Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Дискретная математика и математическая кибернетика

Код ВАК 01.01.09
Тема работы Автор Год
Метрическая проекция и функции расстояния и антирасстояния для сильно выпуклых множеств

Метрическая проекция на множество тесно связана со свойствами ункции расстояния от точки до множества. Здесь классическим являет-я результат о том, что выпуклость замкнутого множества эквивалентна ыпуклости функции расстояния (см. например31). Исследованием функ-щи расстояния занималось огромное число математиков: Р. Т. Рокафел…

Голубев, Максим Олегович 2014
Наилучшее отделение двух множеств с помощью нескольких гиперплоскостей

При решении конкретных задач математической диагностики возникает необходимость в построении правила, в соответствии с которым судят о принадлежности данной точки тому или другому множеству. Это правило называют диагностическим правилом. Чаще всего его реализуют в виде дискрими-нантной функции (функционала). С начала 90-х годов прошлого столетия в…

Вздыхалкина, Екатерина Константиновна 2014
Неантагонистические дифференциальные игры со случайными моментами выхода игроков из игры

Теория дифференциальных игр сформировалась как отдельный раздел математической теории игр в пятидесятых годах двадцатого века. Одними из первых интересные результаты в этой области получили Р. Айзеке, Л. Берковитц…

Костюнин, Сергей Юрьевич 2014
Ньютоновские методы решения задач оптимизации с липшицевыми производными

Кроме того, актуальной является решаемая в работе задача создания универсального инструментария для тонкого анализа локальной сходимости методов решения вариационных задач и задач условной оптимизации в различных наборах предположений. В определенном смысле, эти построения суммируют и развивают разнообразные конструкции абстрактных итерационных…

Куренной, Алексей Святославович 2014
Ньютоновские методы решения задач оптимизации с нерегулярными ограничениями

Также в работе предложен новый метод последовательного квадратичного программирования, стабилизированный вдоль подпространства, и для него доказаны результаты о глобальной сходимости и сверхлинейной скорости сходимости. Вычислительный эксперимент показал, что на нерегулярных задачах данный метод существенно опережает по эффективности метод…

Усков, Евгений Иванович 2014
О P-множествах автономных функций

Одной из важных проблем, рассматриваемых в дискретной математике и математической кибернетике, является проблема полноты для функциональных систем. Функциональная система представляет собой множество функций и множество операций над этими функциями. Проблема полноты для функциональных систем состоит в описании всех таких подмножеств функций…

Родин, Александр Алексеевич 2014
Обобщённые ромашки в k-связном графе

Теория графов является одним из важнейших и интереснейших разделов математики. В различных областях математики — алгебре, типологии, информатике и других — возникает потребность описания свойств тех или иных объектов на языке теории графов и использования результатов теории графов, что подчеркивает значимость изучения графов и их свойств…

Глазман, Александр Львович 2014
Об условиях равномерности систем функций многозначной логики

Синтез и сложность управляющих систем является одним из важнейших направлений исследований в математической кибернетике. Класс формул над конечными функциональными системами, реализующих функции ^-значной логики > 2), — один из основных модельных классов управляющих систем. Задача изучения сложности формул заключается в построении формулы, которая…

Тарасов, Павел Борисович 2014
О классах функций многозначной логики, замкнутых относительно усиленной операции суперпозиции

Одним из центральных направлений в теории функциональных систем является изучение систем уэ), где Рк — множество функций А'-значной логики, к > 2, а (р — некоторый оператор на множестве всех подмножеств Р^. В качестве операторов (р часто рассматриваются операторы, являющиеся операторами замыкания3, т.е. обладающие тремя свойствами: А С :р{А…

Подолько, Дмитрий Константинович 2014
Оптимальное управление при функциональных ограничениях на помеху

В этих задачах, также можно строить оптимальный гарантированный результат управления, но приписывание помехе возможности противодействовать управляющей стороне, реагируя на состояние объекта управления и/или на управляющие воздействия, может существенно изменить (ухудшить) результат, отвечающий содержанию исходной задачи управления…

Серков, Дмитрий Александрович 2014
Проблемы Борсука и Нелсона-Хадвигера в рациональных пространствах

Задача о хроматическом числе пространства была сформулирована в 1950 году Э. Нелсоном, который поставил вопрос о том, каково минимальное число цветов, в которые необходимо так раскрасить все евклидово пространство Md, чтобы точки, расстояние между которыми в точности равно единице, оказались раскрашенными в разные цвета…

Пономаренко, Екатерина Игоревна 2014
Равновесие в теоретико-игровых моделях массового обслуживания

Хотеллинг рассмотрел модель дуополии только на линейном рынке, на плоскости и графе модель значительно усложнилась. Салоп (S. С. Salop, 1979) распространил модель "линейного"города Хотеллинга на плоскость, представив модель «кругового» города, в которой фирмы располагаются вдоль окружности на одинаковом расстоянии друг от друга. Фирмы могут…

Мельник, Анна Владимировна 2014
Синтез надежных схем, реализующих функции двухзначной и трехзначной логик

В современной технике и математике в подавляющем большинстве случаев используется двузначная логика. Это исторически сложившееся положение предопределено ее сравнительной простотой и сделало ее применение предпочтительным (в сравнении с другими логическими системами) с технической и экономической точек зрения. Однако сложность решаемых задач, а…

Барсукова, Оксана Юрьевна 2014
Сложность и алгоритмы решения дискретной задачи конкурентного размещения предприятий

Полагается, что выбор предприятия, обслуживающего потребителя ] 6 3, производится с учётом предпочтений потребителя ]. Будем считать, что они задаются отношением линейного порядка на множестве I. Для г, к 6…

Мельников, Андрей Андреевич 2014
Субмодулярная релаксация в задаче минимизации энергии марковского случайного поля

Большинство задач распознавания образов и машинного обучения заключается в предсказании неизвестных величин на основе наблюдаемых. Можно выделить два типа задач, связанных со структурированными данными…

Осокин, Антон Александрович 2014
Теоретико-игровые модели форвардных и сетевых рынков однородного товара

На рынках однородных товаров, в частности электроэнергетических, важную проблему представляет развитие рынка форвардных контрактов. Для анализа этой проблемы используются теоретико-игровые модели, с помощью которых обосновывается эффективность форвардного рынка как механизма сокращения рыночной власти крупных производителей. Проблема рыночной…

Дайлова, Екатерина Александровна 2014
Численные методы построения оптимального управления в системах с запаздыванием

В частности, системы с распределенным запаздыванием возникают при моделировании системы типа хищник-жертва, в которых введение распределенного запаздывания позволяет учитывать тот факт, что плодовитость особей в популяции хищников не является постоянной и зависит от условий их питания в течение определенного интервала времени. При этом функции…

Мазурова, Ирина Сергеевна 2014
Экстремальные свойства дистанционных графов

В работе получены результаты, связанные с классической проблемой Нельсона-Эрдёша-Хадвигера о хроматическом числе пространства. Эта проблема впервые была сформулирована Э. Нельсоном1 в 1950 году, а П. Эр-дёш2 и Г. Хадвигер3 сыграли важную роль в популяризации этой проблемы. Проблема заключается в нахождении минимального количества цветов, такого…

Рубанов, Олег Игоревич 2014
Алгоритмы локального поиска для задачи о (r/p)-центроиде

Рассматриваемые задачи являются представителями конкурентных моделей размещения, а так же могут быть сформулированы в терминах некооперативной игры Штаккельберга. Представим дискретную задачу о центроиде в виде задачи двухуровневого целочисленного программирования. Пусть I — множество мест для размещения предприятий. 3 — множество клиентов…

Давыдов, Иван Александрович 2013
Алгоритмы построения эпсилон-оптимальных стратегий в нелинейных дифференциальных играх на плоскости

К сожалению, далеко не все типы задач теории дифференциальных игр удается ешить аналитически. Поэтому актуальной становится задача разработки численных етодов поиска оптимальных стратегий в дифференциальных играх. Основные набавления исследований, посвященных численным методам, в целом повторяют на-равления теоретических исследований и основаны на…

Двуреченский, Павел Евгеньевич 2013