Сверхтонкое расщепление и квадрупольный момент в мюон- содержащих и малоэлектронных атомах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ

§ B.I. Сверхтонкое расщепление в

Не++ -у-е")0 - к (3Не++ -}Ге-)0 - атомах.

§ В.2. Аномалия в СТР в ионах бЦ+ и "U+

§ В.З. Квадрупольный момент возбуждённого *2.р4/2" состояния атомов ыезоводорода и водорода.

ГЛАВА I. Сверхтонкое расщепление в

4Не++ -р~е~)° - атоме.

§ I. Расчёт СТР в нулевом приближении.

§ 2. Корреляционная поправка I порядка.

§ 3. Учёт вклада дополнительных поправок в рамках корреляций I порядка.

§ 4-. Корреляционная поправка

П порядка

§ 5. Поправки релятивистского и радиационного характера

ГЛАВА П. Сверхтонкое расщепление в he^' -y~e"~)° - атоме.

§ I. Расчёт СТР в нулевом приближении.

§ 2. Корреляционные поправки I и П порядка с учётом релятивистских и радиационных эффектов

ГЛАВА Ш. Аномалия в СТР в ионах 6LL+ и 7LL+.

§ I. Физическая картина аномалии в СТР.

§ 2. Расчёт сдвигов уровней сверхтонкой структуры

ГЛАВА 1У. Квадрупольный момент - характерное свойство $j/2 ~ и ^1/2 ~ теРМ0В атомов

§ I. Механизм возникновения КМ

§ 2. Расчёт КМ в возбуждённом 2Р-состоянии атомов мезоводорода и водорода.

Атомы, состоящие из малого числа частиц, представляют собой уникальные ооъекты с точки зрения возможности точной экспериментальной проверки в них справедливости квантовой электродинамики. Положенный в основу этой теории гамильтониан взаимодействия частиц с электромагнитным полем позволяет описывать широкий класс атомных свойств. К числу их, наряду с такими, как положение уровней, их изотопические и лэмоовские сдвиги, тонкое расщепление, времена жизни и других, относится сверхтонкое расщепление (СТР) спектральных линий.

СТР является весьма тонким эффектом, имеющим релятивистскую природу. Благодаря оольшой точности, достигаемой при измерении интервалов сверхтонкой структуры в атомах, расчёт их даёт принципиальную возможность установления границ справедливости теоретического описания. Значительные трудности для точного расчёта СТР, создаваемые многочастичной структурой в ряде экспериментально изучаемых объектах, до недавнего времени позволили провести расчёт лишь для простейших атомов: водорода, позитрония, мюония^Л Для мюония, например, эти исследования позволили получить абсолютно лучшие на сегодняшний день значения магнитного момента ^Л- мезона и постоянной тонкой структуры/^/. экспериментальные изучения явления СТР в малочастичных системах в последние годы ознаменовались созданием ряда новых атомных объектов и очень точными измерениями в них интервалов сверхтонкой структуры. К числу их относятся, например, изотопы нейтрального мю- гелия/3/ т.е. (4Не++ -М~е~)° - (3Не*+ - М~е~)°

61 * -V /4-6/ ' ' атомы, ионы Ul и Ul , находящиеся в метастабильном триплетном возбуждённом состоянии с конфигурацией ,

- е~е~)~ - атом^и другие. Благодаря высокой точности, достигнутой при измерении величин расщеплений уровней в этих системах, в некоторых из них удалось впервые получить надёжную количественную информацию о тонких, связанных с СТР эффектах. К ним, например, относится так называемая "аномалия", обнаруженная в ионах 6Lr и 7U' /Zf'6/.

Все указанные атомы представляют собой трёхчастичные системы, т.е. являются следующими по сложности после мюония, водорода, позитрония в ряду простейших объектов. Представляется, поэтому, весьма актуальным расчёт свойств СТР и ряда связанных с ним характеристик в некоторых из лёгких атомов. Этому и посвящена настоящая диссертация.

В гл. I и гл. П данной работы проведён расчёт величины расщепления в мюон - содержащих -^""О0 ~ и (^He+"h у~е~)° - атомах соответственно; Гл. Ш посвящена изучению"анома-лий" в СТР ионах и Показано, что в рамках существующей теории найденные значения величин СТР в этих системах могут быть приведены в весьма хорошее согласие с данными прецизионных экспериментов. Тем самым подтверждается справедливость гамильтониана, описывающего этот эффект. В гл. 1У, на примере атомов ме-зоводорода и водорода продемонстрировано, что надёжное теоретическое описание свойств СТР, позволяет предсказать наличие у малочастичных объектов некоторых интересных характеристик, в частности - большой квадруполъный момент.

Прежде чем перейти к обсуждению особенностей расчёта СТР в исследуемых атомах, а также результатов, полученных при решении этой задачи, остановимся кратко на характерных чертах этого явления.

Эффект СТР состоит б следующем^. Между двумя частицами, обладающими неравными нулю спинами и зарядами, наряду с кулонов-ским имеется взаимодействие, которое является частью релятивистского, так называемого брейтовского потенциала7^/ и носит название спин-спинового или сверхтонкого. Для случая медленных частиц с массами Щ-j- и Ш 2 к зарядами ej и е^ око имеет вид/^Л

Hhfs-4т,тгСгI t» (.i)

Здесь — , ^-Qls^ - матрицы Паули, соответствующие спинам частиц; t. - радиус - вектор относительного расстояния частиц; А с - скорость света. В атоме взаимодействие H^S(B.I) приводит к тому, что энергетические уровни расщепляются, приобретая зависил мость от величины полного момента F^X-v^lK спин яДРа> - полный момент l-ой частицы в системе). Величину расщепления, Л обусловленного , проще всего найти для системы, содержащей лишь две частицы. Например,, в атоме, состоящем из ядра с ыагнит-ным моментом (I - спин ядра, а величина его магнитного момента в единицах ядерных магнетонов ^^ )» зарядом и массой М и движущейся в его кулоновском поле частицы с массой \П , зарядом (-е) и магнитным моментом JJ--e/mcs , сдвиг уровня за счёт определяется соотношением: ^ (Б.2) т

Здесь и - массы электрона и протона; oL = (137.036)" г - А 4 постоянная тонкой структуры; ^ ,Т- ^ - возможные значения полного момента атома. Соотношение (В.2) известно как фор/о / мула Ферми'Оно содержит ряд характерных для СТР закономерноетей. Во-первых, одной из них является зависимость от величины полного момента F *. A£f* . Данная зависимость определяется спиновой структурой Hhfs и является универсальной. Она приводит к тому, что СТР подчиняется правилу, известному, как правило интервалов Ланде/-^/!

E.f - - (в.з)

Здесь А - константа, называемая константой СТР. Во-вторых, для. частицы с массой Ш , величина СТР оказывается в (№/К\ераз больше, чем для электрона.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Данная работа посвящена изучению свойств спин-спинового взаимодействия (ССБ) в мюон- содержащих к малоэлектронных атомах. Простота структуры этих объектов позволяет провести точный расми опыта даёт возможность установить границы теоретического описания.

Одним из проявлений ССВ в атомах является эффект сверхтонкого расщепления (СТР). спектральных линий. Расчёту этого явления посвящены первые три главы настоящей диссертации.

Так, в главах I и П проведён расчёт величины СТР в двух изотопах нейтрального мю- гелия: (^Не++ -р~е~)° - и (^Не"1""1" -р~е~)° - атомах.

В работе показано, что, ввиду малости отношения масс электрона и у ~ - мезона: jb = ГПе/try ~ 1/200 (или, что то же самое - радиусов их орбит : Су 1/400), остаточное, или корреляционное, взаимодействие в расчёте СТР в атомах мю- гелия может быть учтено по теории возмущений. Это является одним из основных результатов данной части работы.

Нами вычислены, притом аналитически, поправки в первых двух порядках теории возмущений по корреляционному взаимодействию. Показано, что величина расщепления может быть представлена рядом, построенным по J> . Весьма интересно, что это разложение не является степенным, а содержит, наряду с линейными, и члены, величина $ в которые входит в дробной степени и под знаком логарифма. чёт ofo LturtLO их свойств, сравнение результатов которого с данныр в которые вх' Слагаемое, вида является последним точно вычисленным нами членом указанного разложения. Показано, что вслед за ним идёт член этого ряда, порядка i численный коэффициент при котором в настоящее время ещё. неизвестен и характеризует неопределённость данного расчёта.

Наряду с нерелятивистскими поправками корреляционного характера, в расчёте СТР в изотопах мю- гелия нами исследован также ряд релятивистских и радиационных эффектов.

Показано, что к величине СТР имеется существенная релятивистская, ранее неизвестная поправка обусловленная процессами двухфотонного е~ обмена в области больших переданных импульсов. В результате, с учётом Smass, а также корреляционных поправок, в работе достигнуто лучшее на сегодняшний день согласие между теоретическими и экспериментальными значениями СТР в (4Не++ -jjTe~)° - и (3Не++ -]Л~е~)° - атомах. Следует отметить также, что дальнейшее уточнение полученных значений СТР в первую очередь связано с^вычислением неучтенных нами поправок, порядка и J Д.^,*

Расчёт этих поправок является весьма громоздким. Однако, следует ожидать, что он не содержит принципиальных трудностей. Кроме собственно СТР, в настоящей диссертации исследован один из тонких эффектов, тесно связанных с этим явлением. Именно в главе Ш проведён расчёт так называемой аномалии в СТР в ионах и находящихся в IsQ-S^h) - состоянии. В работе показано, что основным механизмом, приводящим к нарушению правила интервалов в мультиплете сверхтонкой структуры, является смешивание за счёт СТВ исходного триплетного уровня с энергетически ближайшим к нему синглетным термом той же конфигурадии. В результате, сдвиг 6 центрального, с Т- = I, уровня определяется поправкой П порядка теории возмущений по СТВ. Расчёт её, выполненный нами в приближении Хартри - Фока, впервые позволил получить значения S в исследуемых ионах, находящиеся в хорошем согласии с данными прецизионных измерений.

Таким образом, результаты первых трёх глав настоящей диссертации показывают, что расчёт как собственно СТР, так и тонких, связанных с ним эффектов, в рамках существующей теории может быть проведён с высокой степенью точности, соизмеримой с достигнутой на эксперименте. Тем самым демонстрируется адекватность гамильтониана, положенного в основу теории, квантовой электродинамики.

Надёжное теоретическое описание сверхтонкого взаимодействия частиц позволяет не только точно рассчитать, но и предсказать ряд интересных, ещё не обнаруженных на эксперименте свойств атомов (в том числе и экзотических). В частности, в гл. 1У данной работы на примере водорода и мезоводорода, находящихся в возбуждённом ^.р^ - состоянии, показано, что учёт СТВ между частицами системы приводит к возникновению у неё характеристики - квадрупольно-го момента (КМ).

Продемонстрировано, что данный эф.ект возникает уже в первом порядке теории возмущений по СТВ. Полученные нами в результате расчёта значения КМ в указанном состоянии атомов заметно превышают КМ их основного состояния, а также характерные КМ ядер. Это создаёт предпосылки для возможности их экспериментального наблюдения в процессах взаимодействия атомов с веществом.

Настоящая диссертация была выполнена на кафедре Экспериментальной ядерной физики Ленинградского политехнического института so имени М.И.Калинина. Хочется выразить признательность ее заведующему, профессору В.И.Остроумову, за постоянную поддержку, внимание и интерес к данной работе. Выражазо также свою признательность М.Я.Амусья за выбор темы настоящей диссертации и М.Ю.Кучиеву, совместно с которым были получены основные результаты настоящей работы. Приношу благодарность В.К.Иванову, Н.А.Черепкову, Л.В.Чернышевой, А.С.Шеинерману, С.И.Шефтелю, в дружеском коллективе которых неоднократно обсуждались изложенные выше результаты.

1. Lautrap В.Е., Peterman A., de Rafael E. Recent developementsin the comparison between theory and experiments in quantum electrodynamics. Phys. Rep., 1972, v. 3C, N 4, p. 196 - 259.

2. Gladisch LI. New results on muonium and muonic helium. In Proc. of the YIII Int. Conf. on Atom. Physics, Gotebory, Sweden, 1982, p. 197 - 212.

3. Orth H., Arnold K.P., Egan P.O. et al. First observation of the ground state hyperfine structure resonance of the muonic helium atom. - Phys. Rev. Lett., 1980, N 18, p. 1483 - 1486.

4. Kotz U., Kowalski J., Neumann R., Noehte S. et al. Laser mic3rowave spectroscopy of lithium ions: S^ hyperfine structure of 7Li+.- Z. Phys. A., 1981, v. 300, N 3, p. 25 30.

5. Neumann R., Kowalski J., Mayer F. et al. Laser microwave spectroscopy of Li+ ions. - In Proc. of the fifth Int. Conf. on Laser spectroscopy, Jasper Park Lodge, Alberta, Canada, 1981, Abstracts, p. 130-134.

6. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. М: Наука, 1974, с. 536.

7. Берестецкий В.Б.,. Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Релятивистская квантовая теория ч.1. М: Наука, 1968, с. 373, 348.

8. Fermi Е. Uber die maynetishen momentе der Atomkerne. Z. fur

9. Physik/ 1930, Bd. 60, N 5, 6, p. 320-333

10. Собельман И.И. Введение в теорию атомных спектров. М: Наука, 1977, с. 167.

11. Gardner С.К., Badertscher A, Bur V/. et al. Precise measurement of the hyperfint structureinterval and Zeeman effect in the muonic helium atom. Phys. Rev. Lett., 1982, v. 48, Б 17,p. 1168 1171.

12. Arnold K.-P., Bossy H., Gladisch LI. et al. Neutral muonic helium (3). In Proc. of the YIII Int. Gonf. on Atom. Phys., Goteborg, Sweden, 1982, Abst. p. A58.

13. Hughes V.W., Kinoshita T. Muon Physics. New York, Academic, 1977, vol. I, p. 12.

14. Huang K.-N., Hughes V.W. Theoretical hyperfine structure of muonic helium. Phys. Rev. A, 1979, v. 20, LT 3, p. 706 - 717.

15. Huang K.-N., Hughes V.W. erratum: Theoretical hyperfine structure of muonic helium. Phys. Rev., 1980, v. 21, N 3, p.1071.

16. Drachman R.J. Nonrelativistic splitting in muonic helium by adiabatic perturbation theory. Phys. Rev. A, 1980, v. 22, N 4, p. 1755 - 1757.

17. Lakdawala S.D., Mohr P.J. Hyperfine structure in muonic helium. Phys. Rev. A, 1980, v. 22, К 4, p. 1572 - 1575.3

18. Lakdawala S.D., Mohr P.J. Calculation in muonic "lie hyperfine structure. Phys. Rev. A, 1981, v. 24, N 4, p. 2224 - 2227.

19. Amusia I;l.Ya., Kuchiev M.Yu., Yakhontov V.L. Calculation of the hyperfine splitting in (o£-.J~e~)0 Atom. In Proc. of the YIII Int. Conf. on Atom. Phys., Goteborg, Sweden, 1982, Abst. p. АбО.

20. Amusia Ivl.Ya., Kuchiev M.Yu., Yakhontov V.L. Computation ofthe hyperfine structure in the (o(.-jJ-e~)0 atom. J. Phys. В., 1983, v. 16, N3 , p. L71 - 75.

21. Амусья M.S., Кучиев М.Ю., Яхонтов В.JI. Сверхтонкое расщепление в мюон содержащих (^Не++ -ji~e~)° - и (^Не++ -}Д~е~)0 - атомах. - Препринт ФТЙ - 873, JI: 1984.

22. Кириллов-Угрюмов В.Г., Никитин Ю.П., Сергеев Ф.М. Атомы и мезоны. М: Атомиздат, 1980, с. 51.

23. Ким Е. Мезонные атомы и ядерная структура. М: Атомиздат, 1975, с. 21.

24. Borie Е. On the hyperfine structure of neutral muonic helium. Z. Phys. A, 1979, v. 291, N2- , p. 107 - 112.

25. Лифшиц E.M., Питаезский Л.П. Релятивистская квантовая теория Чг.2. М: Наука, 1971, с.81.

26. Амусья М.Я., Кучиев М.Ю.,-Яхонтов В.Л. Релятивистская поправка к величине сверхтонкого расщепления в -}Л""е~)° и3Не-к атомах. Препринт ФТИ -883 , Л: 1984.

27. Sternheirn Ы.Ы. Singlet triplet mixing correction to theоhyperfine structure of HeJ atom. Phys. Rev. Lett., 1965, v. 15, N 13, p. 545 - 546.

28. Bessis 11., Lefebvre Brion H., Moser G.1I. Calculation of the 1D levels of %e. - Phys. Rev., 1964, v. 135, Ы 4A, p. A957 -A959.

29. Herman R., Kowalski J., Neumann R., et al. Laser microwave spectroscopy of Li+ ions. - In Proc. of the YIII Int. Conf. on Atom. Phys., Goteborg, Sweden, 1982, p. Аб7.

30. Beigang R., Matthias E., Timmerman A. Influence of Singlet -troplet mixing on the hyperfine structure of 5snd Rydberg

31. States. -Z. Phys. A, 1981, v. 302, П 4, p. ЗбЗ З64.

32. Rinneberg H., Neukarnmer J. Resonance in singlet triplet mixing in two - electron systems caused by perturbation configuration. - Phys. Rev. Lett., 1982, v. 49, N 2, p. 124 - 127.

33. Amusia M.Ya., Kuchiev M.Yu., Yakhontov V.L. Computation of the anomaly in the hyperfine splitting in Li+ ions. J. Phys. В., 1983, v. 16, N5 , p. L129 - 133.

34. Rarita W., Schwinger J. On the neutron proton interaction.- Phys. Rev., 1941, v. 59, N 5, p. 436 452.

35. Amusia M.Ya., Yakhontov Y.L. Quadrupole moment in the excited 2p1/2 State. J. Phys. В., 1984, v. 1?, N7 , p. 203 - 205

36. Шмид Э., Цигельман X. Задача трёх тел в квантовой механике. -М: Наука, 1979, с. 38.

37. Таулес Д. Квантовая механика систем многих частиц. М: Мир, 1975, с. НО.

38. Бете Г., Солпитер Э. Квантовая механика атомов с одним и двумя электронами. Ы: ГИФМЛ, I960, с. 75, 404.

39. Справочник по специальным функциям /Под редакцией Абрамовича

40. М. и Стиган П./ М: Наука, 1979, с. 263.

41. Hameka H.F. On the use of Green functions in atomic and molecular calculations I. The Green function of the hydrogen atom.- Journ. Chem. Phys., 1967, v. 47, И 8, p. 2728 2735.

42. Hameka H.F., Hendrik F. Use of Green functions in Atomic and Molecular Calculations II. The Green functions of the helium atom. Journ. Chem. Phys., 1968, v. 49, N 5, p. 2002 - 2008.

43. Breit G. Possible effects of nuclear spin on X-ray terms. -Phys. Rev., 1930, v. 35, Iff 12, p. 1447 1451.

44. Arnowitt R. Hyperfine structure of hydrogen. Phys. Rev., 1953, v. 92, N 4, p. 1002 - 1008.

45. Iffewcoinb V/.A., Salpeter E.E. Liass correction to the hyperfine structure in hydrogen. Phys. Rev., 1955, v. 97, Iff 4,p. 1146 1158.

46. Huang Е.-Ы., Hughes Y.W. Theoretical hyperfine structure of the inuonic %e and ^"He atoms. Phys. Rev. A, 1982, v. 26, N 5, p. 2330 - 2333.

47. Lakdawala S.D., Mohr P.J. Hyperfine frequency in muonic helium. In Proc. of the YIII Int. Conf. on Atom. Phys., Go-teborg, Sweden, 1982, Abst, p. A59.

48. Drachman R.J. A new global operator for two particle delta functions. - J. Phys. B, 1981, v. 14, Iff 16 , p. 2733 - 2738.

49. Амусъя М.Я., Кучиев М.Ю., Яхонтов В.Л. Сверхтонкое расщепление3 — — ов ( Не e~yf) атоме. - В тр. Всесоюзной конференции по теории атомов и атомных спектров. Тезисы докладов, Минск, 1983, с. 23.

50. Бете Г. Квантовая механика. М: Мир, 1965, с. 63.

51. Чернышева Л.В., Черепков Н.А., Радоебич В. Система математического обеспечения атомных расчётов "Атом", I Программа решения уравнений самосогласованного поля Хартри-Фока для атомов. Препринт ФТИ - 486, Л: 1975.

52. Кот/alski J., Neumann R., No elite S., Suhr H., G. zu Putlitz.3

53. Triplet singlet interaction in the 1S2S hyperfine Splitting of He - like Li+. - 2. Phys. A, 1983, v. 313, К 3 , p. 147 - 150.

54. Амусъя М.Я., Яхонтов Б.JI. Квадрупольный момент (3Не ~е~)° атома. В тр. Всесоюзной конференции по теории атомов и атомных спектров. Тезисы докладов, Минск, 1983, с. 24.

55. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М: Наука, 1967, с. 133.

56. Соо'елъман И.И. Введение в теорию атомных спектров. М: Физматгиз, 1963, о. 211.