Вычисление объемного вклада в ультрафиолетовые фотоэлектронные спектры d-металлов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

а п ? ®

Академия наук СССР «Физико-технический институт Уральского отделения

На правах рукописи КОРМИЛЕЦ Вячеслав Иванович

УДК 669.3/535

ВЫЧИСЛЕНИЕ ОБЪЕМНОГО ВКЛАДА В УЛЬТРАФИОЛЕТОВЫЕ ФОТОЭЛЕКТРОННЫЕ СПЕКТРЫ (З-МЕТАЛЛОВ

01.04.07 — физика твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Ижевск 1990

Работа выполнена в отделе электронных свойств Физнко-тех-нического института УрО АН СССР.

Научный руководитель — доктор физико-математических наук, профессор В. П. Широковскнй.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук М. М. Кириллова; кандидат физико-математических наук И. И. Гегузин.

Ведущая организация — Ленинградский государственный университет (г. Ленинград).

Защита диссертации состоится »___1990 г.

в '/У часов на заседании специализированного совета К 003 58 01 при Физико-техническом институте УрО АН СССР по адресу: 426000, Ижевск, ул. Кирова, д. 132.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Физико-технического института УрО АН СССР.

Автореферат разослан «_/8 » _М..А.Ж_ 1990 г.

Ученый секретарь специализированного совета

кандидат физико-математических н;

¡'т.-. . овда характер;¡ст;¡ка работы

! .. Р

Актуальцодть то?,и. Срода методов экспериментального ио-$'вдоваш1я элоктрошшх состоянии твердого тола ультра&иолето-кю" фотоэл .;трошше (УФЭ) спектра характерны 1Ш, что в вали-шну эффекта дают сравнимый вклад электрош, испускаоше из )бъеш твердого тела и его поверхности. Вклад объемных электронных состояний в УйЭ~споктра иоталлоз а общач случае па зал. Поэтому для правильного лоншлашш а интерпретации УОЭ-шекгров металлов нообходшым этапом является количественная >цешса объемного склада.

Современное состояние теория идеальных кристаллов позво-швт выполнить Количественный расчет вклада объемных элок-•рошшх состо. шИ в У4Э-споктра..Иисадався в литературе рас-|0тц указанного вклада в У&Э-спиктры для случая полшсрист"Л- ■ шческих образцов выполнялась, за искл-отошом мода [п], баз "Чота вероятностей переходов и но посади сист..атичоского :арактера. Поэтому сисггаатичоскоо исследование объемного иишда и У&Э-спшстры металлов, пранадлаяащих одноьцг Д-пери- ->ду, выполняемое, в рамках единого теоретического подхода, родставляетсн актуальным.

Поль тботн. Основное вшшашо в работе уделяотся:

) разработке э^гоктивноП методика расчета объемного вклада . в У^Э-слоктри, интегрированные по волновым векторам электронов; • ) расчоту объемного вклада в УФЭ-с зкгри ряда Зс1- и 4<А — металлов и выяснению закономерностей $орлированая УФЭ-спектров;

) учету вероятностей переходов при расчетах объемного вклада а УйЭ-слектрц с! чдеталлов; ) сравнению расчетов с экспериментом а анализу результатов срашшшш. .

Лдучцая цовазна. В работе получены следукщшэ новые ре-ультаты:

) Разработан элективный способ расчета объемного вклада в " ~ УФЭ-спектрц, интограровашша по волновым векторам элэктро-

нов.

Впервые шполнсш расчеты энергетического тапределения фотовазбуздвшшх электронов с учетом вероятностей мек-зошшх пароходов для молибдена, родил и палладия.

3) Показана возиозсность выявления преимущественно "оверхност-шх пиков в эксаоршокталышх /¿Э-споктрах ¿-металлов пут ом сравнения ах с рассчитаншы объомиш вкладом.

4) Показана воашалость применения разработанной методики к расчоту изохронатшх спектров радиационного захвата мед-

• лек:шх электронов.

ручная и практическая значимость. В работе показана применимость предложенного метода расчета энергетического распределения оптической плотности состоянии (ЗЮЛС), отражающего вклад объемных электронных состояш;й кристалла в 743-сяектры. Вычисление объемного вклада в У^Э-спектры дозшяяот провести интерпретацию этих спектров и способствует лучшему пониманию их связи с электрошок структурой кристаллических •твердых тел. Расчет объемного вклада является парвнм нвобхо-дагш шагом в роиенш £отоэцисеиошюй задача и стимулирует дальноЛшие исследования по создашш более полной и строгой теории. Характеристика ЭРШС Ьожвт использоваться также для интерпретации спектров электрон-фотонной эмиссии при малых анергиях возбуждающих электронов.

Создашшо для ращения указанной задачи теоретическая модель и комплекс программ могут бить использованы для л.ибых металлов с кубической кристаллической решеткой.

щщу аднрщед ШДЖИР

1) Методика расчета энергетического распределения оптически л плотности состояний.

2) Результаты расчета энергетического распределения оптической плотности состояний для меда, молибдена, родия, палладия и серебра, в том числе с учетом вероятностей ыеж-зондах переходов - для молибдена, родая и палладия.

3) Интерпретация ультрафиолетовых фотоэлектронных спектров, шделенае пиков, связанных с электронной структурой поверхности.

4) Результаты применения разработанной методики к описанию изохроптного споктра радиационного захвата медлошшх электро"ов для серебра.

Алообг mя работа. Материалы диссертации докладывались н обсуждались на II Всесоюзной конференции по квантовой хш.ши твердого то;.а (Рига,, IS85), Всесоюзной тколо-оешшаро "Электронное строение и методы расчета физических свойств к ¡металлов" (Воронеж, 1983), У1 Всесоюзном оимпозауг^о "Вторично-электронная, iотоэлектронная эмиссия и спектроскопия поверхности твердого тела" (Рязань, 1986), 17 Всесоюзном соводании "Метода расчета энорготичоской структуры и физических свойств кристаллов" (йи^, 1987), X/ Всесоюзно;.! соаодашш по рентгеновской и электронной спектроскопии (Аонинград, 1988), Уральской школо-соишаро "Рентгеновские п алоктрошшо спектры » химическая связь" (Свердлове«, 1990).

Публикации. Основные результата диссертации опубликован» в 2 работах, список которых приводен в конце автореферата.

Струк.т.ута ¡Г.РОЪОИ Д!;ддогаащ)ц. Диссертация состоит из введения, четырех глав, прнлошния и закл.очшшя. Общий объом диссертации 133 страницы, вклочая 9 таблиц, 49 рисунков и список цитируемо!! литературы из 83 наименований.

содашшв РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность толш-диссертации,' сформулированы цоли и задачи работы, приведены основное полота ¡шя, выиосшят на задиту, изложена структура диссертации.

Норвая глава носит обзорный и методический характер. В качало главы перечислены осношше приближения, при которых выводится формула для £ототока в одноэлектронном подходе, а вдется обоснованно трехступенчатой модели ^отоэмиссни. Далее гледуот мотодаческая часть, в которой рассмотрен способ вы-шелоиия основной величины в трехступенчатой, модели фотоэмиссии энергетического распределения оптической плотности зостояний (3P0IIC). .

Выражение для ЭРШС представляет собой следух-дай интег-реи по зоне Брадлаэне:

В(Е,ы)-2:Ц«ЕгЕгМ«Е$-Е)П(Е1)[1-П(Е.)]1 а)

где Е^ и Е^ ~ начальная и коночная энергии переходами) -энергия поглощенного кванта; п(£) - функция распределения Ферми. Суммирование ведется по исвы парам полос, участвующих в переходах о заданной. "Ьи , а интегрирование, в силу сишет-раи зоны Браллюана, достаточно выполнить до I/48-ой ее части.

С :;оыодь» ряда преобразований вы ранение (I) ыоено свести к следующему ваду;

«Е, Е > Е,. с

* V

С точностью до заданы &г ш Е интеграл в форцулэ (2) представляет собой выражение дня оптической плотности состояний <0аО, схемы чаеденного расчета которой хорошо разработана. Для получения ЭРШС следуег только дроди$фаренцар*вать результат по Е

Для расчета интеграла о формуле (2) бил выбран иетод тетраэдров [12]. Достоинством ого является бозможвосгь представить интегралы таив плотности состояний в виде алгебраических шранений, вычисление которых не г^абуег большого ш-сшщого врвыеш. Выполнениа расчетов этш методой обеспечивает независимость точности вычисления интегралов от вашг'и-ны шага по энергии Е . Поэтому дифференцирование по Е о щравешш (2) иоию выполнить численно с любой заданной точностью, уменьшая шаг со Е .

Введение под интеграл в (I) любой функции А = А{к) , в частности, квадрата модуля матричных элементов переходов, ариводат к более обцеиу вдрааанию, которое моею назвать обобщенный ЭРШС. Задача в этой случае сводится а шчислешш величины типа обобщенной ОПС.

В конце первой главы приводятся расчетные $орцуш для вычисления обобщенной ОДС в различных случаях пересечения тетраэдра о плоскоотью, алдроксишрущэй "оптическую" поверхность.

Во ьтоузЗД глава приводеш результаты расчетов электронной струк~урьг и спектров оптического поглощения для меда и рада 4 с(-*"!таллов: серебра, палладия, родая и молибдена. Электронны- энергетические спектры а волновые функции указанных <1-металлов вычислялись методом функции Гряна (К1) в 89 точках 1/48-ой части зоны Браллюэна для ГЦК-моталлов и в 55 точках - для ОЦК-неталла (молибдена). Способ вычисления неролятивиот-ках волновых функций методом Гй изложен в [ДЗ], а способ вычисления матричных элементов импульса - в [л4].

Модельный кристаллический ¿ -зависящий потенциал брался внутра МГ-сфера в виде [Л5] :

• (¡Ц

где -'•} ; 2 - атомный номер элемента; ¿¿-своод-

ныо параметры, подбираемые для каждого значения орбитального момента . В разложении волновых функций по сферическим гармоникам ряд по С ограничивался значением £тах » 3, поэтому имелось 4 свободных параметра .

Сравнение с' ШШ-раочетами доказывает, что ограничение ряда по С значением £тах • 3 обеспечивает разумную точность расчета энергий в диапазоне 30-35 эВ для с1-металлов. В этом диапазоне и выполнялись расчеты электроннг : спектров.

Для 4 с1-элементов требуется учитывать релятивистские э^Текты. Спин-орбятальнсв расцепление уровней составляет от - 0.15 эВ у молибдена до ~ 0.4 эВ у серебра; оно мало сказывается на характеристиках, вычисляе их путем интегрирования по волновым векторам, и не учитывалось в нашем расчете. Самые значительные релятивистские поправки - ыасс-скороотная а дарвиновская, приводящие лишь к сдвигу энергетических полос относительно друг друга, - могут легко быть учтс еы путем переопределения параметров с^ в модельном потенциале (3). Таким образом, использование модельного потенциала позволило реализовать для 4 ¿члеталлов нерелятиввотокув схему расчета, эквивалентную скалярной релятивистской при расчете энергетического спектра.

В табл.1 приведены значения <1^ , использованные при расчетах электронных энергетических спектров исследуемых мэ-

таблица I

Константы решетки й и параметры С^ (- -?.гдан.)

а а. 4, ¿3

Си 6.8309 0.562 0.552 0.562 0.583

Мо 5.9394 0.750 0.760 0.755 0.760

КЬ 7.1869 0.835 0.795 0.739 0.806

на 7.3508 0.735 0.715 0.697 0.700

А5 7.7291 0.632 0.674 0.690 0.656

галлов. Для всех металлов, кроме серебра, расчеты выполнены норелятивистским методом; для серебра выполнен скалярный релятивистский расчет. Характерные разности энергий термов в точках высокой симметрия зоны Бриллюэна показаны в табл.2.

Следующий раздел второй главы посвящон расчету оптических свойств исследуемнх материалов в сравнении их с экспериментальными данными. Обращение ц оптическим свойствам о вязано с тем, что в трехступенчатой модели фотоэ&шссии первый 8тс. 1ом процесса является оптическое поглощение в объеме образца. Расчет спектров оптического поглощения служат яроиа-хуточшш тестом, позволяющим судить о реалистичности полученных нами энергетических спектров и волновых функций для исследуемых материалов.

Таблица 1

Характерные внергетические разности (в эВ)

НгГН«

Си 9.09 5.42 3.35

Мо 6.75 5.59 9.41

КЬ 7.16 5,7о 6.62

ра 7.00 5.54 5.87

АЙ 7.46 7.15 3.36

Расчеты мнимой части диэлектрической проницаемости , проведенные для Си а А^ без учета матричных эле-

&

ыонтов пьоеходов, дают сильное отличие форш теоретических кривых от экспериментальных. Для металлов с заполненной d -полосой та"ое сравнение дает возмояность установить лишь правильное по;эжение верхнего края d-полосы относительно Ер . При расхождении в положении края согласие мояет быть восстановлено путец подбора новых значений , как это демонстрируется на лримере серебра.

Удовлетворительное согласие теоретических расчетов оптических свойств с оптическим экспериментом достигается для большинства d-металлов только при учете матричных элементов переходов. Б данной работе оптическая проводимость tf(6j)~cj¿2(c0) рассчитывалась для палладия, родая и молибдена как без yviia матричных элементов переходов, так и с их учетом. Для Bvex трех металлов учет нерелятавастских матричных элементов импульса привел к существенному сближению теоре ;и-ческих кривых о экспериментальными. В палладии сблиаение происходит за счет относительного поднятия кривой <3(и) в области tico »1.5 - 4.5 эВ, а в родша и молибдене - за счет относительного опускания кривых <5(ы) , соответственно, при tiCJ>

3 эВ и > 4' эВ. Для далибдена расчет c3(oj) выполнен в 285 точках 1/48-ой части зоны Бршшша. Включение в расчет матричных элементов правело к установлению правильного соотношения интенсивностей основных максимумов оптичес^й проводимости молибдена.

Итак, расчеты оптической проводимости выбранного ряда

4 d-металлов, выполненные с учетом нерелятивистских матричных элементов импульса, праводят к хоро-ому согласию с экспериментом, что свидетельствует о реалистичности полученных наш электронных энергетических спектров и волновых функций.

В третьей глава, исходя из рассчитанных электронных энергетических спектров и волновых функций, и с поморю описанной в главе I методики выползший расчеты объемного вклада в УМ-спектры мода, серебра, палладия, родая и молибдена и проведено сравнение с экспериментальными УФЭ-спектрами.

Расчеты ЭР011С выполнялись с шагом по энергии, равным ДЕ « 0.05 эВ, который достаточен для выявления основной структуры 3P0UG. При сравнении ЭРОШ с экспериментальными

кривыми основное внимание уделяется энергетического положении паиов, поскольку ЭРОПС ара заданной 1ч и) определяется только законом дисперсии Е(£) данного материала.

Степень соответствия ЭРОПС экспериментальным кривым в характер ах эволюции с ростом ^ы примерно одинаков для иода к серебра. Поэтому проведем рассмотрение только на примере саребра. На рао.1 приводится сравнение рассчитанных наш кривых ЭРОПС (штриховая линия) с УФЭ-спектрами сарабра (сплошная линяя), снятыми о аоиощьа сиюсрогронного излучения [Дб]. Расчетные кривые представляй? собой свертку ЭРОПС с функцией До-ранца, слрина на полувысоте которой принималась равной 0.3 эВ при йы < 20 эВ а 0.4 эВ при Ьш > 20 эВ. Абсциссы даны в шкале начальных энергий, в которой нуль отсчета совд&цзи с ур.анем Ферии.. Масштаб по оси ординат произволен.

Ира пи) 4> 15 эВ ЭРОПС не только правильно передает тенденцию в азыенэнаи формы УФЭ-спактров серебра, но обнаруживают такое взаимно однозначное соответствие ыогуцг максимумами рассчитанных и экспериментальных кривых. При пи > 15 эВ раоховданае наяду теорией в экспбриыентом возрастает по аера -возрастания энергии возбуждения пы . При этом на кривых ЭРОПС происходи? падение амплитуда пика, расположенного у верхнего края <1 -полосы, в то время как на экспериментальных кривых соответствующий пик остается главным вплоть до 1)0) «=■ 20 эВ. Происходит тшсге некоторое нарушают согласия со взаимном положении пиков на теоретических и экспериментальных кривых.

Проведенное оряшеяло ЭРОПС о УФЭ-спсктра^а оер*.Лра в широком диапазоне энергий возбуждения показывает, что в целой имеется удовлетворительное соответствие в количестве соков в их энергетической положении. Из этого иоано аа&лгшть, что £ поверхностной области кристалла электронный опектр серобра претерпевает относительно небольшие изменения. Расчеты ЭРОПС, выполненные для меда, приводят к аналогичному выводу. Поскольку ЭРОПС меда п оаребра <£орьарухлся в основной за счет электронов заполненной (1-полосы, «ояно сделать следующий обобщенный вывод: электроны заполненной (1-полосы слабо чувствуют обрыв кристаллического потенциала на границе "крао-талл - вакуум".

(-----) copodpa

Сравнение ЭРШС с экспериментальными УФЭ-спе..грами, выношенное для палладия, родая и молибдена, порчзгпает, что для этих переходных металлов происходит нарастание расхождения между расчетом и экспериментом по мере движения к началу 4 ¿-периода. Поэтому дая перечисленных металлов были выполнены расчеты обобщенных ЭРШС, в которых были учтены матричные элементы переходов.

На рис.2 представлены УФЭ-спектры палладия (I ) для двух энергий возбувдения - Ьи) » 11.62/11.83 эВ (дублет) и Ьш « 21.22 эВ, - а такав результаты расчетов, выполненных для тех же анергий возбувдения как с учетам матричных элементов переходов (I), так и без их учета < Ш ). Эксперименх'ад'ныо спектры сняты в Ш УрО АН СССР.

Видно,- что учат матричных элементов перехода приводит к значительному изменении амплитуда пиков расчетных кривых, особенно при Ьц) « 21.22 эВ. При обеих энергиях возбуждения на-блодавтся сильное понижение амплитуда пиков, связанных с переходами из шишей часта ¿-полосы, и возрастание амплитуда пиков, связанных с переходами аз средней части ¿-полосы. Такой ке э^ект ваблздаатся а в случае родая.

Основной вывод, адтекаодий из рас.2, состоит в том, что учет матричных элементов переходов для палладия приводит к некоторому сблияешш форды теоретических а экспериментальных кривых. Необъяснимым остается лишь поведете расчетного дика возле Ер при т 21.22 эВ, который ара учете матричных элементов становится еще шае, чем без их учета, в то время "ак эксперимент дает в этом месте всего лишь ступеньку. Тенденция к сближена» с экспериментом при включении в расчет матричных элементов переходов свидетельствует о том, что вклад объемных влектроншх состояний в УФЭ-сдектры палладия еще значителен . В случае родая в молибдена расчеты обобщенных ЭРШС £ учетом матричных элементов переходов уже не приводят к заметному сближению теоретических кривых о экспериментальными. На рио.З для ряда энергий возбувдения показаны УФЭ-спектри молибдена [Л7] а наша расчетные краше, вычисленные как без учета матричных элементов переходов, так и о их учетом. Видно, что положение некоторых экспериментальных пиков (иногда слабо

распределения, раосчнганныо о учэтом матричных элементов (Е) а без их учога ( 1 )

" ше расдродоленш, рассчитанные с учетом матричных элементов {-) а без их учета (-----)

разрешенных) соответствует пикам обобщенных ЭРОПС. Положительным моментом пра учете матричных элементов является то, что при этом устраняется узкий пик в 3P0ÍIC пра энергии Е - -3 эВ, который действительно не наблюдается в эксперименте.

В то ае время, учет матричных элементов не ыоняет того факта, что в области одного электронвольта от уровня Форш отсутствует объемный вклад в УФЭ-спектры молибдена. Расчет по более малкой сетке в к -пространстве (285 точек в I/48-oü части зош Браллюна) как с учетом матричных элементов, так и без их учета, также не выявил вблизи Ер значительного объемного вклада. Все это свидетельствует о том, что интенсивность, наблюдаемая в этой области в эксперименте, не связана с объемными электронными состояниями. Можно предположить, что она обусловлена электронными состояниями поверхности.

Для подтверждения сделанного предположения привлечем раочеты плотностей состояний для 7-слойшй пленки молибдена [ле]. На рис.4 для двух случаев кристаллической ориентации пленка, - (110) и (100), - представлены плотности состояний 1-го атомного слоя (I ), 4-го атомного слоя (J1 ), а также наш расчет плотности состояний для бесконечного кристалла (Ж). Видно, что для 1-го (поверхностного) атомного слоя плотность состояний вблизи Ер значительно выше, чем для 4-го слоя атомов, особенно в случав ориентации (IDO). Плотность состояний 4-го слоя уле близка к плотности состояли" бесконечного кристалла, поэтому можно считать, что она представляет объемные состояния. Следовательно, поверхностная плотность состояний вблизи Ер. шве об-амной'плотности состояний, что подтверждает гипотезу о поверхностном происхоздеша высокой интенсивности экспериментальных спектров в этой области энергий. Ио-хоная ситуация имеет место и в случае родця.

Суммируя результаты по раду исследуемых элементов, можно заключить, что наилучшее сходство о экспериментом наблюдается для металлов, имеющих заполненную d-полосу, но при движении от конца d-ряда к ого началу соответствие между объемным вкладом и экспериментальными УФЭ-спектрами оиСхематически ухудшается.

Для понимания отмеченной закономерности были вычислены вероятности нахоадония d-электронов внутри МТ-сфери GJdffi.

Mo (110) floftOO) / I • / \п(Е)

к i Г^ Л 1/4 , . >■—I-. . ft ^

1 Aj 1 . .--г— . > ц ., ,1 I л-,..____ / « AJ • . —>---... i—. » . »....... Wl 1......—1—1 , . /

-Ô -7 -6 -5 fk ~3 -г -1 Ef 1 эВ -8 -7 ~б -5 -3 -2 -1 EF 1 эБ

Рис.4. Сравнение плотностей состояний 1-го слоя (I ) и 4-го слоя (ÏÏ ) 7-слойной пленки с плотностью состояний бесконечного кристалла Ш) для молибдена

для ряда 4<)1чл0таллоэ (табл.З). Величины для каждой

энергетической полосы усреднялась по зоне Бршшээна. Из табл.3 видно, что имеет место систематическое убывание при дш-

яении от палладия к молибдену для кавдой из взятых энергетических полос. А это означает уменьшение степени локализации с1-электронов вблизи атомных ядер при движении от конца ¿»ряда к его началу. Естественно, более делокализовашше элоктрош должны быть более чувствительны к изменению внешнего потесала, в частности, к обрыву потенциала на границе "криоталл -вакуум"; при этом поверхностная электронная структура должна сальнее отличаться от объемной. Тш сашм, находит объяснение факт возрастающего различия между УФЭ-сдектраш1 и объемным вкладом в них при переходе от»элементов конца к элементам начала ¿-ряда.

Таблица 3

Вероятность нахождения (¿-электронов внутри МТ-сферы

Элемент По И 1

Полоса энергии 2 I 3 2 3 2 3

0.752 1 0.654 0.862 0.837 0.869 0.848

В четвертой удаве показано, что методика, использовашая выше для расчета УА>Э-спектров, может быть применена и к интерпретации спектров электрон-фотонной эмиссии (э*э) при малых энергиях возбуадаг-их электронов, когда осношшм механизмом процесса является радиационный захват.

Конкретный расчет по формуле (2) выполнен для серебра. Изохроматшй спектр радиационного захвата серебра, сш :ый при энергии регистрируемых фотонов йи)» 3.06 эВ С \ « 405 ны) и любезно предоставленный Самариным С.Н. и Яковлевым И И. (ЛГУ), показав на рио.5 сплошной линией. Штриховой линией на рио,5 показан результат нашего расчета, выполненного без учета матричных элементов переходов. Расчетная кривая получена сверткой с функцией Лоренца, ширина на полувыооте которой цриншшлаоь равной 0.4 эВ. Масштаб но оси ординат произволен.

Из рио.5 аидао, что теоретическая и экспериментальная

захвата (-) и рассчитанного ЭРОПС (----)

для серебра

кривые хорошо согласуются друг с другом. Срашшние выполнено в диапазона энергий, в котором конечные состояния электронов ( Е5<Е^ ) попадают ниже уровня вакуума Еу . Если вести ии-тери-этацию на языке плотности конечных состояний (в области между Е и Еу ), то особенности рассматриваемого спектра Э5Э объяснить не удается. Согласие же кривой ЭРОПС со спектром ЭДЭ свидетельствует о наличии дисперсии незанятых электронных со-с.ояний выше Еу и существенности прямых переходов,

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ЛШХН

Основные результаты и вывода, полученные в диссертации, поавг c4.opa.1yдаровать следуагдшд образом:

X. Показано, что использование модельного кристаллического потенциала позволяет учеоть для 4¿-металлов релятивистский сдвиг электронных спектров в рамках нерелятивистского расчета. Расчеты оптической проводимости 4¿-металлов с помощью этих электронных спектров, а также с учетом нерелятивистских ыат-

рачннх элементов переходов, приводят к удовлетвора-мльному согласив с оптическими аксаерамеитама.

2. На осново метода тетраэдров разработан элективный способ вычисления энергетического распределения оптической плотности состояний (ЭРШС). Показано, что шаг сетки в £ -пространство, равный 1/8(22Т/а), достаточен для выявления основной структура кравых ЗКЖС,

3. Дня металлов о заполненной ¿-полосой полученные нравно ЭРОПС позволяет; удовлетворительно интерпретировать ход окспораменталышх кравых УФЭ-спектров в широком диапазоне эноргий возбувдешш. Поскольку основной вклад в ЭРОПС в ¿-металлах вносят ¿-состояния, делается вывод о малом влиянии обрыва кристаллического потенциала на границе "кристалл - вакуум" на энергии состояний в заполненной ¿-полосе.

4. Для металлов с незаполненной ¿-полосой ЗРШС обнаруживает значительное отдачяе от УФЭ-саектров. Раочети обобщениях ЭРШС, и которых учтены вероятности межзонных переходов, приводят в случае палладия к сблилению теоретических и экспериментальных кравых, а в случао родия и молибдена заметного сблшонпл ооотвегствущах кравых по происходит.

5. Расхождение мезду рассчитанным объемным вкладом в УФЭ-споктры а экспериментальными кривыми, нарастающее в ряду А^ -P¿ -ЙЬ-Мо , связывается с повышением чувствительности электроноа к обрыву кристаллического потенциала на границе "кристалл - вакуум" вследствие уменьшения их локализации внутри Ж-сферы. Последнее обстоятельство наглядно демонстрируется о помощью рассчата^оых квадратов модулей ¿-волновых функций для палладия, родия и молибдена.

6. Проведение расчетов ЭРШС дает возможность отделить на УФЗ-спвктрах область, связаннуо с электронной структурой твердого тела, от области, связанной с энергетическими потерями фотоэлектронов и вкладом вторачных электронов. Это особенно ценно в тех случаях, когда эта два области не разделяются на УФЭ-спектрв провалом.

7. Расчет объемного вклада в УФЭ-спектры дает возможность выделять на экспериментальных крдвнх'пака, обусловленные преимущественно электронными состояниями поверхности. В частности, в УФЭ-споктрах молибдена а родия такиа пики обнаружены возло

уровня 4ерми.

8. Разработанная методика расчета ЭРОДС может быть применена и для описания спектров электрон-фотонной эмиссии в области малых энергий воабувдаюдих электронов, когда механизм ¡юдиачдошюго захвата электронов является преобладающим. Спектр элоктрон-чЦотонлой эмиссии серебра, рассчитанный для . энергии регистрируемых ротонов » 3.06 эВ, обнаруживает удовлетворительное согласие с экспериментом.

Оэдовиие релдиат» ДПРадСТШИ ШЕДШИМ Р

1. Кормилец В.П., Белая В. П., Сорокина ¡.1.Ф., Шроковский В.П. Ультрафиолетовый фотоэлектронный спектр меди //

Ф..М. - 1987. - Т.64. - Был.4. - С.720-723.

2. Кормилец В,И., Белаш В.П., Климова Л.Н., Сорокина Ы.Ф., 1Енрокоиский В.Ц. Расчет фотоэлектронных спектров палладия с учетом веро1ггностей переходов //

- 1989. - Т.68. -Вып.З. - С.621-624.

о

ШИРИМАЯ ЛИТЕРАТУРА

■JD. Janak J«F., Williams A.R., Moruazi V.L. Self-oonsietent

band theory of the fformi-ourfaoa, optioal, and photoemis-sioa propertiea of copper // Phys.Hev.B. - 1975. - V.11.-И.4. - P.1522-1536.

Л2. Достижения электронной теории металлов / Под ред. Цише П. п Леманна Г. - М.: Мир, 1984. - Т.1,2. - 646 с.

ЛЗ. Широковскнй В.П., Шилкова H.A. Вычисление нормированных волновых функций а методе функции Гриш о применением к ванадии // ФШ. - IS82. - Т.54. - Вып.2. - С.218-223.

Л4. Shilkova H.Д., Shirolcovskii V.P. Calculation of Dipole Transition Matrix Elements in Muffin - Tin Models // Phys.Stat.3ol.Cb). - 1988. - V.1«. - H.1. - P. 175-180.

Л5. Егоров Р.Ф., Широковский В.П. Простой модельный потенциал ыэда // ФМ. - 1976. - Т.42. - Выд.1. - С.217-218.

Л6. Norrie С.т Williams O.P. Application of the f-eua rule to VPS speotra in silver // J.Phys.Ps Metal Phys. - 1976. -V.6. - И.5. - P.L167-L171.

Л7. Kress K.A., lapeухе 3.J. Photoemission and Reflectance Studies of the Electronic Structure of Molybdenua // Proo. 3-rd Motor.Research Synp. Eleotr. Densities of States. Gaitheraburc,1969. Ed.by L.H.Bennett (NBS Spec.

Publ. N0.323). - 1971. - P.209-215.

Л8. Томиленко B.H. Электронная структура поверхности некоторых 4d- и 5d-переходных металлов: Дио ... канд. фиэ.-мат. наук. - Киев, 1987. - 170 о.

Подписано к печати 04.05.90. НП05039. Тирал 100 экз.