Выбор параметров сборных профилированных несущих оболочек по критериям прочности и жесткости тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

ВЫБОР ПАРАМЕТРОВ СБОРНЫХ ПРОФИЛИРОВАННЫХ НЕСУЩИХ ОБОЛОЧЕК ПО КРИТЕРИЯМ ПРОЧНОСТИ И

ЖЕСТКОСТИ

01.02.06 - Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

4 мск гт

005556429

Омск-2014

005556429

Работа выполнена на кафедре «Строительные конструкцию) Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ)»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Макеев Сергей Александрович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Нехаев Виктор Алексеевич, профессор кафедры «Теоретическая механика» ФГБОУ ВПО ОмГУПС

кандидат технических наук, Косицын Валерий Владимирович, ведущий специалист проектного комплекса КБ ФГУП ПО «Полет» -филиал ГКНПЦ им. М.В. Хруничева

Ведущая организация: ОАО территориальный проектный

институт «Омскгражданпроект»

Защита диссертации состоится 25.12.2014 в 14:00 ч. на заседании диссертационного совета Д 212.178.06 при ФГБОУ ВПО «Омский государственный технический университет» по адресу: 644050, г. Омск, пр. Мира, 11, корпус 6, ауд.340, тел/факс (3812) 65-64-92, e-mail dissov_omgtu.ru.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО 1 «Омский государственный технический университет» на сайте www. omgtu.ru. Отзывы на автореферат направлять по адресу: 644050, г. Омск, пр. Мира 11, тел., факс: (3812) 65-26-09, e-mail: belkov@omgtu.ru

Автореферат разослан _.11.2014 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.178.06 кандидат технических наук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В современной технике находят широкое применение цилиндрические тонкостенные профилированные оболочки и их фрагменты. По конструктивному решению различают однослойные и многослойные, каркасные и бескаркасные оболочки. В настоящей работе рассмотрены сборные однослойные профилированные бескаркасные несущие цилиндрические оболочки.

Такие конструкции находят применение в современных летательных аппаратах, надводных и подводных морских судах, ядерных энергетических установках, цилиндрических резервуарах, в покрытиях зданий и сооружений, в химической и нефтяной промышленности в качестве ёмкостей и т.д.

Расчетами на прочность и жесткость таких конструкций занимались Б. М. Броуде, Ф. Блейх, Я. Брудка, И. Г. Бубнов, В.З. Власов, A.C. Вольмир, A.A. Ильюшин, Г.Р. Кирхгоф, Я.Г. Пановко, С.П. Тимошенко, Э. Стоуэл и

Инженерные подходы к анализу критических напряжений потери местной устойчивости цилиндрических оболочек разрабатывались в трудах Э.Л. Айрумяна, Бургграфа, A.JI. Васильева, Б.Я. Володарского, М.К. Глоумана, В .И. Климанова, В.Г. Крохалева, Д.В. Марцинкевича, Е.А. Павли-новой, А.К. Перцева, Ф.Ф. Там-плона, С.А. Тимашева, М.В. Фи-липпео.

Сборные однослойные профилированные бескаркасные несущие цилиндрические оболочки из стальных цилиндрических заготовок отличаются от каркасных вариантов легкостью исполнения, экономичностью, высокой скоростью и простотой сборки, быстрой окупаемостью.

Рассматриваемые в работе сборные оболочки имеют следующие конструктивные особенности:

- поперечную гофрировку (рис. 1);

- оболочки выполнены из заготовок трапециевидного сечения и, следовательно, являются геометрически ортотропными (рис. 2);

- рассматриваемые в работе оболочки состоят из ряда соединенных цилиндрических заготовок и имеют периодические поперечные стыки, т.е. являются конструктивно ортотропными (рис. 3).

Ширина профилированных заготовок варьируется от 500 до 900 мм в зависимости от высоты профиля. Например, при длине цилиндрической оболочки 36 м получается от 40 до 70 стыков заготовок. За счет наличия стыков появляются периодические участки с двойной толщиной верхних несущих полок профиля, что приводит к увеличению жесткости оболочки (рис.3).

V

V

Рис. 2. Пример поперечного сечения одной заготовки для однослойной цилиндрической оболочки по рисунку 1

наличие соединительных элементов)

До настоящего времени недостаточно исследован вопрос влияния периодических поперечных стыков на напряженно-деформированное состояние (НДС) сборных однослойных профилированных бескаркасных несущих цилиндрических оболочек (далее - оболочки). Не исследованы вопросы влияния шага соединительных элементов (СЭ) на НДС рассматриваемых оболочек.

Существующие теории оболочек вращения (безмоментная, моментная и полубезмоментная) предполагают расчет тонкостенных конструкций постоянной толщины, не имеющих стыков. Ввиду существенных конструктивных отличий рассматриваемых оболочек от классических, рассчитывать их по вышеназванным теориям некорректно.

В настоящее время цилиндрические оболочки, как правило, рассчитывают с применением программных пакетов на базе численных методов, таких как метод конечных элементов (МКЭ). На предпроектном этапе для оперативного выполнения вариантных расчетов использовать

МКЭ не рационально ввиду существенных временных затрат. Кроме того, для моделирования рассматриваемых оболочек требуется высокая квалификация исполнителя.

На этапе выбора параметров проектируемой оболочки требуется оперативно оценить, выбрать и предложить к использованию рациональную и экономически выгодную конструкцию, удовлетворяющую критериям прочности и жесткости.

В связи с этим возникает необходимость разработки инженерной методики выбора параметров рассматриваемых оболочек по критериям прочности и жесткости, позволяющей оперативно оценивать их несущую способность с учетом всех конструктивных особенностей.

В диссертационной работе проектирование оболочек предложено проводить в две стадии. На первой стадии с помощью предложенной автором инженерной методики проводится выбор оптимальной конструкции. На второй выполняется проверочный расчет несущей способности с использованием МКЭ.

В связи с вышеизложенным, разработка инженерной методики выбора параметров рассматриваемых оболочек по критериям прочности и жесткости, с учетом периодических поперечных стыков, является актуальной задачей.

В диссертации разработана инженерная методика расчета на прочность и жесткость рассматриваемых оболочек на базе модели Кирхгофа -Лява (Бернулли). Автором получены корректирующие коэффициенты, позволяющие привести параметры оболочек, определенные по модели Кирхгофа - Лява в соответствие с данными расчетов по пространственной КЭ модели и с результатами экспериментов.

При этом предложены варианты корректировки математической модели Кирхгофа — Лява.

Предмет исследования - сборные однослойные профилированные бескаркасные несущие цилиндрические оболочки, выполненные из рулонной листовой стали марки 08ЮУ2 с параметрами:

а) отношение стрелы подъема к пролету М, 0,1 0.25;

б) пролет до 12 м;

в) толщина профиля от 0,7 до 1,5 мм.

Рассмотрены варианты приложения нагрузок: равномерно распределенная нагрузка, неравномерная нагрузка (два варианта) и сосредоточенными силами в середине, х/ъ и ^пролета, что соответствует возможным

вариантам эксплуатационных и монтажных нагрузок.

Целью работы является уточнение математической модели и разработка методики, позволяющей выбирать параметры сборных однослойных профилированных бескаркасных несущих цилиндрических оболочек с

учетом периодических поперечных стыков по критериям прочности и жёсткости на базе модели Кирхгофа-Лява (Бернулли).

Для достижения цели поставлены следующие задачи исследования:

1) численно исследовать напряженно-деформированное состояние сборных однослойных профилированных бескаркасных несущих цилиндрических оболочек;

2) разработать инженерную методику, позволяющую оперативно выбирать параметры сборных однослойных профилированных бескаркасных цилиндрических оболочек по критериям прочности и жесткости;

3) разработать программный комплекс, реализующий предложенную автором инженерную методику.

4) экспериментально подтвердить точность предложенной математической модели.

Научная новизна: В математическую модель Кирхгофа — Лява автором введены корректирующие коэффициенты, позволяющие определять перемещения и внутренние силовые факторы с учетом наличия стыков в сборных однослойных профилированных бескаркасных несущих цилиндрических оболочках. Введенные коэффициенты позволяют привести расчетные параметры оболочек в соответствие с данными расчетов по пространственной КЭ модели и результатами экспериментов.

Практическая ценность: Разработана инженерная методика, позволяющая оперативно выбирать параметры сборных профилированных несущих оболочек по критериям прочности и жесткости, реализованная в программном комплексе.

Обоснованность и достоверность полученных результатов обеспечивается корректным использованием основных положений механики твердого деформируемого тела, строгим и обоснованным применением методов и общепринятых допущений теории оболочек и стержней, адекватным использованием математического аппарата и прикладного программного обеспечения и подтверждается качественным и количественным согласованием результатов теоретических исследований с экспериментальными данными.

На защиту выносятся:

• уточненная математическая модель Кирхгофа - Лява для расчетов сборных однослойных профилированных бескаркасных оболочек с введенными коэффициентами, позволяющими корректно определять перемещения и внутренние силовые факторы;

• инженерная методика выбора параметров сборных профилированных бескаркасных однослойных цилиндрических оболочек с учетом периодических поперечных стыков по критериям прочности и жесткости;

• результаты экспериментального исследования адекватности разработанной математической модели.

Апробация и внедрение результатов исследования:

Результаты диссертационной работы доложены на 1 Всероссийской конференции «Проблемы оптимального проектирования сооружений», Новосибирск, 8-10 апреля 2008 г., на III Всероссийской научно - практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых 21-22 мая 2008 г., на 62-ой научно - технической конференции ГОУ «СибАДИ», Омск 1011 декабря 2008 г., на 63-ей научно - технической конференции ГОУ «СибАДИ», Омск 2009 г., на научных семинарах кафедры «Строительные конструкции» СибАДИ 2008 - 2013 гг.

Опубликован отчет по научно-исследовательской работе «Комплексные исследования плоских и арочных систем покрытий из тонколистового трапециевидного профиля производства ООО «Монтажпроект» г Омск.

По результатам проведенных исследований были выпущены технические условия ТУ 1122-235-39124899-2005 «Профили стальные гнутые арочные с трапециевидными гофрами».

В 2008 г. автор стажировался в Австрии в г. Вена в компании «ZEMAN Bauelemente», одной из ведущих компаний в Европе, занимающейся проектированием, производством и монтажом легких металлоконструкций.

Результаты работы используются в ООО «Монтажпроект» г. Омск в виде программного продукта для проведения вариантных расчетов на прочность и жесткость сборных профилированных бескаркасных однослойных цилиндрических оболочек по разработанной методике на пред-проектном этапе.

Предложенная инженерная методика использована при проектировании кровли из стальных цилиндрических тонкостенных заготовок производства «ООО Монтажпроект» при реконструкции жилого здания серии 1.335 по ул. Нефтезаводская 8, что подтверждено документально.

Результаты исследований используются в учебном процессе ФГБОУ ВПО «Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия СибАДИ» при подготовке инженеров-строителей.

Личный вклад автора:

1) обзор и анализ ранее проведенных исследований;

2) создание КЭ моделей реальных конструкций сборных профилированных бескаркасных однослойных цилиндрических оболочек и разработка алгоритма линейного анализа КЭ моделей с учетом контактного взаимодействия заготовок, включающего следующие блоки: учет граничных условий, моделирование нагрузок, контактного взаимодействия отдельных заготовок оболочек и условий их со-

пряжения (отслеживание изменений этих условий в ходе рабочего нагружения);

3) анализ достоверности полученных численных решений;

4) вывод выражений корректирующих коэффициентов для модели Кирхгофа - Лява;

5) разработка инженерной методики, реализованной в программном комплексе;

6) выполнение и обработка экспериментальных исследований;

7) обработка и анализ полученных результатов, формулировка положений диссертации и выводов по результатам исследований.

Публикации. Результаты диссертационных исследований опубликованы в 10 статьях, в том числе 3 статьи в изданиях, рекомендованных ВАК, и в отчете по научно - исследовательской работе «комплексные исследования плоских и арочных систем покрытий из тонколистового трапециевидного профиля производства ООО «Монтажпроект», г. Омск.

Структура и содержание работы. Диссертационная работа состоит из 4 глав, основных результатов и выводов, списка использованных источников из 159 наименований. Объем диссертации состоит из 122 страниц основного текста, в том числе 33 таблиц и 81 рисунка и 5 приложений.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, степень научной проработки проблемы, сформулированы цели и задачи исследования, приведены выносимые на защиту основные положения работы, научная новизна полученных результатов и их практическая ценность.

В первой главе проведен анализ существующих методов определения НДС сборных профилированных бескаркасных однослойных цилиндрических оболочек.

Известные подходы к проектированию оболочек основаны на исследовании их реальных физических прототипов, где определяющее значение отводится данным натурного эксперимента и последующей работе по доводке опытных образцов. Для инженерных расчетов однослойных тонкостенных цилиндрических оболочек возможно использование стержневой модели Кирхгофа - Лява (Бернулли).

Математическая модель Кирхгофа - Лява (полная математическая модель (плоского криволинейного) кругового стержня постоянной кривизны (рис. 4), нагруженной внешними силами заданной интенсивности) представляет собой систему дифференциальных уравнений (1).

</5 \

О)

ле _ мх-г

¿V <Лр

Рис. 4. Равновесие бесконечно малого элемента дуги

В уравнениях приняты обозначения: -У,1У,в- радиальное, тангенциальное перемещения и угол поворота сечений относительно оси X;

-И, Оу, Мх - продольная, поперечная силы и изгибающий момент относительно оси X.

Для определения шести начальных параметров ( £>0= <2У((р = 0), = Щ(р = 0), М0 = Мх(ср = 0), У0 = У(д> = 0), \¥„ = 1У(<р = 0), Л(р0 = Лф = 0)) в конкретной задаче всегда формулируются достаточное количество граничных условий, так как при любом закреплении концов стержня, на каждом известны три условия:

- жесткое закрепление V = 0, м> = 0, в = 0;

- шарнирно-неподвижное закрепление Мх = 0, V = 0, XV = 0;

- шарнирно-подвижное закрепление Мх= 0, V = 0,N = 0;

- свободный конец Мх = 0, (2У = 0, N = 0 и т.д.

Но при расчете напряжений и перемещений по модели Кирхгофа -Лява не учитывается наличие гофрировки профиля, несимметричность поперечного сечения заготовки, наличие поперечных стыков между заготовками, наличие соединительных элементов и ряд других факторов.

Используемые ранее расчетно-аналитические методы построены на исследовании оболочек без стыков, либо на анализе его отдельных деталей с уточнением расчетных параметров после натурных испытаний. Недостатком указанной методологии проектирования, является высокий уровень материальных и временных затрат.

Изложенная проблема может быть решена с переходом к современной концепции инженерного анализа, которая характеризуется усилением роли математического и компьютерного моделирования с применением численных решений, таких как МКЭ, метод конечных разностей и т.д.

Решение задачи механики деформированного тела, предназначенной для анализа сборных конструкций с использованием МКЭ и других численных методов, представлено в работах Адлуцкого В .Я., Александрова А.Я., Артюхина Ю.П., Власенко Ю.Е., Кузьменко В.И., Галанова Б.А., Рудакова К.Н., и др.

В главе сформулированы цели и задачи исследования.

Во второй главе приведено исследование влияния поперечных стыков на напряженно-деформированное состояние сборных профилированных бескаркасных однослойных цилиндрических оболочек.

В работе рассмотрены оболочки с отношением стрелы подъема к пролету (М, = 0,1-0,25), профиль АН60. Рассмотрены варианты нагруже-ния оболочек: сосредоточенной нагрузкой в 1/4; 1/3 и середине пролета; равномерно распределенной нагрузкой, возможные варианты неравномерно распределенной по пролету нагрузкой (варианты снеговой нагрузки по СП 20.13330.2011 СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия»), В работе применены уравнения линейной теории оболочек, поэтому при комбинированном нагружении необходимо использовать принцип суперпозиции.

Ввиду значительной протяженности оболочек, целесообразно моделирование не всей оболочки, а ее фрагмента из нескольких заготовок с учетом их совместной работы.

Для выявления оптимального количества заготовок рассмотрены варианты моделей оболочек, состоящих из различного количества заготовок (от одной до десяти). Для них выбран наиболее невыгодный вариант нагружения с точки зрения напряженного состояния элементов стыков заготовок с учетом собственного веса конструкции.

Из графика, приведенного на рисунке 5, следует, что при количестве заготовок в модели оболочки 4 и более, расхождение максимальных перемещений не превышает 2 %. Следовательно, наиболее оптимальной с точки зрения трудоемкости создания, точности результатов и времени расчета является пластинчатая КЭ модель сборной оболочки, состоящей из 4 заготовок.

—

\ \

\

2'. V

1. .6 21 94 21 92 21 91 21 87 21 87 21 ¡57 21

0123456789 10 Количество заготовок

Рис. 5. График изменения прогибов в середине пролета в зависимости от количества заготовок в сборной оболочке

Далее в работе базовой считается модель, состоящая из четырех заготовок (рис. 5). Основные принципы построения КЭ моделей приведены во 2 главе текста диссертации.

В каждой КЭ модели оболочки выбран ряд сечений, в которых определялись перемещения и напряжения. Положение расчетных сечений в пространстве характеризуется угловой координатой <р (рис. 6).

При моделировании сборной оболочки без учета контактного взаимодействия элементов стыка наблюдается взаимное проникновение поверхностей (рис. 7), что не соответствует реальной статической работе конструкции. Поэтому в работе выполнялось моделирование оболочек с учетом контактного взаимодействия элементов стыков (рис. 8).

Во второй главе проведено сравнение результатов определения перемещений и напряжений сборных профилированных бескаркасных однослойных цилиндрических оболочек методом конечных элементов и по известной модели Кирхгофа-Лява.

Для этого рассмотрены варианты оболочек с принятым в работе диапазоном отношений ЫЬ и пролетов Ь для всех принятых вариантов нагру-жений. Пример результатов определения перемещений и напряжений для оболочки, использованной при реконструкции жилого дома по ул. Нефте-заводская 8 (И /Ь =0,19; Ь = 11,6 м, Ь = 2,146 м, толщиной 1 мм), приведены в таблицах 1 и 2.

Рис. 6. Пример расчетной схемы и КЭМ однослойной цилиндрической оболочки И/Ь = 0,25 из четырех заготовок

Рис. 7. Фрагмент деформированной моде- Рис. 8. Фрагмент деформированной модели поперечного стыка оболочки в опорной ли поперечного стыка однослойной обо-зоне (без учета контакта) лочки в опорной зоне (с учетом контакта)

Из таблиц видно, что прогибы по модели Кирхгофа-Лява превышают соответствующие значения, полученные МКЭ. Расхождение в перемещениях достигает 30 %. Значения напряжений до 30 % ниже, чем с использованием модели Кирхгофа-Лява.

Для приведения в соответствие перемещений и внутренних сил, определенных методом конечных элементов и по модели Кирхгофа-Лява автором предложено ввести в модель корректирующие коэффициенты к. = Р-(<р), представляющие собой кусочно-непрерывные функции, полученные на основе численных экспериментов с применением регрессионного анализа. Корректирующие коэффициенты к, = К{(р) определены для всего диапазона принятых в работе параметров оболочек и вариантов их нагружений.

В качестве примера ниже представлен коэффициент = у(р) учитывающий расхождение в радиальных перемещениях сборной оболочки с отношением Ъ/ Ь = 0,2 из профиля АН60, нагруженной по схеме на рис. 6:

0" <<Р<: 4,5°

к, = -357177921,439453?)6 +104187086,904565<р5 -12246254,7847958<р4 +763117,700688177^

- 24764,8949155755<р2 + 442,850954232398? - 2,816248072131380;

4,5°<р<2Ц°

к, = —3405,73100471496<»6 + 4214,89166810997<р5 - 2217,7657781706<р4 + 630,527219990444^

-103,661633 08285\(рг + 8,60694023742698<э + 0,51143658451746;

21,1° <<р< 25,2°

к, = -304079056,08203\<р6 + 731128253,258283<р5 -732283854,73408<р4 +391063545,244074<?>3 -117439764,314081<р2 +18804165,7195322«? -1254149,56099658;

25,2° <<р< 27,2°

к, = 213021943,692467<р* -392214869,30992V +270732172,020852<р2-83034138,2510531^ +9547442,99250103;

27,2° < <р < 38,2°

к, = 364646,219119666632?)6 -1292822.4302288V +1907469,6527415V -1499241,3 6293 817?>3 + 662137,96952137^-155820,6868899734^ + 15268,6513200927;

38,2 <ip< 40,6

к, = -594,7001953125 <р5 + 2015,04974232363«/ -2754,9159115057 6р3 +1900,0756680971 <рг

— 662,1763836571 98^ + 94,3381163707 805;

Сравнение перемещений и нормальных напряжений в ПК «NX NASTRAN», по модели Кирхгофа-Лява и с использованием предложенного корректирующего коэффициента кх для цилиндрической оболочки h/ L =0,19; L = 11,6 м, h = 2,146м, толщиной 1 мм с нагружением по рис. 6 приведены в таблицах 1,2.

Таблица 1

Анализ перемещений цилиндрической оболочки h/L =0,19; L = 11,6 м, h = 2,146м, t= 1

мм____

<р, град / NASTRAN (базовая модель), мм Модель Кирхгофа-Лява Предложенный алгоритм

Перемещения, мм Расхождение с базовой моделью, % Перемещения, мм Расхождение с базовой моделью, %

0,812 0,832 1,209 31,18 0,83 0,24

8,1 17,04 22,35 31,16 17,04 -0,02

16,2 16,94 27,17 37,7 16,94 -0,02

24,4 5,8 6,57 13,20 -27,74 0,93

31,24 -26,72 -25,60 4,10 -26,79 -0,26

40,6 -42,99 -55,97 30,20 -42,99 0,00

Расхождение радиальных перемещений, рассчитанных по предложенному алгоритму в сравнении с данными ПК «КХ КАЗТЯАМ»» не превышает 1 %.

Таблица 2

Анализ напряжений цилиндрической оболочки ЫЬ =0,19; ¿=11,6 м, Л = 2,146 м, толщиной 1 мм

9, град Напряжения, МЛЭПЪШ (базовая модель), МПа Модель Кирхгофа Предложенный алгоритм

Напряжения, МПа Расхождение с базовой моделью, % Напряжения, МПа Расхождение с базовой моделью, %

0,812 11,01 7,89 28,34 11,28 2,45

8,1 61,91 55,44 10,45 61,93 0,03

16,2 66,31 65,82 0,74 66,64 0,74

24,4 25,91 32,1 23,9 25,94 0,12

31,24 64,97 69,36 6,8 64,81 0,25

40,6 177,16 155,23 12,37 179,9 0,42

Расхождение нормальных напряжений, рассчитанных по предложенному алгоритму в сравнении с данными ПК «ИХ МАБТКАМ» не превышает 1 %.

Корректирующие коэффициенты для всего принятого в работе диапазона параметров оболочек и принятых вариантов нагружений приведены в приложении 3 текста диссертации.

Конструктивной особенностью поперечных стыков сборной оболочки является использование соединительных элементов, размещенных вдоль стыков с заданным шагом. При любом нагружении оболочки, кроме нагружения гидростатического типа, появляются локальные раскрытия поперечных стыков заготовок между соединительными элементами с перераспределением сдвиговых и растягивающих усилий в СЭ по оболочке. В работе исследовано НДС соединительных элементов (СЭ) поперечных стыков сборных профилированных бескаркасных однослойных цилиндрических оболочек. Рассмотрена возможность разрушения тела соединительного элемента, смятие, разрыв металла профиля в месте отверстия.

Исследовано влияние толщины профиля на усилия в соединительных элементах поперечных стыков рассматриваемых оболочек. Результаты этого исследования приведены на примере оболочек с геометрическими параметрами и нагружением по схеме, приведенной на рисунке 9. Толщина профиля АН60 варьировалась от 0,8 до 1,5 мм. Соединительные элементы размещены с шагом 0,5 м.

В данном варианте исследования КЭ модели оболочек нагружались сосредоточенными силами по Зх500Н в каждой волне (на одну цилиндрическую заготовку приложена суммарная нагрузка 7500 Н) с учетом собственного веса оболочки (рис. 9). Величины нагрузок в численных экспериментах принимались из условия равенства напряжений в наиболее нагруженных элементах оболочки пределу текучести стали. Определены

значения про-

Рис. 9. Геометрические параметры исследуемой цилиндрической оболочки: пролет Ь= 4м, стрела подъема И=1 м, И/Ь=0.25, профиль АН60, соединительные элементы через 0,5 м

дольных и поперечных усилий в СЭ поперечных стыков оболочек для каждой толщины профиля. По полученным результатам построены графики распределения продольных ТУ, (рис.10 а) и поперечных усилий (рис.10 б) в СЭ

® 1600 Я 2350

й 2100 ^ 1850

8 геоо

1350 « 1100

§ 850 £ ««>

350 100

Рис.10. Усилия в соединительных элементах оболочки пролет Ь = 4 м, И = 1 м, профиль АН60 с учетом контактного взаимодействия в поперечном стыке заготовок при толщине профиля 0,8 - 1,5мм; а - продольные усилия А!/'; б - поперечные усилия <2/.

Анализ полученных данных показал, что наиболее опасными являются области вблизи СЭ в приопорных зонах. Напряжение в них могут превышать временное сопротивление стали, что может приводить к локальному разрушению элементов оболочки.

Исследование усилий в СЭ в зависимости от пролета проводилось при различных пролетах оболочки Ь и разных отношениях стрелы подъема к пролету М, на примере профиля АН60 толщиной 1 мм с нагружением по схеме на рис. 9.

Рассмотрено влияние геометрических параметров оболочек на усилия в СЭ поперечного стыка. Исследование проводилось при различных пролетах оболочки I и разных отношениях стрелы подъема к пролету И/Ь на примере профиля АН60 толщиной 1мм с нагружением по схеме, приведенной на рис.9.

В результате проведенного исследования были получены уравнения для определения усилий в СЭ поперечных стыков.

Продольные усилия в соединительных элементах поперечного стыка заготовок:

N = Р(-377.16-153061 •х1+3024.735 Х2+36650.09-Х!-Х2+878343.9-Х!2 -1007.85 х22-169762 х,2-х2-

1528.58-хгх22+193974.9-х13-х2+13.07945-х1-х23+4600.128-х12-х22-1218803 х,3+98.88948 х23-3.1991 х24).

Поперечные усилия в соединительных элементах поперечного стыка заготовок:

д= р.(-3486,57 +28215,31'Х1+1865,244 х2-10260,3-х, Х2-143520 Х,2-318,773х22+42285,7-х12х2+630,4914-хгх22-75978,8.х13-х2-24,4944-х1-х23-413,026.х12.х22+367681,4 х,3+26,02882-х23-0,75822-х24). где Р- усилие, Н;

X]- отношениях стрелы подъема к пролету И/Ь; х2- пролет оболочки Ь.

Полученные зависимости использованы в инженерной методике расчета однослойных тонкостенных цилиндрических оболочек при назначении диаметра и шага размещения СЭ.

При численном исследовании сборных однослойных тонкостенных цилиндрических оболочек выявлено, что в опорных зонах возникают значительные сжимающие напряжения, которые могут привести к потере местной устойчивости элементов профиля.

Известно, что потеря устойчивости плоских участков гофра не вызывает разрушения конструкции, плоская пластинка после потери устойчивости продолжает нести нагрузку. Потеря же устойчивости криволинейных участков гофра, как правило, соответствует разрушению конструкции. Следовательно, предварительный расчет на местную устойчивость опорной зоны фрагментов цилиндрических оболочек можно свести к расчету криволинейных участков гофра.

За основу расчета потери устойчивости криволинейных участков гофра рассматриваемых оболочек принята методика, используемая в ракетостроении.

Рассматриваемые в работе сборные оболочки отличаются от гофрированных отсеков, используемых в ракетостроении, поперечной гофрировкой, геометрией гофра, способом приложения нагрузки и отношением радиуса гофра к его толщине (г /¡г) (рис. 12). Для рассматриваемых оболочек отношение г/^ = 3...8, а дня гофрированных отсеков ракет - г/4=20... 100.

Расчет критических напряжений потери местной устойчивости криволинейными участками гофра в представленной инженерной методике предложено определять по формуле:

где I- толщина гофра; г - радиус сечения гофра;

Е- модуль упругости материала. Для определения коэффициентов кь в диссертации использован МКЭ. Для

Рис.12. Фрагмент поперечного сечения этого в ^ <<КА8ТКА№>

профиля АН 60.

были построены КЭМ гофра оболочки (рис. 13, 14), определены усилия, при которых происходит потеря местной устойчивости криволинейных участков гофра и выявлены напряжения потери местной устойчивости &кр с последующим определением коэффициента кь для каждого типа профиля и возможных толщин.

В инженерной методике коэффициент кь определен в зависимости от типа профиля, его толщины Так, например, для профиля ^аЫ07:

кь=0,0271984436 1Г- 0,0071517510 (5)

Полученные в работе коэффициенты кь зависят от толщины профиля типа гофрировки поперечного сечения, в отличие от принятых в ракетостроении, где для всех толщин и видов гофрировки профилей принято значение коэффициента кь=0,15.

Коэффициенты кь получены для наиболее используемых в оболочках профилей. В результате исследований выявлено, что для всех рассмотренных профилей с толщиной гофра /,> 0.8 мм критические напряжения потери местной устойчивости выше предела текучести материала.

Рис. 13. КЭМ гофра профиля legato 107. Потеря местной устойчивости плоскими и криволинейными участками гофра

Рис. 14. КЭМ гофра профиля legato 107. Потеря местной устойчивости группы криволинейных участков гофра

В третьей главе приведена инженерная методика расчета сборных однослойных цилиндрических оболочек. Блок-схема расчета приведена на рис. 15.

Рис.15. Блок- схема инженерной методики расчета однослойный тонкостенных сборных цилиндрических оболочек

На базе предложенной методики реализован программный комплекс, который позволяет оперативно выполнять вариантные расчеты сборных тонкостенных цилиндрических оболочек.

На первом этапе задаются вводные параметры расчетной модели оболочки (геометрические и физические данные, нагрузки, граничные условия).

На втором этапе методом итераций подбираются искомые параметры исходя из условий прочности и жесткости конструкции.

На третьем этапе производятся проверочные расчеты обеспечения местной устойчивости профиля в приопорных зонах с возможной корректировкой входных параметров.

На четвертом - определяются шаг и диаметр СЭ поперечных стыков из условия прочности и жесткости.

В четвертой главе диссертации представлены результаты экспериментальных исследований.

Построена диаграмма растяжения стали марки 08 ЮУ 2, используемой в цилиндрических заготовках рассматриваемых оболочек, определены ее

механические характеристики.

Проведена проверка достоверности математической модели НДС сборной профилированной бескаркасной однослойной цилиндрической оболочки из профиля АН60, толщина материала 1,0 мм (сталь марки 08 ЮУ 2). Проведены натурные испытания фрагмента оболочки из трех заготовок (рис. 16), использованной при реконструкции здания по ул. Нефтеза-

водская, 8 (рис. 17).

Испытательная схема приведена на рис. 18. В процессе испытаний регистрировали нагрузку на фрагмент цилиндрической оболочки, перемещения отдельных точек цилиндрической оболочки. Перемещения точек измеряли про-гибомерами системы Максимова (П1, П2, ПЗ. рис. 18) с ценой деления 0,01мм. Результаты испытаний приведены в таблице 4.

Рис. 16. Фрагмент экспериментальной оОо- Рис. 17. Монтаж цилиндрической оболочки лочки. Прогибомер системы Максимова ¿=11,2 м, й=2,146 м;

Таблица 4

Сравнение экспериментальных и теоретических вертикальных перемещений

__ оболочки (датчик П1)___

№ ступени Р, кН /«сп, мм У"теор> модель Кирхгофа мм ^Кирхгофа ,% ./геор, МКЭ ММ /г«>р, инж. методика, ММ Аинх, %

1 100 8.3 11,8 42 9 8.4 9,11 9,8

2 200 16.6 22,84 37.6 18 8.4 17,62 6,15

3 300 23.8 33,88 42.4 26 9.2 26,14 9,83

4 400 32.9 44,9 36.5 35 6.4 34,66 5,34

5 500 41 55,96 36.4 42,9 4.9 43,18 5,31

Для типов профилей (Н60-845 t=0.7MM, legato 107 t=0.7MM) оценена точность теоретического определения величины критической силы, действующей на профиль в опорной зоне. Для этого фрагменты оболочек испытывались на сжатие. Внешний вид одного из образцов представлен на рисунке 19. Текущие перемещения гофра фиксировались с помощью индикаторов часового типа после каждой ступени нагружения. При этом считалось, что достигнуто значение критической силы при увеличении перемещений до значения равном толщине профиля.

Результаты испытаний приведены в таблице 3

Таблица 3

Результаты экспериментального и теоретического определения ___ критических напряжений_

Профиль H6U-845 t = 0,7мм ГОСТ 24045-94 Профиль legato 1071 = 0,7мм ГОСТ 24045-94

№ образца ФэКСПэ МПа Фтеор? МПа ^МКЭэ МПа Дэкспэ % Дмкэ? % № образца ФэКСПэ МПа МЙа ^МКЭ) МПа Дэксгъ % Дмкэ ,%

1 210,8 226, 2 216,7 6,8 4,2 1 222,7 238,9 230,3 6,8 3,6

2 209,9 V1 2 221,2 7,4

3 215,9 4.6 3 212;4 1!,1

4 203,6 10.0 4 220,1 7,9

5 212,7 6,0 5 210,8 11,8

6 209,8 7,3 6 218,6 8,5

7 213,5 5,6 7 217,6 8,9

8 205,6 9.0 8 223,4 6,5

9 206,3 8,8 9 215,7 9.7

10 211,4 6,54 10 213,8 id,5

Рис.19 .Потеря местной устойчивости профилем Н60-845 t=0.7 мм.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ:

1) разработаны конечно-элементные модели сборных профилированных бескаркасных однослойных цилиндрических оболочек, учитывающие контактное взаимодействие поверхностей стыкуемых заготовок;

2) определены и введены в математическую модель Кирхгофа - Лява корректирующие коэффициенты, которые позволяют привести расчетные параметры сборных оболочек в соответствие с данными расчетов по пространственной КЭ модели и результатами экспериментов;

3) на базе уточненной модели Кирхгофа - Лява разработана инженерная методика, позволяющая оперативно выбирать параметры сборных профилированных несущих оболочек по критериям прочности и жесткости;

4) разработанная инженерная методика реализована в программном комплексе; инженерная методика и программный комплекс переданы в проектные организации;

5) получены корректирующие коэффициенты для расчетов на местную устойчивость приопорных участков профилей с использованием известных положений, принятых в ракетостроении;

6) выведены аппроксимирующие зависимости для определения напряженного состояния соединительных элементов поперечных стыков заготовок с учетом их совместной работы в составе сборных профилированных бескаркасных однослойных цилиндрических оболочек;

7) на основе результатов натурных испытаний исследована достоверность численного решения; расхождение результатов математического моделирования и данных полученных экспериментальным путем не превышает 10 %.

8) разработанная с помощью предложенной методики кровля здания по ул. Нефтезаводской 8, в виде сборной однослойной профилированной оболочки безаварийно эксплуатируется более 5 лет.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих материалах:

1.Красотина Л.В. Результаты экспериментального поведения несущего арочного покрытия из трапециевидного профиля/Л.В. Красотина, Ю.В. Краснощеков, С.А. Макеев, A.B. Селиванов// Омский научный вестник №2 (56). - Омск, 2007.-С. 38-42.

2. Красотина Л.В. Эффективность арочного покрытия из гнутых профи-лей/Л.В. Красотина, С.А. Макеев //Межвузовский сборник трудов мо-

лодых ученых, аспирантов, студентов. Выпуск4, часть 1- Омск; СибАДИ, 2007.-С. 148-151.

3. Красотина Л.В. Большепролетные покрытия на основе арочных несущих балок составного сечения/ В.Ю. Афанасьев, С.А. Макеев, Л.В. Кра-сотина//Строительная механика и расчет сооружений. - №3 (218). — Москва, 2008, -С. 16-20.

4. Красотина Л.В. Эффективность применения балок с гофрированной стенкой/ П.Е. Смирнов, Л.В. Красотина //Материалы III Всероссийской научно - практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «развитие дорожно-транспортного комплекса и строительной инфраструктуры на основе рационального природопользования». Книга!. - Омск: СибАДИ, 2008. - С.41-45.

5. Красотина Л.В. Новые большепролетные арочные системы покрытий на основе составного сотового профиля/ В.Ю. Афанасьев, С.А. Макеев, Л.В. Красотина // I всероссийская конференция «проблемы оптимального проектирования сооружений». Новосибирск, 2008 с.48-55.

6. Красотина Л.В. Использование арочного профнастила при реконструкции зданий/ Л.В. Красотина, Ю.В. Краснощекое, Ю.М. Мосенкис // Вестник СибАДИ №4 (14). - Омск: СибАДИ, 2009. - С.41-45.

7. Красотина Л.В. Оценка несущей способности элементов опорного узла арочного профнастила в составе бескаркасных сводов/ Л.В. Красотина, М.А. Мироненко // Материалы 63-й научно- технической конференции ГОУ «СибАДИ» книга 1-Омск, 2009. С.41-45.

8. Красотина Л.В. Математическое моделирование фрагмента геометрически ортотропной оболочки из арочного профнастила бескаркасных сводов/ Л.В. Красотина //Материалы 63-й научно- технической конференции ГОУ «СибАДИ» книга 1-Омск, 2009. С.37-41.

9. Красотина Л.В. Экспериментальная оценка напряженно- деформированного состояния тонкостенных связей в составе трехслойной панели/ Л.В. Красотина, Д.А. Кузьмин, // Материалы 66-й научно- практической конференции ФГБОУ ВПО «СибАДИ» книга 1- Омск. 2012. С.235-239.

10. Красотина Л.В. Моделирование систем сводчатого покрытия, составленного из арочных заготовок //Материалы 66-й научно- практической конференции ФГБОУ ВПО «СибАДИ» книга 1- Омск. 2012. С.231-235.

Подписано в печать 23.10.2014. Формат 60x90 1/16 Бумага Писчая Оперативный способ печати. Усл. печ. л. 1,5. Тираж 100 экз. Заказ № 472

Отпечатано ООО "Полиграфический центр КАН" 644122 г. Омск, ул. Красный Путь, 30 тел.: (3812)24-70-79; 8-904-585-98-84

E-mail: pc_kan@mail.ru Лицензия ПЛД № 58-47 от 21.04.97