Структурная самоорганизация кластеров палладия и наноразмерных систем Pd-Cu, Cu-Ni

Михайлов, Евгений Александрович

Структурная самоорганизация кластеров палладия и наноразмерных систем Pd-Cu, Cu-Ni тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Михайлов, Евгений Александрович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Воронеж МЕСТО ЗАЩИТЫ

2009 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.07 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Структурная самоорганизация кластеров палладия и наноразмерных систем Pd-Cu, Cu-Ni»

Автореферат диссертации на тему "Структурная самоорганизация кластеров палладия и наноразмерных систем Pd-Cu, Cu-Ni"

На правах рукописи

МИХАИЛОВ Евгений Александрович

СТРУКТУРНАЯ САМООРГАНИЗАЦИЯ КЛАСТЕРОВ ПАЛЛАДИЯ И НАНОРАЗМЕРНЫХ СИСТЕМ Рё-Си, Си-№

Специальность: 01.04.07 - Физика конденсированного состояния

1 3 пОл Г^

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Воронеж - 2009

003483956

Работа выполнена в ГОУВПО нический университет»

Научный руководитель

Официальные оппоненты:

Ведущая организация

«Воронежский государственный тех-

докгор физико-математических наук, профессор

Косилов Александр Тимофеевич

доктор физико-математических наук, профессор Курганский Сергей Иванович;

доктор физико-математических

наук, профессор

Стогней Олег Владимирович

ГОУВПО «Тамбовский государственный университет»

Защита состоится 1 декабря 2009 года в 14 - часов в конференц-зале на заседании диссертационного совета Д 212.037.06 ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет» по адресу: 394026, г. Воронеж, Московский просп., 14.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет».

Автореферат разослан 30 октября 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Горлов М.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы Возросший в последние десятилетия интерес к .металлическим нанокластерам объясняется их уникальными адсорбционными, каталитическими, магнитными, механическими и другими свойствами. Исследования, направленные на выяснение причин проявления этих необычных свойств, показали, что в их основе лежит, прежде всего, специфика структурной организации наноразмерных кластеров. С уменьшением диаметра кластера увеличивается отношение числа поверхностных атомов к общему числу атомов системы, а возрастающая при этом конкуренция между энергией поверхности и энергией внутренних областей кластера приводит к появлению структурных мотивов, несвойственных массивным кристаллам. Кроме того, когда размер частиц становится соизмеримым с характерным масштабом того или иного физического явления или характерной длиной какого-либо процесса переноса, то в этих системах реализуются разнообразные размерные эффекты. Установление закономерностей процессов самоорганизации, происходящих в ультрадисперсных частицах, является одной из приоритетных задач современной науки.

Большинство используемых в настоящее время экспериментальных методов исследования неспособны отслеживать элементарные акты структурных превращений, времена активации которых простираются вплоть до пикосекундных интервалов. Теоретические методы расчета электронной структуры кластеров даже при современном развитии компьютерных технологий не позволяют исследовать системы, содержащие более ста атомов. В настоящее время одним из наиболее эффективных методов изучения атомной структуры наночастиц является молекулярно-динамическое моделирование с использованием полуэмпирических многочастичных потенциалов межатомного взаимодействия. Пространственно-временная локализация атомов в компьютерном эксперименте позволяет проследить в деталях за процессами перестройки структуры на всех этапах ее эволюции.

Работа выполнена в рамках проекта ГБ 0101 Федеральной целевой программы "Интеграция науки высшего образования России на 2002-2006 года" и аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2010 гг.)» кафедры в рамках гранта Ро-собразования № 2.1.1/4414.

Цель работы. Исследование закономерностей структурной организации нанокластеров палладия диаметром до 60 А и бинарных наносистем Си-№ и Рс1-Си методом компьютерного эксперимента.

Для этого решались следующие задачи:

молекулярно-динамическое моделирование процесса поатомного роста наночастицы палладия;

изучение основных закономерностей формирования структуры свободных нанокластеров палладия, содержащих от 135 до 7707 атомов, при

нагреве их до расплавленного состояния и последующем охлаждении до температуры абсолютного нуля;

исследование зависимости структуры кластеров палладия от размера и строения фаз прекурсоров;

выявление атомных механизмов структурных перестроек в нанок-ластерах палладия;

исследование влияния размерного несоответствия атомов на структуру бинарных нанокластеров Cu-Ni и Pd-Cu разного диаметра и с различным соотношением компонентов.

Научная новизна. На атомном уровне с помощью компьютерного моделирования методом молекулярной динамики исследованы процессы формирования структуры нанокластеров палладия и наносистем Cu-Ni и Pd-Cu.

Обнаружено, что трансформация кубооктаэдрического кластера Pd,3 в икосаэдрический происходит безактивационно в процессе статической релаксации системы.

Исследованы процессы самоорганизации кластеров палладия, содержащих от 135 до 7707 атомов, при нагреве до температуры плавления и последующем охлаждении. Обнаружено, что в данном диапазоне размеров предпочтительным является образование множественно сдвойникованной ГЦК-структуры. Определены размерные границы ее стабильности. Изучено влияние кинетических факторов на формирование структуры.

Установлен атомный механизм перестройки исходной кубооктаэдри-ческой структуры кластеров Pdj35 и Pd|47 в икосаэдрическую структуру. Подтвержден механизм перестройки первой координационной сферы, предложенный теоретически Маккеем.

Образование множественно сдвойникованной структуры с одной осью пятого порядка в кластере Pd3(w происходит через промежуточную разупоря-доченную фазу.

Обнаружен механизм кооперативного перемещения малых по размеру 10 атомов) атомных островков по поверхности граней {111} кластера. Время перехода атомов такого островка в новые стабильные положения составляет ~ 2 пс.

На основе анализа взаимного расположения осей пятого порядка в кластерах Cu-Ni установлено, что в процессе изотермического отжига происходит рост множественно сдвойникованной структуры на основе нескольких однотипных икосаэдрических зародышей.

В процессе отжига аморфная структура кластеров Pd-Cu стабилизируется. При этом растет доля атомов, расположенных в вершинах и в центрах икосаэдров. Позиции в центрах икосаэдров преимущественно занимают меньшие по размеру атомы меди.

Основные положения, выносимые на защиту:

- превращение кубооктаэдрического кластера Pdi3 в икосаэдрический происходит атермически;

- трансформация кубооктаэдрической структуры кластеров Рс1ц5 и Pd¡47 в икосаэдрическую происходит путем поворота атомов третьей координационной сферы вокруг осей третьего порядка и слияния их с атомами второй координационной сферы исходного кластера;

- для нанокластеров палладия диаметром до 60 Á наиболее предпочтительной является множественно сдвойникованная ГЦК-структура, проявляющую пятикратную симметрию;

- в нанометровом диапазоне возможен механизм движения малых групп атомов (~ 10 атомов) путем кооперативного перемещения по поверхности плотноупакованных граней;

- образование множественно сдвойникованной структуры в кластере Pd309 происходит через промежуточную разупорядоченную фазу;

- композиционное упорядочение икосаэдрической субструктуры бинарных наносистем создает благоприятные условия для роста множественно сдвойникованной структуры на основе нескольких равноправных зародышей в кластерах Cu-Ni и стабилизации аморфной фазы в кластерах Pd-Cu.

Научная и практическая значимость работы. Полученные результаты могут быть использованы для прогнозирования структуры и свойств синтезируемых металлических кластеров нанометрового размера. Обнаруженная стабильность множественно сдвойникованной структуры нанокластеров палладия может помочь при дальнейшем развитии представлений о внутреннем строении квазикристаллов.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были представлены на следующих симпозиумах, конференциях и семинарах: IV Международной научной конференции «Кинетика и механизм кристаллизации» (Иваново, 2006), VII Международной конференции «Химия твердого тела и современные микро- и нанотехнологии» (Кисловодск, 2007), VIII Международной конференции «Химия твердого тела и современные микро- и нанотехнологии» (Кисловодск, 2008).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 8 научных работ, в том числе 2 - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично соискателю принадлежат: [1,3,7] - проведение статистико-геометрического анализа структуры исследуемых систем; [2,4-6,8] - построение модели кластеров, проведение компьютерного эксперимента, статистико-геометрический анализ структуры и выявление процессов и атомных механизмов структурных перестроек, происходящих в однокомпонентных и биметаллических нанокластерах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов и списка литературы из 198 наименований. Основная часть работы изложена на 116 страницах, содержит 40 рисунков, 2 таблицы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи исследования, перечислены основные положения, выносимые на защиту, показана научная новизна полученных результатов и их практическая значимость, приведены сведения об апробации результатов работы, публикациях, структуре и объеме работы.

В первой главе сделан краткий литературный обзор по теме диссертации. Изложены основные методы получения свободных наночастиц. Рассмотрены вопросы теоретического изучения структуры нанокластеров. Обсуждена стабильность кластеров с полностью заполненными внешними атомными оболочками. Описаны особенности множественно сдвойникованной структуры малых металлических кластеров. Рассмотрены механизмы образования и критерии стабильности множественно сдвойникованной структуры. Приведены некоторые проявления размерных эффектов в структуре и свойствах металлических нанокластеров.

Во второй главе изложены основные методы компьютерного эксперимента: молекулярной динамики (МД), статической релаксации (СР). Приведена методика расчета потенциалов межатомного взаимодействия в рамках модели погруженного атома и методы статистико-геометрического анализа структуры исследуемых систем.

В третьей главе приведены результаты молекулярно-динамического моделирования процесса поатомного роста наночастицы палладия.

При параметризации потенциалов, рассчитанных в рамках метода погруженного атома, используются характеристики массивных кристаллов (параметр решетки, упругие константы, энергия сублимации и т.д.). Кроме того, энергия погружения атома в фоновую электронную плотность на поверхности может отличаться от энергии погружения в объеме материала. Поэтому возникает вопрос о правомерности применения данного метода для исследования металлических систем, содержащих от нескольких атомов до нескольких сотен атомов. К настоящему времени о структурных и энергетических характеристиках кластеров, содержащих до 15 атомов, накоплено значительное количество теоретической информации, полученной с помощью расчетов «из первых принципов». Хорошее согласие результатов данного моделирования с результатами первопринципных исследований позволит развеять все сомнения в корректности описания электронных состояний атомов на поверхности при использовании многочастичных потенциалов, рассчитанных в рамках метода погруженного атома.

В качестве исходной модели был выбран кластер Рс1_|, атомы которого располагались в вершинах тетраэдра. Каждый новый атом добавлялся на поверхность наночастицы случайным образом. Далее проводился изотермиче-

ский отжиг кластеров при температуре Т - 300 К в течение t = 30 пс. После каждого МД-цикла система подвергалась статической релаксации.

Кластеры, содержащие от N = 4 до N = 9 атомов, в процессе отжига приняли следующие геометрические конфигурации: искаженный тетраэдр; тригональная бипирамида; октаэдр; пентагональная бипирамида; октаэдр, накрытый двумя тетраэдрами; тетрагональная антипризма, накрытая полуоктаэдром. Эти многогранники в большинстве расчетов, выполненных «из первых принципов», для кластеров палладия были определены как структуры, отвечающие глобальному минимуму потенциальной энергии.

В структуре кластера Pdl0 вновь появилась пентагональная бипирамида, три дополнительных атома расположились в тетраэдрических позициях на ее поверхности. Добавляемые одиннадцатый и двенадцатый атомы не нарушили политетраэдрическую упаковку кластера, достраивая второе пента-гональное кольцо. Таким образом, кластер Pd12 представлял собой икосаэдр без атома в одной из вершин. Однако тринадцатый атом в кластере Pd13 занял положение не в вершине икосаэдра, а вклинился в только что достроенное пентагональное кольцо. Рассчитанная энергия такого кластера меньше энергии икосаэдрического кластера PdB всего на 0,06 %. Необходимо отметить, что во многих теоретических работах для тринадцатиатомных металлических кластеров были найдены неикосаэдрические атомные конфигурации, отвечающие глобальному минимуму потенциальной энергии (Т. Futschek et al. J. Phys.: Condens. Matter. 17, 5927 (2005); C. Luo et al Int. J. Quantum Chem 107, 1632 (2007); C.M. Chang et al. Phys. Rev. Lett. 93, 1334401 (2004)).

Интересно, что кубооктаэдрическая структура не характеризует даже локального минимума потенциального рельефа. Кубооктаэдрический кластер Pdu в ходе статической релаксации (т.е. при Г= 0 К) трансформируется в икосаэдрический. Аналогичный результат для кластеров меди получен ранее в рамках теории эффективной среды (S. V'alkealahti, М. Manninen. Phys. Rev. В. 45, 9459 (1992)).

Хорошее согласие результатов компьютерного эксперимента, приведенных в данной главе, с результатами многочисленных теоретических расчетов позволяет с уверенностью сказать, что многочастичные потенциалы, рассчитанные в рамках метода погруженного атома, адекватно описывают электронные состояния поверхностных атомов и могут применяться для исследования свободных металлических нанокластеров.

В четвертой главе методом молекулярной динамики исследованы процессы и механизмы атомных перестроек, происходящих в свободных кристаллических нанокластерах Pd^ (N = 135, 147, 225, 309, 512, 959, 1553, 3064, 4921, 7707) при нагреве их до расплавленного состояния и последующем охлаждении до температуры абсолютного нуля. Начальные структуры кластеров получены путем вырезания сферы соответствующего диаметра из идеальной ГЦК-решетки. Рассмотрены также аморфные кластеры сферической формы PdN (N= 225, 512, 959).

Характер структурных перестроек при нагреве двух наименьших рассмотренных кластеров оказался сходным, поэтому обсудим оба кластера на примере Р(^135- На температурной зависимости потенциальной энергии после статической релаксации (рис. 1) при Т= 300 К (для кластера Рс1|47 при 360 К) наблюдается резкий скачок. Такое стремительное падение потенциальной энергии может объясняться только глобальной реорганизацией структуры. Уже на стадии визуального анализа отчетливо заметно появление оси пятого порядка в симметрии атомной подсистемы (рис. 2).

Количество ближайших соседей центрального атома не изменилось {2 = 12), а вторую атомную оболочку при 300 К образовали 30 атомов, которые были распределены между второй и третьей координационными сферами до превращения. Центральная область кластера Рс1]35 при 300 К представляет собой кластер Маккея (М = 55), первая и вторая координационная сферы которого содержат 12 и 30 атомов соответственно. При дальнейшем повышении температуры происходит постепенное упорядочение внешних слоев кластера. Как показал статистико-геометрический анализ, скачок энергии при Т = 720 К соответствует появлению на поверхности атомов, образующих ребра кластера икосаэд-рической формы. Такие атомы, вследствие большого числа их ближайших соседей {2 = 8), обладают малой величиной потенциальной энергии. Процессы самоорганизации, затрагивающие другие атомы на поверхности, носят, вероятно, термофлуктуационный характер, их изучение в данной работе не проводилось.

Рис. 1. Температурная зависимость потенциальной энергии после статической релаксации кластера Рс1|35

с L & V С с, t t с

с f. с «.

t <L с

ь с «. с t

ь ь « t & к

с fc t t t

t t ь fc с С

* «. fc с К

1 с t t

1 V С с t 4. t

6 t «

с ь с с

с Si £

с. fc i. 1 «г с,

С t t fc ь 4

t.t

CI в

л'

. ' .1 Г I t *

> ч к, с е° *

«4 g I ( (Ct

> tt I с & «8 e »«

« 6 *C %

, t. « <Ьф fc ' f, m

ч 6.

* tr •

n ь

Рис. 2. Трансформация структуры кластера Pdn5 при его нагреве с 280 К (а) до 300 К (б). Плоскость рисунка а) совпадает с плоскостью {111}, плоскость рисунка б) повернута относительно плоскости {111} исходного ГЦК-кластера на угол ~ 35 °

Кииетический фактор препятствует быстрому логическому заве'рше-нию упорядочения поверхности - внешняя икосаэдрическая оболочка не образуется ни в кластере Pd^j, ни в кластере Pd|47. Кластер Pd|35 плавится при Т„к„ = 860 К (Pd 147 при Tmei, - 900 К). Интересно, что потенциальная энергия исходной ГЦК-структуры лишь немного ниже энергии жидкой фазы. Данный факт хорошо иллюстрирует низкую стабильность кристаллических фаз в на-нометровом диапазоне.

Нагрев кластеров PdN (225 <N <7707) сопровождается перестройкой их структуры без изменения симметрии. Закономерности структурной эволюции сходны для всех рассмотренных ГЦК-кластеров с N >225. Обсудим их на примере Pdsl2.

В диапазоне температур 0 + 460 К никаких изменений в структуре кластера не наблюдается, о чем свидетельствует горизонтальный участок на температурной зависимости потенциальной энергии после статической релаксации U0(T). Было замечено, что при дальнейшем нагреве увеличивается количество поверхностных атомов, причем этот процесс сопровождается снижением потенциальной энергии U0 (рис. За).

Для выяснения характера процессов, происходящих в кластере с повышением температуры, был проведен статистико-геометрический «анализ общих соседей» (CNA - от англ. Common Neighbour Analysis) (рис. 36). Начиная с Т- 480 К, постепенно увеличивается число атомов, образующих грани {111} (на рисунке они обозначены «ГЦК {111}»). В том же диапазоне температур обнаруживается снижение числа объемных атомов («ГЦК») и атомов, образующих грани {100} («ГЦК {100}»). Локальные минимумы на кривой «ГЦК» коррелируют с пиками на температурной зависимости числа атомов с ГПУ-окружением («ГПУ»). При Т= 1180 К количество атомов с кристаллическим окружением резко падает, это совпадает со скачком потенциальной энергии, связанным с плавлением кластера (рис. За).

-•-ГЦК

а) б)

Рис. 3. Температурная зависимость потенциальной энергии после статической релаксации (сплошная линия) и числа поверхностных атомов (пунктирная линия) кластера (а); результаты С1МА для кластера Pd512 (б)

Динамику атомов на поверхности можно объяснить следующим образом. Начальные структуры кластеров были получены путем вырезания сфер соответствующего радиуса из идеальной ГЦК-решетки. Поэтому на их поверхности имелись ступеньки, кластеры были огранены не только плотными атомными плоскостями, но и плоскостями с большими индексами Миллера, атомы которых имеют низкое координационное число. При повышении температуры активируются процессы поверхностной реконструкции, система стремится уменьшить число оборванных атомных связей. Происходит миграция малых по площади монослоев {111} в направлении края низлежащих плоскостей. Атомы этих монослоев перераспределяются по плоскостям с другими индексами, достраивая грани {111}. Очевидно, что процесс увеличения площади граней {111} без структурных превращений в объеме направлен на формирование октаэдрической формы нанокристалла. При этом теряется сферичность кластера, увеличивается площадь поверхности. Но атомы, располагающиеся в гранях {111}, имеют максимально возможное на поверхности число ближайших соседей (Z = 9). Увеличение площади поверхности кластера компенсируется понижением потенциальной энергии поверхностных атомов вследствие увеличения их координационного числа.

Повышение температуры до 740 К приводит к разрушению дальнего порядка в кластере Pd309, что на калорической кривой отражается резким скачком потенциальной энергии (рис. 4). Разупорядочение структуры создает благоприятные условия для атомной перестройки, сопровождающейся появлением в структуре кластера оси пятого порядка. При дальнейшем нагреве до 780 К вновь происходит упорядочение кластера с образованием множественно сдвойникованной ГЦК-структуры. Такие превращения не должны вызывать удивления в свете представлений о явлении квазиплавления, наблюдавшемся в работе S. Iijima, Т. Ichihashi. Phys. Rev. Lett. 56, 616 (1986) с помощью электронного микроскопа высокого разрешения. Частицы Аи гораздо

ниже точки плавления флуктуировали между монокристаллической и множественно сдвойникованной структурой, находясь в каждом из состояний ~ 1/30 с.

Пониженная по сравнению с исходной ГЦК-структурой энергия образовавшейся сдвойникованной структуры объясняется уменьшением поверхностной энергии кластера. CNA показал, что в результате атомной перестройки увеличилось число атомов, находящихся в гранях {111} ГЦК-решетки.

Рис. 4. Температурная зависимость потенциальной энергии после статической релаксации кластера Рс13о9

Двойниковая область в ГЦК-структуре описывается зеркальным отражением исходного кристалла в плоскости с индексами Миллера типа {111}, и атомы этой плоскости имеют локальное ГПУ-окружение. Если плоскостей двойникования несколько, строение кластера в области их пересечения остается неясным. Визуальный анализ показал, что сопряжение бездефектных частей сдвойникованного нанокластера обеспечивается появлением в системе некристаллической оси симметрии (рис. 5). Многогранник, содержащий одну ось пятого порядка, представляет собой так называемый декаэдр Ино (рис. 6). Цепочка взаимопроникающих декаэдров проходит сквозь всю толщину кластера. Декаэдр Ино, вследствие большей площади поверхности, обладает также немного большей энергией по сравнению с икосаэдром. Но в отличие от последнего структура декаэдра не политетраэдриче-ская, это обеспечивает меньшую величину внутренних напряжений и простое сопряжение с кристаллическими координационными многогранниками. На рис. 6 черным цветом выделены направления, угол между которыми в декаэдре Ино и координационном многограннике ГПУ-решетки (с/а = 1.633) равен ~ 109

Для изучения влияния исходного строения кластеров на характер их самоорганизации был проведен также изохронный отжиг аморфных кластеров Pd225, Pd512 и Pd959. Начиная с некоторой температуры (в зависимости от размера кластера эта температура варьируется в пределах 200 300 К), наблюдается постепенная кристаллизация кластеров с

fc # • -

к ^

Ч • \ V

* ® С С • ^ # V % ^

V с С

Ч. V V

Рис. 5. Структура кластера Pdзo9 при Т = 780 К, серым выделены атомы, лежащие в плоскостях двойникования, черным - атомы, образующие цепочку декаэдров

Рис. 6. Декаэдр Ино в двух проекциях (верхний ряд), координационный многогранник ГПУ-решетки, а также эти полиэдры совмещенные друг с другом (нижний ряд), темно-серым цветом обозначены атомы, участвующие в построении обоих многогранников

образованием сдвойникованной структуры. Температурный интервал кристаллизации занимает несколько сотен градусов. В кластере Pd5I2 плоскости двойникования взаимнопараллельны.

Процессы самоорганизации, происходящие при охлаждении кластеров из расплава (независимо от структуры кластеров до их плавления) и при нагреве аморфных кластеров РсЬ??, Рс1959, оказались во многом схожими - в структуре закаленных кластеров так же наблюдается несколько пересекающихся плоскостей двойникования. В таблице приведены результаты CNA, проведенного для более подробного изучения сложной двойниковой структуры некоторых закаленных из расплава кластеров.

Температурная зависимость числа атомов с разным типом локального окру-

Т, К 1 гцк ГЦК, грань {111} | ГПУ Икосаэдр Декаэдр

Кластер Pd22s (кристаллический до плавления)

900 0 0 0 5 0

700 7 26 22 1 8

20 8 2! 21 1 9

Кластер Pd5,2 (аморфный до плавления)

1000 0 1 0 3 0

800 41 47 59 1 11

20 59 70 82 1 18

Класте р Pd]553 (кристаллический до плавления)

1100 0 3 0 7 0

900 129 44 -1 jj 1 1

20 421 175 205 1 23

Как видно из таблицы, при понижении температуры увеличивается как число атомов, имеющих кристаллическое окружение, так и число атомов с некристаллическим окружением. На рис. 7а показана структура кластера Pdj|2 при 20 К, в которой отчетливо прослеживаются оси симметрии пятого порядка. Белым цветом отображены атомы с ГПУ-окружением, серым - с ГЦК-окружением, черным - атомы, образующие декаэдры. На рис. 76 выделены атомы, образующие декаэдры и единственный икосаэдр в системе. Ядро кластера представляет собой 55-атомный икосаэдр Маккея, из которого «вырастают» цепочки взаимопроникающих декаэдров. Оси декаэдрических цепочек образуют попарно углы ~ 63 Поверхность кластера образована малыми по площади плоскостями типа {111} ГЦК-решетки.

Такая морфология характерна для множественно сдвойникованных частиц (multiply twinned particles - МТР). Их структуру легко пояснить следующим образом. Если окружить икосаэдр, в центре и вершинах которого находятся атомы, икосаэдром большего размера (каждая его грань состоит из шести атомов), совместив при этом их оси пятого порядка, мы получим кластер Маккея (Л' = 55). Полученную конфигурацию можно продолжить окружать икосаэдрическими оболочками, каждая из которых будет содержать Юхгг + 2 атома, где п - номер оболочки. Каждый новый слой атомов будет

ложиться в тетраэдрические ГЦК-позиции предыдущего слоя. Поэтому структуру МТР можно представить в виде двадцати тетраэдрических ГЦК-зерен (напомним, что икосаэдр состоит из двадцати незначительно деформированных тетраэдров, имеющих общую вершину), границы которых являются плоскостями двойникования. В то же время МТР независимо от размера имеют, как и икосаэдр, шесть осей симметрии пятого порядка, расположенных вдоль линий пересечения плоскостей двойникования.

МТР обладают малой величиной поверхностной энергии, т.к. их поверхность образована только плотными гранями типа {111}, а форма близка к сферической. Вносимая в систему энергия границ двойников, так же как и в ГЦК-кристаллах, невелика, и поэтому не играет основной роли при выборе наиболее выгодной структуры. Определяющим критерием структурообразо-вания в рассмотренном диапазоне размеров частиц является минимизация их поверхностной энергии.

а) б)

Рис. 7. Структура кластера Рёмг (а) и ее некристаллический каркас (б) после охлаждения до 20 К, белым цветом выделены атомы с ГПУ-окружением, серым - с ГЦК-окружением, черным - атомы, образующие де-каэдрические цепочки

В силу специфики геометрического строения икосаэдра расстояние между атомами, находящимися в одной оболочке, больше расстояния между атомами, располагающимися в соседних оболочках. Напряжения, обусловленные данным обстоятельством, возрастают по мере увеличения радиуса частицы. Очевидно, существует некий критический диаметр кластера, когда выигрыша в поверхностной энергии становится не достаточно для компенсации излишней энергии, связанной с внутренними напряжениями, МТР-структура перестает быть термодинамически выгодной. Одной из целей данной работы было определение критического размера МТР-кластеров палладия. Для этого рассчитывалась энергия множественно сдвойникованных частиц с полностью заполненными внешними атомными оболочками и сравнивалась с энергией сферических монокристаллических кластеров с таким же числом атомов. Оказалось, что граница термодинамической стабильности

МТР-структуры лежит между десятой (N = 3871, R —25 Ä) и одиннадцатой (iV= 5083, R —21 Ä) икосаэдрической оболочками.

Однако плавление и последующее охлаждение кластера Pd7707, как и в более малых по размеру кластерах, приводит к образованию МТР-структуры. Существование множественно сдвойникованных частиц палладия диаметром больше критического обусловлено кинетическим фактором и подтверждается экспериментально. Так, в работе К. Fukaya, S. Ino, S. Ogawa. Trans. Jap. Inst. Metals 19, 445 (1978) на подложке иодида калия наблюдались многократно сдвойникованные частицы палладия размером до 100 нм.

Механизмы атомных перестроек, происходящих в нанокластерах палладия при нагреве, были изучены так называемым методом мгновенных снимков. «Снимки» структуры производились через каждые 100 временных шагов,-т.е. каждые 0,15 пс.

В кластере Pd^s наибольший интерес вызывает перестройка атомов, находящихся во второй и третьей координационных сферах (6 и 24 атома соответственно) по отношению к центральному атому исходной ГЦК-решетки. Поэтому на «снимках» структуры при температуре Т = 300 К на рис. 8 показаны только эти атомы. Для более наглядного представления атомы соединялись на рисунке линиями, если расстояние между ними <3 Ä.

Рис. 8. Процесс перестройки кристаллической структуры кластера Pd1з5 в икосаэдрическую при Т = 300 К. Показаны только атомы, составляющие вторую и третью координационные сферы по отношению к центральному атому исходной ГЦК-решетки

Атомная перестройка начинается с поворота восьми треугольных граней (на рис. 8 они отображены двадцатью четырьмя атомами третьей координационной сферы) вокруг осей симметрии третьего порядка ГЦК-решетки. Это вынуждает смещаться шесть атомов второй координационной сферы центрального атома в направлении от центра кластера. Вторая координационная сфера конечной структуры дополняется этими атомами до 30 атомов. Весь процесс перестройки занял ничтожно малое время А! = 1,65 пс, что говорит о его бездиффузионном характере. В итоге все 30 атомов заняли положения в вершинах икосидодекаэдра (t = 4,50 пс), создав оболочку, покрывающую икосаэдр, образованный ближайшими соседями центрального атома. Маккей, исходя из геометрических соображений, предложил возможный способ трансформации тринадцатиатомного кубооктаэдрического кластера в икосаэдрический путем поворота треугольных граней вокруг своих нормалей. Представленные результаты компьютерного эксперимента, описывающие перестройку структуры второй и третьей атомных оболочек, дополняют механизм Маккея для случая кластеров большего диаметра.

Также был изучен механизм перемещения малых атомных островков по поверхности низлежащей плоскости типа {111} в кластере Pd5|2 при 480 К (рис. 9). При t = 16,05 пс все атомы поверхностного слоя находятся в своих начальных ГЦК-позициях. Общепринятым считается механизм диффузионного перемещения групп атомов, когда атомы переходят из одного положения равновесия в другое не одновременно, а поочередно, атом за атомом. Мы же наблюдали совершенно иной механизм. Атомы передвигаются по поверхности нижнего слоя кооперативно. При t = 16,80 пс (рис. 9) атомы поверхностного слоя располагаются на «перевалах» нижних атомных рядов, т.е. все одновременно находятся на вершинах потенциального рельефа. Далее происходит кооперативный сдвиг в ГПУ-позиции (/ = 18,30 пс). Таким образом, время перехода атомов в новые стабильные положения составляет — 2 пс.

® ® © @ ® @ ® # ф

9 ® ® @ • % ©#© © © @ @ ® ®*mf © © @ в %©% ® « ® *\ •

* Г 2 # ® ® @ © ®

@ © © I f © ® © # ф#ф ф

еш © @ ® ®© @ <§@

9 Ф © @ © #

/=16.05 пс /= 16.80 пс f = 18.30 пс

Рис. 9. Перемещение малых атомных островков (темно-серые кружки) по поверхности низлежащей атомной плоскости типа {111} (светло-серые кружки) кластера Pd51з при 480 К. Направление <1 11> перпендикулярно плоскости рисунка

В пятой главе представлены результаты изотермического отжига сферических кластеров Си-№ и Р(1-Си.

Система Си-1М1. Исследовались аморфные кластеры с разным соотношением компонентов: С1ь5№75 (содержащий 517 атомов меди и 1553 атомов

никеля), СщоЫ^о (1026 атомов меди и 1026 атомов никеля), Си75Ыь5 (1529 атомов меди и 509 атомов никеля). Для изучения закономерностей перестройки атомной структуры кластеров был проведен «анализ общих соседей» (СЫА). Результаты СЫА позволили установить, что кластеры Си-ЬН после отжига независимо от соотношения компонентов имеют множественно сдвойни-кованную структуру. Причем наблюдается несколько центров МТР-структуры (рис. 10). Соотношение размеров атомов меди и никеля создает благоприятные условия для появления в аморфной матрице икосаэдрических атомных конфигураций. Каждая такая конфигурация может выступить в качестве зародыша МТР-структуры. Атомы, задействованные в построении икосаэдров, с течением времени поглощаются стремительно растущей кристаллической фазой. Несмотря на это, каркас из многочисленных пересекающихся декаэдрических цепочек, сформировавшийся на начальных стадиях отжига, наблюдается в структуре кластеров и после его завершения.

Система Р(1-Си. С целью выявления роли атомного размерного фактора в процессах структурообразования были исследованы также аморфные нанокластеры Рс1-Си с разным соотношением компонентов: РсЬзСиуз, Рс150Си50, Рс175Си25. Структура кластеров независимо от их состава имела общие для всех характерные черты, поэтому ограничимся обсуждением системы Рс175Си25. Были изучены пять сферических кластеров Рс175Си25 диаметром 15,24,32, 36 и 40 А.

В отличие от системы Си-№ в кластерах Рс!-Си явление множественного двойникования не наблюдается. Структура кластеров остается аморфной. Композиционное упорядочение в системе Рс1-Си создает благоприятные условия для появления икосаэдрических атомных конфигураций, число которых в процессе отжига растет. В интервале от ? = 0 до ? = 100 пс происходит резкое увеличение числа атомов, задействованных в построении икосаэд-

Рис. 10. Декаэдрический каркас множественно сдвойникованной структуры кластера Си75№25 после изотермического отжига при Т= 700 К в течение ?= 600 пс

ров. При дальнейшем отжиге их количество растет незначительно и после завершения отжига составляет 60 80 % (в зависимости от диаметра кластера) от общего числа атомов в системе.

Доля икосаэдров, в центрах которых находятся атомы меди, колеблется от 85 до 95 % в зависимости от размера кластера и времени отжига. Преимущественное размещение атомов меди в центрах икосаэдров снижает энергию икосаэдрических атомных конфигураций за счет уменьшения (или полного снятия) упругих напряжений.

Различие в структуре кластеров Си-№ и Рс1-Си после отжига объясняется размерным несоответствием (соотношение размеров атомов в рассмотренных системах составляет 1,03 и 1,07 соответственно).

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

С использованием многочастичных потенциалов межатомного взаимодействия, рассчитанных в рамках метода погруженного атома, установлены основные закономерности процессов структурообразования в кластерах палладия, а также бинарных системах Си-М и Рс1-Си нанометрового размера:

1. Перестройка кубооктаэдрического кластера Рс113 в икосаэдрический происходит безактивационно в процессе статической релаксации системы.

2. Механизм трансформации кристаллической структуры кластеров Рс1|35 и РсЗ|Д7 в структуру Маккея сводится к повороту атомов третьей координационной сферы вокруг осей третьего порядка и слиянию их с атомами второй координационной сферы исходного кластера. Перестройка атомов первой координационной сферы происходит по механизму Маккея.

3. В процессе охлаждения из расплава в нанокластерах палладия диаметром до 60 А формируется множественно сдвойникованная ГЦК-структура. Сопоставление энергетических характеристик показало, что такая структура термодинамически выгоднее кристаллической, если диаметр кластеров не превышает 50 А. Образование множественно сдвойникованных частиц большего диаметра обусловлено кинетическим фактором.

4. Образование множественно сдвойникованной структуры при нагреве кристаллического кластера Рс1309 происходит через промежуточную ра-зупорядоченную фазу.

5. Обнаружен механизм кооперативного перемещения малых по размеру 10 атомов) атомных островков по поверхности плотноупакованных граней кристаллических нанокластеров. Время перехода атомов такого островка в новые стабильные положения составляет - 2 пс.

7. Композиционное упорядочение в кластерах Рс1-Си обеспечивает возможность стабилизации аморфной фазы, большинство атомов которой

задействованы в образовании икосаэдрической субструктуры. Позиции в центрах икосаэдров преимущественно занимают меньшие по размеру атомы меди.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1. Структурная организация биметаллических нанокластеров Си-Pd / Е.А. Михайлов, А.Т. Косилов, A.B. Евтеев, Е.В. Левченко // Вестник Воронежского государственного технического университета, 2007. - Т. 3. - № 11. -С. 37-39.

2. Косилов А.Т. Молекулярно-динамическое моделирование двух-компонентных кластеров Cu-Ni, Cu-Pd / А.Т. Косилов, A.A. Маливанчук, Е.А. Михайлов// Физика твердого тела, 2008.-Т. 50.-№7.-С. 1338-1342.

Статьи и материалы конференций

3. Молекулярно-динамическое моделирование двухкомпонентных кластеров на основе Си и Ni / A.B. Евтеев, А.Т. Косилов, A.A. Маливанчук, Е.А. Михайлов // Тезисы докладов IV Международной научной конференции. - Иваново, 2006. - С. 99.

4. Михайлов Е.А. Молекулярно-динамическое моделирование двухкомпонентных кластеров Cu-Ni, Cu-Pd / Е.А. Михайлов, А.Т. Косилов // Сборник трудов победителей конкурса на лучшую научную работу студентов и аспирантов,посвященного 50-летию ВГТУ. - Воронеж: ВГТУ, 2006. - С. 123-126.

5. Михайлов Е.А. Структурные изменения в нанокластерах системы Cu-Pd в процессе изотермического отжига / Е.А. Михайлов, А.Т. Косилов // Сборник трудов победителей конкурса на лучшую научную работу студентов и аспирантов ВГТУ. - Воронеж: ВГТУ, 2007. - С. 137-138.

6. Равновесная структура малых по размеру кластеров Pd / A.B. Евте- • ев, А.Т. Косилов, Е.В. Левченко, A.A. Маливанчук, Е.А. Михайлов // Химия твердого тела и современные микро- и нанотехнологии: сб. тр. VII Междунар. конф. - Кисловодск - Ставрополь: СевКавГТУ, 2007. - С. 70.

7. Структурные преобразования в биметаллических нанокластерах Cu-Pd / A.B. Евтеев, А.Т. Косилов, Е.А. Михайлов, Е.В. Левченко, И.В. Болдырев, В.В. Просвирин // Химия твердого тела и современные микро- и нанотехнологии: сб. тр. VII Междунар. конф. - Кисловодск - Ставрополь: СевКавГТУ, 2007.-С. 189-190.

8. Плавление и кристаллизация нанокластеров палладия / Е.А. Михайлов, А.Т. Косилов, A.B. Евтеев, Е.В. Левченко // Химия твердого тела и современные микро- и нанотехнологии: сб. тр. VIII Междунар. конф. - Кисло-

Подписано в печать 23.10.2009. Формат 60x84/16. Бумага для множительных аппаратов. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 90 экз. Заказ

ГОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет» 394026 Воронеж, Московский просп., 14.

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Михайлов, Евгений Александрович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

ГЛАВА 1 НАНОРАЗМЕРНЫЕ МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ КЛАСТЕРЫ:

МЕТОДЫ ПОЛУЧЕНИЯ, СТРУКТУРА И СВОЙСТВА.

1.1 Методы получения свободных нанокластеров.

1.2 Поиск стабильных структур нанокластеров.

1.3 Кластеры с полностью заполненными внешними атомными оболочками.

1.4 Множественно сдвойникованная структура малых металлических кластеров.

1.5 Механизмы образования пятикратно сдвойникованной структуры.

1.6 Стабильность множественно сдвойникованных структур.

1.7 Изменение температуры полиморфного превращения с уменьшением размера частиц.

1.8 Специфика плавления металлических нанокластеров.

1.9 Фононный спектр нанокластеров.

1.10 Явление поверхностной релаксации в малых металлических кластерах.

1.11 Постановка задач

ГЛАВА 2 МЕТОДИКА КОМПЬЮТЕРНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА

2.1 Метод молекулярной динамики.

2.2 Метод статической релаксации.

2.3 Расчет межатомного взаимодействия.

2.4 Метод погруженного атома.

2.5 Функция радиального распределения атомов.

2.6 Статистико-геометрический анализ структуры на основе многогранников Вороного.

2.7 Статистико-геометрический «анализ общих соседей» (Common

Neighbor Analysis)

ГЛАВА 3 АТОМНАЯ СТРУКТУРА HAHOKJIACTEPOB

Cui.NPdN(4<iVr<55).

3.1 Моделирование поатомного роста наночастицы палладия.

3.2 Нестабильность кубооктаэдрических кластеров Cuh.nPcIn и Pd55.

ГЛАВА 4 ЗАКОНОМЕРНОСТИ СТРУКТУРНОЙ САМООРГАНИЗАЦИИ

МАЛЫХ КЛАСТЕРОВ ПАЛЛАДИЯ.

4.1 Влияние размерного эффекта на структурные, физические и энергетические характеристики нанокристаллических кластеров палладия.

4.2 Структурные превращения в нанокластерах Pdi35 и Pdi47 при их нагреве и последующем охлаждении из расплава.

4.3 Структурные превращения в нанокластерах PdN (225 <N< 7707) при нагреве.

4.4 Самоорганизация аморфных нанокластеров палладия при нагреве.

4.5 Самоорганизация нанокластеров палладия при их охлаждении из расплава.

4.6 Механизмы атомных перестроек, происходящих в нанокластерах палладия при нагреве.

ГЛАВА 4 ВЛИЯНИЕ РАЗМЕРНОГО НЕСООТВЕТСТВИЯ НА

СТРУКТУРУ ДВУХКОМПОНЕНТНЫХ НАНОКЛАСТЕРОВ.

5.1 Система Cu-Ni.

5.2 Система Pd-Cu.

Введение диссертация по физике, на тему "Структурная самоорганизация кластеров палладия и наноразмерных систем Pd-Cu, Cu-Ni"

Актуальность темы. Возросший в последние десятилетия интерес к металлическим напокластерам объясняется их уникальными адсорбционными, каталитическими, магнитными, механическими и другими свойствами. Исследования, направленные на выяснение причин проявления этих необычных свойств, показали, что в их основе лежит, прежде всего, специфика структурной организации наноразмерных кластеров. С уменьшением диаметра кластера увеличивается отношение числа поверхностных атомов к общему числу атомов системы, а возрастающая при этом конкуренция между энергией поверхности и энергией внутренних областей кластера приводит к появлению структурных мотивов, несвойственных массивным кристаллам. Кроме того, когда размер частиц становится соизмеримым с характерным масштабом того или иного физического явления или характерной длиной какого-либо процесса переноса, то в этих системах реализуются разнообразные размерные эффекты. Установление закономерностей процессов самоорганизации, происходящих в наночастицах, является одной из приоритетных задач современной науки.

Большинство используемых в настоящее время экспериментальных методов исследования неспособны отслеживать элементарные акты структурных превращений, времена активации которых простираются вплоть до пи-косекундных интервалов. Теоретические методы расчета электронной структуры кластеров даже при современном развитии компьютерных технологий не позволяют исследовать системы, содержащие более ста атомов. В настоящее время одним из наиболее эффективных методов изучеиия атомной структуры наночастиц является молекулярно-динамическое моделирование с использованием полуэмпирических многочастичных потенциалов межатомного взаимодействия. Пространственно-временная локализация атомов в компьютерном эксперименте позволяет проследить в деталях за процессами перестройки структуры на всех этапах ее эволюции.

Работа выполнена в рамках проекта ГБ 0101 Федеральной целевой программы «Интеграция науки высшего образования России на 2002-2006 года» и аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2010 гг.)» кафедры в рамках гранта Росообра-зования № 2.1.1/4414.

Цель работы. Исследование закономерностей структурной организации нанокластеров палладия диаметром до 60 А и бинарных наносистем Рс1-Си и Си-№ методом компьютерного эксперимента.

Для этого решались следующие задачи:

- молекулярно-динамическое моделирование процесса поатомного роста наночастицы палладия;

- изучение основных закономерностей формирования структуры свободных нанокластеров палладия, содержащих от 135 до 7707 атомов, при нагреве их до расплавленного состояния и последующем охлаждении до температуры абсолютного нуля;

- исследование зависимости структуры кластеров палладия от размера и строения фаз прекурсоров;

- выявление атомных механизмов структурных перестроек в нанокла-стерах палладия;

- исследование влияния размерного несоответствия атомов на структуру бинарных нанокластеров Си-№ и Рё-Си разного диаметра и с различным соотношением компонентов.

Обнаружено, что трансформация кубооктаэдрического кластера Pdn в икосаэдрический происходит безактивационно в процессе статической релаксации системы.

Исследованы процессы самоорганизации кластеров палладия, содержащих от 135 до 7707 атомов, при нагреве до температуры плавления и последующем охлаждении. Обнаружено, что в данном диапазоне размеров предпочтительным является образование множественно сдвойпикованной ГЦК-структуры. Определены размерные границы ее стабильности. Изучено влияние кинетических факторов на формирование структуры.

Установлен атомный механизм перестройки исходной кубооктаэдриче-ской структуры кластеров Pd^s и Pdi47 в икосаэдрическую структуру. Подтвержден механизм перестройки первой координационной сферы, предложенный теоретически Маккеем.

Образование множественно сдвойникованной структуры с одной осью пятого порядка в кластере Pd309 происходит через промежуточную разупоря-доченную фазу.

Обнаружен механизм кооперативного перемещения малых по размеру (~ 10 атомов) атомных островков по поверхности граней {111} кластера. Время перехода атомов такого островка в новые стабильные положения состав-ляёт ~ 2 пс.

Основные положения, выносимые на защиту:

- превращение кубооктаэдрического кластера Pdi3 в икосаэдрический происходит атермически;

- трансформация кубооктаэдрической структуры кластеров Pdi35 и Pdi47 в икосаэдрическую происходит путем поворота атомов третьей координационной сферы вокруг осей третьего порядка и слиянию их с атомами второй координационной сферы исходного кластера;

- в нанометровом диапазоне возможен механизм движения малых групп атомов 10 атомов) путем кооперативного перемещения по поверхности плотноупакованных граней;

Личный вклад автора. Автором самостоятельно получены, обработаны и проанализированы все основные результаты, выносимые на защиту. Автором разработана программа, позволяющая проводить статистико-геометрический анализ формирующихся атомных конфигураций. Постановка задач, определение направлений исследований, обсуждение результатов, подготовка работ к печати и формулировка выводов работы осуществлялись совместно с научным руководителем, доктором физико-математических наук, профессором А.Т. Косиловым. Консультирование по методам компьютерного моделирования осуществлял доктор физико-математических наук, доцент A.B. Евтеев.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов и списка литературы. Работа изложена на 116 страницах, содержит 40 рисунков, 2 таблицы и библиографию из 198 наименований.

Заключение диссертации по теме "Физика конденсированного состояния"

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

С использованием многочастичных потенциалов межатомного взаимодействия, рассчитанных в рамках метода погруженного атома, установлены основные закономерности процессов структурообразования в кластерах палладия, а также бинарных системах Си-№ и Рё-Си нанометрового размера:

1. Перестройка кубоктаэдрического кластера Рёп в икосаэдрический происходит безактивационно в процессе статической релаксации системы.

2. Механизм трансформации кристаллической структуры кластеров Рёш и Рёьп в структуру Маккея сводится к повороту атомов третьей координационной сферы вокруг осей третьего порядка и слиянию их с атомами второй координационной сферы исходного кластера. Перестройка атомов первой координационной сферы происходит по механизму Маккея.

4. Образование множественно сдвойникованной структуры при нагреве кристаллического кластера Рс1309 происходит через промежуточную разупоря-доченную фазу.

5. Обнаружен механизм кооперативного перемещения малых по размеру (—10 атомов) атомных островков по поверхности плотноупакованных граней кристаллических нанокластеров. Время перехода атомов такого островка в новые стабильные положения составляет ~ 2 пс.

6. На основе анализа взаимного расположения осей пятого порядка в кластерах Си-№ установлено, что в процессе изотермического отжига происходит рост множественно сдвойникованной структуры на основе нескольких однотипных икосаэдрических зародышей. 7. Композиционное упорядочение в кластерах Рс1-Си обеспечивает возможность стабилизации аморфной фазы, большинство атомов которой задействованы в образовании икосаэдрической субструктуры. Позиции в центрах икосаэдров преимущественно занимают меньшие по размеру атомы меди.

В заключении хочется выразить глубокую признательность своему научному руководителю, доктору физико-математических наук, профессору Косилову Александру Тимофеевичу, а также доктору физико-математических наук Евтееву Александру Викторовичу, кандидату физико-математических наук Левченко Елене Владимировне и всем сотрудникам кафедры материаловедения и физики металлов за постоянную поддержку и помощь, оказанную при подготовке диссертации.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Михайлов, Евгений Александрович, Воронеж

1. Морохов И. Д., Трусов Л.И., Чижик С.П. Ультрадисперсные металлические среды. — М.: Атомиздат, 1977. - 263 с.

2. Maroulis G. Structures and properties of clusters: from a few atoms to nanoparticles. Brill Academic, 2006. - 203 p.

3. Siegel R.W. Cluster-assembled nanophase materials. // Ann. Rev. Mater. Sci. . 1991.-Vol. 21.-P. 559-578.

4. Siegel R.W. Nanostructured materials -mind over matter-. // Nanostr. Mater. -1993. Vol. 3.-№ 1-6.-P. 1-18.

5. Nanomaterials: synthesis, properties, and applications. Edited by Edelstein A.S., Cammarata R.C. NY: Taylor and Francis Group, 1998. - 616 p.6. ' Smith D.J. Atomic structure and properties of small particles. Wickenburg:

6. North-Holland, 1986. 176 p.

7. Лахно В.Д. Кластеры в физике, химии, биологии. Ижевск: НИЦ "РХД", 2001.-253 с.

8. Андриевский Р.А. Получение и свойства нанокристаллических тугоплавких соединений. // Успехи химии. 1994. — Т. 63. - № 5. - С. 431-448.

9. Губин С.П. Химия кластеров. Основы классификации и строения. М.: Наука, 1987.-262 с.

10. Петров Ю.И. Кластеры и малые частицы. М: Наука, 1986. - 387 с.

11. Петров Ю.И. Физика малых частиц. М.: Наука, 1982. - 360 с.

12. Гусев А.И. Эффекты нанокристаллического состояния в компактных металлах и соединениях. // УФН. 1998. - Т. 168. - № 1. - С. 55-83.

13. Alonso J.A. Structure and properties of atomic nanoclusters. London: , Imperial College Press, 2005. - 428 p.

14. Schmid G. Nanoparticles: from theory to applications. Weinheim: Wiley-VCH, 2003.-434 p.

15. Суздалев И.П. Нанотехнология. Физико-химия нанокластеров, наноструктур и наноматериалов. М.: Комкнига, 2006. - 592 с.16.' Полухин В.А. Моделирование наноструктуры и прекурсорных состояний. Екатеринбург: УрО РАН, 2004. - 208 с.

16. Milano P., Ianotta S. Cluster beam synthesis of nanostructured materials. -Berlin: Springer, 1999. 190 p.

17. Binns C. Nanoclusters deposited on surfaces. // Surf. Sci. Rep. 2001. - Vol. 44. -№ 1-2.-P. 1-49.

18. Preparation of bimetallic PtnPdm supported clusters with well-defined stoichiometry. / Rousset J.L., Cadrot A.M., Santos Aires F. et al. // Surf. Rev. Lett. 1996.-Vol. 3. — № l.-P. 1171-1176.

19. Size effects in the optical properties of AunAgn embedded clusters. / Cottancin E., Lermé J., Gaudry M. et al. // Phys. Rev. B. 2000. - Vol. 62. - № 8. - P. 5179-5185.

20. Density functional study of structural and electronic properties of bimetallic silver-gold clusters: Comparison with pure gold and silver clusters. / Bonacic-Koutecky V., Burda J., Mitric R. et al. // J. Chem. Phys. 2002. - Vol. 117. —№7.-P. 3120-3111.

21. Matulis V.E., Ivashkevich O.A., Gurin V.S. DFT study of electronic structure and geometry of neutral and anionic silver clusters. // J. Mol. Chem. 2003. -Vol. 664-665.-P. 291-308.

22. Santamaria R., Kaplan I.G., Novaro O. A comparative theoretical study of stable geometries and energetic properties of small silver clusters. // Chem. Phys. Lett. 1994. - Vol. 218. - № 5-6. - P. 395-400.

23. Jug K., Zimmermann B., Köster A.M. Growth pattern and bonding of copper clusters. // Int. J. Quant. Chem. 2002. - Vol. 90. - № 2. - P. 594-602.

24. Fujima N., Yamaguchi T. Shell structure of electronic state of icosahedral Al and Cu clusters. // J. Phys. Soc. Jpn. 1989. - Vol. 58. - № 4. - P. 1334' 1346.

25. El-Bayyari Z., Oymak H., Kokten K. On the structural and energetic features of small metal clusters: Nin, Cun, Pdn, Ptn, and Pbn; n = 3-13. // Int. J. Mod. Phys. C. 2004. - Vol. 15. - № 6. - P. 917-930.

26. Chang C.M., Chou M.Y. Alternative low-symmetry structure for 13-atom , metal clusters. // Phys. Rev. Lett. 2004. - Vol. 93. - № 13. - 133401.

27. Oviedo J., Palmer R.E. Amorphous structures of Cu, Ag, and Au nanoclusters from first principles calculations. // J. Chem. Phys. 2002. - Vol. 117. - № 21.-P. 9548-9551.

28. Tian D., Zhang H., Zhao J. Structure and structural evolution of Agn (n = 3-• 22) clusters using a genetic algorithm and density functional theoiy method. I I

29. Sol. St. Comm. 2007. - Vol. 144. - № 3-4. - P. 174-179.

30. Efremenko I., Sheintuch M. DFT study of small bimetallic palladium-copper clusters. // Chem. Phys. Lett. 2005. - Vol. 401. -№ 1-3. - P. 232-240.

31. Futschek Т., Marsman M., Hafner J. Structural and magnetic isomers of small Pd and Rh clusters: an ab initio density functional study. // J. Phys.: Condens. Matter. 2005. Vol. 17. -№ 38. - P. 5927-5963.

32. Efremenko I., Sheintuch M. Quantum chemical study of small palladium clusters.//Surf. Sci. 1998. -Vol. 414. -№ 1-2.-P. 148-158.

33. Jahn H.A., Teller E. Stability of polyatomic molecules in degenerate ' electronic states. // Proc. R. Soc. A.- 1937. -Vol. 161.-P. 220-235.

34. Берсукер И. Б. Эффект Яна-Теллера и вибронные взаимодействия в химии. М.: Наука, 1987. - 344 с.

35. Grigoiyan V.G., Springborg М. Structural and energetic properties of nickel clusters: 2<N< 150.//Phys. Rev. B. 2004. - Vol. 70.-№ 20.-205415.

36. Karabacak M., Ozfelik S., Guven? Z.B. Structures and energetics of Pd2i-Pd55 clusters // Surf. Sci. 2003. - Vol. 532-535. - P. 306-311.

37. Clemenger K. Ellipsoidal shell structure in free-electron metal clusters. // Phys. Rev. B. 1985. - Vol. 32. - № 2. - P. 1359-1362.

38. Evidence for icosahedral shell structure in large magnesium clusters. / Martin T.P., Bergmann T., Gohlich H. et al. // Chem. Phys. Lett. 1991. - Vol. 176.-№3-4.-P. 343.

39. Mackay A.L. A dense non-crystallographic packing of equal spheres. // Acta Cryst.- 1962.-Vol. 15. -№ 9. — P. 916-918.

40. Renou A.s Gillet M. Growth of Au, Pt and Pd particles in a flowing argon system: Observations of decahedral and icosahedral structures. // Surf. Sci. -1981.-Vol. 106.-№ 1-3.-P. 27-34.

41. Gillet M. Structure of small metallic particles. // Surf. Sci. 1977. - Vol. 67.1 -№ l.-P. 139-157.

42. Penisson J. -M., Renou A. Structure of an icosahedral palladium particle. // J. Cryst. Growth. 1990.-Vol. 102.-№3.-P. 585-591.

43. Ino S. Stability of multiply-twinned particles. // J. Cryst. Growth. 1969. -Vol. 27. - № 4. - P. 941-953.

44. Marks L. D. Surface structure and energetics of multiply twinned particles. // Phil. Mag. A 1984. - Vol. 49. - № 1. p. 81-93.

45. Size-dependent icosahedral-to-fcc structure change confirmed in unsupported nanometer-sized copper clusters. / Reinhard D., Hall B. D., Berthoud P. et al. // Phys. Rev. Lett. 1997. - Vol. 79. - № 8. - P. 1459-1462.

46. Unsupported nanometer-sized copper clusters studied by electron diffraction and molecular dynamics. / Reinhard D., Hall B. D., Berthoud P. et al. // Phys. Rev. B. 1998. - Vol. 58. -№ 8. - P. 4917-1926.

47. Hofmeister II. Forty years study of fivefold twinned structures in small particles and thin films. // Cryst. Res. Technol. 1998. - Vol. 33. - № 1. - P. 3-25.

48. Segall R.L. Unusual twinning in annealed copper. // J. Metals. 1957. - Vol. 1 9.-P. 50.

49. Melmed A. J., Hayward D. O. On the occurrence of fivefold rotational symmetry in metal whiskers. // J. Chem. Phys. 1959. - Vol. 31. - № 2. - P. 545-546.

50. Gedwill M.A., Altstetter C.J., Wayman C.M. External symmetry of cobalt particles produced by hydrogen reduction of CoBr2. // J. Appl. Phys. 1964. -Vol. 35. - № 7. - P. 2266-2267.

51. Schwoebel R.L Condensation of gold on gold single crystals. // Surf. Sci. -1964.-Vol. 2.-P. 356-366.

52. Bagley B. G. A dense packing of hard spheres with five-fold symmetry. // Nature. 1965. - Vol. 208. - № 208. - P. 674 - 675.

53. Bagley B. G. On the origin of pseudosymmetry. // J. Cryst. Growth. 1970. -Vol. 6.-№4.-P. 323-326.

54. Ino S. Epitaxial growth of metals on rocksalt faces cleaved in vacuum. II. . Orientation and structure of gold particles formed in ultrahigh vacuum // J.

55. Phys. Soc. Japan. 1966.-Vol. 21.-№2.-P. 346-362.

56. Allpress J.G., Sanders J.V. The structure and orientation of crystals in deposits of metals on mica. // Surf. Sci. 1967. - Vol. 7. - № 1. - P. 1-25.

57. Downs G.L., Braun J.D. Pseudo-fivefold symmetry in carbonyl process ' nickel. // Science. 1966. - Vol. 154. - № 3755. - P. 1443-1444.

58. Gillet E., Gillet M. Croissance continue, à partir de germes à symetrie quinaire, des cristallites "multiples" formés lors de la nucléation hétérogène. // J. Cryst. Growth. 1970. - Vol. 13-14. - P. 212-216.

59. Gillet M. Structure of small metallic particles. // Surf. Sci. 1977. - Vol. 67. ' - № 1. - P. 139-157

60. Ogawa S., Ino S. Formation of multiply-twinned particles on alkali halide crystals by vacuum evaporation and their structures. // J. Cryst. Growth. -1972.-Vol. 13-14.-P. 48-56.

61. Uyeda R. The morphology of fine metal crystallites. // J. Cryst. Growth. -1974. Vol. 24-25. - P. 69-75.

62. Fukano Y. Particles of y-iron quenched at room temperature. // Jpn. J. Appl. Phys.- 1974.-Vol. 13.-№6.-P. 1001-1002.

63. Matsui Y. Small particles of cubic boron nitride prepared by electron irradiation of hexagonal boron nitride in a transmission electron microscope. //

64. J. Cryst. Growth. 1984. - Vol. 66. - № 1. - P. 243-247.

65. Hall C.R., Fawzi S.A.H. On the occurrence of multiply twinned particles in electrodeposited nickel films. // Phil. Mag. A. 1986. - Vol. 54. - № 6. - P. 805-820.

66. Defects in multiply-twinned particles. / Nepijko S.A., Styopkin V.I., Hofmeister H. et al. // J. Cryst. Growth. 1986. - Vol. 76. - № 2. - P. 501506.

67. Dahmen U., Westmacott K.H. Observations of pentagonally twinned precipitate needles of germanium in aluminum. // Science. 1986. - Vol. 233.№ 4766. - P. 875-876.

68. Giorgio S., Urban J. Fivefold and threefold symmetries in silver clusters. // Appl. Phys. Lett. 1988. - Vol. 52. -№ 18. - P. 1467-1468.

69. Dubiel M., Hofmeister H., Hopfe J. Elektronenmikroskopische Charakterisierung von silberausscheidungen in Gläsern. // Beitr.

70. Elektronenmikroskop. Direktabb. Oberfl. 1991. - Vol. 24. - № 1. - P. 49.

71. Mohr C., Hofmeister H., Claus P. The influence of real structure of gold catalysts in the partial hydrogenation of acrolein. // J. Catal. 2003. - Vol. 213.-№ l.-P. 86-94.

72. Preparation of multiply twinned palladium particles with five-fold symmetry via a convenient solution route. / Li Q., Shao M., Zhang S. et al. // J. Ciyst. Growth. 2002. - Vol. 243. - № 2. - P. 327-330.

73. Wu Y., Chen Q., Takeguchi M., Furuya K. High-resolution transmission electron microscopy study on the anomalous structure of lead nanoparticleswith UHV-MBE-TEM system. // Surf. Sei. 2000. - Vol. 462. - № 1-3. - P. 203-210.

74. Kang J.-W., Hwang H.-J. Atomic-scale simulations of copper polyhedral nanorods. // Nanotechnology. 2002. - Vol. 13. - № 4. - P. 524-532.

75. Lu D.-L., Domen K., Tanaka K.-I. Electrodeposited Au-Fe, Au-Ni, and > Au-Co Alloy Nanoparticles from Aqueous Electrolytes. // Langmuir. 2002.- Vol. 18. № 8. - P. 3226-3232.

76. Formation of ultrafine metal particles by gas-evaporation technique. IV. Crystal habits of iron and fee metals, Al, Co, Ni, Cu, Pd, Ag, In, Au and Pb. / Hayashi T., Ohno T., Yatsuya S. et al. // Jpn. J. Appl. Phys. 1977. - Vol. 16. -№ 5. — P. 705-717.

77. Solliard C., Buffat P., Faes F. Equilibrium structure of small gold crystals. // J. . Cryst. Growth.- 1976.-Vol. 32,-№1,-P. 123-125.

78. Faust J.W. Jr., John H.F. The growth of semiconductor crystals from solution using the twin-plane reentrant-edge mechanism. // J. Phys. Chem. Solids. — 1964.-Vol. 25.-№ 12.-P. 1407-1415.

79. Berry C.R. Skillman D.C. The colour and covering power of silver particles. // ' J. Photogr. Sci. 1969. - Vol. 17. - P. 145-149.

80. Hofmeister H., Atanassov N. Multiply twinned structures in electrodepositediLnickel films. // Proceedings of the 11 Europ. Congress on Electron Microscopy. Dublin, Ireland, 1996. - Vol. 1. - P. m/m6.

81. Okabe T., Kagawa Y., Takai S. High resolution electron microscopic observation on a pentagonal nucleus formed in amorphous germanium films. // Phil. Mag. Lett. 1991. - Vol. 63. - № 4. - P. 233-239.

82. Observation of electronic shells and shells of atoms in large Na clusters. / Martin T.P., Bergmann T., Gohlich H. et al. // Chem. Phys. Lett. 1990. -Vol. 172. - № 3-4. - P. 209-213.

83. Evidence for icosahedral shell structure in large magnesium clusters. / Martin T.P., Bergmann T., Gohlich H. et al. // Chem. Phys. Lett. 1991. - Vol. 176. -№3-4.-P. 343-347.

84. In-situ observations of growth processes of multiply twinned particles. / Yagi . K., Takayanagi K., Kobayashi K. et al. // J. Cryst. Growth. 1975. - Vol. 28.№ l.-P. 117-124.

85. Hofmeister H., Junghanns T. Multiple twinning in the solid phase crystallization of amorphous germanium. // Mater. Sci. Forum. 1993. - Vol. 113-115.-P. 631-636.

86. Koleshko V.M., Belitsky V.F., Kiryushin I.V. Stress relaxation in thin aluminium films. // Thin Solid Films. 1986. - Vol. 142. - № 2. - P. 199212.

87. Miura H., Ohta H., Okamoto N., Kaga T. Crystallization-induced stress in silicon thin films. // Appl. Phys. Lett. 1992. - Vol. 60. - № 22. - P. 27462748.

88. Wagner G., Paufler P. Microtwinning in stress-relaxed In(l-x)Ga(x)As / (OOl)InP heteroepitaxial layers. // Z. Krist. 1991. - Vol. 195. - P. 17-29.

89. Novel relaxation process in strained Si/Ge superlattices grown on Ge (001). / Wegscheider W., Eberl K., Abstreiter G. et al. // Appl. Phys. Lett. 1990. -Vol. 57. - № 15. - P. 1496-1499.

90. Smith D.J., Marks L.D. High resolution studies of small particles of gold and . silver: II. Single crystals, lamellar twins and polyparticles. // J. Cryst. Growth.- 1981.-Vol. 54. -№ 3. P. 433-438.

91. Fukano Y., Wayman C.M. Shapes of nuclei of evaporated fee metals. // J. Appl. Phys. 1969. - Vol. 40. - № 4. - P. 1656- 1664.

92. The structure of small, vapor-deposited particles: I. Experimental study of 1 single crystals and particles with pentagonal profiles. / Heinemann K.,

93. Yacaman M.J., Yang C.Y. et al. // J. Cryst. Growth. 1979. - Vol. 47. - № 2. -P. 177-186.

94. Yang C.Y. Crystallography of decahedral and icosahedral particles : I. Geometry of twinning. // J. Cryst. Growth. 1979. - Vol. 47. - № 2. - P. 274' 282.

95. Structural evolution of W nanoclusters with increasing cluster size. / Oh S.-J., Huh S.-H., Kim H.-K. et al. // J. Chem. Phys. 1999. - Vol. 111. - № 16. - P. 7402-7404.

96. MopoxoB И.Д., Трусов Л.И., Чижик С.П. Ультрадисперсные металлические среды. М.: Атомиздат, 1977. - 264 с.

97. Fujime S. Electron diffraction at low temperature I. Apparatus and preliminary results. // Jpn. J. Appl. Phys. 1966. - Vol. 5. - № 1. - P. 59-67.

98. Takagi M. Electron-diffraction study of liquid-solid transition of thin metal films. // J. Phys. Soc. Jpn. 1954. - Vol. 9. - № 3. - P. 359-363.

99. Bachels Т., Gunterodt II.-J., Schafer R. Melting of isolated tin nanoparticles. //Phys. Rev. Lett. -2000. Vol. 85. -№ 6. - P. 1250-1253.

100. Size-dependent melting behavior of Zn nanowire arrays. / Wang X.W., Fei G.T., Zheng K. et al. // Appl. Phys. Lett. 2006. - Vol. 88. - № 17. - P. 173114.

101. Size-dependent melting of self-assembled indium nanostructures. / Dippel M., Maier A., Gimple V. et al. // Phys. Rev. Lett. 2001. - Vol. 87. - № 9. - P. 095505.

102. Pawlow P. Über die Abhängigkeit des Schmelzpunktes von der Oberflächenenergie eines festen Körpers. // Z. Phys. Chem. 1909. - Vol. 65.- -P. 1-35.

103. Buffat P., Borel J.-P. Size effect on the melting temperature of gold particles. // Phys. Rev. A. 1976. - Vol. 13. - № 6. - P. 2287-2298.

104. Levi A.C., Mazzarello R. Solidification of hydrogen clusters. // J. Low Temp. Phys.-2001.-Vol. 122.-№ 1-2. P. 75-97.

105. Size-dependent melting point depression of nanostructures: Nanocalorimetric measurements. / Zhang M., Efremov M.Yu., Schiettekatte F. et al. // Phys. Rev. В.-2000.-Vol. 62.-№ 15.-P. 10548-10557.

106. Size-dependent melting of Bi nanoparticles. / Olson E.A., Efremov M.Yu., Zhang M. et al. // J. Appl. Phys.- 2005. Vol. 97. - № 3. - P. 034304.

107. Large melting-point hysteresis of Ge nanocrystals embedded in SiC>2. / Xu Q., Sharp I.D., Yuan C.W. et al. // Phys. Rev. Lett. 2006. - Vol. 97. - № 15.1 P. 155701.

108. Shvartsburg A.A., Jarrold M.F. Solid clusters above the bulk melting point. // Phys. Rev. Lett. 2000. - Vol. 97.-№ 15.-P. 155701.

109. Spiller G.D.T. Time-dependent melting and superheating of lead crystallites. // Phi. Mag. A. 1982. - Vol. 46. - № 4. - P. 535-549.

110. Stock K.D. The thickness of molten surface layers on copper monocrystals. // Surf. Sci. 1980. - Vol. 91. - № 2-3. - P. 655-668.

111. Ding F., Bolton K., Rosen A. Molecular dynamics study of the surface melting of iron clusters. // Eur. Phys. J. D. 2005. - Vol. 34. - № 1-3 - P. 275-277.

112. Smirnov B.M. Surface melting of clusters. // Phys. Scr. Vol. 50. - № 4. - P. 427-431.

113. Rahman T.S., Tian Z., Black J.E. Surface disordering, roughening and premelting of Ag(l 10). // Surf. Sci. 1997. - Vol. 374. - № 1-3. - P. 9-16.

114. Molecular dynamics simulation of surface melting behaviours of the V(110) plane. / Yang X.-Y., Hu W.-Y., Yuan X.-J. et al. // Chinese Phys. B. 2008. -Vol. 17. - № 7. - P. 2633-2638.

115. Evans J.H., Mazey D.J. Evidence for solid krypton bubbles in copper, nickel and gold at 293K. // J. Phys. F. 1985. - Vol. 15. - № 1. - P. L1-L6.

116. Evidence for a size-dependent melting of sodium clusters. / Martin T.P., Naher U., Schaber H. et al. // J. Chem. Phys. 1994. - Vol. 100. - № 3. - P. 2322-2324.

117. Lindemann F., The calculation of molecular vibration frequencies. // Z. Phys. -1910.-Vol. 11.-P. 609.

118. Jayanthi C.S., Bilz H., Kress W. Nature of surface-phonon anomalies in noble metals. // Phys. Rev. Lett. 1987. - Vol. 59. - № 7. - P. 795-798.

119. Matsubara T. Self-consistent Einstein model and surface Debye temperature. // J. Phys. Soc. Jpn. 1976. - Vol. 40. - № 2. - P. 603-604.

120. Morabito J.M. Jr., Steiger R.F., Somorjai G.A. Studies of the Mean Displacement of Surface Atoms in the (100) and (110) Faces of Silver Single Crystals at Low Temperatures. // Phys. Rev. 1969. - Vol. 179. - № 3. - P. 638-644.

121. Phonons at the Fe(110) Surface. / Sl^zak Т., Lazewski J., Stankov S. et al. // Phys. Rev. Lett. 2007. - Vol. 99. - № 6. - P. 066103.

122. Comsa G.H., Heitkamp D., Rade H.S. Specific heat of ultrafine vanadium particles in the temperature range 1.3-10 K. // Sol. St. Comm. 1976. - Vol. 20.-№9.-P. 877-880.

123. Нагаев ЭЛ. Малые металлические частицы. // УФН. 1992. - Т. 162. -№9.-49-124.

124. Oscillatory relaxation of a surface with a large penetration depth. / Gorchakov . V.I., Grigor'eva L.K., Nagaev E.L. et al. // JETP. 1987. - Vol. 66. - № 6.1. P. 1193.

125. Moraweck В., Renouprez A.J. EXAFS determination of the structure of small platinum particles. // Surf. Sci. 1981. - Vol. 106. - № 1-3. - P. 35-44.

126. Purdum H., Montano P.A., Shenoy G.K., Morrison T. Extended-x-ray-1 absorption-fine-structure study of small Fe molecules isolated in solid neon. //

127. Phys. Rev. B. 1982. - Vol. 25. - № 7. - P. 4412-4417.

128. Drechsler M., Dominguez J.M. On the surface analysis of small metal crystals. // Surf. Sci. 1989. - Vol. 217. - № 3. - P. L406-L412.

129. Equilibrium shapes of small lead crystals: observation of Pokrovsky-Talapov ' critical behavior. / Rottman C., Wortis M., Heyraud J.C. et al. // Phys. Rev.1.tt. 1984. - Vol. 52. - № 12. - P. 1009-1012.

130. Knight W.D., de Heer W.A., Saunders W.A. Shell structure and response properties of metal clusters. // Z. Phys. D. 1986. - Vol. 3. - № 2-3. - P. 109114.

131. Icosahedral structure of large charged argon clusters. / Harris I.A., Norman K.A., Mulkern R.V. et al. // Chem. Phys. Lett. 1986. - Vol. 130. - № 4. - P. 316-320.

132. Молекулярно-динамическое моделирование двухкомпонентных кластеров на основе Си и Ni. / Михайлов Е.А., Косилов А.Т., Евтеев А.В. и др. // Тезисы докладов IV Международной научной конференции. -Иваново, 2006. С. 99.

133. Михайлов Е.А., Косилов А.Т. Структурные изменения в нанокластерах системы Cu-Pd в процессе изотермического отжига. // Сборник трудов• победителей конкурса на лучшую научную работу студентов и аспирантов ВГТУ. Воронеж: ВГТУ», 2007. - С. 137-138.

134. Структурная организация биметаллических нанокластеров Cu-Pd. / , Михайлов Е.А., Косилов А.Т., Евтеев A.B. и др. // Вестник ВГТУ. Серияматериаловедение. Воронеж: ВГТУ, 2007. - Т. 3. - № 11. - С.37-39.

135. Михайлов Е.А., Косилов А.Т., Маливанчук A.A. Молекулярное моделирование двухкомпонептных кластеров Cu-Ni, Cu-Pd. // ФТТ.2008. Т. 50. - № 7. - С. 1338-1342.

136. Крокстон К. Физика жидкого состояния. М.: Мир, 1978. — 400 с.

137. Лагарьков А.Н., Сергеев В.М. Метод молекулярной динамики в статической физике. // УФН. 1978. - Т.125. -№3. - С. 409-448.

138. Полухин В.А., Ухов В.Ф., Дзугутов М.М. Компьютерное моделирование динамики и структуры жидких металлов. М.: Наука, 1981. - 323 с.

139. Полухин В.А., Ватолин H.A. Моделирование аморфных металлов. М.: Наука, 1985.-288 с.

140. Белащенко Д.К. Структура жидких и аморфных металлов. М.: Металлургия, 1985. - 192 с.

141. Евтеев A.B., Косилов А.Т., Левченко Е.В. Компьютерное моделирование в физике конденсированных сред. Воронеж: ВГТУ, 2005. - 110 с.

142. Verlet L. Computer experiments on classical fluids. I. Thermodynamic properties of Lennard-Jones molecules. // Phys. Rev. 1967. - Vol.159. - P. 98-103.

143. Dynamics of radiation damage. / Gibson J.B., Goland A.N., Milgram M. et al. // Phys. Rev. 1960. - Vol. 120. - № 4. - P. 1229-1253.

144. Beeman D. Some multistep methods for use in molecular dynamics calculations. // J. Comput. Phys. 1976. - Vol. 20. - P. 130-139.

145. Rahman A. Correlations in the motion of atoms in liquid argon. // Phys. Rev. A: Gen. Phys. 1964. - Vol. 136. - P. 405-411.

146. Hoover W.G. Atomistic nonequilibrium computer simulations. // Physica. A.• 1983.-Vol. 118.-P.111-122.

147. Химмельблау Д. Методы нелинейной оптимизации. М.: Мир, 1975. -432 с.

148. Евтеев А.В., Косилов А.Т. Кузьмищев В.А. Компьютерное моделирование аморфных металлов и сплавов металл-металлоид. —

149. Невинномысск: НИЭУП, 2004. 108 с.

150. Современная кристаллография. Т. 4. Физические свойства кристаллов. / Шувалов JT.A, Урусовская А.А., Желудев И.С. и др. М.: Наука, 1981. -496 с.

151. Daw M.S., Baskes M.I. Semiempirical quantum mechanical calculation of hydrogen embrittlement in metals. // Phys. Rev. Lett. 1983. - Vol. 50. - № 17. -P.1285-1288.

152. Daw M.S., Baskes M.I. Embedded-atom method: derivation and application to impurities, surfaces, and other defects in metals. // Phys. Rev. B: Solid State. 1984. - Vol.29. - № 12. - P.6443-6453.

153. Foiles S.M. Application of method embedded-atom to liquid transition of metals. // Phys. Rev. B. 1985. - Vol. 32. - № 6. - P. 3409-3415.

154. Clementi E., Roetti C. Roothan-Hartree-Fock atomic wave functions. // At. Data Nucl. Data Tables. 1974.-Vol. 14. -№3-4. -P. 177-324.

155. Brostow W., Dussault J.P., Bennett L.F. Construction of Voronoi polyhedra. // J. Сотр. Phys. 1978. - Vol. 29. - № 1. - P. 81-92.

156. Finney J.L. A Procedure for the construction of Voronoi polyhedra // J. Сотр. Phys. 1979.-Vol. 32.l.-P. 137-143.

157. Fisher W., Koeh E. Limiting forms and comprehensive complexes for crystallographic point groups, rod groups and layer groups. // Z. Kristallogr.• 1979.-Vol. 150.-№ 1.-P. 248-253.

158. Евтеев A.B., Косилов A.T., Левченко E.B. Атомные механизмы стеклования чистого железа. // ЖЭТФ. Т. 126. - № 3. - С. 600- 608.

159. Honeycutt J.D., Andersen Н.С. Molecular dynamics study of melting and freezing of small Lennard-Jones clusters. // J. Phys. Chem. 1987. - Vol. 91.-№ 19.-P. 4950-4963.

160. Faken D., Jónsson H. Systematic analysis of local atomic structure combined with 3D computer graphics. // Comput. Mater. Sci. 1994. - Vol. 2. - № 2. -P. 279-286.

161. The average bond length in Pd clusters Pdn, n =4 309: A density-functional case study on the scaling of cluster properties. / Krüger S., Vent S., Nórtemann F. et al. // J. Chem. Phys. - 2001. - Vol. 115. - № 15. - P. 20822087.

162. Magic polyicosahedral core-shell clusters. /Rossi G., Rapallo A., Mottet C. et al.//Phys. Rev. Lett. 2004. - Vol. 93.-№ 10.-P. 105503.

163. Jennison D.R., Schultz P.A., Sears M.P. Ab initio calculations of Ru, Pd, and Ag cluster structure with 55, 135, and 140 atoms. // J. Chem. Phys. 1997. -Vol. 106. -№ 5. - P. 1856-1862.

164. Metallic behavior of Pd atomic clusters. / Aguilera-Granja F., Vega A., Rogan

165. J. et al. //Nanotechnology. 2007. - Vol. 18.-№ 36.-P. 365706.

166. First principles study of small palladium cluster growth and isomerization. / Luo C., Zhou C., Wu J. et al. // Int. J. Quantum Chem. 2007. - Vol. 107. -№7.-P. 1632- 1641.

167. Chang C.M., Chou M.Y. Alternative low-symmetry structure for 13-atom• metal clusters. // Phys. Rev. Lett. 2004. - Vol. 93. - № 13. - P. 1334401.

168. Бажин И.В., Лещева О.А., Никифоров И.Я. Электронная структура наноразмерных металлических кластеров. // ФТТ 2006. - Vol. 48. - № 4.-Р. 726- 731.

169. Kumar V., Kawazoe Y. Icosahedral growth, magnetic behavior, and adsorbate-induced metal-nonmetal transition in palladium clusters. // Phys. Rev. B. 2002. - Vol. 66. -№ 14.-P. 144413.

170. Feibelman P.J., Nelson J.S., Kellogg G.L. Energetics of Pt adsorption on Pt(l 11). // Phys. Rev. B. 1994. - Vol. 49. - № 15. - P. 10548-10556.

171. Pénisson J.-M., Renou A. Structure of an icosahedral palladium particle. // J. ■ Cryst. Growth.- 1990.-Vol. 102.-№ 3.-P. 585-591.

172. Karabacak M., Óz9elik S., Güven9 Z.B. Structures and energetics Of Pdn (n=2-20) clusters using an embedded-atom model potential. // Surf. Sci. -202. Vol. 507-510. - P. 636-.642.

173. Kabir M., Mookerjee A., Bhattacharya A.K. Structure and stability of copper clusters: A tight-binding molecular dynamics study. // Phys. Rev. A. 2004. -Vol. 69.-№4.-P. 043203.

174. Valkealahti S., Manninen M. Instability of cuboctahedral copper clusters. // Phys. Rev. B. 1992. - Vol. 45. - № 16. - P. 9459-9462.

175. Jacobsen K.W., Norskov J.K., Puska M.J. Interatomic interactions in the effective-medium theory. // Phys. Rev. B. 1987. - Vol. 35. - № 14. - P. 7423-7442.

176. Hakkinen H., Manninen M. The effective-medium theory beyond the nearest-neighbour interaction. // J. Phys.: Cond. Mat. 1989. - Vol. 1. - № 48. - P.9765-9777.

177. García González L., Montejano-Carrizales J.M. Embedded atom method applied to Ni, Cu, Ag, and Pd. // Phys. Stat. Sol. (a) 2000. - Vol. 220. - № l.-P. 357-362.

178. Bovin J., Wallenberg R., Smith D. Imaging of atomic clouds outside the surfaces of gold crystals by electron microscopy. // Nature. 1985. - Vol. 317.-№6032.-P. 47-49.

179. Fukaya K., Ino S., Ogawa S. Orientation and structure of palladium particles formed by evaporation on alkalihalide crystals. // Trans. Jap. Inst. Metals. -1978.-Vol. 19. -№ 8. -P. 445-453.