Сверхпроводимость в модели притягивающих бозе-частиц тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

АКАДЕМИЯ НАУК РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН РГ5 ОД ОТДЕЛ ТЕПЛОФИЗИКИ

2 I ЛВГ 1995

На праиах рукописи

БА ИМАГО В

УДК 537.312.62 : 538.945

СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ В МОДЕЛИ ПРИТЯГИВАЮЩИХСЯ БОЗЕ-ЧАСТИЦ

01.04.07 — Физика твердого тела

А ВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук

ТАШКЕНТ — 1995

Работа выполнена в Отделе теплофизики Академии наук Республики Узбекистан.

Научные руководители: Академик, доктор физико-матсмати-

ческих наук, профессор

ХАБИБУЛЛАЕВ П. К.,

Доктор физико-математических наук

джуманов С.

Официальные оппоненты: Член-корреспондент Академии наук

Республики Узбекистан, доктор физико-математических наук, профессор ТУРАЕВ н. ю.

Доктор физико-математических наук, профессор ЛЕЙДЕРМАН А. Ю.

Ведущая организация: Физический факультет Ташкентско-

го государственного университета.

Защиту диссертации состоится « . $.» . с9 . 1995 г в «-Ю>> часов на заседании Специализированного совет; ДК 015.90.21 при Отделе теплофизики Академии наук Республи ки Узбекистан по адресу: 700135, Ташкент, массив Чиланзар

квартал «Ц», ул. Катартал, 28, Отдел теплофизики Академш наук Республики Узбекистан.

( .

С диссертацией можно ознакомиться в Фундаментальной биб л потеке Академии наук Республики Узбекистан.

Автореферат разослан «З/Ь ■ . . 1995 г.

Ученый секретарь Специализированного совета, доктор физико-математических наук

X. Т. ИГАМБЕРДИЕ

-3-

0Щ4Я ХДРДКТВРИПШЛ РАБОТЫ

; тс:-1 У- ?■ НГ:Г.:ОП'",Ог гг.п>,іг 1:.р..1--, ГГ - р '■ л -

. ....... г,,::!::.; направлений в современ-

?:Г и* .:рпі зі; г:,::!,: г:срол ■ гз у; н о - т е т г т': ’ і <: с іV прс'грпсг.пч

■ .■О) :тгрсп;"::'ги;:;а По о тс отбрит:',а ^оотет^'лерпгур--

[ОЙ Г.ПйПУПППВПЧииппгпч „л/%Й.~ , V,--------------------гг'- -,'т г.і 7ГПГГ-

иудущеМ настояпуи реиолгцнп во многих отраслях

"РОДНОГО ХОЗяГіГ.ТПЛ- Так- и=іг."....~гч^ о.шічі-

имнсиаїїинмх г.ндптпппв/^іич'-'''' '2ТСГ.' —

по?’<оаности для радикалышз преобразований в энергетике попчо системи генерирования, хранения и передачи энергии на р.сстояние), на транспорте (поезда на магнитной подупко и зтомооили с компактными электрическими батареями), в элек-ротохнико (мощные моторы и генератори), в вычислительной ехннке (элементы логики і; памяти), а медицине (ЯМР то>*огра-«) и т. л.

\одолзения исследозгинй з отсм папраалз;!!::!.

зрлсешшг частиц, ого спсрзтакучостн л свсрзтроводнмост.ч т примера разросенного газа биполяроноа Н квазиддумерного >лонного газа иодзян резонирукяшг валентних сяв«а . Дсстн-ленил 170И ЙО'И ПОЛЧКНО!' круг Р532»!”5Х 3

’.пней работе: . ■

1. ’іпучетіб ССІЮ2НОГО И зозбуздзнного СОСТОЯНИЙ СНСТСЇШ, ЗЫЯВЛеНИЗМ роли ПрИТЯ2С!!ИЯ (ЛОЯДУ бОЗО-ЧаСТКЦгМН а 1‘ОДОЛН

щарабэльного потенциала. Исследование структури и природы юктра квазичастичиих возбуидекий в зависимости от темпера-

туры и величины притяжения»

2. Определение фазы одночастичкого и парного конденсата в зависимости от температуры и силы притязания, построение его фазовой диаграмма состояний^ Изучение характеристик спектра квазичастичных возбуждений ка границах этих фаз.

3. Исследование поведения теплоемкости» величини критического магнитного поля и лондоновской глубины проникновения магнитного поля длп однсчастичной и парной фазы* их анализ вблизи границ атих фаз, а также около абсолютного нуля» Обобщение полученных результатов для квазидаумерних ’систем.

Д. Изучении образования биполяропос большого радиуса в средах с полярло-опгическиш г; акустическими фонокзми с адиабатическом приближении с учете:.'. меяэлсктрошшх порролп-ций и акустических колебаний средн.

Научная новизна работы.

1. Показано, что в притягивавшемся бозс-газс ззрлиешшх частиц при понисении температуры начиная с 7<Tcf наступает фаза парного конденсата из-за притянения базонос с импульсами р и -|Т. В спектре возбуждений квазичастиц появляется щель, которая уменьшается при дальнейшем поиияетш температуры. Это связано с перекрывание:,; бозонных naps вследствш чего усиливается обмен бозонов мегду парами и пары разрушаются в точке Т=Т*, фаза сменяется одночастично!?, конденсацией, которая сохраняется до абсолютного пуля. При этом дальний порядок в системе сохраняется, спектр возбуждений КВ23И' частиц при малых импульсах является фононноподобним»

2. Построена фазовая диаграмма состояний одночастячисг и парного конденсата (для трехмерных систем) в яяоскос? температура - сила притявения. Если величины притявекия у больше некоторого у*, го в системе имеет место только парна фаза. Получены приближенные формулы (при слабом прмтявеяим для характерных температур Т* и

о В

3. Обнаружено, что для бозе-газа притягивающих^;- vacTv характерно наличие двух фазовых переходов в точках !'* и Т£ обусловленных существоЕанием парной и одкочастичной конде1 сации бозонов, отчетливо проявляющихся в поведении теплое^ кости. Именно вблизи отих точек теплоемкость растет i закону ~(T*-T)“0-S и (ТВ~Т)~°‘5 (при слабом притяиении мен,

аіуч^шгг!П.пиої?ПИП. МеЗІ'МИТМи.ГУ ПОЛЯ ПрИ- X^U -

tДЛГГ ЧЄЇЇЯВЇСЯ С ~7'' М ня и 1хП лл»_

„------------ „„ О »#М> *rt.^ nuwiuo а ^оумсрпЫА ЬИиТУМі. Л УМ”

UU лппсппимм ідлииц ТНМІМ ИНК Я ПО'ЗІГПІ.'ГаФа»

.’■ Zz]!4.z:_: :ссJ'::.■:г.:!’;л Л-лол''nr;- :л'-глгл ,^7'. г:с ::с і - ;,”'ог’ 'Ч'Г'г '■

і'.-;2:;грсіЮ2 75:а- гоа^/одсйстакн с акустическими

призоди? " згузтасму росту энергии озягн биполя-~с‘гг*. - ?н8р?ки сзяеи г>гзлнзу2?ся г:аличи2м как :су-

ЛСЛС (ЗС ЛО'-’і Ч000’.ЇЛЯ-1!,!11- 'Л vnn'rr)rtn

!3. 4|Jrt«rtn*JH

І«чнвупіур« п зелячкка нритягекия»

3- Два разових перехода п темлгратурной зависимости топ-

лоемкости, обнарусеннцх при слабом притяпении бозонов.

Апробация работы. Материалы диссертационной работа опубликовали в четырех статьях, докладывались и обсупдались нг 2-м республиканском семинаре "Физика твердого тела и новые области со применения" (Караганда, 1990), 2-й МзндукародноГ конференции по яидким материалам (Италия, 1993) и с Материалах 4-й Меадународиой конференции, (Франция, 1994).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит и: введения, четырех глав, заключения, приловения и спискг литературы. Работа полонена на 129 страницах мапинописногс текста включая 13 рисунков, 12 прилокений и списка литературу из 115 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТУ •

Бо введении обоснована актуальность работы, описанц цел: И задачи, охарактеризованы научная новизна и практическа: ценность работы. -

£ первой главе дан обзор литературных дашшх, посвящен них механизмам сверхтекучести и сверхпроводимости, обсужден некоторые проблеми и задачи исследования. Основное внимани уделено работам, поевлцэниьм изучении механизмов высокотом Пературкой сверхпроводимости,. ссковашшх ка явлении бозе конденсации зарянешюго боза - газа. •

Анализ литературных источников указывает, что, несмотр на определенный прогресс, достигнутый, в последние годи понимании природи колония'сверхтекучести и сверхпросодимост на инкроскопичееком уровне, некоторые экспериментальны результати трабувт дальнейшей разработки теории. Так, вс еще встречается, н особенно часто при обсуждении механизме сверхпроводимости и сверхтекучести, прямое отовдествлени состояния бозо -• конденсата идеального бозе - газа (различ нив биполяронниа образования* холонц в теории Андерсона атоии 4Не) о Ш сверхтекучим состоянием, хотя Неидеальност газа играет ревавіцув роль в образовании квазичастии спектр которых удовлетворяет критерию Ландау.

Недостаточно исследована и природа бозе конденсации щ

•:?.;ц>ч<п прч?яго:и:1 по рг*>и::эдо??С7Пг:н яегтлу ч?гггл:г'чи О па 1’пт"рзс:!а ::с:: 2 теории спср^еяучёстн 4Ке, _тал м о теории-

:г с,"';1'1." "г" йспснг"! ^Г',гт\г:',по"ог’, ?г>.’?с*,р:!).

‘т V ; ~~..г .. ^02“

(1«впп.»1тмп «сст?"!"*?/ г“~/*г.т"р~ спС-‘т“" ••^.г!гчцтзст;'Г',5 гп-гопгп 1'лги;;т;:по Егрпкпргстч!:!*? "плгго'гпг' "•.'сс.г-гтптп'л»

Во второй г лапе • ксслеяовани осйЯяшгпг'.«ги птмга^я^ятпи <•

::оь';сис; гг/-—г.т;отт

агруг.г/ру параметров порядка и сксрготичоспи.': голзП с тт-т спз:;тг~2 вс:б”22ст:::л.

_ П,_Ы4и»/Г| 1пи1 и ЛООППЖЯНИИ. ГИМН ЛЬТПОИЯП *тп‘“

иЛ‘.'.».:Ьиого Созз - газа, с гглргп"! п'-"Г'о~~:Ъг~::с-! »:ззл7 *{.“2-т::цами имеет пил '

Ч(3(!0^да^^^в(к-П^ ^ ака,, , •

и: Юс^

гда 8(Ю=ДгКг/2пв, рв-хиипот0нциал, а£(а^)-опоратор рондо-ния {уничто20ния) бозона» Ув(к-к')- Лурье образ потейцмзла

:~'п“бозоняого эаанмодсЛстгшя V П- объем систс’Ш,

Поело стапдарткоП продедурн диаголзтозакми этого гам!Ш-тр~ Н!!ЭЯЗ с покегд.з Поголсбовского и - V ПрОсбр'ЗОПППК" ИСЧПЯ получить '

Я-И0+2 Е(ТО Ъ+ , (.1)

ь

гдо

БЕ(к)= г/Ж|(к)-д|(1£) ' . (2)

- спектр возбупдения бозонов и ?вШ=5Ш-;1в+Ув(б)рв+хв{1с).

Система урасяойкЯ л*’» с?л4ссоглйсо".гпнйі*д определения параметра порядка Дв(к), химического потенциала ц и параметра *в(к) имеет вид

лв(к)=~'й'1 Ув(к-Г ) -гвгггт0111 "1т~ ’ (3)

нв= І пв(к)= I [2Н^ГГ')с1,11'гТ------' и)

к ^ аі •

-аВ случае Е0(О)=О, введя обозначение

|^МАв<0> |=-^в+Ув(0)рв+хв(0) (в)

и выделяя "нулевые" члены в суммах, мовно переписать (3-5) в виде

' . 1г- , Да(к') ЕВ(Г)

Лв(к)=_ув(к)-РвоБ1гп(Лв(0))“'П'1 ув(к_к * ^ЕДк'Т**11 '2Т~

Г в (7

* г * <*> Ев(к) <

нв= %+ 1 ['гВГГО с111-гР------"г"] , • (8

к в ;

^в(к)=Ув(к)^во+—2 у*-к') [-2Е ~2Т-----£-] (9

и г в

ГД0 •Рво=нво/п ” плотность бозе - частиц с к=0. Система (7-определяет неизвестные р„п, й„(к) и ?г0(к) самосогласованно

* 1>0 о о

Для упрощения рассматривается сепарабельный потенциал притянением

Для «К8(к>, »(*')<|вд Ун')фвв д™ *„<*(*>. «*'><5ВН. (10

[ О в других случаях,

где |вд и £вК - соответственно, энергии обрезания для прит гивающей Увд и отталкивающей У0Я частей потенциала.

Расчеты показывают, что при Т=0 с;ель в спектре возбунд нип исчезает, если

_ «„(“'«м’г ,1., ,»

Рв-----за-------’ (11

I» 1-_1§аГ I2

"V—В'Ч'ТГ ] . (1 г

»в<за)-/а.л/гА3.

Для Гв<У0 (где у* - решение системы (11-12)) цель закрые втся

ЛдР=Бв(°)= И?вІ2-л|(0)=0 (13)

начинается одночастичная конденсзцня бозонов, а для irn>iC

ь ь

начиняется парная конденсация (Д >0).

Численное исследование система' уравнений (3) - (5) и 7) - (8) показывает, что при ув>Кв для 0<Т<Тв реализует-

я парная конденсация (&ЙР>0), а при )fB<yB для 0<ї<Тв ре-

лизуотся одночастичная конденсация (й =0), но для Т*<Т<ТП

' о Г ' п ІІ

пять реализуется парная конденсация. В проделе слабой связи ув+0) имеет место следующие соотношения:

твй7Бэк+0)(*У »■ Vi7bs’c+V V ’ (тбз;:<тв<їб)-

Зависимости |/4в| и Ав от температури для трехмерник истем приведены на рис.1, . а фазовая диаграмма состояний на ‘в - 5 плоскости - на рис.2. • . .

Поведение |/?в| и Дв вблизи Tg я. Тв"играет ваянуи роль РИ обсуидениэ природы фазового перехода.' Ях-аналитические ираяония при ммэвт вид (Т.-’-Тд к * ' '

|?в(Т)|=<|рв(Г|)|[і + /^П^7Ї|7] ^ {14}

, (і5)

ДВ(Т)» 2|/їв|у4/ГЇ/Т^ г (16)

’яа -коистаити. ив дяпип.впшд пч> Ф.

Для двумерного боэе - газа критическое значение щрадэляатся как ... ... .

у** 1/АгвЬ(гвд/4г0) , (17)

! соответствующее значение |рв| равно

1?в1-2Тв, (18)

■да 50= 2ї?і2рв/пв. • *

Для двумерных систем при 0<Т<Тв имеет место только пар-іая конденсация (Д8р>0 ) для произвольных уйГ т.а. одно-

части^ная конденсация происходит только при Т=0. Для ув+0 температура Тв определяется выражением с

- тв= -Т0/1п(Гв). (19)

Таким образом, для бозз-газа притягивающихся частиц характерны своеобразные типи конденсации. При этом доля одночастичной конденсации уменьшается при пониаеиии размерности системы и полностью исчезает в случав двух измерений.

Полученные спектры возбуждения бозонов удовлетворяют условии сверхтекучести Ландау: при и Т<Т* спектр при ма-

лая к становится фоноиного типа Еа(к)^уЪв/ивПк „ и п!п { Бв(к)/к } > 0. В то время как при у < УВ и Т > из-за наличия энергетической цели Аар>0 в ЕВШ условие сверхтекучести олять будет удовлетворено.

Б третьей главе рассмотрено поведение теплоемкости 0^(2), величина критического магнитного поля И Ш ч лондо-повской глубины проникновения магнитного ПОЛЯ Аь(1).

Нскодя из вирааения для энтропия бозе - газа квазичастиц

Б=^{[1в(к,5)+131п[£в(к,Т)+1]-1в(к,1’)1пГ£в(к,Т)]}, (20)

к

иозно найти теплоемкость . -

сут)=^Г-~у , (21)

к ’ где £в(к,Т)=1ехр(Ев(1г,Т)/Т)-'1]"1, Ев(к5Т) определена в (2).

Для трогиерни? систем при йв>Ув и ^ сошз*>0)

теплоемкость уменьшается по экспоненциальному закону

• £СШ_(£с1)А^р2 /—г й_р-| г й__ л

■’ " 1^© ■ ■ • • . однако для у8<у| и ?*0 (йБРв0* ^Ь}шу*3в7®в лк>

<гз>

Для слабой связи у>в-*о при !Г_»ТВ и 5_+-Тв с учетом (14)—(16) легко найти соответственно

С^(Т+?*)*-а(1’-ТГ1/а, Ои(г_>Тв)* р(Тв-ТГ1/а (24)

г Я з !ле завися? от Т.

Для лоумерних С ИСТ СМ ПС!! ^в>-;*(2|15 і: (Д^СОПВОО)

?оп.”ос:;"ос7ь 'уменьшается по закону

С..(Т)« ПВЛ?<1> -г§£- е ЗР (Г,л /271 (25)

“ !/!а1 ’

' .д'-и^-й) ‘‘ в Лриблияении Д.-.-'-О. Е. ^1аг/Ао/п

С,.(7)=- £Т>. !'>іПГ,,г —1-- , (26)

“ К!

:-.тср::с ;тл;;ч;'С- О'лзсенї пгпояодоп п тс':;:а~ ". _ " 1п, отчетливо проявлявшихся в поп ел эшп! теплоемкости: вблизи отих точок теплоемкость растет по закону л/(т*-т)"0-5 !■! (Тв-Т)5 соответственно.

С понижением размерности температурная зависимость теплоемкости при Т-»0 меняются с ~Т3 на 2.

Зарязешшн сверхпроводящий бозе-газ обязательно долнен ":;ч дна;.:,ізтккоч. согласно лзу.,г;.!Д"остной мэде.чи т,,і то:іоас!;лї глубина проникноьаиия магнитного поля в сверх-...•оводііил определяется *ак

і -1/2

, ^ ( П\г= 11- Рп~,< 'І' * / 4л->

А., (1')/Л (0)-[і- ЯягДЇ)/ Рві 1'“, (27)

Рв~РПпьРс5* >*БЗ 11 Реп -ССОТВеТОТЙВШ’О плотности сверх-\’ак;;«ш V, нормальной частой пылкости, п г> равно

1 Г й£ь1рК?

Рвп~~-'3'3 г йх’ , (28)

ГДи (1г- 4ЛРЙйР/(21Л)3, Р- импульс квпзнчпстлц.

Дня тгех!-орццх с::-.-- в одаочастичной конденсации

при !?-*0 имеет место закон Гортера - Казимира .

* А^Ш/ЯЛО)*- (1- а ?4Г1/8. (29)

’до гI не зависит от 7, а для двумерных систем имеет место

;оотиовение . : ■ '

\(Т)/А-ь(0) «4 (1- р ч3)“1/2. (30)

'да р не зависит от Т.

В области парной конденсации (ув>1С*) из-за существования щели в спектре возбуждении при Т-0 в выражении Ль(Т)/Ль(0) появляется ехр(-Д5р/Т). : .

Величину критического поля мояно определить из термодинамического соотношения

Но/8Я - РПВ-^В . ' ■ . <31>

где РЛЕ и Р£В -соответственно свободная энергия нормального и сверхтекучего состояний, которые легко построить, используя (1) И (20).

Для трехмерного бозе-газа при слабой связи ^Б>0 (Дзр=0, Бв(Ю=УДв/швМО и при низких температурах Т+0 отношение Н (Т)/Н (0) равно

С С

Нр(Т)ЛуО)* 1- % Я2-5 , . (32)

где V не зависит от Т и Нд(0)*(8зЕПУВА)1/грв .

В четвертой главе обсуидаются результаты предлоиенной

модели, проводится сравнение с экспериментальными наблюдениями.

Из рассмотренной модели одночастичной и парной конденсации бозе-газа в пределе слабых притявений ув«*>0 и’ Т<Т* следуют результаты теории Боголюбова (слабонеидеальный бозе-газ), а при Т>ТВ в спектре - возбуадений квазичастиц появляется щель, которая будет ответственна за пабладаемые в 4Не полу-целые кванты циркуляции скорости с вихрях»

В модели сверхпроводимости колонов (а уеории резонирующих валентны: связей Андерсона), притягивающиеся холоны при Т<ТВ образуют ■ парный конденсат. Однако, если учитывать

квазидвумерность реальных систем, ?о в этой модели оказывается возмонным и одночастичная конденсация холонов, которая противоречит наблюдению»

Полученная для трехмерных систем аномалия теплоемкости вблизи и Тв отмечается 6 некоторых металлооксидных

керамических образцах. <

В конце четвертой главы кратко рассмотрено образование биполярона большого радиуса & адиабатическом приближении, причем при расчете анергии биполярона использована волновая функция о корреляционной частью .

N (1 + Г 63г^г) ехрСб2(г* + гр] (33)

где б-, у'— вариационные"параметры, г12=|г1~г2|.

С помощью численного исследования показано, что наличие взаимодействия с акустическими фононами приводит к расширению области существования большого биполярона, увеличении его энергии связи.

Основные результати и виводи;

1. Разработана модель притягивающегося бозе-газа, в ко-

імичіип ииилвдиватвльпым ішияяпи пппгпвпоти сто пагшіїА

ипоі/Аіслу'Цсоїч іі|»и — ЛУЛДСїїСЗЦИІ* 3 2С5ГЗиС»!тССТм ОТ КОКС~

танты меябозонного взаимодействия и температуры. Изучены: природа параметра порядка и спектр возбуждений как для трехмерных, так и для двумерных систем. ■

2. Построена фазовая диаграмма состояний в пространстве параметров -СТ, ув>. 3 трехмерных системах притягивающихся бозе - частиц с уменьшением температуры сначала наступает парная ко!!лс::сацкг5 "с,тор~п ттрк калькекаем иолигепии температур» сменяется одночасткчной- Для двумерных систем характерна только парная конденсация.

\\'Л ОСІІОПЙ двунидкостной модели сверхтекучести при Т-М/ получено аналитическое выражение для "ондонозской глубина проникновения магнитного поля з сзсрхпроводних, совпадавшее с эмпирическим законом Гортера-йазимира, определена величина критического магнитного поля. ■

4. Исследованы сгойстса биподпрсна больного радиуса в сильно полярных кристаллах. Учет взаимодействия электппнпп п длинноволновыми акустическими колебаниями приводит я заметному понипению энергии биподяроиного состояния. ■ •

Основные результаты диссертации отрааены а работах:

1. Д«уманов С., Байматоэ П.З.» Ха’бибуллаев Я.К. О теплоемкости обычных и высокотемпературных сверхпроводников. // Узбекский физический нурнал. -1991. - Й4», -С.28-33.

2. Дяуманов С., Байматов П.Ж., Хабибуллаев П.К. Микроскопическая модель одночастичной и парной конденсации и іритя-

гивакцемся бозе - газе. // Узбекский физический пуриал. -1992. -№6. -С.24-39.

S. Двумаков С., Байматов П.2., Хабибуллаев П.К. Сосуществование фермионного и бозонного механизмов серхпроводимости в высокотемпературных сверхпроводниках. // Тезкой докладов 11-й Республиканской конференции "Физика твердого тела и новые области ее применение". Караганда, КазССР, 1990. с.10.

4. Дкуманов С., Байматов П.Г. Парная конденсация неидоально-

го бозе-газа - клич к сверхтекучести и сверхпроводимости. // Препринт ИЯФ АН УзССР. -1991.- Р-9-533. с.3-11. '

5. pzhumanov S., Baioatov P.J., Rataatov N.I. Microscopic

nodel of two possible Feroi-Bose-Liquid scenarios of superconductivity. // 2nd Liquid Hatter Conference (Firenze, Italy),! Europhys. Con. Abs., 1993. 17G. P.7T. .

6. Dzhutnanov S., Baiaatov P.J., Baratov A.A., Rahnatov N.I. Single Particle and Pair Condensation of an Attracting Вове - Gas of Cooperons and Bipolarons - Key to tho Superconductivity of 3D- and 2D- Superconductors. //4th International Conference Materials & Uechanisas of Superconductivity high-teciperature superconductors. Grenoble / France. 1994. JS.1250.

7. Dzhuaanov s., Baiaatov P.J., Baratov A.A., Rahnatov Н.1» Single particle and pair condensation of an attracting Вове - gas of соорегопв and bipolarons - key to tho superconductivity //Pliysica C. 235-240, (1994) p.2339-2340.

б)

"V /

тБзато тв

Рио. I. Температурные зависимости дв и 1)^1 для трехмерного бозе-газа при сО Хв^в» ^

ЯГМі

■«:w^*.ii'.i.*' j.t J •>r- ‘ ' 4 ’

2зррзларгі ^оргї:.-.'г-

- гэзишиг пу":' ■'■:пг."уя cz?"~rrj?zo:i ""

табката ‘гааянл зїіілгаі.

Уч флчовли газ учуй якка иа щ<& гопдонсециялаякпяшг Різа диаграм?.ізсіі г;ури.іГ2й. Пст^пк с:г?:г?.с:г табиатада с.'.“."іігз фаза уїиаи учун scpas2ep.M і’0ссг;:пр -,о:ї:.лгг.;:. ?Л-г:п:т . -

_ *SJ ОЧ.іС:^ V. 1tj,.~ : \ -■■ •■•

мил ва ута утказувчЕклкх фязякзс?;,^з хпчяа оу ходксэязряи

їтцітнй uutfnnpvr^ J/ сгампислици в^итіиі пен і!\пйва ячшт

SUPERCONDUCTIVIiy IN THE MODEL OF ATTRACTING BOSE-PARTICLES

BAIMATOV P. J.

ABSTRACT

Tlie dissertation is devoted to the theoretical investigation oi the single- and two-particle condensation of three and two dinensional attracting Bose-gas, and their superfluidity and supercoductivity. Excitation spectrum of quasiparticles is described in detail and the role of interparticle attraction is shown. Nature and structure of the pair parameter order of attracting two diaensional and three dinensional- Bose-gas that defined it's superfluidity state are founded. .

The phase diagraac of sinle-particlo and pair condensation are constructed. Percularities in the behavior of specific heat !7hich із characteristic of tvo phase transitions have been detected. Tho fornula for Londons penetration deep of nagnetic field io derived, chich coinsides uith ciapirical rule Gorter-Kasinir at lou tenperature. The role of dimensionality in describing of aain characteristics of cuperfluid and supercoducting systeas is shov7cd.

Tho rosultc of developed nodel are compared vith cspcri-cental data of cono cuperfluid and suparcoducting cystous.

Derived results can be used in tho pliyaica of cuporflui-dity and supercoductivity for construction of general вісго-ccopic theory of those phsnosona.

О £ ' ^34,

Подписано в печать— •*'л- '

Формат бумаги 60Х841/!*- Буиага типографии» 1Л 1. Печать «РОТАПРИНТ». Объем //О Тирах: /■&> *кэ. Заказ 7^6

Типография издательства <Фан» АН РУ>.

700170. Ташкент, акая. X. Абдуллаева, 79. .