Температурные поля, иницированные химическими реакциями в пористой среде

Крупинов, Артем Геннадьевич

Температурные поля, иницированные химическими реакциями в пористой среде тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

Крупинов, Артем Геннадьевич АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Стерлитамак МЕСТО ЗАЩИТЫ

2006 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.14 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Температурные поля, иницированные химическими реакциями в пористой среде»

Автореферат диссертации на тему "Температурные поля, иницированные химическими реакциями в пористой среде"

На правах рукописи

Крупинов Артем Геннадьевич

ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ПОЛЯ, ИНИЦИИРОВАННЫЕ ХИМИЧЕСКИМИ РЕАКЦИЯМИ В ПОРИСТОЙ СРЕДЕ

01.04.14 — теплофизика и теоретическая теплотехника

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Стерлитамак — 2006

Работа выполнена на кафедре теоретической физики Стерлитамакской государственной педагогической академии и в лаборатории физики и астрофизики Стерлитамакского филиала АН РБ

доктор технических наук, профессор

Филиппов Александр Иванович

кандидат физико-математических наук, доцент

Михайлов Павел Никонович

доктор физико-математических наук, профессор

Спивак Семен Израилевич

кандидат физико-математических наук, доцент

Ильясов Айдар Мартисович

Ведущая организация: Уфимский государственный нефтяной

технический университет

Защита состоится «28» декабря 2006 г. в 10.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.013.04 при Башкирском государственном университете: 450074, г. Уфа, ул. Фрунзе, 32, ауд. 218.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Башкирского государственного университета

Автореферат разослан «28» ноября 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета,

д. ф.-м. н., профессор Р.Ф. Шарафутдинов

Научный руководитель:

Научный консультант:

Официальные оппоненты:

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Одной из наиболее актуальных проблем современной физики является разработка теории температурных полей, инициированных химическими реакциями в пористой среде. При этом возникают краевые задачи для нелинейных дифференциальных уравнений, отыскание решений которых представляет значительные трудности. Такие задачи широко распространены в химической кинетике. Особую значимость они приобретают в связи с различными технологическими приложениями. Например, в последнее время возрос интерес к кислотной обработке нефтяных пластов с кар-бонатосодержащим скелетом как к одному из способов повышения эффективности нефтедобычи. При кислотной обработке из-за разрушения скелета увеличивается проницаемость пористых сред, вследствие чего возрастает нефтеотдача. Для решения практических задач необходимо знать зависимость температуры и пористости от времени при различных концентрациях кислоты. Однако теория этих процессов до настоящего времени не создана.

Расчёт пространственно-временных распределений температуры и концентрации растворов химически реагирующих веществ в глубоко залегающих пластах сводится к решению краевых задач конвективной диффузии в пористых средах. Соответствующие задачи обладают большим разнообразием, и решение их зачастую сопряжено со значительными трудностями, которые обусловлены сложностью системы уравнений, описывающих взаимосвязанные процессы тепло- и массообмена с учетом химических реакций.

В настоящее время новые перспективы в исследовании динамики полей концентраций радиоактивных веществ открывает использование модификации асимптотических методов, созданной применительно к задачам скважинной термодинамики (А.И. Филиппов). Она была использована О.И. Коркешко (для создания теории температурных и массообменных процессов при закачке жидкости в пласты), Е.М Девяткиным, М.Р. Минлибаевым, Г.Я. Хусаиновой, П.Н. Михайловым, Г.Ф. Ефимовой, Н.П. Миколайчуком, О.В. Ахметовой (для исследования фильтрации газожидкостных смесей и аномальной жидкости, движения жидкости по скважине, термического воздействия на пласт на основе фильтрационно-волновых процессов).

С исследованием температурных полей в нефтегазовых пластах связано большое число работ научных школ Башкирского, Казанско-

го, Латвийского госуниверситетов, научно-исследовательских и проектных институтов нефтегазовой промышленности, а также зарубежных исследователей. В подавляющем большинстве этих работах в основу исследований положена "схема сосредоточенной ёмкости", которая предполагает, что поле температуры в интервале пласта не зависит от вертикальной координаты.

Все вышесказанное свидетельствует об актуальности выбранной проблемы исследования.

Целью диссертационной работы является построение модели физико-химического процесса взаимодействия соляной кислоты и карбонатной составляющей скелета и разработка методов расчётов полей температуры и плотности раствора кислоты в подземных горизонтах на основе применения метода асимптотического разложения к многослойным краевым задачам теплопроводности, описывающим взаимосвязанные поля температуры и концентрации кислоты при закачке жидкости в глубоко залегающие проницаемые пласты и изучение особенностей пространственно-временных распределений на этой основе.

Основные задачи исследования:

• анализ вклада основных физических процессов, обуславливающих динамику распространения раствора кислоты при воздействии на нефтегазовые пласты с целью увеличения нефтеотдачи, и постановка соответствующих математических задач; построение квазисолитонных решений для реакций первого и второго порядков и изучение зависимостей плотности кислоты от пористости и времени, пористости от времени и коэффициента химической реакции;

• применение метода асимптотического разложения к многослойным задачам о температурных полях, получение системы уравнений для коэффициентов разложения искомого решения в виде ряда по параметру разложения;

• получение аналитических решений для коэффициентов разложения нулевого и первого порядков;

• сопоставление полученных результатов с экспериментальными данными и результатами других исследователей;

• изучение особенностей формирования полей концентрации и температуры на основе результатов расчетов по разработанной теории и анализа экспериментальных данных.

Научная новизна. Получены новые аналитические решения задач, описывающих динамику и распространение раствора кислоты и температуры в проницаемых пластах. Установлены закономерности формирования температурных полей, обусловленных химическими реакциями. Построены квазисолитонные решения для реакций первого и второго порядков.

Достоверность полученных результатов обосновывается тем, что в основу исследований положены уравнения, выведенные из фундаментальных законов сохранения, согласованием полученных решений в частных случаях с результатами других исследователей, а также удовлетворительным согласием расчётных кривых с результатами экспериментальных исследований, опубликованными в печати.

Практическая ценность работы заключается в возможности использования результатов исследования в физике пористых сред, в нефтедобывающей промышленности. Полученные аналитические зависимости позволяют произвести оценку эффективности кислотной обработки и выбрать оптимальный режим. На основе полученных решений созданы новые методы расчётов полей температуры и концентрации кислоты в растворе, а изученные закономерности могут быть использованы для совершенствования способов исследования скважин и пластов.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Построенная с использованием модификации асимптотического метода математическая модель, описывающая взаимосвязанные поля температуры и концентрации раствора кислоты в жидкости, текущей по проницаемому пласту, окружённому непроницаемой средой, при воздействии на нефтяные и газовые карбонатосодержащие коллекторы нефти и газа.

2. Аналитические выражения для расчётов полей концентрации химически активных растворов веществ в естественных условиях при закачке в подземные пласты.

3.Результаты расчётов пространственно-временных распределений температуры, плотности раствора кислоты и пористости в естественных условиях, которые описывают особенности возникновения и формирования температурных аномалий в зонах реакции.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на Международной конференции «Тихонов и современная математика», (г. Москва, 2006 г.), Международной научной конференции по математическому моделированию (г. Херсон, 2006 г.); V и VI Региональной школе-конференции для студентов, аспирантов и молодых

ученых по математике и физике, БашГУ (г. Уфа, 2005 и 2006 гг.); IV Региональной научно-практической конференции «ЭВТ в обучении и моделировании», БГСПА (г. Бирск, 2005 г.); Всероссийской научной конференции «Современные проблемы физики и математики» (г. Стер-литамак 2004 г.); на научном семинаре кафедры математического анализа СГПА (научные руководители - д. ф.- м. н., проф. К.Б. Сабитов и д. ф.- м. н., проф. И.А. Калиев); объединенном научном семинаре кафедр геофизики и прикладной физики БашГУ (научные руководители — д. т. н., проф. P.A. Валиуллин, д. т. н., проф. J1.A. Ковалева); научном семинаре кафедры теоретической физики СГПА (научный руководитель - д. т. н., проф. А.И. Филиппов).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 8 научных работах, список которых приведен в конце автореферата. В работах [1]-[7] постановка задачи принадлежит профессору Филиппову А.И. В остальном вклад авторов равнозначный. Результаты, выносимые на защиту, принадлежат автору.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения и списка литературы, состоящего из 235 наименований. Работа изложена на 149 страницах и иллюстрирована 21 рисунком.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационного исследования, сформулированы цель и задачи, обоснованы научная новизна и практическая ценность, приведены основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава начинается с описания условий и геометрии задачи. Представлен обзор основных физических эффектов, имеющих место при кислотной обработке нефтегазовых пластов. Задача о температурном поле в скважинах при кислотном воздействии осложнена разнообразием практических условий. Произведён обзор основных физических процессов, происходящих при фильтрации жидкостей в глубоко-залегающих пластах, дана оценка вкладов указанных физических процессов, и на этой основе осуществлена постановка задачи о фильтрации химически активной жидкости в глубоко залегающих пластах.

Выписаны уравнения, определяющие изменение температурного поля. После обезразмеривания произведена оценка вклада радиальной температуропроводности в процессы теплопереноса и делается вывод

о возможности пренебрежения соответствующей составляющей в уравнении теплопереноса. Обоснована необходимость решения задачи, определяющей зависимость плотности кислоты от времени и координат.

Рассмотрена общая задача тепло-массопереноса (рис. 1), получающаяся в результате введения (вообще говоря, произвольного) параметра 8, по которому проводится асимптотическое разложение, путем замены

А = Ха!Х2 на еЛ. В безразмерных координатах в предположении мметрии пар 37*1 аи д

и ■ I Н-2Н к

г"' --V

2 -''

Рис. 1. Геометрия задачи. 1,2 — непроницаемые области, I — зона движения кислоты, II — зона движения нефти

осевой симметрии параметризованная температурная задача имеет вид

[, аг1 и | дТл ^ д2Тл _ .

1 г1 1 - 1--7- = 0, г>1, г >0, / > 0 ,

дг2

Э/ а21г дг I дг

дТ2 аг2 д

3/ агХг дг\ дг

аг2 д1Ъ

а2, дг'

2 _

= 0 , г < -1, т* > 0, / > 0 ,

(1) (2)

дТ Ы

дТ дг

■ + е

е/

дР_ дг

„ дР а

~Це/ ~зГ + <7 =

агХг дг

дТ дг

\г < 1, г > 0, Г > 0 ,

4=1=^=1 > еЛ

дТх дг

дТ дг

гЛ гт, I . ЗГ?

Т\2=-х=Т2\2=.х, еЛ-^-

г—1 Кг дг Лг=о=7Л,=о = ® >

г=-1

Пш т;, = 0, / = 1, 2 , ИшГ = о,

Г-> оо

г|Г=0=г(4

X д2Т

еЛ дг2 ' (3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

где Х = схрх1(ср), 2 = 2л1И,1 = гйа2Х1Ь2,Т1=Ты1Той,

=иеа-1г/аг1, г = гл/]1, Р = РА/Р0Л, ее{ = е^/да ^ой > Лег = Ла.еГ^ос! /^оа • В качестве Тол использовано максимальное повышение температуры. Функция плотности источников тепла <7 находится из решения химико-гидродинамической задачи. Нижний индекс «с!» соответствует размерным величинам.

Искомые решения задачи представляются в виде усеченных асимптотических рядов по 6

Т, = 7)(0) + гтР + 827)(2) +... + еТ/") + ©Ч / = _, 1,2, (9)

где нижние индексы относятся к номеру области, а верхние соответствуют порядковому номеру коэффициента разложения. При этом исходная задача является частным случаем более общей задачи при е =1.

После подстановки разложения по степеням параметра разложения б в обезразмеренную систему уравнений и группировки коэффициентов при каждой степени параметра е, получена бесконечная система уравнений, из которой следуют постановки задач для приближений требуемого порядка. Эти уравнения для пласта оказываются "зацепленными", так как в них входят коэффициенты разложения соседних порядков /-1 и /.

Процедура "расцепления" уравнений заключается в следующем. Из равенства нулю второй производной температуры в пласте для нулевого приближения по координате г , а также первых производных на границах г = ±\, делается вывод, что в пределах пласта температура в нулевом приближении является функцией только двух переменных г и Г и не зависит от г . Слагаемые, содержащие нулевые и первые коэффициенты разложения в соответствующем уравнении, разбиваются на две группы. Все слагаемые, включающие температурное поле в нулевом приближении, не зависят от г и являются функциями только переменных г и / .В результате по г получается обыкновенное дифференциальное уравнение второго порядка, которое легко интегрируется. Из соответствующих граничных условий построены соотношения, связывающие первые коэффициенты разложения в области < 1 (в пласте) с нулевыми приближениями в области > 1 (в окружающих породах). После подстановки полученных соотношений в исходное уравнение исключаются слагаемые первого порядка, которые заменяются граничными значениями произ-

водных в соседних областях. Это усложняет краевую задачу, но упрощает получение аналитических решений. Аналогичным образом производится "расцепление" последующих уравнений для коэффициентов более высокого порядка разложения.

В результате применения метода параметрического разложения получена бесконечная последовательность краевых задач для приближения соответствующего порядка. Осуществлена постановка задач те-плопереноса для нулевого и первого коэффициентов разложения.

Установлено, что для получения решения задачи в первом приближении необходимо дополнительное интегральное условие, вывод которого также приводится в данной главе. Дополнительное интегральное условие получено на основе простых физических соображений и приводит к тривиальному решению осредненной задачи для остаточного члена усеченного асимптотического разложения.

Во второй главе осуществлена постановка задачи для общего случая, рассмотрены модели воздействия кислоты на скелет пористой среды, поставлены задачи, описывающие поля плотности раствора кислоты и пористости для реакций первого и второго порядков в цилиндрической и прямоугольной декартовой системах координат. Найдено аналитическое решение нелинейных задач химической кинетики, возникающих при кислотной обработке нефтяных пластов, и на этой основе построены функции плотности источников для продуктов химических реакций и градиента давления, входящие в уравнение энергии. Построены квазисолитонные решения для реакций первого и второго порядка в декартовых и цилиндрических координатах. Построены зависимости плотности кислоты от пористости среды, плотности кислоты от времени и коэффициента скорости реакции, пористости от времени и коэффициента скорости реакции, которые представляют аналитические выражения для расчётов полей концентрации химически активных растворов веществ в естественных условиях при закачке в подземные пласты.

Осуществлены расчеты пространственно-временных зависимостей плотности кислоты и пористости. Установлено, что размеры зоны активного кислотного воздействия в случае реакции первого порядка значительно превышают соответствующие размеры для реакции второго порядка. Показано, что размеры зоны реакции в пласте при больших временах неограниченно возрастают. Установлено, что значительные изменения пористости достигаются только многократными закачками кислоты.

Важной для практического использования является так называемая критическая пористость т=0.910, которая соответствует случаю, когда однократная закачка соляной кислоты с максимальной плотностью Рас =212.5 кг/м3 полностью разъедает карбонатный пласт.

Третья глава посвящена решению задачи теплообмена в нулевом и первом приближениях. Для получения решений использован метод интегральных преобразований Лапласа—Карсона. Получено решение задачи теплообмена в нулевом приближении. Рассмотрены условия, позволяющие упростить задачу в нулевом и первом приближении, оценена погрешность асимптотического приближения.

Рассмотрены две группы задач, соответствующих практически важным случаям. Первая соответствует нахождению температурного поля в процессе закачки кислоты в пласт. Вторая описывает температурные поля после мгновенной закачки, когда основные процессы взаимодействия кислоты со скелетом происходят после прекращения движения раствора в пласте.

Найдены аналитические решения смешанных трехслойных краевых задач сопряжения со следами производных из внешних областей и дополнительным интегральным условием для нулевого и первого коэффициентов асимптотического разложения. Эти решения представляют формулы для расчетов температурных полей в пласте и окружающих породах в нулевом и первом приближениях. Показано, что в частном случае из нулевого приближения следуют известные решения, которые были построены ранее М.А.Пудовкиным, Л.И. Рубиншейном, Х.А. Ловерье и др. в предположениях «схемы сосредоточенной емкости». Поэтому полученное решение рассматриваемой задачи даже в нулевом приближении является более общим, чем все построенные ранее. Первое приближение, рассмотренное в следующем разделе, вообще ранее не было известно. Это доказывает, что построенные решения являются новыми.

Проанализированы результаты расчётов пространственно-временных распределений концентраций кислоты и температурных полей в глубоко залегающих пористых пластах. На основе приведенных решений осуществлены расчеты химико-гидродинамических и температурных полей при различных коэффициентах реакции а(т). На рис. 2 показана зависимость плотности кислоты и пористости от безразмерного времени а0?а ('а - размерное время). Расчеты проводились при следующих значениях параметров: р5 =2930 кг/м3, ра0=212.5 кг/м3,

т0=0.15, ¿=0.73. Из рис. 2 видно, что с течением времени плотность закачиваемой кислоты падает, а пористость возрастает.

Для реакции первого порядка скорости изменения пористости при малых ее значениях и плотности кислоты минимальны для случая, когда коэффициент реакции определяется по формуле

а(т) = а0Щ1-т)т)2 , соответствующей случаю сферических полостей в начальном и в конечном

для реакции первого порядка: 1 - а(т) = а0у]т(\-т); 2 -а (от) = а о V/n ^/(l-от)2 ; 3 - а (от) = aQyj((l- от)от)2

состояниях (кривая 3); в то же время кривые 1 и 2 практически совпадают. Характерное безразмерное время процесса здесь составляет ~ 3. В остальных случаях характерное время реакции меньше; в частности, для реакции второго порядка оно составляет a0td ~ 0.1. С учетом влияния ингибиторов соответствующие характерные времена возрастают. Из рис. 2 также следует, что изменение пористости при одном цикле закачки составляет приблизительно 2%; с увеличением начальной пористости соответствующие ее приращения возрастают.

Из вышеизложенного следует, что значительные изменения пористости достигаются только многократными закачками кислоты. На рис. 3 приведена зависимость конечной пористости от числа закачек. Например, при начальной пористости 10% необходимо 24 цикла закачки кислоты для полного разрушения карбонатного скелета.

/Л4 А

f/Z s

да®*-

I I_L

0.5 |- «^сг0 Рис. 3. Зависимость порис-

тости т от числа закачек N при различных ее начальных значениях т0: 1 - т0=0.1; 2 - 0.15; 3 -" 5 10 15 20 N 0-2; 4-0.25 Важной для практического использования является так называемая критическая пористость /72=0.910, которая соответствует случаю, когда однократная закачка соляной кислоты с максимальной плотностью ра0=212.5 кг/м3 полностью разъедает карбонатный пласт. Это означает, что при меньших пористостях в результате однократной закачки кислоты скелет не может быть растворен полностью.

Для использования термических измерений при контроле кислотной обработки пластов важно знать величину максимальной температурной аномалии, обусловленной кислотным воздействием без учета теплообмена пласта с окружающими породами (рис. 4).

кратного кислотного воздействия от начальной пористости т0 — а и плотности закачиваемой кислоты ра0 — б: а) 1 — ра0 =212.5 кг/м3; 2 — 150; 3 — 100; 4 — 50; 5 - 20; б) 1 - т0 = 0.1; 2 - 0.2; 3 - 0.5; 4 - 0.91; 5 - 0.95; 6 - 0.98

Из рис. 4, а следует, что максимальная величина термоаномалии достигается при пористости т=0.91 и плотности закачиваемой кислоты в растворе ра0=212.5 кг/м3 и соответствует ЛГ=53.9 К. Расчеты произведены при следующих значениях параметров: А/=0.1 кг/моль (СаСОэ); ps=2930 кг/м3, cs=1.67-106 Дж/(К м3), cw=4.19106 Дж/(К м3), pw=1000 кг/м3, L = 830 кДж/кг. Зависимость величины термоаномалии от плотности закачиваемой кислоты — линейная (рис. 4, б). При начальной пористо-

сти выше критической т > 0.91 на кривых имеются участки, когда с ростом плотности кислоты температура достигает максимального значения и при дальнейшем повышении плотности остается неизменной; физически это соответствует полному растворению скелета.

На рис. 5 представлены пространственно-временные зависимости температурной аномалии, обусловленной взаимодействием кислоты со скелетом, на оси скважины (г — 0). Расчеты произведены при Х,г2=Хгь агг=аг\ в нулевом и первом приближениях. Предполагалось также, что радиальные размеры зоны реакции значительно превышают толщину пласта Я» И. В противном случае расчеты производились с учетом радиальной теплопроводности. На рис. 5, а изображена зависимость относительной температуры Г от безразмерного времени г (числа Фурье Ро). Из рисунка следует, что процесс изменения температуры завершается при безразмерных временах / ~ 2.

На рис. 5, б приведены зависимости относительной температуры Т от безразмерной координаты г при различных безразмерных временах * в нулевом приближении, соответствующем усредненному по толщине пласта значению температуры. Кривые на рисунке позволяют определить размер зоны возмущения температуры, толщина которой приблизительно в два раза превышает толщину пласта. На рис. 5, в осуществлено сопоставление температурных кривых в первом (кривая 1) и нулевом (кривая 2) приближении при безразмерном времени / ~ 0.3. Сравнение этих кривых показывает, что в нулевом приближении температура в интервале пласта не зависит от г; первое приближение уточняет распределение температуры, поскольку более детально описывает ее зависимость от координаты г в интервале пласта.

Для нулевого приближения в интервале пласта — \<г<\ температура постоянна, как и должно быть в соответствии со «схемой сосредоточенной ёмкости». Первый коэффициент разложения в пределах пласта принимает как отрицательные, так и положительные значения. Благодаря учету поправки, решение в первом приближении более реально отражает распределение температуры в пласте, что выражается в его зависимости от г. Из графиков видно, что в центральной части пласта нулевое приближение описывает распределение температуры с недостатком, а по краям — с избытком. В окружающих средах нулевое приближение всегда даёт избыточное значение температуры.

пературы Т: а) зависимость температуры в нулевом приближении в пласте от безразмерного времени * (числа Фурье); б) зависимость температуры в нулевом приближении от безразмерной координаты г при различных значениях безразмерного времени (7 — / = 0.1; 2 — 0.5; 3— \\4— 1.2; 5 - 1.6); в) сопоставление первого (кривая 1) и нулевого (кривая 2) приближений при / = 0.3

Из рис. 5, в следует также, что нулевое приближение описывает температурные поля в указанных условиях с точностью, достаточной в большинстве практических случаев.

Произведено сопоставление полученных результатов с теоретическими результатами других исследователей и с экспериментальными данными.

Отметим, что в условиях воздействия на пласты различными реагентами возникают аномалии температуры как в самом пласте, так и в зумпфе скважины. Возникновение аномалий в зумпфе происходит за счет заполнения реагентом, плотность которого, как правило, превышает плотность воды и сопутствующей конвекции замещения.

Термические исследования в скважине 838 Южно-Сургутской площади выполнены через 1 сут. после солянокислотной обработки: 3 - фоновый замер до начала работы компрессора; 4, 5 — замеры при закачке до прорыва газа; 5, б, 7 — сразу, через 1 ч и через 2.5 ч после прорыва соответственно (рис. 6).

На фоновом замере отмечается значительная температурная аномалия в интервале перфорированных пластов (2 452—2 486 м). Зависимость температуры от глубины в указанном интервале, согласно представленной выше теории, обусловлена действием кислоты, поглощенной пластами, на карбонатную составляющую скелета.

В зумпфе скважины вблизи забоя регистрируется повышенный градиент температуры, свидетельствующий о нагревании забоя выпавшей вследствие конвекции замещения кислотой на забой скважины. По термозамерам при работе компрессора отмечается поток жидкости в оба перфорированных интервала. Из изложенного следует,

что использование термометрии позволяет оценивать эффективность солянокислотной обработки призабойной зоны пласта.

Глубина, м ПС Термограммы 64 65 °С

2456 -\>

2472 1 ^^

2488

Рис. 6. Термические исследования после кислотной обработки в скважине 838 Южно-Сургутской площади. Обозначения: 1 - интервал перфорации; 2 — ПС; термограммы: 3 — фоновый замер; 4 - замер при продавке; 5 - сразу после прорыва воздуха; 6 - через 1 ч; 7 - через 2.5 ч.

Итак, на основе асимптотического метода разработана теория, позволяющая рассчитывать температурные поля в нефтяных карбонато-содержащих пластах при кислотном воздействии. Это открывает новые перспективы для разработки способов контроля над процессом воздействия и совершенствования технологии кислотного воздействия.

В заключении подводятся итоги проведенного исследования.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

С использованием модификации асимптотического метода построена математическая модель, описывающая взаимосвязанные поля температуры и концентрации раствора кислоты в жидкости, текущей по проницаемому пласту, окружённому непроницаемой средой, при воздействии на нефтяные и газовые карбонатосодержащие коллекторы нефти и газа.

Произведен анализ физических процессов, происходящих при закачке кислоты в карбонатосодержащий пласт, осуществлена матема-

тическая постановка задачи о температурных процессах при кислотном воздействии с учетом теплоты химических реакций применительно к нефтегазовым пластам для случая, когда различием тепло-физических свойств в зоне реакции и остальной области пористого пласта пренебрегается. Задача представлена в виде бесконечной последовательности краевых задач для коэффициентов разложения искомого решения в асимптотический ряд. Произведено «расцепление» соответствующей цепочки уравнений, и на этой основе осуществлена постановка задач для нулевого и первого коэффициентов разложений. Найдено и физически обосновано дополнительное интегральное условие для первого и более высоких коэффициентов разложения, заключающееся в том, что среднее значение первого и более высоких приближений в интервале пласта при г=0 равно нулю.

На основе результатов расчётов пространственно-временных распределений температуры, плотности раствора кислоты и пористости в естественных условиях, которые описывают особенности возникновения и формирования температурных аномалий в зонах реакции, установлено, что максимальная величина термоаномалии достигается при пористости т=0.91 и плотности закачиваемой кислоты в растворе ра0=212.5 кг/м3 и составляет ДГ=53.9 К. Зависимость величины термоаномалии от плотности закачиваемой кислоты - линейная. При начальной пористости выше критической т > 0.91 на кривых имеются участки, когда с ростом плотности кислоты температура достигает максимального значения и при дальнейшем повышении плотности остается неизменной; физически это соответствует полному растворению скелета. Важной для практического использования является так называемая критическая пористость т=0.910, которая соответствует случаю, когда однократная закачка соляной кислоты с максимальной плотностью ра0=212.5 кг/м3 полностью разъедает карбонатный пласт.

Сопоставление расчетных теоретических зависимостей с результатами экспериментальных скважинных показывает их хорошее согласие. На основании сопоставления показано, что нулевое приближение описывает величину температурных эффектов в пластах с точностью, достаточной в большинстве практических случаев, а детальное распределение температуры требует использования первого коэффициента разложения.

На основе разработанной теории и анализа экспериментальных кривых показано, что использование термометрии позволяет оценивать эффективность солянокислотной обработки призабойной зоны пласта.

Полученные результаты открывают новые перспективы совершенствования технологии воздействия и контроля за процессом кислотной обработки на основе измерения температуры.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Крупинов А.Г. , Филиппов А.И., Михайлов П.Н. Задача термокаротажа при кислотной обработке нефтяных пластов // Материалы Международной конференции «Тихонов и современная математика», МГУ им. М.В. Ломоносова, РАН, 19-25 июня 2006 г. - Москва: Изд-во МГУ, 2006. -С. 25-26.

2. Крупинов А. Г,. Филиппов А. И., Михайлов 77. 77., Михайличенко 77. Н. Расчет полей концентрации при подземном захоронении растворенных радиоактивных веществ // Экологические системы и приборы, №5, 2006.-С. 27-35.

3. Крупинов А. Г., Филиппов А.И., Михайлов 77. 77. Температурные поля при кислотной обработке нефтяных пластов // Материалы конференции «Информационные технологии и обратные задачи рационального природопользования» - Ханты-Мансийск, 2006. -С. 197-200.

4. Крупинов А. Г., Филиппов А.И., Михайлов П.Н. Математическое моделирование химико-гидродинамических задач при кислотной обработке пластов // Вестник херсонского национального технического университета. Вып. 2 (25). - Херсон: ХГНТУ, 2006. - С. 503 - 507.

5. Крупинов А. Г., Филиппов А.И., Михайлов П.Н. Квазисолитонное решение задачи о поле концентрации кислоты при закачке в пористый пласт // Труды Стерлитамакского филиала АН РБ. - Уфа: Гилем, 2006. -С. 53-63.

6. Крупинов А. Г. Построение квазисолитонного решения для задачи химической кинетики в системе «жидкость-пористое тело» // IV Ре-

гиональная научно-практическая конференция // ЭВТ в обучении и моделировании: сб. науч. трудов Всерос. науч.-теор. конф. в 2-х частях, БГСПА, 16-17 декабря 2005 г. - Бирск: Изд-во БГСПА, 2005. - С. 115117.

7. Крупинов А. Г., Девяткин Е.М. Исследование гидродинамических полей химических реакций в пористом пласте. // Тезисы докладов «VI Региональная школа-конференция». - Уфа: Изд-во Уфа РИО БашГУ, 2006.-С. 140-141.

8. Крупинов А. Г. Физическая модель химических реакций в системе «жидкость-пористое тело» // Тезисы докладов «V Региональная школа-конференция». -Уфа: Изд-во Уфа РИО БашГУ, 2005. - С. 96.

Крупинов Артем Геннадьевич

Температурные поля, инициированные химическими реакциями в пористой среде

АВТОРЕФЕРАТ

Подписано в печать

Формат 60х801/1б Гарнитура «Тайме». Бумага ксероксная. Печать оперативная. Усл. печ. л. 1,3. Заказ №315/06. Тираж 100 экз.

Отпечатано в типографии Стерлитамакской государственной

педагогической академии: 453103, Стерлитамак, пр. Ленина, 49

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Крупинов, Артем Геннадьевич

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ О ТЕМПЕРАТУРНОМ ПОЛЕ

ПРИ КИСЛОТНОМ ВОЗДЕЙСТВИИ.

1.1. Некоторые аспекты развития методов расчётов температурных полей в пластах.

1.2. Описание процесса кислотной обработки.

1.3. Математическая постановка тепловой задачи.

1.4. Разложение задачи по асимптотическому параметру.

1.5. Постановка задачи для нулевого приближения.

1.6. Предельный случай нулевого приближения.

1.7. Постановка задачи для первого коэффициента асимптотического разложения.

1.8. Вывод дополнительного условия для первого и более высоких приближений.

1.9. Частный случай. Мгновенная закачка.

1.10. Выводы.

Глава 2. ХИМИКО-ГИДРОДИНАМИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА.

2.1. Основные уравнения.

2.2.11ахождение зависимости а(т).

2.3. Решение задачи для одномерного плоского течения.

2.3.1. Реакции первого порядка.

2.3.2. Второй порядок реакции.

2.4. Радиальное цилиндрическое течение.

2.4.1. . Случай реакции первого порядка.

2.4.2. Реакции второго порядка.

2.5. Химико-гидродинамическая задача для частного случая мгновенной закачки.

2.6. Анализ расчетов пространственно-временных зависимостей плотности кислоты и пористости.

2.7. Выводы.

Глава 3. РЕШЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ЗАДАЧИ О КИСЛОТНОМ

ВОЗДЕЙСТВИИ В АСИМПТОТИЧЕСКОМ ПРИБЛИЖЕНИИ.

3.1. Решение задачи в нулевом приближении.

3.2. Построение решения в первом приближении.

3.3. Анализ результатов расчетов температурных полей в процессе закачки.

3.4. Построение решения для случая мгновенной закачки.

3.4.1. Решение задачи в нулевом приближении без учета радиальной теплопроводности.

3.4.2. Решение задачи дчя первого коэффициента разложения.

3.5. Анализ результатов расчетов для случая мгновенной закачки. Сопоставление теории и эксперимента.

3.6. Выводы.

Введение диссертация по физике, на тему "Температурные поля, иницированные химическими реакциями в пористой среде"

Актуальность темы исследований. Одной из наиболее актуальных проблем современной физики является разработка теории температурных полей, инициированных химическими реакциями в пористой среде. При этом возникают краевые задачи для нелинейных дифференциальных уравнений, отыскание решений которых представляет значительные трудности. Такие задачи широко распространены в химической кинетике. Особую значимость такие задачи приобретают в связи с различными технологическими приложениями. Например, в последнее время возрос интерес к кислотной обработке нефтяных пластов с карбонатосодержащим скелетом, как к одному из способов повышения эффективности нефтедобычи. При кислотной обработке из-за разрушения скелета, увеличивается проницаемость пористых сред, вследствие чего увеличивается нефтеотдача. Для решения практических задач необходимо знать зависимость температуры и пористости от времени при различных концентрациях кислоты. Однако теория этих процессов до настоящего времени не создана.

Расчёт пространственно-временных распределений температуры и концентрации растворов химически реагирующих веществ в глубоко залегающих пластах сводится к решению краевых задач конвективной диффузии в пористых средах. Соответствующие задачи обладают большим разнообразием, и решение их зачастую сопряжено со значительными трудностями, которые обусловлены сложностью системы уравнений, описывающих взаимосвязанные процессы тепло- массообмена с учетом химических реакций.

В настоящее время новые перспективы в исследовании динамики полей концентраций радиоактивных веществ открывает использование модификации асимптотических методов, созданной применительно к задачам сква-жинной термодинамики (А.И. Филиппов). Она была использована О.И. Кор-кешко (для создания теории температурных и массообменных процессов при закачке жидкости в пласты), Е.М Девяткиным, М.Р. Минлибаевым, Г.Я. Хусаиновой, П.Н. Михайловым, Г.Ф. Ефимовой, Н.П. Миколайчуком, О.В. Ахметовой (фильтрация газожидкостных смесей и аномальной жидкости, движение жидкости по скважине, термического воздействия на пласт на основе фильтрационно-волновых процессов, температурные поля при движении жидкости по трубам).

С исследованием температурных полей в нефтегазовых пластах связано большое число работ научных школ Башкирского, Казанского, Латвийского госуниверситетов, научно-исследовательских и проектных институтов нефтегазовой промышленности [1, 15, 16, 67, 68], а также зарубежных исследователей [102]. В подавляющем большинстве этих работах в основу исследований положена "схема сосредоточенной ёмкости", которая предполагает, что поле температуры в интервале пласта не зависит от вертикальной координаты.

Все вышесказанное свидетельствует об актуальности выбранной проблемы исследования.

Целью диссертационной работы является построение модели физико-химического процесса взаимодействия соляной кислоты и кальциевой составляющей скелета и разработка методов расчётов полей температуры и плотности раствора кислоты в подземных горизонтах на основе применения метода асимптотического разложения к многослойным краевым задачам теплопроводности, описывающим взаимосвязанные поля температуры и концентрации кислоты при закачке жидкости в глубоко залегающие проницаемые пласты и изучение особенностей пространственно-временных распределений на этой основе.

Основные задачи исследования: • анализ вклада основных физических процессов, обуславливающих динамику распространения раствора кислоты при воздействии на нефтегазовые пласты с целью увеличения нефтеотдачи, и постановка соответствующих математических задач; построение квазисолитонных решений для реакций первого и второго порядков и изучение зависимостей плотности кислоты от пористости и времени, пористости от времени и коэффициента химической реакции;

• получение аналитических решений для коэффициентов разложения нулевого и первого порядков;

• сопоставление полученных результатов с экспериментальными данными и результатами других исследователей;

Научная новизна. Получены новые аналитические решения задач, описывающих динамику и распространение раствора кислоты и температуры в проницаемых пластах. Установлены закономерности формирования температурных полей, обусловленных химическими реакциями. Построены квазисо-литонные решения для реакций первого и второго порядков.

Достоверность полученных результатов обосновывается тем, что в основу исследований положены уравнения, выведенные из надёжно установленных законов сохранения, согласованием полученных решений в частных случаях с результатами других исследователей, а также удовлетворительным согласием расчётных кривых с результатами экспериментальных исследований, опубликованными в печати.

Практическая ценность работы заключается в возможности использования результатов исследования в физике пористых сред, в нефтедобывающей промышленности. Полученные аналитические зависимости позвоб ляют произвести оценку эффективности кислотной обработки и выбрать оптимальный режим. На основе полученных решений созданы новые методы расчётов полей температуры и концентрации кислоты в растворе, а на основе изученных закономерностей могут быть созданы новые способы исследования скважин и пластов.

Основные положения, выносимые на защиту:

3. Результаты расчётов пространственно-временных распределений температуры, плотности раствора кислоты и пористости в естественных условиях, которые описывают особенности возникновения и формирования температурных аномалий в зонах реакции.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на:

- Международной конференции «Тихонов и современная математика», МГУ им. М.В. Ломоносова, РАН (Москва, 19-25 июня 2006 г.);

- IV Региональная научно-практическая конференция, БГСПА (Бирск, 16-17 декабря 2005 г.);

- VIII Международная конференция по математическому моделированию, ХИТУ (Херсон, 12-16 сентября 2006 г.);

- V и VI Региональной школе-конференции для студентов, аспирантов и молодых ученых по математике и физике, БашГУ (г. Уфа, 2005 и 2006 гг.);

- научном семинаре кафедры теоретической физики СГПИ (научный руководитель - д. т. н., проф. А.И. Филиппов).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 8 научных работах:

1. Крутите А.Г. , Филиппов А.И., Михайлов П.Н. Задача термокаротажа при кислотной обработке нефтяных пластов // Материалы Международной конференции «Тихонов и современная математика», МГУ им. М.В. Ломоносова, РАН, 19 - 25 июня 2006 г. - Москва: Изд-во МГУ, 2006. - С. 25 - 26.

2. КрупиновА. Г,. Филиппов А. К, Михайлов П. Н., Михайличенко И. Н. Расчет полей концентрации при подземном захоронении растворенных радиоактивных веществ // Экологические системы и приборы, №5,2006. - С. 27 - 35.

3. Крупинов А. Г., Филиппов А.И., Михайлов П. Н. Температурные поля при кислотной обработке нефтяных пластов. - Ханты-Мансийск, 2006. - С. 197 — 200.

4. Крупипов А.Г., Филиппов А.К, Михайлов П.Н. Математическое моделирование химико-гидродинамических задач при кислотной обработке пластов // Вестник херсонского национального технического университета. Вып. 2 (25). - Херсон: ХГНТУ, 2006. - С. 503 - 507.

5. Крупинов А. Г., Филиппов A.M., Михайлов П.Н. Квазисолитонное решение задачи о поле концентрации кислоты при закачке в пористый пласт // Труды Стерлитамакского филиала АН РБ. - Уфа: Гилем, 2006. - С. 53 - 63.

6. Крупинов А. Г. Построение квазисолитонного решения для задачи химической кинетики в системе «жидкость-пористое тело» // IV Региональная научно-практическая конференция // ЭВТ в обучении и моделировании: сб. науч. трудов Всерос. науч.-теор. конф. в 2-х частях, БГСПА, 16-17 декабря 2005 г. -Бирск: Изд-во БГСПА, 2005. - С. 115 - 117.

8. Крутите А. Г. Физическая модель химических реакций в системе «жидкость-пористое тело» // Тезисы докладов «V Региональная школа-конференция». -Уфа: Изд-во Уфа РИО БашГУ, 2005. - С. 96.

Заключение диссертации по теме "Теплофизика и теоретическая теплотехника"

3.6. Выводы

Найдены аналитические решения смешанных трехслойных краевых задач сопряжения со следами производных из внешних областей и дополнительным интегральным условием для нулевого и первого коэффициентов асимптотического разложения. Эти решения представляют формулы для расчетов температурных полей в пласте и окружающих породах в нулевом и первом приближениях. Показано, что в частном случае из нулевого приближения следуют известные решения, которые были построены ранее М.А.Пудовкиным, Л.И.Рубиншейном, Х.А.Ловерье и др. в предположениях «схемы сосредоточенной емкости». Поэтому полученное решение рассматриваемой задачи даже в нулевом приближении является более общим, чем все построенные ранее. Первое приближение, рассмотренное в следующем

разделе, вообще ранее не было известно. Это доказывает, что построенные решения являются новыми.

На основе результатов расчётов пространственно-временных распределений температуры, плотности раствора кислоты и пористости в естественных условиях, которые описывают особенности возникновения и формирования температурных аномалий в зонах реакции установлено, что максимальная величина термоаномалии достигается при пористости т=0.91 и плотности закачиваемой кислоты в растворе рао=212.5 кг/м3 и составляет Ar-53.9 К. Зависимость величины термоаномалии от плотности закачиваемой кислоты - линейная. При начальной пористости выше критической т > 0.91 на кривых имеются участки, когда с ростом плотности кислоты температура достигает максимального значения и при дальнейшем повышении плотности остается неизменной; физически это соответствует полному растворению скелета.

Для нулевого приближения в интервале пласта -1 < z < 1 температура постоянна, как и должно быть в соответствии со «схемой сосредоточенной ёмкости». Первый коэффициент разложения в пределах пласта принимает как отрицательные, так и положительные значения. Благодаря учету поправки, решение в первом приближении более реально отражает распределение температуры в пласте, что выражается в его зависимости от z. Из графиков видно, что в центральной части пласта нулевое приближение описывает распределение температуры с недостатком, а по краям с избытком. В окружающих средах нулевое приближение всегда даёт избыточное значение температуры.

На основе разработанной теории и анализа экспериментальных кривых доказано, что использование термометрии позволяет оценивать эффективность солянокислотной обработки призабойной зоны пласта.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Итак, с использованием модификации асимптотического метода построена математическая модель, описывающая взаимосвязанные поля температуры и концентрации раствора кислоты в жидкости, текущей по проницаемому пласту, окружённому непроницаемой средой, при воздействии на нефтяные и газовые карбонатосодержащие коллекторы нефти и газа.

Произведен анализ физических процессов, происходящих при закачке кислоты в карбонатосодержащий пласт, осуществлена математическая постановка задачи о температурных процессах при кислотном воздействии с учетом теплоты химических реакций применительно к нефтегазовым пластам для случая, когда различием теплофизических свойств в зоне реакции и остальной области пористого пласта пренебрегается. Задача представлена в виде бесконечной последовательности краевых задач для коэффициентов разложения искомого решения в асимптотический ряд. Произведено «расцепление» соответствующей цепочки уравнений, и на этой основе осуществлена постановка задач для нулевого и первого коэффициента разложения. Найдено и физически обосновано дополнительное интегральное условие для первого и более высоких коэффициентов разложения, заключающееся в том, что среднее значение первого и более высоких приближений в интервале пласта равно нулю.

Найдено решение нелинейных задач химической кинетики, возникающих при кислотной обработке нефтяных пластов, в аналитическом виде для случаев реакции первого и второго порядка в декартовых и цилиндрических координатах и на этой основе построены функции плотности источников для продуктов химических реакций и градиента давления, входящие в уравнение энергии. Построены квазисолитонные решения для реакций первого и второго порядка в декартовых и цилиндрических координатах. Построены зависимости плотности кислоты от пористости среды, плотности кислоты от времени и коэффициента скорости реакции, пористости от времени и коэффициента скорости реакции, которые представляют аналитические выражения для расчётов полей концентрации химически активных растворов веществ в естественных условиях при закачке в подземные пласты.

Важной для практического использования является так называемая критическая пористость /и=0.910, которая соответствует случаю, когда однократная закачка соляной кислоты с максимальной плотностью рао=212.5 кг/м3 полностью разъедает карбонатный пласт.

Найдены аналитические решения смешанных трехслойных краевых задач сопряжения со следами производных из внешних областей и дополнительным интегральным условием для нулевого и первого коэффициентов асимптотического разложения. Эти решения представляют формулы для расчетов температурных полей в пласте и окружающих породах в нулевом и первом приближениях. Показано, что в частном случае из нулевого приближения следуют известные решения, которые были построены ранее М.А.Пудовкиным, Л.И.Рубиншейном, Х.А.Ловерье и др. в предположениях «схемы сосредоточенной емкости». Поэтому полученное решение рассматриваемой задачи даже в нулевом приближении является более общим, чем все построенные ранее. Первое приближение, рассмотренное в следующем разделе, вообще ранее не было известно. Это доказывает, что построенные решения являются новыми.

На основе результатов расчётов пространственно-временных распределений температуры, плотности раствора кислоты и пористости в естественных условиях, которые описывают особенности возникновения и формирования температурных аномалий в зонах реакции установлено, что максимальная величина термоаномалии достигается при пористости т=0.91 и плотности закачиваемой кислоты в растворе Рао=212.5 кг/м3 и составляет ДГ=53.9 К. Зависимость величины термоаномалии от плотности закачиваемой кислоты - линейная. При начальной пористости выше критической т > 0.91 на кривых имеются участки, когда с ростом плотности кислоты температура достигает максимального значения и при дальнейшем повышении плотности остается неизменной; физически это соответствует полному растворению скелета.

Для нулевого приближения в интервале пласта -1<z<1 температура постоянна, как и должно быть в соответствии со «схемой сосредоточенной ёмкости». Первый коэффициент разложения в пределах пласта принимает как отрицательные, так и положительные значения. Благодаря учету поправки, решение в первом приближении более реально отражает распределение температуры в пласте, что выражается в его зависимости от z. Из графиков видно, что в центральной части пласта нулевое приближение описывает распределение температуры с недостатком, а по краям с избытком. В окружающих средах нулевое приближение всегда даёт избыточное значение температуры.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Крупинов, Артем Геннадьевич, Стерлитамак

1. Авдонин 1. А О некоторых формулах для расчёта температурного поля пласта при тепловой инжекции // Изв. вузов. Нефть и газ. 1964. № 3.

2. Арсении В Я. Методы математической физики и специальные функции М.: Наука, 1984.-384 С.

3. Барчин А А, Гарагаш Д И. О фильтрации раствора в пористой среде с учётом адсорбции примеси на скелет // Механика жидкости и газа. 1994. № 4. С. 97-110.

4. Бартшн А Б, Перечьчан Т. JI. Новый асимптотический метод в аналитической теории переноса. Под ред. д. физ-мат. наук С. И. Анисимова Минск: Наука и техника, 1975.

5. Бауч В Л Исследование процесса перемешивания в потоке жидкости, протекающей в трубах, заполненных кусковым материалом. Изв. АН СССР, ОТН, вып. 9,1953.

6. Бейтчен Г, ЭрдейиА Высшие трансцендентные функции. Функции Бесселя, функции параболического цилиндра, ортогональные многочлены. Серия: «Справочная математическая библиотека».- М.: Наука, 1966.-296 С.

7. Бондарев Э А, Никочаевский В 11 Конвективная диффузия в пористых средах с учетом явления адсорбции // ПМТФ. 1962. № 5. С 128-134.

8. Бочевер Ф М, Лапшин Н Н, Орадовская А. Е Защита подземных вод от загрязнения.-М.: Недра, 1979.-254 С.

9. БэтчеюрДж. Введение в динамику жидкости М.: Мир, 1973 - 757 С.

10. Бшчеюр Дж Теория однородной турбулентности. Пер. с англ.- Изд. иностранной литературы, 1955.

11. Варгафтик IIБ Справочник по тенлофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: На>ка. 1972.-720 с.

12. Ван-Дайк М. Методы возмущений в механике жидкости. Перевод с англ. В. А. Смирнова. Под ред. А. А. Никольского.- М.: Мир, 1967.

13. Ватсон Г. Теория бесселевых функций ИЛ, 1949.

14. Венецианов Е В, Рубинштейн Р. Н Динамика сорбции из жидких сред М.: Наука, 1983.-237 С.

15. Вчадичиров В С. Уравнения математической физики М.: Наука, 1981- 512 С.

16. Бочков ПК К расчет)' двухмерного температурного поля пласта при заводнении с > чётом дроссельного эффекта // Вопросы экспериментальной геотермологии: Сб. / КГУ. Казань, 1973. С. 10-14.

17. Бочков И К О некоторых формулах для расчёта температурного поля пласта при нагнетании в него воды с учетом дроссельного эффекта (плоско-параллельная фильтрация) // Вопросы экспериментальной геотермологии: Сб. / КГУ. Казань, 1973. С. 3-9.

18. Вопросы теории процессов переноса. Сб. научных трудов. Институт тепло- и массооб-мена имени А. В. Лыкова АН БССР Минск, 1977.

19. Герасимов Я И Курс физической химии- М.: Химия, 1970-592 С.

20. Герасимов Я И, Гейдерих В. А. Термодинамика растворов М.: Изд. МГУ, 1980 - 183 С.

21. Годунов С К Уравнения математической физики М.: Наука, 1971- 416 С.

22. Годунов С К Элементы механики сплошной среды.- М.: Наука, 1978.- 304 С.

23. Горбунов А Г, Бученков.I. Н. Щелочное заводнение. М.: Недра, 1989.

24. Градштейн И С, Рыо/сик И. М., Таблицы интегралов, рядов и произведений М.: Наука, 1963.

25. Диткин Б А, Прудников А.П. Операционное исчисление.- М.: Высшая школа, 1975.

26. Диткин В А , Прудников А П. Справочник по операционному исчислению М.: Высшая школа, 1965.-465 С.

27. ЗечьдовичЯ Б Химическая физика и гидродинамика-М.: Наука, 1980-479 С.

28. Зечьдович Я. Б, Мышкис А Д Элементы математической физики-М.: Наука, 1973352 С.

29. ИчыоишнА А Механика сплошной среды.-М.: Изд. МГУ, 1979.-288 С.

30. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям М.: Наука, 1965.

31. Каримов МФ, Мухаметшин Р.К. Расчет поля концентраций твердой и жидкой фаз при фильтрации химически активной жидкости. Механика жидкости и газа, 1985г. -№2 - с.78 -81.

32. Карсчоу Г, ЕгерД Теплопроводность твёрдых тел М.: Наука, 1964 - 488 С.

33. Коччипз Р Течение жидкости через пористые материалы М.: Мир, 1964 - 350 С.

34. Конвекция в каналах: Сб. статей. Под ред. академика АН БССР А. В. Лыкова. Институт тепло- и массообмена АН БССР-Минск, 1971.-342 С.

35. Корн Г, Кори Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров.-М.: Наука, 1984.

36. Котятов Ф И. Физика нефтяных и газовых коллекторов. М.: Недра, 1977 - 287 с.

37. КоучДж. Методы возмущений в прикладной математике М.: Мир, 1972.

38. Кэйс В М. Конвективный тепло- и массообмен.- М.: Энергия, 1972.

39. Ладыженская О. А, Союзников В А, Уральцева Н Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа М.: Наука, 1967 - 736 С.

40. Ландау Л Д, Лифитц Е М. Статистическая физика. М.: Наука. 1964.

41. Ландау Л Д, Лифитц Е М Механика сплошных сред М.: Гостехиздат, 1954 - 795 С.

42. JIanday Л. Д, Лифитц Е М Теоретическая физика: Учебное пособие. В 10 т. Т. 5: Гидродинамика М.: Наука, 1988 - 736 С.

43. Лебедев II. Н Специальные функции и их приложения M.-JI.: Физматгиз, 1963.- 358 С.

44. Мспофеев Г. Е, ТочстовЛ.А иШейнианА Б Исследование распространения тепла в пласте при радиальном течении горячей жидкости //Нефтяное хозяйство. 1966, № 8.

45. Мартыненко О Г, Березовский А. А., Соковишин Ю. А Асимптотические методы в теории свободно-конвективного теплообмена. Под ред. члена-корреспондента АН СССР Р. И. Солоухина.- Минск: Наука и техника, 1979.

46. Мартыненко О Г., Соковишин Ю А. Теплообмен смешанной конвекцией. Под ред. академика А. В. Лыкова Минск: Наука и техника, 1975.

47. Масюв В П Теория возмущений и асимптотические методы М.: Изд. МГУ, 1965553 С.

48. Математический энциклопедический словарь.- М.: Большая Российская энциклопедия, 1995.- 847 С.

49. Михайлов В П. Дифференциальные уравнения в частных производных М.: Наука, 1983-424 С.

50. Мошинский А И Граничное условие «Тепловая емкость» как предельное соотношение // ИФЖ. 1991. Т. 61, №3. С. 458.

51. Мошинский А И О граничных условиях типа тепловой ёмкости в задачах теплообмена //ТВТ. 1989. Т. 27, №4. С. 708.

52. Мошинский А И. Об уточнении условия типа «тепловая ёмкость», применяемого в задачах тепломассопереноса//ТВТ. 1997. Т. 35, № 1.С. 160-162.

53. Найфэ А X Методы возмущений. Перевод с англ. А. А. Меликяна, А. А. Миронова. Под ред. Ф. JI. Черноусько- М.: Мир, 1976.

54. Нигматучин Р. И. Динамика многофазных сред М.: Наука, 1987. Ч. 1,2.

55. Ниглштуиш Р И. Мелкомасштабные течения и поверхностные эффекты в гидромеханике многофазных сред// ПММ. 1971. 'Г.35, №3. С.451—463.

56. Нигматучин Р. И. Методы механики сплошной среды для описания многофазных смесей // ПММ. 1970. Т.34, №6. С. 1097-1112.

57. Нигматучин Р И Основы механики гетерогенных сред М.: Наука, 1978 - 336 С.61 .Никифоров А Ф., Уваров В Б Специальные функции математической физики.- М.: Наука, 1978.-320 С.

58. Никочаевский В II Капиллярная модель диффузии в пористых средах. Изв. АН СССР, ОТН, сер. мех. и маш, вып. 4,1959.

59. Никочаевский В II Конвективная диффузия в пористых средах // ПММ. 1959. Т. 23, № 6. С.1042-1050.

60. Никочаевский В Н, Басниев К С, Горбунов А Т., Зотов Г А. Механика насыщенных пористых сред М.: Недра, 1970.- 336 С.

61. Никочаевский ВII. Механика пористых и трещиноватых сред М.: Недра, 1984.- 232 С.

62. Пискунов НС Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов: Учебное пособие для втузов М.: Наука, 1985. Т. 2 - 560 С.

63. Пудовкин М А Теоретические расчёты поля температур пласта при нагнетании в него волы // Вопросы усовершенствования разработки нефтяных месторождений Татарии: Сб./КГУ. Казань, 1962.

64. Розенберг МД, Кундин С А , Курбанов А К, Суворов Н.И, Шовкринский Г Ю Фильтрация газированной жидкости и других многокомпонентных смесей в нефтяных пластах. М., изд-во «Недра», 1969.

65. Рубинштейн Л И Температурные поля в нефтяных пластах.- М.: Недра, 1971.

66. Свешников А Г, Тихонов А II Теория функций комплексной переменной: Курс высшей математики и математической физики М.: Наука, 1967 - 304 С.

67. Седов JI И Методы подобия и размерности в механике.- М.: Недра, 1978.-216 С.

68. Седов Л И Механика сплошной среды-М.: Наука, 1994. Т. 1,2.

69. Сидоров Ю В, Федорюк MB, Шабунин МИ Лекции по теории функций комплексного переменного М.: Наука, 1982.-488 С.

70. Смирнов В И Курс высшей математики М.: Наука, 1967. Т. 1 - 480 С.

71. Союменцев ЕД. Функции комплексного переменного и их применения: Учебное пособие для студентов вузов М.: Высшая школа, 1988,- 167 С.

72. Тихонов A II, Самарский А. А Уравнения математической физики-М.: Наука, 1972376 С.

73. Филиппов А И., Коркешко О. И. Применение «схемы сосредоточенной ёмкости» к экологическим задачам конвективной диффузии // Прикладная физика и геофизика: Меж-вуз. сб. науч. тр.- Уфа: Баш. гос. ун-т, 1995 С. 124-130.

74. Франк-Камеиецкий Д А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике- М.: На> ка, 1967.

75. Френкечь Ф II Турбулентная диффузия; распределение средней концентрации в поле однородного турбулентного потока // Проблемы механики: Сб. / Пер. с англ. Изд. иностранной литературы, 1955.

76. Шейдеггер A D Физика течения жидкости через пористые среды. Пер. с англ.- М.: Гостоптехиздат, 1960.-249 С.

77. Эрдейи А Асимптотические разложения. Перевод с англ. Н. Я. Виленкина.- М.: Физ-матгиз, 1962.

78. Япке Е, Эмде Ф, Леш Ф Специальные функции.- М.: Наука, 1968 344 С.

79. А.С. 777557 СССР. МКИ4 01 15/07. Способ определения коэффициента Джоуля -Томсона флюидов /А.Ш. Рамазанов и А.И. Филиппов (СССР). № 2699181/13-25. За-явл. 11.12.78; Опубл. 07.11.80. Бюл. № 41.2 с.

80. А.с. 781330 СССР, МКИ4 Е 21 В 47/06. Способ определения доля давления вблизи эксплуатационной скважины /А.И. Филиппов (СССР) № 2788187/22-03. Заявл. 24.10.78. Оп>бл. 23.11.80. Бюл. №43.3 с.

81. Барепбчатт Г И, Ептов В М, Рыжик В М. Движение жидкостей и юзов в природных пластах. М.: Недра, 1984.211 с.

82. Буевич А С, Филиппов А И. К явлениям переноса при колебаниях в двухкомпонентной среде // Инженерно-физический журнал. 1985. Т. XLVIII № 2. С. 224 230.

83. Бутгин В Я. Гидромеханика нефтяного пласта. М.: Недра, 1974.232 с.

84. Вочков И К. О некоторых формулах для расчета температурных полей в нефтяных пластах /Пруды МВТУ. М.: МВТУ, 1977. Т. 256. С. 56-57.

85. Вахитов ГГ., Кузнецов О Л, Симкип Э М. Термодинамика призабойной зоны нефтяного пласта. М.: Недра, 1978.216 с.

86. Гаврииа Т.Е., Почячеико А Л. Теоретическое решение задачи восстановления температурного поля в скважине / Всесоюзн. научно-исслед. ин-т ядерной геофизики и 1еохимии. Москва, 1984. 10 с.

87. Гуров КII. Феноменологическая термодинамика необратимых процессов. М.: Наука, 1978. 128 с.

88. Гусейи-Заде МА, Кочосовская А.К. Особенности дроссельной температуры в пористой среде // Известия вузов. Сер. Нефть и газ. 1967, № 2. С. 73 78.

89. Дворкип ИЛ, Филиппов А И, Коханчиков В М, Труфанов В В Особенности термометрии при исследовании обводнения перфорированных интервалов в процессе эксплуатации //Нефтяноехозяйство. 1976.№ 8. С.42-44.

90. Дворкин ИЛ., Фичиппов А И, Ладыжинский Б Я. О влиянии среды, заполняющей скважину, на результаты измерений теплового ноля Земли // Известия АН СССР. Сер. Физика Земли. 1979. №8. С. 100- 104.

91. Дьяконов Д М, Яковчев Б. А. Определение и использование тепловых свойств горных пород и пластовых жидкостей нефтяных месторождений. М.: Недра, 1969.116 с.

92. Зайцев В М Дроссельное температурное поле трещиноватого пласта при движении несжимаемой жидкости // Известия вузов. Сер. Нефть и газ. 1973. JI 10. С. 59 64.

93. ЗечьдовичЯ Б Элементы математической физики. М.: Наука, 1973. 351 с.

94. Зечьдович Я Б Точное решение задачи диффузии в периодическом поле скорости и турбулентная диффузия // ДАН СССР. 1982. Т. 266. № 4. С. 821 826.

95. Зочотарев П.П, Никочаевский ВН. Термодинамический анализ нестационарных процессов в насыщенных жидкостью и газом деформируемых пористых средах // Сб. науч. тр. : теория и практика добычи нефти / ВНИИ. 1966. С. 49-61. Т. I. № 10. С. 102-104.

96. Краснов МЛ. Интегральные уравнения: Учебное пособие для студентов втузов. М.: Наука, 1975.304 с.

97. Лыков А В Тепломассообмен. Справочник. М.: Энергия, 1972. 560 с.

98. Механика насыщенных пористых сред // В.Н. Николаевский, К.С.Басниев, А.Т. Горбунов, Г.А. Зотов. М.: Недра, 1970.336 с.

99. Мехтиев 111 Ф., Мирзаджанзаде А X, Ачиев С А Геотермические исследования нефтяных и газовых месторождений. М.: Недра, 1971.216 е.: ил.

100. Непримеров Н.Н, Пудовкин МА , Марков А И. Особенности теплового поля нефтяною месторождения. Казань: Изд-во Казан, ун-та, 1968. 164 с.

101. Пригожий И Введение в термодинамику необратимых процессов. М.: ИЛ, 1960.320 е.: ил.

102. Пудовкин МА, Бочков И К Краевые задачи математической теории теплопроводности в приложении к расчетам температурных полей в нефтяных пластах при заводнении. Казань: Изд-во Казан, ун-та, 1978. 188 с.

103. Ратзанов А 111, Филиппов А И. Температурные поля при нестационарной фильтрации жидкости // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1983. № 4. с. 175178

104. Тихонов A II О некорректно поставленных задачах // Сб.научн. тр. Вычислительные методы и программирование / МГУ. М.: Изд-во МГУ. 1967. 'Г. 8. С. 22 36.

105. Требин Г.Ф, Чарыгип Н.В, Обухова Т.М Нефти месторождений Советскою Союза. М.: Недра. 1980.583 с.

106. Ферми Э Термодинамика / Под ред. М.И. Каганова. Харьков: Харьковский госуниверситет, 1969. 139 с.

107. Филиппов А И. Теплопроводность при вынужденной конвекции в пористой среде с учетом эффекта Джоуля Томсона // Инженерно-физический журнал. 1976. Т.31. № 1. С.42-46.

108. Фтиппов А И О возможности оценки эффективного радиуса зоны разогрева, обу-словпенной дросселированием жидкости в работающем пласте. // Известия ВУЗов. Сер. Нефть и газ. 1986. № 2. С. 14 -17.

109. Фтиппов А И., Пудовкин МА Об одной задаче, связанной с изучением теплового поля дросселирующей в пласте жидкости / Башк. гос. ун-т. Уфа, 1977. 10 с. Деп. во ВНИИОЭНГ 18.04.77, №373.

110. Филиппов А И Применение метода «сосредоточенной емкости» при расчетах тепловою поля дросселирующей жидкости / Башк. гос. ун-т. Уфа, 1977. 12 с. Деп. во ВИНИ! И 12.04.77, № 1377-77.

111. Фтиппов А И Особенности теплопереноса в пористой среде при возвратно-поступательном движении жидкости / Башк. гос. ун-т. Уфа, 1982. 10 е.: ил. Библиогр.: с. 10. Деп. в ВИНИТИ 15.09.82, № 5176-82.

112. Фтиппов А И, Рамазанов А Ш Некоторые особенности эффекта Джоуля Томсона в жидкостях / Ред. журн. «Изв. вузов. Физика». Томск, 1983. 6 е.: ил. Библиогр.: с. 6. Деп. в ВИНИТИ 04.07.83, № 360683.

113. Фтиппов А И, Закусто Г.А., Осипов А М. Применение термометрии для определения интервалов заколонной циркуляции в условиях опробования скважин // Нефтяное хозяйство. 1984. №3. С. 17-21.

114. Фтиппов А И, Рамазанов А Ш К расчету теплового поля дроссельного элемента установки для изучения эффекта Джоуля Томсона // Инженерно-физический журнал. 1980. Т. 38. №2. С. 318-324.

115. Фтиппов А И, Рамазанов А.Ш. К теории термозондирования нефтяных пластов // Известия вузов. Сер. Нефть и газ. 1982. № 10. С. 29 -33.

116. Филиппов А И, Рамазииов А Ш О восстановлении теплового ноля пласта после прекращения дросселирования насыщающего флюида // Известия вузов. Сер. Нефть и газ. 1976. №5. С. 56-60.

117. Филиппов А И, Шарафутдинов Р Ф. Особенности теплового поля дроссельного эффекта в пластовых условиях при н&чичии охлаждения закачиваемой водой // Известия вузов. Сер. Нефть и газ. 1982. № 3. С. 53 58.

118. Филиппов А И Баротермический эффект в нефтяном пласте // Современные проблемы буровой и нефтепромысловой механики: Межвузовский научно-тематический сборник. Уфимск. нефт. ин-т. Уфа. 1986. С. 125 131.

119. Филиппов А И Температурное поле вблизи границы двух различных дросселирующих жидкостей // Инженерно-физический журнал. 1979. Т. 36. № 3. С. 512 516.

120. Филиппов А И Баротермический эффект при переходных режимах работы скважины // Известия вузов. Сер. Нефть и газ. 1987. № 9. С. 49 54.

121. ФюипповА И, СафароваГК Баротермический эффект при периодическом течении жидкостей в нефтяном пласте // Известия вузов. Сер. Нефть и газ. 1987. № 11. С. 54 -57.

122. Филиппов А И. Баротермический эффект в неоднородной пористой среде // Физико-химическая 1идродинамика: Межвузовский сборник / Башк. юс. ун-т. 1987. С. 109 —115.

123. Фшиппов А.И Баротермический эффект в сжимаемой пористой среде // Проблемы динамики релаксирующих сред. Сб. научи, тр. Уфа: БФАН СССР, 1987. С. 76 82.

124. Фшиппов А.И. Баротермический эффект в неоднородном пласте при переходных режимах работа скважины // В кн. Физикохимия и разработка нефтегазовых месторождений. Уфа: Изд. Уфимск. нефт. ин-та, 1989. с. 49 54.

125. Фшиппов А. И. Скважинная термометрия переходных процессов. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1989.116 с.

126. Цирфас X, Bail дер Bium Г. Лабораторные исследования теплопроводности осадочных пород // Промысловая геофизика. М.: Недра, 1960. № 2. С. 78 95.

127. Чариый И А. Метод последовательной смены стационарных состояний и его приложение к задачам нестационарной фильтрации жидкостей и газов // Изв. АН СССР. OIH. 1949. №3. С. 323-342.

128. Чариый И А Подземная гидродинамика. М.:Гостоитехиздат, 1963. 396 с.

129. Чекаьок Э Б Основы пьезометрии залежей нефти и газа. Киев: ГИТЛ УССР, 1965. 286 е.: ил.

130. ЧекалюкЭБ Термодинамика нефтяного пласта. М.:11едра. 1965,238 с.

131. Череменский Г.А. Прикладная геотермия. JI.: Недра, 1977.224 с.

132. Шарафутдинов Р.Ф. , Фшиппов А.И. Тепловое поле эффекта Джоуля Томсона в условиях охлаждения пластов // Известия вузов. Сер. Нефть и газ. 1983. № 6. С. 5964.

133. Щечшчев ВII Разработка нефтеводоносных пластов при упругом режиме. М.: Недра, 1959.457 с.

134. Sage В Н, Lacey W.N. Thermodinamic properties of mixtures of crude oil and natural gas. Ind. a Eng. Giiern. 1936, Feb.

135. Steffensen RJ., Smith R.G. The importance of Joule-Thomson Heating (or Cooling) in temperature log interpretation. Paper SPE 4636 presented at the SPE 48-th Annual Meeting. Las Vegas. Sept. Oct. 1973.

136. Shimamura H. Precision quarts themometers for borehole observations // Journal Phys. of the Earth, 1980. T. 28. Nu. 3. p. 243-260.

137. Lauwerier H.A. The transport of heat in an oil layer cansed by injection of hot fluid. // Appl. Sci. Res., Martinus Nijhol Publisher, The Hague (1955). V. 5. Section A. Nu. 2, 3. p. 145-150.

138. Сальников В В Геотермический режим Южного Урала / Под ред. Я.Б. Смирнова. М., 1984. 89 с.

139. Дворкин ИЛ, Филиппов А И, Бечяков С.И. О влиянии калориметрического смешивания различных жидкостей на распределение температуры в действующей скважине // Нефтяное хозяйство. 1975. С. 43-46.

140. Филиппов А И К теории теплообмена потока жидкости в скважине при компрессорном испытании, освоении и опробовании // Изв. ВУЗов Сер. Нефть и газ. 1986. № 12. С.60-65.

141. Фшиппов А И, Ват чу пин РА, Бровин Б 3 Некоторые особенности температурных полей при опробовании скважины компрессором // Геофизические исследования Нефтяных скважин Западной Сибири. Уфа. 1983. Вып. 13. С. 129 -137.

142. Филиппов А И, Каткова А Г. Некоторые особенности баротермическою эффекта при многофазной фильтрации. Физико-химическая гидродинамика. Межвуз. науч. сб. /Башк. гос. ун-т, Уфа, 1993, с. 116 130.

143. А.с. 987082 СССР, МКИЗ Е 21 В 47/00. Способ выявления работающих интервалов пласта / А.И. Филиппов и Р.Ф. Шарафутдинов (СССР). № 3227885/22-03. Заявл. 29.12.80; Оп>бл. 07.01.83. Бюл. № 1.3 с.

144. Л.с. 121411 СССР, МКИЗ Е 21 В 47/00. Способ исследования работающих интервалов в скважине / А.И. Филиппов, Л.Ф. Шакиров, А.И. Парфенов, P.P. Ягафаров (СССР). -№ 3586938/22-03. Заявлено 27.04.83; Опубл. 15.02.86. Бюл. № 6.3 е.: ил.

145. А с. 1160013 СССР, МКИ4 Е 21 В 47/00. Способ исследования техническою состояния скважин / Р.А. Валиуллин, А.Ш. Рамазанов, А.С. Буевич, И.Л. Дворкин, А.И. Филиппов и др. (СССР). -№ 3507233/22-03. Заявл. 03.11.82; Опубл. 07.06.85. Бюл. № 21. 6 е.: ил.

146. Ас. 665082 СССР, МКИ2 Е 21 В 47/10. Способ определения затрубного движения жидкости / А.И. Филиппов, А.Ш. Рамазанов (СССР). № 2564990/22-03. Заявл. 05.01.78. Опубл. 30.05.79. Бюл. №. 2 с.

147. Ас. 933964 СССР. МКИЗ Е 21 В 47/00. Способ определения характера движения жидкости за обсадной колонной / Р.А. Валиуллин, А.С. Буевич, А.И. Филиппов (СССР) и др. № 2960697/22-03. Заявлено 14.07.80; Опубл. 07.06.82. Бюл. №21.3 е.: ил.

148. А.с. 817232 СССР. МКИЗ Е 21 В 47/00. Способ определения затрубного движения жидкости в действующей скважине / ИЛ. Дворкин, Р.А. Валиуллин, А.И. Филиппов и др. (СССР). -№ 2767957/22-03. Заявл. 04.04.79; Опубл. 30.03.81. Бюл. № 12. 6 с.

149. Вахипюв ГГ, Гатенберг ЮП, Лутков В А. Геотермические методы контроля за разработкой нефтяных месторождений. М., 1984.240 с.

150. Яковчев Б А Решение задач нефтяной геологии методами термометрии. М., 1979. 144 с.

151. Дворкин ИЛ, Буевич А.С, Фичиппов А И Оценка пластовых давлений по замерам температуры в эксплуатирующихся нефтяных скважинах // Проблемы физики и гидродинамики нефти и газа. Уфа, 1975. С. 102-106.

152. Термометрия действующих нефтяных скважин: Пособие по методике измерений и интерпретации / И.Л Дворкин, А.С. Буевич, А.И. Филиппов и др. БашГУ. Уфа, 1976. 80 с. Деп. в ВНИИООНГ 18.09.86, № 305. 89 с.

153. Использование высокочувствительной термометрии для выделения интервалов за-трубной циркуляции / ИЛ.Дворкин, А.И. Парфенов, А.С. Буевич, В.М. Коханчиков, А И. Филиппов // Нефтяное хозяйство. 1974. № 12. С. 43-46.

154. Особенности термометрии при исследовании низкодебитных скважин и выявлении слабых притоков / ИЛ. Дворкин, Ю.Н. Кухаренко, А.И. Филиппов и др.// Нефтепромысловое дело. 1975. № 10. С. 18-20.

155. Дворкин ИЛ, Фтиппов А И., Кохаичиков В М, Труфапов В В О возможности выявления высоконапорных пластов в эксплуатационных скважинах методом высокочувствительной термометрии // Нефтепромысловая геофизика. Уфа, 1976. Вып. 6. С. 8690.

156. Дворкин ИЛ, Фтиппов А И, Кохаичиков В М Опыт применения термометрии для выявления различия пластовых давлений // Нефтегазовая геология и геофизика. Сер. ЭИ. 1975. №15. С. 10-13.

157. Шарафутдииов Р.Ф, Фтиппов А И. Тепловое поле эффекта Джоуля-Томсона в условиях охлаждения пластов // Известия ВУЗов. Сер. Нефть и газ. 1983. № 6. С. 59-64.

158. Фтиппов А И, Назаров В Ф К вопросу о распространении тепловой аномалии, обусловленной дросселированием, в подстилающие пласт породы // Известия ВУЗов. Сер. Нефть и газ. 1974. №6. С.51-54.

159. Фтиппов А И. О возможности оценки эффективного радиуса зоны разогрева, обусловленной дросселированием жидкости в работающем пласте // Изв. ВУЗов. Сер. Нефть и газ. 1986. №2. С.14-17.

160. Фтиппов А И. Об одной математической модели теплового поля вблизи границы двух различных дросселирующих жидкостей // БашГУ. Уфа, 1977. 9 с. Деп. в ВНИИОЭНГ. 18.04.77. №372.

161. Фтиппов А И. Особенности теплопереноса в пористой среде при возвратно-поступательном движении жидкости // БашГУ. Уфа, 1982. 10 с. Деп. в ВИНИТИ 15.09.62. №5176-82.

162. Фтиппов А И. Выявление интервалов заколонных перетоков в скважинах термометрическими методами // Методические указания БашГУ. Уфа, 1982.55 с.

163. Фтиппов АПК расчетам температуры потока в стволе скважины в режиме компрессорного опробования // Физико-химическая шдродинамика. Уфа, 1985. С. 134— 140.

164. Фтиппов А И, Зайцев Ю.И, Зубарев БН Численное моделирование особенностей распределения температуры в компрессорных скважинах // Известия ВУЗов. Сер. Нефть и газ, 1990. № 5. С. 63-67.

165. Фтиппов А И, Рамазанов А Ш. К теории термозондирования нефтяных пластов // Изв. ВУЗов. Сер. Нефть и газ. 1982. № 10. С. 29-33.

166. Фтиппов А И, Рамазанов А Ш, Пудовкин МА. К теории восстановления температуры после остановки скважины // Физико-химическая шдродинамика. Уфа, 1983. С. 128-134.

167. Филиппов А И, Рафиков ЗШ, Устное М.Г., Сайтов Г.С Термометрия переходных процессов при испытании и освоении скважин на месторождениях Башкирии // ЭИ Нефтепромысловое дело. 1986. №2. С. 12-15.

168. Филиппов А И., Довгопочюк ИМ, Рафиков ЗШ, Осипов А М Особенности применения термометрии переходных процессов в скважинах при выявлении интервалов за-колонной циркуляции // Нефтяное хозяйство. 1986. № 7. С. 27-30.

169. Филиппов А И, Парфенов А И Использование термометрии переходных процессов при выявлении нарушений обсадных колонн и цементного кольца // Нефтяное хозяйство, 1987. № 1.С. 15-17.

170. Филиппов А И, Рамазанов А Ш., ТаюповМН Изучение влияния теплопроводности на тепловое поле эффекта Джоуля-Томсона в пластовых условиях // Проблемы физики и гидродинамики нефти и газа. Уфа, 1976. С. 79-68.

171. А.с. 1364706 (СССР) Способ термометрических исследований скважин / Р.А. Вали-уллин, А.III. Рамазанов, А.И. Филиппов, Р.Т. Булгаков и A.M. Ершов (СССР). № 4045171/22-03; Заявл. 28.03.86; Опубл. 07.01.88. Бюл. № 1,4 с.

172. А.с. 1359435 (СССР). Способ исследования нагнетательных скважин / В.Ф. Назаров, А.И. Филиппов и др. (СССР). №3898622/22-03. Заявл. 22.05.85; Опубл. 15.12.87. Бюл № 46. 5 с.

173. Ас. 643630 СССР. МКИ2 Е 21 В 47/06. Способ определения распределения давление в работающем пласте / А.И. Филиппов и А.С. Буевич (СССР). № 2358129/22-03. Заявл. 28.04.76; Опубликовано 25.01.79. Бюл. № 21.2 с.

174. А.с. 777557 СССР. МКИ4 01 15/07. Способ определения коэффициента Джоуля-Томсона флюидов / А.Ш. Рамазанов и А.И. Филиппов (СССР). № 2699181/13-25. Заявл. 11.12.78; Опубл. 07.11.80. Бюл. № 41. 2 с.

175. Ас. 796399 СССР. МКИЗ Е 21 В 47/10. Способ оценки характера насыщенности пласта / ИЛ. Дворкин, А.И. Филиппов, А.С. Буевич, А.Ш. Рамазанов, Л.Л. Пацков (СССР). -№ 273871/22-03. Заявл. 11.03.79; Опубл. 15.01.81. Бюл. № 2.4 с.

176. Ас. 953196 СССР. МКИЗ Е 21 В 47/06. Способ исследования нефтяных скважин / А.С. Буевич, А.И. Филиппов, Р.А. Валиуллин (СССР). № 2853730/22-03. Заявл. 17.12.79; Опубл. 23.08.82. Бюл. № 21.6 с.

177. А.с. 1328502 СССР. МКИ4 Е 21 В 47/10. Способ выявления интервалов заколонного движения жидкости в скважине / А.И. Филиппов, В.Ю. Сорокань, В.Я. Федотов (СССР). -№ 3993020/22-03. Заявл. 20.12.85; Опубл. 07.08.87. Бюл. № 29.4 с.

178. Л.с. 1408061 СССР. МКИ4 Е 21 В 47/06. Способ термического зондирования проницаемых пластов / И.М. Довгополюк, И.А. Фахретдинов, А.И.Филиппов (СССР). -№ 4111501/22-03. Заявл. 01.09.86; Опубл. 02.07.88. Бюл. № 25.4 с.

179. Ас. 1411446 СССР. МКИ4 Е 21 В 47/06. Способ термометрии переходных процессов в скважинах / А.И. Филиппов, В.М. Сапельников, В.Я. Федотов, Ю.И. Маслов (СССР). № 4125652/22-03.3аявл. 26.09.86; Опубл. 23.07.88. Бюл. № 27.3 с.

180. А.с. 1364706 СССР, МКИ4 Е 21 В 47/10. Способ термометрических исследований скважин / Р.А. Валиуллин, А.И. Филиппов и др. (СССР) № 4045171/22-03. Заявл. 28.03.86; Опубл. 23.07.88. Бюл. № 1.4 с.

181. Методические рекомендации по термическим исследованиям скважин / Р.А. Валиуллин, В.Ф. Назаров, А.И. Филиппов и др. // БашГУ. Уфа, 1989. 167 с.

182. Филиппов А И., Фридман А.А, Девяткин ЕМ. Баротермический эффект при фильтрации газированной жидкости. Стерлитамак. гос. пед. ин-т. Стерлитамак, 2000. 175 с.

183. Филиппов А И, Филиппов С А Термодинамика фильтрационных нефтегазовых потоков: Стерлитамак. гос. пед. ин-т. Стерлитамак, 2002.200 с.

184. Филиппов А И, ФичипповКА О диффузии под воздействием звука//Акустический журнал. 1999. 'Г. 45, № 3. С. 414-417.

185. Филиппов К А Квазистационарное температурное поле в стволе действующей скважины // Инженерно-физический журнал. 2004. Т. 77, № 2. С. 512 516.

186. Филиппов А И, Фичиппов С А Применение асимптотических методов в температурной задаче о фильтрации газированной нефти в пласте // Инженерно-физический журнал. 2004. Т. 77, № 2. С. 512-516.

187. Филиппов А И., Фичиппов К А Интерпретация скважинных термограмм. Уфа: Ги-лем, 2004. - 158 с.

188. Филиппов А И. Комплектование термометрии, градиент-термометрии и других методов исследования скважин // Указания по методике исследований и интерпретации. БашГУ. Уфа, 1989.44 с.

189. Филиппов А.И, ЩеччковаТ.Г. Алгоритмы автоматизированной обработки скважинных термограмм на ЭВМ в диалоговом режиме // Методические указания. БашГУ. Уфа, 1989.51 с.

190. Филиппов А.И, Зубарев БН Завьячец А.И Диагностика технического состояния скважин при малых закачках // Методические рекомендации. БашГУ. Уфа, 1989. 73 с.

191. Grossmg S, Hurtig E, Kuhn К and Rudolph F. Distributed Fiber-optic Temperature Sensing Technique (DTS) for Surveying Underground Gas Storage Facilities // Oil Gas European Magazine. 2001.4. P. 1-4.

192. Aronofsky J.S, Heller J.P. A diffusion model to explain mixing of flowing fluids in porous media. J. Petrol. Technol., December, 1957.

193. Bachmat Y and Bear J. Mathematical formulation of transport phenomena in porous media. Proc. Int. Symp. of IAHR on the Fundamentals of Transport Phenomena in Porous Media, Guelph, Canada, 1972. P. 174-197.

194. BearJ. a. o. Flow through porous media. New York London: Academic Press, 1969.

195. Bear J. Dynamics of fluids in porous media. New York: American Elsevier publ. со., 1967. 764 pp.

196. Bear J. Hydraulics of groundwater. New York etc.: McGraw-Hill intern, book со., cop. 1979. XIII, 567 pp.

197. Bear J., Bachmat Y. Introduction to modeling of transport phenomena in porous media. Dordrecht et al.: Kluwer, 1990.533 pp.

198. Brooks R.H. and Corey A.T. Properties of porous media affecting fluid flow. Proc. Am. Soc. civ. Engrs, 92 (IR2), 61-87,1966.

199. Fdippov A.I, Korkeshko O.I., and Chiganov P.A. The use of a small parameter method to solve problems of convective diffusion // Russ. J. Eng. Thermophys., 1999, Vol. 9, No. 3, P. 161-182.

200. Gershon N.D. andNirA. Effects of boundary conditions of models on tracer distribution in flow through porous mediums. Wat. Resour. Res., 5 (4), 830-839,1969.

201. Koch H.A , Slobod R.L Miscible slug process. J. Petrol. Technol., February, 1957.

202. Lau L.K., Kaufman W.J., and Todd D.K. Dispersion of a water traccr in radial laminar flow through homogeneous porous media. Hydraulic Lab., Univ. of California, Berkeley, Calif., 1959.

203. Lauwerier H.A. The transport of heat in an oil layer caused by the injection of hot fluid. Applied Scientific Research, Section A, 1955, vol. 5, No 2-3, pp. 145-150.

204. Morel-Seytoux H J. Two-phase flows in porous media, in Advances in Hydroscience (V. T. Chow, Ed.), 9,119-202. New York: Academic Press, 1973.

205. Muskat M. The flow of homogeneous fluids through porous media. New York: McGraw-Hill, 1937. 763 pp.

206. Ogata A. and Banks R.B. A solution of the differential equation of longitudinal dispersion in porous media. U.S. Geol. Survey, Prof. Paper no. 411-A, 1961.

207. Parlange J.Y. and Babu D.K. On solving the nonlinear diffusion equation a comparison of perturbation, iterative and optimal techniques for an arbitrary diffusivity. Wat. Resour. Res., 13(1), 213-214,1977.

208. Philip J.R. Flow through porous media. Ann. Rev. Fluid Mechan., 2,177-204,1970.

209. Prakash A. Radial dispersion through adsorbing porous media. Proc. Am. Soc. civ. Engrs, 102 (HY3), 379-396,1976.

210. Rosenberg von, D.V. Mechanics of steady-state single-phase fluid displacement from porous media. AIChE Journ., vol. 2, No. 1, March, 1956.

211. Saffman P.G. A theory of dispersion in a porous medium. J. Fluid Mech., 6 (3), 321-349, 1959.

212. Scheidegger A.E. General theory of dispersion in porous media. J. Geophys. Res, 66, 3273-3278, 1961.

213. Scheidegger A E. Statistical hydrodynamics in porous media. J. Appl. Phys., vol. 25, no. 8, August, 1954.

214. Taylor G Dispersion of soluble matter in solvent flowing slowly through a tube. Proc. Roy. Soc. A, vol. 219, 1953.

215. Verruijt A. Steady dispersion across an interface in a porous medium. J. Hydrol., 14, 337— 347,1971.

216. Ward J.C. Turbulent flow in porous media. Proc. Am. Soc. civ. Engrs, 90 (HY5), 1-12, 1964.