Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Геометрия и топология

Код ВАК 01.01.04
Тема работы Автор Год
Мозаики из выпуклых пятиугольников

Одна из областей комбинаторной геометрии — теория замощений пространства интенсивно развивается на протяжении последних ста лет. Однако она имеет древнюю историю. Известно много древних и средневековых орнаментов в Европе, Африке и Азии, составленных из повторяющихся мотивов…

Багина, Ольга Георгиевна 2013
Неголономные торсы в трехмерном и четырехмерном евклидовых пространствах

Р{х,у,2)(1х + (}(х,у,х)с1у + К{х,у,г)йг = 0 в евклидовом пространстве появилась в 1880 году. Ее автор - немецкий математик и механик А. Фосс [40]. Им было замечено «раздвоение» свойств, характерных для неголономной геометрии. Появились линии кривизны 1-го и 2-го рода, геодезические «прямейшие» и «кратчайшие…

Саранских, Ольга Вячеславовна 2013
О геометрии слабо косимплектических структур

Изучение контактных структур и их обобщения - почти контактных структур началось в 50-х годах прошлого века. В 1953 году С. Черн 1 показал, что многообразие М2п+1 с фиксированной контактной формой rj : r]A(dr])n ф 0 в каждой точке многообразия допускает G-структуру со структурной группой U(п) х {е…

Кусова, Елена Валерьевна 2013
О квазикорректности смешанного краевого условия в теории бесконечно малых изгибаний поверхностей положительной кривизны

При исследовании изгибаний и бесконечно малых изгибаний поверхностей с краем на поведение поверхности при деформации ставятся какие-либо краевые условия. Обычно эти условия состоят или в ограничениях на способ изменения пространственного расположения края (кинематические связи) или же на характер изменения каких-либо геометрических характеристик…

Солохин, Николай Николаевич 2013
Полные римановы метрики с группой голономии G2 на разрешениях конуса над S3 х S3

Группа голономии - это инвариант риманова многообразия, несущий информацию о глобальных свойствах геометрии данного многообразия. Понятие группы голономии было введено Э.Картаном [6, 7, 8] и, кратко, заключается в следующем: фиксировав точку многообразия размерности п и рассмотрев всевозможные петли, начинающиеся и заканчивающиеся в выбранной…

Богоявленская, Ольга Анатольевна 2013
Разрывные граничные задачи мембранной теории выпуклых оболочек и их геометрические аналоги

Фоменко В. Т. Об изгибании и однозначной определенности поверхностей положительной кривизны с краем // Матом, сб. — 19G*>. — Т. (¡6 (108). — G. 127-144…

Тюриков, Евгений Владимирович 2013
Топологическая классификация интегрируемых систем типа Ковалевской-Яхьи

Классический случай Ковалевской был открыт в 1889 году1. С. В. Ковалевской удалось найти "чевёртый интеграл" в шестимерном пространстве переменных Эйлера, знаменитый интеграл Ковалевской, который гарантирует интегрируемость. В разное время исследованием классического случая Ковалевской занимались многие выдающиеся математики и физики-теоретики…

Славина, Нина Сергеевна 2013
Топологические аспекты надстроечных слоений

В теории динамических систем важную роль играет вариант надстройки3, с помощью которой строятся специальные потоки над диффеоморфизмами. Надстройка использовалась для построения примеров слоений с «экзотическими» свойствами. Так Данжуа посредством надстройки сконструировал поток класса С1 на двумерном торе, определяющий одномерное слоение с…

Чубаров, Георгий Владимирович 2013
Топология особенностей интегрируемых гамильтоновых систем с некомпактными поверхностями уровня

А. Т. Фоменко, "Топологический инвариант, грубо классифицирующий интегрируемые строго невырожденные гамильтонианы на четырехмерных симплектических многообразиях", Функц. анализ и его прил., 25:4 (1991), 23-35 И др…

Новиков, Дмитрий Вячеславович 2013
Три-ткани Бола с тензором кривизны минимального ранга

В 8, 9 найдены необходимые условия замыкания фигур Бола В(, Вг и Вт на многомерной три-ткани. Они заключаются в том, что тензор кривизны ткани является симметричным по каким-либо двум нижним индексам. В рабо…

Антипова, Мария Владимировна 2013
ARG-деформации поверхностей положительной внешней кривизны с краем в римановом пространстве при внешних связях

Пусть некоторая величина А, заданная на поверхности Г2, при бесконечно малой деформации вида (1) переходит на поверхности в величину Ае, которую можно представить в виде…

Коломыцева, Елена Алексеевна 2012
MG-деформации поверхностей положительной гауссовой кривизны

Особый интерес представляет изучение й-деформаций в трехмерном евклидовом пространстве Ег, так как для двумерных поверхностей в Е3 существует широкое множество О-деформаций, отличных от тривиальных. Для того, чтобы их изучать, накладывают дополнительные условия на О-деформации. В случае непрерывных О-деформаций условие накладывают на приращение…

Жуков, Дмитрий Александрович 2012
Двойственная геометрия сетей и тканей на подмногообразиях в пространствах с проективной структурой

В этом направлении разными авторами получены многочисленные результаты по изучению внутренней геометрии различных многообразий, несущих сети того или иного класса…

Кондратьева, Надежда Викторовна 2012
Критические конфигурации шарнирных многоугольников и цепей

Все возможные конфигурации шарнирного механизма формируют конфигурационное пространство шарнирного механизма или его пространство модулей. Его наделяют естественной топологией, порождаемой топологией пространства, в которое вкладывается шарнирный механизм. Шарнирные механизмы и их конфигурационные пространства (пространства модулей) - тема, давно…

Жукова, Алена Михайловна 2012
Минимальные вложения графов

Различные вложения графов рассматривались в математике в течение последнего полувека. Классическими стали теоремы о вложении произвольного графа в трехмерное пространство, о минимальности и полноте семейства графов Куратовского с точки зрения невложимости в плоскость…

Облаков, Константин Игоревич 2012
Многообразия Римана-Картана

Впоследствии теория Эйнштейна-Картана была обобщена9 за счет введения требования неметричности Q :— —Vg ф 0 для линейной связности V. Новая теория получила название Metric-Affine Gauge Theory of Gravity или сокращенно MAG4. Число работ, опубликованных в рам…

Гордеева, Ирина Александровна 2012
О геометрии характеристического вектора почти контактных метрических структур

Изучение контактных структур и их обобщения - почти контактных структур началось в 50-х годах прошлого пека. В 1953 году С. Черн [10] показал, что многообразие M2n+l с фиксированной контактной формой г/ : rj Л {dr])n Ф О допускает G-структуру со струк турной группой U(n) х {е…

Терпстра, Мария Александровна 2012
О квадратно-линейном отношении правильных кривых Пеано

Под кривой Пеано подразумевается любое непрерывное отображение числового отрезка на плоский квадрат. Первая такая кривая была построена1 итальянским математиком Джузеппе Пеано в 1890 году. Через год Давид Гильберт предложил2 свой вариант кривой, который стал более известным благодаря симметричности и простоте построения. С тех пор свои варианты…

Бауман, Константин Евгеньевич 2012
О свойствах типа нормальности и счётной компактности в топологических пространствах и группах

В §1 главы 1 показано, что пример Резниченко металинделёфов. Более, того, имеет место аналог теоремы Шахматова о вложении (наследственно) металинделе-фова пространства в псевдокомпактное наследственно металинделефово пространство в качестве замкнутого подмножества. В §2 главы 1 этот результат переносится на случай нульмерных пространств…

Павлов, Олег Иванович 2012
Основы двойственной теории регулярного гиперполосного распределения в проектно-метрическом пространстве

Известно, что геометрия распределений m-мерных линейных элементов (неголономная геометрия) тесно связана с проблемой Пфаффа [39], то есть с проблемой описания интегральных многообразий максимальной размерности для системы уравнений Пфаффа…

Смирнова, Елена Николаевна 2012