Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Дифференциальные уравнения

Код ВАК 01.01.02
Тема работы Автор Год
Граничное управление процессом, описываемым уравнением Клейна-Гордона-Фока с переменным коэффициентом

Математическая постановка задачи граничного управления формулируется в терминах начально-краевых задач для уравнения, описывающего рассматриваемый процесс…

Абдукаримов, Махмадсалим Файзуллоевич 2013
Задача геллерстедта для уравнений смешанного типа с запаздывающим и опережающе-запаздывающим аргументом

На рубеже 60-90 годов XX века возросший интерес к задачам управления системами с последействием, исследованиям упругих деформаций многослойных пластин и оболочек, управления плазмой, потребовал развития теории обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных, в том числе уравнений смешанного типа, с отклоняющимся…

Чаплыгина, Елена Викторовна 2013
Задача Дирихле для нагруженных уравнений смешанного эллиптико-гиперболического типа в прямоугольной области

Первые работы по нагруженным уравнениям были посвящены нагруженным интегральным уравнениям. Здесь отметим исследования A.Kneser, L.Lichtenstein, а также более поздние, W.Gibson, J.Groh и других…

Мелишева, Екатерина Петровна 2013
Задачи граничного управления в условиях первой краевой задачи для систем гиперболических уравнений второго порядка

Задача рассмотрена в области <5 = [0, /] х [0, Г]. Вектор-функции </э°(г), ф°{х), ■~рх{х), ■фх{х), ц(€), и{{) имеют размерность «; ¡л1), ь%(<) € С[0,Т], к — 1,тг…

Козлова, Елена Александровна 2013
Исследование некоторых нелинейных управляемых процессов на конечном и бесконечном промежутках времени

В работе используются методы теории оптимального управления, включая современные теоремы о достаточных условиях оптимальности, а также методы дифференциальных уравнений и математического анализа. Особую роль занимает центральный результат теории оптимального управления — принцип максимума Понтрягина…

Пучкова, Алена Игоревна 2013
Исследование некоторых нелинейных управляемых процессов на конечном и бесконечном промежутках времени

В работе используются методы теории оптимального управления, включая современные теоремы о достаточных условиях оптимальности, а также методы дифференциальных уравнений и математического анализа. Особую роль занимает центральный результат теории оптимального управления - принцип максимума Понтрягина…

Пучкова, Алёна Игоревна 2013
Исследование разностного уравнения Шредингера для некоторых физических моделей

Оператор Tío является гамильтонианом (оператором энергии) электрона вблизи пересечения двух одномерных квантовых проволок. Уравнение Шредингера рассмотрено для двух различных классов убывающих…

Тинюкова, Татьяна Сергеевна 2013
Исследование скорости сходимости спектральных разложений дифференциальных операторов

Методы исследования. В работе используются методы теории дифференциальных уравнений, общие методы комплексного и функционального анализа, а также спектральный метод В.А. Ильина…

Марков, Алексей Сергеевич 2013
К исследованию маятниковых уравнений, близких к нелинейным интегрируемым

Нелинейные же системы (в том числе неконсервативные, близкие к нелинейным консервативным) освещены в литературе лишь частично. Значительная часть работ по исследованию существенно нелинейных систем посвящена вопросам существования и устойчивости периодических решений, инвариантных торов, наличию нерегулярной динамики и другим вопросам. Меньшая…

Королев, Сергей Алексеевич 2013
Конечномерные методы в прикладных задачах оптимального управления

Центральным результатом теории оптимального управления является принцип максимума Понтрягина, дающий общее необходимое условие оптимальности управления [1|. Этот результат и связанные с ним исследования, проведенные Л.С. Понтрягиным и его учениками, послужили толчком для стремительного развития теории управления. В настоящее время теория…

Бондаренко, Наталия Валерьевна 2013
Краевые задачи для нагруженных уравнений и уравнений с дробным дифференцированием

Новым этапом в развитии теории уравнений смешанного типа явились работы Ф.И. Франкля, в которых он обнаружил важные приложения теории уравнений смешанного типа к проблемам трансзвуковой газовой динамики…

Тарасенко, Анна Валерьевна 2013
Краевые задачи для обобщенного двуосесимметрического уравнения Гельмгольца

Ввиду наличия многочисленных приложений, в современной теории дифференциальных уравнений с частными производными значительное место занимают исследования вырождающихся уравнений, особый класс которых и составляют уравнения с сингулярными коэффициентами…

Абашкин, Антон Александрович 2013
Краевые задачи для систем уравнений гиперболического типа третьего и четвертого порядка

Гиперболические уравнения и системы уравнений гиперболического типа третьего и более высокого порядка являются математическими моделями разнообразных процессов: флаттера свободнонесущего крыла; нестационарного прямолинейного течения несжимаемой жидкости второго порядка; течения жидкости Навье-Стокса-Олдройта; колебаний уируговязкой нити; колебаний…

Яковлева, Юлия Олеговна 2013
Краевые задачи для уравнений с доминирующей частной производной

Интерес к уравнениям (1) объясняется также их приложениями в теориях фильтрации жидкости в трещиноватых средах, переноса почвенной влаги, колебаний стержней с учетом эффектов поперечной инерции, распространения волн "в диспергирующих средах (см., например, библиографические ссылки к статьям [5], [6]). Частными случаями уравнения (1) являются…

Миронов, Алексей Николаевич 2013
Локальная динамика цепочек и решеток нелинейных осцилляторов

Заметим, что для уравнений указанного типа большое значение имеет объединение их в какую-либо ассоциацию. В радиофизических и нейробио-логических приложениях такие ассоциации зачастую представляют собой однонаправленно связанные в кольцо системы. Простейшим нетривиальным кольцом из однонаправленно связанных автогенераторов следует считать систему…

Бобок, Алексей Станиславович 2013
Малые колебания вязкой сжимаемой жидкости с переменной стационарной плотностью

Фурье (в трёхмерном случае) или Лапласа (в одномерном случае) были доказательство разрешимости задачи, построение области аналитичности и получение априорных оценок решения. Полученные при изучении задач в образах результаты позволяют доказать утверждений относительно разрешимости исходных задач, получить асимптотические оценки компонент…

Свиридова, Евгения Александровна 2013
Метод каскадной декомпозиции решения задач для псевдорегулярных уравнений

Уравнением (1) описываются, в частности, динамические процессы фильтрации и влагопереноса, поперечные колебания пластин, колебания в молекулах ДНК, '['ермо - и вязко-упругие явления в пластинах, деформации механических систем, явления в электромеханических системах, межотраслевой экономический баланс и др…

Зубова, Светлана Петровна 2013
Метод неординарных семейств в теории бэровских классов показателей Ляпунова

Развитие теории линейных систем привело к созданию целого ряда новых показателей: все они или определяются непосредственно через показатели Ляпунова, или являются их модификациями, а потому также могут, в широком смысле, называться ляпуновскими (во избежание путаницы для каждого из них, как правило, предусмотрено и свое собственное название…

Ветохин, Александр Николаевич 2013
Методы усреднения задач диффузии и конвекции примесей в пороупругих средах

Так, совместное движение в области описывалось ими базовой математической моделью, которая содержала динамические уравнения Стокса для жидкости в поровом пространстве, динамические уравнения Ламе…

Зимин, Решат Нариманович 2013
Некоторые вопросы теории разрешимости многоточечных краевых задач и её приложения

Поэтому большой интерес представляет собой поиск новых методов доказательства существования и единственности решения краевых задач, характера зависимости решений от краевых условий, от параметра, от преобразования аргумента и изменения правых частей системы…

Катхим Аббас Хуссейн 2013