигналами двух различных сенсоров удается значительно снизить составляющую низкочастотного подъема. Поскольку преобразователи ампульного типа не чувствительны к внешнему механическому воздействию, возникновение низкочастотного подъема собственных шумов может быть обусловлено медленным изменением температуры окружающей сенсоры среды, а также процессом выравнивания фоновых токов в МЭП. Существование коррелированной части в данных полученных от различных сенсоров вполне объяснимо с точки зрения температурного воздействия.

В указанных обстоятельствах, первоочередной задачей стал учет влияния медленного изменения температуры при проведении шумовых измерений. С этой целью была разработана методика исключения паразитного влияния изменения температуры на основе показаний термодатчика, располагающегося в непосредственной близости от исследуемых МЭП.

Пусть UT,UA, - сигналы регистрируемые датчиками температуры и преобразователем ампульного типа, а - внешний возмущающий сигнал, обусловленный температурным дрейфом - {/„, вычислим некоррелированную шумовую добавку в сигнал преобразователя регистрируемый АЦП, т.е. вычтем из U л коррелированную температурную добавку в общий шум регистрируемый преобразователем ампульного типа. Предположим, что термодитчик «не шумит», т.е. UT = WT • (/„, тогда U, = WA ■ i/tr + Na , где Nл - сигнал (шум) на выходе МЭП за исключением коррелированной с термодатчиком части, WA - коэффициент электрохимического преобразования МЭП, WT - коэффициент преобразования воздействия температуры на

термодатчик в вариации напряжения на входе АЦП. Тогда для выписанных уравнений можно составить систему :

Чу.М ^

Преобразования приводят к формуле для вычисления спектральной плотности мощности сигнала, из которого вычитается коррелированная с температурным сенсором составляющая:

(6)

Формула (6) использовалась при обработке экспериментальных данных. На Рис. 5 представлена обработка шумового сигнала одного из преобразователей с использованием корреляции с данными термодатчика, а также результат обработки данных, из которых исключена линейная составляющая сигнала, программной функцией. Оказалось, что линейный рост спектральной плотности мощности преобразователей ампульного типа, обусловлен температурным влиянием окружающей среды. В качестве меры для снижения возможного влияния процесса установления фоновых токов на низкочастотный рост спектральной плотности мощности (Power Spectral Density), принималась - длительное (порядка нескольких часов) нахождение сенсоров под током, перед началом экспериментальных измерений.

Рис. 5. Спектральная плотность мощности (PSD) шума МЭП GAS тапа. По оси абсцисс - частота в Гц, по оси ординат - мкВ2/Гц. Кривая 1 - PSD необработанного сигнала, Кривая 2 - PSD сигнала без линейной составляющей дрейфа. Кривая 3 - PSD необработанного сигнала после вычитания коррелированной с температурным датчиком части

«Гц)

На Рис. 6 представлены результаты обработки полученных шумовых данных для сенсоров О и GAS типа. Кроме того, на этом же рисунке приведён шум регистрирующей аппаратуры или шум DASa (Data Acquisition System), который был снят со свободного канала системы сбора данных в эксперименте.

Рис. 6. Спектральная плотность мощности (PSD) сигналов, исследуемых преобразователей, после вычитания температурного дрейфа. По оси абсцисс - частота в Гц, по оси ординат • мкВ2/Гц. Кривая 1 - преобразователь типа G, Кривая 2 - типа GAS, Кривая 3 - шум DASa.

Анализ полученных данных демонстрирует: измеренные шумы лежат существенно выше шумов регистрирующей аппаратуры; кроме того, на рисунке наблюдается совпадение спектральных плотностей мощности шума сравниваемых преобразователей в полосе от 0.004 Гц до 0.1 Гц. При этом на более высоких частотах PSD преобразователя типа G лежит ниже PSD преобразователя типа GAS. Кроме того, существенные особенности имеет и форма спектральной плотности мощности шума для исследуемых преобразователей. Так, спектральная плотность мощности преобразователя типа G выходит на «полочку» в сторону низких частот с небольшим (~ 30%) «прогибом» в полосе от 0.01 Гц до 0.5 Гц, тогда как PSD преобразователя типа GAS имеет видимый «провал» 2-3 раз) в шумовом спектре в полосе 0.007 - 0.5 Гц.

С точки зрения практических измерений, принципиально важно знать шум преобразователя в единицах измеряемого сигнала. Поскольку преобразователи ампульного типа не чувствительны к внешнему механическому сигналу, нет возможности произвести калибровку сенсоров и экспериментально определить их коэффициент преобразования. Так как вопрос чувствительности сенсоров в исследуемой полосе частот остается открытым, одним из методов сравнения шумовых характеристик сенсоров является их приведение к средней величине фоновых токов сенсора. На Рис. 7 изображены результаты обработки данных шумовых измерений, приведенные к величине фонового тока соответствующего сенсора. Из рисунка видно, что приведенная величина шума для сенсоров без дополнительных прокладок (типа G) на низких частотах выше аналогичного шума для сенсоров с дополнительными прокладками (типа GAS), а на высоких частотах спектральные плотности мощностей преобразователей имеют одинаковое значение.

Таким образом, спектральные плотности мощности шума для сенсоров типа G и типа GAS оказываются одинаковыми на низких частотах, а после приведения к величинам фоновых токов сравниваются в полосе более высоких частот. Отметим, существенный момент, обнаруженный в эксперименте, величины фонового тока всегда оказывались выше у сенсоров с дополнительными прокладками в заанодной области. Зш, в свою очередь, означает, что преобразователи типа GAS имеют больший градиент концентрации носителей тока.

мкВ mA-JI ц

Рис. 7. Спектральные плотности сигналов сенсоров, приведенные к величинам фоновых токов. По оси абсцисс - частота в Гц, по оси ординат - мкВмЛТц1; Кривая 1 преобразователь типа G, Кривая 2 - типа GAS.

8Гц)

Указанные обстоятельства свидетельствуют о пропорциональности шума величине фонового тока на высоких частотах. Таким образом, эффективный метод сравнения шумов двух сенсоров состоит в сопоставлении шумов приведенных ко входу преобразователя, то есть шума измеренного на выходе прибора, отнесенного к его передаточной функции. Электрохимическая передаточная функция МЭП,

пропорциональна на высоких частотах градиенту концентрации активных носителей тока, которому в свою очередь также пропорционален и фоновый ток, а на низких частотах определяется концентрацией активных ионов три-йодида. Указанную закономерность как раз и удалось наблюдать в эксперименте. Сенсоры заполнены одинаковым электролитом и при сравнении не приведенных спектральных характеристик

демонстрируют одинаковую величину шума на низких частотах, на более высоких же в соответствии с пропорциональностью электрохимической передаточной функции градиенту концентрации и фоновому току, приведенные шумовые характеристики также сравниваются. Значит, шум, приведенный ко входу, не меняется при переходе от геометрии ячейки типа G к ячейке типа GAS. В полосе от 0,1 Гц до 10 Гц спектральная плотность не приведенного шума пропорциональна фоновому току и, соответственно, градиенту концентрации носителей на катоде.

Предположим, что шум преобразователей ампульного типа, наблюдаемый в эксперименте в исследуемой полосе частот, связан с естественной конвекцией рабочей жидкости в межэлектродном пространстве. Проследим, как соотносятся обнаруженные закономерности с величиной числа Рэлея, определяемого как:

Яа = ^1 (7)

vD

(g — ускорение свободного падения, у — коэффициент кинематической вязкости, D — коэффициент диффузии ионов в растворе электролита, р0 — средняя плотность раствора, ß = pl{(dp[dc)c с —массовый коэффициент; d —расстояние между электродами; Vc0

— градиент концентрации электроактивных ионов между электродами).

Известно, что изменение концентраций раствора электролита приводит к росту шума естественной конвекции на низких частотах с соответствующим возрастанием числа Рэлея. Однако при изменении концентрации не важно, каким образом определять число Рэлея, через Ve0, или через отношение Ct/d. Как следует из представленных экспериментальных данных этот выбор и неоднозначность в определении числа, Ra, характеризующего конвективные процессы в системе, играет существенную роль для интерпретации шумов на низких частотах. К примеру, сравнивая шум на низких частотах преобразователей типа G и GAS, приходим к выводу, что Vc0 изменился (увеличился благодаря заанодным прокладкам, экспериментально наблюдается более высокая величина фонового тока), однако шум не изменился. Тогда как, все встает на свои места, если определить Число Рэлея следующим выражением:

Ra = ^- (8)

vD

Таким образом, полученные экспериментальные данные в области низких частот не противоречат предположениям высказанным в более ранних работах о проявлении шума естественной конвекции в преобразователях ампульного типа, совпадение спектральных характеристик на Шзких частотах находится в соответствии с сохранением величины числа Ra при переходе к иной геометрии ячейки. С другой стороны, на высоких частотах, где существенную роль начинают играть процессы, протекающие в непосредственной близости от электродов, и за меру конвективных шумов целесообразнее выбрать Ra в соответствии с формулой (7), также получаем качественное совпадение экспериментальных результатов с предположением о проявлении и в этой области частот шумов конвективной природы.

Количественную проверку сделанных предположений можно осуществить, изменив число Ra, например, путем увеличения межэлектродного расстояния d. С этой целью были изготовлены преобразователи ампульного типа SAS. На Рис. 8 и 9 представлено сравнение PSD для преобразователей ампульного типа SAS и GAS с дополнительными пористыми диэлектрическими прокладками в области за анодами. Преобразователи отличаются только межэлектродным расстоянием (GAS - d ~ 30 мкм, SAS - d ~ 120 мкм).

мкВТГц

ыкВ/мА/Vru

((Гц)

Рис. 8. Спектральная плотность мощности сигнала сенсоров SAS (Кривая 2) и GAS (Кривая 1), в термостабильных условиях. По оси абсцисс -частота в Гц, по оси ординат - мкВ2/Гц.

1 10 fi Гц)

Рис. 9. Спектральная плотность сигнала сенсоров SAS типа (Кривая 1) и GAS типа (Кривая 2), в термостабялъных условиях, приведенная к величинам фоновых токов. По оси абсцисс -частота в Гц, по оси ординат - мкВ/мА/Гц,/2.

Преобразователь типа SAS не обнаруживает характерного для преобразователей типа GAS «провала» PSD в полосе частот от 0,007 Гц до 0,5 Гц, или же иными словами, форма спектральной плотности мощности шума сенсоров SAS типа не имеет «горба» в полосе частот от 0,05 Гц до 5 Гц и достаточно равномерно растет в сторону низких частот Рис. 8. Кроме того, на низких частотах (0.03 Гц - 0.15 Гц) происходит совпадение значений спектральных плотностей мощности шумовых сигналов МЭП ампульного типа GAS и SAS. В то же время на Рис. 9 видно совпадение высокочастотных частей шумового спектра приведенных к значениям фоновых токов. Поскольку величина фонового тока прямо пропорциональна градиенту концентрации ионов электролита, то очевидно, для преобразователей типа GAS с межэлектродным расстоянием - 30 мкм, она будет больше чем для SAS типа с расстоянием между электродами ~ 120 мкм.

Из представленных данных следует, что величина приведенного ко входу шума экспериментально получилась одинаковой для различных типов преобразователей ампульного типа отличающихся межэлектродным расстоянием и наличием дополнительных диэлектрических прокладок в области за анодами ячейки. На высоких частотах следует приводить шумовые измерения к величине фонового тока в системе, а на низких частотах - к величине концентрации электроактивных ионов. Что касается предположения о конвективной природе наблюдаемого шума, то в поставленном эксперименте оно подвергается сомнению, поскольку увеличение числа Ra системы не только не привело к возрастанию шума, но наоборот экспериментальная спектральная плотность на высоких частотах оказывается ниже для системы с большим числом Релея. Таким образом, представленных экспериментальных данных явно не хватает для того, чтобы сделать вывод о природе наблюдаемых шумовых процессов и требуется проведение дополнительных экспериментов.

Поскольку существенной особенностью естественной конвекции является зависимость интенсивности конвективных потоков от ориентации электрохимической ячейки по отношению к направлению силы тяжести, проведем аналогичную серию экспериментов в условиях благоприятных к возникновению естественной конвекции, расположении каналов преобразователей перпендикулярно к ускорению свободного падения (на Рис. 10 представлен пример для одного из типов преобразователей).

Шумовые показания всех типов испытываемых преобразователей ампульного типа, существенно чувствуют изменение положения сенсора к ускорению свободного падения. Ориентация канала перпендикулярная к g приводит к значительному возрастанию мощности шумового спектра в характерной полосе частот. Поскольку вблизи катодов слой жидкости сильно обеднен по молекулярному йоду, плотность её, оказывается меньше объемного значения, что приводит к схеме конвективных потоков. Существенным является тот факт, что величины фоновых токов сохранялись при различной ориентации сенсоров в поле силы тяжести.

мкВ Л~ц

ю'

j . =г=

"1_____ , j —1 г- Г* .....Hit-tit..........н *- Ml '

~ п m Ц M*

! 1 r,J rN,

- 1 1 ... №4 Ч! Р ji'v .....!

Рис. 10. Спектральная плотность мощности сигналов сенсора типа О в различных положениях относительно g, в термостабильных условиях. Кривая 2- ось канала параллельна направлению g, Кривая 1 - ось канала перпендикулярна направлению д. По оси абсцисс - частота в Гц, по оси ординат - мкВ .Тц

или 0.1 I 1(1 п(Гц)

Все преобразователи ампульного типа демонстрируют возрастание спектральной плотности мощности шумового сигнала. Для различных типов преобразователей в частности получается следующее: Тип G - полоса частот, в которой наблюдается возрастание шума - от 0,007 Гц до 0,3 Гц; Тип GAS - полоса частот, в которой наблюдается возрастание шума - от 0,007 Гц до 0,5 Гц; Тип SAS - полоса частот, в которой наблюдается возрастание шума - от 0,005 Гц до 1 Гц.

При этом у всех преобразователей шум поднимается на одинаковую максимальную величину ~ б дБ по мощности. Представленные данные убедительно свидетельствуют о возникновении шума конвективной природы в обозначенных полосах частот.

На Рис. 11, 12 приведено сравнение шумов в положении оси чувствительности перпендикулярном ускорению свободного падения. Несмотря на возрастание шума в указанных полосах частот для каждого сенсора, тем не менее, они снова сравниваются на низких частотах в пределах полосы 0.004 Гц - 0.2 Гц при анализе спектральной плотности мощности шума. Анализ шумов приведенных к значению фоновых токов, снова выявляет совпадение шумов для различных сенсоров в полосе от 0.3 Гц - 5 Гц. Таким образом, регистрируемый на низких частотах шум обусловлен возникновением конвективных потоков в узле преобразователя, но, заданное выражениями (7) и (8), число Рэлея не описывает наблюдаемые в эксперименте закономерности, поскольку изменение межэлектродного расстояния не изменяет величину конвективного шума. В указанных обстоятельствах можно предположить, что характерный размер возникающего конвективного вихря превосходит размер межэлектродного расстояния и, возможно, охватывает весь электродный пакет. Тогда, величина конвективного шума не будет столь чувствительна к изменению расстояния между электродами узла преобразователя.

1» f(Гц)

Рис. 11. Спектральная плотность мощности шума сенсоров в положении

перпендикулярном g (Кривая 1 - (GAS), Кривая 2 - (SAS), Кривая 3 - (G)). По оси абсцисс - частота в Гц, по оси ординат мкВ2/Гц.

0.001 0.01 0.1 1 10 ((Гц)

Рис. 12. Спектральная плотность сигнала сенсоров в перпендикулярном g положении (Кривая 1 - (GAS), Кривая 2 - (SAS), Кривая 3 - (G), приведенная к величинам фоновых токов. По оси абсцисс - частота в Гц, по оси ординат -мкВ/мА/Ги1".

В рамках работы были произведены исследования шумовых характеристик изучаемых типов ампульных преобразователей при заполнении их низкотемпературным электролитом на основе Ш с добавлением той же концентрации .12 - О.ОЗМ. Полученные

при указанном изменении состава рабочей жидкости, без изменения концентрации активной добавки, результаты полностью соответствуют выводам, сформулированным для МЭП ампулыюго типа с электролитом на основе Ю.

Кроме того, было проведено исследование шумовых характеристик однотипных ампул заполненных разным электролитом одинаковой концентрации активного компонента Выяснилось, что форма шумовой характеристики практически не изменяется при переходе к другому электролиту Рис. 13 и на низких частотах (< 0.1 Гц) спектры шумов полностью совпадают. Однако, амплитуда спектра на высоких частотах после приведения к фоновому току увеличивается на несколько десятков процентов (~ 40%) по сравнению с рабочей жидкостью на основе Ю Рис. 14.

мкВ Гц

Рис. 13. Спектральная плотность мощности шума сенсоров SAS типа, заполненных электролитом на основе LiS (Кривая 1) и KJ (Кривая 2). По оси абсцисс - частота в Гц, по оси ординат - мкВ'/Гц.

мкВ мА^Гц

«Гц)

0.001 0.01 0.1 1 II щ-ц)

Рис. 14. Спектральная плотность сигнала сенсоров SAS типа, заполненных

электролитом на основе LiJ (Кривая 1) и KJ (Кривая 2), приведенная к величинам фоновых токов. По оси абсцисс - частота в Гц, по оси ординат - мкВ/мАУГц1".

Приведенные результаты, свидетельствуют об одинаковой природе наблюдаемых шумовых эффектов, но в тоже время их зависимости от физических параметров рабочей жидкости, в частности плотности и вязкости используемого раствора электролита.

Таким образом, представленные данные дают основание полагать природой шума МЭП ампульного типа в полосе частот 0.007 Гц - 0.2 Гц явления, обусловленные естественной конвекцией электролита вблизи электродов. Этот шум существенно зависит от ориентации МЭП относительно ускорения свободного падения и одинаково проявляется для всех типов преобразователей. Достаточно убедительно удалось показать, что шум в системе МЭП ампульного типа приведенный «ко входу» не чувствителен к изменению межэлектродного расстояния (по крайней мере, с 30 мкм до 120 мкм), а так же к расположению в области за анодами электродного узла дополнительных элементов, ограничивающих конвекцию в пространстве за анодами преобразующего узла. Так же удалось продемонстрировать, что сравнение шумовых характеристик МЭП ампульного типа на низких частотах необходимо производить, сопоставляя непосредственно величины спектральных плотностей мощности шумовых сигналов с учетом концентрации электроактивных ионов, тогда как на более высоких частотах уже величины, отнесенные к фоновым токам преобразователей. Изменение химического состава рабочей жидкости с сохранением концентрации основных носителей тока не выявляет нарушений обнаруженных закономерностей для преобразователей исследуемых типов, а замена электролита на основе Ы низкотемпературным водным раствором на основе Ьь1 приводит к росту приведенного шума в полосе высоких частот от 0,1 Гц до 20 Гц.

В четвертой главе экспериментально изучаются шумовые характеристики измерителей угловых движений - миниатюрных и малогабаритных молекулярно-электронных датчиков угловых скоростей и ускорений с использованием различных методов стохастического моделирования. В частности проводится анализ собственных

шумов, как в терминах спектральной плотности мощности, так и анализа шумового сигнала посредством вариационного метода Аллана [14].

В исследовании продемонстрировано, что спектр собственных шумов датчиков угловых движений без упругой возвращающей силы в конструкции, в которых для достаточно низких частот механическую часть полной передаточной функции можно с большой степенью точности аппроксимировать константой, не противоречит общей формуле (5) и носит характер «белого» в единицах углового ускорения.

Объектом экспериментального исследования шумовых характеристик молекулярно-электронных измерителей параметров угловых движений стали два типа датчиков: миниатюрные угловые акселерометры МЭП 09мм; малогабаритные измерители угловой скорости - МЭП 050мм.

В работе проводится сравнительный анализ собственных шумов в терминах спектральной плотности мощности (PSD) изучаемых измерителей угловых движений с лучшими образцами угловых сенсоров на основе MEMS-технологий, а также с типичными измерителями на основе волоконно-оптической технологии. На Рис. 15 представлено семейство шумовых характеристик трех типов датчиков угловых движений: сенсоров, выполненных по микромеханической технологии (MEMS, производители: Systron Donner, Analog Devices, Honeywell), волоконно-огтгических измерителей угловой скорости ВОГ (производители: Оптолинк, Физоптика) и исследуемых МЭП 50мм и МЭП 9мм.

Рис. 15. Спектральная плотность мощности шума различных типов измерителей угловых скоростей, в дБ относительно 1 "/сек/Гц"2 (1 -МЭП 50мм; г - МЭП 9мм; 3 - ADIS16120 Analog Devices; 4 - QRS 100 Systron Donner; 5,6 - ОИУС 200, ОИУС 1000 Оптолинк)

■""1 ii.ui v.i 1 lu Гц)

Анализ данных показывает, что миниатюрные (МЭП 9мм) молекулярно-электронные сенсоры по уровню собственных шумов в диапазоне относительно высоких частот (0,1 Гц и выше) превосходят лучшие из изделий на основе MEMS технологии, одновременно существенно опережая их по массогабаритным и потребляющим параметрам. Малогабаритные молекулярно-электронные измерители угловой скорости на основе МЭП 50мм существенно превосходят по чувствительности и уровню минимально регистрируемого сигнала волоконно-оптические гироскопы, в области частот 0,05 Гц и выше.

Следующее исследование посвящено измерению стабильности нулевого смещения молекулярно-электронных миниатюрных и малогабаритных измерителей угловой скорости и ускорения, теоретической интерпретации полученных экспериментальных результатов, а также сравнению полученных значений дрейфа нуля с образцами элементной базы ведущих мировых производителей.

В настоящее время принято определять стабильность нулевого смещения приборов с использованием метода анализа временной последовательности для определения внутреннего шума системы, как функции времени усреднения, метода Аплановской Вариации.

Для подсчёта Аллановской функции, запись сигнала разбивается на различное количество частей характеризующихся одинаковым временем усреднения Т, вариация для каждого конкретного времени усреднения определяется формулой:

^ = ТгЧгВ^П" - У(П)2' (9)

где а (Г) - функция Аллана, у('Г) - усреднённое значение записанного сигнала на 1 - й части разбиения, п — количество частей. После вычислений, в двойном логарифмическом масштабе строится зависимость функции Аллана от времени усреднения.

В работе использовалась следующая экспериментальная установка Рис. 16. Изучаемые приборы помещались под купол изоляционной камеры - 2, сохраняющей постоянную температуру в течение эксперимента, таким образом, что ось чувствительности к угловому движению молекулярно-электронных датчиков - 3 располагалась вдоль ускорения свободного падения земли. Также под куполом термокамеры располагались сопутствующая электроника - 4 и элемент питания - 5. Камера находилась на специальном постаменте - 1 в «тихом» помещении, позволяющем существенно снизить влияние внешних паразитных сигналов. С помощью внешней системы сбора данных - 6,7 аналоговый сигнал сенсоров преобразовывался в цифровой вид с частотой дискретизации 40 Гц.

Результаты подсчета Аллановской Вариации для исследуемых образцов молекулярно-электронных миниатюрных угловых акселерометров представлены на Рис. 17. По определению величиной нестабильности нулевого смещения принимается значение, соответствующее минимуму функции Алана от времени усреднения

Рад

Сек" _ __

............,■--..-•■■.........^.......|.....1"Т]||Тр- ,

ьяхк ч- —..................- ......- ■ ................I...... - - •........^

4ыю5 ................................|........................^

ЗМ105 : < ' * - I | К Н* ■ / ^

2«-!Н15 ■ ■ - ^ ■ ■ [ ■ ■ 4 .....- - - • ......

1*-005 • -...... ■ . . . и. ;1 *—.

ю 100 ' *1ооо сек

Рис. 16. Экспериментальная установка для изучения шумовых характеристик молекулярно-электронных сенсоров.

Рис 17. Вариация Аллана подсчитанная для молекулярно-электронного миниатюрного углового акселерометра (двойной

логарифмический масштаб).

Приведённые подсчеты показывают, что лучшей величины стабильности нулевого смещения удаётся достичь при времени усреднения порядка 200 секунд. Учитывая, что тестируемый молекулярно-элекгронный миниатюрный угловой акселерометр (МЭП 9мм) имел плоскую передаточную функцию по ускорению в полосе 0 - 50 Гц с коэффициентом преобразования 0,5 В/(рад/с2), величина нестабильности нулевого смещения составила ~ 10"3 рад/сек2.

Полученное значение демонстрирует низкий уровень исследуемого параметра, что открывает широкие перспективы использования молекулярно-электронных миниатюрных акселерометров, в качестве приборов с низким уровнем собственного шума. Для сравнения приведём данные для приборов американской компании Columbia Research Laboratories, Inc. SR-107RFR. Угловые акселерометры этой серии обеспечивает стабильность нулевого смещения - 10"3 рад/сек2, что существенно выше наблюдаемого в эксперименте значения нестабильности нулевого смещения для молекулярно-электронных миниатюрных угловых акселерометров.

Для теоретического анализа величины стабильности нулевого смещения молекулярно-электронных датчиков угловой скорости, проинтегрируем данные, записанные угловым акселерометром в полосе частот 0,02 Гц до 50 Гц с помощью стандартного программного математического пакета, и снова проведём изучение Аллановской Вариации, полученных данных. На Рис. 18 показана Аллановская функция проинтегрированного в полосе 0.02 - 50Гц сигнала углового миниатюрного акселерометра

на основе МЭП 9мм (Кривая 1), а также экспериментальные результаты по измерению стабильности нулевого смещения малогабаритного измерителя угловой скорости на основе МЭП 50мм с полосой 30 сек - 20 Гц. Из рисунка видно, что Аллановская функция в двойном логарифмическом масштабе растет пропорционально частоте в степени +1/2. Согласно стандартам IEEE (Std 952-1997, Std 1293 1998) часть Аллановской кривой имеющей указанную выше зависимость от частоты принято называть Rate Random Walk (RRW) или произвольным уходом скорости.

Рис. 18. Вариация Аллана молекулярно-электронных измерителен угловой скорости. Кривая 1 - теоретический расчет для миниатюрного ДУС с полосой 50 сек - 50 Гц на основе МЭП 9мм, Кривая 2 - экспериментальные измерения для ДУС с полосой 30 сек - 20 Гц на основе МЭП 50мм. Двойной логарифмический масигтаб.

Произвольный уход скорости характеризуется значением коэффициента К в выражении для спектральной плотности мощности этого типа шума (10), который может быть легко найден из соотношения (И) и графиков Вариации Аллана Рис. 18 для исследуемых датчиков угловой скорости.

W) =

где Sq(J) - PSD собственных шумов ДУС, а /- частота.

«г ('/>

■ф

(Ю)

(И)

где К - искомый коэффициент произвольного ухода скорости, Т - время усреднения.

Из данных Рис. 18 значения коэффициента характеризующего рассматриваемый тип дрейфа (RRW) для миниатюрных молекулярно-электронных датчиков на основе МЭП 9мм ~ 4-10"3 град-\'Гц/сск, а для малогабаритных сенсоров угловой скорости на основе МЭП 50мм ~ 3,7- 10"5град"Л"ц/сек.

На Рис. 19 представлено сравнение шумовых характеристик в терминах Аллановской вариации изделий разработки Systron Dormer, Analog Devices и Crossbow с экспериментальным данными анализа шума молекулярно-электронного миниатюрного измерителя угловой скорости у основе МЭП 9мм.

Рис. 19 Сравнение Аллановской функции опытного миниатюрного молекулярно-электронного датчика на основе МЭП 9мм с характеристиками заявляемыми ведшими производителями гироскопов для систем инерциальной навигации.

Таким образом, отличительной особенностью молекулярно-электронных датчиков угловых скоростей с точки зрения шумов, описываемых в терминах Аллановской Вариации, является преобладание шума произвольного ухода скорости над другими механизмами шумов в рабочей полосе частот. Кроме того, величины скорости ухода

находятся в значительном конкурентном преимуществе по сравнению с лучшими образцами MEMS и твердотельных гироскопов, а скорости ухода в рабочей полосе частот малогабаритных сенсоров на основе МЭП 50мм превосходят соответствующие параметры волоконно-оптических систем.

В пятой главе представлено экспериментальное и теоретическое исследование возможности применения молекулярно-электронной технологии для решения задачи высокоточного определения направления на географический север, проведено моделирование влияния собственных шумов молекулярно-электронных измерителей угловых движений на точность определения направления земного меридиана.

В рамках исследования был разработан метод определения направления на географический север с использованием молекулярно-электронного измерителя угловых движений. Молекулярно-электронный датчик углового движения устанавливался на платформу, способную вращаться с некоторой постоянной угловой скоростью (ост, так, чтобы его ось чувствительности к угловому движению была ортогональна вектору угловой скорости вращения платформы &ст (Рис. 20). Ось вращения платформы выставлялась по направлению вектора силы тяжести. Угловая скорость вращения Земли D3 при этом имела составляющую а>3 на плоскость поверхности платформы, на которой был установлен датчик, и составляла некоторый угол p(t) с осью чувствительности углового сенсора.

При вращении платформы проекция вектора скорости вращения Земли на ось чувствительности углового датчика меняется по гармоническому закону с частотой Ист вращения платформы. При этом на датчик действует угловое ускорение, равное (Oj COcr'SiniiOct). Определяя амплитуду и фазу сигнала с помощью углового датчика, можно найти не только значение проекции скорости вращения Земли на данной широте, но и направление на географический северный полюс, совпадающее с максимумом регистрируемой проекции скорости вращения Земли.

Рис. 20. Схема экспериментальной установки. I-платформа, 2 - датчик угловых движений, 04 -ось чувствительности датчика угловых движений, й)с, - скорость вращения платформы, о> I ~ проекция скорости вращения Земли на горизонтальную плоскость, р=<иС11 — угол между осью чувствительности датчика и проекцией скорости вращения Земли на горизонтальную плоскость.

Для создания высокоточного молекулярно-электронного устройства для регистрации угловой скорости вращения Земли и определения направления на географический север были изготовлены несколько образцов измерителя угловой скорости (на основе МЭП 50мм), а также измерителей углового ускорения (на основе МЭП 9мм). В качестве макета задатчика вращательного движения экспериментального образца устройства для определения направления на географический север, использовался одноосный имитатор движений ST1144 производства Actidyn SA, смонтированный внутри термостабилизационной камеры 750Т30/4 Climats компании BLM Sinergy. Точность поворота платформы стенда на заданный угол составляла величину 5-Ю'5 град, точность позиционирования стенда по отношению к географическому северу, установленная при аттестации стенда изготовителем, составляла 0,02°. Модификация имитатора движений ST1144, позволяла изменять угол наклона крепежной площадки платформы по отношению к вертикальной оси вращения стенда на углы с шагом в 45°, при этом точность выставления заданного к вертикали угла составила 0,003°. Используемый

одноосный имитатор движения был оборудован высокоточным датчиком угла поворота. Модулированный с частотой вращения платформы сигнал молекулярно-электронного измерителя углового движения и сигнал высокоточного датчика положения стенда регистрировался 24-разрядной системой сбора данный Е-24 Ь-Сагс1. По показаниям датчика угла поворота с достаточной точностью определялся действительный угол поворота платформы к направлению на север в каждый отсчет времени.

В работе был предложен способ измерений, который с одной стороны исключает необходимость определения начальной фазы сигнала датчика, что по ряду причин может быть достаточно трудновыполнимо с необходимо высокой точностью, а, с другой стороны, существенно повышает точность самого метода в целом. Метод состоит в переменном вращении платформы по и против часовой стрелки с последующим сложением полученных фаз сигналов. Расположим ось чувствительности датчика угловых движений вдоль выбранного нулевого направления и приведем во вращения платформу по часовой стрелке с определенной угловой скоростью. Фаза сигнала, регистрируемого сенсором на частоте вращения платформы, есть фпо= ч>| + <ро, где ф1 — искомый азимут, а сро определяется задержкой фазы сенсора. После поворота платформы на угол 2яН где N — число полных оборотов платформы, ось чувствительности измерителя устанавливается вдоль нулевого направления, а затем снова приводится во вращение с той же угловой скоростью против часовой стрелки, и осуществляет то же самое число оборотов N в противоположную сторону. В этом случае фаза сигнала на частоте вращения платформы, есть ф„р= — ч>1 + фо; фо не изменяется, поскольку определяется ФЧХ сенсора. Для того, чтобы устранить неизвестный угол фо найдем разницу регистрируемых: фпо - фпр. Таким образом, искомый азимут, есть полуразность измеренных фаз при вращении платформы по и против часовой стрелки амогл= (ф|к>-фпР)/2.

Предложенный подход не требует вычисления начальной фазы сигнала, которая экспериментально определяется с довольно большой погрешностью, и фазовой задержки вносимой измерителем.

Выбранное нулевое положение оси чувствительности углового датчика и имитатор движения ЭТ1144С, используемый в испытаниях, были ориентированы в пространстве так, что угол между начальным (известным заранее) положением сенсора и направлением на север составлял 254,23°. Было проведено три серии экспериментов, отличающиеся скоростями поворота платформы с чувствительными элементами (Табл. 1). На Рис. 21 приведен характерный вид сигнала, регистрируемого датчиком типа МЭП 50мм, модулированный с частотой вращения платформы. На Рис. 22 показан спектр, соответствующий этому сигналу в полярной форме (амплитуда - фаза). На частоте вращения платформы наблюдается максимум спектра сигнала, амплитуда которого, приведенная к чувствительности'углового датчика, дает измеряемую датчиком проекцию скорости вращения Земли на данной широте. Соответствующая данному максимуму спектра разность фаз, при вращении по и против часовой стрелки, дает информацию об искомом азимутальном направлении.

41670 41690 41700 41720 сек

Рис. 21, Сигнал датчика угловых движений при вращении платформы.

ЯТц)

Рис. 22. Спектр сигнала датчика, при вращении платформы. По горизонтальной оси — частота, Гц, по вертикальной — угловая скорость, рад/сек.

В Табл. 1 представлены результаты, полученные в ходе одного из экспериментов, для проекции скорости вращения Земли и угла между начальным положением оси чувствительности датчика и проекцией скорости вращения Земли. Широта места расположения лабораторной установки составляет 55,93° (г. Долгопрудный, Московская обл.), соответствующая проекция скорости вращения Земли на данной широте — 4,08-Ю"5 рад/сек.

Табл. 1.

Частота вращения платформы, Гц Проекция скорости вращения Земли по результатам измерений, рад/сек Направление на север, град

МЭП 50мм МЭП9мм МЭП 50мм МЭП 9мм

0,05 4,12-10"5 5,6-10"5 254,25° 253,3°

0,1 4,02-10'5 4,6-10"5 254,13" 257,4°

0,2 4,16-Ю"5 4,2-10"5 254,16° 259,5°

Истинные значения 4,08-105 254,23°

Из приведенных данных следует, что ошибка в определении искомого азимута для различных скоростей вращения платформы при измерениях с использованием датчика типа МЭП50мм не превосходила 0,1°. Данный результат соответствует уровню лучших образцов современных гирокомпасов. Ошибка в несколько процентов в измеренной скорости вращения Земли может быть обусловлена некоторой неравномерностью АЧХ МЭП, однако этот недостаток может быть улучшен более точной настройкой АЧХ сенсора.

Для миниатюрного МЭП 9мм ошибка в определении направления на север может достигать нескольких градусов. Таким образом, миниатюрные МЭП Эмм не обладают достаточной чувствительностью для высокоточного определения направления на север, но, тем не менее, благодаря своим ценовым и массогабаритным параметрам могут быть использованы в недорогих системах, не требующих соответствующих точностей.

Следующим этапом исследования стало изучение ограничений, накладываемых на точность определения географического азимута уровнем собственных шумов используемых молекулярно-электронных угловых измерителей. С этой целью было проведено программное моделирование, в котором исследовалось, к какой ошибке в фазе измеряемого сигнал приводит влияние низкочастотного шума углового датчика.

Для проведения моделирования предлагалась следующая схема. Средствами программного математического пакета ОасНБр 2002а создавалась серия данных имитирующая сигнал молекулярно-электронного измерителя угловых движений, в режиме работы по схеме Рис. 20. Для удобства дальнейшего обсуждения результатов было решено провести математическое моделирование экспериментального измерения проекции скорости вращения Земли, а затем сравнить получившиеся теоретические ошибки в определении направления меридиана с данными реального эксперимента. Был разработан такой алгоритм моделирования, при котором спектр имитирующего сигнала был эквивалентен, в исследуемой полосе частот, спектру экспериментального измерения. Выбирался один из экспериментальных сигналов МЭП 50, зарегистрированный в соответствующем опыте по поиску направления земного меридиана (пример Рис. 21), а программной средой создавался виртуальный сигнал - максимально идентичный в частотной области реальному сигналу.

Для этого программный пакет создавал модельный синусоидальный сигнал длительностью соответствующей количеству оборотов совершенных реальным измерителем азимута, частотой равной частоте вращения платформы, амплитудой равной регистрируемой в эксперименте проекции скорости вращения Земли, а начальной фазой соответствующей измеренному сенсором азимуту. Далее этот сигнал обрабатывался

фильтром Батгерворта с полосой пропускания и порядком спада полностью соответствующим техническим параметрам экспериментального измерителя.

Кроме того, отдельно моделировался шумовой сигнал с нормальным распределением. Среднеквадратичная ошибка выбиралась таким образом, чтобы при дальнейшем интегрировании шумового сигнала, последующем его сложении с построенным синусоидальным сигналом и взятии преобразования Фурье давать спектр эквивалентный спектру реального экспериментального измерения проекции скорости вращения Земли в исследуемой полосе частот.

Таким образом, в ходе моделирования виртуальный сигнал как бы «копировал» спектральное поведение реального сигнала измерителя, моделируя как полезный сигнал проекции скорости вращения Земли, фазу соответствующую азимуту, так и вклад собственного шума измерителя в спектр на низких частотах Рис. 23.

Рис. 23. Спектры реального и имитирующего сигналов при моделирование ошибки определения азимута, обусловленной собственным шумом измерителя (Темный -реальный экспериментальный сигнал, светлый -смоделированный, выделен пик

соответствующий регистрируемой проекции скорости вращения земли). По оси абсцисс -частота в Гц, по оси ординат относительные единицы.

■1.01 11.1 0.05 1П'ц)

В ходе моделирования было проведено статистическое исследование того, каким образом внесение дополнительной помехи эквивалентной низкочастотному шуму молекулярно-электронного измерителя угловой скорости влияет на ошибку в определении фазы регистрируемого сигнала и соответственно азимута. Статистическое исследование включало изучение влияния длительности измерения направления на север и частоты вращения платформы на точность определения фазы.

Результаты исследования, представленные в сравнении с реальными экспериментальными данными, показали, что собственные шумы молекулярно-электронных измерителей угловых движений являются основным фактором задающим неточность в определении направления на географический север.

В результате проведенных испытаний экспериментальных образцов и математического моделирования продемонстрировано, что точность определения направления на географический север составляет 0,1-0,2° на широте ф„ = 55,93°, что близко к точности, достигаемой с помощью современных прецизионных гирокомпасов. Снижения указанной ошибки достижимо либо путем увеличения радиуса тороидального канала сенсора, либо за счет снижения гидродинамического сопротивления преобразующего узла.

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы:

1) Экспериментально обнаружен новый вид шума в молекулярно-электронных преобразователях, проявляющийся в наличии существенного подъема спектральной плотности мощности приведенного к входному ускорению шумового сигнала в сторону низких частот. Экспериментально установлено, что шумовой спектр нового типа шума имеет такую же частотную зависимость в полосе 0,003 - 0,06 Гц, что и электрохимический коэффициент преобразования потока электролита через преобразующую ячейку в сигнальный ток сенсора.

2) Предложена теоретическая модель, описывающая экспериментальные закономерности обнаруженного типа шумов МЭП с точки зрения возникновения в системе замкнутых вихревых микропотоков, и появлению шумового тока в системе благодаря неоднородности или дефектам электродной сетки. Получено аналитическое выражение, связывающее шумовой ток сенсора с его коэффициентом электрохимического преобразования.

3) Предложены практические реализации по снижению шума обусловленного вкладом вихревых флуктуирующих микропотоков в собственные шумы молекулярно-электронных преобразователей диффузионного типа и проведено экспериментальное подтверждение их эффективности.

4) Экспериментально установлена конвективная природа шумов молекулярно-электронных преобразователей в полосе 0,005 - 1 Гц в отсутствии интегрального потока электролита через преобразующий элемент. Экспериментально установлено отсутствие зависимости шумовых характеристик в полосе 0,005 - 10 Гц, выраженных в единицах приложенного ускорения, от расстояния между электродами преобразующей ячейки, а также, от наличия дополнительных диэлектрических прокладок в области за анодами электродного узла. Разработана экспериментальная методика учета влияния температурного дрейфа на шумовые показания молекулярно-электронных сенсоров ампульного типа. Экспериментально продемонстрирована универсальность наблюдаемых шумов для электролитов различного химического состава. Экспериментально установлено возрастание шума преобразователей в единицах входного сигнала на частотах выше диффузионной при переходе с электролита на основе йодида калия на электролит на основе йодида лития.

5) Проведен экспериментальный анализ собственных шумов молекулярно-электронных устройств без упругой возвращающей силы с использованием различных методов стохастического моделирования. Продемонстрировано качественное соответствие теоретических выводов экспериментальному исследованию спектрального поведения собственных шумов молекулярно-электронных датчиков угловых движений. Подсчитана величина нестабильности нулевого смешения (Bias Instability) молекулярно-электронного миниатюрного измерителя угловых ускорений, составляющая значение ~ 10" рад/сек2. Продемонстрировано, что характерный вид Аллановской вариации шума молекулярно-электронных измерителей угловых скоростей имеет вид произвольного ухода скорости (Rate Random Walk) с коэффициентами - 4-10o град-\'Гц/сек и ~ 3,7-10"5 град-^Гц/сек для миниатюрного и малогабаритного измерителей соответственно. Проведена оценка перспектив применения молекулярно-электронных датчиков для нужд инерциальной навигации.

6) Предложен метод определения направления на географический север при помощи молекулярно-электронного устройства. Экспериментально установлена точность определения азимута не хуже 0,2° на широте 55,93°, проведен статистический анализ ошибки экспериментальных измерений. Предложен алгоритм математического моделирования вклада собственных шумов молекулярно-электронного устройства в ошибку определения направления Земного меридиана. Установлено, что точность вычисления азимута предложенным методом определяется собственным шумом молекулярно-электронного измерителя.

Список публикаций по теме диссертации:

1) Зайцев Д.Л. «Собственные шумы молекулярно-электронного преобразователя при нулевом потоке электролита через преобразующий элемент», // Труды XLVII научной конференции МФТИ "Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук". Часть V. Квантовая и физическая электроника. - Москва - Долгопрудный, 2004, С. 24-26.

2) Зайцев Д.Л. «Экспериментальное изучение низкочастотного шума в молекулярно-электронных системах в условиях ограниченного интегрального потока электролита через преобразующую ячейку» // Труды 50 научной конференции МФТИ "Современные

проблемы фундаментальных- и прикладных наук", Часть V. Квантовая и физическая электроника. ISBN № 978-5-7417-0215-4, Москва - Долгопрудный, 2007, С. 160-162.

3) Зайцев Д.Л., Агафонов В.М. «Экспериментальное изучение шумов конвективной природы при различных геометрических параметрах молекулярно-электронной ячейки» // Труды 51 научной конференции МФТИ "Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук", Часть V. Квантовая и физическая электроника. ISBN № 978-5-74170263-5, Москва-Долгопрудный, 2008, С 212-213

4) Зайцев Д.Л., Агафонов В.М. «Моделирование ошибки определения азимута молекулярно-электронным устройством, обусловленной собственным шумом измерителя» // Труды 52 научной конференции МФТИ "Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук", Часть V. Квантовая и физическая электроника. ISBN № 978-5-7417-311-6 Москва - Долгопрудный, 2009.

5) Зайцев Д.Л., Егоров Е.В., Егоров И.В. «Создание новой элементной базы для инерциальной навигации на основе молекулярно-электронной технологии» // Материалы Всероссийской конференции аспирантов и студентов «Индустрия наносистем и материалы», г. Зеленоград, 2006 г. С. 105-109.

6) Егоров И.В., Егоров Е.В., Зайцев Д.Л, «Геофон на базе молекулярно-электронной технологии» // Тезисы докладов Всероссийской научно-технической конференции молодых ученых, аспирантов и студентов «Электроника - 2007», г. Зеленоград, 2007 г. С. 7-8.

7) Зайцев Д.Л., Шабалина A.C. «Низкошумящие миниатюрные измерители параметров движения на принципах молекулярной электроники» // Материалы Международной научно-технической конференции и Российской научной школы молодых ученых и специалистов «Системные проблемы надёжности, качества, математического моделирования, информационных и электронных технологий в инновационных проектах (Инноватика - 2007)», Сочи, 2007.

8) Зайцев Д.Л., Пантелеев А.М. «Применение молекулярно-электронной технологии для решения задачи навигации пешехода методом ZUPT» // Материалы XI Конференции молодых ученых «Навигация и управление движением» // Гироскопия и навигация №2 (65), 2009 г., С. 103.

9) Зайцев Д.Л., Козлов В.А., Агафонов В.М, Сафонов М.В. «Способ изготовления электродного узла молекулярно-электронного измерителя линейных и угловых движений с низким уровнем собственных шумов» // Заявка на изобретение № 2006131449/280(034193), 01.09.2006.

10) Зайцев Д.Л., Сафонов М.В., Бугаев A.C., Агафонов В.М. «Устройство для определения направления на географический север» // Патент РФ на полезную модель № 2009130794/(043034), 13.08.2009.

И) ЗайцевД.Л., Агафонов В.М., Егоров И.В. «Инерциальная система определения параметров движения тела и конечностей человека на основе молекулярно-электронных датчиков» // Патент РФ на полезную модель № 2009130793/(043033), 13.08.2009.

12) Зайцев Д.Л., Дудкин П.В. Электрические приборы и преобразователи // Автономная энергетика технический прогресс и экономика. №19,2005 г. С. 62-72

13) Зайцев Д.Л., Дудкин П.В., Агафонов В.М. «Вихревые флуктуирующие потоки и их вклад в шумы молекулярно-электронных преобразователей» // Известия вузов. Электроника. №5,2006 г., с. 61-68

14) Агафонов В.М., Зайцев Д.Л., Шабалина A.C. «Шумовые характеристики миниатюрных молекулярно-электронных измерителей угловых параметров движения»// Известия вузов. Приборостроение. №7,2009 г, с. 55-59.

15) Агафонов В.М., Зайцев Д.Л. «Шум конвективной природы в молекулярно электронных преобразователях диффузионного типа» // Журнал Технической Физики, №1, том 80,2010 г., с. 130-137.

16) Агафонов В.М., Антонов А.Н., Зайцев Д.Л. «Собственный шум и нелинейность миниатюрных молекулярно-электронных измерителей угловых движений» // Датчики и Системы, №1,2010 г

17) Зайцев Д.Л. «Шумы молекулярно-электронного преобразователя с неподвижной инерционной массой»// Труды XLVI научной конференции МФТИ "Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук". Часть V. Квантовая и физическая электроника. - Москва - Долгопрудный, 2003, С. 45.

18) Зайцев Д.Л.. «Определение влияния вихревых флуктуирующих потоков на шум прибора, основанного на трех молекулярно-электронных преобразователях»// Труды XL VIH научной конференции МФТИ "Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук". Часть V. Квантовая и физическая электроника. - Москва-Долгопрудный, 2005, С. 156 -157.

19) Зайцев Д.Л. «Влияние конструкции электродного узла на шумовые характеристики молекулярно-электронных линейных акселерометров»// Труды XLIX научной конференции МФТИ "Современные проблемы) фундаментальных и прикладных наук", Москва-Долгопрудный, 2006, С. 96.

20) Зайцев Д.Л., Егоров Е.В., Егоров И.В. Материалы всероссийской школы-конференции инновационных проектов аспирантов и студентов «Ершово-2006», Звенигород, 2006 г.

21) B.U. Агафонов, Е.В. Егоров, Д.Л. Зайцев, К.А. Неумоин, М.В. Сафонов «Разработка высокоточного молекулярно-электронного устройства для определения направления на географический север» // Гироскопия и Навигация 2010 г., в печати.

Зайцев Дмитрий Леонидович

ШУМОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МОЛЕКУЛЯРНО-ЭЛЕКТРОННЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ДИФФУЗНОГО ТИПА И ПЕРСПЕКТИВЫ ПРИМЕНЕНИЯ ПРИБОРОВ НА ИХ ОСНОВЕ

Подписано в печать 05.10.09 Формат 60x84 Усл. печ.л.1,2 Тираж 100 экз. Заказ 40 Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский физико-технический институт (государственный университет)

141700, Московская область г. Долгопрудный, Институтский пер. 9

Введение

Глава 1. Литературный обзор

1.1 Физические принципы работы молекулярно-электронного преобразователя диффузионного типа

1.2 Шумы в МЭП

1.3 Методы стохастического моделирования

1.3.1 Калмановский фильтр

1.3.2 Инструменты цифровой обработки сигналов

1.3.3 Стохастическое моделирование

1.3.3.1 Автокорреляционная функция

1.3.3.2 Спектральная плотность мощности

1.3.3.3 Вариационные методы '

1.3.3.4 Соотношения между вариацией Аллана и PSD

Глава 2. Вихревые флуктуирующие потоки и их вклад в шумы молекулярно-электронных преобразователей

2.1 Введение

2.2 Экспериментальные данные

2.3 Теоретическая модель и её сравнение с экспериментом

2.4 Обобщение результатов и заключение

Глава 3. Шум конвекции

3.1 Введение

3.2 Эксперимент и обсуждение результатов

3.3 Обобщение экспериментальных результатов и заключение

Глава 4. Изучение шумовых характеристик молекулярно-электронных измерителей параметров угловых движений

4.1 Шум молекулярно-электронных преобразователей без упругой возвращающей силы

4.2 Собственный шум МЭ измерителей угловых движений в терминах спектральной плотности мощности

4.3 Изучение шума МЭ измерителей угловых движений в терминах вариационного метода Аллана

4.3.1 Постановка эксперимента

4.3.2 Теоретический расчет и экспериментальные результаты

4.4 Выводы

Глава 5. Высокоточное молекулярно-электронное устройство для определения направления на географический север

5.1 Введение

5.2 Предлагаемое техническое решение устройства для определения направления на географический север на основе молекулярно-электронной технологии

5.3 Постановка эксперимента и используемое оборудование

5.4 Результаты испытаний экспериментального образца устройства для определения направления на географический север

5.5 Моделирование ошибки определения азимута, обусловленной собственным шумом углового измерителя

5.6 Обсуждение результатов моделирования

5.7 Выводы 129 Заключение 130 Список литературы

Актуальность. Инерциальные измерения параметров движения и волновых полей широко используются в целом ряде ключевых для экономики и общества в целом, технических областей, в том числе навигации, сейсмологии и сейсморазведке, системах мониторинга высотных зданий, плотин, других сооружений, охранных системах, системах автомобильной безопасности и т.д. Существующие измерители позволяют с высокой точностью определять кинематические характеристики движущихся объектов и решать практически любые задачи связанные с измерением параметров движения (например, электростатические измерители скорости, гироскопы на магнитных подвесах, высокоточные электромеханические сейсмометры), однако, стоимость таких систем их сложность и габариты резко ограничивают области возможного применения. С другой стороны, малогабаритные датчики, созданные, например, на принципах твердотельной электроники, при всей их доступности и компактности, имеют не столь высокие выходные параметры и, как следствие - ограниченную сферу использования. Заполнить нишу недорогих, но, в тоже время, обладающих приемлемыми техническими параметрами измерителей, вполне способны приборы, основанные на молекулярно-электронной технологии (МЭТ).

Общими преимуществами приборов на основе МЭТ являются высокая крутизна преобразования механического движения в электрический сигнал, широкие частотный и динамический диапазоны, малое энергопотребление и компактность. Кроме того, это отсутствие в конструкции движущихся элементов точной механики, подверженных износу или возможной поломке, высокая надежность и простота эксплуатации, продолжительный срок службы изделий.

В настоящее время, разнообразные изделия на принципах молекулярной электроники неплохо зарекомендовали себя на рынке сейсмического приборостроения, достигнув хороших технических характеристик.

Что касается инерциальных навигационных систем, то в настоящее время на рынке наукоемкой продукции в сегменте недорогих измерителей параметров движения, наблюдается существенный пробел. Новым шагом в развитии миниатюрных устройств измерения параметров движения является использование достижений молекулярной электроники, способных изменить сложившееся положение и существенно повлиять на приборную базу средств инерциальных измерений. Сравнение ключевых параметров показывает, что молекулярно-электронные измерители параметров движения по цене приближаются к наиболее дешёвым и не приспособленным для вышеупомянутых задач сенсорам, а по ряду основных характеристик превосходят значительно более дорогостоящих аналогов.

Однако удовлетворить возрастающие технические требования современного рынка невозможно без глубокого и всестороннего анализа физических принципов положенных в основу работы приборов на основе МЭТ. Одним из важнейших параметров, определяющих качество измерительных устройств, являются собственные шумы, фактически устанавливающие, нижнюю границу измеряемых сигналов. До сих пор нет единой строгой теории, полностью описывающей механизм шума в МЭ сенсорах. Развитие знаний о физической природе ответственной за шумы в МЭ приборах, необходимо для создания следующего поколения чувствительных элементов. Кроме того, всесторонний анализ собственных шумов должен позволить более точно определить области техники, где использование молекулярно-электронных преобразователей будет наиболее эффективным.

Цель работы. Проблема всестороннего анализа и изучения шумовых явлений в молекулярно электронном преобразователе (МЭП), необходимость развития фундаментальных знаний о роли шумовых процессов в МЭП сформировали цели и задачи представляемой работы. Диссертация 5 посвящена вопросам изучения особенностей шумовых процессов в молекулярно-электронных преобразователях в условиях конвективной диффузии, а также исследованию перспектив применения приборов на их основе для различных областей науки и техники.

Новизна исследования. Разработана теоретическая модель шума молекулярно-электронного преобразователя, обусловленного геометрической неоднородностью преобразующего элемента, вызывающего появление замкнутых вихревых микропотоков в контуре преобразователя. С использованием метода случайных сил получено выражение для шума в рамках предлагаемой модели. Экспериментально продемонстрировано, что подъем спектральной плотности шума в сторону низких частот имеет ту же частотную зависимость, что и подъем электрохимической составляющей коэффициента преобразования сенсора [40]. Предложен новый метод снижения шума данного вида. Эффективность метода подтверждена экспериментально [68]. Впервые экспериментально изучены низкочастотные шумы конвективной природы в молекулярно-электронных преобразователях (МЭП) в условиях отсутствия интегрального потока рабочей жидкости через контур преобразования (преобразователь ампульного типа) при различных конфигурациях электродного узла молекулярно-электронной ячейки. Впервые показано, что шумовые характеристики МЭП ампульного типа в полосе частот от 0,005 — 10 Гц не зависят от расстояния между электродами и наличия или отсутствия в конструкции узла преобразователя во внешнем пространстве за анодами дополнительных диэлектрических прокладок. В ходе эксперимента достоверно подтверждена конвективная природа шума МЭП ампульного типа в полосе 0,005 - 1 Гц [76]. Установлена универсальность наблюдаемых шумовых явлений для электролитов на основе водных растворов KJ и LiJ. Произведен анализ шумовых характеристик миниатюрных и малогабаритных молекулярно-электронных измерителей вращательных движений в терминах вариации Алана [88]. Выполнено сравнение шумовых параметров с характеристиками датчиков, 6 построенных на иных физических принципах, с целью изучения перспектив применения разрабатываемых сенсоров для нужд инерциальной навигации [91]. Произведено моделирование вклада собственных шумов измерителей угловых движений в ошибку фазы регистрируемого сигнала при использовании датчика для определения направления на географический север с применением метода модуляции углового вращения Земли путем вращения оси чувствительности сенсора в горизонтальной плоскости. Разработана методика обработки выходного сигнала. Достоверность результатов моделирования и практическая пригодность метода обработки сигнала подтверждены экспериментально [100].

Основные положения диссертационной работы, выносимые на защиту.

1) Механизм шума, обусловленный неоднородностями при изготовлении электродного узла преобразователя. Частотная зависимость спектральной плотности шума МЭП, в условиях отсутствия интегрального потока электролита через канал преобразователя, в полосе частот 0,003 Гц до 0,06 Гц, имеет тот же характер, что и электрохимическая составляющая передаточной функции МЭП

2) Природа шума МЭП в условиях отсутствия интегрального потока электролита через канал преобразователя в полосе 0.005 — 1 Гц имеет конвективный характер. Установлено снижение конвективного шума преобразователей в единицах выходного тока с уменьшением градиента концентрации (расстояния между электродами) на частотах выше диффузионной и его постоянство на более низких частотах. При этом в единицах эквивалентного входного сигнала конвективный шум не зависит от расстояния между электродами и наличия или отсутствия в конструкции элементов, ограничивающих конвекцию в пространстве за анодами преобразующего узла.

3) Аллановская вариация собственных шумов молекулярно-электронных датчиков угловой скорости в рабочей полосе времен усреднения имеет вид произвольного ухода скорости (Rate Random Walk). При этом коэффициенты, характеризующие величину RRW составляют ~ 4-10"3 град^Гц/сек для МЭП диаметром 9 мм и 3,7-10"5 град^Гц/сек для МЭП диаметром 50 мм. Аллановская вариация собственных шумов молекулярно-электронных датчиков углового ускорения, имеет характерный вид с минимумом, соответствующем нестабильности нулевого смещения на временах усреднения порядка сотен секунд с величиной нестабильности г О

Bias Instability) ~ 10" рад/сек.

4) Разработан метод определения направления на географический север с использованием молекулярно-электронного измерителя угловых движений. Установлено, что точность определения азимута молекулярно-электронным устройством ограничивается его низкочастотным шумом.

Практическая значимость. Результаты исследования природы процессов ответственных за шумы в МЭП, представленные в диссертации, могут быть использованы на этапе проектирования низкошумящих измерителей параметров движения. Что нашло свое отражение в заявке на патент РФ [68] а также во внедрении в производственный процесс изготовления узлов молекулярно-электронных преобразователей технологических операций, описанных в указанной заявке на изобретение. Проведенные исследования шумов конвективной природы, создали необходимую экспериментальную базу для дальнейшего изучения этого типа шума, создания универсальной аналитической модели для всех типов преобразователей, и поиска способов снижения шумов конвекции в МЭП. Экспериментальное изучение собственных шумов миниатюрных и малогабаритных измерителей на основе МЭП в сравнении с другими устройствами аналогичного назначения показало их конкурентоспособность и возможность успешной коммерциализации в применениях, критичных к уровню собственных шумов, в том числе, в системах стабилизации объектов, инерциальной навигации, целеуказания [101, 103].

Основные результаты, полученные в диссертации, могут быть сформулированы следующим образом:

1) Экспериментально обнаружен новый вид шума в молекулярно-электронных преобразователях, проявляющийся в наличии существенного подъема спектральной плотности мощности приведенного к входному ускорению шумового сигнала в сторону низких частот. Экспериментально установлено, что шумовой спектр нового типа шума имеет такую же частотную зависимость в полосе 0,003 — 0,06 Гц, что и электрохимический коэффициент преобразования потока электролита через преобразующую ячейку в сигнальный ток сенсора.

2) Предложена теоретическая модель, описывающая экспериментальные закономерности обнаруженного типа шумов МЭП с точки зрения возникновения в системе замкнутых вихревых микропотоков, и появлению шумового тока в системе благодаря неоднородности или дефектам электродной сетки. Получено аналитическое выражение, связывающее шумовой ток сенсора с его коэффициентом электрохимического преобразования.

3) Предложены практические реализации по снижению шума обусловленного вкладом вихревых флуктуирующих микропотоков в собственные шумы молекулярно-электронных преобразователей диффузионного типа и проведено экспериментальное подтверждение их эффективности.

4) Экспериментально установлена конвективная природа шумов молекулярно-электронных преобразователей в полосе 0,005 — 1 Гц в отсутствии интегрального потока электролита через преобразующий элемент. Экспериментально установлено отсутствие зависимости шумовых характеристик в полосе 0,005 - 10 Гц, выраженных в единицах приложенного ускорения, от расстояния между электродами преобразующей ячейки, а также, от наличия дополнительных диэлектрических прокладок в области за анодами электродного узла. Разработана экспериментальная методика учета влияния температурного дрейфа на шумовые показания молекулярно-электронных сенсоров ампульного типа. Экспериментально продемонстрирована универсальность наблюдаемых шумов для электролитов различного химического состава. Экспериментально установлено возрастание шума преобразователей в единицах входного сигнала на частотах выше диффузионной при переходе с электролита на основе йодида калия на электролит на основе йодида лития.

5) Проведен экспериментальный анализ собственных шумов молекулярно-электронных устройств без упругой возвращающей силы с использованием различных методов стохастического моделирования. Продемонстрировано качественное соответствие теоретических выводов экспериментальному исследованию спектрального поведения собственных шумов молекулярно-электронных датчиков угловых движений. Подсчитана величина нестабильности нулевого смещения (Bias Instability) молекулярно-электронного миниатюрного измерителя угловых ускорений,

5 2 составляющая значение ~ 10" рад/сек . Продемонстрировано, что характерный вид Аллановской вариации шума молекулярно-электронных измерителей угловых скоростей имеет вид произвольного ухода скорости (Rate Random Walk) с коэффициентами ~ 4'10"3 град-^Гц/сек и ~ 3,7-10"5 град1 Vr ц/сек для миниатюрного и малогабаритного измерителей соответственно. Проведена оценка перспектив применения молекулярно-электронных датчиков для нужд инерциальной навигации.

6) Предложен метод определения направления на географический север при помощи молекулярно-электронного устройства. Экспериментально установлена точность определения азимута не хуже 0,2° на широте 55,93°, проведен статистический анализ ошибки экспериментальных измерений. Предложен алгоритм математического моделирования вклада собственных шумов молекулярно-электронного устройства в ошибку определения направления Земного меридиана. Установлено, что точность вычисления азимута предложенным методом определяется собственным шумом молекулярно-электронного измерителя.

Автор выражает глубокую признательность Вадиму Михайловичу Агафонову за научное руководство и оказанную поддержку в процессе работы над диссертацией.

Заключение

1. Антохин А. А. Флуктуационные явления в приборах молекулярной и полупроводниковой электроники // диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, Москва 1992 г.

2. Скорчеллетти В.В. Теоретическая электрохимия, Л.: Издательство "Химия", 1969, С. 608.

3. Боровков B.C., Графов Б.М., Новиков А.А. и др. Электрохимические преобразователи первичной информации. // М., Машиностроение, 1969.

4. Ньюман Дж. Электрохимические системы, М.: Мир, 1977, 463 с.

5. Абрамович И.А., Агафонов В.М., Дараган С.К., Козлов В.А., Харламов А.В. Разработка сейсмодатчиков на новых технологических принципах (молекулярная электроника) // Сейсмические приборы. Вып.31 — М.: ОИФЗ РАН, 1999, с. 56-71

6. Фиш М.Л., Лаптев Ю.В. Диффузионные преобразователи неэлектрических величин. Киев: Техника, 1979.

7. Evertson J., Larcam С. The solion seismic detection system. Final report on NAVY contract CGS-1198, April 1968

8. Collins J. Solion electrochemical devices. Procs. of the second marine science instrumentation simp. San-Diego, CA, November 1962.

9. Naranyan. Electrochemical Devices, Chem. AGE of India, v. 15, # 4,1964.

10. Kemp G. Low frequency solion linear detector. Procs. ISA, v. 16, # 9, p. 119, 1962.

11. Козлов В.А., Терентьев Д. А. Динамические свойства молекулярно-электронной ячейки // Электрохимия, т.38, в. 9, с. 1104, 2002.

12. Бабанин А.В., Козлов В.А., Петькин Н.В. Частотная зависимость передаточной функции молекулярно-электронного преобразователя для цилиндрической геометрии электродной системы // Электрохимия, т.26, в. 5, с. 601, 1991.

13. Козлов В.А., Коршак А.Н. Конвективная диффузия в системе со сферической геометрией электродов // Электрохимия, т. 27, в. 1, с. 20-25, 1991.

14. Желонкин А.И. Моделирование конвективных процессов электрохимических преобразователей//Технология приборостроения. — 2006. №4.-С. 27-31

15. Нариманов Е. Е., Сахаров К. А. Исследование спектральных характеристик диффузионных преобразователей // в сб.: Физические основы жидкостных и твердотельных измерительных систем и устройств обработки информации. М.: МФТИ, 1994.

16. Криштоп В. Г., Шабалина А. С. Частотная характеристика диффузионного датчика механических сигналов на высоких частотах // XLYI Научная конференция Московского физико-технического института, г. Долгопрудный, 2002 г. Труды конференции

17. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. ЧТ.Москва: Наука. 1976 г.

18. Новиков Е.А. Функционалы и метод случайных сил в теории турбулентности // ЖЭТФ. 1964. Т.47, вып.5(11). С.1919.

19. Larcam C.W. Theoretical Analysis of the Solion Polarized Cathode Acoustic Linear Transducer // The Journal of the Acoustical Society of America, 1965, vol. 37, № 4, pp. 644-678.

20. Введение в молекулярную электронику. Под ред. Лидоренко Н.С. М.: Энергоатомиздат, 1984, 320 с.

21. LarcamC.W., Evertson D.W. Final Report on the Research and Development Program on the Solion Seismic Detection System, Defense Research Laboratory, The University of Texas, Austin, Texas, April 1968.

22. Захаров И.С., Козлов В.А. Стационарная конвективная диффузия и нелинейные эффекты в электрохимическом преобразователе // Электрохимия, 2003, том 39, № 4, С. 438^142.

23. Захаров И.С. Теория диффузионного преобразователя скорости гидродинамического потока в электрический ток // Электрохимия, 2004, том 40, №6, С. 714-722.

24. Агафонов В.М., КриштопВ.Г. Частотная характеристика диффузионного датчика механических сигналов на высоких частотах // Электрохимия, 2004, том 40, № 5, С. 606-611.

25. Агафонов В.М., Криштоп В.Г. Исследование АЧХ молекулярно-электронного преобразователя с новой геометрией // Микросистемная техника, 2004, № 9, С. 40-45.

26. Криштоп В.Г. Нестационарная конвективная диффузия в микромасштабных молекулярно-электронных структурах // Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Москва 2004 г.

27. Ван дер Зил А. Флуктуации в радиотехнике и физике, М.: Госэнергоиздат, 1958, 296 с.

28. Ван дер Зил А. Флуктуационные явления в полупроводниках М.: ИЛ, 1961,232 с.

29. Van Vliet К.М., Fasset J.R. Fluctuation Phenomena in Solids, New York and London, 1956, 354 p.

30. Ван дер Зил А. Шум. Источники, описание, измерение. М.: Сов. Радио, 1973,229 с.

31. Ван дер Зил А. Шум при измерениях. М.: Мир, 1979, 292 с.

32. Букингем М. Шумы в электронных приборах и системах, М.: Мир, 1986, 399 с.

33. Козлов В.А., Сахаров К.А. Собственные шумы молекулярио -электронных преобразователей диффузионного типа // Физические основы жидкостных и твердотельных измерительных систем и устройств обработки информации. МФТИ . М.: 1994. С. 43-49

34. Сафонов М.В. Конвективная диффузия и шумы в молекулярно-электронных структурах // Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Долгопрудный 2007 г.

35. Антохин А. Ю., Козлов В.А. Неравновесный шум в молекулярно-электронных преобразователях // Физические процессы в приборах электронной и лазерной техники. МФТИ . М. 1995. С. 150-154

36. Barker G. С. J. Electroanalitical Chemistry. 1969. -V. 21. - P. 127.

37. Джонс М X., Электроника практический курс., Москва: Постмаркет, 1999. - 528 с.

38. Зайцев Д.Л., Дудкин П.В., Агафонов В.М. «Вихревые флуктуирующие потоки и их вклад в шумы молекулярно-электронных преобразователей» // Известия вузов. Электроника. №5, 2006 г. С. 61-68

39. Козлов В.А., Сафонов М.В. Собственные шумы молекулярно-электронных преобразователей // Журнал технической физики, 2003, том 73, вып 12, С. 81-84.

40. Резникова JI.А., Моргунова Е.Е., Бограчев Д.А., ГригинА.П., Давыдов А.Д. Предельный ток в системе йод-йодид на вертикально расположенном электроде в условиях естественной конвекции // Электрохимия, 2001, том 37, № 4, С. 442-447.

41. Моргунова Е.Е., Резникова Л.А., Григин А.П., Давыдов А.Д. Конвективная неустойчивость предельного тока реакции восстановления трииодида в электрохимической ячейке с горизонтальными электродами // Электрохимия, 2001, том 37, № 9, С. 1138-1142.

42. Сафонов М.В. Флуктуации диффузионного тока молекулярно-электронного преобразователя в условиях свободной конвекции // Электронный журнал «Исследовано в России», 2004, С. 2433-2447.

43. Schottky W. // Ann. d. Phys., 1918, vol. 57, pp. 541-567.

44. Зайцев Д. Л. Исследование собственных шумов молекулярно-электронного преобразователя диффузионного типа // Дипломная работа на соискание степени бакалавра. Долгопрудный 2003 г.

45. Тягай В.А. Шумы электрохимических систем // Электрохимия, 1974, том 10, № 1, С. 3-24.

46. Тягай В.А. Исследование неравновесных электрохимических шумов системы Pt—I—/13— // Электрохимия, 1967, том 3, № 11, С. 1331-1339.

47. Gelb, A., TASC Staff, Applied Optimal Estimation, Cambridge MA: M.I.T.Press, 1973.

48. Kalman, R.E. A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems. ASME Transactions, vol. 182D, Mar. 1960, pp.35-45.

49. Van Trees H. L. Detection, Estimation, and Modulation Theory, Part I, NewYork: John Wiley and Sons.

50. Allan D. W. Statistics of Atomic Frequency Standards, Proceedings of IEEE,vol. 54, no. 2, pp. 221-230, Feb, 1966.

51. Maybeck Peter S. Stochastic models, Estimation and Control, Volume 1, Academic Press, Inc., 1979.

52. Sorenson H. W. Least -Squares estimation: from Gauss to Kalman. IEEE Spectrum, vol.7, pp. 63-68, July 1970.

53. Welch G., Bishop G. An Introduction to the Kalman Filter. http://www.cs.unc.edu/~welch/kalman/kalmanfilter/kalman.html, April 5th, 2004.

54. Sinha N. K., Kuszta B. Modeling and Identification of Dynamic Systems. New York: Van Nostrand Reinhold, 1983.

55. Brown R. G. Introduction to Random Signal Analysis and Kalman Filtering. John Wiley & Sons, Inc., 1983.

56. Embree P. M., Danieli, D. С++ Algorithms for Digital Signal Processing. Prentice-Hall, Inc., 1999.

57. IEEE Std 952-1997. IEEE Standard Specification Format Guide and Test Procedure for Single -Axis Interferometric Fiber Optic Gyros.

58. Papoulis A. Probability, Random Variables and Stochastic Processes. New York: McGraw-Hill., 1965.

59. IEEE Std 1293-1998. IEEE Standard Specification Format Guide and Test Procedure for Linear, Single-Axis, Non-gyroscopic Accelerometers.

60. Stockwell W. Bias Stability Measurement: Allan Variance. Crossbow Technology, Inc. Visited February 26, 2004.http://www.xbow.eom/Support/Supportpdffiles/BiasStabilityMeasurement.p

61. Tehrani M. M. Ring Laser Gyro Data Analysis with Cluster Sampling Technique. Proceedings of SPIE, vol. 412.

62. Keshner M. S. 1/f Noise, Proceedings of the IEEE, vol.70, no.3, pp.212-218, March 1982.

63. Papoulis A., Probability, Random Variables, and Stochastic Process. Third Edition, McGraw-Hill, Inc, 1991.

64. Lawrence C. N, Darryll J. Pines. Characterization of Ring Laser Gyro Performance Using the Allan Variance Method. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, Vol. 20, No. 1: Engineering Notes, p 211-214. January-February, 1997

65. Тягай В.А., Лукьянчикова Н.Б. Равновесные флуктуации в электрохимических процессах // Электрохимия, 1967, том 3, № 3, С. 316-322.

66. Тягай В.А. Теоретический анализ фарадеевского шума, обусловленного замедленной диффузией и разрядом // Электрохимия, 1971, том 7, № 1, С. 69-72.

67. Тягай В.А., Колбасов Г.Я. Шумы естественной конвекции в системе платина-йод—йодид // Электрохимия, 1971, том 7, № 3, С. 299—305.

68. Вишняков А.В. Исследование устойчивости молекулярно-электронных преобразователей с мгд-обратной связью в переходных режимах и при наличии тока утечки // Дипломная работа на соискание степени магистра, Долгопрудный 2005 г.

69. Kozlov V.A., Terent'ev D.A. Transfer Function of a Diffusion Transducer at Frequencies Exceeding the Thermodynamic Frequency //Russian Journal of Electrochemistry, 2003, vol. 39, № 4, p. 401-406.

70. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Ч. VI, Гидродинамика. Москва: Наука. 1988 г.

71. В.А. Тягай. Влияние силы тяжести на конвективный шум Pt-микроэлектрода в системе иод-иодид. // Электрохимия, 1971, С. 1734 1736.

72. Агафонов В.М., Зайцев Д.Л. Шум конвективной природы в молекулярно электронных преобразователях диффузионного типа // ЖТФ, том 80, № 1, 2010 г., с. 130 137

73. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика. М.: Физматгиз, 1958.

74. Бугаев А.С., Сафонов М.В. Молекулярно-электронное устройство для измерения механических движений, патент РФ на полезную модель № 82 862 U1, заявка № 2008144490/22, 2008.

75. Козлов В.А. Успехи современной радиоэлектроники, № 5-6, 2004, С. 138- 144.

76. Зайцев Д.Л., Шабалина А.С. "Низкошумящие миниатюрные , измерители параметров движения на принципах молекулярной электроники"

77. Агафонов В.М., Антонов А.Н., Зайцев Д.Л. Собственный шум и нелинейность миниатюрных молекулярно-электронных измерителей угловых движений // Датчики и Системы, №1, 2010 г.140

78. Агафонов B.M., Зайцев Д.Л., Шабалина A.C. Шумовые характеристики миниатюрных молекулярно-электронных измерителей угловых параметров движения // Известия высших учебных заведений. Приборостроение, №7, 2009г., С. 55-59.

79. Лукомский Ю.А., Пешехонов В.Г., Скороходов Д.А. Навигация и управление движением судов. СПб.: "Элмор", 2002. 360 с.

80. Reiner J., Naroditsky М. Patent No US 6502055 В1, G06F 15/00.

81. Titterton D. H., Weston J. L. Strapdown inertial navigation technology, ISBN 0863412602, IEE Publishing, England.

82. Naroditsky M. Patent No US 2007/0095124 Al, G01C 25/00.

83. Блажнов Б., Нестерюк Л., Пешехонов В., Старосельцев Л., ЭЛЕКТРОНИКА: Наука, технология, Бизнес, 5/2001, С. 56 59.

84. Зайцев Д.Л., Сафонов М.В., Бугаев А.С., Агафонов В.М. Устройство для определения направления на географический север // Патент РФ на полезную модель № 2009130794/(043034), 13.08.2009.

85. Агафонов В.М., Зайцев Д.Л., Егоров И.В. Инерциальная система определения параметров движения тела и конечностей человека на основе молекулярно-электронных датчиков // Патент РФ на полезную модель № 2009130793/(043033), 13.08.2009.

86. Антонов А.Н., Егоров Е.В., Жданкина Ю.В. Тезисы докладов плановой итоговой конференции по рассмотрению результатов выполнения проектов в 2009 году приоритетного направления «Живые системы», Москва, 2009 г.