Статика и кинематика в предельно-напряженном грунтовом основании тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.07 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

п 51ПГ

На правах рукописи

2 8 ноя да

АБДЕЛАМЬ МАХЕР МУХАМЕД

СТАТИКА И КИНЕМАТИКА В ПРЕДЕЛЬНО-НАПРЯЖЕННОМ ГРУНТОВСМ ОСНОВАНИИ

Специальность 01.02.07 - Механика сшучих тел,

грунтов и горннх пород

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кащотлатэ технических наук

Москва - 1994

Работа выполнена в Московском Государственном строительном университете на кафедре Механики грунтов, оснований и фундаментов.

Научный руководитель - Заслуженный деятель науки'

и техники, профессор, доктор, технических наук М.В.Малшев

Официальные оппоненты

- профессор, доктор технических наук Б.И. Дидухе .

\ - кандидат технических наук В.Ы. Павилонский

Ведущая организация -Научно-исследовательский институ

Оснований и Подземных сооружений

• • 1- - .'.'•' -

Защита соотоитоя " б " декабря 1994 г. в ' чао. на заседании диссертационного совета Д 053.11.05 при Московском Государственном строительном университете по адресу: Москва, Спартаковская ул., д. 2. а?д. 218 .

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Отзывы на автореферат в вдгх экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 12933?, Москва, Ярославское шоссе, д. 26, МГСЭГ, Ученый оовет.

Автореферат разослан " " '/1994 г. * !

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук,

профессор АЛ.Крыжановский

одая ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность тот». Сейчас об ¡гаю раздельно рассматриваются способы расчетов оснований для определения величин осадок, то ость таких перемещений, которые не нарушают возможность нормальной эксплуатации зданий и сооружений, а также способы определе-1шя несущей способности оснований, когда дальнейшая эксплуатация их становится ужо невозможной. Для расчета осадок обычно используется теоретические решения, подученные для линейно-деформируо-мой среды, то есть ранения теории упругости. Чтобы сомкнуть эти дпз подхода к решении проблемы, мы сталкиваемся с необходимостью рассмотрения смеша но Я упруго-пластической задачи. Имея такоо ре-шо!ше, можно било бы задавать на фундамент болыцуп нагрузку,чем это делается сейчас по существующим нормативам. Это овязано о необходимостью учета влияют областей о предельным состоянием, возникающих в основании с ростом нагрузки и определения их величины. Однако такие решения практически мало разработаны до сего времени и поэтому в инженерных расчетах они не используются. В то ад время необходимость смыкания двух предельных состояний очевидна и это позволило бы иметь связь между осадкой фундамента и нагрузкой на него на воем диапазоне роста последней и обеспечить требуемую эксплуатационную надежность.

Цель работы. Теоретическое рассмотрение характера напряженно-деформированного состояния грунтового основания при линейной и нелинейной зависимостях между нагрузкой, действующей на ленточный фундамент и вызываемой ею осадкой. Особо предполагалось рассмотреть характер образования областей с предельным состоянием под краями фундамента и развития этих облаотей под его подошвой с ростом нагрузки. Намечалось исследовать всаросы, связанные с установлением очертаний траекторий перемещений частиц грунта поя штампом применительно к модели грунтового "отолба", находящегося непосредственно под ним. Для проверки рассматриваемых положений предполагалось провести ограниченный круг экспериментов в лотке с жестким штатом, нагружаема* тлоть до потери песчаным основанием несущей способности, для установления очертания траекторий перемещений методом фотофиксации. В результате проведения работы имелось в виду дать рекомендации расчетного характера.

ратчная новизна вшолненной работы заключается !в:' ;

- решении задачи для установленшгнелинейгойсвлзиыевду осадкой штампа, приложенной к нему нагрузкой и размерами областей с предельны* соотоянием, образующихся под краями шташа; .

- исследовании и применении обобаюннойдробно-линейной функции для установления связи между нагрузкой на фндамент и его осадкой; :/{ •

- исследования очертания траекторий перемещений частиц грунта под штампом с прдаенением фотофиксации. v^s'^'V^'.'-v^/-'-^'''':-'

Практическое значение работу заключается в том, что сформулированы рекомендации практического характера , основанные на teo^ ретичесхих разработках выполненных исследований, которые мопгт быть использованы в качестве отправных при проводящихся расчетах-осадок я для корректировки пригаадаемыхсхемза счет уче*а нелинейной деформируемости грунтов, что дает возможность устанавливать связь между прикладываемой нагрузкой и осадкойза предела-: мв прямой пропордаональноотя между ними. -

■ Ва авввту вшшоя; У , Д Ш-у /

- аввлвз я обобщение зависимостей осадки шташа^от нагруз- ■ кя, имеющих нелинейный характер; /■'•V-? У'У

- исследование влияния распределения напряжений под тташом на образование в грунте основания зон о предольвдо состоянием на ооадку и расчетную эпцяг реактивного давления; .

- анализ шгр вертикального давления, изменявшихся с глуби-: вой, применительно к схеме эквивалентного слоя, а также условной замены entp давлений в горизонтальном направлении боковых дав- . лений аквивалентными ешрами прямоугольного я треугольного очер-

Структура ш стшпотущтл». Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и выводов, описка литературы, включавшего Я наимешвание. рбщий объем диосертацш! 154 страницы машинописного текста, включая рисунки в ча&ицв.

<ш>шш «да®^ раниы ■

- Во введении говорятся о состоянии вопросов, которым поовя-гена данная работе. Отмечаются раздельность рассмотрения воорооов расчетов осадки опртеяенвем решений теория упругости . а также веодой способности о пршенением теории предельного равновесия

Д" Д ДД: Д ■ ; . - 5 - - Д Д/ \ - " сыпучей среды. Увязывается на необходимость решения сыешаной упруго-пластической задачи для того, чтобы получить сведения о распределении напряженийв полуплоскости, имеющей зоны, в которых напряженное состояниеявляется предельным, Указывается, что В инженерных целях использовалась схема несущего "столба" под фундаментом,' имеющего, такое же очертание, как и сам фундамент и опирающегося снизу.на несжимаемое основание. Говорится об эквивалентном по ооодке слое,распределении вертикальных сжимающих напря-- жений в нем, что йеобходимо для использования'указанного несущв-: го столба и о траекториях перемещений частиц грунта в нем. Здеоь ; же обосновывайтся актуальность темы диссертации, указываются поставленные'автором цели, указаны положения о научной новизне и отмечается практическая значимость результатов работы.

Глава I посвящена краткому обзору состояния вопроса. В ней рассмотрены ■ результаты ряда опубликованных ранее в российской и зарубежной печати экспериментальных и теоретических работ, связанный с темой диссертации.Отмечается анализирование, данное , Н.М.Герсевановым. кривых зависимости между осадкой штампов и

прикладываемой к ним нагрузкой, приведшей к выделению трех фаз .. деформирования. Основные результаты настоящей работы относятся ■ главным образом ко второй фазе. Н.А.Цытович предлагал на разделять вторую и третью фазы по Герсеванову и рассматривать их ' / вместо. Д .' •''•.;./•■-

; Практически первой формулой, определяющей наступление третьей фазы, была формула Г.Паукера, полученная благодаря другой постановке также Рёнкинбм, Следующей, формулой, основанной на тех йе идеях, была формула С.И.Белзедаого, в которой уже было учтено влияние- веса выпираемого грунта на несущую способность основания. Однако ими еще не учитывалось сцепление в грунте. Известна/трёхчленная формула для определения несущей способности:

Р=р 6 = г 4 (I)

где Р - полная сила, действующая на фундамент шириной 6 ;

О - боковая пригрузка: ; у - удельный вес грунта основания,^ С - сцепление; /уг , Л^ и 1ус ■ - коэффициенты несу-'ией способности, зависящие от угла внутреннего трения грунта . Отмечено, что указанные выше схемы строятся на применении разрывного решения. Задача всех методов определения несущей способ-

- 6 - . ности сводится к вычислению величины коэффициентов Му , fvp и /\/6 , причем . если для коэффициентов Д^, и имеются фор-

мулы в конечном виде, то для коэффициента Л^ , в зависимости от принимаемой расчетной схемы, получаются разные величины.Во многих схемах принимались различные формы зон выпираемого грунта и предполагалось разное взаимодейотвие между ними, а отсюда и получались неодинаковые величины коэффициента . Обзоры, включающие подробное описание принимавшихся схем,были даны Г.К.Клейном, Е.Захареоку, а также другими. Отмечено, что в этих схемах обычно не удовлетворяются одновременно все условия равнове оия- они удовлетворяются либо по силам, либо по моментам. Особое место в определении несущей способности занимает теория предельного равновесия сыпучей среды, разработанная В.В.Срколовоким, С.С.Голушкевичен, В.Г.Березанцевым и другими. Большое значение ' имело решение задачи, полученное Л.Пракдтлем и позволявшее не вводить предположения о разрывнооти решения по напряжениям. Задачи теории предельного равновесия являотоя статически определимыми и деформации в них не рассматриваются.

Кроме указанных выше, в обзоре упоминаются работы М.В.Малышева, JI.М.Галь дштейн, М.И.Горбунова-Посадова, Ю.Н.Мурзенко. СПи-сываютоя результаты экспериментальных исследований, проведенных о песчаными основаниями о применением метода фотофиксации В.И. Курдшовым, М.В.Малышевым, а также А.С.Кананяном, С.Л.Елизаровым, А.П.Криворотовым у нас и за рубежом Е.Захареску, Е.До-Бее-ром, Х.Мусоы и К.Вайсом, Г.Мейергофом. В результате рассмотрения литературы были сделаны заключения,послуживпие для выработки направления диссертационной работы.

?о второй главе описываются экспериментальные исследования, проведенные о целью установления очертаний линий токов т траекторий перемещений частиц грунта и соответствия опытным данным расчетных схем, служащих для определения осадок фундаментов- Слиты проводились в плоском лотке- а передней прозрачной стенкой..

Первая оерия( опытов, проводилась; со> втерттт по> схеме Шнев-бели ^ Стержни- был® дяузь диаметров 2 ,,0 и 1,5 мм-* Отата проводив лись вплоть до. осуществления! выпирания, причем предварительна у.стааавляваяваъ. зависиыоотьмежду ооадкой и нагрузкой. Эта за-впоаюот» получалась не- воегда. плавной. Последнее объясняется хеиц, что- структура. "Еруята" переформировывалась локальными рыв--

ками. В какое-то мгновение в небольшой зона нарушалась устойчивость и происходило переформирование текстуры, отражавшееся на кривой "осадка-нагрузка". Если бы штамп был бы большей ииршш, то кривая била бц более плавной. Удельный вес такого "грунта" был 58 Кн/м3, что соответствовало пористости 265? или коэффициенту пористости в = 0,35; угол внутреннего трения был равным 9? =23°.

Для фотофиксирования применялась фотокамера "Зенит" и специальная штриховая малочувствительная Планка, позволяющая получать наиболее контрастное изображение. Сопоставление результатов опытов, проведенных со стержнями из металла и подученных с песком показало, что при песке можно иметь более четкие изображения и более тонкие линии - траектории перемещений.

Кроме того, в этом же лотке были проведет опиты с песком. Удельный вес частиц песка составлял 2^=26 Кн/м3, удельный вес песка в опытах составлял величину, близку к / Кн/м3, коэффициент пористости е. =0,58, угол внутреннего трения 9" =32,7° при сцеплении С - 35 ко а

. Третья глава посвящена теоретическим исследованиям и решениям задач по теме диссертации. Рассмотрено известное решение теории линейно-деформируемой среды о распределении напряжений в случав плоской задачи и равномерной вертикальной нагрузки на участке границы полуплоскости. Исходя из условия равновесия получены границы области, расположенной под фундаментом при равномерной нагрузке вдоль горизонтальной оси ^ , а также нагрузки, изменяющейся по линейному закону, то. есть в первом случае опюрц прямоугольная, а во втором - треугольная. Наибольшая ордината напряжения треугольной эпюры <г\ соответствует напряжению, получающемуся на этой же глубине из решения теории упругости.

Для. напряжения также рассмотрены эпюры прямогольного и треугольного очертаний, однако длины участков, в пределах которых проявляются напряжения и различны. В пределах "столба", имеющего ту. же ширину, что и нагруженный на поверхности участок,, напряжения «г^ убывают существенно быстрее, чем вертикальные напряжения сг^ . Равновесие выполняется за счет развития касательных напряжений , причем в верхнем сечении Т ^ = 0. Проведенные вычисления могут быть использованы при построении инженерного метода расчета. Здесь также проанализирована величина осадки за счет действия вертикального напряжения <гг и установлена доля полной осадки в зависимости от отноше-

1шя М/а , гдо И - толиина слоя, d пределах которого формируется осадка, и (1 - полуширина загруженного участка. Осадка S оказывается равной:

s=§MlN ■■■

Половина осадки формируется в пределах верхних слоев сжимаемой толщи - примерно одной ее трети.

В этой же главе рассмотрены вопрооы раочета осадки с применением метода эквивалентного слоя и траекторий перемещений. Зи> ра принята изменяющейся по степенному закону и в частных случаях может быть прямоугольной и треугольной. Для столба грунта, имеющего в плане прямоугольное очертание, соответствующее подставе фундамента дана формула для вычисления касательных напряжений, действующих по боковым граням этого столба. Эта формула выведена из условия равновесия. Далее здесь же рассмотрен вопрос о траекториях перемещений. Принято, что вектор скорости в каждой точке направлен по касательной к траекторий перемещений. Скорость перемещения и = УН' + Щ , имеющая компоненты [1Х и 11г , пропорциональные величинам компонентов перемещений в каждой точке Я и* и Я и., для случая плоской деформации определяется из решения дифференциального уравне!шя:

_ о)

12 ~ Л ц2

Отнооптельные деформации £х и ¿г при предположении о независимости модуля деформации Е0 от координат и напряжений равны:

где

рг-т-М" к0 с/;

Интегрщзуя выражения (4), будем иметь

= Р) + (5)

где и„1в и Ц20 -Скорости перемещения начала координат; Р - вертикальное давление; ^ - боковое давление.

Дис[феревдиальное Уравнение траекторий перемещать будет:

12. _ СР-^УНг* Е.-ц,, (6)

1х Я' Р)к"

Злось - боковое напрлжонне; Р - вертикальное давление

при

2 4 0.

В эквивалентном столбе имеем:

6'г = ~ (гПттГ

(7)

причем П = "I + "1/гП ; 1"1Э - толщина эквивалентного слоя, вое давление считается линойно зависящим от координаты 2 (рис. I), то ость:

Боко-

(8)

Последняя зависшость введена в цельв того,чтобы получить отсутствие боко^ В11Х перемеио1шй при 2=0. Только при таком предположении траектории перемощений или линии токов могут иметь вертикальную касательную при Е =0. В результате решения задачи при приилткх предположениях будем иметь скорости перемещений:

т

Рис. I. Напряжения в столбе

,, - РпИ, _

(9)

Полстааляя зависимости (9) в дифференциальное уравнение (3), получим интеграл этого уравнения. Необходимо после проведения интегрирования исключить произвольную постоянную интегрирования с тем,-чтобы траектория начиналась в точке с X = Х0 и проходила через точку с Е = 20 . Тогда получим:

(Ю)

2-

2-]и,

-Ю- ■ --,.

В работе проведены вычисления для значений = 0,5 и . ]и, = I. Для обработки результатов опытов, проводимых с помощью фотофиксации, где на фотографии фиксируются траектории перемещений или линии токов частиц, может быть использовано полученное

I. /

"А/ / /

решение, на основании которого устанавливаются величины ]ич. Опыты проводятся для фотофиксации траекторий перемещений частиц под штампом шириной В = Д 20. Выберем две траектории на ^ фотоснимке (рис. 2). Наметим вертикаль ДС ( Xх0 ), проходя- ' щую через край штампа. На двух траекториях, имеющих разные значения Х0 .выберем три точки

М'(а,2' ); КлйХ) и 1Г .

Две точки имеют одинаковую координату Х=0 координаты 2*Е Величины Ь3 и ]114 подлежат саределению. Угол «С определяется нэ соотношения:

h,

М i

&•р V

и различные и Z = Z*

Рис. 2. Схема для обработка результатов фотоснимков

i

(II)

h,:

Производя приравнивание,

JL JL

получим формулу для определения

cigjC - cifrX'

М

(12)

можно на fi-

ll спал ьзуя выбранную дополнительную точку ти также JUt .

Для установления связи ме>шу напряжениями и деформациями стала часто использоваться дробно-линейная функция. Вдиссерта-ции приведены зависимости, позволяющие установить связь между параметрами, определяющими эту функцию. Если имеетоя функция

ТГ-Г

у

+ сх

(Ш

Если имеется кривая

-II -

цМ

представленная на рис. 3 и .две точки на этой кривой: в "начале координат, где X = О, у =0 и производная Т(3х) и ДРУгая точка с координатами X =1, ^ =1; и производная у, -щ) ° > т0 получим следующие значения коэффициентов, входящих в формулу

Д=ММ41;

(13):

Рио. 3. График дробно-лннейной функция

Эти зависимости важны для обработки экспериментальных кривых, которые связаны с образованием в грунтовом массиве областей пластической деформации. В частности, с помощью этих формул может быть описана зависимость, имеющая в своем начале линейный участок, а также зависит мость между осадкой и нагрузкой, "когда при предельном давлении осадка начинает неограниченно возрастать и •' у,, —* «»"• . Дробно-линейная функция является относительно простой и удобной для практической интерпретации экспериментальных результатов.

В третьей главе также рассматривается практически важная задача о сжатии составного по вертикали параллелепипеда из столбиков одинаковой высоты Н , но ^ ' о различной дефоршфуемостью (модуль деформации Е, ,£г и имеющих,соответственно «различную ширину; ; 03 т. д(рис. 4). В силу симметрии рассматриваемых задач (столба грунта под фундаментом) можно рассмотреть его половину. При постоянных значениях модулей деформации имеем соотношения по относительным деформациям:

, ГЦ

н Г

.6. Ч ч

•777 Ч,- 'Г///? ч- 777ГП

- Л

Е,

Рио. 6. Схема из имеющихоя столбиков

(15)

. . . . 3» ^ 1»| ■ ■

- 12 -

Равенство перемещений или деформаций, что равносильно, дает

ср

где <£ - среднее значение деформации.

;

Среднюю величину давления получим равной: р

(16)

и среднее значение модуля деформации:

п.

г _

ьср~ о

^--Еср " П Е:

рпг

(17)

Если принять модуль деформации переменным и убивающим до нуля при возрастать нагрузки и равенство ее предельной величине в этом случав, то можно для модуля деформации воспользоваться простой линейной зависимостью:

Е-£„(<--£;) ! «»>

1 пр

где Р - текущая нагрузка; . Рпр - предельное ее значение, соответствующее исчерпанию несущей способности и, следовательно, " бесконечной осадке. Совмещая формулы (15) и (18), получим для связи относительной деформации и действующего давления дробно- . линейную зависимость. По аналогии с (16), имеом:

Р - (19)

Гер ~ п. о пр % б4

Если воспользоваться приведенными формулами, то осадка (относительная деформация) окажется следующей:

1м.

~СР

)

Гпр.ср

—:_ьь__

ОТГШЕПГГ "

- т.)

(20)

_ ГЗ -

Если рассмотреть столб, точнее его половицу, состоящую из двух стержней,, то модуль деформации для каждой из них установим по формуле:

1 1 2 ПР

Тогда по формуле (17) имеем: 11- '

(21)

+ - _£__ {г°(, А.и

Здесь £4 и Поскольку

г -^осто

"ТГ

Е

е.-

ояташо значения, то получил:

(22)

(23)

По формуле ^22) рассчитат два примера при следуюкщх предПоложениях: I) £, = С? ; Япр = 0,2 Ша; Р^ = 0,5 Ша; ■ 0,= о, . Результата этого расчета приведены на рис. 5а;

2) Ег-^'-согЫ и ; Ьг-к г Р,

0,5 Ша. Результаты этого расчета приведены на рис. 56.

Е /Е-'

2.ПР"

-о,1МПа р, .дг-МПа.

^ Р1(МПа

б)

Рис. 5. Соотношения между модуллий! деформации и давлениями

■ В третьей главе рассмотрело также решение, основанное на описанной выше задаче, когда грунт деформируется линейно, если не возникает областей пластических деформаций, а после того, как под.краем штампа начинают возникать области пластической до-формации, то эпюра расчетных давлений будет иметь форму трапеции. Когда несупэя способность скажется полностью исчерпанной, то предельная эпкра будет для сыпучего грунта иметь форму равно-

бедренного треугольника, что соответствует использованию схемы Хилла для расчета несущей способности основания. На рис. 6 представлена такая эпюра. Средняя интенсивность давления на участке ДВ равна:

Р^А/^ (24)

где А/г - коэффициент формулы несущей способности; ^ - удельный вес грунта. . Полная нагрузка на участке /)В> составит:

-Р^Ч^^х (25)

Нагрузка на втором участке ВО .рассматривая половину шташа ДО, будет равна .':.■■.•..'.'.

Рг = Рг (а-х) . (26)

Где Р2=л/Г Гх-2Р(

Полная нагрузка на половину шташа составит:

Р-- Р1^Р2--Р,х-2РДа-х)=Р1(2а-х) =

Предельная нагрузка £»ед = М" У "¡Г - ' ' • Обозначив чорез X, = х/О. и.через А/- Р ,.. дснствуюауи сглу, приходящуюся на половину штампа, будем иметь:

. Т~- : (28) ■■

Глрво 4 и '

Это уравнение следует.разрешить относительно .использовав

в решении квадратного уравнения знак мшус, что даст: -

х, = 1 - ' ; (29)

■ Гпрад ■

При Д'= Рпре^. имеем X, = I, а при я =1, нмоем , X, .= 0. Если одновременно в грунте имеется и трение к сцепление, а по бокэм фундамента пригрузка, то Р , приходится на .половину-'ши-ртщ шташа а равно: ^

Рлр?? - л/Г"Нг + с а (зо)

При лА? (Л^ + д/с С)а . эпюра будет прямоугольной/а при Л/>/7\у ^ + /\/с£Щэпгара будет, иметь вид, представленный. '

(27)

но рпо. 7.

Г а-К

А0*

р I ^ г * в, /

/

01

■¡у I

Рио. 7. 31юрэ реактивных давлепий для грунта связного и при наличии пригрузки по бокам .

Лч

/ • V

I У, о-* Г Рио.6. Зтпра реактивных давлений для ошучего грунта

а-*

В связи с этим формула (29) перепишется в следущем виде

(31)

причем должно быть: 4

В случае однородного сыпучего грунта (С = 0) и отсутствия пригрузки ( ^ = 0) при модуле деформации Е и использовании полученного решешш осадка Б будет равна при высоте сжимаемого столба Н и полной нагрузке на штамп равной

2 Л/ :

Б = н

л/Н

(32)

Таким образом, получается график зависимости осадки от нагрузки, при построении которого учитывается образование областей пластической деформации, причем при полном образовании областей пластической деформации ( X, = I) осадка начинает стремиться к бесконечности. В третьей главе также рассмотрено дальнейшее развитие схемы С.И.Белзецкого, принимающейся для расчета несущей способности оснований и позволяющее использование разрывного решения. Это решение дает возможность получить замкнутую форму для вычисления коэффициента несущей способности Л^, однако при этом трение мевду призмами отпора и распора считается отсутствующим. В диссертации рассмотрен случай, когда это трение имеется (угол трения % 4- 0), но коэффициент Ыу может быть вычислен с помощью другой схемы (например, из решения по

теории предельного равновесия или по СНиП). Этот угол % окв-' зывается равным:; ..•■>" '¿'■'■■V/ ^ • • .-/ •''1 ,•■'

где Ъ- Ф/ъ. Таким образом подучено, что при 'чр. «20° и использовании Лу по СНиП следует для схемы Белзецкого принимать ср ; = 22,7°, для 9? = 30° принимать ^ = 35,5°, то есть принимать повышенные значения угла внутреннего трения. Эти результаты относятся к случав, когда грунтобладает только трением ( ^ 0), а сцепление и боковая пригрузка отсутствуют ( С = 0. ? •"'0)'Д

. В четвертой последней главе диссертации рассмотрено сопо-г ставление экспериментальных итеоретическихрезультатов, полученных в работе.;Эк^ерицента, проведешще'в лотке, позволили получить зависимости мевду нагрузкой на штампуй его осадкой о момента нагружения шлоть , до полного исчерпания несущей спо- : собности и результаты по. фотофиксации. Последние дополнили полученные ранее рядом исследователей данные (в трм числе и М. В.Малышев»!). -. Результаты автора' диссертации применены им для. использования полученных теоретических решений, описанных -в ' -третьей главе. Испытания проводились таким образом, чтобы пористость грунта при определении модуля дефорыадииБ и угла внутреннего трения', <р 1 в лабораторных приборах и опытах в : лотке соответствовали друг другу. Опыты, проведенные со' стержнями, не позволили использовать да результаты для количест- ' венного сопоставления. Для песчаного грунта сопоставления проводились при среднем значении коэффициента пористости Са = ' 0,68 и р? » 28°. Расчет по СНиП показал, что ожидаемая толща оказалась большей, чем глубина использованного в опытах лотка. Поэтому глубину сжимаемой толои далее мы ограничивали глуби-' ной лотка. Модуль деформации, подсчитанный по данным опытов, проведенных в лотке, оказался более высоким, чем по данным . компрессионных испытаний^ Была приближенно способом произведена корректировка опытных результатов с учетом трения песка по стенкам лотка в связи с его небольшой шириной. По результатам обработки траекторий перемещения частиц - линий токов получено , что эквивалентная толга составила 1,530 ., где £> -ширина штампа, а коэффициент ^ был равньм 0,88. ...

: . . : - ЗАШЯШИЕ И ВЫВОДЫ /

1. Рассмотрено.напряженное оостояние в основании ленточно-гофуддаментав предположении равномерной нагрузки, передаваемой основанию, с дальнейшейзаменой эпгр вертикальных напряжений по горизонтали в виде прямоугольников и треугольников при соблюдении условий равновесия; В этих исследованиях принято, что максимальней вертикальное напряжение на оси совпадает о получаемым по теории упругости. Здесь показано, насколько среднее значение напряжения в пределах загруженного участка меньше, чем максимальное его значение на вертикальной оси симметрии и оказывается, что наименьшее значение их отношения равно 0,86 и проявляется на глубине полуширины штампа.

2. :Цр(»ёден6 исследование осадки в пределах сжимаемого вертикального столба отвинченной глубины. Оно показало, что при неограниченной глубине осадка равна бесконечности, а при ограни-

■ чанной глубине получено, что на глубине, равной половине высоты столба, формируется 70? осадки.

3. Рассмотрено решение, основанное на модели эквивалентного слоя, полученное для степенной зависимости. Это решение может быть применено для установления очертаний траекторий перемещений - линий тока о целью сопоставлений о результатами опытов, проведенных о фотофиксацаей. Апаш тока описываются гиперболами, что

; получено в результате интегрирования иоходных зависимостей.

4. Исследована дробно-линейная функция, широко применявшаяся для списания нелинейных связей между напряжениями и деформа-цшяга. В случае необходимости в эту связь вводится дополнительный линейный член, позволяющий ввести более точное соответствие экспсримектальнойи теоретической зависимостей между осадкой и

■.нагрузкой на штамп.

5. рассмотрена задача о снимаемом параллелепипеде, состоя^ тем из различных по сжшаеыости вертикальных столбиков. В частном, но практически важном для данного исследования случае рассмотрены два столбика. При учете изменения ширины столбиха о увеличением нагрузки представляется Возможным на основе этого учесть образование пластических зон под краями штампа и рост их о ростом нагрузки. Получена относительно простая формула, свя-

, зывающая осадку и нагрузи на штампе.