Теория межфазных процессов в допассивной области в системе металлактивирующий электролит тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ Цель и задачи исследования

ГЛАВА I Термодинамика и кинетика кристаллизации новой фазы (обзор)

§ 1 Исходные представления.

§ 2.Термодинамическая теория образования кристаллических зародышей новой фазы.

2.1 Представления о кристаллических зародышах.

2.2 Термодинамическая теория Гиббса- Фольмера

§ 3. Молекулярно-кинетическая теория, образования кристаллических зародышей новой фазы — -—---~———---—

§4. Гетерогенная кристаллизация заряженных компонент электролита на поверхности металла.

ГЛАВА II Теория кристаллизации оксидного слоя.

§ 5. Особенности системы металл -активирующий электролит.

§ 6.Представления о пассивирующем слое.

§ 7. Заполнение поверхности S металла двумерными зародышами пассивирующего слоя в области активно- пассивного перехода.

§ 8 Энергетическая неоднородность поверхности металла S.

ГЛАВА III Математическая модель ионного переноса в оксиде в сильном электрическом поле.

§ 9 Электрическое поле в пассивирующем оксиде ПС.

§ 10. Миграция ионов в сильном электрическом поле пассивирующего оксида

§11. Зависимость дефектности ПС от анодного потенциала ф.

§ 12 Альтернативные модели пассивного состояния металлов.

В диссертации разработана теоретическая модель спонтанных процессов кристаллизации на поверхности металла тонких защитных слоев, предохраняющих их от разрушения агрессивной внешней средой. Работа основана на использовании общей теории образования-новой фазы применительно к конкретной системе металл - агрессивный электролит, повсеместно распространенной в самых различных научно-технических системах.

Проблема образования новой фазы является одной из основных в теоретической и экспериментальной физике. Она объединяет широкий круг задач в области твердого тела, жидкостей и газов. Особое значение имеет физика кристаллизации в гетерогенных системах, исследуемых ниже.

Изучение механизма этого процесса в различных условиях происходит по нескольким направлениям. Используется в различных вариантах термодинамическая теория образования кристаллических зародышей Гиббса-Фольмера [1-11], продолжается развитие молекулярно-кинетической теории Странского-Каишева [6-14], развивается теория возникновения зародышей новой фазы, основанная на представлениях химической кинетики [15-20]. Развиваются и методы математического моделирования зародышеобразования [100- 108].

В настоящей диссертации проведено математическое моделирование указанных процессов в практически важной гетерогенной системе металл — электролит. При их контакте возникает тонкая межфазная область Q. с измененными свойствами. Кинетика процессов в этой области определяет поведение фаз в различных условиях, а следовательно и функционирование многих научно-технических систем.

При этом для возникновения тонкой межфазной области Q достаточно лишь смоченности поверхности металла электролитом. Такие системы распространены повсеместно в различных технологиях, в энергетике, на транспорте и.т.д. За долгий срок исследования межфазной кинетики в этой области во всем мире накоплен обширный материал. Однако ее теоретическая разработка фактически не вышла из начальной стадии. Такая ситуация определяется, в частности, тем что кинетика межфазных процессов в системе металл - электролит относится к стыку физики твердого тела, физики растворов и физики пограничных явлений. Этому соответствует обилие факторов и параметров, от которых межфазная кинетика зависит. Поэтому очевидна необходимость ее математического моделирования, оптимизация различных функциональных зависимостей.

При этом важную роль играет структура межфазной области Q. В достаточно простых случаях, соответствующих состоянию термодинамического равновесия в качестве межфазной области Q рассматривается пограничный слой электролита, в котором вследствие взаимодействия с металлом локализуется межфазный обмен ионами и происходит их спонтанное перераспределение. Оно сопровождается разделением зарядов ионных компонент электролита и возникновением

7 в сильного электрического поля Е, достигающего Е ~ 10 (—) и см представляющего важный кинетический фактор. Традиционно такая межфазная область называется равновесным двойным электрическим слоем ДЭС [25]. Исследование более сложного случая неравновесного ДЭС в настоящее время весьма ограниченно.

Однако во многих реальных системах, имеющих практическое значение взаимодействие металла с электролитом является более сложным. Оно изменяет не только приэлектродный слой электролита, но также и поверхностный слой металла.

Он переходит в так называемое пассивное состояние, точнее превращается в тонкий (толщиной сг ~ 20 н-1000 А°) пассивирующий слой ПС. Явление пассивности металлов и сплавов, имеющее фундаментальное значение для современной техники, было открыто М.

Фарадеем и С. Т. Шонбейном около 150 лет тому назад [21- 23]. Они обнаружили, что при определенных весьма реальных условиях ионы металла на поверхности S реагируют с ионами кислорода молекул воды при их диссоциативнои адсорбции, в результате чего и возникает тонкии, термодиномически неравновесный пассивирующий слой ПС. Слой представляет высокий энергетический барьер между электролитом и металлом, препятствующим его разрушению агрессивной внешней средой. Благородя ему скорость разрушения для различных систем уменьшается на (4ч-7) и более порядков. Поэтому в отсутствие пассивности их стабильное функционирование практически невозможно.

Соответственно в предпринятом в диссертации математическом моделировании кинетики процессов в межфазной области охватываются одновременно вопросы, связанные с возникновением межфазного скачка потенциала (т.е. неравновесного ДЭС), кристаллизации пассивирующего оксида, стабилизирующего всю систему, и рассматривается механизм ее функционирования. Из изложенного очевидна актуальность исследования, проведенного в диссертации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключение обсудим вопрос о лимитирующей стадии роста и стабильного функционирования пассивирующего слоя. Существуют различные часто альтернативные, мнения на эту тему. Так в [109] считается лимитирующим переход катионов в ПС через границу МО, в [110] лимитирует эмиссия кислорода из раствора в ПС. В [76] считается лимитирующей миграция вакансий в решетке оксида и т.д.

Разброс мнений не случаен и связан со сложностью механизма пассивирования. Главное, на наш взгляд, состоит в самосогласовании всех его стадий и трудности выделения их для дифференцированного изучения. Все они кинетически связаны, их участники поступают в ПС из различных фаз (металла и раствора). Скорость поступления зависит не только от свойств фаз, но и от кинетики всех стадий. Можно предположить, что каждая из них лимитирует остальные. Поэтому поиск "главного" лимитирующего фактора едва ли может быть продуктивным.

Для примера вспомним, что для перехода в раствор ион металла должен провзаимодействовать с активирующими компонентами раствора и освободиться от кислородных связей. Но для этого ионы кислорода должны мигрировать в сторону металла и на границе МО внедряться в его решетку. Однако условием внедрения служит предварительный уход ионов металла через границу МО в ПС, их последующая миграция к раствору и переход в него. Очевиден замкнутый цикл, участники которого поступают в ПС из различных фаз.

За каждую стадию ответственны определенные межчастичные взаимодействия. Их можно классифицировать по трем группам: а) на границе МО; б) на границе ОЭ; в) в решетке оксида. На этой основе построено настоящее изложение.

Все взаимодействия дают вклад в суммарную скорость растворения. И все же, по-видимому, выделяется взаимодействие поверхностных ионов металла с адсорбированным кислородом, ибо при его нарушении происходит интенсивное растворение. Его исследование требует одновременного учета всех парциальных взаимодействий на границе ОЭ: Oq~k Mz0+k , MZQ+K <-> раствор, Oq"k <-> раствор.

Решение этой задачи составляет предмет дальнейшего исследования. Пока указанное взаимодействие скрыто в кинетических константах тока растворения.

По-видимому большие возможности для изучения рассморенных в диссертации процессов будет связаны с развитием методов компьютерного моделирования [100-102]. С их помощью можно более детально исследовать межчастичные взаимодействия в кинетике межфазных явлении, роль которых, как видно из выполненной работы велика. Разработка механизма зародышеобразования, кинетики роста кристаллов нуждается в таких подходах. В последнее время они интенсивно развиваются в работах [103- 108] и других авторов. Здесь будет полезно использование методов Монте-Карло [101, 102], молекулярной динамики [52, 101] и других численных методов. В этом плане показательна работа [104], в которой приведена модель образования зародыша из 500 частиц растворенного вещества и использован потенциал взаимодействия типа Леннарда- Джонса. Эти результаты могут уточнить и детализировать общую модель гетерогенной кристаллизации и заполнения поверхности новой фазой, созданную в настоящей работе.

Констатируя отметим, что в указанной модели представлена теория перехода поверхности металла из состояния активного анодного растворения (т.е. области I рис. 3) в пассивное состояние, открытое М. Фарадеем. Объяснен эффект чрезвычайно сильного уменьшения плотности тока ионов металла (достигающего 5-J-7 порядков) на предельно узком интервале изменения анодного потенциала

50-r70mV

Выведена общая формула плотности тока, описывающая одновременно все области сложной по форме вольтамперной кривой рис.3.

Получено выражение для потенциала (ра перехода из области II кривой рис. 3 в область пассивности III, объясняющее функциональную зависимость фа от различных параметров.

Указанные результаты достигнуты на основе модели нескольких основных процессов, единой для всех областей I, II, III, IV рис. 3 и не использующей какие-либо произвольные допущения. Смена областей рис. 3 происходит вследствие различной зависимости кинетики этих процессов от межфазного потенциала (р. Поэтому в каждой области имеется свой доминирующий процесс и с ростом потенциала совершается последовательной переход между областями I-IV, обусловленный сменой доминирующих процессов.

При теоретическом рассмотрении активно-пассивного перехода использована молекулярно-кинетическая теория гетерогенной кристаллизации по механизму образования двумерных зародышей новой фазы. Учтено,что источниками их структурных частиц являются различные исходные фазы и возникающие в области II двумерные кристаллики, пасссивирующие поверхность металла, не являются термодинамически равновесными. Поэтому степень 9{(р) заполнения ими поверхности металла с ростом межфазного потенциала (р увеличивается постепенно, достигая значения 0 — 1 в точке перехода <Р = <Ра

При вычислении 9{(р) учтена энергетическая неоднородность поверхности металла, характеризуемая различными, рассмотренными в диссертации функциями распределения по активности участков этой поверхности.

Полученные результаты представляют определенной этап разработки пассивного состояния металлов и сплавов. Однако многообразие и многофакторность этого явления, находящегося на стыке физики металлов, физики растворов электролитов и физики пограничных явлений практически неисчерпаемо. Соответственно изучение межфазного взаимодействия в системах металл-электролит неизбежно будет все более развиваться

1. Гиббс Дж.В., Термодинамика. Статистическая механика, М., Наука, 1982, 582с.

2. Гиббс Дж.В., Термодинамические работы, М; JL, 1950

3. М. Фольмер, Кинетика образования новой среды, М., Наука, 1986, 205с.

4. Шубников А.В., Образование кристаллов, M.-JL, ГИТТЛ, 1947,185с.

5. В.Д. Кузнецов, Кристаллы и кристаллизация, М., ГИТТЛ, 1954, 409с.

6. И.В. Радченко, Молекулярная физика, М., Наука, 1965, 479с.

7. Я.И. Френкель, Кинетическая теория жидкостей, М; Л., Издат. АН СССР, 1959, 458с.

8. Бакли Г., Рост кристаллов, М., И.И.Л. (Издательство иностранной литературы), 1954 г., 351с.

9. Б. Хонигман, Рост и форма кристаллов М., ИИЛ, 1961, 210с.

10. Фукс Н., о зарождении кристаллов // УФН 15, вып. 4,1935, С.-496-521.

11. Tiller W., The science of crystallization: microscopic interfacial phenomena, Cambridge University press, NY, 1991.

12. Stranski I.N., Forms of equilibrium of Crystals. // Disc. Farad. Soc., 1949, т. 5, p.-13.

13. Странский И.Н., Каишев P., К теории роста кристаллов и образования кристаллических зародышей // УФН., 1949, т. 21, C.-408.

14. Хамский Е.В., Кристаллизация из растворов, Л., Наука, 1967 г.,147с.

15. Элементарные процессы роста кристаллов, М., ИЛ, 1959 г.,206с.

16. Горбачев С.В., Шлыков А.В., Зависимость предельного пересышения солей от температуры и устойчивость растворов // ЖФХ, 1955, т. 29, С.-1396

17. Горбачев С.В., Шлыков А.В., Влияние степени очистки раствора на предельное пересыщение // ЖФХ, 1955, т. 29, С.-797

18. Соболь С.И. // журнал общей химии, 1953, т. 23, С.-901

19. Шехтер А.Б., Рогинский С.З., Сахарова С.В., Электронномикроскопическая структура свежеполученных осадков из растворов // Известия АН СССР, ОХН, 1948, № 2, С.-205

20. Шехтер А.Б., Рогинский С.З., Сахарова С.В., Электронномикроскопическое исследование дымовых налетов // Известия АН СССР, ОХН, 1948, № 5, е.-194

21. М. Faraday // Philos. Mag. №. 9,1836, с.-57

22. С.Т. Schonbein // Philos. Mag., № 9, 1836, c.-53

23. H, Д. Томашов, Теория коррозии и защиты металлов, Издательство Академии Наук СССР, Москва, 1959, 593с.

24. Einstein А., Кинетическая теория материи // Ann. Phys., т. 33, С.-1275, 1922.

25. К. Феттер, Электрохимическая кинетика, М. Химия, 1967, 855с.

26. Jaenicke W., Uber den Zusammenhand zwischen Potential und Auflosiugsgeschwindigkeit von Salsen // Z. Elecktrochem, 1952, т. 56, C.-433

27. Jaenicke W., Hause U. Solvatations windigkeit bei d. Komplexen Auflosung v. Salsen. // Z. Elecktrochem, 1959, т. 63, C.-521

28. Schwabe K. Uber die Ursachen der Anodischen passivitat der Metalle // Elecktrochem. Acta, 1960, т. 3, C.-186

29. Vetter K.J. // J. Elecktrochem. Soc., 1963, т. 110, C.-597

30. Ньюмен Дж., Электрохимические системы, М., Мир, 1977г., 463с.

31. Скорчеллетти В.В., Теоретическая электрохимия, Л., Химия, 1974, 565с.

32. Дамаскин Б.Б., Петрий О.А., Введение в электрохимическую кинетику, М., Высш. Школа, 1983, 400с.

33. Л.С. Даркен, Р.В. Гури, Физическая химия металлов М., ГНТИ, 1960, 582с.

34. Бродский A.M., Урбах М.И., Электродинамика границы металл/электролит М., Наука, 1993,293с.

35. Воротынцев М.А., Карнышев А.А., Электростатика сред с пространственной дисперсией, М., Наука, 1993, 237с.

36. Графов Б.М., Укше Е.А., Электрохимические цепи переменного тока, М. Наука, 1973с.

37. Левич В.Г., Физико-химическая гидродинамика, М., Физматгиз, 1959, 500с.

38. Мейер К., Физико-химическая кристаллография, Москва, Металлургия, 1972, 480с.

39. Мямлин В.А., Плесков Ю.В., Электрохимия полупроводников, М., Наука, 1965г.

40. Укше Е.А., Букун Н.Г., Твердые электролиты, М. Наука, 1977

41. Чеботин В.Н. Перфильев М.В., Электрохимия твердых электролитов, М., Химия, 1978г.

42. Боровский И.Б., Гуров К.П., Марчукова И.Д., Угасте Ю.Э., Процессы взаимной диффузии в сплавах, М., Наука, 1973г., 358с.

43. Зайт В., Диффузия в металлах, ИЛ, 1958.

44. Leano М., de and Ramirezs. On the fluid-solid transition of hard spheres // J. of Chem. Phys., 1975, т. 62, №10, p.-4242- 4244

45. M.A. Леонтович, Статистическая физика Л., ГИТТЛ, 1944г., 255с.

46. М.А. Леонтович, Введение в термодинамику, М., ГИТТЛ, 1951,198с.

47. И. Е. Иродов, Физика макросистем основные законы, М., Лаборатория базовых знаний, 2001, 200с.

48. Д.Н. Зубарев, Неравновесная статическая термодинамика, М., Наука, 1971г., 414с.

49. В.К. Семенченко, Избранные главы теоретической физики, М., ГУПИМ РСФСР, 1960, 336с.

50. А.Н. Ансельм, Основы статистической физики и термодинамики, М., Наука, 1973г.

51. М. Полторак, Термодинамика в физической химии, М., Высшая школа, 1991г.

52. Н.В. Бриллиантов, О.П. Ревокатов. Молекулярная динамика неупорядоченных систем, М., Издательство МГУ, 1996., 158с.

53. С. Саха, А. В. Малышев, Теория межфазных процессов при контакте металла с электролитом // тезисы докладов XXXIV научной конференции факультета физико-математических и естественных наук РУДН, Москва, РУДН, 1999. (физические секции), е.- 14-15.

54. С. Саха, Ю.А. Попов, С. Мухаммед, Самосогласованная кинетическая модель анодного растворения сплавов // Вестник РУДН, 1998, с.45-52

55. С. Саха, Ю.А. Попов, С. Мухаммед, Теория активного растворения сплавов // Защита металлов, 2000, т. 36, № 2, с.181-189

56. С. Саха, Ю.А. Попов, С. Мухаммед, Альтернативные модели пассивного состояния металлов. I. Основные представления // Защита металлов, 2000, т. 36, № 2, с.170-180

57. С. Саха, Ю.А. Попов, С. Мухаммед, Альтернативные модели пассивного состояния металлов. II. Развитие модели К. Феттера // Защита металлов, 2000, т. 36, № 4, с.З95-404

58. С. Саха, Ю.А. Попов, Анализ основных принципов систематизации современных моделей пассивного состояния металлов // ЖФК, 2001, т. 75, №6 с. 1105-1114

59. С. Саха, Ю.А. Попов, Кинетика кристаллизации пассивирующего слоя на металле // ЖФХ, 2000, т. 74, № 3, с.536-540

60. С. Саха, Ю.А. Попов, Активно-пассивный переход при анодном растворении металлов // ЖФХ, 2000, т. 74, № 3, с.541-545

61. S. Saha, Yu.A. Popov, An analysis of the basic principles of systemization of the modern model of metal passivation // Russian journal of physical chemistry, vol. 75, № 6, 2001, pp 998- 1006.

62. С. Саха, Ю.А. Попов, Альтернативные модели пассивного состояния металлов. III. Сопоставление моделей // Защита металлов, 2001, т. 37, № 4, е.- 386-395

63. Новаковский В.М., Лихачев Ю.А. Новые данные о механизме пассивности // Защита металлов, 1955, т. 1, с.13

64. Колотыркин Я.М., Влияние природы анионов на кинетику и механизм растворения металлов в электролитах // Защита металлов, 1967, т. 3, с. 131

65. Ю.А. Попов, Теория взаимодействия металлов и сплавов с коррозионно-активной средой, М., Наука, 1995, 200с.

66. Yu.A. Popov, Theory of interaction of metals with a corrosive environment. England, Cambridge, 1998, 387p.

67. Попов Ю.А. // Электрохимия, 1985, т. 21, с 499.

68. Ю.В. Алексеев, Я. М. Колотыркин, О механизме саморегулирования растворения пассивного металла в водных растворах электролитов // Электрохимия, 1995, т 31, № 1, с. 5.

69. Ю.В. Алексеев, Самосогласованная кинетико- электростатическая модель анодного растворения запассивированных металлов // Электрохимия, 1998, т. 34, с.509.

70. Nernst, Theoretische chemie, Stuttgart, 3-е изд.

71. Passivity of Metals, Corrosion Monographs Series (R. P. Frankenthal and J. Kruger, eds.). The Electrochemical Society, Pennington, NJ, 1978.

72. R. Kirchheim, Growth kinetics of passive films // Electrochim. Acta, № 32: 1987,1619p.

73. R. Kirehheim, The growth kinetics of passive films and the role of defects // Corros.Sci. № 29, 1989, p. 183

74. K. J. Vetter and F. Gom, Kinetics of layer formation and corrosion processes of passive iron in acidic solutions // Electrochim. Acta № 18, 1973, p. 321

75. D. D. Macdonald, The point defect model for the passive state // J. Electrochem. Soc. № 139,1992, p. 3434.

76. D. D. Macdonald, S.I. Smedley, An electrochemical impedance analysis of passive film on nickel(lll) in phosphate buffer solutions // Electrochem acta № 35,1990, p.-1949

77. Epelboin, M. Keddam, Kinetics of formation of primary and secondary passivity in sulfuric aqueous media // Electrochem acta № 17, 1972, p.- 177,

78. M. Keddam, O.R. Mattos, H. Takenouti, Reaction model for iron dissolution studied by electrode impedance. I. Experimental result and reaction model // J. Electrochem. Soc. № 128 1981, p.-257

79. R.P. Frankenthal, On the Passivity of iron chromium alloys. II. The activation potential // J. Electrochem. Soc. № 116, 1969, p.- 580

80. C. Oppenheim, D.J. Trevor, С. E. D. Chidsey, P. L. Trevor and K. Sieradski, In situ Scanning tunneling microscopy of corrosion of silver-gold alloys // Science № 254 1991, p.-687

81. M. Bojinov, Modeling the formation and growth of anoidie passive film on metals in concentrated acid solution // J. Solid state electrochem. № 1, 1997 p.-161-171

82. Sato N., Interfacial reaction and their equilibrium, in "Modern experimental chemistry", vol 16, 1978, pp 163-173, Japan chemical society, Maruzen, Tokyo.

83. Virtanen S., Bohni H., Studies of passive films on amorphous Fe-Cr alloys // Corrosion Science, Vol. 35, No. 1-4, 1993, p.- 27-34

84. Marcus P., Maurice V., Passivity of metals and alloys. Mater Sci. Technol., № 19 2000, pp.-131-169,.

85. Marcus P., Oudar J., Corrosion mechanism in theory and practice, Marcel Dekker, 1999. 600p.

86. Rajagopalan K.S., Some studies on corrosion, passivity, inhibition and immunity // Indo-Soviet joint Symp. Recent trends in electrochem. Sci. technol, Meeting date 1979, pp 96-107, 1983.

87. Kelly R.G., Moran P J., The passivity of metals in organic solutions // Corrosion Science vol. 30, № 45,1995, pp 495-509

88. N. Sato, T. Noda, K. Kudo, Thickness and structure of passive film on Iron in acidic and basic solution // Electrochim. Acta, № 19, 1974, p. 471- 475.

89. N. Sato, K. Kudo, T. Noda, Anodic Passivating films on Iron in Phosphate and Borate solution // Z. phys. Chem. N. F., № 98,1975, p.- 271-284.

90. N, Sato, Т. Ohtsuka, К. Kudo, Thickness and layer structure of anoidic passivating films on cobalt in neutral solution // Japan Ins. of Metals, №40, 1976, p. 124- 132

91. R. Nishimira, N. Sato, The composition and layer structure of passive film of Iron in natural solution // Bull. Faculty of Engineering, Hokkaido University, № 91, 1978, p.-125-137

92. N. D. Tomashov, G.P. Chernova // Proceedings of 5th ICMC-Tokyo, NACE, Huston, USA, 1975, 245p.

93. Sato N., Electronic and ionic electrode potential // Electrokhimiya, № 31, 1995, c.-906- 914; Russian Journal of electrochemistry, 31, 837- 845, 1995.

94. Sato N., Physical meaning of Electrode potential // Materia, Japan, № 33, 1994, pp 1390- 1396

95. Bard J. A., Parsons R., Jordan J., Standard potential in aqueous solution, Marcel Dekker, NY, 1985.

96. Pourbaix M., Atlas of electrochem equilibria in aqueous solution, 2nd ed., NACE, Huston, 1974.

97. Howe J., Interfaces in materials, John Wiley & Sons, NY, 1997.

98. Frenkel D., Smit В., Understanding molecular simulation, Academic press, NY, 1996.

99. Binder K., Monte Carlo method in condensed matter physics, Springer, 1992.

100. Соболь И. M., Метод Монте Карло, М, Наука, 1972.

101. Schmelzer J., Landau D.P., Monte Carlo simulation of nucleation andgrowth in the 3D nearest neighbor Ising model 11 International Journal of modern physics C, Vol. 12, No. 3, 2001, pp.-345-359

102. Anwar J., Boateng P.K., Computer simulation of crystallization from solution // J. Am. Chem. Soc., Vol. 120, 1998, pp 9600-9604

103. Mazzone A.M., Palermo V., Numerical solution of the stochastic equation of crystal growth // International journal of modern physics C, vol. 11, No. 1,2000, 195-203p.

104. Gilmer G. H., Jackson K. A., Computer simulation of crystal growth // current topics in material science, vol. 2, North-Holland, 1977, 79-114p.

105. Bording J.K., Taft J., Molecular dynamics simulation of growth of nanocrystals in an amorphous matrix // Phys. Rev. B, vol. 62, No. 12, 2000, 9600-9604p.

106. Price D.L., Halley J.W., Molecular dynamics density functional theory of the metal- electrolyte interface // UMSI research report 95/36, 1995, 12p.

107. Cabrera N., Mott N. // Rep. Progr. Phys. 1948, vol. 2, p. 163- 181.

108. Fehlner F., Mott N. // Oxid. Met., 1970 vol. 2, p. 52- 64.

109. РОССИЙСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ БИБЛИОТЕК! .- Р1. OJy