Спиновые эффекты и процессы в молекулярных системах тема автореферата и диссертации по химии, 02.00.04 ВАК РФ

ПЮбб- х

Ивановский государственный университет

На правах рукописи

СМИРНОВ Владимир Владимирович Щи*^1*]

СПИНОВЫЕ ЭФФЕКТЫ И ПРОЦЕССЫ В МОЛЕКУЛЯРНЫХ СИСТЕМАХ

02.00.04 - физическая химия

ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель

доктор химических наук, профессор Зайцев Владимир Владимирович

Научный консультант

кандидат физико-математических наук, доцент Блинов Анатолий Павлович

Иваново 1999

- 2 -

ОГЛАВЛЕНИЕ

стр.

Введение.............................................................................................................4

Глава 1. Обзор литературы по основным понятиям и методам физики столкновений спиновых частиц. Основные задачи диссертационного исследования.................................................................9

1.1. Поляризационные явления при столкновениях.....................9

1.1.1. Характеристика поляризационных явлений в электронных и атомных столкновениях................................9

1.1.2. Поляризационные явления при столкновениях электронов с молекулами.........................................................15

1.1.3. Поляризационные явления при столкновениях с твердотельными мишенями ...................................................17

1.1.4. Столкновительные процессы в химически активной низкотемпературной плазме.........................................18

1.2. Получение и регистрация поляризованных электронов .... 21

1.3. Математический аппарат описания поляризационных явлений............................................................................................29

1.4. Основные задачи диссертационного исследования.............41

Глава 2. Спиновые эффекты при рассеянии электронов на атомно-

молекулярных мишенях и модельных потенциалах............43

2.1. Электронный дихроизм в атомарном водороде................... 43

2.2. Электронный дихроизм при рассеянии на двухатомных молекулах и жестком диполе ..............................................................48

2.3. Рассеяние электронов на жестком диполе.............................51

2.4. Спиновая поляризация электронов при рассеянии на трехмерном гауссовом потенциале в приближении Глаубера с учетом спин-орбитального взаимодействия........................................57

Глава 3. Поляризационные характеристики в системе двух и трех

спиновых частиц...........................................................................62

3.1. Описание нерелятивистского рассеяния в системе трех спиновых частиц ......................................................................................62

стр.

3.2. Приближение Глаубера для матрицы амплитуд рассеяния в системе двух заряженных частиц со спин-орбитальным взаимодействием ..........................................................................................65

Глава 4. Поляризационные явления в столкновительных процессах в гетерогенных системах.................................................................76

4.1. Влияние спиновой поляризации электронов на упругое рассеяние при вторичной электронной эмиссии..........................76

4.2. Спиновая поляризация электронов при рассеянии поверхностью твердого тела с учетом поглощения................81

4.3. Поляризационные эффекты в низкотемпературной плазме в гетерогенных химических реакциях.........................................89

Выводы..............................................................................................................98

Литература.....................................................................................................102

ВВЕДЕНИЕ

Поляризационные явления, возникающие при рассеянии электронов атомами, молекулами и твердотельными мишенями, обусловлены наличием у электронов спина и возможностью его ориентации в процессе рассеяния. Они содержат определенную информацию о свойствах и структуре атомных, молекулярных и твердотельных мишеней.

Совершенствование техники эксперимента с поляризованными электронами привело к появлению работ, в которых измеряются поляризационные характеристики как упругих, так и неупругих столкновительных процессов. Дальнейший прогресс в физике поляризационных явлений связан как с возможностью постановки новых экспериментов, так и практическим их применением в плане зондирования сложных мишеней с помощью поляризованных электронов [20].

В рассеянии поляризованных электронов на атомах возникают различные ситуации, когда сечения рассеяния могут зависеть от поляризации электронов. В частности, сечения могут зависеть от спиральности электронов (т.е. проекции вектора поляризации на импульс электрона). Такую зависимость дифференциального сечения от знака спиральности электрона можно назвать электронным дихроизмом. При рассеянии поляризованных электронов на пространственно ориентированных двухатомных, оптически активных молекулах наряду с моттовским рассеянием возникает явление электронного дихроизма, что может быть использовано для исследования структуры молекул.

Поляризационные явления, возникающие при взаимодействии электронных пучков с поверхностями твердых тел, открывают возможности детального исследования как их структуры, так и структуры соответствующих слоев на их поверхности.

Перспективные плазмохимические исследования [31] в своей основе базируются на рассмотрении различных столкновительных процессов в низкотемпературной неравновесной плазме. Использование поляризованных компонент в плазме в принципе

позволяет подойти к решению задачи влияния поляризации на управление ходом химических реакций (как в плане подавления, так и в плане усиления соответствующих каналов).

Выше сказанное позволяет сделать вывод о том, что особую актуальность приобретает развитие теории поляризационных явлений при столкновении электронов с атомными, молекулярными, сложными мишенями как в плане интерпретации уже полученных экспериментальных данных, так и в плане предложения новых экспериментальных работ.

Целью данной работы является теоретическое исследование поляризационных явлений в процессах при столкновении электронов с атомными, молекулярными и твердотельными мишенями.

Для достижения поставленной цели были сформулированы следующие основные задачи:

1. Расчет степени электронного дихроизма при рассеянии на атомарном водороде, двухатомных молекулах, жестком диполе.

2. Расчет степени поляризации электронов при рассеянии на трехмерном гауссовом потенциале с учетом спин-орбитального взаимодействия в приближении Глаубера.

3. Построение аналитического выражения для связи поляризационных характеристик до и после нерелятивистского рассеяния в системе трех спиновых частиц.

4. Исследование влияния спин-орбитального взаимодействия на упругое рассеяние электронов поверхностью металла при вторичной электронной эмиссии.

5. Расчет спиновой поляризации электронов при неупругих столкновениях с поверхностью твердого тела с учетом спин-орбитального взаимодействия в сплошном спектре.

6. Теоретическое исследование возможностей использования поляризационных явлений в плазмо-химических реакциях.

Проведенные исследования представляют научную и практическую ценность поскольку:

1. Выведены формулы, на основе которых дается интерпретация эксперимента по исследованию влияния спиновой поляризации

электронов на процесс вторичной электронной эмиссии.

2. Проведена оценка степени дихроизма при рассеянии электронов атомами водорода, двухатомными молекулами, жестким диполем.

3. Предложен способ подавления некоторых химических реакций в низкотемпературной плазме посредством спиновой поляризации атомов.

Научная новизна состоит в том, что впервые:

- проведен расчет электронного дихроизма при рассеянии на атоме водорода, двухатомной молекуле, жестком диполе;

- в приближении Глаубера решена задача о степени поляризации электронов при рассеянии на трехмерном гауссовом потенциале при спин-орбитальном взаимодействии;

- получено аналитическое выражение, связывающее поляризационные характеристики в системе трех спиновых частиц до и после нерелятивистского рассеяния;

- подтверждена гипотеза о влиянии спин-орбитального взаимодействия на упругое рассеяние электронов поверхностью металлов, выявленасвязь с параметром неупругости степени поляризации электронов;

- предложен способ подавления некоторых реакций в химически активной низкотемпературной плазме, методом спиновой поляризации атомов.

Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием современных методов квантово-механических расчетов, оценками полученных результатов, удовлетворительным согласием с известными экспериментальными данными.

Представленные в диссертации исследования выполнены на кафедре молекулярной физики Ивановского государственного университета. Часть исследований выполнена в рамках Гранта 251-11-14 «Электронный дихроизм в рассеянии поляризованных электронов на активных атомно-молекулярных мишенях».

На защиту выносятся следующие результаты:

1. Решение задачи об электронном дихроизме Б при рассеянии на атоме водорода, двухатомной молекуле, жестком диполе (с1 = 2еК). Степень дихроизма Б при энергиях ~ 102 эВ: при

рассеянии на атоме водорода: ~10~4 - 10 3, на двухатомной молекуле 1л Б: ~10~5, на жестком диполе с!: ~10~4.

2. Решение задачи о спиновой поляризации электронов р при рассеянии на трехмерном гауссовом потенциале У0 = У0ехр(-

в приближении Глаубера (-Щ_К11~1).

Е

3. Аналитическое выражение для связи поляризационных моментов Ть м (Б^ и Тх м- до и после нерелятивистского рассеяния в системе трех спиновых частиц.

4. Расчетная кривая зависимости АЕ = АЕ (@0), подтверждающая гипотезу о влиянии спин-орбитального взаимодействия при упругом рассеянии электронов поверхностью металла на вклад Ср в коэффициент вторичной электронной эмиссии С:

а о

5. Аналитическое выражение, связывающее поляризацию электронов р с параметром неупругости описывающим в методе

Л А»

оптического потенциала V = Уо (1+^) + А,(УУохр)СУ все неупругие процессы взаимодействия электронов с твердым телом:

2дхА£к08шеоп

6. Подавление химических реакций в низкотемпературной плазме методом спиновой поляризации атомов на примере препаративных синтезов КгБ2 и А1Н3 в гетерогенных условиях.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на областных конференциях молодых ученых по общественно-политическим и научно-техническим проблемам (Иваново, 1986 г., 1990 г.), на юбилейной научной конференции «Ивановский государственный университет - региональный центр науки, культуры и образования» (Иваново, 1994 г.), итоговых научных конференциях ИвГУ «Молекулярная физика неравновесных систем» (Иваново, 1997 г., 1998 г.), международной научной конференции «Ивановский государственный университет - центр науки и образования» (Иваново, 1999 г.),

1-ой Всероссийской научной конференции «Молекулярная физика неравновесных систем» (Иваново, 1999 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 18 работ: 3 статьи (2 в центральных изданиях), 6 тезисов докладов, 9 статей депонировано в ВИНИТИ.

В диссертации использованы следующие, не оговоренные специально, обозначения:

1. ос* - элемент комплексно сопряженный элементу а;

2. { - мнимая единица;

3. 11 - постоянная Планка;

а

4. <п|Ь|т> - матричный элемент оператора Ъ;

л а

5. М+ - матрица, эрмитово споряженная матрице М;

а а

6. БрМ - сумма диагональных элементов матрицы М;

7. 5 = Я Р = Р'

рр \0 |3 Ф (З1- символ Кронекера;

8. X = Ъ/4т2с2 - константа спин-орбитального взаимодействия.

ГЛАВА 1. Обзор литературы по основным понятиям и методам физики столкновений спиновых частиц. Основные задачи диссертационного исследования

1.1. Поляризационные явления при столкновениях

1.1.1. Характеристика поляризационных явлений в электронных и атомных столкновениях

Поляризационные явления при столкновениях электронов с атомами обусловлены как наличием у электрона спина 8 = 1/2 Ь., так и характером его взаимодействия с мишенями (для сокращенной записи будем далее полагать Ь = 1).

Рассеяние какой-либо частицы без спина (8 = 0) на некотором силовом центре V полностью может быть охарактеризовано комплексной амплитудой, зависящей, вообще говоря, от энергии налетающей частицы и ее угла рассеяния. Картина рассеяния частиц со спином оказывается более сложной. Так рассеяние электронов характеризуется не только зависимостью от энергии и угла рассеяния, но и от проекции спина электрона 82 [20] (82 = ± 1/2) на некоторое выделенное направление Ъ. При этом рассеяние может быть полностью описано уже четырьмя комплексными амплитудами, которые в совокупности образуют матрицу относительно спиновых переменных. При рассеянии электрона на силовом центре число различных комбинаций проекций спина электрона на заданное направление будет равно четырем:

где Б' - проекция спина на заданное направление после рассе-

а а

яния. Амплитудная матрица ^ будет иметь размерность 2x2.

При рассмотрении столкновения произвольных частиц (электронов, атомов, молекул, ионов) с некоторыми значениями спинов 81 и 82 рассеяние полностью характеризуется амплитудной матрицей размерностью (28г + I)2 (2 82 + I)2. Следует отметить, что число независимых амплитуд, образующих данную матрицу, меньше ее размерности (равной числу всех возможных в данной задаче амплитуд). Нахождение числа независимых амплитуд фак-

тически сводится к задаче установления структуры амплитудной

а

матрицы ^. Являясь квантово-механическим оператором относительно спиновых переменных, амплитудная матрица должна быть инвариантной относительно обращения времени и трехмерных пространственных поворотов. [16]

Подробное экспериментальное исследование картины рассеяния спиновых частиц предполагает определение совокупности величин, полностью характеризующих рассеяние (так называемый полный опыт). Отметим, что в полном опыте необходимо измерять не только дифференциальное эффективное сечение С>аЬ

^аь = ¿о^ , где оаЪ полное сечение процесса аЪ), но также и поляризационные характеристики потоков падающих и рассеянных частиц.

ал а

Вследствие унитарности амплитудной матрицы = число

элементарных опытов для полного описания картины рассеяния должно быть равно числу входящих в амплитудную матрицу комплексных функций. [55]

При проведении экспериментов желательно осуществлять точную настройку по спину всех частиц в падающем пучке, что однако оказывается практически невозможным [22]. Удается создать лишь преимущественную ориентацию спинов в пучке. Степень поляризации такого пучка характеризуется средним значением спина [20]:

р = (1)

где Б - максимальное значение проекции спина на выделенное направление. Величину, определенную соотношением (1), часто называют просто спиновой поляризацией пучка. Так как Р является псевдовектором, очевидно, для частиц со спином 8 = 1/2 только он является возможной поляризационной характеристи-

I I

кой. Заметим, что | Р |= 1 только в случае, когда спиновое состояние пучка является чистым (описывается единой волновой функцией).

В случае, если |Р |< 1, то пучок частиц со спином 8=1/2 является частично поляризованным, в нем имеется статистический разброс

проекций спинов и его нельзя описать единой волновой функцией. Описание частично поляризованных пучков осуществляется с помощью матрицы плотности

Рп Р12 •••• р 1 Р12 Р22 ••••

содержащей поляризационные характеристики векторной и тензорной природы [80].

Анализ стационарной картины рассеяния поляризованных электронов может быть выполнен в соответствии с тремя уровнями детализации.

1. Определение общего вида сечений рассеяния в зависимости от поляризационных характеристик. Нахождение зависимости между конечными и начальными поляризационными характеристиками. Для этого, в первую очередь, необходимо осуществить перебор всевозможных инвариантов, составленных из векторных и тензорных характеристик поляризации. Для рассеяния Мотта (упругое рассеяние частицы с Б = 1/2 на мишени с Б = 0) дифференциальное сечение имеет вид [20]

О = Оо + 01 (Рп), (2)

где и - скалярные функции (зависящие от угла рассеяния и энергии); Р - вектор начальной поляризации пучка частиц, п -

нормаль к плоскости рассеяния

К х К

И =

I -»II '

I К X КI

К - начальный импульс частицы, К - конечный импульс частицы (см. рис. 1).

При учете релятивистских эффектов общее выражение для поляризации пучка частиц после рассеяния может быть представлено в виде:

р1 = ахр + а2п + а3 [р х п], (3)

т.к. из п ир можно, очевидно, составить три псевдовектора п, [р х п]. Здесь а1} а2, а3 - скалярные функции, зависящие от угла рассеяния и энергии падающих частиц.

2. Второй уровень детализации описания картины рассеяния заключается в установлении явного вида параметров, характеризующих сечение рассеяния и поляризацию через элементы амплитудной матрицы ^ и матрицы плотности р. Для этого необходимо использовать выражение матрицы плотности р через начальные поляризационные характеристики, а также инвариантные свойства амплитудной матрицы. Так при рассмотренном выше рассеянии Мотта [20] амплитудная матрица & может быть представлена как

Рис. 1.

Взаимная ориентация векторов р, п, к и к1

—> —*

р - вектор поляризации; к - начальный импульс частицы; к1- импульс частицы после рассеяния; п - нормаль к плоскости рассеяния