Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Геометрия и топология

Это однородное пространство называется фактор-пространством группы С по подгруппе Я, а подгруппа Я становится стабилизатором точки еН = Я этого пространства, где е - единица группы С…

Поведение размерности в сепарабельных метризуемых пространствах описано в литературе очень хорошо, как и поведение лебеговой размерности dim и большой индуктивной размерности Ind в нормальных Ti-пространствах (см. например, [1], [73] или [51]). Что касается малой индуктивной размерности ind, то обычно она находилась при обсуждении "в тени", после…

Графом Джонсона J(n,m) называется граф, вершинами которого являются m-элементные подмножества данного n-элементного множества, причем две вершины а, b смежны, только если \а П b\ = т — 1. Граф Пэ-ли P(q) в качестве вершин имеет элементы поля Fq, q = 1 (mod 4), и две вершины а, Ь смежны, только если Ъ — а является ненулевым квадратом в Fq. Граф…

Основными результатами работы являются: полное описание двух известных и двух новых классов левоинвариантных почти комплексных структур на группах Ли размерности 4, доказательство классификационной теоремы для ортогональных левоинвариантных почти комплексных структур в случае размерности 4, построение новых классов левоинвариантных римановых и…

Определение. Многообразием Зейферта называется компактное ориентируемое 1рсхмерное многообразие, разбитое на слои (юмсоморфные окружностям) так. чю каждый слой имеет целиком состоящую из слоев окрестность, послойно юмеоморф-ную расслоенному иолноторию Фактор-иространсгво многообразия Зейферта по слою (то есть, но такому отношению эквивалентности…

Теорема Ml. Бикомпакт R является наростом некоторой бикомпактификации локально бикомпактного хаусдорфова пространства X тогда и только тогда, когда R есть непрерывный образ стоун-чеховского нароста {ЗХ \ X…

С распределением размерности к тесно связана система из (п — к) независимых уравнений Пфаффа. Распределение называется интегрируемым (или голономным), если система уравнений Пфаффа вполне интегрируема [23], т.е. если через каждую точку х € 9ЯП проходит £:-мерное интегральное многообразие, которое в каждой своей точке касается плоскости…

Контактной структурой, или контактной формой на нечетномерном многообразии М2п+1 называется 1-форма 77, такая, что в каждой точке многообразия ?] л ¿ц л. д йт] -Ф 0, то есть ранг формы ц совпадает с размерностью 1-„-' п рев…

И.А. Таймановым получены результаты о существовании несамопересекающихся замкнутых экстремалей многозначных функционалов действия гироскопических систем с помощью предложенного им метода расширения теории Морса на пространства пленок [35, 36…

В 2004 г. К.Бём, М.Ван и В.Циллер опубликовали доказательство компактности пространства модулей положительно определенных инвариантных метрик Эйнштейна объема 1 в любом компактном однородном многообразии М = С/Н с конечной фундаментальной группой (см. [19]). Вместе с тем, они доказали, что подмножество (конечномерного риманова симметрического…

…

П. Топалов [3] нашел формулу, устанавливающую связь между топологией несущего трехмерного многообразия и инвариантом Фоменко-Цишанга, что позволило ему полностью вычислить меченые молекулы для случая Жуковского…

Аксиома Т3: пространство X называется Тз-пространством или регулярным, если пространство X является ^-пространством и для любой точки х (Е X и каждого замкнутого множества Г С X, такого, что х 0 .Р, существуют открытые множества /7]., £/2 С X, такие, что х € 11ъ ^ С и2 и П и2 = 0 ( Л. Въеторис…

Однако приложения классической теории тканей ограничены тем, что в уравнении ткани z = f{x,y) переменные имеют одинаковую размерность. Очевидно, что построение аналогичной теории для гладких функций с разной размерностью переменных значительно расширяет область приложения результатов…

Теория предеlaHJieiniii алгебр Кричевера-Новикова тесно связана с 'Iсорной голоморфных расслоений на римановых новсрхносмях. В частности, голоморфные расслоения играют основную роль в парамефи-зации иродетвлоний основного изисчм 1101ч» в насюящее время (введенного авюром в [56]) класса фермиоппы г пред( тавл( пий…

Еще одна авторитетная область, в которой естественным путем появляются виртуальные многогранники - алгебра многогранников (polytope algebra) П. Мак Маллена [35-37], являюща-ясяся прямым аналогом алгебры выпуклых цепей А. Пухликова и А. Хованского. Эта алгебра "выросла"из группы многогранников Йессена и Торупа [26], в осеове которой лежит изучение…

Определение 0.1.3. Точка х 6 М4 называется особой, если векторы sgradЯ(x), sgradF(rc) линейно зависимы. Соответствующая орбита пуассонова действия О = 0(х), проходящая через точку х, также называется особой. Рангом орбиты 0(х) называется ранг матрицы, составленной из координат векторов sgradЯ(x),sgradF(x…

Многие исследователи применяли связности в касательных расслоениях при изучении геометрии подмногообразий, вложенных в риманово пространство, в частности, в пространство постоянной кривизны…

В лекции Номидзу выдвинул новую структурную точку зрения, согласно которой под аффинной дифференциальной геометрией следует понимать геометрию «-мерного гладкого многообразия М с эквиаффинной структурой (со, V), где со - элемент объема на М, а V аффинная связность без кручения такая, что Vco = 0…

Гладкое орбиобразие является одним из естественных обобщений гладкого многообразия: в качестве модельного пространства берется не Rn, а фактор-пространство Ш.п по конечной группе диффеоморфизмов Г, при этом группа Г не является фиксированной и может меняться при переходе от одной окрестности орбиобразия к другой…