Внутреннее трение в ферромагнетиках при ориентационных фазовых переходах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

РГБ ОН

1 з

На правах рукописи КРАСНЫХ Павел Алексеевич

ВНУТРЕНЕБ ТРЕНИЕ В ФЕРРОМАГНЕТИКАХ ПРИ ОРЙЕНТАШОННЫХ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДАХ

Специальность 01.04.07 - Физика твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ

диссертация на соискание ученой степени кандидата фиэкко - иатэмат$мескях наук

Борояея -

1396

Работа выполнена на кафедре теоретической и экспериментальной физики Курского государственного технического университета

Научный руководитель: - д.ф.-м.н., профессор Мелик-Гайказян И.Я. Научный консультант: - к.ф.-м.н. Родионов A.A.

Официальные оппоненты: - д.ф.-м.н., профессор Сидоркин A.c.,

- д.ф.-м.н., профессор Калинин Ю.Е.

Ведугцая организация: Физико- технический институт АН Белоруссии (г. Минск).

Защита диссертации состоится ' апреля 1993 г. в 14 часов на заседании диссертационного Совета Д 063.81.01 прц Воро-кыкскш государственном техническом университете ( 394026, г. Воронеж, Московский проспект,14, конференцзал).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета Автореферат разослан " Ь " 1996 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета д.т.н., профессор

М.И. Горлов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Одной из особенностей ферромагнитных материалов является значительно большее затухание в них механических колебаний по сравнению с диа - и парамагнетиками. Вследствие теоретической и практической важности магнитным потерям различных видов посвящено большое число работ. Однако, описание диссипации энергии в $ >рромагнетиках наталкивается на целый ряд затруднений. Очень мало работ посвящено изучению влияния на диссипативные свойства ферромагнетиков сольних механических напряжений. Практически не исследовано влияниэ магнитного поля на микровихревые токи. Это вызвано в основном двумя Факторами.

1. Очень трудно выделить тот или иной вид магнитных потерь из регистрируемых на опыте.

2. Аналитическое решение уравнений, получающихся при рассмотрении магнитных потерь в больпих упругих и магнитных полях, невозможно и авторы ограничиваются лишь оценками.

Большинство работ, посвященных исследованию потерь на микро-, вихревые токи, основано на использовании формальных реологических моделей и поэтому остается невыясненной зависимость диссипации энергии данного вида от внешних воздействий и структурного состояния системы.

Несомненный самостоятельный интерес представляет изучение влияния на магнетики сдвиговых напряжений, соизмеримых с пределом текучести. Р этом случае возникает затрудняющее описание магнитных потерь изменение знака СсамооОращение) намагниченности,впервые установленное для никеля . В дальнейшем дачное явление было обнаружено и на других ферромагнитных металлах - кобальте и железе. Достаточно последовательная теория этого явления еще не создана.

Больной интерес представляет количественное Г "«смотрение вклада 180-градусных доменных границ в мигнитоупругов затухание,связанное с самообраяением намагниченности. Вознгхновение потерь в такой исходной системе было установлено экспериментально Родионовым A.A. и др.Однако теоретическое описание данного явления отсутствует.

Нереализованные возможности при рассмотрении всех этил вопросов имеются в применении сВМ. Действительно, при помогу кемпяте-ров мс^чо ренать с заданной точностью задачи, которое не поддаются ачалитичесыэму описании. Кроме того,быстродействие и высоко? мате-

-2т

матическое обеспечение современных вычислительных маиин позволяют применять в каждом конкретном случае оптимальные численные методы.

Иель и задачи исследования. С учетом ситуации, сложившейся в данной проблеме была поставлена цель : Разработка методики расчета магнитных потерь в ферромагнетиках как в области линейного отклика, так и при наложении-больвих знакопеременных напряжений, приводящих к ориентационному фазовое переходу ( самосОращени» намагниченности ). •

С учетом этого в работе ставились и решались следующие задачи, связанные с перестройкой доменной структуры в ферромагнетиках под влиянием знакопеременных напряжений и магнитных полей.

- 1.Рассмотреть возможность самообращения намагниченности в одно-, трех- к четырехосных ферромагнетиках. Провести с помощью ЗВМ по разработанной методике расчеты зависимости намагниченности от сдвиговых знакопеременных напряжений, предыстории системы и сравнить их с экспеотаентальныыи данными.

2. Используя термодинамический подход, исследовать потери на мккроЕихревые токи в ферромагнитных поли-и монокристамических образцах- Установить зависимость дачных потерь от амплитуды внешних напряжений, частоты колебаний образца и напряженности магнитного поля. В работе ставилась задача выполнения численных- расчетов потерь на микровихревые токл в широты диапазоне наряжений, напряженности магнитного поля и ориентации доменов' относительно приложенных полей. Кроме того, необходимо било рассмотреть вклад в потери, сзязанные с .процессами врадения векторов спонтачяой намагниченности, не только микровихревых токов, но и спиновой вязкости и радиационного трения.

3..Изучить особенности магнитоупругого затухания при больших амплитудных значениях напряжений.Оценить согласованный вклад в него смешений доменных границ и обратимых вращений векторов намагниченности для системы 90-градусных доменных границ,, влияние на зтот вид потерь магнитной анизотропии и т.д.

4. Рассмотреть количественно возможность возникновения магнитоупругого затухания в первоначальной системе 180-градусных доменных границ, при налохении на исследуемую систему магнитного и упругого полей.

Научные положения и результаты, выносимые на зяла ту. Исследования по данной теме привели к разработке новых' положений:

1. Модель возникновения потерь на микровихревые токи, которая объясняет появление максимума зависимости их от напряженности нитного поля, амплитуды механических напряжений и описывает частотную и ориентационную зависимость этих потерь.

2. Метод учета влияния предыстории магнетика и его анизотропии на микровихревые потери в области линейного и нелинейного отклика системы.

3. Теоретическое описание механического гистерезиса намагниченности в монокристаллах делеза и никеля, качественно согласующееся с экспериментальными результатами.

4. Методика расчета магнитоупругсго затухания с одновременным учетом смещения 90- градусных дсменных границ и обратимых зрааений векторов намагниченности Is.

5. Модель,ооъяскякщая возникновение магнитоупругого затухания в первоначальной системе со 180 - градусными доменнкмч границами.

6. Учет.влияния магнитной анизотропии системы на соотношение вкладов в магнитоупругое затухание процессов обратимых и несбрати-> mux вращений векторов Is, а также смещений дсмменных границ.

'Научная новизна.

1. В диссертации на основе термодинамического подхода впер -вне дано объяснение изменения знака намагниченности при налсг.ении упругих полей для различных классических феррсыагн^тикса. Полученные соотношения позволили объяснить гкстерэзкснсе изменение намагниченности при наложении на магнетик знакопеременного сдвигового • напряжения.

. 2. Впервые на сспсзе нефеномеколсгическсго подчода изучена, связанная с процессами вращения векторов магнкченности, зависимость потерь на микровихревке токи от амплитуды упругих напряжений, частоты и предыстории материала. Рассмотрено влияние втгутренилх напряжений и текстуры образца на этот вид диссипации энергии.

3. Теоретически показано, что зависимости микров1_.рзвих потерь от магнитного доли шеет максимум, коррелирующий с зксперике-нтатьныма данными. Характер полученных зазнсинсст&й позволяет выделить потери на миооткревио токи из суммарных каппгашх потерь, р^гистристрируемых на опыте.

4 На основе статистической теории, разработанной А. А. Родионовым и др. впервые рассчитана с псуоф» сЕМ эшитуднач завклогасть : згнитоупр. гого затухания з области напряжений, при которых лроис-

ходит самообращение намагниченности. Установлено, что эта зависимость имеет два максимума. Предложена интерпретация двойных амплитудных максимумов и вклад в них обратимых вращений векторов 13. Впервые показано, что практически независимо от величин констант магнитной анизотропии обратимые вращения дают малый вклад в магни-тоупругое затухание.

5. Предложена модель, позволяющая объяснить возникновение потерь на магнитоупругий гистерезис в исходной системе 180-градусных границ. Показана существенность вклада в магнитоупругое затухание 180-градусных доменных границ даже в магнитном поле порядка поля Земли.

Практическая значимость. Изучение самосбра&ения намагниченности представляет интерес в лабораторных исследованиях и перспективно для практики, например, при создании датчиков слабых магнитных полей, выявления текстуры и определения ориентации кристаллов, для использования мр^итоструктурной памяти.

Практическую ценность имеет выявление закономерностей изменения мккровихревых потерь в полях внешних воздействий, особенностей неупругого поведения система 160-грздусных доменных границ в слабых магнитных полях. Представляют интерес для лабораторных и практических целей предложенные методы интерпретации выявленных закономерностей и машинного моделирования соответствующих им процессов. Апробация работы. Результаты отдельных этапов исследования докладывались ка 17 Всесоюзной конференции по физике магнитных явлений (Донецк, 1885 г.), - ка семинаре Физико -технического института АН Беларуси;! (Минск, 1986 г.), а тагае на едегодных научных конференциях КГ ТУ.

Работа выполнена в Курском государственном техническом университете в соответствии с координационным планом АН СССР на 19311935, 1986 - 1990 г.г. в области естественных наук по физике твердого тела по направлению 1.3.5,2.

Публикации. Результаты исследований представленных в диссертации, опубликованы в 1? работах, в том числе более половины из них в веду них отечественных изданиях. В совместных работах ?втср разраба-тызал модели и механизмы изучаемых процессов, составил программы машинных расчетов и реатагсвал их на ЭВМ.

Структура и обгем работы. Диссертация состоит из введен:«, четырех глаз, заключения и приложения, изложенных ка 151 странице магшно-

писного текста, включая 34 рисунка,перечень используемой литературы, состоящий из 169 наименований. Первая глава обзорная, во второй главе изложены результаты исследований по ориентационнкм фазовым переходам в классических ферромагнетиках. В тетьей глазе рассматриваются закономерности потерь на микровихревые токи в области линейного и нелинейного отклика системы, в четвертой -описано маг-нитоупругое затухание в магнетиках с 90° ДГ и в первоначальной системе 180° доменных границ. В приложении рассмотрены численные методы, использовавшиеся при машинных расчетах.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении'обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована цель работы.поставлены задачи исследования и основккэ положения еыносимь№ на задиту. Представлена научная новизна и практическая значимость работа.

В первой главе проведен обзор литературы, в котором кратко описаны магнитные потери, рассмотрены работы по исследований само- ' обращения намагниченности в ферромагнетиках. Дан анализ различных подходов к описанию потерь на магннтоулругий гистерезис.

Анализ литературных дачных позволяет сделать вывод о тем, что задачи поставленные в работе, являются актуальными. В 'Частности, необходимо изучение влияния на магнитные потери механических напряжений большой амплитуды, яри которых возможно развитие самосбра-цения намагниченности. Бакен анализ вклада в потери на ыагнито-уяр'тий гистерезис 180° дачнкых границ. При расчет? магнитных потерь необходим учот влияния спуч-Лного распределения дебетов на движение доменных границ.

Во, второ* главе диссертации приведены результаты исследований ориентецкошшх фазовых переходов в различных ферромагнитных металлах

В первом нарах .»ait дан сравнительный гхалнз двух способов термодинамического описания данного явления. Одним кз таких способов . является метод варьирования полной своОЗисй энергии, куда наряду с внутренней входит ^ энергия систем во внезнеы упругом паю Fs. Произведенный на основе этогч- нетода мгашшй р-?счет камзгничен-нсстн показа» корреляции с опыта?.« дачными как для .w.eaa, так и ;-.ая кобальта. С точки ррекия этого ызтода самэсбраденке намагничен-

- б -

ности реализуется в том случае, если требуемые для этого напряжения меньше предела текучести. Кроме того, здесь предполагалось, что установление внешнего напряжения происходит- не мгновенно, поэтому система переходит в конечное состояние через ряд промежуточных. Второй, более простой, способ описания самообрадения намагниченности основан на решении системы уравнений

dF d2 F

- - 0, -5— > О.

ddi d%

В этом случае предполагается, что напряжение б устанавливается мгновенно, а затем свободная энергия F изменяется за счет спонтанных деформаций, достигая максимального значения. Второй метод описания данного явления был использован для машинного расчета зависимости намагниченности от внешнего напряжения в интервале б от - Ю10 до + Ю10 Па для монокристаллов лелеза при различных ориен-тавдях т осей легкого'намагничивания. В результате получено гас\е-резксное изменение намагниченности, что качественно совпадает с опытными дачными.

Второй параграф посвящен рассмотрению самообращения намагниченности в одноосных ферромагнетиках на примере кобальта. Установлено непосредственными расчетами, что в одноосных ферромагнитных кристаллах самообразение намагниченности в принципе возможно лиш в определенном температурном интервале с пленарной доменной структурой и со структурой близкой к ней ( при угле 6 между ls и осью [00013 < 30°). Кроме того, как и в многоосных ферромагнетиках, относительная намагниченность 3 - I/Is -f(6) сильчо зависит от ориентации монокристаллов относительно направления действия б,что можно использовать для выявлена текстуры поликристаллов. В магнитном поле зависимость 3(6) носит Солее сложный характер.

В третьем параграфе описаны исследования по возникновению са-мообра^ения намагниченности в трехосных ферромагнетиках. Расчеты производились для монокристаллов железа при температуре 293 К в приближении преобладающей магнитной фазы. Установлено, что явление возможно при ориентациях кристаллитов относительно . еоыетрической оси цилиндрического образца т от О до 30° при достаточно большой плотности дефектов, обеспечивающей предел прочности бт ~ 10~2 Q. В реальных текстурированных поликристаллах лелеза. "трухные" направления располагаются вдоль крутильной оси магнетика, что аатруд-

няет инверсию намагниченности j(б). При отсутствии текстуры в поликристаллах 3(6) мохно приближенно представить усредненным по г в интервале от 0 до 45°. В любом случае сопоставление расчетов 3(б) с данными опыта позволяет судить о наличии текстуры.

В четвертом параграфе изучена возможность инверсии намагниченности в четырехосных ферромагнетиках на примере никеля. Расчеты проводились для температур OK, 293К, 393К, 493К. Из полученных зависимостей можно сделать вывод.что каддой температуре и ориенташш кристалла соответствует специфический вид зависимости 3(6), позво-лющий установить в случае поликристалла наличие текстуры, а для монокристаллов - в принципе определять их ориентацию. Из расчета видно, что при изменении г от 0 до 60° самообращение никеля невозможно.

Третья глава посещена исследования вращательной составляющей микровихревых потерь при больших амплитудах внешних воздействий и в случае линейного отклика.

В первом параграфе рассмотрены микровихревые потери при боль- . тих амплитудах.В пункте 1 определена зависимость данного вида диссипации энергии от амплитуды внешних напряжений. Потери энергии за период определялись интегрированием удельной мощности микровихре-

еых токов

Т '

т ш — Г Г -iL dv-dt , (1)

V J J р (V) О

где V - объем дсмена, р - удельное сопротивление, Т - период ко-леог-лий, Е - напряженность электрического поля, возникающего всле-дотвие вращения вектора намагниченности lr>, Е находилась из решения уравнения Максвелла

dl

rot Е - - Ро'~ (2)

at

Микровихревые потери рассчитывались по стандартной Формуле

Q"1 - AW-G/(a»o2). где 6 - модуле сдвига, б0 - емплиг/да сдзчговых напряжений. Уравнение решалось с >четом того, что намагниченность однозначно .зана с ориентацией Ö ¿сктсра 13, а dl/dt - ü8/al. Мззин нке рйс-wtu проводились на призере никеля. Мы установили, что при малых атлитудах напряжений шкровнхревые потери, обусловленные врацекн-

ем вектора 13, являются а.отлитуднонезависимымя. Это коррелирует с данными других авторов. При больших амплитудах б появляется силь- ' ная зависимость (Г1 (б), то есть в данном случае отклик системы на внешнее воздействие является нелинейны).'.. Вид кривых О'1 (б) сильно зависит от ориентации кристалла и от величины коэффициента диссипации е.Уменьшение линейных размеров доменов от 2-ю"5 до 2-Ю"7 м не изменяет вида зависимостей, а лииь уменьшает уровень потерь.Наложение постоянного магнитного поля и постоянных растягивающих напряжений также не изменяет характер амплитудной завимимости. Расчеты показали, что особенно сильное изменение О"1(б) происходит в области 105 < б < 108 Па.

Во втором пункте первого параграфа рассмотрена частотная зависимость врацательной составляющей микровихревых потерь. Машинные расчеты проводились для малых частот V < Ю3 Гц, где не сказываются инерционные эффекты. Установлено что данная зависимость чувствительна к наложению постоянного магнитного поля и растягивающего напряжения.

В пункте 3 параграфа 1 изучалось влияние магнитного поля на данный вид диссипации энергии. Расчеты проводились для монокристаллов никеля при температурах 293К и 373К. Напряженность магнитного поля варьировалась от 0 до 39 кА/м.Амплитуда сдвигового напряжения б0 задавалась параметрически и равнялась 106 Па, 107 Па и 108 Па. Кроме того изменялась и ориентация г монокристаллов. В результате мы получили, что при т - 0 и б0 « 10® Па зависимость С"1(К) при Н - 9,75 кА/ы обнаруживает четкий максимум, который коррелирует с опытными данными. При увеличении б0 он становится менее заметным, а при б0 =■ Ю8 Па исчезает полностью.

В четвертом пункте параграфа 1 проведен анализ влияния на микровихревые потери внутренних напряжений, вызванных дефектами. По мере увеличения степени пластической деформации, сопровождающейся ростом внутренних напряжений, происходит измельчение доменов, одновременно с этим возрастает коэффициент диссипации б,который связан с дефектами. Когда приложенное напряжение превосходит предел текучести, в магнетике образуются полосы скольжения и происходит резкое уменьшение модуля сдвига и размеров доменов, следовательно, сильно изменяется внутреннее трение, обусловленнное микровихревыми токами.

Во втором параграфе третьей главы рассмотрена вращательная

составляющая микровихревых потерь при малых амплитудах внешних напряжений и магнитных полей.

В пункте 1 параграфа 2 определена ориентационная зависимость микровихревых потерь на примере четырехосных ферромагнетиков. Ка основе совместного решения системы уравнений вращателных моментов и волнового уравнения в линейном приближении мы получили выражение для дисперсии скорости

т 1/2

V2

1/1 --2

-(

2А2^ Уо2 >> А2

- А1)) + — - — { —А1) , (3) // До 2А.Л /

2А2^

где А1 и Аг являются функциями ориентаций В1 внезннх напряжений относительно легких осей, У0 - начальная скорость упругой волны.

В данном пункте получено выражение для СГ-Чв^

-ЗрУ2соз7)-в(И1)з1пб

а-1(01) „ -.- , (4) .

2(3 ы-з1пб + (V - У1)созб) где 8(01) « Люо2?1соз231- + 1?2)С03В1С03В2 + (¡?2 + Кз)-

•(собв2созйз + (1?1 + нэ)со301со5дз)].

Расчет '/(<!>) по формуле (3) показал, что как максимальный дефект скорости, так и ЙЕ/Е составляют, например, для никеля при Т - 293К величину порядка 1СГ2. Поэтому при расчете СГ'Чи.Й! по (3) можно полагать V* Таким образом, анизотропия внут-

реннего трения, связанного с микровихревыми потерями в четырехосных магнетиках, не зависит от наличия магнитной текстуры, а СГ^ах определяется лишь значением констант Кь К2, Аюо. Хщ и ориентацией в кристалле внешних знакопеременных напряжений. Положекле ммачсимума СГ1(ы) связано с величиной т » 0/(у - VI), где о'- коэффициент диссипации. Поэтому например, для никеля при Т ~ 370К, где ¡<1 меняет знак, будет иметь место максимум 0_1(Т), связанный с процессами обратимого вращения векторов 13. Это так называемый 80 - градусный максимум наблюдался рядом авторов на частотах около 10э Гц.

Во втором,пункте параграфа 2 рассмотрена в приближении линейного отклика анизотропия микровихревых потерь,связанных с процессами вращения вектора 13 в одноосных ферромагнетиках.

В приближении двух магнитных фаз с учетом четности магнитост рикции были записаны уравнения вращательных моментов для отклоне ния векторов 13 от "легких" направлений: сЯга (Яд ..

Из " о

d<?3 d$3

deа dFs d* d.j>

- в $ = О

(б)

где <> - угол между проекцией Is на плоскость KY и осью Х| | СОЮЗ. Решая (5) совместно с волновым уравнением мы получили"частотную зависимость микровихревых токов от частоты

1 1 wt Q l(w> - 20 1иа}С--—

1 + (iät)z

где х *> ß /2Кг. В работе установлено, что анизотропия ыикровихре-вых потерь, связанных с процессами вращения в полидоменных одноосных магнетиках, не зависит от магнитной текстуры, а частотная зависимость определяется дисперсией доменов по размерам.

В четвертой главе рассмотрены особенности магнитоупругого затухания при больших амплитудах внешних напряжений.

Первый параграф посвящен учету вклада смещений 90° доменных границ и процессов вращений в потери на магнитоупругий гистерезис. В основу положен метод, предложрчный A.A. Родионовым. Рассматривается система из четыоех доменов, имеющих две пары границ двух типов. К данной системе прилагаются сдвиговые напряжения. В результате происходит смещение границ и-поборот векторов is. Для нахождения равновесного положения доменной гранитты записывалась, система уравнений равновесия

CKFA + Fs +F0)

dq

K(q) (6)

¿(Ра + г3 + Р0) а^д + рэ + р0) --^--^--(7>

■ , сЙд СЙс .

Здесь Га - энергия магнитной анизотропии, Р0 -'анергия среднего размагничивающего поля, - магнитоупругйЯ энергия, 8д - угол поворота вектора намагниченности домена А, 8С - угол поворота 1Г. в

домене С. Система уравнений (б), (7) репалась методом итераций.Для определения амплитуды смешения доменной стенки под действием напряжений испсльзевалось то, что энергия взаимодействуя 90° доменной границы при малых значениях углов не зависит явно от 8д и 8С.Представляя силу Х(д), движущую стенку, в виде Х(ч) = с - гхз мы получили репение стохастического уравнения (6) в виде

1т ■ { с - «•[ агг(1 - т)»(с/«))3 - агг((1-т)/2)>/п, (8) где 1т амплитуда смещения доменной границы , 0(х) - функция Лапласа, агд(1)-функция, обратная Ф(х), с «= [1.5Хюоб(со?28д + соз20с)-0,25К1(з1п228а - 51п228с) - + 2!г,20с)3-3, где К1 -

первая константа анизотропии. Потери на магнитоупругий гистерезис определялись из выражения

„ №

О"1 (б) ---е-й. (9>

тГ-б

Здесь е - крутильная деформация, вызванная действием б, Д - доля 90° доменных границ. При дачном выборе направлений б крутильная деформация равна 3

5 ---ХЮОССОБ^Д ~ СОБ28с + (00328А + СОЭ^с) -1т/д03. (Ю)

8

В работе был проведен расчет магнитоупругого затухания для монокристаллов хелеза при температур? 293 К. Полученная амплитудная зависимость О.-1 (б) имеет два ярко выраженных максимума. Второй максимум отвечает насыщению петли магнитоупругого гистерезиса, когда завершаются процессы смещения доменных границ: 1т = <Ъ- Первый максимум О-1(б) сильнее зависит о? ориентации кристалла относительно главках осей тензора напряжений и предыстории магнетика.Изменение параметров «иг ощутимо смещают данный максимум, что отчасти связано с перераспределением подведенной энергии на процессы смещения и врашения. При малых напряжениях величина < и если 1п < л' (длины волны случайного процесса), то вначале смещение границы с увеличением б возрастает. Затем, когда среднестатистическая доменная граница доходит до первого потенциального барьера, связанного с полем дефектов, она останавливается. Движение границы продолжается после того, как она преодолевает барьер Ра *3(бг - бпа)-Аюс^. где бг напряжение, при котором СГ1 вновь начинает возрас-

тать, 6mi напряжение, соответствующее первому максимуму. Зта задержка границы может приводить к возникновению первого максимума внутреннего трения. Тогда можно полагать, что 1,-, Сбэт:) « А *1/р1/э, где р - плотность дефектов внутри доменов.

Нами была произведена оценка относительного вклада процессов смещения и вращения в магнитоупругое затухание. Расчетами установлено, что-учет процессов ооратимого вращения дает в монокристаллах железа весьма малую поправку (- U). Изменение константы магнитной анизотропии Kt от 4.2-104 Дж/м3 до 4.2 Дж/м3 практически не меняет отношения (Q"1B - Q"1c)/Q~1c. хотя отклонения векторов Is в соседних доменах достигали - 10°. Здесь Q-13 - внутреннее трение.с учетом -вращения I3> Q_1c - без учета процессов вращений. При увеличении плотности дефектов границы становятся менее подвижными, поэтому большая часть подводимой энергии тратится на процессы вращения. Однако, поскольку они являются обратимыми, то величина AQ_1/Q_1b. как показали расчеты, меняется слабо. В работе проведены также детальные расчеты относительного вклада в магнитоупругое затухание необратимых вращений векторов I-.

Во втором параграфе четвертой главы рассмотрена возможность возникновения потерь на магнитоупругкй гистерезис в исходной системе 130° доменных границ. Брагась двухдоменная система в трехосном магнетике с "легкой" осью вдоль направлений <100>. К магнетику прикладывалось сдвиговое напряжение 612 = б и магнитное поле вдоль осп [0103. Дл5. определения равновесных значений 8а, 62 и 1т записывалась система уравнений

dF dF ' d F

— - о, —- « О,--. X(q> - K(q).

Oui dbz dq

lm - <C - a'[ai'gC(l-ï)-0(G/a')) - агв((1-т)/2)]}/п,

T - ■i(2itr*/z-fr1-exp(-R2/2) + ®(R}>_1, где R = Is2/(«iq0).Последнее уравнение системы необходимо

для определения параметра г(8ь8г) случайной оилы K(q). Исходна: система уравнений решалась методом итераций с нзчачышми условиями im = 0, 81 « 82 я С при б « 0 и И » 0. На срчднеквапатичную силу а , которая в данном случае такхе зг^исит от углов 8х и 82 ориентации векторов 1с в первом и во втором доменач, были налокекц следувлше условия

сц'= tti(2 - sin2(81+82)) при 6i + 0o < л/2;

ai'= disin2(81+62) при 81 + 82 > Я/2.

Для вычисленная Q"1 определялась сдвиговая деформация, возникающая вследствие наложения б. При выбранной ориентации системы относительно главных осей тензора напряжений эта деформация равна

£ = ЗАщ((Go + q)sin20i - (q0 - q)sin2e23/(3q0), где Хщ - константа магнитострикции.

Вышеизложенная схема была реализована на SBM д.яя при 7 = 293К. Магнитное поле изменялось от 0 до 1.55 кА/м. Рассчитанные для Q"1 значения по порядку величины совпадают с литературными данными для Fe-3% si. Таким образом, вклад 180° доменных границ .в магнитоупру-гое затухание даже в полях порядка земного становится заметным. Например, для никеля при б = 105 Па он составляет - б7., если считать, что концентрации 90° и 180° границ равны. С увеличением концентрации 180° стенок,а также с уменьшением анизотропии этот' вклад становится более существенным. При больших напряжениях з исходной системе 180° доменных границ могут происходить и необратимые вращения векторов 13.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

По результатам исследований, выполненных в диссертации, можно сделать следующие выводы.

1. Для объяснения изменения знака намагниченности ферромагнитных материалов з случав жестко закрепленных доменных границ под действием сдвиговых энакспременньк напряжений погсаааяа применимость метода варьирования свободной энергии магнетика. Это позволило объяснить гистерезисное изменение намагниченности в упругих полях. Предложен и изоэнтальпийных подход,выводы из которого качественно коррелируют с экспериментальными дачными. Расчеты, проведенные с ипольвованием этого подхода дали xoposee согласие с опытными результатами для монокристаллов железа,кобальта и никеля. Из полученных даннух сделан вывод о тем, что вид петли механического гистерезиса для монокристаллов железа и никеля существенно зависит от их ориентации относительно направления приложенных полей, структурного состояния и температуры магнетика. Расчет этих петель для поликристаллов возможен лишь с использованием суммированием по Есем ориентациям кристаллитов.

2. Предложена модель описания потерь на микровихревые токи,

связанные с процессами вращений векторов спонтанной намагниченности доменов. Из нее, как частный случай, следуют все закономерности данного вида потерь, экспериментально установленные другими авторами в ачплитуднонезависимой области. Применение этого подхода впервые позволило качественно объяснить амплитудную, частотную,полевую, ориентационную,структурную и температурную зависимость этих потерь и указать область применимости дачных модельных представлений для расчетов микровихревых потерь в случае закрепленных ДР.

3. Рассмотрена зависимость ыикровихревых потерь от предыстории системы. Вычислениями,' на примере никеля, установлено, что структурное состояние магнетика оказывает сильное влияние на зависимость ыикровихревых потерь от амплитуды напряжений, напряженности магнитного поля и частоты колебаний магнетика.

4. Впервые произведен расчет маглитоупругого затухания в системе 90 - градусных доменных границ с одновременным учетом процессов необратимых смещений доменных границ и вращений векторов спонтанной ка-лагниченности дсменов. В рамках этого птатистического подхода с учетом взаимодействия доменных границ с дефектами кристалла реализован метод решения систеш стохастических уравнений. Результаты коррелируют с данными опыта.

5. Численным анализом установлено, что влияние обратимых вращений на магнитоупругое затухание практически нй связано с магнитной анизотропией образца, а учет этого влияния даэт поправку около 1Z от измеряемой величины. Последняя слабо связана с амплитудой деформации магнетика, что саьясиястся ¡ерераспреаслскксм подводк-мой к системе энергии на процессы врадения векторов Is и смешения доменных границ.

6. Решение поставленная в работе задач .сследог.ания позволило установить возможность '.уцестЕования двух амплитудных максимумов мапшгоупругого затухания, иногда наблюдающихся на опыте. Предложено объяснение первого из этих максимумов в некоторых материалах на основе представления о скачкообразном движении доменных гпаниц в сеязн с их взаимодействием с полем дефектов кристалла.

7. Рассмотрен вопрос о возникновении магнигоупругого затухания е исходной системе 180° доменных гран::1;. С использованием „ЗМ реализован метод расчета вклада ISO - градусных доменных границ в эти потери на основе разработки алгоритма итерационного решения системы стохастических дифференциальных уравнений. Выявлено возникло-

вение этих потерь в магнетиках при наложении знакопеременных напряжений и магнитного поля.Полученные результаты количественно коррелируют с экспериментальными данными.Предложенный метод позволяет сделать вывод о том, что магнитоупругое затухание, обусловленное 180° доменными границами, сильно зависит от внешних воздействий и констант магнитной анизотропии образца, а учет вклада 180 -градусных доменных границ в потери на магнитоупругий гистерезис обязателен дане в магнитных полях порядка земного (особенно в слабоанизотропных магнетиках).

Основные результаты диссертации опубликованы в следукдах работах

1. Родионов A.A., Гордиенок ЭЛ., Красных П.А. Сачообразение намагниченности и текстура ферромагнетиков // Изв. вузов, физика. - 1981.- N10,- С.93-95.

2. Родионов A.A., Родионова Т.Г., Бурмистроз В.Н., Красках П.А. К теории сачообразешга намагниченности одноосных ферромагнетиков // Деп в ВИНИТИ.- Per. N1815-82.- Курск, политехи, инс-тут, Курск, 1982.- 5 с.

3. Родионов A.A., Красккх П.А. О двух подходах к описания сачосб-ращения намагниченности // Деп. в ВИНИТИ..- Per.N4724-85.- Курск, политехнич. ипс-т, Курск, 1985.- 6 с.

Л. Рсдконоз A.A., Красных П.А. Об изменении знака намагниченности ферромагнетиков. // Изв. зугоз, физика, 1983, НЗ, С. 125.

5. Красных П.А., Родионов A.A. Расчет потерь на микровихревыэ теки в ферромагнетиках. // 17-я Всесоюзная конференция по физике магнитных явлений. Тезисы докладов ч.2.- Донецк, 1985, С. 364-365.

6. Красных П.А., Родионов A.A. Расчет потерь на микровихревые токи в Ферромагнетиках. // Деп. в ВИНИТИ. - Per. N 4723-Б5.- Курск, политехи, ин-т, Курск, 1985.- 9 с.

7. Красных П.А., Родионов A.A. Влияние магнитного поля и знакопеременных напряжений на микрогихревые токи в никеле. // <1ЫМ, 1987, т.64, вып.4, С. 829-832.

8. Родионов A.A., Красных П.А. Частотная зависимость микровихревых потерь, связанных с процессами вращения в ферромагнетиках. //■ Ультразвук и термодинамические свойства вещества. - Курск, Курск, гос. пед. инст-т, 109О,_С. 58-62.

9. Красных П.А., Родионов A.A., Разумов В.И. О поглощении упругих волн в ферромагнетиках. // Ультразвук и термодинамические свойства вещества. - Курск, Курск, гос.пед. инст-т, 1985, С.173-178.

10. Красных П.А., Родионов A.A. Амплитудноаависимые микровихревые потери в ферромагнетиках. // Деп. в ВИНИТИ.- Per. N 5532-В89.-Курск. политехи, ин-т, Курск, 1989.- 11 с.

11. Родионов A.A., Красных П.А. Ориентагюнная зависимость микровихревых потерь, связанных с процессами вращения в четырехосных ферромагнетиках. // Изв.вузов, физика, 1991, N8, С. 69-72.

12. Красных П.А., Родионов A.A. Расчет радиационной и гиромагнитной составляющих коэффициента диссипации, связанной с процессами вращения. // Ультразвук и термодинамические свойства вещества. - Курск, Курск, гос. пед. инст-т, 1992, С.58-63.

13. Родионов A.A., Красных П.А.. Об анизотропии микровихревых потерь, связанных с процессами вращения в одноосных ферромагнетиках. // Изв. вузов, физика, 1992, N,0, С.75-78.

14. Родионов A.A., Красных П.А. Об анизотропии микровихревых потерь, связанных с процессами вращения в трехосных ферромагнетиках. // Изв. вузов, физика, 1992, N10, С.67-70.

15. Красных П.А., Родионов A.A. Диссипация упругих волн в ферромагнетиках. // Ультразвук и термодинамические свойства вещества.- Курск, Курск, гос. пед. инст-т, 1986, С. 191- 196.

16. Родионов A.A., Красных.П.А. О природе амплитудных максимумов магнитоупругого затухания в ферромагнетиках. // Деп. в ВИНИТИ.--Per. N5569-B89.- Курск.политехи. : н-т, Курск, 1989.- 10 с.

17. Родионов A.A., Красных П.А. Вклад 180° доменных границ в маг-нитоупругое затухание, в никеле. // Деп. в ВИНИШ.- Per. n5563-В89.- Курск.политехи, ии-т, Курск, 198".- 10 с.

Подписана к печати 27.02.96. Формат 60x80 1/16. Печатных листов 0.9. Тирад 100 экз. Заказ-наряд •

Курский государственный технический университет, 305040, Курск, ул.50 лет Октября, 94.