Сверхпроводимость и сверхтекучесть в ферми-системах с отталкиванием тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.09 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОБЛЕМ имгнп П.Л.КАПИНЫ

. на прпвнх рукошк к

КАГАН МАКСИМ ЮРЬЕВИЧ

УДК 538.941

СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ И СВЕРХТЕКУЧЕСТЬ В ФЕРМИ-СИСТЕМ АХ С ОТТАЛКИВАНИЕМ

Специальность 01.01.09 - Физика липких температур п жрлогепная техника

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора фиоико-математнчеехпх наук

МОСКВА 1994

(

1'абота выполнена в Институте Физических Проблем РАН имени П.Л. Капицы

Официальные оппоненты:

члби-¡корреспондент, доктор физико-математических наук Д.А.Квржшщ

доктор физико-математических наук Г.Е.Воловик доктор физико-математических наук В.В.Дмитриев

Ведущая организация:

Российский Научный Центр - Курчатовский Институт

Защита состоится 1Ь 1994 года в 10 часов на. оаседилии

Специализированного ученого совета Д 003.04.01 при Институте Физических Проблем РАН им. П.Л.Капицы 117334, Москва, уп. Косыгина 2 .

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института Фп-иических проблем РАН . •

Автореферат раоосиан 1994 года.

Ученый секретарь Совета ,

доктор физико-математических наук

Д.А. Прозорова

2

)БЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

1ктуальпость темы. В репультате открытия сверхпроводимо-ги в соединениях с тяжелыми фермионама (1] и в ОТСП-соедпне-иях [2] резко возрос интерес * сильно коррелированным фермн-нстемам. Эти системы интересны как необычными нормальными войствамп выше Тс , так и аномальным поведением их сверхлро-одящих характеристик. Аномальная зависимость сопротивления г температуры в широком диапазоне температур при Т > Тс » ТСП и тяжело-фермиошшх соединениях, отсутствие иоотопиче-гого эффекта, существенная роль антиферромагнитиых спиновых луктуаций и ряд других обстоятельств, свидетельствуют в поль-у нефононного механиома сверхпроводимости в этих системах, 'роме того, степенная температурная зависимость теплоемкости 7 ~ Г2), теплопроводности, коэффициента поглощения ультраову-1 п времени спин-решеточноп релаксации в системах с тяжелыми ермионами при Т < Тс доказывает существование линии нулей сверхпроводящей щели и, тем самым, реалпоацию спаривания с гличным от нуля орбитальным моментом куперовской пары 1 — 2.

Вопрос о симметрии параметра порядка в ВТСП-соединениях ! = 0 пли I ф 0) - более дискуссионный. Выполненные раоллчны-а группами эксперименты по температурной зависимости вре-ени спин-решеточноп релаксации, мейсперовскоп глубины про-Лйновения, а также по фотоэмиссип с угловым разрешением и з подавлению Тс немагнитными примесями принесли противоречие результаты. Часть из них отвечает спариванию с I ф 0 ..^-спариванию) в ВТСП. Другие результаты не противоре-1т традиционному »-спариванию. Попытки постановки решаю-его эксперимента по определению симметрии сверхпроводящего гаривания ио набега фазы параметра порядка в процессе джозеф-(новского туннелировання пар через границу между обычным и ГСП-сверхпроводником вновь не внесли полной ясности в дан-лй вопрос. Ткк, если эксперименты авторов работы [3] говорят в жьоу ¿,»_у1-спаривания, то результаты работы [4] подтверждают

3

1>гилииадию i-сиаривания.

Во псяком случае ВТСП-системы и системы с тяжелыми фер-. тонами являются наиболее реальными твердотельными объектами для осуществления не традиционного нефононного механизма сверхпроводимости и спаривания с / ф 0. Кроме ннх, с точки зре-ння реализации нефононных механизмов, также перспективны ква-сшдвумерные органические п дихалькогенидные сверхпроводники, а также сверхпроводящие квазиднумерные сверхрешетки. Отметим, что уже с начала семидесятых годов [5] известен нейтральный (незаряженный) сильно коррелированный сверхпроводник - сверхтекучий 3Не, с нефонопным механизмом куперовского спаривания и отличным от нуля орбитальным моментом куперовской пары I = 1. Нефононное триплетное спаривание с I = 1 можпо также ожидать it концентрированных растворах 3Не в 4Не. Такой же тип спаривания реализуется и в ядерной материи, а именно, в нейтронных звездах.

В связи с экспериментальным поиском нетрадиционных нефононных механизмов сверхпроводимости н сверхтекучести в коррелированных ферыи-системах, наиболее актуальной задачей дли теоретиков, по образному, выражению Андерсона [6], стала ¡задача "перевернуть" знак ку поповского отталкивания, т.е. получить из затравочного отталкивания двух частиц в вакууме их эффективное притяжение в веществе.

Отметим, что сама постановка такой задачи разрушает традиционные представления, согласно которым ферми-системы с отталкиванием, в отличие от ферми-систем с притяжением, остается в нормальном, несверхпроводящем состоянии вплоть до Т — 0. Задаче изменения знака затравочного отталкивания и посвящена данная диссертация.

Научная повиона работы определяется строгим доказатель-■ "гвом возможности сверхпроводимости в коррелированных фермп-систс-мах с чистым отталкиванием и точным решением задачи о сверхпроводящем спаривании для случая малой плотности ti < 1. В этом случае даже в пределе сильного затравочного взаимодействия

4

существует малый параметр теории - параметр гаповости ару < I. где рг ~ п1/* - фермп импульс, а - длина рассеяния, причем а -■> <I - межатомного расстояния. Наличие малого параметра пооволжч контролировать порядок диаграмм и раявивать регулярную те» рию воомущеппл для эффективного воппмодействия двух ферми частиц в веществе Б результате становится возможным полу чпть точные (а не по теории среднего поля) выражения для темпе ратуры сверхпроводящего перевода. Кроме того, малая плотность позволяет поучать механизмы сверхпроводимости в рафинированном виде, т.е. вдали от структурпых или антпферромягнптных переходов типа металл-диэлектрик. Идеология автора следующая: вначале точно решить ¡задачу о сверхпроводящем спаривании для мрлой электронной плотности, а оатем попытаться продвинуться на большие плотности, характерные для ВТСП-спстеи и систем с тяжелыми фермионялга.

Механизм сверхпроводимости, рассматриваемый в данной работе, основан на наличии фриделегских осцилляции (коновской особенности) [7, 8] в эффективном взаимодействии двух фермиевских частиц черев иолярппацию фермневского фона. Фрцделевские осцилляции приводят к возникновению на больших расстояниях она-конеременной части эффективного взаимодействия

V*(г) ~ сов(2р?т)/г3

с конкуренцией между притягательными и отталкивагельпыми обла стями потенциала. Следствием этого в случае доминирующей роли притягательных областей потенциала является возникновение сверхпроводимости в канале с орбитатьньм моментом куперовской пары I ^ 0, выделя;оисш большие по сравнению с 1-сиариванпем (I = 0) расстояния между частицами, составляющими куперовскую пару.

Вперпые данный механизм сверхпроводимости в системе с чистым отталкиванием был предложен в пионерской работе Кона и Латтинжера [6]. Они показали, что для больших значепий орбитального момента I > 1 притягательная часть эффективного взаимодействия пропорциональна к всегда много больше оттал-

5

кивагельной части, пропорциональной е-' . Это обстоятельство приводит к возникновению сверхпроводящего спаривания с критической температурой:

ЬлтествеЫно, что при £ 1 критическая температура - исключительно мала. На пределе применимости ассимптотической теории Кона ц Латтпнжера она составляет 10" К для 3Не и 10 "К для ¿лек/тронной подсистемы в металлах. Малость критической температуры прицела к тому, что результат работы [9] был несправедливо оабыт.

В настоящей работе идеи Коца. и Латтпнжера развиваются н пообщаются па случай ¿-спаривания (/ = 2) п р-сдариванпя (/ = I). В этом случае притягательные и отталкивательные части эффективного взаимодействия - одного порядка. Ассимитотическая теория Кона и Латтинжера - не применима, а необходимо точное решение аадачи о возможности сверхпроводящего спаривания. Точный расчет показывает, что в большом количестве модельных ферми-систем: в трехмерном и двумерном ферми-гаое, трехмерной и двумерной модели Хаббарда, модели "желе" для электронной подсистемы в металлах, Ь-З модели и т.д. притягательные области в эффективном взаимодействии доминируют над отталкивательны-ми вплоть до малых оначений орбитального момента I. При этом получаются вполне разумные температуры сверхпроводящего ш--рехода. Так, для 3Не Тс 1 ~ 10~3К, для электронной подсистемы и простых металлах ТС1 ~ 10~2К. Ддя.ВТСП систем в р<шкпх двумерной t-J модели Тс2 ~ 10К.

Более того, оказывается возможным существенно увеличить Тс уже в малой плотности, помещая систему в сильное магнитное ноле или рассматривая двухэонную ситуацию. Последнее обстоятельство приводит к ряду интересных результатом, в частности, к предсказанию гриплетной сверхтекучести с Тс\ ~ 103К ь двумерных спннполяризовашшх растворах 3Не в 4Не, и к предсказанию сверхпроводимости с очень высокой Тс ~ в кваоидвумерных

(1)

6

слоистых системах (дихалькогениды, свсрхре^еткп) с геометрнч!-спи разделенными попами. Кроме того, в сильных магнитных п<> лях становится возможпым сделать сверхпроводящими материалы, которые пе свсрхпроводят в отсутствии поля (нг.примгр, гетеро-структуры).

Таким обраоом исследования, составившие предмет дисссрт.1 цпи, 1>ас1Шфяют представления о возможных механиоздпх еперхт.-кучестп п сверхпроводимости и приводят к предсказанию новых сверхтекучих и сверхпроводящих систем.

Апробации работы. Результаты, изложенные и диссертации докладывались п обсуждались на:

1. Международной конференции по мехзтпгзмам высокотемпературной сверхпроводимости (Триест, Италия, 1985 г.)

2. Общемосховском теоретическом семинаре им. Ландау (Моек ва, ИФП, 1988, 1990, 1993, 1994 гг.)

3. Советско-германском семинаре по теоретической физике (Мер поголовка, 1989 г.)

4. Советско-амерпкано-скандииавскпх симпозиумах Иордитта ('Зг::-нигород, 1989 г. и Стокгольм, Швецла, 1991 г.)

5. Голландской конференции по статистической фиалке (Амстер дам, Голландия, 1990 г.)

6. Шведской конференции по высокотемпературной сверхпроводимости (Стокгольм-Турку, 1991 г.)

7. 27 Всесоюзном совещании по физике нппких температур (Казань, 1992 г.)

8. Первом общеевропейском коллоквиуме по квантовым жидкостям п кристаллам (Корсика, Франция, 1993 г.)

9. Международной конференции по сильнокоррелнропняным системам ("Цшест, Италия, 1993 г.)

7

Структура н объем диссертации. Диссертация состоит по введения, пяти глав и ¡заключения. Общий объем работы составляет 204 страницы машинописного текста и включает в себя основной текст, список литературы из 144 наименований и 22 рисунка.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, приведено краткое содержание работы по главам, качественно рассмотрены наиболее яркие аффекты, содержащиеся в диссертации.

В первой главе рассматриваются базовые модели, используемые для описания коррелированных ферми-систем: модель ферми-гааа с отталкиванием, модель Хаббарда малой плотности, t-J модель и модель "желе" для электронной подсистемы в металлах. Доказывается, что во всех этих моделях, как в трехмерном, так к в двумерном случае, возникает сверхпроводящее спаривание с малым орбитальным моментом (( = 1, 2) купероаскоя пары. Вычисляются температуры сверхпроводящего перехода.

' 'фехмераьш ферми-гаэ с отталкиванием оказывается неустойчивым относительно триплетного р-спаривания. Соответствующая критическая температура равна:

Те,~£реХР|-4(2Ь2-1)(аР^)' (2)

где арг - галоиый параметр, К = 1.

Формула (2) хорошо работает для растворов 3Не в 4Не, ьогда параметр ар г - мал. Отметим, однако, что и дм чистого 3Не расчет по формуле (2) приводит к разумному реоультату Тс\ ~ 10" 3(f ~ 1 юК, хотя в данном случае арр ~ 2 и формула (2) ноепт экстраполядионный характер.

Электронная подсистема в металле в пределе большой плотности г, — <С 1 ( ав = —I - боровский радиус) неустойчива, благодаря коновскоп особенности, относительно каскада сверхпроводящих

8

переходов с орбитальным моментом, являющимся фупкппей п.1'ч постп. ГЪворя более конкретно, крптпческа^ температура (■«••р:-проводящего перехода определяется в этом случае формулой

(.11

где оначенпе орбитального момента I дпхтуется неравенством-

В случае металлических плотностей 2 < г, < 6 »лектрошшн подсис тема в металле неустойчива относительно трнплетпого ¡, спаривания. Соответствующая критическая температура равна-.

Гс, ~ е/ ехр{~15.62} ~ 1(Г2К. (5)

Отмстим, что формула (5) представляет интерес в связи < ;ш п< рнментальными попытками обнаружить свертпроводимость в П'х> стых (Ма, К...) и благородных (Ли, Ag, Pt...) [10] металлах.

Трехмерная модель Хаббарда малой плотности окалывается ><■ ждестпевно атеппалентпон моде ля фермн-гааа с б-функпнонным отталхпванпем. Поэтому ока. также неустойчива относительно трпнлетного р-спарипания. Критическая температура вновь опре деляется формулой (2). Роль длпны рассеяния в (2) играет Т матрица:

Т= и'М (й,

где и - хаббардовокое отталкивание, £ - матричный элемент пере скока, Л - расстояние между узлами. В пределе сильного хаббар-довского отталкивания {/ д;тча рассеяния а = Л. Числен

ьый расчет показывает, что трпплетное р-спарисанпе в 31) модели Хаббарда тянется на больпше плотности и наиболее выгодно вплоть до п =• 0.85 (15% допирования). При больших электронных плотностях (т.е. вблизи половинного ¡заполнения) стандартный па-рамагиопнып механизм стабилизирует спнглетное ¿-спаривание, впервые получеппое в работах [11, 12].

9

D двумерном ферми-гаае с отталкиванием и в двумерной модели Хаббарда ведущей неустойчивостью вновь оказывается неустойчивость относительно тридлетного р-спаривания. Соответствующая

критическая температура была впервые вычислена в [13] и равна:

(7)

I Де

__U/8*1

/0 ~ 1 + (U/8Kt)ln(l/pld?)

2D - газовый параметр. В 2D модели Хаббарда в уокой области плотностей и значений U/t < 0.3 реализуется также синглетное ¿^-спаривание.

Трехмерная и двумерная t-J модели малой электронной плотности при Jet оказываются эквивалентными, соответственно, трехмерной и двумерной моделям Хаббарда. Поэтому при J < t t-J модель также неустойчива относительно р-спаривания. При J > t г ситуация сложнее. Для J > J\q = 2i в пределе малых плотностей в 2D t-J модели пороговым образом возникает «-спаривание. Для больших плотностей во всей области J > t реализуется синглетное ¿,1_у1-спаривание. Фазовая диаграмма двумерной t-JMOfleni малой электронной плотности приведена на рис.1. В актуальной для ВТСП-систем области параметров: J/t ~ 1/2,n ~ 0.85 реализуется ¿»j-„«-спаривание с критической температурой:

I?-* ~ «г exp {-^¡ï} ip х Ю-3 ~ 10К. (8)

Во второй главе показано, что уже в случае малой плотности можно резко увеличить оначепие Т„ помещая заряженную или нейтральную ферми-систему во внешнее магнитное поле, или рассматривая двухзонную ситуацию.

Отметим нетривиальность утверждения о возможности повышения Tt в поле. Дело в том, что для традиционного «-спаривания

10

Рисунок 1: фазовая диаграмма двумерной I.] модели. I р-спармиание 2 - ¿,1„^спаривание, 3 - « спаривание, 4 - область фазового расслоения

1)

1>оль магнитного иоля всегда деструктшша из-за иарамагнитно-I о подавления кунеровского спаривания, связанного с переворотом одного но спинов пары. Она также деструктивна для сннглетно-го J-спаривания. В то же время для триплетного р-спаривания -парамагнитный аффект отсутствует, в результате чего роль магнитного поля не очевидна оаранее.

Механизм повышения Тс\, предложенный в дайной работе, основан на идеи разделения экранирующего и кунеровского каналов. В присутствии магнитного иоля принцип Паули, запрещающий двум частицам с параллельными спинами находится на одном узле, однозначно приводит к следующему обстоятельству: два фермнона со спинами, направленными по полю (спинами "вверх"), образуют куперовскую пару за счет поляризации фермионов со сшшами "вниз". Иначе говоря, если купсровская пара состоит из частиц со спинами "вверх", то эффективное взаимодействие для нее приготавливается частицами со спинами "вниз". Разделение каналов приводит к усилению коиовскоп особенности и, вследствие этого, к росту критической температуры. Действительно, в отсутствии поля трехмерная коновская особенность в эффективном взаимодействии Vtg(g) имеет вид, (q — 2pf) la — 2pF\, где q = p - p' -переданный импульс. В терминах угла в между р и р' она равна (тг—О)21п(я — в). При приложении поля коновская особенность приобретает вид (</| — 2pj?j)lu |(gj - 2/^)1 и в терминах угла в между Pf и pj становится более сингулярной: (0 — вс) la\в — 0с\, тем самым способствуя увеличению Тс.

В то же время с ростом магнитного поля уменьшается плотность состояний экранирующих спинов, направленных против поля .ЛГДО) ~ mpjr|/47г2, и, как следствие этого значение абсолютной величины Veg(q). Конкуренция этих двух противоположных эффектов приводит к резконемонотонноп зависимости Тс от магнитного иоля (точнее, от степени спиновой поляризации а) с резким возрастанием Тс при малых а, максимумом на промежуточных а и убыванием при а —* 100%. Качественная зависимость Тс от а в сиинполяризованном трехмерном ферми-газе изображена на рис.2.

12

Рисунок 2: Качественная зависимость критической температуры 1рехмер ного ферми-газа от степени спиновой поляризации а.

13

Л наяихически она описывается формулой »де Тс 1 определяется выражением (2),

- (6 +1) [10 Ц6 + 1) - б1 - 3] + + 26г + 86 + 4) In Щ+

' 6.6 + 1 - (1+а)'/3

Функция Ф(а) в пределе малых поляризаций а С 1 ведет себя линейным образом:

Ф(а)^5,г2(7-41а2)а 18(21n2-l)J '

um?ui максимум Ф(а) = 14.86 при а = 0.48 а отрицательна:

л/ 9 *2 1 . - 42V3(i_ej

в пределе почти стопроцентной поляризации 1 - а < 1. Критическая температура в максимуме оказывается гораздо выше критической температуры в отсутствии поля. Так для 3Не критическая температура в максимуме превосходит Тс\ в отсутствии поля в 6 раз.

При малых поляризациях формулы (9,10) для Tj' и аналогичные формулы для 2'W приводят к линейному расщеплению сверхтекучего перехода в

Tit _ Til

где А ~ 3.6 х 10 для давлепия Р = 35 атм вблизи кривой плавления 3Не. Этот результат очень близок к экспериментально измеренному результату для расщепления А-фапы в магнитном поле на Aj и А г фазу.

14

В магнитных полях 15Т: 7'с" — 3.2 мК, превышая 7'с| в огсут ствпи поля на 20%. Этот результат вновь очень хорошо совпадаем с экспериментальными результатами Фроссати с соавторами [14), получивпшх 3.14 мК цо экспериментов по измерению вязкости » больших магнитных полях.

В двумерном спинлоляриэованном ферми-гаое по полной пин логии с трехмерным случаем конкуренция эффектов, связанных ( усилением 2D коновской особенности Re-^/ijf — 2р/[ и с уменьшени ем числа фермпонов со спинами внпп, вновь приводит к рооконе монотонной оависимостп Тс" от степени спиновой поляризации а Соответствующая критическая температура равна:

Tj'-^expj-^^}, (10

где

,1/2

Pf 1 VI -aj

Pfi

/о - 2D гааовын параметр.

Максимум Гс" осуществляется при ск = €0%. Значение кричи1 скоп температуры в максимуме:

maxTj1 ~ er ехр

(12)

Отметим, что чнсленвый коэффициент при /о в 32 раза преаышас i коэффициент прп (арр)2 в формуле (2) для Тс\ в отсутствии поля.

Для неборновских потенциалов /о = - и max'/'J' ~

tF ехр [—4 ln2(pi?ro)}, достигая очень больших, близких к ер, а на чегшй. Отметим, что максимум в днумерьи очень широкий: он простирается от 10% цо 00% поляризации. Для двумерных су(>-мопослоев 311е на графите: 2л достигает 1 мК в полях 15 Т при поверхностной плотности ~ 0.05 монослоя.

До сих пор мы рассматривали нейтральный (незаряженный) ферм и газ. Однако эффект повышения Тс\ в поле можно обобщить и на

15

мряжеиную сверхпроводящую систему. В оаряженной системе

< мприпание подавляется в поле не только парамагнитно, но п диамагнитно благодаря эффекту Мепснера. Цшплетное р-спариванпе не подавляется парамагпитно, но может быть подавлено диамагнитно. Говоря более точно, днамагнптпый эффект связан с присут-

< типем вектор-потенциала в свободной энергии Пшобурга-Ландау ч в соответствующем "уравнении Шредингера" для движения ку-перовской пары. Наличие вектор-потенциала всегда приводит в трехмерном случае к образованию ларморовских орбит (уровней Ландау на квантовом языке) у электронов куперовскоп пары. Если пх радиус Г1 (точнее магнитная длина 1тн ~ \JcJeH) становится меньше длины когерентности пары £ ~ Ур/Тс, то происходит дпа-м;1гнит1юс подавление сверхпроводимости.

Однако в случае двумерного слоя при приложении магнитного ноля параллельно слою ситуация кардинально меняется. Вектор-потенциал становится зависящим лишь от координаты, перпендикулярной слою и не меняет характер двумерного движения электронов вдоль слоя. В результате ларморовекпе орбиты не образуются и диамагнитного подавления сверхпроводимости не происходит. Так им образом двумерная заряженная система в параллельном магнитном поле окапывается эквивалентной пезаряжен-ной двумерной гелиевой системе и становится неустойчивой относительно триплетного р-спаривания. Критическая температура сверхпроводящего перехода вновь определяется формулами (11-12). При ер = 30 К и максимально возможном в эксперименте магнитном ноле II = 30 Т: а — 50% и Тс\ = 0.5 К. (Отметим, что для здекгронных систем /о в (11) определяется электрон-электронным взаимодействием и имеет порядок 1/2). В результате даже материалы несвсрхпроводящие в отсутствии поля (гетероструктуры) становятся сверхпроводящими в сильных магнитных полях.

Другая возможность резко повысить Гс уже в малой плотности связана с анализом двухзонной ситуации. В этом случае роль сни-нов "вверх" играют электроны первой зоны, а роль спинов "вннз" • электроны второй зоны. Связь между электронами двух зон осу-

16

ществляется с помощью межзониого кулоновского взаимодействии В результате становится возможным следующий окситонный меха ниом сверхпроводимости: электроны одного сорта образуют купе ровскую пару через поляризацию олектроноп другого сорта. Дай ныл механизм сверхпроводимости наиболее эффективен и кпнии двумерных и, особенно, в слоистых системах с геометрически раз деленными зонами. Он приводит к триплетному р-спариванню <■ критической температурой:

......

*'Де /о — — играет роль эффективного газовой) пара

метра, Ш) и тг - массы электронов двух зон, 11$ - межзонное ь> лоновское взаимодействие. Отметим, что как н в случае внешнего магнитного поля, Тс зависит от раздвижки ферми-сфер и однозняч но определяется относительным допированием, т.е. отношением плотностей п\/п2 = /ррг)1 ■ Критическая температура нмее ч очень большой и протяженный максимум ири и 1/112 = 1. Он про стирается от щ/пг — 1.5 до п\/пг = 6.8. Значение Тс\ в максимум« радио:

тахТа ~ Ср1 ехр

и на пределе применимости теории возмущений (т.е. при I >

стремится к Отметим, что предложенный нами механизм

сверхпроводимости может быть использован для объяснения и пред сказания сверхпроводимости в днхалькогенидах, сверхрешеткях. а также в висмутовых и таллиевых В ТС ГТ-оо единениях.

В третьей главе механизмы сверхтекучести, развитые на мо дели ферми-газа с отталкиванием в первых двух главах, применяются для предсказания температур сверхтекучего перехода п пени лярнзовянных и поляризованных растворах 3Не в 4Не. При этом рассматривается как трехмерный, так и двумерный случаи.

Отмечается, что в трехмерном случае можно достичь больших степеней спиновой поляризации а с помощью быстрого расшшпле

17

нив поляризованной парамагнитной твердой фаоы (метод Кастэаа-Ноиьера [15]). Предскаоываотся, что в сальнополяриоованном концентрированном трехмерном растворе можно ожидать Тсу порядка 10"4 К. О двумерном растворе уже при приложении магнитного моля ~ 15 Т ожидаемая критическая температура на порядок выше, чем в трехмерном растворе, ц равна 1 ьгК. Производится анализ существующей экспериментальной ситуации.

В четвертой главе доказала устойчивость тршшетного сверхпроводящего состояния фермп-гаса с отталкиванием и трехмерной модели Хаббарда. Покаоано, что сверхпроводящая неустойчивость отвечает фазовому переходу второго рода. Микроскопически выведен функционал Гинзбурга-Ландау. В приближении слабой связи его минимум реализуется на изотропной триилетиой В-фаое. Найдены поправки сильной спяпп к коэффициентах« /3|... Д5 при четверных членах. Они имеют вид:

АД - Ы«рг)7 + ¿.(«Ы3], (14)

где 7, и 6, - численные коэффициенты, /3\УС ~ ЛГ(0)/Тс2, - значение коэффициента в приближении слабой свяои,

При высоких давлениях поправки сильной связи стабилизируют также апизотронную А-фаоу.

В пятой главе рассматривается вопрос о возможности маргинального (не ферми-жидЕостного) поведения в трехмерных к двумерных ферми-системах л алой плотности [16,17]. Получена слабая корневая особенность в функции взаимодействия кваопчастпц Ландау двумерного ферми-гааа с отталкиванием. Показано, что эта особенность приводит к нетривиальным температурным поправкам к измеряемым термодинамическим величинам (теплоемкости, восприимчивости, сжимаемости) и скорости ноль-звука, но не к краху теория ферми-жндкости Ландау хах целого.

18

Вычислена реоистпинаа характеристика и диухзоннои модели одной уожой п одной широкой поной. Показано, что и области шш них температур

где "mi« - минимальная проводимость Мотта-1'егеля, и в атой оолн сти работает теория ферма-жпдкости. В области температур по рядка ширины узкой зоны WT разрушается когех>енгный характер движения тяжелых частиц. Тяжеляя компонента начинает играть роль неподвижных примесей для рассеяния на ней легких частиц [18]. Сами же тяжелые частицы движутся диффузионным образом в окружении легкой компоненты. В результате тяжелая комионен та допонительпо утяжеляется и становится маргинальной:

^Т = ^ = 1 - /о2Ь^ ~ 1 - fa In(при Т ~ Wrl (15)

-=/02Г; ¡тПхгМ = JVT(0)£e(M - WT),

где Zr - ¿'-фактор тяжелых частиц, 1 /тт — время жпоии тяже.иы.ч частиц, Imürr - мнимая часть их поляризационного оператора, /о газовый параметр. В то же время легкая компонента - не маршна лизуется (j- ~ = const). В силу этого сопротивление выхо

дит на насыщение Л = /о/сГОш- Такая реоистивная характеристика (с Л ~ Г2 на низких температурах и выходом на насыщение на высоких) имеет место для многих урановых тяжело-фермионных систем.

В двумерной ситуации прп Т > \Vr легкая компонента такл< имеет тенденцию к маргинальное™ (уменьшению /Г-фактора) низа квантовых поправок слабой локализации [19]. Эти поправки уменьшают проводимость легкой зоны и тем самым утяжеляют легкую массу:

^[l-J^nZ^Zr^i-filu^. (16)

19

| до ол -- = <Утт/ 1о ~ друдспская (классическая) проводимость. Формула (16) покачивает, что дополнительное утяжеление тяжелой п легкой ооны диктуется одним и тем же параметром, /о 1п

В результате мы приходим к выводу, что тенденция к мярги-нллыюсти в двузонноп модели может возникнуть только как высокотемпературная асснмптотика в двух измереппях.

В конце г лавы отмечается роль двумерных гелиевых систем ках идеальных объектов для экспериментальной проверки различных популярных в настоящее время теорий сверхпроводимости. Деист пигельво, меняя двумерную плотность и температуру, и извлекая гармоники Ландау пз измерепия 21) восприимчивости, можно экспериментально проследить переход с фермп-жпдкостного на маргинальный режим г. двумерьи.

В заключении перечислены основные результаты, полученные в диссертации.

Таким образом в дпссерташш получены следующие основные ре-оультаты:

1. Доказана возможность сверхтекучего спаривания с орбитальным моментом купсровской пары / = 1 и суммарпым спином пары 5 = 1 в слабонеидеальном ферми-газе с отталкиванием. Вычислена температура сверхтекучего перехода.

2. Проанализирован сверхпроводящий переход за счет копопской особенности в плотных электронных системах с кулоновским взаимодействием. Получен каскад сверхпроводящих переходов с орбитальным моментом, являющимся функцией плотности, при больших электронных плотностях, п р-спарпвалие при металлических плотностях. Вычислены температуры сверхпроводящего перехода. Предсказана псфононная сверхпроводимость в простых и благородных металлах.

3. Доказано существование трнплетноп и синглетной сверхпро-подпмости з, ]>, с11у и ¿1а_у1-типа в трехмерной п двумерной модели Хаббарда и Ь .] моделп малой электронной плотности. Построена фазовая диаграмма сверхпроводящего состояния двумерной 4,-Л

20

модели. Приведены оценки на критическую температуру <!*» спаривания и актуальной для BTCIT-систем области параметров.

4. Показано, что критическая температура сверхпроводящее > спаривания может быть существенно увеличена уже в малой электронной плотности в присутствии внепшего магнитного поля или в двухзонцой ситуации. Получена реэконемонотонная (нозвратная) зависимость Тс от стененп спиновой поляризации а и от относительного заполнения зон п\/пг. Предсказана триплетиая сверхпроводимость п гетероструктурах в параллельном магнитном поле и триплетная сверхтекучесть в спинполяризованных двумерных растворах 3Не в

Получено хорошее согласие с экспериментами по измерении» Тс и ширины Ai-фазы в снинполярноованном 311е.

Предсказана сверхпроводимость в слоистых системах (дихиль-когенидах и сверхрешетках) оа счет экситоиного механизма, при котором куперовская пара образуется электронами одного проводящего слоя оа счет поляризации электронов проводимости соседнего слоя.

5. Доказана устойчивость триплетного сверхпроводящего состояния фермн-газа. с отталкиванием и трехмерной модели Хаббарда. Показано, что сверхпроводящая неустойчивость отвечает фазовому переходу второго рода. Микроскопическ. выведен функционал Пшзбурга-Ландау с учетом поправок сильной связи. Проанализирована возможность реализации различных сверхтекучих фаз. Показано, что минимуму свободной энергин в сверхтекучем ферми-газе с отталкиванием отвечают тршметиые А и В-фаоа.

6. Рассмотрен вопрос о возможности маргинального (не фермл-жпдкосТггого) поведения в ферми системах малой плотности. Получена слабая корневая особенность в функции взаимодействия квазичастиц Ландау двумерного ферми-гаоа. Показано, что эта особенность приводит к не тривиальным температурным поправкам к измеряемым термодинамическим величинам, но не к крах_, теории фермп-жидкостп Ландау как пелого.

21

Вычислена резястивная характеристика в двухооиной модели с одной узкой и одной широкой поной. Покапано, что в области низких температур сопротивление. Л ~ Т2 п работает теория ферми-жидкости. В области температур порядка ширины узкой пони тяжелая компонента становится маргинальной, а легкая - нет. Сопротивление при этом выходит на насыщение. В двумерной ситуации црн пысоспх температурах легкая компонента также имеет тенденцию к маргпнальностп. В результате маргинальпость в двух-чонной модели может возникнуть только как высокотемпературная «асимптотика в днумерьи.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Каган М.Ю., Чубуков А.В. Возможность сверхтекучего перехода в слабонендеалызом фершь газе с отталкиванием. Письма в ЖЭТФ, 1988, у.47, No.10, стр.525-528.

2. Cbubukov A.V., Kagan M.Yu. On the supcrfluid transition in dense electron system. J .Phys.: Condens Matter, 1989, v.l. pp.31353138.

3. Каган М.Ю., Чубуков A.13. Повышение температуры сверхтекучего перехода в поляризованном фермп-газе с отталкиванием. Письма в ЖЭТФ, 1989, т.50, выл.11, стр.483-487.

4. Kagan M.Yu. Strong Т. enhancement in the two-dimensional two. band Hubbard model with low filling. Phys. Lett. A., 1991, v.152,

No. 5/6, pp. 303-305.

5. Баранов M.A., Каган М.Ю. Сверхпроводящее спаривание в модели Хаббарда с малым заполнением. ЖЭТФ, 1991, т.99, вып. 4, стр. 123G-1240.

6. Baranov М.А., Chubukov A.V., Kagan M.Yu. Superconductivity and superfluidity in Fermi-systems with repulsive interactions. Int. J. Mod. Phys. B, 1992, No.14, v.6, pp. 2471-2497.

22

7. Baranov M.A., Efremov D.V., Kagan M.Yu. The enhancement of the superconductive transition temperature in quasi-2D materials in a parallel magnetic field. Physica C: Superconductivity. 1093, v.218, pp. 75-31.

8. Баранов M.A., Каган М.Ю., Марьенко M.C. Об особенности функции взаимодействия квазичастиц в двумерном ферм» газе. Письма в ЖЭТФ, 1993, т.58, вып.9, стр.734-739.

9. Каган М.Ю. Ферми-гаяовый подход к проблеме сверхтекучести в трехмерных и двумерных растворах 3Не в *Не. УФН, 1994, т.164, вып.1, стр.77-87.

10. Kagau M.Yu., Rice Т.М. Superconductivity in the 2-Dimensional t-J Model at low Electron Density. J. Phys.: Condens. Matter, 1994, v.6

11. Chubukov A.V., Kagan M.Yu. The superfluid frausitiou in a polarized Fermi-gas with repulsion. - in Physical Phenomena in High Magnetic Fields, edited by E.ManousaJcis et al, Addison-Wesley, 1991, pp.239-252.

Литература

[1] Steglich F., Aarts J., Bredl C.D., Lieke W., Meschede D., Franz W. Superconductivity in the Presence of Strong Pauli Paramagnetism: CeCu2Si2. Phys. Rev. Lett., 1979, v.43, No.25, pp. 1892-1896

[2] bednorz J.G., MulJer K.A. Possible High Tc Superconductivity in the Ba-La-Cu-0 System. Z.Phys. B, 1986, v.64, No.2, pp. 189-193

[3] WoUman D.A., Van Harlingen D.J., Lee W.C., Ginsberg D M., Leggett A.J. Experimental Determiuation of the Supera .ducting Pairing State in YBCiiO from the Phase Coherence of YBCuO-1'Ь Dc-Squids.

23

[Ij CliaudJiari P., Shawn -Vu Lin On the symmetry of the superconducting Order Parameter iu YiBajCujOj-i epitaxial Film. - Phys. Rev. Lett., 1994, to be published.

[5] Osheioff D.D., Ricli&rdson R.C., Lee D.M. Evidence for a new Phase of Solid 3He. Phys. Rev. Lett., 1972, v.26, No.14, pp. 885888; Osheroff D.D., Golly G.W., Richardson R.C., Lee D.M. New Magnetic Phenomena in Liquid "He beiow 3 mK. Phys. Rev. Lett., 1972, v. 29, No.14,pp.920-923

(6j Anderson P.W. The Resonating Valence Bond Stale in LaiCuO« and Superconductivity. Science, 1987, v.235, No.4793, pp. 11963198.

[7] Friedel H. Electronic Structure of Primary Solid Solutions iu Metals. Adv. Phys., 1954, v.3, No.12, pp.446-507.

[8] Kolin W. Image of the Fermi-Surface in the Vibration Spectrum of a Metal. Phys. Rev. Lett., 1959, v.2, No.9, pp.393-394.

(9j Kohn VV., Luttinger J.H. New mechanism for superconductivity. -Phys. Rev. Lett., 1965, v.15, No.12, pp. 524-526.

[10] Bûchai Ch., Mueller R.M., PobeU F., Kubota M., FoUe H.R., Superconductivity Investigations of Au-In Alloys and of Au at Ultralow Temperatures . - Solid State Communications, 1S82, v.42, No.l, pp. 43-47.

[11] Scalapino D.J., Loh E., Hirsch J.E. D-wave pairing near a spin-

• density-wave instability. Phys Rev.B, 1986, v.34, No.ll, pp. 81908192.

[12j Miyake K., Schmitt-Rink S., Varma C.M. Spin-fluctuation-rnediated even-parity pairing in heavy - fermion superconductors. - Phys. Rev. B., 1986, v.34, No.9, pp.6554-6556.

[13] Chubukov A. V., Kohn-Luttinger effect and the instability of a two-dimensional repulsive Fermi-liquid at T = 0. Phys. Rev. B , 1993, v.48, No.2, pp. 1097-1104.

24

[14j Roobol L.P., Jochemsen It., van Woerkens C.M.C.M., Hata Г , Wiegers S.A.J., Frossati G. Viscosity of Ruperfluid 3IIe in High Magnetic field. Physica В., 1990, v.165&166, pp.630-732.

¡15) Castaing В., Noïieres P. Phase transition of spin polarized 3He: a thermo-dynamical nuclear orientation technique? - J. Pliys (Paris), 1979, v.40, No.3, pp. 257-268.

[16] Varma C.M., Littlewood P.B., Sehmitt-Jtink S., Abrahams E., Ruckeustein A.E. Phenomenology of the Normal State of Cu-0 High-Temperature Superconductors. Phys. Rev. Lett., 1989, v.63, No.18, pp. 1996-1990.

[17] N.V.Prokofiev in review article of P.E.C.Stamp. Some aspects of singular interactions in condensed Fermi-systems. J. de Phys. I (Prance), 1993, v.3, pp.625-678

[18] Каган К), Прокофьев ll.B. Квантовое туинелнровнние » металле п проблема тяжелых фермионов. ЖЭТФ, 1987, т.93, вып.1(7), стр.366-384.

|l!)] Altshuler B.L., Aronov A.G. Electron-electron interaction in disordered conductors. - in Modern Problems in Condensed Matter Sciences, vol.10, pp. 1-155, edited by E.I-.Efros and M.Pollark, North Holland, 1985.

25