Учет кавитации при стационарном электрохимическом формообразовании тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

КЛЗЛпСКНП государственный университет

на правах рукописи

ЖНАЗЕТДИНОЗ Наиль Миргазишювич

УДК 532.5 * 621.9.047.7

УЧЕТ КДЗЕТАШ ПРИ СТАШНАРЯСМ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОЙ ФОРМООБРАЗОВАНИЯ

01.02.05 - механика аидкостея, газа и швзкы ■

АВТОРЕФЕРАТ-Диссертации т соискание ученой степени кандидата физико - математических нзуп

Казань - 1994-

Диссертация выполнена на кафедре аэрогидфшахавихи ■ Казанского государственного университета имени -З.й. Ульянова-Ленина .

Научный руководителе - доктор физике - математических ■ ааук, профессор Л.У.Котляр.

Официальное оппоненты: доктор физико-иатэматичесяих наук,

член-корреспондент Академии Наук Татарстана, заслуженный деятель науки Российской Федерации и Татарстана профессор А.В.Кузнецов,

доктор физико - математических наук В. П. Хитникоз

Ведущая организация - Казанский государственный

технический -университет имени А.Н. Туполева

Защита диссертации состоится 1999 г.

в ] 4 час. X мин. в ауд. физ.2 на заседании специализированного Совета .Д 053.29.01 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора физико - математических наук по

механике при Казанском государственном университете имени В.И.Ульянова-Ленина (420008, г. Казань, ул. Ленина, 18>

С диссертацией можно ознакомится в научной библиотеке университета.

Автореферат разослан " г.

Ученый секретарь специализированного Совета доктрп фи-з.-иат. наук \'М] А. И. Голованов

С52АЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Разггерная электрохимическая обработка ( 3X0 } ксгаллэв - один из современных ме: люь изготовления деталей за счет анодного растворения металла в проточном электролите с помощью специального катода - газструмьнта. Одно]' из' актуальных задач теория ЭХО является изучение ооо-бпшостсй гидродинамики потока электролита и учете, эти/ особенностей при разработке аетодов расчета электрохимического формообразовавил. Особое мосте в изучении гидродинамики потока электролита запинают кавитадионные явлзвия. Основными фактораки способствущиш возвикновешо каыпации и срыву потока электролита от поверхности электродов являются: 1) большая скорость течения электролита в нежэлектрэдаои прокрутке ( йЗП >; 2) начальк' ч загазованность электролита и выделение газообразных продуктов реакции.

Каверны возникающие в области МЭИ вызывают ¡местное экранирование поверхностей электродов, что приводит к варуаеш® стабильности анодного растворения. Б результате возникает поверхностные дефекты обрабатываемой детали и увеличивается вероятность короткого закшанкя. Б связи с чем, изучение влияния кавитации на процесс ЭХО и разработка методов расчета электрохимического формообразования с учетом кавитацион-вых явлений представляет вполне or.¡ -зделеикый практический и теоретический j-ггерес.

Цель работы.'

- разработка, на основе теории плоскопараллельных течений идеальной несжимаемой жидкости со свободными ■ поверхностям!, мэ1одов расчета' стационарного анодного формообразования с учетом сопутствующих кавитационних явлений;

- исследование задачи специального профилирования формы катода - инструмента, необходимого для обеспечения безотрывного течения электролита в НЭП;

- исследование стационарного электрохимического формообразования секционным катодом - инструментом.

Научная новизна. Построены гспааатичзсккй издали, опись -вй!сдие течение в М2П в рагишах развитой и чаз! ;:чьоГ1 кавпта -иии. Разработаны э?фзктивкиг численно - аналитические кэтода расчзта стационарного злок1ро>5У.зн:оскох'о формообразования с учетом ка&итедконных явления. Получено рехете задет споил -ального профилирования фор?:;.; катода, необходимого для обеспечения безотрывного течения электролита в !.:ЭП при ста -цковарнок рекжг ЭХО. Разработай кзтод расчета стационарного электрохимического форкообразававия двухсекционна катодом, при различных значениях напряжения' на его секциях и решена задача специального )рофилировавкя двузссекционного катода -инструмента.

Практическая цаггаэсть педучешж в дяоссрхггии резугьта -т и состоит в возможности использования разработанных кзто -дов для расчета стационарного электрохимического форкообра -зованпл, проектирования катодоь -- инструментов и технологи -ческогс процесса.

Апробация работы. Резу^ьтатк диссертации по каре их по -лучения докладывались на республиканской научно - тахви -ческой конфер-. щии " Механика паичиост1х>евия" (г. Брежнев, 1937 г.), на У - VI науино-технкческих конференциях КамАЗ -КакПЙ (г. Набарзжиыз Челна, 1986, 1988 гг.), ка кеготраоле -воР научно-технической конференции "Теория и практика элект -рохииической обработки в маииностроении." (г. Казань,198В г), .и\ V-ort Всесоюзной научной иксл-з по гидромеханике больших скоростей (г. Чебоксары,1992 г.>, на итоговых научных кон -ференциях Казанского государственного университета в 1991 г, 1992 г., 1.994 г., на республиканской научно - технической конференции молодых ученых по проблемам ЭХРО в Казанской авиационном институте (г. Казань, 19L г.).

Публикации. ^По теме диссертации опубликовано 9 работ, лгисок которых приведен в ^онце автореферата.

Структура и обьем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и прилоке-кия. Работа изложена на 180 страницах машинописного текста, ^одержит 72 ^иоунка. Список 'литература насчитывает 67 названия. . ........

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во ¿водсни? дяи краткий обсор литературы по методам расчета анодного формообразования, тлогепо содержание работы, с ;тор;лулированы основные результаты вкносиные на зациту.

Значив эльнш ¡зклад в разработку теории распета размерной 3X0 впголи Гелыкш Ф.В., Мороз И.И., Петров Ю.Н., Корчагин Г.Н., Каримов А. X., Клоков В. В., Волков Ю.С., Алексеев Г. А., Щербаков Л. М., Стюланпев В. П., Крылов А. Л., Крылов Б. С., Kozak I., He./7sori-Bro^ne R.С. и др.

Основные результаты теоретических и экспериментальных исследований по вопросам, связанным с разработкой теоретических основ и ' совершенствования технологии ЭХО , металлов достаточно полно отсажены в монографии А. Д. Давыдова, Е.Козака1? Отмечено, что к настоящему времени хорошо разработаны методы расчета анодного формообразования, основанный на теории функции комплексного переменного.

В работе В.В.Клокова25, впервые предложен метод расчета анодного формообразования с учетом движения электролита в меж-элекгродном промежутке СМЭП). Поток электролита в окрестности кромки катода-инструмента считается плоскопараллельным и по- . тещиалъним. Теоретическому исследованию гидродинамических явления на основе модели идеальной нес'лимае.чой жидкости посвящены работы В. В. ¡Сюкова, Л.М.Котляра, JI; Л. Лебедева, З.Б. Садыко-ва, В.Г. Насибулина. Результаты_ исследований свидетельствуют о том, что-описание течения электролита на основе модели идеальной несжимаемой жидкости отражает качественные эффекты наблюдаемые на практике и мо^ет служить основой для построения математических; моделей с целью описания вязкого потока.

Для изучения влияния на процесс ЭХО такого фактора, кап-наличие кавитации, необходимы дополнительные исследования.

1) Даькдов А.Д., Козак Е. Высокоскоростная электрохимическое ■ формообразование. №.: Наука, 1S90. - 342с.

2) Клоков В. В. Стационарное электрохимическое формообразование с учетом движения электролита.' - В кн.: Электрохимические и электрофизические методы обработки материалов в аеиастрое -нии. - Казань, 1989, с. 30-36.

В первой главе <§ 1.1 - 1.2> в рамках, использованной в работе' В.В.Клокова 2:>, теории плоскопараллельных течений идеальной несжимаемой жидкости разработана математическая модель и численно-аналитический метод решения плоской задачи стационарного электрохимического формообразования с учетом образования на кат оде развитой каверны. В методе учитывается двукерпссть электростатического и гидродинамического полей. Электростатическое поле в ЮП полагается потенциальным с нулевой плот -ностью зарядов. Поляризация электродов считается разноверной. Предполагается, что граница каверны является изоляторе;,:, что оправдано при учете слабой электропроводности газовой среды по сравнению с электролитом.

В & 1.1 рассматривается решение модельной задачи. Схема рассматриваемого течения изображена на рис. 1а. Течение злект -ролита осуществляется в направлении от входа в МЭГ! в окрестности точки А к точке В. Точки А и В находятся в бесконечности. В точке С происходит отрыв потока с поверхности катода с образованием каверны. Согласно схема Кирхгофа граница каверны простирается дс бесконечности. На границе каверны модуль скорости постоянен и равен У0. Уг - скорость набегалцего потока, а Н, - величина мекэлектродного зазора (ЮЗ) на бесконечности в точке А Вектор Ук указывает направление подачи катода. Границы АВ и АС при допущении равномерной поляризации электродов являются эквиаотенциалями электростатического поля. На анодной границе АВ выполняется условие стационарности формообразования. На границе каверны СВ выполняется условие непротекаиия тока. Требуется определить форму анодной границы АВ и . форму границы СБ.

Рис. 1

Д!пл решения задачи введем вспомогательное комплексное пэ-р^кенное и = £ + 1-4 изменяющееся в области ^<1 и К 1>С5Ю>г)>0) риеЛЬ и будем искать функцию. 2{и) конформно отобралащую об —

ласть Би на область течения с соответствием точек, указанном на ряс.1а и 1в. Для определения функции г(и) достаточно найти производную комплексного потенциала У(и) в плоскости и и функцию Жуковского'

%(и) = Ьп <Уб сК/с!У) = г н- 1-е , г = Ьп(Уо/У), (1) где V- модуль скорости, е - угол наклона вектора скорости к оси Я. Функция с!У/с1и строится методой особых точек35

дУ 8 • • и

Йи зс-(и4-1>

41 = V«! (2)

Функция %<и> имеет следующее представление

а>

2п-1

%(и) = 2, ап-ц + а-яМ . (3)

П=1

где ап-- вещественные коэффициенты. Для определения коэффициентов ап введем в рассмотрение комплексный потенциал V = 9э+1-ф0 электрического пом, который при гидродинамической интерпретации задачи является одновременно комплексным потении -ало» фиктивного течения идеальной весжинаеисй. жидкости от источника в бесконечно удаленной точке А к стокам на линии СВ. Производная ¡К\/с1и строится методам особых точек35

с1*д'_,'с!и = 4/-/СЦ2 - 1). (4) .

На анодной границе АВ вшхшязтся условие стационарное

э>

ти Формообразования45 Не (62/61* ) - н, (5)

где Н = е-ч-аг- (и - и1)/(р-Ук), в - лектрохимический эквива -лент, . -выход ПГ току, ж-электропроводаость среды, 13- напря -гение источника питания, -падение-потенциала электростати -ческого поля в прнэлектродных слоях, р-плотность обрабатыва -еиого-материала, Ук -скорость подачи катода. Величины Н и связаны соотношением'15: Н1= Н/соз(а-50. Это обстоятельство с учетом соотнопения 62 62 би = Ни Ш

3; Гуревич М.И. Теория струп идеальной жидкости.-М.: Наука, 1979. - 536с.

4) Клоков В.В. Электрохимическое формообразование.-- Казань: Изд-во ¡{ГУ, 1934. - 80с.

лает возкожозть связать па кеизвеотвой авэдной границе ЛЬ значения сопряхзаных гармонически): функций г и 9 веккиейаш;

соотношение?."

' ехр(г(б>>-со5(С-(ф>= V0/4i -œs(a-z) •сог(б>. (б)

Отсюда с учетом (3) получии к/2

an = -V— J (9«i) - a-5;)-sin((2n-l)-0>ci-J , (7)

о

V со

где 6«О агс..-?-<-- соз(ся)• cos<6>• ехр< У a,.-cos<<2k-î W. Параметр У0/У4 определяется в ходе решения задачи по форыуде \и/"Л - е>ф( У ап >.

Задача сгодится к определению числовой посяйдоыие^'ьнссти /•*•

£а >, а --- 1,2,3... используя полученную CKCTœ/ ypasaonar, (?)

и-» 1

с пошлые /летода простоя итерации /юследовата&ь'ость А » ia)^-1} вырадается через последовательность ¡\~ « {а* ). За начальное прноликецие принимается 0, п=1,2,3... После

кеадой итерации производится проверка граничного условия ;б). Итерационный процесс продолжается до тех пор, пока граничное условие (Б) fie будет выполнено с требуекой точностью. После определения значений коэффициентов ап, используя формулы (1), (2) и СЗ) южно определить форму границы каверны и профиль обрабатываемой поверхности.

§ 1.2 представлены результаты чи" ленных расчетов. На рис.2 приве• дены результаты расчета формы анод -ной границы и форма каверны. Пунктирной линией показаны результаты расчета анодной границу при ЭХО двугранный катодом с- боковой изолированной гранью, ..ара. цельной направлению подачи кате да, без учета кавитации. Видно, что при наличии каверны ширина кежэлектродного про -i кутка уме! шается. Особенно это заметно в области рас -

У и i

CL-0 ) i / X i H

'i о

' 1 !

Рис. 2

7f

ползиеиия каверны.

Лреддог.оши:Н хотод расчета анодного фоогсобсазовопня и • прийедэгашз .результаты расчетов :.vjryv Скгь коауъоовзны прл проектировании катодных устройств и проведении рзс-зтов форт анодных грзп; ц в тех случаях когда используются электролиты с Goj.bkim коэффициенте:.! ькхода водород г по теку.

Ео второй главе (ó5? 2.1-2.2) на основе хатенатичезкой хододм, предреченной в первой глэг.о диссертации, разработ.'н численно'- аналитический метод решения плоской задачи стационарного элсктрохипкческого иормообразевапкя с учетом обра -зования на катоде частичной каверньГ5-

В §2.1 рассматривается решение ыэдогьпой задачи. Схека рассматриваемого точения представлена па рис 3: ACR - граница катода, ЛБ- исксая анодная граница. Для определенности будем считать, что течение олектролктз осуществляется в направлении от входа в НЭП в окрестности тети А к точке D. ъ точна с происходит отрьз истока с поверхности катода о образованней Каверин. 3 надели считается, что граница каверны CD заминается на фиктивиуо плзстинку PF, перпендикулярную грани ВС, Ленная схема нгвитгци — ^ оиного течения является аналогом' Рис.З

ехзяы Рябудинокого3? Скорость течения электролита на бесконечное"« в точк° А равна , дирина мехэлектродного зазора . Hj. Давление в каверне постоянн ; и скорость в точке С равна \0. Величины зазоров Щ на в,.^де и Н2 на выходе из ЮЛ связаны соотношением Н2 =■ Й, -соз(а-я:>/соз(р-я>. Это равенство является еле ствием условия стационарности формообразования.

В § 2.2 даны примеры численных расчетов формы каверны и профиля обрабатываемой поверхности. Проведен анализ полученных результатов. На рис.4 представлены результаты расчета, таи se приведены известные ре -зультатн43 (пунктирная линия) расчета анодной .границы без учета кавитации.

У h

Н /У i ^

-{ О н

^ 1

Рис. 4

Из представленных графиков видно, что профиль анодной границы существенно зависят от режима течения электролита, определя -е.таго значением параметра \'0/7Г Используя предложенный метод решения,можно построить семейство кривых типа представленных на рис.4 и считая, что давление в каверне равно давлению на -сыщенных паров для данного' электролита, подобрать соответ -ствуюцее значение давления на входе в ЮЛ, таким образом, чтобы поверхностные дефекты на обрабатываемой поверхности были незначительны.

- При проектировании электродов предусматривают, чтобы электролит в МЭП прс екал плавно, без резких поворотов. Среди . кошлекса предпринимаемых кер коею выделить операцию скруг -ления острых крокок катода при обтекании которых,как правило, пр.исходит отрыв потока электролита с поверхности инструмента и возникают каверны.

В третьей главе (§§3.1-3.2) рассматривается задача специального профилирования форкы катода,необходимого для обеспечения безотрывного течения электролита в НЭП.Граница спрофилированной крог,ки катода должна иметь такую форму, чтобы скорость течения эл&чт|: лига на этой границе нигде не убшала. Форшу криволинейного участка, получаемого в результате сгланл-тания острой кроши катода будгн строить таким образом, чтобы значение скорости на этой участке границы катода было постоянны:.?.

. В § 3.1 рассматривается задача расчета, формы границы .глаженной кромки двугранного катода и форьы анодной границы образующейся при стационарном рениме ЭХО этим катодом. Схема МЭП представлена на рис.5: АВ-грсШща анода, АСШ -граница катода, причем АС и ВБ - полигональные границы, СБ - криволинейный участок гранты катода. Скорость течения электролита на бесконечности в

точке А равна У1, ширина кеаэлектродного зазора Н^ Значение скорости на гпанице СБ постоянно.и равна У0. Требуется определить форму границ АВ и СГ.

"Рис.5

При решении этой задачи используется метод, предложенный для решения ранее рассмотренных задач.

В §3.2 представлены результаты численных расчетов и проведен анализ полученных результатов. Па рис. б представлены

об = 0.0 , '1/3. ......;

V J

ч i

ГУ

-0.5

Ч, /vr =

! х

IUI

j

V /

ШШ

v /у, = 2.0

1'ис. 6

результаты расчета для некоторых частных случаев. В диссертационной работе показано, что разкеры спрофилированного участка такзе как и форма обрабатываемой поверхности существенно зависят от режима течения электролита и форма спрофилированного участка инструмента значительно отличается от применяемой на практика дуги окружности.

Четвертая глава 4.1 - 4.4) работы посещена иследо-, ванию стационарного ЭХО секционным электродом. Метод основан на разделении обрабатываемой поверхности па участки путем применения катода, состоящего из отдельжк изолированна»: .друг от друга секция. В процессе ЭХО на различные секции катода путая коммутации юию подавать -различные напряжения, при эген интенсивность съема металла на отдельных участках анодной по-; верхности будет разной3? Т^кии образом, при обработке детали

катодом заданной формы, изкеняя значение напряжения на секциях катода, можно получать анодш-'з поверхности разной фор,™6?

3> Закрнов А.П., Корчагин Г. И. Посекционная электрохкмич-зс-кая обработка крупногабаритных деталей двдйудимся электрическим пален. - Электронная обработка материалов, 19/3, К 6, с. 30-33.

б) Клоков В. В. Электрохимическое формообразование катодом инструментом при различном напряжении" на его элементах.-• В кн.Электрофизические и электрохимические мзтода обра -ботки материалов. Труды Комитета по проблемам СФЭХО. Вш.1, Казань, 19У9, с: 22-26.

В §• 4.1 рассматривается плоская задача теории размерной ЭХО яетаядав, состоящая в нахождении зорки анодной границы, образующееся прц стационарно:.: ссхике ЭХО детали двухсекционным катодои запавнпп Фирчы, при условии,что на разннх секциях катода вапрязение электрического ноля принимает различные значения. Схема МЗП предстгшлена на рис.7: АС - граница пер-

А

г/у, />«

|зГ

г- - '»-

У

вой секции катода,ВВ -граница

второй секции катода, СО - «

к

граница изоляции между секци-■ ями катода, /¡В -искомая анод-. ная граница . Задача решается на основе модели потекцкаль-'ного электростатического поля Рис.7

при допущениях равномерной поляризации электродов и электронейтральности среды в НЭП. Задача решается без учета .влияния течения электролита.

В <,- 4. Г: ¿риьедены результаты численных расчетов.

На рис.,8. представлены результаты расчета для некоторых частных случаев, расчета анодной границы для стационарного режима ЭХО детали двухсекционным катодом.

У=0,¿.-£> = 0.25 сС =£=){-0.0 .

?-9 = о.2;2-? =0.6; { - <Р=0.2', 2-9 = 0.6',

Рис. 8

соразмерный плраие^р ф определяет перепад напряжения на секция/ катода. , '

"ре.чдожнный метод позволяет, используя перепад вапряке-.п! 1 Г;1, секция". катода, который, как видно из рис.8, оказывает ;,,:е;1ь;-юе слияние на форму детали, .ьоркировагь необходимую кспфигуращао анодной гргаицы.

; 4. С селена задача специального профилирования двух-

- Г 2 -

секционного кают по схсго рис. 0. На осиодо у^тод^г. лэллг-к-п:х в С- 3.1 и б 4.1 г.радлсг-ен г.'этсд, ноэзоля^мй определить

4.1

/а

'ф.'-й / ___

сор:,'у спрофилированной кронки дг-ухгскцизнного катода, сбес -пачнвзсдего 5ез:-ехг.итацпспкое течение в К5П и р2с«итать границу анода в здписихостн от рс?:н"а течения и перепаде напряжения ка сешпях катода . ' Ркз.,9 Некоторые результаты расчетов представлены на рис.10.

< .4

! I

_I

Рис. 10

В прнлзг:з::;:;1 ппссдсп;; таблицы содср::сг.не опачс:;пя ;:о-зтфициелтоз гапрокск?,зфт;.жпх Функций для в-Ьх рзссистрсипых ъ диссертации задач.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЬ

В настоящей работе лроведейо систематическое тсорети -ческое исследование стационарного электрохимического форме -обр,; ".озания с учетом кавитации.

Ка основе' теории струйных течений идеальной несжимаемой жидкости, разработана патетическая иодель течения электролита в кзязлектродном канале для режима развитого кавитацион-ного течения и для режима частичной кавитации. Разоаботан численно - аналитический метод расчет л координат точек гра -ницы каверны'и обрабатываемой поверхности.

Решена задача'специального профилирования катода-инструмента. Предложенный метод расчета позволяет расчитать фосму

спрофилированного участка границы катода и ссэт&етствующкя профиль обрабатываемой поверхности.

Рег'эна задача стационарного эдекхрохи.'.-ичэскоге форяо -образования двухсекаисшш катодо&ькнструшн7ок, при различных значениях напряжения на его секциях. Результаты модельных расчетов показывает, что при обработка детали секикошкс» катоде:,!, изменяя значение напряжения на секциях катода, козшо получать анодные поверхности разной конфигурации.

На основе метода-, предложенного для реиенпя задачи специального профилирования катода при стационарной 3X0 сгоюшш катодом, р- :ена задача специального профилирования двухсекционного электрода - инструмента.

Результаты исследований проведенных в данной работе.могут б. ;ь использованы в различных отраслях капиностроения при проектировании злектродоь-инструментов и технологически;: процессов-

Результаты исследований б части разработки кетода . и ал-горитов. решения задач специального профилирования форкы катода были использованы на Кузнечнок заводе АО "КамлЗ" в процессе выполнения хо: огсзсрнсй РУР "Разработка и внедрение методики расчета электрохимического форкообразовавия на основе электролита HafJOg * < Гос. регистрационный М 01.89.0025163 Использование предложенной методики позволило более точно обосновать выбор проектных параметров.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

1. Миназетдинов Н.М. Расчет гидродинамического поля потока электролита при стационарной электрохимической обработке наклоненным катодом/УТез.'докл. V научно - техн. конференции '■.амАЗ - Канпи/Камский политехи, ин-т. Набережное Челны, 1986 , с. 29.

2. Клоков В.В., Мивазетдинов H.H., Мухортов С.Н. Расчет г чля давления в зазоре при стационарной электрохимической обработке. /Казанский ун-т.Казань, 1У87. -52 с. Деп. .в ЬнНИТИ 05.01. N 539-В87.

3. Котляр Л.М., Миназьтдинов Н.М. Симметричная задача

анодного фсрмсобразованил вертикальным катодом с внутренним кагалом для вслачи электролитах/Тез. докл. II Респ. научно-техн. конференции. Секция прмкл. задач механики сплошной среды/Хажжий политех, ик-т. Брежнев, с. 74.

4. Бильданов А. Н., Котляр Л.М/, Миназетдинов Н.М. Решение некоторых задач анодного формообразования //Тез. докл. межотраслевой научно-техн. конференции "Теория и практика электрохимической обработки з машиностроении". Казань, 1988. с. 23.

3. Котляр Î1.M., Миназетдинов Н.М. Об одном методе расче--та газожидкостного слоя при стационарной э г.е кт ро хи ми чес ко й обработке,- в кн: Труда семинара по краевым задачам. Вып.23 .Казань : Изд-во КГУ, 1993, с. 51 -58.

6. Котляр Л..Ч., Миназетдинов Н.М. Анализ сташюнарнсго электрохимического формообразования с учетом влияния частичной кавитации при электрохимической обработке двугранным кягодом. Камский политех, иа - т. Набережные Челны, 1*393. 33 с. Леи. в ВИНИТИ 09.03.93, N 542-В93.

7. Котляр Л.М., Миназетдинов Н.М. Задача специального профилирования фирмы катодз-инструяенга, необходимого для обеспечения безотрывного течения электролита в межэлектродном канала при размерной электрохимической обработке металлов:/Камский политех, ин-т, Набережные Челны, 1993. 43 с. Деп. в ВНКИТЗМР

N 34-КШ93.

8. Миназетдинов Н.И. Влияний присоединенной кавитации на стационарное электрохимическое формообразование. - Казань, Казанский ун-т. Деп. в ВИНИТИ 28.04.92 N 1421 - В92.

9. Математическое моделирование сложных процессов в гетерогенных дисперсных сясгемах//Научно-техн. отчет. Рук. теш-д.ф. -м.н. Kotjiîîp (I. M. ''Камский политехи, ия-т. Набережные Челны, 1993 г., государственный региотрац. N 01.85.00043057-, шазен -тарный N 029.30005114, 66 с.