Турбулентные течения несжимаемой жидкости в каналах с подвижными стенками тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ . 5,

Глава I. СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ И ЭКСПЕРИВЛЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ПО ТУРБУЛЕНТНОМУ МАССОПЕРЕНОСУ В КАНАЛАХ С ПОДВИЖНЫМИ СТЕНКАМИ

1.1. Основные технические проблемы, решение которых связано с исследованием течения жидкости в каналах с подвижными стенками

1.2. Развитие исследований по контейнерному трубопроводному гидротранспорту (КТГТ) грузов

1.3. Анализ исследований по турбулентным течениям жидкости в каналах с подвижными стенками

1.4. Цели и задачи исследований, изложенных в диссертации

Глава 2. МОДИФИЦИРОВАННАЯ МОДЕЛЬ Т. КАРМАНА ИМ РАСЧЕТА СДВИГОВЫХ ТУРБУЛЕНТНЫХ ТЕЧЕНИЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ

2.1. Построение модели Т. Кармана на основе феноменологических постулатов и анализа размерностей

2.2. Новое граничное условие для модели Т. Кармана

2.3. Расчет турбулентного течения жидкости в круглой трубе на основе модифицированной теории Т.Кармана

2.4. Расчет турбулентного течения жидкости в плоском канале с параллельными стенками на основе модифицированной теории Т. Кармана.

2.5. Сопоставление результатов, полученных на основе предлагаемой модели с экспериментальными данными

Глава 3. ТЕОРИЯ ДЛЯ РАСЧЕТА СДВИГОВЫХ ТУРБУЛЕНТНЫХ ТЕЧЕНИЙ

В КАНАЛАХ С ПОДВИЖНЫМИ (ГЛАДКИМИ) СХЕМАМИ

3.1. Основные закономерности ламинарного течения Куэт

3.2. Расчет турбулентного течения Куэтта на основе модифицированной теории Т. Кармана

3.3. Универсальный закон поверхностного трения при турбулентном течении Куэтта

3.4. Сравнение результатов расчета с экспериментами

3.5. Расчет напорного турбулентного течения несжимаемой жидкости в плоском канале с подвижной стенкой

Глава 4. РАСЧЕТ СДВИГОВЫХ ТУРБУЛЕНТНЫХ ТЕЧЕНИЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ В ТРУБАХ И КАНАЛАХ С ПОДВИЖНЫМИ ШЕРОХОВАТЫМИ СТЕНКАМИ.

4.1. Модификация теории Т. Кармана для расчета сдвиговых турбулентных течений в трубах и каналах с шероховатой поверхностью

4.2. Расчет турбулентного течения жидкости в круглой трубе с шероховатой поверхностью

4.3. Расчет сдвигового турбулентного течения в плоском канале с шероховатыми стенками

4.4. Расчет турбулентного течения Куэтта в канале с шероховатыми стенками

Глава 5. МЕТОДИКА ШДРАВЛИЧЕСКОГО РАСЧЕТА КОНТЕЙНЕРНЫХ

1ИДР0ТРАНСП0РТНЫХ ТРУБОПРОВОДОВ.

5.1. Основные положения

5.2. Принцип гидравлического расчета гидротранспортного трубопровода

5.3. Расчет перепада давленияг необходимого для транспортирования одиночного контейнера и. скорости его движения .» ► . I3Q

5.4. Примеры расчета . „ . . * „ „ * . . . 135 5.5- Расчет скорости потока, необходимой для страгивания контейнеров с места .^г*.,.

5.6. Примеры расчета.^

5.7. Оценка точности расчетов

ВЫВОДЫ . . . . .ЛМ

Диссертация посвящена исследованию турбулентного течения несжимаемой жидкости или газа в каналах, одна из стенок которых может двигаться с постоянной скоростью относительно другой. Рассмотрен вопрос о гидравлическом сопротивлении таких каналов и о силах поверхностного трения, действующих со стороны жидкости на подвижную и неподвижную стенки канала. Результаты исследования направлены на создание инженерных методов расчета систем нового вида промышленного транспорта грузов, а именно контейнерного трубопроводного гидротранспорта (КТГТ).

Системы контейнерного трубопроводного гидротранспорта промышленных грузов представляют собой трубопроводы, по которым в потоке перекачиваемой жидкости транспортируются капсулы-контейнеры с грузом. Движение осуществляется за счет энергии насосных станций, закачивающих жидкость в трубопровод, а контейнеры движутся под воздействием образующегося на их торцах попутного перепада давлений. Каждый контейнер представляет собой тело, близкое по форме к цилиндру. Оно не обладает автономной ходовой частью и движется непосредственно внутри трубопровода, касаясь или не касаясь стенок последнего. Между каждым контейнером и внутренней поверхностью трубопровода существует зазор, в котором в ламинарном или турбулентном режиме движется несущая жидкость. В зависимости от характера этого движения определяются закономерности движения контейнеров. Если при перепаде давлений, существующих на контейнере, жидкость опережает контейнер, то последний отстает от потока, в противном случае контейнер движется быстрей потока. Поэтов/у исследование структуры течения жидкости в зазорах с подвижной стенкой является одной из основных гидродинамических задач, связанных с внедрением рассматриваемого вида транспорта.

Создание систем контейнерного трубопроводного гидротранспорта является актуальной задачей. Эта актуальность указана директивными документами ШТ съезда КПСС [ I ] , где отмечалась необходимость скорейшего внедрения в' народное хозяйство страны непрерывных видов промышленного транспорта, в том числе трубопроводного гидроконтейнерного, а также определяется Программой по решению научно-технической проблемы 0.54.07 ГКНТ и Госплана СССР (Постановление IKHT СССР и Госплана СССР В 472/248 от 12.12.1980г., Приложение JS 39 п. 09). Этой Программой, в частности, предусмотрено проведение теоретических и экспериментальных исследований гидродинамических режимов движения контейнеров по трубопроводам и разработка инженерной методики расчета промышленных систем КТГТ со сроком окончания в 1984 г. (задание 09.02 п. Н2).

В практическом плане реализация этих указаний возложена на про-ектно-конструкторские и научные подразделения Государственного комитета СССР по обеспечению нефтепродуктами и ее головную организацию "Транснефтеавтоматика". Теоретические исследования по гидродинамике процессов движения были поручены, в частности, МИНХ и ГП им. И.М. Губкина, т.е. организации, в которой и выполнена настоящая диссертационная работа. Работа выполнялась по договору с Гос-комнефтепродуктом РСФСР (СССР) в рамках темы № 64/10 "Гидродинамические исследования по интенсификации технологических процессов в системах обеспечения нефтепродуктами, в том числе гидроконтейнерного типа" Ф госрегистрации 8I0I2336).

Гидродинамические исследования в области систем трубопроводного контейнерного гидротранспорта ведутся в нашей стране и за рубежом уже в течение нескольких лет. В частности, эти проблемы исследуются в научных организациях Госкомнефтепродукта СССР, МИНХ и ГП им. И.М. Губкина, Новополоцком политехническом институте, в ЦАГИ им. Н.Е. Жуковского, институте гидромеханики АН УССР и ряде других организаций. Из зарубежных исследований наиболее известны работы канадских, американских и английских авторов, но также много работ в этой области появляется и в других странах, например, ФРГ, Индии и др.

Работы по гидродинамике* турбулентного обтекания контейнеров потоком транспортирующей их жидкости занимают сравнительно небольшое место в общей массе работ по контейнерному гидротранспорту,хотя их значение трудно переоценить. Это, во-первых, работы советских исследователей А.С. Гиневского, А.В. Колесникова, И.Н. Подоль-ного, Е.П. Олофинского, Б.С. Степина, Н.И. Валяева,И.А. Чиненкова, В.Б. Белоусова, М.В. Лурье, А.С. Кондратьева и других. Из зарубежных авторов наиболее известны работы Г. Рейхардта, Дж. Ричардсона, В. Щу, Г. Поизера, М. Эль Телбани, А. Рейнольдса, И. Сада, Дж.Чэд-дока и других. Подробный анализ этих работ дан в разделе 1.2 диссертации. Однако, несмотря на значительное число и в своем большинстве весьма существенных исследований, многие вопросы этой важной и трудной проблемы до конца еще не разрешены. В частности, до сих пор не существовало простых, но достаточно обоснованных расчетных форисгл, по которым можно было бы определять скорость движения контейнеров,находить перепады давления (т.е. фактически затраты энергии), необходимые для их транспортирования в трубопроводе.

В настоящей диссертации, цель которой состояла в изучении закономерностей турбулентного движения жидкости в зазорах с подвижными стенками для определения их гидравлических сопротивлений, указанная выше проблема в известной степени решена. На основе предложенной в работе модифицированной теории Кармана удалось дать простой, но достаточно точный метод расчета многих сдвиговых турбулентных течений, в частности безнапорного и напорного течений Ку-этта. Как результат этих исследований получены простые инженерные формулы для коэффициентов, характеризующих гидравлическое сопротивление каналов с подвижной стенкой и силы поверхностного трения. В этом состоит научная новизна данной работы. Прахетическая ценность заключается в приложении полученных результатов к расчету движения в системах контейнерного трубопроводного гидро- и пневмотранспорта (подготовлена методика), а также по многим другим техническим проблемам, в частности, проблемам бурения нефтяных и газовых скважин.

В первой главе диссертации излагаются основные технические проблемы, научная сторона которых связана с исследованием турбулентного течения жидкости в плоских или кольцевых каналах с одной подвижной стенкой, дается критический анализ существующих в этой области работ, формулируются цели и задачи диссертационного исследования.

Во второй главе дано подробное изложение предлагаемой модификации теории Кармана для расчета сдвиговых турбулентных течений. Суть этой модификации состоит в дополнении хорошо известной теории новыми граничными условиями на стенках каналов, позволяющие ставить и решать многие задачи о расчете турбулентных течений как краевые задачи уравнений математической физики. Приводится расчет ряда хорошо изученных турбулентных течений на основе новой теории, результаты теории сопоставляются с экспериментами различных авторов, делается заключение о дианазоне ее применимости.

В третьей главе работы новая теория используется для расчета напорного и безнапорного течений Куэтта в плоских каналах с гладкой подвижной стенкой. Определяется обобщенный коэффициент гидравлического сопротивления и поверхностного трения. Строятся инженерные формулы для этих коэффициентов. Результаты теории сопоставляются с экспериментами.

В четвертой главе диссертации разработанная теория обобщается на случай сдвиговых турбулентных течений в каналах с шероховатыми стенками, в частности, дается расчет турбулентного течения Куэтта в канале с такими стенками, получается выражение для универсального закона сопротивления.

В заключительной, пятой главе диссертации полученные в работе результаты применены для создания "Методики гидравлического расчета гидротранспортных трубопроводов".

Методика инженерного расчета гидравлических режимов движения в системах КТГТ передана для использования головной организации ОКБ "Транснефтеавтоматика" Госкомнефтепродукта СССР. Эти результаты изложены в 8 статьях и докладывались на 2-х Всесоюзных научных конференциях по трубопроводному транспорту.

Автор работы искренне благодарна своему научному руководителю, доктору технических наук М.В. Лурье, всегда оказывавшему ей большую научную помощь.

Автор благодарна всем сотрудникам отраслевой лаборатории нефтегазовой гидродинамики МИНХ и Ш им. И.М. 1убкина, где выполнялась настоящая работа, в частности, к.т.н., с.н.с. Л.В.Полянской, а также всему коллективу кафедры нефтегазовой и подземной гидромеханики за поддержку в ходе выполнения работы.

ВЫВОДЫ

1. Предложенная в работе модифицированная теория Т. Кармана, в которой граничное условие на стенках об обращении в бесконечность первой производной от скорости осредненного течения заменено новым условием, обоснованным в диссертации, позволяет значительно упростить расчеты режимов турбулентного течения вязкой несжимаемой жидкости в трубах и каналах с подвижными и неподвижными стенками.

2. Получены формулы для обобщенного коэффициента гидравлического сопротивления и коэффициента поверхностного трения, которые позволяют рассчитывать различные сдвиговые течения в каналах и трубах разной геометрии. Сравнение результатов расчета по предлагаемой теории дает хорошее совпадение с экспериментальными данными, приведенными в литературе.

3. Разработанный подход к расчету сдвиговых турбулентных течений обобщен на случай труб и каналов с шероховатыми стенками.

4. Показано, что расчет движения контейнеров в потоке жидкости в трубе следует осуществлять на базе уравнений баланса масс жидкости и баланса сил, действующих на контейнер. Замыканием этих уравнений должны служить выражения дяя коэффициентов обобщенного сопротивления и поверхностного трения, полученных при исследовании течения жидкости в зазоре между поверхностями контейнера и трубопровода, в котором одна из стенок подвижна.

5. Найдены критерии, позволяющие определять, когда контейнеры будут двигаться синхронно с потоком, отставать или опережать его. Приведены конкретные примеры расчетов для перечисленных случаев.

6. На основании полученных данных разработана и внедрена методика гидравлического расчета систем контейнерного трубопроводного гидротранспорта нефтегрузов. Ожидаемый годовой эффект от внедрения КТГТ на нефтепродуктопроводе "Кириши - Ленинград" составит около 200,0 тыс. рублей.

146

1. Материалы ШТ съезда КПСС. - М.: Политиздат, 1981, - 233 с.

2. Абрамович Г.Н. Теория турбулентных струй. Физматгиз, I960,?56 с.

3. Белоусов В.Б. Результаты промышленных экспериментов капсульного гидротранспорта нефтегрузов по нефтепродуктопроводу. НТРС, Транспорт и хранение нефтепродуктов и углеводородного сырья. -М., ЦНИИТнефтехим, 1980, & 8, с. 14-16.

4. Белоусов В. Б. Экспериментальные и промышленные исследования динамики движения капсул в потоке жидкости в трубе. Кандидатская диссертация технических наук, МИНХ и Ш им. И.М. 1убкина, М., 1977.

5. Белоусов В.Б., Лурье М.В., Шварц М.Э., Юфин А.П. Расчет трубопроводов при гидротранспорте нефтегрузов в капсулах-контейнерах. НТС, Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов, 1974,3, с. 12-15.

6. Белоусов В.Б., Лурье М.В. Экспериментальное исследование движения капсул в трубопроводе. Нефтехимическое хозяйство, 1976, Ж 9, с. 61-63.

7. Белоусов В.Б., Лурье М.В. О расчете гидротранспорта нефтегрузов в капсулах. Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов. М., ВНИИОЭНГ, 1982, й I, с. 20-24.

8. Берман В.П. О гидротранспорте нефти и нефтепродуктов в контейнерах. В кн.: Проектирование и строительство трубопроводов и газонефтепромысловых сооружений. - М.: Информнефтегазстрой, 1980, вып. 2, с. 34-39.

9. Берман В.П., Карасик В.М., Очеретько В.Ф. Исследование гидротранспорта контейнеров нейтральной плавучести. РНТС, Транспорт и хранение углеводородного сырья, 1980, № 3, с. 27.

10. Брэдшоу П. Введение в турбулентность и ее измерение. М.: Мир, 1974, 278 с.

11. Валяев Н.И., Олофинский Е.П.; Степин Б.С., Чиненков И.А. О применении зависимости Рейхардта к расчету напорного турбулентно• го течения Куэтта в круглой кольцевой щели. Изв. АН СССР, Энергетика и транспорт, 1978, № 5, с. 167-170.

12. Галетузе С. Экспериментальное исследование взаимодействия сил инерции и трения при турбулентной смазке. Проблемы трения и смазки, 1974, № I, с. I77-I8I.

13. Гиневский А.С., Солодкин Е.Е. Гидравлическое сопротивление кольцевых каналов. Сб. Промышленная аэродинамика, вып. 20, М.: Оборонгиз, 1961, с. 202-215.

14. Гиневский А.С. Гидродинамические проблемы контейнерного трубопроводного транспорта. Тез. докл. Всесоюзной научно-технической конференции, Новополоцк, 1984, с. 15-16.

15. Гиневский А.С. Турбулентность. М.: Машиностроение, 1980,-343с.

16. Гиневский А.С., Колесников А.В., Подольный И.Н. К аэродинамическому расчету капсульных трубопроводных транспортных систем. Изв. АН СССР, Энергетика и транспорт, 1975, J6 6, с.127-135.

17. Горинов А.В. Транспорт, устремленный в будущее. Изобретатель и рационализатор, 1970, 4, с. 36-39.

18. Гинзбург И.П. Теория сопротивления и теплопередачи. Л.:Изд-во ЛГУ, 1970, 375 с.

19. Джорогова Е.В., Новожилов В.В. Расчет установившегося плоского турбулентного течения в криволинейном канале. ДАН СССР, 1983, т. 270, № 4, с. 819-823.

20. Карасик В.М., Очеретько В.Ф., Фадеичев В.В. Гидравлические исследования параметров движения контейнеров на поворотах трубопровода. РНТС. Транспорт и хранение нефтепродуктов и углеводородного сырья, 1980, № 3, с. 26.

21. Карасик В.М., Кондаков В.Н., Криль С.И. и др. Экспериментальные исследования гидротранспорта контейнеров по трубам. Тез. докл. Москва, НИПИАСУнефтегазстроя, 1977, с. 20-22.

22. Кларк Д. Исследование несжимаемых турбулентных пограничных слоев при течении в канале. Теоретические основы инженерных расчетов, 1968, Ш 4, с. 22.

23. Конт-Белло Ж. Турбулентное течение в канале с параллельными стенками. М.: Мир, 1968,-176 с.

24. Криль С.И., Карасик В.М.; Берман В.П., Очеретько В.Ф. Гидравлический трубопроводный транспорт контейнеров. Киев, Наукова думка, 1983,-121 с.

25. Криль С.И. Уравнение гидромеханики для двух фазных смесей. Изв. ВНИИГ, 1969, № 91, с. 72-83.

26. Криль С.И. Об энергии, затрачиваемой турбулентным потоком на взвешивание и перенос твердых частиц. В кн. Гидравлика и гидротехника. Киев, 1976, вып. 22, с. 71-75.

27. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика, ГИФМЛ, 1963, ч. П,- 449 с.

28. Леви С. Турбулентный поток в канале кольцевого сечения. Мир, Теплопередача, 1967, $ 1,-31 с.

29. Липский В.К. Научно-технические проблемы создания промышленных систем контейнерного трубопроводного гидротранспорта. Тезисы докл. Всесоюзной научно-технической конференции, Новополоцк, 1984, с. 10-11.

30. Липский В.К., Тихонова М.М., Бабенко М.А. Об экономической эффективности транспортирования вязких нефтепродуктов в контейнерах по трубопроводам. Транспорт и хранение нефтепродуктов и углеводородного сырья, 1982, № 3, с. 15-17.

31. Лойцанский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1978, -847 с.

32. Лурье М.В., Белоусов В.Б., Темчин А.З. Перспективы развития капсульного гидротранспорта за рубежом. НТО. М: ВНИИОЭНГ, 1977, с. 59.

33. Лурье М.В., Белоусов В.Б., Темчин А.З. Экспериментальное исследование движения жидкости в канале с подвижной стенкой. Нефтьи газ, 1978, № 4, с. 57-60.

34. Лурье М.В., Гольтзберг В.Л., Борисенко Т.М. Критерии подобия при моделировании контейнерных систем. ЭИ ВНИНЭгазпром, 1971, №1,с. 20-25.

35. Лурье М.В. Математическое моделирование трубопроводных систем контейнерного транспорта грузов. В кн. Основные направления дальнейшего развития трубопроводного транспорта. М.: МГУ, 1974, с. 57.

36. Лурье М.В. Расчет трубопровода, по которому происходит непрерывный транспорт груза в капсулах-контейнерах. Изв. вузов. Нефть и газ, 1974, & 6, с. 85-90.

37. Лурье М.В. Динамика движения в пневмоконтейнерных трубопроводах. Докторская диссертация технических наук, МИНХ и ГП им. И.М. Губкина, М., 1979,-356 с.

38. Мовсумов А.А. Гидродинамические основы совершенствования технологии проводки глубоких скважин. М.: Недра, 1976, 192 с.

39. Микршов B.C. Изучение турбулентного движения жидкости в прямой трубе кольцевого поперечного сечения. ЖТФ, 1937, т.7, № 22,с. 2123.

40. Миллионщиков М.Д. Турбулентные течения в пристеночном слое и в трубах. Атомная энергия, 1970, т. 28, В 3, с. 207-220.

41. Новожилов В.В. Теория плоского турбулентного пограничного слоянесжимаемой жидкости. Л.: Судостроение, 1977, 164 с.

42. Новожилов В.В. 0 расчете турбулентного течения между двумя со-осными вращающимися цилиндрами. ДАН СССР, 1981, т. 258, № 6, с. I337-I34I.

43. Новожилов В.В. Плоский дальний турбулентный след в свете обобщенной теории Кармана. Л.: Прикладная математика и механика, 1979, т. 43, № 3, с. 55S-563.

44. Огарков Е.Ф. Новый вид напорного гидротранспорта. Изв. вузов. Горный журнал, 1959, № 12, с. 73-74.

45. Огарков Е.Ф., Бардин И.Г., Шаповалов Г.Т. Гидротранспорт угля в последовательно движущихся в трубопроводе сосудах. Тез.докл. Кемерово, ВНИИГгидроуголь, 1957, с. 86-90.

46. Окииси, Серови. Экспериментальное исследование развития турбулентного пограничного слоя в гладких кольцевых каналах. Теоретические основы инженерных расчетов, 1967, № 4, с. 139.

47. Павловский В.А. Систематизация экспериментальных данных о сопротивлении для турбулентного течения между вращающимися цилиндрами (течение Куэтта). ДАН СССР, 1981, т.261, № 2,с.305-309.

48. Подоба Н.А. 0 гидравлических потерях в трубопроводах для контейнерного гидротранспорта нефтегрузов. Нефтепромысловое дело и транспорт нефти, 1984, № 4, с. 33-34.

49. Подоба Н.А. Гидродинамические потери при движении капсул в трубопроводе. Транспорт и хранение нефтепродуктов и углеводородного сырья, 1984, № 2, с. 9-II.

50. Подоба Н.А., %рье М.В. Гидродинамическое трение при движении капсул в потоке жидкости в трубе. Тез. доклад. Москва, 1984, с. 147-148.

51. Подоба Н.А., %рье М.В. Новый метод расчета сдвиговой турбулентности и определение гидравлических потерь при движении контейнеров в трубопроводе. Рез. докл. Новополоцес, 1984,с. 23-25.

52. Подоба Н.А., Лурье М.В. Поверхностное трение в зазорах с подвижными стенками при безнапорном турбулентном течении жидкости. Нефть и газ, 1984, № 3, с. 37-40.

53. Подоба Н.А., Лурье М.В. Модификация теории Кармана для расчета сдвиговой турбулентности. М.: Наука, ДАН СССР, 1984, т. 279,3, с. 570-575.

54. Подоба Н.А., Лурье М.В. Расчет сдвиговых турбулентных течений жидкости на основе модифицированной теории Кармана. М.: МИНХ и Ш. Механика жидкости и газа, 1984, с. 75-78.

55. Ростов Б.М., Тимохин В.И., Антипьев В.Н., Казубов А.И. К вопросу капсульного метода транспортирования высокопарафинистой нефти по трубопроводу. Прикладные вопросы гидравлики сбор. Труды Тгоминдустр.ин-та, 1969, вып. 6, с. 93-96.

56. Ростов Б.М. О движении одиночного цилиндрического контейнерапо напорному трубопроводу. Труды ЛИЩД, 1970, вып. 308, с.31-35.

57. Ростов Б.М. Экспериментальное исследование движения контейнеров 'в трубопроводах. РНТС. Транспорт и хранение нефтепродуктов и углеводородного сырья, 1980, J6 3, с. 27-28.

58. Сад,, Чэддок. Расчет на основе теории турбулентных течений сопротивления тел, движущихся в длинных каналах. Теоретические основы, 1981, т. ЮЗ, $ 2, с. 308-315.

59. Седов Л.И. Модель сплошных сред с внутренними степенями свободы. ПММ, 1968, т. 32, № 5, с. 771-785.

60. Седов Л.И. Механика сплошной среды. М.: Наука, 1976, т.1, 535 с.

61. Эль Телбани М., Рейнольде А. Структура турбулентного плоского течения Куэтта. Тр. Амер. об-ва инж.-мех. Теоретические основы инженерных расчетов, 1982, т. 104, № 3, с. 188-193.

62. Троицкий И.Н. Исследование гидродинамических характеристик при одновременном движении нескольких контейнеров по напорному трубопроводу. PHTC, 1980, № 3, с. 25-26.

63. Федяевский К.К., Гиневский А.С., Колесников А.В. Расчет турбулентного пограничного слоя несжимаемой жидкости. Судостроение, 1973, 256 с.

64. Хинце И.О. Турбулентность. М.: Физ-мат.гиз, 1963,-680 с.

65. Хуссейн, Рейнольде А. Экспериментальное исследование полностью развитого турбулентного течения в канале. Изд-во Мир. Теоретические основы инженерных расчетов, 1975, № 4, с. 295.

66. Шварц М.Э. Совместная транспортировка различных грузов по трубопроводу. Обзор ЩЙИТЭИМС, Нефтеснабжение. М., 1971,с.23-25.

67. Шварц М.Э. Трубопроводная контейнерная гидротранспортная система. НРТС, Транспорт и хранение нефтепродуктов и углеводородного сырья. М.: ЦНИИТнефтехим, 1980, Ш 3, с. 16-17.

68. Шварц М.Э. Особенности движения сферических разделителей при наличии зазора между ним и внутренней поверхностью трубопровода. РНТС, 1976, № 3, с. 16-19.

69. Шварц М.Э. Состояние работ по созданию промышленных систем контейнерного трубопроводного гидротранспорта. Тез. докл. Новопо-лоцк, 1984, с. 5-6.

70. Шери, Йэйте, Хай. Развитие течения в канале с плоскопараллельными стенками. Изд-во Мир. Проблемы трения и смазки, 1976, № I,-154 с.

71. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1974 , 533 с.

72. Шаповалов Г.Т. Трубопроводный гидротранспорт железной руды сосудами. Изв. Д1И, 1961, № 40, с. 293-302.

73. Щелкачев В.Н. Подземная гидродинамика. М.: Недра, 1971, 79 с.

74. Юфин А.П. Напорный гидротранспорт. М.: Госэнергоиздат, 1950, -136 с.

75. Юфин В.А. Трубопроводный транспорт нефти и газа. М.: Недра, 1978,-407 с.

76. Burton R.A., Turbulent film bearing under small displacements. Trans. ASLE, 1964, vol.7, PP. 322-332.

77. Charles M.E. The pipeline flow of capsules. Part 2. Theoret. analysis of the concentric flow of cylindrical forms. -Can.J.Chem.Eng., 1963, 41, Apr., pp. 46-51.

78. Couette M. Etudes sur le frottement de liquides. Ann. Chem. and Phy. Series 6, 1890, vol. 21, pp. 433-510.

79. Duckworth R.A., Singh G. An analytical treatment of the flow through an annular channel. Proc. 3rd Int. Conf. on Hydraulic Transport of Solids in Pipes, BHRA Fluid Engng. Cranfield, 1974, pap. G 2, pp. 2-13.

80. Ellis H.S. Capsule pipelines-dream or reality? Eng. J., 1973, vol. 58, N 3, PP. 43-49.

81. Ellis H.S. The effect of the density of cylindrical capsules on the pressure gradients in capsule pipelines. Proc. 3rd Int. Conf. on Hydraulic Transport of Solids in Pipes, BHRA, Fluid Eng. Cranfield, 1974, pap. G 3, PP. 3-3*1.

82. Ellis H.S. The pipeline flow of capsules. Part 3. An experimental investigation of the transport by water of single cylindrical capsules with density equal to that of water. -Can. J. Chem. Eng., 1964, vol. 42, Febr., pp. 1-8.

83. Ellis H.S. The pipeline flow of capsules. Part 4. An experimental investigation of the transport in water of single cylindrical "Capsules" with density greater than that of the water. Can. J. Chem. Eng., 1964, vol. 42, Apr., pp. 69-76.

84. Ellis H.S. The pipeline flow of capsules. Part 5. An experimental investigation of the transport by water of single spherical capsules with density greater than that of the water. -Can. J. Chem. Eng., 1964, vol. 42, Aug., pp. 155-161.

85. Ellis H.S., Radberger P.J., Bolt L.H. Capsules and slugs. -Industr. and Eng. Chem., 1965, vol. 55, N 9, PP. 29-54.

86. Gada M.J. Development of an apparatus for pure shear flow investigations., M. Sc. thesis, the University of Pittsburgh, 1970, pp. 49-51.

87. Hai S.M. Pressere development in the entrance region and fully developed region of generalized channel turbulent flows. ASME Journal of Applied Mechanics, 1976, vol.45, PP. 15-19.

88. Hinze J.O. Turbulent pipe-flow. Colloque sur la mecanique de la turbulence, Marseille, 1962, IT 108, pp. 55-58.

89. Huey L.J., Williams J.W. Plane-turbulent Couette flow with zero-net flow., ASME Journal of Applied Mechanics, 1974, vol.41, pp. 885-890.

90. Johnson H.F. An Experimental Stydy of plane Couette flow. M. Sc. thesis, Theoretical and Applied Mech. in the Graduate College of the University of Illinois, 1965, pp. 73-79.

91. Karman T. The fundamentals of the statistical theory of turbulence., J. of the Aeronautical Sciences, 1937, vol.4, pp. 131-138.

92. Karman T. Some aspects of the theory of turbulent motion. Proc. Internal. Congr. Appl. Mech. Cambridge, 1934, pp. 94-97.

93. Kruyer J. Friction and surface roughness effects in capsule pipelines. Proc. 3rd Int. Conf. on Hydraulic Transport of Solids in Pipes, BHRA. Fluid Eng. Cranfield, 1974, pap. G 5, pp. 65-76.

94. Kruyer J. Low pressure gradients in capsules pipeline, -Proc. 2nd Int. Conf. on Hydraulic Transport of solids in Pipes, BHRA Fluid Eng. Cranfield, 1972, pap. F 2, pp.13-24.

95. Kruyer J., Garg V.K. Pressure and couette flow in a capsule-pipe system. Proc. 2nd Int. Conf. on Hydraulic of Solids in Pipes, BHRA Fluid Eng. Cranfield, 1972, pap. F 3, pp. 25-37.

96. Kruyer J., Redberger P.J., Ellis H.S. The pipeline flow of capsules. J. Fluid Mech., 1967» vol. 30, part 5, PP. 513-531.

97. Kruyer J., Snyder W.T. Relationship between capsule pulling force and pressure gradient in a pipe. Can. J. Chem.Eng., 1975, vol. 55, Aug., pp. 578-585.

98. Laufer J. The structure of turbulence in fully developed pipe flow. National Advisory Committee for Aeronautics, 1953, Report 1174, pp. 17-25.

99. Leutheusser H.J., Chu V.H. Experiments on plane couette flow. J. of Hydraulic Division, Proc. ASCE, 1971, vol.97, pp. 1269-1284.

100. Newton R., Redberger P.J., Round G.F. The pipeline flow of capsule. Part 6. Numerical analysis of some variables determining free flow. Can. J. Chem. Eng., 1964, vol. 42, Aug., pp. 168-175.

101. Nikuradse J. GesetzmUssigkeiten der turbulenten Strttmung in glatten Rohren. VDJ Forschungsheft, 1952, s.556.

102. Reichardt H. On the velocity distribution in a rectilinear turbulent couette flow, Zeitschrift ftir Angewandte Mathematik und Mechanik, Special Supplement, 1956, pp. 26-29.

103. Reichardt H. Gesetzm&bigkeiten der geradlinigen turbulen-ten Couettestrttmung. Mitteilungen aus dem Max-Plank-Insti-tut fllr Strttmungsforschung, Gtittingen, 1959, s, 290.

104. Reynolds A.J. Analysis of turbulent bearing films. J.Mech. Eng. Seience, 1963, vol. 5, pp. 258-272.

105. Robertson J.M., Johnson H.F. Turbulence structure in plane couette flow. J. of Eng. Mech. Div. Proc. ACES, 1970, vol. 96, pp. 1171-1182.

106. Robertson J.M. On turbulent plane-coutte flow, Proc. of the sixth midwestem conf. on fluid mech., The Univ. of Texas, Austin, 1959, pp. 169-182.

107. Robertson J.M. A study of turbulent plane couette flow. Dept. of Theoretical University of Illinois, Jan., 1959, N 141, pp. 91-94.

108. Rothfus R.R., Monrad C.C., Sikchi K.G., Heidiger W.J. Isothermal skin friction in flow through annular sections industrial and engineering chemistry, 1953, vol. 47, pp. 913-94 8.

109. Telbany M.M.M., Reynolds A.J. Velocity distribution in plane turbulent channel flows. J. Fluid Mech., vol.100,, 1980, pp. 1-29.

110. Telbany M.M.M. Generalized turbulent channel flow. Ph. D. thesis, Mech. Eng. Dept. Brunei University, Uxbridge, Middlesex, England, 1980, 31-47.

111. Telbany M.M.M., Reynolds A.J. Turbulence in plane channel flows. J.Fluid Mech., vol. Ill, 1981, pp. 283-318.

112. Townsend A. A. The structure of the turbulent boundary-layer. Proceedings of the Cambridge Philosophical Soc., 1951i vol. 47, pp. 375-381.

113. Veda H., Moller R., Komori S., Mizushina T. Eddy diffusi-vity near the free surface of open channel flow. Int. J. Heat Mass Transfer, 1977, vol. 20, pp. 1127-1136.

114. Walker J.E., Whan G.A. , Rothfus R.R. Fluid friction in noncircular ducts. Carnegie Institute of Technology, Pittsburgh, Pennsylvania, A.J.Ch.E. Journal, 1957, vol.3, No 4, pp. 484-489.