Устойчивость сжатых пластин за пределом упругости при сложном нагружении в условиях ползучести тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

1. ОБЗОР СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ УСТОЙЧИВОСТИ СЖАТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ ЗА ПРЕДЕЛОМ УПРУГОСТИ.

1.1. Концепция устойчивости.

1.2. Гипотеза компланарности в теории вязкоупругопластических процессов.

1.3. Влияние истории нагружения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ

Проведенные исследования представляют собой дальнейшее развитие теории устойчивости тонкостенных элементов конструкций в условиях ползучести за пределом упругости с учетом явления сложного нагруже-ния.

На основе современной концепции устойчивости разработана методология расчетно-теоретического изучения процессов выпучивания и устойчивости тонкостенных элементов конструкций при ползучести за пределом упругости. Предложены основные уравнения и алгоритмы прослеживания процесса выпучивания сжатых прямоугольных пластин и пологих цилиндрических панелей за пределом упругости в условиях ползучести и сложного нагружения.

Решен ряд задач устойчивости с учетом ползучести в новой постановке, которая полностью подтвердила общие положения современной концепции устойчивости и наглядно проиллюстрировала ее основные особенности для рассмотренных классов конструкций. Показано значение физически достоверного описания процессов неупругого деформирования материалов в расчетах на устойчивость.

Обобщение полученных результатов позволяет сделать следующие выводы.

1. Разработанный подход для расчета процессов упругопластического выпучивания и оценки устойчивости сжатых пластин дает достоверные результаты.

2. Заложенные в расчет экспериментально обоснованные функции пластичности В.Г.Зубчанинова достоверно описывают в рамках гипотезы компланарности как процесс сложного докритического нагружения, так и сложное нагружение при потере устойчивости. Другие рабочие варианты теорий пластичности не позволяют достоверно описать явление потери устойчивости пластин и оболочек. Выбор функций пластичности для учета сложного нагружения, имеющего место в процессе выпучивания при ползучести, существенно влияет на критическое время сжатых элементов конструкций в условиях развитых пластических деформаций.

3. Дополнение указанных функций пластичности алгоритмическими аппроксимациями для касательного и пластического модулей позволило вести расчет по единому алгоритму как на этапе упругой работы, так и за пределом упругости, в том числе при сложной разгрузке, переходящей в активный упругопластический процесс.

4. В работе показано, что при нагрузке выше нагрузки надежности устойчивых процессов нагружения, но ниже предела устойчивости «мгновенного» нагружения, потеря устойчивости при ползучести сжатых стержней, пластин и пологих цилиндрических панелей происходит в точках бифуркации Пуанкаре при достижении критического напряженнодеформированного состояния, характеризуемого критическим временем и соответствующим прогибом.

5. Для сжатых пластинок и пологих цилиндрических панелей при нагрузке ниже нагрузки надежности на кривых выпучивания при ползучести точки бифуркации Пуанкаре отсутствуют, кривые выпучивания имеют тот же характерный вид, что и при выпучивании упругих пластинок и панелей.

6. Бифуркационный подход к определению критического времени исходит из чрезмерно упрощенных представлений об устойчивости при ползучести и не может быть основой для построения достоверной теории данного физического явления.

1. Андронов A.A. Применение теории Пуанкаре о «точках бифуркации» и «системах устойчивости» к простейшим автоколебательным систе-мам//Собрание трудов. М.: АН СССР, 1956. - С. 125-139.

2. Бабамуратов К.Ш., Ильюшин A.A., Кабулов В.К. Метод СН-ЭВМ и его приложения к задачам теории пластичности. Ташкент: Фан, 1987. -288 с.

3. Беллман Р. Теория устойчивости решений дифференциальных уравнений.-М.: ИЛ, 1954.

4. Бийлаард П. Теория пластической устойчивости и ее приложение к тонким стальным пластинкам/УТеория пластичности: Сб. статей. М.: ИЛ, 1948. - С. 392-404.

5. Божинский А.Н., Пономарев А.Т. Экспериментальное исследование выпучивания цилиндрических оболочек при совместном действии осевого сжатия и внутреннего давления//Прикл. мех. 1965. - Т. 1, вып. 10.

6. Болотин В.В. О понятии устойчивости в строительной меха-нике//Пробл. устойч. в строит, мех. -М.: Стройиздат, 1965. С. 6-27.

7. Болотин В.В., Григолюк Э.И. Устойчивость упругих и неупругих систем//Механика в СССР за 50 лет. М.: Наука, 1972. - Т. 3. - С. 325-363.

8. Бондарь B.C., Фролов А.Н. Математическое моделирование процессов неупругого поведения и накопления повреждений материалов при сложном нагружении//Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1990. -№6.-С. 99-107.

9. Броуде Б.М. Теория устойчивости и принципы расчета кон-струкций/ЯТробл. устойч. в строит, мех. -М.: Стройиздат, 1965. С. 28-43.

10. Броуде Б.М. Потеря устойчивости как предельное состоя-ние//Строит. мех. и расчет сооруж. -1970. № 6.

11. Будянский Б., Хатчинсон Дж. Выпучивание: достижения и проблемы/Механика деформируемых твердых тел. Направления развития: Сб. статей. -М.: Мир, 1983. С. 121-150.

12. Вавакин A.C., Васин P.A., Викторов В.В. и др. Экспериментальное исследование упругопластического деформирования стали при сложном нагружении по криволинейным пространственным траекториям. М.: 1986. - 67 с. - Деп. в ВИНИТИ, 16.10.86, № 7298-В86.

13. Ванько В.И. О критериях выпучивания в условиях ползуче-сти//ПМТФ. 1965. - № 1.-С. 127-130.

14. Ванько В.И. Шестериков С.А. Продольный изгиб и выпучива-ние//Инж. журнал МТТ. 1967. - С. 157-162.

15. Васин P.A., Колтин Г.П., Шешенин C.B. Об одном методе решения плоских краевых задач при сложном нагружении/ЛЗестник МГУ. Серия 1. Математика. Механика. -1986. № 2. - С. 60-63.

16. Васин P.A. Определяющие соотношения теории пластично-сти//Итоги науки и техники МДТТ. Т. 21. - М: ВИНИТИ, 1990. - С. 3-75.

17. Власов В.З. Общая теория оболочек. М.: Гостехиздат, 1949. Избранные труды. Т.1. Ч.Ш. - М.: АН СССР, 1962.

18. Вольмир A.C. Гибкие пластинки и оболочки. М.: ГИТТЛ, 1956. -419 с.

19. Вольмир A.C. Устойчивость деформируемых систем. М.: наука, 1967.-984 с.

20. Володин В.П. Нагрузки бифуркации для составных упруго-пластических стфжней//Устойчивость и пластичность при сложном на-гружении: Межвуз. сб. научн. тр. Тверь: H ТУ, 1994.-С. 135-156.

21. Ворович И.И. Неединственность и устойчивость в механике сплошной среды. Некоторые математические проблемы//Нерешенные задачи механики и прикладной математики. М.: МГУ, 1977. - С. 10-47.

22. Воронцов А.П., Зубчанинов В.Г. Экспериментальное исследование влияния упругопластической тренировки сжатия стержней на их несущую способность//Устойчивость в механике деформируемого твердого тела: Материалы Всес. симп. Калинин: КГУ, 1982. - С. 19—25.

23. Воронцов А.П. Разработка и реализация методов управляемой пластической деформации элементов конструкций с целью повышения их устойчивости: Дисс. канд. техн. наук. Тверь: ТвеПИ, 1992. — 212 с.

24. Гараников В.В., Зубчанинов В.Г., Лотов В.Н. Об угловых точках при упругопластическом выпучивании пластин//Х1 Всес. конф. по теории оболочек и пластин: Тез. докл. Харьков, 1977. - С. 45.

25. Гараников В.В. О влиянии сложного нагружения на процесс выпучивания шастин//Устойчивость и пластичность в механике деформируемого твердого тела: Материалы Всес. симп. Калинин: КГУ, 1982. - С. 2533.

26. Гараников В.В., Лотов В.Н. Экспериментальное исследование процесса выпучивания пластин//Устойчивость и пластичность в механике деформируемого твердого тела: Материалы Всес. симп. Калинин: КГУ, 1982.-С. 33-39.

27. Гараников В.В. Экспериментальное исследование микроползучести конструкционных материалов в интервале температур (-50° +50°)//Устойчивость и пластичность в механике деформируемого твердого тела: материалы 3 симп. Ч. 2 Тверь: ТвеПИ: 1993. - С 122-136.

28. Гараников В.В., Зубчанинов В.Г., Охлопков H.JI. Сложное деформирование металлов по плоским криволинейным траекториям переменной кривизны: материалы 4 международного симп. Тверь, 16-19 июня 1998 г. Тверь, ТГТУ, 1999. - С. 77-87.

29. Геммерлинг A.B. Критерии устойчивости стержневых конструкций из упругопластических материалов//Строит. мех. и расчет сооруж. 1970. -№ 6.

30. Генки Г. К теории пластических деформаций и вызываемых ими в материале остаточных напряжений//Теория пластичности. М.: Иностранная литература, 1948. - С. 114-156.

31. Горбачев К.П. К вопросу о расчете на устойчивость элементов сварных конструкций с учетом остаточных напряжений//Труды Дальнево-сточн. политехи, ин-та. —1971. — Вып. 76.

32. Григолюк Э.И. О выпучивании тонких оболочек за пределом упру-гости//Изв. АН СССР, ОТН. 1957. - № 10. - С. 3-11.

33. Григолюк Э.И. Теоретические и экспериментальные исследования устойчивости оболочек за пределом упругости//Итоги науки. Механика: Упругость и пластичность, 1964. М.: ВИНИТИ, 1966. - С. 7-80.

34. Григолюк Э.И., Кабанов В.В. Устойчивость оболочек. М.: Наука, 1978.-360 с.

35. Гудрамович B.C. Устойчивость и несущая способность пластических оболочек//Прочность и долговечность конструкций. Киев: Нау-кова Думка, 1980.-С. 15-32.

36. Гудрамович B.C., Переверзев Е.С. Несущая способность и долговечность элементов конструкций-Киев: Наукова Думка, 1981.-284 с.

37. Дабуль В.А., Зубчанинов В.Г., хлопков Н.Л. Проверка физической достоверности частных теорий пластичности на многозвенных траекториях деформации//Устойчивость и пластичность при сложном нагружении: межвуз. сб. научн. тр. Тверь, ТГТУ, 1994. - С. 112-121.

38. Давранов Ю. Численные эксперименты в методе СН-ЭВМ//Дисс. . канд. физ.-мат. наук. -М.: МГУ, 1983. -171 с.

39. Давыдов B.C. Выпучивание упругих и упругопластических стержней при переходе в пространственные закритические формы: Дисс. канд. физ.-мат. наук. -М.: МГУ, 1978. 176 с.

40. Давыдов B.C. О выпучивании сжато-скрученного стержня при сложном нагружении за пределом упругости//Устойчивость в механике деформируемого твердого тела: Материалы Всес. симп. — Калинин: КГУ, 1982.-С. 62-70.

41. Дао Зуй Бик. Экспериментальная проверка упрощенных вариантов теории пластичности//Вестник МГУ. Математика, механика. 1966. — № 1. -С. 107-118.

42. Доннелл Л.Г. Балки, пластины, оболочки.- М.: Наука, 1982.- 567 с.

43. Закономерности ползучести и длительной прочности: Справочник/Под ред. Шестерикова С. А. М.: Машиностроение, 1983. - 101с.

44. Зубович В.Ф., Кульков С.А. Влияние истории нагружения на несущую способность сжато-изогнутых стержней //Устойчивость в механике деформируемого твердого тела: Материалы Всес. симп. — Калинин: КГУ, 1982.-С. 83-91.

45. Зубович В.Ф., Кульков С.А. Упругопластическое деформирование сжато-изогнутых стержней при различных процессах нагруже-ния//Устойчивость в механике деформируемого твердого тела: Материалы 2 Всес. симп. Калинин: КГУ, 1987. - С. 67-75.

46. Зубчанинов В.Г. Устойчивость стержней как элементов конструкций за пределом упругости//Инж. сб. 1960. - Т. 27. - С. 101-113.

47. Зубчанинов В.Г. К вопросу об упругопластической устойчивости стержней//Инж. журнал. 1961. - Т. 1, вып. 3. - С. 139-145.

48. Зубчанинов В.Г. Об упругопластической устойчивости плас-тин//Инж. журнал. -1965. Т. 5, вып. 2. - С. 299-305.

49. Зубчанинов В.Г. Экспериментальное исследование процесса потери устойчивости цилиндрических оболочек при осевом сжатии//Инж. журнал. -1965. Т. 5, вып. 3. - С. 583-586.

50. Зубчанинов В.Г. К проблеме неустойчивости упругопластических систем//Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1969. - № 2. - С. - 109— 115.

51. Зубчанинов В.Г. Упругопластическая устойчивость пластин из стеклопластика, подкрепленных металлическим слоем//Механика полимеров. 1969. - Вып. 5. - С. 909-915.

52. Зубчанинов В.Г. Об устойчивости стержней за пределом упругости в разгружающих системах//Изв. вузов. Строительство и архитектура. — 1970.2.-С. 61-66.

53. Зубчанинов В.Г., Лотов В.Н. О влиянии сложного нагружения на выпучивание цилиндрической оболочки при одновременном действии внутреннего давления и осевого сжатия//Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1970. - № 9. - С. 25-27.

54. Зубчанинов В.Г. Об упругопластической устойчивости слоистых стержней/ЯТрикл. мех. 1970. —Т. 6, вып. 2. - С. 127-129.

55. Зубчанинов В.Г. Упругопластическая устойчивость стержней в разгружающих системах//Упругость и неупругость. М.г МГУ, 1971. - Вып. 1.-С. 146-158.

56. Зубчанинов В.Г. Послебифуркационное поведение прямоугольной пластинки за пределом упругости/УТеория пластин и оболочек. М.: Наука, 1971.-С. 85-89.

57. Зубчанинов В.Г. Об использовании временных поддерживающих связей для повышения устойчивости конструкций за пределом упруго-сти//Вопросы механики: Труды Калининского политехи, ин-та. 1972. — Вып. 15(13).-С. 140-142.

58. Зубчанинов В.Г. О процессе выпучивания цилиндрических оболочек при осевом сжатии//Вопросы механики: Труды Калининского политехи. ин-та. 1972. Вып. 15(13). - С. 91-99.

59. Зубчанинов В.Г. К вопросу об устойчивости слоистых элементов конструкций//Вопросы механики: Труды Калининского политехи, ин-та. 1972. -Вып. 15(13). С. 99-103.

60. Зубчанинов В.Г. Сложное нагружение в пластинках при выпучивании за пределом упругости/ТГеория оболочек и пластин: Труды VIII Всес. конф. по теории оболочек и пластин (Ростов-на-Дону, 1971). М.: Наука, 1973.-С. 130-133.

61. Зубчанинов В.Г. Обзор исследований по устойчивости элементов конструкций за пределом упругостиУ/Вопросы механики: Труды Калининского политехи, ин-та. 1974. Вып. 26(13). - С. 3-14, 21-28.

62. Зубчанинов В.Г. Квазипростой образ процесса нагружения в задачах неупругой устойчивости пластин и оболочек// Вопросы механики: Труды Калининского политехи, ин-та. 1975. Вып. 3. - С. 3—4.

63. Зубчанинов В.Г., Лотов В.Н. Исследование процесса выпучивания цилиндрических оболочек при нагружении их по траекториям в виде дву-звенных ломаных//Труды X Всес. конф. по теории оболочек и пластин. — Тбилиси, 1975. Т. 1. - С. 424-434.

64. Зубчанинов В.Г. О концепции неупругой устойчивости//Упругость и неупругость. М.: МГУ, 1975. - Вып. 4. - С. 267.

65. Зубчанинов В.Г. Неупругое выпучивание сжато-изогнутых стерж-ней//Прикл. механика. 1977. - Т. 13. -№ 12. - С. 90-94.

66. Зубчанинов В.Г. , Гараников В.В., Лотов В.Н. Влияние сложного докритического пути нагружения на устойчивость упругопластических пластин//Труды XII Всес. конф. по теории оболочек и пластин. Ереван, 1980.-С.-25-30.

67. Зубчанинов В.Г. О современных проблемах неупругой ус-тойчивости//Устойчивость в механике деформируемого твердого тела: Материалы Всес. симп. Калинин: КГУ, 1981. - С. 12-60, 139-158.

68. Зубчанинов В.Г. О выпучивании и устойчивости стержня за пределом упругости в условиях ползучести//Прочность и надежность элементов конструкций. Киев: Наукова думка, 1982. - С. 76-81.

69. Зубчанинов В.Г. К вопросу использования общей математической теории пластичности в теории устойчивости//Устойчивость в механике деформируемого твердого тела: Материалы Всес. симп. Калинин: КГУ, 1982.-С. 100-107.

70. Зубчанинов В.Г. Модифицированная теория устойчивости пластин и оболочек за пределом упругости//Актуальные проблемы механики оболочек: Сб. научн. тр. Казань: КАИ, 1985. - С. 20-29.

71. Зубчанинов В.Г. О законах теории упругопластических процессов при сложном нагружении в плоских задачах//Прочность материалов и элементов конструкций при сложном напряженном состоянии. Киев: Наукова Думка, 1986.-С. 110-117.

72. Зубчанинов В.Г. Устойчивость и выпучивание упругопластических систем при сложном нагружении//Устойчивость в механике деформируемого твердого тела: Материалы 2 Всес. симп. Калинин: КГУ, 1986. - С. 10-54.

73. Зубчанинов В.Г. Об определяющих соотношениях теории упругопластических процессов//Прикл. мех. 1989. - Т. 25. - № 5. - С. 3-12.

74. Зубчанинов В.Г., Охлопков Н.Л. Устойчивость цилиндрических оболочек из стали 45 за пределом упругости/ТПроблемы нелинейной теории упругости. Калинин: КПИ, 1989. - С. 72-76.

75. Зубчанинов В.Г., Охлопков Н.Л. Устойчивость цилиндрических оболочек при сложном нагружении//Труды XV Всес. конф. по теории оболочек и пластин. Казань: КГУ, 1990. - С. 426-431.

76. Зубчанинов В.Г., Гараников В.В. Влияние разгрузки материала на ползучесть сплавов 01570 и АМг-6//Проблемы прочности. 1990. - № 9. -С. 33-34.

77. Зубчанинов В.Г. Основы теории упругости и пластичности. М.: Высшая школа, 1990. - 368 с.

78. Зубчанинов В.Г. Определяющие соотношения теории упру-гопластическихпроцессов/ЯТрикл. мех. 1991. -Т. 27. -№ 12. - С. 3-13.

79. Зубчанинов В.Г. Определяющие соотношения теории неупругих процессов в пространстве напряжений. Сообщение 1: Теоретические осно-вы//Проблемы прочности. -1992. № 5. - С. 3-13.

80. Зубчанинов В.Г. Определяющие соотношения теории неупругих процессов. Сообщение 2: Экспериментальные основы//Проблемы прочности. 1992. - № 6. - С. 24-26.

81. Зубчанинов В.Г. Актуальные проблемы теории пластичности и ус-тойчивости//Устойчивость и пластичность в механике деформируемого твердого тела: Материалы 3 симп. Ч. 1. Тверь: ТвеПИ, 1992. - С. 10-94.

82. Зубчанинов В.Г. Экспериментальное исследование и обоснование теории упругопластических процессов//Устойчивость и пластичность в механике деформируемого твердого тела: Материалы 3 симп. Ч. 1. Тверь: ТвеПИ, 1992.-С. 94-159.

83. Зубчанинов В.Г. Теория выпучивания и устойчивости пластин и оболочек за пределом упругости при сложном нагружении//Устойчивость и пластичность в механике деформируемого твердого тела: Материалы 3 симп. Ч. 2. Тверь: ТвеПИ, 1993. - С. 3-33.

84. Зубчанинов В.Г. Определяющие соотношения общей теории пла-стичности//Устойчивость и пластичность при сложном нагружении: Меж-вуз. сб. научн. тр. Тверь: 11 "ГУ, 1994. - С. 14-37.

85. Зубчанинов В.Г. Устойчивость. Ч. 1. - Тверь: ТвеПИ, 1995. - 200 с.- 4.2. Тверь: ТГТУ, 1996. - 192 с.

86. Зубчанинов В.Г., Охлопков Н.Л., Субботин С.Л. Устойчивость тонкостенных элементов конструкций за пределом упругости с учетом сложного нагружения//Изв. вузов. Строительство.- 1995. -№ 11.-С. 26-32.

87. Зубчанинов В.Г., Охлопков H.JI. Упрочнение конструкционных материалов при сложном деформировании по замкнутым плоским траектори-ям//Проблемы прочности. 1997. - № 3. - С. 19-29.

88. Зубчанинов В.Г., Субботин С.Л. Сложное нагружение при выпучивании тонкостенных стержней с начальными несовершенствами//Изв. вузов. Строительство. 1997. - № 4. - С. 24-29.

89. Зубчанинов В.Г., Охлопков Н.Л. Об устойчивости тонкостенных оболочек при сложном докритическом нагружении//Изв. вузов. Строительство. 1997. - № 6. - С. 27-34.

90. Зубчанинов В.Г. Об определяющих функциях процессов пластического деформирования//Устойчивость, пластичность, ползучесть при сложном нагружении: сб. научн. тр. Тверь: ТГТУ, 1998. - С. 3-26.

91. Зубчанинов В.Г., Субботин С,Л., Софьин O.E. Определение критического времени в задачах выпучивания и устойчивости стержней при ползучести. Механика и физика фрикционного контакта: сб. научн. тр. — Тверь: ТГТУ.-С. 11-21.

92. Зубчанинов В.Г., Софьин O.E., Субботин С.Л. Устойчивость и выпучивание нелинейно->пругих сжатых стержней при ползучести/Устойчивость, пластичность, ползучесть при сложном нагружении: сб. научн. тр. Тверь: ТГТУ, 1998. - С. 76-87.

93. Зубчанинов В.Г. Устойчивость при ползучести//Устойчивость и пластичность в механике деформируемого твердого тела: материалы 4 международного научного симпозиума. Тверь, 16-19 июня 1998 г. — Тверь: ТГТУ, 1999.-С. 3-62.

94. Зубчанинов В.Г., Охлопков Н.Л., Гараников В.В. Экспериментальное исследование пластичности и ползучести сплава АК-8 при сложном нагружении//Изв. вузов. Строительство. 2000. - № 2-3. - С. 130-135.

95. Зубчанинов В.Г. Механика сплошных деформируемых сред. -Тверь: ТГТУ, 2000. 703 с.

96. Зубчанинов В.Г. Математическая теория пластичности. — Тверь: ТГТУ, 2002.-300 с.

97. Зубчанинов В.Г. Общая теория устойчивости оболочек и пластин за пределом упругости при сложном нагружении//Современные проблемы прочности, пластичности и устойчивости: Материалы V международного научного симпозиума. Тверь: ТГТУ, 2001. - С. 3-18.

98. Зубчанинов В.Г., Субботин С.Л. Предел устойчивости сжатых элементов конструкций при ползучести//Современные проблемы прочности, пластичности и устойчивости: Материалы V международного научного симпозиума. — Тверь: ТГТУ, 2001. С. 19-23.

99. Ильюшин A.A. Устойчивость пластинок и оболочек за пределом упругости/ЯГрикл. матем. и мех. — 1944. Т. 8, № 5. С. 337-360.

100. Ильюшин A.A. Упругопластическая устойчивость пластин/ТПрикл. матем. и мех. 1946. - Т. 10, № 5-6. - С. 623, 638.

101. Ильюшин A.A. Пластичность. Упругопластические деформации. -М.-Л.: Гостехиздат, 1948. 376 с.

102. Ильюшин A.A. О связи между напряжениями и деформациями в механике сплошных сред//Прикл. матем. и мех. 1954. - Т. 18, № 6. - С. 641-666.

103. Ильюшин A.A. Вопросы общей теории пластичности //Прикл. матем. и мех. 1960. - Т. 24, № 3. - С. 399-411.

104. Ильюшин A.A. О приращении пластической деформации и поверхности текучести //Прикл. матем. и мех. — 1960. Т. 24, № 4. - С. 663666.

105. Ильюшин A.A. Об упругопластической устойчивости конструкций, включающих стержневые элементы//Инж. сб. 1960. - Т. 27. -С. 87-91.

106. Ильюшин A.A. Об основах общей математической теории пла-стичности//Вопросы теории пластичности. М.: АН СССР. -1961.

107. Ильюшин A.A. Пластичность. Основы общей математической теории. М.: АН СССР, 1963. - 272 с.

108. Ильюшин A.A. Метод СН-ЭВМ в теории пластичности//Проб-лемы прикладной математики и механики. — М.: Наука, 1971. — С. 166-179.

109. Ильюшин A.A. Механика сплошной среды. М.: МГУ, 1971. — 248 е.; 3-е изд. -М.: МГУ, 1990. - 310 с.

110. Ильюшин A.A. Общая характеристика проблемы неупругой устойчивости в механике деформируемого твердого тела //Устойчивость в механике деформируемого твердого тела: Материалы Всес. симп. Калинин: КГУ, 1981.-С. 4-11.

111. Ильюшин A.A., Толоконников Л.А. Развитие теории устойчивости и пластичности в трудах Тверской школы//Актуальные проблемы теории пластичности и устойчивости: Сб. научн. тр. Тверь: ТвеПИ, 1991. - С. 328.

112. Кадашевич Ю.И., Новожилов В.В. Теория пластичности, учитывающая остаточные микронапряжения //Прикл. матем. и мех. 1958. - Т. 22, № 1.-С. 78-89.

113. Качалов Л.М. Теория ползучести. М.: Физматгиз, 1960. - 456 с.

114. Кирсанов М.Н. Выпучивание конструкций при неограниченной ползучести: автореф. диссдокт. физ.-мат. наук.: МГУ, 1995. 29 с.

115. Клюшников В.Д. Устойчивость процесса сжатия идеализированного упругопластического стержня //Изв. АН СССР. Механика и машиностроение. — 1964. № 6. - С. 59-68.

116. Клюшников В.Д. Устойчивость процесса сжатия идеализированной пластинки //Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1966. - № 4.-С. 28-36.

117. Клюшников В.Д. К проблеме устойчивости упругопластических стержней //Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1967. - № 2. - С. 132-138.

118. Клюшников В.Д. О некоторых особенностях явления неустойчивости за пределом упругости//Успехи механики деформируемых сред. М.: Наука, 1975. С. 265-268.

119. Клюшников В. Д. Неустойчивость пластических конструк-ций//Механика: Новое в зарубежной науке. Проблемы пластичности. М.: Мир, 1976. -№ 7. - С. 148-177.

120. Клюшников В.Д. Устойчивость упругопластических систем. М.: Наука, 1980.-240 с.

121. Клюшников В.Д. Особые точки процессов деформирования сложных сред//Изв. АН СССР. МТТ. 1980. - № 1. - С. 95-102.

122. Клюшников В.Д. Лекции по устойчивости деформируемых систем.- М.: МГУ, 1986.-224 с.

123. Колтунов М.А., Майборода В.П., Зубчанинов В.Г. Прочностные расчеты изделий из полимерных материалов. — М.: Машиностроение, 1983. -340 с.

124. Кравчук A.C. О методе последовательных приближений в теории пластичности при сложном нагружении/УИзв. АН СССР. Механика твердого тела. -1970. № 4. - С. 188-191.

125. Куршин Л.М. Устойчивость при ползучести//Изв. АН СССР. МТТ.- 1978. -№ 3. С. 125-160.

126. Куршин Л.М. О постановках задачи устойчивости в условиях ползучести (Обзор)//Механика. Новое в зарубежной науке. Проблемы теории пластичности и ползучести. М.: Мир, 1979. - С. 246-302.

127. Ленский B.C. Гипотеза локальной определенности в теории пластичности //Изв. АН СССР. Механика и машиностроение. 1962. - № 5. — С. 154-158.

128. Ленский B.C. Введение в теорию пластичности. М.: МГУ. - Т.1, 1968. - 109 с. - Т. 2, 1969. - 91 с.

129. Лепик Ю.Р. О равновесии гибких пластинок за пределом упругости //Прикл. матем. и мех. 1957. - Т. 21, № 6. - С. 833-842.

130. Лепик Ю.Р. Равновесие гибких упругопластических пластинок при больших прогибах //Инж. сб. 1957. - Т. 24. - С. 37-51.

131. Лепик Ю.Р. О влиянии начальной кривизны и эксцентричного на-гружения на прогибы сжатого стержня за пределом упругости//Уч. зап. Тартусского гос. ун-та. Труды по матем. и мех. -1958. Вып. 62. - С. 142— 152.

132. Лепик Ю.Р. Изучение послекритической стадии сжатого уп-ругопластического стержня с учетом вторичных пластических деформаций //Уч. зап. Тартусского гос. ун-та. Труды по матем. и мех. 1959. - Вып. 73. -С. 168-180.

133. Лепик Ю.Р., Сакков Э.Э. Исследование закритической стадии пластин, потерявших устойчивость за пределом упругости/ТМеханика полимеров. 1968.-№5.

134. Ляпунов A.M. Общая задача об устойчивости движения//Собрание сочинений. Т. 2. М.: АН СССР, 1956. - С. 13-14.

135. Малый В.И. Об упрощении функционалов теории упругоплас-тических процессов //Прикл. мех. 1978. - Т. 14, № 3. - С. 19-27.

136. Малый В.И., Аляутдинов М.И., Куликов В.Л. Задача о повышении предельной нагрузки для центрально сжатых двутавровых стержней//Тез. докл. VIII Всес. конф. по прочности и пластичности. Пермь, 1983. - № 2. -С. 114.

137. Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия, 1977-1984.-Т. 1-5.

138. Машиностроение. Энциклопедия. М.: Машиностроение, 1994. — Т. 1-3. Книга 1.-534 с.

139. Металлические конструкции. Общий курс//Под общ. ред. Е.И.Беленя. 5-ое изд. - М.: Стройиздат, 1976. - 600 е.; 6-ое изд. - М.: Стройиздат, 1986. - 560 с.

140. Мизес Р. Механика твердых тел в пластически деформируемом со-стоянии/ЛГеория пластичности. М.: Иностранная литература, 1948. - С. 57-69.

141. Муиггари Х.М., Галимов К.З. Нелинейная теория упругих оболочек. -Казань: Таткнигоиздат, 1957.

142. Надаи. А. Пластичность и разрушение твердых тел. М.: Иностранная литература, 1954. - 647 с.

143. Няшин Ю.И. Об исследовании остаточных напряжений в горячекатаных двутавровых балках и их влияние на устойчивость//Проблемы прочности. 1982. - № 2. - С. 111-114.

144. Охлопков Н.Л. Устойчивость круговых цилиндрических оболочек при сложном докритическом нагружении//Актуальные проблемы теории пластичности и устойчивости. — Тверь: ТвеПИ, 1991. С. 86-92.

145. Пановко Я.Г. О продольном упругопластическом изгибе стержня в статически неопределимых системах //Изв. АН СССР. Механика и машиностроение. -1962. -№ 2.

146. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. -М.: Наука, 1970.

147. Прагер Н. Новая математическая теория пластичности //Прикл. матем. и мех. 1941. - Т. 24, № 3.

148. Прочность, устойчивость, колебания. Справочник в трех то-мах//Под ред. И.А.Биргера и Я.Г.Пановко. М.: Машиностроение, 1968. -Т.3.-568 с.

149. Пуанкаре А. О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями. -М.: Гостехиздат, 1947.

150. Пуанкаре А. Избранные труды. М.: 1972.

151. Рабинович И.М. Об устойчивости стержней в статически неопределимых системах. -M.-JL: Госстройиздат, 1932.

152. Работнов Ю.Н. О равновесии сжатых стержней за пределом про-порциональности//Инж. сб. -1952. -Т. 11. -С. 123-126.

153. Работнов Ю.Н., Шестериков С.А. Устойчивость стержней и пластинок в условиях ползучести//ПММ. 1957. - Т. 21. - Вып. 3. - С. 406412.

154. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966.-752 с.

155. Рейсе Е. Учет упругой деформации в теории пластичности/УТеория пластичности. М.: Иностранная литература, 1948. — С. 206-222.

156. Ржаницын А.Р. Сложное сопротивление тонкостенных профилей с недеформируемым контуром в пределах и за пределами упругости//Труды лабор. строит, мех. ЦНИПС. 1941. - С. 97-113.

157. Ржаницын А.Р. Процессы деформирования конструкций из упру-говязких элементов//Докл. АН СССР. -1946. Т. 52. - № 1. - С. 25-28.

158. Ржаницын А.Р. Некоторые вопросы механики систем, деформирующихся во времени. M.-JL: Госстройиздат, 1949.

159. Санжаровский P.C. Устойчивость элементов строительных конструкций при ползучести. Л.: Ленинградск. ун-т, 1989. - 217с.

160. Сен-Венан Б. Об установлении уравнений внутренних движений, возникающих в твердых пластических телах за пределом упругости/Пеория пластичности. М.: Иностранная литература, 1948. - С. 11-19.

161. Софьин O.E. Экспериментальное исследование устойчивости стержней из сплава АМг-3 при ползучести//Устойчивость, пластичность, ползучесть при сложном нагружении: сб. научн. тр. Тверь, 11 "ГУ. - 1998. -С. 88-95.

162. Стрелецкий Н.С. Работа сжатых стоек: Материалы к курсу стальных конструкций.-М.: Госстройиздат, 1959.—Вып. 2.

163. Субботин С.Л. Исследование процесса выпучивания статически определимых тонкостенных стержней с учетом сложного нагружения //Актуальные проблемы теории пластичности и устойчивости. Тверь: ТвеПИ, 1991.-С. 100-103.

164. Субботин С.Л., Воронцов А.П. Прослеживание процесса выпучивания рамных конструкций за пределом упругости //Актуальные проблемы теории пластичности и устойчивости. Тверь: ТвеПИ, 1991. - С. 103-106.

165. Субботин С.Л. Касательные напряжения чистого кручения в упругопластических тонкостенных стержнях //Устойчивость и пластичность в механике деформируемого твердого тела: Материалы 3 симп. Ч. 2. Тверь: ТвеПИ, 1993.-С. 65-71.

166. Субботин С.Л. Выбор метода решения уравнений равновесия в задачах упругопластического деформирования //Устойчивость и пластичность в механике деформируемого твердого тела: Материалы 3 симп. Ч. 3. -Тверь: ТвеПИ, 1993. С. 136-140.

167. Субботин С.Л., Софьин O.E. О влиянии формы перемещений на процесс выпучивания и устойчивости сжатых стержней//Устойчивость и пластичность при сложном нагружении: межвуз. сб. научн. тр. Тверь: ТГТУ, 1994.-С. 102-111.

168. Субботин С.Л. Решение задачи устойчивости тонкостенного стержня за пределом упругости методом СН-ЭВМ в численном экспери-менте//Устойчивость, пластичность, ползучесть при сложном нагружении: сб. научн. тр. Тверь: ТГТУ, 1998. - С. 57-67.

169. Субботин С.Л. Проблема сходимости метода СН-ЭВМ в численном эксперименте//Устойчивость, пластичность, ползучесть при сложном нагружении: сб. научн. тр. Тверь: ТГТУ, 1998. - С. 68-75.

170. Тимошенко С.П. К вопросу об устойчивости сжатых пласти-нок//Изв. Киевского политехи, ин-та. 1907. - Год 7, кн. 2. - С. 35-94 (перепечатка 247. - С. 116-165).

171. Тимошенко С.П. Курс теории упругости. Ч. 2. Стержни и пластинки. СПБ.: тип. А.Э.Коллинса, 1916. - VIII + 416 с. (перепечатка 190. - С. 185-501).

172. Тимошенко С.П. Устойчивость стержней, пластин и оболочек. -М.: Наука, 1971.-808 с.

173. Тимошенко С.П. Курс теории упругости. Киев: Наукова думка, 1972.-508 с.

174. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука, 1975. -576 с.

175. Тимошенко С.П. Статические и динамические проблемы теории упругости. Киев: Наукова думка, 1975. - 564 с.

176. Толоконников JI.A. О влиянии сжимаемости материала на упруго-пластическую устойчивость пластин и оболочек/ЛЗестник МГУ. Сер. ма-тем., мех., астрономия. 1949. — № 6. - С. 71-78.

177. Толоконников JI.А. Теория устойчивости пластинок при уп-ругопластических деформациях// Уч. зап. Ростовского-на-Дону гос. ун-та.- 1955. Т. 32, вып. 4. - С. 105-129.

178. Томпсон Дж. Неустойчивость и катастрофы в науке и технике. -М.: Мир, 1985.-254 с.

179. Фын Юань-Чжен, Секлер Е. Неустойчивость тонких упругих оболочек/Упругие оболочки. М.: Иностранная литература, 1962. — С. 66-150.

180. Хемминг Р.В. Численные методы для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1968. - 400 с.

181. Хилл Р. О единственности и устойчивости в теории конечных уп-ругопластических деформаций//Механика: Сб. перев. 1958. -№ 3(49). — С. 53-65.

182. Хофф Н. Продольный изгиб и устойчивость. М.: Иностранная литература, 1955. - 154 с.

183. Хофф Н. Обзор теорий выпучивания при ползучести//Механика. Сб. перев.-i960.-№ 1.

184. Хоэнемзер К., Прагер В. К механике пластического поведения ста-ли//Теория пластичности. -М.: Иностранная литература, 1948.-С. 223-330.

185. Шевченко Ю.Н., Терехов Р.Г. Физические уравнения термовязко-пластичности. Киев: Наукова Думка, 1982. - 238 с.

186. Шестериков С.А. О критерии устойчивости при ползучести//ПММ.- 1959. Т. 23. - Вып. 6. - С. 1101-1106.

187. Ясинский Ф.С. Избранные труды по устойчивости сжатых стержней. М.-Л.: Гостехиздат, 1952. - 428 с.

188. Bleich F. Buckling strength of metal structures. -N.-Y.: McGraw-Hill Book Co., Inc. 1952. - 508 р./русский перевод: Блейх Ф. Устойчивость металлических конструкций. - М.: Физматгиз, 1959. - 544 с.

189. Bryan G.H. On the stability of elastic system/ZProceedings of the Cambridge Philosopical Society (mathematical and phisical sciences). 1889. - Vol. 6.-p. 199-210.

190. Chwalla E. Zur Bereichnung gedrungenen Knickstabe mit beliebig veränderlichem Querschnitt//Stahlbau. -1934.

191. Chwalla E. Theorie des aubermittig gedruckten Stabes aus Baustahl//Stahlbau. -1934. -№ 21, 22, 23.

192. Considéré A.C. Resistance des pieces comprimees//Les Comptes Rendus du Congres international des procédés de construction, 1889. Paris, Baudry, 1891. - Vol. 3. - p. 371-397.

193. Engesser F. Uber Knickfestigkeit gerader Stabe//Zeitschrift Arch, und Ing. zu Hannover.- 1889. Bd. 35. - S. 455-462.

194. Engesser F. Uber Knickfragen//Schweizerische Bauzeitung. 1895. -Bd. 26, № 4. - S. 24-26.

195. Horn M.R. The stability of elastic-plastic structures/ZProgress in Solid Mechanics. 1961. - V. 2. - p. 277-322/русский перевод: Хорн M. Устойчивость упругопластических конструкций//Механика: Сб. перев. — 1965. — № 1(89).-с. 114-149.

196. Jezek К. Die Festigkeit von Druckstaben aus Stahl//Verlag von J.Springer.-Wien, 1937.

197. Karman Th. Untersuchungen über Knickfestigkeit//Dissertation. Gottingen, 1909/английский перевод: Karman Th. Collected works. - London: Butterworths scientific publication, 1956. - Vol. 1. - p. 90-140.

198. Karman Th. Discussion//Journal of Aeronautical sciences. 1947. - V. 14, №5.-p. 267-268.

199. Koiter W.T. Over de stabeliteit van het elastisch evenwicht//Thesis-Delft, H.J. Paris, Amsterdam, 1945.

200. Lagrange J.L. Sur la figure des colonnes/ZMiscellanea Taurinensia -Royal Society of Turin. 1770-1773. - Vol. 5. - p. 123.

201. Pfluger A. Zur Plastishen Knickung gerader Stabe//Ingenier Archit. -1952. -Bd. 20, № 5. -S. 291-301.

202. Sewell M.J. A survey of plastic buckling//Stability. Chapter 5. Ontario: Univ. Waterloo Press, 1972. - P. 85-197.

203. Shanley F. The colomn paradox//Journal of Aeronautical sciences. -1946. V. 13, № 12. - P. 678-679.

204. Shanley F. Inelastic Colomn Theory //Journal of Aeronautical sciences. 1947. - V. 14, № 5. - P. 261-267/русский перевод: Шенли Ф. Теория колонны за пределом упругости//Механика: Сб. перев. —1951. - № 2. - С. 8898;

205. Shanley F. Weight-Strength analysis of aircraft structures. N.Y.: McCraw-Hill, 1952. 235р./русский перевод: Шенли Ф. Теория расчета стоек за пределами упругости. Анализ веса и прочности самолетных конструкций. - М.: Оборонгиз, 1957.

206. Tetmajer L. Die Gesetze der Knickung und der zusammengesetzten Druckfestigkeit der technisch wichtigsten Baustoff. 3 Auflage, Leipzig und Wien, F.Deuticke, 1903. -211 s.

207. Timoshenko S.P. Beams without lateral support/transactions of the American Society of Civil Engeneers. 1924. - V. 87, paper № 1549. - p. 1247—1272/русский перевод: 192., с. 161-173.

208. Tompson J., Hunt С. A General Theory of Elastic Stability. London, 1973.-322 p.

209. Общество с ограниченной ответственностью1. ППП '' МОНТАЖПРОЕКТ"

210. Адрес: 170041, г. ТверьГБорихино поле, 5 ИНН № 6904003581 Р/с 40702810700000000482 в КБ "Тверь" г. Тверь Кор/с 30101810000000000706 БИК 042809706 Код по ОКОНХ 66000, Код по ОКПО 10823234 Тел. (0822)41 00 851. Исх. № 5 от 23.06.2003 г.

211. Председателю диссертационного совета ТГТУД 212.262.02 В. Г. Зубчанинову

212. СПРАВКА О ВНЕДРЕНИИ законченной научно-исследовательской работы "Устойчивость сжатых пластин в условиях ползучести за пределом упругости"

213. Результаты исследований внедрены в практику проектирования ООО ППП "МОНТАЖПРОЕКТ" и используются для определения допускаемой длительности работы конструкций, содержащих пластинчатые элементы.

214. Практическое использование разработанных методик позволяет дать обоснованные оценки величин допускаемых нагрузок на подкрановые балки, исходя из устойчивости их стенок за пределом упругости в условиях непропорционального комбинированного нагружения.

215. Главный инженер ООО ППП "МОНТАЖПРОЕКТ",к.т.н. ^ / Шабанов П. Г.

216. Министерство образования Российской Федерации

217. Государственное • образовательное учреждение т высшего профессионального образования1. Утверждаютверской *государственный технический университетл».170026, ¿.Тверь наб. АЛики тина, 221. АКТ О ВНЕДРЕНИИрезультатов докторской диссертации в учебный процесс

218. Указанные методики, являющиеся частью докторской диссертационной работы кандидата технических наук, доцента кафедры сопротивления материалов, теории упругости и пластичности Субботина С. Л., используются в курсе «Теория устойчивости».

219. Декан инженерно-строительного факультета1. Зав. кафедрой СМТУиП1. Д.т.ссорзаслуженный деятель науки и техники РФ, д.т.н., профессор1. Охлопков Н.Л.Я