Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Теория вероятностей и математическая статистика

Код ВАК 01.01.05
Тема работы Автор Год
Асимптотические свойства статистик, основанные на выборках случайного объема

На естественность такого подхода, в частности, обратил внимание Гне-денко Б. В. в своей работе1, в которой рассматривались асимптотические свойства распределений выборочных квантилей, построенных по выборкам случайного объема, и было продемонстрировано, что при замене неслучайного объема выборки случайной величиной асимптотические свойства…

Галиева, Нургуль Кадыржановна 2013
Задача о разладке для самовозбуждающихся процессов

Для выработки методов решения в каждом случае необходимо подобрать модель разладки. Среди ключевых параметров такой модели будут описание ненаблюдаемого момента разладки, целевая функция, учитывающая в той или иной форме погрешность оценивания, динамика наблюдаемого процесса и характер смены режима этого процесса. Кроме того, могут также играть…

Алиев, Амир Фикрет оглы 2013
Комбинаторные и вероятностные методы в задаче о геометрических числах Рамсея

Теория Рамсея — ветвь комбинаторики, появившаяся менее века назад и получившая стремительное развитие. Идеи и техника теории Рамсея связываются с такими разделами математики, как теория множеств, теория графов, комбинаторная теория чисел, теория вероятностей, анализ…

Титова, Мария Викторовна 2013
Максимизация полезности со случайным вкладом и хеджирование платежных обязательств

Описание оптимального способа инвестирования и хеджирование платежных обязательств являются одними из основных проблем в стохастической финансовой математике. Данные вопросы, как правило, находятся в тесной взаимосвязи с понятием арбитража на финалсовом рынке…

Хасанов, Руслан Ваизович 2013
Многоканальные системы обслуживания с неидентичными приборами

Многоканальные системы обслуживания давно и интенсивно изучаются многими авторами. В значительной мере это связано с широким кругом применений в самых различных областях: компьютерные системы, коммуникационные сети, супермаркеты, аэропорты и т.д.. Одна из первых проблем, возникающих при анализе этих моделей, — выяснение условий существования…

Ткаченко, Андрей Викторович 2013
Некоторые статистические критерии и их свойства в моделях многомерного гауссовского анализа

Многомерный статистический анализ — это раздел математической статистики, который изучает многомерные наблюдения. В гауссовком анализе также делается предположение о том, что распределение многомерных наблюдений, или векторов, является нормальным…

Кашицын, Павел Александрович 2013
Нижние границы для среднего объёма наблюдений в процедурах отбора и упорядочивания

В математической статистике существует ряд неравенств, устанавливающих нижние границы для различных характеристик процедур статистического вывода. Обзор таких границ следует начать с неравенства Рао-Крамера и его обобщения на последовательные процедуры, данные Хёфдингом1. Неравенство Хёфдинга, разрешённое относительно среднего объёма наблюдений…

Кареев, Искандер Амирович 2013
Оптимальные стратегии перестрахования и инвестирования в стохастических моделях риска

Страховая компания, собрав взносы с клиентов, должна быть способна обеспечить выплату страхового возмещения по всем поступающим требованиям. Поэтому существенным показателем качества работы страховой компании является вероятность неразорения, а задача максимизации вероятности неразорения — одна из важнейших для компании. Для увеличения вероятности…

Громов, Александр Николаевич 2013
Оптимизация структуры моментных оценок точности нормальной аппроксимации для распределений сумм независимых случайных величин

В случае 5 = 1, как отмечалось многими исследователями, неравенство Берри-Эссеена даже с теоретически наилучшим возможным значением (л/10 + 3)/(6\/2тт) абсолютной константы Со(1) зачастую устанавливает довольно грубую оценку скорости сходимости в ЦПТ. Известные к настоящему времени способы устранения этого недостатка, сохраняющие моментную форму…

Шевцова, Ирина Геннадьевна 2013
О функционалах от случайных блужданий и процессов броуновского типа

Практически каждая задача или результат современного стохастического анализа так или иначе связаны с функционалами от случайных процессов - даже знаменитая формула Ито для дважды непрерывно дифференцируемых функций…

Люлько, Ярослав Александрович 2013
Последовательное различение гипотез для броуновского движения с разладкой и фрактального броуновского движения

Как и в других разделах математической статистики, отдельный класс составляют байесовские постановки, в которых предполагается, что неизвестные параметры не фиксированы, а являются случайными величинами. Двумя фундаментальными задачами статистического последовательного анализа являются задача о различении гипотез и задача о разладке…

Муравлёв, Алексей Анатольевич 2013
Последовательные методы проверки статистических гипотез и обнаружения разладки

Характерной особенностью последовательных методов математической гатистики является возможность выбирать момент прекращения иаблю-енпя (объем выборки) в зависимости от наблюдаемых данных. Такая вен-ожность во многих случаях обеспечивает выигрыш в средней продолжи--;лыюст)1 наблюдения по сравнению с методами с фиксированным объе-ом выборки при…

Житлухин, Михаил Валентинович 2013
Предельные теоремы для марковских процессов

Традиционными примерами марковских процессов являются броуновское движение (винеровский процесс) и пуассоновский процесс. К ним также относятся решения стохастических дифференциальных уравнений, процессы Jle-ви, процессы рождения-гибели, случайные блуждания на группах и многие другие…

Бутковский, Олег Александрович 2013
Предельные теоремы для нелинейных функций от слабо зависимых случайных полей

В первой главе изучаются ковариационные и моментные оценки для определенных классов слабо зависимых случайных полей, а также даются приложения этих оценок к выводу предельных теорем для таких полей…

Демичев, Вадим Петрович 2013
Предельные теоремы для случайных матриц с зависимыми элементами

Одна из основных проблем в теории случайных матриц - исследовать сходимость последовательности эмпирических спектральных функций распределения для заданной последовательности случайных матриц…

Наумов, Алексей Александрович 2013
Приближенные методы разделения смесей вероятностных распределений

Первые работы по исследованию и применению смесей вероятностных распределений появились еще в конце XIX века. К числу пионерских работ этого направления можно отнести работы С. Ныокомба 1886 г.1 и К. Пирсона 1894 г.2 В них рассматривается смесь нормальных распределений, использующаяся для моделирования скошенных и островершинных распределений…

Назаров, Алексей Леонидович 2013
Приоритетные модели с гиперэкспоненциальными потоками

Первые работы, в которых был проведен содержательный математический анализ характеристик систем массового обслуживания с приоритетами, появились в конце 50-х - начале 60-х годов XX века. В них рассматривались либо одноканальные системы с пуассоновскими входящими потоками, либо марковские системы с относительным и абсолютным приоритетом с…

Ушаков, Андрей Владимирович 2013
Пространственная структура ветвящихся случайных блужданий

Для понимания особенностей поведения ВСБ фундаментальное значение имеет модель симметричного ВСБ с одним источником ветвления и конечной дисперсией скачков19'24. Эта "точно решаемая" модель позволяет изучить эффекты, обусловленные неоднородностью среды и неограниченностью пространства. В приложениях условие симметричности ВСБ является достаточно…

Яровая, Елена Борисовна 2013
Слабо случайные многочастичные системы с квадратичным взаимодействием

Предположим, что движение некоторой системы N ¿-мерных частиц описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений. Предметом изучения неравновесной статистической механики служит эволюция вероятностных мер на фазовом пространстве, порождаемая данной системой дифференциальных уравнений. Особенность задач статистической механики обусловлена…

Лыков, Александр Андреевич 2013
Статистический анализ и проверка гипотез о распределении экстремумов временного ряда

Если для некоторых числовых последовательностей ап > 0 и Ьп выполнено (2), то говорят, что F принадлежит области притяжения распределения G, и пишут F £ D{G). Известны критерии, дающие необходимые и достаточные условия принадлежности F области притяжения того или иного экстремального типа (см. например 3 или 4). Однако есть распределения, которые…

Родионов, Игорь Владимирович 2013