Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Дискретная математика и математическая кибернетика

Код ВАК 01.01.09
Тема работы Автор Год
Аналитический подход к задачам перечисления графов со спектральными ограничениями

В настоящее время перечисление графов представляет собой развитую теорию, занимающую существенное место в области комбинаторного анализа. В монографии Harary F. и Palmer Е. приведено большое количество разнообразных задач перечисления непомеченных графов с определенными свойствами. Для задач такого типа используется алгебраический подход…

Исаев, Михаил Исмаилович 2013
Базисный конечный автомат как инвариант регулярного языка

Различные варианты конечных автоматов и близкие им математические объекты служат для описания и анализа технических устройств, различных систем и процессов, программ и алгоритмов 7. Эффективность применения именно конечных автоматов…

Мельникова, Александра Александровна 2013
Верхние оценки длины проверяющих текстов для схем из функциональных элементов

Пусть /(¿с) произвольная булева функция, зависящая от переменных х\, Ж2, • • •, хп, а 5 — схема из функциональных элементов в некотором базисе В, реализующая функцию /(¿). На схему воздействует некоторый источник неисправностей, под влиянием которого схема вместо функции /(£) может выдавать какие-то функции неисправностей д1(х),д2(х),..., дк{х…

Коляда, Сергей Сергеевич 2013
Исследование задач и алгоритмов целочисленного программирования на основе регулярных разбиений и унимодулярных преобразований

Проблематика ЦП является достаточно разнообразной и включает, в том числе, исследование структуры и сложности задач, разработку и аиализ методов их решения, многокритериальные постановки [1-21…

Орловская, Татьяна Геннадьевна 2013
Исследование свойств и распознавание предфрактальных графов

Общеизвестным сценарием структурной динамики является рост структуры — регулярное появление элементов и связей в структуре системы. В некоторых случаях для описания роста структуры используется перечень правил, причем такие правила могут допускать элемент случайности…

Резников, Андрей Владимирович 2013
Итеративный алгоритм для класса оптимизационных задач транспортного типа

Уже прошло более 70 лет, как появились первые работы, где была поставлена и формализована транспортная задача. Центральным подходом в решении является метод улучшения плана (симплекс-метод линейного программирования). Специфика транспортной задачи предполагает рассмотрение таблицы, где в клетках записываются коэффициенты целевой функции и…

Кузовлев, Дмитрий Игоревич 2013
Минимизация тени в слое булева куба

Пусть (М, — некоторое частично упорядоченное множество, х 6 М. Нижней тенью элемента х называется множество непосредственно предшествующих ему элементов: Ах = {у £ М | у < х}. Верхней тенью элемента х называется множество непосредственно следующих за ним элементов: Vz = {у G М | у > х}. Двусторонняя тень — это объединение множеств Да; и Vx. Тенью…

Башов, Максим Александрович 2013
Некоторые вопросы теории сложности билинейных отображений

Одной из важных проблем алгебраической теории сложности является задача определения сложности умножения матриц1'2. В 1969 г. был опубликован алгоритм Ф. Штрассена3 для умножения квадратных матриц размера 71 х 71, имеющий сложность 0(nIog27) арифметических операций вместо 0(п3) для тривиального алгоритма, что положило начало исследованиям…

Лысиков, Владимир Владимирович 2013
Нелинейные математические модели схем Костаса

Классическая схема Костаса была изобретена известным американским инженером компании General Electric Джоном П. Костасом в 1950х годах. Эта схема предназначена для демодуляции сигналов двоичной фазовой модуляции (BPSK) "и восстановления несущей. В настоящее время указанная схема и её модификации широко применяются для цифровой передачи данных в…

Юлдашев, Марат Владимирович 2013
Нелинейный анализ и синтез систем фазовой автоподстройки

Несмотря на то, что ФАП является нелинейной системой управления, основным направлением йзучения таких систем в современной инженерной литературе является анализ упрощенных линейных моделей. Строгий нелинейный анализ системы ФАП и различных ее модификаций является сложной задачей, поэтому на практике часто применяется компьютерное моделирование…

Юлдашев, Ренат Владимирович 2013
Об алгоритмической сложности распознавания свойств дискретных функций, заданных полиномами

Пусть к > 2 - натуральное число, Ек = {0к - 1}. Функцией к-значной логики, зависящей от п переменных, будем называть отображение вида / : Щ -> Ек- Множество всех функций к-значной логики будем обозначать посредством Рк■ Множество всех функций /с-значной логики, зависящих от п переменных будем обозначать через Р". Пусть /(хг,..., хп) е для…

Бухман, Антон Владимирович 2013
О вложимости систем Штейнера в совершенные коды

Одной из основных задач теории блок-схем является задача классификации систем Штейнера. В настоящее время известна1'2 классификация систем троек Штейнера порядка не больше 19. Также открытым является вопрос о вложимости произвольной системы троек (четверок) Штейнера в некоторый совершенный (расширенный совершенный) двоичный код…

Ковалевская, Дарья Игоревна 2013
О глубине функций многозначной логики

Одной из наиболее важных мер сложности является глубина схемы. С содержательной точки зрения рассматриваемое в данной работе понятие глубины связано с представлениями о задержке (или времени работы) схемы5. Время работы является одной из наиболее существенных характеристик современных вычислительных устройств…

Кочергин, Алексей Вадимович 2013
О пересечениях и объединениях предполных классов многозначной логики

Современная проблематика теории функций многозначной логики весьма разнообразна. Здесь ставятся и решаются задачи метрического, перечислительного, композиционного, сложностного, классификационного и ряда других типов. Особое место в этом ряду занимают задачи классификационного характера. В самом деле, прежде чем проводить систематическое…

Нагорный, Александр Степанович 2013
О покрытиях множеств в евклидовых пространствах

В работе получены результаты, связанные с классической проблемой Борсука о разбиении множеств в Rm на части меньшего диаметра, с известной задачей Нелсона-Хадвигера о хроматическом числе евклидова пространства, а также с задачей об оптимальных решётчатых покрытиях евклидовых пространств…

Филимонов, Владислав Павлович 2013
О порождении монотонных функций из некоторых классов многозначной логики

Одной из основных задач в теории функциональных систем является задача о полноте. В общем случае она может быть сформулирована следующим образом. Рассматривается функциональная система (Р; ф), состоящая из некоторого множества Р и некоторого отображения <р : В{Р) -> В{Р), где В{Р) — множество всех подмножеств множества Р, a ip является оператором…

Панин, Дмитрий Юрьевич 2013
О сложности мультиплексорных функций в некоторых классах схем

Интерес к этой области знания обусловлен, прежде всего, возможностью применения полученных результатов при проектировании оптимальных или близких к оптимальным по определённым характеристикам схем, при изучении их поведения и надёжности, при тестировании схем и т.д. Кроме того, результаты, полученные для решения задачи синтеза, находят применение…

Власов, Никита Вадимович 2013
О сложности перестройки формальных нейронов

В качестве математической модели функционирования биологических нейронов выступают пороговые функции. Для задания пороговых функций используются линейные формы с целочисленными коэффициентами и свободным членом…

Соколов, Андрей Павлович 2013
О сложности функций κ-значной логики в классе поляризованных полиномов

Одной из основных составляющих дискретных моделей являются функции к—значной логики. Они начали изучаться в 50-е годы прошлого века в связи с развитием вычислительной техники. Фундаментальными вопросами в данной области являются вопросы полноты, выразимости, канонических форм и другие1…

Маркелов, Николай Константинович 2013
Оценки чисел Борсука и Грюнбаума для (0,1)- и (-1, 0, 1)-многогранников в пространствах малой размерности

Исключительную роль в комбинаторной геометрии играют задачи, имеющие "метрический" характер. В более или менее общей постановке соответствующие вопросы звучат так: каково наименьшее число частей Цветов), на которые можно так разбить (в которые можно так покрасить) некоторые подмножества данного метрического пространства, чтобы внутри каждой части…

Гольдштейн, Виталий Борисович 2013