Структурно-детерминированные ансамбли микропор и прочность твердых тел тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

Л

Кадомцев Андрей Георгиевич

СТРУКТУРНО-ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ АНСАМБЛИ МИКРОПОР И ПРОЧНОСТЬ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

Специальность 01.04.07 - физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

О034ьои .

Санкт-Петербург

2009

003468076

Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Физико-техническом институте им. А.Ф.Иоффе РАН

Официальные оппоненты:

Доктор физико-математических наук, член-корреспондент РАН,

ФГУП ЦНИИ КМ «Прометей» В.В.Рыбин

Доктор технических наук, действительный член РААСН, Петербургский Государственный

Университет Путей Сообщения П.Г.Комохов

Доктор физико-математических наук,

ФТИ им.А.Ф.Иоффе Б.И.Смирнов

Ведущая организация:

Санкт-Петербургский Государственный Университет

Защита состоится 21 мая 2009 в 15 часов на заседании Диссертационного Совета Д 002.205.01 при Учреждении Российской академии наук Физико-технического института им. А.Ф. Иоффе РАН по адресу: 194021, Санкт-Петербург, ул. Политехническая, 26.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ФТИ им. А.Ф.Иоффе Автореферат разослан <У5> 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат физико-математических наук

А.А.Петров

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Микропоры, которые являются характерными дефектами всех типов твердых тел - кристаллических, аморфных, аморфно-кристаллических, оказывают существенное влияние на их прочностные свойства. Это связанно с тем, что наряду с другими дефектами, они являются концентраторами приложенных напряжений, снижая реальную прочность материалов. Оценка таких напряжений возможна лишь для простейших случаев, однако во многих современных материалах возникают очень сложные ансамбли микропор, имеющие широкое распределение по размерам и определенную структурную локализацию. Преобладающий в настоящее время подход к исследованию таких систем, заключающийся в использовании, по преимуществу, лишь интегральных характеристик пористости, не позволяет выявить физические механизмы разрушения. В связи с этим можно считать, что тема данной работы, в которой на основе детального исследования поровых ансамблей, учета их структурной локализации и реальной оценке возникающих напряжений будут выявлены механизмы разрушения пористых твердых тел разного типа, является вполне актуальной.

Научная новизна работы заключается в том, что.

- определенные в эксперименте сложные распределения микропор по размерам следует рассматривать, как совокупность достаточно фиксированных фракций, связанных с определенными элементами структуры материала или другим типом локализации, что и формирует понятия ансамбля микропор в твердом теле.

- любой, произвольно сложный ансамбль микропор в твердом теле можно описать отношением двух статистически усредненных параметров - среднего размера пор и среднего межпорового промежутка. Показано, что возможно выделить подсистему пор, которая в максимальной степени отвечает за разрушение твердого тела, и определить ее статистические параметры.

- предложенная модель возникновения перенапряжений в ансамбле микропор позволила показать, что разрушение хрупких и малопластичных твердых тел происходит при достижении на межпоровом промежутке напряжений, близких к теоретической прочности, причем, в зависимости от вида нагружения, это реализуется при средних или локальных значениях статистических параметров пористости.

Научная и практическая значимость

Результаты работы являются новыми и вносят существенный вклад в понимание роли коллективных эффектов в системе микропор в формировании комплекса прочностных свойств твердых телах разного строения и уровня пластичности.

Ряд результатов имеет определенную практическую значимость:

- созданы научные основы для практической разработки методов повышения механических свойств и ресурса долговечности для широкого круга конструкционных материалов за счет залечивания микропор

-разработан комплекс методов исследования пористости и способов обработки результатов, позволивший определить параметры пористости в широком круге кристаллических, аморфно-кристаллических и аморфных материалов

Цель рабозы шкл1оча.1ась в выявлении закономерностей эволюции ансамблей микропор и их влияния на прочностные свойства кристаллических, аморфных, аморфно-кристаллических и твердых тел

В соответствии с целью работы решались следующие задачи:

1. Определение параметров ансамблей микропор и их структурной детерминированности в разных типах твердых тел

2. Проведение направленного изменения параметров ансамблей микропор за счет термобарических воздействий и выяснение механизмов этих процессов

3. Выявление влияния параметров ансамблей микропор и их структурной детерминированности на прочность твердых тел.

Положения, выносимые на защиту:

• На основе экспериментально определенных параметров ансамблей микропор, имеющих различную природу, в твердых телах разного типа показано, что каждая подсистема (фракция) микропор связана с характерными элементами структуры материала.

• Впервые использован подход к созданию ансамблей микропор с разными параметрами в твердых телах за счет различных залечивающих воздействий. Установлены механизмы залечивания микропор при термобарических воздействиях на твердые тела разных типов, определены параметры ансамблей микропор после таких воздействий.

• На основании проведенного статистического анализа ансамблей микропор предложен простой параметр, характеризующий усредненные значения размеров пор и межпоровых промежутков. Проведенный анализ связи прочностных свойств с параметрами ансамблей микропор позволил выдвинуть и обосновать модель возникновения перенапряжений на межпоровых промежутках, объясняющую реальную прочность твердых тел с порами.

• С учетом особенностей структуры материала и способа испытания проведены оценки возникающих перенапряжений. Показано, что для хрупких и малопластичных материалов разрушение межпоровых перемычек происходит при напряжениях, близких к теоретической прочности. Для пластичных материалов предложена схема перераспределения возникающих перенапряжений, приводящая к чередованию зон с растягивающими и касательными напряжениями.

• .Экспериментально установлена возможность многократного увеличения долговечности поликристаллических металлов под нагрузкой за счет периодического уменьшения их пористости.

Апробация работы

По материалам диссертации сделаны доклады на I Всесоюзном Симпозиуме «Механика и физика разрушения композиционных материалов» (Ужгород, 1988), Sbom. Predn. V Metalografice CSVTS, VUZ (Bratislava - Vysoke Tarty, 1989), Всесоюзных конференциях «Физика прочности и пластичности металлов и сплавов»

(XI - Куйбышев, 1986, XII - Куйбышев, 1989), VI Всесоюзной конференции Физика разрушения (Киев, 1989), Euromech 303 Influence of mickostrocture on the constitutive equations in solids (Moscow - Perm, 1993), Всесоюзных семинарах «Структура, свойства ультрадисперсных квазикристаллических и аморфных материалов» (V - Свердловск, 1990, VII - Екатеринбург, 1996), Российско-германской конференции «Пластическая и термическая обработка современных металлических материалов» ( СПб, 1995), VII Международной конференции «Прогрессивные технологии и конструкции в строительстве» (СПб, 1995), VII конференции стран СНГ (Белгород, 1997), International workshop on new approaches to HI-Tech materials (St.Petersburg, 1997), Международных семинарах «Современные проблемы прочности» (I - Новгород, 1997 г., II - В.Новгород, 1998, III - Старая Русса, 1999, VI - Старая Русса, 2003), Intern. Symposium Hypothesis III (St-Petersburg, 1999), Международной научно-технической конференции «Пластическая, термическая обработка современных металлических материалов» (СПб, 1999), Third Intern. Workshop Proceedingd of SPIEV (2000, USA), XXXVI Между народной конференции «Актуальные проблемы прочности» (Витебск, Беларусь, 2000 г.), XXXVI Международной конференции «Актуальные проблемы прочности» (Киев, Украина, 2001г.), XL Всероссийской конференции «Актуальные проблемы прочности» (В.Новгород, 2002), 2-ой Всероссийской конференции «Дефектная структура и прочность кристаллов» (2002, Черноголовка), XV Международной конференции «Физика прочности и пластичности материалов» (Самара - Тольятти, 2003), XLVII Международной конференции ((Актуальные проблемы прочности» (Витебск, Беларусь, 2004), XV Петербургских Чтениях по проблемам прочности (2005 г.), XVI Международной конференции "Физика прочности и пластичности материалов" (Самара, 2006), 3-ей Международной конференции «Бетон и железобетон в третьем тысячелетии» (С-Петербург, 2004), 45-ой Международной конференции "Актуальные проблемы прочности" (Белгород, 2006), 7-ой Международной научно-технической конференции "Современные металлические материалы, технологии и их использование в технике" (С.-Петербург, 2006), XL VI Международной конференции «Актуальные проблемы прочности» (Витебск, 2007), III Международной школе «Физическое материаловедение» (Тольятти, 2007), The 2nd International Symposium "Physics and Mechanics of Large Plastic Strains" (St-Petersburg 2007), IV Международной школе-конференции «Микромеханизмы пластичности, разрушения и сопутствующих явлений» (MPFP) (Тамбов 2007), 5 th International Conference on Materials structure & Micromechanics of fracture (2007, Brno, Czech Republic), XVII Петербургских Чтениях по проблемам прочности. (Санкт-Петербург, 2007), V Международной конференции «Прочность и разрушение материалов и конструкций» (Оренбург, 2008), Международной научной конференции «Перспективные материалы и технологии» (Витебск, Беларусь, 2008).

Публикации

Основное содержание работы изложено в 48 работах, опубликованных в рецензируемых отечественных и зарубежных журналах, а также трудах международных конференций. Перечень публикаций приведен в конце автореферата.

Структура п объем диссертации

Диссертация состоит из введения, трех разделов, разделенных на девять глав, заключения и списка литературы. Общий объем работы составляет 227 страниц, включая 103 рисунка и 9 таблиц. Библиографический список включает 291 наименование.

ВВЕДЕНИЕ

Во введении обоснована актуальность выбранной темы, сформулированы цели и задачи диссертационной работы, приведены положения, выносимые на защиту, отмечена научная новизна и практическая ценность результатов работы, даны сведения об апробации работы, изложено ее краткое содержание по разделам.

РАЗДЕЛ 1

Ансамбли микроиор в твердых телах н методические особенности их исследования

В трех главах этого раздела рассмотрены методические аспекты исследования пористости в разных классах твердых тел, результаты определения параметров поровых ансамблей в материалах, содержащих врожденную (технологическую) пористость, а также результаты исследования пористости, возникающей при деформации металлов.

Глава 1.1. Методические проблемы исследования пористости твердых тел

В первой главе раздела рассмотрены методические вопросы исследования пористости, в основном, для случаев, когда методика использована впервые или проведена ее существенная модернизация.

Рентгеновские методы исследования пористости в твердых телах. Для

получения усредненной информации о параметрах микропористости в твердых телах в работе широко использовался метод малоуглового рассеяния рентгеновских лучей под малыми углами (МРР). Теоретические основы этого метода разработаны достаточно хорошо. Зная зависимость интенсивности рассеяния / от угла Ф, можно определить размер Н и концентрацию N рассеивающих неоднородно-

I- 1 ВН

стей И =А-\-л]&Ъ(1)/А(рг, N = г , А и В - коэффициенты, зависящие от коллимационных условий (подход Гинье), а используя инвариант Порода О

1 °°

(6=-ИЛ»*2^, где л - вектор рассеяния), еще ряд их параметров. Однако до

4-тс ;

сих пор сохраняется проблема интерпретации результатов измерений, т.е. идентификации тина неоднородностей электронной плотности. В связи с этим, в работе предложены и реализованы подходы к выделению тех компонентов рассеяния, которые связаны именно с микронесплошностями. Суть их заключается в использовании таких воздействий на материал, при которых изменяется только по-ровая составляющая дефектной структуры материала, а также выборе таких углов

рассеяния (весьма малых), при которых можно пренебречь, например, двойными Брегтовскими отражениями (ДНО).

Применение метода протонного магнитного резонанса к исследованию пористости твердых тел. В работе впервые был применен для исследования микро- и нанокапиллярной пористости в силикатной керамике метод протонного магнитного резонанса (ПМР). Суть применения этого метода к исследованию микро и нано пористости заключается в двух физических эффектах - зависимости температуры плавления льда от радиуса кривизны поверхности и различии формы линий ПМР спектра жидкой воды и льда. Количество жидкой воды определяется, как С„ = Sx !S (1), где Sx - площадь узкой компоненты спектра, a S - его полная площадь. Отогревая водонасыщенный образец с температуры жидкого азота и последовательно снимая линии ПМР спектра от жидкой воды и льда, можно получить распределение пор по размерам начиная с 2 - 3 нанометров.

Особенности исследования пористости микроскопическими методами.

Основной объем информации о порах с размерами от долей микрометра и выше получается микроскопическими методами на шлифах. В связи с этим, первичная информация но существу относится не к порам, а к случайным сечениям пор плоскостью шлифа. Для получения трехмерных распределений пор по размерам необходима процедура трансформации экспериментально определяемых двухмерных распределений случайных сечений пор. В общем случае такая задача не имеет точного решения. В связи с этим в работе аналитически и методами численных расчетов определен тип распределений пор по размерам = 'V(0)-e~,D),

где N0 и у постоянные коэффициенты (2), для которых с достаточной точностью возможен такой переход (3), и определена процедура получения количественных параметров. Индекс «с» относится к параметрам сечений пор плоскостью.

(3)

v 1 AD Dc ADC

Помимо этого, предложены параметры поровых систем, которые определяются наиболее точно при использовании микроскопической информации со шлифов.

Глава 1.2. Ансамбли мнкропор в твердом теле (технологические микропоры)

Во второй главе раздела рассмотрены результаты исследования ансамблей микропор в материалах, в которых поры возникли за счет технологии их изготовления. Помимо этого определялась структурная локализация отдельных фракций поровых ансамблей.

Поры в карбид-кремниевой (SiC) керамике. Образцы из SÍC керамики готовились методом спекания из порошка со средним размером порошинок 0.2-0.3 мкм по разным режимам. Во всех сериях образцов SíC керамики методами МРР, оптической и сканирующей микроскопии, дилатометрии было выявлено три характерных фракции пор. Как видно из рис.1 и табл. 1 их средние размеры составляют 50-200 нм, 1-2 мкм и 20-30 мкм, а полная пористость Р варьируется от ~1 до 10%.

Сумма пористоетей, определенных рентгеновскими и микроскопическими методами близка к значению, определенному методами дилатометрии. Распределение пор каждой фракции по размерам хорошо описывается экспоненциальной формулой типа (2) со своими значениями Л'0, и у,

^(D.)-JV.exp(-yA)- (4)

Все образцы имеют четкую зеренную структуру,

' L ^аспРеДеле,ше "°Р характерный размер зерна -2-4 мкм. Анализ пока-по размерам в SiC керами- ед.

1 1 зал, что в SiC керамике формируется многоуровне-

ке ^ 1 ' вая система пор, связанная с технологий изготовле-

ния материала. I уровень - это внутризеренные нанопоры, II уровень - поры, в основном, в тройных стыках зерен, III уровень - крупные поры между группами зерен. Среднее расстояние между зернограничными порами близко к размеру зерна.

Таблица 1. Параметры пористости образцов SiC керамики

Керамики Р,,% Р2, % Р3, % Р=Р,+ Р2+Р3, % Р дилатометрия^

SiC 1 0.3 0.5 1 0.28 1.1 0.9±0.2

SÍC2 1.4 0.7 0.26 2.4 1.8+0.6

SiC3 10 0.8 0.20 3.0 2.4+0.3

SÍC4 0.6 3.7 0.19 4.5 5.0±0.3

SiC5 4.9 5.3 0.11 10.3 10.0+1.0

Поры н силикатной керамике. Керамики такого типа (силикатные) получают методом гидратации, т.е. за счет образования кристаллогидратов 8Ю2 и СаО при взаимодействии их с водой. При этом возникает весьма значительная пористость в очень широком диапазоне размеров пор. Основными методами ее исследования были МРР, микроскопия, ртутная порометрия (РП) и ПМР. Помимо этого были применены существенно модернизированные способы обработки экспериментальных микроскопических данных для получения кривых распределений параметров пор по размерам. Анализ полученных результатов позволил определить диапазоны размеров микропор, где использованные методы наиболее эффективны (табл.2).

Таблица 2. Оптимальное использование методов исследования пористости в силикатной керамике

Методы ПМР, им МРР, нм РП, нм РЭМ, мкм Опт. микр., мкм

Диапазон размеров 2-20 ю^осП 50-500 i 0,1-5 3 и более

25 20 15 10 5

1), мкм

10 20 30 40 50

На рис.2 приведена кривая дифференциального распределения пор по размерам в одном из исследованных типов керамики. С определенной долей условности можно выделить 3 их фракции: нано-, субмикро-, микропоры. Такая структура пористости наблюдается для всех образцов и согласуегся с современными

представлениями о процессах, протекающих при гидратации. Проведенные структурные исследования и анализ литературы показал, что структура силикатной керамики очень сложная и многоуровневая, С некоторым упрощением ее можно представить в виде весьма дефектных кристаллитов в форме игл и пластин (Рис.3) с минимальным размером ~0.1 мкм и максимальным ~1 мкм, собранных в группы. Помимо этого имеются и довольно правильные кристаллы с размерами -5-10 мкм.

Анализ показал, что нанопоры локализованы, преимущественно, внутри кристаллитов, а суб- и микропоры - между ними. Аргументами в пользу такого разделения стали как литературные данные, так и проведенные в работе расчеты.

Таким образом, и в этой керамике формируется многоуровневая поровая структура, связанная с технологией изготовления материала и сформировавшейся кри-сталлитной структурой. Существенно, что большая часть пор (и но концентрации и по объемной доле) —это нано и субмикропоры.

Происхождение всех пор связано с процессом гидратации исходного материала, т.е. переходом свободной воды в состав кристаллогидратов.

Поры в металлических аморфных сплавах (АС). В соответствии с современными представлениями о структуре аморфного состояния, в быстрозакален-ных АС помимо свободного объема, обеспечивающего само существование аморфного состояния, должен существовать и так называемый избыточный свободный объем (ИСО), характерные размеры его элементов могут составлять десятки нанометров. Несмотря на наличие отдельных наблюдений таких дефектов, систематические исследования их отсутствовали, что связано, в частности, и с методическими причинами.

В данной работе исследовалось 7 типов образцов АС, полученных методом спиннингования в виде лент толщиной 20-60 мкм. Использовались рентгеновские, микроскопические и дилатометрические методы исследования нано и микропористости.

Для получения усредненных параметров пор применен метод МРР.

V (И), «ггв.м. 1,1

0,8- '

0,6 . -1

0,4

..•ч2 .3

0,2 л •?.

0,0 .....

1 10 100 1000 10000100000*""°'пгп

Рис. 2. Дифференциальное распределение фракционного объема пор по размерам в силикатной керамике.

Рис. 3. Характерная структура микрокристаллической части силикатной керамики.

С этой целью для каждого ЛС снимались индикатрисы рассеяния МРР в координатах /ср"1- ф; (функция Порода) (Рис.4). Каждому максимуму соответствует определенная фракция рассеивающих не-однородностей электронной плотности.

Как показал анализ, для всех исследованных сплавов оказалось по 2 поровых компонента рассеяния с характерными размерами ~20-40 и -80-150 нм и формой, близкой к вытянутому сфероиду, что подтверждается и прямыми электронно-микроскопическими наблюдениями.

Для объяснения такого бимодального распределения пор по размерам были проведены исследования характера их распределения по сечению ленты АС с помощью последовательного снятия поверхностных слоев с внешнего слоя ленты. Оказалось, что при последовательном убирании материала с внешней поверхности ленты происходит уменьшение интенсивности пика МРР, соответствующего крупной фракции нанопор. Обработка результатов измерений показала, Рис. 5. Распределение по сечению что нанопоры распределены практически ленты аморфного сплава Fe58Ni2o равномерно по объему материала, а микро-Sil9Bi3 нанопор "мелкой" (1) и поры локализованы в приповерхностном "крупной" (2) фракций слое 2-4 мкм. Рис. 5.

Подобное пространственное распределение пор согласуется с теорией свободного объема в АС, так как именно у свободной поверхности реализуется наименьшая скорость охлаждения материала, что создает благоприятные условия для коагуляции элементов свободного объема и формирования более крупных пор.

Итак, установлено, что в лентах АС имеется достаточно высокая концентрация нанопор с объемной долей до А1ЛУ~ 1%, что согласуется и с дилатометрическими измерениями (табл.3).

Таблица 3. Параметры нанопор для нескольких типов аморфных сплавов

Аморфный сплав «Крупные» нанопоры «Мелкие» нанопоры Суммарный объём

ЛНО'7, м'3 D, нм AMO20 м-3 D, нм AVIV, %

Fe78 Ni2 Si8 В i2 ¡ZULI] 135 5.3 48 1.1

Fe5 Со59 Niю Sin 1315 48 142 4.9 40 1.0

Fe56 Co24 Si,5B, 5 5.3 162 5.1 44 1.3

100 ^ „Л,/ во

I

мелкие

у

ё,мин

О 4 8 12 16 20 24

Рис. 4. Функция Порода для аморфного сплава Fe5sNi2oSii9Bi3

1,0 0,8 0,в 0,4 0,2 0,0

N/No

... . 1

■ ♦ ■ *

(1, мкм 0 2 4 "б 8 10

Спецификой этих материалов является гомогенная аморфная структура и неравномерное распределение по объему нанопор разных размерных фракций

Глава 1.Э. Ансамбли микроиор, возникающих при деформации металлов

В третьей главе раздела рассмотрены вопросы развития пор, возникающих при деформации материалов, конкретно, для случая высокотемпературной ползучести поликристаллических металлов.

Особенности исследования пористости, возникающей при высокотемпературной ползучести металлов. Учитывая то обстоятельство, что при высокотемпературной ползучести большая часть пор возникает на границах зерен, требуется использование особых параметров, которые бы количественно характеризовали такие ансамбли. Наиболее корректно, как показал анализ, определяются следующие параметры: инте1ральная величина пористости Р, степень повреждения границ зерен порами ДS/S, отношение главных осей эллипсоида а/Ь, которым апроксимируются поры, средний размер зерна Н. С определенными ограничениями используются параметры: средний размер пор по осям а и Ь, доля поврежденных норами границ к и концентрация пор N.

Кинетика накоплении пористости при высокотемпературной ползучести. Пористость в поликристаллах Си, Ni и, частично, Zn создавалась за счет растяжения в режиме высокотемпературной ползучести (ВТП), когда реализуется зернограничная деформация материала. Такой способ деформирования был выбран по ряду причин:

а) в этой области напряжений а и температур Т кинетические закономерности микроразрушения выявляются наиболее четко,

б) исследования в этой области имеют практическое значение;

в) поры в этой области напряжений а и температур Т уверенно регистрируются микроскопическими методами.

В исходном состоянии материал имеет четкую зеренную структуру, микроскопически наблюдаемые поры отсутствуют. При нагружении образцов на границах зерен появляются поры. Рис. б. Появление таких пор связано с действием известных дислокационных и дисклинационных механизмов зарождения микротрещин, а их рост - с процессом зернограничного проскальзывания, характерного для этих а и Т. Образующиеся поры имеют, как правило, форму эллипсоида. Рис. 7.

Как видно из распределений пор по размерам, наивероятнейшее значение параметра а/Ь близко к 2.5 (Си), для Ni эта величина больше.

Большинство пор (70-90%) локализованы по границам зерен. С увеличением времени действия нагрузки происходит рост среднего размера пор, некоторое увеличение величины а/Ь и степени повреждения границ порами AS/S (AS - площадь пор в площади границ, S- площадь границ) (рис.8).

Максимальные значения норовых параметров при высокотемпературной ползучести. Характерной особенностью накопления пористости при деформации твердых тел, в частности и при ВТП, является то, что этот процесс завершается при достижении определенного для каждого материала и способа испыта-

ния уровня поврежденности материала трещинами и порами и разрушении материала.

20 мкм

f

■Щт-

Г- f ' v'fc

ЛМ'ЛО.мкм

0,24 0.18 0,12 0,06 0,00

« D,мкм

12 16

Рис. 6. Характерные поры в образ- Рис. 7. Распределение пор в меди по разменах Си, испытанных в режиме вы- ру:пооси а(1)и Ь{2). ) сокотемпературной ползучести.

0,08 0.06 0,04 0,02 0,00

AS/S

t, час

10 12

Рис. 8. Изменение в процессе ползучести (о =12.5МПа, Т = 500°С, Си) параметра AS/S (степень по-врежденности границ зерен порами).

Такие уровни новрежденности выявлены для металлов, полимеров, горных пород и т.д., критическими параметрами часто считают величину полного объема нор и трещин, полную длину трещин, отношение расстояния между трещинами (порами) к их размеру. В случае зернограничной локализации пор (случай ВТП), таким критерием может быть степень повреждения границ порами - AS/S

Видно, что для всех изученных материалов и режимов испытания эта величина является практически константой, близкой к 0.2 (табл.4.). Ниже, в разделе 3, мы вернемся к обсуждению этого вопроса.

Таблица 4. Диапазон температур и напряжений испытания металлов, где величина (Д5/5)тах постоянна

а, МПа Т,° С AS/S

Си 5-20 500 - 600 0.15-0.2

Ni 10-20 600 - 800 0.14-0.17

Zn 3 - 10 250-350 0.14-0.2

Итак, накопление нор при ВТП завершается после разрушения материала при достижении определенного уровня поврежденности материала, причем эта вели-

чина характеризует ту подсистему пор, которая локализована по границам зерен. Внутризеренная подсистема пор не имеет определенного значения к моменту разрушения и таких пор много меньше (10-15%).

Таким образом, основным результатом рассмотренных в нервом разделе данных является установление количественных параметров ансамблей микропор в разных классах твердых тел с учетом структурной локализации отдельных фракций этих ансамблей.

РАЗДЕЛ 2

Направленное изменение параметров ансамблей микронор в твердых

телах

В трех главах раздела рассмотрен реализованный в работе подход к изменению параметров норовых ансамблей, общие закономерности изменения параметров поровых ансамблей под действием гидростатического давления, а также конкретные проявления этих закономерностей для разных материалов.

Глава 2.1. Общий подход к проблеме изменения параметров поровых ансамблей

В первой главе раздела проведен анализ проблемы изменения параметров поровых ансамблей, предложенный подход и простейший способ его реализации.

Анализ проблемы. Очевидно, что для корректного решения проблемы влияния пористости на прочностные свойства твердых тел, необходимо располагать набором образцов, в которых параметры пористости существенно различаются. Помимо этого, необходимо обеспечить постоянство остальных параметров структуры. Учитывая достаточно долгую историю этого вопроса, к настоящему времени сложился определенный подход к его решению. В его основе лежит изменение технологии изготовления интересуемого материала или, что чаще, отдельных параметров технологии. При этом, как правило, происходит изменение других структурных характеристик, также оказывающих влияние на прочностные свойства.

В связи с этим, в данной работе предложен новый подход к созданию таких наборов образцов. Он заключается в воздействии на уже имеющиеся в материале поры с целью изменения их геометрии, в простейшем случае - размера.

Такие воздействия, которые называются регенерационными, восстановительными или залечивающими, способны в заметной степени уменьшить общую пористость твердых тел. Практически, такими воздействиями может быть повышенная температура, внешнее давление и их комбинации, что и было реализовано в данной работе.

Простейший случай изменения параметров ансамбля микронор (металлические аморфные сплавы). Теми же методами (МРР, микроскопия, дилатометрия) было проведено исследование процесса залечивания пор в 7 типах АС при отжиге.

На рис. 9 приведены полученные методом МРР кривые изменения среднего объема пор, как функции температуры Т и времени отжига I.

о) Ь)

Рис. 9. Зависимости изменения среднего объема микропор в аморфных сплавах Ре5бСо248115В| з (1) и Рс58№2081,9В,з (2) как функция температуры (о) и времени отжига (¿).

Учитывая, что функционально аналогичные зависимости получены при измерении плотности образцов при отжиге, можно утверждать о неизменности концентрации N микропор. Наличие сильной температурной и временной зависимости процесса залечивания позволяет предположить, что в его основе лежит процесс вязкого течения материала, который является характерным способом деформации для аморфного состояния при повышенных температурах Т. В случае залечивания процесс затекания материала в пору происходит под действием внутренних напряжений (~100 МПа) и сил Лапласа (-10 МПа).

Оценка эффективной энергии активации обоих процессов (вязкого течения АС и залечивания микропор) практически одинакова, более того, совпадают ее значения в разных диапазонах температур (~ 0.5 и ~1.2 эВ). Существенно, что при отжиге происходит как уменьшение размеров нанопор, так и их сферовдизация.

Таким образом, при отжиге в АС изменение параметров ансамбля пор сводится к уменьшению их размера (до 2 раз) при сохранении концентрации и трансформации их в сферы. Использованные режимы отжига не повлияли на не-поровые параметры структуры АС, рентгеновскими и микроскопическими методами показано, что материал остается аморфным. Максимальным использованным температурам и временам отжига соответствует начало поверхностной кристаллизации АС.

Глава 2.2. Влияние давления на параметры ансамблей микропор в твердых телах. Общий подход

Во второй главе раздела на примере влияния гидростатического давления на поры в металлах, испытанных в режиме высокотемпературной ползучести, рассмотрены общие закономерности этого процесса. Экспериментальные данные сравниваются с результатами аналитических расчетов и расчетов, сделанных методом конечных элементов.

Влияние давления на параметры микропор в поликристаллических металлах. Эксперимент. Общие закономерности изменения параметров таких ансамблей рассмотрены на примере поликристаллических металлов, в которых поры были созданы за счет высокотемпературных испытаний.

В качестве объекта исследования в данном случае использовались образцы Си и N1 после ВТП. Залечивающее воздействие - давление до Р ~ 1.4 ГПа, Г=18°С.

Сам механизм залечивания пор под давлением в кристаллических твердых телах хорошо известен - это образование на поверхности поры дислокационных петель и их скольжение под действием сдвигающих напряжений (Я. Гегузин).

Основной задачей данного исследования было выявление особенностей залечивания микропор разных размеров, формы и локализации относительно внешней поверхности, т.е. геометрических факторов. Тем самым обеспечивается исчерпывающее описание ансамблей пор, которые формируются после приложения разных давлений.

Микроскопические исследования показали, что воздействие давления изменяет форму пор - они становятся более сплющенными. Рис.10.

Обработка результатов показала, что с ростом приложенного давления эксцентриситет нор увеличивается, т.е. уменьшение размера происходит преимущественно по оси Ь. Рис.11. Детальные исследования показали также, что более высокую способность к залечиванию имеют поры, расположенные в приповерхностном слое Л я (2-3)а.

■ I t

Рис. 10. Поры в меди. До (а) и после приложения гидростатического давления 1 ГПа (Ь).

а)

0,12 0,10 0.08 0,06 0,04 0,02 0,00

0,6 0.5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0

iIN/tfb, мкм"

2*1

; I), мки

8 12 16 20

Ь)

0 1 2 3 4 5 6 7

Рис. 11. Распределения пор по размеру в образцах меди по осям (а) и (Ь) после воздействия давления 0.7 (2) и 1.0 (3) ГПа

Обработка всех полученных данных была проведена в координатах ДЫЬ - alb, где Ablb ~ AV/V-относительное изменение объема поры, Рис. 12.

Видно, что степень уменьшения объема поры в первую очередь зависит практически линейно от ее эксцентриситета alb. Во-вторых, степень залечивания приповерхностных пор в 3-5 раз выше, чем объемных, т.е. AVIV- Ablb ~ Схха!Ь, (5),

где С, 2 - постоянные коэффициенты. С, соответствует объему материала, С2 -приповерхностному слою и С2~ 3-5 С:. АЫЬ

0,8 0,6 0,4 0,2 0,0

Рис. 12. Зависимость относительного изменения размера поры по оси Ь в приповерх^ постном слое (1) и в объеме (2) образца мет ди под давлением 1ГПа от величины Расчет и эксперимент (точки).

а/Ь.

0 2 4 6

8 10

а/Ь

Детальные микроскопические исследования показали, что приложение давлений до 1.5ГПа не изменяет размер зерна и блочную структуру. В случае больших исходных пористостей наблюдается небольшое повышение плотности дислокаций вблизи частично залеченных пор.

——•

и.'

------

Влияние давления на параметры микропор в твердых телах. Расчет. Для

проверки универсальности этого явления и выяснения его причин было проведено

модельное исследование с использова-| нием метода конечных элементов

(МКЭ). Было установлено, что под давлением действительно более интенсивно залечиваются приповерхностные, а также более вытянутые поры. Рис. 13.

Результаты расчетов и экспериментальные данные (точки) сведены вместе на рис.12. Видно, что результаты расчета, по сути, аналогичны экспериментальным данным, т.е. подтверждена универсальность полученных результатов.

Как показал анализ ситуации, оба эффекга, т.е. ускоренное залечивание пор с большими а/Ь (>2) и приповерхностных пор, связано с поведением полей напряжений вблизи пор. В рамках нелинейной теории упругости в работах Ю.М.Даля удалось ввести локальную пластичность в вершине эллиптической поры, а также учесть дополнительную пластичность вблизи приповерхностных пор. Показано, что уменьшение размера поры является (при фиксированном давлении) функцией всего двух параметров -отношения а/Ь и расстояния до внешней поверхности И. Закономерности уменьшения поры под давлением практически совпадают с определенными экспериментально и методом КЭ, и описываются формулой (5) со своими коэффициента-

Рис. 13. Распределение полей напряжений и изменение контуров пор в модельном образце в условиях всестороннего сжатия Расчег методом конечных элементов.

ми С\ и С2. Существенно, что их величины близки к определенным из рис. 12 и С2 = 5С], т.е. имеет место хорошее совпадение экспериментальных данных, результатов численных и аналитических расчетов.

Таким образом, основные особенности залечивания пор под давлением сводятся к следующему.

1. Концентрация пор не меняется

2. Степень залечивания не зависит от абсолютных размеров поры.

3. Степень залечивания практически линейно зависит от величины а/Ь исходной поры и увеличивается в процессе залечивания.

4. Приповерхностные поры залечиваются в 3-5 раз лучше, чем объемные той же формы.

Глава 2.3. Влияние давления на параметры микропор в твердых телах. Конкретные случаи

В третьей главе раздела на основе общего подхода к анализу влияния гидростатического давления на поры, рассмотрены конкретные случаи такого влияния для разных типов твердых тел.

Влняпнс давления на микропоры в металлических аморфных сплавах.

На нескольких типах АС было исследовано залечивание пор под действием давления до 1.4 ГПа при Т= 18°С.

Па рис.14 приведены зависимости среднего объема нанопор и микропор в АС как функция величины приложенного давления Р. Аналогичные данные по изменению плотности свидетельствуют о постоянстве концентрации.

Характерной особенностью полученных зависимостей является отсутствие четкого порога давления Р, при котором начинается залечивание, и наличие слабой временной зависимости степени залечивания. Помимо этого, наблюдается более эффективная залечиваемость микропор второй фракции, которые, как было показано выше, локализованы в приповерхностном слое. После воздействия давления поры становятся менее равноосными -происходит их некоторое сплющивание вдоль малой оси эллипсоида.

Механизм залечивания должен быть связан с возможным механизмом пластической деформации материала при этих условиях. Единственным механизмом пластичности АС при комнатной температуре является механизм локализованного сдвига по наиболее разрыхленным направлениям в зоне максимальных сдвигающих напряжений. В связи с этим было выдвинуто предположение, что залечивание пор в АС происходит по такому ме-

1,0 + -0,8- * . 1 0,6 * ♦ 0,4 2

0,2

Ф Q ___ Р, Gl'»

' 0*0 0,2 0*4 0^6 0,8 1,0

Рис. 14. Изменение среднего объема микропор в аморфном сплаве Fe56 Co24Si15Bi5 в зависимости от величины приложенного гидростатического давления. (1) - объемные на-нопоры и (2) - приповерхностные микропоры

ханизму под действием напряжений, формируемых у поры при действии давления.

Заметных изменений структуры при используемых давлениях не зафиксировано, наблюдается лишь небольшое изменение поверхностного рельефа, связанное, по-видимому, с залечиванием приповерхностных микропор.

Полученные результаты полностью подтверждают общие закономерности залечивания, полученные раньше, т.е.:

1. Неизменность концентрации нанопор

2. Увеличение величины а/Ь после залечивания.

3. Более эффективное залечивание приповерхностных микропор.

Влияние давления на микропоры в силикатной керамике. Образцы силикатной керамики подвергались давлению Р до ~ 1.4 ГПа и, используя описанный выше комплекс методов, определялись новые параметры пористости. В результате исследований впервые было показано, что давление способно существенно уменьшать полную пористость материала. Детальное исследование позволило получить распределение пор по размерам при ряде давлений Р. Рис. 15.

Обработка этих зависимостей показала (рис. 16), что степень залечивания для этого материма уже не является постоянной величиной для нор разных размеров. Она очень мала для мельчайших нанопор, увеличивается в области субмикропор и для микропор перестает зависеть от размера. На основании этого и приведенных выше данных о структуре силикатной керамики и локализации пор, предложена схема залечивания пор разных размеров в этом материале.

Нанопоры, расположенные внутри кристаллитов, залечиваются слабо. Это связано с низкой деформируемостью самих кристаллитов (ковалентные связи), а также с негидростатичностью напряженного состояния на них за счет их неупорядоченной упаковки.

У(О) 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0

V

1 10 100 1000 10000100000 °> пт

0,8 0,6 0,4 0,2

(А\7У)Гг

О, мкм

10 100 1000 10000100000

Рис. 15. Интегральные распределения пор по размерам в силикатной керамике. Исходное состояние (1), после воздействия гидростатического давления 1ГПа (2).

Рис. 16. Зависимость степени залечив ния пор в силикатной керамике под де' ствием гидростатического давлен 1ГПа в зависимости от их размера.

Предполагается, что залечивание межкристаллитных микропор происходит за счет сдвига кристаллитов друг относительно друга (между кристаллитами слабые связи). Естественно, эффективность залечивания будет зависеть от соотношения размеров поры и кристаллита - чем больше пора, тем эффективнее ее залечивание по такому механизму. Для самых крупных пор, с размерами больше максимального размера кристаллита, степень залечивасмости уже не зависит от их размера.

Таким образом, залечивание межкристаллитных пор в силикатной керамике происходит, преимущественно, за счет сдвига микрокристаллитов относительно друг друга. Степень залечивания внутрикристаллитных нанопор невелика, возможный механизм этого процесса, по-видимому, близок к реализуемому в АС.

Проведенный в работе анализ изменения структуры материала после воздействия давления показал, что такие важнейшие характеристики силикатной керамики, как степень кристалличности, степень гидратации, размер кристаллитов, не изменились.

Таким образом, главным результатом второго раздела является реализация предложенного подхода к формированию в материалах норовых ансамблей с разными параметрами, но близкими значениями других структурных характеристик.

РАЗДЕЛ 3

Пористость и прочностные свойства твердых тел

Третий раздел диссертации посвящен исследованию влияния ансамблей микропор на прочностные свойства твердых тел. В трех главах этого раздела рассмотрены, во-первых, модель формирования перенапряжений в ансамбле микро-пор, во-вторых, особенности влияния пор на прочность хрупких и малогшастич-ных твердых тел и, в-третьих, их атияние на прочностные свойства и ползучесть пластичных материалов.

Глава 3.1. Статистика ансамбля микропор и модель формирования перенапряжений.

В первой главе этого раздела на основе эмпирического анализа связи прочностных свойств твердых тел с пористостью делается вывод о необходимости статистического анализа ансамбля микропор. Проведение такого анализа позволило выявить параметры ансамбля, которые характеризуют уровень перенапряжений в материале и, соответственно, его прочностные свойства.

Анализ поровых ансамблей и их эмпирическая связь с прочностью. Экспериментальной основой для такого анализа является набор значений механических характеристик (прочность, микротвердость, эффективный модуль упругости и т.д.) и соответствующие им значения параметров пористости для всех изученных материалов.

Традиционный подход к анализу подобных данных сводится к эмпирическому описанию полученных зависимостей, причем, практически используется только один параметр порового ансамбля - интегральный объем пор в единице объема

тела (пористость Р) На рис.17 в виде графиков приведены данные такого типа о влиянии пористости на прочностные свойства некоторых изученных материалов.

Видно, что во всех случаях прочностные характеристики повышаются при уменьшении пористости, однако, вид полученных зависимостей не позволяет делать какие-то выводы о механизме этого влияния.

0,45 у 0,40 ]

0,3« |

I

0,30 I

о.2о; о,и+

По, С, Ра

8|С керамика, статика

12,ов,СРа

«I

I • »1

,1

Ь)С керамика, динамика

тго <60 140120 «о ео 60-

.я, МПа

Снликатнпя керйяшкя, ежлтне

Пористость, %

6 в 10 Пористость, %

6 8 10 Пористость, %

5 10 15 20 25 30

а) Ь) с)

Рис. 17. Зависимости динамической (а), статической (растяжение) (Ь) прочности 8]С керамики и статической (сжатие) (с) прочности силикатной керамики от величины пористости

Статистически» анализ ансамбля мнкропор. По существу, для решения поставленной задачи недостаточно даже знания распределения пор по размерам и их локализации. Необходимо найти такой статистический параметр ансамбля пор, который был бы увязан с механизмом разрушения материала, а также модель этого процесса.

В связи с этим, в первую очередь необходимо проведение статистического анализа ансамбля пор. Базовым для такого анализа является величина пористости Р.

Эта величина равна

(6)

где У„ - объем поры, М- концентрация пор.

Суть проведенных расчетов сводится к определению средних размеров пор и расстояний между ними для произвольно сложного их ансамбля. В основе расчета лежит представление о среднем объеме поры и среднем объеме материала, приходящемся на одргу пору, а также экспериментально обоснованное предположение о сферической форме пор. Введен в рассмотрение такой важный параметр поровой структуры, как величина «перемычки» между границами соседних усредненных пор: Иа = 1а- Д.. Рис. 18. Полученное соотношение

— = 1- — = 1-(—Р)1/3

К 4

связывает величину пористости со средними параметрами порового ансамбля.

Следует отметить, что:

1. Величина Р является суммой порис-тостей, определенных в работе с использованием различных физических методов.

2. Ансамбль микропор в твердом теле можно охарактеризовать отношением величины усредненной межпоровой перемычки к среднему межпоровому расстоянию для двух одинаковых пор среднего размера.

3. Эта величина в явном виде не зависит от концентрации пор разных размеров и может быть сосчитана независимо для любой фракции пор и, в первую очередь, для

той фракции, которая определяет разрушение.

4. Прямыми микроскопическими методами эту величину (к/Ь) определить в общем случае достаточно сложно, однако, в ряде относительно более простых случаев наблюдается хорошее совпадение значений М., определенных по формуле (7) и микроскопически.

Рис. 18. Схема усредненного поро-вого ансамбля

Модель формирования средних перенапряжении в ансамбле микропор.

Исходя из основной задачи работы, реализован переход к определению тех перенапряжений, которые возникают на межпоровом промежутке и приводят к его разрыву.

Расчеты, сделанные методом КЭ, показали, | г что в системе двух одинаковых пор (Рис. 19) мак- - -..... ~ - симальные растягивающие напряжения сосредо-

[."*г VV" -Л точены на межпоровом промежутке и локализова-, . • - ' "I ны преимущественно в плоскости, проходящей

через центры пор. Т.е. необходимо решать по сути плоскую (двумерную) задачу.

В связи с этим, была предложена упрощенная модель формирования перенапряжений в системе пор. Если на тело с порами действует среднее по сечению всего тела напряжение а, то перемычка между усредненными порами выступает концен-

К

тратором напряжения, а ча = -

ОЮ-

1

г_____ . ~ —

имеет смысл

Рис. 19. Распределение полей напряжений в системе двух одинаковых пор при растяжении. Метод конечных элементов

среднего коэффициента перенапряжения на перемычках.

• Рассчитанные методом КЭ и в соответствии с предложенной моделью напряжения на межпоро-вых перемычках в гл.3.2. сравниваются с экспериментально определенными перенапряжениями при динамических испытаниях керамики.

Модель формирования локальных перенапряжений в ансамбле микро-нор. В случае локализованного разрушения, т.е. за счет образования и развития одной (или немногих) трещин необходимо учитывать уже не средние, а локальные значения параметров поровых ансамблей. Выдвшгуто предположение, что в рамках предложенного подхода возможен переход от средних параметров пористости к локальным. 11редетавляется, что сильная локальная концентрация напряжения может быть связана с крупными порами, т.е. такими, размер которых значительно превышает средний размер пор. Наличие таких пор следует из установленного широкого распределения пор по размерам в исследуемых образцах керамик: от ~ 3 нм до ~ Ю-150мкм.

Предложена модернизированная схема возникновения перенапряжений в ансамбле пор. Величины /г„ и I), сохраняются средними для ансамбля, вводится только величина йй (диаметр крупной поры) и, соответственно, 1.1<х - расстояние между центрами пор

Напомним, что средний коэффициент перенапряжения (да), был введен как _ Ьа

Яа ~ т~. Применив такую же меру коэффициента перенапряжения для локальной

а

ситуации:

9/«=-^. (8)

а

после преобразований получаем, что для случая, когда диаметр крупной поры значительно больше, чем Иа и 1),., в локальный коэффициент перенапряжения сомножителем к среднему коэффициенту перенапряжения (<?„) входит задаваемая размером крупной поры (Д.) величина

1 А,

^ = 2 Т. (9)

В следующей главе для случая локализованного разрушения керамики проведены расчеты перенапряжений в соответствии с предложенной схемой и методом КЭ. Помимо этого, будет проведена оценка вероятности наличия таких поровых конфигураций в испытываемом образце.

Глава 3.2. Прочность хрупких н малопластичных материалов с порами.

Во второй главе раздела на основе проведенного в первой главе расчета и анализа рассмотрены данные о влиянии ансамбля микропор на прочностные свойства керамик при различных способах испытания.

Динамическая (баллистическая) прочность в ¡С керамики

Рассмотрены данные о связи параметров пористости с прочностными свойствами БгС керамики при динамических испытаниях.

Кратко суть динамических испытаний, которые проводились А.Б. Синани, заключается во внедрении с большой скоростью (до 1600м/с) твердого ударника в материал.

При этом в зоне максимальных напряжений перед ударником происходит очень тонкое диспергирование материала. Микроскопические и лазерно-

гранулометрические исследования показали, что в этой зоне минимальный размер осколков достигает 1 -3 мкм, что соответствует среднему размеру зерна в исследованных образцах и среднему межпоровому расстоянию (раздел 1).

Т.е. происходит множественное разрушение межпоровых промежутков, которое контролируется, естественно, средними характеристиками порового ансамбля. И поскольку естественно допустить, что разрушение тела контролируется разрывами перемычек, то следует ожидать, что величина разрывного напряжения

Стд, измеряемого в экспериментах, будет зависимой от . возрастая с его увеличением. Рис.20. Видно, что, действительно, имеет место систематическое повышение прочности образцов с ростом hJLa. Оказалось при этом, что связь прочности с отношением И/Ьа более или менее удовлетворительно может быть принята зависимостью прямой пропорциональности:

/г

^а

Как видно, для баллистического разрушения экстраполированное к нулевой пористости разрывное напряжение св(0) достигает высокого значения -15 ГПа. Такое напряжение уже сравнимо с прочностью межатомных ковалентных связей, и высокое значение о5(0) можно принять приближенно отвечающим теоретической прочности Б^С керамики.

Экспериментально определенные значения коэффициента перенапряжений (тв(0)/ад оказались близки как к рассчитанным методом КЭ, так и рассчитанным исходя из предложенной модели. Рис.21.

Таким образом, динамическое разрушение керамики определяется средними перенапряжениями на межпоровых промежутках, а само значение этих напряжений близко к теоретической прочности материала.

Статическая прочность 81С керамики. Статическая прочность на растяжение определялась из испытаний образцов при 4-х точечном изгибе по известным формулам. При статике разрушение происходит за счет распространения единственной зернограничной трещины, проходящей через поры. Т.е. разрушение носит резко выраженный локализованный характер.

На рис.22 приведена зависимость статической прочности от статистического параметра пористости hJLa.

Как и в случае динамики, зависимость является прямо пропорциональной, однако, значения <т5(0) оказались меньше, чем ав(0) и, соответственно, с,и, примерно в 25 раз.

Отсюда следует, что при, в целом, правильном, общем подходе необходимо внести коррекцию на локализованный характер разрушения. Как было показано в предыдущем разделе, в первом приближении таким концентратором может быть

15

10 -

ЬУЬ

~г

0.5

Рис. 20. Зависимость динамической прочности 8Ю керамики от величины статистического параметра пористости

копфипрация из особо крупной поры (десятки микрометров) и поры среднего размера (~]-2 джм).

ад, вРа

0,40,3 0.2 0,1

*>»11з

0,2 0,4 0,6

Рис. 21. Зависимость средних перенапряжений в системе усредненных пор от величины статистического параметра. Пунктирная линия - расчет в соответствии с предложенной схемой, сплошная - расчет методом конечных элементов, точки - эксперимент

Рис. 22. Зависимость статической (растяжение) прочности керамики от статистического параметра пористости

1—г

Т—г

И)

Т—г

15

Г /1)

-1—1—г-1

20 25

Рис. 23. Зависимости локальных перенапряжений в норовых конфигурациях 1 и 2 от величины статистического параметра пористости. Расчет методом КЭ -.линии, по формуле (9) - точки

Проведенные методом КЭ расчеты показали (рис.23, кр. 1), что такая конфигурация действительно обеспечивает повышенные перенапряжения и при малых /У/г они описываются формулой (10). Однако их величина недостаточна для достижения искомых перенапряжений. В связи с этим, была рассмотрена конфигурация, в которой между большой норой и порой среднего размера была помещена нанопора с размером ~ 50 нм (такие нанопоры есть как в объеме зерен, так и на их границах). Расчеты показати (рис.23, кр.2), что в такой конфигурации возможно достижение перенапряжений q~20 - 22, что обеспечивает величину локальных напряжений близких к теоретической прочности.

Оценки, сделанные на основании экспериментально полученных распределений пор по размерам и реальной геометрии образцов, показали, что число рассмотренных поровых конфигураций составляет несколько десятков, что является вполне разумной величиной.

Таким образом, как в случае динамических, так и в случае статических испытаний керамики разрушение происходит за счет разрыва межпорового промежутка при растягивающих напряжениях, близких к теоретической прочности материала. Различие заключается в том, что в первом случае разрушение реализуется за счет средних перенапряжений, создаваемых усредненными порами, а во втором - за счет высоких локальных перенапряжений, создаваемых группой пор.

Прочность силикатной керамики. Модель изгибающих напряжении на кристаллитах. Силикатная керамика характеризуется наиболее сложным распределением пор по размерам, имеющих разную локализацию. Однако, в отличие от карбида кремния, помимо прочных кристаллитов с ковалентными связями, имеются межкристаллитные области, где преобладают слабые связи, что обеспечивает некоторую пластичность материала. Анализ температурных зависимостей прочности и литературных данных по долговечности показал, что энергия активации и0 процесса разрушения велика (~4 эВ), что близко к значению энергии связи в этом материале. Т.е. процессом, лимитирующим долговечность материала, является процесс разрушения самих кристаллитов, а не прослоек.

И, действительно, эксперименты, проведенные с использованием МРР, показали, что еще задолго до разрушения в условиях сжатия в керамике появляется высокая концентрация микротрещин с характерными максимальными размерами 0.1-0.15 мкм. Напомним, что такой размер характерен для толщин кристаллитов в

Несмотря на высокую энергию процесса разрушения и высокую твердость отдельных кристаллитов (2-3 ГПа), эта керамика имеет весьма малые значения прочности -12-15 МПа в случае растяжения и 100-150 МПа в случае сжатия. Ясно, что высокая энергия связей в микрокристаллитах, тем не менее, не обеспечивает высокой прочности материала как целого, что, естественно, связано с высоким уровнем неупорядоченности самой кри-сталлитной структуры, ее гетерогенностью (Рис. 24).

В связи с этим в первую очередь встал вопрос учета гетерогенности структуры. Было выдвинуто предположение, что значительные напряжения в кристаллитах возникают за счет беспорядочной упаковки кристаллитов и наличия промежутков (пор) между ними. Точную оценку возникающих напряжений

данной керамике.

Рис. 24. Микрокристаллитная структура в силикатной керамике

сделать трудно, но предлагается следующая упрощенная модель. Предполагается, что часть кристаллитов в виде игл или пластин находится в напряженном состоянии, близком к 3-х точечному изгибу. При этом, растягивающие напряжения на кристаллите будут

2

Ои^ш *

ст раст > (11)

где а^ст - растягивающие напряжения на кристаллите, а пр - приложенные, А -толщина кристаллита. Т.е. отношение Й2/А2 = д имеет смысл коэффициента перенапряжений на кристаллите, а величина О - смысл диаметра поры, примыкающей к кристаллиту. Во всех дальнейших расчетах величина А бралась равной 0.1 мкм, а й - среднему размеру межкристаллитной поры.

Таким образом, появилась возможность оперировать реальными напряжениями (растягивающими) на кристаллитах, которые связаны с приложенными как

рост ср)■

Теперь, используя рассмотренный выше подход, построена зависимость растягивающих разрушающих напряжений на кристаллитах от статистического параметра внутрикристаллигной пористости (учитывались только внутрикри-сталлитные наноноры). Видно, (рис.25) что как и в случае карбид-кремниевой керамики, это прямо пропорциональная зависимость ораст=а(0)- И^Ьа-

Экстраполяция этой зависимости на нулевую пористость А<Да =1 дает значения ораст~ 5-6 ГПа. Проведенные в работе и совпадающие с литературными данными измерения величины модуля упругости Е дали его величину -50 - 70 ГПа.

Отношение величин Е и о, равное ~10, свидетельствует о том, что прочность беспористых кристаллитов, действительно, близка к теоретической.

Итак, выявлена роль межкристаллитных пор, которые создают на кристаллитах изгибающие напряжения, так и внутрикристаллитных нанопор, для которых работает предложенный механизм концентрации напряжений на перемычках, что и обеспечивает их разрыв.

Таким образом, показано, что иод нагрузкой в керамике идет разрушение кристаллитов при напряжении, близком к теоретическому. В результате удалось связать высокую (почти теоретическую) прочность отдельных кристаллитов (в 2 - 3 раза ослабленных нанопорами) с низкой прочностью всего материала.

Глава 3.3. Прочность пластичных материалов с порами.

В третьей главе раздела рассмотрены вопросы влияния норового ансамбля на прочность и ползучесть пластичных материалов.

2 п. ГШ

1-1 i

ha/La

0—-------------.

0,0 0,2 0,4

Рис. 25. Зависимость прочности (растяжение) кристаллитов силикатной керамики от статистического параметра внутри-кристаллитной нанопори-стости.

Прочность аморфных сплавов. Учет касательных перенапряжений Разрушение АС при растяжении происходит вдоль полосы локализованного сдвига, ориентированной приблизительно под 45° к оси нагружения. В процессе растяжения такая полоса трансформируется в трещину. Как следует из современных представлений о разрушении MAC, развитие микротрещины начинается из области локализации избыточного свободного объема (нанопор) и максимальных напряжений. Т.е. в образовании трещин должны участвовать нанопоры (как элементы ИСО) и зоны локализованного сдвиги - направления максимальных касательных напряжений.

Детальные микроскопические исследования показали, что линии локализованного сдвига, имеют, как правило, зигзагообразную форму. Рис.26.

Расчеты, проведенные для АС с разной концентрацией нанопор, показали, что длина элемента «зигзага» во всех случаях близка к L - среднему расстоянию между нанопорами.

Из этого можно сделать вывод, что локализованный сдвиг проходит, преимущественно, через подсистему нанопор, т.к. для микропор, локализованных в -10% приповерхностном слое, величина <L> в -10 раз больше, чем парамегры зигзага трещины. В связи с этим дальнейший анализ проведен для нанопор.

Зигзагообразная форма и величина параметра зигзага в линии локализованного сдвига - позволяет высказать предположение, что и в этом случае реализуется рассмотренный для хрупких материалов механизм разрыва межпоровых промежутков.

На парах нанопор, ориентированных нормально относительно приложенного напряжения, реализуется ситуация, соответствующая рассмотренной выше схеме, что приводит к разрыву межпорового промежутка. Однако, на парах пор, ориентированных произвольно относительно оси нагружения возникающие перенапряжения будут иметь как нормальную, так и касательную компоненту. В простейшем случае линейного напряженного состояния (что соответствует нашему случаю) можно достаточно просто оценить их величину и максимальное значение, которое достигается при угле 45°. Методом КЭ было проведено моделирование этой ситуации и было показано, что максимальные касательные перенапряжения, действительно, возникают между порами, ориентированными под 45° к нагрузке, и их величина составляет 0.5 от нормальных перенапряжений.

В результате возникает чередование межпоровых промежутков с нормальным разрывом и промежутков с локализацией деформации. Вследствии этого трещина развивается по зигзагообразной траектории с характерным шагом зигзага, равным среднему расстоянию между нанопорами. Рис.27 наглядно иллюстрирует этот процесс.

Рис. 26. Зигзагообразная разрушающая трещина в аморфном сплаве Fe^Big (A.M. Глезер)

Коли рассмотренная схема верна, то должна выполняться и определенная связь о - ИУЬ„

Действительно, экспериментальные данные (Рис. 28) хорошо описываются

зависимостью

h

(12)

Рис. 27. Распределение касательных перенапряжений в системе пор. Метод конечных элементов

1680

1620 1560 1500

о. M ПА

которая функционально аналогична таким же для керамик, т.е. работает тот же механизм разрыва перемычек за счет концентрации там напряжений.

Напомним, что при проведении статистического анализа ансамбля микропор предполагалась их сферическая форма. При изменении пористости АС за счет нагрева сферичность пор сохраняется и используется базовая формула для оценки h/La, однако, при изменении пористости за счет давления происходит изменение их формы. Для случая ориентированных эллипсоидальных пор с соотношением осей а/Ъ была выведена усложненная формула, позволившая корректно оценить величину /г<Д<2

i

h.

= 1-1-^

'%r

(13)

lia/La

0,69

0,72

Рис. 28. Зависимость прочности аморфного сплава Ре58Ы12о81,9В!3 от статистического параметра пористости

h.

L { L В связи с этим, величина hJLa для отожженных образцов рассчитывалась по формуле (7), а для подверженных действию давления - по (13). То обстоятельство, что все точки ложатся на одну прямую (рис.28), еще раз подтверждает справедливость общего подхода, т.е. прочность материала с порами определяется, в первую очередь, величиной h П

Эффект упрочнения АС при уменьшении пористости за счет термобарических воздействий сохраняется и при повышенных температурах испытаний (до 700К).

Влияние пористости на высокотемпературную ползучесть поликристаллических металлов. Рост пористости

Как показал анализ экспериментальных данных, величина пористости непосредственно влияет на ползучесть и разрушение металлов. В первую очередь рассмотрим влияние процесса роста пористости.

Ускорение процесса деформации на поздних стадиях ползучести принято связывать с протеканием процесса разрушения. В принципе, возможны две при-

чины влияния микропор на процесс деформирования. Во-первых, уменьшение живого сечения и, во-вторых, появление перенапряжений в системе микропор.

В связи с этим, в работе проведен расчет изменения скорости деформации за счет уменьшения живого сечения (на основе конкретных экспериментальных данных о скорости ползучести è, степени повреждения границ порами AS/S и связи ешп с приложенным о).

Показано, что большая часть экспериментальной и расчетной кривой ползучести практически совпадают, что свидетельствует о том, что ускорение действительно связано с ростом пор и уменьшении за счет этого живого сечения. Однако при больших т/тр (т - текущее время ползучести, тр - долговечность) наблюдается расхождение расчета и эксперимента: реальная скорость ползучести становится выше. Это происходит при т/тр«0.8 и величинах ¿±S/S~0.1-0.15.

Логично предположить, что при этих условиях начинает реально проявляться взаимодействие пор, приводящее к росту перенапряжений и увеличению скорости деформирования.

Для этого случая, т.е. для случая зернограничной локализации пор было проведено уточнение статистического подхода к анализу ансамбля пор. Оказалось, что в этом случае также можно оценить среднестатистические параметры, в частности, параметр hJLa.

ha/La = \-(n/2AS/S)0-5. (14)

Его величина при переходе к ускоренной фазе разрушения практически постоянна и составляет 0.6 - 0.7 т.к. величина AS/S при этом переходе также постоянна. Напомним, что обратная величина - L„/ha -в предложенной модели является величиной перенапряжений. Отсюда следует, что переход к ускоренной фазе происходит при фиксированном уровне перенапряжений в твердом теле, Таким образом, при т/тр«0.8 и AS/S « 0.15-0.20 в материале формируется ситуация, когда помимо ускорения деформации и разрушения за счет уменьшения живого сечения и увеличения средних напряжений происходит локализация этих процессов на относительно небольшом числе границ с определенной ориентацией. Микроскопические исследования показали, что формирование крупных дефектов типа трещин действительно происходит на поздних стадиях деформирования по границам с ориентацией к 45° и 90°. что и объясняет зигзагообразную форму макротрещины. Рис.29.

Отметим, что преимущественно это происходит на 45° границах, т.е. сдвиговой механизм развития микротрещин более эффективен.

Таким образом, предложенный подход позволил объяснить переход к ускоренной фазе разрушения, как переход к фазе возникновения перена-

Рис. 29. Формирование зер-нограничных трещин на поздних стадиях ползучести

пряжений в системе пор и последующей локализации разрушения на небольшой доле определенным образом ориентированных границ.

Суммируя результаты, касающиеся разрушения пористых достаточно пластичных материалов, можно сделать следующее заключение. В сущности, в обоих случаях разрушение идет по одной схеме. Возникающие в соответствии с базовой моделью перенапряжения способствуют разрыву перемычек при нормальной ориентации пор и локализации деформации при 45° ориентации. Единственное различие заключается в том, что в бесструктурных АС чередование сдвига и нормального разрыва приводит к формированию зигзагообразной микротрещины с шагом, равным среднему расстоянию между порами, а в поликристаллах - с шагом, равным размеру зерна.

Влшшнс пористости на высокотемпературную ползучесть поликристаллических металлов. Уменьшение пористости

Как было показано в разделе 2, возможно уменьшение величины пористости в образцах, испытанных в режиме ВТП, что позволяет исследовать влияние этого процесса на прочностные свойства. В связи с этим в работе изучено влияние однократного промежуточного залечивания под давлением образующихся при ВТП микропор на долговечность и скорость ползучести металлов. Исследования, проведенные, в основном, на № и Си, показали следующее. Приложение гидростатического давления до 1.4 ГПа при комнатной температуре к образцам, испытанным при ВТП приводит после повторного нагружения к существенному увеличению

полной долговечности т. Характерная кривая ползучести для № приведена на рис. 30.

Анализ этих, а также аналогичных данных, полученных при других значениях Р показал, что зависимость т - Р является функцией, асимптотически стремящейся к т = тр> что отражает тот факт, что Ат пропорционально степени залечивания пор, а полное устранение пор переводит образец в исходное состояние (до испытания). Отметим, что воздействие давления на исходный образец не приводит к изменению долговечности.

Скорость стационарной ползучести, точнее, минимальная скорость ползучести, после повторного нагружения практически не меняется (уменьшение не превышает несколько процентов). Заметно увеличивается полная деформация образца (до 1.8 раз). Дальнейшая обработка и анализ результатов показали, что прирост долговечности после воздействия давления существенно зависит от того, на какой стадии ползучести это реализуется.При малых т мы имеем небольшое число почти округлых пор, эффективность залечивания которых мала (см. разд.2). Соответственно, мы имеем весьма малое увеличение долговечности. При больших т всту-

и час

100 150

Рис. 30. Кривые ползучести образца №. ] - исходный образец, 2 - после промежуточного воздействия давления 1ГПа.

пают два других фактора. Во-первых, на внешней, поверхности образцов появляются чисто поверхностные трещины, которые не залечиваются под давлением. Во-вторых, на поздних стадиях ползучести возникает довольно много удлиненных пор с большим отношением a/b, а они, как показано выше, залечиваются весьма эффективно, но при этом возможно появление дефектов с еще большими а/Ь, который геометрически можно считать трещинами. Соответственно, такие дефекты (при некоторых их ориентациях) могут быть весьма опасными. Оба этих фактора снимают упрочнение при больших т. В результате наиболее эффективно проведение промежуточного залечивания в Си при т/тр ~ 0.8. В случае Ni оба эти фактора работают сильнее, чем для Си, в силу геометрических особенностей образующихся при ВТП пор (средняя величина а/Ь больше) и оптимальное значение т/тр~ 0.7.

В заключении этого раздела рассмотрены параметры структуры образцов, разорванных после залечивания. Во-первых, средний размер зерна практически не изменился. Во-вторых, параметры поровой системы таких образцов отличаются от параметров образцов без промежуточного залечивания Основные отличия заключаются в увеличении концентрации пор и числа поврежденных 1раниц, а также уменьшение среднего размера пор. Во всех случаях величина AS/S остается постоянной.

Для выяснения предельных возможно-0,12 Е + р = 1 G Ра стен увеличения долговечности образцов,

t, » ) >1 ' " уточнения деталей процессов, протекающих

.<■*'''з при повторном нагружении были проведены

Си

0,08 0,04 0,00

эксперименты по многократному залечиванию образцов, испытываемых в режиме X I час ВТП. Исследования проводились на образ-

Р ' цах Си (а = 0.5 и 12.5 МПа, Т = 500°С), а

0 100 200 300 400 500 600 № ({j = 2Q ^ т = mOQ Получен.

Рис. 31. Кривые ползучести об- пая кРивая ползучести Си при а = 12.5МПа разца Cu. 1 - исходный образец, 2 И 23 ЦИКлах залечивания приведены на - после 23-х циклов обработки рис.31, (образец не доведен до разрыва), давлением 1ГПа Анализ полученных на разных материа-

лах и при разных условиях испытания результатов показал, что таким образом возможно повышение полного ресурса долговечности материала в десятки раз. Одновременно были уточнены особенности структуры образцов, подвергнутых залечивающим воздействиям и доведенным до разрыва. Показано, что имеет место увеличение числа поврежденных границ, уменьшение среднего размера пор, увеличение размера зерна, фрагментация зерен.

Таким образом, основным результатом третьего раздела является выявление статистического параметра пористости, в наибольшей степени характеризующего прочностные свойства твердых тел с порами, а также физических механизмов разрушения таких материалов.

Основные результаты работы

■ Экспериментально определены параметры ансамблей микропор, имеющих различную природу, в твердых телах разного тина. Показано, что каждая подсистема (фракция) микропор связана с характерными элементами структуры материала.

■ Впервые использован подход к созданию ансамблей микропор с разными параметрами в твердых телах за счет различных залечивающих воздействий. Установлены механизмы залечивания микропор при термобарических воздействиях на твердые тела разных типов, определены параметры ансамблей микропор после таких воздействий.

■ На основании проведенного статистического анализа ансамблей микропор предложен простой параметр, характеризующий усредненные значения размеров пор и межпоровых промежутков. Проведенный анализ связи прочностных свойств с параметрами ансамблей микропор позволил выдвинуть и обосновать модель возникновения перенапряжений на межпоровых промежутках, объясняющую реальную прочность твердых тел с порами.

■ С учетом особенностей структуры материала и способа испытания проведены оценки возникающих перенапряжений. Показано, что для хрупких и малопластичных материалов разрушение межпоровых перемычек происходит при напряжениях, близких к теоретической прочности. Для пластичных материалов предложена схема перераспределения возникающих перенапряжений, приводящая к чередованию зон с растягивающими и касательными напряжениями..

" Экспериментально установлена возможность многократного увеличения долговечности поликристаллических металлов под нагрузкой за счет периодического уменьшения их пористости.

Список литературы

1. Бетехтин В.И., Кадомцев А.Г., Шмидт Ф., Петров А.И. Особенности начальной стадии разрушения цинка - ФММ, 1975, т. 40, №4, с.829-832.

2. Бетехтин В.И., Кадомцев А.Г., Петров А.И. Влияние исходной микропористости на долговечность - ФММ, 1975, т.40, №4, с.891 -892.

3. Betechtin V.l., Kadomsev A.G., Petrov A.I., Vladimirov V.l. Reversibility of the first stage of fracture in metals - Phys. Stat. Sol. (a), 1976, v.34, p.73-78.

4. Бетехтин В.И., Петров А.И., Кадомцев А.Г. Особенности микроразрушения металлов в области малых напряжений и повышенных температур - ФММ, 1978, т.46,6, с. 1321-1324.

5. Бегехтин В.И., Петров А.И., Кадомцев А.Г. Особенности влияния гидростатического давления на различные стадии ползучести металлов- ФММ, 1978, т.46,6, с.1314-1317.

6. Бетехтин В.И., Кадомцев А.Г., Владимиров В.И., Петров А.И. Пластическая деформация и разрушение кристаллических тел. Часть1. - Проблемы прочности. 1979, 7, с.38-45.

7. Бетехтин В.И., Кадомцев А.Г., Владимиров В.И., Петров А.И. Пластическая деформация и разрушение кристаллических тел. Часть2. - Проблемы прочности. 1979, 8, с.51-57.

8. Бетехтин В.И., Петров А.И., Кадомцев А.Г. Особенности микроразрушения металлов при высокотемпературной ползучести - Металловедение и термическая обработка, 1980, 12, с.24-26.

9. Бетехтин В.И., Владимиров В.И., Петров Л.И., Кадомцев А.Г. Микротрещины в приповерхностных слоях деформированных кристаллов - Поверхность. Физика, химия, механика, 1984, №7, с. 144-151.

10. Бетехтин В.И., Конькова В. А., Кадомцев А.Г., Зарипов А.З. Кинетика залечивания зародышевых микротрещин в деформированном алюминии - Доклады академии наук Таджикской ССР, 1987, т.30, №10, с.632-634.

11. Betechtin V.I., Sklenicka V., Kucharova К., Cadek J., Petrov A.I., Kadomsev A.G. Effect of hydrostatic on high temperature creep - Kovove material}', 1987, 25, 1, 25-32.

12. Betechtin V.I., Sklenicka V., Cadek J., Petrov A.I., Kadomsev A.G. Growth of grain boundary cavities during high temperature creep of copper - Kovove Mater., 1988, 26, 5,215-222.

13. Бетехтин В.И., Кадомцев А.Г., Скленичка В. Петров А.И.. Монин В.И. Залечивание микропор под действием гидростатического давления и упрочнение металлов. - Физика металлов и металловедение, 1989, 67, 2, с.318-322.

14. Betechtin V.I., Sklenicka V., Cadek J., Petrov A.I., Kadomsev A.G. Rozbor stryktyry creepoveho mezikristaloveho poruseni medi po aplikaci vysokeho hydrostatikeho tlaku - Sborn. Predn. V Metalografice CSVTS, VUZ, Bratislava, Vysoke Tarty, 1989,72-77.

15. Betechtin V.I., Sklenicka V., Cadek J., Petrov A.I., Kadomsev A.G. Healing of porosity bv application of high hydrostatic pressure - Kovove Mater., 1989, 27, 3, 121Л 27'.

16. Бетехтин В.И., Кадомцев А.Г., Петров А.И., Скленичка В., Разуваева М.В., Орманов И.О. Влияние гидростатического даатения на залечивание зерно-граничных микропор и высокотемпературная ползучесть - ФММ, 1990, 5, май, с.176-184.

17. Betechtin V.I., Sklenicka V., Cadek J., Petrov А.Г., Kadomsev A.G. , Kuchararova K. Retardation of intergranular creep fracture by application of high hydrostatic pressure - Electronen microscopy in Placticity and fracture research of metals. Phys. Res. Academin Verlag - Berlin, 1990, v. 14, p.297-302.

18. Бетехтин В.И., Егоров Е.А., Кадомцев А.Г., Петров А.И, Жиженков В.В... Концентрация микропор в цементном камне и их распределение по размерам. Цемент, 1989, №10, 8 - 10

19. Бетехтин В.И., Кадомцев А.Г., Егоров Е.А., Жиженков В.В., Бахтибаев А Н. Влияние гидростатического давления на пористость и прочностные свойства цемента - Цемент. 1991, №5-6, с. 16-20.

20. Betechtin V.I., Petrov A.I., Kadomsev A.G. , Kucharova К. Shrinkage of creep cavities in copper by application of high hydrostatic pressure at ambient temperature - Scnpta Metallurgica, 1991, v.25, p.2159-2164.

21. Betcchtin V.I., Petrov A.I., Kadomsev A.G. Healing of porosity and mechanical properties of metals - Euromech 303 Moscow - Perm, 1993, Influence of mickos-trocture on the constitutive equations in solids, 1993, p.12-13.

22. V.l.Betekhtin, A.M.Gleser, A.G.Kadomtsev, A.Y.Kipyatkova, V.I.Matveev Free volume and mechanical properties of amorphous allous - International workshop on new approaches to HI-Tech materials, St.Petersburg, 1997, E13.

23. V.I. Betekhtin, A.I. Slutsker, A.G.Kadomtsev, A.Y.Kipyatkova, V.I.Matveev The stady of microcrack in plastically deformed metals by small-angle X-ray and cold neutron scattering - International workshop on new approaches to HI-Tech materials, St.Petersburg, 1997, E 4.

24. В.И. Бетехтин, A.M. Глезер, А.Г. Кадомцев, А.Ю. Кипяткова Избыточный свободный объем и механические свойства аморфных сплавов // ФТТ, 1998, т.40, №1, с.85-89.

25. Бетехтин В.И., Слуцкер А.И., Кадомцев А.Г., Ройтман В.М. Кинетика разрушения нагруженных материалов при переменной температуре - ЖТФ, 1998, т.68,№11,с.76-81.

26. Бетехтин В.И., Толочко О.В., Кадомцев А.Г., Корсуков В.Е., Кипяткова А.Ю. Влияние химического состава и избыточного свободного объема на поверхностную кристаллизацию аморфных сплавов - Письма в ЖТФ, 1998, 24, 23, с.64-68.

27. В.И. Бетехтин, Е.Л. Гюлиханданов, А.Г. Кадомцев, О.В. Толочко. Влияние отжига на избыточный свободный объем и прочность аморфных сплавов. ФТТ, т. 42, в.8, 2000, 1420-1424.

28. В.И. Бетехтин, А.Г. Кадомцев, О.В. Толочко. Врожденная субмикропори-стость и кристаллизация аморфных сплавов. ФТТ, в. 10, 2001, 1815-1821.

29. В.И. Бетехтин, А.Г. Кадомцев, О.В. Амосова Микроскопические исследования пор в цементном камне. Цемент и его применения, 2002, №5, с. 18-21.

30. В.И. Бетехтин, С.Ю. Веселков, Ю.М. Даль, А.Г. Кадомцев, О.В. Амосова. Теоретическое и экспериментальное исследование влияния внешней нагрузки на поры в твердых телах. ФТТ, 2003, Т.45. №4, с. 618-624.

31. V.I. Betekhtin, A.I. Slutsker, A G. Kadomtsev, O.V. Amosova, J.C. Lee Temperature dependence of rupture strength of the amorphous alloy Acta Mater.52, 2004, 2733-2738.

32. В.И. Бетехтин, А.Г. Кадомцев, О.В. Амосова Закономерности залечивания пористости в некоторых кристаллических и аморфных телах. Известия Вузов, Черная металлургия, №8,2003, 65-69

33. В.И. Бетехтин, А.Г. Кадомцев, О.В. Амосова Пористость и механические свойства аморфных сплавов. Известия АН сер. физ. Т.67, №6,2003,818-822.

34. В.И. Бетехтин, В.В. Ветер, А.Г. Кадомцев. Поверхностные градиентные структуры в деформированных металлах и стали 9Х2МФ Изв. Высших учебных заведений, Черная металлургия, №10, 2004,34-38

35. V.I. Betekhtin, A.I. Slutsker, А.В. Sinani, A.G. Kadomtsev, S.S. Ordanyan Porosity of Silicon Carbide Ceramic Science of Sintering, r. 34,2002, 143-156.

36. В.И. Бетехтин, А.Г. Кадомцев. Особенности формирования микро и мезо-структуры при ползучести монокристаллов. Вопросы материаловедения №1, 181,2002, 224.

37. Бетехтин В.И., Петров А.И., Владимиров Г.И., Кадомцев А.Г., Киселев Е.А., Чистяков В.М. Способ обработки металлических деталей. Заявка №2516467 с приорит. От 18 августа 1977 г. - Авторское свидет. №806341 от 20 сентября 1980 г.

38. В.И. Бетехтин, А.Г. Кадомцев, С.А. Пульнев, К.В. Бетехтин. Влияние интенсивной пластической деформации на механические свойства и субструктуру меди, содержащей наночастицы НЮ2 Письма в ЖТФ, т.31, в. 10, 5-10, 2005.

39. В.И. Бетехтин, А.Г. Кадомцев Б.К. Кардашев. «Упругость и неупругость микрокристаллического алюминия с различной деформационной и тепловой предысторией». ФТТ, т.48, в.6, 1421-1427,2006.

40. А.И.Слуцкер, В.И.Бетехтин, А.Г.Кадомцев, О.В.Толочко "Нанопористость и магнитные характеристики аморфного металлического сплава" ЖТФ, т.76, в. 12, с.57-60, 2006.

41. В.И.Бетехтин, П.Н.Бутенко, А.Г.Кадомцев, В.Е.Корсуков, Б.А.Обидов, О.В.Толочко «Влияние низкотемпературного отжига на морфологию приповерхностных слоев аморфного сплава на основе железа» ФТТ , т. 49, в. 12, 2118-2124.2007.

42. I.Saxl, L.Llukova, M.Svoboda, V.Sklenicka, V.I.Betekhtin, A.G.Kadomtsev, P.Krai. Structural Non-homogeneity and Thermal Instability of ECAP Aluminium. Mater.Science Forum Vols. 567-568,p. 193-196, 2008. Trans Tech Publications, Switzerland.

43. V.I.Betekhtin, A.G.Kadomtsev, P.Krai, J.Dvorak, M.Svoboda, I Saxl and V.Sklenicka. Significance of Microdefects Induced by ECAP in Aluminium, Al-0.2%Sc Alloy and Copper. Mater.Science Forum Vols. 567-568, p.93-96, 2008, Trans Tech Publications, Switzerland.

44. В.И. Бетехтин, А.Г. Кадомцев, V. Sklenicka, I. Saxl. "Нанопористость ультракристаллического алюминия и сплава на его основе" ФТТ, т.49, 1787-1790,

2007.

45. А.И. Слуцкер, В.И. Бетехтин, А.Г. Кадомцев, О.В. Толочко, О.В. Амосова. «Зависимость магнитных свойств аморфного металлического сплава от его нанопористости», ФТТ, т.50, в.2, с. 280-284, 2008.

46. В.И. Бетехтин, А.Г. Кадомцев, глава в монографии «Перспективные материалы и технологии» (под ред. В.В. Клубовича), Витебск, Изд. УО «ВГТУ»,

2008. 512с. ISBN 978-985-481-104-8, УДК 539.2. (данные о структуре и пористости металлических и керамических материалов)

47. А.И. Слуцкер, А.Б. Синани, В.И. Бетехтин, A.A. Кожушко, А.Г. Кадомцев, С.С. Орданьян. «Влияние микропористости на прочностные свойства SiC керамики», ФТТ, т.50, в.8, с.1395-1401, 2008.

48. А.И. Слуцкер, А.Б. Синани, В.И. Бетехтин, A.A. Кожушко, А.Г. Кадомцев, С.С. Орданьян. «Твердость микропористой SiC керамики», ЖЭТФ, т.78, в. 12, 59-64, 2008.

Отпечатано копировально-множительным участком отдела обслуживания учебного процесса физического факультета СПбГУ. Приказ № 571/1 от 14.05.03. Подписано в печать 04.03.09 с оригинал-макета заказчика. Ф-т 30x42/4, Усл. печ. л. 2. Тираж 100 экз., Заказ № 947. 198504, СПб, Ст. Петергоф, ул. Ульяновская, д. 3, тел. 929-43-00.

Введение.

Раздел 1.

Ансамбли микропор в твердых телах и некоторые методические особенности их исследования.

Глава 1.1 Методические проблемы исследования пористости твердых тел.

1.1.1. Рентгеновские методы исследования пористости в твердых телах.

1.1.2. Применение метода протонного магнитного резонанса к исследованию пористости твердых тел.

1.1.3.0собенности исследования пористости микроскопическими методами.

Глава 1.2. Ансамбли микропор в твердом теле (технологические микропоры).

1.2.1. Поры в карбид-кремниевой (SiC) керамике.

1.2.2. Поры в силикатной керамике.

1.2.3. Поры в металлических аморфных сплавах (АС).

Глава 1.3. Ансамбли микропор, возникающих при деформации металлов.

1.3.1. Особенности исследования пористости, возникающей при высокотемпературной ползучести металлов.

1.3.2.Кинетика накопления пористости при высокотемпературной ползучести.

1.3.3. Максимальные значения поровых параметров при высокотемпературной ползучести.

Раздел 2.

Направленное изменение параметров ансамблей микропор в твердых телах.

Глава 2.1. Общий подход к проблеме изменения параметров поровых ансамблей.

2.1.1. Анализ проблемы.

2.1.2. Простейший случай изменения параметров ансамбля микропор (Металлические аморфные сплавы).

Глава 2.2. Влияние давления на параметры ансамблей микропор в твердых телах. Общий подход.

2.2.1. Влияние давления на параметры микропор в поликристаллических металлах. Эксперимент.

2.2.2. Влияние давления на параметры микропор в твердых телах. Расчет и анализ.

Глава 2.3. Влияние давления на параметры микропор в твердых телах. Конкретные случаи.

2.3.1. Влияние давления на микропоры в металлических аморфных сплавах.

2.3.2. Влияние давления на микропоры в силикатной керамике.

Раздел 3.

Пористость и прочностные свойства твердых тел.

Глава 3.1. Статистика ансамбля микропор и модель формирования перенапряжений.

3.1.1. Анализ поровых ансамблей и их эмпирическая связь с прочностью.

3.1.2. Статистический анализ ансамбля микропор.

3.1.3. Модель формирования средних перенапряжений в ансамбле микропор.

3.1.4. Модель формирования локальных перенапряжений в ансамбле микропор.

Глава 3.2. Прочность хрупких и малопластичных материалов с порами.

3.2.1. Динамическая (баллистическая) прочность SiC керамики.

3.2.2. Статическая прочность SiC керамики.

3.2.3. Прочность силикатной керамики. Модель изгибающих напряжений на кристаллитах.

Глава 3.3. Прочность пластичных материалов с порами.

3.3.1. Прочность аморфных сплавов. Учет касательных перенапряжений.

3.3.2. Влияние пористости на высокотемпературную ползучесть поликристаллических металлов. Рост пористости.

3.3.3. Влияние пористости на высокотемпературную ползучесть поликристаллических металлов. Уменьшение пористости.

Основные результаты работы.

Прочность, то есть способность материала противостоять разрушению, является одним из важнейших свойств твердого тела.

Выявление физической природы прочности и факторов, ее определяющих, относится, поэтому, к числу наиболее актуальных проблем физики твердого тела. Решение этой проблемы имеет также важное практическое значение, поскольку является основой для разработки путей повышения прочности и прогнозирования разрушения материалов и изделий из них.

Анализ физической природы прочности реальных материалов в свое время показал, что ее низкие значения, по сравнению с очень высокой разрывной прочностью межатомных связей, (теоретической прочностью), обусловлены наличием в них различных дефектов. Эти дефекты являются концентраторами приложенных напряжений, повышающими их до уровня теоретических.

В этом смысле микропоры и микротрещины являются наиболее опасными дефектами. Существенно, что они в то же время присущи всем твердым телам с разными типами межатомных связей, находящимся в аморфном, кристаллическом и аморфно-кристаллическом состоянии.

Еще в работах А.А.Гриффитса, А.Ф. Иоффе и ряда других авторов было показано, что даже одиночные дефекты такого типа способны существенно снижать прочность твердых тел [1-9] В настоящее время надежно установлено, что в твердых телах возможно формирование сложных ансамблей микротрещин и микропор, характеризующихся широким распределением по размерам, форме, структурной локализации. Экспериментальное исследование этих ансамблей, а также анализ влияния их параметров на прочность твердых тел является весьма сложной задачей.

Поэтому ряд важнейших вопросов, таких, как выяснение механизма взаимодействия микропор в ансамблях, учет их структурной локализации и эволюции до сих пор изучен недостаточно.

В сущности, проблема сводится к двум вопросам - как прочностные свойства твердых тел связаны с пористостью и какова природа этой связи.

Решению первой части проблемы посвящены многочисленные исследования [10-24] при этом их характерной особенностью является то, что главной задачей авторов было выявление зависимости некоторых прочностных характеристик (прочности, твердости, модуля упругости и т.д.) от величины пористости и нахождение наиболее точной аппроксимирующей эту зависимость функции. В результате на сегодняшний день имеется большое количество описывающих эту связь зависимостей, подробный анализ которых проведен, например, в [10,12,25,26].

Основные выводы, которые можно сделать на основании этого анализа заключаются в следующем. Во-первых, эти зависимости имеют, как правило, узкий диапазон применимости, то есть, они moiyr неплохо описывать искомую связь прочностных свойств с пористостью, но для каких-то определенных материалов, диапазонов пористости, прочностных характеристик. Во-вторых, как отмечено в [10,12,25,26], они носят чисто эмпирический характер, то есть в них не заложен определенный механизм влияния пор на прочность и разрушение материалов.

Однако, что не менее важно, в этих работах постоянно используются некоторые положения, которые с неизбежностью ограничивают их применимость. В первую очередь, это использование самого понятия пористость. Во всех случаях анализируется связь свойств с величиной полного объема пор в единице объема материала, что и называется пористостью. А, как уже отмечалось, во многих реальных материалах поры имеют весьма широкие распределения по размерам, форме, ориентации. Помимо этого, поры разных фракций имеют, как правило, различную структурную локализацию и, в связи с этим, мо1ут вносить разный вклад в формирование комплекса прочностных свойств материалов. В общем случае, какая-то часть порового ансамбля ответственна за прочностные свойства материалов и их разрушение, а какая-то часть практически не влияет на них.

Тем не менее, накоплен огромный экспериментальный материал [2544], касающийся очень широкого круга материалов и воздействий, которые приводят к появлению пористости. Не вдаваясь в подробности, можно констатировать, что поры возникают при многих способах изготовления конкретного материала - электроосаждение, напыление, закалка, спекание, гидратация, литье и т.д. Поры возникают при облучении материалов, их деформации, эксплуатации в агрессивных средах и т.д. [26-44].

Все это дает основания считать, что микронесплошности являются характерным дефектом всех типов твердых тел, которые образуются как в процессе деформирования, так и в следствии технологических условий их получения и эксплуатации. То есть поры следует рассматривать как элемент дефектной структуры наряду с другими - точечными, линейными, объемными, которые формируют прочностные свойства материала.

В связи с этим встает естественный вопрос о корректности выделения именно вклада пористости в формировании этих свойств. Суть этого вопроса заключается в создании материалов (образцов), в которых различался бы только один элемент дефектной структуры - пористость. Только при выполнении этого условия можно вполне корректно исследовать и анализировать связь прочностных свойств и пористости. К сожалению, этому вопросу не уделялось, на наш взгляд, достаточного внимания в большинстве проведенных исследований. Это является еще одним фактором, который осложняет анализ уже полученных закономерностей. Анализ ситуации показал, что создание таких наборов материалов (образцов) не является очевидной экспериментальной процедурой - во многих случаях необходимо привлечение новых физических подходов и методов воздействия, то есть требуются серьезные исследования и анализ получаемых результатов.

Таким образом, выяснение вопроса о том, как связанны прочностные свойства твердых тел с их пористостью, являются вполне актуальной, но, во многих отношениях, не решенной проблемой.

Существенно, что большинство из рассмотренных закономерностей относятся к случаю хрупких или малопластичных материалов, для которых вопрос о развитии имеющихся пор не является актуальным.

Ситуация с пластичными материалами с порами, а также с материалами, в которых поры возникают в процессе их деформации, значительно сложнее. Любая попытка определить прочностные свойства таких материалов приводит к изменению параметров пористости за счет ее развития при тестирующем испытании. Анализ литературных данных показал, что в этом случае наиболее эффективным способом выявления роли пористости в формировании комплекса механических свойств материалов является изменение параметров ансамбля микропор за счет воздействий, которые принято называть восстановительными, регенирирующими или, что чаще, залечивающими [45-47].

Работ подобного типа не много, но они однозначно показывают, что и в случае пластичных материалов с порами и в случае деформационных пор, их залечивание приводит к улучшению механических свойств - уменьшению скорости ползучести, увеличению ресурса долговечности и, в ряде случаев, повышению прочности.

Теперь можно перейти к анализу второго вопроса - почему прочностные свойства твердых тел таким образом зависят от пористости, каков физический механизм этой связи. Учитывая существенную неопределенность в описании связи пористость -прочность целесообразно ставить вопрос следующим образом - почему вообще существует такая связь? Очевидно, что наличие пор снижает живое сечение материала, что, в свою очередь, приводит к повышению среднего напряжения на образце. В ряде случаев такой эффект регистрируется [25,26]. Однако, более существенно, что даже одиночная пора является концентратором приложенных напряжений, у ее поверхности напряжения в ~ 3 раза выше приложенных [48]. У простейшей конфигурации пор, состоящей всего из двух элементов, уже возникают эффекты взаимодействия, заключающиеся в перекрытии полей напряжений. Однако, даже такая конфигурация с трудом поддается расчету аналитическим методами. В случае сложного ансамбля пор возникают коллективные эффекты взаимодействия, практически не поддающиеся учету ни аналитическими, ни численными методами.

В связи с этим, учитывая то обстоятельство, что, наряду с величиной межатомной связи, любые дефекты структуры, в частности, микропоры, оказывают заметное влияние на прочностные свойства твердых тел, следует признать исследования в этой области вполне актуальными. Особенно, учитывая то обстоятельство, что многие вопросы, связанные с взаимодействием микропор в ансамбле, учетом их локализации, определением количественных параметров поровых ансамблей и так далее, до настоящего времени не решены. Безусловно, решение этих вопросов имеет большое научное и практическое значение.

В связи с этим, целью данной работы была разработка фундаментальной проблемы - в рамках единого подхода к пористости, как элементу дефектной структуры материала, проведение исследования нано- и микропористости, ее развития, залечивания и связи с механическими свойствами для разных типов твердых тел - аморфных, аморфно-кристаллических, кристаллических.

Цель работы заключалась в выявлении закономерностей эволюции ансамблей микропор и их влияния на прочностные свойства аморфных, аморфно-кристаллических и кристаллических твердых тел

В соответствии с целью работы решались следующие задачи

1. Определение параметров ансамблей микропор и их структурной детерминированности в разных типах твердых тел.

2. Проведение направленного изменения параметров ансамблей микропор за счет термобарических воздействий и выяснение механизмов этих процессов.

3. Выявление влияния параметров ансамблей микропор и их структурной детерминированности на прочность твердых тел.

Объекты исследования (материалы).

Исходя из цели работы выбор объектов исследования (материалов) определялся следующими обстоятельствами:

1. Возможность исследования максимально различных по сложности и структуре ансамблей микропор - от простейших в аморфных сплавах до многоуровневых с широким распределением пор по размерам в силикатной керамике.

2. Выявление влияния типа связей, типа структуры и степени пластичности на прочность твердого тела с порами

3. Практической важностью этих материалов.

4. Возможностью исследования как технологической пористости (керамики, аморфные сплавы), так и деформационной (высокотемпературная ползучесть меди и никеля).

Апробация работы.

По материалам диссертации сделаны доклады на I Всесоюзном Симпозиуме «Механика и физика разрушения композиционных материалов» (Ужгород, 1988), Sborn. Predn. V Metalografice CSVTS, VUZ (Bratislava - Vysoke Tarty, 1989), Всесоюзных конференциях «Физика прочности и пластичности металлов и сплавов» (XI - Куйбышев, 1986, XII -Куйбышев, 1989), VI Всесоюзной конференции Физика разрушения (Киев, 1989), Euromech 303 Influence of mickostrocture on the constitutive equations in solids (Moscow - Perm, 1993), Всесоюзных семинарах «Структура, свойства ультрадисперсных квазикристаллических и аморфных материалов» (V -Свердловск, 1990, VII - Екатеринбург, 1996), Российско-германской конференции «Пластическая и термическая обработка современных металлических материалов» ( СПб, 1995), VII Международной конференции «Прогрессивные технологии и конструкции в строительстве» (СПб, 1995), VII конференции стран СНГ (Белгород, 1997), International workshop on new approaches to HI-Tech materials (St.Petersburg, 1997), Международных семинарах «Современные проблемы прочности» (I -Новгород, 1997 г., II - В.Новгород, 1998, III - Старая Русса, 1999, VI - Старая Русса, 2003), Intern. Symposium Hypothesis III (St-Petersburg, 1999), Международной научно-технической конференции «Пластическая, термическая обработка современных металлических материалов» (СПб, 1999), Third Intern. Workshop Proceedingd of SPIEV (2000, USA), XXXVI Международной конференции «Актуальные проблемы прочности» (Витебск, Беларусь, 2000 г.), XXXVI Международной конференции «Актуальные проблемы прочности» (Киев, Украина, 2001г.), XL Всероссийской конференции «Актуальные проблемы прочности» (В.Новгород, 2002), 2-ой Всероссийской конференции «Дефектная структура и прочность кристаллов» (2002, Черноголовка), XV Международной конференции «Физика прочности и пластичности материалов» (Самара -Тольятти, 2003), XLVII Международной конференции «Актуальные проблемы прочности» (Витебск, Беларусь, 2004), XV Петербургских Чтениях по проблемам прочности (2005 г.), XVI Международной конференции "Физика прочности и пластичности материалов" (Самара, 2006), 3-ей Международной конференции «Бетон и железобетон в третьем тысячелетии» (С-Петербург, 2004), 45-ой Международной конференции "Актуальные проблемы прочности" (Белгород, 2006), 7-ой Международной научно-технической конференции "Современные металлические материалы, технологии и их использование в технике" (С.-Петербург, 2006), XLVI Международной конференции «Актуальные проблемы прочности» (Витебск, 2007), П1 Международной школе «Физическое материаловедение» (Тольятти, 2007), The 2nd International Symposium "Physics and Mechanics of Large Plastic Strains" (St-Petersburg 2007), IV Международной школе-конференции «Микромеханизмы пластичности, разрушения и сопутствующих явлений» (MPFP) (Тамбов 2007), 5 th International Conference on Materials structure & Micromechanics of fracture (2007, Brno, Czech Republic), XVII Петербургских Чтениях по проблемам прочности. (Санкт-Петербург, 2007), V Международной конференции «Прочность и разрушение материалов и конструкций» (Оренбург, 2008), Международной научной конференции «Перспективные материалы и технологии» (Витебск, Беларусь, 2008).

Публикации

Основное содержание работы изложено в 48 работах, опубликованных в рецензируемых отечественных и зарубежных журналах, а также трудах международных конференций.

Положения, выносимые на защиту:

• На основе экспериментально определенных параметров ансамблей микропор, имеющих различную природу, в твердых телах разного типа показано, что каждая подсистема (фракция) микропор связана с характерными элементами структуры материала.

• Впервые использован подход к созданию ансамблей микропор с разными параметрами в твердых телах за счет различных залечивающих воздействий. Установлены механизмы залечивания микропор при термобарических воздействиях на твердые тела разных типов, определены параметры ансамблей микропор после таких воздействий.

• На основании проведенного статистического анализа ансамблей микропор предложен простой параметр, характеризующий усредненные значения размеров пор и межпоровых промежутков. Проведенный анализ связи прочностных свойств с параметрами ансамблей микропор позволил выдвинуть и обосновать модель возникновения перенапряжений на межпоровых промежутках, объясняющую реальную прочность твердых тел с порами.

• С учетом особенностей структуры материала и способа испытания проведены оценки возникающих перенапряжений. Показано, что для хрупких и малопластичных материалов разрушение межпоровых перемычек происходит при напряжениях, близких к теоретической прочности. Для пластичных материалов предложена схема перераспределения возникающих перенапряжений, приводящая к чередованию зон с растягивающими и касательными напряжениями.

• .Экспериментально установлена возможность многократного увеличения долговечности поликристаллических металлов под нагрузкой за счет периодического уменьшения их пористости.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, трех разделов, разделенных на девять глав, заключения и списка литературы.

Основные результаты работы.

• Экспериментально определены параметры ансамблей микропор, имеющих различную природу, в твердых телах разного типа. Показано, что каждая подсистема (фракция) микропор связана с характерными элементами структуры материала.

• Впервые использован подход к созданию ансамблей микропор с разными параметрами в твердых телах за счет различных залечивающих воздействий. Установлены механизмы залечивания микропор при термобарических воздействиях на твердые тела разных типов, определены параметры ансамблей микропор после таких воздействий. Выявлены условия (режимы) воздействий, при которых изменение микропористости не сопровождается изменением других элементов дефектной структуры материалов.

• На основании проведенного статистического анализа ансамблей микропор предложен простой параметр, характеризующий усредненные значения размеров пор и межпоровых промежутков. Проведенный анализ связи прочностных свойств с параметрами ансамблей микропор позволил выдвинуть и обосновать модель возникновения перенапряжений на межпоровых промежутках, объясняющую реальную прочность твердых тел с порами.

• С учетом особенностей структуры материала и способа испытания проведены оценки возникающих перенапряжений. Показано, что для хрупких и малопластичных материалов разрушение межпоровых перемычек происходит при напряжениях, близких к теоретической прочности. Для пластичных материалов предложена схема перераспределения возникающих перенапряжений, приводящая к чередованию зон с растягивающими и касательными напряжениями.

• Экспериментально установлена возможность многократного увеличения долговечности поликристаллических металлов под нагрузкой за счет периодического уменьшения их пористости.

1. Иоффе А.Ф. Физика кристаллов.М.-Л.:ГИЗ, 1929, 192с.

2. Иоффе А.Ф., Кирпичева М.А., Левитская М.А. Журнал Русского физико-химического общества, 1924, т.56,№5-6, с.489-504

3. Ioffe A.F. Z. Phys. 1924, Bd 22, S.285-304

4. Иоффе А.Ф.- В кн.: О причинах низкой величины механической прочности. T.II Л Наука, 1974.С.296-302

5. Александров А.П., Журков С.Н. Явление хрупкого разрыва. М.-Л.: Техиздат. 1993.51 с.

6. Давиденков Н.Н. Динамическая прочность и хрупкость металлов: Избр.труды. Киев: Наукова думка, 1981, 704с

7. Регель В.Р., Слуцкер А.И., Томашевский Э.Е. Кинетическая природа прочности твердых тел. М.: Наука, 1974. 560 с.

8. Журков С.Н. Эффект повышения прочности тонких нитей. -ТФ, 1934, т.4, №9, с. 1640-1652

9. Иоффе А.Ф., Китпичева М.В., Ивитская М.А. Деформация и прочность кристаллов,-ЖРФХО, 1924, т.56, с.489-493

10. М.М. Ристич, В.И. Трефилов, Ю.В. Мильман, И.В. Гриднева, Д. Дужевич Структура и механические свойства спеченных материалов. Белград, 1992. 261 с.

11. Н.И. Щербань Порошковая металлургия. №10ю 1973. с.70

12. М. Ю. Балыиин. Научные основы порошковой металлургии и металлургии волокна. Металлургия, Москва. 1972.

13. Е. Ryshkevitch, J. Am. Cer. Soc., 36. 1953, 65

14. M. Eudier Powder Metal, 5. 1962, 278.

15. M. Eudier Planseeber. Oulverment. 14. 1966, 29.

16. T.Y. Grifits, R. Davies, M.B. Basset Powder Met. 22. 1979, 119.

17. Y. Ishimaru, Y. Saito, Y. Nishino Modern Development in Powder metallurgy. Plenum Press. New York. 4,1971, 441.

18. F.P. Knudsen, J. Am. Cer. Soc. 42. 1959, 376.

19. Б.Я. Пинес, А.Ф. Сиренко, Н.И. Сухинин Исследования по жаропрочным сплавам. Ан СССР, Москва, 1958.

20. Пршедомирская Е.М,. Кукота Ю.П,. Слепцов В.М. Порошковая металлургия. №3. 1966, с.84

21. A. Salak, V. Miskovich, Е. Dudrova, Е. Rudnayova Powd. Metal. Intern. 6. 1974, 128.

22. E.G. Coker, L.H. G. Filon Treatise on Photoelasticity, University Press, Cambridge, 1931.

23. Бетехтин. В.И. Пористость и механические свойства твердых тел. Сб. трудов юбилейной научно-технической конференции. СПбГТУ, С.-Петербург, (2001), с.7.

24. The structure and Properties of Porous Materials, Butterworth-Lond., 1958

25. Рамчадран В., Фельдман P., Бодуэн Дж. Наука о бетоне: Физико-химическое бетоноведение./ Пер. с англ.-М.: Стройиздат, 1986, 278 с.

26. П.Г.Черемской, В.И.Бетехтин, В.В.Слезов «Поры в твердом теле».М., Энергоатомиздат, 1990,376с.

27. Мовчан Б.А. Макроскопическая неоднородность в литых сплавах. Киев: Гостехиздат. УССР. 1962

28. Палатник JI.C., Фукс М.Я., Косевич В.М. Механизм образования и субструктура конденсированных пленок, М.Наука, 1972

29. Коллинз. Течение жидкостей через пористые материалы. Пер. с англ. Мир, М. (1964). 243 с.

30. Юдин В.В. Стохастическая магнитная структура пленок с микропоровой системой. Наука, М. (1987). 302с.

31. Бетехтин В.И., Кадомцев А.Г., V.Sklenicka, I.Saxl «Нанопористость ультракристаллического алюминия и сплава на его основе» ФТТ т.49, в. 10, 2007,с. 1787.

32. Betekhtin V.I. , Kadomtsev A.G. , Krai P.,.Dvorak J ,.Svoboda M , I.Saxl and V.Sklenicka «Significance of Microdefects Indused by ECAP I Aluminium, Al-0,2% Sc Alloy and Copper». Mater. Science Forum Vols. 567-568, 2007 p. 93.

33. Бетехтин В.И. Буренков Ю.И., Петров А.И. Влияние пористости на эффективный модуль упругости металлов. ФММ, 1990, 67, с.564 569.

34. Палатник JI.C., Фукс М.Я., Косевич В.М. Механизм образования и субструктура конденсированных пленок, М.Наука, 1972

35. Мовчан Б.А. Микроскопическая неоднородность в литых сплавах. Киев: Гостехиздат. УССР. 1962

36. Бетехтин В.И., Кадомцев А.Г., Шмидт Ф., Петров А.И. Особенности начальной стадии разрушения цинка ФММ, 1975, т. 40, №4, с.829-832

37. Бетехтин В.И., Кадомцев А.Г., Пульнев С.А., Бетехтин К.В. Влияние интенсивной пластической деформации на механические свойства и субструктуру меди, содержащей наночастицы НГОг. Письма в ЖТФ, т.31, в. 10, 5-10, 2005.

38. Бетехтин В.И., Кадомцев А.Г., Кардашев Б.К. «Упругость и неупругость микрокристаллического алюминия с различной деформационной и тепловой предысторией». ФТТ, т.48, в.6, 1421-1427, 2006.

39. Слуцкер А.И,. Бетехтин В.И., Кадомцев А.Г., Толочко О.В. "Нанопористость и магнитные характеристики аморфного металлического сплава" ЖТФ, т.76, в. 12, с.57-60, 2006.

40. Бетехтин В.И., Бутенко П.Н., Кадомцев А.Г., Корсуков В.Е., Обидов Б.А., Толочко О.В. «Влияние низкотемпературного отжига на морфологию приповерхностных слоев аморфного сплава на основе железа» ФТТ, т. 49, в. 12, 2118-2124. 2007.

41. Saxl I, L.Llukova, M.Svoboda, V.Sklenicka, V.I.Betekhtin, A.G.Kadomtsev, P.Krai. Structural Non-homogeneity and Thermal Instability of ECAP Aluminium. Mater.Science Forum Vols. 567-568,p. 193-196, 2008. Trans Tech Publications, Switzerland.

42. Слуцкер А.И., В.И. Бетехтин В.И., А.Г. Кадомцев А.Г., О.В. Толочко О.В., О.В. Амосова О.В. «Зависимость магнитных свойств аморфного металлического сплава от его нанопористости», ФТТ, т.50, в.2, с. 280-284, 2008.

43. Бетехтин, А.Г. Кадомцев, глава в монографии «Перспективные материалы и технологии» (под ред. В.В. Клубовича), Витебск, Изд. У О «ВГТУ», 2008. 512с. ISBN 978-985-481-104-8, УДК 539.2.

44. И. Слуцкер, А.Б. Синани, В.И. Бетехтин, А.А. Кожушко, А.Г. Кадомцев, С.С. Орданьян. «Твердость микропористой SiC керамики», ЖЭТФ, т.78, в. 12, 59-64, 2008.

45. Рыбакова Ю.А., Юдин А.А. О восстановлении долговечности образцов растянутых в условиях ползучести после промежуточного отжига.-ФММ, 1969, т.28, №4, с.747-749

46. M.F.Ashby, S.D.Hallam. The failure of britle solids containing small cracks under compressive stress states// Acta.metall. №3 (1986), pp.497-510

47. Evans A.G., Charles S.A. Strength Recovery by Diffusive Crack Healing // Acta Met. 1977. Vol. 25. P.917 919.

48. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.Наука, 1966г, 707с.

49. Методы исследования структуры высокодисперсных и пористых тел.М.-Л.:Изд.АН СССР, 1953; 1958

50. Епанчицев О.Г., Чистяков Ю.Д. Исследование степени совершенства кристаллической структуры методом гидростатического взвешивания. Зав. лаборатория, 1967, т.ЗЗ, №5, с.569-575

51. Плаченов Т.Г., Колосенцев С.Д. Порометрия Л.: Химия. 1988

52. Васильев J1.JI., Панаева С.А. Теплофизические свойства пористых материалов. Минск: Наука и техника, 1971

53. Черемской П.Г.Методы исследования пористости твердых тел.

54. Грег С., Синг К. Адсорбция, удельная поверхность, пористость: Пер. с англ.М.:Мир, 1970

55. Епанчинцев О.Г. Источники ошибок при определении плотности методом гидростатического взвешивания

56. Слуцкер А.И., Куксенко B.C. Кратки в сочетании с козырьком в малоугловой рентгеновской установке. = Аппаратура и методы рентгеновского анализа., 5, 1969. с.73-80.

57. Фейгин JI.A. Методика определения размеров и сложной формы частиц по данным мало углового рентгеновского рассеяния. Кристаллография, 1971, т. 16, ;4, с.711-716

58. Филлипович В.Н. К теории рассеяния рентгеновских лучей под малыми углами.-ЖТФ, 1956, т.26, с.398-417

59. Филлипович В.Н. К теории рассеяния рентгеновских лучей в газах, жидкостях, аморфных твердых телах, поликристаллах.-ЖТФ, 1955, т.25, с. 1622-1638

60. Порай-Кошиц Е.А. Диффузное рассеяние рентгеновских лучей под малыми углами. -УФН, 1949,т.39, №4, с.573-611

61. Д.И.Свергун, Л.А.Фейгин. Рентгеновское и нейтронное малоугловое рассеяние. 1986, М., Наука, 198 с.

62. A.Guinier, G.Fournet. Small-angle Scattering of X-rays. New-York-London (1955).212p.

63. Тамуж В.П., Куксенко B.C. Микромеханика разрушения полимерных материалов. «Зинатне», Рига, 1978, 194 с.

64. Вензель Б.И., Егоров Е.А., Жиженков В.В., Клейнер В.Д.ффффф Инженерно-физический журнал, 1985, №3, с.461

65. Эндрю Э. Ядерный магнитный резонанс.-М.,ИЛ, 1957.

66. Салтыков С.А. Стереометрическая металлография.-М: Металлургиздат, 1958, 446с

67. Чернявский К.С. Стереология в металловедении.-М.: Металлургия, 197768. Белов С.В. Пористые материалы в машиностроении, 1976

68. Бернштейн В.А.Гидролитический механизм разрушения аморфных и аморфно-кристаллических тел, там же, с.212-226.

69. V.I. Betekhtin, A.I. Slutsker, A.B. Sinani, A.G. Kadomtsev, S.S. Ordanyan Porosity of Silicon Carbide Ceramic Science of Sintering, r. 34, 2002, 143-156.

70. A.C. Беркман, И.Т. Мельников. «Пористая проницаемая керамика». Стройиздат. JI. (1959), 227с

71. Фельдман П.Ф., Бодуэн Д.Д. Микроструктура и прочность гидратированного цемента.-М.: Стройиздат, 1976, с.288-295

72. Ребиндер П.А. Проблемы образования дисперсных систем и структур в этих системах: физико-химическая механика дисперсных структур и твердых тел.-В кн.: Современные проблемы физической химии.- М.: Изд. МГУ, 1968, т.З, с.334-414

73. Мчедлов-Петросян О.П. Химия неорганических строительных материалов.-М.: Стройиздат, 1971,224с.

74. Ларионова З.М. Формирование структуры цементного камня и бетона.-М.: Стройиздат, 1971, 161 с.

75. Белов Н.В., Бойкова А.И. Струкутрно-кристаллохимические особенности цементных минералов.- Цемент, 1978, №9, с. 10-11

76. Астреева О.М. Петрография вяжущих материалов.- М.: Госстройиздат, 1959.

77. Бернал Дж. Структура продуктов гидратации цемента . В книге «Третий международный конгресс по химии цемента «.- М.: Госстройиздат, 1958.

78. Белов Н.В. Кристаллохимия силикатов с крупными катионами.-М.: Изд. АН СССР , 1961,67 с.

79. Белов Н.В., Бойкова А.И. Структурно-кристаллохимические особенности цементных минералов. — Цемент, 1978, № 9, с. 10-11.

80. Белов Н.В., Белова Е.Н. Химия и кристаллохимия цементных минералов. — В кн. : 6 МКХЦ. т.1. Химия цементного клинкера. М.: Стройиздат, 1976, с. 19-24.

81. Карнаухов А.П. Геометрическое строение, классификация и моделирование дисперсных и пористых тел.- В кн.: Адсорбция и пористость .- М.: Наука, 1976, с. 715.

82. Комохов П.Г. Повышение трещиностойкости бетона путем введения демпфирующих добавок.- В кн.: Пути и способы повышения долговечности бетона и железобетона,- Л., ЛДНТП, 1977.

83. Коупленд Л.Э., Бербек Дж. Дж. Структура и свойства затвердевшего цементного теста.- В кн.: 6 МКХЦ, т. 2, кн.: 1. Гидратация и твердение цемента.- М.: Стройиздат, 1976, с. 258-274.

84. Коупленд Л.Э., Кантро Д.Л. Гидратация портландцемента.- В кн.: 5 МКХЦ М.: Стройиздат, 1974, с. 222-241.

85. Мчедлов-Петросян О.П. Теоретические основы формирования прочности цементного камня.- В кн.: Тезисы докладов на 5 Всесоюзном совещании по химии и технологии цемента.- М.: 1978,с. 28-29.

86. Сычев М.М. Химия отвердения и формирования прочностных свойств цементного камня. Цемент, 1978, с. 294.

87. Шейнин А.Е. Структура, прочность и трещиностойкость цементного камня. — М.: Стройиздат, 1974, 191 с.

88. Шпынова Л.Г. Микроструктура и прочность портландцементного камня.- М.: Изд. МГУ, 1966, с. 167.

89. Данюшевский B.C., Джабаров К.А. Три вида пор в цементном камне. -Изв. АНСССР, сер. Неорганические материалы, т. X, 1974,№ 2, 354-357.

90. Николаев Н.И. Электронно-микроскопические исследования процесса формирования цементного камня в нефтяных и газовых скважинах.- WIERTNICTWO NAFTA GAZ,t.23/1,2006,с.341-347.

91. Аморфные металлические материалы.- М.: Наука, 1984, 132с.

92. Мирошниченко И.С. Закалка из жидкого состояния.- М.: Металлургия, 1982, 167с.

93. Ковнеристый Ю.К., Осипов Э.К., Трофимова Е.А. Физико-химические основы создания аморфных металлических сплавов.- М.:Наука, 1983,144с.

94. Манохин А.И., Митин Б.С., Васильев В.А., Ревякин А.В. Аморфные сплавы.- М.: Металлургия, 1984, 160с

95. Gaskell Р.Н. Is the local structural of amorphous alloys a consequence of medium-range order? //Proc.Fifth Int.Conf RQM, Elsevier Sci. Publ. 1982.V.1.P.413-419

96. Судзуки К., Фунзимори X., Хасимота К. Аморфные сплавы.- М.: Металлургия, 1987, с.328.

97. Золотухин И.В., Барман Ю.В. Стабильность и процессы релаксации в металлических стеклах.- М.: Металлургия, 1991, 158 с.

98. Толочко О.В. Получение металлических стекол методом спиннингования и оценка возможности количественного описания релаксации их свойств.- Физ. и хим. стекла. 1990. т. 16, №5, с.715-720.

99. Лихачёв В.А., Шудегов В.Е. Принципы организации аморфных структур. СПб.: Издательство С.-Петербургского Университета, 1999.

100. Металлические стекла. Ионная структура, электронный перенос и кристаллизация. (Под ред. Г.И.Гюнтеродта, Г.Бека).- М.: Мир, 1983.

101. Метастабильные и неравновесные сплавы. (Под ред. Ю.В.Ефимова)- М.:. Металлургия. 1988

102. Глезер A.M., Молотилов Б.В. Структура и механические свойства аморфных сплавов.- М.: Металлургия, 1992

103. Золотухин И.В. Физические свойства аморфных металлических материалов,-М.:Металлургия. 1986, с.176.

104. Хандрих К. ДСобе С. Аморфные ферро- и ферримагнетики.- М.:1982. 296с.

105. Френкель Я.И. Введение в теорию металлов.- М.: 1958

106. Розенберг В.М. Ползучесть металлов.М.Металлургия, 1967

107. Чадек И. Ползучесть металлов.М.: Металлургия, 1967

108. V.Sklenicka. High temperature integranular damage and fracture. Mater. Sci. A 234 -236(1997)30-36

109. В.И.Бетехтин, О.Б.Наймарк, А.Г.Кадомцев «Экспериментальное и теоретическое исследование эволюции дефектной структуры, пластической деформации и разрушения». Препринт Ин-т механики сплошных сред. УрО РАН, 1997, 56с.

110. O.V.Naimark, V.I.Betekhtin «On fracture of solids with microcpacks: experiment, ststistical thermodinamics and constitutive equation» Adv. Fracture Rew.Proc. 7th Int. Conf. Fracture. Houston Texx. 1989, v.6 p. 37-48 Oxford

111. Лексовский A.M., Баскин Б.Л., Горенберг А.Я., Усманов Г.Х., Регель В.Р. Исследование развития микротрещин в полимерах методом РЭМ in situ ФТТ 1983, т.25, №4, с. 1096-1103.

112. Петров В.А. О механизме и кинетике микроразрушения.-ФММ, 1979, т.21, №12, с.3681-3686

113. Куксенко B.C., Сдуцкер А.И., Фролов Д.И. Механизм зарождения макротрещин в нагруженных полимерах. Проблемы прочности, 1975, N 11, с 81-84.

114. Гор А.Ю., Куксенко B.C., Томилин Н.Г., Фролов Д.И., Концентрационный порог разрушения и прогноз горных ударов. Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. 1989, N3, с. 54-60.

115. Куксенко B.C., Инжеваткин И.Е., Манжиков Б.Ц., Станчиц С.А., Томилин Н.Г., Фролов Д.И., Физические и методические основы прогнозирования горных ударов. Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. 1987, N1, с. 9-22.

116. Фролов Д.И., Килькеев Р.Ш., Куксенко B.C., Новиков С.В., Связь между параметрами акустических сигналов и размерами разрывов сплошности при разрушении гетерогенных материалов. Механика композитных материалов, 1980, N5, с.907-911.

117. Журков С.Н., Куксенко B.C., Фролов Д.И., Роль поверхности в разрушении полимеров. Физика твердого тела, 1974, т. 16, вып. 8, с. 2201-2205.

118. Zhurkov S.N., Kuksenko V.S., Slutsker A.I., Frolov D.I., The role of submicroscopic cracks in evolution of the main crack. 3 Int. Congress on fracture, conf. Proc., Munchen, 1973, VI-332.

119. В.И. Бетехтин, А.Г. Кадомцев, О.В. Амосова Микроскопические исследования пор в цементном камне. Цемент и его применения, 2002, №5, с. 18-21.

120. Рыбин В.В., Жуковский И.М. Дисклинационный механизм образования микротрещин.-ФТТ, 1978, т.20, №6, с.1829-1835

121. Рыбин В.В., Лихачев В.А. Статистика микротрещин на вязких чашечных изломах.-ФММ, 1977, т.44, №15, с.1085-1092

122. Розенберг В.М., Шалимова А.В., Зверева Т.С. Образование пор при ползучести. -ФММ, 1968, т.25,№>2, с.326-331

123. Розенберг В.М., Шалимова А.В., Зверева Т.С. Влияние температуры и напряжения на образование пор при ползучести.- ФММ, 1962, т.22, №3, с.438-446

124. Владимиров В.И., Ханнанов Ш.Х. Актуальные задачи теории зарождения дислокационных трещин. -ФММ, 1970, т.30, №3, с.490-510

125. Владимиров В.И. Вычисление энергии активации образования микротрещин. — ФТТ, 1970, т.12, №6, с. 1593-1598

126. Владимиров В.И., Орлов А.Н. Энергия активации зарождения микротрещин в голове скопления дислокаций .-ФТТ, 1969, т.11, №2,с.370-377

127. В.И.Владимиров, А.Н.Орлов. Энергия активации зарождения микротрещин в голове скопления дислокаций.- ФТТ, 1969,11,370-380.

128. В.И.Бетехтин, В.И.Владимиров. Долговечность, структура и кинетика микроразрушения кристаллических тел. в сб.: Проблемы прочности и пластичности твердых тел.- Л,: Наука, 1979,142-166.

129. В.В.Рыбин. Большие пластические деформации и разрушение металлов,-Металлургия. М.: 1986, 224 с.

130. Вергазов А.Н., Рыбин В.В. Структурные особенности образования микротрещин в молибдене,- ФММ ,1978 46, 371-384

131. Рыбин В.В., Вергазов А.Н., Соломко Ю.В. Закономерности внутризеренного разрушения ОЦК металлов.- ФММ , 1978, 46,582-596

132. Рыбин В.В., Вергазов А.Н. Статистическое описание микротрещин, возникающих при вязком разрушении молибдена,- ФММ , 1977, 43, 858-866

133. Lyles R.L., Wilsdorf H.G.F. Microcrack Nucleation and Fracture in Silver Crystals. Acta Metallurgy 1975, 23, 269-277

134. Рыбин В.В., Ханнанов Ш.Х. Учет реальной структуры скопления дислокаций в задаче о термоактивированном зарождении трещины.- ФТТ , 1969, II, 1048-1051

135. Владимиров В.И., Ханнанов Ш.Х. Зарождение трещины на встречных дислокационных скоплениях.- Проблемы прочности, 1973,5,62-66.

136. Vladimirov V.I. The Criterion for Dislocation Crack Nucleation. Intern. J. Fracture, 1975,11,359-364

137. Алтынбаев Р.Г., Ханнанов Ш.Х. Развитие дислокационной микротрещины в модели Коттрелла.-ФММ , 1975, 39, 1318-1320

138. Рожанский В.Н. О механизме развития зародышевых трещин в кристаллах при пластической деформации.-ДАН СССР, 1958, 123,648-651

139. Рыбин В.В., Зисман А.А., Жуковский И.М. Образование микротрещин в условиях развитой пластической деформации.- Проблемы прочности, 1982, №12, 10-15

140. Лихачев В.А., Рыбин В.В. Роль пластической деформации в процессе разрушения кристаллических твердых тел.-Изв. АН СССР, сер. Физ., 1973, т.37, с.2433-2438

141. Я.Е.Гегузин. Физика спекания. Наука, М. (1974). 310 с.

142. Пинес Б.Я. Очерки по металлофизике. Харьков, 1961. 314 с.

143. Гегузин Я.Е. Макроскопические дефекты в металлах. М.: Металлургия, 1962. 252 с.

144. Гегузин Я.Е., Лифшиц И.М. О механизме и кинетике «залечивания» изолированной поры в кристаллическом теле // ФТТ. 1962. Т.4, вып.5. С. 1326-1333.

145. Herring С. Surface tension as a motivation for sintering // J. Applied Phys. 1950. Vol.22. P.437-441.

146. Nabarro F.R.N. Report of Conference of the Strength of Solids. London. 1948. 75 p.

147. Лифшиц И.М., Слезов В.В. О теории коалисценции твердых растворов // ФТТ. 1959. Т.1, № 9. С. 479-485.

148. Гегузин Я.Е., Кононенко В.Г. Дислокационный механизм изменения объема поры в монокристалле под влиянием всестороннего давления // ФТТ. 1973. Т. 15. С, 3553557.

149. Криштал М.А., Эпштейн Л.Е. Физические особенности зарождения и роста трещин. МиТОМ, 1980, №1,с.9-15

150. Дамаск А., Дине Дж. // Точечные дефекты в металлах. М.: Мир. 1966. С.292.

151. Инденбом В.Л., Орлов А.Н. В сб. Термически активированные процессы в кристаллах. М., 1973, Мир, вып.2, с.3-22.

152. Бетехтин В.И., Слуцкер А.И., Кадомцев А.Г., Ройтман В.М. Кинетика разрушения нагруженных материалов при переменной температуре — ЖТФ, 1998, т.68, №11, с.76-81.

153. Гончукова Н.О., Толочко О.В. Деформация металлических стекол FevvNijSipBn и Fe56Co25Si5Bi4 при малых напряжениях.- Физ. и хим. стекла. 1993. т.19, №3, с.514-520.

154. Гончукова Н.О, Толочко О.В. Релаксационные явления в аморфных покрытиях и их количественное описание.- Физ. и хим. стекла. 1997. т.23, №5, с.579-581.

155. Гончукова Н.О., Золотарев С.Н, Толочко О.В. Расчет напряжений в ленте металлического стекла.- Физ. и хим. стекла. 1990. т. 16, №6, с.928-931.

156. Гончукова Н.О., Золотарев С.Н., Толочко О.В. Расчет напряжений в металлических стеклах на основе Fe, Co.- Физ. и хим. стекла. 1990. т. 16, №6, с.932-936.

157. Kelly A., Macmillan N.H. //Strong Solids. Oxford: Clarendon Press, 1966. 212 p. Поверхностная энергия твердых металлических фаз/Д.Н.Скоров, А.И.Дашковский, В.Н.Маскалец и др.М.: Атомиздат, 1973

158. В.С.Гостомельский Рост и залечивание пор на межзеренной границе при высокотемпературной ползучести, Металлофизика, т.4, №1, 1982

159. Лариков Л.Н., Мудрук П.В., Юрченко Ю.Ф. Образование и залечивание микротрещин при деформации и отжиге аустенитной стали//Металлофизика.-1989, II? №5.-с71-76

160. V.Sklenicka, V.I.Betekhtin, A.G.Kadomtsev. Shinkade of creep covities in metals by application of high hydrostatic pressure. Scripta Metal., 1991, v. 25, p.2159-2164

161. Sklenicka V., Betekhtin V.I., Kadomtsev A.G. Shrinkage of creep cavities in copper by application of high hydrostatic pressure. Scripta Met., 1991, 25, 2159 2164.

162. Даль Ю.М. Влияние малой геометрической нелинейности на характер напряженно-деформированного состояния у вершины трещины. Известия АН СССР, МТТ, 1980г, №2, с. 130-137.

163. В.И. Бетехтин, С.Ю. Веселков, Ю.М. Даль, А.Г. Кадомцев, О.В. Амосова. Теоретическое и экспериментальное исследование влияния внешней нагрузки на поры в твердых телах. ФТТ, 2003, Т.45. №4, с. 618-624.

164. Zienkiewicz о.С., Cheung Y.K. Finite elements in the solution of field problems. The Engineer, pp. 507-510 (September1965).

165. Martin H.C., Carey G.F. A brief History of Finite Element Theory in Introduction to Finite Element Analysis, Bitterworth London, 1960.

166. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М., Мир, 1975. - 541 с.

167. Л.Д.Ландау, Е.М.Лившиц. Теория упругости. Наука, М. (1987). 246с.

168. Л.М.Качанов. Основы механики разрушения. Наука, М. (1874), 142с

169. E.S. Koba, Yu.V. Milman, I.I. Timofeeva Strengthening of metallic glasses after high pressure working and low temperature annealing. Journal of Alloys and Compounds, 215. 1994. p.77-82.

170. Пименов А.Ф., Лешкевич Г.Г., Матвеева H.M., Николаева Е.В. Особенности деформационного поведения аморфного материала при прокатке.- В сб.: Аморфные (стеклообразные) металлические материалы. М.: Наука, 1992. С.125-129.

171. Носкова Н.И., Вильданова Н.Ф., Потапов А.П., Глазер А.А. Деформация и свойства лент аморфных сплавов Fe5Co(8o-x)Sii5Bx . ФММ. 1987. т.64. Вып.5. с.1011-1017.

172. Веденеев В.И., Гурвин Л.В. и др. Энергия активации разрыва химических связей. М.: АНСССР, 1962,216.

173. Веденеев В.И., Гуревич Л.В., Кондратьев В.Н., Медведев В.А., Франкевич Е.Л. Энергия разрыва химических связей. М.: Издательство АН СССР, 1962. 216 с.

174. Ю.Н.Работнов. Введение в механику разрушенияНаука. М. (1987), 80с.

175. Розенберг В.М., Шалимова А.В.,Зверева Т.С. Влияние температуры и напряжений на образование пор при ползучести. — ФММ, т.25,в.2, 1968.326 332.

176. Ашихмина Л.А., Березина Т.Г., Трусов Л.П., Штейнберг М.М. Оптимизация режимов восстановительной термообработки паропроводов из перлитных сталей // Теплоэнергетика, 1978, №10. С.21-25.

177. Burt Н., Dennison J.P., Elliot J.G., Wilshire В. The effect of hot isostatic pressing on the creep and fracture bechaviour of the cast superalloy Mar Moor // Mater. Sci. a. Eng., 1982, v. 53. -p.245-250.

178. Бетехтин В.И., Кадомцев А.Г., Петров А.И. Влияние исходной микропористости на долговечность ФММ, 1975, т.40, №4, с.891-892.

179. Лариков Л.Н., Мудрук П.В., Юрченко Ю.Ф. Образование и залечивание микротрещин при деформации и отжиге аустенитной стали//Металлофизика.-1989, II? №5.-с71-76

180. Бетехтин В.И., Кадомцев А.Г., Владимиров В.И., Петров А.И. Пластическая деформация и разрушение кристаллических тел. Часть 1. — Проблемы прочности. 1979,7, с.38-45. 7.

181. Бетехтин В.И., Кадомцев А.Г., Владимиров В.И., Петров А.И. Пластическая деформация и разрушение кристаллических тел. Часть2. Проблемы прочности. 1979,8, с.51-57.

182. Бетехтин В.И., Конькова В.А., Кадомцев А.Г., Зарипов А.З. Кинетика залечивания зародышевых микротрещин в деформированном алюминии — Доклады академии наук Таджикской ССР, 1987, т.ЗО, №10, с.632-634.

183. В.И. Бетехтин, А.Г. Кадомцев, О.В. Амосова Закономерности залечивания пористости в некоторых кристаллических и аморфных телах. Известия Вузов, Черная металлургия, №8,2003, 65-69

184. Бетехтин В.И., Кадомцев А.Г., Скленичка В. Петров А.И. Монин В.И. Залечивание микропор под действием гидростатического давления и упрочнение металлов. Физика металлов и металловедение, 1989, 67, 2, с.318-322.

185. В.И.Бетехтин, А.И.Слуцкер. Изучение разориентации блоков методом рассеяния рентгеновских лучей под малыми углами. ФТТ. 4, 2, 136 (1962)

186. Красовский А.Я. Порошковая металлургия, 1964, №1, с.1; 1964, №4, с.З; 1966, №3, с.78

187. Трощенко В.Т., Красовский А.Я. Порошковая металлургия, 1965, №5, с.87

188. Р.К. Иващенко, Ю.В. Мильман, Н.П. Москаленко . Порошковая металлургия, №7. 1984. с.68

189. И.Д. Радомысельский, Г.Г. Сердюк, Н.И. Щербань Конструкционные порошковые материалы. Техника, Киев. 1985.

190. Ланин А.Г., Егоров B.C. Разрушение упруго-хрупких тел при совместном воздействии тепловых и механических нагрузок./ /ФХОМ 1999, №2 с.78-81

191. Баринов С.М., Шевчено В.Я. Прочность технической керамики. М: Наука, 1996, 158с

192. Писаренко Г.С., Трощенко В.Т., Красовский А.Я. Порошковая металлургия, 1965, №7, с.88, №6, с.42

193. Р.А. Андриевский, А.Г. Ланин, Г.А. Ромашевский. «Прочность тугоплавких соединений». Металлургия, М. (1974), 384с

194. А.П. Гаршин, В.М. Троянов, Г.П. Зайцев, С.С. Семенов. Керамика для машиностроения. «Научиздат», М. (2003), 384с.

195. Bless S.J., Rosenberg Z., Yoon В. Hypervelocity penetration of ceramics // Int. J. Impact Eng. 1987.-Vol.5, No. 1-4.-pp. 165-171.

196. Woodward R.L., Baxter B.J. Ballistic evaluation of ceramics: influence of test conditions // Int. J. Impact Eng. 1994. - Vol.15, No.2. - pp.119-124.

197. Anderson C.E., Morris B.L. The ballistic performance of confined AI2O3 ceramic tiles // Int. J. Impact Eng. 1992. - Vol.12, No. - pp.167-.

198. Orphal D.L., Franzen R.R. Penetration of confined silicon carbide targets by tungsten long rods on impact velocities from 1.5 to 4.6 km/s // Int. J. Impact Eng. — 1997. — Vol.19, No.l. —pp.1-3.

199. Власов A.C., Емельянов Ю.А., Зильбербранд E.JI., Кожушко А.А., Козачук А.И., Пугачев Г.С., Синани А.Б. Кинетика высокоскоростного внедрения в высокотвердую среде. ФТТ, в.41, №10, с.1638-1640, 1999.

200. Ланин А.Г., Турчин B.H., Власов H.M., Притчин С.А., Ковалев Д.Ю.Восстановление прочности карбида циркония при залечивании технологических и эксплутационных трещин//ФХОМ 1990, №3, с. 124-130

201. Gupta Т.К. Crack healing of thermally shocked MgO //J.Amer.Ceram.Soc 1975 Vol 58 №36 pp.43

202. Bandyopadhyay G., Kennedy C.R. Isothermal crack healing and strength recovery in U02 subjected to varying degrees of thermal shock//J.Amer.Ceram.Soc., 1977.Vol.60, №1-2,pp 48-50

203. G.D. Quinn, J.B. Quinn Fracture Mechanics of Ceramic. R.C. Brandt (Eds.) v.6, Plenum Press (1983) pp. 603-612

204. Бетехтин В.И., Петров А.И., Кадомцев А.Г. Особенности микроразрушения металлов в области малых напряжений и повышенных температур ФММ, 1978, т.46, 6, с.1321-1324.

205. Betechtin V.I., Sklenicka V., Cadek J., Petrov A.I., Kadomsev A.G. Growth of grain boundary cavities during high temperature creep of copper Kovove Mater., 1988, 26, 5, 215-222.

206. Лариков Л.Н., Мудрук П.В., Стеценко И.В., Юрченко Ю.Ф. О залечивании микро-и макродефектов при импульсном нагружении стальной дроби// Металлофизика-1990, 12,№5, с48-54.

207. Бетехтин В.И., Перегуд Б.П., Петров А.И., Разуваева М.В. Особенности импульсного МГД воздействия на микронесплошности в меди // ЖТФ. 1989. 59, 6. С.136-139.

208. Аристова В.Н., Бетехтин В.И., П.О.Пашков Особенности воздействияударно-волнового нагружения на пористость литых сплавов. Сб. Металловедение и прочность материалов. Волгоград, ВПИ. 1989. С.97-104.

209. Петров А.И., Разуваева М.В., Бетехтин В.И. Залечивание зернограничных пор в цинке под давлением при повышенных тепературах // Прогнозирование механического поведения материалов. Сб. Новгород. 1991. С. 129-132.

210. Петров А.И., Разуваева М.В., Синани А.Б., Бетехтин В.И. Влияние всестороннего давления на залечивание пор в ПТФЭ // Механика композиционных материалов. 1989. 6. С.1121-1125.

211. Петров А.И., Разуваева М.В., Синани А.Б., Егоров В.М., Бетехтин В.И. Отжиг растянутых аморфно-кристаллических полимеров с микронесплошностями // Механика композиционных материалов. 1990. 2. С.273-279.

212. В.И.Бетехтин, В.И.Владимиров, А.Г.Кадомцев «Микротрещины в поверхностных слоях деформированных кристаллов». Поверхность. Физика, химия, механика, 1984, 7, 144-152.

213. Бетехтин В.И., Петров А.И., Ажимуратов У.Н., Кадомцев А.Г., Разуваева М.В., Скленичка В. залечивание зернограничных пор при одноосном сжатии кристаллических материалов // ФММ. 1989. 68, 1. С.138-142.

214. Бетехтин В.И., Петров А.И., Кадомцев А.Г. и др. Влияние гидростатического давления на залечивание зернограничных микропор // ФММ. 1990. 5. С.175 180.

215. Бетехтин В.И., Петров А.И., Кадомцев А.Г. Особенности влияния гидростатического давления на различные стадии ползучести металлов- ФММ, 1978, т.46, 6, с.1314-1317.

216. Betechtin V.I., Sklenicka V., Cadek J., Petrov A.I., Kadomsev A.G. Rozbor stryktyry creepoveho mezikristaloveho poruseni medi po aplikaci vysokeho hydrostatikeho tlaku — Sborn. Predn. V Metalografice CSVTS, VUZ, Bratislava, Vysoke Tarty, 1989, 72-77.

217. Betechtin V.I., Sklenicka V., Cadek J., Petrov A.I., Kadomsev A.G. Healing of porosity by application of high hydrostatic pressure Kovove Mater., 1989, 27, 3, 121-127.

218. В.И.Бетехтин, А.Г.Кадомцев, О.В.Амосова «Закономерности залечивания пористости в некоторых кристаллических и аморфных материалов». Изв. ВУЗов. Черная металлургия, 2003, 8, 5-71

219. Бетехтин В.И., Шмидт Ф. Особенности разрушения и пути повышения долговечности сплавов. Сб.Структура, механические свойства и разрушение материалов. Киев. ИПМ, 1988, 121 128.

220. Betechtin V.I., Kadomsev A.G., Petrov A.I., Vladimirov V.I. Reversibility of the first stage of fracture in metals Phys. Stat. Sol. (a), 1976, v.34, p.73-78.

221. Betechtin V.I., Sklenicka V., Kucharova K., Cadek J., Petrov A.I., Kadomsev A.G. Effect of hydrostatic on high temperature creep Kovove materialy, 1987, 25, 1, 25-32.

222. Betechtin V.I., Petrov A.I., Kadomsev A.G. Healing of porosity and mechanical properties of metals Euromech 303 Moscow - Perm, 1993, Influence of mickostrocture on the constitutive equations in solids, 1993, p.12-13.

223. В.И. Бетехтин, A.M. Глезер, А.Г. Кадомцев, А.Ю. Кипяткова Избыточный свободный объем и механические свойства аморфных сплавов // ФТТ, 1998, т.40, №1, с.85-89.

224. В.И. Бетехтин, А.Г. Кадомцев, О.В. Амосова Пористость и механические свойства аморфных сплавов. Известия АН сер. физ. Т.67, №6, 2003, 818-822.

225. А.И. Слуцкер, А.Б. Синани, В.И. Бетехтин, А.А. Кожушко, А.Г. Кадомцев, С.С. Орданьян. «Влияние микропористости на прочностные свойства SiC керамики», ФТТ, т.50, в.8, с.1395-1401, 2008.

226. Бетехтин В.И., Куксенко B.C., Слуцкер А.И., Школьник И.Э. Кинетика разрушения и динамическая прочность бетона.- ФТТ, 1994, т.36, №9, 2599 2608.

227. Бетехтин В.И., Кадомцев А.Г. и др. Влияние гидростатического давления на пористость и прочностные свойства цементного камня — Цемент, 1991, 5 — 6. с. 16-20.

228. Бетехтин В.И., Кадомцев А.Г. и др. Концентрация микропор в цементном камне и их распределение по размерам — Цемент, 1989, Ю.с.8 — 10.

229. Берг О .Я. К вопросу прочности и пластичности бетона.- ДАН, 70, № 4, 1950.

230. A.I.Slutsker, V.I.Betekhtin, J.C.Lee, A.G.Kadomtsev, D.E.Yusupov, O.V.Amosova, Yu. A.Burenkov. Temperatury dependence of rupture strength of the amorphous alloy Ni82.iCr7.8Si4.6Fe3.iMno.3AIo.iCu<o.iB2. Acta materialia, 2004

231. Ларионова T.B., Толочко O.B., Гончукова H.O., Новиков Е.В. Стабильность аморфного состояния и кристаллизация сплавов Fe-Ni-Si-B.- Физ. и хим. стекла. 1996. т.22, №3, с.334-339.

232. Толочко О.В., Ларионова Т.В., Гончукова Н.О., Поленц И.В. Влияние термовременной обработки расплава на термическую стабильность аморфного сплава Fe85Bi5.- Физ. и хим. стекла. 1998. т.24, №5, с.610-617.

233. Ларионова Т.В., Толочко О.В., Журавлев А.С. Начало кристаллизации и возникновение хрупкости металлических стекол FeyyNiiSigBn и FesgNijoSigBn. -Физика и химия стекла т.21. №4. 1995. С.406-409.

234. Бетехтин В.И., Кадомцев А.Г., Толочко О.В., Корсуков В.Е., Кипяткова А.Ю. Влияние химического состава и избыточного свободного объема на поверхностную кристаллизацию аморфных сплавов.- Письма в ЖТФ. 1998. 24, 23, с.64-68.

235. Кекало И.Б., Леффлер Ф, Влияние частичной кристаллизации, структурной релаксации и внутренних напряжений на магнитные свойства тороидальных образцов аморфных сплавов на основе железа.- ФММ. 1989. т.68, вып 2, с.280-288.

236. Бетехтин В.И., Гюлиханданов Е.Л., Кадомцев А.Г., Кипяткова А.Ю., Толочко О.В. Влияние отжига на избыточный свободный объем и прочность аморфных сплавов,-ФТТ. 2000, 42, №8, с. 1420-1425.

237. Betekhtin V.I., Gleser A.M., Kadomtsev A. G.,Kipyatkova A.Y., Matveev V.I. Free volume and mechanical properties of amorphous allous International workshop on new approaches to HI-Tech materials, St.Petersburg, 1997, E13.