Теоретическое исследование анизотропии механических свойств белковых молекул тема автореферата и диссертации по химии, 02.00.06 ВАК РФ

На правах рукописи

ФАЛЬКОВИЧ СТАНИСЛАВ ГРИГОРЬЕВИЧ

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ АНИЗОТРОПИИ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ БЕЛКОВЫХ МОЛЕКУЛ

Специальность 02.00.06 - высокомолекулярные соединения

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

1 2 МАЙ 2011

Санкт-Петербург - 2011

4845950

Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Институте высокомолекулярных соединений РАН

Научный руководитель: доктор физ.-мат. наук

Анатолий Анатольевич ДАРИНСКИЙ

Официальные оппоненты: доктор физ.-мат. наук, проф.

Александр Михайлович СКВОРЦОВ

доктор физ.-мат. наук

Михаил Геннадьевич ПЕТУХОВ

Ведущая организация: кафедра молекулярной биофизики физического

факультета Санкт-Петербургского государственного университета, г. Санкт-Петербург

Защита диссертации состоится 26 мая 2011 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 002.229.01 при Учреждении Российской академии наук Институте высокомолекулярных соединений РАН по адресу: 199004, г. Санкт-Петербург, Большой пр., д. 31, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Учреждения Российской академии наук Института высокомолекулярных соединений РАН.

Автореферат разослан: [3 апреля 2011 г.

Ученый секретарь Диссертационног о совета, кандидат физ.-мат. наук

Долотова Н. А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Ашуалыюсть. Белковые молекулы - один из важнейших видов макромолекул живой природы. Они выполняют множество функций: ферментативную (каталитическую), структурную, сократительную и др. В процессе функционирования белковые молекулы нередко подвергаются механической деформации. Это происходит при внешнем воздействии на клетку, при сокращении и растяжении мышечной ткани, при транспортировке белковых молекул через биологические мембраны. Изменения в структуре молекулы белка, вызванные механическим растяжением, могут влиять на способность этой молекулы выполнять свои функции. Знание механических свойств отдельных белковых молекул и факторов, определяющих эти свойства, важно для понимания их функционирования как внутри, так и вне организма. Именно поэтому механические свойства белковых молекул активно исследуются в последние десятилетия. Эти работы активизировались с появлением метода атомно-силовой микроскопии, позволившего изучать механические свойства отдельных белковых молекул.

Молекулы белка - гетерогенные полимерные структуры, и эта гетерогенность не может не отражаться на их механических свойствах. Белковые молекулы разделяются на две морфологически различные группы: глобулярные, существующие в форме компактной глобулы, и фибриллярные, существующие в виде суперспирали, состоящей из обвитых друг вокруг друга а-спиралей. Из экспериментов по атомно-силовой микроскопии известно, что глобулярные белки по-разному реагируют на растяжение, когда механическая нагрузка приложена к различным парам точек на поверхности белковой глобулы, т.е. их механические свойства анизотропны. Однако происходящие при растяжении в различных направлениях структурные перестройки остаются недостаточно исследованными и, кроме того, мало изучен вопрос о связи механизмов спонтанного разворачивания белка и его разворачивания под действием внешней нагрузки. Анизотропия механических свойств фибриллярных белков обусловлена анизотропией их суперспиральной структуры. До сих пор не проводилось ни экспериментальных, ни теоретических исследований, где сравнивалась бы реакция одного и того же фибриллярного белка на растяжение вдоль и поперёк оси суперспирали, и не известны молекулярные механизмы деформации белковой суперспирали при её растяжении в различных направлениях.

Цель работы - установление механизмов анизотропной деформации белковых молекул методами компьютерного моделирования. Для достижения данной цели были поставлены следующие задачи:

- Изучить способность молекулы глобулярного белка сопротивляться растяжению, проводимому в различных направлениях с постоянной скоростью.

- Установить механизм разворачивания молекулы глобулярного белка при растяжении в различных направлениях.

- Сравнить механизм спонтанного разворачивания молекулы глобулярного белка с механизмом её разворачивания под действием механической нагрузки, приложенной в различных направлениях.

- Сравнить способность суперспиралыюй молекулы фибриллярного белка сопротивляться нагрузке, приложенной вдоль и поперёк оси суперспирали.

- Исследовать механизмы продольной и поперечной деформации суперспирали фибриллярного белка.

Объектами исследования являлись глобулярный регуляторный белок уби-квитин и фибриллярный белок мышечной ткани миозин, как представители своих классов белковых молекул с наиболее полно изученными механическими свойствами. В качестве метода исследования использовано компьютерное моделирование, а именно метод молекулярной динамики с применением различных моделей, корректно описывающих поведение белковых молекул.

Научная новизна работы. Впервые проведено компьютерное моделирование механического растяжения макромолекулы глобулярного белка в 12 направлениях с постоянной скоростью. Установлено, что модель объединённых атомов и полноатомная модель позволяют получить согласующиеся друг с другом результаты. Показано, что разворачивание белковой глобулы начинается в окрестности точек приложения нагрузки, а наиболее стабильными элементами молекулярной структуры глобулярного белка являются а-спираль и Р-шпилька. Найдены направления приложения нагрузки, растяжению в которых белковая глобула сопротивляется в наименьшей степени. Установлено, что эти направления могут не совпадать с «координатой реакции» её спонтанного разворачивания.

Впервые методом молекулярной динамики проведено моделирование растяжения фибриллярного белка с постоянной скоростью в продольном и поперечном направлениях. Установлено, что при его продольной деформации вначале происходит раскручивание суперспирали и разворачивание а-спиральных витков на концах цепей, затем разворачивание а-спиральных витков внутри обеих спиралей и в конце растягиваются развернутые участки цепей. Показано образование новых гидрофобных контактов и водородных связей между развёрнутыми участками цепей. Предложен механизм поперечной деформации белковой суперспирали, состоящий во взаимодействии одной из цепей с суперспиральной частью молекулы белка.

Положения, выносимые на защиту.

1. Для всех направлений растяжения разворачивание молекулы глобулярного белка убиквитина начинается в пространственной близости от точек приложения нагрузки. В процессе деформации молекулы а-спираль и (З-шпильки разрушаются в последнюю очередь, если нагрузка не приложена непосредственно к ним.

2. У молекул глобулярного белка направление с наименьшей степенью сопротивления растяжению и «координата реакции» спонтанного разворачивания не обязательно совпадают.

3. Сила реакции при растяжении белковой суперспирали в продольном направлении превышает силу реакции при её поперечной деформации.

4. Продольная деформация белковой суперспирали проходит в три этапа: раскручивание суперспирали и разворачивание а-спиральных витков на концах цепей; разворачивание витков внутри обеих а-спиралей; растяжение уже развернутых участков цепей.

5. В зависимости от скорости растяжения возможны два механизма разворачивания белковой суперспирали: поэтапное разделение цепей без их взаимодействия с суперспиральной частью молекулы при больших скоростях растяжения и раз-

деление при наличии такого взаимодействия при меньших скоростях растяжения.

Практическая значимость. Согласие между результатами моделирования, полученными с использованием обобщенной и полноатомной моделей, позволяет исследовать механические свойства глобулярных белков, используя только обобщенные модели, что значительно ускоряет расчеты. Полученные результаты могут быть использованы при разработке гибридных материалов для биомедицинских приложений, обладающих повышенной прочностью, а также для разработки «молекулярных машин» на основе суперспиральных белков.

Апробация работы и публикации. Основные результаты работы представлены на шестом симпозиуме «Порядок и подвижность в полимерных системах» (Санкт-Петербург, Россия, Июнь 2008), Европейском полимерном конгрессе (Граз, Австрия, Июль 2009), Международном симпозиуме «Достижения полимерной науки» (Майнц, Германия, Июнь 2009), Международной конференции «Новые направления в теории и компьютерном моделировании полимеров» (Россия, Москва, Июнь 2010), четвёртой и пятой петербургских конференциях молодых учёных «Современные проблемы науки о полимерах» (Россия, Санкт-Петербург, Апрель 2008 и Октябрь 2009), первой международной научной школе "Наноматериалы и нанотехнолопш в живых системах" (Россия, Москва, июнь 2009).

По материалам диссертации опубликованы восемь работ (в том числе 2 статьи в рецензируемых журналах).

Структура н объём работы Диссертационная работа состоит из введения, трёх глав, выводов, списка цитируемой литературы (87 наименований). Работа изложена на 107 страницах, включает 34 рисунка, 9 таблиц и 3 приложения.

Личный вклад автора состоял в проведении компьютерного моделирования изученных систем, в обработке, анализе и интерпретации полученных результатов, а также в подготовке докладов и публикаций.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во Введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель и основные задачи исследования, обозначены научная новизна и практическая значимость работы, представлены положения, выносимые на защиту.

Глава 1. В первой главе диссертации дан обзор литературы, представлены сведения об экспериментальных и теоретических работах, посвященных исследованию механических свойств белков. Основное внимание уделено результатам исследований анизотропии механических свойств белковых молекул.

Главе 2 Исследование механических свойств убиквитина изложены результаты компьютерного моделирования растяжения глобулярного белка убиквитина с постоянной скоростью. Растяжение проводилось с использованием двух моделей: полноатомной (5 направлений растяжения) и модели объединённых атомов (12 направлений). В полноатомной модели учитывались все атомы белка и растворителя (воды). В модели объединённых атомов атомы каждого аминокислотного остатка объединялись в одну сферическую частицу. Использовался потенциал Об: притяжение действовало только между теми остатками, атомы

с

которых контактировали в нативной структуре, остальные остатки отталкивались.

Рис. 1. Структура убиквитина.

Растворитель описывался неявно, через эффективные потенциалы взаимодействия между частицами. Направления растяжения выбирались так, чтобы нагрузка прикладывалась к парам аминокислотных остатков, принадлежащих различным элементам белковой структуры. Растяжение проводилось с постоянной скоростью 5-10"3 нм/пс, которая на 6-8 порядков выше скоростей, используемых в эксперименте.

Рис. 2. Зависимость силы реакции от растяжения, модель объединённых атомов. Кривые, соответствующие каждой из 10 траекторий (чёрный) и усреднённые кривые (серый). Точки - наибольшие пики силы реакции. Около каждого рисунка показаны номера остатков, к которым приложена нагрузка.

Для каждого направления получено 10 молекулярно-динамических траекторий, по которым построены графики зависимости силы реакции от растяжения. Кривые для одного и того же направления растяжения близки, что говорит о единственности пути разворачивания при растяжении в каждом направлении. Для разных направлений зависимости (см. рис. 2, 3) различаются по форме, однако все они имеют несколько пиков. Финальный рост силы реакции возникает, когда участок между точками приложения нагрузки полностью растягивается. В качестве меры сопротивляемости молекулы растяжению в данном направлении использовалась высота наибольшего пика силы реакции.

29 ■ 76

растяжение, нм

Рис. 3. Зависимость силы реакции от растяжения, полноатомная модель.

Сопротивляемость убиквитина растяжению

Табл. 1

постоянная скорость постоянная сила

направление растяжения Go (пН) полноатомное (пН) эксперимент (пН) G6 (МКС)

1-76 406 ±7 (1.8 ± 0.2)* 103 203 ± 35 300

14-43 362 ± 39 - - -

29-68 333 ±6 - - -

46-64 324 ±5 - - -

48-76 280 ±11 (1.5 ± 0.2)х 103 85 ±20 10

11-53 265 ± 10 - - -

29-76 229 ± 10 (1.1 ±0.1)*103 - 20

11-76 224 ±7 (1.1 ±0.3)*103 - 9

1-34 224 ±5 - - -

24-52 217 ± 7 (1.2 ±0.1)*)03 - 2

9-34 189 ±6 - - -

1-17 169 ±6 - -

Эти значения ранжированы для модели объединённых атомов по величине (табл. 1). Там же представлены величины силы на максимуме для полноатомной модели, экспериментальные данные, а также данные, полученные в работе Best et al. (2008) по моделированию растяжения убиквитина под действием постоянной силы с использованием той же модели объединённых атомов, что и в настоящей работе (последний столбец). В этом случае характеристикой сопротивляемости является время, в течение которого белок не разворачивается при заданной внешней силе. В силу использования при моделировании более высоких значений скорости, чем в эксперименте, рассчитанные значения силы оказались выше экспериментальных.

Из полученных данных следуют два вывода:

1. Результаты, полученные с использованием модели объединённых атомов, согласуются с результатами, полученными при использовании полноатомной модели: направления растяжения одинаково ранжированы по сопротивмемосги растяжению. Это даёт основания для использования обобщённой модели и для других направлений или других глобулярных белков.

2. Результаты находятся в качественном согласии с экспериментальными данными и с данными моделирования при приложении постоянной силы. Таким образом, моделирование глобулярного белка при постоянной скорости деформации позволяет корректно предсказывать наиболее сильные и наиболее слабые направления растяжения, хотя скорость деформирования на несколько порядков превышает экспериментальную.

Табл. 2

Последовательность, в которой разрываются нативные контакты между элементами структуры убиквитина (модель объединённых атомов)

1-76 29-68 46-64 14-43 48-76 11-53

Р„ИР4 а и р4 РзИр4 рьирз Рз«Р4 Рь и Ь

Рь-1, Рь-а Рз-Р4 Рз ~ р4 Рз-Р4 а -13

Рь-Р4 а-рз Рз-Ь Рз-1з Рз Рз-Ь

Рь а -13 1з а - Рз Ь-р4 Рз

Рь-а 12-Рз а -13 а -12 Ь-Р4 1,-Ь

1. а а -12 13 - Р4 а - Ь Рн-Р4

РЗ-Р4 Рз-Р4 а-рз а -Ь Рз-Ь Рь-а

1,-1з Ь"р4 Рь-Р4 Рз 1з а-Рз

а-Рз Рз-1з Рь-а Рь-а РЬ"Р4 а -12

а -12 Ь 1,-13 Рь-а Ь-Рз

а - Ь Рз Ь-р4

1з-р4 а а

Рз-Ь

Рз

а

Анализ изменения количества нативных контактов внутри и между элементами структуры при разворачивании молекулы убиквитина позволил сделать выводы об общих характеристиках механизмов разворачивания. В структуре убиквитина можно выделить следующие элементы (рис. 1): ¿У-концевая /?-

мтиптуо ( папоо V п&гюъа гч*~гпа (/ .V /у.гпилот I ВТЛПЯ а пгрттта

(¡2); третий /?-тяж, включающий в себя короткую Д-шпильку (Д); третья петля (13); С-концевой /?-тяж (Д). В табл. 2 в первой строке приведены номера остатков, к которым приложена нагрузка, во второй - элементы структуры, которым принадлежат эти остатки, и далее показана последовательность разрыва контактов между элементами структуры для различных направлений растяжения. Если указан один элемент структуры, то разрыв контактов происходит внутри него.

Табл.2

Продолжение_

29-76 1-34 11-76 24-52 9-34 1-17

а и р4 Phii а Ph" Р4 а и 1} Ph "a Ph

h-p4 А-а А-А a-h Ръ-a Ph-h

А-А Ри-1, Ph- а h-h Ph-P; A

Рн-а Ph-h Ph-h Ps-h Ph-h Ph-h

¡1- а Ph 1,-1, A h-h h-h

1,-1, А-А А-А Ph-h h A-A

а- 1; h-h A-A ¡¡-a

Рз-h а-1, а-13 h-p4 «-A

Ph~P4 а h-Pi a-l2 a

а-Рз а-12 Ph

a-U Pi-h a

h-Ps h h-Ps

а Ps h-A a

При растяжении во всех направлениях в первую очередь разрываются на-тивные контакты, образованные обоими или (реже) одним элементом нативной структуры, к которым приложена нагрузка, а разрушение в других частях молекулы начинается позже. Также существует закономерность: а-спираль и обе (3-шпильки не разрушаются до самого конца разворачивания либо разрушаются в последнюю очередь, кроме случаев, когда нагрузка прикладывалась непосредственно к ним или когда они находились вблизи одной из точек приложения нагрузки.

Моделирование с использованием полноатомной модели приводит к аналогичным выводам: разрушение контактов также начиналось вблизи точек приложения нагрузки, а а-спираль и обе ¡З-шпильки не разрушались либо разрушались в последнюю очередь.

Для механических свойств белка важным представляется определение его «слабых мест», т.е. направлений растяжения, где сила реакции минимальна. До настоящей работы предполагалось (Best et al. (2008)), что самым «слабым» является направление 24-52, близкое к «координате реакции» спонтанного разворачивания без внешнего воздействия. Из табл. 1. следует, что направление растяжения 24-52 является только третьим по «слабости», причём ещё несколько направлений растяжения имеют такую же, в пределах погрешности, сопротивляемость. Таким образом, координата реакции спонтанного разворачивания не обязательно определяет направление самого лёгкого механического растяжения.

При растяжении в слабых направлениях нагрузка приложена не к концам цепи, и часть молекулы остаётся неразвёрнутой. Для ответа на вопрос о дальнейшей «судьбе» неразвёрнутой части молекулы данные о вовлечённости аминокислотных остатков в ядро сворачивания, полученные при изучении спонтанною разворачивания убиквитина экспериментально, были сопоставлены с результатами моделирования. Ядро сворачивания определяется как часть белка, имеющая преимущественно нативные контакты в переходном состоянии на вер-

шине барьера свободной энергии (рис. 4). Для убиквитина определена степень вовлечённости в ядро сворачивания (Ф-величина) для 20 остатков, из них 9 имеют величину Ф > 0.5.

Рис. 4. Преодоление барьера свободной энергии (AG) при спонтанном разворачивании белковой глобулы. Слева схематично показано нативное, глобулярное состояние белка (п), справа - денатурированное, клубковое состояние белка (d), на вершине барьера свободной энергии - переходное состояние (ts). Части рисунка адаптированы из книги О.Б. Птицына и A.B. Фин-келынтейна «Физика белка».

для различных направлении растяжения из молекулярно-динамических траекторий для каждого из этих остатков была определена доля нативных контактов при максимальном растяжении. Среднее по 9 остаткам значение этой доли не превышает среднего значения <ФЗДро:"'п> = 0-7 ± 0.2, полученного при усреднении по экспериментальным значениям Ф (табл. 3). Это означает, что при полном растяжении белок находится на вершине барьера свободной энергии либо преодолел его, и можно полагать, что оставшаяся неразрушенной часть белка спонтанно развернётся достаточно быстро.

Табл. 3

Доля нативных контактов в ядре сворачивания при полном растяжении

направление растяжения доля нативных контактов при полном растяжении

1-17 0.65 ±0.01

24-52 0.5 ±0.1

9-34 0.45 ± 0.04

В Главе 3 Исследование механических свойств миозина представлены результаты компьютерного моделирования растяжения фибриллярного белка миозина с постоянной скоростью в различных направлениях методом молекулярной динамики.

IS нм

Рис. 5. Схематичное изображение нерастянутой молекулы миозина.

Был исследован суперспиральный фрагмент миозина человека, состоящий из двух обвитых друг вокруг друга цепей (А и В) в сх-спиральной коиформации.

Каждая из цепей состоит из 126 аминокислотных остатков (35 витков а-спирали), длина цепи в нерастянутой конформации 18 нм, в растянутой - 48 нм, см. рис. 5. Моделирование продольной (сдвиговая и продольная деформация одной из цепей, рис. 6а,б) и поперечной (рис. 6в,г) деформации молекулы миозина с постоянной скоростью было проведено с использованием полноатомного описания молекулы, неполярные атомы водорода были обобщены со связанными с ними атомами углерода. Растворитель описывался неявно. Моделировалось растяжение при двух значениях скорости растяжения: 10"1 нм/пс и 10~2 нм/пс.

Рис. 6. Направления деформации суперспирали миозина, состоящей из двух полипептидных цепей: цепь А показана чёрным, цепь В - серым. Места приложения нагрузки показаны стрелками: (а) сдвиговая деформация, (б) продольная деформация цепи А, (в) поперечная деформация, нагрузка приложена к Г\[-концам, (г) поперечная деформация, нагрузка приложена к С-концам.

Для двух способов деформации молекулы вдоль оси суперспирали: сдвиговой деформации и продольной деформации одной из цепей на рис. 7 показана зависимость силы реакции от растяжения. Зависимость для обоих типов деформации оказывается сходной при значениях растяжения, не превышающих 25 нм. На зависимости наблюдается начальный рост, затем - плато, и ещё один участок роста. В случае сдвиговой деформации при дальнейшем растяжении сила реакции падает. Величина силы реакции растет с ростом скорости растяжения.

Молекулярные механизмы сдвиговой деформации и продольной деформации одной из цепей (рис. 8) оказываются сходными, несмотря на то, что в первом случае нагрузка приложена к концам разных цепей, а во втором - к концам одной цепи (рис. 6). Вначале происходит расплетание суперспирали как целого и разворачивание витков а-спирапей около концов цепей, к которым приложена нагрузка. Затем начинается разворачивание витков внутри а-спиральных участков. После того, как все а-спиральные витки (кроме витков на концах цепей, свободных от нагрузки) развёрнуты, удлинение молекулы происходит за счёт дополнительного растяжения участков цепей, уже потерявших а-спиральную конформацию. Существенно, что в случае сдвиговой деформации цепи не смещаются друг относительно друга, пока полностью не растянутся. Только после этого начинается их проскальзывание.

V = 10"' нм/пс

V = 1 (У- нм/пс

и

В 10 20 30 40

растяжение, нм

Рис. 7 Зависимость силы реакции от растяжения при сдвиговой деформации (чёрные кривые) и продольной деформации цепи А (серые кривые).

...

"V-—

-Л»» " ^М**»'"

Рис. 8. Структуры молекулы миозина, наблюдаемые при различных степенях растяжения при сдвиговой деформации (слева) и продольной деформации цепи А (справа), а-спирапи показаны широкими изогнутыми кривыми, Р-структура -широкими прямыми, развёрнутые части цепей - тонкими прямыми.

Наблюдаемые структурные изменения в молекуле миозина и зависимость силы реакции от растяжения связаны с разрывом первоначальных и появлением новых внутри- и межцепных гидрофобных контактов и водородных связей (рис. 9). При расплетании суперспирали по всей длине молекулы разрываются гидрофобные контакты, которые в нативной структуре соединяли цепи. Поэтому сила реакции в начале деформации растёт (рис. 7). Затем, когда суперспираль расплетена и начинается разворачивание витков внутри а-спиралей, происходит разрыв внутрицепных водородных связей. Поскольку для разворачивания каждого витка требуется примерно одинаковая работа, на зависимости силы реакции от растяжения наблюдается плато. Одновременно с этим в центральной области молекулы возникают новые межцепные гидрофобные контакты и водородные связи. Последние формируют элементы Р-структуры между развёрнутыми уча-

стками цепей, оказавшимися друг напротив друга (рис. 8). Отметим, что формирование р-структуры при растяжении суперспирального белка наблюдалось экспериментально в работе Кгер1ак е1 а1. (2004). В случае сдвиговой деформации межцепные контакты не позволяют цепям разделиться до тех пор, пока они не будут полностью растянуты, что приводит к росту силы реакции при растяжении цепей и к уменьшению силы реакции после начала проскальзывания цепей и уменьшения количества межцепных контактов.

О 10 20 30 О 10 20 30

растяжение, нм

Рис. 9. Зависимость количества гидрофобных контактов и водородных связей Т^ь между цепями от величины растяжения при сдвиговой деформации (для продольной деформации цепи А графики аналогичны). Тонкая чёрная кривая соответствует всей молекуле, толстая чёрная кривая остаткам с номерами 1-42, пунктир - остаткам 43-84, толстая серая кривая - остаткам с номерами 85-126.

Поперечная деформация миозина. Моделирование деформации суперспирали миозина в поперечном направлении проводилось при трех скоростях растяжения: 10"1, Ю-2 и 103 нм/пс. Оказалось, что механизм поперечной деформации существенно зависит от скорости растяжения.

Рис. 10. Структуры молекулы миозина, наблюдаемые при поперечном растяжении со скоростью 10"' нм/пс. Нагрузка приложена к К-концам (вверху), к С-концам (внизу).

При наибольшей из рассмотренных скоростей растяжения 10"1 нм/пс наблюдается последовательное разделение цепей без разворачивания а-спиралей (рис.

10). В ходе деформации спирали изгибаются, и в них образуются участки, в которых несколько расположенных подряд спирапьных витков разрушены. Эти участки играют роль «шарниров», вокруг которых спираль ломается. В ходе дальнейшей деформации такие изломы могут «залечиваться».

На зависимости силы реакции от растяжения, показанной (рис. 11) имеются два участка: плато при значениях растяжении меньших, чем 40 нм, и нулевое значение силы реакции при больших значениях растяжения. Поскольку при разделении каждой пары витков из соседних цепей совершается примерно одинаковая работа, на зависимости силы реакции от растяжения наблюдается плато. Полное разделение цепей происходит, когда расстояние между концами двух цепей, к которым приложена нагрузка, достигает 40 нм. При этом сила реакции уменьшается до нуля. Механизм деформации не зависит от того, к какой паре концов цепей приложена нагрузка.

Рис. 11. Зависимость силы реак-дни от растяжения при поперечной деформации со скоростью 10"' нм/пс. Нагрузка приложена к 14-концам (а) и к Суконцам (б) цепей.

12 нм

Рис. 12. Структуры молекулы миозина при поперечном растяжении со скоростью 10"3 нм/пс.

36 нм

При наименьшей из рассмотренных скоростей растяжения ] О"3 нм/пс наблюдается другой «сценарий» поперечной деформации (рис. 12). Сразу после начала разделения суперспирали на две а-спирали одна из них растягивается, а вторая загибается, растягивается и вступает в контакт с частью молекулы, сохранившей суперспиральную структуру. При дальнейшем растяжении продолжается разделение цепей: одна из них проскальзывает вдоль постепенно уменьшающейся суперспиральной части макромолекулы, а другая растягивается в начальном на-

правлении; одна цепь как бы «сдирается» с другой. В процессе растяжения между развёрнутым участком цепи и суперспиральной частью молекулы возникают гидрофобные контакты и водородные связи (рис. 13). При проскальзывании развёрнутой части молекулы относительно суперспиральной части эти контакты разрываются и снова возникают с другими партнёрами.

40

растяжение, нм

Рис. 13. Зависимость числа водородных связей Ыьь и гидрофобных контактов ЫЬр между развёрнутым участком цепи и суперспиральной частью миозина от растяжения. Показано взаимодействие цепи с собой (тонкая линия), с другой цепью (пунктир) и общее число взаимодействий (широкая линия).

Зависимость силы реакции от растяжения при таком механизме показана рис. 14. Сначала сила реакции растет, а затем падает. Такое поведение связано с изменением числа межцепных контактов на разных стадиях растяжения. Сначала число контактов растет (рис. 13), поскольку удлиняется развернутая цепь, которая контактирует со все большим участком суперспирали (рис. 12).

О 10 20 30 40

растяжение, нм

Рис. 14. Зависимость силы реакции от растяжения при поперечной деформации со скоростью растяжения 10"' нм/пс: (а) нагрузка приложена к М-концам цепей. (б) нагрузка приложена к С-концам цепей.

При проскальзывании развёрнутого участка цепи вдоль суперспиральной части молекулы все контакты разрываются одновременно, поэтому сила реакции

при проскальзывании растет с ростом длины области, на которой участки молекулы контактируют. На некотором этапе развёрнутый участок цепи становится длиннее, чем остаток суперспирали, и при дальнейшем проскальзывании цепи вдоль суперспирали число контактов между ними начинает уменьшаться, что приводит к уменьшению силы реакции. Аналогичные графики зависимости силы реакции от растяжения наблюдались в эксперименте по поперечному растяжению суперспиральных белков в работах ВогпбсЬ^! й а1. (2006, 2009).

При растяжении со скоростью 10~г нм/пс реализуется промежуточный механизм деформации (рис. 15). Сначала разделяются неразвёрнутые а-спирали, как при растяжении со скоростью 10"' нм/пс. Затем одна из этих а-спиралей вступает в контакт с суперспиральной частью молекулы и далее протягивается вдоль неё, как при скорости растяжения 103 нм/пс.

Рис. 15. Структуры молекулы миозина, наблюдаемые при попе-гггггт^хгмр''**""" ч~ " речном растяжении со скоростью

10"2 нм/пс.

В нм

Сравнение сопротивляемости суперспирали растяжению в различных направлениях. Результаты такого сравнения представлены на рис. 16. Из него видно, что суперспираль сопротивляется сдвиговой деформации и продольному растяжению одной из цепей значительно сильнее, чем поперечному растяжению.

растяжение, нм

Рис. 16. Зависимость силы реакции от растяжения для сдвиговой деформации (тонкая серая кривая), продольной деформации цепи А (тонкая чёрная кривая), для поперечной деформации при последовательном разделении цепей (чёрная кривая) и при образовании контакта между развёрнутой и суперспиральной частями молекулы (серая кривая).

выводы

1. Проведённое компьютерное моделирование процесса растяжения молекул глобулярного и фибриллярного белков позволило установить механизмы их деформации при растяжении в различных направлениях. Показано, что механические свойства белковых макромолекул обоих типов анизотропны: сопротивляемость молекулы глобулярного белка деформации в различных направлениях растяжения различается более чем в 2 раза, сопротивляемость молекулы фибриллярного белка растяжению вдоль оси суперспирали выше, чем сопротивляемость поперечному растяжению, более чем в 3 раза.

2. Показано, что для молекулы глобулярного белка результаты моделирования, полученные с помощью упрощенной модели объединённых атомов, согласуются с результатами, полученными на основе более детальной полноатомной модели, а также с экспериментальными результатами. С использованием обеих моделей показано, что разворачивание молекулы начинается в пространственной близости от точек приложения нагрузки, а наиболее стабильными элементами молекулярной структуры являются а-спираль и Р-шпилька.

3. Установлено, что у молекул глобулярного белка направление с наименьшей степенью сопротивления растяжению и «координата реакции» спонтанного разворачивания не обязательно совпадают.

4. Показано, что молекулярный механизм продольной деформации белковой суперспирали включает три этапа. На первом этапе происходит расплетание суперспирали и разворачивание а-спиральных витков на концах цепей, на втором -разворачивание витков внутри обеих спиралей; на третьем - растяжение уже развернутых участков цепей. Между развёрнутыми участками цепей образуются новые гидрофобные контакты и водородные связи, не позволяющие цепям разделиться до того, как они оказываются полностью растянуты.

5. Показано, что механизм поперечной деформации белковой суперспирали зависит от скорости растяжения. При скоростях, превышающих 102 нм/пс, разделение а-спиралей происходит без их взаимодействия с суперспиральной частью молекулы. При меньших скоростях растяжения развёрнутый участок одной из цепей взаимодействует с неразрушенной частью суперспирали, что повышает сопротивляемость молекулы механической нагрузке, приложенной перпендикулярно оси суперспирали.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Статьи:

\.Фадькович С.Г., Неелов И.М., Даринский А.А. Механизм продольной деформации суперспирали миозина. Компьютерное моделирование // Высокомолекулярные соединения. А. 2010. Т. 52. №6. С. 662-670.

2. Falkovich S.G., Darinskii A.A., Bnlabaev N.K., Neelov IM. Simulation of the Mechanical Unfolding of the Ubiquitin by Pulling in Different Directions with Constant Speed //Macromolecular Symposia. 2009. V. 278. №1. P. 105-113.

Тезисы докладов:

1.Neelov I.M., Falkovich S.G., Darinskii A.A. Computer simulation of mechanical properties of macromolecules with different secondary structure in single molecule AFM experiments // EPF09, European Polymer Congress. Graz, Austria. July 2009. P. 54.

2.Neelov I.M., Falkovich S.G., Darinskii A.A., Balabaev N.K. Mechanical anisotropy of coiled-coil polymer structure in single molecule AFM. Computer simulation // International Symposium "Frontier in Polymer Science". Mainz, Germany. June 2009. P. 169.

3.Neelov 1.М., Falkovich S.G., Neelov A.I., Balabaev N.K., Darinskii A.A. Computer simulation of viscoelastic properties of coarse-grained model of macromolecule in single molecule AFM experiments // International Symposium "Frontier in Polymer Science". Mainz, Germany. June 2009. P. 67.

4.Falkovich S.G., Balabaev N.K., Neelov I.M., Darinskii A.A. Simulation of a mechanical unfolding of ubiquitin: comparison of models and approaches // 4th Saint-Petersburg Young Scientists Conference "Modern problems of polymer science". Book of abstracts. April 2008. P. 41.

5.Falkovich S.G., Neelov l.M, Darinskii A.A. Longitudial deformation of protein su-perhelix // 5th Saint-Petersburg Young Scientists Conference "Modern problems of polymer science". October 2009. Book of abstracts. P. 73.

6.Фалъкович С.Г., Неелов ИМ., Даринский А.А. Продольное растяжение супер-спирализованного белка миозина. Компьютерное моделирование. // 1-ая международная научная школа "Наноматериалы и нанотехнологии в живых системах". Июнь 2009. С. 118.

Бесплатно

Автореферат отпечатан в ИВС РАН. Ризография Тираж 100 экз.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ.

1.1. Экспериментальное изучение механических свойств отдельных полимерных молекул.

1.2. Механические свойства глобулярных белков.

1.3. Механические свойства фибриллярных белков.

ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ

УБИКВИТИНА.

2.1. Модель и метод исследования.

2.1.1. Модель объединённых атомов.

2.1.2. Полноатомная модель.

2.2. Результаты моделирования растяжения убиквитина.

2.2.1. Зависимость силы реакции от растяжения.:.

2.2.2. Структурные изменения, происходящие в молекуле убиквитина при деформации.

2.2.4. Разрушение ядра сворачивания.

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МИОЗИНА

3.1. Модель и метод исследования.

3.2. Результаты моделирования растяжения миозина.

3.2.1. Деформация вдоль оси суперспирали.

3.2.1.1. Зависимость силы реакции от растяжения.

3.2.1.2. Структурные изменения в молекуле миозина.

3.2.1.3. Механизмы сдвиговой деформации и продольной деформации одной из цепей.

3.2.2. Поперечная деформация миозина.

3.2.2.1. Поперечная деформация миозина со скоростью 10"1 нм/пс

3.2.2.2. Поперечная деформация миозина со скоростью 10" нм/пс

3.2.2.3. Поперечная деформация миозина со скоростью 10" нм/пс

3.2.2.3. Обсуждение механизмов поперечной деформации.

3.2.3. Сравнение поперечной деформации со сдвиговой деформацией и продольной деформацией одной из цепей.

БЛАГОДАРНОСТИ.

ВЫВОДЫ.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ.

Актуальность. Белковые молекулы - один из важнейших видов макромолекул живой природы. Они выполняют множество функций: ферментативную (каталитическую), структурную, сократительную и др. В процессе функционирования белковые молекулы нередко подвергаются механической деформации. Это происходит при внешнем воздействии на клетку, при сокращении и растяжении мышечной ткани, при транспортировке белковых молекул через биологические мембраны. Изменения в структуре молекулы белка, вызванные механическим растяжением, могут влиять на способность этой молекулы выполнять свои функции. Знание механических свойств отдельных белковых молекул и факторов, определяющих эти свойства, важно для понимания их функционирования как внутри, так и вне организма. Именно поэтому механические свойства белковых молекул активно исследуются в последние десятилетия. Эти работы активизировались с появлением метода атомно-силовой микроскопии, позволившего изучать механические свойства отдельных белковых молекул.

Молекулы белка - гетерогенные полимерные структуры, и эта гетерогенность не может не отражаться на их механических свойствах. Белковые молекулы разделяются на две морфологически различные группы: глобулярные, существующие в форме компактной глобулы, и фибриллярные, существующие в виде суперспирали, состоящей из обвитых друг вокруг друга а-спиралей. Из экспериментов по атомно-силовой микроскопии известно, что глобулярные белки по-разному реагируют на растяжение, когда механическая нагрузка приложена к различным парам точек на поверхности белковой глобулы, т.е. их механические свойства анизотропны. Однако происходящие при растяжении в различных направлениях структурные перестройки остаются недостаточно исследованными и, кроме того, мало изучен вопрос о связи механизмов спонтанного разворачивания белка и его разворачивания под действием внешней нагрузки. Анизотропия механических свойств фибриллярных белков обусловлена анизотропией их суперспиральной структуры. До сих пор не проводилось ни экспериментальных, ни теоретических исследований, где сравнивалась бы реакция одного и того же фибриллярного белка на растяжение вдоль и поперёк оси суперспирали, и не известны молекулярные механизмы деформации белковой суперспирали при её растяжении в различных направлениях.

Цель работы - установление механизмов анизотропной деформации белковых молекул методами компьютерного моделирования. Для достижения данной цели были поставлены следующие задачи:

- Изучить способность молекулы глобулярного белка сопротивляться растяжению, проводимому в различных направлениях с постоянной скоростью.

- Установить механизм разворачивания молекулы глобулярного белка при растяжении в различных направлениях.

- Сравнить механизм спонтанного разворачивания молекулы глобулярного белка с механизмом её разворачивания под действием механической нагрузки, приложенной в различных направлениях.

- Сравнить способность суперспиральной молекулы фибриллярного белка сопротивляться нагрузке, приложенной вдоль и поперёк оси суперспирали.

- Исследовать механизмы продольной и поперечной деформации суперспирали фибриллярного белка.

Объектами исследования являлись глобулярный регуляторный белок уби-квитин и фибриллярный белок мышечной ткани миозин, как представители своих классов белковых молекул с наиболее полно изученными механическими свойствами. В качестве метода исследования использовано компьютерное моделирование, а именно метод молекулярной динамики с применением различных моделей, корректно описывающих поведение белковых молекул.

Научная новизна работы. Впервые проведено компьютерное моделирование механического растяжения макромолекулы глобулярного белка в 12 направлениях с постоянной скоростью. Установлено, что модель объединённых атомов и полноатомная модель позволяют получить согласующиеся друг с другом результаты. Показано, что разворачивание белковой глобулы начинается в окрестности точек приложения нагрузки, а наиболее стабильными элементами молекулярной структуры глобулярного белка являются ос-спираль и (3-шпилька. Найдены направления приложения нагрузки, растяжению в которых белковая глобула сопротивляется в наименьшей степени. Установлено, что эти направления могут не совпадать с «координатой реакции» её спонтанного разворачивания.

Впервые методом молекулярной динамики проведено моделирование растяжения фибриллярного белка с постоянной скоростью в продольном и поперечном направлениях. Установлено, что при его продольной деформации вначале происходит раскручивание суперспирали и разворачивание а-спиральных витков на концах цепей, затем разворачивание а-спиральных витков внутри обеих спиралей и в конце растягиваются развернутые участки цепей. Показано образование новых гидрофобных контактов и водородных связей между развёрнутыми участками цепей. Предложен механизм поперечной деформации белковой суперспирали, состоящий во взаимодействии одной из цепей с суперспиральной частью молекулы белка.

Положения, выносимые на защиту.

1. Для всех направлений растяжения разворачивание молекулы глобулярного белка убиквитина начинается в пространственной близости от точек приложения нагрузки. В процессе деформации молекулы а-спираль и Р-шпильки разрушаются в последнюю очередь, если нагрузка не приложена непосредственно к ним.

2. У молекул глобулярного белка направление с наименьшей степенью сопротивления растяжению и «координата реакции» спонтанного разворачивания не обязательно совпадают.

3. Сила реакции при растяжении белковой суперспирали в продольном направлении превышает силу реакции при её поперечной деформации.

4. Продольная деформация белковой суперспирали проходит в три этапа: раскручивание суперспирали и разворачивание а-спиральных витков на концах цепей; разворачивание витков внутри обеих а-спиралей; растяжение уже развернутых участков цепей.

5. В зависимости от скорости растяжения возможны два механизма разворачивания белковой суперспирали: поэтапное разделение цепей без их взаимодействия с суперспиральной частью молекулы при больших скоростях растяжения и разделение при наличии такого взаимодействия при меньших скоростях растяжения.

Практическая значимость. Согласие между результатами моделирования, полученными с использованием обобщенной и полноатомной моделей, позволяет исследовать механические свойства глобулярных белков, используя только обобщенные модели, что значительно ускоряет расчеты. Полученные результаты могут быть использованы при разработке гибридных материалов для биомедицинских приложений, обладающих повышенной прочностью, а также для разработки «молекулярных машин» на основе суперспиральных белков.

Апробация работы и публикации. Основные результаты работы представлены на шестом симпозиуме «Порядок и подвижность в полимерных системах» (Санкт-Петербург, Россия, Июнь 2008), Европейском полимерном конгрессе (Граз, Австрия, Июль 2009), Международном симпозиуме «Достижения полимерной науки» (Майнц, Германия, Июнь 2009), Международной конференции «Новые направления в теории и компьютерном моделировании полимеров» (Россия, Москва, Июнь 2010), четвёртой и пятой петербургских конференциях молодых учёных «Современные проблемы науки о полимерах» (Россия, Санкт-Петербург, Апрель 2008 и Октябрь 2009), первой международной научной школе "Наноматериалы и нанотехнологии в живых системах" (Россия, Москва, июнь 2009).

По материалам диссертации опубликованы восемь работ (в том числе 2 статьи в рецензируемых журналах).

Структура и объём работы Диссертационная работа состоит из введения, трёх глав, выводов, списка цитируемой литературы (87 наименований). Работа изложена на 108 страницах, включает 34 рисунка, 9 таблиц и 3 приложения.

выводы

1. Проведённое компьютерное моделирование процесса растяжения молекул глобулярного и фибриллярного белков позволило установить механизмы их деформации при растяжении в различных направлениях. Показано, что механические свойства белковых макромолекул обоих типов анизотропны: сопротивляемость молекулы глобулярного белка деформации в различных направлениях растяжения различается более чем в 2 раза, сопротивляемость молекулы фибриллярного белка растяжению вдоль оси суперспирали выше, чем сопротивляемость поперечному растяжению, более чем в 3 раза.

2. Показано, что для молекулы глобулярного белка результаты моделирования, полученные с помощью упрощенной модели объединённых атомов, согласуются с результатами, полученными на основе более детальной полноатомной модели, а также с экспериментальными результатами. С использованием обеих моделей показано, что разворачивание молекулы начинается в пространственной близости от точек приложения нагрузки, а наиболее стабильными элементами молекулярной структуры являются а-спираль и (З-шпилька.

3. Установлено, что у молекул глобулярного белка направление с наименьшей степенью сопротивления растяжению и «координата реакции» спонтанного разворачивания не обязательно совпадают.

4. Показано, что молекулярный механизм продольной деформации белковой суперспирали включает три этапа. На первом этапе происходит расплетание суперспирали и разворачивание а-спиральных витков на концах цепей, на втором - разворачивание витков внутри обеих спиралей; на третьем - растяжение уже развернутых участков цепей. Между развёрнутыми участками цепей образуются новые гидрофобные контакты и водородные связи, не позволяющие цепям разделиться до того, как они оказываются полностью растянуты.

5. Показано, что механизм поперечной деформации белковой суперспирали зависит от скорости растяжения. При скоростях, превышающих 10" нм/пс, разделение а-спиралей происходит без их взаимодействия с суперспиральной частью молекулы. При меньших скоростях растяжения развёрнутый участок однои из цепей взаимодействует с неразрушенной частью суперспирали, что повышает сопротивляемость молекулы механической нагрузке, приложенной перпендикулярно оси суперспирали.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Falkovich S.G., Neelov I.M., Darinskii A.A. Mechanism of Shear Deformation of a Coiled Myosin Coil Computer Simulation // Polymer Science. A. 2010. V. 52. №6. P. 662-670.

2. Falkovich S.G., Darinskii A.A., Balabaev N.K., Neelov I.M. Simulation of the Mechanical Unfolding of the Ubiquitin by Pulling in Different Directions with Constant Speed // Macromolecular Symposia. 2009. V. 278. №1. P. 105-113.

3. Neelov I.M., Falkovich S.G., Darinskii A.A. Computer simulation of mechanical properties of macromolecules with different secondary structure in single molecule AFM experiments // EPF09, European Polymer Congress. Graz, Austria. July 2009. P. 54.

4. Neelov I.M,, Falkovich S.G., Darinskii A.A., Balabaev N.K. Mechanical anisot-ropy of coiled-coil polymer structure in single molecule AFM. Computer simulation // International Symposium "Frontier in Polymer Science". Mainz, Germany. June 2009. P. 169.

5. Neelov I.M., Falkovich S.G., Neelov A.I., Balabaev N.K., Darinskii A.A. Computer simulation of viscoelastic properties of coarse-grained model of macromolecule in single molecule AFM experiments // International Symposium "Frontier in Polymer Science". Mainz, Germany. June 2009. P. 67.

6. Falkovich S.G., Balabaev N.K., Neelov I.M., Darinskii A.A. Simulation of a mechanical unfolding of ubiquitin: comparison of models and approaches // 4th Saint-Petersburg Young Scientists Conference "Modern problems of polymer science". Book of abstracts. April 2008. P. 41.

7. Falkovich S.G., Neelov I.M., Darinskii A.A. Longitudial deformation of protein superhelix // 5th Saint-Petersburg Young Scientists Conference "Modern problems of polymer science". October 2009. Book of abstracts. P. 73.

8. Фалькович С.Г., Неелов И.М., Даринский A.A. Продольное растяжение су-перспирализованного белка миозина. Компьютерное моделирование. // 1-ая международная научная школа "Наноматериалы и нанотехнологии в живых системах". Июнь 2009. С. 118.

1. Ackbarow Т., Buehler M.J. Superelasticity, energy dissipation and strain hardening of vimentin coiled-coil intermediate filaments: atomistic and continuum studies. // Journal of Mater Science. 2007. V. 42. №21. P. 8771-8787.

2. Adamovic I, Mijailovich S.M., Karplus M. The Elastic Properties of the Structurally Characterized Myosin II S2 Subdomain: A Molecular Dynamics and Normal Mode Analysis. // Biophysical Journal. 2008. V. 94. №10. P. 3779-3789.

3. Arora N., Jayaram B. Strength of Hydrogen Bonds in a-helices. // Journal of Computational Chemistry. 1997 V. 18. №9. P. 1245-1252.

4. Ashkin A. Optical trapping and manipulation of neutral particles using lasers // Proceedings of National Academy of Sciences U.S.A. 1997. V. 94. №10. P. 48534860.

5. Baker E.N., Hubbard R.E. Hydrogen bonding in globular proteins 11 Progress in Biophysics and Molecular Biology. 1984. V. 44. №2. P. 97.

6. Basche Th., Nie S., Fernandez J.M. Single molecules. // Proceedings of National Academy of Sciences U.S.A. 2001. V. 98. №19. P. 10527-1052

7. Bell G.L. Models for the specific adhesion of cells to cells. // Science. 1978. V. 200. №4342. P. 618-627.

8. Berendsen H.J.C. Molecular-Dynamics with Coupling to an External Bath. 11 Journal of Chemical Physics. 1984. V. 81. №8. P. 3684-3690.

9. Berman H.M., HenrickK., Nakamura H. Announcing the worldwide Protein Data Bank. // Nature Structural Biology. 2003. V. 10. №12. P. 980

10. Best R.B., Paci E., Hummer G., Dudko O.K. Pulling direction as a reaction coordinate for the mechanical unfolding of single molecules. // Journal of Physical Chemistry. 2008. V. 112. №19. P. 5968-5976.

11. Beveridge D.L., DiCapua F.M. Free Energy Via Molecular Simulation: Applications to Chemical and Biomolecular Systems // Annual Review of Biophysics and Biophysical Chemistry. 1989. V. 18. P. 431-492.

12. Bornschlogl T., RiefM. Single Molecule Unzipping of Coiled Coils: Sequence Resolved Stability Profiles. // Physical Review Letters. 2006. V. 96. №118102. P. 14.

13. Bornschlogl T., Woehlke G, RiefM. Single molecule mechanics of kinesin neck. // Proceedings of National Academy of Sciences U.S.A. 2009. V. 106. №17. P. 6992-6997.

14. Brockwell D. J., PaciE., Zinober R.C., Beddard C.S., Olmsted P.D., Smith D.A., Perham R.N., Radford S.E. Pulling geometry defines the mechanical resistance of a beta-sheet protein. //Nature Structural Biology. 2003. V. 10. №9. P. 731-737.

15. Brockwell D.J., Beddard G.S., Paci E., West D.K., Olmsted P.D., Smith D.A., Radford S. Mechanically unfolding the small topologically simple protein L. // Biophysical Journal. 2005. V. 89. №1. P. 506-519.

16. Brockwell D.J., Beddard G.S., Clarkson J., Zinober R.C., Blake A. W., Trinick J., Olmsted P.D., Smith D.A., Radford S.E. The effect of core destabilization on the mechanical resistance of 127. // Biophysical Journal. 2002. V. 83. №1. P. 458-472.

17. Brooks B.R., Bruccoleri R.E., Olafson B.D., States D.J., Swaminathan S., Karplus M. CHARMM: a program for macromolecular energy, minimization and dynamics calculations. //Journal of Computational Chemistry. 1983. V. 4. №2. P. 187-217.

18. Carrion-Vazquez M., LiH., LuH., Marszalek P. E., Oberhauser A. F., Fernandez J.M. The mechanical stability of ubiquitin is linkage-dependent. // Nature Structural Biology. 2003. V. 10. №9. P. 738-743.

19. Chyan C., Lin F., Peng H., Yuan J., Lin C., Yangy G. Reversible Mechanical Unfolding of Single Ubiquitin Molecules. // Biophysical Journal. 2004. V. 87. №6. P. 3995-4006

20. Cieplak M., Marszalec P.E. Mechanical unfolding of ubiquitin molecules. // Journal of Chemical. Physics. 2005. V. 23. №19. P. 194903.

21. Clementi C., Jennings P. A. Onuchic J. N. How native-state topology affects the folding of dihydrofolate reductase and interleukin-1 beta. Proceedings of National Academy of Sciences U.S.A. 2000. V. 97. №11. P. 5871-5876.

22. Crick F.H. C. The Packing of a-Helices: Simple Coiled-Coils // Acta Crystallographies 1953. V. 6. №8-9. P. 689-697.

23. Dietz II, Berkemeier F., Bertz M., Rief M. Anisotropic deformation response of single protein molecules. // Proceedings of National Academy of Sciences U.S.A. 2006. V. 103. №34. P. 12724-12728

24. Evans E.A., Calderwood D.A. Forces and Bond Dynamics in Cell Adhesion. // Science. 2007. V. 316. №5828. P. 1148-1153.

25. Fernandez J. M., Li H. Force-clamp spectroscopy monitors the folding trajectory of a single protein. // Science. 2004. V. 303. №5663. P. 1674-1678.

26. Fersht, A.R. Nucleation mechanisms in protein folding. // Current Opinion In Structural Biology. 1997. V. 7. №1. P. 3-9.

27. Fersht A.R., Sato S. Phi-value analysis and the nature of the protein-folding transition state. //Proceedings of National Academy of Sciences U.S.A. 2004. V. 101. №21. P. 7976-7081.

28. Francesco A., Marconi M., Cinelli S., Onori G., Paciaron A. Comparative study of protein dynamics in hydrated powders and in solutions: A neutron scattering investigation // Biophysical Journal. 2004. V. 86. №1. P. 480.

29. Frishman D, Argos P. Knowledge-based protein secondary structure assignment. // Proteins: Structure, Function, and Genetics. 1995. V. 23. №4. P. 566-579.

30. Galzitskaya O. V., Finkelstein A. V. A theoretical search for folding/unfolding nuclei in three-dimensional protein structures. // Proceedings of National Academy of Sciences U.S.A. 1999. V. 96. №20. P. 11299-11304.

31. Heine D, Wu D.T. A switchable polymer layer: Chain folding in end-charged polymer brushes // Journal of Chemical Physics. 2001. V. 114. №12. P. 5313-5321.

32. Heuvel M., Dekker C. Motor Proteins at Work for Nanotechnology. // Science.2007. V. 317. №5836. P. 333 336.

33. Humphrey W., Dalke A., Schulten K. VMD-Visual Molecular Dynamics. // Journal of Molecular Graphics. 1997. V. 4. №1. P. 33-38.

34. Humdi M., Ferreira A., Sharma G., Mavroidis C. Prototyping Bio-Nanorobots using Molecular Dynamics Simulation and Virtual Reality. Microelectronics Journal.2008. V. 30. №. 2. P. 190-201.

35. IbrackA., Mitternacht S., Mohanty S. Dissecting of mechanical unfolding of ubiquitin // Proceedings of National Academy of Sciences U.S.A. 2005. V. 102. №38. P. 13427-13432.

36. Johnson D. Molecular level investigations of coiled-coil proteins. PhD thesis. University of Nottingham. 2005.

37. Jorgensen W.L., Chandrasekhar J., Madura J.D., Impey R. W., Klein M.L. Comparison of simple potential functions for simulating liquid water. // Journal of Chemical Physics. 1983. V. 79. №2. P. 926-935.

38. Karanicolas J., Brooks C. L., III. The origins of asymmetry in the folding transition states of protein L and protein G. // Protein Science. 2002. V. 11. №10. P. 2351-2361.

39. Karanicolas J., Brooks C. L. III. Improved Go-like models demonstrate the robustness of protein folding mechanisms towards non-native interactions. // Journal of Molecular Biology. 2003. V. 334. №2. P. 309-325.

40. Kiss B., Karsai A., Kellermayer M.S.Z. Nanomechanical properties of desmine intermediate filaments. // Journal of Structural Biology. 2006. V. 155. №2. P. 327.

41. Kleiner A., Shakhnovich E. The Mechanical Unfolding of Ubiquitin through All-Atom Monte Carlo Simulation with a Go-Type Potential // Biophysical Journal, 2007. V. 92. №6. P. 2054-2061.

42. Klimov D. K., Thirumalai D. Native topology determines force-induced unfolding pathways in globular proteins. // Proceedings of National Academy of Sciences U.S.A. 2000. V. 97. №13. P. 7254-7259.

43. Kreplak L., Doucet J., Dumas P., Briki F. New aspects of the alpha-helix to beta-sheet transition in stretched hard alpha-keratin fibers. // Biophysical Journal. 2004. V. 87. №1. P. 640-647.

44. Kyte J., Doolittle R.F. A simple method for displaying the hydropathic character of a protein. // Journal of Molecular Biology. 1982. V. 157. №1. P. 105-132.

45. Lauzon A.M., Fagnant P.M., Warshaw D.M., Trybus K.M. Coiled-coil unwinding at the smooth muscle myosin head-rod junction is required for optimal mechanical performance. //Biophysical Journal. 2001. V. 80. №4. P. 1900-1904.

46. Lazaridis T., Karplus M. Effective energy function for proteins in solution. // PROTEINS: Structure, Function, and Genetics. 1999. V. 35. №2. P. 133-152.

47. LemakA. S., Balabaev N. K. Molecular dynamics simulation of a polymer chain in solution by collisional dynamics method. // Molecular Simulation. 1994. V. 13. №15. P. 177-180.

48. LemakA. S., Balabaev N. K. A comparison between collisional dynamics and Brownian dynamics. // Molecular Simulation. 1995. V. 15. №4. P. 223-231.

49. LemakA. S., Balabaev N. K. Molecular dynamics simulation of polymer chain in solution by collisional dynamics method. // Journal of Computational Chemestry, 1996. V. 17. №15. P. 1685-1695.

50. Li P., Makarov D.E. Simulation of the mechanical unfolding of ubiquitin: Probing different unfolding reaction coordinates by changing the pulling geometry. // Journal of Physical Chemistry. 2004. V. 121. №10. P. 4826-4832.

51. Li P., Makarov D.E. Ubiquitin-like Protein Domains Show High Resistance to Mechanical Unfolding Similar to That of the 127 Domain in Titin: Evidence from Simulations // Journal of Physical Chemistry. 2004. V. 108. №2. P. 745-749.

52. Linke W.A. Sense and stretchability: The role of titin and titin-associated proteins in myocardial stress-sensing and mechanical dysfunction. // Cardiovascular Research. 2008. V. 77. №4. P. 637 648.

53. Lu H., Isralewitz B., Krammer A., Vogel V., Schulten K. Unfolding of titin immunoglobulin domains by steered molecular dynamics simulation. // Biophysical Journal. 2008. V. 75. №2. P. 662-671.

54. Mavroidis C., Ferreira A. Editorial: Special Issue on Current State of the Art and Future Challenges in Nanorobotics. // International Journal of Robotics Research. 2009. V. 28. №4. p. 419-420.

55. Metropolis N., Rosenbluth A. W., Rosenbluth M.N., Teller A.H. Equation of state calculations by fast computing machines // Journal of Chemical Physics. 1953. V. 21, №6. 1087-1092.

56. Murzin A., Brenner S.E., Hubbard T.J.P., Chothia C. SCOP: a Structural Classification of Proteins database for the investigation of sequences and structures. // Journal of Molecular Biology. 1995. V. 247. P. 536-540.

57. Neria E., Fischer S., Karplus M. Simulation of Activation Free Energies in Molecular Systems. // Journal of Chemical Physics. 1996. V. 105. №5. P. 1902-1921.

58. Nose S. A. Unified Formulation of the Constant Temperature Molecular Dynamics Methods. //Journal of Chemical Physics. 1984. V. 81. №1. P. 511-519.

59. Oberhauser A.F., Hansma P.K, Carrion-Vazquez M., Fernandez J.M. Stepwise unfolding of titin under force-clamp atomic force microscopy. // Proceedings of National Academy of Sciences U.S.A. 2001. V. 98. №2. P. 468-472.

60. Oberhauser A.F., Carrion-Vazquez M. Mechanical Biochemistry of Proteins One Molecule at a Time. I I Journal of Biological Chemistry. 2008. V. 283. №11. P. 6617-6621.

61. Paci E., Karplus M. Forced unfolding of fibronectin type 3 modules: an analysis by biased molecular dynamics simulations. // Journal of Molecular Biology. 1999. V. 288. №3. P. 441-459.

62. Pad E., Karpliis M. Unfolding proteins by external forces and high temperatures: the importance of topology and energetics. // Proceedings of National Academy of Sciences U.S.A. 2000. V. 97. №12. P. 6521-6526.

63. ParkB.H., Levitt M. The complexity and accuracy of discrete state models of protein structure. // Journal of Molecular Biology. 1995. V. 249. №2. P. 493-507.

64. Petka W. A., Harden J. L., McGrath K. P., Wirtz D., Tirrell D.A. Reversible Hydrogels from Self-Assembling Artificial Proteins // Science. 1998. V. 281. №5375. P. 381-391.

65. RiefM., Gautel M., Oesterhelt F., Fernandez J.M., Gaub H.E. Reversible unfolding of individual titin immunoglobulin domains by AFM. // Science. 1997. V. 276. №5315. P. 1109-1112.

66. Rodgers J. L., Nicewander W. A. Thirteen ways to look at the correlation coefficient//The American Statistician. 1988. V. 42. №1. P. 59-66.

67. Rohs R., Etchebest C., Lavery R. Unraveling Proteins: A Molecular Mechanics Study. // Biophysical Journal. 1999. V. 76. №5. P. 2760-2768.

68. Root D.D., Yadavalli V.K., Forbes J.G., Wang K. Coiled-coil nanomechanics and uncoiling and unfolding of the superhelix and alpha-helixes of myosin. // Biophysical Journal. 2006. V. 90. №8. P. 2852-2866.

69. Schlierf M., Li H., Fernandez J.M. The unfolding kinetics of ubiquitin captured with single-molecule force-clamp techniques. // Proceedings of National Academy of Sciences U.S.A. 2004. V. 101. №19. P. 7299-7304.

70. Schliwa M, Woehlke G. Molecular motors. // Nature. 2003. V. 422. №6933. P. 741-745.

71. Schwaiger L, Sattler C., Hostetter D.R., Rief M. The myosin coiled-coil is a truly elastic protein structure. //Nature Materials. 2002. V. 1. №4. P. 232-235.

72. Sone E.D., Zubarev E.R., Stupp S.I. Supramolecular Templating of Single and double nanohelices of cadmium sulfide. // Small. 2005. V. 1. №7. P. 694-697.

73. Sotomayor M., Schulten K. Single-Molecule Experiments in Vitro and in Silico. // Science. 2008. V. 316. №5828. P. 1144-1148.

74. Sulkowska J.I., CieplakM. Stretching to Understand Proteins. A Survey of the Protein Data Bank // Biophysical Journal. 2008. V. 94. №1. P. 6-13.

75. Sztul E., Lupashin V. Role of tethering factors in secretory membrane traffic. // American journal of physiology cell physiology. 2006. V. 290. №1. P. 11-26.

76. Vijay-Kumar S., Bugg C.E., and Cook W.J. Structure of ubiquitin refined at 1.8 A resolution. //Journal of Molecular Biology. 1987. V. 194. №3. P. 531-544.

77. Vinson C., Myakishev M., Acharya A., Mir A. A., Moll J.R., Bonovich M. Classification of human B-ZIP proteins based on dimerization properties. // Molecular and Cellular Biology. 2002. V. 22. №18. P. 6321-6335.

78. Went H.M., Jackson S.E. Ubiquitin folds through a highly polarized transition state. // Protein Engineering, Design and Selection. 2005. V. 18. №5. P. 229-237.

79. West D.K., Olsmed P.D., Paci E. Mechanical unfolding revisited through a simple but realistic model. // The Journal of Chemical Physics. 2006. V. 124. №154909. P. 1-7.

80. West D.K., Brockwell D.J., Olmsted P. D., Radford S.E., Paci E. Mechanical Resistance of Proteins Explained Using Simple Molecular Models // Biophysical Journal. 2006. V. 90. №12. P. 287-297.

81. Westermann B. Molecular machinery of mitochondrial fusion and fission. // Journal of Biological Chemistry. 2008. V. 283, №20. P. 13501-13505.

82. Zinober R.C., Brockwell D.J., Beddard G.S., Blake A. W., OlmstedP.D., Radford S.E., Smith D.A. Mechanically unfolding proteins: the effect of unfolding history and the supramolecular scaffold. // Protein Science. 2002. V. 11. №12. P. 2759-2765.