Задачи механики растущих вязкоупругих тел, подверженных старению тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

Введение

Глава I. Краевая задача теории вязкоупругопластичности для растущего тела, подверженного старению

§ I. Модель неоднородно стареющего вязкоупругопластического тела.

§ 2. Постановка начально-краевой задачи о непрерывном наращивании вязкоупругопластического тела, подверженного старению

§ 3. Задача о распространении пластической зоны в растущем вязкоупругом полом шаре с учетом идеально. упругой объемной деформации материала

§ 4. Задача о непрерывном наращивании полого шара в случае несжимаемого вязкоупругопластического материала с учетом предварительного напряжения приращиваемых слоев

§ 5. О напряженно-деформированном состоянии вязкоупругопластической трубы и полого шара, подверженных неоднородному старению

Глава 2. О наращивании вязкоупругих тел сложной конфигурации.

§ I. Кинематика формообразования тела при наращивании его слоями постоянной толщины

§ 2. Задача об изгибе наращиваемого слоями постоянной толщины призматического бруса с симметричным поперечным сечением торцевой силой

§ 3. Численный пример о чистом изгибе наращиваемого неоднородно стареющего вязкоупругого бруса, исходное поперечное сечение которого имеет форму эллипса

§ 4. О наращивании вязкоупругих тел по закону подобия формы

§ 5. Задача об изгибе призматического бруса симметричного поперечного сечения, наращиваемого по закону подобия формы . III

§ 6. Формирование напряжений в наращиваемом по закону подобия формы призматическом брусе эллиптического поперечного сечения

Глава 3. Задача о контактном взаимодействии наращиваемой неоднородной системы вязкоупругих накладок с однородной упругой полуплоскостью

§ I. Постановка задачи о контактном взаимодействии наращиваемой системы вязкоупругих накладок с однородной упругой полуплоскостью и вывод разрешающей системы сингулярных интегродифференциальных уравнений

§ 2. Доказательство существования и единственности решения задачи о контактном взаимодействии наращиваемой неоднородной системы вязкоупругих накладок с упругой полуплоскостью

§ 3. Численный пример о контактном взаимодействии с однородной упругой полуплоскостью двух последовательно приращиваемых накладок разного возраста, изготовленных из стареющего вязкоупругого материала

Настоящая работа посвящена разработке некоторых теоретических аспектов механики растущих вязкоупругих и вязкоупругопласти- • ческих тел, подверженных старению, а также решению задач о формировании напряженно-деформированного состояния таких тел в процессе их наращивания.

Механика растущих вязкоупругих тел - новое актуальное направление развития механики деформируемого твердого тела.

С растущими телами мы встречаемся при изучении различных технологических и природных процессов типа намотки, напыления, осаждения, намораживания, а также при последовательном возведении и загрузке сооружений и строительных конструкций, при выращивании кристаллов, фазовых превращениях в твердых телах и т.п.

Таким образом под растущими телами, которые будем называть также наращиваемыми, понимаются тела, конфигурация и объем которых изменяются в процессе загружения. Сразу следует заметить, что под словом "рост" обычно понимается более широкий класс процессов, чем под термином "наращивание". В частности, под растущими телами могут подразумеваться любые тела, подверженные каким-либо изменениям. Такое расширительное толкование понятия растущего тела в данной работе исключается. Тем не менее, в дальнейшем будет показано, что постановка общей начально-краевой задачи для тела с изменяющейся границей в настоящей работе предусматривает возможность частичного удаления материала в процессе деформирования рассматриваемого тела. В качестве примеров подобных процессов можно привести коррозионные и кавитационные повреждения элементов конструкций, таяние ледяного покрова, абляцию при обдуве, разного рода явления испарения, выгорания и т.п.

В зависимости от конкретных условий процесс наращивания вязко-упругих тел может происходить как дискретно (скачкообразно),так и непрерывно. В первом случае к телу в отдельные моменты времени последовательно присоединяются элементы конечных размеров из материала различного возраста. Во втором случае, т.е. при непрерывном наращивании, за каждый бесконечно малый промежуток времени к телу присоединяется элемент бесконечно малой толщины.

С процессами дискретного наращивания мы сталкиваемся при монтаже или сборке различного рода стержневых и блочных систем. Процессы непрерывного наращивания имеют место во многих технологических и природных процессах. В ряде реальных ситуаций мы встречаемся также с телами, конфигурация которых изменяется в результате чередования интервалов дискретного и непрерывного наращивания.

Таким образом, говоря об изменяемости конфигурации и размеров, как о главных признаках растущего тела, будем иметь в виду изменение этих параметров не в результате силового деформирующего воздействия на тело, а вследствие присоединения к нему новых элементов, добавления материала, наложения дополнительных связей и т.п. Процесс возведения реальной конструкции, как правило, сопровождается последовательным приложением нагрузок. При этом окончательное поле напряжений и деформаций может существенно (иногда - качественно) отличаться от напряженно-деформированного состояния конструкции, загруженной такими же нагрузками уже после завершения ее возведения. Другими словами, при определении напряженно-деформированного состояния растущего тела необходимо учитывать всю предысторию его возведения и загружения, т.е. последовательность и скорость наращивания тела, а также изменяемость пространственного распределения действующих нагрузок в течение всей продолжительности наращивания.

Будем полагать в дальнейшем, что деформации, вызванные воздействием силовых и других факторов на растущее тело, малы, а процесс наращивания достаточно медленный. Это позволяет пренебречь силами инерции.

Внимание в настоящей работе, главным образом, направлено на изучение особенностей формирования полей напряжений и перемещений в растущих неоднородно стареющих вязкоупругих телах. Такие тела характерны тем, что в процессе наращивания у них изменяются не только конфигурация и объем, но и упругие и реологические свойства как во времени, так и в зависимости от пространственных координат.

Процесс старения ( изменения во времени физико-механических свойств) вязкоупругих материалов происходит в результате протекающих в них физико-химических превращений, интенсивность которых зависит от воздействия различного рода факторов, таких как температурное поле, облучение, влажность и т.п.

Если старение протекает в условиях, близких к некоторым "нормальным" (комнатная температура, средняя влажность, отсутствие интенсивного облучения), говорят о естественном старении материала. В противном случае имеет место искусственное старение.

При этом обычно предполагается, что старение протекает независимо от процесса деформирования.

Наиболее распространенными стареющими материалами, которые широко используются в строительстве и промышленности, являются бетон и железобетон. К типичным стареющим материалам относятся также полимеры и пластмассы.

Теоретические и экспериментальные исследования ползучести стареющих материалов нашли свое отражение в многочисленных работах, среди которых первые исследования Г.Н.Маслова [П4] и Н.Х.Арутюня-на[7,8] имеют основополагающее значение. Логическое завершение теория ползучести стареющих материалов применительно к бетону получила в монографии Н.Х.Арутюняна [9] , которая вышла в свет в 1952 году. Эта теория носит название "теория Маслова-Арутюняна" и в настоящее время положена в основу практически всех расчетов бетонных и железобетонных строительных и гидротехнических сооружений с учетом ползучести бетона.

Проблемы, связанные со старением полимеров и пластмасс, в последние годы привлекают все возрастающее внимание и являются предметом многочисленных публикаций теоретического и экспериментального характера [46, 99, 163, 186, 190, 193, 194, 196, 207, 213, 214, 219, 224, 229, 230, 237, 238, 241, 243].

В литературе имеются также сведения о старении пластиков и стеклообразных материалов [138, 192, 210, 2363 » твердых ракетных топлив [203, 205, 22б] и других синтетических и природных материалов.

Недавно вышедшая монография [237] содержит отчет об исследовании физического старения более 40 материалов (аморфных и стеклообразных полимеров, неорганических стекол, стеклообразных и поликристаллических металлов и др.). Выявлено, что многие свойства стеклообразных полимеров, в частности их физико-механические свойства при малых деформациях, существенно зависят от интенсивности процесса старения и его продолжительности. Как отмечено в [237] , продолжительность старения является таким же важным фактором, как температура, влажность и т.д.

Важнейшие особенности поведения стареющих материалов во времени под действием длительной нагрузки заключаются в следующем [16].

Большинство стареющих материалов обладают свойством ограниченной ползучести, иными словами под действием длительной нагрузки деформируются во времени лишь до определенного предела. Причем мера ползучести существенно зависит от возраста материала.

Следует отметить еще одну особенность поведения материалов, подверженных старению. В то время как деформация ползучести металлов практически необратима [148] , у большинства стареющих материалов деформация ползучести необратима только частично, причем доля невозвращенной" деформации в значительной степени зависит от возраста материала в момент разгрузки и от интенсивности процесса старения.

Если во всех элементах тела старение протекает одинаково, то такие тела называют однородно стареющими: все их элементы имеют одинаковый возраст.

Однако технология возведения и изготовления реальных конструкций и сооружений из стареющих материалов неразрывно связана с процессом их дискретного или непрерывного наращивания элементами с различным возрастом материала. Тогда мы имеем дело с неоднородно стареющими растущими телами. Эти тела характерны тем, что возраст их элементов зависит от пространственных координат, а конфигурация постоянно изменяется в процессе нагружения. Неоднородно стареющие тела называют иногда также стареющими неоднородными по возрасту телами.

Процессы неоднородного старения существенно изменяют картину напряженно-деформированного состояния тел по сравнению со случаями их однородного старения, вследствие чего возникает практическая необходимость учитывать законы теории ползучести, в частности неоднородно стареющих материалов [87, 88] .

Основы теории ползучести неоднородно стареющих тел заложены в работах [11-15] . Систематическое изложение теории ползучести* неоднородно стареющих тел дано в недавно вышедшей монографии [26^.

Развитию методов решения задач теории ползучести однородно и неоднородно стареющих тел, а также их конкретным приложениям посвящены работы [I, 21, 24, 39, 61, 75, 96, III-II3] . х В современной научно-технической литературе, посвященной ползучести материалов, термин "ползучесть" часто заменяют словосочетанием "вязкоупругость". Ниже мы будем пользоваться как той, так и •другой терминологией.

В недавно вышедшей работе [17[] предложено обобщение модели неоднородно стареющего тела с учетом неоднородности воздействия на него внешних полей.

Как уже отмечалось, в настоящей работе рассматриваются растущие неоднородно стареющие тела. Возрастная неоднородность таких тел является следствием растянутого во времени процесса их наращивания. В связи с этим следует особо подчеркнуть, что развитие как теоретических, так и прикладных аспектов механики растущих вязкоупругих тел получило новый толчок после появления первых работ по теории вязкоупругости неоднородно стареющих сред [II - I3J . Это обусловлено очевидно тем, что модель неоднородно стареющего растущего тела органически связывает воедино процессы наращивания и формирования возрастной неоднородности реальных вязкоупругих стареющих тел.

Общая постановка краевой задачи теории ползучести для неоднородно стареющих тел при их наращивании дана в работах [14, 15, 27, 312 •

В настоящее время в рамках общей постановки краевой задачи для растущего неоднородно стареющего тела решены многочисленные задачи, представляющие практический интерес, которые охватывают почти все традиционные классы задач механики деформируемого твердого тела. Это задачи определения напряженно-деформированного состояния тел и элементов конструкций, задачи оптимизации и устойчивости, а также контактные задачи. Назовем некоторые из них.

Задача о непрерывном наращивании вязкоупругого несжимаемого полого шара с учетом возрастной неоднородности материала рассматривалась в [40] . Задачи о дискретном и непрерывном наращивании вязкоупругого призматического тела и о непрерывном наращивании скручиваемого бруса круглого поперечного сечения решены в [27] . В [28, 29] рассматривались задачи о непрерывном наращивании вязкоупругой конечной полосы и бесконечного клина, материал которых подвержен неоднородному старению. Нелинейные задачи о наращивании конечной полосы и полого цилиндра исследовались в [30, 31 .

В [22] дана постановка и решение задачи об оптимизации формы наращиваемой колонны. Аналогичная задача, но для случая возведения колонны со случайной скоростью, обсуждалась в [100] .

Проблема устойчивости растущего вязкоупругого стержня, подверженного неоднородному старению, на бесконечном и конечном интервалах времени рассматривалась в [38] .

В работах [19, 20, Пб] рассматривается общая постановка задачи наращивания стареющих вязкоупругих тел при конечных деформациях и решаются задачи о наращивании полого цилиндра и шара. При учете конечных деформаций формоизменения тела обусловлены двумя факторами принципиально различной природы - процессом деформирования при заданных внешних нагрузках и процессом наращивания тела.

Следует отметить, что механика растущих тел имеет свою предысторию.

По-видимому первой работой, в которой рассматривалась задача определения напряженно-деформированного состояния растущего тела, а именно непрерывно наращиваемого бесконечного упругого клина, является работа [152] .

Важный класс задач с изменяющейся границей составляют задачи о формировании напряжений в разного рода гидротехнических сооружениях, в частности, плотинах.

Среди задач этого класса выделим работы [52, 53, 15б] , в которых исследовалось термонапряженное состояние возводимых блочным методом гидротехнических сооружений с учетом ползучести и старения бетона.

Некоторым вопросам дискретного наращивания элементов конструкций посвящены работы [9, 92, 209] .

- II

Изучению различных задач о наращивании упругих тел и конструкций методами сопротивления материалов и теории упругости посвящены работы [51, 60, 67-69, 104, 141, 188, 189] .

Вопросы, связанные с технологическими процессами намотки изделий из композиционных материалов, обсуждались в [41, 44, 97, 132, 166, 168, 191] .

Анализу напряженного состояния в затвердевающих средах посвящены работы [47, 50, 84, 93, 94, 105, 139, 172, 173, 197] .

Среди обширного круга задач механики растущих тел следует выделить работы,* в которых рассматриваются закономерности роста живых тканей и биологических объектов [62, 63, 70, 115, 187, 198, 206, 242] .

Одной из первых работ, посвященных установлению общих соотношений линейной теории ползучести наращиваемых тел, является работа [182] . В [182, 184] сформулированы принципы соответствия для наращиваемых вязкоупругих тел.

Вкратце о содержании диссертационной работы.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Сформулируем основные выводы о наиболее существенных результатах, полученных в настоящей работе.

1. Предложена модель неоднородно стареющего вязкоупругопластического тела, механическое поведение которого зависит от уровня напряжений. Предел пластичности материала в таком теле является функцией времени и пространственных координат.

2. Исследовано напряженно-деформированное состояние наращиваемого вязкоупругопластического полого шара, материал которого подвержен старению.

3. Выявлено существенное влияние специфических параметров, присущих процессам наращивания, а именно темпа наращивания и предварительного напряжения приращиваемых слоев материала, на формирование напряжений в теле и на скорость распространения пластической зоны.

4. Изучены два механизма формообразования растущих тел сложной конфигурации. Первый из них предполагает, что в силу особенностей рассматриваемого природного или технологического процесса наращивание тела осуществляется слоями постоянной толщины, измеренной вдоль внешней нормали к поверхности тела. Другой механизм связан с пропорциональным увеличением размеров тела при наращивании,

5. В рамках двух рассмотренных механизмов формообразования тел решены задачи об изгибе наращиваемого призматического неоднородно стареющего вязкоупругого бруса, исходное поперечное сечение которого имеет две оси симметрии. Подчеркнуто решающее влияние скорости наращивания на формирование напряжений в растущем теле.

6. Сформулирована и решена задача о контактном взаимодействии наращиваемой неоднородной системы вязкоупругих накладок, ма

Л U териал которых подвержен старению, с однородной упругой полуплоскостью.

Задача сведена к решению системы сингулярных интегродиффе-ренвдальных уравнений нового, ранее неизученного типа.

Установлены области изменения физико-механических параметров наращиваемой системы накладок и полуплоскости, при которых задача имеет единственное решение.

7. Выявлено существенное влияние продолжительности интервала времени между приращиваниями накладок и величины их начальной деформации на перераспределение контактных напряжений.

Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю Н.X.Арутюняну за постоянное внимание и всестороннюю поддержку, а также В. И. Малому и В. М. Александрову за обсуждение работы.

1. Александров В.М., Коваленко Е.В., Манжиров А.В. Некоторые смешанные задачи теории ползучести неоднородно-стареющих сред. - Изв. АН АрмССР. Механика, 1984, т.37, № 2, с. 12-25.

2. Александров В.М,, Мхитарян С.М. Контактные задачи для тел с тонкими покрытиями и прослойками. М.: Наука, 1983.- 488 с.

3. Александровский С.В, Расчет бетонных и железобетонных конструкций на изменения температуры и влажности с учетом ползучести, М.: Стройиздат, 1973. - 432 с.

4. Александровский С.В., Васильев П.И. Экспериментальные исследования ползучести бетона. В кн.: Ползучесть и усадка бетона и железобетонных конструкций. М.: Стройиздат, 1976,с. 97-152.

5. Андреев В.й. Равновесие толстостенного шара из нелинейного неоднородного материала. Строит, мех. и расчет сооруж., 1983, № 2, с. 24-27.

6. Артемов М.А., Ивлев Д. Д. 0 влиянии внутреннего механизма вязкости на идеально пластическое поведение материала,- Прикл. мат. и мех., 1983, т. 47, вып.З, с. 524-527.

7. Арутюнян Н,Х. Напряжения и деформации в бетонных массивах с учетом ползучести бетона, Докл. АН АрмССР, 1947, т.7,5, с.203-209.

8. Арутюнян Н.Х. Теория упругого напряженного состояния бетона с учетом ползучести. Прикл. мат. и мех., 1949, т. 13, вып. 6, с. 609-622,

9. Арутюнян Н.Х. Некоторые вопросы теории ползучести. -- М.-Л.: Гостехиздат, 1952. 323 с.

10. Арутюнян Н.Х. Контактная задача для полуплоскости с упругим креплением, Дрикл. мат. и мех., 1968, т.32, вып. 4, с. 632-646.

11. Арутюнян Н.Х. О теории ползучести для неоднородно наследственно-стареюпщх сред. Докл. АН СССР, 1976, т. 229, J® 3, с. 569-571.

12. Арутюнян Н.Х. Об уравнениях состояния в нелинейной теории ползучести неоднородно стареющих тел. Докл. АН СССР, 1976, т. 231, № 3, с. 559-562.

13. Арутюнян Н.Х. Некоторые задачи теории ползучести для неоднородно стареющих тел. Изв. АН СССР. Мех. тверд, тела, 1976, J* 3, с. 153-164.

14. Арутюнян Н.Х. Краевая задача теории ползучести для наращиваемого тела. Прикл. мат. и мех., 1977, т.41, вып.5, с, 783-789.

15. Арутюнян Н.Х. Теория ползучести неоднородно-стареющих тел. М. , 1981. - 76 с. (Препринт/Ин-т проблем механики АН СССР; № 170).

16. Арутюнян Н.Х. Ползучесть неоднородно-стареющих тел. --Природа, 1982, № II, с.70-80.

17. Арутюнян Н.Х. К теории ползучести неоднородно-стареющих тел. Докл. АН СССР, 1983, т.273, № 5, с.1077-1079.

18. Арутюнян Н. X., Александровский С.В. Современное состояние развития теории ползучести бетона. В кн.: Ползучесть и усаД' ка бетона и железобетонных конструкций. М,: Стройиздат, 1976,с. 5-96.

19. Арутюнян Н.Х., Дроздов А. Д. Механика растущих вязкоупругих тел, подверженных старению, при конечных деформациях. Докл. АН СССР, 1984, т. 276, № 4, с. 821-825.

20. Арутюнян Н.Х., Дроздов А.Д. 0 растущем гравитирующем шаре при конечных деформациях. Изв. АН СССР. Мех. тверд, тела, 1984, № 4, с. 124-137.

21. Арутюнян Н.Х., Зевин А.А. Задачи оптимизации в теории ползучести для наращиваемых тел, подверженных старению. Изв. АН СССР. Мех. тверд, тела, 1979, № I, с.100-107.

22. Арутюнян Н.Х., Зевин А.А. Оптимальная форма наращиваемой колонны. Изв. АН СССР. Мех. тверд, тела, 1981, № 5, сЛ28-132.

23. Арутюнян Н.Х., Зевин А. А. Об одном классе ядер ползучести стареющих материалов, Прикл. механика, 1982, т.18, №4,с. 14-21,

24. Арутюнян Н.Х., Зевин А.А. Об одном методе решения краевой задачи теории ползучести для неоднородно стареющего тела,- В кн.: Нелинейные модели и задачи механики деформируемого твердого тела. М. : Наука, 1984, с.135-141.

25. Арутюнян Н.Х., Ивлев Д.Д. К теории вязко-пластичности неоднородно-стареющих тел, Изв. АН АрмССР. Механика, 1982, т, 35, № 5, с. 22-26,

26. Арутюнян Н.Х., Колмановский В.Б. Теория ползучести неоднородных тел, М.: Наука, 1983. - 336 с.

27. Арутюнян Н.Х,, Метлов В,В. Некоторые задачи теории ползучести наращиваемых тел, подверженных старению. Изв. АН АрмССР. Механика, 1982, т.35, № 3, с. 13-30.

28. Арутюнян Н.Х., Метлов В.В. Об одной задаче теории ползучести стареющих тел с изменяющейся границей. Докл. АН АрмССР, 1982, т. 75, № 2, с. 71-75,

29. Арутюнян Н.Х., Метлов Б,В. Некоторые задачи теории ползучести неоднородно-стареющих тел с изменяющимися границами. -Изв. АН СССР. Мех. тверд, тела, 1982, 5, с.91-100,

30. Арутюнян Н.Х., Метлов В.В. Нелинейные задачи теории ползучести неоднородно стареющих тел с изменяющейся границей. -Докл. АН СССР, 1982, т. 264, * 6, с.1345-1348.

31. Арутюнян Н.Х., Метлов В.В. Нелинейные задачи теории ползучести наращиваемых тел, подверженных старению. Изв. АН СССР. Мех. тверд, тела, 1983, 4, с. 142-152.

32. Арутюнян Н.Х., Мхитарян С.М. Периодическая контактная задача для полуплоскости с упругими накладками. Прикл. мат. и мех., 1969, т. 33, вып. 5, с. 813-843.

33. Арутюнян Н.Х, , Мхитарян С.М. Некоторые контактные задачи для полупространства, усиленного упругими накладками. -Прикл. мат. и мех,, 1972, т. 36, вып. 5, с. 770-787.

34. Арутюнян Н.X., Наумов В.Э. Механика растущих вязкоупругих тел. М,, 1984, - 148 с. (Препринт/Институт проблем механики АН СССР; 228).

35. Арутюнян Н. X., Наумов В. Э. Краевая задача теории вяз-коупруго-пластичности для растущего тела, подверженного старению. -Прикл. мат. и мех. , 1984, т. 48, вып. I, с. 17-28.

36. Арутюнян Н,X., Наумов В,Э. Об одном механизме формообразования растущих вязкоупругих тел. Изв. АН СССР. Мех. тверд, тела, 1984, F I, с. 57-65,

37. Арутюнян Н. X. , Наумов В. Э. 0 контактном взаимодействии наращиваемой системы вязкоупругих накладок с однородной полуплоскостью. Изв. АН СССР. Мех. тверд, тела, 1985, # 2 (в печати).

38. Арутюнян Н.Х., Потапов В. Д. Об устойчивости растущего вязкоупругого стержня, подверженного старению. Докл. АН СССР, 1983, т. 270, Я 4, с. 799-803.

39. Арутюнян Н.Х., Шойхет Б.А. Асимптотическое поведение решения краевой задачи теории ползучести неоднородных стареющих тел с односторонними связями. Докл. АН СССР, 1981, т.257, $ 2, с. 302-304.

40. Арутюнян Н.Х., Шойхет Б.А. О наращивании вязкоупругого полого шара, подверженного старению. Докл. АН АрмССР, 1981,т. 73, № 5, с. 284-287.

41. Бейль А. И., Мансуров А. Р., Портнов Г. Г., Тринчер В. К. Модели для силового анализа намотки композитов. Мех. композита, материалов, 1983, № 2, с.303-313.

42. Бережной И.А., Ивлев Д. Д. О влиянии вязкости на механическое поведение пластических сред. Докл. АН СССР, 1965,т. 163, В 3, с. 595-598.

43. Бленд Д. Теория линейной вязкоупругости. М.: Мир, 1965. - 199 с.

44. Болотин В. В., Воронцов А.Н., Мурзаханов Р.Х. Анализ технологических напряжений в намоточных изделиях из композитов на протяжении всего процесса изготовления. Мех. композитн. материалов, 1980, № 3, с.500-508.

45. Болотин В. В., Новичков Ю. Н. Механика многослойных конструкций. М. : Машиностроение, 1980. - 375 с.

46. Брагинский Р.П., Гнеденко Б.В., Молчанов С.А., Пешков И. Б., Рыбников К.А. Математические модели старения полимерных изоляционных материалов, -Докл. АН СССР, 1983, т. 268,2, с.281-284.

47. Бровман М.Я., Сурин Е.В. Расчет термических напряжений в слитке при кристаллизации. Инж.-ф)из. ж., 1963, т.6, № 5,с. I06-II3.

48. Бугаков И. И. Ползучесть полимерных материалов. Теория и приложения. М. : Наука, 1973. - 287 с,

49. Бугаков И.И., Чеповецкий М.А, Сравнительное исследование нелинейных уравнений вязкоупругости. Изв. АН АрмССР. Механика, 1984, т.37, № I, с. 56-63.

50. Быковцев Г. И., Чирко М. С. 0 напряженном состоянии в полимеризуюшихся средах. Инж. ж. Мех. тверд, тела, 1968,1. Ь 5, с,91-93.

51. Вайнберг А, И, К решению плоской задачи теории упругости для прямоугольного массива с учетом процесса возведения. -- Изв. ВНИИ гидротехн., 1969, т.89, с. 70-77.

52. Волков В.П,, Трапезников Л. П. Математическое моделирование термонапряженного состояния наращиваемых бетонных массивов со строгим учетом ползучести бетона. Изв. ВНИИ гидротехн., 1981, т. 151, с. 49-55.

53. Волков В,П., Трапезников Л.П.Об усовершенствовании способа учета ползучести в задачах о термонапряженном состоянии наращиваемых бетонных массивов, Изв, ВНИИ гидротехн,, 1982,т. 155, с.3-9.

54. Вольтерра В. Теория функционалов, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений, М. : Наука, 1982, - 304 с.

55. Ворович И. И., Лебедев Л. П. 0 задаче квазистатики вязкоупругого тела с перемешающейся границей. Изв. Сев,--Кавказ. научн. центра высш, школы. Естеств, н,, 1976, № 2, с. 16-19,

56. Галин Л.А. Контактные задачи теории упругости и вязкоупругости. М. : Наука, 1980. - 304 с.

57. Гахов Ф.Д. Краевые задачи. М.: Наука, 1977. -- 640 с.

58. Градштейн И.С. , Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм рядов и произведений. М.: Наука, 1971. - 1108 с.

59. Григорьев А.С. Несущая способность круговых и кольцевых пластин из пластически неоднородного материала. Инж. ж., 1964, т.4, № 3, с.560-565.

60. Гутман С,Г. Остаточные напряжения от наращивания конструкции в нагруженном состоянии. В кн.: Поляризационно-опти-ческий метод исследования напряжений. Л.: ЛГУ, I960, с. I3I-I42,

61. Дроздов А.Д., Колмановский В.Б. Об одном приближенном методе оптимизации формы армированных стержней из неоднородно--стареюпщх материалов. Прикл. мат. и мех., 1984, т.48, выпЛ, с. 58-67.

62. Дроздова И.В. 0 поведении кольцевого стержня из растущего материала. Мех. композитн. материалов, 1981, $ 5,с. 889-895.

63. Дроздова И.В. Модель поверхностного роста трубчатой кости при независимых ростовых параметрах. Мех. композитн. материалов, 1983, № 6, с.1083-1089.

64. Друянов Б.А., Соколова Л.Е. Задача о расширении кругового отверстия в бесконечной пластине. Прикл, механика, 1977, т. 13, 5, с. 85-89,

65. Друянов Б.А. Вдавливание жесткого штампа в тонкую пластически неоднородную полосу. Изв. АН СССР. 0TH. Мех. и маши-ностр., I960, Л 4, с. 156-158.

66. Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко А. Т. Современная геометрия: Методы и приложения. М.: Наука, 1979.- 760 с.

67. Дятловицкий Л. И., Вайнберг А. И. Формирование напряжений в гравитационных плотинах, Киев: Наукова думка, 1975. - 264 с.

68. Дятловицкий Л. И., Лемберг Э.Д. Плоская задача с центральной симметрией для наращиваемого тела с переменным модулем упругости. Прикл. механика, 1968, т.4, вып.8, с. 74-84.

69. Дятловицкий Л. И., Рабинович Л.Б. Упругая задача для тел с изменяющейся в процессе загружения конфигурацией.- Инж. ж., 1962, т.2, вып.2, с.287-297.

70. Ентов Б.М. О механической модели сколиоза. Изв. АН СССР. Мех. тверд, тела, 1983, В 4, с.213-220.

71. Ефимов А.Б., Малый В. И. Метод аналитического продолжения в линейной вязкоупругости стареющих материалов. Изв. АН СССР. Мех. тверд, тела, 1974, В I, с. 5-13.

72. Задоян М.А. Распространение пластической зоны в неоднородной трубе при динамическом воздействии давления. Изв. АН АрмССР. Сер. физ.-мат. н., I960, т. 13, №3, с.89-95.

73. Задоян М.А. 0 задаче ползучести облученного стержня. --Изв. АН АрмССР. Сер. физ.-мат. н., 1961, т. 14, №4, C.II5-I2I.

74. Задоян М.А. 0 сжатии пластически неоднородной по длине полосы двумя жесткими плитами. Изв. АН СССР, ОТН. Мех. и маши-ностр., 1962, № 4, с, 142-145.

75. Зевин А.А. Распространение принципа Вольтерра на случай неоднородно стареющей наследственной среды. Изв. АН СССР. Мех. тверд, тела, 1978, №4, с.ПЗ-119.

76. Ивлев Д.Д. К теории сложных сред. Докл. АН СССР, 1963, т. 148, № I, с.64-67.

77. Ивлев Д. Д., Быковцев Г. И. Теория упрочняющегося пластического тела. М, : Наука, 1971, - 232 с.

78. Ильюшин А. А. Деформация вязко-пластического тела.- Уч. зап. МГУ. Механика, 1940, вып.39, с. 3.

79. Ильюшин А.А. Пластичность. 4.1. Упруго-пластические деформации. М. -I.: Гостеоретиздат, 1948. - 376 с.

80. Ильюшин А.А. Пластичность. Основы общей математической теории. М.: Изд-во АН СССР, 1963. - 271 с.

81. Ильюшин А.А., Огибалов П.М. О прочности оболочек толстостенного цилиндра и полого шара, подвергнутых облучению. Инж. сб., I960, т.28, с. 134-144.

82. Ильюшин П.М., Огибалов П.М. Упруго-пластические деформации полых цилиндров. М.: Изд-во МГУ, I960. - 227 с.

83. Ильюшин А. А., Победря Б.Е. Основы математической теории термовязко-упругости. М. : Наука, 1970. - 280 с.

84. Инденбаум Б.М., Перевозчиков В.Г. Расчет остаточных напряжений в намоточных изделиях, образованных методом послойного отверждения. Мех. полимеров, 1972, № 2, с.284-289.

85. Ишлинский А.Ю. Уравнения деформирования не вполне упругих и вязкопластических тел. Изв. АН СССР. ОТН, 1945, № 1-2, с. 34-45.

86. Ишлинский А.Ю. Пространственное деформирование не вполне упругих и вязкопластических тел. Изв. АН СССР. ОТН, 1945, В.3, с. 250-260.

87. Ишлинский А.Ю. Механика и народное хозяйство.- Успехи механики, 1982, т. 5, вып.1/2, с.I2I-I36.

88. Ишлинский А. 10. Задачи механики в свете решений ХХУ1 съезда Коммунистической партии Советского Союза. Прикл, мат. и мех., 1982, т.46, вып.2, с. 188-203.

89. Кадашевич Ю.И., Новожилов В. В. Теория пластичности и ползучести металлов, учитывающая микроналряжения.- Изв.АН СССР. Мех. тверд, тела, 1981, J* 5, с, 99-110.

90. Канторович Л.В., Акилов Т.П. Функциональный анализ. -М. : Наука, 1977. 744 с.

91. Качанов Л.М. Основы теории пластичности. М. : Наука, 1969. - 420 с.

92. Кизирия Г.В. Определение усилий в комбинированных конструкциях с учетом деформаций ползучести бетона. Сообщ, АН Груз ССР, 1962, т. 28, J? 3, с. 317-323.

93. Клычников Л. В., Давтян С. П., Турусов Р. А., Худяев С. И., Ениколопян Н.С. Влияние упругой оправки на распределение остаточных напряжений при фронтальном отверждении сферического образца. -Мех. композиты, материалов, 1980, !Ь 2, с.300-303.

94. Клычников Л. В., Давтян С. П. , Худяев С. И., Ениколопян Н. С. О влиянии неоднородного температурного поля на распределение остаточных напряжений при фронтальном отверждении. Мех. композита. материалов, 1980, Р 3, с. 509-513.

95. Клюшников В.Д. Математическая теория пластичности. -М. : Изд-во МГУ, 1979. 207 с.

96. Коваленко Е.В., Манжиров А.В. Контактная задача для двухслойного стареющего вязкоупругого основания. Прикл. мат. и мех. , 1982, т.46, вып.4, с.674-682.

97. Ковальский Б,С, Теория многослойной навивки каната, --Докл. АН СССР, 1950, т.24, J" 3, с.429-432.

98. Коларов Д., Балтов А,, Бончева Н, Механика пластических сред. М. : Мир, 1979. - 302 с.

99. ХУ Коллоквиум дунайских стран по проблемам естественного и искусственного старения полимеров. 27-30 сент. 1982 г. СССР, Москва. Прогр. и тез. докл. М. , 1982, - 58 с.

100. Колмановский В.Б., Метлов В, В. Оптимальная форма армированной колонны, наращиваемой со случайной скоростью.- Изв. АН СССР. Мех. тверд, тела, 1983, № I, с.91-101.

101. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1981. - 543 с.

102. Кукуджанов В.Н., Никитин Л.В. Распространение волн в стержнях из неоднородного упруго-вязко-пластического материала. Изв. АН СССР. Мех. и машиностр., I960, № 4, с. 53-59.

103. Кузнецов А. И. Плоская деформация неоднородных пластических тел, Вестн. Ленингр, ун-та, 1958, № 13, с. 112-131.

104. Левин М.А. Напряжения и деформации в растущих телах. -Докл. АН БССР, 1967, т. II, №3, с. 222-225.

105. Левин М.А. Определение напряжений в затвердевающей отливке. Прикл. механика, 1969, т. 5, вып.9, с. 76-82.

106. Ленский B.C. Влияние радиоактивных облучений на механические свойства твердых тел. Инж. сб., I960, т.28, с. 97-133.

107. Ломакин В.А. Большие деформации трубы и полого шара. -Инж. сб., 1955, т.21, с.61-73,

108. Ломакин В.А. Теория упругости неоднородных тел,- М. : Изд-во МГУ, 1976. 368 с.

109. Малмейстер А. К., Тамуж В. П., Тетере Г.А. Сопротивление полимерных и композитных материалов. Рига: Зинатне, 1980. - 572 с.

110. НО, Малый В, И. Квазиконстантные операторы в теории вязкоупругости стареющих материалов. Изв. АН СССР. Мех. тверд, тела, 1980, № 4, с.120-127.

111. Манжиров А.В. О влиянии неоднородного старения на концентрацию напряжений в нелинейных вязкоупругих телах. --Докл. АН АрмССР, 1983, т. 77, с. 214-218.

112. Манжиров А.В, Осесимметричные контактные задачи для неоднородно-стареющих вязкоупругих слоистых оснований.- Прикл, мат. и мех., 1983, т.47, вып.4, с.684-693.

113. Манжиров А. В. Плоские и осесимметричные задачи о действии нагрузок на тонкий неоднородный вязкоупругий слой,- S. прикл. мех. и техн. физ., 1983, № 5, с.153-158.

114. Маслов Г.Н. Термическое напряженное состояние бетонных массивов при учете ползучести бетона, Изв. НИИ гидротехн., 1941, т. 28, с. 175-188.

115. Мелихов А. В., Регирер С. А., Штейн А. А. Механические напряжения как фактор морфогенеза. Докл. АН СССР, 1983,т. 271, № 6, с, I34I-I344,

116. Метлов В.В. О наращивании тел при конечных деформациях. -Докл. АН АрмССР, 1985, т.80, (в печати).

117. Милнор Дж, Теория Морса. М.: Мир, 1965, - 184 с.

118. Мирзоян С.Е., Мхитарян С.М, 0 некоторых задачах контактного взаимодействия между бесконечными стрингерами и полосами с учетом неоднородности старения материалов. Изв. АН АрмССР. Механика, 1981, т. 34, № 5, с. 27-40.

119. Наумов Б.Э. Об изгибе вязкоупруго-пластической балки в условиях неоднородного старения. В кн.: Теоретико-экспериментальный метод исследования ползучести в конструкциях.

120. Сб. научн. тр. Куйбышев, 1984, с. I7I-I80.

121. Наумов Б.Э. 0 контактном взаимодействии растущих неоднородных систем вязкоупругих накладок с массивными упругими телами. Б кн. : II Всесоюзн. конф. по теории упругости. Тбилиси, 8-10 дек. 1984 г. Тез.докл. Тбилиси, 1984, с. 203-204.

122. Николаев В.П., Инденбаум В.М, К расчету остаточных напряжений в намоточных изделиях из стеклопластиков. Мех. полимеров, 1970, №6, 0.1026-1030.

123. Образцов И.Ф., Васильев В.В., Бунаков В.А. Оптимальное армирование оболочек вращения из композиционных материалов. М. : Машиностроение, 1977. - 144 с.

124. Огибалов П.М. , Ломакин Б.А., Кишкин Б.П. Механика полимеров. М. : Изд-во МГУ, 1975. - 528 с.

125. Огибалов П.М,, Суворова Ю.В. Механика армированных пластиков. М. : Изд-во МГУ, 1965. - 480 с.

126. Ольшак В., Рыхлевский Я. , Урбановский В. Теория пластичности неоднородных тел. М. : Мир, 1964. - 156 с.

127. Очан М. Ю. Программированная намотка изделий из композитов, нелинейно-упругих в поперечном направлении. Мех. полимеров, 1977, Р 6, с.987-993.

128. Павлина B.C. , Федирко В.Н., Тарлупа Т.С, , Храмов С.И. О ползучести сплава Д16 в условиях естественного старения. -Физ.-хим. мех. материалов, 1982, т. 18, # 4, с. 123-125.

129. Павлов Н.Н. Старение пластмасс в естественных и искусственных условиях. М.: Химия, 1982.

130. Пальмов В.А. О напряжениях, возникающих при затвердевании материалов. Инж. ж. Мех. тверд, тела, 1967,4, с, 80-85.

131. Пальмов В.А. Реологические модели в нелинейной механике деформируемых тел. Успехи механики, 1980, т.3, внп.З, с. 75-115.

132. Плят Ш. Н., Шейнкер Н. Я. Плоская задача термоупругости для непрерывно наращиваемой полуполосы. Прикл. механика, 1969, т. 5, вып. I, с. 52-59.

133. Победря Б.Е. К теории вязкоупругости структурно-неоднородных сред. Прикл. мат. и мех. , 1983, т. 47, с. 133-139.

134. Попов Г. Я. Концентрация упругих напряжений возле штампов, разрезов, тонких включений и подкреплений, М. : Наука, 1982, - 344 с,

135. Прокопович И. Е., Зедгенидзе В. А. Прикладная теория ползучести. М.: Стройиздат, 1980, - 240 с.

136. Пэжина П. Основные вопросы вязкопластичности.- М, : Мир, 1968, 176 с.

137. Работнов Ю.Н. Некоторые вопросы теории ползучести. •- Вестн. МГУ, 1948, Л 10, с.81-91,

138. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций,- М.: Наука, 1966. 752 с.

139. Работнов Ю.Н. Теория ползучести. В кн,: Механика в СССР за 50 лет. Т.З. М.: Наука, 1972, с Л19-154.

140. Работнов Ю.Н, Элементы наследственной механики твердых тел. М,: Наука, 1977. - 384 с,

141. Развитие теории контактных задач в СССР. М.: Наука, 1976. - 493 с.

142. Рахматулин Х.А. Исследование законов распространения плоских упруго-пластических волн в среде с переменным пределом упругости. Прикл. мат. и мех., 1950, т. 14, выпЛ, с. 65-74.

143. Рашба Э.И. Определение напряжений в массивах от действия собственного веса с учетом порядка их возведения,- Сб. тр. ин-та строит, механика АН УССР, 1953, № 18, с.23-27.

144. Ржаницын А.Р. Теория ползучести. М.: Стройиздат, 1968. - 416 с.

145. Розовский М.И. 0 нелинейных уравнениях ползучести и релаксации материалов при сложном напряженном состоянии.- Ж, техн. физ., 1955, т. 25, вып.13, с. 2339-2354.

146. Розовский М.И., Долинина Н.Н. Исследование зоны пластичности при последействии для некоторых тел с центральной и осевой симметрией. Докл. АН СССР, 1970, т. 195, № 4,с. 800-803.

147. Рукавишникова Т.Н., Трапезников Л.П. Математическое моделирование термонапряженного состояния бетонных массивов, возводимых на скальном основании. Изв. ВНИИ гидротехн., 1979, т. 129, с. 56-66.

148. Савин Г. Н., Уразгильдяев К, У. Влияние старения материала на напряженно-деформированное состояние около отверстий. Изв. АН СССР. Мех. тверд, тела, 1974, В 5, с.130-135.

149. Саркисян В.С., Мхитарян В.Г., Овсепян Л.0. Передача нагрузки от степенно упрочняющейся накладки к деформируемому основанию. Изв. АН АрмССР. Механика, 1975, т.28, $ 5,с. 14-30.

150. Сергеев М.В. К решению граничных задач линейной теории ползучести для тела с изменяющейся границей. В кн.:

151. Механика стержневых систем и сплошных сред. Вып. 13. Межвуз. темат. сб. тр. Ленингр, инж, -строит, ин-т, 1980, с. 158-162.

152. Соколкин Ю.В., Ташкинов А.А. Механика деформирования и разрушения структурно неоднородных тел. М. : Наука, 1984. - 115 с.

153. Соколовский В.В. Теория пластичности. М.: Высшая школа, 1969. - 608.

154. Справочник по специальным функциям. Под ред. М.Абрамовича и И, Стигана. М. : Наука, 1979. - 830 с.

155. Старение и стабилизация полимеров. Сб. статей.- М.: Химия, 1966. 210 с.

156. Страхов В. П. К теории ползучести неоднородных изотропных стареющих тел. В кн.: Механика стержневых систем и сплошных сред. Л. , 1979, с. 52-62.

157. Тарнопольский Ю. М., Портнов Г. Г. Изменение усилия натяжения при намотке изделий из стеклопластика, Мех, полимеров, 1966, №2, с. 278-284.

158. Тарнопольский Ю. М., Портнов Г. Г. Программированная намотка стеклопластиков, Мех. полимеров, 1970, № I, с.48--53.

159. Тимошенко С. П., Гере Дж. Механика материалов.- М. : Мир, 1976. 669 с.

160. Томашевский В. Т., Яковлев В. С. Обобщенная модель механики намотки оболочек из композитных полимерных материалов. -Мех. композитн. материалов, 1982, № 5, с.855-858.

161. Торп Дж. Начальные главы дифференциальной геометрии. М.: Мир, 1982. - 360 с,

162. Трапезников Л. П. Термодинамические потенциалы в теории ползучести стареющих сред. Изв. АН СССР. Мех. тверд, тела, 1978, № I, с.103-112.

163. Трапезников Л.П., Шойхет Б.А. О решении задачи теории ползучести для стареющих тел с растущими разрезами и полостями. Прикл. мат. и мех. , 1978, т. 42, вып. 6, с.1099--1106.

164. Тринчер В.К. О постановке задачи определения напряженно-деформированного состояния растущего тела, Изв, АН СССР. Мех. тверд, тела, 1984, № 2, с.119-124.

165. Турусов Р.А., Давтян С.П., Шкадинский К.Г., Розен-берг Б.А., Андреевская Г. Д., Ениколопян Н.С. Механические явления в условиях распространения фронта отверждения. Докл. АН СССР, 1979, т.247, }Ь I, с.97-99.

166. Уразгильдяев К. У. Плоская задача вязкоупругости для неоднородного материала. Прикл. механика, 1972, т. 8, вып.1, с. 93-98.

167. Уржумцев Ю.С. Прогнозирование длительного сопротивления полимерных материалов. М. : Наука, 1982, - 222 с.

168. Уржумцев Ю. С., Андриксон Г.А,, Мочалов В.П. Некоторые проблемы прогнозирования теплового старения полимерных материалов. -Механика эластомеров. Межвуз. сб., 1981, с.4-13.

169. Ферри Дж. Вязкоупругие свойства полишров. М,: Изд-во иностр. лит-ры, 1963. - 535 с.

170. Флорин В.А. Одномерная задача уплотнения земляной среды с учетом старения, нелинейной ползучести и разрушения структуры. Изв. АН СССР. ОТН, 1953, В 9, с.1229-1234.

171. Фрейденталь А., Гейрингер X. Математические теории неупругой сплошной среды. М. : Физматгиз, 1962. - 432 с.

172. Харлаб В.Д. К общей нелинейной теории ползучести. --Изв. ВНИИ гидротехн. , 1961, т. 68, с. 217-240.

173. Харлаб В.Д. О расчете статически неопределимых сборных железобетонных конструкций с учетом ползучести. В кн.: Исследования по строительной механике. Сб. тр. , вып.190, Л., 1962, с.249-266.

174. Харлаб В.Д. Линейная теория ползучести наращиваемого тела. В кн. : Механика стержневых систем и сплошных сред. Сб. тр., вып.49, Л., 1966, с.93-119.

175. Харлаб В.Д. Задача о напряженно-деформированном состоянии упруго-ползучей твердеющей системы с увеличивающимся количеством связей. В кн.: Исследования по строительной механике. Сб. тр., вып.249, Л., 1966, с.I2I-I46.

176. Харлаб В.Д. К линейной теории ползучести наращиваемого тела. В кн. : Механика стержневых систем и сплошных сред. Межвуз. темат. сб. тр., вып. 13, Л., 1980, с. 149-157.

177. Цалюк 3. Б. Интегральные уравнения Вольтерра. В кн.: Итоги науки и техники. Математический анализ. Т.15. - М.: ВИНИТИ, 1977, с. I3I-I98.

178. Шарко К. К., Анискевич А. Н., Янсон Ю. 0. Влияние физического старения на деформативные свойства поликарбоната.- Мех. композитн. материалов, 1982, № 5, с.918-920.

179. Штейн А.А. 0 континуальных моделях растущего материала. -Мех. композитн. материалов, 1979, tf 6, с. II05-III0.

180. Щульман С. Г. К использованию принципа Сен-Венана в задачах непрерывного наращивания. Изв. ВНИИ гидротехн., 1971, т. 95, с. 122-124.

181. Шульман С, Г. Расчеты гидротехнических сооружений с учетом последовательности возведения. М.: Энергия, 1975.- 168 с.

182. Эмануэль Н.М. Старение полимеров. В кн.: Энциклопедия полимеров. Т.3. М. : Советская энциклопедия, 1977,с.479-486.

183. Яблонский Б. Напряженное состояние многослойной конструкции при навивке ленты на цилиндр. Прикл. механика, 1971, т. 7, вып,12, с.130-133,

184. Booij Н.С., Minkhorst J.H.K. A simple procedure of accounting for physical aging in the prediction of the modulus of glassy plastic materials. Polym. Eng. and Sci.,1979» vol.19, No.8, p.579-584.

185. Bultel C., Lefehvre J.M., Escaig Б. On the workhardening rate of glassy polymers. 1. Application to the physical ageing of atactic PMMA. Polymer, 1983, vol.24, No.4, p.476-480.

186. Chen C.C., Habibullah M., Sauer J.A. Elevated temperature aging of HIPS. J. Appl. Polym. Sci., 1983, vol.28, No.1, p.391-406.

187. Cho U.W., Findley W.N. Creep and recovery of 304 stain! ess steel at low stresses with effects of aging on creep and plastic strains. Trans. ASME. J. Appl. Mech., 1981, vol.48, No.4, p.785-790.

188. Cizmecioglu M., Fedors R.F., Hong S.D., Moacanin J. Stress relaxation of PMMA as a function of physical aging and thermal history. Amer. Chem. Soc. Polym. Prepr., 1980, vol.21, No.2, p.31-32.

189. Clyne T.W. Numerical modelling of directional solidification of metallic alloys. Metal Sci., 1982, vol.16, No.9, p.441-450.

190. Cowin S.C., Hegedus D.H. Bone remodeling. Is Theoryof adaptive elasticity. J.Elast., 1976, vol.6, No.3, p.313-326.

191. Crochet M.J. Symmetric deformations of viscoelastic-plastic cylinders. Trans. ASME. J.Appl. Mech., 1966, vol.35, No.2, p.327-334.

192. El-Karamany A.M. Deformation of a nonhomogeneous visco-elastic hollow sphere. Rozpr. inz., 1983, t.31, z.2, 267-277.

193. Erdogan F., Gupta G.D. The problem of an elastic stiffener bonded to a half plane. Trans. ASME. J. Appl. Mech., 1971, vol.38, No.4, p.937-941.

194. Findley W.N., Lai J.S., Onaran K. Creep and relaxation of nonlinear viscoelastic materials. Amsterdam: North-Holland Publishing Company, 1976. - XIII+367 p.

195. Fitzgerald J.E. On the general theory of Steklov--Aging materials. Rheol. Acta, 1973, vol.12, No.2, p.311-318.

196. Green A.E., Naghdi P.M. A class of viscoelastic--plastic media. Acta Mechanica, 1967, vol.IV/3, p.288-295.

197. Greidanus P.J., Struik L.C. Physical ageing of double-base rocket propellents. AXAA Pap., 1980, No.1168, 7 p.

198. Ivlev D.D. Some remarks on the theory of non-homogeneous plastic media (the three-dimensional problem). Arch. Mech. Stosow., 1961, t.13, z.2, 203-211.

199. Johannson J. Estudio de los fenomenos de fluencia en sistemas posteriormente modificados. Inform, constr., 1961, No.134, 2-11.

200. Just M. Alterung und Langzeiterprobung von Plastbauteilen. If1.-Mitt., 1979, vol.18, Ho.6, s.238-245.

201. Klosowicz B. The nonhomogeneous spherical pressure vessel of maximum rigidity. I. Theoretical approach. Bull. Acad.pol.sci. Ser.sci.techn., 1968, vol.16, No.7, p.317-320.

202. Koiter W.T. On the diffusion of load from a stiffener into a sheet. The Quart. J. Mech. and Appl. Math., 1955» vol,8, No.2, p.164-178.

203. Kovacs A.J. Transition vitreuse dans les polymeres amorphes. Etude phenomenologique. Fortschr. der Hochpolym. Forschung, 1964, В.З, H.3, S.394-507.

204. Martin J.R., Gardner R.J. Effect of long term humid aging on plastics. Polym. Eng. and Sci., 1981, vol.21, N0.9, p.357-365.

205. Melan E. Ein Beitrag zur Theorie geschweisster Ver-bindungen. Ing.-Arch., 1932, В.З, H.2, S.123-129.

206. Mukhopadhyay J. Effect of non-homogeneity on yield stress in a thick-walled cylindrical tube under pressure.- Lett. Appl. and Eng. Sci., 1982, vol.20, N0.8, p.963-968.

207. Muki R., Sternberg E. On the diffusion of load from a transverse tension bar into a semi-infinite sheet. Trans. ASME. J. Appl. Mech., 1968, vol.35, No.4, p.737-746.

208. Nowinski J.L. Mechanics of growing materials.- Int. J. Mech. Sci., 1978, vol.20, N0.8, p.493-504.

209. Olszak W., Urbanowski W. Sprezysto-plastyczny gruboscienny walec niejednorodny pod dzialaniem parcia wewnetrznego i sily podluznej. Arch, mecli. stos., 1955» t.7, z.3, 315-536.

210. Olszak W., Urbanowski W. Sprezysto-plastyczna gruboscienna powloka kulista z materialu niejednorodnego, poddana dzialania cisnienia wewnetrznego i zewnetrznego. -- Rozpr. inz., 1956, t.4, z.1, 23-41.

211. Olszak W., Urbanowski W, Plastic non-homogeneity;a survey of theoretical and experimental research. In book: Non-homogeneity in elasticity and plasticity. N.-Y.: Pergamon Press, 1959» P#259-298.

212. Pabiot J., Verdu J. The change in mechanical behavior of linear polymers during photochemical aging• Polym. Eng. and Sci., 1981, vol.21, No.1, p.32-38.

213. Polymers handbook. Editirs; Brandrup J., Immergut E.H. N.Y.sWiley, 1975. - 1363 p.

214. Prasad G., Kishore K., Paiverneker V.R. Effect of ageing on ballistic and mechanical properties of propellants having various oxidiser loadings. Combust, and Flame, 1980, vol.37, No.2, p.197-199.

215. Rogers T.G., Lee E.H. The cylinder problem in viscoelastic stress analysis. Quart. Appl. Math., 1964, vol.22, No.2, p.117-131.

216. Ross A.D. Creep of concrete under variable stress. --J. Amer. Concr. Inst., 1958, vol.29, N0.9, p.739-758.

217. Roux G., Revirand G., Rochas G., Girand 3). Vieillis-sement du PVC rigide. 2. Etude de la degradation des proprietes mechaniques. Cah.Cent.sci. et techn.batim., 1980, No.214, Cah.1677, 1-11.

218. Roux G., Revirand G. Etude en perforation a grande vitesse de la fragilisation du PVG rigide par le vieillissement.- Cah. Groupe frang. rheol., 1982, vol.5, No.6, p.305-316.

219. Shinozuka M. Stresses in a linear incompressible viscoelastic cylinder with moving inner boundary. Trans. ASME. J. Appl. Mech., 1963, vol.30, No.3, p.335-341.

220. Shinozuka Ы. Stresses in an incompressible viscoelas-tic-plastic thick-walled cylinder. AIAA Journal, 1964, vol.2, Wo.10, p.1800-1804.

221. Soliman P. The state of stress and strain in an orthotropic heterogeneous viscoelastic cylinder with burning inner boundary. Trans. Soc. Rheol., 1966, vol.10, No.1,p.133-156.

222. Stachon M. Strefa uplastycznienia ciala M/V w rurze grubosciennej. Rozpr. inz., 1981, vol.29, No.3, p.439-452.

223. Stouffer D.C., Strauss A.M. A phenomenological theory of aging effects of metalls. Trans. ASME, 1973, vol.H95, No.2, p.107-111.

224. Struik L.C.E. Physical aging in plastics and other glassy materials. Polym. Eng. and Sci., 1977, vol.17, No.3, p.165-173.

225. Struik L.C.E. Physical aging in amorphous polymers and other materials. Amsterdam: Elsevier, 1978. - 229 p.

226. Struik L.C.E. The long-term physical aging of polypropylene at room temperature. Plast. and Rubber Process, and Appl., 1982, vol.2, No.1, p.41-50.

227. Takaku A., Kobayashi Т., Terui S., Okui N., Shimizu J. Changes of tensile modulus and contractive stress of acrylic fibres during thermal stabilisation for carbon fibre production.- Fibre Sci. and Technol., 1981, vol.15,No.2, p.87-98.

228. Takeda Т., Shiratori E., Ikegami 1С. Plastic behavior of aged mild steel. Bull. JSME, 1982, vol.25, Ho.200,p.149-156.

229. Tant M.R., Wilkes G.L. Physical aging studies of semicrystalline poly(ethylene terephtalate). J. Appl. Polym. Sci., 1981, vol.26, No.9, p.2813-2825.

230. Thompson D'Arcy W. On growth form. Cambridge: University press, 1917. - XVI+793 p.

231. Turnhout van J., Klaase P.Th.A., Ong P.H., Struik L.C.E. Physical aging and electrical properties of polymers. J. Electrostatics, 1977, vol.3, Ho.1-3, p.171-179.