Теоретическое и экспериментальное исследование теплопереноса в жидкости с газовыми пузырьками тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

804612568 На правах рукописи

Хисматуллин Азат Салаватович

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОПЕРЕНОСА В ЖИДКОСТИ С ГАЗОВЫМИ ПУЗЫРЬКАМИ

01.04.14 - теплофизика и теоретическая теплотехника

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-мате!матических наук

Уфа-2010

1 1 НОЯ 2010

004612568

Работа выполнена на кафедре теоретической физики и методики обучения физике Института математики и естественных наук Стерлитамакской государственной педагогической академии им. ЗайнабБиишевой

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Филиппов Александр Иванович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Рамазанов Айрат Шайхуллинович,

кандидат физико-математических наук, доцент Азаматов Альберт Шамилович

Ведущая организация:

Институт механики Уфимского научного центра Российской академии наук

Защита состоится «11» ноября 2010 г. в 16 часов на заседании диссертационного совета К 064.13.06 при Башкирском государственном университете по адресу: 450074, г. Уфа, ул. Фрунзе, 32, ауд. 216

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Башкирского государственного университета.

Автореферат разослан «8» октября 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного

совета, доктор физико- ?

математических наук, профессор Р.Ф. Шарафутдинов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Исследование процессов переноса тепла в жидкостях и газах со сложной колебательной структурой поля скорости представляет важнейшую проблему в связи с научными и технологическими приложениями. Например, одним из важных факторов эффективности химических реакций является скорость их протекания, которая в большинстве случаев зависит от интенсивности обмена между компонентами, в частности, от коэффициентов диффузии и теплопроводности. Скорость процессов переноса вещества, а, значит, и скорость протекания химических реакций можно увеличить при помощи «барбо-тажа» - движения через жидкость пузырьков газа.

Отечественными и зарубежными учеными проводились экспериментальные исследования с целью изучения методов интенсификации процессов переноса в многофазных системах. Г.Г. Вахитовым, О.Л. Кузнецовым, Э.М. Симкиным экспериментально обнаружено, что при акустическом воздействии на пористые среды, коэффициенты переноса в них увеличиваются1. Этот факт имеет огромное значение для-нефтедобывающей промышленности, так как при прогреве нефтяного пласта нефтеотдача значительно увеличивается. Е.И. Несисом, А.Ф. Шаталовым, Н.П. Кармацким также экспериментально обнаружена зависимость коэффициента теплопередачи от амплитуды и частоты вибрации тонкого нагревателя2. Аналогичные явления обнаружены и японскими учеными И. Кикучи, И. Оно, М. Такахаши при обтекании цилиндра пульсирующим потоком жидкости3.

Повышение коэффициента полезного действия широко используемых газовых турбин связано с увеличением температуры газового потока. Для охлаждения лопаток турбин используется поток воздуха, подаваемого через специальные отверстия. Интенсификация теплообмена потока воздуха с поверхностью лопаток достигается за счет увеличения площади теплообмена при помощи дополнительных цилиндрических углублений. При их обтекании в потоке воздуха возникают колебатель-

'Вахитов Г.Г., Симкин Э.М. Использование физических полей для извлечения нефти из пластов. М.: Недра, 1985, С. 227 - 230.

2Несис Е.И., Шаталов А.Ф., Кармацкий Н.П. Зависимость коэффициента теплопередачи от амплитуды и частоты вибрации тонкого нагревателя// ИФЖ, 1994, т.67, №1,2, С. 20 - 22.

3Kikuchi J., Ohno J., Takahashi M. Combined forced and free convective heat transfer from a cilinder in crossflow of liquid// Nihon kikai gakkai ronbunshu. 1995.,vol.61, '585, p. 1790 -1795.

ные движения, которые также приводят к возникновению трансцилля-торного переноса, вклад которого до настоящего времени не изучен. Суть этого механизма заключается в увеличении коэффициента теплопроводности (диффузии и т.д.) за счет относительного смещения участков среды, вызываемого акустическими полями.

Таким образом, к настоящему времени накоплено большое количество экспериментальных фактов, свидетельствующих об увеличении коэффициентов переноса при вибрационных воздействиях. Однако теоретически физические закономерности процессов переноса в сложных системах при относительных колебаниях ее компонент не исследованы.

Целью диссертационной работы является развитие теории и экспериментальные исследования основных физических закономерностей процессов переноса, протекающих в жидкости с всплывающими газовыми пузырьками, изучение влияния на эти процессы акустических волн различной частоты.

Основные задачи исследования:

1. Разработка математической модели явления теплопереноса вблизи цепочки газовых пузырьков, всплывающих в жидкости.

2. Теоретическое исследование эффективного коэффициента теплопроводности пузырьковой жидкости.

3. Экспериментальное исследование зависимости эффективного коэффициента теплопроводности от количества всплывающих пузырьков, частоты и других параметров.

4. Изучение вклада различных ячеистых течений в жидкости, индуции-рованных всплыванием пузырьков, в общем процессе переноса теша.

Научная новизна. Предложена математическая модель, описывающая вклад колебательных компонент в процессы тепло - и массопе-реноса в жидкости с газовыми пузырьками.

Разработана теория, объясняющая явление интенсификации процессов тепло- и массопереноса при наличии в жидкости всплывающих газовых пузырьков и акустического воздействия.

Создана модифицированная экспериментальная установка для измерения коэффициента теплопроводности в жидкости с газовыми пузырьками при наличии акустического воздействия.

Определены эффективные параметры ячеек колебаний, вносящих наибольший вклад в процесс переноса.

Достоверность полученных результатов обеспечивается тем, что при выводе уравнений, описывающих трансциляторный перенос, использовались фундаментальные законы сохранения, записанные в ви-

де уравнений неразрывности. Опубликованные ранее в печати результаты хорошо согласуются с описанной в данной работе теорией и могут быть представлены как ее частные случаи.

Практическая ценность работы заключается в том, что результаты исследования позволяют объяснить влияние колебательных компонент поля на процессы переноса в многофазной среде и получить зависимости эффективных коэффициентов теплопроводности, а также диффузии от параметров жидкости и газовых пузырьков. На основе проведенных исследований явлений переноса в жидкости со всплывающими газовыми пузырьками могут быть разработаны промышленные установки с регулируемыми коэффициентами диффузии и теплопроводности, а также определены оптимальные режимы работы этих установок.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Теоретическая модель, объясняющая интенсификацию явлений переноса на основе трансцилляторного механизма.

2. Аналитические решения уравнений, описывающих явление трансцилляторного переноса при всплывании газовых пузырьков в жидкости. Фор-' мулы для вычисления эффективных коэффициентов переноса.

3. Способ экспериментального определения эффективных размеров конвективных ячеек, индуцированных движением газовой фазы.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на на следующих научных конференциях: Международных научных конференциях (г. Новосибирск, 2008; г. Херсон, Украина, 2007 -2009), Всероссийских симпозиумах (г. Сочи-Адлер, 2007-2010), Всероссийских научных конференциях (Екатеринбург, 2005; г. Новосибирск, 2006; г. Ростов-на-Дону - Таганрог, 2007; Уфа, 2008; Кемерово, 2009; г. Стерлитамак 2004; г. Бирск, 2007; г. Уфа, 2008; г. Омск, 2010), Российских конференциях (Бирск, 2007-2009), Региональных конференциях (Уфа, 2004 - 2008), научных семинарах кафедр математического анализа (научный руководитель - д. ф,- м. н., проф. И.А. Калиев), прикладной математики и механики (научный руководитель -д. ф.- м. н., проф. И.К. Гималтдинов), теоретической физики и методики обучения физике СГПА им. Зайнаб Биишевой (научный руководитель -д. т. н., проф. А.И. Филиппов).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 12 научных работах, список которых приведен в конце автореферата. В работах [1] - [6] постановка задачи принадлежит проф. А.И. Филиппову. В остальном вклад авторов равнозначный. Результаты, выносимые на

защиту, принадлежат автору.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложения. Работа изложена на 120 страницах и иллюстрирована 110 рисунками.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационного исследования, сформулированы цель и задачи, обоснованы научная новизна и практическая ценность, приведены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе описано явление трансцилляторного переноса, приведены условия и геометрия задачи. Задача о температурном поле при трансцилляторном переносе осложнена разнообразием практических условий (всплывающие пузырьки, акустическое воздействие). Произведен обзор основных физических процессов, происходящих при трансцилляторном переносе в жидкости, дана оценка вклада трансцилляторного переноса. Обоснована необходимость развития теоретических основ явления переноса тепла в жидкости с газовыми пузырьками. Определены периодические поля скоростей при всплывании цепочек пузырьков. Рассмотрены случаи всплывания уединенного пузырька, цепочки всплывающих пузырьков и поле группы всплывающих пузырьков. Выписаны уравнения, определяющие изменение температурного поля.

Для пояснения механизма переноса предположим, что пузырьки имеют строго сферическую форму и жидкость условно разделена на слои (рис. 1).

Рис. 1. К механизму переноса тепла в пузырьковой жидкости

В начальный момент (рис. 1,7) выделенный слой начинает раздвигаться. При дальнейшем всплывании пузырька слои смещаются друг относительно друга. Максимальное смещение слоя происходит при нахождении слоя на уровне центра пузырька (рис. 1,11). В результате происходит перенос тепла, вдоль оси Ох (рис. 1, III). Такой процесс переноса тепла называется трансциляторньш.

Схематизация этого процесса приведена на рис. 2, где изображена модель двухслойного дискретного трансциллятора.

Одна из пластин совершает периодические колебания вдоль оси Ох. В начальный момент I участок верхней пластины получает избыток тепла. Процесс теплообмена между слоями происходит быстрее, чем молекулярный перенос вдоль оси Ох в отдельном слое. Затем (рис. 2, II) нижняя пластина смещается, и ее участок с повышенным значением температуры обменивается им с участком верхней пластины (рис. 2, III). Процесс периодически повторяется (рис. 2, IV). В результате происходит перенос тепла вдоль оси Ох.

1 ш

•V 0 - | X

• ! / 1 ']

IV

Рис. 2. Модель двухслойной среды:

1 - подвижный слой,

2 - неподвижный слой,

3 — нагретый участок слоя

Вычисление коэффициента трансцилляторного переноса производится следующим образом. Сначала определяется величина конвективного потока тепла

7конв. у,чТ. (1)

Для определения коэффициента трансцилляторного переноса осуществляется осреднение выражения (1) по периоду колебаний. Несмотря на то, что среднее значение скорости при колебательном движении равно нулю (у) = 0, среднее значение конвективного потока, вообще говоря, не равно

нулю (\Т) Ф 0 , поскольку температурное поле Г зависит от скорости \. В

работе показано, что величина ^уконв ^ в этом случае может быть приведена

к виду, аналогичному закону теплопроводности Фурье

(1оп,) = -К.(УТ)- (2)

Выражение (2) служит для определения величины трансцилляторного коэффициента переноса.

Из (2) следует, что для определения коэффициента трансцилляторного переноса следует найти температурное поле для периодических движений жидкости, возникающих при всплывании и акустических колебаниях пузырьков. Заметим, что определение аналитического выражения для темпе-

ратурного поля не является необходимым. Для нахождения коэффициента трансцилляторного переноса достаточно редуцировать исходную задачу для уравнения конвективной теплопроводности в интегро-дифференциальную, связывающую величину температуры и ее градиента.

Уравнение конвективной теплопроводности в цилиндрически симметричной системе всплывающей цепочки равноудаленных пузырьков имеет вид

дТ

- +V.

дТ дТ

1 5

Р Ф

дТ_

V

+ а, ■

д2Т дг2

(3)

д( р аР

где ар = , а, = Х7/ср - компоненты тензора молекулярной тем-

пературопроводности; ,Хг - соответствующие компоненты тензора теплопроводности. С дополнительными условиями

ти=т0- г г, (4)

дт. гч

Эр

(5)

Эквивалентное задаче (3) - (5) иптегро-дифференциальное уравнение для температуры Т, позволяющее выразить температурное поле через ее градиент, получено с использованием методов теории обобщенных функций

00 00 /

г = г0-гг2 + п I

О-ооО

- V

ч

дТ_ дг

дТ др

4 а

: ехр

(г-*')2

4 а20~П

(6)

•ехр

2 г 2

Р +Р АаМ-1')

Р-Р

2 аМ-О

ф'йЬ'А'.

Для вычисления поля скоростей представим всплывающий газ как правильно чередующиеся цепочки равноудаленных пузырьков с расстоянием Ь между ними (рис. 3). Полагаем, что пузырьки имеют сферическую форму, одинаковы по размерам и радиусы всплывающих пузырьков намного меньше расстояний между ними, т.е. Я « Ь. Это условие введено для того, чтобы поле скоростей в цепочке пузырьков определялось как сумма скоростей, создаваемых отдельными пузырьками.

Рис. 3. Геометрия задачи

3 со

2. т~-а

Скорость каждого пузырька одинакова, равна и и направлена параллельно оси г. В нулевом приближении скорость газовой фазы внутри пузырька равна средней скорости, т.е. V = й . Для нахождения поля скоростей жидкости при движении в ней бесконечной цепочки пузырьков газа использован принцип суперпозиции. Координаты вектора скорости для всплывающей цепочки пузырьков имеют вид бегущей волны.

г - М + тЬ

(7)

(р2 +(2-М + тЬ)^П

\ , СО

V, =~К\ I

2 {г-Ш + тЬ)2

2 2 -X -у

тмои2 +у2 +(г-и1 + т.

ь)Т

(8)

IX2 + у2

где р = л]х

На рис. 4, а - г представлены зависимости координат поля скоростей жидкости ур и у2 от пространственных координат р, г для уединенного всплывающего пузырька радиусом Я = 0.001 м со скоростью и = 0.5 м/с для момента времени / = 0 с, т.е. когда его центр расположен в точке 2 = 0.

Из рисунка видно, что наибольшее значение скорости в жидкости достигаются вблизи поверхности пузырька. С удалением от пузырька значение ур и ух стремится к нулю. Зона возмущения, обусловленная движением уединенного пузырька, имеет размеры 2-3 его радиуса.

Из анализа рис. 4 следует, что при всплывании цепочки пузырьков возникает структура типа бегущей волны, при этом \'р соответствует поперечным возмущениям, а уг - продольным. Эти возмущения локализованы в цилиндрических областях - треках, размерами в 2 - 3 радиуса пузырька. Поэтому для группы цепочек пузырьков выделяются зоны, в которых возмущение отсутствует. В этом смысле в плоскости хОу поля скоростей образуют структуру типа стоячей волны. Эти особенности поля возмущений необходимо учитывать при вычислении коэффициента трансцилляторного переноса.

0~05 ЬО Й ^ТоЛ^ ^ 1 { ' 2~ЕЛ(Гм

в ' г

Рис. 4. Зависимости радиальной ур (а, 6) и вертикальной \2 (в, г) составляющих скорости от горизонтальной координаты р (а, в) при значениях: 1—г = 0.5 Л, 2 - г = 7?, 3-2 = 1.5 Л, 4-2 = 2 7?, 5-2- 0 и вертикальной координаты г (б, г) при: У - р = 0.5 7?, 2 - р = Л, 3 - р = 1.5 Л, 4 - р = 2 7?, 5 - р = 0, б-р = 0.5 7?,7- р = 7?,8-р=1.5 7г,9-р = 27?

Итак, при всплывании цепочек пузырьков возникают сложные поля скоростей, которые могут быть представлены в виде структур типа бегущей волны при описании трансцилляторного переноса в горизонтальном направлении и структур типа стоячей волны - в вертикальном.

Вычисление горизонтальной составляющей коэффициента трансцилляторного переноса осуществлено для случая пузырьков малых размеров и небольших объемных содержаний газовой фазы, когда вкладом поля скоростей внутри пузырьков можно пренебречь. Для плоской упругой поперечной волны, распространяющейся вдоль оси Ог, с плоскостью колебаний, параллельной оси Оу, имеем:

уДг,г)= Л (общ (со/V, = 0, к=—. (9)

Для достаточно больших времен /»¡/(к2а) температурное поле представляется как

ЛюГу [¿2а зт(©/-А2)-сосоз(й)/-£г)] ^

= ¿4а2+со2 '

Тогда выражение для коэффициента трансцилляторного теплопе-реноса имеет вид

с„р„Л2и2

—1 ГГТТТ' <п)

2а(1 + и /(а ш )) При малых аналогах числа Маха М = А со/и, что свойственно упругим волнам, разложим (11) в степенной ряд по Ми, удерживая два

члена, получим лг1р » 0.5б\,,р№ л Л/2 [1 -{а2 М2 / Л2и2\ . Заметим, что в

отличие от упругих волн при всплывании пузырьков в жидкости М может принимать значения порядка единицы и выше, что и приводит к необходимости использования формулы (11).

Далее рассмотрен случай плоской немонохроматической волны, бегущей вдоль оси Ог. Представив соответствующую координату скорости смещения среды в виде интеграла Фурье, получим

V„ (г, с) = ] иу (со)ехр |ш> ^ - , (12)

где I/ (©) - спектральная компонента скорости.

Коэффициент трансцилляторного переноса в непрерывном спектре колебаний определяется выражением

1 1иу(а,'ру(ф

¿.ТС1Т —со —со

у ехр[/(о) + - г/и)]-[ехр(п(ш + со')) -1] ^

(асо2/и2 +/со) (со + со') А для дискретного спектра колебаний коэффициенты смещений Фурье Ат и Вт в волновом поле примут вид

^Г _ <\уру,»2 £ Йт + Д») (14)

^ 2 и=1 а(1 + м4/д2/и2Оо)

Полученное выражение свидетельствует об аддитивности коэффициента трансцилляторного переноса У!^ относительно гармоник Фурье Ат ,

Вт, т и 0)0 . Для монохроматических колебаний А{ = А и Ат = 0 (при т Ф1), Вт = О из (13) получим выражение, совпадающее с (11).

Для вычисления коэффициента трансцилляторного переноса тепла в направлении всплывания пузырьков поле скоростей в горизонтальной плоскости представлено периодической структурой типа стоячей волны, поэтому в нулевом приближении составляющую скорости запишем в виде уг =2у0 соз(&р)соз((в?), где к = 2п/Ьх .

Точное решение (3) отыскивается в виде

Г(р, 2,/) = Г0 + Тг + В со$,(кр)о.о$ (со/ + <р), (15)

2Гу0 со

где В = —, ■ г,

^а2к* + со2 ' акг '

Параметры Б,<р найдены подстановкой г(р,г,/) в исходное уравнение. Таким образом, решение для температуры представлено в следующем виде:

Т(р,г^)=Т0 +Тг— 2ГУ° С05(^р)е05 (ш/ + ф). (16)

V а2 к" +со2

В точном решении, очевидно, средний по времени поток по прежнему направлен по оси г . Усредняя полный поток и умножая на осреднен-ную величину градиента температуры, получим выражение для определения эффективного коэффициента теплопроводности, согласно дисси-пативной теореме Зельдовича

(л)(УГ) = -\({чт)2) = -К^Т)2. (17)

Усреднение значения у, производится как по времени, так и по объему, в данном случае по радиальной координате р.

( к2у20 Л

^-эфф. = ^ 1 +

а2к4+т2

(18)

Как видно из формулы (18), эффективный коэффициент трансцилляторного переноса зависит от волнового числа к, скорости всплытия пузырьков у0 , молекулярного коэффициента переноса а и частоты со . Сравнение с формулой (11) показывает, что зависимость АДфф от к, у0, а и ю остается той же самой. Однако величина коэффициента в стоячей волне в

два раза меньше, чем в бегущей, поскольку у0 = А а/2 . Показано, что остальные зависимости для немонохроматических возмущений в стоячей волне получаются теми же, что и для бегущей волны.

Итак, конвективный перенос тепла в поле скоростей всплывающих пузырьков может быть представлен в виде потока, эквивалентного молекулярному. Это является следствием замкнутости потока, поскольку средний конвективный массоперенос за характерный период колебаний равен нулю. Аналогично показано, что конвективный теплоперенос в любых ячейках типа естественной конвекции эквивалентен молекулярному тепловому движению при условии замкнутости потока.

Во второй главе описана установка (рис. 5) по исследованию коэффициента трансцилляторного переноса.

Основной блок установки представляет собой резервуар / в виде параллелепипеда размерами 0.1x0.1x1 м. Для уменьшения влияния естественной тепловой конвекции на перенос тепла в нижней части сосуда, нагреватель 2 установлен в верхней части емкости. На разных расстояниях от него в установку вмонтированы термопары 3, показания с которых преобразуется аналогово-цифровым преобразователем (АЦП) 4, состоящем из двух модулей ADAM 4018+В и ADAM 4520. От него данные передаются в компьютер 5 для последующей обработки и анализа. Данные верхней термопары передаются специальной программе, которая управляет автотрансформатором 6, питающим нагреватель. Для поддержания постоянной температуры используется реле 7, которое включает и выключает питание нагревателя при достижении заданных пределов температур. Управление реле и контроль температуры произ-

Рис. 5. Схема экспериментальной установки

водятся при помощи компьютера, программой GetEdit.exe, которая через LPT порт подключает и отключает питание нагревателя.

Акустический блок состоит из звукового генератора 12, усилителя 11 и источника звука 10. Газовые пузырьки создаются впрыском газа компрессорами 8 в нижнюю часть сосуда через керамические распределители Р.

В установку наливается вода до уровня, где установлена верхняя термопара. На расстоянии 12 см ниже уровня воды расположен нагреватель, питающийся электрической энергией от трансформатора, регулируемого компьютером через LPT - порт. Термопары присоединены ко входам ADAM 4018+В. Обработанный им сигнал передается модулю ADAM 4520. От него данные передаются через СОМ-порт компьютеру. Утилита программного обеспечения АЦП принимает и обрабатывает входной сигнал. Далее включается программа записи данных. Затем эти данные обрабатываются специальной программой с отбором экспериментальных значений температуры, по которым делаются соответствующие выводы.

Осуществлен расчет теплофизических параметров установки, рассмотрены трехмерные интерпретационные модели температурного поля в жидкости, ограниченной резервуаром. В каждой модели осуществлены расчеты пространственно-временных зависимостей температуры. Поскольку коэффициент теплообмена а полностью определяется теплофизи-ческими свойствами изоляции резервуара, то его величину можно считать неизменной от эксперимента к эксперименту (разумеется, при условии, что сама изоляция не изменяется).

Установлено, что стационарное распределение температуры целиком определяется единственным параметром ht. Его величина найдена с высокой точностью из экспериментальных кривых методом наименьших квадратов. Если же he известно, то коэффициент теплопроводности среды активной зоны установки вычисляется по формуле Хт=а/he, где ht - экспериментальный коэффициент, а значение коэффициента теплообмена установки а = const определяется из условий градуировки установки.

В третьей главе приведены результаты экспериментальных исследований температурных полей и теплопроводности воды с газовыми пузырьками. На рис. 6 приведены экспериментальные зависимости температуры от времени для случаев, когда первая термопара находится на поверхности жидкости (кривая I), вторая - на глубине 0.23 м от поверхности воды (кривая II), третья - 0.38 м (кривая III) и четвертая - 0.58 м (кривая VI).

Рис. 6. Экспериментальные графики зависимости температуры от времени на глубине Ом (7), 0.23 м (77), 0.38 м (7/7) и 0.58 м (IV) от поверхности воды при следующих условиях: 1 - без компрессоров, 2-е одним, 3-е двумя, 4-етремя, 5-е четырьмя работающими компрессорами

Из рис. 6, а видно, что температура воды без пузырьков устанавливается в течение 8 - 9 ч. В этом случае прогрев нижележащих слоев воды в рабочем объеме установки происходит преимущественно за счет молекулярной температуропроводности. Значения коэффициента температуропроводности в этой серии экспериментов получены порядка 10 ~7 м2/с (коэффициент температуропроводности воды а0= 1.47-10 ~7м2/с [9]).

Рис. 6, б —г иллюстрируют экспериментальные графические зависимости температуры воды с всплывающими пузырьками от времени для разных случаев расположения термопар в зависимости от расстояния до поверхности воды и нагревателя. Вода по всему объему прогревается до температуры 50 °С при одном - четырех включенных компрессорах за 16 - 36 мин.

Эффективный коэффициент температуропроводности, определенный с помощью программы Teplo.exe, составляет: для воды без пузырьков аЭфф~ 1.5-10~7м2/с, (коэффициент теплообмена А= 12 м"1), при одном включенном компрессоре дэфф~4'10~4 м2/с, (А = 0.005 м ~1), при двух - а3фф~ 3T0~4 м2/с, (h = 0.005 м "'), при трех - аэфф~ 3.0-10м2/с

(А = 0.003 м ""') и четырех - ¿?эфф = 5.0-10"4 м2/с (А = 0.01 м Погрешность эксперимента составляет около 10 процентов.

Экспериментально установлено, что радиус пузырьков изменяется в пределах 0.7 + 1.4 мм; средний размер всплывающего пузырька приблизительно равен И = 1.0 мм. Расстояние между всплывающими пузырьками в цепочке принято считать равным Ь = 207?. Измеренная скорость всплывания пузырьков равна и = 0.5 м/с. Эти данные позволяют определить основную частоту колебания ю=2я и'Ь ~ 150 рад/с. Если определить эффективный коэффициент в канале возмущений скорости -треке, соответствующем одной цепочке, то для волнового числа получим к = 2л/£> » 3 -103 м-1, поскольку размер канала приблизительно соответствует диаметру пузырька.

Приведенные данные позволяют оценить возможное увеличение коэффициентов теплопроводности и температуропроводности, обусловленное возмущением скорости, вызванным полями обтекания всплывающих пузырьков. Используя формулу (18), получим ^зфф./^-= азфф./а~Ю0. Это означает, что максимально возможное возрастание эффективной теплопроводности, обусловленное трансциля-торным переносом за счет структур полей обтекания сферических пузырьков, составляет два порядка. Реальные значения, естественно, будут меньше, поскольку осреднение должно осуществляться не по каналу пузырьков, а по всему объему жидкости.

Между тем, экспериментально наблюдаемое увеличение теплопроводности, согласно приведенным выше данным составляет три порядка. Это означает, что основной вклад вносят ячейки других структур, инициированных всплыванием пузырьков, в частности, структур типа Бена-ра, наблюдающихся в естественной конвекции. Развитая выше теория позволяет оценить параметры этих конвективных ячеек. Для вычисления параметров ячеек использована формула (18). С учетом того, что к = 2 л// (/ - горизонтальные размеры ячейки), у0=Лсо/2 и

а2А4«©2, получено /^ = 1 + (к2/12//2). Из условия

Яэфф./Л>1000, в соответствии с экспериментальными данными, найдем ац >ю.

Итак, при всплывании газовых пузырьков возникает трансцилля-торный перенос, который является преобладающим. Наибольший вклад в теплоперенос вносят ячеистые структуры, у которых отношение вер-

тикальной амплитуды колебаний А к горизонтальным размерам ячейки / больше десяти.

В результате проведенных экспериментов аналогично установлены количественные закономерности возрастания коэффициентов переноса при всплывании пузырьков и обнаружено, что при акустическом воздействии на жидкость с пузырьками коэффициент температуропроводности возрастает по сравнению со значениями, полученными в экспериментах без звуковых волн. Максимальный коэффициент температуропроводности наблюдается при частоте внешнего акустического воздействия, равной собственной частоте колебаний пульсирующего пузырька, определяемой по формуле Миннаерта.

В заключении подводятся итоги проведенного исследования.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

Развита теория трансцилляторного переноса, возникающего за счет колебательных компонент скорости, индуцированных системой цепочек газовых пузырьков, всплывающих в жидкости. Задача о теплопроводности редуцирована в эквивалентные интегро-дифференциальные уравнения, связывающие температуру с ее градиентом. С помощью осреднения конвективного потока найдено выражение для коэффициента трансцилляторного переноса.

На основе развитых теоретических представлений о трансцилля-торном переносе в жидкости с пузырьками показано, что преобладающий перенос тепла в периодических структурах возмущений, вызванных всплыванием пузырьков, эквивалентен молекулярному потоку при условии, что средний за период конвективный перенос массы жидкости отсутствует. Найдены выражения для коэффициента трансцилляторного переноса всплывающих пузырьков в радиальных и вертикальных направлениях в предположении, что поля возмущений скорости подобны структурам типа бегущей и стоячей волн.

Показано, что величина эффективного коэффициента теплопроводности на 2 - 3 порядка превышает молекулярную теплопроводность.

На основе сопоставления с экспериментом оценен вклад трансцилляторного переноса тепла, обусловленного всплыванием пузырьков. Найдены соотношения размеров тепловых конвективных ячеек, индуцированных движением газовой фазы. Показано, что наибольший вклад в процесс осуществляют конвективные ячейки, у которых амплитуда колебаний более чем в 10 раз превышает их поперечный размер А/1 >10.

Итак, воздействием на жидкость пузырьков и акустики можно регулировать нагрев жидкости во многих физических процессах, что, не-

сомненно, имеет большую ценность. На основе проведенных исследований явлений переноса в жидкости со всплывающими газовыми пузырьками могут быть разработаны промышленные установки с регулируемыми коэффициентами диффузии и теплопроводности, а также определены оптимальные режимы работы этих установок.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Работы, опубликованные в журналах рекомендованных ВАК РФ:

1. Хисматуллин A.C. Фильтрационно-волновой нагрев нефтяного пласта / А.И.Филиппов, П.Н. Михайлов // Инженерная физика. - 2006. -№5.-С. 13-22.

2. Хисматуллин A.C. Исследование явлений переноса в жидкости с газовыми пузырьками при акустическом воздействии / А.И.Филиппов // Обозрение прикладной и промышленной математики. -2008.~T.15.-B1.-С. 179- 180.

3. Хисматуллин A.C. Экспериментальное исследование коэффициента трансцилеторного переноса в "псевдокипящей" жидкости // Обозрение прикладной и промышленной математики. - 2008. - Т.15. - ВЗ. - С. 533 - 534.

4. Хисматуллин A.C. Вычисление коэффициента трансцилляторно-го переноса для цепочки всплывающих пузырьков / P.M. Амиров, Е.М. Карасев // Обозрение прикладной и промышленной математики. -Т. 17. - Выпуск №1 - Москва. - 2009. - С. 132 - 133.

5. Хисматуллин A.C. Установка для исследования коэффициента температуропроводности в исследуемой жидкости / А.И.Фшпшпов, М.Р. Мин-либаев//Новые промышленные технологии.-2010.-№2.-С. 62 - 63.

6. Хисматуллин A.C. Определение коэффициента трансцилляторного переноса при барботаже в жидкости /А.И. Филиппов, М.Р. Мишшбаев, Н.П. Серебренников // Вестник Воронежского государственного технического университета.-2010,-№2.-С. 52-53.

В других изданиях:

7. Хисматуллин A.C. Оценка вклада теплообмена с окружающей средой в установке для исследования теплопереноса в жидкости при наличии колебаний / А.И. Филиппов, М.Р. Минлибаев // Вестник Херсонского национального технического университета. Вып. 2(31). - Херсон: ХНТУ. - 2008. - С. 316 - 321.

8. Хисматуллин A.C. Новый метод вычисления коэффициента трансци-ляторного переноса в жидкости с пузырьками / А.И. Филиппов, Е.М. Кара-сев, Э.В. Мухаметзянов // Вестник Херсонского национального технического университета. - Херсон: ХНТУ. -2009. Выпуск 2(35). - С. 439-442.

9. Хисматуллин A.C. Явление теплопереноса в жидкости с всплывающими газовыми пузырьками / А.И. Филиппов, М.Р. Минлибаев // Математические модели в образовании, науке и промышленности: Вестник Херсонского государственного технического университета. — Херсон: ХНТУ. - 2007. - С. 359 - 365.

10. Хисматуллин A.C. Решение температурной задачи при фильтра-ционно-волновом нагреве нефтяного пласта / А.И. Филиппов // Труды региональной школы - конференции для студентов, аспирантов и молодых ученых по математике и физике: Тезисы докладов межвузовской научно - практической конференции. - Уфа. - 2004. - С. 83 - 84.

11. Хисматуллин A.C. Расчет температурной задачи при фильтра-ционно-волновом нагреве нефтяного пласта / А.И. Филиппов // Сборник тезисов XI Всероссийской научной конференции студентов - физиков и молодых ученых: Тезисы докладов: В 1. Т. 1 - Екатеринбург: изд-во АСФ России. - 2005. - С. 117 - 118.

12. Хисматуллин A.C. Трехмерная модель теплообмена для определения коэффициента трансцилляторного переноса тепла / А.И. Леонтьев, Р.Ф. Карагулов // Тезисы докладов Международной школы-конференции для студентов, аспирантов и молодых ученых - Уфа: РИД БашГУ. - 2009. - С. 54-55.

(

Подписано в печать Гарнитура «Тайме». Бумага ксероксная. Формат 60х80]/1б. Печать оперативная. Усл.-печ. л. 1,0. Заказ № 349/10. Тираж 100 экз

Отпечатано в типографии Стерлитамакской государственной педагогической академии им. Зайнаб Биишевой: 453103, Стерлитамак, пр. Ленина, 49

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. РАЗВИТИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ОСНОВ ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА В ЖИДКОСТИ С ГАЗОВЫМИ ПУЗЫРЬКАМИ.

1.1. Обзор литературы.

1.1.1. Механизм трансцилляторного переноса и экспериментальные результаты.

1.1.2. Математические модели трансцилляторного переноса.

1.1.3. Формулы для вычисления коэффициента трансцилляторного переноса.

1.1.4. Трансцилляторный перенос при вынужденных колебаниях.

1.1.5. Численные расчеты для линейных и нелинейных трансциляторов.

1.2. Трансциллятор - новая модель для исследования явлений переноса в пузырьковой жидкости.

1.2.1. Способ вычисления коэффициента трансцилляторного переноса.

1.2.2. Определение температурного поля.

1.3. Периодические поля скоростей при всплывании цепочек пузырьков

1.3.1. Поле скоростей для у единенного всплывающего пузырька.

1.3.2. Цепочка всплывающих пузырьков.

1.3.3. Группа цепочек всплывающих пузырьков.

1.3.4. Поле скоростей вокруг вибрирующего газового пузырька.

1.4. Вычисление горизонтальной составляющей коэффициента трансцилляторного переноса.

1.4.1. Трансциляторный перенос тепла в направлении, поперечном всплыванию пузырьков.

1.4.2. Трансциляторный перенос тепла в присоединенной бегущей продольной волне.

1.5. Трансциляторный перенос тепла в направлении всплывания пузырьков.

1.6. Выводы.

ГЛАВА 2. РАСЧЕТ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ УСТАНОВКИ

ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ВИБРОПЕРЕНОСА В ЖИДКОСТИ С ПУЗЫРЬКАМИ.

2.1. Описание установки.

2.2. Трехмерные интерпретационные модели для определения коэффициента трансцилляторного переноса.

2.2.1. Случай постоянной температуры нагревателя и окружающей среды.

2.2.2. Общие особенности температурных полей в активной зоне.

2.2.3. Переменная температура нагревателя.

2.2.4. Учет временных изменений температуры окружаюгцей среды.

2.3. Определение коэффициентов теплопроводности и температуропроводности среды по экспериментальным данным.97 *

2.3.1. Способ определения коэффициента теплопроводности среды.

2.3.2. Определение коэффициента теплообмена установки.

2.3.3. Методика измерения коэффициента теплопроводности среды по стационарному распределению температуры.

2.3.4. Измерение коэффициента температуропроводности среды по нестационарному распределению температуры.

2.4. Выводы.

ГЛАВА 3. РЕЗУЛЬТАТЫ И АНАЛИЗЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ

ИССЛЕДОВАНИЙ ТЕПЛОПЕРЕНОСА В ЖИДКОСТИ С ПУЗЫРЬКАМИ. 101 3.1. Градуировка установки и определение погрешностей.

3.1.1. Результаты определения,параметра теплообмена к и коэффициента температуропроводности а.

3.1.2. Исследование вклада баротермического эффекта при всплывании пузырьков.

3.2. Основные экспериментальные результаты.

3.2.1. Определение коэффициента трансцилляторного теплопереноса в жидкости с пузырьками.

3.2.2. Влияние резонансной частоты на процессы теплопереноса в жидкости с пузырьками.

3.3. Сравнение экспериментальных результатов с теорией.

Актуальность проблемы. Исследование процессов переноса тепла в жидкостях и газах со сложной колебательной структурой поля скорости представляет важнейшую проблему в связи с научными и технологическими приложениями. Например, одним из важных факторов эффективности химических реакций является скорость их протекания, которая в большинстве случаев зависит от интенсивности обмена между компонентами, в частности, от коэффициентов диффузии и теплопроводности. Скорость процессов переноса вещества и скорость протекания химических реакций можно увеличить при помощи «барботажа» - движения через жидкость пузырьков газа.

Отечественными и зарубежными учеными проводились экспериментальные исследования с целью изучения методов интенсификации процессов переноса в многофазных системах. Г.Г. Вахитовым, О.Л. Кузнецовым, Э.М. Симкиным экспериментально обнаружено, что при акустическом воздействии на пористые среды, коэффициенты переноса в них увеличиваются1. Этот факт имеет огромное значение для нефтедобывающей промышленности, так как при прогреве нефтяного пласта нефтеотдача значительно увеличивается. Е.И. Несисом, А.Ф. Шаталовым, Н.П. Кармацким также экспериментально обнаружена зависимость коэффициента теплопередачи от амплитуды и частоты вибрации тонкого нагревателя . Аналогичные явления обнаружены и японскими учеными Й. Кикучи, Й. Оно, М. Такахаши при обтекании цилиндра пульсирующим потоком жидкости3.

Повышение коэффициента полезного действия широко используемых газовых турбин связано с увеличением температуры газового потока. Для охлаждения лопаток турбин используется поток воздуха, подаваемого через специальные отверстия. Интенсификация теплообмена потока воздуха с по

Вахитов Г.Г., Симкин Э.М. Использование физическич полей для извлечения нефти из пластов М : Недра, 19S5, С. 227 - 230.

Нсснс Е.И., Шаталов А Ф., Кар.мацкий Н.П. Зависимость коэффициента теплопередачи от амплитуды и частоты виирапии тонкого нагревателя//ИФЖ, 1994,т.67,Ла1Д,С.20 -22.

Kikuchi J , Olmo J., Takahasln M. Combined forced and free convectne heat transfer from a Clünder in crossflow of liquid// Nihon kikai gakkai ronbunshu 1995.,vol.61, '585, p. 1790- 1795. верхностыо лопаток; достигается; за счет увеличения площади- теплообмена при помощи дополнительных цилиндрических, углублении. При их обтека-нииг в потоке: воздуха.возникают ячеистые колебательные движения;,которые также приводят к возникновению трансцилляторного переноса, вклад которого до настоящего времени не изучен.

Таким образом, к настоящему времени накоплено большое количество экспериментальных; фактов, свидетельствующих об увеличении; коэффициентов переноса прй^ вибрационных воздействиях. Однако теоретически физические закономерности процессов переноса в сложных системах при относительных колебаниях ее компонент не исследованы.

Целью диссертационной работы является развитие теории и экспериментальные исследования основных физических закономерностей процессов переноса;, протекающих в жидкости с всплывающими газовыми пузырьками; изучение влияния на эти процессы акустических волн различной частоты.

Основные задачи исследования:

Г. Разработка, математической, модели явления: теплопереноса вблизи цепочки газовых пузырьков, всплывающих в жидкости.

2. Теоретическое исследование эффективного коэффициента теплопроводности пузырьковой жидкости.

3. Экспериментальное исследование зависимости эффективного коэффициента теплопроводности от характеристик всплывающих пузырьков, частоты и других физических параметров среды. 4. Изучение вклада различных ячеистых течений в жидкости, индуцииро-ванных всплыванием пузырьков; в общем процессе; переноса тепла.

Научная новизна. Предложена математическая модель, описывающая вклад: колебательныхкомпонент в. процессы тепло - и массопереноса в жидкости^ газовыми; пузырьками-;.'. . Разработана теория, объясняющая^ явление интенсификации процессов тепло- и массопереноса при наличии в жидкости всплывающих газовых пузырьков и акустического воздействия.

Создана модифицированная экспериментальная установка для измерения коэффициента теплопроводности в жидкости с газовыми пузырьками при наличии акустического воздействия.

Определены эффективные параметры ячеек колебаний, вносящих наибольший вклад в процесс переноса.

Достоверность полученных результатов обеспечивается тем, что при выводе уравнений, описывающих трансцилляторный перенос, использовались фундаментальные законы сохранения, записанные в виде уравнений неразрывности. Опубликованные ранее в печати результаты хорошо согласуются с описанной в данной работе теорией и могут быть представлены как ее частные случаи.

Практическая ценность работы заключается в том, что результаты исследования позволяют объяснить влияние колебательных компонент поля на процессы переноса в многофазной среде и получить зависимости эффективных коэффициентов теплопроводности, а также диффузии от параметров жидкости и газовых пузырьков. На основе проведенных исследований явлений переноса в жидкости со всплывающими газовыми пузырьками могут быть разработаны промышленные установки с регулируемыми коэффициентами диффузии и теплопроводности, а также определены оптимальные режимы работы этих установок.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Теоретическая модель, объясняющая интенсификацию явлений переноса на основе трансцилляторного механизма.

2. Аналитические решения уравнений, описывающих явление трансцилляторного переноса при всплывании газовых пузырьков в жидкости. Формулы для вычисления эффективных коэффициентов переноса.

3. Способ экспериментального определения эффективных размеров конвективных ячеек, индуцированных движением газовой фазы.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на на следующих научных конференциях: Международных научных конференциях (г. Новосибирск, 2008; г. Херсон, Украина, 2007 - 2009), Всероссийских симпозиумах (г. Сочи-Адлер, 2007-2010), Всероссийских научных конференциях (Екатеринбург, 2005; г. Новосибирск, 2006; г. Ростов-на-Дону - Таганрог, 2007; Уфа, 2008; Кемерово, 2009; г. Стерлитамак 2004; г. Бирск, 2007; г.Уфа, 2008; г. Омск, 2010), Российских конференциях (Бирск, 20072009), Региональных конференциях (Уфа, 2004 - 2008), научных семинарах кафедр математического анализа (научный руководитель - д. ф.- м. н., проф. И.А. Калиев), прикладной математики и механики (научный руководитель - д. ф.- м. н., проф. И.К. Гималтдинов), теоретической физики и методики обучения физике СГПА им. Зайнаб Биишевой (научный руководитель -д. т. н., проф. А.И. Филиппов).

Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в следующих 12 научных работах: в журналах рекомендованных ВАК РФ:

Работы, опубликованные в э/сурналах рекомендованных ВАК РФ:

1. Хисматуллин A.C. Фильтрационно-волновой нагрев нефтяного пласта/ А.И.Филиппов, П.Н. Михайлов // Инженерная физика. - 2006. - №5. - С. 13-22.

2. Хисматуллин A.C. Исследование явлений переноса в жидкости с газовыми пузырьками при акустическом воздействии / А.И.Филиппов//Обозрение прикладной и промышленной математики. - 2008. - Т.15. — В1. - С. 179 - 180.

3. Хисматуллин A.C. Экспериментальное исследование коэффициента транс-циляторного переноса в "псевдокипящей" жидкости // Обозрение прикладной и промышленной математики. - 2008. - Т.15. - ВЗ. - С. 533 - 534.

4. Хисматуллин A.C. Вычисление коэффициента трансцилляторного переноса для цепочки всплывающих пузырьков / P.M. Амиров, Е.М. Кара-сев // Обозрение прикладной и промышленной математики. - Т. 17. - Выпуск №1-Москва.-2009.-С. 132-133.

5. Хисматуллин A.C. Установка для исследования коэффициента температуропроводности в исследуемой жидкости / А.И.Филиппов, М.Р. Минлиба-ев // Новые промышленные технологии. - 2010. - № 2. - С. 62-63.

6. Хисматуллин A.C. Определение коэффициента трансцилляторного переноса при барботаже в жидкости / А.И. Филиппов, М.Р. Минлибаев, Н.П. Серебренников II Вестник Воронежского государственного технического университета.-2010. -№2.-С. 52-53.

В других изданиях:

7. Хисматуллин A.C. Оценка вклада теплообмена с окружающей средой в установке для исследования теплопереноса в жидкости при наличии колебаний / А.И. Филиппов, М.Р. Минлибаев // Вестник Херсонского национального технического университета. Вып. 2(31). -Херсон: ХНТУ, 2008. С. 316-321.

8. Хисматуллин A.C. Новый метод вычисления коэффициента трансля-торного переноса в жидкости с пузырьками / А.И. Филиппов, Е.М. Карасев, Э.В. Мухаметзянов // Вестник Херсонского национального технического университета. - Херсон: ХНТУ. - 2009. Выпуск 2(35). - С.439 - 442.

9. Хисматуллин A.C. Явление теплопереноса в жидкости с всплывающими газовыми пузырьками / А.И. Филиппов, М.Р. Минлибаев // Математические модели в образовании, науке и промышленности: Вестник Херсонского государственного технического университета. - Херсон: ХНТУ. - 2007. - С. 359 - 365.

10. Хисматуллин A.C. Решение температурной задачи при фильтрацион-но-волновом нагреве нефтяного пласта / А.И. Филиппов // Труды региональной школы - конференции для студентов, аспирантов и молодых ученых по математике и физике: Тезисы докладов межвузовской научно - практической конференции. - Уфа, 2004. - С. 83 - 84.

11. Хисматуллин A.C. Расчет температурной задачи при фильтрационно-волновом нагреве нефтяного пласта / А.И. Филиппов // Сборник тезисов XI Всероссийской научной конференции студентов — физиков и молодых ученых: Тезисы докладов: В 1. Т. 1 - Екатеринбург: изд-во АСФ России. -2005.-С. 117-118.

12. Хисматуллин A.C. Трехмерная модель теплообмена для определения коэффициента трансцилляторного переноса тепла / А.И. Леонтьев, Р.Ф. Кара-гулов // Тезисы докладов Международной школы - конференции для студентов,1 аспирантов и молодых ученых - Уфа: РИЦ БашГУ. - 2009. - С. 54 - 55.

Структура работы. Работа состоит из введения, трех глав, заключения- списка литературы и приложений. Во введении обоснована актуальность темы,диссертационного исследования^. сформулированы, цель и задачи, обоснованы. научная новизна и практическая ценность, приведены основные положения, выносимые на защиту. в первой главе описано явление.трансцилляторного переноса, приведены условия и геометрия задачи. Произведён обзор основных физических процессов, происходящих при«; трансцилляторном. переносе: в жидкости; дана оценка вклада трансцилляторного переноса. Задача о температурном поле при трансцилляторном- переносе осложнена разнообразием практических условий (всплывающие пузырькщ акустическое воздействие). Определены периодические поля скоростей при; всплывании цепочек пузырьков, находящихся в акустическом поле. Выписаны уравнения, определяющие изменение температурного поля; Обоснована необходимость развития теоретических основ явления переноса в жидкости с газовыми пузырьками.

Рассмотрены-, случаи всплывания уединенного пузырька,' цепочки всплывающих пузырьков и поля группы всплывающих пузырьков.

С помощью редукции тепловой задачи к эквивалентному интегральному уравнению и метода Зельдовича Я.Б. получено выражение для вычисления эффективного коэффициента трансцилляторного переноса в пузырьковой жидкости. Установлено, что при всплывании пузырьков за счет «присоединенных» поперечных бегущих и стоячих волн в среде возникает дополнительныйперенос тепла; (трансцилляторный). Коэффициент переноса (диффузии- теплопроводности и т.п.) получает максимальное приращение в плоскости: колебаний; Изотропная? среда при всплывании пузырьков приобретает анизотропию по отношению к коэффициентам переноса. Трансцилляторный перенос обусловливает дополнительную необратимость процессов переноса. Показано, что коэффициент трансцилляторногопереносав продольной волне, обусловленный всплытием пузырьков,: отсутствует в направлении всплыва-ния пузырьков.

Во второй главе- описана установка для исследования коэффициента трансцилляторного переноса и проведены расчеты ее элементов. Описаны трехмерные интерпретационные модели температурного поля в жидкости, ограниченной резервуаром, а также приведено решение соответствующих задач. Осуществлены расчеты пространственно-временных зависимостей температуры.

В третьей главе приведены результаты экспериментальных исследований температурных полей и теплопроводности воды с газовыми пузырьками. Полученные результаты сопоставляются с экспериментальными данными, опубликованными ранее в печати. Приведены графики, построенные по экспериментальным данным изменения температуры Т. Экспериментально показано, что наиболее быстро вода нагревается при всплывающих пузырьках и акустическом внешнем воздействии в диапазоне частот 2700 - 3400 Гц, соответствующего диапазону резонансных частот, вычисляемых по формуле Миннаерта. В общей сложности осуществлено более 100 экспериментов. Определение коэффициентов переноса осуществлено с помощью программ, созданных на основе решений, представленных во второй главе. 5

В заключении подводятся итоги проведенного исследования.

В приложении приведены результаты экспериментальных пространст- г венно-временных измерений температуры в жидкости без пузырьков со всплывающими пузырьками при наличии и отсутствии акустического поля. Описаны разработанные автором программы ЭВМ для определения коэффициентов теплопроводности, температуропроводности и параметров теплообмена.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы, состоящего из 112 наименований. Работа изложена на 130 страницах и иллюстрирована 48 рисунками.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Развита теория трансцилляторного переноса, возникающего за счет колебательных компонент скорости, индуцированных системой цепочек газовых пузырьков, всплывающих в жидкости. Задача о теплопроводности редуцирована, в эквивалентные интегро-дифференциальные уравнения, связывающие температуру с ее градиентом. С помощью осреднения конвективного потока найдено выражение для коэффициента трансцилляторного переноса.

• На основе развитых теоретических представлений о трансцилляторном переносе ¿ жидкости с пузырьками показано, что преобладающий перенос тепла в периодических структурах возмущений, вызванных всплыванием пузырьков, эквивалентен молекулярному потоку при условии, что средний за период конвективный перенос массы жидкости отсутствует. Найдены выражения для коэффициента трансцилляторного переноса всплывающих пузырьков в радиальных и вертикальных направлениях в предположении, что поля возмущений скорости подобны структурам типа бегущей и стоячей волн. Показано, что величина эффективного коэффициента теплопроводности на 2 - 3 порядка превышает молекулярную теплопроводность.

На основе сопоставления с экспериментом оценен вклад трансцилляторного переноса тепла, обусловленного всплыванием пузырьков. Найдены соотношения размеров тепловых конвективных ячеек, индуцированных движением газовой фазы. Показано, что наибольший вклад в процесс осуществляют конвективные ячейки, у которых амплитуда колебаний более чем в 10 раз превышает их поперечный размер А/1 >10.

Итак, воздействием на жидкость пузырьков и акустики можно регулировать нагрев жидкости во многих физических процессах, что, несомненно, имеет большую ценность. На основе проведенных исследований явлений переноса в жидкости со всплывающими газовыми пузырьками могут быть разработаны промышленные установки с регулируемыми коэффициентами диффузии и теплопроводности, а также определены оптимальные режимы работы этих установок с изменяемыми скоростями протекания химических реакций.

1. Арсенин В.Я. Методы математической физики и специальные функции. —

2. М.: Наука. 1974. - С. 432.

3. Бабаков И.М. Теория колебаний. М.: Наука. 1965. - С. 560.

4. Базаров И.Н. Термодинамика. М.: Высш. школа. — 1991. С. 376.

5. Боголюбов Н.И. Избранные труды в трех томах. Т.1, Киев: Наукова думка. -1969.-С. 645.

6. Буевич A.C., Филиппов А.И. К явлениям переноса при колебаниях в двух-компонентной среде. // ИФЖ, 1985 т.48. - №2. - С. 224-300.

7. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Наука. 1972. - С. 439.

8. Вахитов Г .Г., Кузнецов О.Л., Симкин Э.М. Термодинамика призабойной зоны нефтяного. М.: Недра. 1978. - С. 216.

9. Вахитов Г.Г., Симкин Э.М. Использование физических полей для извлечения нефти из пластов. М.: Недра. 1985. - С. 230.'

10. Власов В.В. Применение функций Грина к решению инженерных задач теплофизики. М.: Изд-во МИХМ. - 1972. - С. 440.

11. Геращенко O.A., Федоров В.Г. Тепловые и температурные измерения. Киев: Наукова думка. 1965. - С. 304.

12. Годунов С.К. Уравнения математической физики. М.: Наука. 1971. - С. 416.

13. Гудок Н.С. Изучение физических свойств пористых сред. М.: Недра. -1970.-С. 240.

14. Гуляев В.И., Баженов В.А., Попов С.Л. Прикладные задачи теории нелинейных колебаний механических систем. М.: Высшая школа. 1989. - С. 383.

15. Диткин В.А., Прудников А.П. Интегральные преобразования и операционное исчисление. М.: Наука. — 1974. - С. 542.

16. Зельдович Я.Б. Точное решение задачи диффузии в периодическом поле скорости и турбулентная диффузия.//ДАН СССР. 1982. - т.266. - №4. -С. 821-826.

17. Зельдович Я.Б., Мышкис А.Д. Элементы математической физики. М.: Наука. 1973.-С. 352.

18. Зельдович Я.Б., Мышкис А.Д. Элементы прикладной математики. М.: Наука.- 1972.-С. 592.

19. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел. -М.: Высш. шк. 2001. - С. 552.

20. Коздоба JI.A. Методы решения нелинейных задач теплопроводности. -М.: Наука.- 1975.-С. 228.

21. Корн Г., Корн.Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. -М.: Наука. 1973. - С. 832.

22. Котельников В.А., Минлибаев М.Р., Амиров М.А. Некоторые особенности эволюции консервативных взаимодействующих систем. Тезисы докладов 1-й научной конференции молодых ученых физиков Республики Башкортостан, Уфа, изд-во БГУ. - 1995.

23. Крылов В.И., Шульгина JI.T. Справочная книга по численному интегрированию. М.: Наука. - 1966. - С. 372.

24. Кузнецов A.B. Оптимальное управление прогревом пористого тела потоком несжимаемой жидкости (газа).// ИФЖ. 1997. - т.70. - №3. - С. 250-254.

25. Курант Р. Уравнения с частными производными. М.: Мир. 1964.

26. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. М.: Гостехиздат, 1954.-С. 795.

27. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Уч. пособие в 10 т., т.VI, Гидродинамика. 3-е изд. - М.: Наука. - 1986. - С. 736

28. Ландау Л.Д. Собрание трудов. Т.2. М.: Наука. 1969. - С.450

29. Левич В.Г. Физико-химическая гидродинамика. Физматгиз. 1959. - С. 639. 29Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. - М.: Наука. - 1973. - С. 848.

30. Лыков A.B. Теория теплопроводности. М.: Высш. шк. - 1967. - С. 600.

31. Минлибаев М.Р. Исследование обменных явлений переноса в многокомпонентных системах. Диссертация на соискание уч.степ.канд.ф.-м.н., Стерли-тамак-1998.

32. Несис Е.И., Шаталов А.Ф., Кармацкий Н.П. Зависимость коэффициента теплопередачи от амплитуды и частоты вибрации тонкого нагревателя// ИФЖ. 1994. - т.67. - №1. - С. 20-22.

33. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. 4.2. М.: Наука. 1987. - С. 360.

34. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. М.: Наука. -1978.-С.336.

35. Нигматулин Р.И., Филиппов А.И., Ахатов И.Ш., Ниязгулов С.А. Уравнения с периодическими коэффициентами и теория хаоса // Статика и динамика упорядоченных сред: Межвузовск. научн. сб.// Башк. ун-т. Уфа. - 1994. -С. 81-93.

36. Нигматуллин Р.И. Динамика многофазных сред. 4.1, М.: Наука. 1987. -С. 359

37. Осипова В.А. Экспериментальное исследование процессов теплообмена. М.: Энергия. 1969. - С. 392.

38. Петухов Б.С. Теплообмен и сопротивление при ламинарном течении жидкости в трубах. М.: Энергия. 1967. - С. 411

39. Ромм Е.С. Структурные модели порового пространства горных пород. М.: Недра. 1985.-С. 240.

40. Рубинштейн Л.И. Температурные поля в нефтяных пластах. М.: Недра. -1972.-С. 276.

41. Самарский A.A. Теория разностных схем. М.: Наука. 1967. - С. 655.

42. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. Гостехиздат. 1957. -С. 234.

43. Седов Л.И. Механика сплошной среды, т.1, М.: Наука. 1976. - С. 536.

44. Сургучев М.Л., Симкин Э.М., Жданов С.А. Влияние теплофизических методов воздействия на призабойные зоны на нефтеотдачу. Нефтяное хозяйство". №6. - 1977. - С.35-37.

45. Сургучев М.Л., Кузнецов О.Л., Симкин Э.М. Гидродинамическое, акустическое, тепловое циклические воздействия на нефтяные пласты. М.: Недра. 1975. - С. 185.

46. Тихонов А.И., Самарский A.A. Уравнения математической физики. М.: Наука. - 1972.-С. 736.

47. Федорченко A.M. Теоретическая физика. Классическая механика. Киев: Вища школа. 1983. - С. 351

48. Филиппов А.И., Филиппов К.А. О диффузии под воздействием звука // Акустический журнал. 1991. - Т.45. - №3. - С 414-417.

49. Филиппов А.И. Особенности теплопереноса в пористой среде при возвратно-поступательном движении жидкости. Деп. ВИНИТИ 4.10.82. №5176-82 - С. 10.

50. Филиппов А.И. Трансцилляторный перенос в сложных физических системах. Физика в Башкортостане: сборник статей. Уфа: Гилем. 1996. - С. 270-282.

51. Филиппов А.И., Котельников В.А., Минлибаев М.Р. Некоторые особенности явления вибропереноса тепла в пористых средах// ТВТ. 1996. - т.34. -№5.-С. 719-723.

52. Филиппов А.И., Котельников В.А., Минлибаев М.Р. Явление вибропереноса в двухкомпонентных осциллирующих взаимодействующих системах. // ИФЖ. 1997. - т.70. - №3. - С. 487-492.

53. Филиппов А.И., Котельников В.А., Минлибаев М.Р., Чиганов П.А., Ай-дарбеков P.A. Исследование трансцилляторного переноса в пригожинских системах. Сб-к научных трудов. Всероссийская научная конференция. Т.З.Стерлитамак, 1997.

54. Филиппов А.И., Минлибаев М.Р., Фатыхова Г.Р. К теории трансцилляторного переноса при наличии постоянной компоненты скорости. Сб-к науч. трудов. Всероссийская научная конференция. Т.З.Стерлитамак, 1997.

55. Филиппов А.И., Минлибаев М.Р., Чиганов H.A. Компьютерное исследование явления трансцилляторного переноса. Материалы II Уральской региональной межвузовской нучно-практической конференции. БГУ. Уфа-1997

56. Филиппов Л.П. Исследование теплопроводности жидкостей. М.: Изд-во МГУ. - 1970.-С. 239

57. Теплопроводность газов и жидкостей / Н.Б. Варгафтик, Л.П. Филиппов, A.A. Тарзиманов, Р.П. Юрчак. М.: Изд-во стандартов, 1970. - С. 155.

58. Харламов А.Г. Измерение теплопроводности твердых тел. М.: Атомиз-дат, 1973.-С. 152.

59. Хисматуллин A.C., Филиппов А.И., Михайлов П.Н. Фильтрационно-волновой нагрев нефтяного пласта // Инженерная физика М.: Научтехиздат, 2006г., №5, С. 13-22.

60. Хисматуллин A.C., Филиппов А.И. Исследование явлений переноса в жидкости с газовыми пузырьками при акустическом воздействии // Обозрение прикладной и промышленной математики. -Т. 15, Выпуск №1 Москва, 2008. С. 179-180.

61. Хисматуллин A.C., Филиппов А.И. Экспериментальное исследование коэффициента трансциляторного переноса в "псевдокипящей" жидкости // Обозрение прикладной и промышленной математики. Т.15, Выпуск №3 - Москва, 2008. С. 533 - 534.

62. Хисматуллин A.C., Амиров P.M., Карасев Е.М. Вычисление коэффициента трансцилляторного переноса для цепочки всплывающих пузырьков. // Обозрение прикладной и промышленной математики. -Т. 17, Выпуск №1 -Москва, 2009, С. 132 133.

63. Хисматуллин A.C., Филиппов А.И., Миилибаев М.Р. Установка для исследования коэффициента температуропроводности в исследуемой жидкости // Новые промышленные технологии. 2010, - № 2 - С. 62-63.

64. Хисматуллин A.C., Филиппов А.И., Минлибаев М.Р., Серебренников Н.П. Определение коэффициента трансцилляторного переноса при барботаже в жидкости // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2010.-№ 2. - С. 52-53.

65. Хисматуллин A.C., Вахитова А.Ф. Устройство для исследования явления переноса тепла в псевдокипящей акустически возмущенной жидкости // Тезисы Всероссийской молодежной научной конференции «Мавлютовские чтения (г. Уфа, 2008). С. 74 75.

66. Хисматуллин A.C. Распределение радиальной температуры при фильтра-ционно-волновом нагреве // Региональная школа конференция молодых ученых: Тезисы докладов. — Уфа: Гилем, 2006 г., С. 67- 69.

67. Хисматуллин A.C., Леонтьев А. И. Мухамедзянов Э.В. Исследование коэффициента трансциляторного переноса в «псевдокипящей» жидкости // Сб. тезисов докладов ВНКСФ 14, Уфа, 27 марта - 3 апреля 2008г, С. 28 - 29.

68. Хисматуллин A.C., Филиппов А.И., Минлибаев М.Р., Серебренников Н.П. Влияние акустического поля на перенос тепла в жидкости с пузырьками0// Труды Стерлитамакского филиала академии наук РБ / Отв. редактор Сабитов К. Б.- Уфа: Гилем, 2009, С. 196 200.

69. Хисматуллин A.C. Численное моделирование распределения радиальной температуры при фильтрационно-волновом нагреве // Сборник научных трудов: IV Региональной научно-методической конференции "ЭВТ в обучении и моделировании" БирГСПА, 2005 г, С. 126 130

70. Хисматуллин A.C., Филиппов А.И. Фильтрационно-волновой нагрев неф-тесодержащего пласта // Современные проблемы физики и математики: Труды Всероссийской научной конференции / Отв. ред. К. Б. Сабитов. Уфа: Гилем, 2004. - Т.2. С.114 - 130.

71. Хисматуллин A.C., Серебренников Н.П. Оценка вклада теплообмена жидкости в установке для исследования теплопереноса°//°Диференциальные уравнения и смежные проблемы. Труды международной конференцииТОтв. ред. К. Б. Сабитов Уфа: Гилем, 2008. С. 259 - 264.

72. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1974. - 711 С.

73. Шорин С.Н. Теплопередача. -М.: Высш. шк., 1964.-490 С.

74. Филиппов Л.П. Измерения теплофизических свойств веществ методом периодического нагрева. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 105 С.

75. Метод и устройство для измерения теплофизических свойств жидкостей/ C.B. Пономарев, C.B. Мищенко, А.Г. Дивин, A.A. Чуриков // Измерительная техника. 1994. - № 4. - С. 37

76. Теплофизические измерения: Справочное пособие по методам расчета полей, характеристик тепломассопереноса и автоматизации измерений / В.В. Власов, Ю.С. и др. Тамбов: Изд-во ВНИИРТмаш, 1975. - С. 256.

77. Цедерберг Н.В. Теплопроводность газов и жидкостей. М.-Л.: Госэнер-гоиздат, 1963.-С.408.

78. Чекалюк Э.Б. Термодинамика нефтяного пласта. М., "Недра", 1965г.

79. Шашков А.Г. Методы определения теплопроводности и температуропроводности / А.Г. Шашков и др. М.: Энергия, 1973.- С. 336.

80. Шейнман А.Б., Малофеев Г.Е., Сергеев А.И. Воздействие на пласт теплом при добыче нефти. М., "Недра", 1969, С. 256.

81. Шорин С.Н. Теплопередача. -М.: Высш. шк., 1964. С. 490.110.,Dullien F.A.L. Porous Media Fluid Transport and Pore Strukture. N.-Y., 1979.

82. Kikuchi J., Ohno J., Takahashi M. Combined forced and free convective heat transfer from a cilinder in crossflow of liquid// Nihon kilcai galckai ronbunshu. 1995.,vol.61, №585, p.1790-1795.

83. Philippov, A.I., Kotelnikov, V.A., Minlibayev, M.R., Some special features of the phenomenon of vibration heat transfer in porous media, High temperature, Vol. 34, No. 5, pp 708-713, Moscow, 1996.