Влияние пористых поверхностных слоев на электрогидродинамические явления тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА, ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ

И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени II.В. ЛОМОНОСОВА

На правах рукописи

КОТОВ Андрей Александрович

ВЛИЯНИЕ ПОРИСТЫХ ПОВЕРХНОСТНЫХ СЛОЕВ НА ЭЛЕКТРОтДРОДИНАМИЧЕСКИЕ ЯВЛШШ

(01.02.05. - мэхеншса, евдкостп, газа п плазки)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва, 1993 г.

Дебета л- , ■ выполнена на кафедре гидромеханики

механико-математического факультета Московского государственного университета и в Московском технологической институте пищевой промышленности.

Научные руководители! доктор $нзико-математических наук,

профессор В.В. ГОГОСОВ доктор химических наук, профессор В.И. СТАРОВ Сфишальиые оппоненты« доктор химических наук В.М. ИУЛЛЕР

доктор физико-математических наук, профессор В:А. ПОЛЯНСКИЙ Ведущая организация: Институт коллоидной химик и шва

воды им. A.B. Дунайского

ö-o

час. вв

Защита состоится ^Её^/УДА 1993 г. в ^

ааседании .Специализированного совета Д.053.05.02 при Московской государственном университете по адресу! 113899, г. МоскЬа, Ленинские горн, Главное здание МГУ, ауд.

С диссертацией можно ознакомиться в читальной зале механико-математического факультета МГУ.

Автореферат разослан

^Н&А-Р/* 1993 г.

Ученый секретарь . Специализированного совета Д.053.05.02 при МГУ профессор

В.П. Карликов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность проблемы. Диссертация посвящена теоретическому исследованию различных электрогидродинамических процессов, происходящих в дисперсных системах, при наличии пористых структур на поверхности твердой фазы. Примерами таган систем могут служить коллоиды, частицы которых покрыты адсорбционными слоями полимеров, различные биологические системы, состоящие из биологических частиц, покрытых пористым слоем из гликолипидов и гликопротегаюв.

Практическое применение рассматриваемых систем основано на том, что изменение параметров пористого слоя, покрывающего поверхность твердой фазы позволяют регулировать их характеристики и свойства. Например, небольшие полимерные добавки изменяют свойства поверхности коллоидных частиц. В результате образования адсорбционных слоев полимеров изменится соотношение действующих между частицами сил, что приводит к изменению Сизико-хишческих свойств коллоидных дисперсий. Это открывает возможности оказывать влияние на их устойчивость и реологические свойства. Различные биохимические методы направлены на то, чтобы изменить свойства поверхностного слоя биологических клеток. Эти изменения позволяют регулировать свойства клеток и тканей, изучаемых в биологии и медицине.

Изучение структуры и-основных параметров пористых слоев, а такая влияния, которое они оказывают на изменение . поверхностных характеристик твердой фазы, позволяет лучше понимать природу процессов, происходящих в таких системах. В связи с этил возникает проблема построения математических моделей таких процессов, которые бы, позволили объяснять данные экспериментальных • исследований в этой области.

Цель работы:

- изучение влияния однородного пористого слоя произвольной толщины на стационарное двшэние сферической частицы в вязкой гидкости;

- изучение влияния однородного пористого слоя на стационарное сбЛЕжанЕэ двух твердая поверхностей В ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ При М8ЛЫХ величинах зазора ив жду ш;

- изучение электрофорвтнческого двиаания непроводящей сферической частицы, покрытой пористым слоем, в однородной электрическом поле.

Научная новизна!

- получено выразшние для сшш гидродинамического сопротивления сферической частицы, покрытой однородный пористые слоем произвольной толщины, с учетом того, что вязкость кцдкости в пористом слое вггеет эффективное значение отличное" от вязкости чистой еидкости;

- предложив метод расчзта характерной толщины такого слоя по

*

экспериментальный двннш о гидродинамической сопротивлении чесгаш;

- выведена формула для силы гидродинамического взаимодействуя двух твердых поверхностей, покрытых однородными пористыми слоями;

- разработан катод опредэления характерной толшш пористого слоя по акспорияантельшш даншш о сило гидродинамического взаимодействия поверхностей;

найдено выравэЕиа для электрофоретической подвяйвосте непроводящей частица, покрытой тонким пористш слоем, в однородком влактрическоа пола для различных видов распределения плотности слоя;

предложен штод теоретической гштерпратецап э

электрофэратичаского эксперимента для частиц с поверхностшг-а слоили;

- исследованы оопастп прикенкмости теории Сиолуховского для

описания электрофоретического двнзекия частицы, покрытой тонки» пористым слоем.

Основные результата а вывода излохены в конце реферата.

Практическая ценность; Полученные в диссертации результаты йогут быть использованы для теоретической интерпретации экспериментальны* данных по изучения свойств дисперсных систем с пористыми слоями на поверхности твердой фазы."

Ллробация работы и публикации» Результаты прореденных исследования докладыьались и получили одобрение На конференциях^ 4th Suropsan Colloid and Interface Society Conference on Trends in Colloid and Interface Science, Catanzaro, Italy, 1990 И Sth European Colloid and Interface Society Conference on Trends in Colloid and Interface science, Hains, FRG, 1991. Они такгз были представлены на заседаниях семинара по физико-хиническоЯ гидродинамика в Институте иэханикя МГУ. (под руководством профессора В.В. Гогосова).

По теш диссертации опубликованы 4 печатные работы.

Структура и объем работа. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения а списка литературы из 84 наименований. Общий объем работы 149 страниц, в том числе 20 рисунков.

СОДЕРЖАНКЕ РАБОТЫ.

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, анализируются имеющиеся результаты по изучаемой тематике. На основа этого формулируются основные цели работы и определяется круг решаемых вопросов.

В первой главе рассмотрена задача о стационарном движении в

вязкой жидкости сферической частицы, покрытой поверхностным слоем, образованным адсорбцией макромолекул полимера на поверхность частицы. Данный слой рассматривался как однородный пористый слой постояшой

толщины я. Эффективная вязкость екдкости в пористом слое считается

*

отличной от вязкости жидкости вне пористого слоя. Вычислена сила сопротивления, действующая на частицу. Получено выражение для гидродинамической толщины слоя которая определялась как толщина непроницаемого поверхностного слоя, дающего тот же гидродинамический эффект, что и рассматриваемый пористый слой. Исследована зависимость есличины от параметров слоя. В качестве таких параметров была взяты его характерная толщина 5, объемная доля твердой фазы, и гидродинамический радиус сегментов макромолекул полимера.

Данная глава состоит из трех параграфов. В параграфе I деется постановка задачи. Определяющая система уравнений состоит из уравнений Бринкмана, описывающих течение вязкой жидкости в пористом слое, к уравнений Стокса, описывающих движение вязкой жидкости вне слоя. В качестве граничных • условий используются стандартные условия, применяемые на границе пористого слоя и вязкой жидкости, а таюке условно прилипания на поверхности частицы. На бесконечности точение считается однородным. Задача решается в сферической система координат, связанной с центром частицы.

В параграфе 2 приводится решение поставленной задачи. Найдено пола скоростей жидкости и давлений внутри и вне пористого слоя. Нэ основа этого получено выражение для силы, действующей на частицу, а определена зависимость гидродинамической толщины ^ пористого слоя от его параметров. Рассмотрены различные предельные случаи. Обнаружено, что полученные выражения согласуются с имегаимися в литературе

б

результатами.

В параграфе 3 исследована зависимость гидродинамической толщины от различных параметров слоя. Диапазон изменения параметров брался из имеющихся экспериментальных данных по определению толщины адсорбционных слоев полимеров на поверхностях коллоидных частиц гадродинамическими методами. Показано, что в общем случае гидродинамическая толщина однородного пористого слоя отличается от его характерной толщины а и всегда меньшее ее по величине. Наибольшее отличие между этими величинами наблюдается при малой объемной доле твердой фазы и малых значениях характерной толщины пористого слоя. При увеличении этих величин отношение к а стремиться к единице. Изучено влияние отношения эффективной вязкости жидкости в пористом слое к вязкости чистой жидкости на величину ь^. Показано, что в большинстве случаев при определении эту величину можно считать равной единице. Это соответствует результатам, полученным для тонких слоев. Наблюдаемые зависимости от указанных параметров предлагается объяснять структурой течения вязкой нидкости в однородном пористом слое.

Модельные расчеты, проделанные на основе экспериментальных данных, показали, что величина ь может быть меньше характерной толщины слоя « на 13 - 18% Это может приводить к некоторым ошибкам в определении параметров пористого слоя, а, следовательно, и величин, от них зависящих. На основе полученных результатов сделан вывод о необходимости учета различий между ьь и а при определении гидродинамическими методами.

В главе 2 решена задача о гидродинамическом взаимодействии двух твердых поверхностей, покрытых, однородными пористыми слоями постоянной

толщины. Получено выражение для силы взаимодействия в случае прямого, стационарного сближения поверхностей в вязкой жидкости при малых величинах зазора между ними.

В параграфе I данной главы приводится постановке задачи. Определяющая система уравнений, также как и в предыдущей главе, состоит из уравнений Бринкмана и Стокса, описывающих течение вязкой жидкости внутри и вне пористого слоя, соответственно. Для замыкания используемой системы уравнений используются те же условия, что и в предыдущей главе. Считается, что сближение поверхностей заканчивается при контакте пористых слоев. Предполагается, что при таком контакте поверхностные слои не деформируется и их контакт может происходить только в одной точке.

В параграфе 2 приводится решение данной задачи. Задача рзшается методом разложения по малому^ парамэтру. В качестве такого параметра выбран корень отношения величины зазора мезду двумя поверхностями к минимальному локальному радиусу кривизны в точке их наименьшего сближения. Получено выражение для силы гидродинамического взаимодействия поверхностей в нулевом приближении по малому параметру. В предельном случае при стремлении толщины поверхностных слоев к нулю найденное выражение сводится к известному выражению для силы взаимодействия двух гладких поверхностей, полученному Р. Коксом.

В параграфа 3 исследована зависимость силы гидродинамического

I -

взаимодействия поверхностей, от характерной толщины пористого слоя и его порозности. Рассмотрены различные способы образования слоя.- путем адсорбции шлиыера на поверхности и растворением их поверхностного слоя. Приведены зависимости безразмерной силы взаимодействия от отношения толщины пористого слоя к величина зазора между поверхностями

для двух рассматриваемых способов образования пористого слоя. Проведено сравнение со случаем гидродинамического взаимодействия двух гладких поверхностей той же кривизны. Показано, • что . сила гидродинамического взаимодействия поверхностей, покрытых пористым слоем, не обращается в бесконечность в точке контакта, что наблюдается при взаимодействии гладких поверхностей. Из приведенных зависимостей следует, что адсорбционные слои полимеров увеличивает силу гидродинамического взаимодействия, а растворение поверхностей, наоборот, ее уменьшает. Это может быть объяснено тем, что наличие адсорбционных поверхностных слоев эффективно может рассматриваться как увеличение средней вязкости в зазоре между частицами, а растворение слоя на поверхности может быть представленно как эффективное проскальзывание. С увеличением расстояния меаду частицами сила взаимодействия между поверхностями убывает. С ростом толщины слоя убывание силы происходит быстрее и ее величина в точке контакта уменьшается. При возрастании порозности сила взаимодействия приближается к силе Кокса. Приведены примеры расчета силы для взаимодействий сфера-сфера, сфера-плоскость и два перекрещивающихся под прямым углом цилиндра.

Рассмотренная модель гидродинамического взаимодействия позволяет по известной силе такогд взаимодействия и известной порозности пористого слоя определять его характерную толщину. Эта модель может быть йспользована при разработке методов определения толщин пористых слоев, а также при исследовании гидродинамического взаимодействия различных поверхностей, покрытых пористым слоем, в вязкой жидкости. Проведенный анализ, показывает, что использование формулы Кокса для определения толщины поверхностного слоя по известной силе

гидродинамического взаимодействия поверхностей может приводит к значительным ошибкам. Полученные результаты также могут быть использованы при построении теории взаимодействий коллоидных частиц, покрытых пористым слоем, в суспензиях.

• В главе 3 рассмотрена задача' об электрофорезе сферической частицы, покрытой тонким пористым слоем, в однородном электрическом поле. Рассмотрены случаи однородного пористого слоя постоянной толщины, а также случай пористого слоя, плотность которого убывает экспоненциально. Эффекты, связанные с поляризацией не учитываются. Характерная толщина слоя считается сравнимой с величиной дебаевского радиуса. Задача решена методом сращиваемых асимптотических разложений. В качестве малого параметра взята величина 7, которая является отношением дебаевского радиуса к радиусу частицы. Учтено изменение диэлектрической проницаемости жидкости в пористом слое. Найденное выражение для электрофоретической подвижности частицы имеет точность 0(г3).

В параграфе _ I обсуждается проблемы моделирования электрофоретического движения частиц, покрытых поверхностным слоем. Делается вывод о необходимости построения моделей такого движения для случая однородного и экспоненциальных слоев путем решения системы уравнений элоктрогидродинамики методом сращиваемых асимптотических разложений. Предлагается учитывать изменение диэлектрической

I

проницаемости жидкости в .пористом слое. В параграф 2 дается постановка и решение задачи о электрофоретической движении сферической частицы, покрытой однородным пористым слоем постоянной толщины. Задача рассматривается в ¿сферической системе координат, которая считается связанной с центроы честила. В качестве определяющих уравнений

ю

используются уравнения электрогидродинамики. Для описания течения в пористом слое используются модифицированные уравнения Бринкмана. Распределение потенциала внутри и Ене пористого слоя описывается уравнением Пуэссона. Изменение диэлектрической проницаемости жидкости з пористом слое рассчитывается то правилу смеси. В систему также входит условие сохранения конвективного и диффузионного потока конов. В качестве грзничных условий используются условия прилипания п непроницаемости поверхности частицы для Ионов, условия сохранения потоков импульса, массы, непрерывности нормальной составляющей потока ионов и тангенциальной составляющей напряженности электрического поля и нормальной составляющей вектора индукции на границе пористого слоя и вязкой жидкости. На бесконечности давятся условия однородности электрического поля п потока вязкой нндкости, а такте условие электронайтральности. Полученное виравенне для электрофоретической подвижности частицы согласуется с ранее полученными результата:^ в пренебрежении изменением диэлектрической проницаемости в пористом слое. В случае стремления толашви пористого слоя к нулю оно сводится к формуле Смолуховского.

В параграфа 3 дается постановка и ресение задачи о электрофорезе сферической частица, покрытой пористым слоем с плотностью, мзнящийсл по экспоненциальному закону. В этом случае для описания движения шдкости используется система уравнений злектрогидродинамики, совпадающая с системой, приведенной, в предыдущей задача для описания течения в пористом слое. При этом предполагается, что козф£шлепт проницаемости пористого слоя изменяется по экспоненциальному закону. Такта учтено изменение диэлектрической проницаемости а объемной плотности фиксированных зарядов с расстоянием от поверхности частицы.

В качестве граничных условий используются условия прилипания на поверхности частицы, условие непроницаемости этой поверхности для ионов. На бесконечности считаются выполненными условия однородности электрического поля и течения вязкой жидкости, а' также условие электронейтральности. Найденное выражение для электрофорегической подвижности сводится к формуле Смолуховского в случае стремления характерной толщины пористого слоя к нулю.

В главе 4 проводится анализ полученных результатов на основе данных экспериментального исследования электрофоретического движения коллоидных частиц с поверхностными слоями, образованными адсорбцией неионогенных полимеров. Предлагается мзтодика расчета с - потенциала и потенциала поверхности под слоем по данным электрофоретйческого эксперимента с помощью разработанных моделей для различных конфигураций слоя. Приведены примеры таких расчетов.

Обнаружено, что адсорбция полимеров уменьшает значения потенциала поверхности под пористым слоем. При этом потенциал, рассчитанный для экспоненциального слоя, меньше потенциала, полученного для однородного слоя. Данный факт предлагается объяснять большей плотностью экспоненциального слоя вблизи поверхности частицы, что приводит к большему экранированию потенциала поверхности. Это совпадает с имеющимися представлениями об адсорбции неионогенных полимеров. Показано, что использование формулы Смолуховского приводит к занижению значений с-потенциала на границе пористого слоя. Значения <-потенциала, рассчитанные для экспоненциального слоя выше значений, вычисленных для однородного слоя. Данный факт может быть объяснен различием в характере электрогидродинамических явлений, протекающих в данных слоях. Сделан вывод о том, что наличие пористого слоя на

поверхности изменяет электрокинетические характеристики частицы.

Исследована зависимость безразмерной электрофоретической подвижности от толщины слоя, объемной доли твердой фазы и концентрации электролита для двух рассмотренных моделей электрофореза частицы. Приведены примеры зависимости подвижности от объемного ' заряда поверхностного слоя. Проведено сравнение с классической теорией Смолуховского. Лается объяснение наблюдаемым зависимостям. При расчетах толщина пористого слоя бралась меньше дебаевского радиуса. В связи с тем, что при одной и той же гидродинамической толщине пористого слоя его характерная толщина в случае однородного и экспоненциального слоя различна, расчеты для каждой модели проводились отдельно.

Обнаружено, что в случае незаряженного однородного слоя электрофюретическая подвижность частицы при малых долях твердой фазы и малой толщина пористого слоя определяется распределением потенциала в пористом слое. В этих случаях соотношение Смолуховского будет давать заниженные значения подвижности. С увеличением объемной доли твердой Фазы и толщины слоя подвижность з основном определяется величиной потенциала на граница пористого слоя. В этих случаях значения подвижности, рассчитанные на основе формулы Смолуховского, могло ' использовать для оценки значений с--потенциала.

Найдено, что в случае незаряженного экспоненциального слоя электрофоротичэская 'подвижность • частицы определяется только распределением потенциала в пористом слое. В этом случав использование формулы Смолуховского будет приводит к не корректным значениям электрофоретической подвижности • и неверных сценкам электрспоЕэрхностных характеристик чэстицн.

Показано, что влияние объемного заряда пористого слоя на электрофоретическую подвижность частицы существенным образом зависит от конфигурации слоя. Оно также определяется знаком заряда, характерной толщиной слоя и объемной долей твердой фазы в нем. Обнаружено, что применение формулы Смолуховского для определения электрокинетического потенциала частицы, покрытой заряженным слоем дает некорректные результаты.

Показано, что изменение диэлектрической проницаемости раствора электролита в однородном пористом слое в общем случае необходимо учитывать при рассмотрении электрофоратического движения частицы, покрытой таким слоем. Однако, это влияние не велико при малой объемной доле твердой фазы.

На основе обнаруженных зависимостей делается вывод о том, что в общем случае результаты электрофоретического эксперимента не могут интерпретироваться на основе классической теории Смолуховского. Существенное влияние на электрофоретическую подвижность частицы, покрытой пористым слоем, оказывает структура этого слоя и ее необходимо учитывать при'изучении электроповерхностных характеристик частицы.

По результатам, полученным для электрофоретичесглго движения частиц," покрытых тонким пористым слоем, сделан вывод о необходимости учета наличия поверхностных слоев при рассмотрении других электрокинетических явлений.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.

1. Получено решение задачи о стационарном движении частицы, покрытой однородным недеформируемым пористым слоем произвольной толщины, в вязкой жидкости при малых числах Рейнольдса. Найдено выражение для гидродинамической толщины этого слоя Изучена

зависимость ь от характерной толщины г и других параметров слоя.

1)

Исследовано влиязше на эту величину отношения эффективной • вязкости етдкоста в пористо» слое к вязкости чистой жидкости. Рассмотрены различные предельные случаи.

2. Показано, что в общем случаз величины ^ и л различны. При этом ьь всегда меньше а*, что объясняется структурой течения в однородном пористом слое. Различия между этими величинами существенны при малой объемной доле твердой фазы в пористом слое иди малой толщине слоя. Обнзрушшо, что в больгашстве расчетов при расчетах ь эффективная вязкость гмдкости в слое молвт считаться равной вязкости падкости вне слоя. Полученные результата могут быть использованы для определения характерной толщины пористого слоя из экспериментальных данных. Расчеты, проведенные на основе данных об измерении гидродинамической толпины пористых слоев, образованных путем адсорбцией полимера на поверхность коллоидных частиц, показывает, что различие кеяду величинами з и ий ьеткет составлять от 13 до 18 * в зависимости от величины адсорбции полимера.

3. Решена задача о прямом стационарном сближении двух тверд л поверхностей, покрытых тонким однородным недефорглфуемым пористта слоем одинаковой толикны. Задача решена методом введе^я малого параметра. Получено вырахенка для силы гидродинамического

взаимодействия таких поверхностей для малых величин зазора между ними. Изучена зависимость этой силы от различных способов образования пористого слоя - путем адсорбции полимера на поверхности и путем растворения поверхностей - и характеристик этого слоя. Показано, что адсорбция полимера на поверхность увеличивает силу их гидродинамического вэагаэдействия, а растворение поверхностей эту силу уменьшает; увеличение толщины и объемной доли твердой фазы пористого слоя приводят также к уменьшению этой силы.

4. Приведены примера расчетов силы взаимодействия для конкретных поверхностей! сфера-сфера, сфера-плоскость, цилиндр-цилиндр (цилиндры перекрещиваются под прямым углом). Полученные результаты могут быть использованы при изучении гидродинамических взаимодействий различных поверхностей, покрытых пористым слоем, а также служить теоретической основой для гидродинамических методов определения толщин пористых слоев типа метода скрещивающихся нитей. Изученное взаимодействие также шкет рассматриваться как предельный случай при анализе взаимодействий частиц, покрытых пористым слоем, в коллоидной суспензии.

5. Решена звдачв об электрофоретическом движении сферической частицы, покрытой тонким пористым слоем, в однородном электрическом поле. Методом сращиваемых асимптотических разложений найдены выражения для электрофоретической подвижности частицы для случая однородного слоя и слоя, имеющего экспоненциальный профиль распределения плотности. В качестве малого параметра ез«го отношение дебаевского радиуса к радиусу частицы. Изучена зависимость подвижности от характеристик пористого слоя и его конфигурации. Проведено сравнение результатов с классической теории Смолуховского. Предложен метод теоретической интерпретации электрофоретического эксперимента.

6. Покзззео, что з общем случае результата электрофоретического эксперимента не могут шггерпрвтироваться на основе классической теории Смолуяовского. Существенное влияние на злектрофоретическу» подвижность частицы, покрытой пористым слоем, оказывает структура слоя и ее необходимо учитывать при изучении с-потенциала, потенциала и заряда поверхности под слоем, а также структуры двойного слоя вблизи поверхности частицы. На основе экспериментальных данных сделаны шдельные расчета. Делается вывод о том, что наличие пористого слоя на поверхности изменяет элвктрокикетические характеристики частица.

7. Обнаругено, что в случае однородного незаряженного слоя электрофорегическая иодеизгосгь частицы при малых долях твердой фазы и ывлой толщине пористого-£Лоя определяется распределением потенциала в сло-з. В эли случаях соотношение Смолуховского будет давать заниженные знзчешш подшпсюстя. С увеличением сбьегшоЯ до.® твердой фазы я тшзпши слоя подвижность определяется еэлнчнеой потенциала на граница пористого слоя. В зтгк случаях значения подвишостл, рассчитанные .на осново форууды Сколухсаского, мэкно использовать для оценки зночекггй С-потенцавла.

8. Найдено, что в случае наззрягвнного экспоненциального слоп электрофоратнчэская подоеность частник определяется распределением потенциала э поркстоы слое. Прн этом использования формулы Сиэлухсзского будет приводит к Ее коррзктным значениям электрофоретической подеизеости е неверны,! оценкой злэктроповерзносткых характеристик частищ.

9. Получено, что влияние объемного заряда поверхностного пористого слоп на электрофоре тачзс:'.уз подвикность частицн сущэстззяи»? образом зависит от конфигурации слоя. а та:-аш определяется знакси

заряда, характерной толщиной слоя и объемной долей твердой фазы в нем. Применение формулы Смолуховского для определения электрокинетического потенциала частицы с заряженным поверхностным слоем дает некорректные результаты.

10. Показано, что изменение диэлектрической проницаемости раствора электролита в пористом слое в общем случае необходимо учитывать при рассмотрении электрофоретического движения частицы, покрытой однородным пористым слоем.

11. Но основе .результатов,. полученных для элактрофоретическою движения частиц, покрытых тонким пористым слоем, сделан вывод о необходимости учета влияния поверхностных слоев при рассмотрении других электрокинетических явлений.

Основные результаты-диссертации опубликованы в работах:

I. Churaev, N., Kotov, A., Solomentsev, У., Starov, V. 1991 Tha Influence of charged gel layers on the phenomena. Progress in Colloid & Polyner Science V.84, pp. 290-292.

"2. Kotov, A., Solomentsev, Y., Starov, V. 1991 Direct approach of two particles covered with a porous layer. Progress in Colloid <■ Polymer Science V.84, pp. 293-295

.3. A. A. {toroB, Ю.Е. Солоыенцев, В. Ы. Старов. Сближение двух частиц, покрытых пористым слоем. Коллоидный журнал 1991, том 53, н 6, стр I042-1051.

4. Solomentsev, Y., Kotov, A., Starov, V. 1992 Hydrodynamical interaction of two particles covered with a porous layer. Int. J. Multiphase Flow V. 18, No S, pp. 739-750.

Ротапрянтная почать. Зак. 218. Тпрзя 100 экз. Адрес ГШ ЩГГЛ "Ипфорусвязъ" и типографии: I0706I, Москва, Преображенский вал, д. 17 , корп. 4. Тел. 263-19-78