Устойчивость подкрепленных цилиндрических оболочек при динамическом нагружении тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.03 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ.II

ГЛАВА 2. ОСНОВНЫЕ ГИПОТЕЗЫ И ЗАВИСИМОСТИ.

§ 2.1. Исходные гипотезы.

§ 2.2. Геометрические соотношения.

§ 2.3. Соотношения упругости и выражения усилий.

§ 2.4. Полная потенциальная и кинетическая энергии.

§ 2.5. Выводы.

ГЛАВА 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРИТИЧЕСКИХ НАГРУЗОК.

§ 3.1. Уравнения движения и расчетные формулы.

§ 3.2. Влияние скоростей нагрупения.

§ 3.3. Влияние деформаций сдвига.

§ 3.4. Сравнение с результатами других авторов.

§ 3.5. Выводы.

ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПАРАМЕТРОВ ПОДКРЕПЛЕНИЯ

ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК НА ВЕЛИЧИНЫ ДИНАМИЧЕСКИХ КРИТИЧЕСКИХ НАГРУЗОК И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИХ ОПТИМАЛЬНЫХ

ЗНАЧЕНИЙ.

§ 4.1. Оценка эффективности подкрепления.

§ 4.2. Влияние параметров подкрепления на величины критических нагрузок.

4.2.1. Осевое сжатие.

4.2.2. Внешнее давление.

4.2.3. Всестороннее давление.

§ 4.3. Определение оптимальных параметров подкрепления.

4.3.1. Осевое спатие.

4.3.2. Внешнее давление.

4.3.3. Всестороннее давление.

§ 4.4. Выводы.

Круговые цилиндрические оболочки, являясь сравнительно легкими и одновременно высокопрочными конструктивными формами, дающими при этом максимальный полезный объем, находят самое широкое распространение в различных областях современной техники. В строительстве и машиностроении, авиа- и кораблестроении, аппа-ратостроенин и ракетно-космической технике они применяются в качестве несущих конструкций либо их элементов, выполняя при этом различного рода функциональные потребности и подвергаясь действию различных видов как статических, так и динамических нагрузок. При этом для ряда из вышеуказанных областей техники большой интерес и практическую ценность представляет задача определения несущей способности цилиндрических оболочек при импульсных нагрузках.

Известно, что оболочки, являясь конструкциями тонкостенными, обладают при этом достаточно высокой прочностью и критерием исчерпания несущей способности оболочек чаще всего оказывается потеря их устойчивости. В связи с этим обеспечение устойчивости оболочечных конструкций при действии различных видов нагрузок, вызывающих появление снимающих напряжений, является задачей первостепенной важности при их проектировании и расчете. Решение этой задачи приводит к необходимости подкрепления оболочек тем пли иным способом. Учет подкреплений в задачах динамической устойчивости ребристых оболочек, решенных к настоящему времени, чаще всего производится на основе конструктивно ортотропной схемы, которая не позволяет изучить все особенности выпучивания ребристых оболочек.

Для создания подкрепленных оболочечных конструкций в настоящее время широко применяются новые полимерные и композиционные материалы, а их обшивки часто выполняются многослойными, что дает по сравнению с однородныглн преимущества с точки зрения звуко- и теплоизоляционных, вибропоглощшощих и противокоррозионных свойств. Однако используемые в пакете слоев материалы часто обладают при этом специфическими свойствами, характеризующимися нередко низкой сдвиговой жесткостью, ортотропией.

Поскольку нагружения систем быстро возрастающими нагрузками достаточно распространены, естественно, что изучение явления их выпучивания при таких нагрузках, изменяющихся во времени по различны:.! законам, привлекло внимание исследователей и к настоящему времени получен ряд решений таких задач. Большинство авторов сводят анализ устойчивости оболочки к исследованию динамического процесса ее выпучивания. Решения задач при этом обычно основываются на предположении о наличии начальных несовершенств формы (заданных начальных прогибов) оболочки и сводятся к решению задачи Коши с последующим численным интегрированием получаемых уравнений движенияг а под динамической критической нагрузкой понимают такую, при достижении которой для рассматриваемой конкретной оболочки выполняются некоторые наперед заданные условия ее деформирования. Вопрос задания этих условий по существу является вопросом о критерии динамической устойчивости и характеризуется в настоящее время достаточным многообразием. Естественно, что определяемые таким путем критические нагрузки существенно зависят как от величины задаваемого начального прогиба, так и от принятого критерия динамической устойчивости. С другой стороны^ указанный способ решения задач динамической устойчивости является довольно слошым.

В связи с 'этим ряд исследователей пошел по пути получения приближенных эмпирических и полуэмпирических зависимостей для величин динамических критических нагрузок (коэффициентов динамичности) на основе численного■анализа экспериментальных либо теоретических данных. Эти формулы однако не позволяют определить характер деформирования оболочек при потере устойчивости и анализировать влияние на критические нагрузки параметров оболочек и их подкреплений.

В последнее время развивается такие направление, связанное с выводом аналитических зависимостей для динамических критических нагрузок (критического времени, коэффициента динамнчности) от скоростей нагружения и параметров волнообразования оболочек, позволяющее получить результаты в виде несложных и обозримых формул.

Запросы практики, таким образом, требуют разработки новых методов расчета подкрепленных многослойных цилиндрических оболочек на устойчивость при динамических нагружениях, которые, с одной стороны, наиболее полно учитывали бы особенности таких конструкций (дискретность размещения ребер, их несимметричное расположение относительно обшивки, ортотропию и низкую сдвиговую жесткость материалов и др.), а, с другой стороны, давали бы проектировщика!.! н конструкторам достаточно простые и удобные формулы. Актуальны:.! при этом является также вопрос разработки методов определения оптимальных параметров подкрепленных оболочек, подверженных действию динамических нагрузок.

Целью настоящей работы, в связи с указанны:.!, является разработка приближенной методики расчета ребристых многослойных шарнирно опертых круговых затиснутых цилиндрических оболочек постоянной толщины на устойчивость при нагружении быстро возрастающими во времени по линейному закону осевым сжатием, внешним давлением либо их совместной комбинацией с учетом дискретного размещения ребер, несимметричного расположения их относительно обшивки, ортотропин материалов и деформаций сдвига; а также исследование влияния деформаций сдвига, скорости нагруженпя, параметров подкрепления на величины динамических критических нагрузок таких оболочек и разработка инженерной методики определения оптимальных параметров их подкрепления.

Научная новизна. Разработаны приближенная методика определения динамических критических нагрузок для ребристых многослойных ортотропных шарнирно опертых замкнутых круговых цилиндрических оболочек, учитывающая дискретное размещение ребер, их эксцентриситеты и деформации сдвига в обшивке и ребрах, при нагружении быстро возрастающими во времени по линейному закону осевым сжатием, внешним давлением и их совместным действием; а также инженерная методика определения оптимальных параметров их подкрепления при осевом сжатии, внешнем и всестороннем давлениях.

На основе этих методик исследовано влияние на величины динамических критических нагрузок деформаций сдвига, скоростей на-гружения и параметров подкрепления : сформулированы рекомендации по определению оптимальных параметров подкрепления.

Практическая ценность заключается в возможности использования разработанных методик и результатов проведенных исследований для анализа динамической устойчивости тонкостенных многослойных подкрепленных цилиндрических оболочек и определения оптимальных параметров их подкрепления в расчетной практике проектно-конст-рукторскпх организаций.

Внедрение результатов работы. Основные результаты работы нашли применение в научно-исследовательской теме Г 79007125 г.р., разрабатываемой Институтом механики АН УССР.

Основные результаты диссертационной работы докладывались на УШ-ХП научно-технических конференциях профессорско-препода

-вательского состава" Брестского инженерно-строительного института (Брест, 1980-1984) ; ХХХУ11 научно-технической конференции ордена Трудового Красного Знамени Белорусского политехнического института (Минск, 1980) ; первой республиканской научно-практической конференции "Повышение эффективности строительства животноводческих и производственных зданий и сооружений" (Брест, 1981) ; первом семинаре-совещании "Проблемы оптимизации в машиностроении" (Харьков, 1982) ; семинарах отдела строительной механики тонкостенных конструкций Института механшш АН УССР (Киев, 197984).

Работа в целом докладывалась на научных семинарах отдела строительной механики тонкостенных конструкций и по направлению "Строительная механика" Института механики АН УССР (Киев, 1984).

Основные результаты, полученные в диссертационной работе, отражены в публикациях [56-61].

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения н списка основной использованной литературы из 132 наименований. Работа, объемом 204 страницы, содержит: 150 страниц основного текста, 32 страницы рисунков, 7 страниц таблиц н 15 страниц списка основной использованной литературы.

Основные результаты, полученные в диссертации, кратко можно сформулировать следующим образом.

Разработана приближенная методика определения динамических критических нагрузок для ребристых многослойных ортотропных шар-нирно опертых замкнутых круговых цилиндрических оболочек при нагружении быстро возрастающими во времени по линейному закону осевым сжатием, внешним давлением либо их совместны:.! действием. В уравнениях движения рассматриваемых оболочек учтены дискретность размещения ребер, их эксцентриситеты относительно обшивки и деформации сдвига. В качестве критерия динамической устойчивости использован аналитический критерий, определяющий возможность начала интенсивного развития прогибов.

Апробация методики осуществлена путем сопоставления полученных теоретических значений с теоретическими и экспериментальными данными других авторов.

В результате исследования влияния на величины динамических критических нагрузок скоростей нагружения установлено, что с их увеличением растут как динамические критические нагрузки (коэффициенты динамичности), так и соответствующие им параметры волнообразования ; при этом возможен скачкообразный переход от одних случаев деформации оболочек к другим, характеризующимся резким возрастанием параметров волнообразования, качественно новым видом деформирования и свидетельствующий о возрастании с ростом скоростей нагружения влияния дискретности подкрепления.

В результате исследования влияния на величины критических нагрузок деформаций поперечного сдвига установлено, что для подкрепленных оболочек это влияние сильнее, чем для гладких, и возрастает с понижением поперечны: сдвиговых жесткостей и увеличением эксцентриситетов ребер; что d ряде случаев для ребристых оболочек при динамическом нагружении оно существенно сильнее, чем при статическом нагружении. На основе числовых примеров установлены ориентировочные области изменения геометрических параметров и характеристик поперечных сдвиговых жесткостей, в пределах которых необходимо учитывать деформации поперечного сдвига.

Исследовано влиянне паршлетров подкрепления на величины динамических критических нагрузок прп нагружениях осевым сжатием, внешним п всесторонним давлениями; выявлены закономерности этого влнянпя, на основе анализа которых определены ориентировочные области изменения паршлетров подкрепления, в которых критические нагрузки достигают своих наибольших значений, а также получено, что влнянпе дискретности под1феплення при динамическом нагружении сильнее, чем прп статическом нагружении.

Исходя из условия минимума веса разработана инженерная методика определения оптимальных паршлетров подкрепленпя прп динамическом нагружении, реализованная на конкретных примерах. На основе анализа выполненных исследований и решений сформулированы рекомендации по определению оптимальных паршлетров подцепления цилиндрических оболочек, загруженных быстро возрастающими во времени по линейному закону осевым сжатием, внешним и всесторонним давлениями.

1. Агамиров В.Л. Обзор исследований по устойчивости конструкций при импульсном нагружении. Расчет пространств, конструкций, 19695 вып. 12, с. 185-200.

2. Айнола Л.Я. Нелинейная теория типа Тимошенко для упругих оболочек. Изв. АН ЭстССР. Сер. физ.-мат. и техн. наук, 1965, 14, .," 3, с. 337-344.

3. Амбарцумян С.А. Общая теория аннзотронных оболочек. М.: Наука, 1974. - 446 с.

4. Амиро И.Я. Об исследованиях устойчивости ребристых цилиндрических оболочек. Пршел. механика, 1972, 8, .* 12, с. 15-24.

5. Амиро И.Я. К определению критически:: значений быстро возрастающих во времени сжимающтг сил. Прпкл. механика, 1979, 15, I," 5, с. 54-60.

6. Амиро И.Я. Определение критических значений динамической нагрузки (ступен^чатый импульс). Прикл. механика, 1980, 16, Р 8, с. 75-83.

7. Амиро И.Я. Определение критических параметров быстропадаю-щей во времени нагрузки (треугольный импульс). Пршел. механика, 1980, 16, D 9, с. 70-76.

8. Амиро И.Я., Диамант Г.И., Заруцкий В.А. Об определении критических напряжений в сжатых вдоль оси цилиндрических оболочках, усиленных продольными ребрами. Прикл. механика, 1975, II,1. J,* 12, с. 3-8.

9. Амиро И.Я., Заруцкий В.А. Теория ребристых оболочек. Киев: Наук, дутлка, 1980. - 368 с. (Методы расчета оболочек: В 5-ти т. Т. 2).

10. Амиро И.Я., Заруцкий В.А. Исследования в области динамики ребристых оболочек. Прикл. механика, 1981, 27, J," II,с.3-20.

11. Амиро И.Я., Заруцкий В.А. Исследования в области устойчивости ребристых оболочек. Прикл. механика, 1983, .*» 19, № II, с. 3-20.

12. Амиро И.Я., Заруцкпй В.А., Мацнер В.И. О влиянии эксцентриситета ребер на устойчивость цилиндрических оболочек, нагруженных осевыми сжимающими силами и внутренним давлением. -Строит, механика и расчет сооружений, 1975, D I, с. 25-27.

13. Амиро И.Я., Заруцкпй В.А., Паламарчук В.Г. Динамика ребристых оболочек. Киев: Наук.думка, 1983. - 204 с.

14. Амиро И.Я., Заруцкпй В.А., Поляков П.С. Ребристые цилиндрические оболочки. Киев: Наук, думка, 1973. - 248 с.

15. Амиро И.Я., Пальчевский А.С. Оптимизация подкрепления продольно сжатых цилиндрических оболочек. Прикл. механика, 1975, II, D II, с. 31-35.

16. Амиро И.Я., Пальчевский А.С. Влияние многочленной аппроксимации прогиба на критические напряжения осевого сжатия стрингерных цилиндрических оболочек. Сопротивление материалови теория сооружений, 1976, L" 29, с. 25-28.

17. Амиро И.Я., Пальчевский А.С., Прядко А.А. Методика подбора параметров ребристой цилиндрической оболочки при осевом сжатии. Строит, механика и расчет сооружений, 1972, J? 4,с. 28-31.

18. Андреев Л.В., Павленко И.Д. Экспериментальное исследование влияния параметров оболочек и подкрепления на величину критической нагрузки прп импульсном нагружении внешним давлением. Гидроаэромеханика и теория упругости, 1975, вып. 19, с. 147-150.

19. Андреев Л.В., Приварников Ю.К. К вопросу об устойчивости цилиндрических оболочек переменной толщины при динамическомнагрупенпи внешним давлением. Гидроаэромеханика и теория упругости, 1972, вып. 15, с. II0-II4.

20. Бабич И.Ю., Гузь А.Н. Устойчивость трансверсально изотропной цилиндрической оболочки при осевом сжатии. Механика полимеров, 1969, D 6, с. 1064-1068.

21. Бабич И.Ю., Чернушенко И.И., Шульга Н.А. Об устойчивости ортотропной цилиндрической оболочки в случае осевого сжатия при неосесимметричных деформациях. Прикл. механика, 1974, 10, ."> 8, с. 102-107.

22. Бабич Д.В., Хорошун Л.П. О динамической потере устойчивости мгновенно сжатой цилиндрической оболочки. Прикл. механика,1980, 16, ." 7, с. 41-46.

23. Бахтиева Л.У. Динамическая устойчивость круговой цилиндрической оболочки при различных 1ераевых условиях. Казань, 1978. - 10 с. - Рукопись представлена Казан, ун-том. Деп. в ВИНИТИ 4 июля 1978, J," 2394-78.

24. Бахтиева Л.У., Саченков А.В. К постановке задач динамической устойчивости тонких оболочек. Исслед. по теории пластини оболочек, 1980, вып. 15, с. 131-138.

25. Бахтиева Л.У., Саченков А.В. Приближенное решение задач о динамической устойчивости оболочек. Казань, 1981. - 14 с. -Рукопись представлена Казан, ун-том. Деп. в ВИНИТИ 20 марта1981, D 1273-81.

26. Богданович А.Е. Обзор исследований по устойчивости цилиндрических оболочек при осевом динамическом сжатии. В кн.: Электродинамика и механика сплошных сред. Рига, 1980,с.68-105.

27. Богданович А.Е., Кошкина Т.Б. Выпучивание цилиндрической оболочки с кольцевыми ребрами жесткости при осевой динамической нагрузке. В кн.: Электродинамика и механика сплошныхсрэд: Применение численных методов. Рига, 1981, с. 103-122.'

28. Ванин Г.Л., Семенгак Н.П., Емельянов Р.Ф. Устойчивость оболочек из армированных материалов. Киев: Наук.думка, 1978. -211 с.

29. Васильев В.В. Оптимальное проектирование пластинок и оболочек. В кн.: Тр. УН Всесоюз. конф. по теории оболочек и пластинок, Днепропетровск, 1969, П., 1970, с. 722-735.

30. Власов В.З. Общая теория оболочек и ее приложение в технике.- М. Л.: ГИТЛ, 1949. - 784 с.

31. Влияние геометрических параметров и характера закрепления краев на критические нагрузки оболочек при нагружении импульсом внешнего давления. /Л.В.Андреев, О.М.Дубовик, В.М. Кучеренко, И.Д.Павленко. Пробл. прочности, 1981, ." 3,с. 15-17.

32. Влияние эксцентриситета ребер на критические напряжения осевого сжатия для цилиндрических оболочек. /И.Я.Амиро, В.А.За-руцкий, И.Ф.Ларионов и др. Прикл. механика, 1974, 10, J* 12, с. 31-38.

33. Войцеховский А.И., Шумнк М.А. Устойчивость цилиндрических оболочек при динамическом всестороннем сжатии. Прикл. механика, 1976, 12, П II, с. 117—119.

34. Волошенко-Климовпцкпй Ю.Я. Динамический предел текучести. -М.: Наука, 1965. 179 с.

35. Вольыпр А.С. Актуальные задачи теории устойчивости оболочек.- В кн.: Механика твердого тела. Тр. II Всесоюз. съезда по теоретич. и прикл. механике. 1,1., 19669 с. 95-115.

36. Волышр А.С. Устойчивость деформируемых систем. М.: Наука, 1967. - 984 с.

37. Вольмир А.С. Нелинейная динамика пластинок и оболочек. М.: Наука, 1972. - 432 с.

38. Вольмнр Л.С. Оболочки в потоке жидкости и газа (Задачи аэроупругости). -1L: Наука, 1976. 416 с.

39. Галннып Л.К. Расчет пластин и оболочек по уточненным теориям. Исслед. по теории пластин и оболочек, 1967, вып. 5, с. 66-92.

40. Галннып Л.К. Расчет пластин и оболочек по уточненным теориям. Исслед. по теории пластин и оболочек, 1970, вып. 6-7, с. 23 -64.

41. Герштейн М.С. Динамическое выпучивание многослойной цилиндрической оболочки. Сопротивление материалов и теория сооружений, 1975, Г 26, с. 28-34.

42. Голованов Л.И. Динамическая устойчивость замкнутых трехслойных оболочек. Казань, 1980. - 14 с.-Рукопись представлена Казан, ун-том. Деп. в ВИНИТИ 25 февр. 1981, .,' 898-81.

43. Голоскоков Е.Г., Козьмпн Ю.С. Применение вариационного метода для исследования динамической устойчивости трехслойных оболочек с учетом сжимаемости заполнителя. Динамика и прочность машин, 1979, вып. 30, с. 60-65.

44. Григолюк Э.И., Кабанов В.В. Устойчивость круговых цилиндрических оболочек. П.: ВИНИТИ, 1969. - 343 с. - (Итоги науки и техники. /Механика твердых деформируемых тел, 1967).

45. Григолюк Э.И., Коган Ф.А. Современное состояние теории многослойных оболочек. Прикл. механика, 1972,8,1* 6, с. 5-17.

46. Григолюк Э.И., Чулков П.П. Устойчивость и колебания трехслойных оболочек. М.: Машиностроение, 1973. - 215 с.

47. Грищак В.З., Постников А.А., Прокопало Е.Ф. Влияние подкрепляющих элементов на устойчивость конических оболочек при импульсном внешнем давлении. В кн.: Тр. X Всесоюз. конф. по теории оболочек и пластин, Кутаиси, 1975. Тбилиси, 1975, т. 2, с. II9-I24.

48. Гузь Л.Н. Устойчивость трехмерных деформируемых тел. Киев: Наук, думка, 1971. - 276 с.

49. Гуляев В.И., Баженов В.Л., Гоцулягс Е.Л. Устойчивость нелинейных механических систем. Львов: Впща школа, 1982. -225 с.

50. Даревский В.М. Устойчивость оболочки прп динамической нагрузке. В кн.: Тр. УН Всесоюз. конф. по теории оболочек и пластин, Днепропетровск, 1969. М., 1970, с. 224-229.

51. Даревский В.М. Устойчивость цилиндрической оболочки при осевой динаглической нагрузке. Изв. АН СССР. Механика твердого тела, 1973, Г! 2, с. 162-172.

52. Динамическая устойчивость подкрепленных цилиндрических оболочек при нагружении импульсом внешнего давления

53. Л.В.Андреев, И.Н.Крушельницкий, И.Д.Павленко, Ю.К.Прпвар-нпков, Е.Ф.Прокопало. Изв. АН СССР. Механика твердого тела, 1974, .> I, с. II8-I25.

54. Елсуков И.А., Рябов В.М. Устойчивость ортотропной цилиндрической оболочки, подкрепленной кольцевыми ребрами, с учетом поперечного сдвига. Механнка полимеров, 1974, J." 3, с.490-495.

55. Заруцкий В.А., Мацнер В.И. Устойчивость ребристых цилиндри-чеекга: оболочек при пмпульсном нагружении. В кн.: Применение численных методов в строительной механике корабля. Л.,1976, с. 63-67. (Материалы по обмену опытом, вып. 239).

56. Игнатюк В.И. Устойчивость многослойных цилиндрических ребристых оболочек при динамическом нагружении. Брест, 1980.- 23 с. Рукопись представлена Брест, иге::.-строит, ин-том. Деп. в ВИНИТИ 12 янв. 1981, L" 135-81.

57. Игнатюк В.И. Оптимизация параметров подкрепления ребристы?: цилиндрических оболочек при импульсном нагружении. В кн.: Проблемы оптимизации в машиностроении: Тез. докл. семинара-совещания. Харьков, 1982, ч. I, с. 52.

58. Игнатюк В.И. К определению оптимальных параметров подкрепления цилиндрических оболочек при быстро возрастающем во времени осевом сжатии. Прикл. механика, 1982, 18, № 10, с.123-126.

59. Кабанов В.В. Устойчивость неоднородных цилиндрических оболочек. М.: Машиностроение, 1982. - 253 с.

60. Кан С.Н., Каплан Ю.И. Расчет неоднородных цилиндрических оболочек с учетом поперечного сдвига и надавливания волокон. -Прикл. механика, 1979, 15, I," I, с. 34-42.

61. Косиченко А.А., Почтман Ю.М. Оптимальное проектирование методами математического программирования слоистых и композитных пластин и оболочек (обзор). Гидроаэромеханика и теория упругости, 1977, вып. 22, с. 92-103.

62. Котляровский В.А. Механические характеристики малоуглеродистой стали при импульсивном нагружении с учетом запаздывающей текучести и вязкопластических свойств. ПТМФ, 1961, L* 6,с. 145-152.

63. Кравчук B.C. 0 влиянии модуля сдвига на критические напряжения стеклопластпковых цилиндрических оболочек, нагруженных осевой сжимающей силой. Прикл. механика, 1969, 5, J," 9,с. 129-133.

64. Крысысо В.А. Нелинейная статика и динамика неоднородных пластин и оболочек. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1976. - 216 с.

65. Крысько В.А. 0 динамическом критерии потери устойчивости оболочек при больших прогибах. В кн.: Прикладная теория упругости. Саратов, 1977, вып. I, с. 55-59.

66. Кузнецов А.Д. Об устойчивости оболочек вращения при динамическом нагружении. Изв. АН СССР. Механика твердого тела, 1977, J." 4, с. 157-162.

67. Куноо К., Янг Т.И. Проектирование конструкций минимального веса для случая цилиндрической оболочки с ребрами жесткости различного размера. Ракет, техника и космонавтика, 1978, 16, J." I, с. 46-53.

68. Лаврентьев М.А., Ишлинский А.Ю. Динамические формы потери устойчивости упругих систем. Докл. АН СССР, 1949, 64, I? 6, с. 779-782.

69. Лашпмикантам, Цуй. Динамическая устойчивость подлепленныхв продольном направлении неидеальных цилиндрических оболочек прп ступенчатом продольном нагружении. Ракет, техника и космонавтика, 1974, 12, I." 2, с. 46-54.

70. Лашпмикантам, Цуй. Динамическое выпучивание цилиндрической оболочки с кольцевыми подкреплениями. Ракет, техника и космонавтика, 1975, 13, I." 9, с. 47-53.

71. Лурье А.И. Статика тонкостенных упругих оболочек. М.-Л.: Гостехиздат, 1947. - 252 с.

72. Маневич А.И. Устойчивость и оптимальное проектирование подкрепленных оболочек. Киев - Донецк: Вища школа, 1979.-152 с.

73. Маневич А.И., Павленко И.Д. Устойчивость гладких и подкрепленных упругих цилиндрических оболочек при действии импульсного внешнего давления. Гидроаэромеханика и теория упругости, 1973, вып. 17, с. I03-II3.

74. Минеев В.Е. Исследование устойчивости замкнутых цилиндрических оболочек при динамическом действии всестороннего сжатия. Исслед. по теории пластин и оболочек, 1970, вып. 6-7, с. 596-623.

75. Немировский Ю.В. Устойчивость и выпучивание конструктивно анизотропных и неоднородных оболочек и пластин. М.: ВИНИТИ, 1976. - 156 с. - (Итоги науки и техники /Механика твердых деформируемых тел; т. 9).

76. Нечппорук Г.С., Тен Ен Со. 0 некоторых моделях уравнений движения при решении задач ударного выпучивания оболочек. -Динамика и прочность конструкций, 1976, вып. 3, с. 127-140.

77. Никитин С.К. Динамическая устойчивость цилиндрической оболочки под действием всестороннего давления. Сопротивление материалов и теория сооружений, 1972, Г1 16, с. 230-231.

78. Новожилов В.В. Теория тонких оболочек. Л.: Судпромгиз, 1962. - 432 с.

79. Пелех Б.Л. Теория оболочек с конечной сдвиговой жесткостью. Киев: Hayк.думка, 1973. - 248 с.

80. Пелех Б.Л., Рикардс Р.В., Тетере Г.Л. Устойчивость анизотропных оболочек, слабо сопротивляющихся сдвигу, в геометрически нелинейной постановке. В кн.: Тр. УП Всесоюз. конф. по теории оболочек и пластинок, Днепропетровск, 1969. М., 1970, с. 470-473.

81. Пискунов В.Г. Об одном варианте неклассической теории многослойных пологих оболочек и пластин. Прикл. механика, 1979, 15, J." II, с. 76-81.

82. Почтман Ю.М. Оптимальное проектирование методами математического программирования некоторых стержневых и контннуаль-ных систем с учетом потери устойчивости (обзор). Гидроаэромеханика и теория упругости, 1974, вып. 19, с. I07-II4.

83. Почтман Ю.М., Тугай О.В. Устойчивость и весовая оптимизация многослойных подкрепленных цилиндрических оболочек при комбинированном нагружении. Гидроаэромеханика и теория упругости, 1979, вып. 25, с. I18-128.

84. Почтман D.M., Тугай О.В. Устойчивость и оптимальное проектирование многослойных композитных цилиндрических оболочек, усиленных полирегулярной системой перекрестных ребер. Механика композитных материалов, 1979, Г1 I, с. 96-105.

85. Почтман Ю.М., Тугай О.В. Динамическая оптимизация многослойных цилиндрических оболочек, подкрепленных двумя регулярными системами ребер. Прикл. механика, 1980, 16, J." I, с. 47-54.

86. Почтман Ю.М., Филатов Г.В. Оптимизация методом случайного поиска параметров подкрепленных цилиндрических оболочек. -Прикл. механика, 1973, 9, Г' 5, с. 38-43.

87. Попов П.Н., Расторгуев Б.С. Расчет сооружений на действие кратковременных нагрузок большой интенсивности. В кн.: Справочник по динамике сооружений /Под ред. Б.Г.Коренева, Н.М.Рабиновича. М., 1972, с. 349-380.

88. Приближенные оценки критического импульса цилиндрической оболочки, подкрепленной продольными дискретными ребрами

89. Л.В.Андреев, О.М.Дубовик, А.Л.Дышко, И.Д.Павленко. Пробл. прочности, 1978, I." 3, с. 66-69.

90. Прокопенко Н.Я. Устойчивость подкрепленных слоистых цилиндрических оболочек: Автореф. дис. канд;техн.наук. Киев, 1981. - 17 с.

91. Прочность материалов п элементов конструкций в экстремальных условиях: В 2-х т. /Под ред. Пнсаренко Г.С. Киев: Наук, думка, 1980. - Т. 2. 771 с.

92. Рикардс Р.Б., Тетере Г.А. Устойчивость оболочек из композитных материалов. -Рига: Зинатне, 1974. 310 с.

93. Саченков А.В. Динамический критерий устойчивости пластин и оболочек. Исслед. по теории пластин и оболочек, 1976, вып. 12, с. 281-293.

94. Саченков А.В. Решение динамических задач устойчивости оболочек теоретико-экспериментальным методом. Прикл. проблемы прочности и пластичности, 1977, 7, с.137-141.

95. Саченков А.В., Бахтиева Л.У. Об одном подходе к решению динамических задач устойчивости тонких оболочек. Исслед. по теории пластин и оболочек, 1978, вып. 13, с. I37-I5I.

96. Серый В.Т., Корбут Б.А. Устойчивость цилиндрической оболочки с заполнителем, подверженной осевому динамическому сжатию. Прикл. механика, 1977, 13, J." I, с. 47-53.

97. Cnnpo В.Е. Простейший вариант геометрически нелинейной теории ортотропных оболочек вращения, учитывающей поперечный сдвиг, и область его применения. В кн.: Проблемы строительной механики корабля. Л., 1973, с. 223-242.

98. Статика и динамика тонкостенных оболочечных конструкций /А.В.Кармишин, В.А.Лясковец, В.И.Мяченков, А.Н.Фролов. -М.: Машиностроение, 1975. 376 с.

99. Стрелков В.В. Метод случайного поиска в задачах весовой оптимизации вафельной цилиндрической оболочки. Строит, механика и расчет сооружений, 1972, J." 4, с. 10-12.

100. Стрелков В.В. К весовой оптимизации подкрепленных цилиндрических оболочек. Строит.механика и расчет сооружений, 1974, 1." I, с. 30-33.

101. Суворова Ю.В. Запаздывание текучести в сталях: (Обзор экспериментальных работ). ПТМФ, 1968, I," 3, с. 55-62.

102. Теория оболочек с учетом поперечного сдвига /Науч. ред. К.З.Галимов. Казань: Изд-во КГУ, 1977. - 211 с.

103. Теребушко О.И. Устойчивость подкрепленных и анизотропных оболочек. В кн.: Тр. УП Всесоюз. конф. по теории оболочек и пластинок, Днепропетровск, 1969. М., 1969, с. 884-897.

104. Теребушко О.И. О влиянии паршлетров подкрепления на динамн-чес1;ую устойчивость цилиндрической оболочки. Прикл. механика, 1977, 13, Г' 3, с. 10-16.

105. Тимашев С.Л. Устойчивость подкрепленных оболочек. М.: Стройиздат, 1974. - 256 с.

106. ПО. Тимошенко С.П. Устойчивость упругих систем. М.-Л.: Гос-техиздат, 1946. - 532 с.

107. Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки.

108. М.: Фпзматгпз, 1963. 636 с.

109. Уонг, Лин. Устойчивость подкрепленных стрингерами цилиндрических оболочек. Ракет, техника и космонавтика, 1973, II, L" 6, с. 53-58.

110. ИЗ. Устойчивость оболочек /С.Н.Кан, Н.Е.Бырсан, О.А.Алпфанова и др. Харьков: Изд-во Харьков, ун-та, 1970. - 154 с.

111. Файнштейн А.С. Исследование устойчивости сжатых цилиндрических оболочек с тонкими эксцентричными ребрами при многочленной аппроксимации прогибов. Прикл. механика, 1982, 18, Г> 9, с. 51-56.

112. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. ГЛ.: Наука, 1974. - 559 с.

113. Фридман Я.Б. Механические свойства металлов. 4.1. Деформация и разрушение. М.: Машиностроение, 1974. - 472 с.

114. Фурсов М.К. К расчету прочности круговых колец. Расчет пространств, конструкций, 1958, Г 4, с. 183- 201.

115. Хищенко Ю.М. Устойчивость цилиндрических стеклопластиковых оболочек, нагруженных внешний давлением. Науч. тр. Челябинского политех, ин-та, 1971, I." 92, с. 127-134.

116. Чабан В.Н. Устойчивость упругих систем при действии импульсивных нагрузок: Автореф. дне. канд. техн. наук. -Киев, 1983. 22 с.

117. Черевацкпй А.С. Применение функционала Гамильтона в некоторых задача?: динамической устойчивости цилиндрической оболочки. Казань, 1978. - 12 с. - рукопись представлена Казан, ун-том. Деп. в ВИНИТИ 5 мая 1978, ft 1531-78.

118. Черзвацкий А.С. 0 динамической устойчивости упругих систем с прощелкиванием. Казань, 1979. - II с. - Рукопись представлена Казан, ун-том. Деп. в ВИНИТИ 12 июня 1979, ft 2113 - 79.

119. Чипов Г.Г. Динамическая устойчивость подкрепленной цилиндрической оболочки с учетом дискретности и эксцентриситета ребер. Днепропетровск, 1976. - 18 с. - рукопись представлена Днепропетров. сельскохоз. ин-том. Деп. в ВИНИТИ 14 июня 1976, ft 2139-76.

120. Чипов Г.Г., Демьяненко А.Г. Об устойчивости подкрепленной цилиндрической оболочки в условиях осевого динамического нагружения. Проблемы машиностроения, 1980, ft 10, с. 3-7.

121. Чуйко А.Н. Несущая способность тонкостенных оболочек прп импульсном нагружении радиальным давлением. Прикл. механика, 1972, 8, ft 5, с. 21-27.

122. Чуйко А.Н. Исследование несущей способности цилиндрических оболочек прп импульсном нагружении. В кн.: Теория пластин и оболочек. Тр. УШ Всесоюз. конф. по теории оболочек и пластин, Ростов-на-Дону, 1971. М., 1973, с. 584-590.

123. Шумик И.А. Устойчивость цилиндрических оболочек под действием динамического радиального давления. В кн.: Тр. УП Всесоюз.конф. по теории оболочек и пластинок, Днепропетровск, 1969. И., 1970, с. 625-628.

124. Шумик М.А. Подкрепленные цилиндрические оболочки под действием импульса внешнего давления. В кн.: IX Всесоюз. конф. по теории оболочек и пластин: Аннотации докл. Л., 1973,с. 78.

125. Янг Т.И., Куноо К. Устойчивость цилиндрической оболочки с "размазанными" и дискретными ортогональными ребрами жесткости. Ракет, техника и космонавтика, 1977, 15, L" 12, с. 50-59.

126. Kaymon G., Libai A. Dynamic and failure of cylindrical shells subjected to axial impact. I.AIAA, 1977, 15, N11, p. 1624-1650.

127. Singer 1. Buckling of integrally stiffened cylindrical shells a review of experiment and theory. - Contrib. Theory Aircraft Struct. Delft, 1972, p. 325-357.

128. Fisher C.A., Bert C.V/. Dynamic buckling of an axially compressed cylindrical shell v;ith discrete rings and stringers.- Trans. ASHE, 1973, 40, IT3, p. 736-740.

129. Tsui Tien-Yu, Lakshmikantham C. The nonlinear dynamic response of stiffened shells under compressive axial impulse. In: САГГСАИ 73- C.r. 4eme congr.can.m6c.appl. , Montreal, 1973- Montreal, 1973, p. 379-380.