Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Математический анализ

Код ВАК 01.01.01
Тема работы Автор Год
Аппроксимация функций полиномиальными решениями эллиптических уравнений

Несмотря на успешное и активное развитие рассматриваемой области теории приближений, в ней остается большое количество открытых вопросов и нерешенных задач. Одной из таких задач является, например, задача описания компактных подмножеств X комплексной плоскости таких, что всякая функция, непрерывная на X и п-аналитическая (т.е. полианалитическая…

Федоровский, Константин Юрьевич 2013
Базисы всплесков на основе нескольких масштабирующих функций и их аппроксимативные свойства

Строить базисы ортогональных всплесков обычно начинают с построения КМА - кратномасштабного анализа (кратномасштабной аппроксимации пространства L2(R)), после того, как это понятие ввели Meyer Y. и Mallat S…

Плещева, Екатерина Александровна 2013
Весовые оценки одного класса интегральных операторов дробного типа

Решение дано для произвольного a G (0,1), хотя задача о таутохроне приводит к случаю а = \. В 1832—1837 гг. появляется серия работ Ж. Лиувилля, сделавших его по праву создателем уже достаточно полноценной теории дробного интегродифференцирования. Она еще не достигла той формы, которую ей придало дальнейшее развитие другими исследователями, но в…

Мохаммади Фарсани Соруш 2013
Включения с сюръективными операторами и их приложения

Исследование различных классов нелинейных задач, построение и изу^ чение разрешимости адекватных им классов операторных уравнений и включений традиционно включается в нелинейный функциональный анализ. При изучении вопросов, связанных с разрешимостью нелинейных уравнений и включений, важную роль играют качественные методы, в частности, теоремы о…

Завьялова, Антонина Владимировна 2013
Восстановление дробных степеней оператора Лапласа функции по ее неточно заданному спектру и неравенства колмогоровского типа

В 1-ой главе решается задача об оптимальном восстановлении дробной степени оператора Лапласа функции в метрике L2{Rd) па соболевском классе функций по следующей информации: о каждой функции из класса известно ее преобразование Фурье па некотором измеримом подмножестве А С Rd либо точно, либо приближенно в метрике L2{A). Приведем точную постановку…

Сивкова, Елена Олеговна 2013
Восстановление функций по неточно заданному преобразованию Радона и неравенства для норм некоторых операторов

Методика исследования. Для решения поставленных задач использовались методы теории экстремальных задач, функционального анализа, теории функций вещественной переменной, теории представлений, интегральной геометрии…

Баграмян, Тигран Эммануилович 2013
Гармонический анализ на некоторых бесконечномерных классических группах

Все неприводимые представления таких групп не могут быть классифицированы разумным образом. Одним из подходов к решению этой проблемы является рассмотрение сферических представлений пары1 (G, К) = [К х К, diagR' x К) — представлений группы G, обладающих выделенным .K-инвариантным вектором. В случае рассматриваемых нами групп классы эквивалентности…

Осиненко, Антон Андреевич 2013
Голоморфные отображения римановых поверхностей и их дискретные аналоги

Существенным обстоятельством, позволяющим добиться успехов в теории автоморфизмов, является классическая теорема Керекъярто. Она утверждает, что всякая конечная группа сохраняющих ориентацию гомеоморфизмов топологической поверхности может быть представлена как группа конформных автоморфизмов после введения на поверхности подходящей комплексной…

Медных, Илья Александрович 2013
Голоморфные решения солитонных уравнений

Попытки обобщить эти результаты и подходы на нелинейные уравнения и системы до сих пор приводили лишь к частичным и разрозненным результатам (см., например,9,10 и ссылки там). С другой стороны, сейчас активно изучается весьма близкое к принудительному аналитическому продолжению явление диссипативного сглаживания (регуляризуюгций эффект…

Домрин, Андрей Викторович 2013
Дифференциалы прима на переменной компактной римановой поверхности

Проведенные в работе исследования берут начало в основной работе Р. Ганнинга (1980 г.)1, который возродил интерес к дифференциалам Прима для любых характеров и вместо пространства периодов предположил так называемое когомологическое расслоение Ганнинга для фиксированной поверхности и для любых характеров. В работе Чуешева В. В.2 предложено…

Тулина, Марина Ивановна 2013
Дифференциальные многочлены с заданными решениями и аналитическая сложность голоморфных функций

Системы дифференциальных уравнений и их обобщения часто применяются при решении задач в различных областях математики и ее приложениях. Нахождение решений заданного класса для таких систем в общем случае является весьма сложной задачей. Не менее сложна и обратная задача нахождения дифференциального уравнения заданного класса по известному…

Красиков, Виталий Александрович 2013
Достаточные множества в весовых пространствах Фреше целых функций

Особое место в данной тематике занимают разложения в ряды экспонент в пространствах голоморфных в области функций. Они обладают рядом специфических свойств, которые кардинально отличают их от их действительных аналогов, коими являются ряды Фурье. В частности, как известно, такие разложения, как правило, неединственны…

Варзиев, Владислав Аликович 2013
Дробные классы Соболева на бесконечномерных пространствах

В недавней работе Е. Пинеды и В. Урбино13 подробно рассматриваются свойства пространств Бесова Врд(л), определяемых с помощью полугруппы Пуассона на конечномерном пространстве с гауссовской мерой 7¿. Этот метод может быть успешно перенесен с небольшими изменениями на бесконечномерные пространства. Доказательства большинства основных свойств при…

Никитин, Егор Владимирович 2013
Исследование множеств значений функционалов вариационным и параметрическим методами

Одной из основных задач геометрической теории однолистных функций в прошлом столетии была проблема коэффициентов однолистных функций, сформулированная в 1916 г. Л. Бибербахом2 и разрешенная в 1984 году Л. де Бранжем3. Привлекая внимание многих математиков, эта экстремальная задача способствовала возникновению новых идей и методов геометрической…

Пчелинцев, Валерий Анатольевич 2013
Исследование некоторых классов интегралов в пространствах C1 и C2 и их приложения к решению краевых задач

Начало развития теории интегральных представлений в нашей стране было положено A.A. Темляковым в 1948 г. Им были установлены два интегральных представления для функций двух комплексных переменных, аналитических в классе параметрически задаваемых ограниченных выпуклых полных двоякокруговых областей, которые известны как интегральные представления…

Савина, Светлана Владимировна 2013
Канонические весовые системы в теории пространств бесконечно дифференцируемых и голоморфных функций

Пусть ш - вес или весовая функция в смысле Брауна - Майзе - Тейлора, то есть, непрерывная неубывающая на [0, оо) неотрицательная функция, для которой выполнены следующие условия…

Фам Чонг Тиен 2013
Карты на римановых поверхностях и якобианы графов

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Национальный исследовательский государственный университет «Высшая школа экономики…

Дерягина, Мадина Александровна 2013
Когомологии дополнений к наборам координатных подпространств и интегральные представления голоморфных функций

Топология наборов координатных подпространств представляет интерес в различных областях математики: в торической и комбинаторной топологии1, в теории торических многообразий, где дополнения к наборам координатных подпространств выступают в роли пространств однородных координат для таких многообразий2, в теории интегральных представлений…

Элияшев, Юрий Валерьевич 2013
Метод подобных операторов в спектральном анализе операторов Дирака и Штурма-Лиувилля

Спектральный анализ дифференциальных операторов является одним из ведущих направлений современного анализа и математической физики. Получение асимптотики спектра, оценок сходимости спектральных разложений, формулы регуляризованного следа дифференциальных операторов, а также асимптотики генерируемой оператором полугруппы является важной задачей как…

Щербаков, Александр Олегович 2013
Некоторые прямые и обратные теоремы теории приближения в весовых и вариационных метриках

К возникновению и развитию нового направления теории приближения функций в метриках со знакочувствительным весом привели, в частности, нестандартные задачи о приближении данной функции другими функциями с различной степенью точности и различным знаком уклонения на разных участках области приближения. Аппроксимациями со знакочувсвительным весом как…

Али Мустафа Баггаш Гаафар 2013