Зародышеобразование и аномалия роста квантовых кристаллов при высоких пересыщениях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

1 Введение.

1.1 Общие сведения.

2 Состояние проблемы.

2.1 Классический подход к зарождению новой фазы.

2.2 Теория зародышеобразования вблизи абсолютного нуля.

2.3 Экспериментальные подходы к квантовому зародышеобразованию.

2.4 Кинетика роста классических кристаллов.

2.5 Модели роста квантового кристалла.

2.6 Эксперименты по кинетике роста и фазовым переходам на поверхности.

3 Экспериментальная методика.

3.1 Криостат для выращивания кристаллов гелия.

3.2 Определение скорости зародышеобразования.

3.3 Методика изучения скорости роста при высоких пересыщениях.

4 Исследование зародышеобразования в переохлажденном сверхтекучем гелии.

4.1 Температурная зависимость вероятности зародышеобразования.

4.2 Измерения скорости зародышеобразования.

4.3 Свидетельства в пользу квантового характера процесса.

5 Кинетика роста кристаллов гелия при высоких пересыщениях.

5.1 Рост кристаллов с атомно-шероховатым состоянием поверхности.

5.1.1 Кинетика роста кристаллов при высоких температурах.

5.1.2 Особенности роста плотноупакованных граней.

5.2 Рост гексагональной фазы между первым и вторым переходом огранения TR2 < Т < TRI. Сдвиги переходов огранения.

5.3 Гексагональная фаза ниже второго перехода огранения Т < TR2.

6 Аномальный рост кристаллов.

6.1 Фазовая диаграмма аномального состояния.

6.2 Возникновение аномального состояния.

6.3 Кинетика роста кристалла в аномальном состоянии.

6.4 О природе аномального состояния.

7 Другие исследования кристаллов гелия оптическим методом.

Зарождение новой фазы и кинетика ее роста представляют собой физические процессы, имеющие, помимо прикладного, значительный фундаментальный интерес. Процессы атомного масштаба, ответственные за появление микроскопического зародыша и его последующий рост, здесь проявляются на макроскопическом уровне. К настоящему времени построена теория этих процессов, хорошо качественно и количественно объясняющая эти явления в классических веществах, см. [1,2,3]. Теоретический подход базируется на понимании основной роли тепловых флуктуации в образовании критического зародыша, с которого и начинается рост новой фазы. Основы этих теоретических построений закладывались в то время, когда предметом изучения экспериментатора было вещество при температурах, далеких от абсолютного нуля. Развитие криогенной техники дало возможность проводить подобные исследования при низких температурах, где, с одной стороны экспериментально наблюдались фазовые переходы но, с другой стороны практически полностью отсутствовали термические флуктуации. Это поставило перед теорией фундаментальный вопрос о природе возникновения новой фазы в отсутствие классических каналов зародышеобразования. Первая работа, указавшая на новый, квантовый, способ возникновения критического зародыша, была опубликована в 1972г Ю.М.Каганом и И.М.Лифшицем [4]. Авторы показали, что при абсолютном нуле остается возможность подбарьерного возникновения критического зародыша, т.е. и при абсолютном нуле появление новой фазы происходит за конечное время. Этот процесс соответствует одновременному туннельному переходу нескольких сотен атомов из одного фазового состояния в другое. Кинетика образования критического зародыша и процессы его последующего роста тесно связаны между собой. Так, Андреев показал [5], что процессы квантового двумерного зародышеобразования могут определять кинетику роста граней кристалла гелия. Кроме того, на вероятность рождения зародыша существенное влияние оказывает кинетика роста поверхности, которая определяется диссипативными процессами в объеме и на поверхности.

Выбор объектов для исследования при температурах, близких к абсолютному нулю, невелик. Подобный объект должен отвечать следующим требованиям:

1. Иметь фазовый переход первого рода вплоть до абсолютного нуля

2. Обладать высокой скоростью роста. Это обусловлено требованиями эксперимента. Время образования зародыша будет измерено верно, если время роста критического зародыша от атомного размера до объекта наблюдаемой величины будет намного меньше времени образования зародыша.

Первому условию удовлетворяют такие вещества, как чистые изотопы гелия и растворы квантовых жидкостей ЛНе-'ЛНе. Перечислим фазовые переходы, происходящие вблизи абсолютного нуля: образование пузырька из метастабильной жидкости (кавитация и вскипание); кристаллизация жидкости и расслоение растворов.

Кристаллизация гелия из метастабильной сверхтекучей жидкости является процессом, особенно удобным для изучения кинетики зарождения новой фазы вблизи абсолютного нуля и поиска квантовых особенностей зародышеобразования. Высокая чистота гелия позволяет устранить многие побочные эффекты и выделить основные механизмы распада метастабильного состояния. Этот процесс удовлетворяет и второму требованию поскольку, как было теоретически предсказано А.Ф.Андреевым и А.Я.Паршиным [6], вследствие высоких нулевых колебаний поверхность гелия в атомно-шероховатом состоянии имеет высокую подвижность, возрастающую с приближением к абсолютному нулю.

После экспериментального подтверждения [7] предсказания Андреева и

Паршина в течение последующих двадцати лет кинетика роста кристаллов гелия и переходы огранения на поверхности интенсивно изучались, см. обзор

8]. Были обнаружены три перехода огранения. Кинетический коэффициент роста поверхностей, находящихся в атомно-шероховатом состоянии, был измерен в широком диапазоне температур от 1.6К до -0.1 К. Подробно изучались свойства вицинальных граней. Все проведенные эксперименты имели одну о б п 1 у ю черту: пересыщения (отклонения от фазового равновесия) не превышали 0.1 мбар. Однако такие пересыщения слишком малы, как будет показано ниже, для изучения двумерного зародышеобразования на гранях кристалла гелия [5] и предсказанного теоретически разрушения перехода огранения на поверхности [9]. Кроме того, большие отклонения от равновесия могут существенно изменить кинетику роста, как граней кристалла, так и атомно-шероховатых поверхностей.

В данной диссертации представлены результаты изучения кинетики зародышеобразования и роста чистых кристаллов "АНе. Эти исследования проводились с использованием оптических методов, дающих обширную информацию об этих процессах. В Разделе 2 изложено состояние теоретических воззрений и экспериментальных исследований в этой области. Приведен краткий обзор существующих теорий и экспериментов по кинетике распада метастабильного состояния. Обсуждается вопрос о возможности наблюдения квантовых особенностей в этих работах.

Детальное описание экспериментальных методов, включающее описание криогенной части и регистрирующей аппаратуры, дано в Разделе 3. Основное достоинство конструкции заключается в возможности быстрой перенастройки как криогенной, так и измерительной части на новые объекты и методы исследований.

Результаты исследований переохлаждения сверхтекучего гелия приведены в Разделе 4. Показано, что в данных экспериментах происходит гетерогенное зародышеобразование. Обсужден вопрос о возможной квантовой природе процесса.

Изучению кинетики роста кристаллов при высоких пересыщениях посвящен Раздел 5. Изложены результаты измерений кинетики роста при относительно малых пересыщениях. Обсуждаются механизмы роста кристаллов. Излагается новый подход, позволяющий исследовать кинетику роста вплоть до пересыщений -15 мбар. Описаны новые особенности, возникающие при таких пересыщениях. Отмечено смещение температур переходов огранения.

В следующем разделе излагаются результаты исследований впервые обнаруженного состояния кристалла гелия с аномально высокой скоростью роста. Приведена фазовая диаграмма этого состояния, отмечен осциллирующий рост кристаллов в глубине фазовой диаграммы и вероятностный характер образования этого состояния. По скорости изменения давления в процессе роста оценен кинетический коэффициент роста кристалла. Обсуждена возможная природа аномального состояния.

В Разделе 7 вкратце изложены результаты работ, не вошедшие в предыдущие разделы: исследования кинетики роста кристалла с малой примесью ЛНе оптическими методами и расчет акустического импеданса грани квантового кристалла. Теоретически показано, что измерения отражения ультразвука могут дать новую информацию о кинетике индивидуальных ступеней.

Итоги работы подводятся в Заключении.

1.1 Общие сведения.

Фазовая диаграмма состояния гелия показана на рис.1. Вследствие высокой амплитуды нулевых колебаний гелий остается жидким при давлении насыщенных паров вплоть до абсолютного нуля и затвердевание происходит лишь при давлении -25 бар. Вплоть до температуры 1.763 К кристаллическая фаза сосуществует с жидкостью в сверхтекучем состоянии. Как видно из диаграммы, теплота кристаллизации с понижением температуры уменьшается, обращаясь в ноль при Т->0. Это обстоятельство обеспечивает высокую скорость роста границы кристалл-жидкость. До температуры 1.464 К твердый гелий имеет объемно-центрированную структуру, а ниже вплоть до абсолютного нуля гексагональную плотноупакованную. На поверхности ГПУ кристалла наблюдено три перехода огранения. Сначала появляются базисные грани [0001] (с-грани) при температуре TRI = 1.3 К [10, 11, 12], затем боковые [1 ТОО] (а-грани) при TR2 = 0.9 К [11, 12] и при TR3 = 0.35 К появляется огранка плоскостей [ITOI] (s-грани) [13]. Остальные кристаллические поверхности

0.4 0.6 0.8 10 12 14 16 18

Т, К

Рис.1 Фазовая диаграмма гелия. Кружками обозначены переходы огранения при равновесных условиях находятся в атомно-шероховатом состоянии вплоть до минимальных исследованных температур ~2 мК.

2 Состояние проблемы.

Хотя теоретическое предсказание квантового характера зародышеобразования при низких температурах было сделано давно, экспериментальное изучение этого эффекта, по существу, началось только в последние десять лет. В этом разделе приведем основные результаты теоретических моделей и наиболее важные экспериментальные результаты.

8 Заключение.

В диссертации получены следующие основные результаты: Разработана методика получения сверхтекучего гелия в метастабильном состоянии до пересыщений порядка 40 мбар.

Измерена скорость зародышеобразования кристаллического гелия в метастабильном сверхтекучем гелии при температурах 0.4-1.7К в случае, когда критический зародыш возникает на поверхности контейнера. Показано, что ниже ~0.9К пересыщение, при котором образуется зародыш, перестает зависеть от температуры, что говорит в пользу квантового характера процесса.

Разработана новая методика изучения кинетики роста кристаллов при пересыщениях до 40 мбар с использованием оптических средств регистрации на основе ПЗС-матрицы и микропроцессорных конструкций с высоким разрешением по времени.

Изучена скорость роста кристалла в атомно-шероховатом состоянии вплоть до температуры сверхтекучего перехода. В линейном приближении построена модель, описывающая вклад диссипационных процессов в жидкости в кинетику роста, объяснившая, в частности, скачек кинетического коэффициента роста в точке ОЦК-ГПУ перехода.

Продемонстрировано замедление роста плотноупакованных граней и существование кинетической огранки при высоких пересыщениях. Предложено объяснение эффекта, основанное на геометрическом различии плотноупакованных поверхностей от поверхностей с большими индексами Мюллера.

По изменению кинетики роста измерены температуры первого и второго переходов огранения. Отмечено, что при высоких пересыщениях температура первого перехода уменьшается, что имеет под собой теоретическую основу, тогда как температура второго перехода огранения возрастает. Этот факт пока не имеет объяснения.

• Ниже второго перехода огранения обнаружена область температур и пересыщений, в которой резко изменяется кинетика роста кристалла -скорость кристаллизации возрастает на два-три порядка. Экспериментально показано, что кристалл переходит в метастабильное состояние с той же кристаллографической симметрией и высокой кинетикой роста. Оценено время жизни состояния при равновесных условиях >1 мс.

• Изучена фазовая диаграмма аномальной области, исследована кинетика образования этого состояния, определены кинетические коэффициенты роста граней и атомно-шероховатых поверхностей в аномальном состоянии.

Результаты, приведенные в диссертации, однозначно свидетельствуют, что изучение такого интересного и разнообразного объекта как квантовый кристалл далеко не завершено. Фазовый переход из жидкого в кристаллическое состояние существует вплоть до абсолютного нуля, что дает уникальную возможность исследовать процессы зародышеобразования в области, где квантовые эффекты превалируют. Отметим некоторые проблемы, которые пока не удалось разрешить. Не удалось достичь области, где рост кристалла контролируется подбарьерным возникновением двумерного зародыша. Не прояснена природа аномальной фазы. Как видно из изложенного, с одной стороны высокая кинетика поверхности кристалла гелия позволила экспериментально провести исследования по проверке предсказаний теорий, описывающих термодинамику поверхности и механизмы роста, что затруднительно или невозможно в классических кристаллах вследствие медленной кинетики и колоссальных времен релаксации. С другой стороны, обнаружение аномальной быстрорастущей фазы продемонстрировало, что картина кинетики роста кристаллов далеко не закончено. Это явление не имеет классического аналога. Пока остается неясным, специфичен ли данный режим только для квантовых кристаллов или это общее свойство, не наблюдавшееся ранее в классических кристаллах из-за невозможности создания высоких пересыщений в однородных условиях. Дальнейшее исследования в этой области, несомненно, дадут новые результаты, расширяющие наши знания природы кристаллического состояния.

9 Публикации по теме диссертации.

П1. Цымбаленко В.Л., Наблюдение переохлаждения сверхтекучего 'Не при кристаллизации. Письма в ЖЭТФ, 50, сто.87-89 (1989)

П2. Tsymbalenko V. L., А Possible Observation of Quantum Nucleation in Superfluid 'AHe Near Crystallization. Journal of Low Temperature Physics, 88, p.55-71 (1992)

ПЗ. Цымбаленко В. Л., Исследование зародыше образования в метастабилъном АНе. XXIX Совещание по физике низких температур. Ч.2, стр.Г4, Казань (1992)

П4. Цымбаленко В.Л., Скорость роста граней свободного кристалла '*Не. XXX Совещание по физике низких температур. Ч.2, стр.55, Дубна (1994)

П5. Цымбаленко В.Л., Исследование кинетики роста граней свободно растущего кристалла 'ЛНе. Физика низких температур, 21, стр. 162-172 (1995)

П6. Цымбаленко В. Л., Аномальное отражение звука от грани квантового кристалла 'ЛНе. Физика низких температур, 21, стр. 173-176 (1995)

П7. Цымбаленко В.Л., Измерение поверхностной жесткости кристалла "ЛНе с малой примесью 'Не. ЖЭТФ, 108, стр.686-694 (1995)

П8. Tsymbalenko V.L., Multi-purpose optical cell for the study of quantum crystals. Cryogenics, 36, p.65-66 (1996)

П9. Tsymbalenko V.L., Destruction of the Roughening Transition in a AHe crystal at high growth rates. Physics Letters A, 211, p.177-180 (1996)

П10. Цымбаленко В.Л., Кинетика роста кристалла АНе с малой концентрацией примеси 'Не. Физика низких температур, 23, стр.619-623 (1997)

ПИ. Цымбаленко В.Л., Интерфейс для включения цифровой информации в видеосигнал. ПТЭ, 3, стр.77-80 (1997)

П12. Цымбаленко В.Л., Оптический криостат 'Не для исследования квантовых кристаллов. ПТЭ, 4, стр. 161-164 (1997)

П13. Tsymbalenko V.L., Anomalous Growth of a *He crystal Near the Roughening Transition. Physics Letters A, 248, p.267-270 (1998)

П14. Максимов Л.A., Цымбаленко В.Л., Кинетика роста кристалла в сверхтекучем гелии при высоких температурах. ЖЭТФ, 114, стр. 13131328 (1998)

П15. Tsymbalenko V.L., The First Direct Observation of the Giant Growth Rate in AHe crystallization. Physics Letters A, 257, p.209-214 (1999)

П16. Цымбаленко В.Л., Измерительный контроллер на базе сигнального процессора ADSP2181 в стандарте КАМАК. ПТЭ, 2, стр.78-80 (1999)

П17. Tsymbalenko V.L., First Observation of a Giant Growth Rate in crystallization '*He. XXII International Conference on Low Temperature Physics, Physica B, 284-288, p.341-342 (2000)

П18. Tsymbalenko V. L., The Oscillating Growth of 'AHe crystals. Physics Letters A, 274, p.223-227 (2000)

П19. Tsymbalenko V.L., Kinetics of the Crystal AHe Growth at High Overpressurizations. Journal ofLow Temperature Physics, 121, p. 1-27 (2000)

10 Благодарности

Я хотел бы в первую очередь отдать должное моему учителю Александру Иосифовичу Шальникову, под чьим руководством мне посчастливилось начинать свою научную деятельность в далеком 1970 году и чьи научные интересы послужили основой исследований физики квантовых кристаллов в России. Эта работа во многом опирается на экспериментальный фундамент, заложенный А.И.Шальниковым.

Эта работа целиком выполнена в Институте сверхпроводимости и физики твердого тела РКЦ «Курчатовский институт». Я весьма признателен директору Института Н. А.Черноплекову за возможность выполнить эти исследования на базе Института, способствующему началу нового для Института направления исследований квантовых кристаллов. Без его деликатной настойчивости данный труд не был бы, возможно, завершен к настоящему времени.

Приятная возможность отметить доброжелательную, критичную атмосферу сотрудничества с Теоретическим отделом Института. Я благодарен его руководителю Ю.М.Кагану за обстоятельнейшие, дотошные обсуждения и текущего положения дел во время выполнения эксперимента, и подведения его итогов. Идеи, выдвинутые Ю.М.Каганом, легли в основу ряда экспериментов данной работы. Неоценимую помощь оказал Л.А.Максимов. Неоднократные дискуссии с ним прояснили многие вопросы и позволили разносторонне рассмотреть результаты эксперименты, не говоря уже о его прямом теоретическом вкладе в кинетику роста кристаллов. Я благодарен моим коллегам по гранту РФФИ С.Н.Бурмистрову и Л.Б.Дубовскому за постоянную поддержку и готовность обсуждать даже самые сумасбродные идеи с позиции четких научных критериев.

Конечно, эта работа не могла быть выполнена без содействия сотрудников нашего Центра. Я благодарен В.Г.Бровченко за поддержку и ценнейшие консультации по электронике и микропроцессорной технике, руководителю Лаборатории низких температур Е.П.Красноперову, сотрудникам В.Степанову, В.Н.Лунину, В.М.Патрикееву, М.Н.Хлопкину, А.Шикову и многим многим другим, перечислить которых просто невозможно. Отдельная благодарность нашему экономисту Н.Ф.Моломиной, чья неоценимая поддержка помогла преодолеть многие рифы и подводные камни при финансировании этой деятельности.

Хотя эта работа целиком выполнена в ИСФТТ, ее успех во многом обязан содействию коллег и друзей вне стен Института. Я с огромным удовольствием хочу поблагодарить в первую очередь сотрудников Института физических проблем РАН, в котором я начинал свою деятельность егце студентом. Обстоятельные и критические обсуждения результатов с А.Я.Паршиным оказали большое влияние и на экспериментальные подходы и на понимание новых физических реалий, полученных в эксперименте. Я признателен С.Т.Болдареву и В.Н.Мишачеву за многочисленные консультации по криогенной технике и прямую помощь в разработке и создании рефрижераторов. Очень полезными и результативными были обсуждения работы с А.В.Бабкиным. Энергичная поддержка и эрудиция Е.Л.Косарева существенно облегчила применение современных методов обработки экспериментальных данных.

1. Кинетика образования новой фазы. Наука, Москва (1986)

2. Чернов А.А. Современная кристаллография, т.З, Наука, Москва (1980)

3. Коверда В.П., Скрипов В.П. Спонтанная кристаллизация переохлажденных жидкостей. Наука, Москва (1984)

4. Каган Ю.М., Лифшиц И.М., Квантовая кинетика фазовых переходов притемпературах, близких к абсолютному нулю. ЖЭТФ, 62, с.3 85 (1972)

5. Andreev A.F. Defects and Surface Phenomena in Quantum Crystals, in "Quantum

6. Theory of Solids", Edited by I.M.Lifshits, MIR Publishes, Moscow (1982)

7. Андреев А.Ф., Паршин А.Я., О равновесной форме и колебаниях поверхностиквантовых кристаллов. ЖЭТФ, 75, с. 1511 (1978)

8. Бабкин А.В., Кешишев К.О., Паршин А.Я. Экспериментальное обнаружениекристаллизационных волн в ЛНе. Письма в ЖЭТФ, 30, с.бЗ (1979)

9. Lipson S.G. and E.Polturak, The Surface of Helium Crystals., in "Progress in Low

10. Temperature Physics", Edited by D.F.Brewer, v.XI, Elsevier Science Publishers B.V. (1987)

11. Gallet F. and Nozieres P., The roughening transition of crystal surfaces. L Static and dynamic renormalization theory, crystal shape and facet growth. J.de Physique, 48, c. 353 ( 1987)

12. Бабкин A.B., Кешишев K.O., Паршин А.Я., Кристаллизационные волны в АЯе.ЖЭТФ, 80, 0.716(1981)

13. Balibar S. and Castaing В., Possible observation of the roughening transition in helium. J.de Phys.Lett., 41, c. 329 ( 1980)

14. Avron J.A., Balfour L.S., Kuper C.G., Landau J., Lipson S.G. and Schulman L.S., Roughening transition in the ,AHe solid superfluid interface. Phys.Rev.Lett., 45, c. 814 ( 1980)

15. Bali bar S., Gal let F. and Wolf P.E., Observation of a third roughening transition on hep AHe crystals. Phys.Rev.Lett., 51, c. 1366 ( 1983)

16. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Статистическая физика. Наука, Москва (1964)

17. UwahaM., Quantum nucleation ofsolids. J.Low Temp.Phys., 52, c. 15 ( 1983)

18. Коршунов C.E., Влияние сжимаемости на квантовый распад метастабилъной фазы при ншких температурах. ФНТ, 14, с.575 (1988)

19. Бурмистров С.Н., Дубовский Л.Б., Влияние диссипации на квантовую кинетику фазовых переходов при низких температурах. ЖЭТФ, 93, с.733 (1987)

20. Burmistrov S.N. and Dubovskii L.B., Compressibility effect on the quantum two-dimensional nucleation at low temperature. J.Low Temp.Phys., 96, c. 131 ( 1994)

21. Акуличев В.A. Кавитация в криогенных и кипящих жидкостях. Наука, Москва (1978)

22. Marston P.L., Tensile strength and visible ultrasonic cavitation of superfluid 'AHe. J.Low Temp.Phys., 25, c. 383 ( 1976)

23. Maris H.J. and Xiong Q., Nucleation of bubbles in liquid helium at negative pressure. Phys.Rev.Lett., 63, c. 1078 ( 1989)

24. Balibar S., Maris H.J. and Petterson M.S., Nucleation of Bubbles in Liquid Helium. J.Low Temp.Phys., 93, c. 1069 ( 1993)

25. Maris H.J., Theory of quantum nucleation of bubbles in liquid helium. J.Low Temp.Phys., 98, c. 403 ( 1995)

26. Balibar S., Guthmann C., Lambare H., Maris H.J., Roche P. and Rolley E., Quantum cavitation in superfluid helium4? J.Low Temp.Phys., 101, c. 271 (1995)

27. Rybarcyk L.J. and Tough J.T., Superheating in He2 and the extension of the lambda line. J.Low Temp.Phys., 43, c. 197 ( 1981)

28. Brodie L.C., Semura J.S. and Sinha D.N., Homogeneus nucleation in AHe: acorresponding state analysis. Phys.Rev. A, 26, c. 1048 ( 1982)

29. Nishigaki К. and Saji Y., Superheat limit ofAHe and it quantum deviation from classical behavior. J.Phys.Soc.Jap., 52, c. 2293 ( 1983)

30. Bodegom E., Brodie L.C., Lezak D. and Semura J.S., Homogeneous nucleation temperature ofliquid'He. Phys.Rev.B, 37, c. 150 ( 1988)

31. Ermakov G.V. and Semenova N . M ., Boiling kinetic of superheated liquid *He. J.Low Temp.Phys., 74, c. 119 ( 1989)

32. Bartlett R.J., Campbell L.J. and Hoffer J.K., Observation of homogeneous phase separation in liquid'He '*He mixtures. Phys.Rev.Lett., 45, c. 912 ( 1980)

33. Hoffer J.K. and Sinha D.N., Dynamic of binary phase separation in liquid 'He -''He mixtures. Phys.Rev.A, 33, c. 1918 ( 1986)

34. Bodensohn J., Klesy S. and Leiderer P., Homogeneous nucleation in liquid 'He -AHe mixtures. Europhys.Lett., 8, c. 59 ( 1989)

35. Kuroda Т., Morishita M ., Ogata M ., Satoh T. and Sawada A., Unsaturation, supersaturation and demixing in 'He "He mixtures. Physica B, 169, c. 513 ( 1991)

36. Burmistrov S.N., Dubovskii L.B. and Tsymbalenko V.L., Diffusion Mechanism in the Quantum Decay of Metastable 'He '*He Mixtures At Low Temperature. J.Low Temp.Phys., 90, c. 363 ( 1993)

37. Михеев B.A., Рудавский Э.Я., Чаговец B.K., Шешин Г.А., Фазовое расслоение растворов 'Не *Не. Линия быстрого зародышеобразования. ФНТ, 17, С.444 (1991)

38. Eckstein Y., Landau J., Lipson S.G. and Olami Z., Role ofsubstrate symmetry in nucleating solid helium. Phys.Rev.Lett., 45, c. 1805 ( 1980)

39. Balibar S., Castaing B. and Laroche C, Nucleation and orientation of "He crystals. J.de Phys.Lett., 41, c. 283 ( 1980)

40. Balibar S., Gallet F., Nozieres P., Rolley E. and Wolf P.E., Crystal growth and crystal curvature near roughening transition in hep "He. J.de Physique, 46, c. 1987 ( 1985)

41. Иорданский C.B., Коршунов CE., Ларкин И.А., Феноменологический вывод условий на границе раздела сверхтекучей жидкости и твердого тела. ЖЭТФ, 83,с.21 10(1982)

42. Nozieres Р. and Uwaha M ., Low temperature mobility of the liquid-solid interface ofHe. J.de Physique, 48, c. 389 ( 1987)

43. Balibar S., Edwards D.O. and Saam W.F., The effect of heat flow and nonhydrostatic strain on the surface ofhelium crystals. J.Low Temp.Phys., 82, c.119(1991)

44. Huber Т.Е. and Maris H.J., Capillary effects on thephonon transmission between liquid and solid"He. Phys.Rev.Lett., 47, c. 1907 ( 1981)

45. Huber Т.Е. and Maris H.J., Kapitza resistance between liquid and solid helium.L Theory. J.Low Temp.Phys., 48, c. 99 ( 1982)

46. Huber Т.Е. and Maris H.J., Kapitza Resistance Between Liquid and Solid Helium. IL Experiment. J.Low Temp.Phys., 48, c. 463 ( 1982)

47. Андреев А.Ф., Книжник В.Г., Кинетика роста квантовых кристаллов. ЖЭТФ, 83, с.416(1982)

48. Bowley R.M. and Edwards D.O., Theory of the kinetic coefficients of the atomically rough surface of^He crystals. J.de Physique, 44, c. 723 ( 1983)

49. Bowley R.M., Graf M.J. and Maris H.J., Effect of interface mobility on heat transfer from solid "He to 'Не quasiparticles in 'Не-''He mixtures. Phys.Rev.Lett., 53, c. 1176 ( 1984)

50. Babkin A.V., Hakonen P.J., Hyvonen J.J., Luusalo R.M., Parshin A.Ya., Saramaki J.P., Tsepelin V. and Tvalashvili G., Elementary Steps on the "He Crystal Interface Probed by 'He Atoms. Phys.Rev.Lett., 83, c. 4804 ( 1999)

51. Balibar S., Castaing B. and Laroche C, Mobilité a I MHz du front de fusion de "He. J.de Physique, 41, c. 897 ( 1980)

52. Bodensohn J., Leiderer P. and Nicolai K., The growth of atomically rough "He crystals. Z.Phys.B, 64, c. 55 ( 1986)

53. Андреев А.Ф., Фазовые переходы огранения кристаллов. ЖЭТФ, 80, с.2042 (1981)

54. Андреева О.А., Кешишев К.О., Осипъян С.Ю., Анизотропия коэффициента роста и поверхностной жесткости кристаллов "Не. Письма в ЖЭТФ, 49, С.661 (1989)

55. Fantoni S., Ferrante А,, Pederiva F. and Reatto L., Quantum Theory of Solid -Liquid Coexistence and Interface in "He. Phys.Rev.Lett., 72, c. 2589 (1994)

56. Fantoni S., Pederiva F. and Reatto L., Microscopic Theory of the Liquid Solid Interface of "He. J.Low Temp.Phys., 101, c. 543 ( 1995)

57. Alles H., Babkin A.V., Hakonen P.J., Maiminen A.J., Pekola J.P. and Ruutu J.P., Cooled video camerafor optical investigations below 1 тК. Rev.Sci.Instr., 65, c. 1784(1994)

58. Alles H., Babkin A.V., Hakonen P.J. and Ruutu J.P., Optical interferometry at ultra low temperatures. J.Low Temp.Phys., 101, c. 41 (1995)

59. Alles H., Babkin A.V., Hakonen P.J., Parshin A.Ya., Ruutu J.P. and Saramaki J.P., Evidence of a new vicinal state on the "He crystal interface. J.Low Temp.Phys., 101, c. 525 (1995)

60. Ткаченко B.K., Филимонов A.M., Газификатор для получения давлений до 100 атм с помощью жидкого гелия. ПТЭ, 5, с.203 (1961)

61. Шальников А.И., О движении зарядов в твердом гелии. ЖЭТФ, 47, с. 1727 (1964)

62. Лийдья Г., Магнитооптический криостат для температур ниже 1К. ПТЭ, 3, C.211 (1979)

63. Дите А.Ф., Межов-Деглин Л.П., Ревенко В.И., Оптический криостат для исследований при температурах до 0.5К. ПТЭ, 6, с. 160 (1979)

64. Цымбаленко В. Л., Применение резисторов ТВО для измерения температуры до 0.4К. ПТЭ, 3, с. 199 (1994)

65. Цымбаленко В.Л., Дискретный указатель уровня жидкого азота. ПТЭ, 4, С.207 (1994)

66. Цымбаленко В.Л., Пульт дистанционного управления автоматизированной системой на базе э.в.м. IBMPC. ПТЭ, 2, с.67 (1993)

67. Цымбаленко В.Л., Интерфейс для включения цифровой информации в видеосигнал. ПТЭ, 3, с.77 (1997)

68. Худсон Д. Статистика для физиков. Мир, Москва (1967)

69. Babkin A.V., Hakonen P.J., Penttila J.S., Ruutu J.P., Saramaki J.P. and Sonin E.B., Evidence of "He crystallization via quantum tunneling at тК temperatures. Phys.Rev.Lett., 77, c. 2514 (1996)

70. Халатников И.М. Теория сверхтекучести. Наука, Москва (1971)

71. Dietrich O.W., Graf Е.Н., Huang С.Н. and Passel L., Neutron Scattering by Rotons in Liquid Helium. Phys.Rev.A, 5, c. 1377 ( 1972)

72. Balibar S., Gallet F., Nozieres P. and Rolley E., Dynamic broadening of the roughening transition. Europhys.Lett., 2, c. 701 ( 1986)

73. Иорданский C.B., Коршунов C.E., Квантовые модели поверхности кристалла. ЖЭТФ, 87, с.927 (1984)

74. Babkin A.V., Hakonen P.J., Parshin A.Ya., Ruutu J.P. and Tvalashvili G., Growth of'He crystals at тК temperatures. J.Low Temp.Phys., 112, c. 117 ( 1998)

75. Алъшиц B.A., Инденбом В.Л., Динамическое торможение дислокаций. УФН, 115, с.З (1975)

76. Гранато А., Люкке К. Струнная модель дислокации и дислокационное поглощение звука. В «Физическая акустика» под ред.У.Мэзона, т.4, Миз, Москва (1969)

77. Iwasa Т., Wales S. and Wanner R., Evidence for dislocations in solid hep "He from sound velocity experiments. Sol.St.Comm., 18, c. 853 ( 1976)

78. Araki K., Iwasa I. and Suzuki H., Temperature andfrequency dependence of the sound velocity in hep "He crystals. J.Phys.Soc. Jap., 46, c. 1119 ( 1979)

79. Hiki Y. and Tsuruoka F., Dislocation damping in hep "He crystals. Phys.Lett.A, 62, c. 50 (1977)

80. Hiki Y. and Tsuruoka F., Ultrasonic attenuation and dislocation damping in helium crystals. Phys.Rev.B, 20, c. 2702 ( 1979)

81. Цымбаленко В.Л., Измерение внутреннего трения в твердом "Не. ЖЭТФ, 74,0.1507(1978)

82. Цымбаленко В.Л., Измерение температурной зависимости модуля сдвига твердого "Не. ЖЭТФ, 87, с.943 (1984)

83. Косевич A.M., Косевич Ю.А., О законе дисперсии волн кристаллизации-плавления на поверхности квантового кристалла. ФНТ 7, 1347 (1981)

84. Carmi Y., Lipson S.G. and Polturak E., Roughening transition in dilute 'He "He mixture crystals. Phys.Rev.Lett., 62, c. 1364 ( 1989)

85. Agnolet G., Chia-Lai and Wang, Effect of the 'He Impurities on the Solid Liquid Interface. J.Low Temp.Phys., 89, c. 759 ( 1992)

86. Treiner J., Helium mixtures on weak binding substrates. J.Low Temp.Phys., 92, c.1 (1993)

87. Burmistrov S.N. and Dubovskii L.B., Anomalous Effect of Small 'He Impurity Concentration of the Crystal "Не Growth Kinetics. Europhys.Lett., 24, c. 749 ( 1993)