Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Теория вероятностей и математическая статистика

Код ВАК 01.01.05
Тема работы Автор Год
Исследования по теории арбитража в стохастических моделях финансовых рынков

Теория арбитража является краеугольным камнем стохастической финансовой математики. Согласно принципу отсутствия арбитража любая модель рынка должна быть устроена таким образом, что инвестор (участник торгов, спекулянт) не может получить прибыль без риска при отсутствии начального капитала. Другими словами, не существует инвестиционной стратегии…

Рохлин, Дмитрий Борисович 2010
Криптографическая стойкость систем квантовой криптографии с фазово-временным кодированием

Это означает, что важнейшей характеристикой протоколов квантовой криптографии является допустимая критическая ошибка на приёмной стороне, до которой возможно секретное распространение ключей. Чем допустимая ошибка больше, тем более устойчивой является система квантовой криптографии по отношению к собственным шумам и попыткам подслушивания. Одной…

Кронберг, Дмитрий Анатольевич 2010
Локально наиболее мощные критерии проверки гипотез о параметрах случайных процессов с дискретным временем

В четвертом параграфе этот результат обобщается на случай неусеченных правил остановки, когда требуется лишь конечность среднего объема наблюдений: момент остановки…

Новиков, Петр Андреевич 2010
Некоторые задачи теории вероятностей и математической статистики, связанные с распределением Лапласа

Котца9 можно найти дальнейшие ссылки на работы, в которых описывается применение распределения Лапласа к решению прикладных задач в самых разнообразных областях. Привлекательность распределения Лапласа в качестве вероятностной модели при решении конкретных прикладных задач во многом обусловливается также его экстремальными энтропийными свойствами…

Лямин, Олег Олегович 2010
Некоторые математические модели стеганографии и их статистический анализ

Второй способ заключается в том, чтобы замаскировать передаваемую секретную информацию другой, так называемой, «шумовой» информацией, которая обычно представляет собой передаваемый по каналу связи некоторый открытый текст. В этом случае секретные символы «вкрапляются» в открытый текст, т.е. некоторые его знаки заменяются на «секретные» знаки…

Пономарев, Кирилл Ильич 2010
Обобщенный процесс плотности распределений семимартингалов с независимыми приращениями: вычисление и применения

Вопросы эквивалентности, абсолютной непрерывности и сингулярности распределений случайных процессов, а также вид их плотности являются классическими и находят применение в различных областях приложения теории случайных процессов, в частности, в статистике случайных процессов, анализе, теории информации, финансовой математике…

Хихол, Семён Александрович 2010
О мощности критерия знаков в случае распределения Лапласа

Распределение случайной величины Xi будем обозначать Ре, а п-кратпое произведение таких распределений при гипотезе Но и альтернативе Нпд обозначим, соответственно, через г^о и 1,1.1…

Королев, Роман Анатольевич 2010
Оптимизация асимптотических разложений в центральной предельной теореме

В работе рассматривается простейшая схема суммирования, в которой исходные случайные величины Х2, ... независимы, одинаково распределены и их второй момент конечен. При выполнении последнего условия без ограничения общности можно считать, что математические ожидания исходных случайных величин равны нулю, а их дисперсии - единице. Для этой схемы…

Соболев, Виталий Николаевич 2010
О скорости сходимости статистик критериев согласия со степенными мерами расхождения к хи-квадрат распределению

Классический критерий согласия, предложенный К. Пирсоном и основанный на вышеупомянутой методологии, использует так называемую статистику х2 ■ Эта статистика имеет простой вид и удобна в применении. Вместе с тем, для получения хорошей точности с помощью этого критерия необходимо иметь достаточно большой объем входных данных (в сумме и по…

Зубов, Василий Николаевич 2010
Оценки скорости сходимости в предельных теоремах со случайным индексом и некоторые их применения

Для построения более точных, а следовательно, и более адекватных моделей используются случайные суммы. Зачастую на практике приходится приближать распределения таких случайных сумм некоторыми известными распределениями, как правило, отличными от нормальных. В связи с этим актуальной становится задача оценивания точности данной аппроксимации…

Гавриленко, Семен Васильевич 2010
Предельные теоремы для нелинейных преобразований скользящих средних

Интенсивное изучение предельного поведения последовательностей сумм нелинейных преобразований скользящих средних началось с конца 60-х годов прошлого века. Наиболее простая методика изучения этих объектов сводилась к аппроксимации исходных скользящих средних аналогичными средними, построенными по конечному отрезку порождающих коэффициентов, что…

Сидоров, Дмитрий Иванович 2010
Принцип Ванга в математической теории страхования

Было установлено, что принцип Ванга является надежной мерой риска, обладая рядом важных практических свойств1'2,3,4. Необходимо отметить, что принципу Ванга в страховании соответствует очень важный класс когерентных мер риска в финансовой математике — WV@R (взвешенный F@i?)5. Однако формула Ванга подсчета премии достаточно громоздкая, а также…

Ирхина, Наталья Александровна 2010
Статистические свойства оценок сигналов и изображений при пороговой вейвлет-обработке в моделях с аддитивным шумом

При теоретическом обосновании того или иного порога внимание уделялось свойствам ошибки (или риска в моделях со случайным шумом) пороговой обработки с исследуемым порогом. Сам риск неизвестен, т. к. на практике неизвестен чистый исходный сигнал. Но это не мешает получить асимптотические свойства риска и показать, что теоретически результат…

Маркин, Артём Васильевич 2010
Теоретико-вероятностные и комбинаторные задачи теории кодирования ДНК-последовательностей

В упрощенном виде молекулу (одинарную цепочку) ДНК можно считать последовательностью с элементами из алфавита {А, С, (7, Т}. ДНК-цепочки являются направленными, а их важнейшим свойством является способность разнонаправленных цепочек сращиваться в двойные спирали ДНК, или ДНК-дуплексы в процессе ДНК-гибридизации. Основой этого процесса является…

Воронина, Анна Никитична 2010
Эмпирические и последовательные эмпирические процессы в статистическом анализе ARMA модели

Временные ряды являются одним из традиционных объектов изучения статистиков. Все начиналось с изучения свойств процессов типа авторегрессии (AR), скользящего среднего (MA) и родственных им. Основные задачи для таких процессов — оценка параметров, проверка гипотез о структуре модели, построение прогнозов — решались, как правило, либо в…

Эрлих, Иван Генрихович 2010
Асимптотические разложения в центральной предельной теореме в многомерных пространствах

Одним из фундаментальных результатов теории вероятностей является центральная предельная теорема (ЦПТ), которая утверждает, что при достаточно широких условиях сумма многих случайных величин имеет приблизительно нормальное распределение. В ЦПТ рассматриваются независимые и слабо зависимые случайные величины, одинаково и различно распределенные…

Осмоловский, Игорь Юрьевич 2009
Асимптотические свойства условных распределений непрерывных смесей

В работе изучаются свойства преобразований независимости случайных величин, распределения которых задаются непрерывными смесями. Для бесконечномерных устойчивых распределений (являющихся гауссовскими смесями) устанавливаются формулы условных квантилей. Для логарифмических производных некоторых непрерывных смесей устанавливаются явные представления…

Савинов, Евгений Анатольевич 2009
Геометрические функционалы от случайных множеств и случайных графов

Следует отметить и другие направления исследования случайных графов, в частности, закономерности в раскрасках и хроматические числа, вклад в это направление внесен такими учеными, как Болобаш8, Райгородский9 и другие…

Мусин, Максим Маратович 2009
Задача о разладке для процессов Леви в обобщенной байесовской постановке

Дальнейшая деятельность развивалась в нескольких направлениях. Одно из них - поиск классов процессов, допускающих решение при помощи тщательного анализа возникающих уравнений. В этом направлении Гапеев нашел специальный случай, когда пуассоновская задача с экспоненциальными скачками допускает аналитическое изучение7 (см. также8…

Устинов, Филипп Александрович 2009
Модели случайной замены времени для финансовых инструментов на основании полупараметрических оценок

Одними из основных математических задач в теории моделирования финансовых инструментов являются разностороннее изучение случайных процессов, используемых для описания процессов цен активов, и статистический анализ эмпирических цен активов, демонстрирующих сложные паттерны поведения. Один из наиболее сложных и перспективных классов случайных…

Малиновский, Сергей Викторович 2009