Структурные дефекты и пластическая деформация в низкомолекулярных и полимерных стеклах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.19 ВАК РФ

РГЬ им 1 3 ИЮН 1995

ИНСТИТУТ ХИМИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ РАН

На правах рукописи

Гендельман Олег Валерьевич

УДК 539.199

СТРУКТУРНЫЕ ДЕФЕКТЫ К ПЛАСТИЧЕСКАЯ ДЕФОРМАЦИЯ В НИЗКОМОЛЕКУЛЯРНЫХ И ПОЛИМЕРНЫХ СТЕКЛАХ

(01.04.19 — физика полимеров)

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико -математических наук

Москва - 1995

Работа выполнена в Отделе полимерных и композиционных материалов ИХФ РАН

Научный руководитель — д.т.н. проф. Маневич Л.И. Официальные оппоненты: д.х.н. проф. Олейник Э.Ф. д.ф-м.н. проф. Онищук В.А.

Ведущая организация — Институт проблем механики РАН С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ИХФ РАН.

Защита диссертации состоится на заседании Специализированного Совета Д002.26.05 Института химической физики РАН 29 июня 1995 г. в Актовом зале корпуса 6 - а ИХФ РАН

Отзывы на данный автореферат просьба направлять по адресу: 117977, Москва, ул. Косыгина 4а, Отдел полимеров и композиционных материалов, секретарю спец. совета Д002.26.05 Ладыгиной Т.А.

Автореферат разослан " " 1995 г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность темы. Проблема описания структуры и различных свойств аморфных систем привлекает к себе в настоящее время пристальное внимание. С одной стороны, мощные методы физики твердого тела, развитые для описания кристаллического состояния, оказываются неприменимыми в случае аморфных систем. С другой стороны, относительно недавно обнаруженные разнообразные аномалии поведения таких систем вшивают большой интерес как с точки зрения теории, так и для различных приложений.

Возможность описания разнообразных процессов, происходящих в разных типах стекол и связанных с изменениями в микроструктуре (пластическая деформация, плавление, релаксационные процессы и мн. др.) тесно связана с представлениями о структурных дефектах в аморфной системе. Само по себе представление о структурном дефекте чрезвычайно широко используется в физике твердого тела и служит основным инструментом описания широкого круга явлений в кристаллах. Вместе с тем, распространение этого понятия на аморфные системы представляется весьма затруднительным - отсутствие дальнего порядка не дает возможности ни определить однозначно микроструктуру ядра дефекта (нарушение такого порядка), ни связать конкретную структуру с распределением напряжений в упругом континууме (подобно тому, как описываются дислокации в теории Вольтерра).

До недавнего времени эти трудности представлялись абсолютно непреодолимыми. Ранние попытки приспособить дислокационные представления, заимствованные из физики кристаллов, для описания аморфных систем [1], оказались безуспешными. В 70 - х годах, однако, была разработана концепция топологических дефектов в амсрфЕой структуре [2]. Этн яефчетк тто супг грзлргжвд'итот собой линии, состоящие из колец с нарушенной четностью в случайной сетке, дуальной реальной структуре. В той же работе было доказано, что такие линии, подобно линиям дислокаций в кристалле, не могут обрываться - они либо заканчиваются на поверхности образца, либо образуют замкнутые петли. Рассмотрение упругого континуума с такими дефектами позволило успешно описать

релаксационные свойства стекол вблизи точки стеклования (закон Фогеля - Фульхера) и другие важные эффекты.

Вместе с тем данный подход не дал до настоящего времени возможности описать механическое поведение неупорядоченных систем, в частности, пластическую деформацию. Получение же такого описания в терминах структурных дефектов весьма желательно как в целях лучшего понимания особенностей изменения структуры неупорядоченных систем под действием механической нагрузки, так и для предсказания различных важных свойств аморфных систем.

Кроме того, важное место в современных исследованиях стекол занимает изучение вопросов, связанных с аномальными температурными зависимостями теплоемкости и теплопроводности вблизи абсолютного нуля. Такие аномалии, свойственные широкому кругу стекол - от неорганических до полимерных - объясняются в современных теориях наличием низкочастотных локализованных возбуждений, не подчиняющихся закону Дебая. Весьма желательно было бы описать такие возбуждения и структурные дефекты, ответственные за динамическое поведение,-на базе единой концепции.

Цель работы.

1. На основе концепции топологического беспорядка в неупорядоченных средах выделить точечные структурные дефекты, определяющие механизм пластической деформации в стеклах, рассчитать поле упругих напряжений, вызываемых таким дефектом, и его энергию.

2. Исследовать связь введенных дефектов с локализованными низкочастотными колеб&тслишшЁ кодами. Сформулировать условия возбуждения такой моды внешней упругой волной и выявить особенности соответствующей локальной структуры на основе молекулярных потенциалов взаимодействия. Рассчитать дальнее поле, соответствующее такой локальной моде.

3. На основе энергетического подхода построить модельное опи-

сание пластической деформации в упругом континууме с введенными структурными дефектами. С этой целью рассчитать энергию взаимодействия дефекта с внешним упругим полем и определить условия рождения дефектов и их параметры.

4. Изучить дефектные структуры, формирующиеся в процессе пластической деформации. Для этого рассчитать взаимодействие образующихся дефектов и выделить структурные параметры, соответствующие минимуму упругой энергии.

5. С учетом структурных особенностей полимерных стекол оценить микроскопические параметры структурного дефекта в этом классе систем. На этой основе рассчитать характеристики процесса пластической деформации и сравнить их с экспериментом.

Научная новизна

Впервые на основе модели топологического линейного дефекта сформулировано представление о точечном структурном дефекте в аморфной структуре и рассчитаны его параметры. Выявлена связь такого дефекта с низкочастотной локализованной колебательной модой. Показано, что для существования подобной моды необходим сильный локальный энгармонизм в области локализации. Показано, что локализованное колебательное состояние возникает при наличии ангармонизма отрицательного знака и значительных отклонениях локальных жесткостей от средних значений. С точки зрения локальной структуры, очевидно, это возможно лишь при взаимодействии "на хвостах" молекулярного потенциала.

Построена модель пластической деформации, учитывающая рождение таких структурных дефектов. Рассчитана величина предела текучести для случая одноосного нагружения и определены особенности локального напряженного состояния в области неупрухчзй деформации. Показано, что наиболее выгодная структура, формируемая в процессе кооперации дефектов может быть идентифицирована с известными из эксперимента полосами сдвига. Вычислены характеристики таких полос. Оценены параметры дефекта для полимерных стекол и на этой основе рассчитан прешел текучести таких систем.

з

Практическая ценность

Результаты настоящей работы создают основу для предсказания механических свойств стекол, а также гранулированных систем, широко используемых на практике.

Апробация работы.

Результаты работы докладывались на 18 Международном Конгрессе по теоретической и прикладной механике (ЮТАМ) ( г. Хайфа, Израиль, 1992), на 10-й международной конференции по спектроскопии полимеров (СПб, 1993), 2-й Конференции ЕШЮМЕСН (г. Генуя, Италия, 1994), 15 Канадском конгрессе по прикладной механике (Ванкувер, Канада, 1995) и на ряде других международных научных конференций, конференциях Отдела полимеров и композиционных материалов ИХФ РАН и МФТИ, а также на семинарах в ИХФ РАН и в Институте проблем механики.

Публикации По материалам диссертации опубликовано 7 работ.

Струюура и объем диссертации Диссертация состоит из трех глав, выводов и списка литературы. Работа изложена на 60 страницах машинописного текста, содержит 10 рисунков. Библиография включает 75 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

В первой гладе содержатся литературный обзор и постановка задачи. Приводится история развития представлгетш о струхгу-ре аморфных систем с 30-х годов до настоящего времени. Описываются основные положения теории топологических линейных структурных дефектов [2]. Эти дефекты представляют собой линии "нечетночленных" колец в случайной сетке, которые не могут обрываться в кристалле. Существование подобных дефектов вытекает также из геометрических теорий стеклообразного состояния

[3] которые описывают неупорядоченную структуру как проекцию некоторого многомерного правильного многогранника (политопа) на трехмерное пространство. Такое отображение должно быть особым и линии - дефекты соответствуют его особенностям. Сходные результаты дает и калибровочная теория структуры стекол [4] -линейные дефекты являются особенностями для калибровочного преобразования. Можно также показать, что при обходе вокруг такой линии волновая функция меняет четность, но сохраняет энергию, т.е. система "континуум + дефект" является вырожденной. Такое вырождение является свойством "туннельных мод", вводимых в теории аномалий тепловых свойств стекол [5|. Далее излагаются основные положения феноменологической теории локализованных возбуждений в аморфных системах [6]. Кроме того, обсуждается ряд теорий, описывающих другие эффекты в стеклах и основанных на различных подходах к описанию неупорядоченной структуры.

В постановочной части отмечается, что проблема описания пластической деформации в стеклах до сих пор остается открытой; причиной является отсутствие четких представлений о характере дефектов, участвующих в этом процессе [7]. Ставится задача выявить такие дефекты на основе представлений топологической теории, выявить их связь с возникновением температурных аномалий тепловых свойств стекол (т.е. с локализованными низкоэнергетическими колебательными возбуждениями), а также построить на основе введенных представлениями модель процесса пластической деформации, вычислить характеристики этого процесса и провести их сопоставление с экспериментальными данными.

Во второй главе излагается теория единичного структурного дефекта и дьух я в трех кзь^ереккг::.

Под пластической деформацией понимается необратимое изменение структуры, происходящее в результате воздействия внешней механической нагрузки. При описании такого процесса в терминах структурных дефектов в принципе возможны два различных подхода. Первый свяхывает процесс пластичности с движе-

кием дефектов. Они рождаются на границе образца и пробегают затем некоторое расстояние внутри системы. Подобное описание является общепринятым для дислокационной модели пластической деформации в кристаллах [8].

Попытки применить такой подход в стеклах наталкиваются на принципиальную трудность. Даже если удается каким - то образом определить дефект типа дислокации в стекле, то движение этого объекта оказывается чрезвычайно затрудненным — плоскости скольжения, определяемые кристаллической решеткой и играющие основную роль при перемещении дислокаций в кристалле, в аморфной структуре отсутствуют. Это соображение вынуждает обратиться ко второму возможному механизму пластичности

— рождению неподвижных дефектов с их последующей кооперацией. Такой процесс невозможен в кристалле, т.к. в силу наличия дальнего порядка рождение даже дефекта с минимальной энергией

- вакансии - требует преодоления очень высокого энергетического барьера, связанного с необходимостью одновременного перемещения многих атомов. В стеклах такое ограничение оказывается значительно ослабленным.

Требуется установить, какие дефекты могут рождаться в стеклах под действием механической нагрузки. Исходя из модели линейного топологического дефекта, можно полагать, что минимальной энергией образования обладает "петля минимальной длины" (или "шпилька" по терминологии работы [2]). Такая структура соответствует топологическому дефекту, в котором "задействовано" наименьшее возможное количество атомов и связей.

То "полуразбавленное" приближение, которое было использовано в [2] для описания упругого континуума с дефектами, не является пригодным для этого случая. Адекватным здесь является описание на языке тачечного стру&тз'рЕаго дефекта. Модель ядра такого дефекта требует знания структуры конкретной системы (для ряда систем подобные оценки приводятся ниже), однако соответствующее поле упругих напряжений в изотропном континууме может быть вычислено и без этого. Наличие "дефектного кольца" предполагает анизотропию локального упругого поля. В предположении об осевой симметрии такое поле смещений, обусло-

вленное наличием дефекта, записывается следующим образом:

иа = ~(С + со82в)

Щ- 0 (1)

ив = -Д278т2е

В этом уравнении 0 = 0 соответствует оси дефекта, у = —А и ц - коэффициенты Ламе. Убывание поля смещений на бесконечности и ~ й-2 совпадает с зависимостью, характерной для поля вакансии, а параметр С определяет долю дилатационной компоненты. Выражение для поля (1) можно получить, рассматривая действие в континууме пары сил, равных по величине и приложенных в противоположных направлениях на некотором расстоянии друг от друга на одной прямой. С точки зрения микромсшели это соответствует одной "ослабленной" межатомной связи, а с точки зрения топологии сетки - разрыву одного звена с образованием "шпильки".

Энергия такого дефекта вычисляется с использованием стандартных методов теории упругости [9] и записывается следующим образом:

Еж„ь = + + + + (2)

аЗ о 15 о

Здесь С0 = С 4- 1, До - характерный размер ядра дефекта, Е№Г(-энергия ядра. В дальнейших расчетах предполагается, что зависимость энергии ядра от доли дилатации такая же, как и для внешнего упругого поля, а поэтому в выражении (2) можно опустить слагаемое Есоте и рассматривать "перенормированные" величины А и оо.

Следующий важный вопрос — установление связи между полученным описанием уединенного точечного дефекта и низкоэнергетическими колебательными возбуждениями. Показано, что рассмотрение задачи о влиянии дефекта на колебательный спектр в линейной постановке привадит к сильной локализации возбуждения в системе, что противоречит концепции низкоэнергетических

«

возбуждений в стеклах. Противоречие снимается при рассмотрении задачи об ангармоническом взаимодействии упругих колебаний с полем стационарного дефекта.

Для простоты рассмотрение производится для потенциала продольных волн [9] с учетом простейшего ангармонизма. Соответствующее модельное уравнение может быть записано следующим образом:

дФ

Ф«-с?(ДФ + ВФ^) = 0 (3)

Представляя решение в виде Ф = ^ 4-/(Д, *),/ Ф, мы можем получить следующий результат: при ангармонизме 3 — 2у/2 < £>В < 3+2л/2 и условиях в ядре, аналогичных принятым в линейной задаче, решения оказываются слабо локализованы (убывают с расстоянием по степенному закону).

Рассчитать колебательную моду, связанную с наличием структурного дефекта в системе, можно феноменологически. Дальнее поле этой локальной моды описывается следующими соотношениями:

ип = В[*№)№>) + ЗаКадЯ)) (Зсоз26 + ^

= в + За ^(Ц (Зсоз 26 + 1)е>

«У =

и (-ъайцшмт гт \. ^

«, = 0 (4)

_ (-гаЦ&гбьн)) . ГТ„ „ „Л .

«в

В этих уравнениях

4х) =

Л

2х3,Зсова: бшх сова;.

— сферическая функция Бесселя.

Поле колебаний (4) имеет степенное затухание на бесконечности. Такой характер затухания необходим для корректного описания аномалий тепловых свойств [10]. Можно показать, что без учета ангармонизма не- возможно получить степенной характер затухания поля локализованной мо- ды - при наличии лишь упругого включения длинные волны всегда будут рассеиваться с экспоненциальным затуханием.

То обстоятельство, что условием появления локализованного колебания является сильный ангармонизм межатомного взаимодействия в ядре дефекта, чрезвычайно важно для понимания особенностей микроструктуры, соответствующих данной моде. Рассматривая стандартный двухчастичный потенциал взаимодействия (рис.1), легко видеть, что подобный эффект может иметь место лишь в окрестности и правее точки перегиба. Как хорошо известно из феноменологической теории [6], именно такого характера взаимодействия отвечают за появление "смягченных" и "туннельных" мод: именно они ответственны за переход системы в новые состояния равновесия. Таким образом, эти переходные структуры, связанные с наличием стационарных дефектов, действительно могут отвечать как за тепловые аномалии, так и за процессы, связанные с изменением структуры в стеклах.

Рис.1

Полученное вше соотношение энгармонизма и линейной жесткости может осуществляться лишь в отмеченной области двухчастичного потенциала взаимодействия.

а

Для дальнейшего рассмотрения необходимо также ввести структурный дефект в двумерном случае. На основе аналогичных соображений его упругое поле запишется в виде

IV

Ц. = —(К + сов 2 <р) У/

= -а—8Ш2 <р (6)

г

В этом выражении г, <р — полярные координаты на плоскости, К - доля дилатационной компоненты во внешнем упругом поле,

л ~ Хмм"

В третьей главе диссертации на основе введенной выше модели структурного дефекта предложено описание процесса пластической деформации в аморфных системах.

Согласно изложенной выше концепции пластической деформации как процесса рождения и кооперации дефектов можно оценить предел текучести в системе, исходя из энергетического критерия: дефект появляется в том случае, если энергия напряженного упругого континуума с дефектом меньше, чем энергия континуума без дефекта. Минимальное напряжение, при котором может быть выполнено это условие, и является пределом текучести в данной системе.

Для реализации такой оценки необходимо вычислить энергию взаимодействия дефекта (1) с внешним упругим полем. Пусть в точке, соответствующей ядру дефекта, действует внешнее поле упругих напряжений ег£, удовлетворяющее условию

| а0дгас1(4) |«| |, (7)

т.е на масштабе ядра дефекта его можно считать постоянным. Тогда энергия дефекта в таком поле может быть вычислена с применением стандартных приемов теории упругости и записывается в виде

И^ = -у-((Со + | (1 - 7))5р(4) + §( 4 + т)<4) (8)'

Компоненты тензора напряжений записаны здесь в локальной системе координат, связанной с дефектом, а 3 обозначает ось анизотропии.

В дальнейшем всегда предполагается, что образец подвергается на бесконечности одноосному растяжению, т.е. при х2-Ьу2 + г2 —*

оо (Тзз <г®з, (Гц о, »,7 /3,3

С учетом этих предположений мы можем вычислить минимальное напряжение, при котором образование дефекта становится зне[л<етически выгодным:

„' - ЗЛ(4рС* 4- С0|л(1 + 7) + + 4А) + |7У) ^

2«§(С0 + 2) (9)

В выражении (9) величина критического напряжения зависит от дилатационвого параметра Со. Минимальное критическое напряжение достигается при значении этого параметра, равном

Со — ^

2Я2 - аз - 2 (10)

В этом уравнении о^ = 4/х, а2 = §д(14- 7), а3 == ^(4А + 8/*) + §72/х Минимальное критическое напряжение (предел текучести) записывается следующим образом:

34__

ог* = - 4«! + - 2а2 + а3)) (11)

Нетрудно видеть, что критическое значение дилатационного параметра (10) зависит лишь от коэффициента Пуассона данного материала. При коэффициентах Пуассона, характерных для большинства стекол, эта величина попадает в диапазон —0.02 < Сд < 0.08. Отсюда вытекает, что в области, в которой локализовала пластическая деформация, локальное напряженное состояние близко к чистому сдвигу. Такая ситуация весьма характерна для процесса пластической деформации многих материалов - в зоне локализации течения деформированное состояние близко к чистому сдвигу, что приводит в конечном счете к образованию "шейкообразных" структур.

В различных экспериментах (как физических [11], так и при численном моделировании гранулированных систем [12]) надежно установлено, что пластическая деформация в аморфных системах сопровождается образованием особых структур - "полос сдвига", подобно аналогичному явлению в кристаллах. В рамках описанного выше подхода следует рассматривать это явление как результат специфической кооперации образующихся дефектов.

Для того, чтобы изучить такую кооперацию, необходимо исследовать вопрос о взаимодействии дефектов. Пусть два дефекта взаимно расположены так, как указано на рис.2 (векторы d; характеризуют их направления анизотропии). Тогда, используя соотношение (8) для энергии взаимодействия дефекта с внешним полем и пересчитывая тензоры напряжений к новым системам координат при помощи стандартных соотношений [9], после простых, но громоздких вычислений получено следующее выражение:

#12 = ^^^(2Л7(Сог|(1 - 7))(1 ~ 3 COS3 <Ь) +

+|(4 + 7)((1 - Зсоа3 фг)(27А + 2ц(С01 + 2(1 - 7) cos2 &)) +

+4ft coss Ф(7(1 - 3cos2 фх) + 2(1 - 7) cos2 фу sin2 фх) + (12) +2fi(-(cos Ф cos Ф1 + cos <h)\3C0i +10(1 -—У)С08Ф') + С08ЩС08Я/С08Ф! + + cos Фз)( 3 cos Ф1 (Coi + 2(1 - 7) cos2 -—7 cos + 47 cos3 Ф1)))) + [conjugation]

В этом уравнении углы задаются соотношениями

ео = (13)

к

cos Ф = didj

Ну - вектор, соединяющий i-й и j-й дефекты, R - его длина. Слагаемое ¡conjugation) означает то же выражение с заменой ф\ —► фз, Ф2 —► ф\у Ф —► —Ф и симметрично первому слагаемому по отношению к перестановке дефектов 1 и 2.

Нас интересуют экстремумы значений энергии взаимодействия

(12), при взаимодействии двух одинаковых дефектов, образовавшихся под действием одного и того же одноосного растяжения, т.е. имеющих параллельные оси анизотропии. Эти экстремумы запишутся в виде

(*)ф = О (**)Ф=% (14)

, 4 - 77 - 3/tCS

(***)С08*Н 20(1-7)

Можно показать, что именно взаимное размещение под углом (***) соответствует минимуму энергии. Более того, соответствующая энергия оказывается отрицательной. Это обстоятельство означает, что при наличии уже сформировавшихся дефектов образование новых будет энергетически выгодным и при значениях внешней нагрузки, меньших критического. На диаграмме деформирования такое поведение соответствовало бы наличию выраженного максимума нагрузки - зачастую это и на самом деле наблюдается.

Таким образом, мы вправе заключить, что на первом этапе кооперации дефекты должны объединяться в линейные образования с фиксированным углом к оси растяжения. Подобный механизм пластичности наблюдается, в численном эксперименте с гранулит рованной системой [12] - сначала рождаются отдельные дефекты на одной прямой, а затем заполняются промежутки между ними. Для изучения взаимодействия таких линий необходимо определить поле упругих напряжений, создаваемое сплошной линией дефектов (1). Это нетрудно сделать, если заметить, что в перпендикулярном сечении ее поле должно быть таким же, как и поле двумерного дефекта (б), которое записывается ь виде

д

Wi = -r(r,(co + 2(1 - &) cos2 в) -f 2е,гз cos в) (15)

г*

(в локальной системе координат, связанной с линией дефектов, в - полярный угол в плоскости, перпендикулярной линии). Энергия взаимодействия линии дефектов с внешним полем записывается

следующим образом:

Elite = vB Г dl((Co + (1 - з))Ои + On +1(1 - л)(<Гц - <ГЙ)) (16)

<»-00 ¿J

Теперь оказывается возможным вычислить энергию взаимодействия двух линий:

<17>

где С — lib представляет собой угол между этими линиями, L -расстояние между ними, тензор a;j определяет их взаимную ориентацию.

Получить выражение для тензора в элементарных функциях не удается. Тем не менее можно, показать, что формирование плоскостей из этих линий соответствует минимуму потенциальной энергии. Для д оказательства используются результаты анализа плоской задачи, изучающей поведение дефектов (8). Очевидно, что угол между этими плоскостями и направлением растяжения должен определяться решением такой же двумерной задачи. Соответствующее выражение записывается так:

m-IWL- Со(5 ~ ЗД> /1«

соз2& = - g(1_i2) (18)

и обычно мало отличается от 45°.

Как уже отмечалось выше, для оценки величины предела текучести необходимо вычислить параметры структурного дефекта, исхода из микроскопической модели, учитывающей специфику анализируемой среды. Получить такую оценку для простых систем типа частиц с взаимодействием Леннард - Джонса в трехмерном случае оказывается весьма затруднительно. Однако для случая полимерного стекла может быть построена микроскопическая модель дефекта, позволяющая оцепить его параметры.

В работе [13] было обнаружено, что для различных полимеров с аморфной фазой (полиэтилен, полипропилен и тл.) методом нейтронного рассеяния обнаруживаются низкочастотные возбуждения недебаевского типа в диапазоне энергий 2 -20 К. Эти возбуждения,

сак предполагается, отвечают за аномалии тепловых свойств, присущие полимерным стеклам.

Примем теперь во внимание специфическую иерархию интен-:ивности взаимодействий, присущую полимерным системам. Простые оценки показывают, что деформации валентных углов не мо-ут эффективно участвовать в такой локализованной моде - в прошеном случае характерный размер локализации оказался бы су-цсственно больший, чем в стеклах других типов, а это ттротиворе-шт одинаковому характеру аномалий тепловых свойств. Предпо-южение о ведущей роли колебаний конформационных углов приводит к оценке для размера дефекта

а0 ~ 1што. (19)

^ежмолекулярное взаимодействие определяет частоту колебаний I системе из ~ 50сш-1, что хорошо соответствует эксперименталь-гым данным.

Реализация колебательной моды, не затрагивающей эффектив-ю валентные углы, возможна лишь в том случае, когда существу-;т локальная ориентация цепей. Если принять, что ядро дефекта ^строено именно таким образом, становится понятным механизм юкальной ориентации цепей в области пластической деформации втекла - явления, хорошо известного из эксперимента.

Для описанной модели можно оценить предел текучести. Такая щенка дает

а* ~ 0.04 4- 0.08Е, (20)

■де Е - модуль Юнга системы. Эта оценка оказывается справсд-твой для большинства полимерных стекол.

выводы.

. Показано, что единственным топологическим дефектом в аморф-юй структуре, который может участвовать в пластичности по механизму рождения, является "шпилька" - дисклинационная петля минимального размера, соответствующая одной ослабленной зязи. Вычислены поле упругих напряжений, создаваемых таким дефектом, и его энергия.

2. Установлена связь введенного структурного дефекта с локализованной низкочастотной колебательной иоцой. Показано, что такая мода может возбуждаться при отрицательном ангармониз-ме ослабленной связи, что соответствует переходному состоянию между равновесными структурами.

3. На основе разработанной концепции структурного дефекта построена модель пластической деформации в такой неупорядоченной системе. Предел текучести вычислен как минимальное напряжение, при котором рождение дефектов становится энергетически выгодным. Анализ взаимодействия образующихся дефектов показывает, что минимуму энергии соответствует их кооперация в двумерные образования, ассоциируемые с полосами сдвига.

Для случая полимерного стекла на основе построенной модели оценены микроскопические параметры дефекта в данной системе и получена оценка предела текучести, хорошо согласующаяся с экспериментальными данными.

Список цитированной литературы

1. Gilman J.J. 1969 Physics of Strehgth and Plasticity, ed Argon A.S., (Cambridge MA: MIT Press)

2. Rivier N., Duffy D.M. 1982 J.Physique 43 293-306 и ссылки

3. Zachariasen W.N. - J.Am.Chem.Soc.,1932, v.54, p.3841

4. Rivier N, Duffy D.M. 1981 Proc Colloq. on Numerical Methods in the Study of Critical Phenomena, (Carry le Rouet 2-4 June 1980) (Berlin, Shpringer)

5. Phillips W.A. - J.Low.Temp.Phys„ 1972, v.7, p.551

6. Klinger M.1. 1987, J. Non-Cryst. Solids, 90p.29 и ссылки

7. Займан Дж. 1982 Модели беспорядка, М. Мир

8. Косевич А.М. 1978 Дислокации в теории упругости, Киев, Наумова Думка

9. Новацкий В. 1979 Теория упругости , Москва, Мир

10. Legett A.J. - 1991, Physica В. v.169, р.322

11. Mott Р.Н., Argon A.S., Suter U.W. 1993 07 No.4, 931 - 978 и ссылки

12. Берлин A.A., Ротенбург JI. и Барсэрст РД. 1991 Хим. Физика, 10, п.9

13. Kanaya Т., Kaji К. - 1988, Chem.Phys.Lett., v.150, n.3,4, p.334

Основное содержание диссертации опубликовано в работах: 1. Gendelman O.V., Manevitch L.I. New model of plastic deformation of disordered systems, 1993 Journal of Phys.: Condenced Matter, 5, p.1633-1642

2. Gendelman O.V., Manevitch L.I. The model of plastic deformation and localized vibiatioal modes in 3D glass 1995 J.of Fhys:Condensed Matter, v.7, to be published

3. Gendelman O.V.,Ginzburg V.V., Manevitch L.I. Structural defects as a reason of instabilities in polymer crystals and glasses - Proceedings Df 18 ICTAM, Haifa, Israel, 1992

1. Gendelman O.V., Manevitch L.I. Localized vibrational modes in 3D glass - abstracts of ESOPS - 10, St.Petersburg, 1993 j. Gendelman O.V., Manevitch L.I. Microscopic mechanism of plastic leformation in 3D disordered systems - Proceedings of the Conference

SUROMECH - 2, Genova, Italy, 1994

5. Gendelman O.V., Manevitch L.I. The model of plastic deformation n 3D glass - Abstracts of 15 Canadian Congress of Applied Mechanics, /ictoria, Canada, 1995 7. Gendelman O.V. On the Mechanism of Mastic Deformation of simple and Polymeric Glasses. International jonference "Nano - structures and Self - Assemblies in Polymer !ystem3", St .-Petersburg — Moscow, May 16 - 26, 199Б