Влияние колебаний атомов на формирование волнового поля в кристаллах в условиях динамической дифракции тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

§3.1 Исследование поверхностных возбуждений методом функций Грина

§3.2 Поверхностная корреляционная функция анизотропной среды

§3.3 Анализ вкладов поверхностных и объемных возбуждений. Обсуждение результатов.

Глава 1У. ТЕПЛОВОЕ ДИФФФУЗНОЕ РАССЕЯНИЕ И ФЛУОРЕСЦЕНТНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ПРИ ДИФРАКЦИИ НА КРИСТАЛЛАХ, ИСКАЖЕННЫХ УЛЬТРАЗВУКОВОЙ ВОЛНОЙ

§4.1 Дифракция рентгеновских лучей на кристаллах с периодической структурой

§4.2 Особенности теплового диффузного рассеяния на ультразвуковых сверхрешетках

§4.3 Влияние ультразвуковых колебаний на выход флуоресцентного излучения

§4.4 Расчет выхода теплового диффузного рассеяния на колеблющихся кристаллах. Обсуждение результатов

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

В связи с появлением источников синхротронного излучения (СИ) третьего поколения в последнее время возрос интерес к исследованию неупругих процессов при рассеянии жесткого рентгеновского излучения [1-4]. Один из таких неупругих каналов рассеяния - тепловое диффузное рассеяние (ТДР) рентгеновского излучения на тепловых фононах. Этот процесс давно известен и хорошо изучен [5,6]. Однако, в условиях динамического рассеяния, когда в кристалле за счет суперпозиции когерентных падающей и дифрагированной волн возникает поле стоячей рентгеновской волны (СРВ) [7,8], характер этого процесса существенно меняется.

Актуальность работы. Впервые последовательная теория ТДР при динамическом рассеянии была развита в работах [9,10]. Если в данных работах рассматривался вклад ТДР в температурную зависимость аномального прохождения рентгеновских лучей или картина ТДР вблизи падающего и дифрагированного пучка, то, как оказалось в дальнейшем, более богатой с точки зрения получаемой информации является схема эксперимента, в которой неупругое рассеяние на фононах регистрируется в окрестности вектора обратной решетки, отличного от вектора динамической дифракции. Такая схема эксперимента была впервые предложена и реализована в работах [11-13]. Однако, теоретический анализ возникающих при этом эффектов был сильно упрощен. Более последовательная теория процесса была изложена в работе [14]. Впоследствии аналогичный эксперимент был проведен с использованием СИ [15]. Однако, при анализе полученных данных привлекался формализм, который не описывал некоторые особенности ТДР. Точное решение этой проблемы с учетом специфики ТДР предполагает вычисление корреляционной функции атомных смещений [16].

Уникальные свойства новых источников СИ: высокая интенсивность, яркость, временная структура, высокая степень пространственной когерентности - делают метод стоячих рентгеновских волн не только мощным средством исследования объема идеальных и почти идеальных кристаллов, но и открывают новые возможности для характеризации структуры поверхности и приповерхностных слоев [17-19]. В этих условиях весьма существенно влияние поверхности и границ раздела на картину ТДР рентгеновских лучей [20].

Влияние поверхности на картину ТДР при рассеянии быстрых электронов подробно исследовалось в работе [21], аналогичная задача решалась при изучении рассеяния электронного газа на фононах [22, 23]. При изучении рассеяния рентгеновских лучей на тепловых фононах считалось, что эффект поверхности слишком мал и не влияет на общую картину ТДР. Однако, существуют ситуации, когда вклад поверхностных возбуждений в ТДР становится сравнимым и даже может превышать вклад объемных [24]. Наиболее эффективно учет этих процессов можно провести выражая корреляционную функцию атомных смещений через соответствующие функции Грина теории упругости [25].

В настоящее время значительный интерес вызывает исследование вторичных процессов на кристаллах, искаженных ультразвуковой волной (УЗВ) [26, 27]. Применение метода СРВ при исследование ТДР на таких кристаллах повышает информативность метода, поскольку дополнительные отражения (сателлиты) сателлиты) позволяют получить структурную информацию с п различной глубины кристалла [28,29].

Цель работы. Разработка различных аспектов теории ТДР в условиях динамической дифракции на совершенных и искаженных УЗВ кристаллах, а также изучение влияния поверхности на картину ТДР рентгеновских лучей.

Научная новизна. Развит общий теоретический подход к проблеме выхода ТДР в условиях сильного динамического рассеяния. В рамках данного подхода вклад в поляризуемость от ТДР существенным образом зависит от вида корреляционной функции атомных смещений.

Предложен метод функции Грина для вычисления корреляционной функции атомных смещений. Этим методом получены виды объемных корреляционных функций изотропной и анизотропной сред.

Исследовано влияние поверхности на процесс ТДР. Проведен анализ вкладов объемных и поверхностных возбуждений в ТДР. Показано, что в определенных условиях вклад поверхностных возбуждений в ТДР становится сравним и даже может превышать вклад от объемных.

Построена теория ТДР и флуоресценции на кристаллах, искаженных высокочастотной УЗВ. На основе этого формализма впервые проведен количественный анализ выхода ТДР и флуоресцентного излучения от колеблющихся кристаллов в условиях динамической дифракции.

Практическая ценность. Результаты работы представляют собой теоретическую основу для расчета ТДР в условиях динамической дифракции на совершенных и искаженных УЗВ кристаллах. Получение информации о поверхностных возбуждениях методом СРВ может быть использовано при изучении in situ поверхности. Построенные алгоритмы и ЭВМ программы позволяют подобрать оптимальную рентгенооптическую схему эксперимента. Теоретический анализ полученных результатов позволяет провести цикл принципиально новых экспериментов на источниках СИ.

Апробация результатов работы. Основные результаты, изложенные в диссертации, докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах:

Национальная конференция по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов (РСНЭ-97), Москва-Дубна, Россия, 1997

IY Европейский симпозиум «Рентгеновская топография и высокоразрешающая дифрактометрия» (Х-ТОР'98), Дарем, Англия, 1998

Вторая национальная конференция по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов (РСНЭ-99), Москва, Россия, 1999

XYIII Международный кристаллографический конгресс (IUCr'99), Глазго, Шотландия, 1999

Работа, материал которой вошел в состав настоящей диссертации, докладывалась на молодежном конкурсе научных работ Ж РАН и получила I премию.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, содержит 107 страниц машинописного текста, включая 16 рисунков и список литературы из 126 наименований.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Развита последовательная теория ТДР рентгеновских лучей в условиях динамической дифракции. На основе этой теории показано, что вклад в поляризуемость от ТДР существенным образом зависит от вида корреляционной функции атомных смещений. Предложен метод функций Грина для вычисления корреляционной функции. Проанализированы вклады объемных возбуждений в ТДР для определенных моделей колебательных спектров.

2. Разработан алгоритм расчета ТДР для диапазона жесткого рентгеновского излучения, который создает основу для количественного анализа упругих колебательных свойств кристаллов.

3. Исследовано влияние идеальной поверхности на картину ТДР рентгеновских лучей. Получен вид поверхностной корреляционной функции атомных смещений, которая выражается через соответствующие функции Грина теории упругости. Проведен анализ вкладов объемных и поверхностных возбуждений в ТДР.

4. Построена теория ТДР при дифракции на колеблющихся кристаллах в условиях сильного динамического рассеяния. В рамках приближения независимых сателлитов проведен анализ зависимости выхода ТДР от параметров УЗВ.

5. Рассчитаны кривые выхода ТДР для основного рефлекса и сателлитов первого порядка. Согласно полученным результатам, с уменьшением амплитуды УЗВ увеличивается длина экстинкции и растет фазочувствительность кривой выхода ТДР для сателлита первого порядка, тем самым возрастает информативность метода СРВ в исследованиях тепловых возбуждений и фононных спектров кристаллов.

6. Построена динамическая теория выхода флуоресцентного излучения при брэгговской дифракции рентгеновских лучей в совершенных кристаллах и в кристаллах с адсорбированным поверхностным слоем в условиях существования стоячей УЗВ. Анализируются возможности извлечения информации о наличии неоднородностей в кристалле-матрице и о структуре поверхностного слоя.

В заключение, автор считает своим приятным долгом выразить признательность своему научному руководителю доктору физико-математических наук М.В. Ковальчуку за всестороннюю помощь в постановке задачи и выполнении работы, доктору физико-математических наук С.И. Желудевой за внимание к работе и полезные дискуссии, кандидатам физико-математических наук И.А. Вартаньянцу и В.Л. Носику за поддержку и постоянное сотрудничество, а также всем сотрудникам лаборатории рентгеновской оптики и синхротронного излучения за обсуждение работы и постоянную поддержку.

1. Chumakov A.1., Baron A.Q.R., Riiffer R. et al. Nuclear resonance energy analysis of inelastic X-ray scattering// Phys. Rev. Lett. 1996. V. 76. P. 4258-4261.

2. Sinn H., Sette F., Bergmann U. et al. // Phys. Rev. Lett. 1997. V. 78. P. 1715.

3. Wu Z., Hong H., Aburano R. et al. Pattern of X-ray scattering by thermal phonons in Si// Phys. Rev. B. 1999. V. 59. P. 3283-3285.

4. Григорян С.А., 'Ковальчук M.B. Неупругое рассеяние рентгеновского излучения в условиях динамической дифракции. Интерференционные эффекты комптоновского и теплового диффузного рассеяний.// Поверхность. 1999. N 6. С. 11-21.

5. Вустер У. Диффузное рассеяние рентгеновских лучей в кристаллах. М.: ИЛ, 1963. 287С.

6. Марадудин А., Монтролл Э., Вейсс Дж. Динамическая теория кристаллической решетки в гармоническом приближении. М.: Мир, 1965. 383С.

7. Ковальчук М.В., Кон. В.Г. Рентгеновские стоячие волны -новый метод исследования структуры кристаллов// Успехи физических наук. 1986.Т.149.В.1.С. 69-103.

8. Bedzyk, M.J., Materlik G. Two beam dynamical diffraction solution of the phase problem: A determination with X-ray standing-wave fields// Phys. Rev. В 1985. V. 31. P. 6456-6463.

9. Afanas'ev A.M., Kagan Yu. The role of lattice vibrations in dynamical theory of X-rays// Acta Cryst. 1968. V. A24. P. 163.

10. Afanas'ev A.M., Kagan Yu., Chukhovskii F.N. Dynamical treatment of the thermal diffuse scattering of X-rays// Phys. Stat. Sol. 1968. V. 28. P. 287-294.

11. Annaka S., Kikuta S., Kohra K. Intensity anomaly of thermal and Compton scattering of X-rays accompanying the Bragg reflection// J. Phys. Soc. Japan. 1965. Y.20. P.2093.

12. Annaka S., Kikuta S:, Kohra K. Intensity anomaly of thermal and Compton scattering of X-rays accompanying the Bragg reflection from perfect Si and Ge crystals// J. Phys. Soc. Japan. 1966. V.21. P. 1559-1564.

13. Annaka S.//J. Phys. Soc. Japan. 1968.V.24. P. 1332.

14. Afanas'ev A.M., Azizian S.L. Secondary processes accompanying X-ray diffraction. Thermal diffuse scattering// Acta Cryst. 1981. Y. A37. P. 125-130.

15. Spalt H., Zounek A., Dev B.N. et al. Coherent X-ray scattering by phonons: determinations of phonon eigenvectors// Phys. Rev. Lett. 1988. V. 60. P. 1868-1871.

16. Григорян С. А., Вартаньянц И. А. Теория теплового диффузного рассеяния в условиях существования стоячей рентгеновской волны. Метод функции Грина// Поверхность. 1998. N6. С. 13-20

17. Zegenhagen J. Surface structure determination with X-ray standing waves// Surf. Sci. Reports.1983. V. 18. P. 119-271.

18. Kovalchuk M.V., Kazimirov A.Yu., Zheludeva S.I. Surface-sensitive X-ray diffraction methods: physics, applications and related X-ray and SR instrumentations// Nucl. Instr. & Meth. Phys. Res. 1995. V.101. P. 435-452.

19. Ковальчук М.В, Желудева С.И, Носик B.J1. Рентгеновские лучи от объема к поверхности// Природа. 1997.N.2.C. 54-69.

20. Vartanyants I.A., Grigorian S.A., Kovalchuk M.V. Surface Contribution to Inelastic Scattering of X-rays on Thermal Phonons.//Surf. Sci. 1999.

21. Dudarev S.L., Peng L.-M., Whelan M.J. The effect of the surface on thermal diffuse intensities in reflection high energy electron diffraction// Proc. R. Soc. Lond. 1993. V. 440 A.P. 567.

22. Бадалян C.M., Левинсон И.Б. Влияние границы раздела нарассеяние электронов двумерного газа на акустических фононах// ФТТ. 1988. Т.ЗО. N9. С. 2764-2772.

23. Глазман Л.И.// ФНТ. 1982. Т.8. N6. С.132.

24. Grigoryan S.A. Vartanyants I.A., Kovalchuk M.V. Surface Contribution to Inelastic Scattering of X-rays on Acoustic Phonons.// Programme and abstracts 4th European Conf. on X-TOP'98. Durham. UK. 1998. P3.36

25. Григорян С.А., Вартаньянц И.А. Влияние поверхности на картину теплового диффузного рассеяния рентгеновских лучей// Поверхность. 1998. N 7. С31-36.

26. Kovalchuk M.V., Suvorov E.V., Aleshko-Ozhevskii О.Р., Pisarevskii Yu.V., Nosik V.L., Smirnova L.A., Solomko M.A.// Nucl. Instr. & Meth. Phys. Res. 1998. V. A 405. P. 449-453.

27. Nosik V.L., Kovalchuk M.V. On the theory of X-ray standing waves in vibrating crystals// Nucl. Instr. & Meth. Phys. Res. 1998. Y. A 405. P. 480-486.

28. Григорян С.А., Ковальчук М.В., Носик В.Л. Теория теплового диффузного рассеяния в условиях существования стоячей рентгеновской волны на колеблющихся кристаллах.// Поверхность. 1999. N 8.

29. Compton А. Н. // Phys. Rev. 1922 V. 19 P. 267.

30. Debue P. // Phys. Zeit. 1923. V. 24. P. 165.

31. Du Mond J.W.M. // Rev. Mod. Phys. 1933. V. 5. P. 1.

32. Cooper M. // Adv. Phys. 1971. V. 20. P. 1971.

33. Бушуев B.A., Кузьмин P.H. Неупругое рассеяние рентгеновского и синхротронного излучений в кристаллах, когерентные эффекты в неупругом рассеянии// Успехи физических наук. 1977. Т. 122. С. 81-124.

34. Edited by Brian Williams. Compton Scattering. Mc-Graw-Hill, New York, 1977.

35. Waller I. // Zs. Phys. 1928. V. 51. P. 213.

36. Lonsdale KM Repts. Prog, in Phys. 1942-1943. V.9. P.256.

37. Bégbie GM.// Proc. Roy. Soc. 1947. V. 118.A. P. 189.

38. Begbie G.H., Born MM Proc. Roy. Soc. 1947. Y. 118.A. P.179.

39. Jacobsen E.H.// Phys. Rev. 1955. V. 97.A. P.654.

40. Walker C.B.// Phys. Rev. 1956. V. 103.A. P.547

41. Гинье А. Рентгенография кристаллов. M.: ИЛ. 1961. 604 с.

42. Иверонова В.И., Ревкевич Г.П. Теория рассеяния рентгеновских лучей. М.: МГУ, 1972. 246С.

43. Джеймс Р. Оптические принципы дифракции рентгеновских лучей. М.: ИЛ, 1950. 284 с.

44. Zachariasen W.H. Theory of X-ray diffraction in crystals. New York. 1945. 126p.

45. Афанасьев A.M., Александров П.А., Имамов P.M. Рентгенодифракционная диагностика субмикронных слоев. M.: Наука, 1989.152 с.

46. Batterman B.W.//J. Appl. Phys. Lett. 1962. V.l. P.68.

47. Batterman B.W., Cole H. Dynamical diffraction of X-rays by perfect crystals.// Rev. Mod. Phys. 1964. V. 36. P. 681-717.

48. Borrman G. // Zs. Phys. 1950. Bd. 127. S. 297

49. Renninger M. // Adv. X-ray Analysis. 1967 У. 10. P. 32.

50. Batterman B.W. Effect of dynamical diffraction in X-rays fluorescence scattering. // Phys. Rev. 1964. У. 133.A. P. 759-764.

51. Patel J.R., Golovchenko J.A.// Phys. Rev. Lett. 1983. V.50. P. 1858.

52. Щемелев В.H., Круглов M.В. Рентгеновский фотоэффект и отражение от кристаллов германия при брэгговском (220) отражении// ФТТ. 1975. Т. 17. С.403-406.

53. Щемелев В.Н., Круглов М.В. Изучение динамических эффектов поглощения рентгеновских лучей массивнымисовершенными кристаллами методом внешнего фотоэффекта// Кристаллография. 1975. Т.20. С.251-258.

54. Kovalchuk М.У., Yartanyants I.A., Kohn V.G.// Photoeffect under conditions of dynamical X-ray diffraction. Acta Cryst. 1987. V. A43. P.180-187

55. Golovchenko J.A., Kaplan D.R., Kincaid B. et al.// Phys. Rev. Lett. 1981. V. 46. P. 1454.

56. Бушуев В А., Кузьмин P.H. //ЖТФ. 1977. T. 44. С. 2568.

57. Scheulke W., Mourikis S. // Acta Cryst. 1986. V. A42. P. 86.

58. Scheulke W.// Phys. Lett. 1983. V. A72. P. 249.

59. Scheulke W. // Phys. Lett. 1981. V. A83. P. 451.

60. M.M. Woolfson. Direct Methods in Crystallography. 1961. Oxford. Oxford University Press.

61. Advanced Methods of Crystallography. Ed.: Ramachadran G.N. New York: Academic. 1964.

62. Вайнштейн Б.К. Современная кристаллография. T.l. M.: Наука. 1979.

63. Computational Crystallography. Ed.: Sayre D. Oxford: Oxford University Press. 1982.

64. Kazimirov A.Yu., Kovalchuk M.V., Kharitonov I.Yu. et al. New possibilities of the X-ray standing wave method in multiple diffraction of synchrotron radiation.// Rev. Sci. Instr. 1992. N63(1). P. 1019-1022.

65. Kazimirov A.Yu., Kovalchuk M.V., Kohn V.G. et al. Multiple diffraction in X-ray standing wave method: Photoemission measurement.// Phys. Stat. Sol. (a). 1993. V. 135. P. 507-512.

66. Казимиров А.Ю., Ковальчук М.В., Кон В.Г. Исследование многоволновой дифракции рентгеновских лучей в совершенных кристаллах с помощью синхротронного излучения.// Кристаллография. 1994.Т.39. В.2. С.258-269.

67. Kovalchuk M.V., Kazimirov A.Yu., Kohn V.G., Kreines A., Samoilova L. Phase-sensitive multiple diffraction studies of single crystals.// Physica В 3969. 1996. P. 1-5.

68. Bedzyk M., Bommarito G.M., Schildkrauft J.S.// Phys. Rev. Lett. 1989. Y. 62. P. 1376

69. Kovalchuk M.V., Zheludeva S.I. X-ray standing waves in glancing incidence for overlayer characterization.// J. De Phys.IY. 1994. V.4. P.C9-431-C9-437.

70. Вартаньянц И.А., Ковальчук M.B., Кон. В.Г., Николаенко A.M., Харитонов А. Ю. Прямое определение фазы амплитуды отражения с помощью стоячих рентгеновских волн.// Письма в ЖЭТФ. 1989.Т.49. В.11. С.630-633.

71. Takagi S. Dynamical theory of diffraction applicable to crystals with any kind of small distortion// Acta Cryst. 1962. V. 15. P. 13311332.

72. Афанасьев A.M., Кон. В.Г. Внешний фотоэффект при дифракции рентгеновских лучей в кристаллах с нарушенным поверхностным слоем//ЖЭТФ. 1978.Т.74.С. 300-313.

73. Kovalchuk M.Y., Kohn V.G. On the theory of external photoeffect accompanying X-ray diffraction in an ideal crystal with disturbed surface layer// Phys. Stat. Sol. (a). 1981. V.63. P.359-366.

74. Ковальчук M.B., Кон. В.Г., Лобанович Э.Ф. Измерениемалых деформаций в тонких эпитаксиальных пленках кремнияметодом фотоэлектронной эмиссии возбужденной стоячейрентгеновской волной//ФТТ. 1985. Т.27. В. 11. С.3379-3387.к

75. Efimov O.N.// Phys. Stat. Sol. 1967. V.22. P.297-299.

76. Sano K.H.//J. Phys. Soc. Japan. 1969. V.27. P.1254-1257.

77. Кон В.Г. Вклад фононного поглощения в эффект аномального прохождения рентгеновских лучей// Кристаллография. 1970. Т. 15. С.20-24.

78. Бушуев В.А., Любимов А.Г., Кузьмин Р.Н. Когерентный комптон-эффект в условиях резко асимметричной брэгговской дифракции//Письма в ЖТФ. 1986. Т. 12. С. 141-146.

79. Афанасьев A.M., Имамов P.M., Мухамеджанов Э.Х. и др. // ДАН СССР. 1986. Т. 288. С. 847.

80. Бушуев В.А., Любимов А.Г. // Письма в ЖТФ. 1987. Т. 13. С. 744.

81. Бушуев В.А., Казимиров А.Ю., Ковальчук М.В. // Письма в ЖТФ. 1988. Т. 47. С. 154.

82. Freeman A. J.// Acta Cryst. 1981. V. 12. P. 929.

83. Пинскер З.Г. Рентгеновская кристаллооптика. M.: Наука. 1982.

84. Kohl Н. Unambiguous Determination of Interatomic Force Constants of Crystals by Coherent Inelastic Neutron Scattering// Phys. Stat. Sol. (b). 1985. V. 130. P. 151-159.

85. Bliz H., Kress W. Phonon dispersion relations in insulators. Springer-Verlag. New York. 1979. 97 p.

86. Pope N. K. Lattice Dynamics. Ed. by Wallis. Pergamon, Oxford, 1965. 147 p.

87. Лифшиц E.M., Питаевский JI.П. Статистическая физика. 4.2. Теория конденсированного состояния. М.: Наука, 1978. 448 С

88. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т.9.

89. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука. 1987. 327С.

90. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 7. Теория упругости. М.: Наука. 1987. 246С.

91. Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика Твердого Тела. Т.2. М.: Мир. 1979. 422 С.

92. Валиев К.А. Микроэлектроника: достижения и пути развития. М.: Наука. 1986. 144 С.

93. Суэмацу Я., Катаока С., Кисино К. и др. Основы оптоэлектроники. М.: Мир. 1988. 288 С.

94. Херман М. Полупроводниковые сверхрешетки. М.: Мир. 1989. 240 С.

95. Желудева С.И., Ковальчук М.В., Новикова Н.Н. и др. Стоячие рентгеновские волны в многослойных синтетических структурах// Письма в ЖТФ. 1989. Т. 15. С.49-54.

96. Zheludeva S.I., Kovalchuk M.V., Novikova N.N. et al. X-ray standing waves in layered synthetic microstructures. Fluorescence and photoelectron yield measurements.// SIF. Bologna. Conference Proceeding. 1990. V.25. P. 475-478.

97. Желудева С.И., Ковальчук M.B., Новикова H.H. и др. Рентгеновские волноводные моды в слоистых структурах// Кристаллография. 1995. Т.40. С. 145-158.

98. Zheludeva S.I., Kovalchuk M.V., Novikova N.N. et al. X-ray total external reflection fluorescence study of L-B films on solid substrate//J. Phys. D.: Appl. Phys. 1993. У.26. P.A202-A205.

99. Zheludeva S.I., Kovalchuk M.V., Novikova N.N. et al. New method of ultra-thin film characterization applied to the investigation of C/Ni/C structures under heat load// Thin Solid Films. 1995. Y.259. P. 131-138.

100. Желудева С.И., Ковальчук M.B., Новикова H.H. и др. Наблюдение эванесцентной и стоячие рентгеновских волн в области полного внешнего отражения от молекулярных слоев Ленгмюра-Блоджет// Письма в ЖТФ. 1990. Т.52. С.804-808.

101. Келдыш Л.В. О влиянии ультразвука на электронный спектр кристалла//ФТТ. 1962. Т.4. С.2265-2267.

102. Cerva Н., Graeff W. Contrast investigation of surface acoustic waves by stroboscopic topography// Phys. Stat. Sol. (a). 1984. V. 82. P. 35-45.

103. Cerva H., Graeff W. Contrast investigation of surface acoustic waves by stroboscopic topography// Phys. Stat. Sol. (a). 1985. V. 87. P. 507-516.

104. Kohler R., Mohling W., Peibst H. Evaluation of acoustoelectric wave vectors and amplitudes from X-ray diffraction// Phys. Stat. Sol. (b). 1974. V.61. N.3. P. 439-479.

105. Спенсер У. Исследование резонансных колебаний и нарушений структуры в монокристаллах методом рентгеновской дифракционной топографии. В сборнике: Физическая акустика под ред. МэзонаУ. 1973. Т.5. С134-191.

106. Алешко-Ожевский О.П., Погосян А.С., Лидер В.В., Пышняк

107. B.И. Наблюдение стоячих ПАВ в кристаллах методами РТ// Письма в ЖЭТФ. 1990. Т. 16. В. 17 С.5-9.

108. Квадраков В.В., Соменков В.А., Тюгин А.Б. Нейтрон дифракционное исследование магнитоакустических и акустомагнитных эффектов в совершенных кристаллах слабых ферромагнетиков// Письма в ЖЭТФ. 1988. Т.48. С.396.

109. Энтин И.Р. О динамической дифракции рентгеновских лучей на кристаллах с периодическим полем смещений// ЖЭТФ. 1979. Т.77. С.214-222.

110. Accyp К.П., Энтин И.Р. Влияние ультразвуковых колебаний на динамическую дифракцию рентгеновских лучей в геометрии Брэгга// ФТТ. 1982. Т.24. В.7 С.2122-2129.

111. Энтин И.Р., Пучкова И.А. Осциллирующая зависимость интенсивности рентгеновского рефлекса от амплитуды возбужденного в кристалле ультразвука// ФТТ. 1984. Т.26. B.l 1.1. C.3320-3324.

112. Smirnova I.A., Entin I.R. Extinction length variation in a distorted crystal// Phys. Stat. Sol. (b). 1988. У.147. N.2. P.459-469.

113. Spenser W.J., Pearman G.T. Adv. X-ray Analysis. 1970. Y.13. P.507.

114. Носик В.Л. Аналитическая теория дифракции рентгеновских лучей на слоисто-периодической структуре. I. Идеальная структура// Кристаллография. 1993. Т.38. N.1 С. 4-12.

115. Энтин И.Р. Эффект резонансного подавления ультразвуком аномального прохождения рентгеновских лучей// Письма в ЖЭТФ. 1977. Т.26. В.5. С.392.

116. Entin I.R. On the suppression of X-ray anomalous transmission by acoustic oscilations// Phys,. Stat. Sol. (b). 1985. V.132. N.2. P.355.

117. Nosik V.L. X-ray acoustic resonance in real crystal// J. De Phys.IY. 1994. V.4. P.C2-225-C2-227.

118. Носик В.Л. К теории динамической дифракции рентгеновских лучей на кристалле, искаженном ультразвуком. I. Интегральная отражающая способность колеблющегося кристалла// Кристаллография. 1991. Т.36. N.l С.1091-1096.

119. Batterman B.W. Detection of foreign atom sites by their X-ray fluorescence scattering. // Phys. Rev. Lett. 1969. V. 22. P. 703-705.

120. Andersen S.K., Golovchenko J.A., Mair G.// Phys. Rev. Lett. 1976. V.37. P. 1141.

121. Cowan P.L, Golovchenko J.A., Robbins M.F. X-ray standing waves at crystal surfaces// Phys. Rev. Lett. 1980. V. 44. P. 1680-1683.

122. Golovchenko J.A., Patel J.R., Kaplan D.R. et al. Solution of the surface registration problem using X-ray standing waves// Phys. Rev. Lett. 1982. Y. 44. P/560-568.

123. Казимиров А.Ю., Ковальчук М.В. Особенности измерения флуоресцентного излучения, возбужденного стоячей рентгеновской волной.// Кристаллография. 1987.Т.32. В.З. С.730-732.

124. Patel J.R., Golovchenko J.A., Bean J.C. et al. X-ray standing waves interface spectrometric analysis// Phys. Rev. B. 1985. V. 31. P. 6884-6886.

125. Гантмахер В.Ф., Левинсон И.Б. Рассеяние носителей тока в металлах и полупроводниках. М.: Наука, 1984. 350 С.