Термодинамические свойства системы гексан-метиловый спирт на поверхности сосуществования в широкой окрестности критической линии парообразования тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

Глава I. ФАЗОВЫЕ РАВНОВЕСИЯ И КРИТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ ЖИДКОСТЬ-ПАР В БИНАРНЫХ РАСТВОРАХ

1.1. Классическая теория фазовых равновесий в двухком-понентных системах

1.2. Особенности поведения равновесных свойств растворов вблизи критического состояния парообразования

1*3. Результаты теории масштабных преобразований и поправки к асимптотическим законам

1.4. Изоморфизм критических явлений. Перенормировка критических показателей в растворах

1.5. Модельные теории критического состояния. Численные значения критических показателей.

Глава 2. МЕТОДИКА ПРОВВДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА И ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

2.1. Выбор и характеристика объектов исследования ••••

2.2. Методика проведения эксперимента.

2.3. Определение показателей преломления сосуществующих жидкости и газа.

2.4. Методика изучения гравитационного эффекта в растворах

Глава 3. РАВНОВЕСНЫЕ СВОЙСТВА ИНДИВИДУАЛЬНЫХ КОМПОНЕНТОВ

3.1. Определение плотности сосуществующих фаз гексана

3.2. Поведение удельной рефракции на кривой сосуществования гексана.

3.3. Кривая сосуществования метилового спирта.

Глава 4. КРИВАЯ СОСУЩЕСТВОВАНИЯ РАСТВОРА 50,95 % ГЕКСАНА +

49,05 % МЕТИЛОВОГО СПИРТА

4.1. Методика определения критического показателя jS из данных оптических измерений.

4.2. Экспериментальное определение критических параметров и асимптотического критического показателя кривой сосуществования раствора.

4.3. Масштабные разложения функции Лорентц-Лоренца

4.4. Расширенное масштабное уравнение для плотности раствора.

4.5. Поведение концентрации на кривой сосуществования раствора.

Глава 5. МАСШТАБНЫЕ СВОЙСТВА РАСТВОРОВ

5.1. Масштабные разложения функции Лорентц-Лоренца раствора гексан - метиловый спирт.

5.2. Определение асимметричной масштабной поправки для уравнения плотности системы гексан-метиловый спирт

5.3. Асимметрия кривой сосуществования раствора пентан-бензол

Глава 6. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА СИСТЕМЫ ГЕКСАН - МЕТИЛОВЫЙ СПИРТ

6.1. Поверхность сосуществования жидкость-пар.

6.2. Критическая кривая системы гексан-метиловый спирт

6.3. Удельный объём смешения.

6.4. Перенормировка критических показателей поверхности сосуществования.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ.

ВЫВОДЫ.

Актуальность проблемы. Начиная с 1960-х годов в физике фазовых переходов и критических явлений успешное развитие получила масштабная теория , описывающая фазовые равновесия в индивидуальных веществах на основе общего характера взаимодействия флуктуаций параметра порядка. Многочисленные экспериментальные исследования [3] показали применимость асимптотического масштабного уравнения состояния и его расширенных разложений для описания термодинамических свойств систем с изолированной точкой перехода и подтвердили универсальность поведения реальных объектов в широкой окрестности критической точки.

Одним из направлений дальнейшего развития теории масштабных преобразований является её расширение для исследования многокомпонентных систем, в частности, двойных растворов. Созданная в последнее десятилетие масштабная теория критических явлений в бинарных системах основана на том, что в изоморфных термодинамических переменных уравнение состояния смесей сводится к масштабному уравнению чистых веществ. В случае использования неизоморфных переменных возникает перенормировка критических показателей масштабного уравнения при подходе к критическому состоянию двухкомпонент-ных систем. В настоящее время нет достаточного количества убедительных экспериментальных данных по исследованию закономерностей поведения критических показателей, что не позволяет сделать однозначный вывод о применимости условий изоморфизма и перенормировки при масштабном описании бинарных систем. Особенно недостаточно изучено поведение критического показателя jb в широкой области концентраций поверхности сосуществования жидкость-пар растворов.

Поэтому экспериментальное исследование равновесных свойств на поверхности жидкость-пар двойных растворов и определение параметров расширенного масштабного уравнения состояния является актуальной задачей физики критических явлений.

Получение достоверных и прецизионных сведений о поведении растворов в широком интервале параметров состояния имеет также и прикладное значение. Надёжные справочные данные по смесям необходимы для создания оптимальных и высокоэффективных технологий в химической, нефте- и газодобывавдей, энергетической промышлен-ностях.

Состояние проблемы. К настоящему времени накоплен разнообразный материал о равновесии жидкость-пар двухкомпонентных систем вдали от критического состояния [4], В области параметров состояния, близких к критическим, количество экспериментальных работ по P-c-t и p-c-t соотношениям на поверхности сосуществования растворов незначительно. Это связано с большими трудностями экспериментальных исследований критического состояния. Резкое возрастание восприимчивости и времени установления равновесия, влияние гравитационного эффекта и возмущающее действие градиентов температур и т.д. значительно усложняют проведение эксперимента, затрудняют обработку и интерпретацию результатов.

Имеющиеся малочисленные экспериментальные исследования [5,б] температурной и полевой зависимостей плотности и состава бинарных систем вдоль кривой сосуществования жидкость-пар в основном посвящены проверке условий изоморфизма критических явлений парообразования. Экспериментальных же исследований перенормировки критических показателей немного. Нам известны лишь несколько работ, где была обнаружена перенормировка критических показателей, в частности, критического показателя </. для состояния парообразования [з] и показателей , у для критического состояния расслоения тройных растворов [7,8]. Эффект перенормировки критического показателя J2> кривой сосуществования жидкость-пар экспериментально не исследовался.

Цель исследований. Целью работы является исследование равновесных термодинамических свойств на поверхности сосуществования жидкость-пар бинарной системы, экспериментальное определение параметров масштабного уравнения состояния в широкой окрестности критической линии парообразования и проверка положений масштабной теории растворов.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- впервые разработан метод получения jo - c-t соотношений на поверхности сосуществования жидкость-пар раствора, основанный на измерениях показателя преломления сосуществующих фаз и изучении температурной зависимости движения мениска;

- впервые получены экспериментальные данные о поведении равновесных свойств - показателя преломления, плотности, концентрации, удельной рефракции, избыточного объёма смешения - в широком интервале параметров состояния системы гексан-метанол, включая окрестность критической линии парообразования; определена форма поверхности сосуществования жщдкость-пар;

- для бинарной системы гексан - метиловый спирт экспериментально изучены как условия изоморфизма критических явлений парообразования, так и критерии перенормировки критических показателей. Впервые экспериментально обнаружена перенормировка асимптотического критического показателя кривой сосуществования в критическом состоянии парообразования двухкомпонентной системы.

Практическая ценность. Разработанная методика получения и статистической обработки экспериментальных данных может быть применена для изучения равновесных термодинамических свойств бинарных растворов в широкой окрестности критической линии парообра

•зования. Методика определения критических параметров и критических показателей внедрена в Институте ядерной энергетики АН БССР (акт от II.10.83 г.) с первичным экономическим эффектом 66 тыс. руб.

Полученные экспериментальные результаты термодинамических свойств на поверхности жидкость-пар раствора гексан-метанол могут быть рекомевдованы в качестве справочных данных при разработке и оптимизации технологических процессов химических производств.

Предмет зашиты. На защиту выносятся следующие положения:

- методика определения критических параметров и критических показателей масштабного уравнения состояния и методика получения jd-с-Ь соотношений на поверхности равновесия жидкость-пар бинарной системы, основанные на экспериментальных результатах показателя преломления и измерениях температурной зависимости положения мениска;

- масштабное уравнение температурных зависимостей различных свойств системы гексан - метиловый спирт с экспериментально найденными критическими показателями асимптотических законов и асимметричных поправок. Закономерности поведения асимптотического критического показателя кривой сосуществования;

- форма поверхности сосуществования жвдкость-пар системы гексан-метанол, полученная на основании экспериментальных результатов показателя преломления, плотности, концентрации и избыточного объёма смешения.

Диссертационная работа выполнялась по открытому плану исследований по теме "Фазовые превращения жвдкость-пар в макроскопических и дисперсных системах" (Постановление Президиума АН УССР № 604 от 25.12.80 г., № гос. регистрации 81005056).

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на УП Всесоюзной конференции по теплофизическим свойствам веществ (Ташкент, 1982), на УП рабочем семинаре по межмолекулярному взаимодействию и конформациям молекул (Пущино, 1983), на П Всесоюзной конференции по термодинамике необратимых процессов и её применению (Черновцы, 1984). Результаты работы обсуждались на научных семинарах кафедры молекулярной физики К1У, кафедры физики МЙНХ и Ш им. И.М.1убкина.

Публикации. Основные результаты диссертационной работы изложены в работах [55, 98, 108, 124, 125, 126, 128, X36J.

ВЫВОДЫ

1. Равновесные свойства системы гексан - метиловый спирт можно описать расширенными масштабными уравнениями состояния, теоретически вытекающими из гипотезы универсальности поведения изоморфных систем при фазовом равновесии жидкость-пар.

2. Установлено, что критические показатели масштабного уравнения для плотности и состава системы гексан-метанол согласуются с экспериментальными данными для других растворов, а также соответствуют результатам теоретического расчёта изоморфных микроскопических моделей и, таким образом, указывают на правильность положений масштабной теории растворов.

3. Изоморфное и перенормированное значения критического показателя j50 подтверждают условие перенормировки критического показателя кривой сосуществования жидкость-пар бинарных систем.

1. Паташинский А.З., Покровский В.Л. Флуктуационная теория фазовых переходов. М.: Наука, 1975. - 256 с.

2. Ма Ш. Современная теория критических явлений. М.: Мир, 1980, - 304 с.

3. Анисимов М.А. Исследования критических явлений в жидкостях. -УШ, 1974, т.114, вып.2, с.249-294.

4. Хазанова Н.Е. Системы с азеотропизмом при высоких давлениях.-М.: Химия, 1978. 216 с.

5. Булавин Л.А., Мельниченко Ю.Б., Шиманский Ю.И. Концентрация HI в сосуществующих фазах системы СОа+Не вблизи критической точки парообразования. Укр.физ.журн., 1984, т.29, №6, с.845-850.

6. Алехин А.Д., Голик А.З., Крупский Н.П. и др. Рассеяние света и термодинамические свойства двойных растворов в критической области парообразования. Физика жидкого состояния, 1973, вып.1, с.65-80.

7. ОА&и^сИ&с К.,сАчВ. Txcjht sccL-ttetoncj "earz pal+it point o^ at^t-naty fc^uCcl ryiixtutei: e-i-faa-nol- iX>o<-te/i сЛ^схо-^о^у^-. —

8. J. СЬш*. Ptiyi., i37Zt p. 5066-5-oM.

9. B>aA C.S.j GoMuicj И/.i., PiMeyp.A/. dC^Atbfie. vutCcat izRcx-Oxoi, о/о» tiez component Cie^uici /Ktxtuie*.— Myi. jCettv V.2S, ft20, p. <1420-и22.

10. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. М.: Наука, 1976. - 584 с.

11. Пригожин И., Дэфей Д. Химическая термодинамика. Новосибирск: Наука, 1966. - 510 с.

12. Ван-дер-Ваальс И.Д., Констамм Ф. Курс термостатики. М.: ОНТИ, Гл. ред. хим. лит., 1936. - 439 с.

13. Красных ЮЛЬ, Шиманский Ю.И. Термодинамическая теория гравитационного эффекта в бинарных системах. Укр.физ.журн.,1969, т. 14, № 2, с.255-259.

14. Берестов А.Т., Малышенко С.П. О возможности использования критического состояния для разделения изотопов. АЭ, 1972, т. 32, № 5, с.424-426.

15. Крупский Н.П., Чалый А. В., Шиманский Ю.И. Распределение вещества по высоте вблизи критического состояния парообразования бинарной смеси. ИФЖ, 1971, т.21, № 3, с.438-446.

16. Берестов А.Т., Малышенко С.П. Гидростатический эффект вблизи критической точки бинарной смеси. ТВТ, 1971, т. 9, № 6, с. II87-II94.

17. Крупский Н.П., Голик А.З. К теории гравитационного эффекта в бинарных смесях. Укр.физ.журн., 1971, т.16, №1, с.161-164.

18. Алехин А.Д., Шиманский Ю.И. Гравитационное распределение термодинамических свойств двойных растворов вблизи критического состояния. Укр.физ.журн., 1980, т.25, №6, с.889-992.

19. Красный Ю.П. К теории гидростатического эффекта в критическом состоянии жидкость-пар бинарного раствора. Укр.физ.журн., 1966, т.II, № 5, с.541-543.

20. Алехин А.Д. Влияние гравитационного поля на критические параметры двойных растворов. Укр.физ.журн., 1983, т.28, № 12, с.1829-1832.

21. Малышенко С.П., Мика В.И. К теории гидростатического эффекта вблизи критических точек жидкостей. ТВТ, 1984, т.12, № 4, с.735-742.

22. Алехин А.Д., Крупский Н.П., Чалый А.В. Свойства вещества в точках экстремумов восприимчивости при постоянных полях в окрестности критического состояния. ЖЭТФ, 1973, т.63, № 4,с.1417-1420.

23. Фахретдинов И.А., Чалый А.В. Гидростатический эффект в бинарных смесях вблизи критического состояния парообразования.

24. ИФЖ, 1978, т.35, № 4, с.606-611.

25. К, CsbibCcai. /п 3>f33 di'meH^t'on.— PA^-bicex^

26. Вильсон К., Когут Дж. Ренормализационная группа и Е-разложения. М.: Мир, 1975. - 256 с.

27. Шиманская Е.Т. Исследование критического состояния вещества методом Теплера. Зависимость плотности раствора октана в гек-сане от температуры вблизи критической точки жидкость-пар. -Укр.физ.журн., I960, т.5, №4, с.549-559.

28. Шиманская Е.Т., Голик А.З. Исследования критического состояния жидкость-пар растворов методом Теплера. В сб.: Критические явления и флюктуации в растворах. М.: Из-во АН СССР, I960, с.161-170.

29. Завалин И.В. Исследование бинарных растворов вблизи критической точки жидкость-пар. Дис. . канд. физ.-мат.наук. Киев, 1965. - 122 с.

30. Тимрот Д.Л., Щуйская К.Ф. Влияние примесей к на критические явления. ИФЖ, т.10, № 2, с.176-181.

31. Алехин А.Д., Буржак В.И., Шиманский Ю.И. Критическая опалес-ценсия раствора н-пентан-бензол в гравитационном поле.

32. В сб.: Физика жидкого состояния. Киев, 1977, вып. 5, с.22-28.

33. Алехин А.Д. Критическая опалесценсия и радиус корреляции в гравитационном поле. В сб.: Физика жидкого состояния. Киев, 1978, вып. 6, с.19-25.

34. Алехин А.Д. Полевая зависимость радиуса корреляции вблизи критического состояния парообразования. Опт. и спектр., 1978, т.44, № 4, с.673-677.

35. Безродная Л.А., Шиманская Е.Т. Исследование фазового равновесия жидкость-пар раствора пентан 26,27 мол.% бензола в широком интервале температур, включая окрестность критического состояния парообразования. - Укр.физ.журн., 1980, т.25, № 5, с.826-833.

36. С., Ъо1гол,Т} Не^-ег Н. ёс^ис&Соп o-fi state. c*«oirvnx.'twiAsi ne&st -tfijc iz. и id- \5cxj3o t po

37. Булавин Л.А., Мельниченко Ю.Б., Шиманский Ю.Й. Численная плотность 3Н-е в сосуществующих фазах системы . -Изв.вузов, сер. Физика, 1983, № 9, с.63-67.

38. Мельниченко Ю.Б. Гравитационный эффект в бинарных смесях вблизи критической точки жвдкость-пар: Дис. . канд.физ.-мат.наук. Киев, 1984. - 219 с.

39. Булавин Л.А. Исследование этана вблизи критической точки жидкость-пар с помощью медленных нейтронов: Дис. . канд.физ.-мат. наук. Киев, 1980. - 151 с.

40. Шиманская Е.Т., Шаманский Ю.И. Метод определения показателя преломления и рефракции сосуществующих жидкости и пара в широком интервале температур, включая окрестность критической точки. Вестн. К1У, сер. Физика, Киев, 1967, вып.7,с.35-39.

41. Стенли Г. Фазовые переходы и критические явления. М.: Мир, 1973, - 424 с.

42. Midortl 6. Sui^ac-e Teniton avid Мо£есл<£ссг e*bsce/atti<M.4nAQ<L &iitica£ Point. J. C&e*™. P^^ji.j <M9p. 3&92 369?.

43. KaolaM^fP.et aL Static jAe.vu>mtvio. vxe.ai otibCcaU f>ot*iiz Tfeoujand £xf>eii'merit.- Яы. rl0ct. Pfy., 4567, v. 33, rfZrf. 3Q5~kSi.

44. Qtiffibbk.k. T^imf^winii'с oh'очб fct- ^-SuicU avicLе/гъогнасцу&Ы еуы h 'c.cJ. po i rt t.- Pip. Щ1. Atly p. 47€- 1S3.

45. Покровский В.Л. Гипотеза подобия в теории фазовых переходов.-УФН, 1968, т.94, № I, с.127-142.

46. Uoaep/foон. в.Ь. £<рА«4ч<ри. оf tArotie. гиьал. il/U uu'itcoi/. point.— J. Pfa; у/. 2 C} д/^ p. A<4*> 4HS.

47. Sc.fiofi&L P. PbutorvmjvA-tic te.f}<U<ben-tat{fM. o<f- "bh, eyuatic*,of Otie. л Qyuit'cc£ poU-b. — I^J. he>tt.t v.22^лHXi yO. €06- 60%.

48. Дайсон Ф., Монтролл Э., Кац М., Фишер М. Устойчивость и фазовые переходы. М.: Мир, 1973. - 376 с.

49. Мигдал А.А. Уравнения состояния вблизи критической точки. -КЭТ&, 1972, т.62, № 4, с.1559-1573.

50. Анисимов М.А., Берестов А.Т., Веслер Л.С. и др. Масштабная гипотеза и уравнение состояния аргона в широкой окрестности критической точки. ЖЭТФ, 1974, т.66, № 2, с.742-757.

51. Кукарин В.Ф., Мартынец В.Г., Матизен Э.В., Сартаков А.Г. Аппроксимация P-j> -Т данных вблизи критической точки новым уравнением состояния. Физ.низк.темп., 1981, т.7, №12, с.1501-1508.

52. S&kl£iVu F.y Pli'n oni pf. fttA еи-ег^у чех>г -blvz. (уи-Ь\со£pointof {tuicf* bo tU

53. J. oUv^i. Ptys., 43H> «/. , f>.

54. Темперли Г., Роулинсон Дж., Рашбрук Дж. Физика простых жидкостей. Экспериментальные исследования. М.: Мир, 1973, -400 с.

55. Vla.Uaсл. £,у Heyut ХН. Zn-bicaX ibotfabrvi о/ //е. Ptys.

56. НяуеьСЕ,} Сап.'с И.у. ММА м<го-^ихе.п\ом± o<f -bhx, вс^'А- лГароъ cti-bic&lf otnd. M^S. It*. ч. Щ n2ky p. 4SS&-15G4.

57. Шиманская E.T., Безручко И.В., Басок Б.И., Шиманский Ю.И. Экспериментальное определение критических показателей, асимметричных и неасимптотических поправок в уравнении кривой сосуществования фреона-ПЗ. ЖЭТФ, 1980, т.80, ЖЕ, с.274-292.

58. Чалый А.В. Асимметричные и неасимптотические поправки в теории критических явлений. В сб.: Физика жидкого состояния.

59. Киев, 1982, вып. 10, с.28-42.

60. Соореп, М-У- Fqh*w la-hie*, о^ T^jm^vtoof^m^ic. ^соЖид. i*. ifji Сп*Ъхса1 • — Т. Ы.А/a-t. Bur. Z-tct»cL.t itH^я. а/ 2, р. 4ОЪ-40€.

61. MS.} Coop&t M.l.y Se^iср&гЛ L.H.^. Ях.-ЬеАлсА&сС тАллу^-od^йог »Wc S&a&'yifl Сл -the, Cti^Ccnt £ец10И. ^глт. q ^e^^Ci'^cci Pcrt.ctvujttti'c Fotw.- Mys. Пел/. ke.ti.} /g*^ m.2G} л/S, p. //92- U95.

62. НеАъ J.tJ., MvumIK Л/.Ь. ZcSiied SCQ&'VI^ £ (portion of i-fate о/ -bfa.et^ui'oi-tfetpoi cA*iiv*lpoint. . *<?Z~ blO.60. tot'elom В., S-bitdrtcj&t F.H. Crtsi-biccti point

63. Cuic(b u*ii$out &0&,-paA-Hclt J. OfiCvyi.v. 5£, f/2} p. 646- 6SIS.

64. Берестов А.Т., Городецкий E.E., Запрудский B.M. Природа сингулярности "диаметра" кривой сосуществования вблизи критической точки. Письма в ЖЭТФ, 1975, т.21, № I, с.56-58.

65. Массаже Q.C., vWtlie. у. А. А ПОЛ-^у^ще^^с. раЪатеЛ «^.ма-^гок,of iiaic fat Уье, сялЬ'саб слгбоп ctioxidi

66. Ptyi. <3??, м.бОА^Ъ, p.4?9~lU.

67. Xetfefrt ScncfXM. Щ.Н. Риге and App&'eot bctl T&uivKOoUjwctviMC*, o<£ Mon rteac^ihU^ fCutW-S,. С&ар-Ьсъ ^ тА&ъмо

68. P*z>op&tti-£4 neat, -bfu, СпА'бСсяС S-b<nic. AJot-иЭt cJit1StS> p. 6S? -124.

69. Фомичев C.B., Хохлачев С.Б. Об уравнении состояния веществавблизи критической точки жидкость-пар. ЖЭТФ, 1974, т.66, № 3, с.983-985.

70. Чалый А.В. Разложения по обратному радиусу корреляции и сингулярность "прямолинейного диаметра". Укр.физ.журн., 1976, т.21, № 3, с.474-476.

71. Weqw&l F.I. Cottzc-il'o^ -bo ьем&'хл^ £aU>4 — 43 v. 5 В}

72. Берестов А.Т. Уравнение состояния в критической области с учётом неасимптотических членов. ЖЭТФ, 1977, т.72, № I, с.348-353.

73. Kaetawu)^ Hou<jtovi A. }Yo/ci&t&/и.С. Valuation А-^рЫх/мь-■biovftx ^ot <£t2ai?tbn T^ayl^^o^lr^cdioni,—

74. J. S}ro<tr*i. <i97-6} л 4ht p. 4?1-20Ъ.

75. Анисимов M.A., Берестов А.Т., Воронов В.П. и др. Критические показатели жидкостей. ЖЭТФ, 1979, т.76, № 5, с.1661-1669.

76. Vau£>e С., Sor£ АJ&'ucj-Ct'tzc jz-^&cts, I* -bfix. -буч icl-J&pot, -ЬъанмЧ/'он.: лл-ti'oni. s-kvit. 4. <f92>Oy v. 21 A,20 93- ZU4.71. \HJt AT. f. jBenotme l\^a-bi'cvi exf OvibCc&l £>Hidden. \fa<Ua$<fe>.- Ptyi. 4°>бг} v;. p. 257--2T-2.,

77. Анисимов M.A., Воронель A.B., Городецкий E.E. Изоморфизм критических явлений. ЖЭТФ, I971, т.60, № 3, с.1117-1130.

78. Анисимов М.А., Городецкий Е.Е., Шмаков Н.Г. Экспериментальная проверка гипотезы изоморфности критических явлений. -ЖЭТФ, 1972, т.63, № 6, с.2165-2179.

79. Анисимов М.А., Городецкий Е.Е., Запрудский В.М. Фазовые переходы с взаимодействующими параметрами порядка. УФН, 1981, т.133, № I, с.103-137.

80. Хуанг К. Статистическая механика. М.: Мир, 1966. - 520 с.

81. Анисимов М.А. Исследование равновесных и кинетических свойств вблизи критических точек жидкостей : Дис. . докт. физ.-мат. наук. Менделеево, 1974. - 275 с.

82. Киселев С.Б. Исследование изоморфного уравнения состояния чистых компонентов и бинарных смесей в окрестности линии критических точек жидкость-пар : Автореф. дис. . канд. физ.-мат. наук. М., 1981. - 24 с.

83. Наташинский А.З., Покровский В.Л. Об изоморфизме критических явлений. ЖЭТФ, 1971, т.63, № 4, с.1521-1524.

84. Фахретдинов И.А., Чалый А.В. Применение гипотезы изоморфизма критических явлений для расчёта корреляционных функций бинарной смеси в гравитационном поле. Изв. вузов СССР, сер. Физика, 1976, to I, с.89-93.

85. Фахретдинов И.А., Чалый А.В. Изоморфизм критических явлений парообразования в чистых веществах и двойных растворах. -Изв. вузов СССР, сер. Физика, 1976, № I, с.35-40.

86. Шаповал Е.А. Точное решение декорированной модели Изинга с немагнитными примесями. Письма в ЖЭТФ, 1968, т.8, № I, с.36-41.

87. Лутников А.А. Решетка Изинга с примесями. ЖЭТФ, 1969, т.56, № I, с.215-219.

88. Городецкий Е.Е., Микулинский М.А. Фазовые переходы в двух-компонентных системах. ЖЭТФ, 1974, т.66, Л 3, с.986-995.

89. Микулинский М.А. Влияние малых возмущений на поведение термодинамических величин вблизи точки фазового перехода П рода.

90. УФН, т.НО, № 2, с.213-251.

91. Городецкий Е.Е., Запрудский В.М. Фазовые переходы в системах с двумя параметрами порядка. ЖЭТФ, 1975, т.69, № 3, с.1013-1018.

92. Городецкий Е.Е., Запрудский В.М. Особенности термодинамических величин вблизи трикритических точек. ЖЭТФ, 1977, т.72, В 6, с.2299-2308.

93. Юхновский И.Р., Козловский М.П. Ренормализационная группа в трёхмерной модели Изинга. Препринт ИТФ АН УССР, № 78-I28P, Киев, 1978. - 35 с.

94. Гинзбург С.Л. Определение фиксированной точки и критических индексов. ЖЭТФ, 1975, т.68, № I, с.279-286.

95. Коган В.Б., Фридман В.М., Кафаров В.В. Справочник по растворимости. М.-Л.: Из-во АН СССР, 1962, ч. 2, с.963-1960.

96. Коган В.Б., Фридман В.М. Справочник по равновесию между жидкостью и паром в бинарных и многокомпонентных системах, ч.1.-Л.: Гостехнаучиздат. хим. лит., 1957. 449 с.

97. H'oppei Н.Е. 4>IC ^bUZ^+o^^CtcAena+ZoZt'crhon Son, MjiiflCt \AX>t IH »?- Hi.xanz viclcA, Be/t. Btui-бепуеЬ p^fi. Ыимц.} <в6&9 v/.?2, s. 7/092. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газови жидкостей. М.: Наука, 1972. - 720 с.

98. Зубарев В.Н., Прусаков П.Г., Сергеева Л.В. Теплофизические свойства метилового спирта. М.: Из-во стандартов, 1973. -202 с.

99. Иоффе Б.В. Рефрактометрические методы химии. Л.: Химия, 1974. - 400 с.

100. Горцон А., Форд Р. Спутник химика. М.: Мир, 1976. - 542 с.

101. Васильев Л.А. Теневые методы. М.: Наука, 1968. - 400 с.

102. Шиманская Е.Т. Исследование критического состояния индивидуальных веществ и растворов при помощи метода Теплера: Дис. . канд. физ.-мат.наук. Киев, 1962. 237 с.

103. Шиманская Е.Т., Басок Б.И., Безручко И.В. Метод определения показателя преломления жидкости и газа во всей области их сосуществования. Вестн. КГУ, сер. Физики, Киев, 1983, вып. 24, с.16-21.

104. Таблицы физических величин (Под ред. И.К.Кикоина). М.: Атомиздат, 1976. - 1008 с.

105. Булавин Л.А., Симкина А.П., Чалый А.В., Шиманский Ю.И. Немонотонное движение мениска в асимметричной теории масштабных преобразований. Изв. вузов, сер.Физика, 1976, №12, с.93-97.

106. Худсон Д. Статистика для физиков. М.: Мир, 1967. - 242 с.

107. Цыганов Н.Л., Чалый А.В., Шиманский Ю.И. К теории распространения света в системах с сильной пространственной неоднородностью. Опт. и спектр., 1972, т.32, № 6, с.1190-1194.

108. Артюховская Л.М., Шиманская Е.Т. К экспериментальному изучению распространения света в оптически неоднородных средах. -Укр. физ. журн., 1976, т.21, № 7, с.1071-1078.

109. Алехин А.Д. Распространение света в оптически неоднородной среде вблизи критической точки. Опт. и спектр., 1980, т.49, № 2, с.336-340.

110. Алехин А.Д., Безручко И.В., Шиманская Е.Т. Градиент показателя преломления вещества в неоднородной среде вблизи критической изохоры. В сб.: Физика жидкого состояния. Киев, 1980, вып. 8, с.76-82.

111. Алехин А.Д. Определение градиента показателя преломления вещества вблизи критической точки. В сб.: Физика жидкого состояния. Киев, 1984, вып. 12, с.100-103.

112. Алехин А.Д., Барков М.Г., Кулешова Н.П. Неизотропность двойного раствора вблизи критической температуры расслоения. -Укр. физ. журн., 1983, т.28, № I, с.68-72.

113. Басок Б.И., Шиманская Е.Т., Шиманский Ю.И. Удельная рефракция сосуществующих жидкого и парообразного гексана в широком интервале температур вплоть до критической. Укр. физ. журн., 1984, т.29, № 7, C.III2-III8.

114. Булавин Л.А., Шиманский Ю.И. Сингулярность диаметра кривой сосуществования этана. Письма в ЖЭТФ, 1979, т.29, № 8, с.482-485.

115. НО. Алехин А.Д. Кривая сосуществования фреона-ПЗ. В сб.: Физика жидкого состояния. Киев, 1982, вып. 10, с.12-14.

116. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1980, - 280 с.

117. Шиманская Е.Т. Рефракция сосуществующих жидкого и парообразного бензола в широком интервале температур, включая окрестность критической точки. Опт. и спектр., 1970, т.29, № I, с.27-33.

118. Артюховская Л.М., Шиманская Е.Т. Поведение показателя преломления и рефракции гептана в широком интервале температур вдоль кривой насыщения, включая окрестность критической точки. Опт. и спектр., 1974, т.37, № 5, с.935-941.

119. Р- ЬоъгмЛъ- Function -гго* otawp^-fvuniи\лс{ ^Соллп^с*^ A-bfiotviy Ptopctn и*о( Ru-taw . — fytyb.

120. Cfvw., v/. 6B} a/3} s. 26Z115. Had<UcJb СТ. -Scernotки- P. u«oi116. sioch^ 2.h. фte.injc-tic. оои^-tcnvt-ti. ckvxol v^oia^c. pocc^u^atcott^ ofсьмоб cjc*C<yx^ol-G1Уt t^uL Ъакс^е. 271 -bo Okbwi. TAzzwoUyn., -i3?&iy/.5)p. 2,7-3-325-.

121. Seai<fe W.G. £.} L^OMC.Q.k. t>ieluart<ue. pcnwittCxfily a«et p\fT dct~ ia. of some, a-ctCeaytje*. — Ptoc. . S>oc. LorieL.,aJ p. </31- 2 H.1. St'6'ty of

122. Giyo<i<wiit*>, 197-3; v.te, л/12., p.7i2-7i5,

123. S-kctty Young Code B.A. <£>ie6Lctb<c с*н<.-Ьал>it cwt жл^ роб*vcti<z ocf t*>rv\p>'U4<>4.oL cjA&zortt c*v\oi -Ctcy*\о(е.

124. J.Cft***. P^., -Г672, 22.55- 2259.

125. Vde&sn. &.A. <&i'e&c.iz<'c c<?n4tc<vtt data, and. iAc JeriLtfeoL С€ацtU4>- Mosicrbti tfu^bCovi fx>\ со^лр'г^Ле.оС с^сцлои* ct*i°( f&iMе>М<*ис.— XCfen.Ptyb^ 4B7-6, i/. p. ЬЪб-ЬЬЗ.

126. Волькенштейн M.B. Молекулярная оптика. М.-Л.: ГИТТЛ, 1951.- 744 с.

127. Соколов С.Н., Силин И.Н. Нахождение минимумов функционалов методом линеаризации. Препринт ОИЯИ, Д-810, Дубна, 1961.- 19 с.

128. Статистические методы в экспериментальной физике / Под ред. А.А.Тяпкина. М.: Атомиздат, 1976. - 319 с.

129. Басок Б.И., Шиманская Е.Т. Экспериментальное определение критического показателя кривой сосуществования раствора 50,95 % £бНщ + 49,05 % снчо из данных оптических измерений. Киев, 1984. - 26 с. - 1^копись деп. в УКШИИНТИ, №371.

130. Басок Б.И., Шиманская Е.Т. Расширенное масштабное уравнение состояния раствора 50,95 % гексана + 49,05 % метилового спирта. Киев, 1984. Рукопись деп. в УкрНЙИНТИ, № 1617.

131. Булавин Л.А., Иваницкий П.Г., Майстренко А.Н., Мельниченко Ю.Б., Шиманский Ю.И. Кривая сосуществования жидкость-пар для этана. Укр. физ. журн., 1982, т.27, № 7, с.1042-1045.

132. Шиманская Е.Т., Басок Б.И., Безродная Л.А., Шиманский Ю.И. Расширенное масштабное уравнение кривой сосуществования раствора пентан 26,3 мол.$ бензола. - Укр. физ. журн., 1984, т.29, № 7, с.1199-1203.

133. Ахадов Я.Ю. Диэлектрические свойства бинарных растворов. -М.: Наука, 1977. 400 с.

134. Богоявленский И.В., Карнацевич Л.В., Юрченко С.И. Температурная зависимость избыточного молярного объёма смесей Н 2 -Н-е в интервале от 1,5 до 14°К. Физ. низк. темп., 1977, т.З, № 3, с.277-281.

135. Пашков В.В., Лобко М.П. Диэлектрическая поляризация жидких смесей аргон-кислород. Укр. физ. журн., 1977, т.22, № 9, с.1422-1426.

136. Пашков В.В., Лобко М.П., Челобитников А.В. Диэлектрическая проницаемость систем А/е- At , , Иг- At. . В сб.: Теплофизические свойства веществ и материалов. М.: 1976, вып. 9, с.235-244.

137. Миленко Ю.Я., Сибилева P.M. Измерение плотности жидких растворов . ИФЖ, 1980, т.38, № 4, с.675-679.

138. Миленко Ю.Я., Сибилева P.M. Диэлектрическая постоянная и молярные объёмы жидких растворов Чг-Рг . Укр. физ. ^урн., 1980, т.25, № 9, с.1484-1490.

139. Letfinx. Н.В., GLuattie A.M. Second avid tbixct о-ы^иа^ аче1dCe&j&i'uc ifLTHcrf с^ос^-1~ЫеАл1*> foi кюнробсьъ. ay.\ctC >ш>весм<в14~ У. САелп . PJ\<j>!>., -1966, v. р. Ъ500-Ъ505.

140. Кускова Н.В., Мартынец В.Г., Матизен Э.В. Фазовые равновесия в системе с<з2-л/е вблизи критической точки парообразования двуокиси углерода. ЖФХ, 1982, т.56, № I, с.45-49.

141. Белоусов В.П., Морачевский А.Г. Теплоты смешения жидкостей.-Л.: Химия, 1970, 252 с.

142. Laiw-Mt 3-1- Н-еъ-ьц-г&пенХ о£ ktvL ^-^cr-s-e с^ояч^-Ье/лсе ос/гх/еtVt tflC С0<£ & f>tuLvioC- J>C*bt>l, ii'vt»^ wit'xlMtjLi,.—

143. My*. ЬМ., v/. A 5b, р-Ъ5<д-$60.141. Ho<£ 2} G~ Силh di W. + uOcdtsi man. 1Ц4 Covde/l &wh'cc<€ point, 1. Chew. f32o} f>.

144. М. МукСоаСт'к ьъуЬцс-ъпц £ t-oa-tu^o-о- улцгсо (^о^-ена. odoict

145. Ръ. Кои/нЧ. yv\cfb-РТРл/. ^t'a. Gb'clee-tl. С daoUo^jx^-bt.^р. 2,3-51.

146. Vesica to ъа.*мощ, IS., Atatduec £. W. рюрел-ЬСа cxf-tfy.лу^/^ч iirc>{y -ЬСсАСлЛ- uOoviOb. — 3". £ So&i'at.s^ait. Pjyz.) v.'IO^fi/sfSj р. 4 5 J 6154 7144. ба^гагЛи Ф., В>«*Лоп, M. Tfa- cxX-hic-aC е.*.ро*<г,\л-Ь fi —1. Can. J. p. Q$b9-2Z€d.

147. Всгвъа'ч'ил оМк, К. Со-е^-Ьемсг сллг.\1ь <*f *,u£<fci-t faxafluo

148. Mty. Lett.} A/42>}f. ЬкО-гкИ.

149. Мартынец В.Г., Матизен Э.В. Определение параметров уравнения состояния Мигдала. ЖЭТФ, 1974, т.67, № 2, с.607-613.

150. Со<,у.(-*>-Ьгмсе, сллъ^ь oyf -the. MtV-lut*.

151. М+Ю&Ыапс- iu>ocAdHSL, 3*. Chew. Mtf*., 137-9, л/p.ISS?— ZS65.

152. Гребеньков А.Ж. Экспериментальное определение изобарной теплоёмкости и создание таблиц калорических свойств раствора Oii ~ в области температур 265-540°К и давлений 1-20 МПа: Автореф. дис. . канд.техн.наук.- Минск, 1984.23 с.

153. Хочу также выразить сердечную благодарность всему коллективу проблемной лаборатории физики аэродисперсных систем за помощь в работе и постоянные дискуссии.