Термодинамическое моделирование первичного акта смачивания поверхности твердого тела малыми каплями жидкости тема автореферата и диссертации по химии, 02.00.04 ВАК РФ

0.4

На правах рукописи ЛЕБЕДЕВ Алексеи Викторович

УДК 541.8-532.6

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЕРВИЧНОГО АКТА СМАЧИВАНИЯ ПОВЕРХНОСТИ ТВЕРДОГО ТЕЛА МАЛЫМИ КАПЛЯМИ ЖИДКОСТИ

Специальность : 02 . 00 . 04 . - физическая химия

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Тверь 1998

Работа выполнена на кафедре общей физики Тверс государственного университета.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Самсонов В.М.

Научный консультант: доктор физико-математических наук,

профессор Щербаков Л.М.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Халатур П.Г.

доктор химических наук, профессор Сумм Б.Д.

Ведущая организация: НИИ Графит, г. Москва.

Защита диссертации состоится " 18 " июня 1998 г. в 16 ч. 30 мщ заседании диссертационного совета Д 063.97.02 Тверс Государственного университета по адресу: 170002, г. Тверь, Сад< переулок, 35, аудитория 226. С диссертацией можно ознакомить! научной библиотеке ТвГУ.

Автореферат разослан"^*" мая 1998г.

Ученый секретарь диссертационного совета

_ / Щербакова Т.А. /

Общая характеристика работы

Актуальность темы диссертации обусловливается тем, что исследование процессов смачивания и растекания представляет существенный интерес как с точки зрения фундаментальной науки, так и с точки зрения ряда практических приложений. Как известно, растекание жидкости по поверхности твердого тела противоречит принятому в гидродинамике условию прилипания. Для устранения этого противоречия использовался ряд подходов: механизм "гусеницы" или "расстилающегося ковра" (Френкель, Гегузин, Быховский, Бенни и Тимсон), механизм скольжения (Хокинг, Рукенштейн), учет расклинивающего давления (Старов). Тем не менее, механизм растекания не вполне ясен и в настоящее время. Очевидно, он тесно связан с формированием в области трехфазного контакта прекурсионного слоя, опережающего растекание основного объема капли (деЖен).

Особенно отчетливо сложность проблемы механизма растекания проявляется на начальной стадии кинетического режима растекания малых капель, т.е. при эволюции точечного контакта первоначально сферической малой капли в межфазную поверхность «твердое тело-жидкость», ограниченную линией трехфазного контакта. В последнее десятилетие механизм растекания изучался также на основе методов компьютерного моделирования, но лишь для микроскопических капель. Растекание макроскопических капель в кинетическом режиме остается , по-прежнему малоизученным как теоретически, так и экспериментально. Поэтому для исследования первичного акта смачивания поверхности твердого тела макроскопическими каплями жидкости при кинетическом режиме растекания нами был предложен новый мезоскопический вариант моделирования по методу Монте-Карло.

Целью работы является моделирование кинетического режима растекания малых капель жидкости по поверхности твердого тела на основе метода Монте-Карло и энергетического варианта неравновесной термодинамики, базирующегося на Н - теореме (принципе убывания свободной энергии). Для нахождения необходимых при моделировании параметров исследуемой системы предварительно была изучена размерная зависимость удельной свободной поверхностной энергии и удельной свободной энергии периметра смачивания на основе термодинамической теории возмущений. Помимо моделирования эволюции системы "малая капля-твердое тело-пар" исследовалась также проблема бифуркаций в тонких пленках жидкостей на поверхности твердого тела, связанных с увеличением (уменьшением) их толщины.

Научная новизна работы:

1. Впервые реализован и апробирован компьютерный вариант мете исследования размерной зависимости удельной свободн поверхностной энергии микрокапель, разработанного ранее Л Щербаковым, и основывающийся на термодинамической теор возмущений (ТТВ). Также впервые указанный подход был примене исследованию размерной зависимости поверхностного натяжен металлических микрокапель. Установлено, что при больших радиус достаточно хорошо выполняется формулы Толмена и Щербако тогда как при малых размерах капли более адекватной язляе: формула Русанова, отвечающая линейной зависимости уделы-свободной поверхностной энергии от радиуса капли. Р исследованных систем (флюид Ленард-Джонса и расплавы металл« нами были найдены параметры , входящие в эти формулы.

2. Разработан компьютерный вариант подхода к нахождению линейнс натяжения периметра смачивания и его зависимости от радиу трехфазного контакта для систем "сферический мениск жидкост твердое тело" и "сферический мениск жидкости-прекурсионн плоскопараллельная жидкая пленка-твердое тело". Впервые бы исследована зависимость линейного натяжения не только величины контактного угла (эта зависимость исследовалась диссертации А.Р. Новоселова), но и от величины радиу сферического мениска.

3. Предложен мезоскопический вариант моделирования первично акта смачивания при кинетическом режиме растекания по мето Монте-Карло. Найдены последовательные конфигурации профи мениска растекающейся капли при различных определяют параметрах системы. Показано, что струйный механи формирования первичной (прекурсионной пленки), выдвинул Суммом и Раудом для гидродинамического режима растекану может реализовываться и при кинетическом режиме, I обусловливается не гидродинамическими эффектами, поверхностными силами, действующими со стороны подложки.

4. Подтвержден сделанный ранее В.М. Самсоновым вывод, о том, ч отрицательная избыточная свободная энергия периметра смачиван! капли выступает в роли фактора, способствующего растеканию.

5. Впервые предложено характеризовать профиль менис растекающейся капли с помощью фрактальной клеточн< размерности ее радиального сечения. Показано, что в процес» кинетического режима растекания фрактальная размерность профш мениска, проходя через минимум, возрастает от 1,5 до 1, Исследования также показали, что в отличие от геометрии профил его фрактальная размерность обладает хорош« воспроизводимостью при моделировании первичного ак~ смачивания по методу Монте-Карло.

6. Проведено моделирование по методу Монте - Карло бифуркаций, наблюдающихся в тонкой пленке по мере роста ее толщины. Выявлены критические параметры устойчивости для указанной системы.

Практическая значимость работы обусловлена тем, что растекание жидкости по поверхности твердого тела является важной составной частью многих технологических процессов: пайки, склеивания, окрашивания поверхностей, смазки и многих других. Можно выделить два основных направления практического использования полученных в работе результатов. Во-первых, результаты исследования могут быть использованы для выбора оптимальных режимов перечисленных выше технологических процессов. Во-вторых, разработанные подходы и методы могут послужить основой для разработки новых технологий.

Основные положения . выносимые на защиту .

1. Компьютерный вариант метода исследования размерной зависимости удельной свободной поверхностной энергии микрокапель, разработанного ранее Л.М. Щербаковым, и основывающийся на термодинамической теории возмущений (ТТВ), позволяет не только определить величину удельной свободной поверхностной энергии, но и соответствующие параметры в формулах Русанова, Толмена и Щербакова.

2. Предложенный в работе метод расчета удельной свободной энергии периметра смачивания позволяет исследовать ее зависимость от величины краевого угла и радиуса линии трехфазного контакта.

3. Предложенный мезоскопический вариант моделирования адекватен кинетическому режиму растекания. Найденные конфигурации малых капель хорошо воспроизводят экспериментально наблюдавшиеся геометрические параметры вторичного прекурсионного слоя.

4. Предложенная теоретическая интерпретация процесса бифуркаций в тонких пленках, наблюдающихся по мере роста их толщины, позволяет установить критические параметры устойчивости для системы «твердое тело - тонкая пленка жидкости».

Апробация работы. Материалы диссертационной работы были представлены на 10-ой Международной конференции по поверхностным силам (Москва, 1992), на Международном аэрозольном симпозиуме (Москва, 1994), на 11-ой Международной конференции ^по поверхностным силам (Москва, 1996) и на Региональной конференции, посвященной 85-летию С.Н. Задумкина (Нальчик,1998).

Публикации. Результаты работы отражены в 10 научных публикациях, список которых представлен в конце автореферата.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из BBeflet пяти глав, выводов, списка литературы из 212 наименований. Раб изложена на 175 страницах, содержит 50 рисунков и 3 таблицы.

Содержание работы. Во Введении обоснована актуальность те диссертационой работы, сформулированы цели исследоваь основные положения, выносимые на защиту, и показана практичес значимость работы.

В первой главе приведен анализ литературы по теории растека! и смачивания. Особое внимание уделено негидродинамичеа подходам к кинетике растекания. Из проведенного анализа следует, наименее изученным как с теоретической, так и с эксперименталы точки зрения, является кинетический режим растекания.

Исследование теоретических подходов к кинетике растекаь показало, что до настоящего времени единственным подход применимым к кинетическому режиму растекания, является мет основывающийся на теории абсолютных скоростей химических реакц Эйринга и Поляни.

Как показал анализ литературы, в последнее десятилет значительные успехи были достигнуты в компьютерном моделирован растекания микрокапель. Вместе с тем, следует отметить, моделирование "из первых принципов", т.е. на молекулярном уров! неприменимо к малым, но макроскопическим каплям.

После анализа проблемы,мы пришли к выводу о перспективное подхода сочетающего применение Н-теоремы с моделирована первичного акта смачивания по методу Монте-Карло. Предложены нами альтернативный вариант моделирования, основывающийся на теореме, был назван термодинамическим моделированием.

Этот подход требует задания лишь основных термодинамическ характеристик системы (краевого угла, свободной энергии межфазн-границы раздела жидкость-газ, линейного натяжения перимет| смачивания). Предложенный вариант моделирования применим различным системам (от простых жидкостей до полимеров) и не требу значительных затрат машинного времени.

Во второй главе на основе термодинамической теории возмущенл (ТТВ) была изучена размерная зависимость удельной свободнс поверхностной энергии, включая ее асимптотику при малых и больил радиусах капель.

Апробация компьютерного варианта подхода, разработанного Л.1\ Щербаковым, и основывающегося на термодинамической теори возмущений была проведена на молекулярных системах. Чтоб убедиться в структуронечувствительности метода, удельная свободна поверхностная энергия была найдена для двух различных радиальнь

функций распределения: ступенька и реалистичная функция распределения, найденная по методу возмущений Баркера и Хендерсона. Результаты приведены на рис.1 и 2.

Как показывают рис. 1 и 2. размерная зависимость удельной свободной поверхностной энергии достаточно хорошо описывается формулой Толмена

с*= 1 / ( 1 + 25/Я) , (1)

где а*=ст/а" - приведенная удельная свободная поверхностная энергия, 5-расстоянне между эквимолекулярной и разделяющей поверхностями, сГ-удельная свободная поверхностная энергия, отвечающая плоской границе раздела. С учетом того, что Р»5 формула (1) принимает вид

у/у, = ( 1 - 25 / Р?) , (2)

соответствующей более употребимой на практике форме соотношения Толмена (1).

Следует отметить, что при малых размерах капли наблюдаются заметные отклонения от формулы (1).

Рис.1 Зависимость о*(Я**) простой Рис.2 Зависимость а* (Я**) простой

жидкости с радиальной функцией- жидкости с реалистической

-ступенька: 1-формула Толмена (1), радиальной функцией: 1-формула

2-биномиальная (2),3-линейная Толмена (1), 2-биномиальная (2),

зависимость (4). 3-линейная зависимость (4).

Далее, апробированный на молекулярном флюиде метод был впервые применен к определению на основе ТТВ размерной зависимости удельной свободной поверхностной энергии для металлических расплавов. Результаты расчетов приведены в Таблице 1 и на рис. 3 и 4.

Нами было показано, что параметр 5 (толменовская длина) выступает в роли физически адекватного линейного масштаба, что

делает целесообразным использование переопределенн приведенного радиуса Р?**= Р / 5. Тогда формула Толмена может 61 представлена в виде универсальной зависимости:

у* = ст* = е* =1/(1 + 2/ Я") . (:

а 1 1 J 1 1 / --—

■ / / '/ / / / / /

'//

// ¡f г i.!,-.

2 4 6 8

Рис. 3 Зависимость а* ( R") для микрокапель алюминия 1 -моделирование,2-формула Толмена(1 ),3-биномиальная(2), 4-линейная зависимость (4).

5 Ю 15 21

Рис. 4 Зависимость а" ( R"* ) для микрокапель натрия 1 -моделирование,2-формула Толмена(1),3-биномиальная(2), 4-линейная зависимость (4).

Расчет параметров размерных зависимостей результатам компьютерных расчетов с (R).

Таблица (1) и (4)

Жидкость Т,К Стг , мДж/м2 5 , А К, Ю10 мДж/м3

ряг.чет яксперим пагчрт раг.чят яксперим

Молекулярный Флюид 263 30 43 19 1,9 3.5 10 2,5 4.2

Алюминии 93? 97? 915 3,8 41 25

Натрий 372 208 198 2,5 12

Для случая малых размеров капли впервые (на осно статистической физики) была подтверждена термодинамическ формула Русанова

a=kR , (4

причем оказалось, что сна является более адекватной именно для случая металлических расплавов.

В третьей главе представлен краткий обзор по теоретическим и экспериментальным способам определения величины линейного натяжения. Анализ литературы показал, что в настоящее время отсутствуют общепринятые оценки величины линейного натяжения: согласно различным источникам его численной значение колеблется в пределах от -10"7 Н до +10"7 Н.

Далее нами , на основе ТТБ, была исследована размерная зависимость удельной свободной энергии периметра смачивания, а также ее зависимость от величины краевого угла.

На рисунке 5 представлена размерная зависимость приведенного линейного натяжения для случая сухого смачивания.

Рис. 5. Зависимость приведенного линейного натяжения от радиуса периметра смачивания для краевого угла в 60° и величины отношения энергетических параметров к=е5 / е( :1- к=0,5;2- к=2;3- к=5;4- к=50.

Анализ значений линейного натяжения, представленных на рисунке 5, показывает, что для рассматриваемых в работе систем, размерная зависимость линейного натяжения проявляется лишь для г < 6, таким образом уже для г = 8, можно считать, что х$ ~ '/.г ■ Анализ результатов, полученных в главе 3, показывает, что величина линейного натяжения, рассчитанного по методу Монте-Карло, согласуется с общепринятыми оценками—I х ' ~ Н.

0 -

-50-

-100-

-150"

-200-

-250-

-300-

Рис. 6. Зависимость приведенного линейного натяжения величины контактного угла для к=5, г*=4 (1) и г*=8 (2)

2

4 3

■ 100

На рис. 6 представлена зависимость линейного натяжения величины контактного угла, позволяющая видеть, что с рос величины контактного угла приведенное линейное натяже! претерпевает очень значительные изменения и по всей видимости к' х при 9-И 80°.

В работе [1] было показано, что приведенное линейное натяже! к*=к/аа|д1 является универсальным критерием подобия ) микрогетерогенных систем с различным характером межмолекулярн взаимодействия. Этот вывод хорошо согласуется с результата полученными в главе 3 для систем с не очень малыми размерами (г*>

Глава 4 занимает центральное место в диссертационной работе ней представлены результаты моделирования первичного а смачивания поверхности твердого тела малыми каплями жидкости.

Алгоритм моделирования основывается на том, что вероятно УУ, ¡-го состояния системы (в интересующем нас случае системы "кап подложка-газ"), можно выразить через соответствующие свободь энергии Р|, этих состояний с помощью принципа Больцмана

/ = ехр {- ( р1 - Рг) / кТ }. (5)

Хронологическое определение вероятности \Л/, / \Л/2 = 11 I позволяет связать вероятности состояний 1 и 2 с временем и пребывания системы в указанных состояниях. Тем самым мох реализовать динамическую схему моделирования по методу Мон Карло.

Если исключить из рассмотрения процессы барьерного типа, тс процессе розыгрыша конфигураций капли принимаются лишь те из н

которые отвечают в соответствии с Н- теоремой уменьшению свободной энергии при каждом шаге эволюции

F - Fo > 0 . (6)

Также были рассмотрены и процессы, допускающие возрастание свободной энергии системы (процессы барьерного типа). Однако полученные результаты показали, что включение в алгоритм "стохастизатора" не приводит к качественным отличиям в поведении системы.

Как и в обычных алгоритмах динамического варианта метода Монте-Карло, примем, что время эволюции системы t пропорционально числу шагов эволюции п. Это допущение, отвечающее отсутствию в исследуемой системе инерционных эффектов, вполне адекватно начальному—кинетическому режиму растекания, который предшествует инерционному.

При первичном акте смачивания диссипативные процессы в объеме растекающейся капли еще не играют заметной роли. Следовательно, в качестве вариативной части свободной энергии F, следует рассматривать избыточную свободную энергию неавтономных фаз

F = Ч* = agi Agi + osi AS| + asg Asg + 7.L, (7a)

где Ajj -площадь межфазной границы раздела, c,¡ - удельная свободная поверхностная энергия, х - линейное натяжение, L - длина линии трехфазного контакта. Сохраняя лишь вариантные члены, получим

F = CTgi Agi + ( Gs, - asg )Asl + yL - (76)

В дальнейшем для обеспечения большей общности результатов моделирования перейдем в (76) к приведенным (безразмерным) переменным:

F* = Agl / V0) - cos в- AS| / Ад,(0) + XL / a3, Ад/0' , (8)

где F* = F / (од, Ag,<0> ).

В (8) с самого начала использовалось постоянное значение линейной свободной энергии, отвечающее равновесному периметру смачивания, а под макроскопически точечным контактом понимался контакт с подложкой одной ячейки.

Учитывая осевую симметрию капли, можно ограничиться рассмотрением эволюции ее половины. Изменение свободной энергии обусловливается изменением конфигурации капли. При этом движение частиц континуума в объеме капли достаточно учесть через условие

непрерывности. В математическом плане поставленная задача CBOflv к двумерной (квазиплоской).

Начальной конфигурации капли будет отвечать в меридиональ сечении^ окружность, касающаяся поверхности твердого тела од стороной квадратной ячейки. Далее на генераторе случайных чи производится розыгрыш числа После выбора номера с производилось непосредственное изменение конфигура!. Конфигурация принималась, если свободная энергия системы возрастала. Описанный процесс отвечает одному шагу моделированк

В разделах 4.2 - 4.4 рассмотрены результаты моделирова: растекания летучей жидкости.

В соотношении (8) для приведенной свободной энергии остаю немногие параметры, которые необходимо задать для реализа! программы. Примем для малой капли V=12 мм3, равновесный крае! угол смачивания 0Р =12° , что отвечает растеканию воды по стеклу. / молекулярных жидкостей с,д = 30 мН/М, а для воды составляет 72 мН Это значение и было принято в дальнейшем. Линейное натяже* периметра смачивания разно, по порядку величины -1С)"10 Н.

На рис- 7 (а-г) представлены профили мениска, охватывающи кинетический режим растекания. Согласно полученным результата! первый этап эволюции (рис 7а.) связан с выбросом жидкости области точечного контакта ( Z* = 7 ). При этом формируете смоченная площадь отвечающая R* = 23 . Здесь Z* = z/a приведенная "вертикальная координата", R* =R/a- приведенньи радиус граничной линии. Рис. 76 показывает, что существовавши! ранее в области отрицательной кривизны ( Z* = 4-10 ) дв< микроскопических струи жидкости исчезают. При этом одна,по Bcei видимости, сливается с массивной частью мениска., а за сче исчезновения другой, происходит рост смачивающей пленки и ка следствие этого рост смоченной поверхности ( R" = 39 ) и дпинь граничной линии.

Рис. 7а. Радиальное сечение растекающейся капли (х = -0,00001 дин , cos 0Р = 0,2 , t*=1/4)

Рис. 7 б. Радиальное сечение растекающейся капли (X =-0,00001 дин , cos ер = 0,2 , t*=1/2)

Рис. 7в показывает, что на третьем этапе моделирования формируется более выраженная область отрицательной кривизны, что в первую очередь происходит из-за роста прекурсионной пленки, а также структурных изменений в ней самой. Рост пленки идет за счет уменьшения ее толщины. Рис. 7г. отвечает завершению кинетического режима растекания. Как видно из рисунка на завершающем этапе эволюции происходит некоторое опускание массивной части мениска в область отрицательной кривизны ( Z* = 5) Процесс моделирования завершается формированием смоченной площади соответствующей R*=74.

30 60 R*

Рис. 7 в. Радиальное сечение растекающейся капли (-/ =-0,00001 дин , cos 0Р = 0,2 , Г=3/4)

Рис. 7 г. Радиальное сечение растекающейся капли (X = 0,00001 дин , cos 0Р = 0,2 , t*=1)

2,84 мм

Профиль мениска при моделировании первичного акта смачивания строился соединением центров ячеек лежащих в двух соседних вертикальных слоях. Так как моделирование ведется с привлечением вероятностных характеристик процесса, то становится понятным , что даже при абсолютно одинаковых параметрах моделируемой системы невозможно добиться полного воспроизведения профиля мениска при двух различных запусках программы. Эта Рис-8- особенность метода Монте - Карло приводит

к необходимости статистической обработки полученных результатов, то есть получения некоторого «усредненного» профиля мениска. Именно такие профили и приведены на рис. 7 а-г.

На рис. 8 приведено полное радиальное сечение растекающейся капли по завершению моделирования кинетического режима по методу Монте - Карло. Данный рисунок дает информацию о величине смоченной площади и относительной толщине первичной пленки.

Рис. 9 демонстрирует линейную зависимость ЯГ от Г, что характерно именно для кинетического режима растекания.

Характерное время кинетического режима 1кин не может бы найдено на основе моделирования по методу Монте-Карло. Однак задав {кин, можно из линейного соотношения

R=/4t

(9)

к*

Рис.9 Зависимость приведенного радиуса периметра смачивания от приведенного времени процесса.

(А-постоянная) оценить характерную скорость растекания при кинетическом режиме и сопоставить ее с экспериментом. Согласно [2], кинетический режим длится не более 10"3 с, иногда 10"2 с. Примем в соответствии с этим, что характерное время кинетического режима составляет ( 1кин =10'2-10'3) с. В соответствии с рис. 9 , Я* = А Ъии I а = 80.Тогда, согласно (9) , V = А = (8,96-89,6) см/с ,что согласуется по порядку величины с экспериментальными значениями, отвечающими интервалу м=(2-210) см/с. Таким образом, моделирование по методу Монте-Карло вполне адекватно соответствует реальному кинетическому режиму.

Общие геометрические закономерности изменения профиля мениска в процессе эволюции капли можно исследовать на основе анализа изменения фрактальной размерности. С этой целью фрактальная размерность профиля мениска определялась как асимптотическое значение клеточной размерности, отвечающее большому числу клеток. Установлено, что в процессе кинетического режима растекания фрактальная размерность профиля мениска возрастает от 1,5 (1-ый этап эволюции) до 1,8 (ее завершение).

Также проводилось рассмотрение моделирования с учетом стохастизатора. Отметим лишь, что стохастические эффекты не вносят качественных изменений в приведенные выше результаты. При этом, однако, фрактальный характер геометрии трехфазного контакта приобретает более выраженный характер , а также возрастает скорость растекания капли.

В разделе 4.5 представлены результаты моделирования первичного акта смачивания поверхности твердого тела нелетучей жидкостью. В качестве которой был выбран полидиметилсилоксан (ПДМС). Нами было показано, что при помещении капли ПДМС на

подложку происходит быстрое распространение жидкости вдс поверхности твердого тела в виде моноячеечной плоскопараллельн пленки. Причем протекание этого процесса определяет термодинамическими параметрами системы, а не структурны факторами жидкости.

Второй характерной особенностью растекания ПДМС являет возможность отрыва капли от твердой недеформированной подлож! что согласуется с результатами работы [3] и характерно именно д жидкостей с высоким значением линейного натяжения.

В процессе осуществления наших исследований выяснилось, методы и подходы разработанные в 3 и 4 главах оказывают перспективными для исследования бифуркаций в тонких пленках процессе их роста на поверхности твердого тела.

В пятой главе дан краткий обзор по устойчивочти смачивающ пленок на поверхности твердого тела, а также представлены результа моделирования бифуркаций в тонкой пленке по методу Монте-Карло.

Было показано, что сочетание термодинамической теор возмущений с моделированием по методу Монте-Карло являет перспективным для исследования процессов, происходящих в тонк пленках, нанесенных на поверхность твердого тела. Обыч предполагается, что тонкие пленки представлены плосю смачивающим слоем. Однако наши результаты показывают, что п определенных условиях первоначально плоский неравновесн! смачивающий слой может разбиваться на отдельные микрокапли и п этом возможно формирование не только хаотических, но упорядоченных (периодических) структур. Следует отметить, что д случая очень тонких пленок (1"1*=4), дробления на капли не происходи, ни при одном из исследованных типов подложек. Проблема бифуркац в смачивающих слоях имеет как фундаментальные (синергетичесм аспекты, так и прикладные связанные с процессами десмачивания.

Основные результаты и выводы.

1. Компьютерный вариант термодинамической теории возмущен! впервые был применен для нахождения поверхности) характеристик металлических систем. Показано, что размерн зависимость поверхностного натяжения при больших радиус достаточно хорошо описывается формулами Толмена и ЩербаксЕ тогда как при малых размерах капли более адекватной являет линейная формула Русанова. Для исследованных систем нами бьи найдены параметры, входящие в указанные формулы.

2. Компьютерный вариант термодинамической теории возмущений бь применен для нахождения величины линейного натяжения в систем "сферический мениск жидкости-твердое тело" и "сферический мени

жидкости—прекурсионная плоскопараллельная жидкая пленка-твердое тело".

3. Исследована зависимость линейного натяжения не только от величины контактного угла, но и от величины радиуса сферического мениска.

4. Проведено изучение зависимости величины линейного натяжения от отношения энергетических параметров жидкости и подложки.

5. Предложен мезоскопический вариант моделирование первичного акта смачивания (кинетического режима растекания) по методу Монте-Карло. Построены последовательные конфигурации профиля мениска растекающейся капли для различных параметров системы.

6. Показано, что струйный механизм формирования первичной (прекурсионной пленки), выдвинутый Суммом и Раудом для гидродинамического режима растекания, может реализовываться и при кинетическом режиме, но обусловливается не гидродинамическими факторами, а поверхностными силами, действующими со стороны подложки.

7. Установлено, что отрицательная избыточная свободная энергия периметра смачивания капли выступает в роли фактора, способствующего растеканию.

8. Предложено характеризовать профиль мениска растекающейся капли с помощью фрактальной клеточной размерности радиального сечения профиля мениска. Показано, что при кинетическом режиме растекания фрактальная размерность профиля мениска, проходя через минимум, возрастает от 1,5 до 1,8.

9. Исследования показали, что в отличие от геометрического профиля капли, его фрактальная размерность обладает хорошей воспроизводимостью при моделировании первичного акта смачивания по методу Монте-Карло. Таким образом можно сделать вывод , что по сравнению с понятием фрактальной размерности понятие радиуса периметра смачивания и тем более контактного динамического угла имеют более условный характер при описании первичного акта смачивания.

10. Установлено, что по мере роста толщины плоского смачивающего слоя в нем могут наблюдаться бифуркации (десмачивание). Выявлены критические параметры устойчивости для системы «твердое тело — тонкая пленка жидкости».

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Samsonov V.M., Sherbakov L.M., Shilovskaya N.A., Lebedev i-Energetic version of nonequilibrium thermodynamics in kinetics spreading of microscopic drops on solid substrate. // International Aerc Symposium, March 21-25, 1994, Moscow, teor. 1-4.

2. Lebedev A.V., Samsonov V.M., Sherbakov L.M. Monte-Carlo simulatioi the primary act of wetting. // Surface forces. Tenth intematic conference, P.50.

3. Sherbakov L.M., Samsonov V.M., Novoselov A.R., Lebedev A.V. La range surface forces at three-phase junction : their role in statics ; dynamics of wetting. // Surface forces. Tenth international conference, F

4. Lebedev A.V., Sherbakov L.M., Samsonov V.M. Monte-Carlo simulatioi bifurcations during condensation on the flat substrate. // Surface fore 11th international conference, June 25-29, 1996, Moscow. P.67.

5. Samsonov V.M., Sherbakov L.M., Lebedev A.V. Similarity ideas thermodynamics of linear boundaries. // Surface forces. 11th intematic conference, June 25-29,1996, Moscow. P.116.

6. Щербаков Jl.M., Самсонов B.M., Лебедев A.B. Термодинамичес моделирование процессов смачивания поверхности твердого тел конденсации на твердой подложке. // Ученые записки. Тверс государственный университет, т. 1, Тверь, 1996. С. 151-152.

7. Лебедев А.В., Муравьев С.Д., Самсонов В.М., Щербаков Л.М. размерной зависимости поверхностного натяжения микрочас металлических расплавов. // Адгезия расплавов и пайка материал 1998. Вып. 33. (в печати).

8. Самсонов В.М., Щербаков Л.М., Лебедев А.В. Термодинамичес моделирование первичного акта смачивания. // Журнал приклад! химии.1998. (в печати).

9. Лебедев А.В., Самсонов В.М., Щербаков Л.М. Термодинамичес моделирование формирования прекурсионного слоя i кинетическом режиме растекания. // Свойства веществ и строе! молекул. Тверь, 1998 (в печати).

10. Лебедев А.В. О линейном натяжении периметра смачиван //Физика и химия мезфазных явлений. Тверь, 1998 (в печати).

1. Самсонов В.М., Рыков В.И., Щербаков Л.М. Идеи подобия термодинамике линейных границ раздела. II Коллоидный журн., 19 т.58, N1.С.86-91.

2. Сумм Б.Д. , Горюнов Ю.В. Физико-химические основы смачивани растекания . М.:Химия.1976.231 с.

3. Widom В. Line tension and the shape of a sessile drop. // Journal Pf-

Цитированная литература.

Chem., 1995, 99, P. 2803-2806.