Термодинамическое подобие при фазовых переходах первого рода тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ

1. ТЕРМОДИНАМИКА ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ ПЕРВОГО РОДА

1.1. Фазовые переходы в однокомпонентных системах. Равновесие кристалл-жидкость.

1.1.1. Метастабильные состояния. Граница термодинамической устойчивости фазы.

1.1.2. Фазовое превращение в метастабильной фазе. Гомогенная нуклеация

1.1.3. Поведение линии плавления при высоких давлениях

1.1.4. Применение методов подобия для описания плавления

1.1.5. Экспериментальные методы изучения плавления веществ при высоких давлениях.

1.2. Фазовые переходы в двухкомпонентных системах. Равновесие жидкость-жидкость

1.2.1. Влияние давления на температуру расслаивания растворов

1.2.2. Экспериментальные методы изучения равновесия жидкость-жидкость при высоких давлениях

1.3. Методология термодинамического подобия.

2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИЗУЧЕНИЕ ФАЗОВЫХ РАВНОВЕСИЙ

ПРИ ВЫСОКИХ ДАВЛЕНИЯХ

2.1. Экспериментальное изучение плавления фторорганических веществ при высоких давлениях

2.1.1. Экспериментальная установка и методика измерений

2.1.2. Результаты изучения плавления фторорганических веществ при давлениях ОД -230 МПа

2.2. Экспериментальное изучение фазовых равновесий в бинарных жидких растворах при высоких давлениях

2.2.1. Экспериментальная установка и методика измерений.

2.2.2. Результаты изучения расслаивания бинарных жидких растворов с с верхней критической температурой при давлениях ОД -230 МПа

2.2.3. Результаты изучения расслаивания бинарных жидких растворов с нижней критической температурой при давлениях ОД - 230 МПа

3. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЕ ПОДОБИЕ ПЛАВЛЕНИЯ ВЕЩЕСТВ

3.1. Продолжение линии плавления в область отрицательных давлений. Масштабирование термодинамических величин

3.2. Внутреннее давление в жидкости на линиях равновесия с кристаллом и паром.

3.3. Термодинамическая устойчивость состояний и метастабильное продолжение линий плавления.

3.4. Поведение вязкости жидкости на линии равновесия с кристаллом.

3.5. Поведение скачков объема и энтропии на линии плавления

3.6. Поверхностное натяжение простых веществ на линии плавления.

3.7. Корреляции между термодинамическими свойствами, характеризующими плавление веществ

4. НОВЫЕ УНИВЕРСАЛЬНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ ФАЗОВОГО

РАВНОВЕСИЯ ЖИДКОСТЬ-ПАР ОДНОКОМПОНЕНТНЫХ

ВЕЩЕСТВ.

4.1. Корреляция давления с плотностями жидкости и пара на линии насыщения

4.2. Корреляции калорических свойств с плотностями жидкости и пара на линии насыщения.

4.3. Корреляции между поверхностным натяжением и теплотой парообразования неассоциированных жидкостей

4.4. Универсальное соотношение для теплоты парообразования неассоциированных жидкостей

5. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЕ ПОДОБИЕ ПРИ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДАХ

ЖИДКОСТЬ-ЖИДКОСТЬ В БИНАРНЫХ СИСТЕМАХ

5.1. Термодинамическое подобие расслаивающихся бинарных жидких систем с верхней критической температурой

5.2. Термодинамическое подобие расслаивающихся бинарных жидких систем с нижней критической температурой

Актуальность темы.

Методология термодинамического подобия, как часть общей теории подобия, представляет собой учение о методах обобщения результатов экспериментальных исследований термодинамических и кинетических свойств веществ с целью распространения полученных закономерностей на широкий круг термодинамических аналогов. Идея термодинамического подобия оказалась плодотворной при описании свойств веществ в области газожидкостных состояний. Параметры критической точки на линии равновесия жидкость-пар служат естественными характерными масштабами для термодинамических переменных. Использование критической точки в качестве опорной обеспечивает высокую универсальность в описании фазового перехода вблизи нее и определенность в построении однопараметрического термодинамического подобия в широком диапазоне изменения температуры и давления.

Однако такой подход не реализован при изучении других фазовых переходов первого рода. Это относится, прежде всего, к переходу кристалл-жидкость для однокомпонентных веществ и равновесию жидкость-жидкость для двухкомпонентных жидких растворов. Между тем в настоящее время накоплен большой массив эмпирического материала для этих фазовых переходов, который охватывает широкую область изменения температуры и давления. Это делает актуальной задачу их описания с позиций термодинамического подобия.

Термодинамическое описание плавления оказывается более сложным и менее универсальным, чем описание равновесия жидкость-пар. Главная трудность связана с определением характерных масштабов основных термодинамических переменных. На линии плавления не обнаружена точка прекращения критического типа. Изучение поведения линий плавления в области высоких давлений не выявило определенной универсальной асимптотики, которую можно было бы использовать для выбора масштабных величин температуры и давления. Параметры тройной точки не подходят в качестве масштабов: во-первых, потому, что ее положение на фазовой диаграмме зависит от свойств третьей (газовой) фазы; во-вторых, давление в тройной точке слишком мало (как правило, оно меньше атмосферного) по сравнению с давлениями, при которых плавление наблюдается в экспериментальных условиях. Можно попытаться ввести безразмерные температуру и давление с использованием постоянных, входящих в потенциал межатомного (межмолекулярного) взаимодействия, но тут возникают серьезные ограничения, связанные с неадекватностью потенциалов взаимодействия для веществ разной природы. Отсутствие на линии плавления особой точки типа критической точки равновесия жидкость-пар, которую можно было бы использовать в качестве опорной, требует принципиально нового подхода при изучении термодинамического подобия плавления веществ.

Аналогичные трудности возникают в отношении равновесия жидкость-жидкость. Зависимость температуры расслаивания от давления для растворов с верхней или нижней критической температурой подобна ходу линии плавления однокомпонентного вещества. Изменение температуры расслаивания в опыте прослеживается в широком диапазоне давления.

Для фазовых переходов первого рода характерно существование метастабильных состояний сосуществующих фаз. Более того, линия фазового равновесия имеет реальное продолжение за тройную точку. На этом продолжении две фазы, метастабильные по отношению к третьей, могут находиться в равновесии при соблюдении условия фазового равновесия - равенства химических потенциалов фаз. Для равновесия кристалл-жидкость это означает продолжение линии плавления в область отрицательных давлений (растянутых состояний кристалла и жидкости). Учет метастабильного участка для линии фазового равновесия позволяет обнаружить полезные корреляции, ввести масштабные величины основных термодинамических переменных, определить соответственные состояния для разных веществ и применить метод термодинамического подобия к описанию свойств сосуществующих фаз.

Сознавая невозможность в одном исследовании охватить все многообразие фазовых переходов первого рода, ограничимся рассмотрением переходов кристалл-жидкость и жидкость-пар для однокомпонентных веществ и жидкость-жидкость для двухкомпонентных растворов. Экспериментальный материал по ним широко представлен в научной литературе. Общие черты фазовых переходов первого рода позволяют ожидать, что предлагаемые в настоящем исследовании подходы имеют достаточно общий характер и могут быть использованы для изучения фазовых переходов в других системах.

Цель работы.

Целью работы было изучение термодинамического подобия фазовых переходов первого рода на примере переходов кристалл-жидкость и жидкость-пар для однокомпонентных веществ и жидкость-жидкость для двухкомпонентных растворов. Такое исследование предполагает анализ большого массива экспериментальных данных, имеющихся в литературе и полученных в настоящей работе, выявление обобщающих закономерностей в поведении термодинамических свойств сосуществующих фаз, поиск алгоритмов прогнозирования термодинамических свойств в широкой области изменения термодинамических переменных. В связи с этим решались следующие задачи:

- разработка общего подхода, основанного на использовании области метастабильных состояний сосуществующих фаз, для изучения термодинамического подобия фазовых переходов первого рода;

- поиск универсальных закономерностей и разработка алгоритмов прогнозирования поведения термодинамических свойств, характеризующих фазовое равновесие, в широкой области изменения термодинамических переменных;

- экспериментальное исследование плавления группы фторорганических соединений в диапазоне давления 0,1-230 МПа;

- экспериментальное изучение расслаивания двухкомпонентных жидких растворов при давлениях 0,1-230 МПа;

Научная новизна.

Методология термодинамического подобия использована для изучения поведения свойств жидкого и кристаллического состояний на линии плавления нормально плавящихся веществ в широком диапазоне изменения температуры и давления. Ключевым моментом предложенного подхода служит идея об определяющей роли низкотемпературной асимптотики в поведении линий плавления - метастабильного продолжения линии плавления за тройную точку в область отрицательных давлений (растянутых состояний кристалла и жидкости). Использование метастабильного участка линии плавления позволяет ввести масштабные величины давления и температуры, определить соответственные состояния для разных веществ и применить метод термодинамического подобия к описанию плавления. Новизна подхода связана с учетом характерного внутреннего давления конденсированной фазы в низкотемпературном пределе для каждого вещества. Такой подход (формально он содержится в уравнении Симона для линии плавления) позволяет понять роль низкотемпературной асимптотики при построении универсального описания фазового перехода кристалл-жидкость. Характерным для этой асимптотики служит понижение термодинамической устойчивости сосуществующих фаз. Последовательное развитие отмеченного подхода является приоритетным, не разработанным в мировой науке.

Для линий плавления нормально плавящихся веществ построен однопараметрический вариант термодинамического подобия. Предложены алгоритмы расчета неизвестной линии плавления и некоторых свойств, характеризующих равновесие кристалла и жидкости, в широком диапазоне изменения давления, включая и метастабильное продолжение равновесной кривой в область отрицательных давлений. Установлена тенденция к стеклованию жидкой фазы на линии плавления в области высоких температур.

Закономерности, полученные при изучении термодинамического подобия плавления веществ, оказались полезны для описания свойств жидкости и пара на линии насыщения. Очевидная физическая аналогия между двумя фазовыми переходами позволяет обнаружить новые универсальные соотношения для свойств, характеризующих равновесие в двухфазной флюидной системе, и существенно дополнить картину термодинамического подобия фазового перехода жидкость-пар. Обнаруженные корреляции указывают на то, что эти свойства (давление насыщенного пара, изменение энтальпии, энтропии, внутренней энергии), определяются эффективным внутренним давлением в системе жидкость-пар.

Для бинарных жидких растворов с верхней критической температурой растворения использование методологии термодинамического подобия, основанное на низкотемпературной асимптотике линий равновесия, позволило обнаружить универсальную связь между обобщенными термодинамическими переменными, характеризующими расслаивание в широком диапазоне изменения температуры и давления. Как и в случае плавления однокомпонентных веществ существенное значение в выявлении подобия расслаивающихся растворов имеет способ приведения основных термодинамических величин, характеризующих расслаивание, к безразмерному виду с использованием характерного внутреннего давления конденсированной системы.

Для систем с нижней критической температурой растворения термодинамическое подобие критических кривых изучено при использовании двойной критической точки в качестве опорной. Предложен алгоритм расчета линий критических точек таких растворов по минимальным данным, относящимся к расслаиванию при атмосферном давлении.

Экспериментально измерены линии плавления группы фторорганических соединений при давлениях от атмосферного до 230 МПа, определены значения удельных объемов кристаллической и жидкой фаз в точке плавления при нормальном давлении.

Для группы двухкомпонентных жидких растворов изучено влияние давления на критическую температуру расслаивания в диапазоне 0,1-230 МПа. Определены объемные и тепловые эффекты смешения этих растворов вблизи критической точки расслаивания при атмосферном давлении.

Практическая ценность.

Разработанные алгоритмы прогнозирования свойств веществ на линиях фазового равновесия позволяют получить сведения о природе сосуществующих фаз в широкой области изменения термодинамических переменных, включая и область недоступную в настоящее время для экспериментальных исследований. Такие знания необходимы для изучения и осуществления процессов, связанных с синтезом новых веществ и материалов при высоких давлениях и температурах. Исследование фазовых равновесий в условиях сильного сжатия представляет интерес для геофизики и астрофизики, открывая возможности для оценки состояния материи в недрах Земли и других планет.

Полученные экспериментальные данные по плавлению группы фторорганических соединений и расслаиванию бинарных жидких растворов при давлениях 0,1-230 МПа могут быть использованы в качестве справочного материала для разработки технических устройств и химических технологий с участием изученных в настоящей работе систем.

Автор защищает.

1. Методологию термодинамического подобия, основанную на использовании физически реального продолжения линии фазового равновесия в область метастабильных состояний сосуществующих фаз.

2. Установленные корреляции между обобщенными термодинамическими переменными, характеризующими термодинамическое подобие равновесия кристалл-жидкость, и алгоритмы прогнозирования свойств кристалла и жидкости на линии равновесия, включая и область метастабильных состояний сосуществующих фаз.

3. Новые универсальные соотношения между обобщенными термодинамическими переменными при термодинамическом подобии равновесия жидкость-пар.

4. Подход к термодинамическому подобию расслаивающихся растворов, основанный на использовании параметров двойной критической точки на линиях критических точек растворов.

5. Установленные корреляции между обобщенными термодинамическими переменными, характеризующие термодинамическое подобие расслаивающихся жидких растворов, и алгоритм расчета линии критических точек раствора.

6. Результаты экспериментального изучения плавления группы фторорганических соединений в диапазоне давления 0,1-230 МПа.

7. Результаты экспериментального изучения расслаивания для группы бинарных жидких растворов при давлениях 0,1-230 МПа.

Содержание диссертации.

В первой главе изложены основные представления о термодинамике фазовых переходов 1-го рода в однокомпонентных веществах и двухкомпонентных жидких растворах. На примере переохлажденной жидкости кратко сформулированы положения теории гомогенной нуклеации в метастабильной фазе. Описаны наиболее распространенные методы экспериментального изучения фазовых переходов кристалл-жидкость и жидкость-жидкость при высоких давлениях. Приводится краткий обзор работ, посвященных изучению плавления веществ и расслаивания растворов с использованием термодинамического подобия.

Изложены основные положения методологии термодинамического подобия.

Во второй главе представлены результаты экспериментального изучения плавления фторорганических соединений и расслаивания двухкомпонентных жидких растворов в интервале давлений от атмосферного до 230 МПа. Дано описание экспериментальных установок и методик измерения. Приведены результаты определения линий плавления четырех фторорганических веществ, а также результаты измерения удельных объемов кристалла и жидкости в точке плавления при нормальном давлении. Для группы расслаивающихся систем с верхней критической температурой приведены данные по измерению линий критических точек, а также объемов смешения растворов в критической точке при атмосферном давлении. Для двух систем с нижней критической температурой даны результаты изучения Т,р,х- поверхностей равновесия жидкость-жидкость в области линий критических точек растворов и измеренные значения избыточных объемов и энтальпий в критических точках при атмосферном давлении.

Третья глава посвящена изучению фазового перехода кристалл-жидкость однокомпонентных веществ с использованием методологии термодинамического подобия. Линия равновесия нормально плавящегося вещества рассматривается в широком интервале давлений (температур) с учетом ее метастабильного продолжения в область отрицательных давлений. Здесь приведены результаты анализа термодинамической устойчивости кристаллической и жидкой фаз на линии равновесия, включая ее метастабильный участок. Сформулирован однопараметрический вариант термодинамического подобия плавления веществ. Приведены корреляции между обобщенными переменными, характеризующими термодинамическое подобие равновесия кристаллжидкость. Описан алгоритм расчета неизвестной линии плавления вещества по минимальным данным о плавлении при атмосферном давлении. Приведены результаты расчетов для свойств (энтропия плавления, скачок объема, поверхностная энергия межфазной границы, вязкость жидкой фазы) при фазовом равновесии в широком диапазоне изменения температуры и давления, включая метастабильное продолжение линии плавления в область отрицательных давлений.

В четвертой главе для веществ разной природы представлены новые универсальные соотношения для свойств, характеризующих фазовое равновесие жидкость-пар, в широком диапазоне состояний от тройной точки до критической. Показана высокая степень корреляции между давлением насыщенных паров, калорических свойств на линии равновесия (скачок энтальпии, энтропии, внутренней энергии) с одной стороны и произведением ортобарических плотностей жидкости и пара на линии равновесия с другой. Для нормальных (неассоциированных) жидкостей приведены установленные корреляции между поверхностным натяжением жидкости и теплотой парообразования, отнесенной к единице объема жидкой фазы, а также новое универсальное соотношение для температурной зависимости теплоты парообразования вещества. Показано сравнение экспериментальных значений для свойств, характеризующих фазовое равновесие, и рассчитанных с использованием обнаруженных корреляций.

Пятая глава посвящена изучению двухкомпонентных расслаивающихся растворов с позиций термодинамического подобия. Для систем с верхней критической температурой однопараметрический вариант термодинамического подобия построен с использованием метастабильного продолжения линии критических точек в область отрицательных давлений. Показана универсальная связь между обобщенными термодинамическими переменными, характеризующими расслаивание в широком диапазоне изменения температуры и давления. Для систем с нижней критической температурой приведены обнаруженные корреляции между безразмерными термодинамическими комплексами, которые были построены при использовании в качестве масштабов давления и температуры соответствующих величин в двойной критической точке на критических кривых растворов. Приводится сравнение экспериментальных значений критической температуры растворения и рассчитанных с использованием обнаруженных корреляций при давлениях до 230 МПа.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы.

Апробация работы.

Основные результаты работы были доложены на следующих

Всесоюзных, Российских и международных конференциях и совещаниях:

3-я Всесоюзная конференция по строению и свойствам металлических и шлаковых расплавов (Свердловск, 1980); Всесоюзная конференция по теплофизическим свойствам веществ (Ташкент, 1982); 5-я Всесоюзная конференция по строению и свойствам металлических и шлаковых th расплавов (Свердловск, 1983); 9 European Conference on Thermophysical

Properties (Manchester, UK, 1984); 9-я Всесоюзная конференция по физхимии и электрохимии ионных расплавов и твердых электролитов th

Свердловск, 1987); 10 IUP AC conference on chemical thermodynamics (Prague, Czechoslovakia); 12-я Всесоюзная конференция по химической термодинамике и калориметрии (Горький, 1988); 6-я Всесоюзная конференция по термодинамике органических соединений (Минск, 1990); 2nd European Liquid Matter Conference (Firenze, Italy, 1993); 5th International Symposium on Solubility Phenomena (Moscow, Russia, 1992); 3rd International

Основные результаты проведенного исследования можно сформулировать следующим образом:

1. Предложен подход к изучению термодинамического подобия фазовых переходов первого рода с учетом метастабильных состояний сосуществующих фаз. Реализация такого подхода для изучения фазового равновесия кристалл-жидкость нормально плавящихся веществ позволила построить однопараметрический вариант термодинамического подобия плавления и установить универсальные соотношения между обобщенными термодинамическими переменными. Обнаружено близкое к универсальному поведение скачка энтропии характеризующего структурное превращение при фазовом переходе кристалл-жидкость. В качестве характерного масштаба давления р* при описании плавления используется величина внутреннего давления конденсированной фазы в. низкотемпературном пределе линии плавления. Предложен алгоритм расчета неизвестной линии равновесия по свойствам, относящимся к плавлению при атмосферном давлении.

2. Для нормально плавящихся веществ сделан анализ поведения внутреннего давления жидкой фазы на линиях равновесия кристалл-жидкость и жидкость-пар, включая их продолжение за тройную точку в область сосуществования метастабильных фаз. Внутреннее давление в жидкости при Т—>0 совпадает с полюсом р* линии плавления и уравновешивает напряжение всестороннего растяжения р= —р* при подходе к предельной низкотемпературной точке. Это соответствует теоретической прочности конденсированной фазы при Г-»0 и означает близость к спинодальному состоянию сосуществующих фаз. Установленное различие в поведении внутреннего давления в жидкости на высокотемпературных участках линий равновесия подтверждает известное мнение, что фазовый переход жидкость-кристалл не связан с преобладанием в молекулярной системе сил притяжения, как это имеет место в явлении конденсации газа, и согласуется с представлением об отсутствии критической точки на линии плавления.

3. Установлено, что термодинамическая устойчивость жидкости и кристалла на линии плавления уменьшается по мере понижения температуры. Обе фазы приближаются к границе устойчивости на метастабильном участке равновесной кривой. Для веществ разной природы обнаружена корреляционная связь между значениями предельных давлений (при Т = 0) на линии плавления -р* и на спинодали жидкого состояния рзр. Значения р* и рхр(Т-0) близки по порядку величины.

4. С использованием экспериментальных данных по вязкости жидкостей для группы простых веществ и некоторых молекулярных соединений в приближении Фулчера-Таммана рассчитана вязкость жидкой фазы на линии плавления и ее метастабильном продолжении в область растянутых состояний сосуществующих фаз. Показано, что для нормально плавящихся веществ на метастабильном участке линии плавления жидкость сохраняет высокую текучесть. Расплав становится более вязким с ростом температуры. Это может приводить к стеклованию жидкости на высокотемпературном участке линии плавления и возникновению кинетических затруднений для реализации фазового равновесия. Для ряда веществ сделаны оценки температуры и давления, при которых жидкая фаза на линии плавления стеклуется.

5. Показано, что на метастабильном продолжении линии плавления температурная зависимость скачка энтропии проходит через максимум (в области температур, близких к Г0) и затем стремится к нулю при приближении кривой равновесия к низкотемпературному пределу. Такое поведение скачка энтропии на линии плавления в области низких температур находится в согласии с требованием теоремы Нернста для внутренне равновесных конденсированных фаз.

6. С использованием данных по кинетике нуклеации в переохлажденных жидкостях предложена методика расчета поверхностного натяжения на фазовой границе кристалл-жидкость в широком диапазоне температуры и давления, включая метастабильное продолжение линии плавления в область отрицательных давлений. Введен безразмерный комплекс Ыс, который отражает термодинамическое подобие равновесия кристалл-жидкость веществ разной природы. Показано, что для температурной зависимости поверхностного натяжения характерно существование максимума.

7. Установлены новые универсальные соотношения для свойств, характеризующих фазовое равновесие жидкости и пара для веществ разной природы в широком диапазоне состояний от тройной точки до критической. Показана высокая степень корреляции между давлением насыщенных паров, калорических свойств на линии равновесия (скачок энтальпии, энтропии, внутренней энергии) с одной стороны и эффективным внутренним давлением в системе жидкость-пар с другой. Для нормальных (неассоциированных) жидкостей обнаружены корреляции между поверхностным натяжением жидкости и теплотой парообразования, отнесенной к единице объема жидкой фазы, а также новое универсальное соотношение для температурной зависимости теплоты парообразования вещества. Обнаруженные корреляции могут использоваться для расчета неизвестных свойств жидкости и пара на линии фазового равновесия.

8. Для двухкомпонентных растворов с верхней критической температурой предложен однопараметрический вариант термодинамического подобия, основанный на использовании метастабильного продолжения линий расслаивания в область отрицательных давлений (низких температур). В качестве характерного масштаба давления р* использовалась величина внутреннего давления в жидкости в низкотемпературном пределе линии равновесия. Установлена универсальная связь между обобщенными термодинамическими переменными, характеризующими расслаивание в широком диапазоне изменения температуры и давления.

9. Для двухкомпонентных растворов с нижней критической температурой разработан подход к изучению термодинамического подобия таких систем, основанный на использовании в качестве характерных масштабов давления и температуры соответствующих величин в двойной критической точке раствора. Предложен алгоритм расчета неизвестной линии критических точек раствора по данным о расслаивании при атмосферном давлении.

10. Проведено экспериментальное исследование фазовых переходов первого рода при давлениях от атмосферного до 230 МПа на примере плавления группы фторорганических соединений и группы расслаивающихся двухкомпонентных жидких растворов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Метастаб и л ьн ые состояния являются физической реальностью. Они составляют часть полной фазовой диаграммы вещества. Эти состояния можно реализовать непрерывным переходом за линию фазового равновесия, а их свойства получить плавной экстраполяцией свойств стабильной фазы за точку превращения. Если при таком переходе не нарушается однородность системы, то точка фазового равновесия не является выделенной на изолиниях вещества. Особенности в поведении свойств возникают только вблизи границы термодинамической устойчивости фазы. Линии фазового равновесия имеют реальное продолжение в область, где метастабильны обе сосуществующие фазы. Термодинамический предел такого продолжения связан с поведением свойств, характеризующих устойчивость фаз - их близость к спинодальным состояниям.

Учет метастабильных состояний при фазовых равновесиях оказался полезен при обобщении данных с использованием методологии термодинамического подобия. Отсутствие для фазового перехода кристалл-жидкость высокотемпературной универсальности типа критической точки сдерживало развитие термодинамического обобщения данных по плавлению для разных веществ. Обращение к низкотемпературной асимптотике (метастабильному продолжению линии плавления в область отрицательных давлений) упрощает задачу. Использование метастабильного участка линии равновесия позволяет ввести характерные масштабные величины основных термодинамических переменных, определить соответственные состояния для разных веществ и применить метод термодинамического подобия к описанию свойств сосуществующих фаз.

О плодотворности такого подхода при изучении термодинамического подобия при фазовых переходах первого рода можно судить на основании изложенного выше материала.

1. Скрипов В. П. Метастабильная жидкость. М.: Наука, 1972. 312 с.

2. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика (ч. 1). М.: Наука, 1976. 584 с.

3. Семенченко В. К. Избранные главы теоретической физики. М.: Просвещение, 1966. 396 с.

4. Гиббс Дж. В. Термодинамика. Статистическая механика. М.: Наука, 1982. 584 с.

5. Volmer М. Kinetik der Phasenbildung. Dresden-Leipzig: Steinkopf, 1939. 220 S.

6. Скрипов В. П., Коверда В. П. Спонтанная кристаллизация переохлажденных жидкостей. М.: Наука, 1984. 232 с.

7. Зельдович Я. Б. К теории образования новой фазы. Кавитация // ЖЭТФ. 1942. Т. 12. Вып. 11-12. С. 525 538.

8. Френкель Я. И. Кинетическая теория жидкостей. Л.: Наука, 1975. 592 с.

9. Стишов С. М. Плавление при высоких давлениях // Успехи физ. наук. 1968. Т. 96. Вып. 3. С. 467 496.

10. Luedemann Н. D., Kennedy G. С. Melting Curves of Lithium, Sodium, Potassium and Rubidium to 80 Kilobars // J. Geophys. Res. 1968. V. 73. N 8. P. 2795 2805.

11. Lennard-Jones J. E., Devonshire A. F. IV. A Theory of Disorder in Solids and Liquids and the Process of Melting // Proc. Roy. Soc. 1939.V. A147. N 943. P. 464-484.

12. Ландау Л. Д. К теории фазовых переходов. I // ЖЭТФ. 1937. Т. 7. N 1. С. 19-32.

13. Регель А. Р., Глазов В. М. Периодический закон и физические свойства электронных расплавов. М.: Наука, 1978. 309 с.

14. Guggenheim Е. A. The Principle of Corresponding States // J. Chem. Phys. 1945. V. 13. N7. P. 253 -261.

15. Казрагис А. П., Рауделюнене А. А., Шештокене Я. А. Взаимосвязь между температурами плавления металлов и их энтальпиями при температуре плавления в твердом состоянии // ЖФХ. 1976. Т. 50. N 9. С. 2368-2370.

16. Sawamure Н. The Relation between the Entropy of Fusion or the Heat of Fusion of the Melting Elements and Their Crystal Structure // Trans. Jap. Inst. Metals. 1972. V. 13. N 4. P. 225 230.

17. Стишов С. M. Термодинамика плавления простых веществ // Успехи физ. наук. 1974. Т. 114. Вып. 1. С. 3-40.

18. Стишов С. М., Макаренко И. Н., Николаенко А. М. О законе соответственных состояний для щелочных металлов // ФТТ. 1976. Т. 18. N 10. С. 2863-2866.

19. Зубов В. И. О полуэмпирических законах плавления // ЖФХ. 1981. Т. 55. N8. С. 2171 -2173.

20. Lindemann F. A. Uber die Berechnung Molecularer Eigenfrequenzen //

21. Phys. Zs. 1910. В. 11. N 14. S. 609 612.

22. Стишов С. M. Энтропия, беспорядок, плавление // Усп. физ. наук. 1988. Т. 154. Вып. 1.С. 93- 122.

23. Lasocka М. On the Entropy of Melting // Phys. Lett. 1975. V 51 A. N 3. P. 137- 138.

24. Cotterill R. M. J., Tallon J. L. Melting and the Liquid and Glassy States // Farad. Disc. Chem. Soc. 1980. N 69. P. 241 260.

25. Tallon J. L. The Entropy Change on Melting of Simple Substances // Phys.1.tt. 1980. V. 76A. N 2. P. 139 142.

26. Madsen J. U., Cotteril R. M. J. The Entropy Difference between the Lennard-Jones Crystalline and Glassy States // Phys. Lett. 1981. V. 83A. N 5. P. 219-220.

27. Tallon J. L. The Fundamental Entropy Change in Transitions from the Liquid State // Phys. Lett. 1982. V. 87A. N 7. P. 361 364.

28. Tallon J. L. The Entropy Change in Fast-Ion Transitions // Solid State Commun. 1982. V. 42. N 3. P. 243 245.

29. Tallon J. L. Communal Entropy in Melting and the Glass, Fast-Ion, and Super Fluid Transition // Phys. Rev. B. 1984. V. 29. N 7. P 4153 4155.

30. Rubcic A., Baturic-Rubcic J. On the Fusion of Liquids with Spherical and Linear-Like Molecules // Phys. Lett. 1979. V. 72A. N 1. P. 27 30.

31. Rubcic A., Baturic-Rubcic J. Disorder Contribution to Fusion Entropy // Fisika. 1980. V. 12. N 1. P. 253 258.

32. Baturic-Rubcic J., Rubcic A. Conformational Disorder in Fusion Entropy of n- Paraffins // Fisika. 1980. V. 12. N 1. P. 259 264.

33. Бриджмен П. В. Физика высоких давлений. М. JL: ОНТИ, 1935. 402 с.

34. Бриджмен П. В. Новейшие работы в области высоких давлений. М,: Изд-во иностранной литературы, 1948. 300 с.

35. Michels А. , Blaisse В., Hoogschagen J. The Melting Line of Carbon

36. Dioxide up to 2800 Atmospheres // Physica. 1942. V. 9. N 6. P. 565-573.

37. Понятовский E. Г. Температура плавления лития и натрия при давлениях до 30000 кг/см2 // Физ. мет. и металловед. 196L Т. 11. N 3. С. 476 477.

38. Кеннеди Д., Ньютон Р. Плавление и фазовые превращения в твердом состоянии некоторых чистых металлов при высоких температурах и давлениях // В кн.: Твердые тела под высоким давлением. М.: Мир,1966. С. 187-204.

39. Bandy F. P. Melting of Graphyte at Very High Pressures // J. Chem. Phys. 1963. V. 38. N3. P. 618-630.

40. Верещагин JI. Ф., Фатеева Н. С. Кривые плавления графита, вольфрама и платины до 60 кбар // ЖЭТФ. 1968. Т. 55. Вып. 4 (10). С.1145 1152.

41. Асиновский Э. И., Кириллин А. В., Костановский А. В. К вопросу о фазовой диаграмме углерода в окрестностях тройной точки твердое тело-жидкость-пар // ТВТ. 1997. Т. 35. N 5. С. 716 721.

42. Урлин В. Д. Плавление при сверхвысоких давлениях, полученных в ударной волне // ЖЭТФ. 1965. Т. 49. Вып. 2 (8). С. 485 492.

43. Boehler R., Ross М., Boercker D. В. High-Pressure Melting Curves of Alkali Halides // Phys. Rev. B. 1996. V. 53. N 2. P. 556 563.

44. Тонков E. Ю. Фазовые диаграммы элементов при высоком давлении. М.: Наука, 1979. 192 с.

45. Глазов В. М., Лазарев В. Б., Жаров В. В. Фазовые диаграммы простых веществ. М.: Наука, 1980. 276 с.

46. Merrill L. Behaviour of the AB-Type Compounds at High Pressures and High Temperatures // J. Phys. Chem. Ref. Data. 1977. V. 6. N 4. P. 1205 -1252.

47. Тонков E. Ю. Фазовые диаграммы соединений при высоком давлении. М.: Наука, 1983.280 с.

48. Babb S. E. Parameters in the Simon Equation Relating Pressures and Meltig Temperatures // Rev. Mod. Phys. 1963. V. 35. N 2. P. 400 413.

49. Ван-дер-Ваальс И. Д., Конетамм Ф. Курс термостатики. Ч. И. Бинарные смеси. М.: ОНТИ, 1936. 440 с.

50. Furman D., Griffiths R. В. Global phase diagram for a Van der Waals model of a binary mixture // Phys. Rev. 1978. V. 17 A. N 3. P. 1139 1148.

51. Бошков JI. 3., Мазур В. А. Фазовые равновесия и критические линии бинарных смесей леннард-джонсовских молекул // ЖФХ. 1986. Т. 60. N 1.С. 29-33.

52. Пригожин И., Дефэй Р. Химическая термодинамика. Новосибирск: Наука, 1966. 512 с.

53. Myers D. В., Smyth R. A. Katz J. Skott R. L. The Effect of Pressure on Liquid Miscibility//J. Phys. Chem. 1966. V. 70. N 10. P. 3341- 3343.

54. Timmermans J. La Solubilite Mutuelle Des Liquides Sous Pression Variable // J. Chim. Physique. 1923. V. 20. P. 491 507.

55. Алексеев В. Ф. О растворах // Горный журнал. 1885. N 6. С. 385 394.

56. Roth К., Schneider G. М., Frank Е. U. Phasengleichgewichte flussig-flussigund flussig-fest in den Systemen Cyclohexan-Methanol und PhenolWasser bis 6000 bar//Ber. Bunsenges. Phys. Chem. 1966. B. 70. N 1. S. 5 -10.

57. Schneider G. M. High Pressure Thermodynamics and Phase Equilibria of Fluid Mixtures. Survey and Recent Results // High Press. Sci. and Technol. Proc 7th Int. AIRAPT Conf. Le Creosot. 1979. V. 2. Oxford e. a. 1980. P. 685 -691.

58. Schneider G. M., Lecture R. High-Pressure Investigations on Fluid Systems a Challenge to Experiment, Theory, and Application // J. Chem. Thermodyn. 1991. V. 23. N 4. P. 301 - 326.

59. Schneider G. M. Phasengleichgewichte in flussigen Systemen bei hohen Drucken // Ber. Bunsenges. Phys. Chem. 1966. B. 70. N 5. S. 497 520.

60. Van den Bergh L. C., Schouton J. A., Trappeniers N. J. Fluid-Fluid, Fluid-Solid and Three-Phase Equilibria in the System Helium-Hydrogen at Pressures up to 75 kbar // Physica. 1987. 141A. N 2-3. P. 524 538.

61. Van den Bergh L. C., Schouton J. A. The critical line and the three-phase line in a molecular helium-nitrogen mixtures up to 100 kbar // Chem. Phys. Lett. 1988. V. 145. N5. P. 471 -474.

62. Schurmann H. K., Parks R. D. Critical Exponent of Phase Separation in Metallic Binary Liquids // Phys. Rev. Letters. 1971. V. 26. N 7. P. 367 -370.

63. Pettit R. В., Camp W. J. Phase Separation in the Semiconducting Binary Liquid Selenium-Tallium // Phys. Rev. Letters. 1974. V. 32. N 7. P. 369 -372.

64. Глазов В. M., Ким С. Г., Изучение закритических явлений в расслаивающихся расплавах систем Ga Те и In - Те акустическим методом // ЖФХ. 1987. Т. 61. N8. С. 2171-2178.

65. Глазов В. М., Ким С. Г., Мамбетерзина Г. К. Акустическое исследование области расслаивания расплавов в системе Ga Se // ЖФХ. 1992. Т. 66. N 11. С. 2912 - 2917.

66. Сокольский Д. В., Киселев В. Ф., Нигметова Р. Ш. Определение температур расслаивания металлических сплавов гамма-методом // ДАН СССР. 1987. Т. 295. N 3. С. 655 657.

67. Хайруллин Р. А., Станкус С. В. Фазовое равновесие в расплавах индий-алюминий // ЖФХ. 1996. Т. 70. N 7. С. 1230 1232.

68. Пожарская Г. И., Касапова Н. Л., Скрипов В. П., Колпаков Ю. Д. Кривая фазового разделения и спинодаль расслаивающегося раствора н-октан+перфторгексан //ЖФХ. 1985. Т. 59. N 7. С. 1822 1825.

69. Нестеров А. Е., Липатов Ю. С. Фазовое состояние растворов и смесей полимеров. Справочник. Киев: Наукова думка, 1987. 168 с.

70. Endo Н., Hoshino IL, Tamura К., Mushiage М. Phase separation of liquid binary mixtures cotaining metals under pressure // Solid State Communication. 1979. V. 32. N 12. P. 1243 1245.

71. Tamura K., Hoshino H., Endo H. Pressure Effect on the Two-Phase Region and the Electrical Conductivity in Liquid Bi-BiBr3 Mixtures // Ber. Bunsen.Gessell. Phys. Chem. 1980. V. 84. N 3. P. 235 240.

72. Седов Л. И. Методы подобия и размерности в механике. М.: Наука, 1981.448 с.

73. Гухман А. А. Зайцев А. А. Обобщенный анализ. М.: Факториал, 1998. 304 с.

74. Кутателадзе С. С. Анализ подобия в теплофизике. Новосибирск: Наука, 1982. 280 с.

75. Вукалович М. П., Новиков И. И. Термодинамика. М.: Машиностроение, 1972. 672 с.

76. Филиппов Л. П. Подобие свойств веществ. М.: Изд во МГУ, 1978. 256 с.

77. Новиков И. И., Боришанский В. М. Теория подобия в термодинамике и теплопередаче. М.: Атомиздат, 1979. 184 с.

78. Шпильрайн Э. Э., Кессельман П. М. Основы теории теплофизических свойств. М.: Энергия, 1977. 248 с.

79. De Boer J., Michels A. Contribution to the quantum-mechanical theory of the equation of state and the low of corresponding ststes // Physica. 1938. V. 5.N 10. P. 945-947.

80. Pitzer K. S. Corresponding States for Perfect Liquids // J. Chem. Phys. 1939. V. 7. N 8. P. 583 590.

81. Ter Haar D. The law of corresponding states // Physica. 1953. V. 19. P. 375 -376.

82. Филиппов JI. П. Закон соответственных состояний. М.: Изд-во МГУ, 1984. 186 с.

83. Скрипов В. П., Синицын Е. Н., Павлов П. А., Ермаков Г. В., Муратов Г. Н., Буланов Н. В., Байдаков В. Г. Теплофизические свойства жидкостей в метастабильном состоянии. М.: Атомиздат, 1980. 208 с.

84. Файзуллин М. 3. Линии плавления некоторых фторорганических веществ при давлениях до 230 МПа // ЖФХ. 1985. Т. 59. N 1. С. 245 -246.

85. Файзуллин М. 3. Измерение температуры плавления фторорганических веществ при давлениях до 250 МПа // В сб.: Фазовые превращения в метастабильных системах. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1983. С. 72 -75.

86. Simon F. Е., Glatzel G. Bumerkungen zur. Schmezdruckkurve // Zs. anorg. Chem. 1929. Bd.178.N3. S. 309-316.

87. Файзуллин M. 3., Штейнерт В. A. Оптическая камера высокого давления для изучения расслаивания бинарных жидких растворов при давлениях до 200 МПа // В сб.: Фазовые превращения и энергонапряженные процессы. Свердловск: УрО АН СССР, 1988. С. 112-115.

88. Файзуллин М. 3., Скрипов В. П. Системы с верхней критической температурой растворения при давлениях до 200 МПа // Расплавы. 1988.T.2.N2. С. 46-51.

89. Скрипов В. П., Файзуллин М. 3. Влияние давления на температуру расслаивания растворов // ЖФХ. 1988. Т. 62. N 12. С. 3247-3250.

90. Skripov V. P., Faizullin М. Z. Thermodynamic similarity of phaseseparating binary liquid mixtures having an upper critical temperature // J. Chem. Thermodynamics. 1989. V. 21. P. 687 700.

91. Faizullin M. Z. Skripov V. P. Investigation of the (T, p, x) surface of phase separation of {xH20 + (l-x)NC(CH3)CHCHCHC(CH3)} in the vicinity of the line of lower critical points of dissolution // J. Chem. Thermodynamics. 1991. V. 23. P. 561 -567.

92. Faizullin M. Z., Skripov V. P. The Phase Separation of Water + Methydi(n-amyl)phosphynoxide at Pressures up to 230 MPa // Process Technology Proceeding, 12. High Pressure Chemical Engineering. Amsterdam: Elsevier, 1996. P. 481 -485.

93. Анисимов M. А., Воронель А. В., Городецкий E. E. Изоморфизм критических явлений // ЖЭТФ. 1971. Т. 60. N 3. С. 1117 1130.

94. Henderson S. J., Speedy R. J. Melting Temperature of Ice at Positive and

95. Negative Pressure // J. Phys. Chem. 1978. V. 91. N 11. P. 3069 3072.

96. Скрипов В. П., Файзуллин М. 3. Термодинамика плавления и уравнение

97. Симона // ТВТ. 1999. Т. 37. N 5. С. 814 829.

98. Скрипов В. П., Файзуллин М. 3. Термодинамическое подобие и уравнение линий плавления // ЖФХ. 1985. Т. 59. N 3. С. 598 600.

99. Tegler Ch, Span R., Wagner W. A New Equation of State for Argon Covering the Fluid Region for Temperatures From the Melting Line to 700 К at Pressures up to 1000 MPa // J. Phys. Chem. Ref. Data. 1999. V. 28. N 3. P. 779-850.

100. Макаренко И. H., Николаенко А. М., Иванов В. А., Стишов С. М. Уравнение состояния щелочных металлов: натрий // ЖЭТФ. 1975. Т. 69. Вып. 5(11). С. 1723 1733.

101. Скрипов В. П. Продолжение линий плавления в метастабильную область и их термодинамическое подобие // ЖФХ. 1982. Т. 56. N 3. С. 546-550.

102. Скрипов В. П., Файзуллин М. 3. Поведение термодинамической устойчивости и вязкости жидкостей на линии плавления // В сб.: Теплофизические свойства метастабильных систем. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1984. С. 8-16.

103. Skripov V. P., Faizullin М. Z. Melting lines of simple substances: thermodynamic similarity and behaviour of thermal properties // High Temp. High Press. 1986. V. 18. N3. P. 1 - 12.

104. Байдаков В. Г., Скрипов В. П., Каверин А. М. Экспериментальное исследование жидкого аргона в метастабильном состоянии // ЖЭТФ. 1974. Т. 67. Вып. 2(8). С. 676 682.

105. Lahr P. H., Eversole W. G. Compression Isothermal of Argon, Krypton and Xenon through the Freezing Zone // J. Chem. Eng. Data. 1962. V. 72. N 1. P. 42-47.

106. Мартынюк M. M. Параметры критической точки металлов // ЖФХ. 1983.Т. 57. N 4. С. 810-821.

107. Kirshenbaum A. D., Cahill J. A., McGonigal P. J., Grosse A. V. The Density of Liquid NaCl and KC1 and an Estimate of their Critical Constants Together with Those of the Other Alcali Halides // J. Inorg. Nucl. Chem. 1962. V. 24. P. 1287- 1296.

108. Krause J. K., Swenson C. A. The Melting Curve of Helium from 4 to 25 К //Cryogenics. 1976. V. 16. N7. P. 413-420.

109. Cheng V. M., Daniels W. В., Crawford R. K. Melting Parameters of Methane and Nitrogen from 0 to 10 Kbar // Phys. Rev. B: Solid State. 1975. V. 11. N 10. P. 3972-3975.

110. Straty G. C., Pryds R. Melting Curve and Triple-Point Properties of Fluorine // Phys. Lett. 1970. V. 31 A. N 6. P. 301 302.

111. Mirwald P.W., Kennedy G. C. The Melting Curve of Gold, Silver, and Copper to 60 Kbar. Pressure: A Reinvestigation // J. Geophys. Research. 1979. V. 84.NB12.P. 6750-6756.

112. Babb S. E. Melting Curve of Volatile Materials // J. Chem. Phys. 1969. V. 50. N 12. P. 5270-5274.

113. Michels A., Blaisse В., Hoogschagen J. The Melting Line of Carbon Dioxide up to 2800 Atmospheres // Phisica. 1942. V. 9. N 6. P. 565 573.

114. Straty G. C., Tsumura R. Phase Transition and Melting Pressure of Solid Ethane // J. Chem. Phys. 1976. V. 64. N 2. P. 859 861.

115. Reeves L. E., Scott G. J., Babb S. E. Melting Curve of Pressure -Transmitting Fluids. // J. Chem. Phys. 1964. V. 40. N 2. P. 3662 3666.

116. Жоховский М. К., Богданов В. С. Экспериментальное определение скачка объема при плавлении бензола и нитробензола под давлением до 10000 кг/см2 // ЖФХ. 1965. Т. 39. N 10. С. 2520 2525.

117. Скрипов В. П. Низкотемпературная асимптотика и термодинамическое подобие линий плавления // ТВТ. 1981. Т. 19. № 1.С. 85-92.

118. Люстерник В. Е. Особенности диаграммы вязкости воды // ТВТ, 1990. Т. 28. №4. С. 686-695.

119. Бражкин В. В., Ляпин А. Г. Универсальный рост вязкости металлических расплавов в мегабарном диапазоне давлений: стеклообразное состояние внутреннего ядра Земли // УФН. 2000. Т. 170. №5. С. 535 -551.

120. Parkhurst Н. J., Jonas J. Dense Liquids. II. The Effect of Density and Temperature on Viscosity of Tetramethylsilane and Benzene // J Chem. Phys. 1975. V. 63. № 6. P. 2705 2709.

121. Ulybin S. A., Makarushkin W. I. The Viscosity of Carbon Dioxide at 2201300 К and Pressure up to300 MPa // Proceedings of the 7th symposium on thermophysical properties. Gaithersburg. Md., 1977. N. Y. 1977. P. 678 683.

122. McCool M. A., Woolf L. A. Pressure and Temperature Dependence of the Self-diffusion of Carbon Tetrachloride // J. Chem. Soc., Farad. Trans. I.1972. № 10. P. 1971 1981.

123. Trappeniers N. J., Van Der Gulik P. S., Van Den Hooff H. The Viscosity of Argon at Very High Pressure, up to the Melting Line // Chem. Phys. Lett. 1980. V.70. № 3. P. 438 443.

124. Френкель Я. И. Введение в теорию металлов. Л.: Наука, 1972. 424 с.

125. Бачинский А. И. Избранные труды. М.: Изд-во АН СССР, 1960. 276 с.

126. Тамман Г. Стеклообразное состояние. М.-Л.: ОНТИ, 1935. 136 с.

127. Мазурин О. В. Стеклование. Л.: Наука, 1986. 160 с.

128. Doolittle А. К. Studies in Newtonian Flow II. The Dependence of the Viscosity of Liquids on Free Space // J. Appl. Phys. 1951. V. 22. № 12. P. 1471 1476.

129. Hogenboom D. L., Webb W., Dixon J. A. Viscosity of Several Liquid Hydrocarbons as a Function of Temperature, Pressure, and Free Volume // J. Chem. Phys. 1967. V. 46. № 7. P. 2586 2598.

130. Теплофизические величины. Справочник. Под ред. акад. Кикоина И. К. М.: Атомиздат, 1976. 1008 с.

131. Сердюк Л. С. Термодинамические свойства нормального водорода при температурах до 1500 К и давлениях до 5000 бар // В сб.: Теплофизические свойства веществ и материалов. М.: Изд-во стандартов, 1973. Вып. 6. С. 3-5.

132. Рабинович В. А., Вассерман А. А., Недоступ В. И., Векслер Л. С. Теплофизические свойства неона, аргона, криптона и ксенона. М.: Изд-во стандартов, 1976. 636 с.

133. Сычев В.В., Вассерман А.А., Козлов А.Д., Спиридонов Г. А., Цымарный В. А. Термодинамические свойства кислорода. М.: Изд-во стандартов, 1981. 304 с.

134. Сычев В.В., Вассерман А.А., Козлов А.Д., Спиридонов Г. А., Цымарный В. А. Термодинамические свойства азота. М.: Изд-во стандартов, 1977. 352 с.

135. Алтунин В. В. Теплофизические свойства двуокиси углерода. М.: Изд-во стандартов, 1975. 546 с.

136. Голубев И. Ф.,. Кияшова В. П., Перелыптейн И. И., Парушин Е. Б. Теплофизические свойства аммиака. М.: Изд-во стандартов, 1978. 264 с.

137. Мамедов А. М., Ахундов Т. С., Абдуллаев Ф. Г. Термические свойства жидкого бензола // В сб.: Теплофизические свойства веществ и материалов. М.: Издательство стандартов, 1973. Вып. 7. С. 71 84.

138. Новиков И. И., Трелин Ю. С., Цыганова Т. А. Экспериментальные данные по скорости звука в литии до 1100 К // ТВТ. 1969. Т. 7. N 6. С. 1220-1221.

139. Кессельман П. М., Онищенко В. П. Термодинамические свойства жидких щелочных металлов в однофазной области. В сб.: Теплофизические свойства веществ и материалов. 1977. Вып. 11. С. 145- 165.

140. Новиков И. И., Трелин Ю. С., Цыганова Т. А. Скорость звука в жидком рубидии до 1100 К//ТВТ. 1972. Т. 10. N5. С. 1114-1116.

141. Новиков И. И., Трелин Ю. С., Цыганова Т. А. Скорость звука в жидком цезии // ТВТ. 1970. Т. 8. N 2. С. 450 -451.

142. Вукалович М. П., Иванов А. И., Фокин П. Р., Яковлев А. Т. Теплофизические свойства ртути. М.: Изд во стандартов, 1971. 312с.

143. Свойства конденсированных фаз водорода и кислорода. Справочник. Киев: Н.аукова думка, 1984. 240 с.

144. Crawford R. К., Daniels W. В. Equation-of-State Measurements in Compressed Argon//J. Chem. Phys. 1969. V. 50. N 8. P. 3171 3183.

145. Скрипов В. П., Файзуллин М. 3. Вязкость жидкостей на линии плавления и в переохлажденном состоянии//ДАН. 2001. Т. 378. N 5. С. 620-623.

146. Suga Н., Seki S. Thermodynamics Investigation on Glassy States of Pure Simple Compaunds // J. Non-Cryst. Solids. 1974. V. 16. № 2. P. 171 194.

147. Angell С. A., Sare J. M., Sare E. J. Glass Transition Temperatures for Simple Molecular Liquids and Their Binary Solution // J. Phys. Chem.1978. V. 82. № 24. P. 2622 2629.

148. Atake T. , Angell C. A. Pressure Dependence of the Glass Transition Temperature in Molecular Liquids and Plastic Crystals // J. Phys. Chem.1979. V. 83. № 25. P. 3218 3223.

149. Скрипов В. П., Файзуллин М. 3. Поведение скачков объема и энтропии на линии плавления и на ее низкотемпературном продолжении // В сб.: Фазовые превращения в метастабильных системах. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1983. С. 18 23.

150. Ivanov V. A., Makarenko I. N., Nikolaenko А. М., Stishov S. М. Thermodynamics of melting of sodium at high pressure // Phys. Lett. 1974. V. A47.N 1.Р. 75-76.

151. Макаренко И. H., Николаенко А. М., Стишов С. М. Термодинамика плавления щелочных металлов // ЖЭТФ. 1978. Т. 74. N 6. С. 2175 -2183.

152. Скрипов В. П., Файзуллин М. 3. Изменение скачка энтропии на линии плавления и термодинамическое подобие // ДАН. 1998. Т. 363. N 5. С. 618-622.

153. Bridgman P. W. Change of Phase under Pressure // Phys. Rev. 1914. V. 3. N 3. P. 153 -203.

154. Дохов Д. В. О современном состоянии теоретических исследований межфазной энергии кристалл-расплав // Металлы. 1999. N 4. С. 28 -35.

155. Байдаков В. Г. Перегрев криогенных жидкостей. Екатеринбург: УрО РАН, 1995. 264 с.

156. Thomas D. G., Staveley L. А. К. A study of the supercooling of drops of some molecular liquids//J. Chem. Soc. 1952. N. 12. P. 4569-4577.

157. Холломон Д. H., Тарнбалл Д. Образование зародышей при фазовых превращениях // В сб.: Успехи физики металлов. Т. 1. М: ГНТИЛ по черной и цветной металлургии, 1956. С. 304 367.

158. Скрипов В. П., Файзуллин М. 3. Поверхностное натяжение простых веществ на линии плавления // ДАН. 2000. Т. 372. N 6. С. 749 752.

159. Скрипов В. П., Файзуллин М. 3. Полуэмпирический метод расчета поверхностной плотности энергии Гиббса на границе кристалл-расплав // ЖФХ. 2001. Т. 75. N 4. С. 670 674.

160. Скрипов В. П., Коверда В. П., Буторин Г. Т. Гомогенное зародышеобразование при кристаллизации переохлажденного олова // Крсталлография. 1970. Т. 15. Вып. 6. С. 1219 1225.

161. Жданов Г. С. Кинетика фазового перехода в тонких пленках ртути и олова //ФТТ. 1976. Т. 18. Вып. 5. С. 1415-1418.

162. Коверда В. П., Скоков В. Н., Скрипов В. П. Кристаллизация малых частиц в островковых пленках олова, свинца и висмута // Кристаллография. 1982. Т. 27. Вып. 2. С. 358 362.

163. Тонков Е. Ю. Фазовые превращения соединений при высоком давлении. Т. 1, 2. М.: Металлургия, 1988.

164. Cavalery M. Е., Plymate T. G., Stout J. H. A pressure-volume-temperature equation of state for Sn((3) by energy dispersive X-ray diffraction in a heated diamond-anvil cell // J. Phys. Chem. Solids. 1988. V. 49. N 8. P. 945-956.

165. Mirwald P. W., Kennedy G. C. Melting Temperature of Lead and Sodium at High Pressure // J. Phys. Chem. Solids. 1976. V. 37. N 8. P. 795 797.

166. Скрипов В. П., Файзуллин M. 3. О возможности расчета линий плавления с использованием метода термодинамического подобия // В сб.: Теплофизические свойства веществ и материалов. М. : Изд во стандартов, 1986. Вып. 3. С. 49 - 60.

167. Физика простых жидкостей. Статистическая теория. Под ред. Темперли Г., Роуленсона Дж., Рашбрука Дж. М.: Мир, 1971. 308 с.

168. Иванов В. А., Макаренко И. Н., Стишов С. М. Плавление натрия при высоких давлениях//Письма в ЖЭТФ. 1970. Т. 12. Вып. 1. С. 12- 15.

169. Макаренко И. Н., Иванов В. А., Стишов С. М. Термодинамика плавления цезия при высоких давлениях // Письма в ЖЭТФ. 1973. Т. 18. Вып. 5. С. 320-323.

170. Сычев В.В., Вассерман А.А., Загорученко В.А., Козлов А.Д., Спиридонов Г. А., Цымарный В. А. Термодинамические свойства метана. М.: Издательство стандартов, 1979. 348 с.

171. Кессельман П. М., Онищенко В. П. Термодинамические свойства жидких щелочных металлов в однофазной области // В сб.: Теплофизические свойства веществ и материалов. М.: Изд во стандартов, 1977. Вып. 11. С. 145 - 165.

172. Скрипов В. П., Файзуллин М. 3. Плавление простых веществ: универсальность скачка энтропии // Расплавы. 1988.Т. 2. N 5. С. 3 -10.

173. Madsen J. U., Cotteril R. M. J. The Isochoric Entropies of Melting and Sublimation // Phys. Scripta. 1981. V. 24. N 6. P. 959 960.

174. Bernai J. D. A Geometrical Approach to the Structure of Liquids // Nature (London). 1959. V. 183. N4655. P. 141-150.

175. Скрипов В. П. Галашев А. Е. Структура простых жидкостей // Успехи химии. 1983. Т. 52. Вып. 2. С. 177 205.

176. Галашев А. Е., Скрипов В. П. Изучение разупорядочения ГПУ кристалла аргона методом статистической геометрии // Журнал структ. химии. 1984. Т. 25. N 5. С. 77 83.

177. Скрипов В. П., Галашев А. Е. О различии структур ближнего порядка кристалла и жидкости // Кристаллография. 1982. Т. 27. N 5. С 961 -965.

178. Wurflinger A. Differential Thermal Analysis under High Pressure. I: Low-Temperature DTA of Solid-Solid and Solid-Liquid Transitions of Several Gydrocarbons up to 3 kbar // Ber. Bunsen. Phys. Chem. 1975. Bd. 79. N 12. S. 1195 1201.

179. Bridgman P. W. Change of Phase under Pressure // Phys. Rev. 1915. V. 6. N 1.Р. 1 -33,94- 112.

180. Schinke H., Sauerwald F. Uber die Volumenanderung beim Schmezenund den Schmelzprozess bei organischen, insbes ondere aromatischen Stoffen // Z. phys. Chem. 1961. Bd. 216. N 1/4. S. 26 32.

181. Скрипов В. П., Файзуллин М. 3., Штейнерт А. В. Корреляции, относящиеся к плавлению галогенидов щелочных металлов // ЖФХ. 1987. Т. 61. N2. С. 344-347.

182. Jackson J. Phase relation in the system LiF MgF2 at elevated pressures: Implications for the proposed mixed oxide zone of the Earth's mantle // Phys Earth Planet. Inter. 1977. V. 14. N 1. P. 8694-8698.

183. Clark S. P. Effect of Pressure on the Melting Points of Eight Alkoli Halides //J. Chem. Phys. 1959. V. 31. N 6. P. 1526 1531.

184. Pistorius C. W. F. T. Effect of Pressure on the Melting Points of the Sodium Halides // J. Chem. Phys. 1966. V. 45. N 10. P. 3513 3519.

185. Pistorius C. W. F. T. Melting Curves of the Potassium Halides at High Pressures // J. Phys. Chem. Solids. 1965. V. 26. N 9. P. 1543 1548.

186. Pistorius C. W. F. T. Melting Curves of the Rubidium Halides at High Pressures//J. Chem. Phys. 1965. V. 43. N5. P. 1557- 1562.

187. Филиппов JI. П. Методы расчета и прогнозирования свойств веществ. М.: Изд во МГУ, 1988. 252 с.

188. Рид Р., Праусниц Д., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей. JL: Химия, 1982. 592 с.

189. Fermi Е. Thermodynamics. New York: Prentice-Hall, 1937. P. 65 70.

190. Simon F. On the Range of Stability of the Fluid State // Trans. Faradey Soc. 1937. V. 33. P. 65-70.

191. Скрипов В. П., Файзуллин М. 3. Универсальное соотношение для фазового равновесия жидкость пар // ДАН. 1998. Т. 360. N 4. С. 471 -472.

192. Скрипов В. П., Файзуллин М. 3. Универсальное соотношение между равновесным давлением и плотностями пара и жидкости на пограничной кривой//ТВТ. 1999. Т. 37. N 1. С. 152 155.

193. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Физматгиз, 1963.

194. Schefler К., Straub J., Grigull U. Wasserdampftafeln. Berlin-Heidelberg-New York: Springer-Verlag, 1981. 68 c.

195. Кикоин И.К. Сенченков А.П. Электропроводность и уравнение состояния ртути в области температур 0-2000 С и давлений 200-5000 атмосфер // ФММ. 1967. т.24. N 5. С 843.

196. Шпильрайн Э.Э., Якимович К.А., Тоцкий Е.Е., Тимрот Д. JL, Фомин В. А. Теплофизические свойства щелочных металлов. М.: Издательство стандартов, 1970. 488 с.

197. Шпильрайн Э.Э., Якимович К.А., Сковородько С.Н., Мозговой А. Г. Обзоры по теплофизическим свойствам веществ. N 6(44). Плотность и тепловое расширение жидких щелочных металлов.М.: ИВТАН, 1983.94 с

198. Skripov V. P., Faizullin М. Z. New Universal Relations for Liquid-Vapor Phase Equilibrium // Int. J. Thermophys. 2000. V. 21. N 5. P. 1213 1222.

199. Байдаков В. Г. Межфазная граница простых и квантовых жидкостей. Екатеринбург: УИФ Наука, 1994. 376 с.

200. Магарил Р.З. Связь теплоты парообразования с плотностью жидкости и ее насыщенного пара и поверхностным натяжением жидкости // ЖФХ. 1955. Т. 29. N 7. С. 1301 1303.

201. Филиппов Л. П. О связи поверхностного натяжения со сжимаемостью и теплотой испарения жидкостей // ЖФХ. 1980. Т. 54. N 11. С. 2979 -2980.

202. Муратов Г. Н. Поверхностное натяжение и теплота испарения // ЖФХ. 1982. Т. 56. N6. С. 1562- 1564.

203. Файзуллин М. 3. Новые характеристики поверхностного натяжения неассоциированных жидкостей // ЖФХ. 2001. Т. 75. N 5. С. 807 809.

204. Сычев В.В., Вассерман А. А., Загорученко В. А., Козлов А.Д., Спиридонов Г. А., Цымарный В. А. Термодинамические свойства этана. М.: Издательство стандартов, !982. 304 с.

205. Сычев В. В., Вассерман А. А., Козлов А. Д., Цымарный В. А. Термодинамические свойства пропана. М.: Издательство стандартов, 1989. 268 с.

206. Муратов Г. Н., Синицын Е. Н., Скрипов В. П. Капиллярная постоянная и поверхностное натяжение фреонов Ф 11, Ф-21, Ф -113 // В сб.: Атомная и молекулярная физика. Свердловск: Издательство УПИ, 1972. N 201. С. 85 - 90.

207. Синицин Е. Н., Михалевич Л. А., Янковская О. П., Гулецкая И. Ф., Ивакин В. Б., Муратов Г. Н., Ермаков Г. В. Теплофизические свойства жидких фторорганических соединений. Екатеринбург: УИФ Наука, 1995. 180 с.

208. Holscher I. F., Schneider G. M., Ott J. В. Liquid-Liquid Phase Equilibria of Binary Mixtures of Methanol with Hexane, Nonane and Decane at

209. Pressures up to 150 MPa // Studies in Modern Thermodynamics. 6. Amsterdam: Elsevier, 1986. P.153 169.

210. Paas R., Schneider G. M. Phase equilibrium of CH4 + CF4 and of CH4 + CHF3 in the temperature range 90 to 140 К and at pressures up to 190 MPa // J. Chem. Thermodynamics. 1979. V. 11. N 3. P. 267 276.

211. Roth K., Schneider G. M., Frank E. U. Phasengleichgewichte flussig-flussig und flussig-fest in den Systemen Cyclohexane Methanol und Phenol - Wasser bis 6000 bar // Ber. Bunsenges. Phys. Chem. 1966. Bd. 70. N l.S. 5- 10.

212. Благой Ю. П., Савина А. В. Избыточные объемы смешения растворов ожиженных газов систем CH4-CF4, СН4-С3Н6, СН4-Кг // В кн.: Физика конденсированного состояния: Труды Физ.-техн. института низких температур АН УССР. Харьков, 1969. Вып. 5. С. 15 22.

213. Скрипов В. П., Пожарская Г. И. О термодинамическом подобии расслаивающихся растворов // В сб.: Теплофизика метастабильных жидкостей в связи с явлениями кипения и кристаллизации. Свердловск: УНЦАНСССР, 1987. С. 144- 146.

214. Белоусов В. П., Морачевский А. Г., Панова М. Ю. Тепловые свойства растворов неэлектролитов. Справочник. Л.: Химия, 1981. 264 с.

215. Kiser R. W., Johnson G. D., Shetlar M. D. Solubilities of Various Hydrocarbons in Methanol // J. Chem. Eng. Data. 1961. V. 6. N 3. P. 338 -341.

216. Wolff H., Bernstorff K. Mischungslucken von Gemischen aus Aceton und n-Paraffmen und ihre Berechnung aus Aktivitatskoeffizienten // Ber. Bunsenges. Phys. Chem. 1958. Bd. 62. N 10. S. 1093 1101.

217. Azocar O., Edwards J. Thermodynamik des Systems n-Dekan Aceton. 2. Mitt. //Monatsh. Chem. 1971. Bd. 102. N 6. S. 1866- 1872.

218. Thompson D. R.3 Rice О. K. Shape of the Coexistance Curve in the Perfluoromethylcyclohexane Carbon Tetrachloride System. II. Measurements Accurate to 0,0001 // J. Amer. Chem. Soc. 1964. V. 86. N 17. P. 3547-3553.

219. Deerenberg A., Schouten J. A., Trappeniers N. J. Vapour Liquid and Gas - Gas Equilibria in Simple Systems // Physica. 1980. V. 103 A. P. 183 -204.

220. Bruckman H. W. L., Michels A. C., Trappeniers N. J. Determination of cross-over behavior for exponent doubling near the critical double point // Physica. 1986. V. 139A. N 1. P. 175 187.

221. Boots H. M. J., Michels A. C. Cross-over of exponent values near the critical double point // Physica. 1980. 103A. N 1. P. 316 324.

222. Кривохижа С. В., Фабелинский И. Д., Чайков Л. Л. Экспериментальное исследование бинарных жидких растворов с двойной критической точкой. Известия вузов. Радиофизика. 1987. Т. 30. N2. С. 308-316.

223. Faizullin М. Z., Skripov V. P. Thermodynamic Similarity of PhaseSeparation Binary Solutions with a Lower Critical Temperature // Z. Phys. Chem. 1991. B. 173. S. 53 -62.

224. Kohler F. Zur Thermodynamik des Systems Wasser Triathylamin // Monatshefte chem. 1951. B. 82. N5. S. 913 -925.

225. Copp J. L., Evert D. H. Thermodynamics of Binary Mixtures Containing Amines // Discuss. Faraday Soc. 1953. N 15. P. 174 188.

226. Andon R. J. L., Cox J. D. Phase Relationships in the Pyridine Series. Part I. The Miscibility of Some Homologues with Water // J. Chem. Soc. 1952. N 12. P. 4601 -4606.

227. Kohler F., Rice О. K. Coexistence Curve of the Triethylamine-Water System//! Chem. Phys. 1957. V. 26. N 6. P. 1614-1618.226

228. Николаев А. В., Яковлев И. И. Клатратообразование и физико-химический анализ экстракционных систем. Новосибирск; Наука, 1975. 192 с.

229. Сох J. D. Phase Relationships in the Pyridine Series. Part II. The Miscibility of Some Pyridine Homologues with Deuterium Oxide // J. Chem. Soc. 1952. N 11. P. 4606-4608.

230. Schneider G. Druckeinfluß auf die Entmischung flüssiger Systeme II. Loslichkeit von H20 und D20 in Methylpyridinen und Methylpiperedinen // Z. Phys. Chem. Neue Folge. 1963. Bd. 39. N 3/4. S. 187 197. '

231. Николаев А. В., Кузнецов П. Н., Миринский Д. С. Дядин Ю. А., Яковлев И. И., Патрин Н. С. Влияние давления на нижнюю критическую температуру растворения в бинарных водных системах // ДАН СССР. 1975. Т. 223. N 1. С. 101 104.

232. Schneider G. Druckeinfluß auf die Entmischung flussiger Systeme I. Geschlossene Mischungslucken bis 5000 bar // Z. Phys. Chem. Neue Folge. 1963. Bd. 37. N5/6. S. 333 -352.