Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Геометрия и топология

Код ВАК 01.01.04
Тема работы Автор Год
Примарные разложения узлов в утолщенных поверхностях и виртуальные узлы

Утолщенные поверхности, то есть прямые произведения замкнутых ориентируемых поверхностей на отрезок, являются самыми простыми многообразиями после трехмерной сферы S3. Изучение узлов в таких многообразиях является естественным шагом в дальнейшем развитии теории классических узлов в S3…

Кораблев, Филипп Глебович 2012
Применение дифференциальных инвариантов в классических двумерных геометриях

Понятия дифференциального инварианта и инвариантного дифференцирования, введенные Софусом Ли 2, являются основными понятиями при классификации геометрических объектов. С точки зрения геометрии пространств джетов 3, дифференциальный инвариант порядка к группы Ли G — это функция на пространстве джетов, инвариантная относительно продолженной группы…

Стрельцова, Ирина Станиславовна 2012
Пространства непрерывных отображений в множественно-открытых топологиях

Множество С(Х) всех непрерывных вещественнозначных функций на тихоновском пространстве X обладает различными топологиями. Идея прозрачного описания предельного перехода во множестве функций достигается средствами общей топологии — путем определения той или иной естественной топологии на множестве непрерывных функций С(Х), отражающей свойства…

Осипов, Александр Владимирович 2012
Распределение количества компонент связности дополнения к наборам замкнутых геодезических

Обобщить результаты Н. Мартинова в следующем смысле. Изучить множества чисел / связных компонент дополнений в многообразиях М к конечным объединениям подмногообразий коразмерности один. Рассмотреть случаи кривых на двумерных поверхностях рода д, гиперплоскостей в семерных аффинных, проективных пространствах и пространствах Лобачевского. Получить…

Шнурников, Игорь Николаевич 2012
Системы наложений отрезков в приложении к слоениям и динамическим системам

Поверхность в М3 называется 3-периодической, если она инвариантна относительно сдвигов на вектора некоторой целочисленной решетки Z3. В задаче Новикова рассматриваемая поверхность является Z3 - накрывающей ферми-поверхности, поэтому должна быть поверхностью уровня некоторой гладкой 3-иериодической функции. Предметом исследования является…

Скрипченко, Александра Сергеевна 2012
Теория нерв-комплексов и её приложения

В настоящее время в комбинаторике и выпуклой геометрии стали находить применение методы коммутативной алгебры, алгебраической геометрии и топологии. Актуальным разделом алгебраической геометрии стала торическая геометрия, изучающая свойства торических многообразий. Каждому выпуклому многограннику вК"с рациональными координатами вершин можно…

Айзенберг, Антон Андреевич 2012
Три-ткани, определяемые системами обыкновенных дифференциальных уравнений

Три-ткани, образованные двумя семействами кривых и одним семейством поверхностей, изучала Н.Х. Азизова [1], [2]. Она рассматривает три-ткань как эквивалент другого геометрического объекта — однопараметрического семейства локальных диффеоморфизмов одной поверхности на другую…

Дуюнова, Анна Андреевна 2012
Автоморфизмы контактных и почти контактных структур

Интенсивное исследование контактных и почти контактных структур на многообразиях началось примерно с конца 50-х годов прошлого века, когда появились статьи Грея1, а также Бутби и Ванга2, посвященные контактным структурам. Первых исследователей контактных многообразий интересовали преимущественно топологические вопросы. Так, например, Бутби и Ванг2…

Тяпин, Никита Александрович 2011
Геометрия тензора конгармонической кривизны приближенно келеровых многообразий

Одним из факторов, обуславливающих интерес к /^-пространствам, является их близость к келеровым многообразиям, богатство геометрических свойств которых хорошо известно. Возникает естественный вопрос, какие из этих свойств допускают экстраполяцию на область /if-пространств, причем ответ на этот вопрос требует более глубокого понимания природы этих…

Али Абдул Маджид Шихаб 2011
Дифференциально-геометрические задачи теории сигма-функций и приложения

В 1974 году С.П. Новиков1 ввёл конечнозонные (алгебро-геометрические) эиодические и квазипериодические операторы Шредингера и конечно-шые (алгебро-геометрические) решения иерархии Кортевега-де Фриза…

Бунькова, Елена Юрьевна 2011
Классы точек компактификаций счетных дискретных пространств

Особое место в теории бикомпактных расширений занимают расширения дискретных пространств, и прежде всего стоун-чеховское бикомпактное расширение ßui счётного дискретного пространства и…

Бастрыков, Евгений Станиславович 2011
Когомологии пространства свободных петель односвязных 4-мерных многообразий

Пространство свободных петель (множество непрерывных отображений стандартной окружности S'bXb компактно-открытой топологии) давно используется в топологии, поскольку его свойства тесным образом связаны со свойствами X. Вычисление тех или иных алгебро-^гопологических инвариантов этого пространства позволяет устанавливать новые свойства пространства…

Онищенко, Александр Юрьевич 2011
Комбинаторные аспекты теории инвариантов Васильева

Теория оказалась, с одной стороны, достаточно прозрачной, ибо теорехмой Васильева-Концевича быстро сводится к чистой комбинаторике диаграммных алгебр, с другой стороны, весьма содержательной, ибо включила в себя, как частные случаи, все известные полиномиальные и квантовые инварианты узлов. При этом многие фундаментальные вопросы, возникшие с…

Дужин, Сергей Васильевич 2011
Максимальные действия торов на момент-угол многообразиях

Тогда в(Р) ^ г. В частности з{Р) ^ (£) Если многогранник <3 получается из многогранника Р при помощи ¿-перестройки, 2 < г ^ п - 1, то |в(Р) - в(<?)| < 1. Кроме того…

Ероховец, Николай Юрьевич 2011
Минимальные лагранжевы подмногообразия в проективных комплексных пространствах в терминах функции Бейкера-Ахиезера

Минимальные лагранжевы подмногооразия интересны как с точки зрения интегрируемых систем, так и с точки зрения их приложений к теории струн, точнее к зеркальной симметрии. В математическом описании зеркальной симметрии, предложенном в [1], минимальные лагранжевы подмногообразия играют важную роль. В 8У2-теории зеркальная симметрия между…

Рыбников, Иван Павлович 2011
Некомпактные римановы пространства с группами голономии G2,Spin(7) и SU(2(n+1))

В частности, в работе [7] Светич, Гибонс, Лю и Поуп исследуют вопрос существования метрик с голономией Spin{7) на конусе над семимерной сферой и над пространством Алоффа-Уоллаха; они изучают с помощью численных методов полученную систему дифференциальных уравнений и получают некоторые частные решения. В той же работе ведется поиск метрик с…

Малькович, Евгений Геннадьевич 2011
Некоторые вопросы теории слабо бесконечномерных пространств

Теория размерности конечномерных пространств как раздел общей топологии в целом сформировался к концу 30-х годов. Вспомним замечательную теорему о перегородках. Она утверждает, что нормальное пространство X имеет размерность сИт X < п, если для любой последовательности из п + 1 пар замкнутых непересекающихся множеств существую такие перегородки Р…

Осипов, Евгений Вячеславович 2011
О квадратно-линейном отношении правильных кривых Пеано

Под кривой Пеано подразумевается любое непрерывное отображение числового отрезка на плоский квадрат. Первая такая кривая была построена1 итальянским математиком Джузеппе Пеано в 1890 году. Через год Давид Гильберт предложил2 свой вариант кривой, ставший более известным за симметричность и простоту построения. С тех пор множество математиков, среди…

Бауман, Константин Евгеньевич 2011
Применение методов интегральной геометрии к задачам редукции гамильтоновых систем

Изучение геодезических линий на римановых многообразиях является классической проблемой дифференциальной геометрии, активно исследуемой и в настоящее время по нескольким основным направлениям…

Синицын, Дмитрий Олегович 2011
Пучковые когомологии и размерности пространств Чу

В терминах пространств Чу интерпретировались многие понятия и результаты, относящиеся к физике и механике. Пространства Чу изучались также в связи с линейной логикой, структурами событий, информационными системами. В свою очередь структуры событий связывались с асинхронными системами переходов и сетями Петри. Для изучения некоторых из этих…

Сухонос, Андрей Григорьевич 2011